10# IRR dan Incremental IRR...pptxzzzzsss

sasss

1. Internal Rate of Return (IRR) dan Incremental analysis (ΔIRR) Adita Evalina

2. Laju pengembalian Rate of Return (ROR) atau Internal Rate of Return (IRR) atau Return on Investment (RO I )

3. IRR Internal Rate of return (IRR) adalah besarnya tingkat suku bunga yang membuat besarnya biaya pengeluaran (PW of cost) sama dengan pemasukan (PW of benefit) yang dapat didefinisikan sebagai berikut : PW biaya = PW keuntungan P W keuntungan - PW biaya = NPW (net present worth) =  

4. Nilai dari Rate of return dapat digunakan sebagai alat pengambilan keputusan apakah investasi atau proyek yang ditawarkan menarik atau tidak. Kriteria pengambil keputusan sbb: Jika IRR ≥ MARR maka pilih alternatif Investasi yang nilainya lebih besar J i k a I R R < MA R R m a k a p i lih al t ern a tif I n v e st asi yang nilainya lebih kecil

5. Contoh : Investasi $8.200 menghasilkan $2.000 per tahun selama 5 tahun. Berapa tingkat rate of return-nya? Diketahui : P = 8.200 (-)  PW of Cost A = 2.000 (+)  PW of Benefit Da r i t a b el f a k t o r su k u bun g a majemuk 4 , 1 di p e r o l e h pada i =7% untuk n = 5 . Dengan demikian maka rate of return (ROR) adalah 7%    

6. Tahun Aliran Kas - Rp. 595.000 1 + Rp 250.000 2 + Rp 200.000 3 + Rp 150.000 4 + Rp 100.000 5 + Rp 50.000 Hitun g IRR u n t u k s u a tu i n v e s t as i y a n g d i g ambar k a n dalam tabel aliran kas berikut : Diketahui : P = 595.000 (-) A = 250.000 (+) G = - 50.000 PW biaya = Rp. 595.000 PW keuntungan = A(P/A,i%,n) – G(P/G,i%,n)

7. P w keuntungan = PW biaya [ A(P/A,i%,n) – G(P/G,i%,n) ] = 595.000 [ 250.000 (P/A, i%, 5) - 50.000 (P/G, i%, 5) ] = 595.000 595.000 - [ 250.000 (P/A, i%, 5) - 50.000 (P/G, i%, 5) ] 595.000 – 250.000 (P/A, i%, 5) + 50.000 (P/G, i%, 5 ) = 0 Cari “i” yang menghasilkan nilai mendekati NOL atau antara hasil (-) dan (+) Dicoba dengan i = 10% : 595.000 – 250.000 (P/A, i%, 5) + 50.000 (P/G, i%, 5) Y = 595.000 – 250.000 (P/A, 10%, 5) + 50.000 (P/G, 10%, 5) Y = 595.00 – 250.000 (3,791) + 50.000 (6,862) Y = - 9.650 Dicoba dengan i = 12% Y = 595.000 – 250.000 (P/A, 12%, 5) + 50.000 (P/G, 12%, 5) Y = 595.000 – 250.000 (3,605) + 50.000 (6,397) Y = 13.600

8. Berarti nilai i (IRR) yang menghasilkan NOL berada di antara i=10% dan i=12%. Dengan interpolasi , maka nilai i 2 (IRR) dapat dihitung . Jadi s uku bunga IRR adalah 10, 83%     = 0,415 (0,02) + 0,10 = 0,0083 + 0,10 = 0,1083 = 10,83%   i 1 = 10%  Y 1 = - 9.650 i 2 = …?  Y 2 = 0 i 3 = 12%  Y 3 = 13.600 IRR + i 3 - i 1

9. Contoh Pak Jaka membeli mesin cetak seharga $ 10.000 dengan umur ekonomis 5 tahun dan nilai sisa mesin adalah $ 2.000. penerimaan per tahun adalah $ 5.000 dan biaya oprasional sebesar $ 2.200 per tahun . hitunglah ROR untuk investasi ini ! Diketahui : P = 10.000 (-) F 5 = 2.000 (+) A 1 = 5.000 (+) A 2 = 2.2000 (-) NPW = 0 Pendapatan – Pengeluaran = 0 Pendapatan = Pengeluaran F 5 + A 1 = P + A 2 2.000 (P/ F , i, 5) + 5.000 (P/A, i, 5) = 10.000 + 2.200 (P/A, i, 5) 2.000 (P/ F , i, 5) + 5.000 (P/A, i, 5) - 10.000 - 2.200 (P/A, i, 5) = 0 2.000 (P/ F , i, 5) + 2.800 (P/A, i, 5) - 10.000 = 0

10. Dicoba dengan i = 1 5 % : 2.000 (P/ F , i, 5) + 2.800 (P/A, i, 5) - 10.000 = 0 Y = 2.000 (P/ F , 15% , 5) + 2.800 (P/A, 15% , 5) - 10.000 Y = 2.000 ( 0, 4972 ) + 2.800 (3 , 352 ) - 10.000 Y = 380 Dicoba dengan i = 18 % Y = 2.000 (P/ F , 18% , 5) + 2.800 (P/A, 18% , 5) - 10.000 Y = 2.000 ( 0,4019 ) + 2.800 (2 , 991) - 10.000 Y = - 821,4 i 1 = 15%  Y 1 = 380 i 2 = …?  Y 2 = 0 i 3 = 18%  Y 3 = - 821,4

11. i 2 % = ( 18 % - 15%) + 15% i 2 % = ( 0,03 ) + 0,15 = 0,316 (0,03) + 0,15 = 0,00948 + 0,15 = 0,1658 = 15,948%      

12. Contoh Pak Jaka membeli mesin cetak seharga $ 10.000 dengan umur ekonomis 5 tahun dan nilai sisa mesin adalah $ 2.000. P enerimaan per tahun adalah $ 5.000 mengalami gradien aritmatik penambahan sebesar $ 100 per tahun dan biaya oprasional sebesar $ 2.200 per tahun . hitunglah ROR untuk investasi ini ! Diketahui : P = 10.000 (-) F 5 = 2.000 (+) A 1 = 5.000 (+) G = + 100 A 2 = 2.2000 (-) NPW = 0 Pendapatan – Pengeluaran = 0 Pendapatan = Pengeluaran F 5 + [A 1 + G] = P + A 2 2.000 (P/ F , i, 5) + [5.000 (P/A, i, 5) + 100 (P/G, i , 5)] = 10.000 + 2.200 (P/A, i, 5) 2.000 (P/ F , i, 5) + 5.000 (P/A, i, 5) + 100 (P/G, i , 5) - 10.000 - 2.200 (P/A, i, 5) = 0 2.000 (P/ F , i, 5) + 2.800 (P/A, i, 5) + 100 (P/G, i , 5) - 10.000 = 0

13. Trial 8% 2.000 (P/ F , i, 5) + 2.800 (P/A, i, 5) + 100 (P/G, i , 5) - 10.000 = Y 2.000 ( 0,6806 ) + 2.800 ( 3,993 ) + 100 (7,372) - 10.000 = Y 13.278,8 – 10.000 = Y Y = 3.278,8

14. Trial 15% 2.000 (P/ F , i, 5) + 2.800 (P/A, i, 5) + 100 (P/G, i , 5) - 10.000 = Y 2.000 ( 0,4972 ) + 2.800 ( 3,352 ) + 100 (5,775) - 10.000 = Y 10.957,5 – 10.000 = Y Y = 957,5

15. Trial 25% 2.000 (P/ F , i, 5) + 2.800 (P/A, i, 5) + 100 (P/G, i , 5) - 10.000 = Y 2.000 ( 0,3052 ) + 2.800 ( 2,689 ) + 100 (4,204) - 10.000 = Y Y = - 1.395

16. i 1 = 15%  Y 1 = 957,5 i 2 = …?  Y 2 = 0 i 3 = 25%  Y 3 = - 1.395   Silahkan selesaikan dengan rumus interpolasi untuk memperoleh ROR/IRR

17. 3. CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y, dengan data-data sebagai berikut: Bila MARR= 20% per tahun, sebaiknya pilih mesin yang mana? Gunakan Analisis Nilai Tahunan!

18. Analisis Nilai tahunan ( apakah nanti gunakan rumus : Ax – Ay atau Ay – Ax ) Mesin X : P = 400 juta (-) , A = 90 juta (-) , F 8 = 200 juta (+) , n = 8 tahun , MARR = 20% Ax = Pendapatan – Pengeluaran A x = F 8 (A/F,20%,8) – [ P (A/P,20%,8) + A ] Ax = 200jt (A/F,20%,8) – [ 400jt (A/P,20%,8) + 90jt ] Ax = 200jt (0,0606) - [ 400jt ( 0,2606 ) + 90 jt ] Ax = 12.120.000 – [104.240.000 + 90.000.000] Ax = 12.120.000 – 194.240.000 Ax = - ( Rp 182.122.000 ) Mesin Y : P = 700 juta (-) , A = 40 juta (-) , F 12 = 400 juta (+) , n = 12 tahun , MARR = 20% Ay = Pendapatan – Pengeluaran Ay = F 12 (A/F,20%,12) – [ P (A/P,20%,12) + A ] Ay = 400jt (A/F,20%,12) – [ 700jt (A/P,20%,12) + 4 0jt] Ay = 400jt (0,0253) - [700jt (0,2253) + 40 jt ] Ay = - ( Rp. 187.579.500 )

19. Mesin X lebih ekonomis daripada mesin Y. Karena Ay > Ax maka Ay - Ax Cari suku bunga i yang menghasilkan Ay - Ax = 0. Dari tabel dicoba suku bunga tertentu misalnya : Trial Bila i =18 % Y  F 12 (A/F,i.12) – [ P (A/P, i. ,12) + A ] Ay = [ P (A/P, i. 12) + A ] - F 12 (A/F, i.12) Ay = [700 (A/P, 18%, 12) + 40] – 400 (A/F, 18%, 12) = 174.589.000 X  F 8 (A/F, i.8) – [ P (A/P, i. 8) + A ] Ax = [ P (A/P, i. 8) + A ] - F 8 (A/F, i.8) Ax = 400(A/P, 18%, 8) + 90 jt –20 jt (A/F, 18%, 8) = 175.048.000 Ay – Ax = 174.589 juta - 175.048 ju t a = - 459.000.000

20. Trial Bila i =20% Ay = 700 (A/P , 20% , 12) + 40 – 400 (A/F , 20% , 12) = 220.5 00.000 Ax = 400(A/P , 20% , 8) + 90 jt –200 jt (A/F , 20% , 8) = 182 . 12 0.000 Ay – Ax = 220.5 juta - 182,12 juta = 38.400.000 Hasil mendekati NOL pada i=18% yaitu -459.000 .000 dan pada i =20% nilainya 38.400.000 berarti Nilai suku bunga IRR yang menyebabkan Ay-Ax = 0 terletak di antara i=18% dengan i=20%. i 1 = 18%  Y 1 = - 459.000.000 i 2 = …?  Y 2 = 0  Ay – Ax = 0 i 3 = 20%  Y 3 = 38.400.000

21. Cari IRR dengan metode interpolasi linier. i 2 % = ( 20 % - 1 8 %) + 18% i 2 % = ( 0,02 ) + 0,18 = 0,923 (0,02) + 0,18 = 0,0185 + 0,18 = 0,1985 = 19,85%     i 1 = 18%  Y 1 = - 459.000.000 i 2 = …?  Y 2 = 0 i 3 = 20%  Y 3 = 38.400.000 IRR =1 9 , 85 % dan MARR = 20% K arena hasil IRR < MARR berarti pilih investasi yang nilainya kecil maka yang dipilih adalah Mesin X

22. Incremental analysis (ΔIRR) Incremental analysis (ΔIRR) merupakan analisis perbandingan alternative dengan mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan cost dari alternatif yang ada dan dibandingan MARR nya Jika IRR ≥ MARR maka pilih alternatif Investasi yang nilainya lebih besar J i k a I R R < MA R R m a k a p i lih al t ern a tif I n v e st asi yang nilainya lebih kecil

23. Kriteria Pengambilan Keputusan : Invesment (Investor) : If ΔIRR ≥ MARR , pilih alternatif dengan investasi tertinggi If ΔIRR < MARR , pilih alternatif dengan investasi terendah Borrowing (Peminjaman): If ΔIRR ≥ MARR , Dapat diterima, or If ΔIRR < MARR , Tidak dapat diterima

24. Contoh : Diberikan 2 alternatif investasi : Al t ern a tif i n v e st as i mana y an g ha r u s dipi l ih j i k a suku bunga MARR = 6% Tahun Alt I Alt II -$10 -$20 1 +15 +28

25. Tahun Alt 1 Alt 2 Alt.2- Alt.1 ( Δ IRR) -$10 -$20 -20-(-10) = -$10 1 +15 +28 +28-(+15) = +13 Selisih antara alt 2 dan 1 memberikan nilai negatip (cost = P) pada tahun 0 dan positip (benefit =F) pada tahun 1. Dgn analisa Nilai Sekarang diperoleh : PW of Cost = PW of benefit P = F 1 10 = 13 (P/F,i,1) (P/F,i,1) = 10/13 = 0,7692  lihat di tabel suku bunga  0,7692 i = 30% ΔIRR > MARR  30% > 6%, pilih Alt 2

26. Ce k den g a n men g hit u n g NP W tiap al t ern a ti ve pada MARR 6 % : Alternatif 1: NPW = -10 + 15 (P/F, 6%,1) = -10 + 15(0,9434) = +4,15 Alternatif 2: NPW = -20 + 28 (P/F, 6%,1) = -20 + 28(0,9434) = +6,42 Keputusan  Pilih alternatif 2 karena memberikan profit yang lebih besar.

27. I n v e s t as i den g a n ali r a n k a s s e p e rt i MARR 5%, tentukan alternatif mana 2. Ada 2 alternatif dalam tabel. Jika yang harus dipilih. Penyelesaian : Tahun A B - Rp. 2.000.000 - Rp. 2.800.000 1 Rp. 800.000 Rp. 1.100.000 2 Rp. 800.000 Rp. 1.100.000 3 Rp. 800.000 Rp. 1.100.000

28. NPW = 0 N PW = Pendapatan – Pengeluaran N PW = A (P/A, i %,n) – P NPW = 300.000 (P/A, i% , 3) - 800.000 8 00.000 = 300.000 (P/A, i % , 3) 800.000/300.000 = (P/A, i % , 3) 2,6667 = (P/A, i %, 3) Tahun A B B-A - Rp. 2.000.000 - Rp. 2.800.000 -800.000 1 Rp. 800.000 Rp. 1.100.000 300.000 2 Rp. 800.000 Rp. 1.100.000 300.000 3 Rp. 800.000 Rp. 1.100.000 300.000 i 1 = 6% = 2,673 i 3 = 7% = 2,624 Dengan cara coba-coba dan interpolasi diperoleh i = 6,1%. Karena 6,1% > 5% (MARR) maka dipilih alternatif B dengan investasi lebih besar .

29. IRR untuk 3 alternatif atau lebih : Jika ada 3 alternatif atau lebih pilihan yang tidak saling berkaitan ( mutually exclusive) maka perhitungan rate of return-nya dapat digunakan penalaran yang sama seperti 2 alternatif, yaitu Hitung rate of return (ROR) tiap-tiap alternatif. Tolak alternatif yang mempunyai ROR < MARR Susun alternatif menurut besarnya biaya investasi . Dari investasi terkecil ke terbesar Selidiki dua alternatif yang mempunyai biaya terendah dengan prosedur seperti sebelumnya .

30. Band i ng k a n al t e r n a tif y an g d i p e r ole h d i dengan alternative selanjutnya ( y ang mempu n y a i b i a y a i n v e s t as i l e b i h besar ) dengan prosedur seperti sebelumnya . Proses dilanjutkan sampai semua alternatif telah diuji dan alternatif terbaik telah diperoleh .

31. Contoh Diberikan alternatif investasi dalam tabel. Tiap alternatif mempunyai umur teknis 5 tahun dan nilai Jika i% (MARR) 6%, tentukan alternatf mana yang harus dipilih. : A B C D Biaya Awal Rp. 400.000 Rp. 100.000 Rp. 200.000 Rp. 500.000 Laba/Tahun Rp. 100.900 Rp. 27.700 Rp. 46.200 Rp. 125.200

32. Penyelesaian : STEP 1 “ Hitung rate of return (ROR) tiap-tiap alternatif . Tolak alternatif yang mempunyai ROR < MARR” Pertama-tama hitung terlebih dahulu rate of return ROR tiap alternatif dengan interpolasi , diperoleh hasil sebagai berikut . Andingkan dengan MARR 6% A  0 = – 400.000 + 100.900 (P/A, i%, 5), i = 8,3% B  0 = – 100.000 + 27.700 (P/A, i%, 5), i = 12,3% C  0 = – 200.000 + 46.200 (P/A, i%, 5), i = 5% D  0 = – 500.000 + 125.200 (P/A, i%, 5), i = 8%

33. A  Pendapatan – Pengeluaran = 0 100.900 (P/A, i %, 5) – 400.000 = 0 400.000 = 100.900 ( P/A, i %, 5) 400.000/100.900 = ( P/A, i %, 5) 3,9643 = ( P/A, i %, 5) I 1 = 8%  3,993 I 3 = 9%  3,890 i = 8,3% B  0 = – 100.000 + 27.700 (P/A, i %, 5), i = 12,3% C  0 = – 200.000 + 46.200 (P/A, i %, 5), i = 5% D  0 = – 500.000 + 125.200 (P/A, i %, 5), i = 8% A B C D Biaya Awal Rp. 400.000 Rp. 100.000 Rp. 200.000 Rp. 500.000 Laba/ Tahun Selama 5 th Rp. 100.900 Rp. 27.700 Rp. 46.200 Rp. 125.200

34. Karena alternatif C mempunyai IRR = 5 % < 6 %, maka alternatif C dapat ditolak (tidak dipertimbangkan lagi sebab kurang - efisien), Jadi tinggal 3 alternatif yang harus dibandingkan dan jika disusun menurut besarnya biaya investasi diperoleh: B A D Biaya Awal Rp. 100.000 Rp. 400.000 Rp. 500.000 Laba/Tahun Rp. 27.700 Rp. 100.900 Rp. 125.200 A B C D Biaya Awal Rp. 400.000 Rp. 100.000 Rp. 200.000 Rp. 500.000 Laba/Tahun Rp. 100.900 Rp. 27.700 Rp. 46.200 Rp. 125.200 STEP 2 “ Susun alternatif menurut besarnya biaya investasi . Dari investasi terkecil ke terbesar ”

35. Bandingkan terlebih dahulu A dengan B : B A A – B Biaya Awal Rp. 100.000 Rp. 400.000 300.000 Laba/Tahun Rp. 27.700 Rp. 100.900 73.200 STEP 3 “ Selidiki dua alternatif yang mempunyai biaya terendah dengan prosedur seperti sebelumnya ” NPW (A – B) = Pendapatan – Pengeluaran = 0 = A – P = A (P/A. i . n) – P = 73.200 (P/A, i %, 5) - 300.000 300.000 = 73.200 (P/A, i %, 5) 300.000/73.200 = (P/A, i %, 5) 4,0984 = (P/A, i %, 5) 4,1000 = (P/A, i %, 5) Dengan interpolasi diperoleh i = 7%. Karena 7% > 6% maka dipilih alternatif A dan alternatif B dapat ditolak ( tak perlu dibandingkan dengan alternatif D).

36. A D D - A Biaya Awal Rp. 400.000 Rp. 500.000 Rp. 100.000 Laba/Tahun Rp. 100.900 Rp. 125.200 Rp. 23.300 STEP 4 “ Selanjutnya membandingkan A dengan D, dengan cara yang sama ” B A D Biaya Awal Rp. 100.000 Rp. 400.000 Rp. 500.000 Laba/Tahun Rp. 27.700 Rp. 100.900 Rp. 125.200 NPW ( D-A ) = 0 = - 100.000 + 21.300 (P/A, i %, 5). Dengan int erpolas i diperoleh i = 6,9 %. K a r ena 6,9% > 6 % ma k a di p i l i h al t ern a ti ve D.

37. A B C D Biaya Awal Rp. 400.000 Rp. 100.000 Rp. 200.000 Rp. 500.000 Laba/Tahun Rp. 100.900 Rp. 27.700 Rp. 46.200 Rp. 125.200 Kesimpulan pilih alternative D dari keempat alternative yang ditawarkan

38. Bandingkan terlebih dahulu A dengan B : B A A – B Biaya Awal Rp. 100.000 Rp. 400.000 300.000 P- Laba/Tahun Rp. 27.700 Rp. 100.900 73.200 A 1 + Biaya/ Tahun Rp . 10.500 Rp . 50.500 40.000 A 2 - Nilai Sisa Rp . 70.000 Rp . 300.000 230.000 F 5 + MISALKAN Ditambahkan informasi nilai F dan A 2 NPW (A – B) = Pendapatan – Pengeluaran = 0 NPW = [A 1 (P/A)+ F 5 (P/F)] – [P + A 2 (P/A)] NPW = [ A 1 (P/A) - A 2 (P/A)] + F 5 (P/F) – P NPW = [(A 1 - A 2 )(P/A)] + F 5 (P/F) – P  ( lanjut trial i % dengan mencari sisi positif dan negative lalu selesaikan dengan interpolasi untuk mencari IRR)

39. Thank You