1. Sifat Sifat Matematika Ekonomi dan Himpunan.pptx

Sifat Sifat Matematika Ekonomi dan Himpunan.pptx

1. MATEMATIKA EKONOMI

2. Merupakan pendekatan untuk analisis ekonomi, dimana ahli ekonomi menggunakan simbol-simbol matematis untuk menyatakan permasalahan dan juga menggunakan dalil- dalil matematis yang terkenal untuk membantu di dalam pembahasannya. Matematika ekonomi dapat digunakan dalam teori ekonomi makro atau mikro, keuangan negara, ekonomi perkotaan, dan lain-lain. Saat ini, matematika ekonomi digunakan dalam setiap buku pelajaran dasar ekonomi. Biasanya matematika ekonomi digunakan untuk menjelaskan kasus-kasus teknik matematis seperti matriks, kalkulus diferensial dan integral, persamaan diferensial, dan lain- lain diluar ilmu ukur sederhana Matematika ekonomi

3. MATEMATIKA VERSUS NONMATEMATIKA EKONOMI Perbedaan utama antara “matematika ekonomi” dan “nonmatematika ekonomi” 1 2 Dalam matematika ekonomi, asumsi dan kesimpulan dinyatakan dalam simbol- simbol matematis bukan kata- kata dan dalam persamaan- persamaan bukan kalimat- kalimat. Sebagai pengganti logika non matematika banyak digunakan dalil- dalil matematis dalam suatu proses pembahasan. Karena sebenarnya simbol- simbol dan kata- kata adalah sama maka mudah untuk memilih salah satu diantaranya.

4. “Bahasa” yang digunakan lebih ringkas dan tepat. Kaya akan dalil- dalil matematis sehingga mempermudah pemakaiannya Mendorong kita untuk menyatakan asumsi- asumsi secara jelas sebagai suatu prasyarat untuk mempergunakan dalil- dalil matematis, agar terhindar dari asumsi- asumsi implisit yang tidak diinginkan. Memungkinkan kita untuk menyelesaikan kasus dengan n variabel. Pendekatan Matematis Mempunyai Beberapa Keunggulan

5. Ilmu ekonomi dan bisnis adalah ilmu semi eksakta Dalam mempelajari ekonomi perlu analisis Analisis berupa kualitatif dan kuantitatif Analisis kuantitatif menggunakan matematika Matematika ekonomi sebagai dasar analisa ekonomi Mengapa Belajar Matematika Ekonomi?

6. MATEMATIKA EKONOMI VERSUS EKONOMETRIKA Matematika Ekonomi membahas penerapan matematis pada aspek-aspek teoretis murni dari analisis ekonomi, tanpa atau hanya sedikit mempedulikan masalah- masalah statistik seperti kesalahan pengukuran variabel yang sedang dipelajari. Sedangkan ekonometrika berhubungan dengan pembahasan tentang observasi empiris yang menggunakan estimasi dengan metode statistik dan pengujian hipotesis. Matematika ekonomi dapat dianggap lebih mendasar, karena untuk mempelajari statistik dan ekonometrika, suatu kerangka teoritis yang baik, lebih disukai dalam perumusan matematissangat diperlukan.

7. HIMPUNAN

8. PENGERTIAN HIMPUNAN Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas . Obyeknya jelas mana yang merupakan anggota dan mana yang bukan anggota dari himpunan itu. Himpunan dilambangkan dengan huruf kapital misalnya A, B, C, D, …, Z Obyek yang menjadi anggota dari suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kecil seperti a, b, c, d, ..., z.

9. p ∈ A artinya obyek p merupakan anggota himpunan A. A ⊂ B artinya A himpunan bagian dari B. A = B artinya himpunan A sama degan himpunan B, jika dan hanya jika A ⊂ B dan B ⊂ A. Notasi

10. Sedangkan pernyataan ingkaran atau bantahan terhadap p ∈ A, A ⊂ B, dan A = B masing- masing ditulis : p ∉ A artinya p bukan merupakan anggota himpunan A. A ⊄ B artinya A bukan himpunan bagian dari B. A ≠ B artinya himpunan A tidak sama dengan himpunan B.

11. Cara daftar dilakukan dengan mencantumkan seluruh obyek yang menjadi anggota suatu himpunan. Contoh: A = 1, 2, 3, 4, 5 artinya himpunan A beranggotakan bilangan- bilangan bulat positif 1, 2, 3, 4, dan 5. PENYAJIAN HIMPUNAN 1

12. Cara kaidah dilakukan dengan menyebutkan karakteristik tertentu dari obyek- obyek yang menjadi anggota himpunan tersebut. Contoh A = { 𝑥; < 𝑥 < 6 } artinya himpunan A beranggotakan obyek x , dimana x adalah bilangan- bilangan bulat positif yang lebih besar dari nol, tetapi lebih kecil dari enam. Himpunan A, juga dapat dituliskan A = { 𝑥 ; 1 ≤ 𝑥 ≤ 5 } 2

13. HIMPUNAN UNIVERSAL DAN HIMPUNAN KOSONG Himpunan universal adalah himpunan tertentu yang terdiri dari beberapa himpunan bagian yang masing- masing mempunyai anggota. Notasi  U. Sedangkan himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Dilambangkan dengan notasi  { } atau Ø.

14. Jika diketahui beberapa himpunan sebagai berikut: U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A = {0, 1, 2, 3, 4} B = {5, 6, 7, 8, 9} C = {0, 1, 2, 3, 4} Maka yang dapat disimpulkan berdasarkan data diatas adalah ... ... ... ... ... ...

15. OPERASI HIMPUNAN Notasi  A ∪ B Himpunan yang beranggotakan objek - objek milik A atau obyek- obyek milik B. a. Gabungan (Union) A ∪ B = x; x ∈ A atau x ∈ B Gambar Diagram Venn untuk operasi gabungan

16. b. Irisan (Intersection) Notasi  A ∩ B Himpunan yang beranggotakan baik obyek milik A maupun obyek milik B A ∩ B = { x; x ∈ A dan x ∈ B } Gambar Diagram Venn untuk operasi irisan

17. Apabila A ∩ B = Ø , yaitu jika A dan B tidak mempunyai satupun anggota yang dimiliki bersama, maka A dan B dikatakan disjoin ( disjoint ). Selisih dari himpunan A dan himpunan B, ditulis dengan notasi A – B atau A│B adalah himpunan yang beranggotakan obyek- obyek milik A yang bukan milik B. c. Selisih A − B = A│B = x; x ∈ A tetapi x ∉ B

18. d. Pelengkap (Complement) Notasi A’ Adalah himpunan yang beranggotakan obyek - obyek yang tidak dimiliki oleh A. Dengan kata lain A’ sama dengan selisih antara himpunan universal U dan himpunan A . A’= { x; x ∈ U tetapi x ∉ A } = U − A

19. Diketahui himpunan- himpunan sebagai berikut: { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } { 1, 2, 3, 4, 5 } { 4, 5, 6, 7, 8 } 𝑈 = 𝑄 = 𝑅 = 𝑆 = { 6, 7, 8, 9 } SOAL

20. 𝑄 ∪ 𝑅 𝑄 ∪ 𝑆 𝑅 ∪ 𝑆 𝑄 ∩ 𝑅 𝑄 ∩ 𝑆 𝑅 ∩ 𝑆 𝑄 − 𝑅 𝑄 − 𝑆 𝑅 − 𝑆 Q’ R’ S' Carilah!

21. T e r ima Kasih