1. sistem bilagkkgigififififiuiifngan.pptx

Fuprurufigivkvogit8fici kvjfifi kgkgigig kfududuf7 kfigifig tiggigigig gigigg figigigififi gigigiggigiigi

1. SISTEM BILANGAN SISTEM DIGITAL Tri Rahajoeningroem , MT

2. TUJUAN Mengetahui jenis-jenis sistem bilangan Memahami dan dapat melakukan konversi antar sistem bilangan Memahami dan dapat melakukan operasi sistem bilangan

3. pendahuluan Sistem bilangan adalah cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik Sistem bilangan yang banyak digunakan manusia adalah bilangan desimal Logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen 2 keadaan yaitu keadaan off ( tidak ada arus ) dan on ( ada arus ), konsep ini yg dipakai dlm sistem bilangan biner , yg hanya menggunakan 2 macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai Disamping sistem bilangan biner , komputer juga menggunakan sistem bilangan yg lain, yaitu sistem bilangan oktal dan heksadesimal

4. DEFINISI Basis/Radi k (r) Banyaknya angka atau digit yang digunakan. Contoh : sistem bilangan desimal memiliki 10 digit; 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, maka r=10 Bobot Bilangan Tergantung dari radik dan susunan digit-digitnya. Contoh : ratusan, puluhan, satuan, dsb. Digit/Bit Sebuah simbol yang digunakan pada bilangan, untuk menggambarkan nomor pada notasi posisional di sistem bilangan

5. Jenis-jenis bilangan Bilangan Desimal Bilangan desimal mempunyai radik : r=10 Ke–10 digit-digitnya yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan Biner Bilangan biner mempunyai radik : r=2 Ke–2 digit-digitnya yaitu : 0 dan 1 Bilangan Heksadesimal Bilangan heksadesimal mempunyai radik : r=16 Ke-16 digit-digitnya yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f a=(10) 10 b=(11) 10 c=(12) 10 d=(13) 10 e=(14) 10 f=(15) 10

6. Jenis-jenis bilangan Bilangan Oktal Bilangan oktal mempunyai radik : r=8 Ke-8 digit-digitnya yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Bilangan Duodesimal Bilangan duodesimal mempunyai radik : r=12 Ke–12 digit-digitnya yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, t, dan e t=(10) 10 e=(11) 10

7. Konversi bilangan bulat Bilangan Desimal  Bilangan Biner Bilangan Desimal  Bilangan Heksadesimal Bilangan Biner  Bilangan Desimal Bilangan Heksadesimal  Bilangan Desimal Bilangan Heksadesimal  Bilangan Biner Bilangan Biner  Bilangan Heksadesimal B ilangan Desimal  Bilangan Oktal Bilangan Oktal  Bilangan Desimal

8. Konversi bilangan bulat Bilangan Desimal  Bilangan Biner Contoh : Ubahlah bilangan (25) 10 menjadi bilangan biner Jawab : 25 : 2 = 12 sisa : 1 12 : 2 = 6 sisa : 0 6 : 2 = 3 sisa : 0 3 : 2 = 1 sisa : 1 1 : 2 = 0 sisa : 1 Jadi, (25) 10 = ( 1 1001) 2

9. Konversi bilangan bulat Bilangan Desimal  Bilangan Heksadesimal Contoh : Ubahlah (6699) 10 menjadi bilangan heksadesimal. Jawab : *MSD ditulis pertama dan LSD ditulis terakhir

10. Konversi bilangan bulat Bilangan Biner  Bilangan Desimal Contoh : Ubahlah bilangan (1101) 2 menjadi bilangan desimal Jawab : 1 X 2 3 + 1 X 2 2 + 0 X 2 1 + 1 X 2 o = 13 Jadi, (1101) 2 = (13) 10

11. Konversi bilangan bulat Bilangan Heksadesimal  Bilangan Desimal Contoh : Ubahlah bilangan (789) 16 menjadi bilangan desimal Jawab : Kalikan setiap digit yang ada dengan 16 dari digit terakhir sampai digit pertama pangkat dimulai dari 0 dan terus bertambah. 7 X 16 2 + 8 X 16 1 + 9 X 16 o = (1929) 10

12. Konversi bilangan bulat Bilangan Heksadesimal  Bilangan Biner Contoh : Ubahlah bilangan (493) 16 menjadi bilangan biner Jawab : ( 4 9 3 ) 16 = (10010010011) 2 0100 1001 0011 Jadi, (493) 16 = (10010010011) 2

13. Konversi bilangan bulat Bilangan Biner  Bilangan Heksadesimal Contoh : Ubahlah bilangan (10010010011) 2 menjadi bilangan heksadesimal Jawab : (10010010011) 2 = (493) 16 4 9 3 Jadi, (10010010011) 2 = (493) 16

14. Konversi bilangan bulat Bilangan Desimal  Bilangan Oktal Bilangan Oktal  Bilangan Desimal

15. Konversi bilangan bulat Bilangan Oktal  Bilangan Biner

16. Konversi bilangan bulat Bilangan Biner  Bilangan Oktal

17. Bilangan pecahan

18. Bilangan pecahan

19. Bilangan pecahan

20. Bilangan pecahan

21. Bilangan pecahan

22. Latihan Konversi bilangan bulat Desimal ke oktal : 1368 =? Biner ke octal : 1010110 = ? Hexadecimal ke decimal : 1A2B= ? Octal ke Hexadesimal : 725 = ? Desimal ke biner : 9875=? Biner ke octal : 110011101 = ? Hexadecimal ke oktal : 493 = ? Desimal ke Hexadesimal : 4689 = ? Desimal ke biner : 98,575=? Desimal ke oktal : 1368,25 =?

23. Operasi BILANGAN

24. Operasi penjumlahan

25. Operasi penjumlahan Bilangan Heksadesimal Penjumlahan bilangan he ks adesimal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan o k tal, dengan langkah-langkah sebagai berikut : tambahkan masing-masing kolom secara desimal ubah dari hasil desimal ke he ks adesimal tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil heksadesimal kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.

26. Operasi penjumlahan Bilangan Oktal Langkah-langkah penjumlahan o k tal : tambahkan masing-masing kolom secara desimal ubah dari hasil desimal ke octal tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.

27. Operasi pengurangan Dengan Cara Biasa Dengan Cara Komplemen - Komplemen 1 - Komplemen 2

28. Operasi pengurangan

29. Pengurangan Dengan Cara Biasa Pengurangan Biner

30. Pengurangan Heksadesimal

31. Pengurangan Dengan Cara Komplemen

32. Pengurangan Dengan Cara Komplemen

33. Pengurangan Dengan Cara Komplemen Operasi pengurangan dapat dilakukan dengan operasi penjumlahan . X = 7 – 4  operasi pengurangan X = 7 + (-4 )  operasi penjumlahan dengan bilangan negatif . (-4 )  bilangan negatif . Keuntungannya : baik penjumlahan maupun pengurangan dilakukan pada satu rangkaian yang sama .

34. Bilangan Komplemen Untuk Menyatakan Bilangan negatip Cara menyatakan suatu bilangan negatif - pertama dengan “Tanda Modulus” (Sign Modulus Notation). - kedua dengan “Komplemen”-nya (Complement Notation). Bilangan komplemen adalah bilangan yang ditambahkan di sebelah kiri (MSB) yang merepresentasikan tanda negatif . Untuk bilangan desimal dipakai digit 9 sebagai tanda bilangan negatif dan digit 0 sebagai tanda bilangan positip . untuk bilangan biner, dipakai digit 1 sebagai tanda bilangan negatif dan digit 0 sebagai tanda bilangan positip. Bilangan biner negatif dapat direpresentasikan dengan komplemen 1 dan komplemen 2

35. Komplemen 1 – bilangan biner Contoh : Kerjakan dalam biner komplemen 1 operasi berikut 7-4 = ? Jawab : Cari komplemen 1 dari -4: 4 ==> 0100 Tambahkan tanda positif (0) di MSB  00100 Baliklah bilangan tersebut 00100  11011  Jadi komplemen 1 dari -4 = 11011 Lakukan operasi penjumlahan : 00111 + 11011 = 1 00010 Tambahkan dengan 1 jadi 1 00011 Abaikan 1 yg paling kiri karena diawal kita bekerja dengan 5 bit saja , Jadi 7-4 = 00011

36. Komplemen 2 – bilangan biner Contoh : Kerjakan dalam biner komplemen 2 operasi berikut 7-4 = ? Jawab : Cari komplemen 2 dari -4: 4 ==> 0100 Tambahkan tanda positif (0) di MSB  00100 Baliklah bilangan tersebut 00100  11011 Tambahkan biner 1 sehingga didapat 11100  Jadi komplemen 2 dari -4 = 11100 Lakukan operasi penjumlahan : 00111 + 11100 = 1 00011 Abaikan 1 yg paling kiri karena diawal kita bekerja dengan 5 bit saja , Jadi 7-4 = 00011

37. Operasi perkalian Bilangan Biner

38. Operasi perkalian Bilangan Biner

39. Contoh 3. ( 1 110) 2 X (1100) 2 = (10101000) 2

40. Contoh 7. (16) 8 X (14) 8 = (250) 8

41. Contoh 11. (AC) 16 X (1B) 16 =(1224) 16

42. Operasi pembagian Bilangan Biner

43. Contoh 4. (101) 2 / (1111101) 2 = (11001) 2

44. Contoh 8. (250) 8 / (14) 8 = (16) 8

45. Contoh 12. (1214) 16 / (1B) 16 =(AC) 16