1. Hidrodinámica

Hidrodinámica

1. Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de Servicios No. 119 “Gertrudis Bocanegra Lazo de la Vega” Física II Profe. Juan Víctor Tapia Hernández septiembre 2016 Hidrodinámica

2. ¿Qué es la Hidrodinámica? La hidrodinámica es la parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento. Para ello considera: la velocidad, la presión, el flujo y el gasto líquido. La hidrodinámica investiga fundamentalmente los fluidos incomprensibles (líquidos), pues su densidad prácticamente no varía cuando cambia la presión ejercida sobre ellos.

3. Frases celebres:

4. Aplicaciones de la hidrodinámica Las aplicaciones de la hidrodinámica se evidencian en: El diseño de canales, puertos, presas, cascos de los barcos, hélices, turbinas y ductos en general.

5. Aplicaciones de la hidrodinámica Con el objetivo de facilitar el estudio de los líquidos en movimiento, se hacen las siguientes consideraciones: Los líquidos son completamente incomprensibles. Se considera despreciable la viscosidad (no presentan resistencia al flujo) El flujo de los líquidos se supone estacionario o de régimen estable. La velocidad de toda partícula del líquido es igual al pasar por el mismo punto.

6. Gasto, flujo y ecuación de continuidad

7. Gasto Cuando un líquido fluye a través de una tubería es muy común hablar de su gasto o caudal. El Gasto o caudal es la relación existente entre el volumen de un líquido que fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.   Donde:  

8. El gasto también pude calcularse si se conoce la velocidad del líquido y el área de la sección transversal de la tubería.   Donde:  

9. Calcular el gasto de agua por una tubería al circular 1.5 m³ en ¼ de minuto. G=0.1 m³/s ¿Cuál será el gasto de un tubo donde corre un líquido con un volumen de 100 m³, en un tiempo de 30 s. G= 3.33 m³/s Calcular el tiempo que tardará en llenarse un tanque cuya capacidad es de 10 m³ al suministrarle un gasto de 40 litros/segundo. t= 250 s Calcular el gasto de agua por una tubería de diámetro igual a 5.08 cm, cuando la magnitud de la velocidad del líquido es de 4 m/s. G= 0.008 m³/s Determinar el diámetro que debe tener una tubería, para que el gasto sea de 0,3 m³/s a una velocidad de 8 m/s. d=0.218 m Ejemplos: problemas de Gasto. ó  

10. Flujo Se define como la cantidad de masa del líquido que fluye a través de una tubería en un segundo   Donde:  

11. Como la densidad de un cuerpo es la relación entre su masa y volumen, el flujo se puede calcular, también con la siguiente ecuación:   Donde:  

12. ¿Cuál será el flujo de un líquido, si su masa es de 50 kg y tarda 10 s en recorrer la sección?. F= 5 kg/s Calcular la masa de un líquido, si el flujo es de 13.34 kg/s y tarda 3 segundos en recorrer la sección. m= 40.02 kg Calcular el tiempo que tardará en recorrer un líquido una tubería, si su masa es de 160kg y el flujo es de 12.90 kg/s. t= 12.4 s ¿Cuál será el flujo de un líquido, si produce un gasto de 3.17 m³/s, y tiene una densidad de 70 kg/m³? F= 221.9 kg/s Por una tubería fluyen 1800 litros de agua en un minuto, calcular: a) El gasto. G= 0.03 m³/s b) El flujo. F= 30 kg/s Ejemplos: problemas de Flujo. ó  

13. Ecuación de continuidad Cuando un líquido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra. La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal o gasto (G) del líquido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.

14. Considerando que los líquidos son incomprensibles evidentemente la cantidad que pasa por los puntos 1 y 2 es la misma, por tanto, el gasto en el punto 1 es igual al gasto en el punto 2. Para ello, en el tubo de mayor sección transversal (punto 1), la velocidad del líquido es menor a la que pasa por el punto 2, donde la reducción se compensa con el aumento de la velocidad del líquido. Ecuación de continuidad

15. Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa: o bien: Ecuación de continuidad Donde:   Ecuación de continuidad    

16. Por un tubo de 4 cm de diámetro, fluye el agua a una velocidad de 15 cm/s, si el diámetro se reduce a 1.6 cm ¿Cuál se la velocidad 2? El agua que circula por un tubo de 0.8 m de diámetro a una velocidad de 9 m/s, la cual se desvía a otro tubo de 0.4 m ¿Cuál es la velocidad en el tubo pequeño? Por una manguera de 2 cm de diámetro circula un flujo de agua de 15 cm/s. La boquilla de la manguera tiene un diámetro interior de 1 cm. Determinar la velocidad de salida del agua. Un caudal de agua circula por una tubería de 1 cm de sección interior a una velocidad de 0.5 m/s. Si deseamos que la velocidad de circulación aumente hasta los 1.5 m/s, ¿qué diámetro ha de tener la tubería que conectemos a la anterior? Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3 m/s. En una parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54 cm, ¿qué velocidad llevará el agua en este punto?   Ejemplos: Ecuación de continuidad. ó