2 OPERACIONES DIFERENCIALES de análisis V

Operaciones con el operador nabla

1. OPERACIONES DIFERENCIALES Gradiente, divergencia y rotacional Nota: Un operador es un símbolo matemático que indica que debe ser llevado a cabo, una operación especifica sobre un número, función o vector. Nota: "Este símbolo   es un derivado de la letra griega "delta" y es el que representa a la derivada parcial."

2. Ejemplo: = (     = 3y(2x) = 6xy

3. Ejemplo: Solución:            

4. Ejemplo: Solución: usando esta formula para la solución de este problema  

5. Ejemplo: Solución.

6. 1 2 3 La comparación de 1, 2 y 3 muestra que habrá un valor común de si se elige   1

7. En ocasiones se llama Solenoidal a un vector, como V , cuya divergencia sea igual a cero Ejemplo:

8. Ejemplo:

9. Ejemplo:

10. Ejemplo: Solución: Hay que respetar el orden en como se llevara acabo la operación, y veremos que no importará el orden en como se resuelva.

11. Actividad de punto extra 10%: Tarea:

12. INTERPRETACIÓN FÍSICA DEL GRADIENTE, DIVERGENCIA Y ROTACIONAL GRADIENTE: El gradiente aplicado a una función escalar nos da como resultado una función vectorial y siempre será perpendicular a la superficie. El gradiente es un vector que me va a indicar cual es la dirección en la que me tengo que mover para que aumente el campo en un punto dado Interpretación: