2. Bilangan Rill, Operasi Bilangan Rill, Rumus dasar aljabar.pptx

Bilangan Rill

1. Sistem Bilangan Rill, Operasi Bilangan Rill, dan Rumus – Rumus Dasar Aljabar Compiler : Joko Sulistyo , S.Pd., M.Eng .

2. Sistem Bilangan Rill Himpunan Bilangan Asli (Natural Number) N = {1,2,3,4,…} Bilangan asli merupakan sistem bilangan paling sederhana, digunakan sehari-hari untuk keperluan menghitung (counting). Himpunan Bilangan Cacah (Whole Number) W = {0,1,2,3,4,... } Sistem bilangan ini merupakan perluasan dari sistem bilangan asli dengan menambahkan simbol 0 ( nol ) yang menyatakan kondisi habis atau tidak ada . Misalkan seseorang memiliki 100 ekor ternak , kemudian seluruh ternak tersebut mati karena wabah penyakit . Kondisi ini ditulis 100-100=0.

3. Sistem Bilangan Rill Himpunan Bilangan Bulat: Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} Himpunan bilangan ini merupakan gabungan dari bilangan asli yang diberi tanda negatif (-) dan bilangan cacah . Jadi bilangan bulat terdiri atas 3 bagian : Bilangan bulat negatif : {…-3,-2,-1} Bilangan nol (0) Bilangan bulat positif : {1,2,3,…}

4. Sistem Bilangan Rill Himpunan Bilangan Rasional Sistem bilangan ini memungkinkan untuk menuliskan dua bilangan bulat sebagai suatu perbandingan ( rasio ) atau hasil bagi atau dikenal dengan istilah pecahan (fraction). Himpunan Bilangan Irrasional merupakan kumpulan bilangan yang tidak bisa dituliskan dalam perbandingan dua bilangan . Contoh I={…,√2,√3, π ,log 3,e,…}

5. Sistem Bilangan Rill Himpunan bilangan Riil gabungan dari dua kelompok besar bilangan yaitu himpunan rasional dan tidak rasional .( irrasional ), diberi simbol R

6. Skema Bilangan Real

7. Sistem Bilangan Rill Bilangan-bilangan rasional , memiliki desimal berhingga atau pengulangan teratur 1/5=0.20000…=0.2 1/3=0.33333… 1/7=0.142857142857142857…=0.142857 4/33=0.121212…=0.12 Bilangan-bilangan irrasional , memiliki desimal tak berhingga dan tidak teratur  = 3,141592653358……  2 = 1,4142135623…….. e = 2,71828281284590….

8. Sifat-sifat Bilangan Rill Komutatif ( Pertukaran ) terhadap penjumlahan dan perkalian x + y = y + x dan xy = yx  a+b = b+c dan ab = ba Asosiatif ( Pengelompokan ) terhadap penjumlahan dan perkalian ( x+y ) + z = x + ( y+z ) dan ( xy )z = x( yz )  ( a+b ) +c = a+( b+c ) Distributif perkalian terhadap penjumlahan ( x+y )z = xz + yz ( a+b )c= ac+bc Memiliki unsur identitas Terhadap operasi jumlah yaitu sehingga x + 0 = x , Terhadap operasi kali yaitu 1 sehingga x.1 = x Mempunyai invers Terhadap penjumlahan yaitu –x, sehingga x + (-x) = 0 Tehadap perkalian yaitu 1/x sehingga x.(1/x) = 1

9. Sifat-Sifat Urutan Bilangan Real Trikotomi Jika x dan y bilangan real, maka berlaku x < y atau x > y atau x = y Transistif Jika x < y dan y < z, maka x < z Penambahan x < y  x + z < y + z Perkalian Jika z > 0 dan x > y  xz > yz Jika z < 0 dan x > y  xz < yz

10. Rumus Dasar Aljabar

11. Pembagian dengan nol dan tak berhingga

12. Tugas Buatlah 2 persamaan menggunakan masing – masing rumus dasar aljabar (2 persamaan per rumus dasar aljabar ) total 30 persamaan . Dikumpul maksimal Hari Kamis tanggal 25 Agustus 2022