1 BESARAN DAN SATUANnnnnnnnnnnnnnnn.pptx

-

1. BESARAN , SATUAN , DIMENSI , VEKTOR PENDAHULUAN

2. Besaran, Satuan, dan Dimensi Berdasarkan satuannya besaran dibagi menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran fisika adalah sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka. Satuan adalah sesuatu yang menyatakan ukuran suatu besaran yang dapat digunakan sebagai pembanding. Berdasarkan mempunyai arah atau tidak, besaran dibagi menjadi dua, yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Dimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atas besaran- besaran pokoknya.

3. Besaran Pokok Besaran pokok adalah besaran yang tidak terdiri dari dari besaran lainnya. , artinya tidak bergantung pada besaran yang lain. Dalam Satuan Internasional (SI), atau sistem MKS (meter, kg, sekon ) NO NAMA BESARAN POKOK LAMBANG BESARAN POKOK SATUAN LAMBANG SATUAN DIMENSI 1 PANJANG l m eter m [L] 2 MASSA M, m k ilogram kg [M] 3 WAKTU t d etik , sekon s [T] 4 KUAT ARUS LISTRIK I a mpere A [I] 5 SUHU t k elvin K [ θ ] 6 INTENSITAS CAHAYA I k andela cd [I] 7 JUMLAH ZAT n m ole M ol [N] 8 SUDUT BIDANG DATAR *)  r adian R ad - 9 SUDUT RUANG *)  s teradian S r - *) Besaran Pokok Tambahan

4. Meter pada awalnya ditetapkan oleh Akademi Sains Perancis (Académie des sciences) sebagai 1/10.000.000 jarak sepanjang permukaan Bumi dari Kutub Utara hingga Khatulistiwa melalui meridian Paris pada tahun 1791, dan pada 7 April 1795 Perancis menggunakan meter sebagai jarak resmi untuk panjang. Ketidakpastian dalam pengukuran jarak tersebut menyebabkan Biro Berat dan Ukuran Internasional (BIPM - Bureau International des Poids et Mesures) menetapkan 1 meter sebagai jarak antara dua garisan pada batang platinum-iridium yang disimpan di Sevres, Perancis pada tahun 1889. Pada tahun 1960, ketika laser diperkenalkan, Konferensi Umum tentang Berat dan Ukuran (Conférence Générale des Poids et Mesures/CGPM) ke-11 mengganti definisi meter sebagai 1.650.763,73 kali panjang gelombang spektrum cahaya oranye-merah atom krypton -86 dalam sebuah ruang vakum . Pada tahun 1983, BIPM menetapkan meter sebagai jarak yang dilalui cahaya melalui vakum pada 1/299.792.458 detik (kecepatan cahaya ditetapkan sebesar 299.792.458 meter per detik). DEFINISI BESARAN POKOK TUGAS : CARI DEFINISI BESARAN POKOK LAINNYA

5. Besaran Turunan Besaran turunan adalah besaran yang disusun dari besaran pokok . C ontoh besaran turunan beserta satuannya. NAMA BESARAN TURUNAN LAMBANG BESARAN TURUNAN ASAL TURUNAN LAMBANG SATUAN LUAS A, S panjang x panjang m 2 KECEPATAN v panjang / waktu m/ det GAYA F massa x percepatan N USAHA, KERJA U, W gaya x jarak N.m TEKANAN P gaya / luas Pascal =Pa MASSA JENIS  Massa/volume kg/m 3 TEGANGAN LISTRIK V Arus x resistansi Volt DAYA LISTRIK W Arus x tegangan Watt DEBIT Q Volume/ waktu m 3 / det

6. NO NAMA SATUAN LAMBANG SATUAN DIMENSI 1 PANJANG Meter m [L] 2 MASSA Kilogram kg [M] 3 WAKTU Detik s [T] 4 KUAT ARUS LISTRIK Ampere A [I] 5 SUHU Kelvin K [ θ ] 6 INTENSITAS CAHAYA Kandela cd [I] 7 JUMLAH ZAT Mole m ol [N] 8 SUDUT BIDANG DATAR Radian Rad - 9 SUDUT RUANG Steradian Sr - Dimensi Dimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atas besaran-besaran pokoknya. Pada sistem Satuan Internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi, sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi. Cara penulisan dimensi dari suatu besaran dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan diberi tanda kurung persegi. Untuk lebih jelasnya , perhatikan Tabel berikut :

7. N AMA BESARAN SATUAN INTERNASIONAL SATUAN INGGRIS MKS CGS PANJANG meter (m) centimeter (cm) foot (ft) WAKTU sekon (s) sekon (s) second (s) MASSA kilogram ((kg) gram ( gr ) slug KECEPATAN m/s cm/s ft/s PERCEPATAN m/s 2 cm/s 2 ft/s 2 GAYA kg.m /s 2 = Newton (N) gr.m /s 2 = dyne slug.ft /s 2 = pound (lb) USAHA, KERJA N.m = Joule dyne.cm =erg lb.ft = ft.lb ENERGI, TENAGA joule erg ft.lb DAYA LISTRIK joule/s = watt (w) erg/s ft.lb/s SATUAN INTERNASIONAL DAN INGGRIS Konversi : 1 meter = 10 2 cm = 3,28 feet 1 kg = 10 3 gr = 0.06852 slug 1 N = 10 5 dyne = 0,2248 pound

8. Example : The mass of a solid cube is 856 g, and each edge has a length of 5.35 cm. Determine the density of the cube in basic SI units (MKS) . Solution : Because 1 g = 10 - 3 kg and 1 cm = 10 -2 m, the mass m and volume V in basic SI units are : m = 856 g 10 - 3 kg/g = 0.856 kg . V = L 3 = (5.35 cm x 10 -2 m/cm ) 3 = (5.35 ) 3 x 10 -6 m 3 = 1.53 x 10 -4 m 3

9. Contoh soal : Tentukan dimensi besaran besaran berikut: a) Kecepatan, b) Gaya, c) Volume. Penyelesaian : a) Kecepatan :, v = perpindahan/waktu = [L]/[T] = [L][T] -1 b) Gaya, F = massa x percepatan = [M]x[L][T] -2 = [M][L][T] -2 c) Volume, V = panjang x panjang x panjang = [L] 3 Contoh soal : Menurut hukum gravitasi Newton : gaya tarik antara dua buah benda bermassa masing-masing m 1 dan m 2 , yang terpisah dengan jarak r adalah : Tentukan dimensi konstanta G. Penyelesaian :

10. SKALAR dan VEKTOR a. Besaran Skalar : besaran yang mempunyai nilai besar saja (tidak mempunyai arah). Contoh : massa, waktu, suhu dsb. b. Besaran Vektor : besaran yang mempunyai besar dan arah. Contoh : kecepatan, gaya, momentum dsb.

11. Dalam sumbu dua dimensi Dalam sumbu tiga dimensi r R a y x c b A y x C B z Penggambaran vektor

12. Penjumlahan vektor Jumlah atau resultan dari dua vektor a dan b adalah sebuah vektor c yang dibentuk dengan menempatkan titik awal dari b pada titik ujung dari a dan kemudian menghubungkan titik awal dari a dengan titik ujung dari b Jumlah ini ditulis a + b = c a b Besarnya c adalah θ = besar sudut antara a dan b a b a + b = c θ

13. Pengurangan vektor Selisih dari dua vektor a dan b ditulis a – b adalah vektor c yang apabila ditambahkan pada b menghasilkan vektor a . Secara ekuivalen dapat ditulis a – b = a + (- b ) Pengurangan vektor tidak bersifat komutatif dan asosiatif a b - b a – b a b - a b - a

14. Hasil kali vektor a dengan skalar m adalah sebuah vektor m a yang besarnya |m| kali besar vektor a dan arahnya searah dengan a jika m > 0 berlawanan arah dengan a jika m < 0 Perkalian vektor dengan skalar Jika a dan b vektor, m dan n skalar, maka berlaku m a = a m m (n a ) = (mn) a (m + n ) a = m a + n a m ( a + b ) = m a + m b

15. Perkalian Vektor dengan Vektor Perkalian Titik (dot product) Menghasilkan skalar A·B = D D = AB cos θ D, A, B = besar dari D, A, B dengan θ = sudut antara A dan B Sudut θ < 180 (atau π ) Perkalian Silang(cross product) Menghasilkan vektor A x B = C Besarnya C = C = AB sin θ C, A, B = besar C, A, B dengan θ = sudut antara A dan B C ┴ A dan B Arah maju skrup kanan bila diputar dari A ke B Sudut θ < 180 (atau π )

16. A B A B A cos θ B cos θ θ A B θ A x B = C C ┴ A dan B A·B = D D = ( A ) ( B cos θ ) = (A cos θ ) ( B) = AB cos θ Disearahkan Diputar Ditegakluruskan C = AB sin θ Vektor Skalar PERKALIAN 2 VEKTOR

17. VEKTOR DALAM SISTEM KOORDINAT i , j , dan k : vektor satuan = Vektor yang panjangnya satu satuan i sb x j sb y Dua dimensi k sb x j sb y i sb z Tiga dimensi a y x a i a j a z = a k y x a x = a i a y = a j z a a = a x + a y = a i + a j a = a x + a y + a z = a i + a j + a k

18. A B A+B x 2 x 1 y 2 y 1 A -B A-B -x 2 x 1 -y 2 y 1

19. = 0

20. = 0

21. Contoh soal Diketahui panjang vektor A = 8 cm dan panjang vektor B = 6 cm. Tentukan arah resultan vektor tersebut terhadap vektor A, jika : a). Pangkal kedua vektor berimpit dan saling tegak lurus . b). Pangkal kedua vektor tersebut berimpit dan membentuk sudut 60 . Penyelesaian : a). panjang Arah vektor R terhadap vektor A : θ A B R α