3. Pertemuan V Menyelesaikan Soal Cerita.pptx

still math

1. MENYELESAIKAN SOAL CERITA YANG BERKAITAN DENGAN PERSAMAAN KUADRAT OLEH SRI PANGASTUTI

2. Untuk menyelesaikan soal-soal cerita yang berkaitan dengan persamaan kuadrat , ditempuh dengan Langkah-Langkah berikut : 1. Salah satu hal yang belum diketahui atau ditanyakan dimisalkan dengan x ( atau variable lainnya ), kemudian hal lainnya dinyatakan dalam bentuk kalimat matematika ( kalimat terbuka ) yang memuat x 2. Bentuklah persamaan dalam x, kemudian selesaikan 3. Pilihlah penyelesaian atau akar yang memenuhi ( mungkin hanya satu penyelesaian , mungkin juga kedua-keduanya )

3. Contoh : Hasil kali dua bilangan genap berurutan adalah 120. Jika bilangan terkecil adalah p, tentukan : a. bilangan kedua dinyatakan dalam p b. persamaan dalam p, kemudian selesaikan c. kedua bilangan itu Jawab : a. Bilangan terkecil = p, bilangan terbesar = p + 2 b. Persamaannya : p(p+2) = 120 p 2 +2p = 120 p 2 +2p - 120 = 0 (p + 12)(p – 10)=0

4. Contoh : Jawab : (p + 12)(p – 10)=0 P + 12 =0 atau p – 10 =0 p = -12 p = 10 c. Untuk = -12 , maka bilangan terkecil = -12 maka bilangan terbesar = -12 + 2 = -10 Untuk = 10 , maka bilangan terkecil = 10 maka bilangan terbesar = 10 + 2 = 12 Jadi kedua bilangan itu adalah 12 dan -10 atau 10 dan 12  

5. Contoh : 2 .Panjang hipotenusa ( sisi miring) sebuah segitiga siku-siku sama dengan 15 cm.Jika selisih Panjang kedua sisi tegaknya sama dengan 3 cm. Tentukan luas dan keliling segitiga tersebut Jawab : AC = 15 AB = a BC = a – 3 AB 2 + BC 2 = AC 2 a 2 +(a –3) 2 = 15 2 a 2 +a 2 -6a +9 =225 2a 2 -6a -216=0 a 2 - 3a - 108=0 (a – 12)(a + 9) = 0 a – 12 = 0 atau a + 9 =0 a = 12 a = -9

6. Contoh : Jawab : Untuk a=-9 tdk bisa digunakan karena Panjang sisi tidak mungkin bernilai negatif Panjang sisi a= 12 Sehingga panjang AB=a=12 BC=a-3=12-3=9 AC= 15 Luas segitiga = ½ .a.t = ½ .BC. AB = ½ .9. 12 = 54 Keliling segitiga = AB + BC + AC = 12 + 9 + 15 = 36