15.- factor de depósito al fondo de amortización( 6) PDF.pdf

El factor de depósito al fondo de amortización, también conocido como factor de fondo de amortización (FDFA) o Sinking Fund Factor (SFF) en inglés, es una fórmula financiera que calcula el monto periódico que se debe depositar en una cuenta con interés para acumular una suma futura deseada. Este factor permite determinar el pago periódico uniforme necesario para cubrir una deuda o gasto futuro, basándose en una tasa de interés y un número determinado de periodos.

1. Matemática Financiera
DOCENTE:
Eco. RICARDO VELASQUEZ FREITAS Mg.
TEMA 15 : FACTOR DE DEPOSITO AL
FONDO DE AMORTIZACIÓN. (FDFA)
6ta formula

2. R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R R
N
VALOR
FUTURO
“S”
CUOTAS
IGUALES
FDFA
R=S
i
( 1 + i )
n
-1
Encontrar : R Dado : S
FACTOR DE DEPOSITO DEL FONDO DE
AMORTIZACION

3. FORMULA

4. Uso de las siguientes variables.
P=ValorPresentedeldinero.
S=Valorfuturodeldinero.
n=Tiempo
i=tasadeinterésefectiva
R=cuota

5. EJERCICIOS

6. Ejercicio N°1. (A)
Lachilindrinatieneunadeudafutura
(S)de$15,000quedebeser
canceladodentrode5años.
¿Calculelacantidadquedebe
depositaranualmente(R)enunFondo
deAmortización,aunaTEAdel14%,
paraqueladeudapuedaser
cancelada?
JRT

7. DATOS
S = $ 15,000 deuda futuro
i= TEA = 14% = 0.14 anual
n = 5 años
m = pagos anuales ( 360 días)
R = ? depósitos
No hay conversión todo esta en años
PASO 1 : DATOS

8. R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
VALOR FUTURO
“S”= $ 15,000
CUOTAS IGUALES
anuales
R= ?
FDFA
TEA = i360= 0.14 anual
n = 5 años
PASO 2 : GRAFICO

9. R = 2,269.25
R=15,000
( 1 + 0.14)
5
-1
0.14
R = 15,000 x ( 0.151283333333 )
PASO 3 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

10. EJERCICIOS CON CONVERSION

11. Ejercicio N°2. (T)
Calculelacantidad(R)
que debe depositar
trimestralmente el
chompiras,aunaTEAde
16%durante2¼años,
queleposibiliteobtenerel
montode$30,000.(S)
JRT

12. DATOS
S = $ 30,000 se debe obtener al final
i= TEA = 16% = 0.16 anual
n = 2 ¼ años
m = pagos trimestrales ( 90 días)
R = ?
Convertir n y ien trimestres
PASO 1: DATOS TET

13. PASO: 2 CONVERSION DE n
Convertir nen trimestre:
1 año tiene 4 trimestres
Si n = 2 ¼ años.
1 año = 4 trimestres
2 años = 8 trimestres.
¼ año = 1 trimestre
2.25 año = 9 trimestres
n = 9 trimestres

14. Convertir ien trimestre: Usamos la tasa equivalente.
ix= [ ( 1 + iy)
(x/y)
-1] x 100
i90= [ ( 1 + i360)
(90/360)
-1] x 100
i90= [ ( 1 + 0.16 )
(90/360)
-1] x 100
i90= TET= 0.037801985x 100
PASO: 2 CONVERSION DE TASA
i90= TET= 3.78 %
TEA = 16%
TET = …%

15. R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R R
9
VALOR
FUTURO
“S”= 30,000
CUOTAS IGUALES
Trimestrales
R = ?
FDFA
TET = i90= 0.037801985 trimestre
n = 9 trimestres
PASO 3 : GRAFICO

16. R = 2,860.42
R=30,000
( 1 + 0.037801985)
9
-1
0.037801985
R = 30,000 x ( 0.09534733333)
PASO 4 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

17. Ejercicio N°3 TEB
Kiko,deseaproveerunFondode
Amortización,paracancelaruna
deudade$50,000(S),dentrode
3años.
¿Cuántoeselpagoquehayque
haceralfondocadabimestrea
unaTEAdel24%?
JRT
JRT

18. DATOS
S = $ 50,000 deuda final
i= TEA = 24% = 0.24 anual
n = 3 años
m = pagos bimestrales ( 60 días)
R = ?
Convertir n y ien bimestres
PASO 1: DATOS (B)

19. Convertir ien Bimestre: Usamos la tasa equivalente.
ix= [ ( 1 + iy)
(x/y)
-1] x 100
i60= [ ( 1 + i360)
(60/360)
-1] x 100
i60= [ ( 1 + 0.24 )
(60/360)
-1] x 100
i60= TEB= 0.036502326x 100
i60= TEB= 3.6502326 %
Convertir nen Bimestre: n = 3 años.
Un año tiene se tiene 6 Bimestres, en tres años =
(6x3) = 18 Bimestres
PASO: 2 CONVERSION
TEA = 24%
TEB = …%

20. R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R R
18
VALOR
FUTURO
“S”= $50,000
CUOTAS IGUALES
Bimestrales
R = ?
FDFA
TEB = i60= 0.036502326 Bimestral
n = 18 Bimestres
PASO 3 : GRAFICO

21. R = 2,013.09
R=50,000
( 1 + 0.036502326)
18
-1
0.036502326
R = 50,000 x ( 0.0402618)
PASO 4 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

22. Ejercicio N°4.
ElseñorBarrigadeseacapitalizar
enelfuturo,unmontode
S/.200,000concuotasiguales,de
S/.Xcadafindemes,durante10
años,al8%TEA.Calcular:
I.LaTEM.
II.ElvalordeR

23. DATOS
S = $ 200,000
i= TEA = 8% = 0.08anual
n = 10 años
m = pagos MENSUAL ( 30 días)
R = ?
Convertir n y ien meses
PASO 1: DATOS (M)

24. Convertir ien MESES: Usamos la tasa equivalente.
ix= [ ( 1 + iy)
(x/y)
-1] x 100
i30= [ ( 1 + i360)
(30/360)
-1] x 100
i30= [ ( 1 + 0.08 )
(30/360)
-1] x 100
i30= TEM = 0.00643403x 100
i30= TEM = 0.644303 %
Convertir nen MESES: 10 años x 12 = 120 meses
PASO: 2 CONVERSION

25. R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R R
120
VALOR
FUTURO
“S”= 200,000
CUOTAS IGUALES
R = ?
FDFA
n = 120 MESES
i30= TEM = 0.00643403 mensual
PASO 3 : GRAFICO

26. R = 1,110.34
R=200,000
( 1 + 0.00643403)
120
-1
0.00643403
PASO 4 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

27. Ejercicio N°5.
Aliaga
Jaimitoelcarterodeseaacumular
enelfuturoS/.5,000enunbanco,
mediante5depósitosiguales
cadafindetrimestre,ganando
unaTEMdel3%,¿cuálseráel
importedecadadepósito?

28. DATOS
S = $ 5,000
i= TEM = 3% = 0.03mensual
n = 5 TRIMESTRES
m = pagos trimestre ( 90 días)
R = ? DEPOSITO TRIMESTRAL
Convertir ien trimestres
PASO 1: DATOS (M)

29. Convertir ien TRIM: Usamos la tasa equivalente.
ix= [ ( 1 + iy)
(x/y)
-1] x 100
i90= [ ( 1 + i30)
(90/30)
-1] x 100
i90= [ ( 1 + 0.03 )
(90/30)
-1] x 100
i90= TET = 0.092727 x 100
i90= TET = 9.3 %
PASO: 2 CONVERSION

30. R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R R
VALOR
FUTURO
“S”= 5,000
CUOTAS IGUALES
R = ?
FDFA
n = 5 TRIMESTRES
i90= TET = 0.092727 trimestral
PASO 3 : GRAFICO

31. R = 830.94
R=5,000
( 1 + 0.092727)
5
-1
0.092727
PASO 4 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

32. EJERCICIOS PARA
DESARROLLAR EN CASA

33. Ejercicio N°5.
ZANS
ElprofesorJirafales,desea
disponerde$18,000dentrodeun
año.
¿Cuántotendráquedepositar
cadafindemesenunacuentade
ahorroqueganainteresesde
1.7%mensual?

34. DATOS
S = $ 18,000
i= TEM = 1.7% = 0.017mensual
n = 1 año = 12 meses
m = pagos mensuales ( 30 días)
R = ? DEPOSITO mensual
No hay conversión
PASO 1: DATOS (M)

35. R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
R R
12
VALOR
FUTURO
“S”= 18,000
CUOTAS IGUALES
R = ?
FDFA
n = 12 meses
i30= TEM = 0.017 mensual
PASO 2 : GRAFICO

36. R = 1,364.87
R=18,000
( 1 + 0.017)
12
-1
0.017
PASO 3 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

37. MUCHAS GRACIAS