5-Reactores Químicos -Reactor F P-B.Energía.pdf

balances reactores

1. Tema IV
Reactores Químicos
Reactores Flujo Pistón
Operaciones y Procesos
Ing. Silvia Zamora
Dra. Julieta Martínez
Ing. Macarena Vega
Dr. Juan Pablo Gutiérrez
T
�
1

2. Reactor de Flujo Pistón
•Ecuación de diseño: A
A
r
dW
dF
=
��
�
��
=�
�
Reactor Flujo Pistón Reactor de Flujo Pistón empacado
OyP 2

3. •Ecuación de diseño en función de la
Conversión:
�
??????�
��
��
=−�
??????
OyP 3

4. Se puede diseñar un RFP utilizando solo estas
ecuaciones si:
��
�
��
=�
�
�
??????�
��
��
=−�
??????
✓El sistema es isotérmico, sin intercambio de
calor.
✓No hay variación en la presión ∆P=0
OyP 4A
A
r
dW
dF
=

5. •Si tenemos un RFP en el que varía la
temperatura y hay que calcular el volumen
�
�
??????�
��
��
=−�
??????
OyP 5
T
�
1

6. 6
Se puedeverque:
Velocidad
de reacción:
Estequiometría:
Combinando:r
A
=-k
i
exp
E
R
1
T
1
-
1
T
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
úC
A C
A=C
A01-X() ()XC
F
TTR
E
k
dV
dX
A
A
i
−














−
= 1
11
exp
0
0
1
OyP

7. •No podemos resolver esta ecuación ya que
no tenemos la dependencia de T con X o V.
•Necesitamos una ecuación más.
✓Balance de Energía
OyP 7()XC
F
TTR
E
k
dV
dX
A
A
i
−














−
= 1
11
exp
0
0
1

8. Balance de Energía
•Aplicaremos la primera ley de la
termodinámica a un sistema.
•Un sistema es cualquier porción del
universo limitada, en movimiento o
estacionaria, que se elija para aplicar las
diversas ecuaciones termodinámicas.
OyP 8

9. OyP 9
•Reactor
Velocidad de
acumulación de
energía en el
interior del
sistema
Flujo de calor
hacia el sistema
procedentede
los alrededores
Flujo de trabajo
realizado por el
sistema sobre
los alrededores
Energía agregada al
sistema por flujo de
masahacia el
interior del sistema
Energía que sale
del sistema por
flujo demasa que
sale del sistema
�෠�
�������
��
ሶ� ሶ��
��
�
�
��
�= - + -
ሶ� ሶ�
�
��
� �
��
�

10. �෠�
����??????????????????
��
=ሶ�−ሶ�+�
��
�−�
��
�
•Balance de energía en estado no estacionario.
•Sistema abierto bien mezclado.
OyP 10

11. OyP 11
•n especies, cada una entrando y saliendo
del sistema con su flujo molar respectivo
�
�(moles de i por tiempo) y con su energía
respectiva �
�(Joulespor mol de i)
00
dt
dE
EFEFWQ
sistema
s
ii
e
iiS
=−+− 


12. •Debemos trabajar con el balance
planteado:
•Analizando cada uno de los términos :
OyP 12
00
dt
dE
EFEFWQ
sistema
s
ii
e
iiS
=−+− 


13. Trabajo: ሶ�
Se separa el término de trabajo en:
•Trabajo de flujo, el trabajo necesario para
hacer que la masa entre y salga del
sistema.
•Trabajo de corte ሶ�
�, podría ser producido
por un agitador en un CSTR o una turbina
en un PFR.
OyP 13

14. •Trabajo: ሶ�
ሶ�=−෍
�=1
�
�
���෨�
�0+෍
�=1
�
�
��෨�
�+ሶ�
�
•P es la presión
•෨�
�es el volumen molar específico de la
especie i .
OyP 14
Trabajo de flujo

15. •Reemplazando esta última, se tiene:
�෠�
����
��
=ሶ�−ሶ�
�+෍
�=1
�
�
��(�
��+�෨�
�0)+෍
�=1
�
�
�(�
�+�෨�
�)
La energía:
�
�=�
�+
�
�
2
2
+��
�+���??????�
OyP 15

16. •Si reemplazamos :
�
�=�
�
Queda:
�෠�
����
��
=ሶ�−ሶ�
�+෍
�=1
�
�
��(�
��+�෨�
�0)+෍
�=1
�
�
�(�
�+�෨�
�)
Recordando :
Entalpía: ??????
�=�
�+�෨�
�
�෠�
����
��
=ሶ�−ሶ�
�+෍
�=1
�
�
��??????
��+෍
�=1
�
�
�??????
�
OyP 16

17. •Aplicando el balance para unRFP:
•Para elaborar el modelo de reactor, asumiremos que no hay
gradientes radiales.
•Si tomamos un diferencial de volumen.
�෠�
����
��
=ሶ�−ሶ�
�+෍
�=1
�
�
��??????
��+෍
�=1
�
�
�??????
�
•Trabajamos en E.E
•ሶ�
�=0
OyP 17
෍
�=1
�
�
��??????
�� ෍
�=1
�
�
�??????
�

18. •Si se tiene que el sistema de intercambio es:
•∆ሶ�=�∆??????�
�−�=�??????∆��
�−�
•Donde: ??????=
??????
�
=
??????�??????
??????�
2
??????/4
=
4
�
•Es el área de intercambio de calor por unidad de
volumen del reactor.
•D: diámetro del reactor
OyP 18

19. ( )
( )






+−=
−
=−+
−
=−+−




+
dV
dF
H
dV
dH
F
dV
HFd
TTUa
dV
HFd
VTTUaHFHF
i
i
i
i
ii
a
ii
a
VV
ii
V
ii
0 Balance de energíaentérminosde
Entalpía
19OyP

20. ( )
RPiii TTCHH −+=
0 dV
dT
C
dV
dH
Pi
i
= ()
xRii
AiiPii
ii
HH
rH
dV
dT
CF
dV
HFd
=






−+−=
−

 


 Del balance de moles para la especiei:
20()
Aii
i
rr
dV
dF
−==
Y para la Entalpía:
OyP

21. -C
Pi
F
iå
dT
dV
+DH
Rx
-r
A()
é
ë
ê
ù
û
ú
+UaT
a
-T( )=0 F
iåC
Pi
dT
dV
=DH
Rxr
A-UaT-T
a( ) ( )()( )
Pii
aARx
CF
TTUarH
dV
dT

−−
= 21
Finalmente queda:
OyP

22. ()( )( )
iPi
aRxA
CF
TTUaHr
dV
dT

−−−−
= 22
Donde se puede ver que ()( )( )
iPi
aRxA
CF
TTUaHr
dV
dT

−−−−
=
Calor “generado”
Calor retirado
OyP

23. OyP 23()( )( )
iPi
aRxA
CF
TTUaHr
dV
dT

−−−−
=
En términos de X:
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????−�??????(�−�
�)
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��

24. OyP 24
Si, ∆??????
�=0dT
dV
=
-r
A()-DH
Rx( )-UaT-T
a( )
F
A0åQ
iC
P
i
En todos los casos necesitamos
determinar T
a

25. A.Constante Ta ej. Ta = 300K( )
0 ,
aoa
fluido
aa
TTV
Cm
TTUa
dV
dT
==
−
=

B. Variable T
aCo-Corriente
C. Variable T
aContra Corriente( )
? 0 ==
−
=
a
P
aa
TV
Cm
TTUa
dV
dT
fluido

Para Ta podemostener:
25OyP

26. Reactivo y enfriador fluyen en el mismo sentido.
Balance para el refrigenrante: ( )
( )0
0
=−+−
=−+−
+
a
C
C
a
VV
CC
V
CC
TTUa
dV
dH
m
TTVUaHmHm


Balance de energía:Intercambiode
calor:
T
aVariable Co-corriente( )
dV
dT
C
dV
dH
TTCHH
a
PC
C
raPC
0
CC
=
−+=
26( )
0
0 ,
aa
PCC
aa
TTV
Cm
TTUa
dV
dT
==
−
=
 OyP

27. 27( )
( )
( )


0
0
PCC
aa
a
C
C
a
V
CC
VV
CC
Cm
TTUa
dV
dT
TTUa
dV
dH
m
TTVUaHmHm



−
=
=−+
=−+−
+
Balance de energía:Intercambiode
calor:
T
aVariable Contra corriente
OyP

28. Ahora tenemos las herramientas
necesarias para diseñar RFP
•Balance de materia:
�
??????�
��
��
=−�
??????
•Balance de energía:
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????−�??????(�−�
�)
�
??????0(σ??????
�??????
��+∆??????
��)
OyP 28

29. ( ) 0HFHFdWTT
Ua
ii0i0ia
W
0B
=−+−

 ( ) 0
dW
dH
FH
dW
dF
0TT
Ua
i
ii
i
a
B
=−−+−

 Diferenciando con respecto a W:
29
Realizandoel mismotratamientopodemos
tenerel balance de energíapara un RFPE
OyP

30. 





−=

=
Aii
i
rr
dW
dF Balance Molar en la especie i:()
+=

T
T
PiRii
R
dTCTHH
Entalpia para la especie i:
30
Realizandoel mismotratamientopodemos
tenerel balance de energíapara un RFPE
OyP

31. Diferenciando con respecto a W:dW
dT
C0
dW
dH
Pi
i
+= ( ) 0
dW
dT
CFHrTT
Ua
PiiiiAa
B
=−

+−


31
Realizandoel mismotratamientopodemostenerel
balance de energíapara un RFPE
OyP

32. ( ) 0
dW
dT
CFHrTT
Ua
PiiiiAa
B
=−

+−

 ()THH
Rii
= ( )XFF
ii0Ai
+= Nos queda una ecuación diferencial en términos de Conversion:
32
Realizandoel mismotratamientopodemos
tenerel balance de energíapara un RFPE
OyP

33. RFPE en terminos de conversion:
dT
dW
=
r
A
H
Rx
T()−
Ua

b
T−T
a()
F
A0

i
C
Pi
+C
p
X( )
33
Realizandoel mismotratamientopodemostenerel
balance de energíapara un RFPE
Para un RFPE: ��=??????
���
Donde: ??????
�es la densidad volumétrica del catalizador
OyP

34. RFPEen terminos de flujos molares
dT
dW
=
r
A
H
RxT()−
Ua

b
T−T
a()
F
i
C
P
i
34OyP

35. •Según sea la forma de operar, tendremos
los distintos tipos de RFP:
R F P
Isotérmico
Sin
Intercambio
de Calor
Con
intercambio
de Calor
Adiabático
Diseño no
isotérmico ni
adiabático.
OyP 35

36. •Diseño: Isotérmico sin intercambio de
calor
R F P
Isotérmico
Sin
Intercambio
de Calor
Con
intercambio
de Calor
Adiabático
Diseño no
isotérmico ni
adiabático.
OyP 36

37. Diseño: Isotérmico sin intercambio
de calor
•Los balances quedarían:
�
??????�
��
��
=−�
??????
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????−�??????(�−�
�)
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
0=
−�
??????−∆??????
????????????
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
OyP 37

38. Diseño: Isotérmico sin intercambio
de calor
•Por lo que se ve que para que un sistema
sea isotérmico sin intercambio de calor:
•Para que se cumpla , debe ser:
−∆??????
????????????≅0
OyP 38
0=
−�
??????−∆??????
????????????
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]

39. •Diseño: Isotérmico con intercambio de
calor
R F P
Isotérmico
Sin
Intercambio
de Calor
Con
intercambio
de Calor
Adiabático
Diseño no
isotérmico ni
adiabático.
OyP 39

40. Diseño: Isotérmico con intercambio de
calor
•Gran parte de las reacciones tienen un efecto
térmico significativo −∆??????
????????????≠0
•Puede no ser completamente controlado por el
intercambio de calor con el medio ambiente o
amortiguado por la capacidad térmica del sistema.
•Por lo que se necesita de un sistema de intercambio
para T = cte
•El reactor que opera isotérmicamente es el caso más
simple de diseñar, pero es el más difícil de lograr en
la práctica.
OyP 40

41. Diseño: isotérmico con intercambio de
calor
•Balance de materia:
�
??????�
��
��
=−�
??????
•Balance de energía:
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????−�??????(�−�
�)
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��
OyP 41

42. •Diseño Adiabático
R F P
Isotérmico
Sin
Intercambio
de Calor
Con
intercambio
de Calor
Adiabático
Diseño no
isotérmico ni
adiabático.
OyP 42

43. Diseño Adiabático
•En la práctica este diseño es más común
que el isotérmico.
•Todo el calor generado no absorbido como
resultado del calor de reacción se
manifiesta en un cambio en la entalpía de
la corriente de fluido.
•Por lo tanto aumentará o disminuirá la T a
lo largo del reactor.
OyP 43

44. Diseño Adiabático
•Para reacciones exotérmicasla
conversión de equilibrio (Xeq) disminuye
con el aumento de la temperatura
desfavoreciendo la (Xeq).
OyP 44

45. Diseño Adiabático
•Para una reacción endotérmica
conducida adiabáticamente, la T disminuye
con el avance de la reacción y por lo tanto la
Xeqtambién disminuirá.
OyP 45

46. •Esta influencia de la temperatura en la
reacción se puede ver a través de la
constante de equilibrio cinética:
Variación de conversión de equilibrio ,Xe con T
OyP 46

47. Diseño Adiabático
•A primera vista este tipo de operación no
resulta conveniente ya que la reacción en
ambos casos evoluciona hacia condiciones
termodinámicamente menos favorables.
•Pero debido a su simplicidad, ya que no
utiliza ningún sistema de intercambio de
calor, vale la pena examinarlo con más
detalle.
OyP 47

48. Diseño Adiabático
•Conocida la expresión de la velocidad de
reacción el diseño de un reactor tubular
adiabático se realiza por resolución
simultanea del balance de masa y de
energía.
•Debiendo o no considerarse la caída de P.
OyP 48

49. Diseño Adiabático
La reacción endotérmicapresenta una evolución
poco satisfactoria:
✓Disminución de T, por el avance de la reacción.
✓Disminución de la velocidad de reacción rj
✓Disminución de Xeq.
La reacción exotérmica: presenta una mejor
evolución de la velocidad de reacción:
✓Aumenta la T a medida que aumenta la conversión.
✓Como aumenta T aumenta la velocidad de reacción rj
especialmente para condiciones alejadas del equilibrio.
OyP 49

50. Diseño Adiabático
Si el sistema es adiabático Q =�??????(�−�
�)= 0
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????−�??????(�−�
�)
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
•Balance de energía para RFP adiabático
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
OyP 50

51. Diseño Adiabático
•Para un RFPadiabático, el sistema de
ecuaciones a utilizar:
�
??????�
��
��
=−�
??????
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
OyP 51

52. Diseño Adiabático
•Trabajaremos con los balances:
�
??????�
??????�
��
��
=−�
??????
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
•Utilizando la expresión
�????????????
??????�
�??????
��
=−�
�para
reemplazar en el balance de energía, tenemos:
OyP 52

53. Diseño Adiabático
•Podemos desarrollar la expresión para un
sistema adiabático:
��
��
=
??????
�
�
??????�
??????�
��
��
−∆??????
????????????
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
��=
−∆??????
????????????��
[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
OyP 53

54. Diseño Adiabático
•La relación:
−∆??????
????????????
[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
•Que depende de f(X,T,H); H=f(Cpj)
•Es con frecuencia tolerablemente
constante, sobre un amplio rango de
temperatura y composición.
OyP 54

55. Diseño Adiabático
��=
−∆??????
????????????��
[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
Si se mantiene constante
o si ∆??????�=0
��=
−∆??????
????????????��
[σ??????
�??????
��]
Se puede integrar esta ecuación
OyP 55

56. Diseño Adiabático
•En consecuencia la integración de :
��=
−∆??????
????????????��
[σ??????
�??????
��]
•Queda:
•Una relación lineal entre la conversión y la
temperatura.
OyP 56() ( )  () 
 +

−=
+
−+
−=
PPii
R
PPii
RPRR
CXC
THX
T
CXC
TTCTHX
TT
ˆ
~
ˆ
~
ˆ
00


57. Diseño Adiabático
•En un gráfico x vs. T, vemos la evolución lineal
•Evolución Adiabáticade una Reacción
Endotérmica Reversible: La caída de T puede
atenuarse intercambiando energía con el medio,
reduciendo los problemas de equilibrio y velocidad de
reacción asociados.
OyP 57

58. Diseño Adiabático
•Evolución deuna reacción exotérmica
reversibleconducidaadiabáticamente:LaT
aumentaconelavancedelareaccióndeseableen
condicionesalejadasdelequilibrio;dondeelefecto
sobrelacinéticaespositivo;perocuandoseevolucionaa
zonascercanasalequilibrio,elefectoseinviertedebido
aquelaconstanteespecíficadevelocidaddereacción
inversacrecemásrápidamentequeladirecta.
OyP 58

59. Diseño Adiabático
•El volumen de reactor se obtiene de la
ecuación de diseño, pero hay que tener en
cuenta que:
�
�=�(�
�,�)
•Reemplazando la expresión de T(X) se
tiene:
�
�=ϕ(�
�)
OyP 59

60. Diseño Adiabático
•Por lo que si reemplazamos en la ecuación
de diseño:
�=�
��න
0
??????
�1
�
�(�
�)
��
�
•Y esta ecuación se resolverá por métodos
numéricos o gráficos.
•O laexpresióndiferencial
OyP 60

61. •Diseño no isotérmico ni adiabático
R F P
Isotérmico
Sin
Intercambio
de Calor
Con
intercambio
de Calor
Adiabático
Diseño no
isotérmico ni
adiabático.
OyP 61

62. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Junto con los adiabáticos es el tipo
de reactor más encontrado.
•La temperatura cambia con el avance de la
reacción pero en este diseño a diferencia
del adiabático hay intercambio de energía
con los alrededores.
OyP 62

63. Diseño no isotérmico ni adiabático
•La transferencia de calor introduce dificultades en
el diseño del reactor debido a la aparición de
gradientes de temperatura perpendiculares a la
dirección de flujo y como consecuencia gradientes
de concentración en la misma dirección.
•Se pierde el carácter unidimensional del reactor, T
y C son f(y, z) es posible en ciertos casos
empleando el modelo unidimensional acercarse al
modelo con intercambio por lo tanto en base a este
modelo se analizarán estos reactores.
OyP 63

64. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Pueden emplearse distintos modelos
matemáticos que se ajustan a modelos físicos
determinados, empleando además hipótesis
simplificantes.
•Temperatura de pared constante :
Intercambio entre un reactor multituboy
vapor condensante o un líquido hirviente.
•Calor transferido constante e
independiente de la posición: Reactor en
el interior de un horno.
OyP 64

65. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Si las hipótesis simplificantesno pueden
formularse, como en el caso de reactores
diseñados con intercambiador de calor y
donde el fluido de intercambio entrega o
elimina energía mediante calor sensible,
deben ser considerados de temperatura
de pared variable.
OyP 65

66. ( )
0 ,
aoa
fluido
aa
TTV
Cm
TTUa
dV
dT
==
−
=
 Variable T
aCo-Corriente
Variable T
aContra Corriente( )
? 0 ==
−
=
a
P
aa
TV
Cm
TTUa
dV
dT
fluido

La temperaturadel fluido
refrigerante/calefactoresvariable
66OyP

67. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Los balances quedarían:
�
??????�
��
��
=−�
??????
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????−�??????(�−�
�)
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
OyP 67( )

fluido
aa
Cm
TTUa
dV
dT

−
= ( )

fluido
P
aa
Cm
TTUa
dV
dT

−
=

68. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Los balances quedarían:
�
??????�
��
��
=−�
??????
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????−�??????(�−�
�)
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
•Si �
�es constante
OyP 68

69. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Si analizamos las ecuaciones para ver la
evolución del sistema:
�
??????�
�??????
��
=−�
??????
�????????????
??????�
�??????
��
=−�
?????? −�
??????=
�????????????�??????
??????
���
OyP 69

70. •Combinando con el balance de energía:
��
��
=
−�
??????−∆??????
????????????−�??????(�−�
�)
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
��
��
=
??????
�−�
??????−∆??????
????????????−??????
��??????(�−�
�)
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
OyP 70

71. •Reemplazamos −�
??????en el balance de energía:
��
��
=
??????
�
�
??????���
??????
���
−∆??????
????????????−??????
��??????(�−�
�)
�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
•Si: σ
��
���
�=�
??????0[σ??????
�??????
��+∆??????
��]
෍
�
�
���
�
��
��
=
�
??????���
��
−∆??????
????????????−??????
��??????(�−�
�)
OyP 71

72. •Con lo que nos quedaría:
•σ
��
���
�
��
��
=
�????????????�??????
��
−∆??????
????????????−??????
��??????(�−�
�)
•σ
��
���
���=�
??????���−∆??????
????????????−??????
��??????��(�−�
�)
•Dividiendo todo por dX:
��
��
=
�
??????�−∆??????
????????????
σ
�
�
���
�
−
??????
��??????��(�−�
�)
��σ
�
�
���
�
��
��
=
�
??????�−∆??????
????????????
σ
�
�
���
�
−
??????
��??????(�−�
�)�
??????�
�
??????σ
�
�
���
�
OyP 72

73. •Para poder analizar, escribimos de la
siguiente forma:
��
��
=
1
�
??????�−∆??????
????????????
σ
�
�
���
�
−
??????
��??????(�−�
�)�
??????�
�
??????σ
�
�
���
�
OyP 73

74. •Si a esta ecuación la analizamos para reacciones
reversibles exotérmicas.
��
��
=
1
�
??????�−∆??????
????????????
σ
�
�
���
�
−
??????
��??????(�−�
�)�
??????�
�
??????σ
�
�
���
�
•1:Es (+)
•2: Es (+) si �
&#3627408462;<T ( sistema de refrigeración)
1
2
OyP 74

75. Diseño no isotérmico ni adiabático
•En estas condiciones, se puede ver que los
caminos de reacción en un gráfico Xjvs. T,
se encuentran siempre a la izquierda del
camino adiabático dado por:
&#3627408465;&#3627408459;
&#3627408465;&#3627408455;
=
σ
&#3627408470;&#3627408441;
&#3627408470;&#3627408464;&#3627408477;
&#3627408470;
&#3627408441;
??????&#3627408476;−∆??????
????????????
OyP 75

76. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Según sea la magnitud de ambos términos del
denominador, la pendiente X vs. T, podrá tomar
valores positivos, negativos o infinito.
&#3627408465;&#3627408459;
&#3627408465;&#3627408455;
=
1
&#3627408441;
??????&#3627408476;−∆??????
????????????
σ
&#3627408470;
&#3627408441;
&#3627408470;&#3627408464;&#3627408477;
&#3627408470;
−
??????
&#3627408481;&#3627408456;??????(&#3627408455;−&#3627408455;
&#3627408462;)&#3627408441;
??????&#3627408476;
&#3627408479;
??????σ
&#3627408470;
&#3627408441;
&#3627408470;&#3627408464;&#3627408477;
&#3627408470;
•Los casos que pueden presentarse se verán a
continuación
OyP 76

77. Diseño no isotérmico ni adiabático
OyP 77

78. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Un camino de
reacción como el
ABCD,indica una
reacción que
comienza a la
temperatura To, en
el punto A.
OyP 78

79. Diseño no isotérmico ni adiabático
•De AB la velocidad de
generación supera a la
de transferencia, por lo
tanto la T aumenta.
•En Bse igualan
generación y
transferencia.
•A partir de este punto
domina la transferencia
haciendo descender la
temperatura a lo largo
del tubo.X
j
T
Camino
Adiabático
(Q=0)
D
I
H
G A , T
0
F
B
C
Q=00
Xeq
1
OyP 79

80. Diseño no isotérmico ni adiabático
•La reacción terminará
en Co entre Cy Da
longitudes finitas del
reactor y llegaría a D
para un L infinito.
•Estaremos en
condiciones de
equilibrio químico
X=Xeqy equilibrio
físico T=t
p.
OyP 80

81. Diseño no isotérmico ni adiabático
•El punto T=max(B)
está dado por la
condición:
&#3627408465;&#3627408459;
&#3627408465;&#3627408455;
=∞
•Lo que implica que el
denominador de:
&#3627408465;&#3627408459;
&#3627408465;&#3627408455;
=0
OyP 81

82. Diseño no isotérmico ni adiabático
•El denominador debe ser = 0:
&#3627408465;&#3627408455;
&#3627408465;&#3627408459;
=
1
&#3627408441;
??????&#3627408476;−∆??????
????????????
σ
&#3627408470;
&#3627408441;
&#3627408470;&#3627408464;&#3627408477;
&#3627408470;
−
??????
&#3627408481;&#3627408456;??????(&#3627408455;−&#3627408455;
&#3627408462;)&#3627408441;
??????&#3627408476;
&#3627408479;
??????σ
&#3627408470;
&#3627408441;
&#3627408470;&#3627408464;&#3627408477;
&#3627408470;
•Con lo que tendremos:
&#3627408455;
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408485;=&#3627408455;
&#3627408462;+
−∆??????
????????????&#3627408479;
??????(&#3627408455;
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408485;,&#3627408459;
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408485;)
??????
&#3627408481;&#3627408456;??????
OyP 82

83. Diseño no isotérmico ni adiabático
•En esta ecuación rjdebe tomarse a Tmaxy a
la conversión del punto caliente, como estos
valores dependen de la evolución anterior del
sistema la ecuación anterior no permite el
cálculo directo de Tmax.
•&#3627408455;
&#3627408474;&#3627408462;&#3627408485;=&#3627408455;
&#3627408462;+
−∆??????????????????&#3627408479;??????(&#3627408455;??????????????????,????????????????????????)
??????&#3627408481;&#3627408456;&#3627408462;
•Tmaxpuede controlarse:
•Bajando la t
p
•Disminuyendo el D del tubo
OyP 83

84. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Una evolución como
la AFDse origina por
intercambio térmico
más eficiente.
•Una evolución GHD
muestra claramente el
efecto de la
disminución de la
temperatura de
alimentación.
OyP 84

85. Diseño no isotérmico ni adiabático
•GIDno presenta Tmax,
debido a que presenta
un intercambio térmico
más efectivo.
•Si la alimentación está
fría, las primeras
porciones del reactor se
comportarán como un
IQ ya que la velocidad
de reacción es
despreciable.
OyP 85

86. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Reacciones
Endotérmicas
Reversibles o
Irreversibles
•Cuando se alcanzan
mayores temperaturas,
la velocidad de reacción
se hará importante y el
cambio de temperatura
está gobernado por la
competencia entre el
efecto de calentamiento
y el calor absorbido por
la reacción GDo FD.
OyP 86X
j
T
G A , TcF
D
B
C
Q=00
Xeq
1
Q=0

87. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Si la temperatura de
entrada al reactor es la
más alta A, se puede
tener una evolución
como ABCD.
•Zona ABse tiene
mayor absorción de
energía por reacción
química que la obtenida
por transferencia,
dando lugar a un min.
Ba partir del cual la
situación se invierte.X
j
T
G A , TcF
D
B
C
Q=00
Xeq
1
Q=0
OyP 87

88. Diseño no isotérmico ni adiabático
•Calor transferido constante
•Cuando podemos considerar aceptable estas
condiciones físicas el modelo matemático es más
simple y se trata aproximadamente como el caso
anterior.
•El diseño requiere la solución simultanea de las
ecuaciones de balance de materia y energía con
Qv=cte.
•Normalmente se desarrolla un gráfico Xjvs. T a
diferentes valores de Qv, y luego de seleccionar un
camino de reacción se diseña el intercambio por
ejemplo el horno que permita mantener Qvconstante.
OyP 88

89. Bibliografía
•Elementos de ingeniería de las reacciones
químicas –H.S Fogler-4º Edición-Pearson-
Prentice Hall.
•Procesos Unitarios-S. Hillar-Facultad de
Ingeniería Química-Universidad Nacional
del Litoral.
•Ingenieríade las reacciones químicas –O.
Levenspiel-Ed. REPICA, S.A.
•Apuntes de Cátedra Operaciones y Procesos –
Ing. A. Bonomo
OyP 89