2n BATXILLERAT: MOVIMENT VIBRATORI HARMÒNIC SIMPLE.

Presentació del tema de MVHS de l'assignatura de física de 2n de batxillerat

1. MOVIMENT VIBRATORI MOVIMENT VIBRATORI
HARMÒNIC SIMPLE HARMÒNIC SIMPLE
(MVHS)(MVHS)

2. MOVIMENT PERIÒDICMOVIMENT PERIÒDIC

És aquell que descriu un cos quan les És aquell que descriu un cos quan les
variables cinemàtiques: variables cinemàtiques: posició,
velocitat i acceleració del seu del seu
moviment prenen els mateixos valors moviment prenen els mateixos valors
després de cada interval constant de després de cada interval constant de
temps anomenat: temps anomenat: PERÍODEPERÍODE ..

3. MOVIMENT VIBRATORI O MOVIMENT VIBRATORI O
OSCIL·LATORIOSCIL·LATORI

És aquell que descriu un cos quan es desplaça
succesivament a una banda i l’altra de la seva
posició d’equilibri repetint a intervals regulars de
temps les seves variables cinemàtiques.

4. APLICACIONS DE APLICACIONS DE
L’ESTUDI DEL MVHSL’ESTUDI DEL MVHS
ENLLAÇ QUÍMIC
VIBRACIONS EDIFICIS
VIBRACIONS PONTS

5. VOCABULARIVOCABULARI

VIBRACIÓ O OSCIL·LACIÓ:VIBRACIÓ O OSCIL·LACIÓ:
distància recorreguda per una partícula en distància recorreguda per una partícula en
un moviment complet de vaivén.un moviment complet de vaivén.

CENTRE D’OSCIL·LACIÓ (O):CENTRE D’OSCIL·LACIÓ (O):
punt mitjà de la distància que separa les punt mitjà de la distància que separa les
dues posicions extremes assolides per la dues posicions extremes assolides per la
partícula mòbil.partícula mòbil.

ELONGACIÓ (x):ELONGACIÓ (x): distància de la distància de la
partícula al centre d’oscil·lació en cada partícula al centre d’oscil·lació en cada
moment. moment. (unitat: m)(unitat: m)

6. 
AMPLITUD (A):AMPLITUD (A):
Valor màxim de la elongació. Valor màxim de la elongació. (unitat: m)(unitat: m)

PERÍODE (T):PERÍODE (T): temps emprat per la temps emprat per la
partícula en efectuar una oscil·lació partícula en efectuar una oscil·lació
completa. completa. (unitat: s)(unitat: s)

FREQÜÈNCIA (f):FREQÜÈNCIA (f): nombre nombre
d’oscil·lacions efectuades en la unitat de d’oscil·lacions efectuades en la unitat de
temps. temps. (unitat: Hz)(unitat: Hz)
(f = 1/T)

PULSACIÓ (PULSACIÓ ( ωω):): nombre de períodes nombre de períodes
compresos en 2compresos en 2ππ unitats de temps. unitats de temps.
ω = 2πf = 2π/T (unitat: rad/s)(unitat: rad/s)

7. MVHSMVHS
Un moviment oscil·latori sobre una trajectòria
recta és harmònic simple si està sotmés a una
força d’atracció proporcional al vector de
posició, amb origen en el seu punt d’equilibri i de
sentit contrari: força recuperadora.
F = m a
F = - K x i
Una partícula té un moviment MHS al llarg d’un
eix X quan la seva elongació s’expressa
mitjançant una funció sinusoïdal o cosenoïdal.

8. ELONGACIÓ (x)ELONGACIÓ (x)
-Equació fonamental
del MVHS
-Sense desfase:
-Amb desfase:

9. PERÍODE (T) I PERÍODE (T) I
FREQÜÈNCIA (f) DEL FREQÜÈNCIA (f) DEL
MVHSMVHS

10. VELOCITAT (v)VELOCITAT (v)

Si prové d’una equacióSi prové d’una equació
sinusoïdal:sinusoïdal:

Si prové d’una equacióSi prové d’una equació
cosinoïdal: cosinoïdal:

11. ACCELERACIÓ (a)ACCELERACIÓ (a)

Si prové d’una equacióSi prové d’una equació
sinusoïdal:sinusoïdal:

Si prové d’una equacióSi prové d’una equació
cosinoïdal: cosinoïdal:

12. RELACIÓ: x – v - aRELACIÓ: x – v - a

13. GRÀFICS: x – v - aGRÀFICS: x – v - a
Sense desfase
Amb desfase

14. Per a una elongació cosinoïdal:

15. COMPARACIÓ COMPARACIÓ
MVHS - MCUMVHS - MCU

16. DINÀMICA DE DINÀMICA DE
L’OSCILADOR HARMÒNIC L’OSCILADOR HARMÒNIC
SIMPLE.SIMPLE.
Força recuperadora:

17. ENERGIA DE ENERGIA DE
L’OSCILADOR L’OSCILADOR
HARMÒNIC SIMPLEHARMÒNIC SIMPLE
ENERGIA TOTAL
ENERGIA POTENCIAL
ENERGIA CINÈTICA

18. RESUMEN FÓRMULES RESUMEN FÓRMULES
AMB EL SINUSAMB EL SINUS

19. PÈNDOL SIMPLEPÈNDOL SIMPLE

El moviment del pèndol simple és un El moviment del pèndol simple és un
moviment harmònic simple sempre que es moviment harmònic simple sempre que es
considerin desplaçaments molt petits.considerin desplaçaments molt petits.

Veure MITVeure MIT

20. PÈNDOL DE FOUCAULTPÈNDOL DE FOUCAULT

Comprovació de la rotacióComprovació de la rotació
de la Terra.de la Terra.

La corda ha de ser molt llarga.La corda ha de ser molt llarga.

21. ALTRES MOVIMENTS ALTRES MOVIMENTS
VIBRATORISVIBRATORIS

Oscil·lacions amortides.Oscil·lacions amortides.

Oscil·lacions forçades.Oscil·lacions forçades.

Ressonància.Ressonància.

22. OSCIL·LACIONS OSCIL·LACIONS
AMORTIDESAMORTIDES

L’amplitud de les oscil·lacions va L’amplitud de les oscil·lacions va
disminuint amb el temps degut a la pèrdua disminuint amb el temps degut a la pèrdua
d’energia mecànica, sobre tot per causa d’energia mecànica, sobre tot per causa
del fregament. del fregament.

23. OSCIL·LACIONS OSCIL·LACIONS
FORÇADESFORÇADES

Són produïdes en un sistema oscil·latori a Són produïdes en un sistema oscil·latori a
causa de l’energia subministrada des de causa de l’energia subministrada des de
l’exterior; aquest sistema és un l’exterior; aquest sistema és un
oscil·lador forçat..

24. RESSONÀNCIARESSONÀNCIA

Un osci·lador entra en ressonància quan Un osci·lador entra en ressonància quan
la freqüència d’una força externa la freqüència d’una força externa
coincideix amb la freqüència natural de coincideix amb la freqüència natural de
l’oscil·lador.l’oscil·lador.

Exemples:Exemples:

Pont de TacomaPont de Tacoma

Els soldats no podenEls soldats no poden
travessar ponts amb marxatravessar ponts amb marxa
militar.militar.

25. 
Copa trencadaCopa trencada

Insectes amb ales:Insectes amb ales:

26. FIGURES DE LISSAJOUSFIGURES DE LISSAJOUS

Si sobre una partícula actuen dues forces Si sobre una partícula actuen dues forces
en direcció perpendicular i de mateix en direcció perpendicular i de mateix
període que originen un MVHS, el període que originen un MVHS, el
moviment resultant té trajectòria el·líptica.moviment resultant té trajectòria el·líptica.

Fes CLICKFes CLICK

27. 
ENLLAÇ A ALTRA ENLLAÇ A ALTRA
PRESENTACIÓ D’AQUEST PRESENTACIÓ D’AQUEST
MOVIMENT.MOVIMENT.

28. 
Rosa Mª Rodríguez García-CaroRosa Mª Rodríguez García-Caro

Professora de física i químicaProfessora de física i química

IES ALCÚDIAIES ALCÚDIA

ALCÚDIA (MALLORCA)ALCÚDIA (MALLORCA)