3.0 Evaluación del proyecto Uniminuto 1.pdf

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

1. FORMULACIÓN Y
EVALUACIÓN DE PROYECTOS

2. FORMULACIÓN Y
EVALUACIÓN DE PROYECTOS
Estudio Financiero del Proyecto
URIEL DE ARCO PATERNINA. II,MBAF,MDAP,PMP®,PRINCE2F®,SPOC®,LSSBB®

3. Elestudiodelaevaluacióneconómica-financieraes
lapartefinaldetodalasecuenciadeanálisisdela
factibilidaddeunproyectoparaversilainversión
propuesta será económicamente rentable.
Escalona,2010.

4. Proyeccionesdelosestadosfinancieros.
Gananciasyperdidas.
FlujodeCajaparaplanificaciónfinanciera.
BalanceGeneral.
Flujonetodeefectivo.
Elementos para la Toma de Decisiones de
Inversión

5. Enelestudiofinancieroseestudianloselementos
financierosaserconsideradosenunproyectode
inversióncomoresultadodeoperacionesnetamente
contables,mostrandolasproyeccionesdelproyecto
enmateriadeingresosyegresosatravésdeltiempoe
inclusive planteándose necesidades de
financiamiento.
El Estudio Financiero

6. Elestudiofinancieroestaintegradoporelementosinformativos
cuantitativosquepermitendecidiryobservarlaviabilidaddeun
plandenegocios,enellosseintegraelcomportamientodela
operacionesnecesariasparaqueunempresamarcheyvisualicea
suvezelcrecimientodelamismaeneltiempo.
Deahílaimportanciaquealiniciarcualquieraideadeproyectoo
negociocontemplelasvariablesqueintervieneneneldesarrolloe
implementación,consideranelcostoefectivoqueconllevaeloperar
elproyectoentérminosfinancieros.Elloimplicaelcostodecapital
detrabajo,adquisicionesdeactivofijoygastospreoperativoshasta
obtenerlosindicadoresfinancierosenlosEstadosFinancieroscomo
son:ElBalanceGeneral,EstadodePerdidasyGananciasyFlujode
Efectivo.
El Estudio Financiero

7. El estudio financiero es el que
determina de manera cuantitativa y
monetaria el costo de la operación del
proyecto y su aceleración, este permite
evaluar la rentabilidad del proyecto de
negocio y visualizar su rentabilidad y
recuperación del mismo en el tiempo.
El Estudio Financiero

8. InversiónRequerida.Ademásdecuantificarlainversión
requerida,debedefinirsecomosevaafinanciar,esdecircuales
seránlasfuentesdefinanciación(capitalpropio,inversionistas,
labanca,etc.)yconquemontovaaparticiparcadaparte.
InversiónRequerida.Lainversiónrequeridaantesdelapuesta
enmarchapuedenagruparseen:capitaldetrabajo,activosfijos
ygastospreoperativos.
Elementos del Estudio Financiero

9. InversiónRequerida.Ademásdecuantificarlainversiónrequerida,
debedefinirsecomosevaafinanciar,esdecircualesseránlas
fuentesdefinanciación(capitalpropio,inversionistas,labanca,etc.)y
conquemontovaaparticiparcadaparte.
InversiónRequerida.Lainversiónrequeridaantesdelapuestaen
marchapuedenagruparseen:capitaldetrabajo,activosfijosygastos
preoperativos.
Elementos del Estudio Financiero

10. Capitaldetrabajo:Eseldineroqueserequiereparacomenzara
producir.
Lainversiónencapitaldetrabajoesunainversiónenactivos
corrientes:efectivoinicial,cuentasporcobrar,inventario,quepermita
operarduranteuncicloproductivo,dichainversióndebegarantizarla
disponibilidadderecursosparalacomprademateriaprimaypara
cubrircostosdeoperaciónduranteeltiemporequeridoparala
recuperacióndelefectivo(Ciclodeefectivo:Producir-vender-recuperar
cartera),demodoquesepuedaninvertirnuevamente.
Elefectivoinicialrequeridopuededeterminarseatravésdelestudiode
mercado,identificandocomopaganlosclientes,comocobranlos
proveedores,yestableciendolasventasmensualesesperadas.
Elementos del Estudio Financiero

11. Activosfijos:constadelainversiónenactivoscomo:maquinariay
equipo,muebles,vehículos,edificiosyterrenos,etc.
Intangibles:Conjuntodebienesinmateriales,representadosen
derechos,privilegiosoventajasdecompetenciaquesonvaliosos
porquecontribuyenaunaumentoeningresosoutilidadespormedio
desuempleoenlasociedad.Estosderechossecompranose
desarrollanenelcursonormaldelosnegocios.(Goodwill,marcas,
patentes,concesionesyfranquicias,derechos,knowhowylicencias)
Gastospreoperativos:estasinversionessontodasaquellasquese
realizansobreactivosconstituidosporlosserviciosoderechos
adquiridosnecesariosparalapuestaenmarchadelproyecto,delos
cuales,losprincipalesrubrossonlosgastosdeorganización,losgastos
depuestaenmarcha,lascapacitacionesylosimprevistos.
Elementos del Estudio Financiero

12. Paralaestimacióndeflujosdecajaserequieredelasiguiente
información:
oVidaútildelproyecto
oIngresosyegresos
oDepreciación
oInversiónadicionaldelproyecto.
Igualmentedebendeterminarselasnecesidadesdefinanciamientoyla
disponibilidaddecrédito,ladeterminacióndelatasamínimade
rendimiento paracadamonto aportado(Aportespropios,
financiamiento,inversionistas).
Enlaevaluaciónsetienenencuenta:larentabilidadyelriesgodel
proyecto,asícomolosaspectoscualitativos.Todosestosaspectosse
integranenlosestadosfinancierosquesonlosdocumentosque
permitenintegrarlainformaciónentérminoscuantitativosyenellos
aplicartécnicasfinancieraparamedirlarentabilidad
Estimación de Flujo de Cajas por Periodos

13. Balance General óEstado Situación Financiera
ACTIVOS = PASIVOS + Capital Contable
Elbalancegeneralesunestadofinancieroquereflejaelestadodeunaempresa
enunafechaespecífica(Ej.:Balancegeneral31Diciembrede2004).Esuna
“foto”delacompañíaenesafecha,elbalanceserádiferenteparaotrafecha.
Esteestadofinancieroesestáticoynomegarantizaunavisualizacióndecómo
seráelfuturo.
Elbalancegeneralmuestraladistribucióndelosactivos,laestructuradel
negocio,esdecirsisebasaenactivosfijosoenactivoscorrientes.Esteaspecto
esimportanteydebetenerseencuentaalanalizarelsector.Ej.Suestructura
sebasaenactivosfijos,yaquegranpartedesuinversiónseencuentraen
activosfijosdegranvalor.
Ejemplos:
oComprarunamáquinaytrabajar3turnosócomprar3máquinasytrabajar1
turno.
oInversiónenactivospasivos-vs.-montodelospasivos.
oDistribuciónenactivosfijo,corrientesyotrosactivos.
Estados Financieros: Balance General

14. El estado de pérdidas y ganancias es un estado financiero que muestra la situación de la
empresa en términos de ingresos y egresos durante un periodo definido (Ej.: PYG de
enero 1 a diciembre 31 de 2004).
Elementos del PYG:
Ingresos: Los ingresos de un negocio provienen de las ventas estas pueden agruparse
en:
VENTAS NACIONALES
INTERNACIONALES
CRÉDITO
CONTADO
Lasventasnacionaleseinternacionalesseseparanporquegeneralmenterequieren
nacionalizarlasmonedas(puedenvenirenEurosoDólares),porlotantoserequieren
cuentasdiferentes.
Lasventasdecréditoycontadoseseparanparallevarrecorridosdelascarteras.
Estados Financieros: Estado de Resultados

15. Egresos:Losegresosdebendiferenciarseencostosygastos.Loscostos
serefierenaundesembolsodedinerodelqueseesperaobtenerun
beneficio,elgastosesundesembolsocuyobeneficioyaseobtuvo.
Segúneldestinodelosegresostambiénpuedenclasificarseen:
1.CMV:Costodelamercancíavendida.Incluyetodosloscostosque
estáninvolucradosenlaproducción.EstaconformadaporMOD
(manodeobradirecta),MaterialesdirectosyCIF(costosindirectos
defabricación).
2.Gastosdeadministraciónyventas:Noestándirectamente
relacionadosconlaproducción,tienenqueverconlaadministración
delnegocio:ventas,secretarias,papelería,salariosdegerentes,etc.
Estados Financieros: Estado de Resultados

16. Depreciación:esungastoquepermiteelgobiernoquegeneraubeneficio
tributarioysejustificaeneldesgastedelosactivosfijosdespreciables.
Realmentenorepresentaundesembolsodedinero.Conestegastosedisminuye
elmontodelosimpuestosloquelepermitealaempresaahorrarparareponer
elactivodespuésdequesehadesgastado,elproblemaesquenormalmente
esteahorronosehaceysegastaeldineroenotrasaactividades.
Amortizaciones:serefiereadesembolsosquenoconstituyennicapitalde
trabajo,niactivosfijos,perosonindispensablesparaarrancarconelnegocio;
porejemplogastosdeinvestigación,gastosdearranque,adecuaciones,etc.El
gobiernopermite“recuperar“unbeneficioporestasinversionesconla
amortización,asíestosgastosnosecargantodosalperiodoenquesecausan,
sinoquesevanamortizandoenunperiododetiempomínimo5años
dependiendodeladuracióndelproyecto.Asíelcostodelainversiónsedivideen
elnúmerodeañosaamortizarysecargacadaañoaloscostosdelperiodo,
obteniendounareducciónenelmontodelosimpuestos.
Estados Financieros: Estado de Resultados

17. Gastosfinancieros:Serefierenalosinteresesdelafinanciación.Este
esunelementoclaveenlaevolucióndelproyectoydelagerencia.
Estosgastosdependendelasdecisionesquetomelaadministración:
cuantoycomofinanciar,aveceslaspérdidasenlosnegociosnoson
propiasdelaoperacióndelmismosinodelafinanciación.“algunos
negociossonmuybuenosperosefinancianmal”.
Impuestos:correspondenaldesembolsoporpagodeimpuestos,este
montosecalculasobrelautilidadantesdeimpuestos.
Estados Financieros: Estado de Resultados

18. EnlapartedeEvaluacióndeProyecto.Setienenencuenta2flujosdecajadiferentes:Flujo
decajadelproyecto,elcualnoincluyefinanciación,yelflujodecajadelinversionista,enel
quesiseconsiderafinanciación.Estosflujosseestimanparacadaperiodo.
1.FLUJODECAJADELPROYECTO
Concepto/Periodo 0 1 2 3
+VENTAS
-CostosVariables
=Margendecontribución
-CostosFijos
-Depreciación
-Amortizacióndediferidos
=Utilidadoperativaantesde
impuestos
-Provisiónimpuestos
=Utilidadoperativadespuésde
impuestos
+Depreciación
+Amortizacióndediferidos
-InversiónadicionalCapitalde
Trabajo
+Valorliquidacióncapitaldetrabajo
+Valordedesechoactivosfijos
=FLUJOdeCAJADELPROYECTO
Esteesquemacorrespondeaun
costeovariable,sinembargoenla
evaluacióndeproyectospuede
emplearsecualquiertipodecosteo
(absorbenteodirecto)yaqueéstese
empleasóloconfinesdeanálisis.
Hastalautilidadoperativadespués
deimpuestosenelesquemaes
similaralPYG,sinembargola
diferenciaentreelflujodecajayel
PYGestádespuésyconsisteenque
losegresosquerealmentenoson
desembolsosdedineroysólose
empleanconfinestributariosdeben
sumarsenuevamenteunavezse
restanlosimpuestos.
Evaluación del Proyecto

19. Ladiferenciaentreelflujodelinversionistayelflujodelproyectoes
queparaelprimeroseconsideralafinanciación,esdecirlosintereses
ylaamortizacióndeladeuda.
Suanálisisesdiferente,yaqueaquílatasamínimaderentabilidadya
noessólolatasadeoportunidaddelcapitalpropio,ahoradebe
considerarseelcostodelcapitalfinanciado,entoncesdebecalcularse
unatasaqueincluyaelcostodelcapitalpropioydelfinanciado,estees
elcostodecapitalponderado.
Silarentabilidaddelproyectoconelflujodecajadelinversionistano
essatisfactoria,nosólopuededependerdelarentabilidaddelproyecto
ensi,sinodelafinanciación.Porlotantoantesdedesecharun
proyectoporelflujodelinversionistaesimportanteestudiarotrostipos
definanciaciónquepermitanunamayorrentabilidad.
Flujo de Caja del Inversionista

20. FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO FLUJO DE CAJA DEL INVERSIONISTA 0 1 2 3
+VENTAS +VENTAS
-CostosVariables -CostosVariables
=Margendecontribución =Margendecontribución
-CostosFijos -CostosFijos
-Depreciación -Depreciación
-Amortizacióndediferidos -Amortizacióndediferidos
=Utilidadoperativaantesdeimpuestos
=Utilidadoperativaantesdeinteresese
impuestos
-Gastosfinancieros
=Utilidadantesdeimpuestos
-Provisiónimpuestos -Provisióndeimpuestos
=Utilidadoperativadespuésdeimpuestos =Utilidaddespuésdeimpuestos
-Amortizacióndeuda
+Depreciación +Depreciación
+Amortizacióndediferidos +Amortizacióndediferidos
-InversiónadicionalCapitaldeTrabajo -InversiónadicionalCapitaldeTrabajo
+Valorliquidacióncapitaldetrabajo +ValorliquidaciónCapitaldeTrabajo
+Valordedesechoactivosfijos +ValordedesechoactivosFijos
=FLUJOdeCAJADELPROYECTO =FLUJOdeCAJADELINVERSIONISTA
Flujo de Caja del Inversionista

21. Fuente: Aportes propios –Deuda
Monto: cantidad de aporte de cada fuente
Costo de capital antes de impuestos Aportes propios: TM
Deuda: Tasa de interés del préstamo
Costo de capital después de impuestos: Aportes propios: TMR
Deuda: Tasa reducida = Tasa de interés de la deuda x (1-Tasa de impuestos)
Participación: cantidad de aporte de cada fuente en porcentaje.
Costo ponderado: Aportes propios: TMR x Participación
Deuda: Tasa reducida x Participación
Total: ΣCostoponderado = Costos pond. aportes propios +costo ponddeuda
Flujo de Caja del Inversionista

22. Ejemplo:Totalinversión400millonesdepesos,delacual300millonesserán
aportespropiosy100millonessefinanciaránaunatasadel20%efectiva
anual.Latasadeoportunidadesdel40%ytasadeimpuestosdel35%.Hallarel
costodecapitalponderadoparaesteproyecto.
ElcálculodelCostodeCapitalesdeterminanteparatomardecisiones,esto
debidoaquelacomparaciónserealizaasí:
La TIR del proyecto debe ser mayor que costo de capital ponderado.
La TIR del Inversionista debe ser mayor que la TIR del proyecto
El VPN del proyecto y del inversionista debe ser positivo.
El VPN significa como la empresa está generando valor.
FUENTE Monto
Costo de
capital
antes de
Impuestos
Costo de
capital
despues de
Impuestos
Participación
Costo
Ponderado
Aporte propio300 40% 40% 75% 30%
Deuda 100 20% 13% 25% 3%
Total 400 33%
Flujo de Caja del Inversionista

23. Finalmenteestoelementosvanpermitirutilizarunavezqueseintegren
losflujosdecaja,yapodránaplicarselosindicadoresdeevaluación
económicafinancieracomoeselcaso:
TIR.TasadeRendimientoInterno.
VPN.ValorPresenteNeto.
Dondeestaindicarasielproyectoseráviableyretornableconel
tiempo.
Enconclusiónpararealizarelestudiofinancieroesnecesario
identificarenelplandenegociosloselementosqueimplicanuna
inversiónfinancieracomoson:Inversiónencapitaldetrabajo,activos
fijosygastospreoperativos,integrándoseenundocumentoformal
comosonlosEstadosFinancieros.
Flujo de Caja del Inversionista

24. Sehaceunaevaluaciónfinancieraparaconocerel
valordelproyectoeneltiempoapesosdehoy(VPN)o
suexpectativaderentabilidadparaqueun
inversionistatomedecisiones.
Técnicas de Evaluación Financiera

25. Dentrodealgunastécnicasseencuentran:
PeriododerecuperacióndelainversiónPRI
ValorPresenteNetoVPN
RazónBeneficioCostoRBC
TasaInternadeRetornoTIR
ElCostoAnualEquivalente
Técnicas de Evaluación Financiera

26. 
n
iVF 1 
n
i
VP


1
1 VFValor Futuro
VP Valor Presente
ies la tasa de interés o costo del dinero
n es el número de periodos
Equivalencias entre Valor Presente y Valor Futuro

27. Paradeterminarcuántosedebedepositarhoy
paralograracumular$18.000alfinalde
cuatroañossiunbancoofreceunatasade
interésdel10%.
VP(4)=$18.000/(1+0,1)
4
=$12.294
Ejemplo Valor Presente de Valor Futuro

28. Sisebuscacalcularelvaloractualdecuatropagosfuturos
igualesde$1.000c/u,aunatasadel10%,seobtieneun
equivalenteactual$3.169,87.
Laecuaciónausares:
Reselvalordelflujonetodecaja,llamadoanualidad
P=1.000x1-(1+0,1)
-4
=$3.169,87
n
i
i
RP



11
Ejemplo Valor Presente de una Anualidad

29. Siunproyectogeneracincoflujosde$2.000,$2.600,
$3.200,$3.200y$3.200,elvalorpresentedelflujo
indicaría,aunatasadeactualizacióndel10%,un
resultadopositivode$10.544.
Estoseobtienedeactualizarindividualmenteelvalor
decadaflujoactual,multiplicándolopor1/(1+i)n.
Unaalternativaesponerloscincoflujosencinco
celdasdeExcelyusarlafórmuladeVPN.
Ejemplo Valor Presente de una serie de Pagos No
Uniformes

30. =VPN(10%,B1:B5)=$10.544
Item 1 2 3 4 5 VPN
Flujo Anual $2.000 $2.600 $3.200 $3.200 $3.200
Tasa 10% 10% 10% 10% 10%
Factor de
Actualización 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62
Valor actual 1818 2149 2404 2186 1987 $ 10.544
Ejemplo Valor Presente de una serie de Pagos No
Uniformes

31. Esuninstrumentoquepermitemedirelplazode
tiempoqueserequiereparaquelosflujosnetosde
efectivodeunainversiónrecuperensucostoo
inversióninicial,sumandolosflujosfuturosde
efectivodecadaañohastaqueelcostoinicialdel
proyectodecapitalquedeporlomenoscubierto.
Vaquiro,2010.
Periodo de Recuperación de la Inversión PRI

32. Esteindicadorpresentalassiguientescaracterísticas:
Seinterpretacomotiemponecesarioparaqueelproyectorecupereel
capitalinvertido.
Midelarentabilidadentérminosdetiempo.
Noconsideratodoslosflujosdefondosdelproyecto,yaqueignora
aquellosqueseproducenconposterioridadalplazoderecuperaciónde
lainversión.
Nopermitejerarquizarproyectosalternativos.
Noconsideralosflujosdefondosadecuadamentedescontados.
Laregladedecisióneslasiguiente:aceptarlosproyectosconPRI<p,
siendopelplazomáximodecortedefinido.
Periodo de Recuperación de la Inversión PRI

33. Parasucálculosepuededividirlainversióninicial
entrelosingresospromediosdecajaobtenidosenla
vidaútildelproyecto:
PRI=InversiónInicial
IngresosPromedios
“Porestemétodoseprefierenlosproyectosdemenor
periododerecuperacióndelainversión”
Periodo de Recuperación de la Inversión PRI

34. Uninversionistaaportaenunasociedaddemuebles$5.000hoy
yesperaqueleproduzcan$100anualesdurante10añosy
$7.000alfinaldelos10años.Calcularelperiodode
recuperacióndelainversión.
PRI=$5000/[($100x10+$7.000)/10]=$5.000/$800
PRI=6.25años
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
Periodo de Recuperación de la Inversión PRI

35. Esunprocedimientoquepermitecalcularelvalor
presentedeundeterminadonúmerodeflujosdecaja
futurosoriginadosporunainversión.
Eslasimplesumaactualizadaalpresentedetodos
losbeneficios,costoseinversionesdelproyecto.
Midelarentabilidaddelproyectoenvalores
monetariosqueexcedenalarentabilidaddeseada
despuésderecuperartodalainversión.
Valor Presente Neto VPN

36. Valor Significado Decisión a tomar
VAN > 0
La inversión producirá
ganancias por encima de
la rentabilidad exigida (r)
El proyecto puede aceptarse
VAN < 0
La inversión producirá
ganancias por debajo de
la rentabilidad exigida (r)
El proyecto debería rechazarse
VAN = 0
La inversión no
producirá ni ganancias
ni pérdidas
Dado que el proyecto no agrega valor
monetario por encima de la rentabilidad
exigida ( r ), la decisión debería basarse en
otros criterios, como la obtención de un
mejor posicionamiento en el mercado u
otros factores
Valor Presente Neto VPN

37. 
Io
r
Fn
VPN
t
n
n



11 Donde:
Fn: Flujo de beneficios ( o costos) netos del periodo
i: la tasa de descuento pertinente
t: el horizonte
Io: La inversión inicial (las inversiones que se realizan en
un periodo t están incluidas).
Ft: Este es un término que resta, pues representa una
salida de recursos.
Valor Presente Neto VPN

38.   
t
nt
t
nt
t
iKtiEtItVPN





 
00
11 Donde:
It: Ingreso efectivamente de caja en el periodo t.
Et: Egresos pagados de caja en el periodo t.
i: Tasa de interés de actualización.
Kt: Inversión realizada en el periodo t.
n: Vida útil del proyecto.
Valor Presente Neto VPN

39.    nicialInversiónITIONetosVPIngresosVPN )( Donde:
TIO = i = Tasa de Interés de Oportunidad del Inversionista o
costo del dinero.
Fn: Futuros flujos netos de efectivo durante la vida útil
del proyecto.
R: Futuros Flujos Netos de efectivos Iguales.
nicialInversiónI
i
Fn
VPN
n


 
1 
nicialInversiónI
i
i
RVPN
n




11
Valor Presente Neto VPN

40. Supongaqueparagenerarelflujodecajade
expuestoanteriormentesedeberealizaruna
inversiónde$10.000.alrestaraltotaldelosvalores
actualesyacalculadoslainversióninicial,seobtiene
unaVANde$544,queseinterpretacomoelexceso
devalorobtenidoporsobreloexigidoalcapital
invertido.
Ejemplo Cálculo VPN

41. Item 0 1 2 3 4 5 VPN
Flujo Anual $(10.000)$2.000 $2.600 $3.200 $3.200 $3.200
Tasa 10% 10% 10% 10% 10%
Factor de
Actualización 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62
Valor actual $(10.000)$1818 $2149 $2404 $2186 $1987$544
Ejemplo Cálculo VPN

42. ElVPNesunamedidadelaconvenienciadeun
proyectoporque:
Tomaencuentaelvalortiempodeldinero
Expresatodoslosflujosenvaloreshomogéneos
Incluyetodoslosbeneficios,costoseinversionesen
elcálculo,inclusoelcostodeoportunidaddelcapital
invertido
Valor Presente Neto VPN

43. Año Ingreso Egreso Flujo Neto Factor VPN
0 $ 5.321,1 $ 3.049,9 $ 2.271,2 $ (12.845)
1 $ 6.386,4 $ 3.424,4 $ 2.962,0 0,840 $ 2.489
2 $ 7.451,0 $ 3.733,8 $ 3.717,2 0,706 $ 2.625
3 $ 7.451,0 $ 3.733,8 $ 3.717,2 0,593 $ 2.206
4 $ 7.451,0 $ 3.733,8 $ 3.717,2 0,499 $ 1.854
5 $ 7.451,0 $ 3.733,8 $ 3.717,2 0,419 $ 1.558
6 $ 7.451,0 $ 3.733,8 $ 3.717,2 0,352 $ 1.309
7 $ 7.451,0 $ 3.733,8 $ 3.717,2 0,296 $ 1.100
8 $ 7.451,0 $ 3.733,8 $ 3.717,2 0,249 $ 924
9 $ 7.451,0 $ 3.733,8 $ 3.717,2 0,209 $ 777
10 $ 7.451,0 $ 3.733,8 $ 3.717,2 0,176 $ 653
VAN $ 2.649
Valor Presente Neto VPN

44. TambiénllamadaÍndicedeProductividad,eslarazón
presentedelosflujosnetosalainversióninicial.Este
índicesesumacomomediodeclasificaciónde
proyectosenordendescendentedeproductividad.Si
laRBCesmayorque1,entoncesacepteelproyecto.nicialInversiónI
TIONetosVPIngresos
VPN


)(
Razón Beneficio Costo (RBC)

45. RBC = $29.787,79 / $24.413,15
RBC = 1,22
Por cada peso que se invierte, se obtiene una ganancia de $1,22 pesos
Año
Valor de la
producción
Factor Valor Actual Costos Totales Valor Actual
0 $ 12.845,40 $ 12.845,40
1 $ 5.322,1 0,84$ 4.472,35 $ 3.099,95 $ 2.605,00
2 $ 6.386,4 0,706$ 4.509,85 $ 5.424,40 $ 3.830,52
3 $ 7.451,0 0,593$ 4.421,54 $ 3.733,80 $ 2.215,70
4 $ 7.451,0 0,499$ 3.715,58 $ 3.733,80 $ 1.861,93
5 $ 7.451,0 0,419$ 3.122,34 $ 3.733,80 $ 1.564,65
6 $ 7.451,0 0,352$ 2.623,81 $ 3.733,80 $ 1.314,83
7 $ 7.451,0 0,296$ 2.204,88 $ 3.733,80 $ 1.104,90
8 $ 7.451,0 0,249$ 1.852,84 $ 3.733,80 $ 928,49
9 $ 7.451,0 0,209$ 1.557,01 $ 3.733,80 $ 780,24
10 $ 7.451,0 0,176$ 1.308,41 $ 3.733,80 $ 655,66
$ 29.788,63 $ 16.861,91
Razón Beneficio Costo (RBC)

46. Reflejalatasadeinterésoderentabilidadqueel
proyectoarrojaráperiodoaperiododurantesuvida
útil.
Demaneraoperativa,sedefinecomolatasade
descuentoquehacequeelVPNdelproyectoseaigual
acero.
Tasa Interna de Retorno TIR

47. Definición:Eslatasadeinterésquehacenuloal
valorpresenteneto.
VPN(i
rr)=0
Significado:Eslatasadeinterésquesepercibepor
mantenerlosdinerosinvertidosenelproyecto.
Tasa Interna de Retorno TIR

48.     011
0 0







 
t
nt
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TIRKtTIREtIt Cálculo de Tasa Interna de Retorno TIR

49. Criteriodeaceptaciónorechazo
LaTIRsecomparaconlatasadeinterésrelevante(esdecir,con
larentabilidaddelamejoralternativadeusodelosrecursos
queseempleanenelproyecto)yseaceptantodosaquellosen
losquelaTIResigualosuperior,así:
SilaTIR>Tasadeinterésdeoportunidad,seacepta.
SilaTIR<TasadeInterésdeoportunidad,serechaza.
SilaTIR=Tasadeinterésdeoportunidad,hay
indiferenciafrentealproyecto.
Tasa Interna de Retorno TIR

50. Matemáticamentesedefinecomoaquellatasaqueseaplicaa
losvalorespresentesnetosdelainversión,esdecir,alas
diferenciasentrelosingresosyegresosdecadaperiododevida
útildelproyecto.
Item 0 1 2 3 4 5 TIR
Flujo
Anual $(10.000)$2.000 $2.600 $3.200 $3.200 $3.200 11,95%
Cálculo de Tasa Interna de Retorno TIR

51. GRACIAS POR SU
ATENCIÓN…