2.1. DIAPOSITIVAS DE CINETICA DE PARTICULAS I.pptx

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1. SESIÓN 06 Tema: Física General Cinética de partículas I: Segunda Ley de Newton en componentes cartesianas, esféricas y cilíndricas. Leyes de la fricción seca: fuerza de fricción estática y cinética, ángulos de fricción. Ley de Gravitación de Newton: Ecuación de la órbita, leyes de Kepler. Aplicaciones a la Ingeniería. Prof. Angela Rivera Puican

2. Resultado de aprendizaje Al término de la sesión, el estudiante resuelve problemas de cinética de partículas aplicando las leyes de Newton y el Método de trabajo y energía, de manera sencilla y práctica. Evidencia de aprendizaje Practica de Laboratorio (Primera y segunda condición de equilibrio).

3. Revisa el siguiente video: https://youtu.be/9ME24MjqMrg?si=dYxAJnaGY2xYTEJg

4. Después de haber visualizado el video en la slide anterior, reflexionamos y respondemos las siguientes interrogantes: 01 https://es.educaplay.com/recursos-educativos/598115-leyes_de_newton.html

5. Caso introductorio El bloque de 10 lb tiene velocidad inicial de 10 pies/s sobre el plano liso. Si una fuerza F=(2.5t) lb donde t está en segundo, actúa sobre el bloque por 3 s, determine la velocidad final del bloque y la distancia que recorre durante este tiempo.

6. ¿Cómo soluciono ese caso introductorio? Ingeniería de Civil Pregrado

7. Dinámica – Sesión 6 Fuerza es toda acción que un cuerpo realiza sobre otro. Una fuerza tiene dirección como magnitud y es un vector que sigue las reglas para la adición de vectores. FUERZA Las Leyes de Newton I Ley : Ley de inercia Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento uniforme a menos que sobre él actúe una fuerza externa. II Ley : Definición de fuerza La fuerza es igual a la masa por la aceleración producida en el cuerpo. III Ley : Ley de acción- reacción Por cada acción hay una reacción igual y de signo opuesto.

8. Dinámica – Sesión 6 Generalizando, para un conjunto de fuerzas externas: ECUACION DEL MOVIMIENTO: 2° Ley de Newton La segunda ley de Newton , la cual establece que cuando una fuerza desbalanceada actúa en una partícula, ésta se acelerará en la dirección de la fuerza con una magnitud que es proporcional a ésta. F = ma Σ F = ma

9. Dinámica – Sesión 6 ECUACION DEL MOVIMIENTO: COORDENADAS RECTANGULARES Cuando una partícula se mueve con respecto a un marco de referencia inercial x , y , z , las fuerzas que actúan en la partícula, lo mismo que su aceleración, pueden expresarse en función de sus componentes i , j , k , :

10. Un Ingeniero Civil desea estudiar las propiedades cinemáticas de un sistema de bloques en movimiento relativo. Para El bloque B de 12 lb empieza a moverse desde el reposo y desliza sobre la cuña A de 30 lb, la cual está sobre una superficie horizontal. Si se ignora la fricción, determine: la aceleración de la cuña, la aceleración del bloque relativa a la cuña. Ejemplo 01

11. Dinámica – Sesión 6 COORDENADAS TANGENCIALES Y NORMALES Cuando una partícula se desplaza a lo largo de una trayectoria curva conocida, su ecuación de movimiento puede escribirse en las direcciones tangencial, normal .

12. Ejemplo 02 Un trineo y su conductor de 90 kg de masa total se deslizan cuesta abajo a lo largo de una pendiente (lisa) definida por la ecuación . En el instante x= 10m, la rapidez del tobogán es de 5m/s. En este punto determine la tasa de incremento de la rapidez y la fuerza que la pendiente ejerce en el trineo. Ignore en el cálculo, el tamaño del trineo y la estatura del conductor.

13. COORDENADAS CILINDRICAS Cuando todas las fuerzas que actúan en una partícula se descomponen en componentes cilíndricos, es decir, a lo largo de las direcciones de los vectores unitarios u r , u θ y u z , la ecuación de movimiento puede expresarse como: Dinámica – Sesión 6

14. Ejemplo 3 Enunciado Un objeto P de 50 lb se mueve a lo largo de la trayectoria r=(0.1) donde A está en radianes. Su posición angular está dada en función del tiempo por Determine las componentes polares de la fuerza total que actúa sobre el objeto cuando t= 4s.  

15. FRICCIÓN SECA: fuerza de fricción estática y cinética, No existen superficies sin fricción perfectas. Cuando dos superficies están en contacto, siempre se presentan fuerzas tangenciales, llamadas fuerzas de fricción, cuando se trata de mover una de las superficies con respecto a la otra. Por otra parte, estas fuerzas de fricción están limitadas en magnitud y no impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes. Física General – Sesión 6

16. TIPOS DE FRICCIÓN: Fricción Estática: Es aquella que impide que un objeto inicie un movimiento y es igual a la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo, solo que con sentido opuesto (ya que impide el movimiento). Fricción Cinética: La fricción cinética se da entre cuerpos en movimiento y la estática se da entre cuerpos sin movimiento. Es interesante indicar que el coeficiente de fricción cinética es menor que el coeficiente de fricción estática. Física General – Sesión 6

17. Ejemplo: El bloque de 10 lb tiene velocidad inicial de 10 pies/s sobre el plano liso. Si una fuerza F=(2.5t) lb donde t está en segundo, actúa sobre el bloque por 3 s, determine la velocidad final del bloque y la distancia que recorre durante este tiempo.

18. LEY DE GRAVITACIÓN DE NEWTON En su ley de la gravitación universal, Newton postuló: donde: G = constante de Gravitación Newtoniana: G = Física General – Sesión 6 https://youtu.be/8T5uogB3L8w?si=jLqD9O_60T5vyEec

19. Las tres leyes del movimiento planetario de Kepler Primera ley Segunda ley Tercera ley Física General – Sesión 6

20. Primera Ley de Kepler: Cada planeta describe una elipse, con el Sol ubicado en uno de sus focos. La primera ley de Kepler, también conocida como la ley de las órbitas, establece que los  planetas se desplazan en   órbitas elípticas alrededor del Sol , el cual se encuentra en uno de los dos focos de la elipse. Esta ley rompió con la noción previa de que las órbitas planetarias eran circulares, una creencia que se mantuvo durante siglos. En una elipse, la distancia entre el planeta y el Sol, conocida como  distancia focal,  varía a lo largo de su órbita, lo que significa que el planeta se encuentra más cerca del Sol en el punto denominado perihelio y más lejos en el afelio. En este punto discrepaba de las ideas de Copérnico, que propuso órbitas circulares para explicar el movimiento de los planetas. Física General – Sesión 6

21. La segunda ley de Kepler, o ley de las áreas : Indica que  la línea que conecta un planeta y el Sol barre   áreas iguales en tiempos iguales . Esto significa que un planeta se mueve más rápido en su órbita cuando está cerca del Sol, en el perihelio, y más lento cuando está lejos del Sol, en el afelio. Física General – Sesión 6

22. Tercera ley de Kepler o ley de los períodos La tercera ley de Kepler, conocida como la ley de los períodos, establece una  relación proporcional entre el cuadrado del período orbital de un planeta , es decir, el tiempo que tarda en completar una órbita alrededor del Sol, y el cubo del semieje mayor de su órbita, o lo que es lo mismo, la distancia promedio desde el planeta hasta el Sol. Por ende, la constante de la 3º ley de Kepler dependerá de la  masa del planeta implicado . Esta ley permite a los astrónomos calcular la distancia de un planeta al Sol a partir de la duración de su año, un dato que se conoce desde periodos de la historia anteriores a Kepler. Física General – Sesión 6

23. Ejemplo 04

24. Autoevaluación Sesión 6

25. Analiza el siguiente video: https://youtu.be/OwyD2j6d0nU?si=k9WfFPUAMygi37sy

26. Problema de autoevaluación Enunciado

27. Referencias bibliogr áficas Wilson, Buffa . Física. Ed. Pearson. 6°edición. Parte 1, cap.2. Sears Zemansky. Física Universitaria. Ed. Pearson. 12°ed. Cap 2. R. C. Hibbeler , Ingeniería mecánica - Dinámica. Decimosegunda edición. Pearson Educación, México, 2010. Pág. 03-38. Ferdinand P. Beer , E. Russel Johnston, Jr., and Phillip J. Cornwell. Vector Mechanics for Engineers . Dinamycs , Ninth Edition . Pág. 601-629.