2. Hidraulica - Geometría de los Canales.pdf

la geometria de los canales

1. www.usco.edu.co
«Vigilada Mineducación»
HIDRAÚLICA
Geometría de los Canales
M.ScNadia Brigitte Sanabria Méndez
Nombre: Facultad de Ingeniería, Ingeniería Agrícola

2. Canales Abiertos y Sus Propiedades
•Definición:loscanalessonconductosen
losqueelaguacirculadebidoalaacción
delagravedadysinningunapresión,
pueslasuperficielibredellíquidoestáen
contactoconlaatmosfera.
•TiposdeCanal:Deacuerdoconelorigen
loscanalespuedensernaturales(ríoso
arroyos)oartificiales(construidosporel
hombre).Ejemplodecanalesartificiales
son:canalesdenavegación,canalesde
centraleshidroeléctricas,canalesde
riego,cunetasdedrenaje,vertederos,
canalesdedesborde,etc.

3. Geometría del Canal
•Uncanalconstruidoconunaseccióntransversalinvariableyuna
pendientedefondoconstanteseconocecomouncanalprismático.
•Lasseccionesdecanalesnaturalessonporlogeneral,muyirregularesy
amenudovaríandesdeaproximadamenteunaparábolahasta
aproximadamenteuntrapecio.
•Loscanalesartificialesamenudosediseñanconseccionesdefiguras
geométricasregulares.Eltrapecioeslaformamascomúnparacanales
entierrasinrevestir.

4. Geometría del Canal

5. Elementos geométricos de una sección del canal

6. Laseccióndeuncanalnaturalesgeneralmentedeformamuyirregulary
variandoconstantementedeunlugaraotro.Loscanalesartificialesusualmente
sediseñandeformasgeométricasregularessiendolasmáscomunesla
trapezoidal,larectangular,latriangularylacircular.Laparabólicaseusacomo
unaaproximacióndeseccionesencanalnatural.
Loselementosmásimportantesdeunasecciónsonlossiguientes:
Tirante(y):Sepuedeinterpretardedosmanerasdistintasdeacuerdoconel
tipodesecciónqueseconsidere.Paralasecciónnormaldeuncanal,esel
tirantenormalaladireccióndelflujoosealaalturadelasecciónolaalturade
laseccióndelcanalquetieneagua.Paralasecciónvertical,eltirante(Y)esla
distanciaverticaldelpuntomásbajodelasecciónhastalasuperficielibre
Elementos geométricos de una sección del canal

7. Elperímetrohúmedo(P):eselperímetrodelasección(normalovertical)en
contactoconunafronterarígida,estoes,noincluyelasuperficielibre.
Áreamojada(A):eseláreadelaseccióntrasversaldelflujoperpendicularala
direccióndelflujo.
Elanchosuperficial(T):eselanchodelaseccióndelcanalenlasuperficie
libre.
Elradiohidráulico(R):deunasección(normalovertical)eslarelacióndel
áreahidráulicaalperímetromojado
LaprofundidadhidráulicaD(tirantehidráulico)eslarelaciónentreelárea
mojadayelanchoenlasuperficie
�=
??????
�
??????=
??????
??????
Elementos geométricos de una sección del canal

8. ElfactordelasecciónparaelcálculodeflujocríticoZeselproductodel
áreamojadaylaraízcuadradadelaprofundidadhidráulica,o:
ElfactordesecciónparaelcálculodeflujouniformeAR^(2/3)esel
productodeláreademojadoyelradiohidráulicoelevadoalapotenciade
(2/3)
�=????????????=??????
??????
??????
Elementos geométricos de una sección del canal

9. Elementos geométricos de una sección del canal

10. Elementos geométricos de una sección del canal

11. Ejercicios
1.Calculeelradiohidráulico,laprofundidadhidráulica,laprofundidaddel
flujo(tirante)paralaseccióndelcanaltriangulardelasiguientefigura.El
canalconduceuncaudalde1m^3/s.Aunavelocidadesde1.5m/s.

12. Ejercicios
2.Paraelcanalmostradoenlafigura.Determinar:Área,Perímetro,
AnchoSuperficial,ProfundidadHidráulicayRadioHidráulico

13. Ejercicios
3.Uncanaldeseccióncirculardediámetro5m,conduceuncaudalde
20m^3/s.Indicarcuáleseltirante(y).Lavelocidadesde1.8m/s.

14. Ejercicios
4.Calculeelradiohidráulico,laprofundidadhidráulica,laprofundidaddel
flujo(tirante)paralaseccióndelcanaltrapezoidaldelasiguientefigura3.
Elcanalconduceuncaudalde18m^3/s.Aunavelocidadesde1.5m/s

15. Ejercicios
5.Setieneunaalcantarillacuadrada,instaladacomosemuestraenlafigura.
Calcular,A,P,RyTcuandoeltiranteesde1.15m

16. Ejercicios
6.Setieneuntúnelconunaseccióntransversalcomomuestralafigura.
DeterminarRadiohidráulico(R),Anchosuperficial(T),Áreademojado
(A)yperímetro.

17. Ejercicio
7.Demostrarlasecuacionesparaárea,perímetro,radiohidráulico,ancho
superficialyprofundidadhidráulicaparaunaseccióndecanalCircularyparauna
seccióndecanaltrapezoidalcomosemuestraenlafiguracondiferentetalud.

18. Taller
1.Paralaseccióndecanalmostradaenlaimagencuyasdimensionesse
muestranacontinuación:DiámetrodelCanalD=1.624enmyÁngulo
a=124engrados

19. Ejercicios
2.Determinarparalaseccióntrasversalmostradaenlafiguralosparámetros
hidráulicos:Área,Perímetro,AnchoSuperficial,ProfundidadHidráulicayRadio
Hidráulico.

20. Taller
2.Paralaseccióndecanalmostradaenlaimagencuyasdimensionesse
muestranacontinuación:AlturadelCanalh=1.29enm,Anchodel
CanalT=1.101enmyDistanciaa=0.216enm.

22. Distribución de velocidades en una sección de canal
Debidoalapresenciadela
superficielibreyalafriccióna
lolargodelasparedesdel
canal,lasvelocidadesenun
canalnoestánuniformemente
distribuidasensusección.La
máximavelocidadmedidaen
canalesnormalesamenudo
ocurrepordebajodela
superficielibreaunadistancia
de0.05a0.25dela
profundidad.

23. Distribución de velocidades en una
sección de canal
Fuente: Curso Hidráulica Básica de Lamina Libre e Hidrología Urbana. Universidad Politécnica de Valencia
Influencia de la Geometría en
la Distribución de Velocidades
Influencia de la Rugosidad en la
Distribución de Velocidades

24. Distribución de velocidades en una
sección de canal
Ladistribucióndevelocidadesmuestraun
gradomayordeasimetríaenlamedidaque
uncanalposeeunarugosidadmenos
homogénea.Acualquiercauceseledala
característicadeser“muyancho”cuandola
velocidadensuzonacentralnoseveinfluida
porsucontornolateral.Enlaprácticaésta
condiciónsedacuandoelanchodelcauce
(B)es10vecesmayoraalcalado(y).B>10y

25. Coeficientes de distribución de velocidad
Comoresultadodeladistribuciónnouniformede
lasvelocidadesenunaseccióndecanal,laaltura
delavelocidadrealpuedeexpresarsecomo(�
??????
2
2??????
)
donde�seconocecomocoeficientedela
energíaocoeficientedecoriolis,enhonoragaspar
coriolis,quienlopropusoporprimeravez.
Datosexperimentalesindicanqueelvalordel
coeficientedecoriolisvaríadesde1.03hasta1.36
paracanalesprismáticosaproximadamenterectos.
Porlogeneralelvaloresaltoparacanales
pequeñosybajoparacorrientesgrandescon
profundidadconsiderable.

26. Coeficientes de distribución de velocidad
Elvalorsecalculadelasiguientemanera:
�=
׬??????
ℎ
3
�??????
??????
3
??????
Donde:
??????
ℎ:��������������??????������������??????��������������??????���ℎ
??????:??????����??????���??????��??????�
�??????:????????????������??????�����������������??????�����??????
ℎ
??????:Á���??????����

27. Coeficiente de Boussinesq
Elcálculodelacantidaddemovimiento(momentum)??????�??????deunacorriente
tambiénseveafectadaporladistribucióndelavelocidad.Elvalordelacantidad
demovimientoobtenidoparatodalaseccióntrasversalapartirdelavelocidad
media,puedecorregirsepormediodelcoeficientedelacantidaddemovimiento
ocoeficientedeBoussinesq(�).Sehaencontradoqueelvalordeparacanales
prismáticosaproximadamenterectosvariadesde1.01hasta1.12.
�=
׬??????
ℎ
2
�??????
??????
2
??????
Donde:
??????
ℎ=��������������??????������������??????��������������??????���ℎ
??????∶??????����??????���??????��??????�
�??????:????????????������??????�����������������??????�����??????
ℎ
??????:Á���??????����

28. Coeficientes de distribución de velocidad
Losdosvaloresdeloscoeficientesdedistribucióndevelocidadessonsiempreun
pocomayoresqueelvalorlímitedelaunidad,paraelcualladistribuciónde
velocidadesestrictamenteuniformeatravésdelaseccióndelcanal.

29. Coeficientes de distribución de velocidad
Elvalortiendeasermenorenlamedidaqueelcanal
puedacatalogarsecomogrande,ymayorcuandose
hacepequeño.
Noobstanteesto,seacostumbramuchasvecesusar
coeficientesunitariosenlasaplicacionesprácticas
concanalesprismáticos.
Encuantoaloscanalesnaturales,lalabor
experimentalmuestraqueloscoeficientesseapartan
bastantedeloslímitessuperioresencontradospara
canalesprismáticos.Enestavariedaddeseccionesla
distribucióndevelocidadesespocouniforme,loque
explicatalesresultados.Enestoscasosescomúnhallar
valoressuperioresa1.6paraelcoeficientedeCoriolis
yde1.2paraeldeBoussinesq.

30. Coeficientes de distribución de velocidad

31. Literatura citada
•Chow, V. T. (1994). Hidráulica de canales abiertos (No. 627.13 C552h). Bogotá, CO: McGraw-Hill.
•Felices, A. R. (2007). Hidráulica de tuberías y canales. Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad
de Ingeniería Civil, Perú.
•Villón Béjar, M. (1995). Hidráulica de canales (No. 627.5 V762h). Cartago, CR: Tecnológica de CR.