58600342-Mario-Bunge-La-Investigacion-Cientifica.pdf

INVESTIGACION CIENTIFICA

10. i

17. e e au

33. jive ha

38. Harte
Naldo,
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42. os |

duos.

43. go
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51. Diforod
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52. pren
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56. tice),
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57. tle ta
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60. CasiruLo 3
DILUCIDACIÓN

31. Vaguedad y Casos Letter
32 Praia

33. Deénito

Ba. "Problems de la Desaisén
35 Interpret

36. Procedimientn Itepretaitas
37. La “Valde” de Tor caseros

Hay tres dolencias que afectan, y quizás afecten siempre, a muestro
equipo conceptual: falta de conceptos ricos, abundancia de conceptos
pobres y vaguedad de todos los conceptos, excepto los formules. Los flóso-
fos no pueden hacer gran cosa para entiquecer el acorvo de conceptos
científicos y para eliminar los que no son adecuados: el desarrollo y la
selección de la población de conceptos es parte de la evolución de la cien-
cia. Por otro lado, el anúlisis Blosofco puede sor eficaz en su examen
de los conceptos científicos, Esta orítica puede ser destructora, como ocucce
al condenar el uso de conceptos no-observacionales on nombre de losofias
precientificas; o bien puede ser constructiva, como ocurre cuando se crítica
la vaguedud conceptual y se intenta disminuirl, os decir, hacer los concep-
tos més definidos. O sea; aunque los filósofos no suelen dar a luz conceptos
científicos. pueden ayudar a críarlos. Esta ayuda es sobre todo valio-
sa porque en el campo científico persisten y dominan ciertas ideas arr
micas por lo que hace al mado como debe darse siguicaión a os termi
científicos, Una de tales ideas insostenibles, pero aún púpulares entre
Jos científicos, dice que tados los conceptos científicos deben definirse
desde el primer momento (prejuicio aristotélico}, y, además, por referencia
a operaciones que, de ser posible, deben tener un caricter empirico (pu
juicio operativita}. Veremos que las significaciones so especifican y un
de muchos modos diversos. y yue las definiciones operativas son ligica
mente imposibles, aunque hay ciertas correspundencias de sigo a obje

wVAGUEAD Y casos 1mMÍmROpAS. us

(las llamaremos “refericiones”) que desempeñan la función frecuentemente
atribuida a las “definiciones” operativas.

3.1, Vaguedad y Casos Limitrofes

“Campo”, ‘pila’ y ibertad' son términos ambiguos porque cada uno de
los designa varios conceptos. La ambigiiedad es una tenaz característica
de los signos; hasta los signos matemäticos pueden ser ambiguos en cuanto
ne se sacan de su contexto. La ambigüodad es ambivalente: por un lado,
Os permite economizar signos y. con ello, mantener dentro de proporeio-
es modestas nuestros diversos vocabularios técnicos; pero, por Otro lado,
crea confusión. Afortunadamente, puede siempre eliminarse, parcial o
totalmente, con el añadido do más signos. Así, por ejemplo, “campo oláctrico”,
pila atómica” y Uibertad politica’ son menos ambiguos que los nombres
iniciales, y las cartas pueden ser menos ambiguas que los telegramas que

s preceden, Por otro lado, la vaguedad o confusión no tiene ningün
aspecto positivo, y es vna enfermedad conceptual más que terminológica:
Vor eso también es de cura más dificil. “Pequeño”, “calvo” y “caliente”
son conceplos vagos porque ya sus iotensiones son confusas, y, consiguion-
temente, sus extensiones están indeterminadas mientras no se establezcan.
vstipulaciones (criterios convencionales) para determinar su dominio de
splicabilidad.

Como todo concepto tiene una intensión y una extensión (dt. Sece 23),
la vaguedad puede ser intensional o extcosional. La voguedad intensionat
“site en une indeterminacién parcial de le intensión. “Organismo” y

ina” adolecen ambos de vagucdad Intensional: las propiedades que
vovmbtan no están determinadas exhaustivamente, lo cual, lcho sea de
so, es una de las principales fuentes do confusión en las actuales discu-
vumes acerca del alcanco de la cibernético, Para comprimic el helo de
uguedad que rodea a esos dos conceptos necesitamos más progrosos en la
tworla de los organismos y en la tcoría de las máquinas, así como análisis
‘ihw6ficos más amplios y detallados: en todo caso, es difícil que un decreto
liniistico satisfaga a todas las partes contendientes. La vaguedad exten-
cum consiste en una indeterminación parcial do la extensión de un
mepin. Como vesemos, este defecto puede subsanarse más fácilmente
ve la vaguedad intensiona), lo que explica la habitual preferencia por
¡Manteamientos extensionales, Pero como la tarea de la ciencia no so termi-
ru tuna, podemos esperar con confianza que siempre habrá algo de
vagmedad, intensiomal à extensional, grande o paqueña, confundiendo los
pios más interesantes —el de vaguedad entre ellos. Efectivamente,
posible que no su conuzca mingón género natural (especio, clase)
un fring de clase total y tujantemente determinada, y na siempre está

61. 120

abat
lato si tal vaguedad o indeterminación es de
minación es on cusgo de lu limitación lima
sa o un rasgo objetivo. = Feet
El conceplo de vaguedad inténsional puede auulizarse por medio del

conjonto 1(C) de propiedades, conocidas y desconucidas, convotad pp
€, y el subconjunto K(C) CNC}, de las propiedades conocidas, incite
en la intensiön de ©. Definiremos la vaguedad intensional YC) de
concepto G como le diferencia entre 1(C) y K(C), o sew, como el conjunto
de las propiedades que pertenecen a I pero no a K:

VE) = ue KC) —KlC) en
Y como sólo K(C) está bien determinado, el concepto de

j minado, el concepto de vaguedad inten
sonal es él mismo vago, Y si utilizamos Ja Intención muclene 14} ‘cr
Seco 24) en vez de la intensión conocida K(C), admitimos incluso 4
zona más amplia de vaguedad, puesto que A(C) € K(C). Como es natural

es tn desiderdtum de la investigación cientíñea él estrechar la diferene:
entre KC} y KIC), o sea, el reducir el halo de K(C). (CHE iy. 91]

El concepto de vaguedad extensional, en cambio, puede à
! on cambio, puedo determinarse
completamente. Una camprobavión de coufam de la determinación eso
sional de un concepto es su rendimiento en la dicotomia: st un concepto C
nos permite llevar a cabo sin ambigiedad y exhaustivamente una división
da todo conjunt enel subcomjnt EG) de todos los miembros que tiene
la propiedad C{x) y el subconjunto complementario, E(C), de todos los
elementos que no satisfacen la función Cle), emonces la extensión o deno-
tación de C está enteramento determinada. Y si, en cimbio, hay cierto
aoe de casos limitrofes que puedan ugroparse igual en BIC) que en
FE) —como ocurre, por ejemplo, on una clasificación por Ja calvicie para
e rin sc dec qu ei pe
E(C) de € esta parcialmente indetermioada, y la praporción de casos Unt.

ueofes medirá su vaguedad extensional

Raa sugerencia puede precisirse más. Para conceptos detemninados. u

Sangha Y Esos Linen ra

fen, mn vagos, of salapamiento entre EIC) y su complemento KIT) es vaclo,
u sea BiG) 0 EE) = 4, consigutentemente, la dimensión o medida de e
prio cumi es cero; MLEIC) N EICH = 0. Tales son los conceptos tajun

lemente determinados que maneje ía teoría de conjuntos. Pero para con
ceptos vagos la ruedida MUE{C) N E(C)} del solapamiento de E(C) y E(0)
Nerd um número no negativo, n, y la rezón de a a la medida N del v

Y = (C} U (E) medirá la vaguedad de €, O sox: podomos del
vaguedad extensional ¥,(C) de un concepto € camo:

VAC) = ae pa

Auálogamente, el concepto de determinación extensional puede definir:

DAC) =1— VC) 153)
Como MIC n 2) = ME N C} = MIC NE). concluimos que V40) =VAC),
y anilogumente para la determinación extensional. O sea, la vaguedad
fo la determinación) extensional es de la misma medida para cada miembro
de un par de conceptos opuestos.*

Si la extensión de un concepto es un conjunto finito, su vaguedad
extensional será simplemente el porcentaje de casos limitioles, de modo
que el cómputo, cuando puedo hacerse, a el examen de muestras al azar
facilitarán estimaciones de esa fracción m/N que es la razón de los casos
poco claros (n) al número total de casos (N). Por ejemplo, si se caliia a
fos estudiantes de 0 a 10, con 5 como punto divisorio entre los aceptables
y los inaceptables, la zona de vaguedad será más o menos el Intervalo
146). Como la medida de esta conjunto es 2, la vaguedad de los conveptos
“examen aceptable” y “examen inaceptable” respecto del procedimiento
de calificación Indicado es 2/10= 1/5. En otros casos la zona. de vaguedad
puede estar ella misma vagamente Jimitada; y ast será más o monos inde-
terminada la fracción de casos limitrafes. En esos casos puede tonerse en
‘cuenta el limite superior o contomo externo de la zona de vaguedad, con
objeto de tener un limite superior del grado de vaguedad.

‘La vaguedad total de un concepto puede introducirso del modo si.
guientes

we)

VAG), VEC 134)

Esto nos va a permitir definir el concepto de sigaifcación imprecisa, SI un
“concepto © es confusa, también Jo sorá el término Y que lo designe, aunque
fl término mismo sea un signo nada ambiguo, esto os, aunque " designe
precisa y exclusivamente a ©. Como un conceplo puedo ser vago intensior
Tal y/o extensionalmente, al térmico correspondiente será indeterminado
en la misma medida, Y una indoterminación de la intensién o la extension
de un concepto —de acuerdo con nuestra definición de ‘sig

ficación

62. "a
E pat eamatabs

1239) de a See, 23 e ja en una imprecisión del término nes
pondiente. En consonancia con muestras autorors Gris. podem
puos, definirla indeterminación de significación del mado siguiente:

Si'S designa 4 C, entonces:
1ndeterminación de Significación (5) = V(C)

Miss = VC) VAC)» 1351
unineme ahara el alcance metodológico del concepto de vagueda
a Qué relación hay ete vague intesonat Te ei
a vaguedad intensional es una condición necesaria, pero no sufklent
de Ja vaguedod exnson a concept es cxtelonalmente: vago
entonces lo es también intensionalmente, pero la afmacién,Inverss oe
es neceaioment verdadera Element, a vaguedad toa es
<ampaibl cn ne extenin nrtaemene determinada. As, por jem
ph, ataiador", “nce y lata “talon” on feraient bastante
Vagos dei, pero puedo conseguis que su extensión se hate die
la con I ayuda de cel prácticos (eis de deci) que nm
permitan decdi si un ahjeto dado car 0 no ca en la extensión de cada
uno de esos conceptos, Tales criteios prácticos consisten en considerar
ums pots vts Incas (fe. Seo, 23) como siete ara inc
una clase; esto y no más es lo que so hace, por ejemplo, €
se cures le copacidd do raza como pros de mars Kama
de un ser, Aunque tales notas inentvocas permiten una identiBenciôn bloc.
Uvamente inequívoca, una casicación segura, els mismos pueden no ser
de gra importancia y, cosgajentemente, ss man sla, pueden dar de
Si curctnizacions spatiale. Por ejemplo, a mesa preteneia de un
acticin deal sui ihre como citi prices para der
palomo mamiferos in os be por qué es caterer
gio debe ponerso e relación con el arts de vIMpar y tas propi:
; esenciales de los mamiferos. Aulogumente, las pruebas de act
y de inteligencia, al descubrir la presencia de ciertas condiciones suficien.
es, nox ayudan à determinar la extensión, aunque no le intonsióo, de los
sente components. “pu
. La vaguedad extensional puede reducirse también llevando à e
Shine cada vr más ma. Ala Introducción dela Be
Sin “een mei” one os aspahe y I tcp are I
agus sional de estos últimos conceptos, pero no la vague a
del concep da calidad de namen, Hala pad! Stalin ls cane,
nes de un conjunto de estudiantes con una escala de O a 10, podemos asig-
mar a los exámenes inaceptables el intervalo [D, 4], a los mediocres el ¿er
valo [4,8], y a los aceptables el intervalo [6,10]. Pero ahora en ver de un
solo intervalo central de vaguedad tendremos des zonus más estrechas de
vaguedad; habrá una penumbra de 1/10, por ejemplo, entre “Inuceptables”
y “mediocres”, y otra zona análoga entre la categoria de transición y

193

Micoptables”". (Chr. fig. 32) Otra divisi disminuled ulterior
mente la vaguedad de ls categorias especificas —A, B, C, D, F, pongamos
por caso— pero sin cambias la vaguedad del conjunto, que en esto caso
{hel concepto genérico de calidad del examen. En general, podemos deci

Meisionos más finas disminuyen la vaguedad extensional de Ins categorías

—— u —
ro: 2:20 dia ed tm ei «GCG 0
ré. — li —

especificas subsumidas bajo la categoria principal, pero sin disminuir nece-
luento Ta vaguedad de esta último. Y hay que tener en cuenta que no
polen mtr ‘simplemente la categoría principal por la unión de todas
fs extegorías más Anos subsumidas bajo ella: necesitamos a la vez el con
copla original el universo del discurso) y los cumponentes que se descu-
bren al analizarlo,

‘A veces la vaguedad conceptual refleje una mebulosidad o indetermina-
ción objetiva, no en el sentido de que los hechos sean confusos, pero st
en el de que entro Jos géneros naturales hay a menudo formas de transición.
Estas formes de transición impiden une demercación tajante, dan lugar a
vaguedad conceptual y pueden arruiuar incluso clasificaciones, Hay dos
ejemplos característicos de esto, que nunca han dejado de suscit
tados: los elementos de transición en quimica y las especies
intermedias.

‘Al disponer los elementos químicos según cl número de electrones de
la última capa, como suele hacerse, se presentan dificultades cuando esa
capa ha empezado a formarse antes de que estuviera complete alguna capa
a da mn pues que lado ha tomado
‘en consideración los capas internas. Así, por ejemplo, el hierro, el cobalto
y el níquel tienen cada uno dos electrones en su capa esteras por tanto,
según una vieja opinión, tendrían que colocarse en una misma colucana
{grupo VITI) de la tabla periódica; pero esto arruimaría la ordenación res

Ap del múmero atómico. En este caso tiene éxito el expediente, ya indi
Fido, de llevar a cabo una división más fina: el grupo VIIL se subdivide
en tres subgrupos,

Las especies biológicas de transición plantean un problema aiin más
ified En primer logar, porque la gradación es menos discontimia que
la de los elementos quimicos. En segundo lugar, porque la vagucdad de los
conceptos afectados es mucho mayor que en el caso de la quimica, que
once al menos suficientemente algunas propiedades esenciales O tranca-

les, como el múmero atómico y la distribución de los electrones cn capas
Censidérose, por ejemplo, el problema de la clasificación de los therápsida:
(Cunodontia y Bouriamorpha). Se trata de un grupo de tramición, hoy

63. extinguido, situado entre los reptiles y los mamiferos. Si se mia v
iitarlos (como nolas inequívocas) algunos caracteres puramente esque

icos, Therapsida se clasifcaré en Reptilia, Pero si se eligen como mit
inequivocas ciertos varucteres fisiológicos raamablemente infcridos. pur I

especialistas, se podrá situar a Therapsida en Mammalia, Se han propues
las dos soluciones, y no se ha legado a un acuerdo, Por la demás. ni en
ste punto nl en ningún otro problema taxonómico puede alcanzarse sn
¡cuerdo a menos de tener previamente formulados y aceptados los erlterin
de clasificación. Siempre son, en efecto, posibles diversas clasificaciones, y
todas Jógicamente correctas, basadas en criterios diversos. Discutir las pos:
bles consecuencias —por efemplo, la complicación que puede tener Li
colovacién de una forma de transición en tul o cual clase, sin haber colncı
dido antes acerca del fundamentum division, es una pura pérdida de
tiempo.

“Planteemos de un modo general el problema de la clasficación de
laz formas de transición, Sean C, y Cz dos conceptos de clase, por ejemplo
los de reptil y mamífero, y sea Cre un tercer concepto, que veflere a un
grupo como Therapsida, situado en algún lagar entre C, y Co. Convendremes
en que Cys es un grupo de transición si y sólo si su intersección con las
partes comunes do Gr y Ce mo es vacín (o sea, si Ce MIC, NC) 4)
Supongamos adems que cada to de los tres conceptos está claramente
definido por sus notas inequivacas (cfr. Seco. 23). del modo siguiente;

Gr = un Max & Mor & & Ra
Cur= ay Tut & Tye & .. de Tye
San Mar & Mir... & Max

{Los números de notas inequivocas pueden ser o no ser los mismos; especies
Íntimamente relacionadas pueden presentar una homología bastante com.
pleta entre diferentes caracteres, pero categorías taxondmicas mis altos,
como las clases, no scrän, en general, homólogas, y, consecuentemente,
diferirin también en cl número de sus notas inequiyocas. Además, el mime,
10 de motes Inequívocas no depende silo del objeto de estudio, sino
{umbien de muestro conocimiento; asi, por ejemplo, sin duda conocemos
mejor a las moscas drosößlas que a los hombres, y a unas y otros mejor
¿que a los iherápsidas.) Los datos de muestro problema son de este tenor:
la forma de transición Cys tiene tales y cuales caracteres en comón con C,
y tales y cuales otros en común con Ca. En resmlución: se nos dun las
intersecciones de las intensiones de los tres conceptos afectados, y el
problema es: ¿Dónde colocaremos a Cy?

Una solución para ese problema requiere un examen detallado de las
relaciones entre las intensiones de los tres conceptos. Puesto que hemos
efinido “intensién” como un conjunto (de propiedades), podemes facilitar
lu discusión dibujando diagramas de Euler-Venn en los cuales los círculos

Ca Y Casos irc mm

os de individuos. Los casos
ición” se ilustra en la

mholizan: bacs de propiedades, no comp
{que satisfacen muesten dofiniciôn de “grupo de 0
ACTE dicha de la

(i) La imtensión muclear de Giz es una parte propiamente dic
iuris mica de Cy; Gy ene todas las motas inequívoca de Cu y,
aslemáo, algunas propias suyas (0 sea: ¢ > 1).

C2 a Ca ©
, © al a a
a an Gia ti 1

x tclactanes yxy (ou ic anne pre de traición Cay ee weis
ee sado. pde y su descendiente immediato,

dí) La intensión oucleur ¿le Cy es una parte propia de Ja inteosión
nr de ir Cr tune, además de lr nto ieguvore de Ci, at
propias suyas (m >) 8 > ne
i) La intensión nuclear de Cry está incluida en la intersección de las
juan nude de OL y Dn lo mt CONCA y ten ica)

(We) La intensión nuclear de Ciy contiene la interscecién de las intan-
siones nucleares de Ci y Ce (0 seu: Ci 9 Cs E Gi. \

(e) La intensión nuclear de Cy: se solapa purcinlmente con La intersce-
ción de las intensiones nucleares de Ch y Cs, pero sin que se cumpla
ninguna de las condiciones interiores a

"Hast el momento no se ha puesto en loro cuál de las anteriores post
biidados lgics es la realizada en ratez, consguintemente, no
puede imponerse decisión alguna respecto de los Ingares respectivos de
Reptilia, Therapsida y Mammalio. Ninguna decision fundada puede tomarse
sino después de haber establecido, provisionalmente ul menos, las indica-
das relaciones de clases. Cuando puedan establecerse, la decisión se tomará
de acuerdo con las siguientes reglas: Ñ

0 Sila sentado es la posiblidad (There se inchir en Rep-

to,
(ONG) si da realizada es le posbiidud {i Therapvida se incluirá en
Manmalia =
Si se pealiza alguna de las nttas posibilidados (flo), Therepstd
se considerará vomo un grupo separado,

Incluso cuando puede hacerse una distinción tafante, ésta puede no ser

64. 199 Dicanacacn

définitive, porque el criterio de clusifleacin puede nu ser completamente
udecuado: además, puede perfectamente haber más de mn criterio +
fundamentum divionis, somo ncurre frecuentemente cuando se tata
tangos de una jerarquía. As, por ejemplo, puede ser descable el comple
las consderaione Morolgias con eta independienes de ello, ls
todo teniendo on cuenta que, como sabemos, la morfología solu es insul
iante y lleva a error, Entre esas consideraciones suplementarias habrá. qu
aducir la semejanza de varias lincas evolutivas correspondientes u las diver
sas agrupaciones posibles, (Así, si los therápsidas se clasifican con los rept
Jes, habrá que inferir que los mamiferos se han desarrollado a pattlr ale
ellos y en líneas paralelas, que serán de cuatro a mueve: origen polifléquwa
En cambio, s lo therépsidas se Incluyen entre los mauiferos, habrá que
inferir wn origen monoflético de éstos. Ahora bien: puroco improbali
la hipótesis de que Ja nebulosa zona limítrofe entre los reptiles y Jos mami
feros fue atravesada independientemente por 4/9 líneas diferentes de
reptiles parecidos a los mamíferos: puesto que la probabilidad «le tal com.
plejo de acontecimientos es igual al producto de las diversas posibilidades.
de transición —cuda una de las cuales es menor que la wnidad—, puede
hablurse de una probabilidad muy baja. Esta observación teorética, que
no es ni mucho menos concluyente, habla en favor de la solución do Incluir
Therapsida en Mammalia o de concebirlos como una clase por si mismos.
Filosöfcamente es irrelevante la cuestión de si esta argumentación (lene
© no tlene peso: la hemos expuesto sólo para ilustrar el tipo de considera
ciones quo pueden servir para resolver los problemas planteados por las
formas de transición. Como dijimos on la Seve. 25, la taxonomía no es una
slencia independiente nl puedo progresar separadamente de la teoría.)
Sea de ello lo que fuere, concluiremos diciendo que antes de proponer
solución alguna para un problema referente a la situación de un gropo
de transición en la sistemática biológica hay que llevar à cubo las siguien
tes tareas: (i) determinar las Intensiones nucleares de los principales cow
cepts afectados; (4) hallar sus relaciones lógicas; (i) discutir la situación
a la luz de principios generales de la teoría biológica (relativos, por ejem
plo, u la viabilidad de las líneas do descendencia en principio imaginables
‘que acompañarlan a cada una de las relaciones entre las cuales hay que
decidi) Nos bastará esta discusión para admitir que el trabajo taxonómico
puede llegar u ser ton complejo y refinado, lógica y teoréticamente, como
se desees
Vamos a terminar, Puede afinarse la significación de los signos, y redu-
clrse la vaguedad de los correspondientes conceptos, si no enteramente,
al menos sustancialmente y de diversos modos, La vaguedad extensional
puede comprimirse introduciendo divisiones más finas o adoptando crite.
is prácticos que no necesiten adentrarse hasta el fondo del asunto, así
como ejevutando las corrospondientes operaciones empíricas, Y la yaguedad
intensional puede reducirse mediante cl análisis lógico y la investigación

vaca y casos Laıkımores ur

srétées, especiahnuate multiplicando las reluciones constantes (emmeindos
Inquire) en In cual e presctan los conceptos dados, asl como des:
plrzgndo la estructura de la tenria en la cual estén incorporados. Conse-
Enentermente, Ta significación de un signo —que, según nuestro punto de
vita, se compone de la intensión y Ja extonsión del concepto correspon-
dunie— no puede afirmarse von sólo operaciones empíricas. La sigoificación
¿lo dos conceptos modormales se especifica gradualmente mediante una
vombinación de investigación leorética e investigación empírica. Considere-
¿nos ahora más de cerca los varlos procedimientos de dita

PROBLEMAS

1.1. No hace falta conocimiento especializado para avetiguer si un tele
tx fin su atm por e hand pris En cambio, a
alta algún conocimiento de Ingenieria de telecomunicaciones para preciser In
Comneno on buen fenmcnentas, Dena ea Sacó con
los términos dilucidados en el texto, Pablóma en lugar del anterio; Deus
la slovancia de I sebiguedad y la vaguedad para el plntcamiento de pub
‘mas. Indieseién; Empezar por analizar cuestiones como “¿Qué ex 27 y “¿Cuduto.
es algo?

‘S12. La Men tradicional de ls conceptos soon qe la inten y a
extensión de los conceptos son inversas en ol sentido de que Jos conceptos más
extoncos (por ejemplo, “objeto”) son los que connotan menos propiedades, De-
Herminae (1) si “centauro” ejemplifica esa doctrina, y (i) si la aistencin de von-
ceptos de denotacién fija e Intensión variable (ejemplificar) concuerda con esa
decima. Puede ves una clica del principio y una penne! solución al pre
lema en ©. L Lewis, “The Mades of Meaning”, Philosophy ul Phenomeno-
logical Rescarch, 4, 236, 1949. Ñ

SL. ¿Sosendifamos que toda person es 0 cala no eal En ato pego
tivo, gintrsamos que I ly de trio exo no es oniveralmene válido,
o diles más bien que ln ey, no se aplica mis quo cuendo las conceptos
fon precio? CE. 8. Howes, "Vaguenes”, The Asten Journal af By:
chelogy end Philosophy, 1, 84, 1923, y $. Könxen, “Deductive Ualfcation ant
Se oat Ba Farsi of nee, XIV, 874. 1504

Sule. Discutir ls siguientes propuestas para medi la vaguedad de um
proposición a hase de la vaguedad de les cometas présentes cu ella
fi) La vaguedad de una proposición es igual a la vaguedad del más vago de
todas los conceptos que intervienen en elle, (4) La vaguedad de una propos
ción es gual a la suma de a vaguedad delos concepts que la costtuyen
dividida por el mümero de dichos conceptos Cansdérense, par empezar, ls
Siguientes senclas formas propoicinals: pı °c À y Ps À © B, sende
Ay D clases y © un individuo. Supongem además que las concept formal
von times determinados, o sea, que VI) == VIC} m= 0). $] e ede
ademas que © es precio, ambas propuestas dan cl miam reso como
ad total pork pie a saber: Vip) e VÍA). En cambio, la medición de

65. 128 m

agua dire para pe En ect, llamando y VIA) <a à vu
ti been e 1 ye yer Sea di vs

resultado Vips) = VIA) = Co, 0). mientras que In segundo ( VLA) > VI! de
Va = cal + ba, Li bap. ra a aioe deta. al La
conjuntos dise, late J. A. Gocues, "The og of inexact concepts, Babe.
io asars, 1000. The oe ol inexact sap, Syste

315. Distinguir ente el concepto semänfico du vaguedad y cl sun

pricolgico de oseuidad y eelacionalos. Erblema en lugar del amero: À
Sen un autor conte uizaá deliberadamente una fesslugia closes (o>
no por dome intelectual sao por el contrario, porque el ose de va
preiones mis determinadas exi un comuimnieno más precios que el yu
tente. Así por ejemplo, se habla de semeja o ahnidad de organtoner, o de
ond de De Dre: nodos cti, y m $ de qe me
can &, of que lo guie, porque la Mipótei de Identidad y la pen de
onda-pleto han dado lugar-a difiike problemas, mientas que al coser
de asociación no compromete n nada mientas se dejen sin detonainar la eve
valeza y el maransimo de dia uociación Ofecet mis cjemples de vague
Sold y lady eine uns seven ole I lace
el leoguaje y el conocimiento. Por último, cimpatar este tipo de eaguedad va
la cscuridad de cieras Mots 2 un

2.16. Las expecis vegeals y animales constan focuentemante de
subespecies que dileren ente si genética, morfologica y ecológicamente, Dicha
de eto mado: muchas especies som complejas o poliplss, Un enterio hab
para ogupas lividus en una subespeio dads ts cele: por lo monos el 75
de los ejemplaes de la pubhetin accesblo pueden distinguive incquivocamente
de los de um población contigua, entonces cost na subespacio. Dee
trier, sobre la baso de se rege de decida, el Grado mini Ue vopeeded
cxtemional del concepto "subaspece”.

SAT. La vagueded de concepts por lo que Race ls formas de transición
se debo sólo a moerta Ignorancia, 0 comespondo también de un moda u a
Sa realidad? ¿Sesa posible elimivar eu vaguedad introducido, por ejemplo
conceptos cana de replied y mamilerkdud, por así dect Problema
<n Inger del ante: La exinencia de nas lool, zbace que la tenia de
<oojentcs sen inplcabe à la texonomia?

318, Eigener l detain curo 1. vat Ya, Been, 1,
© À Ram, ly 316 y GO, Soon Ua 200 a dl ll SO, 100

sols y la scan de las especies internadas entre los reptiles y los

2.19, ¿Debe La sistemática biológica ser monofilética (origen Une

tio de cmsideloes dean domina ea unis ¿diciones pus
‘smpiticas o teoréticas? Cfr, M, Becxxes, The Blotogical Way af Thought N
pute? "En parleur: la donación de euraclres dpt spin cu
Imprtuncn, debe Dassen el ámbito de cansando ene los ns de

as 129

rim, serie da de vomtancho? ¿0 bien of ate
“lo. y exite la posi do combinar la bisquoda empires de
" on consideraciones eoréicas quo las expliquen? Probleme en lee
Y ile! anterim: Xin siempre cs posible determinar s todo mmanciado de uns
five lo cnonciados es verdadero o fin, Cuundo una case de enuncindos es
del que no sua posible nma dvtión tjante entre los enuncados falsos y los
Wu se de que es una clase lndeterminoda. Estudis esto problema de
Agneau del concepto de conjunto de enunciados.

MR. Precisión

Ls conceptos se engendran y se crían de diversos modos: construyendo,
loves {p. e., “mamifero”), agrupando clases on clases más amplias (por
ejemplo, “vertebrado”), descubriendo relaciones (p. +, “ascendencia”),
Jiventindolos (p. e, “evolución”), ete. Ninguno de esos procedimientos
ds met6dico, esto es, na se conocon para ellos procedimientos estandariza-
¿los (técnicas) de formación de conceptos. A lo sumo hay indicuciones anti-

sceptivas, como "No rebasar la observación”. Los conceptos se forman
npontäneamente, a medida que crece el conocimiento común o especial
ado; después de toda, los conceptos no son más que pildoras de conoci-
Intento, De este mado más 9 menos vago nacen y se desarrollan los con.
‘eptos.

Una vez concebido un concepto tolerablecuente vago, puede ser desca-
We y posible dilucidarlo, esto es, precisar su sigalficación. La Blosofía
y lu ciencia tienen procedimientos determinados, o seu, técnicas, para esa
precisión de signos y conceptos, Las Lécnicas do dilucidación conceptual
pueden clasificarse en tres grupos: () interpretación por referencia a lo quel
el signo o concepto representa; {if andliss, o ses, definición por ejemplo;
(ul) síntesis, o construcción de vn conjunto ordenado de enunciados (teoria)
en cl cual el concepto on cuestión se presenta ya como ladrillo de la cons
trucción (concepto no-definido), ya como iden definida, El procedimiento]
de dilucidación consistente en insertar el concepto en una teoría se exam
nark en el Cap. 7; en el presente estudiaremos la interpretación y cl análisis,

Del mismo modo que los seres vivos presentan huellas de procesos evo
lutives, así también todo sistema de conceptos cientificos presenta los}
estadios de su propia evolución desde la forma primitiva u las progresadas.

los contextos Genen y teenlipeo podemes en efecto, disingui
entre tres niveles de conceptos por lo que hace a su Anura: (5) conceptos]
lomados del conocimiento común (p. e. "fuerza muscular”), (5) afinamien |
dos de conceptos tomados del conocimiento común {p. e, “fuerza” en física)
(ii) conceptos de introducción nueva (p. e, "entropla”). Ningún elemen
del discurso cientifico se mantiene enteramente al nivel conceptual inferior:
si lo hiciera, no rebasaría el conocimiento común (Secc. 1.1). Y ningur
ciencia queda totalmente encerrada on el nivel superior: st lo hiciera, srl

66. 130 PILUCDALION

incapaz de establecer contacto con la experiencia, y, por tanto, de explt
carla y de beneficiarse de ella, Toda sama de la ciencia, tanto para com
aplicada, contiene enunciados que establecen víncolos entre conceptos que
pertenecen 2 los diversos niveles de artifcialidad conceptual; esos vineulin
no eliminan las peculiaridades de los conceptos: por ejemplo, no son dti

ones que nos permitan seducir todos los conceptos cicatificos a concept
ordinarios, (Sobre la relación entre conceptos de nivel alto y conceptin
observacionales, cfr, Secos. 84, 15,3 y 158)

Se ha negado por varias razones que el progreso cientifico quod
frecuentemente selado poc la invención de idos radealmente nuevas Adi
Giremos aquí dos de esas razones. Se dico, en primer lugar, que el pens:
miento no puede sino refejar, a Jo sumo, la realidad (materialismo pr
tivo) o la experiencia (omplrismo primitivo), y que, consiguientemente,
puede haber invención o creación de ideas, Pero sólo las teorías factuales
propiamente dichas, o sea, sistemas que contienen conceptos teoréticos
(clr. Seoc. 2.6), pueden dar razón de la realidad y del subconjunto de la
misma que es la experiencia. Una objeción, menos divulgada, contra la
posibilidad de que haya novedad conceptual es fruto de algunos do Ins
inventores de la mecánica cuántica, la cual se caracteriza, precisamente,
por una novedad rara vez alcanzada por anterlores teorías, Esos autores.
muy paraddjicamente, han sostenido que una teoría Factual no puede intro
duclr conceptos radicalmente nuevos porque los resultados de In observa-
ción y del experimento se describen en gran parte con términos del lenguaje
ordinario, Este objeción se debe a la difundida confusión entre lo que dice
una teoría y el modo como se la somete a contrastación, Esta confusión
entre significación y contrastabilidad se encuentra en In raiz de la filosofia
Operativista de la ciencia (cfr, Secc, 3.6). Además, tampoco es del todo
verdad que la descripción de lus obsorvaciones y los experimentos cientí-
cos puedan realizarse siempre con sólo conceptos ordinarios, El genetista
que manipula ácidos nucleicos no será capaz do evitar términos teoréticos
para describir los resultados de sus experimentos, y aún menos podrá
acerlo al explicar esos exporimentos, Aún más: ya el mero plan y la Inter.
pretación de sus experimentos requerirán conceptos técnicos, porque tanto
el planaamiento de experimentos como la lectura de los instrumentos
suponen hipótesis y sistemas de hipótesis. La pureza de la ciencia no se
consigue por el procedimiento de mantenerse al nivel del sentido común,
sino fundamentendo y contrastando las conjeturas

EI no atender más que a los resultados de las operaciones empíricas,
despreciando las ideas que les subyacon, dará una imagen deformada del
conocimiento cientifico y una epistomologia vulgar, según la cual la cien-
cla no es més que sentido común afinado (Sece. 1.1). Además, puede dar
Iugar al estancamiento científico, Un ejemplo de olla es la habitual resis-
tencia de muchos físicos a inventar conceptos nuevos para dar razón de los
graves problemas irresueltos planteados por el inesperado comportamiento

RON LL

purtículas elementales y micleos alómicos. Es muy posible que, igual
Ray tmacifisicn a a mnkrfiie requirió la invención de mu
is, asi también el paso ulterior, tan necesario, a los niveles de orga
hivución recientemente: descubiertos. requiera la introducción de
vadlclmente muevas. En lima instancia, la materia ene cn esos nels
propiedades que las teorias disponibles hoy no nas permiten entent
MS aa elas unvepian y a lo Inversa: cuando ze dispone de
muevas ideas, puede esperarse el descubrimiento de nuevos nlveles. Y a ve.
eu las ideas que gularon a la investigación en el descubrimiento de nuevos
‘eampos resultan valer para esos ámbitos, a) menos en una primera apro-
ximación.

Una via corriente (pero no un métudo) de progreso conceptual es la
exportactin de ideas (de eanceptos, particularmente] fuera de zu contexto
‘originario, Por ejemplo, el concepto de tensión (stress) ha sido exportado
ron provecho de la física a la psicologia y la sociología. Pero, a menos
de que se lleve a cabo muy cuidadosamente, una tal exportación de con
‘ceplos técnicos puedo dar lugar a confusión. Tal fue lo que ocurrió cuando
el término ‘campa’ fue tomado de la fisico por algunos biólogos ("campo
morfogenético”) y psicólogos, con Ja implicación de que se trataba de algo

“como” campos de fuerza fisicos, pero sin Indicaciones averca de In
turaloza, la estructura y la medición del campo, Para ser fructiferos,
Jos términos exportados tienen que cubrir por lo menos el concepto inicial,
y llenen que sugerir nuevos problemas fecundos, o ser asimilados por una
icorín cientifiea del nuevo campo; el concepto exportado wo debe usarse
metafóricamente, o para dar la apariencia de on planteamiento cientifico,
mi para disimular la pobreza conceptual, Tomados en sí mismos, los signos
20 son ni buenos ni malos. ch a

Algunos conceptos no son exportables en ningún caso: designan cosas,

leads > hechos peculiares à un campo deienminado, Au, una crpor:
lación del concepto de vida daría lugar al animismo; y el concepto de
miquing, sl se amplía excesivamente, lleva a una ontología mecantcista
que plerde riqueza de niveles, Otros conceptos son inextensibles, en el sen-
tido de que son rígidos: son conceptos de clase, coma “gato” y “reposo”,
que no pueden dar origen a conceptos relacionales, y aun menos, por tanto,
a conceptos cuantitativos (cfr. 22). El concepto de reposo es rígido por la
sigulente razón: de un cuerpo tenemos que decir que está en reposo o no
está en reposo respecto de un marco de referencia; no podemos decir
que está más o menos en reposo que otra cosa, ni tampoco, naturalmen-
te, que esté en reposo lento o rápido: hablar asi sería anto-contradictorio.
Por otro lado, su dual, el concepto de movimiento, es en cambio flexible:
puede calificarse (por ejemplo, "movimiento rápido”) y cuantifcarse (por
ejemplo, “movimiento a 1000 km/h"). Para evitar las paradojas de los
presocráticos del concepto de cambio basta pasar del concepto
de reposo al de movimiento: una vez sustituido el concepto estático de ser

67. m basciación

intersección PM Qrespecto de la medida de P, o wu, podemos culona

a ranin MP QUMP), Si este mere satisface ciertos requisitos ihr
axiomas de la teoría de la probabilidad), puede interpretarse. como la
probabilidad do que un miembro del conjunto P sea también miembro
del conjunto @- Una vez realizado este paso, puede aplicacse un mı
cálculo, la teoria de la probabilidad, para ampliar el cimpo de esto
conceptos y afiuaclos, Entonces pueden introducirse y relacionarse mur
con otras conceptos nuevos. Un par de ejemplos nes bastardn para mostra
lo potente que es esta técnica de dilucidación.

El enrevesado concepto de posibilidad puede dilucidarse q hu
del concepto de probabilidad, del moda siguiente: “x es posible = g hay
un conjunto y, tal que todo miembro de y tiene una determinada probals
lidad, y x pertenece a y”. Dicho aún más brevemente: es posible todo lu
que es probable. Si la probabilidad en cuestión —un número positives
menor que la unidad— puede tomar también el valor cero, entonces
voncepto de lad as} precisudo puede subsumir también el con
cepto de imposibilidad, más 0 menos como el concepto de reposo se hu
convertido en un caso particular del de movimiento; del mismo modo qu
“reposo” se ha identificado con “movimiento de velocidad cero”, así tam-
bién “impostbiltdad” se identifica entonces con "probabilidad cero”. La pre-
cisién de conceptos por cumntificación puede asi levar a la disolución de
viejas oposiciones de conceptos: muchas de estas supuestas oposiciones
de conceptos resultan pues de un análisis primitivo e insuficiente que no
veía más que los extremos e ignoraba las ricas gradaciones intermedias.

Anilogamente, el concepto intuitivo o presistemático de falibilidad
puede precisarse y, al mismo tiempo, ampliarse para su aplicación a wi
clase wbierta de objetos: herramientas, máquinas, instituciones, teorías.
amigos, etc. Efectivamente: la falibilidad de x puede definirse como la
Probabilidad del fallo de x en wn determinado respecto durante un deter-
minado intervalo temporal. El valor numérico de la falibilidad de algo
Puede entonces medirse, al menos en casos simples, por el porcentaje
de fallos a largo plazo (divídido por el Japso total de tiempo, o número de
unidades de tiempo). Y la fiabilidad de un objeto puede entonces definirse
como el complemento de su falibilidad, o sea, como la probabilidad de que
el objeto opere sin fallo en el respecto considerado y durante un lapso
de tiempo determinado: F(x) =1—NoF(s). De este moda tan Ineruento
Puedo conseguirse que enteras masas de importantes conceptos queden
sujetos a la lógica, el cálculo y la medición.

El progreso do la ciencia ha dependido en gran medida de la capacidad
de aprovechar conceptos potentes y desprovistos de contenido empírico,
especialmente los que se encuentran ya listos para el uso en la lógica y en
la matemática. Biólogos, psicólogos, sociólogos, ospecialistas en gestión
empresarial, estrategas y hasta Mésofos hacen hoy día rápidos progresos
en la medida en que descubren que algunos conceptos clave, como los de

incisión 135

lonjumto, inten, función y probabilidad, pueden usarse como instrumcolos
Hire lu precision de conceptos y para la construcción de teorías. (Hasta
Tate amy pour, Un espaciales de Ja ciencia de la estic us Maia
vsndo el conceptu de probabilidad más que a propósito de la contrastación
de pires exadistcas, de la forma, por ejemplo: "La probabilidad de
{que un miembro de una clase P sea también miembro de la clase @ es
Igual u la Fracción p'. Ahora piensan ya con conceptos probabilitarios,
1 ileci, intentan formular enunciados que se referen a la conducta y en
Jos ruales el concepto de probabilidad aparece de un modo esencial. Dicho
Ale otro modo: la probabilidad se use ya en la construcción de teorías de la
tornlucta, y no sólo en Ja contrastación empirica de las mismos.) Algo pare-
(ido debe ocurrir a quienes trabajan co la clasificación de objetos de varios
jénerus: estas personas se darán cuenta de que la teoría de conjuntos
À teurs de retculos y otras teorías matemáticas cualitativos (no-auméri
tas), suministran el esqueleto formal propio de la sistemática (de la tusuno-
¿nía biológica, por ejemplo), y cuando se den cuenta de ello, mucho trabajo
que es aún protocientifco Megará a ser científico. La idea de que la
thatematica no es más que wn instrumento para calcular valores numévicos
sigue aún influyendo en mucha gente, pero su caducidad se está difun-
¿llendo rápidamente: todos se van dando cuenta de que, aparte de su valor
Intzinseco, la matemática es muy valiosa para la ciencia factual porque es
um instrumento de precisión de conceptos, de plantescuiento y formulación
le problemas, de formulaciön de conjeturas, de derivaciön de consecuencias
lógicas, y, consiguientemente, de construcción de teorías, En resolución
la matemática es un instrumento pura el perleccionamiento y el progreso |
del pensamiento y de su expresión (cfr, Seco, 82). Ni los diccionarios nil
los fildsofos del lenguaje pueden aspirar a competle con la matemática]
en la tarea de precisar los conceptos
Homes aceplado como un hecho que ls camcepos bien educador sos
eferibles a los euprichosos; pero los oscurantistas descan precisamente lo
inter, a saber, tk máxima vaguedad de Conceptos, Para un hombre us
trado, la precisión de los conceptos es à lu vez un Sn cn sí misma y un]
medio para el ulterior progreso concoptual. También se da como up reme-|
dio para terminar con querellas poco fundadas y favorecer el acuerdo, pero
ésta es una ilusión más bien ingenua: cuanto más vagos son los conceptos
de un contexto, tanto más Heil es el desencadenar una controversia y el
terminarla con un acuerdo; mientras que cuanto más determinados sean|
Jos conceptos, tantos más serán los matices de opinión que se manifiesten.
(Recuérdense los muchos modos como se ha leido la regla de Ockham
“No hay que multiplicar los entes sin necesidad”) Los conceptos no #
precisan para disminuir las discrepancias entre los hombres, sino par
“aumentar la fecundidad de la jnvestigación y de la discusión,
La precirión de los conceptos es un aspecto del proceso del conocí
miento. La evolución de éste na consiste, efectivamente, on amontoma

68. 196 Deren

neva información —cumo ercen algunos euricaturistus— sino en un procesa
Crear selective que ira eu Lore & Ta mención y ol perfeseunamin
de ideas. La precisión de los conceptos tiene un papel indispensable
ese proceso: nu puede sustituir a la invención original de oscuras ideas vu
embrión, pero si ayuda a desierollarks, Hay que Insiste 1
dos aspectos de esta situación, purque el papel de la precisión
«eplos como operación del proceso del conocimiento ha sido exagerado qu
algunos Blósolos y despreciado por muchos científicos. La primera tender
«ia es comprensible: en última instancia, los lósofos sc ocupan sobre tuu
de ideas, y se supone que son por profesión especialistas del anális
conceptual. Y la exageración en el sentido contrarin tampoco es sorpren
dente, teniendo en cuenta la difundida creencia de que la ciencia, a dil
rencia de la filosofia, no sc ocupa de símbolos ni de sus desiguala con
tales, sino sólo de “sólidas hechos”. ¿Nu empezaron la ciencia y la filosobia
modernas como uma rebelión contra el huero verbalismo de un escolastr
«iso decadente? El lema de la Royal Society de Londres es Nullius iu
verba, “Nada en las palabras”; se trata de wna consigna de la Glosofia de
Bacon, concebida como “wm filosofla de obras, no de palabras”, Pero
se trata, naturalmente, de ana ilusión: la ciencia es un sistema de ideas
expresadas par signos, y muchos problemas de la investigación cientifica

de
als.

ie una determinada discusión depende en ültt
ma instancia de la especificación de la sigulfcacién de un término puede
woricntor todo un tema, Así, por ejemplo, discusiones acerca de si los
viras son setos vivos, de si las abejas tienen una cultura o de si las calcula:
doras autamáticas piensan, roquierco wma uclaración de los términos id:
‘cultura’ y “pensamiento, respectivamente. Muy a menudo hay que propo-
ner ast nuevas definiciones que dan a viejos términos sigoificaciones mas
5 menos nuevas. Cuando se introduce un concepto completamente nuevo.
puede ser necesario acuñar un nombre también nuevo para cl mismo.
Pero hay que ser pursimoniosos en la introducción de neologismos, para
evitar una hinchazón innecesaria de los vocabularios, La multíplicaci
do signos puede a veces na tener más objetivo que esconder vaciedad,
como tan a menudo ocurre en la protaciencia y la pscudociencia, Pero. un
excoso de parsimonia en esta cuestión de los neologismos puede tenor
también consecuencias turbadoras, Asi, por ejemplo, desde 1650 hasta
1890 aproximadamente, el término luerza' cubrió por lo menos cuatro con-
«eptos diversos, aunque rela
nica. energia y potencia. Si se hubiera introducido tres términos nuevos, se
habria podido evitar largas y complicadas discusiones basadas en pasto en
la ambigiedad del término. La aclaración definitiva de este caso supuso
efectivamente una tal multiplicación de palabras, peco no fue resultado de
investigación flosófica ni de unálisis lógico, xino del descubrimiento de la

pomervación de la cmo Dec que mo tu pes a, ie
ey de ernten dela enc Catal Ts ea ese
ds res por exo y la mara formulación yde Mute
es un real. provedimicnto pars precisar la significación de
Mac ico. Este hecho. no se Im entendido hasta hae muy
res estos ha prevalecido la doctrina aris

hecho es que durante dos milentos ha y ia ad
isla sein lo cul (la dein es el Pré Po a el
eines a los signos (a las palabras y 4 los signos no verbal).
mi perfecta de defines esla que. s hace mediante el Só Y
an como on el caso "Das es sl más pequeño mimero ys
Nefmietan en Ja cual el género es la clso de Jos nlmeras pare
Mo” designa la diferencia específica entre 2 y los demás miembro IN
eo. Hoy día admitimos la existencia da diversos prenne
ación de un signo de modo más o menos completo XD
cl: por ejenilfiaciön, por descripción informal y par Ce
gait de sign da Taran definición cal, por dina E
ron. por la construcción de una teoría y tal vez por oras vias ás
es dd cuenta de que la definición no es más que vi de 8
N mientos, y sin duda mucho menos Importante que la conter
de tcs. Además hemos aprendido que el intento de di tle co
vec nos hace cot cn crclardad, como murran las defined le
de onaelo, y que el modo de evitar exe vicio en w me
an foe ad Tar un conjunto de conceptos no-definidos (eri
suc pueden Belaarse mediante observaciones y ejemplas, pero, Kon Aa
see i a sre
o dada conceptos de dicho sstena. Pero el presio racic
dos Jeksien es tal que signe llamándose así, demasiado frevneniencaie:
delo procodaniento mediante el cual se determine en alguna metió
contenido y la función de simbolos. aes

"orminemos estas observaciones generales acerca de la precio Ue

cantaplon casiócando los procedimiemos de ¿ilucidación desde on pando
nn semántico. La iguificación de un signo puede espeviiears Ya
à Base de otros signs va por referencia a bles so ng

er coso podemos hablar de una relación signo-ixno,
Bn pie cnn vara cma m
BP baie del hidrógeno”, tres de mantenerse entecamente à DL Ir
Calls, establece una lación entre un objeto Ingo Y 1 CO
ries relaciones dadoras de sigrificación entre signo? Y DER
nat se llamarán refercions. Distioguiemos dos géneros In UE
Moss: refericiones de siguo-espeiencia —por referent

on de

EEE

69. us sata
y relericiones de signo-objeto físico, que apuntan a signe fe
tus objetivos, Asi, "Hlagumos que “Ult, yf denote el valor subjetivo (ud
daa) aide por up sujeto x3 un abeto y 6 ama roc en
Hens, En cambio, “Hagamos que “Ey dere el sino vel de eng
del tomo? es una referieln signo-ojet físico. Como veremos, dert
losofías niegan la mera existencia de reforiciones de este último género
Estuciaremos ahora las definiciones y luego las refor di

PROBLEMAS

221. Esa I isn el om
Enge dlrs ens dk a Ge E Bo, Ay
the Professors, en Works, London, Heinemann, 1949, vol. LV], Ubro III. Obser-
SS peleen els del ems pta de ls eng
¿ads past erde Como “E pent Ht
Entel oa interim de as parce” Fe en ugs
le miei Bin a cas tates e eran e mc
tard aid por ls emp, y sgn I cal todo eme se fa or
a er E partie de algunas dates de experiencia. =
o via a dan de cnc Wr Werner, Nasen Orga fan
ee Srd. ed., Landon. Parker, 1858, pigs. 50 se; A, KarLax, “Definition
snd Spats o Mein": Jena npn i Si, ae
sar on Ei Cp ttt toga fet of anh
hinge Te Vine enge Pom 100; A Bonn al
Seine nena CN. Je Bede Tai, ps io ony ie
sh of simpli, En lewood CIE, Prentice-Hatl, 1863, Chap. 1. —
da to dosnt O PVR Seno yore
224 Date cnc A uns de a soga del qu “ha
ds, siga untl is or pt onto at
sre cmo pep puc de ni
EEE Spt de cl ont niet oni
ie te rinden aj de mr cen D mee
Set RL was or eine dep e
: rastros ets, er y sua
gun sei ms e oar md cn © ees Gl sl
esperiencia? ¿No podriamos haber empezado la geometría con estos Últimas?
327, Estudior la función de conceptos que posibilitan amplias generali+
386. Enola sigues ua de W. nenne, coder de a
mein en Pg end Py anton lord Dal, TB

erase mu

pág. 55; "Los conceptos de la fisica clásica no son más que afíaamientos de
le conceptos de la vida cotidiana, y son una parte esencial del longuaje que
sustituye La baso de toda la ciencia natural”.

3/20 El concopto de maso se dilucida en les contestes de las diversas teur
¿sun de Ja mecánica. Ahora bleu: toda medición precisa de la masa de un cuerpo.
"lu iw amero inexacto, como, por ejemplo, (1 0.001) g. Dicho de otro
do: el valor mmárico de la masa de un cuorpe se conoce emplricamento
iy eso si legs a cmocerso— con algún error. ¿Todica esto que el conceplo
dedeético de masa es vago? ¿0 que hay una iadetermisacién en ls, aplicación
Be la construcción toorelien “masa”? ¿O muestra más bien esto hecha que los
Yalores muméricos del concepto exacto de masa se conocen sólo can margen
de erra

3210. La evolución biológica puede caracterizarsa por dos propiedades:
«dirección y fasa 0 ritmo. Mientras que el concepto de tasa de evolución ha sido
Gilneldade satistactoriamente, el concepto de dirección de evolución sigue siendo
vago. (Ea sa de evolución de una famila dada puede defnirse como el mir
mao de géneros originador en un millón do años) Estudiar esta situación €
Itentar dilucidar el concepto de diseeción de evolución, Cir, G. C Sousa,
The Meaning of Evolution (1949, New Haven, Yale Universty Press, 1060),
Chap. XI. Problema en logar del anterior; En el caso del anterior problema,
fr ¿lucidanduna (“evolución”) fue dilucidado a baso de dos conceptos, uno
‘oles cuales ("teren de evolución”) no er más caro que el coneepto al que
intenta precisar. Esta Mbuación na es mueva en la ciencia; ni, el concepto
de calor se dilueldé a base de lor conceptos de energía y temperatura mucho
Ses de que se diera al último una dilucidación satistuctoría {en el contexto
Je la mecanica estaditico). Inferr de esto Irociones metadológjcas

33. Definición

Empecemos por aclarar que no vamos a coosiderar aqui ninguna de las
«connotaciones vulgares de “definición, como descripción, identificación,
Chasificacién o medición; estudiaremos una especial operación técnica que
Se reflere a signos: la definición es propiamente una correspondencia signo-
Signo (cfr. 32), En este sentido estrito una definición es una operación
raramente conceptual por le cual (9 se introduce formalmente un muevo
Término en algún sistema de signos (como el lenguajo de una tear),
y li) se especifica en alguna medida la significación del término introdu-
Yido, en la medida, precisamente, en que es precisa la significación de los
términos definientes.

"Obsérvese, en primer lugar, la relatividad de la introducción y de la
especificación de signlfcación al sistema de signos: las definiciones de die-
mario suelen estar enmarcadas en el contexto del conocimalenta común,
mientras que los términos científicos suelen definirse, si se definen, en el
Contexto de sistemas cientificos. Fuera de su propio contosto, las definicio-
nés pueden perder tado interés. En segundo lugar, la introducción de un
Marva término por medio de una definición es formal en el sentido de que

70. 140 merci
el nueva términa puede haber surgido espontineamente y m ser recnmucida
y condecorado oficialmente sino despuis de una larga exa dann
ina. En tercer lugar, las definiciones pueden precisar significaciones à
vondicién de que los signos definlentes tengan al menos algún significa
lo cual, por ejemplo, no parece ser el caso de la pseudodefnición “El
Dasein ek-sistente es el dejarser lo ques” {Matin Heidegger)

El término introducido se llama dejiniendum —lo que hay que dein
y Ia expresión que lo define se llama defintens. Por ejemplo, en *

sénesis = ae Evolución de lu especie", el defniendum es “flogénesis” } el

leGnions es el miembro derecho de la definición, El definiendum debe sex
nuevo en el sistema de que se trate, pero puede ser un viejo conacido en
tros contextos en Ins que acaso se presenta con la misma significa
u otra parecida. Los términos definientes tienen que preexisti, como es
natural, a la definición, ya en virtud de previas deliniciones, ya por hubes
sido adoptados como definientes últimos en cl contexto.

Para poder ompezar à definir hace falta un conjunto de conceptos
no-definidos, o conceptos primitivos. Por ejemplo, en el sistema de Peano
Para la Aritmética, se lomun como primitivos Jos conceptos de número natu
ral, siguiente de un número natural y cero, además de conceptos genéricos
(lógicos), como los de identidad, negación, conjunción y universalidad, que
se usan para enlazar los primitivos específicos, formar von ellos enunciados
y transformar éstos. En estática pueden tomurse como nuciones primitivas
independientes unas de otras los conceptos "sistema de referencia”, “posi-

ón, * za". junto con ulgunes conceptus genéricos [lógicos
os}, coma los de vector y suma de vectores. Y en la cinemática
“tiempo” aparece en el lugar de “fuerza” en el anterlar conjunto de
conceptos no-definides, En todo contexta factual tenemos, en resolución,
que aceptar dos haces de conceptos básicos; (j) un conjunto de primitivos
genéricos légicos y/o matemáticos) y () un conjunta de primitives especi
ficos (temáticos). Generalmente los primeros se toman de un modo tácito
de la cieucia formal, y a los últimos se les atribuye signifcacién (en el
sistema) por refericiones que suelen ser meramente Indicadus, y no Forma:
ladas explícitamente.

Decir de un concepto que es no-deBnido o primitivo en un determinado
sontexto es caracterizarlo de un modo negativo y, por tanto, incompleto.
La más importante por lo que hace a las nociones primitivas no es tanto
el que sean definientes y puedan tafundir significaciones u otros signos
‘cuanto el que sean dudriflos para la construcción de teorias. De hecho, todo
Supuesto básico, o axioma, de una tooria es simplemente un enunciado
constituido sólo por primitivos genéricos y específicos. Una importante fi
ción (metateorética) de la definición os, consiguientemente, el indicar una
división de los conceptos de un sistema ew básicos y dericados. (Lo tual
muestra, dicho sen de paso, que el lugar adecuado para una discusión
formal de la definición está constituido por los capllulos sobre teoría, más

a Introducción semántica) De ucuerdo cm lo dicho, an sue
ote oe camcepes nse importants Tios, sino os menos par
es, Ks que en pump podria ssa gar los defines cres
Pontes. En cualquier so, Aal para un coenpto que pura am or
Monn lo principal es cer: el reconocimiento Bei
Dring cmt cnt e ess amd nn

or lo que hice à la forma lógica hay que distinguir entre dos gn
de des propia © nominal explota € implícto. En la denice
explicita el debniendum y el defniens esta cloramente separados por un
Signo especials en la definición Implica los dos térmibos son distingutbes,
pera ingeparables.estin. por asi eco, integrados. | e
as formas comientes de la definición explícita son como sigue:
“aR, o se, A es igual a 8 por definición. Bjemplo: “Fenunénie
Apart a ls seeds de ge. (i) A vo, A om
LE ni gute o sea, À es a in y que tee
‘ jemplo: “La temperatura
la función BC}, o que tiene la propiedad B. Ejemplo: pear
grand med por los Lomme. de) 3 Las) BI ose,
À es verdadero de todo x ai y sólo» A es verdadem de tado s Ejem
“Para r= del conjunto de los números, x Eee
he eines laser de definición son deiiionen metalingüiti cas
o tnterniveles: el signo “= aj lleva el defniendum al metalengnaje del
Tenguaj en el eval reside el defmiens, y las comillas simples de 1) ndican
qu no se trata quí de os conceptos mismos A y, sno de us membres
E ct qe ae
esos una definición puede interpretarse como afecando à signos o afectar
de a los conceptos designados, ls dcfuiciomes de la cae (se ais
sólo a signos. Pr último, las deiiciones de las dos times case, (it) y
(ic), son intralingúíticas o intwnive, en el sentido de que tanto el de
iendum como el dehnen pertenecen al mine nivel Inter lec
vamente, tato el símbolo descripor ** como el símbolo de equivalen:
la "es no pheden relacionar sino expresiones pertenecientes al miso n
Singuistico. o sea, al lenguaje objeto, en el cual no se hace referencin a
sos objetos Iingüistienc® n
a define implica el défendu no se presenta slo en un
tao de elcid e cqulvlenca sigo ue es pan de ue dene más
complejo. Ejemplo 1: “Dos cuerpos tienen el mismo seo
fo Le misma temperatur) s y sólo sf no ye electeicidad (calor) a feds
Ye tereer cuerpo conductor que los conecte”, Esta equivalen de
re idad de potencial cléctrica (de igualdad Ale tempera
o “rate cundrada” pede denise impli e
ven base de la relación “evadrado"s "WE VAE
"pero también puede definirse esplicitamente de um mod

71. 142 muLccanaciiy

extensional: “y= ur (x, > | y? = x) M
ar (<2, 1 9° =), representand x, y) el par aidewn
do Lormado por à € y. Las deiniciones implies que eee
lencias de algún tipo foremlan condiciones necesaries y mficientes de Y
Introducción de un símbolo. Se Hamarin defiiciones Impliatar simples
Hay ottas varias clases de defniciones Implichas que oa ce
juego cora debnindom defiens q eee
s definiciones implicitas condicionales th
niciones ie Ienen forma condicional
como zn al ejemplo si E entonces (A si y sólo si BJ", en la ben iy
sula nula una condición de la equivalencia —condición, mutual
mosto, Seine. Af, efoicén implica de la visión amas
=seox=y-s" es válida para números, pero no para tudo 0
concepto matemático. Si se formula explícitamente le cobdición do DU
5,9, # deben ser números —brovemente: "x 3 ze ara indicar el
alcance de la definición, obtenemos una definició da condiclonst
de la dilön, animation: "5 .20N m9
argüiree que toda definición completa, impli
fir que , implícita o explícita, es en últi
francis condicional, y que alo puede Tegttmamente prescindir del
necede la condición cuando el contexto lo indica de un modo
"A veces se recusaa las dofinicionos condicio
en : lofiniciones condicionales porque tado enun
judo de a forma *C = («+ 3)" ex automáticamente min mines
gentemente de que se satisfaga el bicondicional A> 3, si el antecedente
Ci false. Pero ests verdades vacas, y por To tanto tiles, pueden
guiterse mediante la convención adicional de que se presupone Ge deca
e due se toma a C como verdadero. O sea, en vez de “CS ae BY
ademas nie, © & (C (A+ BI: Can esa precución palomo:
Gi que se ep suso de necesidad la condición de cualquier
Las definiciones recursivas son de uso
e cas son de uso muy frecuente en lógica y mute-
mnática, pero escaso en la ciencia factual Una debmíción recursive int
des a ¡mino por el procediniente de relicionale con uno 0 más
nos de un conjunto 9 una secuencia mumerables. El brillo de
Mas, por cjemplo, puede dolio por recusion: “B= 2,5 Drei" dolia
enla cul 'lseñore a la magnitud de la estrel. Las deniciches resuravar
© imitan a miembros de conjuntos mumerabls, razdn por la cual no
Pueden usarse para défnir magnitudes, Ademés son acompletas, porque
feiern la cxpeifeacin independiente de uno de los mb anne
ralmente el primero: así, en el caso de brill de las estrellas Ja ‘elie
Tecoriva deja indeterminado a Bs, Esto, de todos modos, no es ningún
lefecto relevante cuando lo único quo se repio de bell
dect relevante cuando lo único quo se desea es el concepto de balla
mes a definiciones duels. que contenen como subclse à as dene
5 recursivas, son más determinadas que éstas porque fjan el valor de
Primer miembro dela secuenca Ejemplo de deftehn nt u

merci: 1

In suma ito números matures en el sistema acitmótico de Peano, por medio
¿de las dos expresiones: “n + 0="0" y “n+Sk=S (n 4-k)", designando

la fuución “el siguiente de”.

Esos tipos de defimción implícita dan una caracterización satisfactoria

| definiendurn, Se tiene una especifcacién más amblgua de la significación

las definiciones facilitudas por un conjunto de postulados (axiomas),

jue son Jas Mamadas definiciones postulacionales 0 contextuales, que se

pone aplicadas a Jos conceptos primitivos de uma teorla, La construcción

de un sistema axlomäticn introduce sin duda los símbolos básicos y estipula

Jus relaciones básicas entre ellos; pero difícilmente puede considerarse ese

uperacién como una definición propiamente dicha, aunque sin duda llevo

a cabo la mejor dilucidación posible de los conceptos on cucstiön, De he-

‘ho, todo conjunto de uxiomas puede interpretarse de divorsos modes, y en

ada una de estas interpretaciones, o modelos, los primitivos toman una

significación peculiar, siempre que se añadan, explicita o implícitamente,
al sistema axiomático reglas de interpretación adecuadas. Los postulados
Timiton las posibilidades de interpretación, pero no caracterizan a las
naciones primitives de una teoría de un modo no-ambiguo: no determinen.
mes totalmente sus significaclones. La especificación del significado de los
ronceptos primitives de una teoría sc hace por medio de refericiones.
(Cfr, Seccs, 8 y 8)

Lo que caracteriza sin ambigiedad un conjunto de axiamas —siempre
que se le añadan Jas necesarias reglas de correspondencia, o refericiones—
es el objeto o conceplo-cluve de la teoría, Así, por ejemplo, la mejor
manera de determinar el concepto de conjunto consiste en enunciar los
axlomas de la teoría de conjuntos (p. e, “AN B=BN A") y dele que
todo lo que satisface dichos axiomas es un conjunto. Anilogamente, el
concepto de campo olectromegnético puede definirse diciendo que es
el correlato de ciertos enunciados Jegaliformes (p. «las ecuscionos de
Maxwell), cuya significación está parcialmente especificada por un conjunto
de tefericiones (p. €, “Y designa la intensidad de la comiente"}: dicho
brevemente, el concepto de campo electromagnético (no su correlato) se
define como aquello que satisface una determinada teoría. Definiciones de
este tipo se usan Irecuentemente en la matemática. Pero si hay que usar-
las en la ciencia factual debe añadirse una prevención, a saber, que la
definición de un concepto mediante esta técnica no debe considerarse coma
descripción del correlato del concepto, Y aún otra cautela debe tomarse,
a saber; que ninguna teoría factual puede suministrar más que una
definición temporal y contestual (percisl, por tanto) de su concepto-clave;
un cacnblo de la teoría puede suponer una modificación de dicho concepto.
Esta situación no tiene paralelismo exacto en la ciencia formal, pues en ésta
el objeto de la investigación coincide con su concepto-clave,

Podemos atender ahora a ciertos importantes equivocos relatives a Ja
naturaleza y la función de la deinieiön en la ciencia. El primero es la

72. on Dita anaes

o debe 0
0 pee ninguna: investigación autos sh
tenerse definido su objeto. Según esto, pur ejemplo. una Investigación cole
debería empezar cor las definiciones de “simsomte”, "hábita” y “nl
Porque —tal es el sentido de esa tesis— en otro easo no sabriamas de qu
stamos hablando. Esta exigencia er, asturalmente, abuurda, ya gar le
tment creustaneia de que () 0 podemos dele Js términos nae In
antes, a suber, los que fumcionan como slates básicos (los conceptos pre
tnitivas),y (5) muchas veces partimos con conceptos vagos que se dilucklau
gendunlmenne a través de la investigación misma, y est no podra ac
sel lenguaje de la ciencia tuviera que esta listo desde el primer moment
La que seguramente pensaltan los sostenedores de la esla criticada es y
6) bc de la imestgación tiene que Memifcese dede el clero
Y es claro que si se pide à una que mumca ha visto a un sinsante (que
5 el pájaro también ilamado arrendajo) que estudie sus hábitos de nile
ión, no será ea de conseguir mucha información segura. Peto Ja dos
ificación no tiene por qué Dasarse en la definición: pmede practicures
idontificación con la ayuda de descripciones y de Pos Ñ
Otro error muy difundido consiste en pensar que cualquier ecuación
puede sere para definir a mo do los miembros de la fórmula. El siguiente
Sontrackunplo motard que esto no es ach "SVB" no se aceptará comas
definición de "3", ni tampoco lo será “3 = log.8", aunque ambas. ern
ciones son verdaderas. Si deseamos una defniciön de "3" tenemos que
pere por ele algin sitema art un el cual se prsente 3% y
averiguar cules son las nociones primitivas especificas (extralögiens) te
ce Uy ery tog Cen e
sy itodueen ordenadamente —de un modo, sin embargo, que puede ser
dlistinto en otra teoris. Por ejemplo, en la teoria de Peano Istroducitens
37 por medio de la cadena de defiicioncs: “l= 80", “22 à 81°
ya 82; pero seria posible sin inconveniente cambiar la daitdn
y Dista tomar a 9” como concepto primitive, 1,0 mismo cxactamento hay
ue hacer en cualquier teal factusaxtomatiada: lo después de et
merar los conceptos primitivas y lus Fórmulas primitivas (o sea. los ax
de la teoia podemos emprender la ares de et a
terminado concepto tiene en la teoria. Ex ubsurdo proceder arbitrarin
mente, sin tenor presente vn contexto bien determinado, porque los est,
tutos de primitivo o definida son asignados por In teoría en su conjunto,
mn por nimguna fórmula wislada y arbitrariamente elegida de entre Is de
la teoria, En resolución, las ccuaciunes no suminisican normalmente def.
"ciones, a menos que se trate de ecuaciones deñinitoras: en general as
fe ciones mo pete más que sustituciones y ill. Exe punto ine
de impor como paru que le concedamos una discusión más

como la velocidad y la densidad de masa, presentan
'elocidad media puedo defnirse.como e) cociento
1 Mempo empleado {por algún objeto material) en

Las magaftudes,
problemas propios.
do la distancia por el
recorrerla,

O sea,

138]

Es claro que no podemos dividir conceptos, a menos que sean números
‘0 funciones. Lo que sometamos a operaciones aritméticas son las yaris:
bles numéricas (o vatores) de las magultudes. O sea, los simbolos que se
presentan en [86] no designan à los conceptos de velocidad media, dis.
lencia y maso, sino a sus respectivos valores numéricos. Cuando calcul
‘mos o medimos velocidades con ayuda de la fórmula [3.6] no usamos los
conceptos completos que subyacen a la fórmula sino tan sólo sus compo.
nentes numéricas. El caso de la densidad es similar con una diferencia,
y es que no se la define sino que se la adopta como concepto primitivo
© ne definido. Lo que si se define es la masa total de un cuerpo, a saber,
como la integral de la densidad puntual sobre todo el volumen ocupado
por el cuerpo.
Para fines teóricos [2.6] es Insuficiente: necesitamos el concepto, mucho
más fuerte y básico, de velocidad en un instante. [9.6] no satisface esta
necesidad porque la duración de un instante es nult, y no hay división
por cero, So utiliza por esto la definición de velocidad instantánea como
la derivada de la distancia respecto del tiempo. Este concepto más goncral
permite formar el concepto de velocidad media como concepto derivado.
Cuando el movimiento es uniforme, la velocidad media coincide con la
instantánea; en todos los demás casos los valores de una y otra magnitud
son diferentes entre sl. Los valores medidos de las velocidades son slampre
valoras de velocidades medias: las velocidades instanténces debeo supo-
merso, u obtenarso a partir de hipótesis referentes a trayectorias, Este hecho
basta para refutar la tesis aperacionista sogün la cual todos los conceptos
debieran “definiese” mediante operaciones de laboratorio tales como me
diciones,

La deSinbilidad del concepto de velocidad media en términos del con
‘cepto de velocidad instantánca implica que e primero puedo dejarse de
lado para fines teóricos. Pero es indispensable para fines experimentales,
así como para comparar los resultados del cálculo con los de la medición.
En efecto, el experimentador no maneja instantes sino perlados, Con el
concepto de densidad ocurre otro tanto: el experimentador manipula

73. 146 marcación

Suerpos extensos, no puntos materiales: mide densidades medias, no dens}
dades puntuales. (Lo mismo ocurre con muchas Otras magnitudes) Los
dos conceptos son pues necesarios y, además, están relacionados, tanto
Sonceptualmente como por la operación de medir. Esta última suministra
un puente entre ambos conceptos, puesto que al medir la densidad medir
se obticas una estimación o valor aproximado (para un volumen suBetente
mente pequeño) de la densidad en un punto, valor éste emplricamente
Ineccesiblo sun cuando se supone que existe. La relación entre Ins var
bles de ambos conceptos de densídad es:

Valor de la densidad del cuerpo en un punto x es valor medido
do lo densidad del cuerpo en un volumen que contiene a x, (37)

donde ‘= simboliza la igualdad aproximada. Esta situnción es corriente
en la clencia y en la tácnlca: a menudo se necesitan dos conceptos de una
determinada magnitud, uno en bruto y el otro afnado, para la experiencia
el primero y para la teoría el segundo.

La discusión anterior permito obtener las conclusiones siguientes. En
Primer lugar, no todas las magnitudes son definibles en un contexte da
algunas deben tomarse como primitivas o no definidas. (Sin embargo, ‘in-
definido no significa indeterminado" o “impreciso”. En toda teoría bien
constituida, los conceptos primitivos o no definidos se caracterizan en
forma inequivoca mediante postulados) En segundo lugar, nunca calru-
lomos magnitudes: cuanto hacemos es calcular sus valores numéricos. Así,
suando calculamos la masa m a partir de la fuerza f y de la aceleración à
mediante la fórmula de Newton "m=f/a”, lo que hacemos es someter
a cálculo las variables numéricas o cantidades f y a, o sea, los valores de
las respectivas funciones Esta es una de las razones por les cuales la
segunda ley newtoniana del movimiento no puede usarse para definir el
‘concepto de masa en tErminos de los conceptos de fuerza y aceleración
(La otra razón es que, como puede demostrarse rigurosamente, en la me:
cánica do Newton al concepto de masa es primitivo) Nuestra tercera
conclusión es que, en rigor, nunca medimos magnitudes plenas, sino sólo
sus valores numéricos. Lo que no debiera ser doplorado sino por quienes
confunden el cálculo y la medición con la deBnialón.

El tercer error que debemos enfrentar se refiere al modo adecus-
do de introducir coneeptos disposicioneles, como “visible” 9 “soluble”,
«3 decir, conceptos que denotan propiedades y relaciones potenciales más
que actuales, La doctrina recíbida al respecto es que el modo de introducir
esos términos consiste an usar un enunciado bilateral de “reducción” de
la forma que es característica de las, definiciones condicionales, o sea:

prmación

j el caso de que A, B y C scan, los tres, prediendos
vos a la misma variable individual 2,

"Che BY
monialions relativos a

(a) (Cle) > (Ale) BR) bs]

La int tación operacionista de esta fórmula es del sigulente tenor:
“Par odo a a2 ext sometido al condición engrimentl C por een
lo, sumergido en agua), entonces se atribuyo a + el atributo A {p. el à
Eissd) si y sólo ai presenta el comportamiento B (p. e, se disuelve x
El motivo de esta propuesta sobre la inducción de términos dispos.
«ionales es la receta empirista de que todos los predicados deben us
¿lucirse por referencia a procedimientos emplricos. Enunciados como (3.8)
producirian la “reducción” del auevo cancapto Introducido, A, a los pre-
dicados observacionales B y €. es

un buen ejemplo de problema artificial dl
urtífiial porque los cientificos no suelen perder el tiempo con
ra pgs pora teóricos a términos proteóricos, y pe eae se
tarea de afinar directamente términos cualitativos como ‘solu! le, D
ace, ca vez do eso, es contruir conceptos terices cuatitivs, oot
“grado de solubilidad” (a de “acidez”, “contol “soul ra

5 eunltativos se definen
etoétera). Los correspondientes conceptos cunlltat ad
‘base de los conceptos cuantitativos y mi à

e bllidad puede efectivamente establecerse la siguiente cadena
de definiciones;

(A) Solubilidad (
y presión y)
gay ph ag

(2) x es soluble {en yo a ta y po) = ar LSolubilldad (de = en Yo
po > o)

in esta im define subindice 4° indica un valor particular
más precisamente, un intevalo— de la variable américa la qué
cea arc, 6 un ae con del go de
‚nid "oomeentrción”, que aparece en la primera definición.
isa vez de un modo. particular median defi
explicita
"Cosa parecida ocurre con ti

Aipicu de filosoffa de

lala sustancia x en el disolvente y à la temperature
e coniración Le + en una solución satura de

odos Toy conceptos de disposición que no

i e la del magnetismo el

ran como primitivos. Por ejemplo, en la teorl imo el

np de deposición “magnetico” se led à se de da ie
neabiided nbsuluts, cuya variable numérica se define a s

74. 148 DT

ss B/H°,siendo By H nociones primitivus de la teoria de Maxwell
Una vez delinida de ese modo la variable mumérica de Ia poemeabilidad el
eoncepto de dispusición “magnética” se define a su vez del modo siguiew
to: “x es magnético <> la permeabilidad de x es mucho mayor que la nu
dd”. Aqui tumbién todos los términos defnientes son cuontitunivos

De todo lo que hemos visto se desprenden las siguientes leccioucn M
Ea primer lugar, que en vez de intentas laboriosamente ainar con
cualitativos, los cjentcas pueden preferir la introducción de un coca
uautitarivo és fuerte. En segundo lugar, que en vez de Intentar ines
dar conceptos con referencia objetiva mediante conceptos antropocéntrie
(Cómo “condición experimental C” y “comportamiento observado 2
Según la exigencia de ciertos Alösofos, los cientificos intentan construit dit,
cidaciones cou la ayuda de conceptos que reieren a objetos ficos Tora
10, que el proceso de precisión de las conceptos no siempre va de lo cual
tativo a lo relacional y lo cuantitativo, sino que puede también invertirse
Cuarto, que algunos conceptos de cualidades de disposición, o potential
dades, como la solubilidad, pueden reducirse a cualldades xctuales, como
concentración. Quinto, que la dilucidación do conceptos no se realiza en
un vacío tenrético: on la ciencia, las definictones presuponen o implican
leyes, y se construyen en el scno de sistemas,

No puede, pues, sorprender que les dofitciones sufran el destino de Jas
teorias y, en general, del conocimiento, La historia de las idews cietíbcas
dobería ser instructiva en este respecto, espeoisimente para los que
een que la definición es completamente arbitraria. Tomemos. por ojemplo.
el concepto de ácido, Boyle había identificado (no «lefnido) ácidos me.
díame un conjonto ds reseciones: tenia contrastaciones empíricas y, par
tanto, criterios de acidez, pero, camo carecía de wna teoria que explicara
la covstitución y la función de los ácidos, no pudo ofrecor ninguna del»
ción teórica de “Acido”. (Aunque, de todos modos, supo al menos no com
Fuodir sus pruebas o contrastaciones de acidez con “definiciones operacio.
nales” de la acidez.) Lavoisier y otros un silo después de Boyle, intentarán
aferrar la esencia de la acidez por el procedimiento de hallar algún const
tuyente elemental de todos for Ácidos, pero fracasaron en el intento. Luego |
se abandonó el punto de vista sustancialita y sa le sustituyó por el fer
cional: entonces pudo definirse “ácida” como aquello que se descompone Ñ
en solución acuosa y de iones hidrógeno con carga positiva. Por limo
sa and esa definición introduciendo un concepto tusatitativo de acidos
que se basa en tres ononciados Jegaliformes. "Primera ley. "Todas lee
fórmulas de deides son de la forma HA”. Segunda ley: "Todos los ácidos
se descomponen en la forma: “HA =A— + H+", Tercera ley: “En equil-
brio, es constante la razón de concentración, o sea [H*]-[A-}/ [HAT
El valor de esa constante, amado Ka, 2e toma como grado de acidez: los
cidos fuertes so caracterizan por un valor alto de esa constante. Sobra
la base de la anterior definición pueden elaborarse pruebas © contrasta:

bu
essen

lones de acidez que son universales y cuantitutivas: la acción está ya
winds y explicada por la tear,
PL o pn té oh
puramente lingúlstica, sino que a menudo supone teoría e ¡nformación
spires, de tal modo que los cambios ca una u otra pueden obligar a
cambias defaicones. Comiguientemente, las definiciones no tonen que ser
sólo formalmente correctes sin, adends, materalmente adecuadas, tanto
en ol sentido epistemológico de que debe ser correcto sustancialmente el
conocimiento que presuponen o contienen cuanto en el said pragmático
de que ls definiciones concuerden, al mens a grandes rasgos, con el uso
cfecivo del especialista (0 necesariamente con el u ornare, Si al es
Ju situación, lo lógica sola no puede pretonder enunciar la naturaleza y
Juación de la definición en la ciencia: la cuestión tiene también aspectos
epistemológicos e históricos. a

Mea clon sigue discutimos la función dela dfn an la
ciencia, luego de aclarar algunos problemas lógicos y semánticos un tanto

delicados.

PROBLEMAS
33.1. Precisar cl definiendues y el tipo de deñaición de los ejemplos si-

A 0.0
= ten À, con B da |

FL etn prope sty slo nen los aloes sates. [Una
sta de postulados de In teneia de grupos]

7. Un género os la mm lógica de sus species.

8. El termina ‘alent’ es sinónimo de la epresión “que Hene vos tempe
ratora alte, comparada con la del cumpo humano. a

9. Los organismos más aptos son los mejor adapindos à su ambiente.

10. “E conocimiento es oplnlön verdadera” (Platón)

3.32. Analizar las doflniciones sigulantos um

1. Un nice oe Gone ent ds itor de tmp 9 rom

2 O= aly) Ue) ety =a) .
“La soiación es La porccpción de coses primerss” (W. June)

À “La ignición de In tino es su usa (E Wins).

5. "La inteligencia es eso que miden las pruebas de inteligencia” (varios

a eng, msi ea Man La

75. 150 Eyes

función f, deßnida por f()= L
foncé 4 x 1947 y Deimos a postion de la partials q
ruedo de una medición de posi’. Problema en lugo del ate. Cola
ter un seo inte cayo mins parc, ur an danse

lo que sólo se sabo la ren do dos téminos sucesivos. Supine
que eta razón es constante, o sen, independiente de mo da xo

Qué tipo de defen sum cu led y mestar que baña pans der

nine la suma de a seo (ah, ter
ira ie (alv el témio nal a) que qc
334, Los pintores y Jos autores de estática han dieu
blanco y el nego son colores, Andlogamente, en el pasado ascetic Lo mo
temáticos acosa de ti 0 0 hasta 1 om mineros. Proper un Seti fn
EERE cos dis, Problema es lago dl neo: Sean mi st
aghlot experimentos para averiguar at el prendiaj de tas one
he
ca 225, Esponer el prier tratamiento moderne de la dolo, qu
eve Letado de Faseat "De esprit glometrique” [16977], la ne con
niet. Paris, Editions du Seul, 1963, En ese escrito muestra Pascal h ee
idad de nocioes primitivas, y rca las “dancions rear” porque no ap
res mel), no utes: “la does dan sl par ol
cosas que so nombre, no para mosber su natoreeas”™ y
see
por. Wine en el Novum Organs Rewpeum, rd. ed, London Parr
858, pága. 30-40, donde sosiene que muchas controvetias de la hktanı
la inca an sido talles abro fine, pero que “ss conroversi m
ban sido panes euertünes de dlls alada abi, cmo tanto
EGE te Hane a intación do ever” (pág. Ol. “Cuando se nor propone un
ción coma un Gil paso del omocimiento, temas sempre derecho à pue
gota cuáles el Principio que enonel” (pág: 37) Ee ae
ga E, camino las siguentes opilamen sobre la segunda ley newton
del ovina, “f— mo) La oy puede conne come da eto
do "Tara a ie de mus y “nc (0 La le sel
fae ey deat do“) Lal) pee cdas ue à
fuente de una “definición operation” de la mate ratios à base de Du
ler lta où a ous Sen ar de per que sn rad we
Ja mim fur, put que eo eo uo la fra ey de Newton dls ue
Ea, Po ot, par spams Lo, ma = — many dei que tier
he ia Buvot, Cantroverao en fice, Mall, Teo
7. Hallar una dehncin soeicora de * :
7. Hol à rit de “especie biolgica” que pueda
rs como erro de tenttcctn equa de divido Dole
puch En wm primer sprsiución, el punto e Fn de um mania
Pudo def como la temperatm a la ul o funde; co no, à compte
guitar de punto de fui depende del cosepto tomé de temps
tur y del cono banal de fain ¿Drempme es fiin aan
oy? ¿Y qué puede decise de hecho de que algunes sustences no tree ne
punto de fusión bin determinado, sno que se funden en teres de tempe.
ratuya quo pueden llegara lo cinco grados Deberiamos cambiar la def

MOMIAS: DE LA MINES 15

pote de fusión”, a podemos mati oe cote algo vago por otro
b huerto?

Examiner las llamudas definiciones denototioas, que consisten en nom-
"ar alguvos o todos los-miembros do la extensión de un concepto, como en
i siemplo "Frege y Russell son Mgicos”, Admitienda quo la ejemplifcación,
NM mmumeraciôn completa 43 es poble, son procedimientos de especificación
ll signifcaciones, ¿pueden considrrarte deßniciones? ¿Y qué condiciones tiene

for cumplir una caracterización denolativa para ser, cxbaustiva? Problema en
Mer del anterior: K. Menger ha propuesto def “longitud en pulgadas”, 0
DV como la clase de todos los pares <x, I (e)>, Ver, por ejemplo, E. Hi
raza und E Meroxs, "What is Length", Philosophy of Science, 28, 170,
AOL Teniendo en cuenta que el dominio © de la función “Ip” sel deñalda cs
conjunto de todas los cuerpos, y que el campo do valores A+ de la función
M «à conjunto de todas los números reales no negativos, podemos reformular
Wr deBalcién asi: “lye =C X Ri". ¿Es este andlsis uns deiición? O ses
(lspeciñca inequívocamente esa fórmula la significactin do “ly”. o se rit
fate bien à determinar su extensión total? En general: ¿Son deñalciones las
Nueacterizaciones denotativas ‚{estensionales) de magnitudes, por exhaustivas
¡jue sean? Indicación: recorda la definición de “definición”, y ver st bay soc
ita una propiedad comim a todos los miembros del conjunto CX A
4810. Estudiar le relación entre definiciones y critelos, primero en Ja
lencia formal {por ejemplo, criterios de convergencia), y luego en la ciencia
“factual (por ejemplo, brise de estabilidad). Problema en lugar del anterior:
{Puede diluchdarse toda cualidad de disposición a baso do cualidades ac-
les, invirtiendo así el primado aristotlico de la potencialidad sobre Ja

wtualided?

44. *Problemas do la Definición

Consideremos ahora algunos problemas relativos a la defnielön. Pregun-
témosnos, on primer lugar, qué propledades caracterizan a una buena
deßnlciön. En las anteriores secciones hemos mencionado algunas de esas
propiedades, pero ahora las contemplaremos dosde otro punto de vista.

Una primera exigancia formal es que la definición sea consistente, inter-
pamente (autoconsistente) y con el cuerpo en que se presenta. Es claro
que una contradicción puede introducirse fácilmente en una definición;
en una equivalencia como “A e»(B & C)", C puede ser inconsistente
con B, y entancos A será falso para todo valor veritative de B. Por ejem
plo, un filósofo arcaico puede persistir en su daseo de definir ‘se mueve”
por "está en reposo y no está en reposo”. Tan claro como eso es que une
debnición puede, sin que se ven, estar en conflicto coo una parte dal
de conocimiento en el que se presenta. Asi, an la anterior equiva:
Jencla “B puedo ser “e está muerto” y ‘C’, “c está pensando”. La lógica
permite la conjunción de esas dos proposiciones, pero la ciencia factual la
Frohibe: pensar es factualmente inconsistente con ester muerto, En resolu

cuerpo,

76. 152 pmaremaciéin
ción: une definición vorrecta es consistente
y factualmente,

En el caso de los operadores, símbolos de uperacitn, la wunsisten
formal está garantizado en parte por el carácter unicoco de la operaca:
el cual, a su vez, tiene que estar asegurado por alguna fórmula antenne
en el sistema (un axioma 9 un teorema). Sopongomos que introducinios ol
operador “42” en el conjunto do los mimeros por medio de la défier
implícita: ey =D = y) & (4. Tomando zur ys
= 0 triplo que satisface el sogundo miembro de la ecuación, obten
2#4=0 pata el primer miembro. Pero también ol triplo yl
== 3 satisface las equivalencias, y da: 2 7% 4 = 3, Sustituyendo en el primo
resultado obtenemos entonces: 0=3, caso de la contradi
ral “0740”, La operación # no es unívoca.

Otra cxigencie sintáctica es que la definición explicita debe establecrr
ideatidades, o equivalencias formales, de tal modo que pueda siempre
intercambiarse al defniendum con el defiaiens sin perder el valor
veritativo, (Las equivalencias proposicionales, o sea, enunciadas de la
forma “p++ 9”, pueden interpretarse © ustrso como deSniciones, sone
en si mismas no son convenciones linglísticas; generalmente se presentan
Somo teoremas en alguna teoría) Así, en la aritmética de loz enteron
El siguiente fo sucesor) de uno“ puedo sustihirse en toda fórmula por

+ los dos signos designan el mismo concepto. En cambio “Dos es un

¡Siguiente de une" no puede usarse así, porque al ser una doscelpción Inde
terminado, no determinada, oo establece una equivalencia plena,

Generalmente se enuncia una versión más fuerte de este principe
de intereambisbilidad: que en toda detiniclén definienduin y Noha,
deben ser libremente intercambiables no sólo sin cambio de valor vente
tivo (ealoa veritate), sino, ademas, sin alteración de la siguificación, Cuanto

se satisfacen esas dos condiciones —coma ocurre en °2—= 41-41" Ie
{lefiniciin leva a cabo simplemente una abreviacién del discurso y supone
ln eliminabilidad del simbolo definite, Pero no es esta función prapni.
sica Io que hace interesante a Ja deSnición: las definiciones son más valiesas
cuando introducen conceptos nuevos, o sea, cuando acarrean cambios de
significación. Considéreso, por ejemplo, la definición del cociente de ente
70s a base de su producto, mediante “x/y= 224 re todas las
temas de tros enteros que satisfacen ol miembro de la izquierda satis
Iacen también el de la derecha, pero en el definiendum aparece un can.
Sept nuevo, con nuevas propiedades, que no so da en el defniens, à
suber, el concepto de fracción (número raclomal). Consigulentemente, ma
impondremos u le definición la doble condición de invariancia extensional
5 Intensional, sino sólo la primera: exigimos, pur, la intercambiabilidad en

sentido extensional, ne en sentido intensional, Volveremos a tratar este

punto.

La contraportida semántica de la exigencia de equivalencia extensional

interna y externamente, by

ión gen

153

6 jidad, la cual ordena que
ercambisblidad os esr de no ercativida, la cual order que
nos In versión fuerte de la condición de no-creaicidad, la oval pro te
[itis camión conoeples muevas por medio de defnicinee) Digo
dsc made uns dein no debe Sumentar el conenido de un sie.
I la el sonido de un Sisicma Mee que sar en sus promise
anlomus y supuestos auxiliares, como los datos), y Jas del ee
Mara a faeitae la explicación do las consecuen as logit de
Micha premiar. Aelzemos das malentendidos que suelen prod
espe.

En prams ugar ds de
de eg runas de um olde
«definiciones: esas deßniciones mos permiten
misas, y en otros construir prrentes entre al

fines de
fniciones de una teoría so tratan. para fines de
esate pros, on al mimo Heo que ls hipótesis
hol deductive pueden efectivamente ser
fen unos casos reformular pre-
gunas de ellas (ofr. Bg, 54).

are
A
“i
E lx dein

“émet, 10 Metemulación. (1) Pure

dones tienen su estatuto propio,
en os los demás respects ls definiciones tenen su
isa pas lis de m ea a,
En segundo lugar, los asias de una tera emtbuyen, a dilucidar
da pación de os eonceptos ses (mis teva ar so
mo quiere dcr que los aos de una rama de la eel, une 5
js, mo sean mis que definiciones difrsadas, como sotiene
TRavencionalisme, Si as fla, or axiomas no podria cote cuenta
‘on con In experiencia, ni tendria interés el ens cogi y nj,
fos, y la historia de la ciencia, en una palabra, se à mucho al
parano sueño de un Idiots Par lo demás, toda idrmale puede ware
a, Iscar parcialmente a sigifeaciön do algunos de ls nos
Ihe se presentan en ella, pero lo Joso = que o tdo spec
e signi un definición Asi, el enunciado singular “Este ex un
encienda” puede usarse par especificar la sigifcacón de me
cda entre signos (el enunciado cs una referícióm. Dicho, brsremente; ls
dados $ he deñoiciones na son intercambiables, pero un pos
postulados y Jas deb

77. 154 minación

extralégico hace algo más que dar información acerca del mundo: tural
iluminará un tanto la siguificación de Jos términos que se presentan eu
sentencia quo lo expresa,

W.V.O, Quine y N. Goodman hen propuesto un ingenioso expe
por ol cual las proposiciones sintéticas (o sea, los axiomas de una teoría
tual) pueden aparentemente eliminarse en favor de definiciones, Supongam,
que tenemos ung teoría sobre flujos o el fuir del calor. Esa teoría contiris
una primitiva extralógica “F” que tiene la estructura de una relación dies
cs. La significación de ? puede ospecificarse del mado sigulente: si dos ob
tos cualesquiera, x e y, están en la relación P —o sea, si vala Fla, 1)
entonces Euyo calor de z a y, y sl valo —F{, y), entonces no fluye ca

de x a y. Postulemos ahora que hay pares de cuerpos tales que entre ellos
no Auye calor:

(Bx) (Ay) (— Fe, y) & —F(y,20] — Postulado de existencia (3.9)

Este axioma garantiza que existe cierto conjunto no vacío, a saber, vl
conjunto de los pares de cuerpos entre los cuales no fuye calor, Este
supuesto fundamenta o justifica In introducción del concepto de equilibri
término, desigando por el predicado diádico “E;

Bey) = Definición 13.101
Ahora finjamos olvidar el postulado de existencia [89] e iniciemos cl
siguiente razonamiento, En vez de considerar a "F” como noción primitiva

arrancames de “E”, Luego postulamos que E es simétrico es decir, afirma
mos la ley siguiente:

GG) Ein) By.) Ley But

Por último observamos que este postulado es redundanto: efectivamente,

la simetria de E se sigue de la definición (3.10), como puede verse fácil
mente intercambiando x e y en ella y recordando que la conjunción es con-
mutstiva. A primera vista concluimos, pues, que la ley [8.11] puedo sust
tuirse por la defniciön [3.10], y que las correspondientes técnicas de
contrastación emplrica pueden’ sustituirse por operaciones con papel y
lápiz Con paciencia podríamos así reformular el conjunto de la ciencia
factual como un conjunto de definiciones.

Si esa argumentación no tuviera falos, se violaría el principo de no-crea
lividad y, cosa más importante, se podria reconstruir la ciencia factual de
tal modo que no se necesitarían ya contrastaciones empíricas: hastaria con
comprobar en cada caso la corrección Jógica. Y como esta consecuencia
parece muy inverosímil, pensamos que algo debe fallar en aquel proce:
dimiento, ¿Qué es lo que falla? Simplemente, que [3.11], separado de las
consideraciones anteriores, no es una ley fisica, sino una fórmula vaci
sólo un postulado de existencia que garantice que el concepto “E” tiene

Fi, y) & Fy.)

MOMIAS OE LA eri

m (una extensión no vacla) puede hacer de [3.11] un poste
Mg oor eee ares
My 0, ain más brevemente, “E 4”, el cual, en vid de la denk
ee coker CAL a Sa
je à toda fórmula universal hay que añadir u
D nage ley mer} Inerkemos de eto en pier aga, que
fv genertiznciones blades, no fundamentadas por enunciados existencias
Je [eplctos o tácito), pueden austulese por deñaicions, pero que tes
Ahunciados no son postulados estralógicos (leyes, por ejemplo) en sentido
opio. En sogundo lugar, que ningén término debo introduce tb
Pb clench a ono silo pro el como smbelodenido:
A Wing debe cumplir una Sil función sictátca 0 tener una denizción
xl, es de, ua rito ral posible (Como e natal g
juegos Linguistica. » |
de an seat es qu la connotación (tensión) del raise
debido debo casar con su denotación (extensión), Por ejemplo, si 5 as
blocs van dei da “espía”, vo debe sr apieble a os nn
jue mi unas ni tras tienen fünciones mentales. No es ste
clear Dr vent ao de Roda, ms pam © sul
plu a ls ostras ya Jas calculadoras no es a causa de una costumbre
Hingisic, mo es por razones pragmáticas, sino porque las ostas y la
callados carecen del go de las einen mentales, el sebo
esta observación roza ya la próxima exigencia. Ñ |
Fe ere exigencia tematica se eher a ls deiiione que mm
ian la significación de un término ya en uso: el concepto generalizado
abe redueine al más estrecho cuando so está en el campo propio de
te. Por ejemplo, s se deinen “temperatura” y “entropía” para estados
mue no son de equilibrio, esos conceptos ampliados tienen que coincidir
an los de temperatura y entropía para estados de equilibrio, La exigencia
fe consideramos es una especie de principio de corespondencia par
cotos. y regula su generalización. (Para el concepto de generalidad de
Gn concepts, dr. Seco, 2) Con esto basta por lo que hace a exigencias
cas puestas a la definieiön.
On impartaate requisito pragmutico esla exigencia de que la debriión
sea fecunda, ya porque ahorte tempo (fecundidad práctica), ya porque
establezca relaciones entra conoeptos y contribuya así a la sistomaicidad
(feundidad tort}. Supongamos, por ejemplo, que en vez de lr des.
ciones (implica) de ls Funciones rigonométicas básicas "en 9
Y "cos 0 = u2/r"— propusitramos algunos de los siguientes pares:

a re
send ued? ET ‘is

78. = Bm vcanacrön

4 4
w0=42 wey cos 2 (e iy)

VT. Los cuatro pares de definicionos satisfacen las condicumr»
formales de consistencia, Intercambiabilidad y no-creatividad. Además um.
consistentes con el teorema de Pitágorar, “E 4? = 2", supremo prin
cipio de la trigonometrla plana. Por último, son fecundas on un sen
trivial: dan origen a cierto nümaro de teoremas análogas a los de la tr
nometrla plana corriente: Pero las cuatro nuevas teorías formadas con

uevas defniciones y el teorema de Pitägoras, aunque formalmente corres
las e isomérficas con la teoría corriente, dejarán de alcanzar el objetivo
interesante de esta última, que consiste en relacionar y calcular ángulos u
base de los lados de triángulos rectángulos

‚Otto ejemplo: supongamos que unos fisicos han decidido dar un nom:
bre especial a la expresión fu”, Su decisión no estaría justificada
porque ese expresión no desempeña pape! alguno en ninguna teoría fun
{Mena auque acas o presente en alguna aplicación. Ba cambie, lene
nombres especiales los conceptos de momento lineal, “ni”, y de energin
sivética, “1/2 met”; éstos son conceptos fecundos, y por eso lo son también
las correspondientes defaicioncs. Son fecundos porque se presentan en
enunciados Jegaliformes de teorlas fundamentales y denotan propiedades
fisicas. La ciencia no da usa algano a un simbolo: que no realice ninguna
función sintáctica ni designe una propiodad. En sustancia: las definicio
nes no se construyen por capricho, sino para hacer frente a determined:
necesidades teóricas a précticas.*

Establozcamos, por Último, una condición que tiene alcance ontológico
y metodológico, a saber: Siempre que sea posible, debe definirse lo supe.
fier por lo inferior o igual. Ejemplo: no se deben definir conceptos fisleos
a base de conceptos Blolégicos o psicológicos. Consideremos la si.
guiente definición de “gas”; "Un cuorpo es un gas [o es gaseoso] si y sólo
si no afecta a nuestro sentido del tacto nf a nuestra percepción muscular,
pero puede ser percibido inhalindoto en ausencia de aire”. Esta definicién
es formalmente correcta y didácticamente ‘til, pero no es aceptable en
física, porque es antropocéntrica: reduce una propiedad de nivel bajo a un
conjunto de propiedades de alto nivel (cualidades sensibles o socundo
rias). Desde el principia mismo de la época moderna ha sido una condición
tácita de las definiciones científicas la de que el estatuto ontológico del
dofiniens sea más bajo o igual que el del definiendom. Esta exigencia tiene
vn sustrato naturaliste, lo que muestra una vez más que en la ciencia las
definiciones no san siempre puras convenciones lingiisticas, y que la
ciencia no es Alosölicamente neutra

Este último requisito mo se refere al estatuto epistemológico de los
términos relacionados por la definición. El definiens no tiene por qué ser
más inmediato, menos abstracto epistomolégicamente que al definiendurn.

sy
las

lies ales estar mix cones de la experienc. del coin
hin que ol deiienduns sólo cn el caso de que la definición se formule
Poi flues predominantemente Sen es de cuando sema pinta
Ito como explicación de la significación. (Y la atención exclusiva à este
yi ecológica de la defnición es una fuente de equvaces) Fra nas
do “agua” se define como la sustancia cuya Fórowla de composición ee
1,0" desde el punto de vita epistemológico se está defiendo un don:
to de bayo nivel por términos de nivel alto. Las definiciones nos perm:
nas veces subir por la escala de la abstracción, y otros voces baÿ
‘4 ia, Esto mestra que, aunque el definiendum es lógicamente equi
Ie co a ea pata el
fuse ambos. Según esto, la intercambiabilidad de defniendum y dofniens
nigencia sintáctica) no implica la eliminabilidad del simbolo definido:
Var términos pueden ser necesarios para Sei alate aims
OS el término “agua” para ratas con la experiencia, y necesita:
limi stand ya Luk de composición es LO” par
Witendor ja experiencia; y necesitamos la equivalencia estblecidn po
Hesnición para vincular la teoría cos a experiencia. Por ora parte, ler
lado “El agun es la sustancia cuya fórmula de composición es HO”
puede considorase ya como uns defición nomina, ya como und “defi
Bn eo sn, a da
fe) concepto) es el verdadero tema, mientras que lo cas Jo
Dons ‘agua, La proposivión puede entenderse como en de
entre dos conceptos © como una hipótesis que podr sae que ie
duda habría sido considerada falsa en los ee ar gen
ha. cuando se crea que la fórmula del agua era En gener, Ja
Teil naturalera de un enunciado no depende sólo de su estructu y de ds
Salat, sin también dela función que resi, y ta denon
wos del que lo use. .
ere cmenpi de momento Ina, itrodecidy e la moche
nica newtoniana mediante la definición explicita; *p = y mo”. Sintictica-
mente, 7 puede itercambiarse siempre con ‘mo! (mietras mos fiitemos
à coordenadas cartesianas). Pero “no puede eliminarse, porque fiero su
opis ignidencin: se presenta por sí mismo en la ley de conservación
a momento lineal, y en algunos casos el valor numérico de an
“medirse directamente, o sea, Independientemente de mediciones. Cal
y de velocidad; asi ocurre, por ejemplo, en el caso de una Hi de Ed
(oda en un campo magnéica, Necesitamos ls tes concepts, "m
EEE ano por desecho pospio, porque reberen a dit

tas propieda-

Has de sitemas fisicos. Así, por último, lo confima el hecho de que, en

Veas más generals, apntc un conenpt muevo y más genet de mo-
fe introduce independientemente de. :

mer na mal compren e la dbniin cl interpre

la interzambiabilidod de conceptos como eliminabilidad de su mitad ul

79. 158

DGA cIÈS

menos. En realidad, todo el sentido de la definicién es introduelr sm
one pres, Culos a veces designan conceptos nuevos) de tal mudo sje
dante gr aduzean fórmulas nueces (de acuerdo con el principio de pora
sidad), Así podemos siempre Intercambiar las fórmulas ey,
ey 47, y efectivamente usamos esa equivalencia para dont” Gimp
fatmante) la sustcacción a base de la adición. Pero la evil
formal de los enunciados no aula la introducción del muevo concep
número negativo —y ésta es la razón por le cual nos malestamas en Le
Jar la definición, es decir, para introducir formalmente ese nuevo conc
E números negativos no son eliminables simplemente porque rea dí
bles mediante números positivos, sino quo enriquecen sustancisie,
Mg de los números, primero por su propia presencia, y luego perms
tiendo llegar (junto con la operación de raíz cuadoada) a louis
inaginarios. Lo único de que se puede prescindir teoréticaments (no prat
möticamente) es de la operación sustracción. Una vez Introducido ura
cepto muevo, como concepto primitivo o por medio de una debuician
puede adquirir “vida” propia y puede abrir toda una nueva rama de ty
Investigación,
Añoza podemos ya precisar el lugar de la definición en la cien
Las definiciones no son ni tan importantes como antes se creía ni mens
teivialidades, como sostiene la doctrina de la eliminabilidad. Las unes
nes de la definición en la ciencia parecen sor principalmente;
D Formación introducción) de signos nuevos. Esto puode hacerse prin
Sipalmente con ol objeto de abreviar o simplificar expresiones,
do 12 se usa a título de abreviatura de “y, especialmente en lenguas en he
que esta copulativa es una palabra más larga; o como cuando Le" se uns
Para abreviar si y sólo si. La ceonomía notacional qua se consiguo de vite
modo nos permite captar mejor los conceptos complejos come unidaden.
iénsese, por ejemplo, en la ventaja psicológica quo supone poder trabajar
con Plz) en vez de com “eur Hanni en qa
Ki) Introducción formal de conceptos nuevos sobre la base de conceptos
viejos. Plénsese en la infinidad de conceptos engendrados por los dos único:
concaptos básicos (primitivos) “cero” y "sigulente” (o bien “eero” y “4 19)
(ii) Especificación de significaciones: defnir es un modo de determinar
lu signibcación de términos que pueden haberse usado ya antes preise
maticamente, No es el único procedimiento, ni siquiera el mejor, at se Ic
compara con la construcción de una entera teoría que contenga dicho con-
cepto aclarado; pero es un procedimiento eficaz.
(to) Interrelación de conceptos: vinculando conceptos, la definición con.
tribuye a la organización o sistematización del conocimento.

(9 Identijicactén de objetos: Junto con las descripciones (especialmente
las “definiciones reales"), las definiciones suministran criterios para Iden.
‘ifcar objetos. Ast, para averiguar si un número dado es múltiplo de 7, lo

como cuan

159

PNDBLIDEAS DE LA ración

ms pur 7 y vemos si resulta mu entero, usando asi la definición de
AA igieclad y la vaguedad pueden reducirse

aa. Por come es data ls deiner po puaden

nar umbigedad y vagudad que esté ya an ls sols primitives

x i) Simbolización precisa de cientos conceptos y, consigulentemente

sis exacto de los mismos. La lion made rie iba

hs 10 el de existencia formal. à

If conceptas huidizos, como el de A pl

formalin in el sistema $ (lenguaje o cuerpe
4 de) a th (símbolo o fórmula) en $ o x satisface wna
ición Dix, 5) en S:
x existo en § = art es primitivo en $v Dix, 5) 18131

a es fm hero uizado la ¿en de que a defi e ea
Ih un ste, o conte, más que ibero al dela Las oso
itivas de un sistema son indefinibles : :
fus eo oven semen Ea bv ridad, An io negada por
Ht cnr on ay mis
ignan a i
a “anar y ‘boon. La tendon thin que bee
i seta er ei mao do constatr el mundo a partir cn
cils. Fa os lugares mostramos que esto no cı més que una pesa.
Mile (Seccs, 26, 37, 84, BA, 85, etc) la tesis de la indet nad abe:
Kernen” y preciamente respecto de la amarllee y bondad, como
puede verso por el hecho de que esos conceptos ponte à es en
textos disintos del conocimiento ordlraro. ar ejemplo. “aman”
Muse definirse en Óptica Esilógica como el rende que deta en
wumnano por ondas clcctromagnét :
lerne om, y er pode ei, an cots de ai
en im
nos sn pris ano lengua edi,» (9 que u de =
e no por ll comegui tener a especia del email, del mismo
ei A er
‘lars, us de exist tale individuo, Las dficoncs no pan
Ale à arca, sominsran mue cocino (come no
iolögjesmente); pero tampoco lo pretenden, auc conte cea
Experiencia y alguns consciencia de dicha esperiencia, Pros I inde
Sul idad absoluta do determinados lérminos, 3 sea, Ber e
Sanos en ningún comento, es mero dogmatismo. La desmibiidad es
nal comedo y a lndedntiidad tens que probare antes de geo:
pa puede sfecivumente probat mediate la à ai
de Ped Bara demostrar la independencia de los conceptos (cf.

‘amarillo’ no será de ninguna utilidad al

80. 4

des um.

Gon exo termina must estudio de la defición: muestra ne
(ares es ahora el estudio de I interpretación y do los procedimicnt
interpretación, que san las refericiones. = »

PROBLEMAS

34.1. Completar con ayuda de manuales de lógica la lista de so
del delle cota bold us el ter 7 Ple chee Soe
un 2 Esaminar a regia "Emplces todo do om In dain de I
Nrminpchne, 0 la regla mis debit “No der sin dee magi tts
34.3. Bxsiinar ls amadas deiniciones rules, o sea, caracterización
bjeos media I onunericidn de lero núm de propiedad ayar ra
defioiciones? ¿Y suministran ls esencia del objeto al que se refieren? e
344. Analizar las "deóniciones” por condiciones necesarias y lus "del
lens” por conicnes nales, on especia reel a “vente
fretad con “inet y à “home” (enetado con “asta”, ¿lata
‘exigencia do imorcambinbilidad? Aplicar ol resultado do ese erde a ay
audi del siguiente enunciado del bidloge C. Warn en “lames ln D
lgy”, Seletii American, 199, núm. 3, 1658, pág, 119. "Hace mucho tim
que 28 convenció la Holgi de que mo es il der la vida. Lo malo de y
deter e ge Senge pued ctrl, ml que sc ade
Agir mile sn ls copias de dein ac hr m dm Se
fechas por las defaiciones de trabajo (cfr. Sere, 9,3) ee
345, ¿Afectan Ins definiciones a signos o a conceptes? Prablema en lugar
del onterior: ¿Son las definiciones nominales prapmaticumente arhimanıs (on
lem, mean? a
Examinar la doctrine según la cual una definición es
pme gue que o pongo a conllene conocimiento y cuya tes
¡ación es contibul à la claridad y precisión del lenguaje y a la commis
da dur, Expl el rige de ttn doctrina hasta el De Corpore (168)
de To Hommes, y aterguar si era spero su contraria, la dina aro
347. A menudo se considera que la sinonimia es reducible a la del
312 os dele por yo y es dele por JE eto one cn I es
que “sinonimia” es um concepto semántico, sientas que “defolblidad” es
vn concopto sintáctico? Problema en lugar del anterio. „Sen las equivale
define? ¿0 salian meranoste à las denon? a
.8, Examinar la doctrina convencionaiste de que lo axiomas
son definiciones dsraradas, y, por tanto, convencitiles y empire tr
rate Ge Roma, La wens «Fiyi, Chap, Vie L Le Ror
¿Un pais route. Reeve de métaphysique e de moral, 8, 14, 1001
y Y, Buses, The Aim and Structure of Bhysoa! Theory [orginal facets 10141,

is

bn York, Atheneum, 1983, págs 208 ss. Problema en lugar del anterior:
minor W. Y, O. Que and N. Goosen, “Elimination of Extra-Logical
ates", Journal of Symbellc Logic, 5, 104, 1940, y W. V. Quam,
inplicie Definition Sustained”, Journal of Philosophy, LXÍ, TI, 1964.

349. La ley de Ohm, “e A", valo áprosimedamente para un cito
jwtilico alimentedo por pilas y a temperaturas ordinariss. Es esa fénmula, A
fh anon eonstante carateritea de cada clase de conductor, y se Hama la resis
micha eléctrica del mater. La deßnieiön comente de “R” se hace precia:
one par medio de La ley de Ohm, o sea, asi: “R=u/i". Recuérdese quo
fm rt cus Kata" no ten más ppal que el de sr una brit
Wo ‘e/f, ¿Por que interpretamos el signo “R' como signe que denota la pro-
ala ile’ de senkt (ES sus es iteración por la deb
ión? ¿Nas permite la definición preseindir del concepto de resistencia?

34.10. Informar acerea de desarrollos recientes de la tooria dr la dell
icon. Cfr, particularmente A. Tansu, "Some Methodological Investigations
on the Definablity af Concepts”, 1934, in Logie, Semantics, Metamathematies,
‘Odord, At tho Clarendon Press, 1950; K. I. os Bauvint, A Method in Proofs
Of Undefnabilty,, Amsterdam, Neitb-Holland Publishing Company, 1959, y
> 15. Bower, Interpretation and Truth, Derdrocht, Reidel, 1974. Problema en lugar
Wet anterior: ¿Puedo converse toda delnicién implicta en una definición ex-
Flota? Chr. A. Rosniso, Introduction to Model Theory and to the Metomathe-
Mates of Algebra, Amsterdam, North-Holland Publishing Company, 1963, pá
fons rk

3.5, Interpretación

Interpeetamos un hecho cuando lo explicamos, e interpretamos un siguo
aitißei) (simbolo) cuando averiguamos o estipulamos lo que significa en un
“determinado contexto. Y un signo artificial significa —si es que significa—
lo que representa, o sca, su designatum. El destgnatum de un símbolo cs,
por su parte, un objeto conceptual a físico 0, más en general, un con
junto de objetos, Segin esto, son simbolos significativos los que designan
Ideas o hechos, mientras que simbolos sin-sentido son los que no desig-
man nada, La relación de la desigoación puede ser unívoca o biunfvoca: en
«primer caso es ambigua. Cualquiera de los designata de un símbolo ambl-
guo puede ser llamado un sentido del mismo. Así, uno de los sentidos de
“Gall es “restos de un ser vivo”, y ‘catedrétion que no quiere
jubilarse” En particular, un signo unidad, o término, es signifcativo si
designa un conjunto no-vacio; la designación es no-ambigua si el conjunto
es un conjuntownided, Y una sentencia será significativa si representa un
conjunto de proposiciones; In sentencia será ambigua a menos que repre~
sente una solu proposición, y será sinsentido si no representa ningunal
proposición.

La significación es contextual, o sea, relativa, y no intrínseca y abso-|

81. 102 ciación:

Jota. Por ejemplo, la palabra inglesa ‘silly’ es si
este conterto no representa ninguna idea. Pero ‘i
mismo que 'tonto' on español. Andlogamente, el que una sentency we
PEnilicativa o no depende del cantexto en el cual sv presonta. Ad, 1e

Pero, en poesía, en virtud de las unit
Sean ts regulan las metáforas, la anterior sentencia es una design
ambigua de un conjunto de proposiciones, una de las cuales es "nn
tece mirar a la Luna en este momento”,

¡ich de otro modo: el mismo concapto C se designa por silly" yw
inglés y por ‘tonto’ cn español; o sea, C es la significación de $ en's
1,3 significación de e en E: C= Sig(s,5) = Sigle, E). Por oo tale
SEEDS Siale 5) = 4, En el caso de la sentencia pottica s que des
En oahınto de proposiciones p, tenemos: p = Sig, P), pero Sige, A) a

sistema de signos o lenguaje L, tendı-
5 de ideas, que puede ser un conjunto vacio, correspon
ig(, L), Si se cambia el contexto L, también cambiará
a hay In idea subyacento a $. Ni siquiera los símbolos de y gic
duen uns siguifcación absoluta, sino que pueden tener siguiSezcióna
diferentes en las diversas teorías Jógicas.

Lo anterior se refiere a uno de los tos de sfgnifcaclén cubicitin
por el término 'sigulfcación à saber, a uno &a ls Uéminas de la nn
de dosignación: hemos identificado, efectivamente, la signiñraciôn de vn
Ena dos. la idea que representa. Hay, sin embargo, otros conceptos de
significación, o sea, otros santidos de "sigolicación” En la Seco 27 eh
‘ios In signifcación de un término como el par formado por la intensa
y In extensión del concepto designado por el término. Hay un tele con
cepto de sgnicación relevante Para sta dio y quo está relacio
ocn Ia satucaleza de la extensión. Hemos visto (Secos 14 y 21) que
las ideas pueden ser puras o no puras: pueden ser autocostentias > apuntar
2 ¿bistos no-ideates. La idea de número es de la primera clave, mieten,
ue In den de átomo cs de le segunda. Así pues, on un terece sonido,
um Sigho será significativo s y sólo sl designa una iden que, a su ves temo
um referente no-ideal; y signos sin referente serán sinaentides aa ons
Gp. Los tres sentidos de significación” son relevantes pare la me.
taciencia,

Por eso será conveniente introducir un cuarto concepto més general
de sgnificación que subsuma a los otros tres: um concepto que se nan à
símbolos, a las ideas que éstos representan y a los conelatés de eus a
Fea iles hay. Este concepto de significación se introducirá prácticamente
{po formalmente) por medio da una tabla (vid. en pág. sig),

Jus clas 1 es la de ls símbolos sinsentido, o sea, signos que no tienen
designate mi, a fortiori, correlato, La clase 2 ex la de Jos simbolos foma
mente signficatives, O sea, los signos quo representan ideas lágicas à

entidé em español. mu
significa en Inglés he

A 10
asennomrscion

O AN

Drssessae
aby

]

Hei an
a Wi REVERES-
me y gee
a JETIvA
Eno. E sie | 8 “Dolor! | ‘Valen "Mesa"

qui mic”
tencin

j significativo en
áticas. Así por ejemplo, *? es formalmente signi ends
Dos represa cs ln nb lesa de Pro sm oo
En caso el análisis de la significación se detiene aquí, Lali al
E oe a ninguna operación empírica mi aconteci et
= el contexto de In aritmética, Lu clase 3 es new sae
Emplrcames 1c designan Ideas que tic
te significations, o sen, los que design que en
a een
denotan en particular experiencia o rasgos de la experiencia. a nei
DS tees Si a ocr ee
Sun conjunto de fm, pro no ina een sj pace que
pel ir cn sujetos humanos y no en el mundo fisi
los espejismos tienen Jugar i ne
ë ju tabla no incluye la clase de signe 4
er
Aida, si cintia llenan adn me que los sinsentido, los cuales
‘hing se cala consentidos, podes recibi por convención cualquier
significado, La clase 4 es la de Jos signos objetivamente souls oP "4
sin significación empírica, o sea, los anos que dq pont db
3 0 de comas que extn müs al d la esperiencia peros comiera
real sitas Hablando deben mare sigas de ante
iin objeto, pues na huy guet de que todos ells sen verdade.
Feen its Caen en ea ve eros es Gen Pv je
plo partícula libre es objetivamente signifeativo, en el sentido de q

82. 164

tas de las partículas libres pretemlcn reforir m tales objet
een
cuales te función “2 es una partícula líbce" es aproximadamente vol
dera, Pero “partícula [ibre’ no nombra ninguna clase de entidades es ns
ciales, porque es imposible tener experiencia alguna de particulas ont
mente libres: en cuanto que establecemos una conexión cop ellas u
dieser formación ej de er Tse espero fou
mes, a lo sumo, à particulas aproxitadamento libres
lose San de Jas simbolos que son empírica y objetivamente significa
(ion, omo os nombres de lee objetos perceptibles, Obsérvese que
Fico delos que no lenemes la e NT Sie
Un pleuc análisis de la significación aclarará u cuál de las cinc
clases anteriores pertenece el símbalo. EI análisis tendck también en cuen
que las significaciones son contestuales, en la medida en que la eolocavi
de an dete = zen, puede ateruse como result de la inves
pain, Asi un sigo inicialmente sinaentido puedo recibir algun siga
ficación: así ha ocurrido, par ejemplo, con inscripciones que iricalment
se creyeron naturales y luego se descifraron como signos de lenguaje: a a
inversa, los signos arilmáticos % y +, cuando se uduptan en teorias abe
tractas, pierden su significación inicial y hasta toda significación especifi
También el desarrollo de lus técnicas de observación puede atta ff
signifcacién emplrica a un simbolo inicislmente dotado sólo de significa
ción objetiva; piénseso en las moléculas, que hoy día sun ya indir
vite gracias al microscopio olcetränico. y ”
'ara Lien o para mal, hay que reconocer que el anitisis de significación
no s lamento neo. Es pebable ee nr qe ay
mario no descubra uso algono para la sigicación form ni pars a obj
va: el lenguaje ordinario es un lenguae de cosas, intimemente enlaaıı
con la experiencia eotidlant y muy pobre en palabras que designen idea:
purs y conceplostooréicos. Y un empirista radical no hallrd tse alguno
Para sinbolosobjetivaentesiguativr que al mmo tempo no tengan
significación empírica (clase 4). Pero estos signos son característicos de la
ciencia. Tormos, por ejemplo, a sentencia ‘EL sistema solar se formó hace
pe oo millones de años": estrictamente hublando, esa sentencia carece
de sigicación empírica, est que no coresponde a ningún conjnty de
princi Sia duda podemos imaginar un observador ficticio que hubic-
a sido tego del gran acontecimiento; o también podemos intetar salvar
desde un punto de vita empiri es sentencia diciendo que si hub ra
ido un observador en ese momento, habría sido testigo del hecho (lo
que se lama un enunciado contrafactual). Pero observadores inexistentes
y; por tanto, incbservables, no pueden impartir contenido observacional
gano, a un sentencia. Y para un empire rear sid invents
entidades sobrehumanas (u acaso sobrenaturales). Por tanto, los empiristas

se of
Por último, le

lrcutos tenes que ex

vaca 165

¢ ta climinación de todos los simbolos sin signi-
Menciön empírica. Ta que ucurre es que una tal mutilación equivaldría a
rein a lu ciencia.

No obstante, el requerimiento de signifcatividad empirica, pese a ser
jnortal en an versión extrema, tiene una raiz sans, a saber, el deseo de
Fvilur cl simentido y, con él, las expresioues no sometibles a contrastación.
Ton predicado: ‘significative’ y ‘contrastable’ están en efecto relacionados
os la tesis siguiente: Si una fórmula ex empfricamente contrastable,enton-
D es empíricamente significarica. Lo que quiere decir quo la contrasta:
Villdad es condición suficiente de la signifeatividad: pero no que sea ncce-
aria, Si al mismo tiempo se afiema esto, que es la recíproca, o sea, sí se
{clara que la contrastabilidad es condición necesarla de la significatividad
tonpirica, se establece la equivalencia de ambos predicados, esto es, la tesis
de que una sentencia es empíricamente significativa si y sólo si es contras.
able. Y si se añade a eso que la siemificación empirica es la única que
siste, se tiene al Bnal la doctrina de le significación como verficabilidad.
Según la cual una sentencia es significativa (que quiero decir en esto caso

«mpiricamente significativa”) st y sólo si es verificable, o, más en general,

astable. Peru la ecuación entre contrastabilidad y significación. es de-
sastrosa por las razones siguientes.

En primer lugar la doctrina decreta la sinonimia de “signifcación” que
es un término semántico, con 'contrastabilidad que es un término metor
doldgico. Mas la interpretación por conceptos emplricos es anterior a la
efectiva realización de contrastuciones empíricas: para planear y poner
fn práctica la contrastación empírica de una hipôtesis, tenemos que haber
destubierto previamente que est Eipótesis mos lleva al nivel de la expe:
Fiencia, o sea, tenemos que haber averiguado sus Implicaciones empíricas
Supongamos que un físico teórico lanza lu hipótesis de la esistoncia de une
nueva clase de partículas a las que de el nombre de epsilones. El experi
mentudor que sé disponga a contrastar esa hiphtesis la utilizará, junto con
Memento de teorias va aceptadas, para trazar los experimentos 9 las obser
vaciones, y determinará por tanto previamente qué tipo de resultados expe-
Timentalos debe esperar.en el caso que los epsilones existan efectivamente,
Y qué tipo de resultados si no existen. En resolución: el experimentados
ene que poseer al menos en parte la intensión del concepto “épsilon”
Antes de hacer sus planes para averiguar si la extensión de dicho concepto
so no es vacia: pero para que un signo sea significativo es necesatlo y
Audelente que designe im concepto cuya intensión no sea vacía.

‘Otro argumento contra la doctrina de la significación como vericabili-
ad es que las contrastaciones afectan a enunciados enteros (o incluso a
Conjuntos de ellos), y no a conceptos, de tal modo que la doctrina no sum
Sústra medio alguno para espectficar las significaciones de los términos y
de sus designata. Podemos, en efecto, someter a contrastación la conjetura

“Este liquido es un ácido”, pero no “liquido” ni "äcklo”. Como à las upe-

83. 166 nac mac
racionos sólo pueden corresponder enunciados,
operativismo} de que todo concepto está relacionado cou um comun
de operaciones —y a ser posible de mediciones— es ¿realizable

“La confusión entre vontrastabilidad, significación empitiea y sigla
S!6n objetiva es en gran parte la cansa de la presente controversia an
de los fundamentos de la mocánica cuántica. Tomemos, por vj
frase "EI electrón se encuentra en el lugar x en el momento fa De an
con la doctrina de Ia significación como veriicabílidad, que sigue tech,
éxito entre los físicos, lu frase curece de significación mientras mo se seal
Sfectivamente una medición de posición en el momento 4, tal que lochs
al electrón on x 0 no lo Jocalice, Dicho de otro mado: la signifcacion e
Frase quedaría decidida por la operación planeada para contrastarla, Fi
es un claro caso do confusión entre significación y contrastación, La fies
tiene una significación objetiva cn todo momento; aim más, pose a 0 u
empíricamente sigaifcativa, implica consecuenaias obsorvacionales y vu.
or tanto, empíricamente significativa de un mado indirecto, a saber, on ln
medida en que no se entiende coma relative a una sola particula aislada
Por eso pademos averiguar en qué condiciones es contrastable. La si
Zaria diversa si lo discutido fuera el concepto de posición oculta, o pos
ción en si misma (no perturbada por el expurimento): una sentonela que
afimora que ua electrón tiene tal posición oculta sería objetivamente Sgn
ficativa, pero emplricamente sin-sontide y, por tanto, incontrastable.
nuestra clasificación de las significaciones, "posición observable’ porte,
A la clase 5, mientras que posición oculta” portenece a la clase 4.

El intento de dotar a toda fórmula científica de contenido empírico lleva
a poblar cl universo entero, pasado y futuro, con un infinito equipo de
observadares inubservados; serie más concorde con los hechos reranncı
abiertamante que las construcciones tcoréticas no tienen siguiiación empi
fica, razón, precisamente, por la cual rclusamas el conocimiento ordínario
Jero el intento leva además a callejones sin salida. Así, por ejemplo, obser
Vamos antes que “partícula libre’ es empíricamente sin-sentido, suncpur
gbietivamente significativo, Consecuentemente, una teoría de las partícula
libres no puede recibir interpretación empírica; eu particular, los enunci.
dos de la teoría que se raferen a posición y momento de una partícula
Libre no pueden interpretarse como enunciados de observación, o sta, como
emuuciados referentes a resultados de la operación de observar (propio.
‘mente, medir) la posición y ol momento de una partícula libre. Pero ma.
chos físicos, partiendo del supucsto de que una partícula es Me y,
Particulurmente, libre de interacción con aparatos de medición, sostienen
que ciertas consecuencias de una tal teoría de partículas libres -—como las
teluciones de incertidumbre de Hekenberg— tien qua interpretarse
Somo referentes a la futeracción de la partícula con un aparato macros.
söpioo de observación, a tal vez incluso con el observador, Una vez real.
zado este milagro semántico, se nos da lo demás por añadidura: la teoría

la exigencia (hecha

qlo,

17
dre acids

espocto del aparato de
espezae, no hizo supmesto alguno resp pato de
Aci: por na hl ervador (puesta que se suponía ai
por na hablar ya del use pee que ra
e HS islas ah ter psicológica). Longe a er peed
mioriuetdn cualquiera que sen el aparato concreto que se meta de con
Pound en le gross de i mae Geni ST
ralmndu en le “int des de as Srl . "
M Een Cue so Iz fundamentos del mein unies
en pate una mn sobre la interpretación de sus simbo
AR gene la mensidad een qe
pontroversia entre a.
is el contenido factual (obj erence a
Me tos pe cscan asegurar la contrastación de la teoría, y pier-
qi mente desta su celte objet, bata el punto denegar

Ne a ntedbuir a la teoría significación alguna independientemente de los
le;
il teoría ción algo E
procedimientos de contrastación empirica; de esto modo ve destin,
iéranlo o no, hacia un subjetivinmo, Y Tos objetivistas, preocupados por
qui o no, hacia

jetiva, tienden a despreciar su
rar que la teoria tiene una referencia objet > cd
a a punto de Introducir cmeeptos que Pas
cd y propiedades insusceptibles de ser puestas =e
ne Ge ita dc podria achrase y reorentarso hacia puntos
Lars nus mostrando que aquí Tay una cuestión en enn
Poe do e pda en ooo debate a estudian la ecc
ee in objetiva a propósito de

a tacón: elpieen y sg in tn à dc de ln
cuestiones científicas en discusión, en vez de es
pap

sector de este com

PROBLEMAS.

QE Scena te Sa ah
dades, da suchas? Caso abate: den que sentido? ou en
RSS Proponer ua iterprotación de “pq en pi e es
a EE e
ap ‘en lugar del onterior: Averiguar si la en
ge, tana a A
ee =
Foe Comentar la doctrins estoica do sp Le ut

a lo en M. Bunce,
or pt a ess de la menés grande en M Bo
imorpriaion and Trab, Dordeeht, Reldel, 1974.

A distinguía entro
Ijetiva. producida

84. 168

n.acanacnon

155. Supongamos una teoría conothativn eoroca

pilsica que nos permitiera med el grado de comes erige
{eo ane) Segongemes además que get — veined uv
Tia Sim ns pr dnde cumin y Edo de omic
50 Proponer ei de sgleatiad anginas yd sima

35% a
objet
353. Proponer uma distinción entre “ugucaión”
i etre "eignen (concepto semánticas
‘compen de wu gnc” (mora pao O
wu ER Examinar la ea de que a ita 20 erent
tuación den runde probe que puedo olaa eta ie
wena eave muy rvs al valor momo de I prb an
por lencia: Problema en lager del entrar! Dottie: In spn
Fi contain joule del enna: "Lat mas sar oI
ee ee ee a
fn feta gustas plaide aludida por lacados
3510. Bram: las pres Signin, que son cone
“La mann en una mandats ver
2 campo omis es un house
Campo gravilatri es un campo tenors :
ET rod oe
ATienen en cuenta us expresiones la dfn
net cta ee ap ein ace un predeady y au
Serie Penson lr del Dic à lc eo con
cepto semántico de

le significado

Existen contrastaciones para establecer la sigollicación empúsica y la

38. Procedimientos interprelativos

man li pis de sn remeras, un io 10 puedo ene semi
e en um contest, es decir, en relación con otros objetos. Los des

mata de gros y lor comas de los dema, sees Menta 5

encuentran entre esos otros objetos que, juntos, dan significación à un

signo, Si el símbolo tiene un correlata no-cot

nl y su interpretación
es determinada, ptinhment al menos, por urs relación sigue curra,

o oop ep
in referición y cuidamos de no confundirla una
a pret props ode
vamos a examinar las siguientes clases de procedimientos de inter

Pits vee sn, Conds Y pln al Sone wi

Cuando enseñamos vocabularios « alguien,
€ a alguien, ya se trate de vocabularios
ordinarios, ya de vocabulario técnicos, mos vemas ados a Por “

ann Drm Larson mn

ilericiones astemas (uorrientemente Ilauadas definiciones osteasivas)
‘fon, por ejemplo, u emmeiar la frase Esto es un lápiz” haciendo al mismo
{louper un gesto. En sí misa, la expresión verbal careco de significación:
fy wha función sentencial (ef. Sec. 2.1) dé la Forma “… es tal 0 cual cosa,
fri la cual ul hueco nu se rellena con un nombre propio, sino mediante
"ma combinación del signo ‘este, que puede eliminarse, con un adecuado
tuiwiniento corporal. Las refesiciones Ustensivas 10 Son, pues, operaciones
puransonte conceptuales, sino más bien puentes entre la experiencia en
bruto y el lengus;

La virtud didáctica de las refericiones ostensivas, u saber, su proximi-
dd a I experiencia urdinaria, las huce inadecuadas para introducir termi-
hos de alto nivel, picos de la ciencia, como ‘temperatura es imposible
«cialar esa propiedad con el dedo. Además, las refericiones ostensivas
están demasiade íntimamente vinculadas nl sujeto conocador: de hecho,
Spor no hablar ya del gesto —que no será nl inequívoco ni universal—,
loto” es une palabra centrada en el sujeto (egocéntrica), incapaz de sumi-
nistrac información universal y objetiva, Además, las refericlones osten-
sus no pueden dar casi munca especificaciones no ambiguas de significa
ción. Así, si decimos “Esto es blanco’ y al mismo tiempo señalamos una
Hoja de papel, un extranjero puede no entender si nos seferimos al color,
a la forma, a la estructura o al montén de hojas. Sólo algunos nombres
Singulares —nombees de individuos perceptibles— pueden introducirso
fin ambiguedad de este modo, Los universales no pueden introducir asi
podemos señalar un Individuo perceptible y, dentro de ciertos limites, una
Pieceién de Individuos, pero no clases compuestas por miembros actuales
y potenciales; ni tampoco podemos señalar propiedades no-sensíbles, como
Alicoso”, ni relaciones no emplricas, como “mejor adaptado que”. No se
puede señalar más que cosas fenoménicas, acontecimientos y propiedades
Tenoménicos. Los conceptos que tienen una significación objetiva sin
siguificación empiica (cr. Sece, 35), como “átomo”, no pueden introdu-
Cine por referición ostensiva. Por esta razón la referición ostensiva no tiene

gar alguno en La teoria científica, aunque es indispensable para aprender
y ampliar vucabularios. Si la ciencia intentara trabajar con términos osten-
ives, y hasta si intentara destilar conceptos trasfemoménicos a partir de los
lechos de la experiencla (fenómenos), la referición ostensiva sería el cami-
no seal de la ciencia. (Y el hecho de quo no sen usí indica que la Alosofía
Yenomeaista no concuerda con el conocimiento cientiico), La refericién
ostensiva se ha incluido en esta sección exclusivamente porque se confunde
Corrientemente con wn tipo de definición, y porque se supone erréneamente
que se de en la ciencia,

‘On segundo tipo de procedimiento de interpretación signo-objeto es
In referición coordinativa (cortlentemente Hamada definición coordinative):
consiste en vincular un simbolo con una determinada cosa o propiedad
fisica tomada como criterio o linea básica. En la sistemática biológica clásica

85. 170 nenn

se toma como criterio 0 tipo el cjemplar completo o inicialmout iden
Beado de wn detrminado Orden econ, 7 6 mp ao ela
de la especie nombra precisamente un conjunto da ind ividuos vom
parecidos al ejemplar típico o criterio, conservado en un muse, Y lv: juts
tas os, o son, aterilizaciones de wnidados de magaitud Ga
segundo, voltio, cte.), sirven como correlutos de simbolos intro
‘elect coordinativa, er de Simbolos intro

Las refericiones ovordinativas se eligen siempre basándose en la su,
yeniencia prictica y, muchas veces a escala humana, El primer crits
internacional de longitud (ol metro-patrón) se construyó en 1789 y pres
a orgullosa Inscripción: Pour tous les temps, pour tous les peuplen. Sur «
versalidad no alcanzó u los países anglosajones, y su ctemidad duró Iman
que la fisica atómica halló criterios más estables y más Hciles de mpro
dueir. El adoptado en 1960 (quo no tiene por qué ser definitive) es crei
linea nuranja-rojiza del espectra del Krypton 86. EI metro se ha convertida
asi en una unidad derivada, y no se introduce ya medianto una refericin
sino por una definición explícita, a saber;

1 metro = a ngitudes le la
metro = ot 15076973 longtudes de onda de la luz naranja-rojirs

(Obsérvense los términos teoréticos del defniens: Tongitud de onda’ y “si
valor de la maca atómica. En el defnlens de la ás exacta defini
convencional nu se presentan más que términos teoréticos) Las refer
nes coordinativas no pertenecen a la teoria clentifca, pero sf que se pre
sentan en los fases de recolección de información y de contrastación de la
ciencia factual. En particulas, no sustituyen a las definiciones correspon,
dientes, si las hay, sino que las matesilizan. Así por ejemplo, la calılı
eléctrica do Weston usada como cciterio 0 patrón del voltj, no susituy
Patina worden de “voltio” como trabajo unidad realizado a la
Las refericiones operaticas (corientemente llamadas dofliciones ope.
rutivas) establecen correspondencias entra símbolos, por un lado, y opera.
ciones controladas o sus resultados por otro lado: son el tipo de referición
cristicamente signo-experlencia (cfr. Soce. 32) y, consiguientemente.
suministran signißcneiön empírica (cfr. Sece. 35). Par ejemplo, los varios
tipos conocidos y posbles do medición do temperatura (por medio de dil
ación térmica de gases, líquidos y sólidos, o por medio del efecto termo.
rico, ete) suministran otras lantas refericiones operativas del concep.

to de temperatura. Esta variedad choca vom la unicidad del concepto de
temperatura introducido por la termodinámica, Análogamento, tampoco
‘hay una referición operativa única para la longitud: el arquitecto, el tré.
momo y el fisico nuclear utilizan procedimientos diversos para medir dis.
tancias y, en el caso del cientíco, incluso teorías para medir: pero el
‘mismo concepto de longitud es supuesto por todos, Esta ambigiedad es

Amacppnmenos AREA m

Imérito de la refesición operativa, pues muestra una buena parte del

ito de aplicación o extensión de ciertos conceptos, Pero, por esa mismo,
Y pure especilcar sin ambigiedad las sigrbiaciones. (Of. Fig, 35)

CONCEPTO DE LONGITUD

REFERICIONES.
Helene ie OPERATIVAS

LONGITUD FISICA

Una escuela losófica todavía influyente, el operativismo, sostiene que
llo las operaciones de medición pueden suministrar a los términos cientí-
cos significación, y que lo que hemos venido llamando refericiones ope-
tivas son definiciones propiamente dichas. El operativismo so basa en
Jos siguientes equívocos y errores: (i) La confusión de definido con deter-
Minade. Por medio de un aparata y de una secuencia de operaciones puede
¡determinarse la velocidad de un rayo molecular (preparación de un rayo
homogéneo), o se le puede atribuir un valor determinado (medición). Peso
dl concepto de velocidad no queda afectado por esas operaciones; aún
mis: al preparar esas operaciones estamos utlizando un concepto de velo:
‘eldad con todas las de la ley. (1) La confusión entre defintción (equivalen-
‘la entre signos o entre conceptos) y referición (correspondencia entre sig-
nos y sus correlatos), (if) La identificación de referencia con referencia
empírico, o sen, de significación con siguilcación empírica, Esto tiene como
consecuencia la negativa a admitir conceptos como el de propagación de
la luz en ol vaclo, simplemente porque tales conceptos no tienen contra.
partida exporiancial (cfr. Secc. siguiente). (ie) La confusión entre signif.
«ación y contrastabilidad, y, consiguiontemente, entre semántica y metodo-
logía (cfr. Seco. 35). Si se le dopura de todas esas confusiones, el operati-
vimo se reduce a unas pocas exigencias muy sanas: {9 evitar las amadas
definiciones cerbules (por ejemplo: “El tiempo es la imagen divina de la
eternidad”, Platón); (i) asegurar la interpretahilidad empírica de terminos
científicos (algunas, no todos), para asegurar a su vez (if) la contrastabili-
dad empírica do hipstesis científicas (de la mayoría, no de todas), Pero
esas exigencias no Son exclusivas del operativismo, sino que constituyen
el sano núcleo del empirismo en general

Las mediciones se llevan a cabo para contrastar determinados enuncia:
dos, no para descubrir significaciones. Es verdad que, al delimitar exten-|
siones, esas operaciones pueden ayudar secundariamente a interpretar cier-|
tos signos, Cuando decimos que ‘Le temperatura es eso que miden los
termómetros añadimos sin duda una dimensión de experiencia humana all
signo objetivamente significativo “T, manejado por la termodinámica (a

86. 12
cual como teoría no se
sro, mt no e interesa por modicones de trpesatum), y ul
te, una esplación más rica dl Nación: jun
ess hecho psicológico no conte una defen de ee
Plemente, ayuda a entendes la siguiBcaciôn de “Ty eu on
> Y ese ayuda es

Baro cuerpo al que llamo
°C. Una medición efticn

nos dará la significación iv
a previamente este conca
mo se relaciona con vun
de planear y realizar la op
¡ón no puede nunca deter

y de saber, aunquo fuera
Tala i, tla
ración de medición, Adore, sun tal anal
ms Ajo: no hablar ya de dei) el valor numéro del co

m modo exacto. En realidad, toda medición per precis fy

sea, mos dará un mi i
ard un nümere fracciamaria (vacional), 22/7 por ejemplo, que

rte de ls magnitudes es el conjunto delos wienros rele mi
ur Scape empirko es 6 subeunpun de le ndmeros acta}
es etc: e edn sumisa ( una tract de valo pine.
tz de qua propiedad cuantitativa, y, onsgulentemento,() una cota
din de eñtacidos que s refran à ce tga) ma ste
io y. por tato, (a) na comprensión pucca de la sue
u erreton que comenzo ls tánios de que etre. dll

a picialidad y la ambigúcdad de la sefericién operativa no se 1
Scenes cnn Tener, pu mp vr earn
del conceplo de carga eléctrica (que es un concepto cuantitativo), Un ope.
so jo get y se coloca cora dex enel momento enon ste
seen ccm ono mann yao oc
nuove lucia x 0 se aleja de x en el momento 1”. La estructura de e
fumed es básicamente le de la deiicón condicional, a sn
(may q 39 éme (83), En et Kama À Same
me) dncit (en nuestro caso: cargado eléctrica des.
alguna condición experimental y 9 of ose

porque una misma situación e
re ¡ción experimental {la descrita por '(
oe solados sitos dl det por esta por e cren
ls rimas formula vale para cualquier ota fueran de efectos macros
SAME se tats de feta polio: por otto lado, la ‘irons
\demis, la se intermoleculares, jnteratómicas e]
Además, l sentencia se ofre a las condiciones cu las ml mes,
€ contrast

13

NOCEMAMIENIOS: LAIT TIVOS

tica, o gravitatoma) del cuerpo, pero no
ramiento del cuerpo cuando no se están
Juiendo contrastaciones empíricas, Esto se debe, naturalmente, a la abier-
In tención de evitar, con esto tipo de refericién, toda referencia u objetos
Alles: independientes (reales) —referencia sospechosa de subjetivismo para
Jor operativstas— y al deseo de reducir los términos teoréticos a términos
Olnerwucionales, Estas son, en realidad, razones para pensar que las referi-
tones uperativas no dan más que intesprefactones incompletas
SI las significaciones de Jos términos cientiicos se aspeelßcaran exclu
ivumente « base de operacionas humanas, la ciencia objetiva no exis
cla. La ciencia factual es objetiva en la medida en que da Kelmente
Theda del mundo externo, y esto supone procedimientos de interpretación:
Que no apunten exclusivamente a operaciones humanas, sino también a
chose objetivos. As, ls teorla de la electricidad no tlane uso alguno para
em “definición operativa” de carga eléctrica, porque aquella teeria no
ala de cuerpos elértricamente cargados según operaciones humanas:
lo que hace es describir sistemas —y enplicar su comportemiento— se.
gún conceptos troréticos, como “carga eléctrica” y “campo eléctrico" de
for que se impone que tienen correlates objetivos aunque ne, son com
soplos obseryacionales. Además, la cora nas da una “imagen” (en gran
parte intuitiva) de cargas y caxapos que no se exploran por medio de
Repos experimentales, y hasta las operaciones de experimentaciOn o, más
Cm general, de contrastación, se explican en la toria como procesos pura-
mente físicos y no con términos psicológicas, como la frase ‘se observa que
y se mueva". El concepto de observación pertenece a Ja psicología y sl
Éaudio de contrastación de las teorías factuales, Dicho de otra modo:
< hombre y sus operaciones —centro del operativismo— no se presentan
m la reproducción conceptual de la realidad física,

En conclusión, las refericiones se presentan en el estadio de contrasta:
ción de la ciencia, pero no pertenecen a su estructiea conceptual, El esta-
Gio de contrastación no puede empezar sino después de haber dilucidado
Giertos conceptos en alguna medida —s! es posible, con la ayuda de una

Faria. Luego, las refericiones contribuyen a la dilucidación de conceptos

mie suministran una parte de la extensión de algunos de ellos (no de
Todas) El exagerar el papel de la referición y, en particular, de las referí.
clones ostensiva y operativa, lleva a desconfar de la tecría y a volver al
Gutropoventrismo; es por tanto peligroso para el desarrollo de la ciencia.
Además, esa exageración es Blosóficamente confusionaria, porque acumula
la interpratación, la comprensión, la definición y la contrastación en una

sola masa indistinta.

‘Estuiliemos, por último, las reglas semánticas, o reglas de significación.
Distinguiremos dos clasos de reglas semánticas: refericiones nominales y
postulados de interpretación. Uns referición nominal, o segla de designa:
Món, es una convención puramente lingilstica por la cual se asigna un

EN condición eléctrica (o mag
en mada ucerca del comport

87. 174 Ducati
nombre à una cosa, cumo en el ejemplo ""C” representa al carbono”. En la
«lencia factual eso no es una proposición, sino una convención o propuesta
mo es nf verdadera ni falsa, ni se la somete a contrastación para averigua
valor veritativo, Por eso sería mejor Formularla explicitemente comp con
vención Iingúística; “Llamenos Cal carbono”. (Fuera del cuerpo de la
lencia, aquella primera expresión signifien una proposición, esto es, ume
idea acerca de un uso normal del signo °C" en algún grupo humano: eatan
ges describe comportamiento Iingüfsieo, Pero éste mo es el sentido qu
interesa an la ciencia y la flosofiz) Las reglas de designación introduc:
símbolos por convención. A diferencia de Otros tipos de referición, éxtas
son enteramente arbitrarias, Y a diferencia también de las debníciones
o son en absoluto análisis del concopto definido: las refericiones nominales
estipulan meramente une correspondencia blunfvaca entre un signo y un
clase. do objetos. Dicho brevemente: estipulan nombres,

(En la práctica una regla de designación puede estar sugerida, y va
siempre precedida por un cuerpo de conocimiento. Asi, por ejemplo, ci
nombre de mercurio para designar un clomento químico estaba micial
mente vinculado a una idea alquímica acerca de las influencias astrales,
y el nombre de organismo dado a los seres vivos sugiere que lo que dife.
tencia a un ser vivo de la mera yurtaposición de sus partes es clerta
organización, y mo una sustancia especial. Los nombres pueden empezar
por sugerir ideas y no ser neutrales, Pero, si no son más que nombres, al
final terminan por no ser más que etíquotas convencionales o señales de
Identificación —a veces muy inadecuadas, como en los casos de “númoro
real, 'número imaginario, “número irracional, fésiles de una errónea fle.
sofía de la matemática)

Un postulado de interpretación es un supuesto que confiere signifca-
sión a un símbolo, pero no convencionalmente, sino de tal modo quo la
vordad o falsedad factueles de las expresiones que contienen ese símbolo
dependerán de ue, 56 acepte o sechace el postulado de Inteprotación
Los postulados de interpretacién desempañan un papel importante en le
interpretación, la aplicación y la contrastación del formalismo (el asqueleto
simbólico) de las teorías cicntifeas. Así, por ejemplo, la geometría. Física
elemental consta de enunciados formales (matemáticos) como el teoroma
de Pitágoras, y de reglas semdnticas que postulan correspondencias entre
clertos objetos geométricos (líneas, por ejemplo) y ciertas entidades físicas
(rayos de luz, por ejemplo). Tales postulados fencionan como reglas de
traducción del lenguaje formal al empírico y viceversa. En ausencia de
tales postulados, as formulas carecen de referencia factual y empírica, o
bien raciben interpretación de un modo intultivo y, por tanto, Incontrola,
ble. Al añadirse postulados de iterpretaciön, la teoria matemática se
convierte en «ua teoría factual; cobra referencia objetiva y, al mismo
tiempo, puede hacerse empíricamente contrastable. En cuanto se enriquece
asi la inicial tzoría formal con una significación factual, se pierdo el Parafso

IMOCKMMNETOS erEsWMrERTIVOS 195

ds esfuerzo de los expe-
o la verdad formal y la teoría queda sometida al esf
ne pr ser ss pren de oral at à
Los postulados de interpretación no san propuenas sino propos
clones en toda regla, de la forma “La Interpretación de + eo
In que 's designa al signo y P' a propiedad que se = are! : sat =
de interpretacé usarse como reglas semént
Peer a vez homo pesados de as etes y como segs de
vignicaión. (Recuérdese que las fórmulas no son en si mismas nada,
We las separa de las funciones que cumplen. Le fórmula schnétes
“+ y = y + x" puede considerarse como una ley o como una reg para
manejar los signos que se presentan en ella, según el aspect eave. ae
intereso) En evalquie caso, no son reglas puramenteconvencionales, como
las refericiones nominales, Si el símbolo del So ob ms po en
“K no se producirían más que inconvenientes prác o pan los
pe ak Tey galleana de caída de los graves se interpreta
la “£ como la libido de Ir Tierra, pongamos, o como la galera vis a del
experimentador, se tendría tn Kate see significació
jor tanto, no contrastable) y psicológicament de
DEE temido, tías la decida fect de le moines estao:
puede conside ‘un símbolo matemático sin cor ico,
SC puede alegación erhuivamente formal (or oem.
plo, mediante la regla de designación: *'y"

4 designa un vector en el espacio
si iya del estado

7). O bien se la puede considerar como representatl o

Se un scr co o como en ampli de and mat o cmo a
intensidad de un campo, o como una probabilidad, te Y algunos de eos

stunden pue ser coerenes unos con os, o sen, que se puedes
Rebus coherentemente varies HgriBaciones y papels al simbolo Y
este simbolo puede pertenccer al mimo tempo a un espacio funcosa
abswacto, puede representar cl estado feo do un sistema en zu conjento,
la onda de de Broglie asociada a est último, Ja zona de probabilidad de la
sin, ste, Esta úlima inteprtacón vai aM. Bom el Premio Nobel
El cual se de a los padres de eas interesante, yo 3 ls que 5
am el nombre resulte dar la significación. .
Ninguna teoría puede considerarse come más que esqueleto sib
Bco, mens quese le añadan refeiiones y/o reglas semánita de inte
pretación de sus signos básicos. (Recuérdese que las del ee
den ser lls més que pura dar sgniacines à signe nern)
Cada una de ess interpretaciones produei una fora akt y/o
empricamente signifetin; y una de esas interpretaciones drá noma:
mente una teoría (modelo) que será factualmente verdadera ago
medida, aunque en un determinado momenta puede no ser posible un
ciceción tajante entre os diversos modelos, Los postulados de interpreta
clin y ls ras de desgución o se, srg sures en gen

son los principales (no Jos únicos) expedientes para dotar

88. 176

tenido —en la medida on q;
y/o refericiones operativas,

Pero la significación total de una compleja teoría científica na queda
munen dada de una vez para siempre por un conjonto de refericiones y
definiciones. La discusión de ejemplos, incluso sencillos como son los de
interés puramente académico, y la discusión de resultados experimentales
«festivos y posible, suelen ayudaz a conseguir comprensión de] siguificado
de los conceptos teoréticos. Además, las interpretaciones no tienen por que
ser conclusivas. Así, por ejemplo, la mecánica newtonlana —por na hablar
ya de la mecánica cuántica— se encuentra aún en proceso de interpreta

ción correcta, aunque ello no afecte a sus ecuaciones básicas; min podemos
discordar acerca de las significnctones de “masa”, “fuerza ficticia”, “sisters
de inercia”, Probablemente no hay más que un procedimiento infalibl
para terminar do una vez para siempre todas las cuestiones de interpre

tación de símbolos y sistemas de simbolos cientifcos, a saber, el proce

miento de olvidarlas. Y efectivamente so ha propuesto, y sigue atin defer,
diéndese, esta solución radical a] problema de la significación de las cons.
trucelones cientificas. Asi lo veremos en la próxima sección,

PROBLEMAS

3.6.1. Identfrar los enunciados siguientes

1. Esto es un telescopio.

2. Los Slésofos som individuos como Camap y Popper.

3. El prtcén de poso es el flogrammo des archioes de Sèvres

4. La longitud es eso que miden las cintas métricas.

5. ‚mi designa el valor mumérico de la masa de la ¿ésima partícula,

8 “Pao == 0 salvo que n=m—1' signifies que la única posbilided que

tene el slater os descendes al nivel inmediatamente inferior

3.82. Ofrecer ejemplos de raferciones coordinatvas y operativas, de reglas
de designación y de reglas de interpretación, Problema en lugar del enter,
Brtudiar refeciciones ostensivas.

3.63. Examioar las tosis siguientes; (i) Un concepto es siadnimo del co-
trospondiente conjunto de operaciones: P. W. Buuocan, The Lagie of Moden
Physics, New York, Macmilen, 1907, pág. 5. (4) Las debniciones operativas
son circulares. Asi, la definición operativa do longitud supone comecciones de
temperatura, y. a su vez, la definición operativa de temperatura supone medi
iones de Iagitud: K. R. Porezn, The Logie of Solentie Discovery. London
Hutchinson, 1959, pág. 440. (ti) Las definiciones operativas mo son equivalea”
cias plenas, sino enunciados condicionales de la fórmula "Cr (A e> By
R. Cima, “Testability and Meaning”, Phtlasophy of Science, 3, 419, 1906,
x 4, 2 1997. io) Las Mamadas defniciones operativas son exiterios do aplicación
de los términos considerados: C. G, Heaven: “Introduction to Problema of

LA VALDE DE Los CONCILIO E

Tusumen", im Y hin, ods, File Stes in Mental Disorders, New York,
Grune & Sinto, 1961

304. El apesativismo sostlone que diferentes clases de operaciones defines
Aliereutes conceptos, aunque sto se designen con ol mismo nombre y aunque
la teoría un distings entre ellos Por ejemplo, diferentes tipos de amperimetres

ninivian” difercites concoptos de cormiente eléctrica, ¿En qué se converiia

lad de cado sama de la ciencia si se adoptara el operativismo? En parti
que serin de las teaías cientificas? Problema en lugar del anterior: Eatu-
dise refeziciones conedinativas. Cir. H. Reremaxenc, The Fhilocophy of Space
‘end Time, 1927, New York, Dover Publications, 1057, Chap. I, $ 4.

35. Magos. alquimistas y parapsicólogos podrian perfectamente consogulr
reericiones operativas de los términos que usan, puesto que exston corsespon-
denise eos emit y nero rs y operations ¿Basta so para hc
cientificas a la magia y la parmpsicologí o

100. Evablecer vn Ina de las reglas semánticas (regs de designación
y postulados de interpretación) de uma teoría científica a oleeción

3.7. Examinar la siguiente refeición del concepto de partícula elemental:
“Una partícula elemental es un sistema que por el momento na ha sida descom.
puesto”, ¿Seria justificado adoptar ase enunciado como si fuera una definición?

388. Las definiciones condicionales —enunciados de la forma [3.5] de la
sección 3-3— se han llamado a veces enunciados de reducción bilaterat cuando
intiodueen un predicado fisico A mediante un predicado observable B (que se
robe a comportamiento observable) y otro predicado observable © (que so relic
teo humm Od eperinm à eisen), Hae none
responde a la esperanza de quo las propiedades físicos (objetivas) pueden
reduce à proiedudes Tonoménicas (aber), 0 se, calados secs
¿Ha sido realizado ese programa? ¿Es realizable? ¿Es coherente can la aspl-
ación a la objetividad?

3.49. Examiner si el concepto de temperatura está relncionado con el de
percepción de calor, Caso añcnativo, describir la relación. ¿Es una relación
Jógica? St 00 lo es. des puramente convencional? Discuti el problema general
de si pueden fundarse reglas de correspondencia sensacion-concepto basándose
en leyes poicofísicas.

da Ste pelo
Acoréticos o empirles, pero na ambas cosas. ¿Conbrma el concopto “peso” que
ésa ses una dicotomía adecuada? ¿Y cuáles son Jas rolaciones entre las exten-
slones del concepto observacional y el concepto teorético de pera?

37. La “Validez” de los conceptos

Puede asegurarse que “fantasma”, “amable” y “gordo” no son concep»
tos eentlcos: el primero pettenece al folklore, 1 Segundo es demanado
subjetivo, y el terdero es sumamente vago. Podemos wbilzarlos en el corzo
de la investigación, pero tenemos que eliminarlos de los resultados de la
misma, Es fácil descartar conceptos tan tipleamente actentlfcos: pero, ¿qué
Ocurre con conceptos como gravedad, pre-adamita o neutrino si se los

89. 18 DILOCIDACIÓN:
considera en el momento de su introducción, es decir, en un momento eu «1
cual no tenían apoyo empirico alguno? ¿Existe algún criterio seguro il

discriminación entre conceptos científicamente válidos y no-válidos?
mosraremos en lo que gu, cute comen het am en
es tan falible como fa ciencia misma. eee

Hay que considerar ante todo la cuestión de la precisión Intenso
vane Se ue ci ee pré ami
notación determinada, Dicho de otro modo: la vaguedad intensional de hin
conceptos científicos debe ser mínima. Esto excluye de la ciencia conceptos
escandalosamente vagos como “pequeña”, “alto” y “posible” usados sin
calificación o relativizaciön. (Una tal relativización puede ser tácita, on
en el caso de “fisica de las altas energías”, que se reflere por convención
u la física que estudia hechos que suponen energías de más de un millón
de aa Abora bles es Imposible atribuir una intensiön precisa
à un concepto si no es en algún contexto. Y el contexto propio de un con-
cxpto clontl es un sisuma cents. Por en sis regla puedr
volver a formularse del modo siguiente: Una condición necesaria de la
validez de un concepto en la ciencia es la posesión de una intensión sufi
elentemente. determinada en algún sistema científico, Esta regla es ela
misma vaga, y hay que dejar que sea así pare poder dar lugar a conceptos
fs suelo ‘que jamás so afinarian si no estuvieran insertos en un sistema

Otra condición nocesaría de la validez científica de un es que
su vaguedad extensional sen reducida. Dicho de ara mode: lor cocos
clentificos deben tener una extensión suficientemente determinada, o sea,
que tionen que ser aplicables de un modo suficientemente Inequivoco
Y también esta regla nos obliga a apelar al sistema en el cual está inserto.
el concepto, pues los datos empíricos que nos permiten Ajar la extensión
— por mejor decir, la extensión nuclear-— de un concepto no son tele.
vautes más que en el mismo contexto al quo el concepto pertenece,

Las reglas anterjores pueden formularse de un modo más preciso con
la ayuda de los conceptos de intensión y extensión nuclenres introducidos.
en la Sese, 29. Podemos decir que para que un concepto sca científica:
mente válido es necesario que tenga una intensión nuclear y una extens
nuclear determinadas. Como éstas determinan por su parte la sigulfcación
nuclear del signo que designa al concepto, nuestra regla puedo aplicarse a
signos stlzando la fórmula [224] de la See 25: i un sgno es cient
camente válido, entonces tiene una siged we i
sige de oe 'a significación nuclear determinada en

Una intensión y una extensión suficientemente precisas son necesarí
nn um e em
lentes. La división por cero zumple esos dos requisites, y, sin embargo,
no es un concepto válido en aritmética: su connotación es vacia, y tambien
lo es su denotación, porque no satisface la definición de división mumérica,

LA “VALIDEZ” DE LOS CONCESTOS m

lar esto: “n/0", con ‘n° que designa un número, no
fie en la aritmética. Ahora bien, en el caso de un concepto formal, la
caca puedo asegurarse ya poniéndola como primitiva en alguna teo
Me. ya défnitndel a base de las mociones primitivas de Ja troie
(Seve. 34, [3.13}). Dicho brevemente: el criterio de validez científca apli
able a conceptos puros es la pertenencia a una teoría formal. Consiguten-
fomente, las tcorias lógicas y matemáticas no se juzgan por los conceptos
que contienen, sino que, a la inversa, los conceptes se juzgan por la com.
Pad en que se encuentran,
Volvamos ahora n los conceptos concretos, esto es, a los conceptos que
tionen roferencia espacio-temporal. “Adán” tiene una connotación exacte
(suministrada por lu descripción de la Escritura) y una denotación exacta,
saber, el conjunto vacío, Ese concepto no se admito en la historia clenti-
ca precisamente porque no tiene correlato objetiva: ¿por qué van a moles-
tasse los historiadores en dar razón de una no-entidad? Ésto nos sugiere
lu siguiente Definición 1: “Un concepto no-forma) Intensional y extensio-
nalmento preciso es válido si y sólo si tiene un correlato real, o se, si
denota una clase de objetos espacio-temporales”, Esta regla descalifica
a los fantasmas y consagra a Jos átomos, Pero el examen de varios casos
mucho menos claros mostrará que no debe considerarse necesario el ads-
erlbirlo todo a Ja existencia de correlato real. En primer lugar, necesitamos
Jos conceptos llamados limite, como el do “cuerpo rígido”, “sistema aislado”
0 cerrado, “jugador racional”, conceptos de los que sabemos que no se
«corresponden sino aproximadamente con sus supuestos correlates: en sus-
lancia, la teoría cientifica empleza por idealizar los objetos reales, y rara
vez —en el supuesto de que ocurra alguna— explica algo mäs que ideali-
zaciones esquemiticas. En segundo lugar, la referencia de numerosos con-
‘ceptos cientificos es asunto discutido, Por ejemplo, ¿estamos seguros de
que el tiempo uniforme establecido por nuestros relojes existe en el mismo
sentido en que existen dichos relojes? ¿Seguiría existiendo st no hubiera
relojes? En tercer logar, tenemos que conservar la libertad do inventer
conceptos nuevos para la consimeción de teorías factuales cuya verdad
puede no ser imuediatamente averiguable, de tal modo que haya que
esperar bastante hasta poder contrastarlas, y que acaso entonces resulten,
3 lo sumo, parcialmente verdaderas, Teniendo „u cuenta todas astas obje-
ciones, resulta demasiado restrictiva la Definición 1, insplsada en un
realismo ingenuo, Consiguientemente, consideraremos que la referencia real
(extensión objetiva no vacía) es sólo una condición suficiente (no necesarla)
de la validez cientifica,

La siguiente Definición 2 suministra un eriterio un poco más clabora-
do: “Un concepto no-formal intensienal y extensionalmente preciso es
válido si y sólo si donota operaciones posibles de alguna clase”. Según este
criterio (operativista) de validez conceptual, “masa” será un concepto
válido si y cuando puede medirse masas. Como la masa de un cuerpo no

90. 180 ucipación
acelerado no puedo medirse, el concepto “imsa de un cues

Sc solid de ado cn cs dein Cosco nl
que éliminer todas las teo o thle Bern
N 0 as que smponen cuerpos y partículas fis

El operativismo exigiría igualmente pia de aa id h
cera absoluto de temperatura, de múmero cuántico, du fase ondalalurn.
de función de estado, de spin de una partícula libre, de poa
ción natural, Blogénesi, estado menta, cultura, nación. ninguna de I
cuales denota operaciones posibles. Con esto leg

adaptación, sl

pi d jariamos a eliminar Lochs
los conceptos mo-observacionales y a quedamos con los observacional:

sólo, Consiguientemente, Ia exigencia de referencia operativa daria I
a a dcapiación de La conca, Y como no deseamos on
deren Ja ciencia de opracioes como er suene de la pl

ablidhd de un concepto, von la condición de que las operaciones can
cienfcas: pues en tr cuso cualquier acción cobtagaca como cien
ul correspondiente concepto. me
do Uña versión aparentemente menos resets del prin
Je validez conceptual se recoge en Ia Definición 3: “Un co
mal, intensional y extensionulmonte preciso, que funcione como primer
En, una teoría, es vido s y silo si denota entidades o propiedades ae,
tables”. Con esto queda garantizada automáticamente la validez de les
coneepios deb: La dlrenciasezpoct de la aaeror Jeiión cn
ie en esto: ahora sólo se exige que correspondan e observables: los
conceptos primitivos © no-deinidos de una tera. Apananemete exo
10 clita les corp per Sie nc e
ción de que sean explióamente defmbles a base de las noces
obseryucionales primitivas. Pero esto es imposibl zs nach
nes no-abservables son Js que tenen que aparecer Somo primitivas en u
cera por dos razones: porque nina teca se dere directamente
situacones observable, y porque es un objetivo de tada teri el explica
abseryado, no simplemente resumirlo: y para alcanzar este chjetive La
teoria lets se construyen con concepts teréicos noobrervaciona
les presente porque son más fuses qe ls bremen. La Det
ión 3 mos permitiría tener conceptos trasemplricos sólo con la cond

E à De ten re ce
ofició de concopio tasemplic, esa reducción es imposible. ‘Cons

E a „Deinen 3 es tan leal para la torsion cinta

in defecto básico de Ins puntos de vista subyacentes a las anterk
angers pt dé ham loa
vwnidados autocontenidas, cuando son productos del análisis de pryposicio:
nes y teorías. En ol caso del realismo ingenuo la razon de esto & la cicon
cía en que todo concepto refeja un rasgo de la realidad, Pero esto ne es
verdad ni siquiera de todos los conceptos extralógicos: bite con recordar
que una cantidad vectorial que representa una propiedad de dirección.

io operativisn
nceplo no-Lor

LA vaine" DIE Los CONOS 181

or la fuerza, pmedo dexcumponorse concoplualmente de infinitos modos,
hey lo que convenga. Aunque lu magnitud un su conjunto puede tener
tim vorrelato ubjetivo, ninguno de sus componentes refleja Independiente:
mente un rasgo de lu realidad. En el caso del empirismo, la idea que sab»
yace u la definición es Ja tesis de que los conceptos importantes para el
conocimiento (los Hamados conceptos cognitivamente significativos) son
precisamente los que dan nombre a haces de perceptos, siendo estos
05 átomos de experioncia aislables, (Reeuérdese el precepto de Hume:
‘Ninguna idea sin impresión anterior”) La mera existencia de conceptos
trasemplricos fecundos, como los de género y campo, refuta esta doctrina
Ni tampaco es posible “inferie” los conceptos trasumpiricos partiendo de
conceptos observacionales —como sugiere el confusionario nombre con.
cepto inferido—, porque sólo los enunciados pueden ser objeto de infe-
rencia. Si puede establecerse algún vínculo entre conceptos, ello ocurrirá
exclusivamente via propositions, y un tal vínculo se establece sólo en el
seno de teorías contrastables. Una vez más vemos, pues, que no cs posible
juzgar conceptos preseindiendo de los sistemas en los que se presentan.
Sin duda hay una sana motivación detrás de las exigencias puestas a
los conceptos científicos por el realismo ingenuo y par el empirismo, a
saber: el deseo de evitar concaptos fantasmales como el de esencia meta-
fisica o fuerza vital, Pero el modo adecnado para impedir su introducción
de contrabando en el cuerpo de la ciencia no consiste en vtilizar prejuicios
losóficos como aduaneros, sino cn tomar en cuenta el entero contexto en
I cual los conceptos en cuestián tienen que presentarse, Un tal contexto
es un sistema cientifico —por lo menos, una hipótesis cientifica y, en el
mejor de los casos, un sistema de hipótesis científicas (una teoria). As
cuando decimos que “fantasma” no es un concepto científicamente válido
Do queremos decir simplemente que no existen fantasmas: muchos con
<eptos de la ciencia, como el de “desviación media”, na tienen tampoco
correlato real Individualizable; y muchos otros que antiguamente se creí
denotativos, como "tiempo absoluto” y “calórico”, han resultado luego ser
ciones, Ni tampoco queremos decir que fantasma" sea un sin-sentide
su donotacién está suficientemente determinada par el folklore, Ni diremos
que no contiene experiencia: bastante gente pretende tener experiencia de
fantasmas, y los datos empíricos, del tipo que sean, no son relovantes sino
a la Juz de hipótesis. “Fantasma” es inaceptable en la ciencia por la sen
till razón de que no hay ni puede haber una toorin científica de los fantas-
‘mas, 0 sea, un sistema contrastable y relativo a las leyes del comporta
miento de entidades que, ya por hipótesis, no están sujetos. u ley alguna,
En resolución: “fantasma” mo es nn concepto científicamente válido por.
que no es un miembro de un sistema científico, Esta Última afinación se
‘couvierte cn una tautologís trivial si se acepta la siguiente convención, que
es ln Definición 4: “Un concepto intensional y extensionalmente preciso

91. 182 buiavemacriy
#5 científicamente válido si y sólo si es sistem
un sistema científico)”,

Suponemos que la última definición se aplica a todos los cunci pin
Puros © no; de hecho, subsume el criterio de validez conceptual que eu
Sstablecido antes para conceptos formales. Por tanto, lo que hemos byl
ba sido desplazar el entero problema de la validez de conceptos del teres
de la semántica al de la ciencia: corresponde al científico, ÿ no al fi
el decidir si un determinado concepto es científico cuando éste vu
Lo que puede hacer el lóxofo es criticar al científico cuendo éste vinks
esa regla fuera de su propio campo de especialización y toma la ufr
de conceptos como el de fantasma, En segundo lugar, la Definición 4 1e
afecta primariamente a la cuestión de la significación de los signos: au
miticamente garantiza la posesión de signifceclén a todos los signos que
mombran conceptos pertenecientes a alguna sistematización de hes Ite
especialmente a una teoría, Además, tampoco logisla acerca de In simi
cación de signos que, como Dios, no pertenecen a la clencia, pero y
perfectamente siguifcativos en otros contextos: a diferencia de las an
Flores definiciones, la nuestra no se destina a obtener una fácil victor
(inguísica) sobre la teología. En tercer Iugar, nuestro criterio no exige m.
gorantiza la verdad de las proposiciones y teorías construidas con cum
ceptos científicamente válidos: podemos perfectamente trabajar con conj
Auras cuyo valor veritativo ignoramos, siempre, ciertamente, quo podarın
wostrer la posibilidad de investigar sobre su valor veritativo, La refutación
de una teoría científica no tiene, pues, por qué amebatar validez a sm
Conceptos específicos: algunos de ellos, © hasta todos, pueden salvarse y
utilizarse para construir una tcoría más verdadera. Los conceptos que 5.
presentan en teoriar científicas moderadamente verdaderas, verosemilos

Pueden llamarse conceptos adecuados,

La cuestión de la validez científica de Jos conceptos se convierte asi
{2 un asunto Blosóficamente trivial, pese a ser un problema muy serio para

Jos cientifcas. Nos hemos dado cuenta, además, de que, aunque desde un

Punto de vista lógico los conceptos son las unidades minimas de pen

miento cientifico, no pueden estimarse aisléndolos de los sistemas enteros

su validez, si la tienen, se deriva de su sistematicidad, de su presencia
en un sistema que pueda someterse a contrastación para establecer su ade
cuscién a los hechos y su coherencia con sistemas previamente contrasta.
dos. Por último, nos ha nacido la sospecha de que los esfuerzos de la

Alosofia ompirista por reducir audaces conceptos hipotético: à triviales

Conceptos observacionales son esfuerzos desorientados, no sólo porque se

inueven contra la historia del desarrollo cientifico, sino, además, porque se

trate de un programa lógicamente inviable. Pero esto nos ocupará en la

Parte IL

En la Parte 1, que termina aquí, hemos revnido algunos instrumentos
de análisis necesarios para examinar metédicamonte Ja estrategia de la

dtica (o sea, sé xe presenta vu

LA "UALIDIEE” DE LOS CONCERTOS

vstigución científica y la Blosofia que se encuentra por detrás y por
Alante de eila. Emprendamos ahora esta tarea,

PROBLEMAS

ue
len A ER
LÉ in es
an
See

En eg
es re
4 5 3. No hay hurabres medios: todas las medius son ieee po . "ae
as
A coma een iaae
rem igual a coro. ¿Debemos descartar entonces ner + peed
hombre medio y hombro típico? Probleme en ee rue
ıora, mi iblemente se verd nunce, un Pithecant epi
en
TA No es posible ver la propagectéo de la luz en al vacío: todo lo que
armar en bse à la esperiencia es que um determinado tayo de ha
ee ne

Es en esta situación centifcamente válido al concepto de propagación de la luz

po A i
do, a a imitive de la éplca? Problema en lager del
o Lo stage conductas 5e han opuesto sempre Sine de
msc. pique ste Concept ro eue ini vage el compost
‘Sree’ Hors put, lo algo ian ei mese o, más
plaments el de "estao cocine) y e suenan pr Sub la stud
exronal que puede comespondee; ct, por ejemplo, J. F. Detarnes cd.
Brain Mechonbuma und Censcioumest, Springfield, 1 Chait € Thoma, 1954.
Qué hay que acer? ‚Omar nfs flor or nora o peat 6
Siew» 1 conducts por confor un bus rea de mado ("Noe a
Satin invenigatin cop à estadio de la conciencia) cen um ph
lación ("La palabra conciencia es emplicamento un StF a
DE ee RD Sacs es pre de cope,
Din cido de un cuerpo experimental (pr sop, dea
nen de un pez dl crime), Comena ese Rein Polos en log
Eten El epee y inom maten an ego que
fer concen mates san conse: codes as o erez
te a Bat I consecuencias de e conden. Cl. M, Bane ition
td Scene, Engleood Cit, N, Prentice tal, 190%, Ch a
TA “Cum lca de un or aldo” o e sen
le por opciones dD elinnare ete Concepl? Probleme. en lugar del

92. 12 una na ab

por el concepto dinámica de
f y

vvimiento, ya no puede puoduriese la contra
tliceidn “la Hecha está en un determinado Inge y, ul miso 1
en eso determinado lugar”, Ahora, en electo, podemos deeir

a través de un determinada lugar, Además, el empexpto de me
miento nos pecinite eliminar el conoepto de reposo mediante una defi is

licita, a saher: “x está en reposo respecio de y
respecto de y”, (O bien, si se necesita el eonerpto cuantitativo de muni
miento: “R(x, y) = ar (V(t, y) = 017) Como es obvio, este paso del ri
“reposo” al Hoxible “movimiento” no es wna operación aislada y meranı
lingbisticas la operación acompaña a wn profundo cambio en la teoria
fisica y husta en la conecpción del mundo, a saber, a la sustitución ıl
la física aristotélles, para la cual el repuso era más básico que el mov
niente, por la dinámica física gallleana. Lo cual, dicho sea de paso, tion
2 mostrar que en lu ciencia factual la selección de los conceptos hásici
mo cs arbilraria, sino que puede implicar una transformación de la estrur
tura categorial. La dilucidación do conceptos es, en la ciencia, contextaut
y, gradual, y no es cla de exicógafs, lógicos o experimentadores, sino
más bien de teóxicos,

En el intento de dilucidar wn concepto puede producirse una deforme
ción del mismo, como resultado de la cual se piecden algunas notas carac
teristicas de su intensión inicial —y ello para bien o para mal, Asi, por
ejemplo, la psicología moderna ha transformado cl concepto de espíritu en
algo que tiene ya muy poco parecido con el concepto Inicial, que hacia
del espíritu uv ingrediente de la sustuncia inmateríal # inmortal llamada
alma; hoy día tendemos a cousiderar cl espíritu como un sistema de fun-
ciones somáticas (cf. Sece. 16), Esta deformación del concepto ha sid
parte del progreso de la ciencia. Otras deformaciones de conceptos pueden
ho ser progresivas nj ser impuestas por las necesidades de la ciencia, sino
mis bien por tesis ilosáGcas a hasta sociológicas. Ejemplos de deformacio-
nes de conceptos que no han servido para aclarar nada fueron los intentos
de reducir la masa u una aceleración, para eliminar el concepto do mate-
ria (cfr. 33), así como la propuesta de considerar el progreso biológico
coma un mec aumento de adaptación, con objeto de favorecer a ideales
confannistas.

Sea progresiva o no, la deformación de conceptos que tan frecuente-
mente se produce en la ciencia puede tener una mbtivactin flasifica, Y es
sumamente radical cuando supone una reducción de nivel, o sea, cuando
muestra que las leyes que caracterizan um nivol son las mismas peculiares
4 un nivel que se considera distinto, Tal fue, por ejemplo, el raso de Tox
«conceptos de la óptica, enando se mostró que esta disciplina cs un capítulo
de la teoría electromagnética, Cuando, aunque sin conseguir establecer
una tal identidad. se consigue deducir un conjunto de leyes a partir de otro
conjunto que se refiere a un inferior nivel de organización —como cuando
se deducen leyes quimicas a partir de leyes físicas, junto con hipótesis

poca esta
ie da te

encase 138

nteuctura de Jos
cute quimicas sobre la composición y In etude k
nb ms eva cb ings comas ein, pro son
Mo a0 menos valioso, a saber, una dilucidación conceptual y la co
vr Vaccin de ds aa de ed ero, No sul tbe
ras rom absoluta Claridad la distinción entre reducción y pseudo-redoe
tin, pero el asunto es importante para la Mosofia y para Ja ciencia, porque
{I valuccionismo tiene des aspectos: por un lado estimula la exportación
de conocimiento de bajos niveles a mlvees altos: pero por ot lado
Inve búsqueda de muevas propielados y leyes que, sumo asigadas
en las que caracterizan a niveles inferiores, surgen de ellas y mo Jes son
Aléntieur. En todo caso, la deformación de conceptos tiene Jugar en contex-
fos teoréticos y a veces supone consideraciones > problemas metafísicos
(outoldgivos}. |
(games conceptos son particularmente les par la ampliación yla
ame de olor conceptos. Destacan entre estos instrumentos de pre-
tion os conceptos matemilicos de conjunto y de probabilidad. En euante
que en algún contest dado se menciman propiedades — eso no puede
dejar de seurir, pueden construire mentalmente los corespondlentes
tngendrada por la propiedad simbulizada por el predicado monádico
Ger P= (2 | PH}. Y una vez constituidos los conjuntos, el discurso puede
molle y precsurse con la ayuda de I teria de los mismos. AS, por
<jemplo, el resbaladizo enncepto de vida —-tanın veces talado como sl
dlonotaa una determinada suntancia— puede Anminarse con ayuda de con
feptos de la toria de comjuntos de alguno de los modos siguientes. Una
Sri postble es E enenstnalización dicta, o ses, la dolió
junto de los seres vivos
concepto de vida como el conjunt nl
130)" Con esto no se gana gran cosa: esta solución no sieve más que p
M a ald eel err de considerar la vida como una entidad sepurada
de la fención misma de vivir, Otra dilucidación más áluminadora del con.
cepto de vidoes la extensiondlización indirect, sa, l ands de “sive
Sono conjunción de ciertos notas inequivocas Ph Pa, … Pu procediendo
luego asuste las else cormepordientes Py Dr a pr mas pr
i © comin: =D NPs N MPa Este segundo procedi:
kina erh básico conocimiento ilógico que
Saya más all de la mera descripción de la vida animal y vegetal se tata
Se una definición que recoge un cuerpo de conscimiato básico
Dadas dos piles cualesquiera? y O, podemos consis Jos com
juntos correspondients, P y ©, y preguntamas, por ejemplo, TD es
Incluido en (o a la inversa, Luego podemos introduce loz nuevas cu
juntos formados mediante Ja operación de min (0 se/P US) y de inter
Sn (PAG, Podemos también ir mis allá de este estadio cualitativo
seco (PN) Foden co. podem lar la medida de a

y

93. 18% byvernacian

anterior: El concepto general de energín, u diferencia de alguuu de los rai
copos cies tunis pr pu ample. “ome te hn te
dotarse de referencia operativa. ¿Debemos conservarlo o prescindir de db

87.7. El concepto de progreso se considera a menodo novientilien porur
supone uoa estimación. Examinar esa tesis. Endicación: empezar por hile os
joda estimación es necesariamente subjetiva. Problema cn lugar del antere,
Los conceptos de realidad y de existencia lan sido condenado por metals
¿Son superfluos en la ciencia y la Mosofía?

37.8. Según la DÍ. 4, lot conceptos "Bondad", "amor" y “felicidad” 10 sn
sientíios mientras no se disponga de teorias cientcas de ln bondad, el xs
y le felicidad, ¿Deben quedarse en oso estado, 0 es pasible y deseable hacer
científicos? ¿Y dejarían de ser lo que son la bondad, el amor y la felicidad parue
los correspondientes conceptos sc sometieran a la ley de la ciencia?

3.7.9. ¿Son ronceptos físicos los cmeeptos egocéntelcos “Yo”, “ahoya” y
“parece”, y los conceptos untropocéntricos "due". “áspero” y "obtervable
A slo cintiBeamente vides en algún otro comenta? En caso de espanta
afrmativa: ¿en cuál

37.10. Recordar la división de los conceptos no-observacionales en vasibles
Intermediss y construcciones hipotéicas (eft, Secc. 2.6), Los pragmatitos, ha
fenomenistas y Jos conveocionalistas aceptan las variables intermedlas como til
instrumentos, poro niegan validez cientifica a los conceptos que se relieve»
entidades, propledades o relaciones trasempíricas hipotetizades: a lo sumo aer.
{arin construcciones hipotéticas a titulo de expedientes provisianalos que ie
dia u otro deben sustituirse por variables independientes o, casa más descubre
para ellos, por conceptos obsorvacionales. ¿Qué teoras clentiSeas tendrían que
Suprlmirse si so adoptar esa actitud? 47 qué significa la respuesta esa Prague
para el lugar de la filosofía en la construcción y aceptación de teorías cient.
ficas? ¿Y cómo debería adoptarso una decisión respecto de esas dor clases de
variables: en interés de alguna Rlosofia o an interés del progreso del con
cimiento?

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Harvard. University

94. PARTE IL

LAS IDEAS CIENTIFICAS

4. Prosızun
5. Hndranı

Dre

7, Tronia: Fora

8, Teoria: Courte

Un fragmento de investigación cientifica consiste on ol manejo de un
conjunto de problemas suscitados por un análisis crítico de alguna parte
dal conocimitmo o por un examen Ge nueva experiencia a L luz de lo que
ya se conoce o conjetura, Los problemas se resuelven a

ando conjeturas que, de ser contrastables, se llaman hipótesis ciontiias
A su vez, algunas hipótesis científicas se ascienden a vaces a leyes, de las
que se supone que seproducen estructuras objetivas; y las leyes se slste-
matizan en teorías. Así pues, el proceso creador de la ciencia arranca del
feoooclmiento de problemas y culmina con le construcción de eos,
cosa que u su vez plantea nuevos problemas, entre ellos el de la contras.
tación de las teorías. Todo lo demás es aplicación de las teorías: a la
explicación, a la prodicoión o a la acción; o bien es contrastación de las
teorías. Estudiemos ahora los miembros de esta secuencia central: Pro-
blema — Hipótesis — Ley — Teoría,

95. Carósuro 4
PROBLEMA

AA La Fuente de ls Ciencia
42. "Logica de Problemas
32. problemas Cientificas
Un Pacatigan, un Marco y uta Comparación
15. Hole
18. El Fim de dos Problemas Científicas
47. Problemas FMlesicot

El conocimiento científico es, por definición, el resultado de la investi.

don cientifica, o sea, de la investigación realizada con el método y el
Sbjetivo de la ciencia. Y la investigación, ciemíica o no, consiste en hallar,
formular problemas y Juchar con ellos, No se trata simplemente de que la
invenigaalon empiece por los problemas: la investigación consiste cons.
tantemente en tratar problemas, Dejar de tratar problemas es dejer de
investigar, y hasta suspender cl trabajo cientifico sutiuario, La diferencia
entre la investigación original y el trabajo rutinario consiste sólo en que la
primera trabaja problemas originales, o estudia problemas viejos con plan-
esmientos originales, micotras que el trabajo tícutico rutinario se ocupa
de problemas de suting, o sea, problemas de un tipo conocido y estudiados
por un procedimiento conocido.

4.1. La Fuente de la Ciencia

Parece que todos los vertebrados tienen vierta capacidad de notar pro-
blemas de ulgin tipo y de investigarlos en cierta dimensión. La psicología
animal estudia el reflejo investigador o impulso exploratorio, un esquema
“de comportamiento —en parte innato y en parte adquirido— por el cual
fl animal percibe y examina ciertos cambios del medio con el fin de muxi-
mizar su utlidad o minimizar su peligro para el organismo, Todos los
*iulmalos buscan cosas y modifican sus estructuras de comportamiento pars

96. ETC 10
ne noma PP”
. écho, suelen sor provisionales. Otras

también esró-

y la investigación, cuando, de

eludir o resolver los problemas que los pla ar datos à soluciones de problemas, lo cual es

s, se I intifivo, sino que éste
5 estados del mundo que no son fáciles de superar com el mero depa «lentos no son munca dados al ciento, sio 4
de reflejos ya acumulado por ellos. Incluso pueden proyectame y vom. pr alos produce, en el curso dela investigación: lo real

trulse máquinas para “percibir” y “resolver” ciertos problemas —o, dun
precisamente, para realizar operaciones que se hacen corresponder a diclan
Procesos. Pero sólo el hombre inventa problemas nuevos: él es el mien u
problematizador, dl único que puede sentir la necesidad y el gusto sl
añadir dificultades à las que ya le plantean el medio natural y ot nn
social. Aún más: la capacidad de “percibir” novedad, de “ver” nurvin
problemas y de inventarlos es un Indicador del talento científico y. com E
guientemente, un indice del lugar ocupado por el organismo en la sa
de la evolución. Cuanto más rentables son los problemas descublertus
planteados y resueltos por un Investigados, tanto mayor es a wal de és
No hace falta quo los resuelva todos: basta con que suministre —dicccts
9 indirectamente a otros Investigadores problemas cuya solución puede
Sonstituir un progreso relevante del conocimiento. Esto debo subsayarse
en una época en la cual el descubrimiento de problemas se descuida en
favor de la resolución de problemas. La Opticks de Newton, con sus
31 profundas “Queries” —problemas abiertos—, que ocupaban cas 70 pa.
gines y suministraron problemas a la investigación durante todo un siglo,
mo debe considerarse como una obra cientiia importante por aquellos
que no dan importancia más que a la resolución de problemas y al com.
junto de “conclusiones” obtenidas investigando las fuentes del trabajo.

La actitud problematizadore, característica de toda actividad racional,
os la más visible de la ciencia y de ta filosofía racionalista (es decir, critica),
dicho de otro modo: la ciencia y la Blosofia racionalista consisten en in
estudio crítico de problemas. Tomemos, por ejemplo, un objeto arcaico
seción descubierto ca un sitio arquelógico; puede’ sar una mercancía
ara el anticuario, un estímulo de sensaciones estéticas para el connatiseur
de arte, y algo que sirve para llenar alguna caja del coleccionista. Pero
para el arqueólogo aquel objeto puede convertirse en fuente de un ciclo
de problemas. El objeto será “significativo” para él en la medida en que
sea testimonio de una cultura extinguida, algunos de cuyos rasgos pueda
inferir de un examen comparativo del objeto. Su forma, su constitusión y
su función pueden, en principio, explicarse con conjéturas (hipótesis) sobie
el modo de vida y la mentalidad de la población que produjo y usó ese
objeto.

En resolución, para el arqueólogo el objeto no será simplemente una
sosa, sino que le planteará toda una serie de problemas, igual que el dex
cubrimiento de ese objeto puede haber sido la solución de un problema
provio. La solución de cualquier problema de ese tipo puede canvertisse
8 su vez en punto de partida de una nueva investigación. Esas soluciones
32 Haman frecuentemente conclusiones, según una terminología desgra:
slada porque suglere que se trate de conocimientos que cierran © conclu.

Fine dado no suelo plaptear problems y cs, par tunto, de escasa rele-
do e sugar so: tomar conoinento de pabenas que
"pueden haber pasado por alt; inerarlas en un cuerpo de cono,
Ait € ntentas reolerlos con el máximo rigor Y, primariamente, para
iriquacor nuestro conocimiento. Según eso, el Ted su pb
ai ence, no un traficante em misterios.
enla conse cn planet, aclra y resolver nuevos problems,
Fo problemas de cualquier clase. Los esolíticos quedaron fuera
Ne muvibiento de invención que es Ia ciencia podem pores e
ll movimient ] | modem sabe
jo su "considerar la re si :
ps uc, ln Gl De Se Si
ny por as dee los pocos problemas que consiguie
clan, poe as Sek Seta e le se Int, eto +3, demas
Ile más al de su Mess, y. en culquir oo, de formulación
Sea nu proguias ern al mado e funcionar de ses yal
dicos, no sosetian sus conjeturas contrastación. En resolución:
per dns > escolísticos dieron de sí datos e hipótesis secpiables
ee ei
ET id Pel oa Een
i fe dedicaron sólo a. unos 3 =
Be ke ry con une Raed rman rk. com le
el el tempo 7 aac a, a del ro
lems, debida à su ve a una contemplación equvecada del mundo
Do la investigación, es también! Isc inal ae
esl de Pons acerca de la vidas la Analidad y os todos orgánicos
Eee ae plantearse cuestiones concretas acerca de la constitución y

A pein dl proc concido con a secién de alinea de Saves

spi lo q inver = Ives problems En I dence
emo, la elección de grupos de problemas o de lineas de invesigación
O vs aan por varios factores, tales como el Inter eds tr
Sth del problem según lo determina el estadio del conocintent en cada
Moment lo Tendencia profesiona de ls invenigadores afectados, ole
D pie a et
oe isi pascal mente sobre la aplicación pri ic (por ejemplo,
Be nlustia o la poltice) a expensas del valor cientíico i x

a

97. 192 momia.
largo plazo esterilizador, y el plazo largo es lo que cuenta en mu empress
colectiva como In ciencia. En primer lugar, porque los prablemms cient

cos no son primariamente problemas de acción, sino de conoci
segundo lugar, porque no puede rcalizarse trabajo creado
entusiasmo, y el entusiasmo puede fácilmente faltar si la linea
tigación no se elige libremente movidos por la curiosidad. Por eu
primera consideración a le hora de elegir líncas de investigacién
el interés del probleme mismo, Y la segunda consideración dele srr In
posibilidad de resolver el problema —o de mostrar que es ircrsuluble
contando con los medios disponibles.

Al igual que en la vida cotidiana, en la ciencia el planteamiento 1e
grandes tareas acarrea grandes éxitos y grandes fracasos, Nadie pue
esperar que preguntas superficiales y modestas reciban respuestas pro
das y muy generales. El camino más seguro es sin duda la selección «lc
problemas triviales. Los que buscan ante tado la seguridad deben esc
problemas pequeños; sólo los pensadores más amigos del riesgo tomar
el de gastar muchos años en Juchar con problemas de grandes dimensinmes
pene es asegurarán ni continuidad ascensos en su camera, Las gun

es revoluciones se han producido siempre en la ciencia pura por obra itr
personas de este carácter, más que por descubrimientos casuales de inv
tigadores prolijos y sin imaginación dedicados a problemas aislados y zcılu
cidos; e incluso fos descubrimientos casuales (como el de las “eno
blancas”, obtenido durante el examen rutinario de espectros de estrella
se deben a personas que estaban dispuestas a percibir cualquier novedat
y suye personalidad cra conocida en este sentido: otros investigadores
habrían visto lo mismo sin interpretarlo del mismo modo.

He aquí unos pocos ejemplos de tareas inconclusas: la construcción «le
una teoría general de las oscilaciones no-lineales; el problema de los tren
cuerpos: la investigación de la estructura de les partículas elementales
la especulación acerca del origen de la vida, y la sintetización de lo
grandes componentes del protoplasma, y acaso de una unidad completa
de materia viva; el establecimiento de teorías neurológicas de los procesos
mentales; la construcción de teorías matemáticas de los procesos sociales
básicos de las grandes comunidades, les cuales permitirían previsiones
sociológicas precisas. Esos problemas son ambiciosos y, al mismo tiempu.
parecen al alcance de muestro siglo, como sugiere el hecho de que tensa.
mos ya recogidos resultados preliminares.

No hay técnicas para elaborar problemas que sean a la vez profundos,
Fecundos y resolubles con medios prescritos, Pero pueden ser útiles los
siguientes consejos; (1) Criticar soluciones conocidas, esto es, buscar punto
débiles en ellas: tienen que tener alguno, aunque no se hayan descubierto
hasta el momento, (fi) Aplicar soluciones conocidas a situaciones nuevas y
examinar si siguen valiendo para éstas: si valen, se habrá ampliado el
dominio de esas soluciones; si no valen, se habrá tal voz descubierto todo

Con

worin De 1a ceca 15
à problems. (i) Generalizar viejos problemas: probar
o ete, domino pare los mamas. (0) Basar
on problems perenectentes a oro campos: al estudiar Je
pe Be comp proceso paicoógio, preguntarse cómo pu
st sustrato neurofsielégico. | u
De ne a menge, day u ti 8
salar Pera Hunnoco se conocen repas ya a put exar pit
ana de for problemas, Sólo los investigadores con esperen, am
ión y grandes objetivos pueden estimar con éxito los problemas
per NE un modo infalible. (La lista de problemas ablertos er
Pda por Hilbert en 1000 y que ha alimentado a goneraciones ee
10 man sid an spl eo ls ens pis e
Nevo ás de la elección blema
Newton) En todo caso, además oiema adecuado, el
it elección o el arbitrio de los medics indicados p
fa ene er ne sued de ens de iyerigntn se man
Janta en la selección de problemas que scan a la ve Be de ol
‘an posible dentro del lapso de una via humana, Y esto requiero ve so
je ofato que puede, in duda, mejorarse cuando y se Sere, pro ne
igus sólo por experiencia. En este punto puede, por último, fort
fume un consejo wy general empezar pot formula eustiones muy Cars
Tetrigidas; adopte la penetración parcial en los problemas, en ses de
u auestfones que abarquen mucho, como “¿De qué está hecho
es sete ee un
Sombre, a “¿Qué es el espiritu?” Las teorias universales se conseguirán
M se consiguen— como síntesis de teorías parciales construida
respuestas a sistemas problemáticos made, gue wo
: los problemas son la fuente a :
QT dde so mide por la dimeaslön de ls problemas q

maneje.

PROBLEMAS
4.12. Comentar ligue gate de I. P- Bowos, onion Ral:
Gta inte 200 (ei gina: 2027), pi 1: pe
Eine dre einen, Le Vo ea e ul e E
a media nl obre y en ls animales, & 3
me da a munde que lr rods, de u modo que ones ime
gano roer ndecudo, on Concordancia on I cuidad pes
e Ea del cabo, y hacen una complets Inn
Fr Es obvle la importancia biológica de este reflejo. Si la
dela Va dependeria en todo momento de un hilo” Més infomación
oe ci de oncle 5. À Diners, “Ep :
Tours! a Pelo, 40, 280, 1958. :
Bria dow eri una etcpción à la Lo ug

in la onal todos los

98. ma nesta

vortebmdos san enpaces de segistrur problemas? 40 so

eludir o elimino deliberadamente loz problemas {yu veces pee eu e

dlesebridres misas de esos problem? Problema cn ug el aan a
es son las diferencias entre un problema social y m polea sac y

e lc de lon! lg sd e, ut
4.1.3, ¿Por qué la mayoria de has ones filo i
inte ömpiezun por tr la obtención de data (por and ys
la medición), 9 la esplención, o la inferencha? Problema en lugar de cn se
Sguivacaron Ys oscolíticos medievales a denne I polen ul
potencia, ef acto, el devenir y Ta cansa? ¿O mis bien erraron por no bic «à
bles específicas (como el concepto de masa) y sus relaciones malvas ll
coy ¿Cosina a ivención de problemas la tes pragma de à
eso de la encia Ia con de ajo y, en geral lo citer
Broma en og de ds mts la hor dar ve
iencla la tesis empirista de que la expcrioneia orígina todo conocimiento”
415. Comentar W. H. Ware, Je, The Orgenzaton Mon Chen 1
New York, 5. a. [1956], Fi 16: “The Fight Against Genlus”, y particulas
‚mente los efectos do la planificación cientifica mezquina de lo vaste, |
sual exchye la bio elección de problemas por considerarlos dietadn p
416. Dar ejemplos de vonertor proyectos de fovstigción frarasdo
una mala else de los problomat or su termal defi Ir
ah, labia on gr de du Cura ls copio de a
«cientifica expresadas por A. Szexr-Gyôner, en Perspectios ology
Medicine, V, 196, 17, con las de Land Aone ids oo PR el
„ET ¿Qué mis spate am Seema el aor de un ns
ción experimentl: I dimensión y br putes del equipo pence
deny formación dell poemas Pobla 12 eee a Va
a 2 ise ope de la rán ¿es ula prudente) cn la secó
Prentice-Hall, 1962, phys 80:00 y 102100 O Cis, NY
4.1.8 W.X, Roxio (1805) oben que ls pins ftográer 2 vlan
cuando estaban vers de tubes d rayon cadens Ou mice que dl feb
obrado ono eso, os. que oegen no tene gin els
de datos nuevos como punto de partida. ¿For qué descubrió 6) precisa
lors = SE xP ai quiere decir “haber descubierta" los rayos X?
LB. Comentar los siguientes articulos: A. Wennenc, Science, 13
1901, sale ol problems del lección e fret de ven ble
cunt y Y. We Since, 19, 48, 100, bro sonen ha
ets volumen/calidad. Problema en lugar de ése: Citar lineos contempo
ráneas de investigación camparativament ivial ne
ine de an compuatcaeno tvs (problemas es) Ya
41.10, Examinar la siguiente afmncén del Premio Nobel 1, 1. Rant, jn

E Fan, ef al, Nuclear Physics, Philedelphin, Ua
anal idea Beis 2 in, University of Pennsylvania Press,
feng E ES: “La animada ati de la ee mucoer queda Lticada por ci

recientes resultados experimentales parecon traer un

ata m. roma 195

Pees a eis can Sri

42. *Légica de Problemas

EL término ‘problema’ designa una dificultad que no puede resolverse
"automáticamente, sino que requiere una Investigación, conceptual o empi
sica. Un problema es, pues, el primer eslabán de tuna cadena: Problema-
Investigación-Solución. Los problemas humanos son problemas de acción, o
«conocimiento, o estimación, o dicción; en las ciencias factuales se encuen-
tran las cuatro clases de problemas, pero es claro que Jos centrales son los
de conocimiento. Grenier que sea la naturaleza de un problema huma-
tno, pueden distinguirse en él los siguientes aspectos: [) el problema mis-
mo, considerado como un objeto conceptual diferente de un enunciado,
pero, epistemológicamente, del mismo rango; (1) el acto de preguntar
aspecto psicológico), y (ii) la expresión del problema mediante un con-
junto de sentencias Interragativas o imperativas en algún lenguaje (aspecto,
lingúístico). El estudlo del preguntar es propio de la psicología (incluida
la de la ciencia), mientras que el estudio de lus preguntas como objetos
lingúísticos (sentencias que empiezan y torminan con siguos de interro:
ción) pertenece a la linglística. Ayuí nos interesan los problemas como
clase de ideas, bastante despreciada en este aspecto (atin más: la más igno-
tada) analizables con lo ayuda de otras ideas,

En todo problema aparecen ideas de tres clases: el fondo y el genera:
dor del problema, y su Solución si existe: Considérese el problema “¿Quién
es el culpable?” El problema presupone la existencia de un culpable; está
engendrado por la función proposicional “x es el culpable”, en la cual x
es la incógnita que hay que descubrir; y el problema suselta una solución
de la forma “e es el culpable”, en la que ‘€ es el nombre de un individuo
determinado. Dicho de otro modo, nuestro problema es “¿Cuál es el x tal
¿que x es el culpable?”, o bien, para abreviar, “(Fs}O(e)". El generador de
1a pregunta es C{x) con el presupuesto (4x) [C(x)); mientras que la solu-
ción es Cle). Lógicamente, pues, tenemos la siguiente secuencia: (1) Gene-
radar: Cla); (2) Presupuesto: (dx) [Ch]: (3) Problema: (?x)Clx); (4) Solu-
ción: Ole)

e en todo problema se plantea respecto de un cierto fondo
previo constituido por el conecimiento precxistente y, en particular, por
los presupuestos específicos del problema. Los presupuestas del problema

99. 196 nomas
son las afirmaciones que están de un mod
da de un modo u otro in
puestas en tela de Julio, por la formulación del problema
ción por dl desencadenada, Ademas. lodo proleon puedo cnt a
cae agen or un conte i de ey le
u 5 Ja función proposicional que da el prob
ich función el operador * una o pero ae es
tiende a producir un conjunto de fórmulas —la solución del pest
que, cuando se insetan en el generador del problema, comunion n
último en un Conjunto de enueiados con un detn nado valor «rt
primera vita, una cuestión como "¿Es q verdadera?” nu cm
os afuera probleme engenäsde ap nn ese
uma proposición, no une función proposicional. Pero es claro a. 1"
puede parafrascarse as: “¿Cuál es el valor vertaivo de pP" En dim
@y) [Vip) =v). formulación en la cual V proyecta has proposwiana p
se tas etn oS co als sn euren vid
y fasedad (—1), o sen, si V se reduce a la ioe
aloo, a pregunta ila! o habré sto adic por D eerie
Gin que acabamas de acer, Pros e ade que fome tos al
Intro de osos límites, entonces la nueva formulación del problems ex mb
general que la sencila versión “¿Es p verdadero? la cual presupon «qua
tna proposición no puede sr md que verdadera wo es En cl
quier caso, las cuestiones referentes a valores vertativos ak
teorla de la verdad, y son pregun RS dt vd
tera de y son preguntas acerca del valor do una
Les huecos que se presentan en um proble
lodivdaaes cables prole, Es lo prep Qui.
Awérica?”, engendrada por la función Diz, a), la única incógnita es 1
variable individual. Análogo es el caso de la pregunta “¿Dónde esti",
que supone el concepto evinntitativo de lugar Por otro lado, un prob
como “¿Qué aspect tine 67 non eve barca el pende
des Y, desconoció hasta el momento, que contayen el pe igre
individu e Snbolraemos sta foma de pregunta del ple male
(PMI. Las preguntas que se toro al lr, à à os vale, de mu
om variables individuales pueden llamarse problemas sobre individuo,
y, ls que peegntan los valores de una o más variables predicativas pue.
den Lime poble obre funcions. Todo problems & de un dex
¿Qué hay entonces de problemas de la forma “¿Tiene € la propi
AA cn dos que nos apa vara alga? pipe et
; e3 el valor veritativo de la proposilón “c tiene la propiedad A”
Eso problema eit elctiamente eue por la función al
veritativo del enunclado ‘c tiene la propiedad a’ es ¥", y resolver cu
problema es hallar el concrcto valor dee. Por tanto, la formulación

gran

LOA pe ROBLA. 195

lola del problema es: “¿Cuál es el valor veritativo del emmelnde
Alone La propiedad AT
yjnilogemente. todas Ins preguntas relativas u la existencia 0 la univer
¡useden considerarse como problemas acerca de los valores verita-
los cunmeiados existenciales o universales corespondientes. As
lr ejcuaplo, ‘gewitones?" puede reformularse en la forma "¿Es ver-
(qu hay gravitones?”, y, mas previsamentes el valor verita-
lo de la proposición „Hay gravitonci??” Asi también "¿Cambia toda
ha?” es eyulvalente a “¿Es verdad que toda cosa cambla?”, Forenolación
la. puedo convertisse en “¿Cuál es el valor vertativo de la proposi-
da cosa cambia?”

Qué decir del problema “¿Qué es AP", cuando ‘A’ denota una constante

reilcativa? Aquí también hay una variable oculta que es necesario expli-
ar para completar In pregunta; Jo que se pregunto, en efecto, es; OU
fos sch las propiedades 2 de AP”, o (PAPA), para abreviar, con P para
thsigrar um predicado (conjunto de ellos) de orden superior al de 4,
fe tata de un problema sobre funciones, la vespussta al cual está consti
{wide por un conjunto de enunciados que predican determinadas propie-
Wades de A-

La conclusión que podemos inferir de los anterlores casos, todos ellos
caracterizados por la aparento ausencia de variables en las preguntas, es
fostante clara: no hay que dejarse engañar par cl lenguaje; cherchez la
Sable, Obsérvese, además, que el signo de interrogación, manejado aquí
Koma un concepto primitivo, afecta siempre u una incógnita o variable
del tipe individual o del tipo predicativo, Además, "7" —tal como lo use.
Fes da la simbalización, representando también a “¿— no liga la variable
in que ala, pues el mero plantear una question no es resolverl. Sólo
la respuesto, o sen, la solución, carccerá ya de variables libres

BE Ie Tabla 41 se encuentran algunas formas tipleas elementales de

‚guntas, y se muestra su forma lógica, En esa tabla € y d som constants
Pluie x y e variables Individuales; A, B y G son constantes predi-
tas, y Pes tna variable predicativa. Lu tabla es ilustrativa y no agota
ol tema,
En cada una de las formas problemáticas que figuran en la tabla
parece una sola incógpila, mientras que en as respuesias no se presenta
finguna Esto caracteriza los problemas determinados, bien definidos,
puestos a los problemas mal definidos o indeterminados. Estos últimos
tienen respuestas Indeterminadas, 0 sea,
tan variables libres. Una pregunta delerminada tiene una sola respuesta
y sin incognita, aunque la ospuesta puede consistir en una conjunción de
Yénclades. Por ejemplo, la pregunta “('e) (e —2=0)" tiene una sola
fespuesta, que consta de dos miembros, a sabe, Jas raices 0 y 1 dela era
GR En cambio, el problema "(2% (2 —x-+ y= 0)" es Indeterminado,
Forque la incógnita y signe libre después de haber Sado x. Puede hacerse

SPC

100. 198 €

Tama 4, — Formas elementales de problemas

Cua me Prosa
en Pom vw

es don) ta ate) que | ON Y a

Ale?

Probe del | ¿Dónde {en qué

se | 0 ae a al (x) (Ale) — Bie) = xf

Problema det | ¿Cuál es à

he ual es el p tal que 9 Men

ter qos | porque p foun que p | PI ®
acarrea q)?

Problema de | ¿Guál es ol
o alr vet | VU ol

¿Conds oa d? les vier, ai =o)

Sonne Funciones

Problema del | ¿Cómo ocum
E ¿Cómo eure e, que es | PR Lale) Fer] Fee} Ne |
Problema del | ¿Cuáles son
Pet Guéles son las prone | (PC) Pict Ai
y
¿Cuáles son las propicda- | (2PJP(A) Pay na

des de In propiedad AP

determinad asignando a y un valor dehnido o prefjéndol
en que afecte a co seda varie, testvamente 4)
+y=0" es una pregunta determ apg
Pregunta detenninada tene una sola respuesta e Bee yale
respuesta puedo ser de un solo miembro (como cod ae dan
valor de y= = para x= 00017") o de varios mien a aun
Cole so as reas humana") Fa
se pueden conseguir res d
lan preguntas dctenmnadas. La pregunta ¿Gdl ee
vanilla?” tendrá una sola respuesta con la
hombre no ambiguo en el contexto dado,

referencia, la uni
rencia, la umidad de longitud, la temperatura y la presión se

» que sí 36 form
¿Cuál es la longitud de esta

OS wo
dle está ef” un está completamente determi-
‘este caso) no individualiza mada como no sen en
indicar el conjunto de propiedades A que iden-
sin a es y preguntar entonces: “¿Dónde está cl ¢ tal que ¢ es un AT
Mans “Dado que e es un A, ¿dónde está cP”, Suponlendo que la posi
de € pueda fiarse con un simple número (valor de una coordenada
Wu, la fomaa de esta pregunto, una vez completada, seria (s) [Ale) >
Ducs" von B para designar el concepto cuantitativo de posición
resolución: todas las variables relevantes que se presentan en un pros
Me deben explictwrse para asegurar la determinación de aquél a
le que el eontexto ponga en claro cuáles son los valores de esas
lables.
"Todas esas observaciones informales puedo
finición: Un problema está bien formado si y sólo
Vegas de formación sigulentes
Rima L El generador de un problem
variables como incógnitas.
hera 2, EI generador de un problema bien lormade lleva prefiados
tantos signos de interrogación cuantas son las variables.
Reca 3, Todo problema elemental bien formado tiene alguna de las
formas siguientes:
Bit GPP Go Pood (4)
en hs cuales x es la variable Individual que se presenta en el
genorador (......) y P es la variable predicativa que se pre-

Senta en el generador (...P =)
Recta 4. Todo problema bien formada no clemental es una combina:
ción de problemas elementales bien formados.

sn resumirse en la siguiente
si satisface todas las

ya bien formado contiene tantas

de a la estipulación de que todo problema, si es bien
w más que uma incógnita, tono que ser sobre indi-
viduos o subse Fun La Regla 4 permite problemas que contentan
Ya incógnitas. individuales 0 funcionales, La palabra combinación
{ve aparece en la formulación de esa regla, es vaga, y no podemos esperas

¡blemas plenamente desurrollada

de precisión sino de una lógica de pro
No amte, ls siguientes observaciones pueden ser útiles para dilucidar

la significación de “combinación de problemas.

memes tia) a un problema elemental sobre individuos, y 1(P)
a un problema elemental sobre funciones, Los das problemas pueden ser
odos hajo uno solo haclendo abstracción del tipo de la variable
dis. jntroduciendo el concepto de variable v tout court: II) Todo pre
a lomental To] puede analizarse en la forma 1i(e) = (?eIG(e), siendo
e el generador del problema. Supongamos ahora que los dos prablenas
ojos que descamos combinar con Tos) = (Pe Klar yea) = Pe)

La Regla 3 equiva
formado y no conti

101. 20 uo
Eo), Constr un ere problema inte), el. que inch |
bles vs y 6 por el mero hecho de ponemos la tar dh m
IL(o:) © aimbos; este problema compuesto puedo lHamarse
tivo y puede simbolizarse asl “Lo vel ll)
comsegulr un cuarto problem, del todo diferent, tf)
imiento de impunernos la tarea de resolver Tes} 4 M1, pued
Ea Eos pipe y simbolizarse: men et mí
so, la solución del problema compuesto será la disyunción de
e alkancntale, Llamando « y b a los valores obtenidos a ie Da
52,5, respectivamente, I solución Sa, de un problema rente
Bine serás Gua) Gal, Análogament, la solución del prb
será la conjunción de las soluciones de las problemas el

en el caso de un compuesto bir lo
u el caso de un compuesto binarlo: Sib) = Gyo} &

loggricnte

Problema disyuntico
Mle, 04) = IM) vel To))' (Sle, b) = (Gt) v Ga
Problema conjuntica ou
Ion, val = [tios) et Afes}] + (Sa, D) = [Galo] & Gas 11

Sobre la base de

Sola esas uperaciones binarias o diidieas pueden conse

de fem problemática mis complejas Ta ira, todo problema sal

pued lens hna mg rons ms pe ae
‚Jet Así por ejemplo, un problema de tres variables ( atm

puede analizarse de uno de las modus siguientes: ci

Th vel IL

2 vel ITs, hb eb Tle
is Th et Te et My

et Uy, Met (Mf: vet Th)

Es claro que los funciores cel y et emmplen las leyes asociati:

commutativa, Por tanto, Jas dos últimas 16
Coma, For tanto, le dos últimas fórmulas poeden decoro

Ti, vel (Me et 1) = (Hy vel Ma) et (MM cel ns)

I et (lle cel Ts) ida

(Mer m} oct (Me ef Min bal

lo cual, a su vez, puede generalizarse à
lo cu à sa ve, puede generals pars Gange mer de conti
Hasta este punto son visibles los a
bles las analogías entre el cálculo de

des y el cálculo de problemas (aún no ra) eo res
giant win mis introduciendo el concept de negación de nad
(cera fr tr pega tga. Lo bene mediante la Def,

generador de Te), eatone o) N
A menudo es convenlente pasar del problema dado wen raue toro!
plo, "¿Qué elementos ques son poble” pur od

na on, ons 201

émeutes a entran en compuestos?”, que ex la negación del

Wir, Con la ayuda del concepto de negación de wm problema y con la de

Ih lórmulas anteriores, puedo analizarse tudo problema hasta convertirlo

fh te conjunción (disyuneiön) de disyunciones (de conjunciones) de pro
ax más simples,

"ulrmás de Jos compuestos de problemas elementales copseguidos me-
faute les operaciones vel y et, admitimos las relaciones diádicas de impli-
lación y equivalencia entre problemas. Diremos que IL, implica Mls prect-

ento en el cuso de que el generador de 7 implique ol generador
Mle Tu: y diremos que fos problemas son equivalentes si lo son sus genera-
lores respectivos. En simbolos:

Implicación de problemas
Equicalencta de problem

En el caso mis seneillo, y = tx; en casos más complicados, ©, será un
conjunto de variables que incluyo a us como subconjunto. Ejemplo de ie
plicación de problemas: El problema consistente en hallar el valor veria
Five de un emunciado implica el problema consistente en hallas st em
«misma proposición es verdadera. Ejemplo de equivalencia de problemas:
tl problema consistente en deducir el condicional AC a partie de Las)
prómisas) P es equivalente al problema que consiste en derivar la cotr
Wicuencia C a partir de la premisa reforzuda P & A. Efectivamente:
Met) IMP A>C)=0), y Tea if) [VE & Aro) =o:
por tanto: Galo) = [VP + A = 0)= ol y Gales) = VIP & AC) = tal
Dor definición de implicación, G es equivalente al emmeindo según el cual
Piz (As C) es lógicamente verdadero (tantológico); pero, pur la ley de
tapuntaciin, P+ (A > C) es equivalente a P & À = C. Por tanto, decir que
PL (A > €) es tautológico es Jo mismo que decir que lo es P & AC.
Ahora bien: esto último es precisumente Ge, q. €

For último, si Ga puede deducirse de Gi, 0 sea, si Gy implica Gs. dires
mos que TI, es més general (0 más fuerte) que, o tan general ( tan fuerte)
como TI. En simbolos:

Gh seq Me (6>G) [A
Mm arg en WM

M1) > (Gi Gi [481

Por ejemplo, los problemas dinámicos son más fuertes que los correspon
dientes problemas clnemiticos, porque los generadores (y, por tanto, las
Soluciones) de los últimos pueden derivarse de los correspondientes genera-
dores de los primeros, ES obvio que tenemos que prefere las preguntas
{nds fuertes, ya que éstas posibilitarin las soluciones más fuertes.

La división de los problemas en problemas sobre individuos y proble-
mas sobre funciones no se aplica inds que a problemas elementales 0
Tiómicos. La Regls 4 permite el enunciado de problemas no elementales,
O moleculares, los cuales pueden ser a la vez sobre individuos (por la que
fave a cierto conjunto de variables) y sobre funciones (por Jo que hace a

102. a on
vtro grupo de variables. Nuestea clasica
Senna tra a tra toos eier.
tia. Las mejor comocidas son la de Arhiótales y la de Pape Anciana
distinguía entr prblenas dl gu, à à a
atria, 0 cuestiones dalédias. Pero desde punto I eto ba
no hay diferonia ents el problema "¿Cuál x la distancia eae a he
¿ue #5 una pregunta de hecho, y el problema "zlunplia à ae" que
una pregunta dialéctica. Los des son problemas sobre individuo: 14
ero pregunta ell es ol valor de la lunción Dio, 2), el alton 7 ih
valor de fe función Via = 1), y cn ambos casos se feta de una van ile
individual. La diferencia etre Jos dos problemas no es liga, sins ture
lógica. Ia eespacta a cada una de esos problemas eige un els
tite, Papo Sstinguia entre problemas de construcción (por chy
“Halla la media de ow conjunto de meros dados”) y probar y
rentes las consecncias lgias de supuestos. Ba cido he.
resaborada recentenente y difundida por ©, Pola, co lo nom FR
prliemas te hl y Proben de demos, sepetvament, Kt
tun suboonjunto de los que Aristételes amó pro
mientras que los problemas de dena ann oe
ultornativa, 0 dialeticas. Además, dde demos
subconjanto de fos problemas de hallar, puesto que demostrar uy
comité en hallar un confomo de supuestos que implique ci tom
dad, y esto, segón muestra clasificación, es un problema bre tn
Lu diferencia ene mos y ros mo es ge ni metodo, sin va
Tops: I oc de un problema de hallas” consiste en present
elo que no sea un enunciado, mientra: que los “problema de dem
Bar se seen a enunciados ya zu rel bee ee
nin se caen dels problemas elementals no concede tu
pain lugar especial a ls problemas de decisión, eo ex, problems cuya
Solución eun simple "5" 0 um simple “No. Los problemas de dc
fan tas cgi de problemas sobre indie, puras d
que se tre a da determinación de valores Yukon La à
“Es p verdadero® expres un problema de decision, Igual que le pra
Anse conn 77° que no cs más que un au de a aca
saber. el caso on el cual p loma la forma “ce”. La cuestión de
bens dado e y un pablo deci no AN
ino metodológica; los medios disponibles y ol objetivo coder
ier dei crea de si tind en en
Sono, Tomemos, por ejemplo, et pe tiene cP
de ¢ un hombre determinado. Po! sake
que eljamos, la pregunta ini

ur at
lel qu
ist

los problemas de demostrar sum u

‘ ik
“¿Qué estara tone cP” sien
à Bor rad quese I ona. de ls
ut, cada miembro de la cal et uu problem de decison de te ha
we x val cf un problema de le la

Fu el punto más allo de laca dee entre he len non a
mestro tllimetso?" Cada mejoría en cuanta à precisión mos poro

ion mos permita

ca ur. PODES 20
mulas anás preguntas de decisión y, por tanto, acercarnos más u la var
ML (supuesta única), pero el error remanente de todo procedimiento de

Uipedición asegpra que habrá un número finito de problemas do decisi

iru fiuitud es, naturalmente, necesaria para que el procedimiento seu

ction, es decir, realizable en un número determinado de pasos. La solu-

Hon excta del problema dado requeriría infnito pasos y es, por tanto,

> Inaleanzuble-

La esperanza de todo científico empírico (y del que cultiva la maté.
Ihática aplicada) es que, por complejo que sea, su problema padrá ser
Feducido a una secuencia finite de problemas de decisión. El logro de ese
rlunfo metodológico disimula on realidad una derrota epistemológica: un

roblema fuerte, como el de identificar un miembro de un conjunto
lsfnito no numerable, se ha sustituido por un conjunto finito de problemas
nis débiles, como el de decidir si un determinado individuo pertenece u
lun conjunto dado. Pero aquí no hay elección: o emprendemos la resolución
{lel problema débil o nos quedamos con el problema fuerte sin resolve

Atendamos ahora al aspecto semäntico de los problemas. La sujeción
a las Reglas 1-4 es necosaría, poro no suficiente, para asegurar que se
formulan preguntas determinadas, esto cs, preguntas con una sola respues-

‘senso do varios miembros). Pues un problema puede estar bien.
o tener un fondo vagamente indicado, o tenerlo defectuoso.
Por ejemplo, la pregunta “¿Es p verdadero?” está bien formada, pero al
formularla presuponemos que p tiene o puede recibir un solo valor veri
tativo, lo cual no es en modo alguno obvio, porque p puede ser falso en
un sistema y verdadero en otro. Análogamente, el problema “¿Cuál es ot
punto de fusión del azufre?”, presupone que el azufee tiene un solo pun-
To de fusión, cualquiera que sea su forma cristalina, y eso cs falso.
Nunca puede plantearse una pregunta sin presuponer algo, El plantear
mero presupone nuestra propia existencia, y el preguntar acerca del com
Portamiento de ls cosas presupone por lo menos la posibilidad de la
Eencia de éstas y la posibilidad de que les conozcamos en alguna medida.
‘Como no hay pregunta sin un trasfondo, y como éste puede constar
de falsedades, o de ideas debatibles, la aceptación ingenua de una pre:
guata sin esaminar su trasfondo no tiene mis yalor que la aceptación
Égenua de una respuesta sin cxaminar su fundamento, El planteamiento
“defectuoso de una cucstión —esto es, la formulación de una pregunta mal
formada— puede impedir la investigación concreta, o incluso toda inves
gación, como ocurre en el caso de “¿Qué es el ser”, pregunta que,
lejos de ser análoga a Ja pregunta “¿Qué cs el movimiento?”, es del tipo
de “¿Qué tose la tos?” Pero la concepción defectuosa de una pregunta
Tos decir, el pensar una pregunta con un trasfondo errado O indetermi
nado— puedo ser an más confusionarie, porque puede lanzar Ja investi
gación por una via estéril Así, la pregunta “¿Cuál es la garantía de la
Verdad?" ha producido una especulación inBnita y estéril al suponer que

103. m

Promos

hay efectivamonte una
brirla. is

Afrmaremas las convenci
: convenciones siguientes por lo q
de o plas. En primer mes sienes por o que ace al i
ga bien concebido Si y sólo i ninguzo de a
mula maniiestamente falsa o indecidid en au, Ra Fe
Definición: Un problema esta bien formulado (os conne ados

gnrantia de la verdad y que se trata sólo de dk

Reota 5. Todo problema debe estar bien formulado,

Un problema
uns problema bien formulado sek determinado (bien deni
ine lación ines y al tener explctos odos Js elements ee
suger por Jo menos qué inveigasiones pueden ser te in al
Vero Feo si gen supone que el mer rep de las Re '
in eee panos ue ees ne
lados Tu , siempre es difícl descubrir y examiner lulu
los preseuexos relevantes de un problem. Ni en vna Len nt
de Grumeran más presupuestos que Le que su inventor ie dla
como relevantes, y salvo en casos tv, la Ista ea
incompleta; numero großer se han congo al deu que um
dee Fórmula era necesaria, 0, por el contrario, aperos, en 0
Bande de materia Component, ua pep Ea ta
o concebida, como signifcativa, pue cie
Samen mis dealado, mal maa ee en
puna parcela exigir un examen de Is presuntos de ud
o. Y ta llegar —o no— a los presupuestos últimos, Eto e
pes rien Prinipo al mens, e a ciencia formal: en ta poder ar
hasta ga ala tora de conjuntos y ls supuestos incl de Y lana,
fore cate sgh Lene ee D
aunque corintement se creo que ene que ser la mecánica, Sólo =
sets et de ta mecánica, s la clásica, da la que so sabe cue
slo es Barnes verdadera, o la meciln cits ua vo >
pendiente de la tern electromagnético, o I e a, qe
inche a cle En a cena factual e publ que cl un
JE dv a. 9 cule ci ra pren eg
See eb oe
"ogame a seconocer que existen axioms fictions últimos € (uam
m omas fácticos últimos e tuamoyibie
Jas, peeupuetos deben considerarse relativos lo que en un de tado
neo es un enunciado fuera de cust, puede ser objeto de pére
—y, consiguientemente, de correción o hasta recuación== en obo
contento u oto Uleror'stadio de desarollo de la lem 00

LÓGICA UEP su bac

El darnos cuenta de Ja condición mutuble de los presupuestos puedo
"hyularnos a entender la reluividad de los caracteres de bien concebido
Y rignifeatividad de las preguntas. No hay preguntas que sean intrinseca-
June bien concebidas o significativas: una cuestión está bien eonccbida,
Mimo se ha dicho, sí y sólo si su trasfondo en el mismo contexto es
alerente, Per tanto, st acoptamos los presupuestos de una pregunta le
fhos que admitir que esta misma está bien concebida, y no un otro caso
Aal, por ejemplo, entro de los litaites del operativismo estricto (Seco. 36),
fe chegunta sobre la temperatura del espacio interestelar carece de
Kto” porque na hay aperación alguna que pueda suminstras ba des:
esta: Ja colocación de un instrumento de medición y un disposi
Péteador (on hombre, por ejemplo), terminaria con las condiciones del
RE Per esa misma cuestión tiene sentido para el realista (y, cost más
Importante, para los astronautas), porque el realists no presupone que exi
ir ses medir y ser medido.

‘i cr cambia el contexto puede cambiar también la signficaividad de
vna pregunte. Ahora bien: puesto que el contexto —o ses, el conjunto de
Years Siontificas y Mosóficas relevantes para el problema— está can
Viando constantemente, sería imprudente rechazar ciertas cuestiones por
ejemplo, las que no nos gustan— consideréndolas Íntinseca y eme
ene cin sentido. Es más sablo adoptar una actitud modesta y reconocer
que el problema no nos Intesa o que, aunque interesante, es provar,
Fea, que mo se han construido aún los instrumentos adecuados pera
su manejo.

Hae dencias limitadoras de la investigación y, simultineamente, las
polémicas estériles sobre tomos pueden evitarse adoptando esta otra eve
Figs més modesta que no mata los problemas interesantes, pero remite
e ratamiento al momento en el cual se disponga de los necesarios instru
cotos Teoréticos. Los primeros reflexdlogas y behavioristes no habrian
merexido los reproches de los psicólogos de orientación tradicional si en
We de despreciar por sin-sentido (“metafísicas”) todas las preguntas rela
Vs a las funciones superiores del sistema nervioso, como la consciencia
Y el conocimiento, hubieran aclarado que su conductismo neste ontolé-
Vic. sino metodológico: que partían del estudio de los problemas sls
Spies de la psicologia animal no porque uo existieran más problemas que

Seed sino porque había que resolver éstos antes de poder plantear siguisra
les problemas! mucho más complicados, de la mente humana. La pseudo
esta y la acticiencia no arraigan xólo en la ignorancia y en el intento
Flers io de suprimir la ilustración, sino también en la deliberada reci
Sación por los cientiBeos de problemas perfectamente logitimes, aunque
tal vez aún prematuros.

Eu todo caso, hay preguntas formalmente simples, en el sentido de que
son dales 0 alémicas (esto es, que na contienen más que una sola
incógnita), pero no hay cuestiones semánticamento simples: tods pregunte

104. 206 mont

tiene un determinado cuerpo de
0 uerpo de presupuestos. La pregunta-par
dejado usted ya de pegar a su mer” mo dehd we el
somplej, sino por tener un prempuesto que puede see fu
{ante no es eliminar los presupuestos —cos i tg
contol o sea someterlos a examen crítico en cuamo que ac wi]
jones erradas. Y como es la pregunta la que origina la Investig, m
mos que ninguna investigación puede partir de la má

la “al
mr ae
i
imposiblo— sino ten haf

Investigación sin pres ” no In hay sin preguuln nl
spuestos, puesto qu ha

m N pregona ques
Pero con esto legumes ya a la metodología del Planteamionto de py

PROBLEMAS

42.1. Simbolizar las siguient it
Yun molar ls guientes preguntas y staat en la cher

2. ¿Cuál es al número tal que,
oie relied tal que, sumado a cualquier mómero dado sla
¿Cómo se relacions a con
4. ¿Para qué sirve of +
5 ¿Addado va usted?
$ 2 hace usted?
JOUE es la func f tal qu
+69 f tal que, para todo x y para todo y, fev ja)
L ¿e sigue el teoremn + de Jos supuestos
). ¿Confirma la evidencia e In fr Fa
u ‚dResveive la soloción Ge) al problema TI)?
122, Intenar simbolizar as
fd: Tomar simboiar ls siguletes pregunta y averiguar est lie
1. ¿Qué hace el hacer?
2. ¿Cómo deviene el devenir?
3, ¿Existo?
4. ¿Déndo está ningún sti?
À iCall eel wr eh ada

20 Former re prgunts que na engen repute (ni, y ca
tu nd li ota que Pl a
GER NE
sa rene pe eth pet een
gus gu abra que bce sts est col eh
Meson, Social Theory ond Social Structure, nd. ed, Glencoë, Th E
87 0, blew Wa de ao Lo pic asa a
P) y no deal
la onda poción los Tn

son de dos clases: dlcotómicos (pa), “
{pol "¿loto o aprendido? Etude von 5
segundos por los primeros.

LÓGICA DH PROBLADAS 207

43.5, Explictar los presupuestos do las siguientes preguntas

1. ¿Dónde est e?
2, ¿Cuándo ocurrió e?

3, ¿Qué es e?

4. ¿Qué bay de nuevo?

5. Jules son los constituyantes últimos de la materia?

Problema en lugar de die: Examinar el modo como K. I. Porern, en Con-
pes and Refutations, New York, Basle Books, 1963, págs 21-27, tata la
inte "¿Cómo To sabe usted?”

42.0. ¿Qué es incorrecto —al hay algo que lo sen— co la pregunta sl

Ifulame?: “¿Por qué hay algo y no más bien nada?” o, equivaletemente, "¿Por
ento, y no más bien la nada?” Indicación: averiguar si se trata de wma
pute radical o de una pregunta quo ya presupone algo. Probleme en luger

interior: Demostrar el testers: (Ul, 2 I) <> (Ga +

427. Examiner el exiterio de seotido (de concepción corrects) de preguatas

to por P. W. Bnmauax en Tha Logic of Modem Physics, Now York,
dan 1907, pág, 28: “SI una pregunta deierminada posee seatido, tine
ser posible hallar operaciones que permitin darle una respuesta”, Algunas
las cuestiones consideradas operativamente sin sentídos son (op, lt, págs. 30-
1); "¿Hubo un tiempo en el cual no existió la materis?™, “¿Puede ser Uri
el espacio?”, “¿Por qué obedece la maturaleza a leyes?” ¿Som estas pre
puntas sin sentidos an absoluto, o sen, están mal concebidas pars todo contesto
Hort? Prblema en lagar de ur: Andre conepe de versión simpliBcado.

‘on problema.

428. Considera 14 pregunta: “¿Qué aspecto tandria el universo si él en su
'conjunto y cada cosa en él, incluidos nuestros metros, duplicaran su tamaño
de la noche a la mañana? ¿Debe considerarso como un problema bien formado.

bien concebida? Si tal es el caso, ¿es comocta algona de las respuestas si

Juicntes? (i) No podelamos suber cuál sera el ampesto del mundo, porque la
Pregunts implica una suposición no sometible a contrastación. (1) El universo
aria oxaclamente igual que ahora. (14) No hay razón alguna para suponer que
er tal acontecimiento es posible, por no hablar ya de la posibilidad de someter
Sl supuesto a contrastación. Cfr. N. L. Wnsen, “Substances without, Subst
a", Reclow of Metophysice, #2, 821, 1909, Problema en Tugar de éve: Di
Eldar loz conceptos de problema directo y problems faverso, En particular,
fveriguar si el ser directo (o foverso) es una propiedad lógica de un problema,
nto es, una propiedad Independiente de su génesis. Jadicación: empezar por
examinar casos simples, como el par: ()R(=), (?4)Alo, y).

429. Considerur la clase de proguntas ejompliñcada por: “¿Qué ocuriris
si Jos hombres consiguleran ser inmortales?” y “¿Qué ocurriría si la materia se
Glestruyere (o creara) a una tasa dada?” Estas proguntas, que implican el su
puesto de que puedan dejar de obrar una a más leyes fundamentales de la
aturdleza, © que los cotespondiates anunciados legalionmes puedan ren
tar probadamente falsos un día, pueden llamarse preguntas contralegales. ¿Cuál

105. 208

trabajo a los Glicofos y divertir a la gente? (UY à eri
e vt get De he poe
sina midst Te D
po george ie pe er sen
info on Ste Span she da
lo su movimiento con pantallas prosistss de pequeños orificios. la
Serpe dad
deme pee rn ae ten
Br ie ple gd mn
ee a que el electrón tiene wna posici
O ee ee’

oo, y podria recibir tratamlento experimental con eyuda de meules ove 4
menos brutales que los hoy di bles? eb estat AE

El ee

re eo a SY tn pee Lin

partícula es consecuencia de sus interacciones con atras pe o
tee tions o ge ee, oe
ta gee opm Bye rd esa
sca. 5 se elimina el antro presupuesto. lu diferencia de masa mun
y el muon no suscita problema alguno. ¿Qué debe hncerse? ¿Inves

tiger el problema sk atender a dic
ae) pe ider a dicho presupuesto, o examinar este último

43. Problemas Científicos

No todo problema, como es obvio, es un problema cien
Beas cinies on exhatvament a geo er ni
rasfnd cinco y e estudian con medios cientos y con el objet
pro de eremnter mcr sonde Sel eto de a oe
Ggación es práctico más que teórico, pero el trasfondo y los instruments
cit, entonces el proben lo ende ciencia apena o tecnología
y, de ciencia pura (Of 15) Sin embargo, no es un Inn gi I que
separa los problemas cesse ler tenons, pue un mismo pin
eme nu y rc con aer So, puede dr ana solución

à ambos valores, el cognoxcitivo y el prä ef

los estudio do ecología y etología de los ae Mee tote
valor cientifico y valor préctico para la agricultura y la medicina.
La clase de los problemas ciéntifcos —que es ella misma una subclase

nomas cnonipioos

Wo tos problemas de conocimiento— puede analizarse de varios modes.
‘Aqui se adoptará la siguiente dicotomi

(Ej: ¿Cuíntos A extent”)
sero (Bf: “¿Cómo contaremos los AP)

Micatras que los problemas de objeto se sefleren a las cosas. los de

procedimiento se réferen a nuestros modos de conseguir noticias de las
Ps, y a muestro conocicalento en general. Los problemas sustantivos
mode subdividirse a su vez en problemas empíricos y conceptuales, y
[es de estrategia en problemas metodo

Promawas | Sesrartivos 0 DE OBJETO.
'meiricos | DE ESTRATEGIA O PROCEDN

lógicos y valorativos o de estima
vißn. La resolución de los problemas empiricos exige operaciones empí
Mens, además del ejercicio del pensamiento, mientras que los problemas

Tonceptusles son objeto sólo de trabajo cerebral, aunque pueden requerir
ep E : Los problemas

Conceptualizaciones de operaciones emplricas y de datos.
netodolögieos y valorativos son unos y otros conceptuales por lo que hace
tl modo de plantearlos y resolverlos; diferen en qué, mientras que las solu
ones à problemas valoratives son jujcios de valor, las soluciones a proble,
nas metodológicos están Wbres de valoración. Las tablas 42 y 43 exponen
gunas de las especies más importantes de los cuatro géneros de pro-
blemas:
Tanta 42, — Problemas sustantivos

1. Prosızus murinicos
LA. Hallazgo de datos: caracterización de objetos de experiencia
ALA, Obsorvación
1.12. Enumeración
123, Medición
1.2. Fabricación de instrumentos,
2, PROBLEMAS CONCEPTUALES
2.1. Descripción: caracterización de individuos y clases
23. Ordenación: sifcación y ordenación de conunin
2.3. Dilucidación: interpretación do signos y afinumiento de coretptos

24. Deducción:
Zul. Cómputo (p. €, hallar ol valor de waa varie)

242. Demostración de teoremas

242. Comprabación de soluciones

244. Explicación: dar razón de bed
an base à teorías

2.45, Proyección: predicción o retrodicción de hechos

25. Construcción tovención de ideas

25.1. Intoduciôn de nuevos conceptos

252. Introducción de generalizaciones empírico

235 Introdución de hipéteas de alvel superior que subsoman gene
valizacianes emplicat

su calibración, preparación de drogas, ete

hos y de generallzaciones empiricas

106. ag PROMLENA

Pere terete mene

26. Metalico: deacubviniente y climlaclin de Income den
ciones de consistencia iadependencia, ele. encias, de

agama

12. Técnicas: arbitrio de tá j
Bienen atbitsio de tácticas pera examiner problemas, observa, mola

13. Disposición de experimentos: i

4 érimentes: preparación de experimentos

1: Déni de cres prepa de conten de es
men de métodos: examen y critica de tado lo anterior

2. Vauonarıvoa
21. Estimación de datos, hipótesis à
beso ain dde die Ce MONET SN EME oe
22. Estimación fundamentol: examen de los objetivos mismos,

Por definición, no se presentan en la cic

05; y cuando un neia formal problemas emplil

blema da la ciencia formal se tad
fail ngs, solución «ct ino tee que indep
exto inicial. Los problemas empiricos so mezclan con probit
mi concepts; no se caracteran por ton tas Gul dr moin
eordtcas en su planteamiento y manejo, sino por la presencia de open
clones empiias en el como de ec Rh Le an
coveptuals no requieren een mis sn, lo sumo, de
‘geile por ia. Por o que hnce a los problemas metodológicos, Es
ton de particular importnein en las ciencias más jóvenes; por ejemplo «
interés por tales problemas que exe en la sociología éme
comparable al interés por als problemes que acompand à res)
fea modera ca Sus de sil zu. En ambos css se desea té que
el plantamieto tradicional er erönco y se buscaron métodos comia
mente mer. Por lo, le icin de peas e valoración en I
uede hacer que se frunzan muchos ceños Alosöfic :
de I aratada dictomia hechocle Se dks ¿No es ee
ln ciencia modema no ha podido emperar hasta que Ia naturaleza ols
Merde de va y de eros setos atopomdilco? Ya, es Heche:
ero es un hecho ieelevante: Ia naturaleza está Jlmpia de valores, poro la
Gene natural no se ocupa sólo de problemas ee oe
de I avensény os modos analcos do manejar tales problemas, trabajo
pose Su fe nn ma 5
para un determinado fn, estimard de un modo u eto Tacos emma ot

amont GERT aut

Lance, la precisión, la Mexbilidad de uso, la seguridad y ol coste de los
[Versos equipos, con el fin de formularse un juicio de valor global; análo-
Incnte, el teórico comparará las varias hipótesis concurrentes y las teorias
bin desde el punto de vista de su alcance en extensión, su profundi-
A, el apoyo que reciben de otros campos de investigación. y hasta desde
Ide la elegancia formal. Tada decisión se basa en un conjunto de juicios
fle valo, y cn la Investigación científica se están tomando constantemente
Ieciiones, aunque éstas no so presenten explicitamento en el resultado, el
Iverpo de conocimiento sustantivo.
Te agrupación de problemas esbozada en las tablas 42 y 43 no es
epteramante adecuada como división a causa de que la mayoría de los
Problemes cientificos "enteros" son lo suficientemente ricos como para cas
Mpultineamente bajo las cuatro categorías a la vez. Por eso “empírico”,
Éconceptunl”, “metodológica” y “valorativa” no deben entenderse como
aracterfsicas que se exchuyan Teefprocamente, sino más bien como propie-

Des que pasan alternativamente a primer plano en el curso de la inves-

lígación. Así, por ejemplo, el problema consistente guar el efecto
de una determinada droga sobre el sistema nervioso puedo descomponerse
tm las siguientes tarcası () el problema metodológico de arbitrar los expe-
timentos adecuados y elegir el nivel de relevancia de las conelaciones
halladas con la ayuda de experimentos; (i) el problema empirico de con-
feccionar la droga —o el medicamento— o de purifcarla, administrala y
ropistrar sus efectos, (4) el problem conceptual de interpretación de los
lios y formulación de hipótesis acerca del modo de acción de la drop
{p. 2, mecanismos de reacción activos en el organismo); y (0) el problema
A orativo consistente en averiguar si la droga en cuestión es mejor o peor,
respecto de ciertos fines, que las otras propuestas.

Nuestra lista no agota tampoco los problemas que se presentan en la
investigación cientifica, varios de los cuales no son propiamente científicos.
Problemas de presupuesto, de suministro, de división del trabajo, de entrer
namiento € integración del equipo o colectivo de científicos, le, son, sus-
‘eptbles de planteamiento cientifico, con lo que ellos mismos se convisıten
Gn problemas científicos: a medida que la investigación va convitiéndo-

¡portante de la producción, los problemas de su admiols-
Tación y dirección tienden a plantearse oon la ayuda de la investigación
operativa, la psicología sucia, «tc. Pero por lo común esos problemas
Siguen aún tratándose a un nivel pre-cienífico, a causa de la infvencia
de la tradición y 2 causa también de que las teorías de la acción no están
lo suficientemente dosarrolladas para que se imponga su aplicación.

“Tras haber hablado de la taxonomía de Jos problemas científicas pode-
mos interesarnos ahora por su Alogenesis. Los problemas científicos no
haven en el vacío, sino en el humus de un cucrpo de conocimiento preexis-
Tente constituido por datos, generalizaciones empíricas, teorías y técniens-
Si se siente el deseo de averiguar, digamos, la fórmula química exacts del

An

107. óxido de platino, ello se debe a que conocemos o sospechan la existent la
de ese óxido y, además, () algunas de las propiedades del óxido de plat
(datos), (4) algo acerca de las leyos de los enlaces quimiens (tumin, y
(ii) ciertos provedimientos empíricos como el análisis por rayos X tcs ml
cas). En cambio, el que pregunta ¿Cul es el sentido de la vida? à ¿mal
es ol sentido de la historia?, podrá proceder sin datos, teorías ni tec
porque está plantedndose cuestiones indeterminadas, aunque no seu v
© pur la ambigúedad de los términos ‘sentido’, ‘vida’ e historia
Lu mera selección de problemas está ya determinada por el estado ile]
conocimiento —particulatinente, por sus lagunas— por mestrus fly y
por nuestras posibilidades metodológicas, Cuande al senneimient que
hace de trasfondo es escaso, los problemas importantes no pueden tori
larse sino vagamente y. por tanto, es dificil que se resuelvan. (Por es no
puede sorprendemos que las ciencias del hombre estén atin ma
problemas relativamente modestos y dejando por el moment las cuir
nes más profundas en manos de los pseudocientificos; los cientificos um
disponen aún del marco adecuado —las teorías— en el cual puedan ul
1entse correctamente esos problemas profundos.) Consideremos, por «¡rw
plo, la cuestión de si un caballo puede convortirse en un animal trepulun
55e pregunta no puede nf síquiera plantearse fuera del contesto di una
teoría de la evolución. O tomemos la pregunta que se formuló Einstuit
de joven y que dio origen a su teoría general de la relatividad: ¿Por qué
la aceleración de un cuerpo inmerso en un campo gravitatorio no depen
de In masa de ese cuerpo? La pregunta de Einstein habria sido estri
mente un sin-sentido para Newion, por ejemplo; era imposible formulae
antes de que se constituyeran las teorías clásicas de la
clecwodínámica. Toda teoría delimita el conjunto de los proble
pueden formularse,

Además, los problemas no “surgen”, no son impersonalmente “dado
al investigador: sino que el cientifico individual, can su acervo de com
timiento, su curiosidad, su visión, sus estímulos y sus tendencias, registra
el problema o incluso Jo buses, Por tanto, la idea de que toda rama di: ln
ciencia tiene su propio y permanente equipo conceptual es errónea: eu
Ja ciencia, como en cl catch-as-cotch-can, cada cual se sirve de lo qu
puede. Si todos los biólogos aprendieran teoría de conjuntos, teoría li
relaciones, teoría de retículos, ecuaciones diferenciales e integrales, will
zarían todo cso simplemente porque se les ocurrirían nuevos problem
biológicos que requirieran esos instrumentos de formulación, o bien hn
slizarian para formular can más precisión y resolver los problemas habi
tusles. Andlogamente, si el psicólogo que estudia la formación y la evalu
ción de Jos conceptos básicos en cl niño estuviera més familiarizado de lu
que suelo estarlo con conceptos que no fucran estrictamente los de clase
seguramente prestaría más atención a la ontogénesis de los conceptos rel.
cionales y cuantitativos. Hasta los físicos se bencficiarlan de un cierto

wvitación

an
en ists Carrió

tan entonces de definiciones
jenanientu en lógica pura: no hablarian entones one oe:
fativas operacionales, na intentarlan encontrar los conceptos básico:

+) precisamente entre los que se refieren a rasgos observables,
(Peres Pr la nea y definitiva forma de contrastar positivamente
y no ereerian que la única y
ie teorlas es la predicción con éxito

Là simple euriosidad no engendra problemas: rara vez nos planteamos
ne cj testamento cnrcecamos de todo procedimiento ade
Edo. Y cuando carecemos de ellos pero notamos al mismo tiempo que el
problem es importante, nos planteamos en seguida el problema ulterior
Ue arbitrar nuevos métodos, problema que es metodológico, no sustantivo.
Est es lo que hizo Pavlov al enfreatarse con el problema de hallar una
ciencia oje del comportamiento; e Lamb I que izo Anos endo

er con la imposibilidad de separar Isötopos con las técnicas [quíéica:
que pana, Como es naan Polos ni Aston habran
formulado sus respectivos problesas s no Iubieram sabido que los proce.
imientas entonces disponibles eran Inadecuados, ni tampoco si no hel
san tenido la esperanza de hallar otras nuevos. son del pu
O nate cn tener m dena pei del so
blema: tenemas que poscer tembién un conjunto de datos, En cl, caso
‘eal se tatara del conjumo necesario y suicionte de elementos di
mción. En la investigación real lo más frecuente es que nos encon
fn alguno de estos otros casos: (9 demasiado pocor datos, lo cual exige
complementar la información o buscar una solución aproximada (i} dema:
Se dans un gran minero de elements de informa, en gute ie
levantes, ea parte en bruto o sin digerir por la worin, y sólo en parte
adecuados; esto exige entonces una previa selección y condensación de

tos a le luz de nuevas hipótesis o teorías.
0 Te pre (de un acervo de dates, técnicas y teorías es pues zer
para plantar y alacar un problema cleníco. Pero no es suiciente, Tene.
nos que estar razonablemente seguros de que seremos capaces de second,
cer In solución una vez que la hayamos encontrado. Ademäs, tenemos que
estiplar por anticipado: () qué clase de solución va a considerarse ade
cunda y (6) qué clase de comprobación de la solución propuesta se consi
Gerad tatsactria De no ser asi podemos pordernos en ua vesigación
estéril à una discusión sin Gn. Por ejemplo: i uno se plantea el pr
onsistente en aclarar el mecanismo por el cual se produce la materia viva,
lla com la intención de refuta el vitalismo, los dos contendientes ten:
Zein que ponerse antes de cuendo (i) acerca de silo que se considerará
ecesurio y suficiente será la sintesis de un virus o la de un organismo del
‘orden de magnitud de la ballena; y (4) acerca de la clase de propieda
ue tene que posees el organismo artificial para sor considerado como mm
aren i J aspecto de Ta,
s de estipular por anticipado cuál tiene que ser el asp
coh ela de poder reeonoceri como tal cuando se consiga,

108. tenemos que
108 «pue planteamos cl problema de la existencia
pura y eu las ciencias que utiliza la imutemátca,
Están normadas: la existencia dela solución y eater
tran, o Ben se demwestra que mn este solución, à que, sl ext

ra. (En la práctica, se procedo cun la esperanza de qu tanda.

solución única, y no se into i
, Y 10 se intenta demostrarlo hasta que se presentan sib nl

tad
tales; peco en iodo caso se reconvce que las demas
y de nid son lógicamente anteriores a Jos intentos de route 21
pena) Como c rua, a demestracin de que sus ua nie
mo garamiza que se la vaya a encontrar: muchas voces, por falta ao
ae adecuados, no podemos pasar de una solución ee “a
tancia de asegurar la existencia de una solución única (aunque wav sh
vo miembros tn cha como a dl segur I al der
en general. Sólo las soluciones únicas pueden usarse para dar explkcarman e
no amas dl comportamiento pepita colla
seras descrito por tina función que tonga más de un valor pure ral
punto del espacio (funeldn maltivlorad). | decree tertile m
cia espeiean en qué sende se una solución ya in
es noise ‘no pertenecer al conjunty de Im
dee hice m que obtenerse de In teorfa en lu cu
Podemos ahora resumir lux condiciones
las condiciones, necesarias y suficientes, jua
que blema pueda considera como um mire par) hu
formulade: (tiene que see accesible un cuerpo de conoeimiento cintia
(tos, tora, tenes) em cl cual pued Lcd omen
ade que ss ps taco: fos problema nenes pe we beh
entcos (i) el problema tiene que star bien, formulado en el x
de ls expects males exp e a Ss 42 (el probe
E mccbido en el sentido de que su trastondo y, en parir
ts e repuestos sun al or del (i) of paa tear
ar delimitado: un planteamiento que no sea a
na e inten o hoy healt he condiciones de «siste y entidad
del solución: (29 by que leur acpadarent ulacions ar
dol po e solución y el po de comprobación dela misa que run
«ptables, El respeto de estas condiciones no garamiza el éxito, paro à
ahorra pid de emp. oe rece
condiciones san necesarias y suficientes par
MET " ufcientes para que un problema sea
on proble ic bin fem. Pen rs
sean acoso relevante, mientas que problems mal format.
den ser de mucho intents. Para que la Greta pro à
ecundo, hay que afad ua condición muy unpartanie de orden sia
gico, saber que el problema sea imersunte pra alguen que ex Di
equipado paca estudiarlo, La investigación científica, al Igual que cl are

215

6 que la politica, exige pasión para que sea fecunda. Es caro que po hay
ecetns para enamorarse de problemas, aparte de la de se de ello.
Yeso requiere una fumiliaridad previa con las motivaciones cientiicas
(cognoscitivas, no personales) del problems, las cuales e hallan examinan"
“do dl planteamiento. Ahora bien: la familiaridad con el planteamiento de
problemas y el desarrollo de une sensibilidad al respecto dependen tanto
e las tendencias del individuo cuanto del estado de la clencia por la cust
be interesa. Y este estado sc caracteriza no sólo por los logros ya consegui-
los. sina también por las tendencias, caracteristicas y modus del momento.
Porque ofectivamente hay modas en La ciencia, igual que en cualquier otra
rama de la cultur

'El comportamiento Sastintivo, como la nidación y la migración de les
aves, el tejido de telas par las arañas y las formas de comunicación de
las abejas, han sido temas favoritos de la biología (más precisamente:
de la etología) durante la segunda mitad del siglo pasado, y, en cambio,
llegaron a ser casí desprestigiadores hacia fines de la década de 1900
Volvieron a ponerse de moda, o a ser respotables, esos temas después de
la H Guerra Mundial, y ello por sus buenas razones, La anterior investie
gación había sido exclusivamente descriptiva, ajena a la teoría: ésa cra
na razón para despreciarla. Pero con el desarrollo de la ciencía del control

Te comunicación resultaron posibles planteamientos más profundos; tam-
Bien podían soguirse mejor ahora las relaciones entre genatipo y comporta.
miento; por último, era evidente que la etología tenia un gran interés para
las nuevas ciencias psicológica y sociológica. Había pues motivos razona-
les para que resucitara el interés por el comportamiento instintivo. Pese a
To cual puedo de todos modos registrarse un pequeño elemente de super-
ficialidad dictada por la moda en esa resurrección del tema: la mayoría de
In gente gusta de estar al dia, no sólo en cuanto a conocimiento y plan-
tennlente, sine también respecto de los temas mismos; esto no es ya nada
Tazonahle, pues los temas son esencialmente sistemas problemáticos, y los
problemas deben apagarse en la medida en que se resuelven, no porque
se dejen a un lado.

El darse cuenta de que la selección de problemas está parcialmente
determinada por el ellma intelectual del momento, y que ese clima incluye
in elemento de mera moda, es importante para evitar la subestimación
y, consiguientemente, la falta de apoyo de que puede sufrir una investiga
ción seria pero que no esté de moda; sólo investigadores ya muy reputados

pueden permitirse el trabajo en una investigación así. EI valor de los pro
lemas no depende de los muchos o pocos que los cuiden en un momento
dado, sino de los cambios que su estudio podría imponer a nuestro cuerpo
de conacimientos.
Supongamos, por último, que hemos tropezado von un problema cient
fico bien formulado que resulta además interesamos: ¿podemos averigvar
si será un problema fecundo en vez de un mero pasatiempo agradable?

A AAA

109. 6 Phonan,
Na se conocen condiciones necesarias
problema, or tanto, de on pi e
5 se estudia seriamente, dará algún bruto antes 0 después
problems circos so pr dei mico. e psi Jud
Introduce en un sistema, y ya 10 garantiza que su Ini von
gin efecto, Las cuestiones suelta reciben soluciono tambien uw
mo lean a inguna parte; pro sie da poso en a Korean
inc, de invesigacin, puedo ser que se muera Vek tack cal
esta linea, o sea, que puedan plantearse nuevos problemas. Por eso un.
orgunizaió inteligente de ceci, js de ee ah
ipsa vegan de ide pote een ben formal En
ya surgido en la Imaginación de un Investigador competente, O se
organización de la len, ses inligente asegurar la ere eh

tigación, la cual es en gran medi
spe 's En gran medida, como veremos pronto, libertad sl

PROBLEMAS

48. Indiar un problemo ci
un problema cientifico con
bs fh ey an pr sel cero deca ma de a si
, conceptual, metodológico.
1 Ak Tier e o de ek cone cda ll
1 eos dim. Cn ple er de o ae
cio de insectos? (M ¿Qué sustancia Única afecta más a la especio dats
di) ¿Cómo pucden ore matvamente y tae o Je poems na
mic, y cre pacden enue sm pe, para extra I eg
srs i) me pad Ete San de especies ils evn) sn
un im quí erde degli läge por la de
E poner ejemplos de problemas básicos
de problems que agur men etico à ee oe €
oor bis ás que o ale, laico
dos: Supoganos que sem enga la tres de tala 5 Alem
dice q Gus dora E ls vas lic GO Halo. see
die gue dae desa or ls der ne) Hae Se
an phone que compl fat Tar condiciones formadas ho de sts
435. Considéree el prob
ag 235. Comi ol poles const on bse ele que pong
de seres inlgentsextatrestes. ¿Qué ie de seal enseres pora:
dor d tomado Su es e ar nio e
Fur código o cado? Ci. 5 os More, Sc, 130 1639, 1001
en : ommunielan, New York, W, 8, Ben
4.36, ¿Podrla formularse mzonabl gun
LE Pei formale rromblomente I i ait
cnt de pupas fob Sani la pepe doo er
Ir. 5. Hoos, "Pragmatism and Exit Philosophie",

Vs, Urea, ed,

ass of the Gomtemparay Philosophy, Tokyo, Waseda Univers

ity, 1960, pág, 40L
EN san pases ls siguientes cominacines de predicados

E cas cienikees: mil formulado > importante, ew formado
J trivial, lado y fecmdo, de mods y profonde.

o. Dar ure evanlos ejemplos de sistemas do problemas ev «tro Hemer
TR Mera y hoy injustamente desprecados. Problema en lugar de
dome ¿ra tan ditingoida hora mediader del siglo six qe Me
fac: La ban peomere al matemático; pero durante ext siglo dejó de
ln mod. ¿Por qué? La física del estado sélido for desmecinda, hada
SD sprotimadamente, y abora está de moda, ¿Por yn? La ter de la exo
1. o iminada por la genética, hasta que en los últimos años de la mart
ceda. de este siglo se scasimó el interés pur ella. ¿Por qué?

ad ho los problemas cicntifies se fumulon se la bare de
sign trasfondo de conocimiento scientific. y puesta «ue ese Km, Sas
ee emencialmente, ¿qué puede pensarso reporto del une de problemas
O que Babıd que enfentare en el futuro? ¿Avmentari o dir
Hulk al incrementarse nuesico conocimiento?”

e dicho que “Qué 6537" es wa pregunta formulado en dicción
marcial isnt que cuestiones de tipo "¿Qué se entiende por 3 se Jer
ee cuota formuladas ea dien jornal. Algunos miembros del Cha
atan que ls primeras eran metalicas y las slodian sehen
cas hno cuestiones lingueicas, o sea, en dicción formal, Ası pur ejer

dt en de preguntas qué es realmente un obje sico coma el des
Freguntorian culos son la inas y la semántica del ¡mi "electrón. ¿Qué
a ei que se gos algo con eformula u, problem de Ste
e a problema de lenguaje Y: R. Cansar, The Logie! Suna of La
Braye; London, Routledge and Kegan Paul, 187. sees, 75 y 89, Y Td, Fras,
qu Lama Pal, in International Encycloped of Unified Scenes. vol I
Founders go, University of Chicago Press, 1948, see 40. Problema
Tear de dar Estudis el efecto que nen os sgulente Icons en À selección
AE vcblemas cotas: (0) preferencias de los gobiemas y de la cenit
ee Eada por una Investigación seguras (1 presiones par po tesoltas
Sos (por ejemplo, de valor comercial o mita, (A da, Mala De
e amciciones, que produce prbt por obtener velados, “ems:

on mo de las alados. Especuar acerca del futuro de ln lenin
Vase pone freno a tiempo a In veción de esos freres.

44, Un Paradigma, un Marco y una Compar:

A diferencia de los no cientificos. los problemas científicos sun mien.
brad de sistomas problemáticos, o sea, constituyen conjuntos de problemas
Téglcamente Intorclacionados Un sistema problemático es Un scale
parcialmente ordenado de problemas, eto es, una secuencia inlficada de
Problems dispuestos en orden de prioridad lógica, El descubriiente y la
ración de esa ordenación parcial de Jos problemas es una parte de

EE

110. 218

ln cute de la incestiación y bay que esboaaes, aunque sc rsp
item, para que la Investigación mo sea casal, lo quel harta st

q ca prblenas de rain so ls que puden star cum ee
Binds, porque mo e presentan grandes moved ene un de an
igen, Las problemas de inrigución pr spare x a eta da
‘ari: In orderacón (aria) delos problemas puedo van ee
curso de In investigación más de una vez, a medida que los se ul
anja mue la abre les problemas ini, medid que se En:
fu mn gene que m hablan sido prior evn pl
La necesidad de cambiar
ies stad de cna ln coor en vz def.
so parciment Y a pequeña sala; no poi ser de otro moda, pues
ae its cmt cn maojarConjntos (tora) een
unlenados de problemas La td de Ja ives ce ee
te en una ausenela de orientación © programa. sino cn la bra
cle temas problemáticos. Dlantcamlenige, métodos y ae
Sica ts eee a pe
Curado cee de pa o stn ms pra
progam jo y ctunbian el programa en respuesta à mecesilurlen
lustremos la sistematicidad. de los
; sistematicidad de los problemas cientificos con un
de interés e I inc social: a cea dal poll ool eee
problema suelto, sino un complejo sistema problemático, Fae sh

tema puede analizarse, aunque no Gi
ei quedo naar aug no do mudo Geico, per obtener ls ii

veta «h

1. ¿Cómo se deseribe el poder?

11. ¿Guéles son los ejemplos tip

¿Cuáles son ls ejemplos ticos desiciones de poder © on
Bane casos, imttyamente (eaktendicment) scan
Como Implicantes de um relación de poder, i
onen de poder, debemos enn

12. ¿Qué factre sn relevante para el poder ¿Cuáles sn ls
ables do que depende «pode gMecues atual ¿Fur
Ba ivel técnico? ¿Fuerza represiva? ¿Ideas? Y ¿qu
lactones sn comite si el podr ¿La rane fan
qui ilegio® ¿El derecho da? ¿El mnt

¿E lego? 21 orc? ¿La violen gla
¿Dóndo vige la ra e poder
Pind ig a latin de pode? ¿En naturaleza, © sl 1
la sociedad Silo limo 65 el eso, zl nivel nd f
Sch pode: md mern

WANADICAIA, MANCO Coran 210

14. ¿Cuál ex la tasonomla del poder? ¿Cuáles son las clases de po
der y de situnciones de poder, y cómo se relacionun esas clases?

2. ¿Cómo se analiza el poder?

21. ¿Cómo debe plantearse el problema del poder? ¿Qué punto de
Sista debe adoptarse? ¿Debe seleccionarse una clase especial
de poder (económico, politico, ideológico) o debe estudiarse el
poder en general? ¿Debe estudiarse el aspecto psicológico ©
El aspecto social del poder, o ambos? ¿Deberes adoptar un

nta de vista externo (fenomenológico) © estudiar los mecanis-
fos del poder? "En el primer cso podemos elegir como varia-
bles básicas las probabilidades de los varios medios que puede
emplear la unidad y para conseguir un Gn dado, y estudiar por
qué se alteran esas probabilidades cuando y eae bajo el poder
de En un paso ulterior podemos descar un planteamiento
más profundo, intentando analizar esos cambios de probabilidad
Sobra la base de los recursos que x e y pueden movilizar para
Sleanzar sus objetivos, y sobre la base de la habilidad con la
cual manejan esos recursos.*

22. ¿Cómo se define el poder? ¿Qué propiedades son nevesarias y
Écientes para caracterizar la relación de poder? Es sin duda
una relación de orden, pero ¿qué más es? Si la definición tiene
ue servir como eriterio operativo para reconocer el ejerció
de poder, si debe contestar a la pregunta ¿Cómo se reconoce
ol poder?, entonces los conceptos definientes tienen que ser

2 accesibles a la observación, directa o indirectamente; en otro
fase no es mecesaria tal restricción. “Podemos, por ejemplo,
Intentar la definición siguiente: "x ejerce poder sobre y en el
respecto £ si y sólo si el comportamiento de y en el respecto =
a e aräblemente del comportamiento de
y en el respecto z cuando x no está presente”." Toda definición
Piantearé a su vez ulteriores problemas: ges formalmente corroe.
E, y cubre los casos típicos de poder en que estamos pensando?

23. ¿Cómo se mide el poder? ¿Debemos contentamos con un con
¿pto comparativo de poder, o podemos analizarlo para obtener
Shiges objetivos cuantitativo? En el caso de que emprendamos
‘xe segundo camino, ¿qué unidad de poder adoptaremos?

3. ¿Cómo se interpreta el poder?

31. ¿Cudl es la estático del poder? ¿Cuáles son las relaciones de
‘poder entre los miembros de un conjunto cuando ste se encucy-
Fa en equilibrio? (Búsqueda de las leyes del equilibrio de
poder.)

32. ¿Cuál es la cinemática del poder? ¿Cómo surgen las relaciones

>

111. de punter y oo cambian en el curso del tiempo?
guracianes son inestables y cuáles son las direcciume
bles del cambio: hacia el equilibrio o apartáncose
queda de las leyes de la evoloció

33. ¿Cuál es la dinámica del poder? ¿Qué fuerzas pueden altera la
balanza del poder y qué fuerzas pueden restablecer «lupe
brio? (Búsqueda de las leyes del mecanisme del poder

1 del poder

Ese paradigma de la estrategia de la investigación es una secuene

res pasos principales: descripción, andlisis e interpretación, La resol
del problema de descripción requiere un repuso de los datos socioligicw. +
históricos relevantes, y usa instrumentos analíticos más bien elemental
Pero el éxito de las tarcas deseriptivas dependerá de la habilidad analiti «
del investigador, así como de su acervo de conocimientos. Por de prin:
tiene que reconocer que el poder no es una cosa ni una sustancia segregaula
par entidades poderosas, sino una relación: Juego. la tasonomía del pur
puede ser rada o sutil, según que so ignoren a usen ideas de la tum
do conjuntos, El segundo grupo de problemas, el análisis, es conceptual ı
metodológico, Una vez elaborado en este estadio un concepto afinado de
poder, el investigador puede retrotraerse al estadio mero uno parı
petfeccionar su anterior descripción. El último estadio, el de la interpir
lación, consisto on formular Jipótesis, leyes relativas al poder, y en esta
blecer las relaciones entre esos enuncindos legaliformes: se trata de pro
blemas de construcción. Una vez construida una teoría razonablemenlr
satisfactoria del poder, aumentará cl múmero de los problemas empiriews
y metodológicos: en efecto, habrá que someter la teoría a contrastación:
tal vez no con la mora evidencia empírica ya disponible, sino cun ati
adicional cuya búsqueda puede ser sugerida por la teoría misma, en |
caso de que ésta no sea un mero resumen fonomenológico. En el contexto
de esa teoria podrán plantearse problemas más ambiciosos —como “¿Por
qué se desea el poder?”, y “¿Cuándo y cómo empieza a cambiar tal «
cual configuración de poder, y en qué sentido?" Por último, la respuesta
al problema de valoración “¿En qué medida es verdadera la teoría”.
supandeé la comprobación de la adecuación de las respuestas suministradas
por la teoría a las anteriores preguntas,

El anterior paradigma ilustra Jas tesis siguientes. ($) Los problemas cier
cos se presentan cn grupos o sistemas. (i) Esos sistemas tienen que
analizarse hasta Negar a problemas-unidad, (id) Esos problemasaunidaul
tienen que ordenarse, provisionalmente ul menos. (ie) Est ordenación, o
sea, la estratégia de la resolución de problemas, tiene que establecerse
de acuerdo con la naturaleza de los problemas mismos, y no en respuesta
a presiones extracientíficas, (v) ‘Toda estrategia de la investigación, por
modesta que sea, tiene que ovitar su restricción a la mera recogida de

n

patate, MANO Y CONIANACIÓN 2:
ceptuales y meto-

datos, y ene que oupare también de problemas con pales y me
“olégicos, y a veces de estimación stan tenida de
net Intentar ahora exponer el esquema gen: :
problem en un tena problemático, no empieza con el dest e
reese Staucidm, atria cuando ze a hallado una souci. Munde
Rogue eine etodios principles: formulación pores in
ción, Interpretación y control de la sol da estadio puede
serait a au ver en certo > smero de problemas particuares: à coria,

ee da und ista mAs a titulo de ustraciön que de enmera

completa.

1. Fomrnación sem
{Cull es el problema? (Identfeacién del problems),
mn ae: ‘son los datos? {is de item
A Ales vom los supuestos? (Acervo de ideas), 1, noce.
ie ue ST los medios, p. 0 Las técnicas? (Acervo de proc
Simimtos) He a
en las relaciones Jágicas implicadas, p. e. entre Ins
y la incógnita? (Condiciones que relacionan los const
entes del problema). > ,
as de solución se desea? Eg
1 Hm tipo de comprobnciön se necesita? (Kentcación de he
13, Ka se busca una solución? (Finalidad).

2, Exromabs PIELDANAR ss
wag aspecto tiene? (Búsqueda de analogías con lo conoci
Frs a ‘Seino? Si pers ¿cómo? (En al caso de coves.
23. ¿Está presupuesto? Si lo está, ¿sobre qué base? (
24 el mad como lite? Ilo et, gom qué cvienca
favorable? (En el caso de supuestos).

25. ¿Es observable? (En el caso de abjetos fiicosh
26, ¿Es contuble o medible? (dem).
27. ¿Cómo puede contarse © medirse? (Idem).

3, Descmurción à
31. ¿Qué es? (Referente).
32 Bas ex? (Propledades).
33. ¿Dónde esti? (Luger).
34. ¿Cuándo ocurre? (Tiempo).
35. ¿De qué está hecho? (Composición)

EE

112. 3.6, ¿Cómo están sus
gación D
37. ¿Cuánto? (Cantidad)

4. Ixrenuneración

ilus tiene— interrelacionaddas (Cop

A: ¿Cuáles son ls variables relevant? (actos)
42 Giles son los factors determinants? (Causas)
43: ¿Cómo estén relacionadas ls variables seves? (Le
44, ¿Cámo funciona? (Mccain), cae
¿De dónde © de qué procede? (Origen :
3a Jen qos me tandems? ei
3. Conrnot, DE La sorwader

51. ¿Cuil es el dominto de val
Si eee lee ene in oe ae ee
ad por otros medios? (Posi
32 dE cola ssi? (Orga)
Se oma rento con el cuerpo de conocimiento ary
¿Qué diferencia — la supone— significa la solució
‘cuerpo de conocimiento accesible? (Efecto), ead

a Pas toas de mación, de exploré gemir y de com
trado Poya). as tes primers Guests de a = onion pa

de Goda) asp ploración preliina
mien omnes tas lr ern sean foals faceless

mismo puede decirse de los dos primeros ï
Wie de mer de o a pol ae tan
na Frames pr ino las analogs y a orcas entre Tes prob
mu eo ern cme a ala ers, Et Thai ed
ee mie m problem. Fuedn testa signe rss com
() En ambos casos se
sna En ambos eue se propone um cuerpo de conocimiento. De
ead que a patos ancla pueda ete con 1 ti
de crudas a también es muy poco frecuente que un felon
sin preparación pueda enfrentar con un problema conil Las fab
gums css de eines apace evans hs oe nda
Corpertmiento arial y raostonei) se lan Produc en campos
3 y Span en sus autores agin conocen peilinde cl
pe on boca
ls En las el vey a mia et wn conjuro de par ner
codos e e iencla la incógnita puede ser un objeto
(2,5, um fume de andas etc), um propiedad rame
, una proposición (p. e. una ey), © cualquier otra entidad valiosa

rananıcna, MANCO Y COMPAMACIÓN 22

¡gnoscitivamente. En Jos dns casos se conocen las constituyentes del pro-

Nb los medios en la mayoria de los problemas cientificos.
‘el sueto operador acanzo medianto conjeturas en ambos casos
nel de las palabras cruzadas, las conjeturas consisten em Sup na que
Incrminadas palabras que cumplen la descripción dada en las instruccio

seusiamente con las palabras restantes. En el caso del

r condiciones
E mpatfidad: Henen que recogerlos datos y tienen que ser cons
(arene ellas y con el acervo del conocimiento. En ambos cases so
Ifequiere pues una coherencia doble,
(iv) En ambos casos se someten las conjeturas © contrastación: el sujeto
loperador comprueba si corresponden a Tos datos y a las condiciones del

lens, así como si concuerdan con las demás hipótesis.
e) En ambos casos se controla la solución. En el de las palabras cruza-
Vs, la solución se compara con la publicada por el periódico. En el caso
‘lentfice, se repiten las mediciones, © se toman con atros instrumentos, y
Cs asoman con la ayuda de otas ides. Por lo demás, en ambos
sos el control es accesible al público.

sas semejanzas no deben escondernos las diferencias entre juegos como
{gs palabras cruzadas y problemas científicos. En primer lugar, En Ja cien
Pa actuel nunca es deßnitiva la contrastación de los supuestos comprado
fer y de la solución fal: siempre cs posible que aparens evidancia
Flora, o argumentaciones desfavorables, incluso en el casa de las ideas
‘mejor establecidas. Consiguientemente, no hay ‘soluciones finales para pro-
Dlemas científicos relativos à hechos: a diferencia de la resolución de juc-
¡gos y acertijos, la resolución d lemas científicos no tiene fin. En segun
do lugar, la Bnalidad primaria de la Investigación no es el entretenimiento,
sino el incremento del conocimiento, A diferencia de los juegos, que són
"obstáculos artificiales levantados a plazo corto y con finalidad personal, los
problemas científicos son obstáculos “naturales” en el sentido de que arrai-
gan on la evolución de la cultura moderna, y de que su solución puede ser
mente vallosa. El valor que Uene la investigación como entretent
"miento se da por añadidura,

PROBLEMAS

blema científico y distioguir sus constituyentes, Para
A umración del concepto de constituyente de un problema
Wade ven €, Pours, How o Sole ft, New York, Doubleday Anchor Rooks,
1957,

40. Seleccionar us problema ciento tomindolo de las revistat Sieh”
42 a golence, Discovery, Endeavour, o de cualquier publicación er
airada, y analizarlo sogie los loco que esboza el aco, genes dedo en
de ca sección (Formulación = explaración preíminas- detripción- inter
Pretaclôn control de Ir solución)

113. iin pou Gree peces coreccioues, y ver también a eh en
Er gu rag tear en ver de ma es

Pri 1 50 encuentra, asegurarse de quo es cic tea Pi
De E nu ai
con a Compnia la Inventgación sé, aque ps
1 i SS eet ets
aby gaye entendimiento una tres, (Kant usé los plone
arcs nata © produce Se In educación ¿Qué ee
5 gud problemas platecamos elmo ln Pie tt Pte

Búsqueda de hi
Pr rer tes latente y da resolución de algunos prob
Kamente previo! Siete limo es el caso, ¿qué publ 7
ot an Me tolé de problemas es una aa dem
el caso de los problemes de ruina: en esto ca al menos ae ate Ea ac
Astiidad que puede sometere a um Conjonto de a braised
leit de le mención de ote en LEE
. Se suelen ya arbitra
pats never probleme Programar y manejar mdquinas al
eee emis: se les “introducen” las astracionas y los date nn
ta pre en, y los datos pare
0, para descubrir problem una calculadora, ahora o en el

tradicloes y £
lagunas) en esa herenci
máquina Horus rencia cultural? ¿Podria
Clone pes a mas, tips pocho medica
Does que elabora su propos instructs Para el cu de que”
Ale le tipo imprevisto? eAgotara esta los problemas pur

45, Heurística

No so conocen recetas infalible
ERASE A
ac mp de a ne
: solución de problemas da rutina es, ici
age

eunüsrich 25
regida por reglas (Seco, 44). Pero pueden

la manipulación de los problemas de inves
plo, la siguiente

una actividad en gran me
arse algunos consejos sobre
pación para wumentar la probabilidad del éxito, Por ejem
docena de reglas.
1. Formular el problema con claridad
Miniinizar la vaguedad de los conceptos y la ambigücdnd de los signos.

Seleccionar simbolos adecuados, tan sencillos y sugestivos coma sea
posible,

Evitar formas lógicamente defectuosas.

2, Identificar los constituyentes

Señalar las premisas y las incógnitas, y exe
el generador.

3. Descubrir los presupuestos

Explicitar Jos presupuestos relevantes de más Importanei

4, Localizar el problema

Determinar si el problema es sustantivo o estratégico; en el primer
caso, si es empírico o conceptual; en el segundo caso, si es metodológico

o de valoración.

Insertar el problema en una disciplina (problema unidisciplinario) o en
un grupo de disciplivas (problema interdisciplinar).

Averiguar la historia reciente del problema, si la tiene.

5. Seleccionar el método

Elegir el método adecuado a la naturaleza del
solución deseada,

Estimar por anticipado

des de los varios métodos, si los hoy.
En caso de no tener à mano ningún método, for

estratégico de arbitrar uno, y empezar por este problema.
6. Simplificar
Eliminar la joformación redundante.
Comprimir y simplificar los datos.
Introducir supuestos simplifcadores.

7, Analizar el problema
Divide et impera; desmenuzar el problema en sus unidades ds sim-

Dies, o ses, en pasos más cortos (subprablemas).

8. Planear

Programar la estrategia: ordenar los probl
prioridad lógica: s esto mo es posible, ordanarlos segin su grado de
cultad.

bir en forma desarrollada

problema y a la clase de

las posibles ventajas y los posibles Inconvenien-

colar el problema

Jemesamided en orden de
dia

114. 2
mon.

9. Buscar problemas análogos resueltos

intentar incluír dado clase conocida de pro
1 ir el problema dado en uns
ar orally : ida de problem

10, Transformar el problema

Vara consi
ituyentes y/0 formulación, int
dudo en obo més tratable y del lación, intentando convert lab
esplazarso hacia un problema equivalente, 7 77 de SE pal
1 pro à pme
i fracasan los intentos anteriores,
biere fas din fé
Be probe hmälge de oo camp, coe we tar o
ne de Ssologia humana tunes alteren Se Ie he

12, Controlar la solución

Comprobar si la solució

Gomprober sl solución s correcta , or lo me

ug o specs implicados y, à er ser, and

Brel tricelones para atacar el nuevo problema más compr
Repetir todo el proceso y, |

Belmar e eL root 9 les posible, probar con tr técnica

Indicar posibles vías para mejorar la solución.

La primera operación, L blema,

la Jormulación

es a menudo la más fel de todas, coro sober. or
muy bien el matemätic ui

que se pid
je pide que formule un modelo matemático (una teoría) sobre lab

ienndo haz
Cee desorienndo haz de conetras ds o mo

ima solución,
cadores i > ee 2
curs y/ Consgiedo más dans: I que rar vr se Ken a ln
Berkeuarmente © I linea de roten dela Imestigació ae
gen ara del problema. For regla general, el enunelada del pr Lie
en Fa bien formulada y clara a medida de Lab
tale str peblena mio; mocos poemas emplee des mols

tuyentes, descubrimiento de los
Sienne la los presupuestos, sit le
¿ptas sn a ln dl proble, io tmb oy rec
oa dics uo de lor poses lo e la mia Sen lv
Le gun operating ne Popalaves que son ‘eae.
trivial, pero pu ps = aa cs de los nent y pare
o ha sido ben plantedo, Puedo sec Ma vergaso que 1, en
‘condiciones

MUMÍSTICA =

¡dadas y que reluclanan los datos con las incógnitas (p. 0, las exuaciones
que contiene unos y otras) son todas movesarias; pero no será tan fácil

Course de que son también suficientes, y de que el problema es de-
terminado.

a tercera operación —la de descubrir los presupuestos — supondrá un
análisis de profundidad variable. Puede dar lugar a la reformulación del
problema o incluso a su eliminación.

a cuarta operacién —la localización del problema— se ejecuta auto
máticamento en las elencias ya desarrolladas, pero está muy lejos de ser
via en las disciplinas más jóvenes. Por ejemplo, los problemas de per.
Cepción. de semántica Empirca, y hasta los refetentes a doctrinas pollens
‘heen à menudo clsibcándose como Blosóficos. Consecuencia de esa mala
de alzación es que se clige entonces un trasfondo de conocimiento y unas
nidos insdrcaados, y el problema entero se pierde. La correcta locale

.Mlarmente en las ciencias más recientes, requie-
ca amplia y al dis.
La quinta operación —la selección del método— cs, naturalmente, ti
vial ciendo ne se conoce más que uno; pero dste no €s siempre el casa:
ado existen varlos métodos o pueden desarrollarse varios para obre.
un soluciones equivalentes o de clases diversas (por ejemplo, de varios
Srados de aproximación). La formulación del problema debe précis cuál
Ed tipo de solución descado. Asi, por ejemplo, pueden resolverse ete
cacas ecuaciones para obtener soluciones analíticas compactas si se apli
M els suficiente trabajo y agudeza; pero para ciertos Snes (como In
faterpretacién de las wor) puede bastar o hasta ser preferible une
uan aproximada, mientras que para otros (como Ia contratación de
‘puede bustar una solución mumérica en un dominio determinado.
Faro, st no sirvo ninguna técnica conocida o si ningún método cono.
Po puede dar el tipo de solución que se desea, cl investigador se ha
e Poarado con un problema de clase nueva, y su atención se despluvará
hacla las cuestiones estratégicas,

eta. operación —simplíficación— es crucial, porque puede dar
lugar a la reformulación de un complejo y rebelde problema so La forma
Gane cucstión o conjunto de cuestiones más sencilla y tratables. La sin
plifeaciin de problemas puedo Degar a brutales amputaciones ale dejen
implemente un núcleo ya sólo ligeramente parecido al probleme inicial;
a vcurrir en la construcción de teorías, que suele empezar teniendo
"my presente lo que parece esencial, aunque un examen más atento puede
Pair que es secundario. Los supuestos simpliicadores queden ser gr
see en dl primer estadio; así por ejemplo, una viga rel, Gita y estic,
puede implicarse, para representación teórica, concibiéndola Somo LU
Liga imaginaria de longitud infinita. La eliminación de información irrele-
e raides”) es parte de este estadio. A veces la informución puede ser
Tolevaste, pero, debido a la gran variedad y castidad de los dates, hay

115. 228

1 menor de: conjuntos do 4
mas pocas variables para empezar u trabajar:
desorminados nern de ls vals que an
Jas que son de importancia secundaria.

La séptima operación —undlisis— consiste
blema dado, o sea, en su resolución en problemas más
ulterioemente reductibles, El análisis of necesa am
gbtener una solución: hay problemas do enunciado elemental que Inn
zesiido hasta el presente a todos los esfuerzos: por ejemplo, cl problema
consistente en demostrar que bastan cuatro color

ic son de important

zación de jı
imples que am ar
» pore mo snficie

es para colorcar bn maj
‚on cl mismo color. Lo que

¡ón más clara ni un conjunta
de problemas más simples equivalentes al problema dado, sino una tools

Jo suficientemente fuerte, a una técnica de poder bastante.

La octava operación —planear— se analizó y ejemplifcó en le Ses

La novena operación —buscar problems análogos rosueltos— se rl

ión del problema, Generalmente Implica el despojo
de la bibliografía relevante, tarea que se está haciendo cada vez ints
Sificit a causa del incremento exponencial del volumen de la literate
cient. En el caso de problemas difiiles o que consuman mucho tiempo.
valdrá la pena confiar esta turca a máquinas capaces de reconocer la seme.
Jonza entre problemas y de selocelonarlos y extractar la literatura relevante.
Mientras no se disponga de tales máquinas, la literatura existente es de uso
limitado; y, cosa aún más grave, cuando el investigador se da cuenta de su
alcance puede verse enterrado por una montaña de papel

La décima operación —transformacién del problema— puedo resultar

necesaria tanto si ha tenido éxito la fase anterior como st no, Los cambios
de variables pueden dar lugar a una tal reformulación del problema una
EZ que ésto se haya enunciado en forma matemática. Por ejemplo, el pro:
blema (x) (ax? + dx + =0)" se transforma en el problema atómico
“Cey)ly* = (b? — 4ac)/4a*]" mediante el cambio de variable =y— (b/20);
de hecho, el segundo problema es equivalente al primero y se resuelvo
mediante la mera extracción de wma raíz cuadrada. La reformulación de
un problema no afecta, por definición, al problema mismo, A veces, sin
embargo, puede plantearse un problema no equivalente; par ejemplo, un
término no lineal en una ecuación puede tener que despreciarse por falta
de una teoría capaz de tratar la ecuación entera.

La undécima operación —esportacién del problemo— se está haciendo
cada vez más frecuente a medida que avanza la integración de las elem.
Sias. Por ejemplo, la distinción entre grupos animales, a menudo diieil
sobre lu base de caracteres observables morfológicos, ctolégicos y super.
ciales en general, puede conseguirse a un nivel molecular, estudiando
acaso las proteínas y sus proporciones: de este modo un problema de siste.
Mética z00lÓgica, erróneamente supuesto simple, se exporta a la bioquímica,

239
mass
en finalmente al cam-
ele campo serecamducen fralmente al cu
lento se remonta fs origenes de la armées
Poe ee eee inodueron como ntnmentes para convert
las de contar y medir en operaciones conceptnales.
a operación —contal de l slucdn— se comen
jee an una sección más. La solución puede conto:
a ne
M entando un planeamlent diferente (por ejemplo, de cuendo con
Ya Wenn), y viendo sl cs “razonable”. La razonabilidad se estimar
we, a a oo
Mu de dates eden determinar si una solución es sezonabl, pue 20
eg:
Sy ne datos tale al ane de facil
ente todo fo que la heurst fai
Esto apnea blemas-- puede decir por el momento in en
oca que cuen ere o vario campos de la encia
enanos dora porel deso de ls problemas init

los resultados obtenidos es

PROBLEMAS

5. sálisis de problemas molec: :

oan eel sm sados de la ciencia factual.
wc me i an nun,

D Se cee ot rma Sry
ne es por un millón y en milones, cepeciapent; el pode
we N
Sern on Se ol Pats
oe sence teas desenblo anteponer a todo cies p de mnie cle,
er er ‘thle, un céleulo grosero do mecánica Clica,
we Pu

el desiderntum último de

Sega A eon Te cae
fir fry o en eunkquler instante del tiempo”. es e e
cando, do de ser Tribe y de que ou solución tenga om alo
frat oy in eget one DE ro, ca

la. queda de su solución? e ae
Spe ee npn an
lad ie me Ser
td pe fear ale, none
wala che oer Ss en hey ar
a hallado Ja solución de un problem: aQı

Po m lugar de ése: Analizar
par Van ape de felicito, Problema en la

‚as aparentemente idénticas con

116. 20
noms

jemplos de fun lacalización de
Problemen soils, cul delineates fore are eo de
AST. Un proceiintenta de

weni, a
a" ara ent on an Beech m a

zm présent de decision pora prestan ee
die: Espiar y engl a dación et
__ 458, El problema consistente en
líneas puede resalvorse si se Formal
de intersección so determinan en esa

ee
D be Torben ir
o o

lizar la demostración de cualquier toorema
Hear a demostración de cualquier 4 lado
Us ces ots ator one en Pda VE
dun se dispone de poco conocimiento par domatar un
demorar acéndolaFuwona como pretest e doce elas nz
tnd, premi teo que se al y al encido il ie ue
ter ‚Amar esta tónica (demostración mâle) con la ayuda de In
cen nd cn tet: Probe en ugar de de Dic la
Sie sibroblema telaconándola con as concept de 2 slim y
geveraidad de un problema (Vs Seat a2) ems my

jme) <apacldudes y las limitaciones de Ins mi
nds Pe corel Gi pon at Ei,
Areal Intelligence”, Proceedings of he 1.8. E49, 8, 1901, y la bio
or el pon nt Dae
1 pie la resolución de problems. Vénso P. N. Jouson Lam à
e

4.6. El Fin de los Problemas Científicos

Los problemas científic
se ds Problemes científicos pueden ser olvidados, eliminados, aca
erento de una demostración de inesolubitdad a pe e
ra entretenimiento de futuras generaciones En ningún caso se deck.
o Sitios sea un teo de ses ali de la ns
‘rune amer à suit por parle los iros modos por ls us

1. EL oo

Algunos problemas desaparecen de la escer
Algur en desaparecen de I escena cientifica sin habe sio
extraciontii, esos problemas dejan de atraer la stención de ha are

i sncién de las nuevas

rin px Aas PROMIS CleNTHFICOS a

generaciones de científico. As, por ejemplo, ka mayoria de los problemas
Fativos al origen de las actividades y las instituciones sociales siguen sin
Tesolver, pero hoy día no se estudian ya con el entusiasmo que sueitacan
ln los tiempos de la expansión inicial de Ja tcoría de la evolución: Análo-
fgamente, la botánica y Ja zoología de Jos invertcbrados están hoy dla poco
Ne moda: La profesionallzación de la ciencia ha producido eierto earreris
sho, y el cemerista desea mostrar que esta completamente al dia: éste es
in motivo Jlegíimo del abandono de genuinos problemas que observamos
en muestra época. Pero el fenómeno tiene también motivos legítimos. Uno
tr el hecho de que tareas nuevas y más urgentes pueden desplazar
"oblemas viejos, genuinos, pero irresueltas y menos urgentes. Otra causa
Regime del olvido de problemas es que la invención de una nuova teoría
dende a retirar la atención de problemas aislados para dirigila hacia nuc-
Nor y enteros sistemns problemáticos que se han hecho accesibles con la
Maeva teoría: de este modo se sustituye una clase entera de problemas
ntamente relacionados por un sistema problemático densamente estruc-
tumdo. Una tercera razón legítima puede ser que no se disponga aún de
na teorin adecuada par dar sespuesta a las cuestiones que van cayendo
Tn el olvido. En este caso el problema no queda totalmente olvidado, sino
más bien pospuesto en favor de problemas más tratables, como esti oc
Mendo con los problemas más profundos (y, a menudo, más nebulosos) del
Comportamiento humano. En cualquier cas, un buen problema olvidado
eek redeseubierto con gran probabilidad, tal vez en un contexto antes del

todo insospechado,

2. La momsación

La ciencia no progresa sólo mediante la resolución de problemas, sino
también gracias a In eliminación de cietas preguntas, mostrando, por
empl, que carecen de interés, Los problemas léglimamente eliminables
‘son de las clases siguientes:

a, Problemas triviales: problemas que, incluso bien formulados, son
superficiales y están mal constituidos, es decir, no entran en teorías [ocur
ds o programas prometedores. Ejemplos de problemas triviales son el
Contar los guijartos de una playa o el tabular funciones poco frecuentes,
Sh ulterior Enalidad, Son triviales algunos problemas propios del estadio
‘eseriptivo de la ciencia (por ejemplo, de la biología pre <olucionisia,
de la biencta preteorética del comportamiento); un modo de progresar ha
Sida siempre en estos casos el eludir tales problemas, el abstenerse de for-
Tolar preguntas triviales que no requieren el concurso de teorias, y cone
entrar los esfuerzos sobre tareas más difíciles y prometedoras. El grado
de progreso de una ciencia no se mide por el número de problemas que
plantea, sino por la profundidad y la complejidad de los misinos, Las eign:

Eias dei hombre siguen planteando problemas mucho más sencillos que los

117. am

du la fisien, y se k
EP de
jene sistemático de Ic átomos Gant más eis ty
Funds sn ls preguntas que poms Frm y my nd y
Kr ae ee respuesta, tanto más sabemos. Los hir
tement l que puedo ser simple prlde De
nt à marion ee
Pe er a aa se 9 mul concubiil,
La af traiciona pseu lena vez ey du
tos pseudprblenms penta tabi en abs lis, Ey
Kr Ioproblema clásico es “¿Cuándo fue ereadı een
supone que el universo ha sido crendo por un sete sonner
3 plie de contain, Bart, frost pee oo
ge ns para eliminar pseudoptoblemas de sta aes,
vn a Quimera. prguntas fonsi que quedes fura de todo
Ca a te rn
personas sin emplear los sentidos. Las quimeras, como los paeodopcobl
fs cen peas fas As a jp, Fre
ee unicarse con Jos muertos p la eae di
alr incl, mon, independent dh cases que dng
Jos quimeras delos pseudoproblemas es su intención práctica: del mo
He elon pseudoproblemas Pertenecen a la prenden a
lar origen a una tecnología de la pseudociencia.

te pur

vl val
Bipétr
slide de

3, La acranación

En algunos casos la faves
En la Iavestigación no resuelve cian
ge es ac. For ample, I cuen “ious as la wai cer
uno del siglo pasado hasta cl len
sg bac ome pied pre etl no el Are
de organización © estructura, y mo um sustancia o agente peck Fe
Aclaración representa un planicamiento muevo del problema, ets an as
refoemlació, con m cab dl trasfondo del mismo Una vez aclrado
wn problema eones forma ms et y la cplciación de mn
lone cn sende del conocimiento rin, mea a proba
A veces em
= e, re presents Jo veo, 0 e, que I natura de
probleme ción. As, por ejemplo, s see
e Do nalen rl el an
indeterminado. Ete dino el cso dls vars pos Me
‘del fo matemático de la mecánica 1 me
plicidad de soluciones incompatibles propuestas a, ee
roblema debería

2008 2

interpretar una estructura formal con
neept cos cs indeterminado mientras no se precisen claramente ads
presupuestor Rlosáficos; en ete caso los presupuestos o reftren a a exis
PP de los correlatos o relata de las construcciones lupotéticas, así como
tere eraleza del conocimiento, Consiguientemente, Ja discusión de esas
Interpretaciones debe ir precedida por una discusión Slosica general que
avis a la formulación y la fundamentación explícita de dichos preste
pus Bosco. En cualquier aso, la aclaración de problemas, 2 sos
Mus caminas del progreso cientifico. Cuanto antes los adeuinistradores de
decia se den cuenta de la importancia de esta taren de aclarar
problemas, tanto mejor será para la marcha de la investigación.

mostrar que el problema mismo de

4, La nesorución

Las soluciones son de tres tipos por lo que hace a su valor verilativo
verdaderas, aproximadamente verdaderas y falas. La mayoría de les sol
Kanes de la ciencia factual son totalmente falsas o, en el mejor de Jos
Caco parcilmente verdaderas; esto las diferencia agudamente de los de
o. formal, en la cual la mayoria de las proposiciones son (formal:
O verdaderas. La mayoria de los problemas de la ciencia fuctoal
mente) coluciones sólo aproxicnadas: sólo los problemas rolativamente trivla"
de conca soluciones exactas, Lo importante no es conseguir soluciones
TF Amonte verdaderas para problemas de todas clases; esto es una quime
Mo sea, un problema que hay que eliminar. Lo importante es poses
los para conegir errores © imprecisiones y perfeccionar las soluciones
disponibles,

En la ciencia formal es a menudo pos
para obtener soluciones y/o pare comprobarlo: las primeras + Taman
Efgoritmos, las últimas procedimientos de decisión o decitarios dis.
Dune tanto de algoritmos cuanto de procedimientos décrits pam
Panda clase de problemas, entonces se dice que éstos son efectiva:
ante resolubles. Si wo existe ningún algoritmo, de modo que el investigar
Mere que proceder por ensayo y error, utilizando su intuición y gues
hersicas pero sigue siendo posible reconocer la solución camo tal me
Mame un Jrocedimiento mecánico, se dice que el problema sd bien
Gelerminadh. S para una clase de problemas no se dispone de gare

tarse lar siguicntes situacio-

y/o procedimiento de decisión, pueden present
Me eviten demostraciones de que son posibles ambas téenicas © uta

He elas, pero éstas se ignoran; Li) no existo demostración de que eas tés.
ess sean posibles ni de que scan imposibles: (iM) existen demettay
Tones de que ambas técnicas mormadas 0 una de ellas son imposibles
Se iio ex el caso, puede ser que el problewma concreto sea resoluble,
Lodo artesano o artístico, y no a le manera de la
posibiltada por el cálculo automático. (Dicho sea de

sible descubrir técnicas normadas

pero lo será de
producción normada

118. au

Paso, el net interés por los problema
Fi put al Im de ES cles or y ane à ven
cn sad pena de tas oe dee gy, la nues
sions dla computa ecc) ee
soba, se die que wi problema est ó
dentado que vo pode mear ning in dl Jena ce
is dades el verediio de tsleiidad del probe va is
Ferca dog, sv I solución del metre “ges resolubie
a sel, es pce demostrar K. Gode que determinados em cla
ar a sn demesrblo con moe Ena, y ue pa
paste densa con el Ia conte de la aimés in at
Ete setado, pese su importancia pura a losa de I ciencia foro
6, mente ern par a lta de coe factual, pur
ju el anuncio fetal puede demostrar: alo sumo ne
fone satsfctaramente (pero tmbn slo provisional PY tn
«= ninguna sazón para desesperar, porque, en cualgu rite
los problemas es potencialmente infinito wines nie
| En resolución ls problemas de la ciencia
ser pass ‘on Wr Sa nie. oo on zm de ls

Brace
cr. fon pas
seca je EL
tg tot
eden de dein)

Foonteun |

La decisión por la cual
où la cual se coloca un problema on
vs pues a peed yor ma ne dia an
tal cas dennacnes son pb. ES
_Si no se ha hallado la solución de um det
eh m determinado problema factual
después de aber aplicado ls rests dela hatin ‘shee 43) pastor
is formulación det proble shops de aos ee fete de on oa
bien formulado y de que te teen tds ph orense (aos e seve
ye mins stades (I Enger cm tn mein A (api
cre) 40 Jeter ness mais más pode Tea ear Ge
incso después de valve a examinar I formulación lol probleme y de
table, como es el caso del poblado os tes er on as Pa
enone snes que problem see, mé precie

luble con los medios concret iz
ae es Iesoluble con Jos medioeconetctoswiiades, pues la reolubiind

a De LO homes CHENTLICOS 25

¿Existen on la ciencia problemas iersoluble? Sin duda; basa on dite
sar sa teria o la técnica para producir una sccvencia Ininita de
problemas ircsolubes. Y como los datos, las teorías Y las técnicas son
empre de precisión Imitnda, es innecesario practicar aqua limitación
e. Citemos unos pocos problemas tipicamente iresclubles. (2 Des.
arti ori de cualquier guiarro dado de una playa. (#) Suponiendo
Tae nuextea presente era cósmica emprzö con un cataclismo que, destruyó
e de eras anteriores, recensruir Éstas, (Gi) Hallar una evidencia
e tencia de la vida en el período pre-cámbrico, Esos problemas son
e bles par falta 0 insuficiencia de evidencia emplrica. Además. ot
EN na et circunstancial, o sea, que pueda elimiparse en el
te ya el material de evidencia empírica que haría falta
encontrar para conseguir los deseados reconstrucciones.
cta de que existen problemas que serán siempre ies
bles no debo cegar respecto del carácter relativo o conteatual de la seso.
had. Tode problema se planten sobre un trsfondo de datos, Ware
Y tienleas, y, por tanto, la resolubilidad de problemas ne Ss absoluta,
Yo relativa a su trasfondo y al cuerpo de conocimiento muevo que e
Aonsiga en el curso de su invenigación. Si no dispusiérames más Oi de
Mälodes químicos para transforma los átomos, fracasaríamos come, fraca-
A ae tomistas, pero si se introducen nuevos métados más potes
saron I omiardes con proyectiles subatómlcos, se puede tence Site en la
impresa. Antlogumente, la triscción de um éngulo con si regha y
Sompis es imposbl; pero si se abandona la exigencia pues Dir 1a flo
comps a griega de la matemática y se traslada el probleme a la
nets, la cuestión se hace trivial. Consecuentemente, a menos que M
haya demostrado que un determinado problema es ireolubie, nos absten-
Ms de pensar que vaya a fracasar toda intento de resolver: y cuando
ae irsemubilidad, no debemos olvidar la indiacién de Jos
OS da cuales es rrsoluble el problema. Lo único que puede
Murs, igual en ln ciencia formal que en la factual, es eta irresolubt-
lidad relativa condicional. Y la afirmación de que un problema es
a econ los meds dados equivale a la afemación de que los medios
io aquficienes para resolver el problema en cuestión. Este mado
Ier es preferible porque no centra la dificultad en el problema, ino
dos, y as, en lugar de apartamos de los problemas irresohubles
STiige muestra atención hac la búsqueda de nuevos medios más potas
Seguin el obscurantismo, no sölo existen problemas ineinsecam ent’ Sud,
soluble, misterios, sino que, además, un problema es tanto mis misterio
os profundo. La tradición Ihstrada, por el contrario, año a
e lidad de todo tema, con las siguientes condiciones; ( que el mo
bese bien formulado: (1 que se disponga de los medios necesarias
(ii) que lo que se busque no sea físicamente imposible [o ss, incompatible:
do de Ta matwraleza), y (fo) que el término na sea limitado.

119. En resolución,
En messin lo que la wad trad
en principio todo problema cm
tios aeados (dato, o
concuerda con la historia de la eier
seda rad pr dich isons Fee
cbs o relutaciones en sentido et
rada contra en una demostración
problema abrclutumente icesoluble
{ie 4 cualquier estrategia. Pero mal
do el tempo futuro, tren imposible
ue presente muestra y tas as sel
emos tesis do que todo problema cient
cebido es resohuble en ye

gs la al es uta rusolui
cw Den formula, s se-cuenta con l
vs}. Es clan que esta afirmación
miras quel ess be
noe trata aquí de demostacin
cto. Una refulación de la teo se
de la oxistencia de al menos un
consiguentemente, capas de sex
Jón tanda que contempla
jorque presupone erróneamente
a aku Por tanto,
en formulade

¿Qué viene después de
dora han vesucto tin prob cue
resuelto un problema cogn

lución? Coand
da sola ando un animal o una cal
lema, quedan en seso, Cuando un Pera
ons, lamedtamete © po denke an aa
Een a LE my mes
ae E ume Reece, en cadena muocotenia à ere
recientemente consguida puede sin à [pics
correclones en el conocimiento anterior,
itar enteras líneas nuevas de investig
prenne open, os A
in de lema, o hasta À
La sesolución de problemas enc
o ni como tejer una tela de
cación dun uns nate pére
En constr muevo: robes st

La investigación
carácter imperfect

lida mejorarse
vda mejoro y puede prove
erections que pueden à su vez
igación: o tal vez In solución pued.
vir una analog fecunda para ns
es nl como Ilenar un recipient
sl one ae ee
2 eh a de de a
ve ln i e ds
lejos de ser menores que éstos

mente con los viejos y,

mayor entidad: no sólo más m
yumeros0s, sino, además, más profund
dos y

ına disciplina sigue vi
os E cuyas soluciones aumen-
re pots
| ments que la de Newton sigue viva, no sól
tar pe distingue al investigador pu A ue
Sn Re en
a pi me

El mejor criterio apli

cor mejor criterio aplicable para averiguar
const en ia an planen ness probo
{arin sstanilmente nuestro fet, (E
Ja mecánica de Aristóteles,
esde €} punto de vista dí

sino también por lo
mete e go pute
ra persona es la capa
No pueden plantearse
muerta: Ésta permite el

pil

so no el de investigadores, que es el que puede
Arba lam la materia. Si los problemas considerados se Pros soy
Mes. np puede haber nada que progreso. Las soluciones intocables y
la problemas de planteamiento prohibido ponen un lle a la investiga-
ty PRentifea. Pero este limite, aunque el dogmático lo acepta volunta-
ee es obra de In clencia misma, la cual es esencalmente proble-
Ma. 1a clencia viva no teconoce limitaciones intrínsecas Cerda
O en tratar sistemas problemáticos y los problemas s¢ presa
os y mo desaparecen sin dar nacimiento a ulteriores ce
e erame molestos a os investigadores que butcan problemas
on ques una ineligencia que pregunta es una Intellgene entica,
que no se contenta con logro alguno, par grande due éste sea, pues
Vereibe que tiene que ser inperfoto y, por tania perfectíble. El progreso
ano depende cada vez más del investigador que busts problemas, y
ER Haro es aquella en la cual el planteamiento de problemas ‘de
o y la invetigación de los mismas no conoes més Times AL
re impuestos por el estado del conocimiento, Debemes mis £ los que,
por na saber, preguntan y buscan respuestas que a Jos sabios en poscsión
Dd y que pueden dar respuesta sin error a toda pregunta: Halt
der quiere. deer en esto caso sin contradecir la opinión recibida
sin err de los sabios no es el que conoce más soluciones Tal enudi
Bi mao el que sabe lo suficiente para plantear y atacar sisas, probl
ae terimente nuevos y fecundos, y tene el valor moral de hacerlo
cer que san Jos peoblemas los que, iradiando ideas, man Lean
en movimento el aparate de 1a ctoncia debería modificarla comer lo-
de hoy sobre los datos más que sobre lo buscado.
e era tl vez producir cambios profundos en la habia! paco.
logía de ida por la deBnición de
e engencia" como la capacidad de dar respuestas a Breer (demasia-
e ormaladas por experimentadores poco inteligentes, de Yin de

a Y capacidad de responder y de formular preguntes ei ingles. Un tal
problemas deberia afectar a su

Faso de la resolución al planteamiento de
pe e malita educativa y a sus técnicas, las cuales apuman PAE
Mira a) aprendizaje eñicaz de recetas poa la resolución de problemas y de
Stones ya listas, Una política educativa no dogmática, que estuviera
selucione D ne split de la ciencia y no nos empujera a entail vos
ds competición can las máquinas de calcular, estimularia el

aan de una actitud inquisitiva y de los métodos y Tas teorías de
y entrenaría

his potencias sería una pedagogía centrada en el prallen,
más Pofembre a compensar la rápido decadencia de la opinión recibida,

trabajo de comentaristas, pe

120. 238
LPS

PROBLEMAS

4.6.1, star os con

pios de hin Wl, pu
anc, Considerar los siguientes modos de quedemos
rac de una de ls propones o tes en confi stand a
cin de un tes cy ol es nr
Fontes dal jar er sistema que recoja ls elementos válidos y mutunme an
Beeren ‘dado, (io) Construcción de una proposición y a = vol

463. Menconar a
dis Menciona sgwos pábemas cons
ge Belo 0) ‘Sains bx dome toa oes a ica
wl de add aun? 49 Es poto contar en
malle à eras (or ejemplo, droga y medicamentos? O
wet papa problemas actualmente irresueltos. Ejemple
vole ee “ u“ pe fuerzas mantienen ‘ohaaiooedas a ata
eal mira (8) dit os gnvienes ara de geil? i an
glove space foo nte () ¿Qué produ ls Gen
los ames sata exes (por ejemplo, ajos ie) o cab ie
(com Id lane ce o) ¿Gal meee à sales de
[pray ne qué los híbridos son mds vigorosos que Er chant
tri len son I pede oca el Sean
dri rara salar voluntario? (ot) ¿Cuál es ha sling
Gel Fao? (a) ¿ta qué eveemor eeu en
485. Comentar el siguiente fr =
iron te fragmento de S. DER, ©) er
2a ingen Bro DCR Koma ml BF Mons ei
Bei Problems of Philosophy, New York, Prete al, 1855, pág 5 de
ce da sa) e qu Be lspongo a hablar es la del hwusigados cin
ie pr a an ete mir qe oa a ù à
AI
vales [...] Hay una enfermedad mental do le pregustas masa neun ne
m le ac ron y a
paco ppal dl Sl in Lit etna Pb e
bags de à ir entre Ignoramu (I probier Grace:
ee eee Fe a
dela reg: Es ips em a Soe ee
ee ap sin que se les suministre energía”. pr
nasi I Gm mord “edo pez clin ike treats 6
pine ah?" Pobla en fg de dc ¿an each por sel.
Ses Par contrée de eras, por ein de teo o por
song Ka sonia que habra lepra contradict a
au 01. P Se Frade anne "contradicts e Mur
en pe, camina el etado net de as annoy pr pur Hall
où Kant

uo Los nomas cuentleIcos 2

en au Kit der renen Vornunft, 2: eh, 178%, pág B 454. Problema en Kar
cute dl slvido de problems producido por ln pérdida de prete
de os de las cues se originaron. Ejemplo: problemas importanrs 7
Be Ron y a a evolución Biológicos, asl como problemas see
de ocioégces de ese mismo Upo, e cividaros durante €) else de la teoría
Ha exolución en las décadas de 1920 y 1990-

A6. Coment los sentez proies en clit sea del futuro de
te ee OTE Futurs desarrollos do la [sea teblen consists en apli
Me O cuales cames, La culos son esencialmente comectas” (8) Ca
ré revolución de la física teórica sar la Última, y coll es introdur
RÉ sola idea maestra que permitié la soloción de
uns e Las proximas revoluciones de la física teen coasstirin cada
en la reducción de una mueva idea paderas que wader à
ne oe e firuades actuales y planteará toda una serie de probleme RUE
e anecbile". Problema en Luger de ds: Comentar caren frase:
hoy mt plantes más problemas de Jos que ceruelve. ¿Por qué 9 wt ft
e pectivamente? En qué contesto es aceptable: den el de la eine
en el de los asuntos prácticos?

o. Constr una Loris obre la tasn de resolución de problemas y la de
dattes de problemas en la ciencia, Indicación: sAnsr Y malonate’
Suns hip, Asioma I; La tasa de descubrimiento, do nus Boe
Jas ee, déeminado campo es propoccional al número de problems ue

coma 2 La tata de resolución de problemas es propor-

i po, De esos dos mu

eos el Feovemes EI nümero de problemas nuevas en un deter

ds compo es proporcional al número de soluciones disponibles es os, ort

po, o sea: N= “tephra ciencia monibonda, 02 K < 1, y para una ciencia

N: para una clencia estacionario, k= 1, Problema en ME de
ace oar acerca de la posible evolución de una cours que de PIU

dee E dove I resolución de problemas y despreciar todo problems n°

Made con la ayuda de culculadoras del tipo hoy existente

me, Diluida las concepts de complejidad y profundidad de un pios
O Ds sa presenta on los siguentes ejemplos: Le rsoloción de ls
Blea ovina para un número de cupos que etin en acción
jo conocido es un problema estsordinaiamente comple, Pesa no
Munde: so cunacen los fuerza y las leyes, por tant, 00 OY más que la
profondo: 3° fabildad matemática, de Inventar una téeics para, las, sol
ones aproximadas al problema, o Incluso sólo de paciencia Y habilidad part
Sage calculadoras que hagan ce tabafe, En cambio, di problema del
PR y las ramformaciones de un haz de parlais niches oe
So y profundo, porque ni Is fuerzas ni las leyes del moving de conocen
tel Reid en este caso. Problema en luger de de; Moy dis e Es mucho.
en an recoperar información (pal en serhias Sonia, MERE © 67
Seago an ete por recuperar problemas injstamente olvidados?

121. 20 "

4.1. Problemas Filosöfcos

Filósofos de primera
Pr mano son los que estudiar lemas.
le, de segunda mano sn los que cti lo age Does
‘aus ln sedas ban Sonne iy pal se Lac pe
por las ideas, los segund een
Fei pl pied tly pont a les ideas y las circunstancins
rta la vida y tos tan de bos que pa o ones
co ae pe po series eee realizan la actividad Blosófi pe an
ra Is flésc le se; fla reg in, ER. ag des
rot rin le que ee
LE Aeraciones no sn valoratvs, si des
a es een ee led sr de nates ao a leat
da le categoría n: filósofos de primera mi gina ae
fender de sgn ctra y ee a tent ase
fos de segunda nano pueden sr pensadores de ‘primara cotegot. Las des
glass de Hlérol som necesarias para que viva la arf, peso ape
Soie, Igual que el de la ciencia, exige comprender claram ns
9 vg ra costo dec Ina, leer y real
a ee come Wa tan
Aunque todo eso see obvio, val eric ist oe Cie
Aungue 4 x valía le i
que sige send ides de ae I ie ea an re
nseable de temas y opinions —o se, un oi Os tine
un conjunto de problemas con los que luchar. Cuando pego fd
lla concepción dctripal aluden problemas Rosen aq
proberas propiamente dco, más be en pandas kas tend
; lema del conocimiento”. SI se les pi it =
miembro concreto de un tal sistema base
à problemático, es posi e
Se ne ong ror
ejemplo, “¿Cuil habrá sido la influencia de AP"—, 0 a esmas
Ingo po mp, Qué que dx a ge ee wes
see que 4 al vez un problema psicoldghe
rae pe an dtr ido mi pi gripe ce
dejo de dolerme la cabeza o silo que dej de sent e dolor?” (to es
ISSN, roles sons pulg nn Pi ms
vant Bolos de ¡unen y de prada aie al ll dd le
gig ine que pre de ins cris ‘clectiGnices, los squat
coches 1 terre iistoriac É datos
geológicos. La Investigación de problemas héros Ingisteas, pela

mmonats Sono zul
iminar problemas Elosóficos y es a menudo
Ba propedéntica de os; pero dichos problemas no son flat.
"¿Due ex un problema Alosbfeo? He aqui un problema de too de la
ob, y hay tantas metaflosofias cuantas Blosoflas, Si se adopt
punto de vista un tanto tmdieional, la respuesta puede dae en forma
Be una simple Definición denotativa: “Un problema loshfeo es vi pro.
dema do Tagen, episteología u ontología”. SL se pide una aclaración de
te Saige puede añadine que un problema Sloséco es un problema
a (orme, 0 de conocimiento, o referente al ser. Pero todo eso 13 oscuro e
ae hie: la cuestión de si dos sistemas conceptuales, como des teorías,
romeros o no, es un problema de forma, pero puede ser estriciamanta
conos el averiguar Cómo tenemos conocimiento de cosas que vo han
Mile objeto de experiencia es un problema de conocimiento, pero ne
Spisemologico (no lo es, por lo menos, desde que lo da zecogido la
pacologah y preguntarse por la naturaleza de los enzinas © da problema
o er pero no un problema ontológico, Los problemas lógicos
Se incluyen en el amplio conjunto de los problemas formales Son. proble-
“has genéricos que se reeren a la forma y pueden presentarse eN cualquier
Investigación. En cvalquier campo podemos tener que atar problemas
Mme EJES p equivalente a q?", "els q deduciblo de pf. "es Pi AU
o a contepto.C, traduciblo por alguna proposición equivalent
¿ue mo contenga C?” Los problemas epistemológicos ne ten problemas que
an preplamente al conocimiento, sino cestos problemas no empler
creta A les como “¿Cuáles son los eritetios de la verdad factual,
Sousl es el valor yerkativo de la conjunción de dos enunciados patctal-
e Gaderos?™, "¿Cómo se someten las teorías a contratación?” ©
"Cat es el papel de la analogía en la inferencin ientiin?” Y. los pro
temas ontoldgieos no son problemas especificos referentes el ser, He
problemes genéricos, no empíricos, que se reieren à 28980 generales de
ad ales como "¿Qué relación hay entre el tiempo y el camble? ;
lay clases naturales?) “¿Es el azar iereductble?”, “¿Es da libertad
mp con la legalidad?” o “¿Cómo se relacionan los distintas Wie
RP estas precisiones podemos conservar la anterior definición del
problema filosófico, aunque dándonos cuenta de que toda definición deno-

fativa cs evasiva.
Una peculiaridad de los problemas Álosóficos consiste en que on su
ea Bento no 10 presentan datos empiricos (como momentos nucleares
pes Bstórico), Los datos empíricos pueden ser, sin embargo. rele
Santes para el Slosofar: pueden dar origen a problemas lost y ‘pueden,
waar woluciones a problemas flosóficos; pero no pueden presentarse ea
Zo formulacién, porque si lo hicieran los probleinas flosóficos se Intel
con medios empiricos, o ses, pertenecerfan a alguna ciencia empl:
Fan segundo lugar, los probleras flosáficos mo pertenecen 3 ning?
"encia partiulor, n por su tema ni por su método, aunque la investigación

loos y de otras clases puede lu

122. 22
COTE

cientlica —camo veremos en 1
enden remos en la Secc 59 presupone
Attias go ejemplo cid del mundo ester) y Le ea
(po ejemplo, la gn ordinaria, En tercer Jogi ¡ESQ
pene q Dis ae sn de os por fei hrs
Inia, osito, we resuelven (o Suchen) a meule Cl
la clencia o en la misma ciencia, E tite qua dos ill
Sayan hecho mucho más al plantear cole a
tesi pr l encía qu propoiendo cagan mines
pr, En cuuto Igo, o problemes Bosses de las dase
son la lógica son irsolbles de un moda plenamente exacto, ets
Pars tc loan con la ec ll o onan ots
Ee epistamológicos y ont como i
fundamentale de la cien fatal, son eens cro ee ar
do Senn solución deine, Pueden rende soba cada
mejoras. 2,5 Ale casos pueden deja de inten ppt
re Rapes So del o
Fr , NC e de sor precisos en le ‘
say ogy en ne dese precisen fr
Una ecole pest mojor formulado y concebido haya sido aps Mh isi
sent gis pul, I má decada, dels poker D
ss De roses lógicos es que no suele haber cited
para reenacer Is soluciones, y eos alo, naturalmente, para dti
Sun ain dad es comento Es sabio que alan costes Bait
son Insc cidiblo: no son proplamento problemas,
poemes. como el siguiente: “¿Cuánto tay oe theca ae
3 sim infers? regula mente plnicda en el XD Cr
Er, Interact wolle, 1958), Pero lo que ha confundido »
‚runs, pensadores es que mess problemas "ata pones
basan sido objeto de Ings e inconcayener covers on os pro
Bomar esis pers os que sn impropio, ese encuenta e electo
y para f
pin contra Is shoes los fr des, as pits y
tesis Mona? Anes de refugiarse en un respuesta ps en
care ek Sonal extra y a mayor parte Var
vet Figurosat, hasta el punto de que
consider frecuentemente come meins ee ae a
ee pate de una determinada metodologia Sloséfca, u
la de un inspirada en el método de la eine. > “en
Proponemos las siguiontes reglas una e i
Primer, qu el tratamiento de peat ee
ford à dans Haass an ee ligt
>, eriterame a ee
todo probleme Alto siquiera todo progam Mao, van ma
ero segura:

patas FHLONFICOS 243

mente eliminacin mucha argumentación Blosófica. Segunda, que el tratar
Tos problema floxéBcos no Jógicos no dehe chocar von el cure.
To principal del conocimiento cientifico, y, además, debo estas al EN
comente; esto no condenará las heterodoxias científicas mientras sc
produrcan dentro del exprity de la ciencia, pero eliminará much dd
Pind. Tercera, que la focmulación y la elaboración de los problemas
Hlotéfivos, así como Ja comprobación de las soluciones propuestas, tenen
{hue disurriz parallamente con las corespondientes operaciones de da
ca el métado del Blosofar debe ser cientifico. Cuarta, que las solucto-
mes propuestas a problemas Klosófcos deben juzgarse sólo desde el punto
Ede su valor veritativo, independientemente de consideraciones no
Cognosciivas —políicas, por ejemplo, Esas cuatro regles del Mlosofar
RES estimación del trabajo Glosófico guiarán ya la elección de los pro
ems Blosóbcos, Si no se respeta la lógico, puede estudiarse cualquier
Ebwurdo, desde el hegelisnismo hasta el existencialismo; sí mo se respeta
oo de la ciencia, podrá plantearse cualquier cuestión superbeial
© hasta estúpida, como la de si existen huellas del futuro; si no se imita
Sy método de la ciencia, se renunciará al beneficlo de la más lograda expe
roma y si la aspiración del Glosofar no es buscar la verdad (lo
ed de verdad perfectible), se obtendrá la sierva de cualquier doc-

trina. fs
El problema de la elección del problema adecundo y del core
planteamiento es tan importante en lo Slosofía de la cienek como, En

lanier ola rama del eonoeimiento, Aquí, como en el resto de ta Fl

Sofla! se presenta la tentación de no proceder sino por caminos mur

"or la autoridad, cualquicra que sea la relevancia del problema tradicional
Da la real investigación iónica. Ejemplos recientes caructerisicos de
Pe tipo de problema son los siguientes: () la cuestión de los condicio»
ea bontrafícicos, cuya solución se presenta como un requisito Prev
pie a de la Tey cientica: (il) la cuestión del descubrimiento de deb.
ciones logicamente satisfactorias de conceptos cualitativos de disposición,
olvide”, que se eree indispensable para plantear el problema de los
Conceptos wordtios, y (li) “el” problema de la inducción del que se
es que agota los problemas de la inferencia cientifica. El hecho 65 que
“A problema de los condicionales contrafícticos está por ahora formulado
Ssrumente, y, por tanto, sin resolver, mlentsas que, en cambio, la teoría
Je la ley eienfifca marcha bien, como por fuerza tenía que ocurrir, porate
ee wy tive de los condicionales contrafácticos es que se presentan a Ih
ansia, no en la formulación de premisas de teorías fuctuales. Por lo que
Fac a los conceptos de disposición, los científicos suelen preferir derivar
Noneeptos disposicionales evalitaivos 0 comparativos a partir de concey
tor ceantitativos, y lo hacen en el seno de teorías, no fuera de elles
IN, See. 33). Por último, el papel de la inducción en la inferencia cien.
Mica es mucho mis modesto de lo que sucle ercerse (V. Sece, 154). Se ha

123. 244 ruge
producido la inflación dí
de la eieneia tal como ex
la ciencia que no versa

elos prublemas por falta de re
sf se ha desarrollo tna act

ie sobre la eiene

ins que se Les han ocurrido à dist

dal tom
sobre deter
idos Klásolos a propósitu de qu
ms de escaso © ningún interés para el progreso del conocia

seno se estudian esos problemas con un enurme aparato de righ + nic
in, simplemente porque se supone tsradamente «que son y

© para la explicación flosófica de la ciencia.

La teoría de la ciencia no tiene por qué tratar exclusivamente pul
mas que puedan atracr la atención de los científicos —los cuales. ele
pasar por alto las tesis filosóficas que suponen—, pero sin duda lin u.
seuparse de la ciencia real, y no de una Imagen simplista de ella, Y si vx
descable un fecundo intercambio entre Blésofos y científicos, tanto

el enriquecimiento de la flosofía cuanto para la
enton

depuración de la cin
es es necesario tratar los problemas filosóficos que so presentan en
‘curso de la investigación. Actualmente los físicos so enfrentan con Ja ness
sidad de construir teorías de las partículas elementales, y se les ayu
on una discusión competente acerca del problema general de los plan
mientos posibles de la construcción de teorias

encuentran con una evidencia poco segura en fi
especulativas; seguramente acoger

Hisicas. Los cosmólogos sr
favor de teorías sumamente
rian muy bien una discusión competent
acerca de la contrastabilidad y la precisión que hay que exigie n las tenso,
Los «químicos están incómodos con sus muchas hipótesis ad hoc acerca dle
funciones de onda, y con su excesivo cálculo ciego: se beneficarian de un
discusiön acerca de la naturaleza de las construcciones ad hoc y de un
examen del status de los modelos, Los biólogos se enfrentan con el e
ciente abismo entre la investigación por observación y la experimental.
como el existente entre la biología celular y la molecular: se les ayıd
mediante una discusión acerca del valor y la interrelación de esos y
planteamientos. Los psicólogos están aprendiendo quimica, y necesitarin
tuna discusión acerca de silos hechos psiquicos no son más que renccime.
químicas. Y así sucesivamente, La elección de problemas vivos animará la
flosofie de la ciencia y la hard útil para el progreso de la ciencia.

En conclusión: el “correcto planteamiento do los problemas filosdfiew,
su elección y su tratamiento— no difere, o no debería diferir, demasiao
del planteamiento correcto de los problemas científicas, por mucho que
diferan los temas y las técnicas. Pero esto no cs más que un modo ambican
de decir que no hay más que un modo de plantear los problemas de cono.
«imiento, ya sea en la ciencla pura, ya en la aplicada, ya en la Rlosoffa: mu
se pueden plantear problemas de conocimiento sino científicamente, Esto

puede ser dogmático, pero vale la pena intentarlo para ver si cambia la
situación de la filosufa.

PROBLEMAS

a é é nom los siguientes son —o no son—
RA
ae racer Sara a rines wein (JE oo
Su ‚erel pre? so de respuesta aflrmativa: ¿está en él como er
en attra Sd Sao Wat
ER (et) ¿Qué son obligacion? (ol) ¿Qué som escusa? (ll) ¿Qué es trabajo
BIT ie San Oo (On
reper’ lo plantear ciertas pregun~
‘ 4.7.3. ¿Se desarrolla la Alosofía por abstenerse de pli eg Er
tas, air He por formular cor En, ro Lib ic

> ¿existen pul ligrosas' va esta lan a sn ols ne
fe me oie cis Ga lr,

“peligrosas”, “tales como la referente a la for eg
sea a gm ed
ine fie cy m Re ae
ste, age ot Ken Pl. ge es
SR Comma nen emai de Lier no de
lo la escuela de Oxford de filos del lengua) der
Po gm cas "vacaciones" (pig. 19). (i) "Un pro:
are a a que aspiramos es efectivamente claridad completa o eo ge
SA ee ne fee te Soe ae
mee El tratumlento que el flésofo da a una cuestión e
ee e nendenaedad (pig. OD. Problema en lugor de ése: Exa
Yan en te es ca
wap in i ee
sus seguidores) . jé
FE des “y we el tema propio de la flasofia ex el estu
a o ed ie a
Shi na: poner y razonar hipótesis ncerca de la influencia dea

124. an, roma,

suite? ¿Empezando por los resultados (las doctrinas), o poniendo en ef à
los problemas y los muedios usndos para resolverlos? Indicaciones: empero
establecer una distinción entre el planteamiento histórico y el plo»
sivtemitico (o teorético) de los problemas Glosdfios, y elegir un caso ejemplos

47.7. Svele suponerse que luz cuestiones metafísicas sun Indepenlinuirs
lay de hecho y. por tanta, iresolubles con In ayuda de la experiencia, ¿1
acintlso eso para cuestiones coma las siguientes?: “¿Hay conexiones iy
iat, "¿E la simetría antros en ulin semi a le asi à a ness
“eRteywiere el camblo algo que no cambie?”, “¿Es ol progeeso uhjen..
'¿Tiendon a sumuatse Las propiodades?”, "¿Es of azar una excepción a
0 el resultado de Jeyes que operan a diferente nivel?”, “¿Hay en la
indlviduos?”, “¿Son reales los géneros?” Problema en lugar de ése: Exam
lu opinión de C. 5, Pelree sobre la relación entre la metafísica y la view!»

Vémse sus Collected Papers, cd, C. Hartshorne y P. Weiss, Cambridge, Mu cart
University Press, 1998, vol. VI: la metafíica es una citncin de obseevie!
y “la única razón de que esta no se haya reconacido universalmente ex +
du metafínica se basa en clases de fenómenos que saturan de tal mode la rs
slencia de todo hombre que nadie les dedica particular atención” (pág, 2)

478. ‚Tiene la flosofia un objeto preciso? Problema an lugar de és: Ha
minas la Usta de problemas Alasöfcos propuestos por K. R. Borezn, Conjestars
and Refutations, New York and London, Basic Books, 1902, pág. 39 su

47.9, ¿Tiene la Blotofia un método propio? Recordar y examinar la

Sipales rospuestas dadas a ess pregunta: el método de la filosofia const

4 trazar la génesis psicológica y el desarollo de los ideas (emplistas lona

ticos, ideas en el sentido empirsta); (1) descubrir In determinación social 1e

los ideas (eociologísmo); (ui) la descripción y el análisis Ungüisticos {ilu
de Oxtord}; lo) ei análisis lógico del discurso cientlico (M. Schlick y R. Camu!

(o) la formulación clara de problemas y ol examen critico de Ins varias sin

ciones propuestas (K. R. Porven); (oi) el método general de la ciencia y lu

técnicas de la lógica formal y la semántica

47.10. Considérese la siguiente antinomia de ta base cientica de la fio
sofia, Supdngase que fe flosofía científica utiliza no sólo el método de la view
ela, sino también alguno de sus resultados —por ejemplo, que el espacio y el
tiempo son interdependientes, Supéngase además que fuera un desidoratum
del Blosofar la construcción de teorías duraderas. Es un hecho que entre lin
resultados de la ciencia ls particulars tenen más larga vida que bs generals

Pero st escogemos resultados particulares —como, por ejemplo, el peso mulcen

lar del agua, o la duración de la era terciario— no podremos constrole {coran

Älesößcas. Y sl escogemos los resultados generales (como la teorin de lo gra

tación) no conseguiremos estabilidad,

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a “regents y premisas”, Revita
wei.

253, 1000.
"Mathematische Zeit

125. CaríruLo 5
HIPOTESIS

1. Sgnleacioes de “pee?

Pri Formulación Hoden
“clases: Forma y Contenido

54. Clases: Punto de visa On

Pe
Conteh

87 equ nd

58. Futcones

58, Hips Plon en a Cienc

ca e Planted Y examinado un problema o un sistema problems
, ición a menos que se muestre le m
Sedlimiento para el hallazgo de 12 solución depend de la mts

del chen, Algunos Problemas de la ciencia factual se resuelven d
intas al mundo, esto es, organizando experiencias cientifira
(observaciones, mediciones, experiment, oros ce ais emi
rion tesis contrtbls acerca del mundo. Dich de our
das erase ema actual dará logar a una experiencia, una cometa,
se pros, Pero las experiencias centcas no tenen Hagar en el act,
n la ayuda de

recolección de datos suponen teorías, tanto més cuanto nas p

iénsese en la cantidad de actividad

precisos son los datos que se buscan:
e hace falta para llegar a un experi
En reo no hay problema ci recipitind.
més hacia el laboratorio. Por tanto, vale la Ue estudiar a

pena, antes de estudiar la
ideas científicas contrastadas por la ex.
onfeturas llamadas hipótesis, de las hipótesis
sistemas de leyes llamados teorías. Empecemos

experiencia científica, examinar las
elec: stata de las
Ascendidas a leyes y de |

con las Pipes >

51. Significaciones de Hipótesis”

Que la Tierra es redonda es un hecho, ‘pero no un hecho observable:
nadie ha visto la totalidad del planeta, y ni siquiera los astronautas pueden
ver más que una parte del mismo en cada momento, La proposición “La
Tierra es redonda” empezó por ser una hipótesis destinada a explicar
dlertos hechos observados, como el modo de desaparecer el casco de una
nave lejana; luego la hipótesis fue corroborada por descubrimientos inde-
Pendientes, tales como la circunnavegación de la Tierra y la medición de
sus dimensiones. “La Tierra es redonda” es, dicho brevemente, una supo-
sición o conjetura acerca de determinados hechos, o sea, una hipótesis
factual, o una hipótesis en sentido epistemológico. Esta nomenclatura se
basa en la siguiente convención, ineliminable ya del uso metacientifico
contemporáneo; Definición: una fórmula es una hipótesis factual si y sólo
si () se refiere, inmediata o mediatamente, a hechos no sujetos hasta ahora
a experiencia 0, en general, no sometibles a la misma, y (i) es corregible a
la vista de nuevo conocimiento.

No debe identificarse la noción de hipótesis con la de ficción, ni contra-
ponerla a la de hecho, salvo en la medida en que las hipótesis y las ficcio-
nes son creaciones mentales, mientras que los hechos no mentales son
externos o puede conseguirse que ocurran en el mundo externo. Las hipé-
tesis factuales, puesto que son proposiciones, pueden contraponerse a

siciones de otra clase, a saber, a proposiciones empíricas particulares,
también llamables datos, esto es, elementos de información, Un dato no
es una hipótesis: cualquier hipótesis va más allá de la evidencia (datos)
que intenta explicar, Esto es: las hipótesis tienen un contenido más consi-
ato quo el de las proposiciones empíricas cubiertas por elas. La infor-
mación de que la aguja de un determinado aparato de medición está
coincidiendo con Ja señal 110 volt es un dato empírico singular: esa afr-
mación puede contrastarse por mera inspección visual. (En general, hacen
falta experiencias, sueltas o en haces, para corroborar datos empíricos
singulares. Pero no son suficientes: siempre se necesita además algún ele-
mento teorético,) Pero no es ya un dato, sino una hipótesis, la afirmación
de que ese dato se refiere a la presencia de una corriente eléctrica en el
aparato. Pues (1) las corrientes eléctricas son inferibles, pero no observables,
y (i) la hipótesis puede resultar false, por ejemplo, si el aparato está estro:
peado, de tal modo que su indicación sea falsa,

Obsérvese que los datos singulares son en principio tan corregibles
‘como las hipótesis: no difieren de las hipótesis por lo que hace a la condi-
ción (i), corregibilidad o rectificabilidad, sino respecto de la condición (i
efectivamente, los datos se refleren a experiencias efectuadas, ya sea objet
vables, intersubjetivas (por ejemplo, observaciones), ya sean de otro tipo
(Erlebnisse [vivencias]). Obsérvese también que las hipótesis no expresan

126. experiencias simples, pero exo hech

anne ene simples, pero eso hecho no les impide resumir ew

o mencias; esto ocurre señaladamente cuendo son man, “Ktm
les eae pi a eh ni en
uns una experiencia de un cierto tipo, su con es que expre
an universal Kigada “(ea)” es una total condensacdh a, À
cias singulares (datos). Pero ella
ción lógica a partir de datos, (
contienen pre

de obsen dos © pueden comet
ona sides el procedimiento de un médico prit cua
oa da cto. No epic por obserar sn pate den on
Y, din prejuicio, sin más finalidad que la de obre tie
Pine Y de cualquier clase inteprtable, La cme rec Sos en
wer wn Euitde y justifcada por eerashipdtess que aan
Tao por dimiento empfric, Asi, por ejemplo, la atecultacben Kan
el uso de instrumentos, cada una de esas mance
tales siolögias y hasta físicas. Los datos que abono eat a sams
para Prosedimients y sobre In baso de tales hipótesis de a to de
oc nenn que so I
a ientos más Anos, como son :
Au cos, por ejemplo. En resolución, cuando so encuenta ele Dio

Fr S p
reseca de zu no qu frabajo, sino, por el contrario, de. un cuerpo da
os ome dog uns de los cuales funcionan como Hipótess re de

¡omo Líneas de interpretación de sus datos, Contande ons esto tras.

SICNIFICACIONES DE "1IPÓTESIS” 251

Frecuentemente se ignora el papel central do la hipótesis en la ciencia,
a causa de que, en el lenguaje común, hipótesis” sigue usändose en un
sentido peyorativo, a saber, como suposición sin fundamento ni contrasta-
ción, como conjetura dudosa y probablemente falsa que no tiene lugar
alguno en la ciencia. Pero el hecho es que muchas afirmaciones que pasan
informes más o menos directos de hechos de experiencia son en reali-
construcciones elaboradas, y, por tanto, hipótesis, aun en el caso de
ue sean verdaderas. Un historiador puede acaso sentirse ofendido si se le
loe que sus versiones históricas son reconstrucciones hipotéticas, y no
mudas secuencias de hechos: pero aquello es lo que son, aunque verda-
deras, puesto que lo que narra un historiador es su interpretación de ciertos
documentos que se suponen referentes a hechos que él no ha contem-
lado y que, aunque los hubiera visto, necesitarían interpretación a la luz
Bo un Cute de Hens sobre el comportamiento humano y ls intuciones
sociales. Análogamente, cuando un físico anuncia que aumenta o disminuye
la cantidad de productos radiactivos que caen sobre la superficie, está
interpretando ciertas lecturas de ciertos aparatos con la ayuda de leyes
cieutifcas, y, por consiguiente, está adoptando una hipótesis sobre algo
que no es menos real por el hecho de ser intangible.

En la vida ordinaria estamos construyendo hipótesis durante todo el dia:
incluso cuando obramos automáticamente lo hacemos en base 2 ciertas
hipótesis tácitamente aceptadas, o sea, en base a presuposiciones. Así, por
ejemplo, cuando tomamos el metro para ir a la Universidad suponemos
que ese medio de transporte está en buenas condiciones (lo cual puede
resultas falso); suponemos también que está abierta la Universidad (y una
huelga podría falsar este supuesto), que los estudiantes están interesados
por nuestras lecciones (lo cual puede ser pura ilusión), etc. Toda actividad
implica supuestos que van más allá de nuestra información en la medida
en que se trata de una actividad racional, esto es, de una actividad llevada
a cabo con la ayuda de conocimiento o construida por reflejos condicio.
nados que llevan a determinados fines consciente y previamente fjados.
En ningún momento percíbimos més que una reducida porción del campo
en el que se desarrollan nuestras actividades: la mayor parte de ese campo,
aunque existente en sf, tiene que reconstruirse hipotéticamente, aunque
sea en esbozo, en la medida en la cual tenemos que entenderla o domi-
aria. En resolución: puesto que el mundo no está nunca dado para noso-
tros enteramente, tenemos que formular hipótesis en alguna medida.

Las hipótesis, imprescindibles ya en la acción racional, son aún más
centrales en la racional del mundo (la ciencia) y en su modi-
Scaciön racional (la tecnología). La sensibilidad es el requísito animal y
precientífico del pensamiento sobre el mundo; y concebir el mundo no
es más que formular is acerca de él. El hecho de que la mayoria
de las hipótesis científicas se formulen de un modo categórico no debe
confundimos. Cuando el biólogo dice que la vida surgió hace 2 billones

127. as TER

de años, que los primeros organismos terrestres fueron los
no y el agua, que el oxígeno es indispensable para la vida aninal
todas los mamíferos son homeotérmicos, no está comunicando informa h
apercn de la experiencia, sino formulando hipótesis con cuya ayuda que
hen interpretarse ciertos acúmulos de experiencia: sus Supuestos ju
ptes no son acerca de experiencia, sino acerca de hechos mo mein
be y ls usará par pla su experien Da °° Or
A voces el carácter hipotético de una proposición se pone de manila.
Bor pu forma lógica. Toda proposición hipotética, o ses, toda prop
1 p, entonces q”, es una hipótesis, por ma constr
ción lógica construida a part de dos proposicones due ou au
o mescsariamente, refaire a un hecho cada una. As, por ejemplo, “Sil
erro está iritado, entonces el perro grufi”, es una proposición Ripati.a
ue enlaza dos proposiciones categórics, a suber, “El porro est init
e! perro gru”. La primera proposición categórica puede inferir le
os relativos al Perro (por analogía con el compu
Ja Fe mima un pci lo
p 3 , un dato, Pero no hay estado del mundo,
Aconteciiento o proceso, ni experieníable ul concebbo, que cocoa
al condicional complet (ala proposición hipotética completa). Así pres, el
tener la forma de un condicional, el ser una proposición hipotética. es sul
is. Pero es claro que no es necesario, con

a ión del perro y como lo confirman las siguientes
hipótesis existenciales: “Hay varios sistemas planetarios”, "Probablemen

hay vida en Marte” y “Hay i
xy carbono radiactivo en todo ser vivo”. No ex
paradójico el que una sentencia categórica exprese una hipótesis el apes
9, e Paradoja se desvanece en cuanto se sustituye el viejo nombre tral
Sional de "hipotéticas, que se daba a estas proposiciones de la farın
dra ges”, por el modemo nombre de “condicional. En general
forma lógica sin más no es un indicador sufcient se
y *Pitemolgio y metodolégico mu:
asta el momento hemos aludido al sentido epi
lógico de tupótess. El sentido lego de la palabra es muero, ms
ejemplo, de" una demos.
pre
una premisa
un teorema o una con
Jenelön, como “T es un triángulo cuclidiano”), o bien una fórmula intr
ducida a título de ensayo porque posibilita alguna deducción (medio
gumento ex hypothes)) y conservada o rechazada luego en néant
à sus consecuencias. En cualquier caso, una hipôtesis en este sentido ey non
Premisa usada en el razonamiento, y consiste por tanto en un supuesta

En este sentido lógico de la palubra son hipótesis todos Jos supuestos
iniciales (axiomas) de una teoría, formal o factual; se distinguen de las
demás hipótesis de una teoría Jamändolas hipótesis fundamentales 0
básicas (también suele llamárselas supuestos). El procedimiento que con.
siste en desarrollar una teoría empezando por formular sus puntos de parti
de o hipótesis básicas y deduciendo luego sus consecuencias con la ayuda
de las subyacentes teorías formales se llama método hipotético-deductivo.
Los axiomas de una teoría formal son, consiguientemente, hipótesis en
sentido lógico, mientras que los axiomas de una teoría factual son hipótesis
en los dos sentidos: el légico y el epistemológico y metodológico: van más
allá de la experiencia y son además rectifcables. Y todas las teorías, for-
males o factuales, son sistemas hipotético-deductivos.

No suele presentarse integramente el trasfondo de un problema, de una
hipótesis o de una teoría. Los supuestos tácitos e indiscutidos de una idea
son sus presupuestos (V. Secc. 42). La siguiente Definición facilita mr
modo laxo, pero cómodo, de caracterizar este concepto importante y común:
mente olvidado: B presupone A si y sólo si () A es una condición necesaria
de la significación o la verosimilitud de B, y (4) A está fuera de discusión
cuando se usa B 0 se somete a contrastación. Una simbolización posible de
“B presupone A” sería “A —B, notación que no debe confundirse con
“A: B' cayo significado es: “A acarrea B”.

Los presupuestos que se presentan en cualquier investigación científica
son hipótesis en el sentido lógico de la palabra, o sea, supuestos básicos.
Se estiman, consiguientemente, como cualesquiera otras hipótesis, o sea,
juzgando sus consecuencias. *Y puede reconocerse la naturaleza de presu-
puesto de una proposición igual que se muestra la independencia de un
axioma. Sea B un cuerpo de premisas que acarrea la consecuencia C. Para
averiguar si AB, o sea, si B presupone A, negamos A, establecemos la
conjunción de la negación de A con B y comprobamos si — À & B ac
rea C. Si ese nuevo conjunto de premisas sigue implicando C, entonces la
fórmula de que sospechábamos, A, no es un presupuesto de B; si — A
introduce un cambio en las consecuencias C, es claro que A estaba sos
niendo el efecto de BY.

Los presupuestos pueden dividirse en genéricos y específicos. Los pre-
supuestos genéricos son aquellas fórmulas que no son peculiares al especial
campo de investigación. Por ejemplo, las leyes de la lógica ordinaria y
las de la física son presupuestos genéricos de la investigación biológica;
y ciertas hipótesis filosóficas que estudiaremos en la Secc, 5.9, como el
principio de legalidad, son presupuestos genéricos de la ciencia factual.
Los presupuestos específicos son aquellas fórmulas del mismo campo que
constituyen el trasfondo inmediato y peculiar de las fórmulas consideradas.
Por ejemplo, la existencia de la luz es un presupuesto específico de la

óptica, pero mo lo es de la mecánica. (Mas, por otro lado, la contrastación

128. de las hipótesis de la mecá
toma como dada)
Examinemos ahora los modos de formulación de las hipótesis cimil

nica presupone la existencia de la loz, que

PROBLEMAS

he geomentar el papel de las “ideas preconcebidas” (hipitesis) sy

laude Bernard, on sx Mode a medion
pate I, op 2, scl Problema en age E y, mer

1, Ella me quiere.
2 El cobre es un buen conductor.

3. En todos los organismos tienen I i
de Algunos de mis colegas conseguirán distnciorsy
distincion
5 Too puse pique Une ue coe en
7 Ens ombre surgió hace aproximadamente 1 mil de ats.
an Prefersnclas politics están coniderablemente determinadas por ai
8. El choque entre los intereses eo
8 Beowulf fue ee por vkingas, Po Tse sociales
EU. ¿o day Investigación centia sin Hotei,
. ¿Supusicron hipótesis las expediciones geográficas
mes y Livingstone? Caso afirmativo, geiles fueran ent O Colin, Mogul
ie. dm de ncn formulación de hipétess? Considerar tanto U
ica (por ejemplo, la de una mueva teorí :
invención entice er fe à fa 0 un nuevo inst
pen) invención te m (or iemplo, de una nueva técnica de elu
5.1.5. Formular wna hipótesis del nivel más ba

5. Formular Jo (es deci del tipo de an
fue > ondes de daa) y ova que rebue ois ann gl

5:18 Formular unos cuatos condicional conce
ordinario o en un contexto cientifi Bizet pa

ico, y buscar sus correlates, si 0
Problema en lugar de ée: Informar acera del article de 1. Berns, Sgt

ia y exp
formuladas on el curso de dicha inentgación Indica on pales pees
ana, porq e ai dla etna nació: uo intentar gi
5.1.8. Examinar la cadena siguiente:
Lógica — Métemética — Física 4
logía —+ Sociología —1 Historia
Problema en lugar de ése; ¿Ha discur
ot nee dr ds: Ha scl em pari con esa enden

Química + Biología + Pstew

FONMULACION

5.1.9. ¿Cuáles son las propiedades formales (lógicas) de la relación de pre-
tuposiciönß V. N. Rescuer, "On tho Logie of Presuppositions”, Philosophy and
Phenomenological Rrscarch, 21, 521, 1961.

5.1.10. H. Dingler, un operativista alemán, deseaba fundamentar la ciencia
en un conjunto de afirmaciones “sin acompañamiento”, esto es, en tin conjunto
de enunciados de experiencia y de acción que no presupusieran otras proposi-
clones y suministrar, consiguientemento, un fandamento básico e inmutable
ento para Ja ciencia factual cuanto para la formal, Y E, Buster, el fundador
de la fenomenología, se proponía construir un sistema filosófico completamente
Ubre de presupuestos (sin presupuestos lögleos, ni epistemológicos, ni ontológi-
cos, ni científicos). Tanto Dingler como Husserl se proponían partir de cero.
4Es posible una empresa así? Si no lo es, ¿por qué? En caso de que ese pr
¡ama no sen realizable, ¿estamos obligados a exponer los presupuestos como
creencias incorregibles?

52. Formulación

Las hipótesis factuales son conjeturas formuladas para dar razón de
hechos, sean éstos ya conocidos por experiencia o no lo sean, Ahora bien:
es posible concebir muchas hipótesis distintas para cubrir euflquier con-
junto de datos referentes a un haz de hechos; los datos, esto es, no deter-
minan univocamente las hipótesis que pueden dar razón de ellos, Para
poder elegir la más verosímil de entre todas esas conjeturas de origen
empírico hay que imponerse e imponerles ciertas restricciones. En la no-
ciencia, cuyo desideratum último puede perfectamente no ser la verdad,
se utilizan criterios como el de conformidad con la autoridad establecida, el
de simplicidad o el de practicidad. En la ciencia se imponen tres requisitos
principales a la formulación (que no es sin más la aceptación) de las hipó-
Tesis; () la hipótesis tieno que ser bien-formada (formalmente correcta) y
significativa (no vacia semánticamente); (4) la hipótesis tiene que estar
fundada en alguna medida en conocimiento previo; y si es completamente
mueva desde ese punto de vista, tiene que ser compatible con el cuerpo
del conocimiento científico; (ii) la hipótesis tiene que ser empíricamente
contrastable mediante los procedimientos objetivos de la ciencia, o sea,
mediante su consaración con los datos empíricos controlados a su vez
por técnicas y teorías científicas.

Esos requisitos son necesarios y suficientes para considerar que una
Mpótests os científica, independientemente de que la conjetura sea real-
‚mente verdadera o no lo sea; o sea: son condiciones que tiene que satis-
facer la formulación de las hipótesis científicas, Por lo demás, esos tres
requisitos no son independientes unos de otros. El ser bien formada es
condición necesaria del tener una significación determinada en algún len-
guaje. (Imagínese, por comparación, la tarea consistente en interpretar las
palabras de Heidegger “La temporalidad se temporaliza”.) A su vez, el

129. y
yo de covet pete ep sr nu
la an we apr ag y
Due bt dhl apo oni

compare
ee eae antes Sanne ees
ne reso al seo maten) ¥ dl Ben u Pen
parte del conocimiento ya disponible es a nica gran Au ió
a pln on en ee
ars a co a cou
sine ésa & poble ‘experiencia cientiica presupone all
conocio cnt Procedamos dora a algunos a An
Wel te Nr ess ells arn plausibles los tres requisitos ares dal
Frein un loro examen de os mins (en as a 53 a a
sg rectas on, bill en vee piece © Gn sane Tens
e pe podemos observar que el bastón parece 'uebrado 3 UN
eal a lw yok ea a ws neni eaten
en arnos con admirar el fenómeno. Si somos pseuc ocie
Podemos aventura an coja mis o meno a da en
paca cumple o no los tres requisitos anteriores. Si sor el

trazaremos algún dit
os algún dibujo o croquis, llegaremos tal vez a tomar alguno

fotografías y mediciones

fogs y mediciones y enclos ncluyendo cs dats

rein idadosn, pero superScal, del fenómeno. (Este Papen
ss Pe e ae ne

cientificos, intentaremos expli
So en tik lr tae nee Kandel Y cl
camente contain Tales Tanita une a at a co
min nen jo un o mo sarin va nu

i aa nos teorétios, y no simplemente con los
„fer bl am de cuts Inn obra en
posible hipster cites de do ee. Tipo (pte cad a
a © dejes, © sen, independisnie del observador
Togo I ites pcan 1 fnimeno e subi, 0 eu, de ende
She tro caso, el primer conjunto de conjeturas tos
go lo menos de ses: unas hipótesis atribuirán la apariencia al bastó
ens al ene sap ess pt L apie
en s y que pueden habérseles ocurrido a dece-

L

La apariencia del bastón quebrado i

L quebrado es una ilusión.

La apariencia del bastón quebrado se

La aparteni del Bastón quebrado s debo a que st se ha qu-

La apariencia del bastón quebrado se

Frc) de os has de ler en a parle ntact Sel

Ed ee ie de contacto del

at FEHR:
Las tres afirmaciones son hipök ido propio: no describen
apariencias, sino que intentan explicarles con términos que no son de
ación; las tres son susceptibles de corrección o rectificación. Además.
Sheefrcon las tres condiciones de las hipótesis cientificas En efecto: son
se formal y semánticamente) consistentes; están fundadas

todas logicament
todas Ele existen usiones, y sabemos o sospechamos ve Uta, los bas-
rocbrarse; y las tres son contrasta.

tones cuanto los haces de luz pueden qt
bess pueden frecuentemente eliminarso las ¡lesiona “cambiando de sujeto

Pies dor; la quebradura de un bastón puede com y
Va quebradura de la luz puedo someterse 3 contadas 0
Indipendientemente del fenómeno estudiado, Por ato, las tros conjeturas
o onciderarse como hipótesis científicas. Para sabes cuál de ellas os la
deem cen tenemos que someterlas a contrastación. Y no podemos hacerlo
Mino empezando por infeie de olla algunas consecuendis, utilizando para
sino ern muestro Conocimiento bésico, y confrontando et consecuen
cts lógicas con información empírica ya poseída 0 nueva Procedamos a
esta contrastación.

mación empirca de hu. (9 Inferencia de una ee Por
lo que sabemos acerca de las ilusiones, si el foc, es subjetivo desapare-
1 ue ids otro obsergador o al cambiarlas condiciones de observación,
como el color, por ejemplo. (Hi) ‘experiencia: No inten-
om gs seforzar la hipótesis eligiendo las condiciones Eds favorables, sino
que pretenderemos más bien destruir la hipstes cambiando a la vez las
que cables, el sujeto y las condiciones de la obser ción. Resultado:
dos a cios y en cicunstancias ampliamente variadas observan el
er fenomeno del bastón quebrado. di) Inference: Ea conjetura Fx es
rei gin de esta inferencia es como sigue: la conse contras-
fala. a sido inferda de la hipétesis In y de un eier CoP a, de
cimiento previo: A & la — h. La experiencia ha ‘mostrado que £ es
ea, que „mt, es verdadera, Aplicando el esata de inferencia
us tollendo tollens inferimos que la premisa À & Iı es falsa. Pero en la
experiencia en cuestión no se ponía en tela de juicio el conocimiento
Ape, el cual, por el contrario, estaba presupuesto, © Set previamente
pen À anque, por lo genera, de un modo tácito). Por In Ia false
rd (eam ouoncia Tógcs £ afecta slo ala conjetura fa: Bat AY M
Sad data con que lo sea A & fy. En resolución: PE Tormal, con
Maude de un dato empirio (11), nos capaci pate refutar hi.

ay ae elön empirica de ha. (D) Derivación de una concern a
aston es efectivamente quebrado o rato del todo, podremos percibirlo
Ba ano, Esta consecuencia te se sigue de hz más overt conocimiento
previo referente a bastones rotos o quebrados, (ii) Confrontación con la
Drperiencia: Tampoco ahora intentarcinos proteger 1a hipótesis abstenién-|
Pete tocar el bastón, sino que lo tocareman; no PASTA natural
cones “hferencia respecto del estado anterior del bastón. Por tanto, pode:

130. 258
neréresis

mos afirmar que i tambi
mos afimar que tes fl. (i) Ifoencia: Aplicando también aquí
modus toledo tolera interinos que A & 1 os falsa; y posto SE
Seco pt E le ec e
MEISTE igando A, sino ha, concluimos que hu
pintó ente de o. (9 ifr de na court
spinel de Bann crade sum heco pin ve
sl Pi Entonces sl bastón mio oie orante. a
x que sometamos a contrastación la hipótesis to previo:
a bes So dels de en I tope de cota ar
agua, es rerctdo. Con esto arebataremos al fenómeno uno de sus ing
y sometemos la hipótesis fis a une ee
in. especialmente

geo dela luz

Botella cubierta
coo ana hola de

Pio. 5:1. Con
5. Comtrustución emplia de la hipótesis de la refacción de la 1

duras pues la

presencia del bastón puede kr
du: pues a puede confundimos las cosas. La hi
les ameno previ, cd cove todas hos Loges pal
eigenen mp aici de que me
ee cto del agua y el aire con un én
mejor las variables uti

az de luz ce on
D Confroniación von La experiencia: Para controlar
mejor ls Variables la e expediente esquematizado en l E na
see verdadero el antecedente de Ma ik e
Pete de cn del aga y sn fue e da
vasos ángulos, 05 la Contrastación del consecuente de la ipóte
is observando la quebradura de la luz en en rer

es que ese

en
CR TE
els atraves Insp rficie de contacto aire-agua un dng distinto

antecedente y el consecuente com

antocedente y dc parr des -ondicional pueden considerarse suf

anftemaa e eme compuesto Ws a cope ne
said, aunque no se

habrá investigado más
rudo que su número Balto de cs
de casos, Una lnvestigación

roman 259

más profunda mos mostrará que hs co es parcialmente. verdadero: st
mi o a aupertcie de contacte desde abajo woos JE, para una
Mam zona de ángulos por encima de un valer Crítico se produce una
lett en mula, esto es, relexién total; y también ‘averiguaremos que la
món depende del color de la luz Estas conección se tienen en
ae en el enunciado habitual de la ley de refracción —la cual, dicho
ue de paso, contiene predicados teoréticos, com “rayo de luz (en vez
e hay de luz) e ‘Indice de refracción" (en ves “del concepto cualitativo
Tefraceiön). Por último, este enunciado, ya refnado de la ley recibo el
boya de otros campos de la ciencia al dede de hipótesis mucho
apor de ber ls de la teoría electromagnética de la luz). En cualquier
fuertes (ja pena observar que, mientras h y ha am sido refutadas, h’s no
odo verificada, sino sólo confirmada por la "evidencia empírica y por Su
e ex una teoría: la lógica formal nos capa BAT refutar hipótesis,
paro no para establecerla, y no exist unt Tógica de la confirmacién
(cfr. cap. 15).

e deremos abora un caso de otra especie: la contrastación de una
pére estadística. Es un “hecho” que los Fomadores están més expuestos
ptt de pulmón que los no fumadores. Dicho "más exactamente: una
Amalie observación de I relación entro el far Y ‘el cáncer ha establecido,
1a siguiente hipótesis estadístico de bajo nivel científico: “La frecuencia
Mi ces de pulmón entre personas que fumas re treinta cigarrillos al
ce DO veces mayor que la frecuencia dl dino de pulmón entre
no fumadores”. Nuestro Problem no consiste abora en exphent de bipó-
Pi Con esto An tenemos que formular alguna hipótesis más fuerte que

Coma o en conjunción con algún cuerpo de conocimiento implique
Bor generalización estadística. Hasta el momento te han propuesto dos
hipötesis científicas:

ha

Fumar cigarrillos causa cáncer de pulmón
1 faunar eigarillos y el cáncer están ambos determinados por un
177 teroer factor desconocido.

‘Las dos hipótesis dan razón de la generalización qu hay que explicar
y ambas son compatibles con el eu “Je conocimiento existente: sabe
aaa, afecto, que el fumar os dañino desde oes ‘puntos de vista, y no
ms sorprendería que estimulara la formación de tumores; por otra parte,
re orn también que frecuentemente se dan correlaciones espüreas, esto
que una íntima asociación de dos variables Ay B-puede ser fruto de su
lución con una fuente común o una tercera variable, C, que interviene
rn eeptido estadístico de este concepto; esta An variable, C, puede
ca eset an con À y B de uno de los modos siguiente": A>C>B,

131. 20

BCA OCE Na
y En muestro caso, puede haber un factor genético 4

¿que medie entre el cáncer de

ie entre eier de pulmón yl fumar cirio

rie la acc pi Sao nih

min, peste que, sen dicha Hipótesis, una variación del

see

bn Sum, en fo en que la mar forma demasiado vu
rs contrasta: si hay que busca alg, hay que tres al mm

mua ioctl sh a algo: si no hay tal precisión, casi todo

tdo m par quede dar apoyo pegao hs Por at

aye un hp <ientbca. he, estrictamente Bablando, es una lun.

nein aaa pei he

ble elegir, entre

auna poes age mens cmd, a sabre 7

Ne : :

El cáncer de pulmón y el fumar
oe cigarrillos son ambos favorecido

Aunque Ara no especifica cuál
a -cifica cuál es el factor dete
contrastable en la an
pas ee aes en la cual afirma la existencia de un a ctor «li
waa ata za determiaads, Por ora parte, nos rote a la genética, y la
mática nos permitirá estudiar la posible asociación del cz de pln
ee de he caracteres que se sabe hereditarios. Ahora =
= os péter een, ha y a que Bay que someter a contrasted

ee ee ee

us y San que estar en claro acerca de la clase de datos oe
Beeren au
cincerfumar, puesto que lo que queremos explicar es precise ee
ee Sesion
opereta uma lores) y grupos de control (no fumadores): lo Lies
Bee PE pate
ee cn
En ni
RSR Le ney eae ee
no pueden slo espiar. sin también orientar la “investigación, en particu.
la I que se emprende para stes à contatcin praia
en, ln ers den ne de at pon, u me
Senn
nn ae oi
A aoe see

Los resultados experimentales en el momento de escribir estas pégi
ir estas páginas

Aunque el fumar no produce einen Jos anales, de
A ode el alguien del tabaco; por tanto, no Ba
me de M. por mucho que nos guste CRE
micas. Por otra parte, existe

sun los siguientes.
laboratorio, $ que
una confirmacion conc
marla por razones estéticas, morales y econ
marl ación determinada entre el fumar cigarriles y St caracte-
cori conducta, como el consumo de café y alohot, el tener padres
e fipertenión o perturbaciones creulatolas, le pero MPO en estos
car esta suficientemente significativa la correlación En resolución:
a están conclayentemente establecidas pos el momento, ¿Qué
paso debería darse ahora? ¿Un aumento ‘del número de experimentos y
oraciones o una intensificación de la actividad ‘eordtica? Más bien
parece que esto último, porque tanto ha cuanto Wis son demasiado débiles:
aros hipótesis más fuertes, sugeridas por conne teoréticas,
mal mecanismo detallado probable de In aco ‘el fumar sobre
ls y de la tendencia a fumas. La primera cuestión GU G cola-
das a intensa de los iólogos, yla segunda necesita Ja de fisiólogos
y genetistas.

‘Resumamos: la situación
pulmón en el momento de escribi es la gene, @
Bulmén de informacion empirica y unas pocas hipdies Ue concu
srencia (particularmente M y Y
Femadas. por hallazgos empíricos; (#) se mecesitan hipótesis més fuertes
Que recojan la experiencia ya disponible y sean NR capaces de indicar

Pe otra clase (tal vez a nivel molecular)
Sera pura pérdida de tiempo el acumular mis Jade de las clases ya
sere e antes de depurar las hipótesis de que dispenses © antes de
Comer otras radicalmente muevas. Esta situación DO © nada excepcional
a. Demasiado frecuentemente Ja ciencia te Ence ‘puesta
N jaque no por falta de evidencia emplca, sun PO falta de hipótesis
Fe REY Jay una errada flosofia de la ciencia 10 que podría llamarse
Fée, Ja Blosofa de la ciencia que sólo de importancia al dato— que
contribuye a ese estancamiento.

ae mar ahora un análisis metódico de as clases de hipótesis
cones, evestamos es análisis causa de la difundida creencia según
cic cdas las hipótesis son generalizaciones empíricas universales.

PROBLEMAS
SL. Considerar ls siguientes hiptes explicativas del color dorado, bron-
endo y rojizo de las hojas en otoño.

À fo produce en las plants la segregación de mstancias ave sust
fuyen a la clrofla o la dominan.

A ss

132. fy el frío produce la desintegración de lu clorofila: sólo resisten los py
mentos más consistentes.

ha =el frio produce um cambio de color de la clorofila.

hy = poco antes de la caida de M

hojas se acumulan en ellas product

de desasimilación
¿Son todas eses hi

científicas?
522. Un juez se encuentra con un caso de muerte por causas desconocidas
¿Qué hipótesis establecerá? ¿Puedo atribuir un determinado peso (antes de temer
pruebas empíricas) a sus hipótesis? Si tal es el caso, ¿qué relacion(es) hr
satisfacer esas estimaciones de las hipótesis? ¿Y cómo podría el juez sometrr
a contrastación las diversas conjeturas? Problema en lugar de ése: Repasis
ia página de un artículo cien y subrayar as sentencias que expres
ites

523. Es un “hecho” -—o sea, una hipótesis bien confirmada— que ım
Jos Estados Unidos de América la mayoría de los negros del Norte son mental
mente superiores a los negros del Sur. Se han elaborado en lo esencial dur
hipótesis para dar zazón de esa generalización estadística.

h,=le superioridad tiene un origen genético (por ejemplo, étnico): los

negros que emigraron al Norte eran ya los más capaces.

— a superioridad se debe a influencias ambientales: el Norte es econó
micamente, socialmente y culturalmente más favorable al desarrollo
‘mental de los niños y los jóvenes negros

Inferir consecuencias contrastables, sugerir contrastaciones empíricas y, si
parece necesario, proponer otras hipótesis. Clr. O. Kununeno, Negro intelli
gence and Selective Migration, New York, Columbia University Press, 1935, 0
bien los extractos de ese libro en P. Lazansreu and M. Rosenzenc, eds,
The Language of Social Research, Glencoe, Il, The Free Press, 1955, pági
nas 175 5.

534. Es un “hecho” —o sea, una hipótesis bien confirmada— que la fre
cuencia del cáncer ha aumentado constantemente durante nuestro siglo. Discu-
tras ines hip — ta más, a es ponlo, destinadas à dr ez
le ese hecho.

hi = él aumento de la frecuencia del cáncer no es real: lo que pasa es que

ha aumentado el número de correctas diagnosis de cáncer a causa del
afinamiento de las técnicas bistológicas.

el-aumento de la frecuencia del cáncer se debe a la mejoria de las

expectativas de vida, porque el cáncer es una degeneración senil.

h, = el aumento de la frecuencia del cáncer se debe al aumento de humos
en la atmósfera respirada (se sabe que el hollín es cancerógeno), y este
último aumento se debe a su vez a la industualización.

¿Se trata en todos los casos de hipótesis contrastables? ¿Son recíprocamente
incompatibles? ‘

5.25. Infeir algunas consecuencias (metaciontifcas, desde Juego) de la con-
troversia-acerea de la correlación entre el cáncer y el fumar, Problema en
de ése: Tomar cualquier otro tema corrientemente discutido y examinar
pétesis implicadas en la controversia.

ha

atadar halla sucesivamente Tos

a caters con tendencia a generalizar,

ee
us hip .
ae area rien Ven eet osa
M VER D pe Toho pasa emo de x 7 ae
a
e coe cejas sn tener más datos, 2 5
on nd ce A EEE “at ahi
wero 200, Mines esper, obser D À y 8, m esto orden, ¿Qué
ens de comcel tu y cine pod contrasta on est

Dre 6 po de los datos que pueden servir para
io rs toda hpi el tipo dels tes que pura ET cas

Gatos, o sin considera-

aan a? Bale ol
Er 6 jentifiea de Newton: "No finjo hipótesis”.
E izar péter tp pt,
ee Sala. JE vendo que Nenn 15
Bite is inventé hipótesis, ¿cómo es que no se dio Gr ae
aca test tent een rent de
ita ess en dea Mt ann de Bas Y Ar me
test en min sentido Que He D js pts volantes por lo
em non aver de ent po
hi asado remoto son incompletos: consisten A oe
que ase al psn eo rl paco y mps, Toda Tet
aya eb ne docs les e una Mt De der
evolutiva que ca cia son dispersos, hay lugar para interpretación:
esos elementos, de evidences kon en The Meaning of Evolution, 194,
Mess) dE Sy Pres, 2000, pág. 108, ofrece el ejemplo En
See Dr aan ven e es 0 a
ei © togenética (haz de lineas rectas cada una le Jas cal nn
tr ged ha e seta ja Ki de mace
Soca ee Sem. a te
Booten d e esos restos son miembros de una sola línea evolutiva
ción comba Cada ponies, pero (0) es I más probable porque cone
tamién ‘con datos independiente (no paleontológi 8) rel we a
tambien con dates rc, eo. Qu magie ese jen

es

ar a evidencia dispone y D) la bernd de in.
Sn en materia de hipétes?

133. “

ESTRUCTURA —>
STAUCTURA >

4

ESTRUCTURA >

= ti
IemPO TEMPO =>
Fic, 32, Tres hipitets diferentes (ip, up, ej

TE LO pa la tterrtción de ts dan

53. *Clases: Forma y Contenido

og ssificar hipótesis científicas desde varios pur
es) y el estatus cognitivo (epistemológica). rencia e
cute con, (ti nente), las hipótesis Pueden clasificarse de
dd Pt e à
Posto co noe slo predicado (por ejemplo: “Hay neutrinos”) Can
redicados, o sea, el número de lu; ares
fe se presentan en una hipótesis. asi
"ado monádico, mientras “desc
idico © binario, De todos modos el oo
asigne a un predicado es función de la een u ee

ciemplo, “x es observable” es simplemente una primers nn AS por

aproximación al

te a estructura lógica de las ti
lo: dependo del estado del cuerpo de none CR

ual más que abso-
el que se presen

y de la fi análisis requerida o posible, (En general, la lo
es contextual, uo absoluta,) Ku tercer lugar interesa el carácter
ico de los predicados: para que ma Mipôtesis sen vaga es necesario
«que no contenga más que uedicados cualitativos (nométicas), como en
di caso de “El calor pasa de los cuerpos más calientes a los cuerpos más
Frios”. Pero esta condición está lejos de ser suficiente: muchas hipótesis
precisas no contienen más que prodicados dicotómicos (predicados de pre-
sencia o ausencia), como, por ejemplo, “Las transiciones entre estados de
diferentes propiedades simétricas son discontimuas”.

Por lo que hace a su alcance, las hipótesis científicas son de todas las
extensiones posibles, y no exclusivamente universales:

1, Hipótesis singulares, como “Ha sido un acto inteligente”.

2. Hipótesis pseudosingulares, como "EI sistema solar es dinámicamente
estable; estas hipótesis contienen un cuantificador oculto, generalmente
referido al tiempo y/o el espacio. En nuestro ejemplo, la formulación osten-
siva es: “S(s)”, pero lo que pensamos es que el sistema solar es estable cı
todo momento £ de un intervalo temporal T, o sea: (1. eT.S(s, 1), Numero.
sas hipótesis sociológicas e históricas merecerian el nombre de leyes si se
explicitara su universalidad oculta.

3. Hipótesis existenciales indeterminadas, como “Hay partículas indi.
visibles (elementales)” que no especifican ni lugar ni tiempo y son por
tanto difíciles de rechazar.

4. Hipótesis existenciales localizadoras, como “Hay gran cantidad de
hierro en el núcleo terrestre”. La localización puede ser espacial, temporal
© espacio-temporal.

5. Hipótesis cuasi-generales, como “Cuando un sistema se encuentra
aislado pasará en la mayoría de los casos a estados de superior entropía”.
Estas hipótesis admiten explícitamente excepciones, en múmero especifica
do o sin especificar

6. Hipótesis estadísticas, como “Las personas ectomórficas tienden a scr
cercbrotónicas”, Estas hipótesis establecen correlaciones, tendencias, módu-
los, promedios, dispersiones u otras propiedades globales (colectivas)

7. Hipótesis universales restringidas, como “Laissez-faie, laissez-passer
es el consejo dado por los industriales y los comerciantes a los gobernantes
desde el siglo xvin hasta hace muy poco tiempo”: esta hipótesis se refiere
a un intervalo limitado. En estas hipótesis se presenta un cuantificador
universal restringido, }. «$, que significa: “para todo x de S”, siendo S un
conjunto limitado.

$, Hipótesis universales no-restringidas, como las leyes de la óptica
física, que se suponen aplicables a todos los casos de una determinada
clase, en todos los lugares y en todos los tiempos. Es una tarca científica
de importancia la de establecer en cada caso los límites de tal pret
sión de universalidad sin restricciones; y es también una interesante inves-
tigación cicntfico-flosófica el especular acerca de la posibilidad de que esa

134. más que una ilusión de seres de corta

pira quel teta o coito sent, me bn
Es ss comienzos adas a enemlizaloke empires soa i Se
de ag eles are um sao ee, Tem com 6
natura, ningún euunciado cs nunca totalmente alae a er
inicio, Aid‘ se en me D semen à digo
u an
eu abi, las pétsis sitémicas estén insert
ena In see cane ams Que de parda) 0 como teoremas
(consecuencias lógicas), As por ejemplo, as leyes newtonlan 3
meio a cin na trem an la mec
La potencia deductiva, o inf
casta potencia deduction, inferencia, es el sino rusg formal que
sain conse al adela open que a ka Ben
sco. Hal rca no hy aga peor ee > sn =
ático. En inguna proposición estéril
propi es em Potencia Iferencial. Haste po a de
Bul pla tits oda; cn en posición de pora
2120 2a, (Dennen memes qe e bso mo es vl
Oe, que he es fa Eto ee que sa venda y 6 falsa. Pero
Sc ter Wt, cor og
eles (a td de emplea y a potencia conte
fl Lo ses polie de da de hs hess condicionales
ales). Por lo que hac ifcabil Sess ene:
cont que hace a la especificabilidad,
pueden ser especificables eo pe
ale que able conicioinent espeliabls à espe
1. Las hipótesis especif
sal en Mets opener om ses a es pueden de
vane primes gle go mie tun de Yr por
cst con ita dede ain de ser np) heh sup
Je Ls gen is de bdo ey re Wel
fale cer fe nc oti eue
„2 Son Hpétse eondiinalmente epeifcobles aque
oes ae ae es
o semánticas AS, por empl, una ecuación refer a un individuo
(udn na cbr, o tn) ee pu ne tees
Sil 6 un sema cells iene primero que resolverse,
y ego inte nos empíricos para dar razó
© spa) ot ease ace a Mido al que ce refer Ano
m ciados legaliformes que idades teoréticas
A
pi ds ps cm “descripciones de propiedades colcha pa
ce Saree ed itn pr

versa tendrá que practicarss en enanelados que expresa uniformidades
ticas empiricns, si se quiere merit algo acerca de los individuos de
e on As, por ejemplo, partiendo de “La frecuencia de la pro-
piedad Ben la clase À es f° no polos inferir que todo A o algún A
mad no es B; lo único que podemos infers € qUe 1a probabilidad
de que un A sen Bes próxima a f (i © ave eos lispuestos a conside-
de que probabilidades no sélo como propiedad colectivas, sino también
"eine propiedades de individuos qua miembros ‘de determinados conjuntos)
no Brophy potessinespecifieubles no permiten infor proposiciones sin-
Les por especificación ni siquiera después de haber practicado en
ee rmaciones sitáctcas o semánticas. Son
Proposiciones cussigencrales tales come “La mayoria de las sales de los
PASS alcalinos son muy solubles en agua”, € Eipótesis estadísticas con

predicados no-disributivs (globales), "al some “Cuanto menos homogénea.
ys propiedades

es unt Rivas en tomo de sus respectives promedios

"Por lo que hace a la posil
en subjuntivo, las hipótesis pueden dividing e ‘contrafactualmente poten-
teary contajactuatmente débiles. La mayors ‘de las hipótesis singulares y
generale son contrafactualmente potentes "As, por ejemplo, partiendo de
Eng gira alrededor del Sol” podemos inferir ue 25 sa tenue mancha
de luz que vemos en el cielo fuera Urano, gratia alrededor del Sol.
Y partiendo de que “Los mesones son de Vida corta” podemos inferir que

om de corta vida. En cambio, partiendo
seta persona presente en esta habitación es du, gientifico”, no pode-
de TP que sk el portero entrara en la habitación sería un científico:
mo elön entre los predicados “ciento "presen 0 esta habitación”
M osidental, no sistemática. Las hipótesis cistenciales, como “Existen
mas planetario”, parecen contzafactsalment® débiles, pero ésta
te una afirmación discutida € irresuelta,

En algunos casos no salta a la vista la posit de inferencias contra
cena Por ejemplo, a primera vista a ley estadisicn "EI módulo de la
Aimensiön de la familia en el hemisterio occidental es de dos hijos”
a contrafactualmente débil o impotente, Perf considera el asunto
Frenidamente, se aprecia que esa alimación es falsa. Efectivamente, la
fipstesis puede paralrascarse as: "Para 1000 & six es una muestra al
nie poblaciGn de las familias occidentale, cutee el módulo del
car oe dejos de x es 27. Si examinando datos “demográficos relativos
mimero oe niñad cuya localización no conocemos hallas Ai, la dimen-
ón pica de la familia difere signifcativamenne de aquel módulo, pode-
sion tiple que la comunidad no pertenece al hemiseh® occidental. Y si
guien dudara de nuestro conclusión. podian “argiirle que si la comu-
alguien cuestión se encontrara realmente en el hemisferio occidental,
dd dimensión familiar más frecuente sería de dos hijos. Ast pues,

EE

135. stantes cusos la fur
es la fur comtrafnetual depende de la profundidad
Vamos a abando _
mar ahora el
re bla! panto de vista sintáctico y a
ca
mpidade de los conepos que aparecen en las» de ss ze
Ani od, los reido pueden e dros sin 9 gubole
ere al pe en oon ect fs ©
tridimensional, el concept "denen cs un he itv
mete ri, pre se edo quel nana y da en oda
bio, “composición”, * ¡e esa suposición fa acto), En Gt
sus correlatos: son concepto: ri
De en ptos colectivos o globales. Esto
5 Ra eas parts ante Di) on Ss tom es
ye pets en pres (anche prie) o sn Genuinas nove
dlscedtones sobre este punto tan © Cents degasadanenty ls
dea tin an a menudo confusas, no so han beneficiado
a e jen a de los predicados que ha)
oa sn a a pei
fa cee videos ns vios simples complejo), pro geet
MES ie cam peas dan apr, © A
predican lg de propedaes 9 rio. id
de rd spa eds se ttn en y "propias ges,
Estos predicados de orden superior se presentan también en el lis
Un tercer ne
aspecto semántico de interés esla precisi
eigen
pes bo ep ad La hide à ite me ape
Saga de prin en els pedo vag one cad wo
de la precisión en eu a due Llao De,
consecuentemente, I cuntcaión da ¿ca a 4
das susan no se combian cam primero oma Me
mas de la física estadística que E Pa cart des
tee aquellas que son precisa
anoto Jos pus 9 En cua al aleance, como, por ejemplo, “El
period, de ol de un péndulo simple Gale ee
Es iii da u mado ge em
en N os ee ae oe
pie eng innen (og 9 pears pernos
per a read os és; “Hay ectamente n A en 3" 3 EL P medio
is segunda estacion. Hay un duda, godos de preci I

caso, es claro

ms dicotomía en bruteschnada e vega Da cual

De resulta deseable un máximo de precisión desde el punto de vista de la

ne restabiidad, la fuerza y la verdad
rast eneanas, por último, el problema de

csenicas como totaidades, más que los de
los que podr

‘Todo enunciado contiene
análisis de éstos mostrará cuál
e felato de “Los átomos no están nunca
es el correlato de “Las moléculas se CODE)
junto de todos los pares de átomos Y “moléculas (el p
ajunto de los átomos por el conne à
satura es una variable de est

la propiedad temperatura, es el correlate
das tiene además un correlato i
¿e los sistemas fisicos moleculares. Si a
1e Joh allaromos que las hipótesis cientificos

tos correlatos de las hipótesis
constituyentes.

de ese último enunci
mediato, a saber, el conjunto
“emos a los correlates inmedi
retenden refer
Prperiencia y al hecho objetivo o bien y
un modelo conceptual

siguientes clases posibl
Jato inmediato.

Hipótesis de correlato experiencia, om «Todas las sensaciones de
calor pueden producirse con sólo dos Juess “de colores diferentes”; estas
Tipótesis se refieren a fenómenos, echos experienciados; contienen, por
hipster redicados fenoménicos, o Se, concep AU se refieren a la expe-

tanto, Prepable, Por eso sólo no puede denies que scan subjetivas, pero
ee eeebibles si se prescinde de todo sine YY, desde luego, para ser
ipótesis, y no datos, no tienen que tenir a experiencia actual, sino à
chperiencias posibles; tal es el caso a conjetura universal, o sea, de
experigmciads con el cuantfcador todos" mt está restringido).

E ipotess de comelato experiencia! y Táctico, como “La probabilidad
de ener el valor a al medir la propiedad 4 € ‘pr, (En realidad, éste es
Se esquema de hipótesis, más que und Tipótesis, puesto que contiene el
redicado variable 4) Hipótesis de ea lave, que suponen a la vez el suje-

que actual) o bien a le
vo sólo, o bien a

0 o los hechos, Más detalladamente, fence” las

les de hipótesis cientificas por lo que

hace a su corre-

A catran frecuentemente en el estadio
de inter

Boy el objeto del conocimiento, se end
ración o puesta a prueba de las tor Y © el intento
ar las teorías factuales a base de ©
ST Hipótesis de correlato fáctico, com”
ie cerca de fallas”, Se supone que estas
Tbjetvos y a sus propiedades. Pere en IA
bite más elaborada se reere a hechos eX
en tens concretos, acaecimientos 0 prosas
a sötopos“, Mientras que las hipótesis
{> que conceptos observacionales,

hipótesis se referen a I
Nidad, ni siquiera Ja hipótesis
os, sino a rasgos escogidos
"Ejemplo: “El hidrógeno
de correlato experiencial
Nas de corelato fáctico

tien
po contienen mi

136. nor

sottenen además o en hua de elos concepts trsempíios come cl
“head En co nilo progre del ence conste eu
are omo cena Fr mcr temps Y ‘nile
Een ial, centrada en tomo al sujeto, por hipétesis
Hipótesis cuyo correlato es un
sad it un modelo. Estas hipótesis no ti
po Ida, cea im ms tros que, a ven
resntan como reconsueiones aproximadas de Sistemas reales (See. 84)
fa por eemplo as lees ins de la fc yla amd de pul
a hoes E
quo sm sio a omo spin gros. odo ls enunciaden
lealornes cute y tasers son en reali enunciados d
Se pee ees ral ne e lau in

En la sección si i
la sección siguiente se examinan más aspectos de la riqueza de las

hipótesis.

PROBLEMAS

521. Formular una hipteis
1, Former um ntfs y realizar un an
ls prelados ques preteen ala (imo do career mia)

832. Formular um hipot
Sa. Fornlr Mrs nen e ad ice

$35 Hi er oe de pad pied ttn
SA Tom wei de 1 wnat que tea forma de, a
== o pued tne paper de man à mern de someto à

55 ci
ar un par de predcados distribu
une Rd pedos die cto) y o de pr
estar los concepvs de hipótesis en ru

BST. Fo qué se preteen ls guides bes
ae ami lr ner: i Het tn cn
gratin wer fee 4 ein, lr por
539. Halt cm dtl lt condice que tne qu si
contr prefer expe hana y ger de lo, u ip
Ara nenn ao hace itd, onl Fed, de mode dels phen
Edo: Bir Tee Le hdi de tea be shes
tas garitos aban sobre lo Gurt tome i canting lo.

ea eats han ar

vieran concentrados en su centro y
ss tro de masa”. ¿Es posible prescindir de la ex-

54. Clases: Punto de vista Gnoscológico

‘Adoptemes ahora un punto de vista gnoseclógico y dirijamos la aten-
etme, la ostenividad y la profundidad de las hipótesis, Por lo
que hace al arranque, las hipétesis cienticas ‘pueden producirse por ana-
ga, inducción, intuición, deducción y construcción. En realidad, esas
palabras representan sólo tipos ideas: toda bipótesis propiamente dicha
fs una construcción sa con la ayuda de inferencias de toda clase
Fre hablaremos mis bien de hipótesis halladas ipredominantemente
Por esp Jasivemente— por analogía, inducción, intuición, deducción ©
construceién.

có tsi ballades analdgicamente con las inferidas mediante
argumentos de analogía o por la captación ina de parecidos, Podemos
Angus dos tipos de salto analógico: () analog "sustantivo, como cuando
acta de un organismo a un estímulo sugiero la hipótesis de que en
un organismo diferente tendrá. también logar la mar relación estimulo-
Yespucsa; (i) analogía estructural, como Cande se sospecha que la ley
cimiento de una población tiene la misma forma Ue la ley de ereci-
Sato de un individuo. La analogía sustantiva [seracjanes, específica) se
ben à propiedades específicas y va de un individuo à Qu individuo;
Te analog estructural, en cambio, afecta a semeja, formales entre
sistemas, físicos o astas inferencias analógicas pueden produ
o espontáneamente: sólo sus justifeaciones apelan 4 esquemas de infe-
rencia mis estrictos.

D as hipdtesis halladas inductivamente son las Corb oS sobre la
tly aloe caso por caso. Podemos distinguir etre dos MPO de gene-
e e aguctiva: () inducción de primer grado, o infereneis UN In de
THunciados particulares a enunciados generales, cono, ‘cuarido del examen
no número de casos individuales se infero que El estudio del fran-
(és interfiere con el izaje simultáneo del italiano”; (i) inducción
de segundo grado, o generalización de generale “de primer grado,
emis so imagina la conjetura general “El aprendisal ‘de cualquier
como ere con el de cualquier oto tema contiguo” sobra la base de

entero primer grado referentes al aprendizaje de concisa
Bares de temas. La inducción, especialmente cuando no parte de enuncia
Bere pics singulares tiene un lugar importante cn la construcción de
Te ciencia, pero su papel es mucho más importante en “inferencia de con
partir de la comparación de previsiones tesétcas generales
con datos empíricos.

succión empírica, esto es, la generalización de casos observados,
ha sido groseramente sobrestimada por los Blósofos, cys atención estaba
a SE los primeros estadios (pre teoréticos) de la avast ión, así
or la contrastación empírica de hipétesisno-inductivas FEI induc

137. tivismo se ha visto además estimulad
usulado por las doctrinas conductista (wat
soniana) y mecanicista(pavlovista) del aprendi ,
soning) y manie a) del aprendizaje, según las cuales no sólo
sino también el aprendizaje de cualquier cs, se hace sobre Ta hase dl
relurao de cda ensayo por otr y mediante la generalización de aia
cies, Sein ss detinas extras desde los experimentos sh
animals que corn por laberintos hasta abarcar también conte
de teorías — el crecimiento del conocimiento científico no sería más
ina acumulación de esquemas de comportamiento stiles (reforzados), in
una seu à tamiento útiles (reforzados), in
ere somegudo por va des onc de aso) ewer En
dd, siquiera o ratones del aboratari se comportan estritamentosoín
inks fon ants o dp ruca con la experienc sa component
Mio que también lo modiean, Por lo demás: cunlquiera que sea el com:
portamento de ls rates, parece que Ios Nombres aprenden a plaster
3,3 rever problemas Concepts por el procedimiento de formular
conjeturas y someterlas metédicamente a contratación. Algunas de esas
core on eectvamente el estado de esperen acum
tuna dirección (inducciones emplri pl
mes empíricas, pues), pero resulta que esas conje-
tua econ de neds ceo pr das pue In rein 6
mucho la experten, Las conetures mis importants se consign sobre
la base de poca esperiencia o ninguna de tipo preconcptal: no son
veines 4 omientes y retmentes problems emprcos, sn a muets
problems de naturaleza, conceptual, El dur, que baso para dar
le ciertos procedimientos rutinarios, deja de explicar el plan
Spl gry wa eh emda
ipbtetsecteramente mueves, y, más precsamento, de hipótesis que robe”
ren a hechos objetivos o a modelos idealizados de los nie.
riencia inmediata (fr. Sece. 53)* as
vo 5, 12 hipótesis ballads initicamonte sn aquellas aya introducción
o a sido planada, y que tienen un aspecto natural y obvi: ar une
visón privi y superf, paren nacidas por generación espontánea,
ira previa ni aborcién lógica. Pero eta Impresión e falsa,
oda hipótesis tiene que ir por lo menos acompañada por el “senti:
Testo" de que es Lkamente consistente, compatible con E cuerpo del
sistente, ible con el cuerpo del
tse “semi” no signifea sino un sospechar oscuramente (cr. Sec.
Be de à ps rs 2e
Anti ara bastante elaboradas que no habrían podido
concise en épocas amteiors ni en distintos clins intelectual
ep Hips sg la cual te una relación E ‘come la cantidad
de clr que eme tna sua eléctrica y I cantidad de ener eléctrica
que consume paces aba obvia porque pegamos el consumo de energía
pero ni siquiera so imaginó —por no hablar ya de comprobar— antes de

que se sospechara que la cloctricidad podría convertirse en olor, sospecha
émade por J, E. Joule en 1843. La hipótesis, no menos “natural”, de
Que el electo biológico de una droga está relacionado con su consta ión
ímica no se formuló hasta esa misma época aproximadamente (J. Blake,
AA). Esas dos hipótesis eran tan poco intulivas en el momento en que
1 ormmisron que tuvieron que luchar seriamento hasta ser reconocidas
vate hecho por alto es tan insensato como negar que la invención
De lipótesis mo se consigue mediante la mera acumulación de datos, sino
que exige alguna intolcción y se produce frecuentemente como vns Auni-
con à pes jamás sin algún conocimiento previo y su ponderación,
e Las hipótesis deductioamente obtenidas son las que se deducen de
i tre elas tres subclases:

ción geográfica
Jados biogeográficos general
“amplio alcance, como ocurre
de principios de mecánica estadística

Dripelptfrusclones más o menos elaboradas y que no se inferen visible.
meme de nada, sino que se imaginan con la ayuda explícita de algunos
An tmentos conceptuales. Por ejemplo, teniendo en cuenta determinadas
ecuaciones de movimiento, se cortan a medi así decirlo, los princi-
fos más fuertes de la física (os principios varacionales), al modo cono
Nowına probó con varias funciones para expresar la distancia catre fos
uerpo, hasta tropezar con la ley de la sazón inversa del cuadrado, nica
Que Hlovaba a las eyes de Kepler a través de sus propias leyes del movi:
Siento (todas las cuales son a su vez construcciones típicas),

"Povo el hecho de que las construcciones no se inferan ni deduzcan de
otras proposiciones no debe movemos a creer que sean ogudezas lio.
e sentadas: las hipótesis científicas nacen como respuestas a proble-
men determinados que se formulan en un cuerpo dado de conocimiento, y
Je espera que superen la contrastación con mueva experiencia. Y aunque
nales conjunto de datos puedo rocogerse por varias hipótesis, tés 99
estan más que en intellgencias entrenadas y tienen que saisacos
Boo vocuisitos, en vez de ser arbitrarias; ésta cs, precisamente, la dife-
da entre una conjetura sin fundamento y una hipótesis cientifis

Td hecho de que no existan técnicas infalibles para la formación de
Iipótesis no implica que no existan determinadas olas de oprorimeción:
en tantas cuantos modos de pensar, Un modo de pensar característico
e estra Epoca es el estlo probabilístico. Considérese, por ejemplo, la
omisión de mensajes a lo largo de un canal como puede ser una lines
Telefónica de larga distancia. Supongamos que el problema consista ea
ear una hipótesis sobre la inteligbilidad de esos mensajes. Una medi-

Am adecuada de la inteligibilidad de una palabra pera su receptor es la

138. probabilidad de que éste pueda indentífcarla
cbubilidad in ela correctamente
Fresentacién de la misma. Una vez cuuntieado de este modo, y dires
tiempo, el concepto de inteligibilidad, es más bien ffeil constr
igibilidad de un mensaje tras un determi.

a le primera

In teoría propia podría llamarse 14
a llamarse técnica de cu
En todo caso, el hecho es que las pita ne
modos y tienen frecuentemente un or

ión histórica; muy frecuentemente,

‘ es e, la una es la Inversa de la otra Ast
ofa, Wa Presentación histórica de la genética mostraría la cadena
Siguiente: 15 individuales —herencia mendelina — base

bles en o s fenolíicos hipótesis de nivel
sis científicas no quedan legítimadas o refutads por su on aa na
pe de as ¿entraran teordtes y emplcas a que se pei

ess aspen a obtener crtcados de contrastuión no corde de

Examinemos ahora el problema del grado de ostens
Ena stensiidad (o, por el con
tario, de abstración) de las hipétesis clentifcas, Kata an
determina por el grado de ostensvidad delos predicador ca
s. Consiguientemente, podemos adoptar la dicotomía
csptas, obeervacionles/no-observacionsles (lr. Sean mit
Las hipótesis obsereacionales, à de nivel
conceptos observacionales, o sen,

bajo, no contienen más que

conceptos referentes pro
vables como la posición, el color, la texture, Muchos Ga q obser

: cos; las hipéte-
generalizar situaciones Ohserrablery ‘i

se incluyen en alguna teoría
ciados no-observacionales.

2. Las hipótesis no-observacionales son las que contienen conceptos no-
observacionales, ya sea variables intervinientes (por ejemplo, “promedio”),
ya sea construcciones hipotéticas (por ejemplo, “inercia”). Tales conceptos
ho se encuentran entre los datos empíricos en bruto, pero el conocimiento
ordinario está lleno de ellos: “alegría”, “amor”, “pensamiento”, “objetivo”
y Otros muchos conceptos parecidos no pueden ser nunca objeto de obser-
vación para establecer si son verdaderos o falsos de algo: esto tiene que
suponerse o inferirse siempre. Los con no-observacionales ordinarios
pueden presentarse en las hipótesis científicas del estadio descriptivo de
una disciplina; tal es el caso de “El suicidio es más frecuente entre los
protestantes que entre los católicos”. Pero en los estadios ya más adel
tados no se encuentran más que hipótesis no-observacionales teoréticas,
como “La inhibición de la digestión en los estados de tensión emocional
favorece el uso de la sangre por los órganos efectores”. Existen también
hipótesis de nivel intermedio, las cuales contienen a la vez conceptos
ordinarios y conceptos teoréticos y funcionan como puentes entre la teoría
y la experiencia, Un ejemplo de esas hipótesis mirtas o intermedias es
“La came es rica en proteínas”, La presencia de hipótesis mixtas en una
teoría es'condición suficiente de la contrastabilidad empírica de ésta, pero
100 es una condición necesaria: en la mayoría de los casos las predicciones
de la teoría se traducirán a un lenguaje semi-empirieo: por ejemplo,
"rayo de laz se traducirá por ‘haz de luz” Lo importante para una hipótesis
científica no consiste en asegurar la presencia de conceptos ordinarios
en ella, y aún menos la de conceptos observacionales: lo que hay que
garantizar es la ausencia de conceptos inescrutables en la hipótesis, tales
como “energía de la líbido” o “movimiento desde el futuro hacia el pasa-
do”. Para ser contrastable, una hipótesis no tiene que contener más que
predicados escrutables, por complicados que sean.

El tercer y último rasgo epistemológico de las hipótesis que vamos a
considerar aquí es la profundidad. Desde este punto de vista las hipótesis
pueden dividirse en fenomenológicas (que no hay que confundir con feno-
ménicas, con la experiencia como correlato) y no-fenomenolégicas, o repre-
sentacionales.

1. Las hipótesis fenomenológicas son aquellas que, ya contengan con-
ceptos observacionales, ya sean construcciones abstractas (esto es, episte-
mológicamente altas), no se referen al funcionamiento interno de los
sistemas, sino sólo a su ‚miento extemo. Todas las relaciones
factor-producto (input-output) en termodinámica, ingeniería eléctrica o
economía son fenomenológicas en la medida en que no se refieran a los
procesos por los cuales los factores se convierten en productos. Anéloga-
mente, las fórmulas químicas que no especifican la estructura química ni
los mecanismos de reacción son hipótesis fenomenológicas. Consideremos,

139. por ejemplo, la fórmula de la stents de la glucosa en Jus hojas de las
plantas verdes:

Luz
Dióxido de carbon 4 Agua => Glucosa + Oxígeno

{isa fórmula no dice sino que “bajo la acción de la lux” y “en presencia
dle clorofila”, ciertas sustancias se transforman en otras sustancias. No se
indican los modos de acción de la luz y de la clorofila: todo el asunto
Se trata como una caja negra sin estructura que, de algún modo mise,
oso, convierte ciertos factores en ciertos productos, Sólo euando, con más
onocimiento, se estudian los mecanismos fotoquímicos y enzimáticos de la
fotosíntesis se rebasa el estadio fenomenológico.

2. Tas hipótesis representacionales o “mecanicistas” rebasan los equi
librios factor-produeto: especifican mecanismos, los cuales, por lo demás,
no tienen que ser necesariamente mecánicos en el sentido estricto del
Engranajo y la polea. Los conceptos teoréticos de las hipótesis representa:
cionales aspiran a denotar propiedades reales: no son simples variables
tiles para condensar y computar datos. Por ejemplo, un planteamiento
representacional del ferromagnetismo y la ferroelectricidad no se limitará
a, Formular relaciones fenomenológicas entre polarización y temperatura,
fino que intentará explicar esas relaciones deducióndolas de hipétesi
Zepresentacionales más profundas; en particular, intentará explicar la bras.
<a caída de la polarización que se produce a cierta temperatura crítica
como efecto de un cambio dscontinuo de la comet microscópica o
semi-microsobpica. O tomemos el ejemplo del crecimiento biológico. Pode.

ir fe curvas estudios empíricos del creci.
miento de individuos y poblaciones, Como esas curvas se refieren a inter.

valos temporales limitados, pueden ser recogidas por infinitas funciones

qe relcionen la dimensión de la entidad biológica con su edad. Cada una

© esas funciones será una hipótesis fenomenológica sobre el crecimien.

do pao 3e dispone de conjetura alguna sobre el mecanismo del crecimiento,
lecidir cuál de ese conjunto infinito de hi

caso del crecimiento individual podemos Formular

a gspansién de la célula es por lo menos tan importante como su repro”
Jueción, mientras que por lo que hace a poblaciones podemos formaler
la hipótesis de que lo único que cuenta es la reproducción. De este modo
e Construyen bipótesis epresentacionales, que son más fuertes, No hay,
demás, limite que pueda ponerso a su corrección; por ejemplo, puede
también tenerse en cuenta la competición con otras entidades. En cual,
guier caso, mientras que el planteamiento fenomenológico nos daba una
Fifnidad de hipótesis rivales, el planteamiento representacional da de af

CLASES: JUNTO DE VISTA GNOSEOLOGICO E

is tos; además,

ma hipótesis que concurren a explicar los mismos datos; ,

shore odo adenine atta clase de evidencia emplica, no diectamente

referida al crecimiento, sino a otros procesos (por ejemplo, la competencia
intraespeciica) en favor o en contra de las hipótesis representacionales,

4 > ea um tr

Fe

estos clics () alor foamenale (da la cla nem: me
tna =P ant seta ais aco pc
‘ie ep us de cl Qs, ue cd
AA A
mee - lógica A= FUE).

mas escuelas floséficas, especialmente el positivismo y el conven:
cial, yes hs pts prados p echo e que
Estas reban con mucho a condenación de los data, css seul
toleran el uso de conceptos no observaciones sempre que se consideren
como intermediarios simbólicos (Variables inervinints) entre conceptos
observacionales, y no como representativos de rasgos reales, aunque no al
semvables La dein ett ete Hoes de conducta y la que conte m
animar incluso a Ja introducción de construcciones hipottias con slo
que sean establos s una cuestin loi, pero no debe tomarse on
Venlo de una deteminada escuela Bosa, pues eso seria fatal para
la ciencia. Asi, por ejemplo, la decisión de considerar el concepto de
“impulso” o tendencia como una construcción hipotética más bien que
variable interviniente tiene que basarse escubrimiento
de ao todo imputo estado ha sora ne un covets neigen
Lo mismo puede decirse de todas las leyes de la psicología del compor-
talento; Puesto que sabemos que en el ern veriirado hay un
citación del sistema nervioso central que media entre toc
qu E ita So Gee
toda hipétess fenomenciógica (conducía) sobre el comportamiento
cuenta con un conjunto subyacente de leyes neurofisiológicas (cfr. figu-
a 53). ;
iva a investigar este supuesto aísla a la psicología de la biolo-
ad pea delice de ea lps won (peste) y de una
Fundamentaciin capaz do espia o superior a base de o infer, Dice
de oo modo: la disputa en toro a los concepts de varuble inter
niente y construcción hipotética es una discusión metacientíica, pero tien

140. del progreso de la ciencia, y no upelando a dog
tm Klosóficos. Y el progreso elenco ha consistido en gran medida ts
Tornar hipótesis —a veces contirmadas— sobre la existencia de coca y

propiedader imperceptible, y de mecanismos que explican lo q
irse. Las hipótesis representa y

puede
icionales, que admiten órganos y funcio
Ins scemás del comportamiento, son más profundas que las correspondicn
tes hipötesis fenomenolégicas, en el sentido de que alcanzan niveles de
matidad más profundos. Al mismo tiempo, esas hipótesis son lógicamente
más fuertes, puesto que implican las hipótesis fenomenológicas, y son
melvr contrastables, porque son sensibles a más pequeños detalles y à una
(periencia más varia. Por eso el oponerse a ellas es oponerse a le mad
ración de la ciencia

Pero es ya hora de estudiar el fundamento de las hipótesis

PROBLEMAS

54.1. Mustrar las siguentes cases do hipótesis científicas: hipótesis halladas
por analogía, por inducción, por intuición, por deducción; hipdteie ranura
342. Examinar la opinión de H Poincaré, sin la cul cierta pots
simtíias son naturals, on el sentido de que no podemos eliminaras sree
ellas citaba (9) la contig
rolación causal y (it) la erp
Filio Cfr, su La Science et FHypothése, chap. IX. Probloma en lugar de e
dior la distinción, esbozada en el txt, ento inducción nomics e 1
ucción empírica.

343. Comentar el siguiente caso de invención de hipótesis. J. Dalton in-
ruts da ley de ls presiones parciales: “La presión de cada consituyento de
len, mecca gaseosa es independiente de las presiones de os demás compa,
ser, Dalton halló esta ley basándose en un supuesto fal, como cones
Vos, Gowun en Molecule in Motion, 1950, New York, Harper and Brothers
1964, pág. 34: “Dalton, creyendo que las presiones de un gus se geben
ed atiboea de sus moléculas, entendió em ley en el sentido de que
uns molécula sólo es repelida por otras iguales. En consecuencia, deca, ah
Gaps Presión, atmosiérica, por fuerte que sea, puede detener I eonpracig
den agin si el aire está perfectamente seco; pero la evaporación se deren on
init on cuanto que ol aire contiene la cantidad adecuada de agus, pongo 1
moléculas de vapor repelen hacia abajo todas las moléculas ay an ot
se separarian del agua. Dalton tiene 4 à
mo puedo detenerse mis que por la presencia de sußeien en
Se ee; Dalton tena el don, común a todos os hombres resknente gender"
de lega por o común a conclusiones correctas aun Hevado por argunintace:

ip considerar el arranque de la ley. su profundidad y la prof
lidad de sus Mpótess subyacentes. Problema en lug
modo cómo C Darwin derivó su hipo
do la población partiendo de la teo
on lugar del anterior: Examinar la info

te vapor de agi

malthusiana de la población. Problema,
rencia por Goethe de su hipótesis evolu

CLASES: TUNIO DE VISTA GNOSEOLÓGICO EN

cionista a partic de la idea do que todo sor vivo es copia de un tipo ideal

Per an
a pq
io ee
mente senda propidnds Sieber [nc os cul st cle
ee
ig Tel Go Da ta
Soi dn ett leer SENDE
Se ae cata a ree an
E oe 2
piece wee gee ne
Se ree a oe re re aaa
a me
do ln Sel
oxi ie Ee dl ito
DE Sree es gain ae hos
inver (D se inventé una conjetura para dar razón de algún hecho, ye
ee ee ce ee eee NE
pi epee es
ee in ee
Sean e cas
sostiene por la costumbre. Examinar esta doctrina en la versión dada por
A As ei mn
so pga ud ue
og oe eee ee ee
Seep ’
“ 547. W. Gilbert (1600) cepa la axenic Paante fo, de » trás
ae ren,
sy nd uc i à
usando o puede lve wna ron al no. Prbleme m ug de ld
E wil dri Sire
a een Sapa Sata ee
Sy hte Sc a ie Di
ee ee ee ae
as ee ee eter à coe ne da
tate oe od

141. tacional? El paso siguiente consistió ou ex

la resistencia se debía ls colimes de hn lors APM Primero que

Jos electrones con los átomos (hy)

Face en 's contrastables que resultaron rre Ya
Plada en el momento de escribir estas phe

opone al impulso de los electrones son ie (oars) ee

ne Is ondas lid nerd) pedia
Ror ol movimiento temic de o somos D Aa ca Producida

a entr la medicina que eo
síntomas y la medicina que, segü ts eta
se ges St, © Po En
eatin al ner
Psicológico) ¿Som inferidas of puestas? (Arve to lei en (eee
der a experi puede mins avg ten 0) Sans
etes hechos no prima I Ra à ?
lu personasproblemátcamente orientadas, de trie ep 10 slo
¿jtsucer por lo que reciben de Jos sentidos; (i) hojear W Wine Bin
cd, London, 1858, pigs 64 as, Problema en asar

definición, las hipótesis rebasen los datos? y u

54.10. La intensidad
A le, y, de un estimul físico que
sidad $ se nos da por la ley priofsica de 8. S. Stevens nn a mten-

vaks,

_
PPP

Y se encuentra entre 0,3 y 3,5. Esta ley fenomenolópica be aide ap lo
se doce ss de pereció (cl, lng a Bee
pares da Esp Y P que aparecen en esa ley son p ne
tte alge Paty rat se
Keen minar la validez de la “ley” de Stevens {reproduci. en
pe sde q a np a
De ET Alea dB

laridades históricas, Estudiar esto com:
7 E 19 un caso de interpretación
fenomenológicas por medio de hipótesis zepresentacionale 7 de MPO

55. Fundamento

Las hipótesis científicas, cuando son tuna:
3 verdaderas, resultan ser =
das penetraciones mentales, pero no nacen por géneración ee
Tos hata sin más por el hecho de ser afortunadas, o sea, de re
os. Las hipótesis científicas están todas más o menos basadas y
fundamentadas en conocimiento Previo, o sea, que so proponen ne tee
SER, 8 sostienen sobre la base de determinados fundamentos Que na von
tos que recogen. El hecho de que esos fundamentos do e om

sonate at

sideren nunca definitivos, sino que muchas veces tengan que sustituirse,
+s una evidencia más en favor de la tesis de que siempre se busca el mejor
fundamento para una hipótesis científica. La tarea de fundamentar las
hipótesis científicas en bases distintas de la cvidencia empírica puede en-
tenderse como su justificación teorética (o convalidación teordtica). La jus-
tificacién de esa denominación consiste en que la mejor fundamentación
de una hipótesis es su inserción en una teoría, o sea, en un sistema de hipó-
tesis que se apoyan y controlan mutuamente. (El considerar la relación de
fondamentación como una relación de orden estrictamento lineal nos Ileva-
ría a una regresión al infinito)

Además, las hipótesis científicas no merecen que se las someta a la con-
trastación con la experiencia más que si existe alguna razón para sospechar
que pueden superar esa prueba; o sea, que tienen antes que aparecer
como conjeturas razonables, y no simples ocurrencias arbitrarias, Por regla
general, no se desperdicia esfuerzo alguno a propósito de ocurrencias de
este último tipo; así, por ejemplo, no suelen financiarse investigaciones
sobre conjeturas injustifcadas, aunque sean contrastables. Una hipótesis
puede ser completamente mueva y excéntrica, pero tiene que respetar de
algún modo el cuerpo capital del conocimiento y la tradición de Ja ciencia,
o tanto en cuanto a la letra (resultados) como en cuanto a lo que se llama
el espíritu de la ciencia (sus métodos, sus fines y sus grandes ideas). O sea:
el material en bruto al que hay que aplicar el método de la ciencia, las
ideas sin elaborar o a medio elaborar que hay que estudiar, tienen que
concebirse según el espíritu de la ciencia, Dicho de otra manera: el valor
veritativo previo de la hipótesis, su valor veritativo respecto del cono-
cimiento previo, tiene que ser distinto de la falsedad, (Simbólicamente:
V(h/P) > — 1.) Pero incluso la hipótesis mejor fundada debe proponerse
‘con una sonrisa, como gusta de decir Szent-Gyúrgyi.

Lo entendido por espíritu de la ciencia depende del estado del cono-
cimiento y hasta de la moda científica; después de todo, no es sino una
parte o parcela de lo que suele llamarse el espíritu de la época (Zeitgeist),
© sea, del conjunto de ideas y normas básicas que modelan ya muestra
selección y nuestro planteamiento de problemas (cfr. Secc. 4.3). Este con-
cepto de clima intelectual es un concepto mal determinado, pero una vez
liberado de resonancias espiritualista, resulta ser útil para comprender Ja
gestación y la recepción de las hipótesis científicas: nos ayuda a entender,
por ejemplo, por qué tantas ideas que hoy día parecen obvias no se “vieron”
así en otros tiempos, y por qué se tomaron en cambio como obvias en el
pasado tantas ideas falsas. Las hipótesis, científicas o no, no nacen nunca
en un vacío, ni se estiman nunca aisladas de la herencia intelectual general
propia de la atmósfera intelectual de un ambiente o de un período.
Digámoslo de un modo ligeramente distinto: la invención, la investigación,
Ja aceptación y la recusación de hipótesis no son más que un aspecto de la
creación de cultura. Consiguientemente, el no prestar atención más que

142. 282 m

a sn forma lógica ya su apoyo empírico es revelar una visión mur
de la culture Un Ju de ral de tar at punto.
En 1630 J. Rey, un oscuro físico francés, publicó una obra en la que
presentaba dos hipétesis originales por sus propios experimentos asi calm
una regla de método que había empleado en ellos. Las hipótesis er
¿que el peso de los metales aumenta al calentarlo (a causa de la “absorci
de aire”), y que en toda transformación de esa clase se conserva el peso
La regla de método decía que en todas las reacciones químicas hay que
cantrolar por medio de la balanza los posos de los cuerpos, El een
Mersenne comentó el libro en 1634 yla obra e reimprinió en 1777, poro
Jas ideas de Rey no consiguieron-prodicamento. A. Le Lavoisier las volvió
a inventar y las refiné entre 1772 y 1789; por lo demás, las aportaciones de
Rey que hemos resumido son precisamente el núcleo de la revolución
científica provocada por Lavoisier. ¿Por qué no ha sido históricamente Rey
un precursor de Lavoisier? ¿Por qué o ha desempeñado ningin papel en
el desarrollo de la química? Sus ideas se despreciaron porque no armoni
zaban con la dctina química dominante en sa época, y porque ésta se
msideraba entonces satisfactoria, Efectivamente, incluso el simple uso
de escalas era en aquella época cosa exclusiva del físico; la conservación
del peso no podía atraer a personas presas en la creencia aristotélica en
que el pes no os una propiedad prima, sing acidentl y el aumento
le eso del metal dute la clan (explicado por Rey como una
absorción de aire) no podía convencer a personas que creían que cier
A eee ees
má o, Que un metal En resolució: Rey n consiguió dar a sus ideas
limientos una fundamentación aceptable para s
0 encontrarán más detalles de sta ok ii
uestro segundo ejemplo se refere a I. Semmelweis, el fs
que end es 1B le mal Eee puerperal om una cnseeuca del
transporte involuntario, por comadronas y médicos, de “material cada-
véis” manejado en I sala de disección. Propuso consigulntemente que
todo el personal dela matermidad se lara y deinfetara as manos antes
de pasa de une sl a im. Eto basó para seducir la mortalidad dun
12% a um 1% lo cual do un robusto apoyo empío a la hipétss de
emmelweis, Pues bien: no se le creyó, se le combatió y se le Îlevé Anal-
mente a la locura. Ahora nos es muy fácil condenar a sus críticos contem-
poráneos, incluyendo entre ellos al gran patólogo R. Virchow; pero la
actitud de éstos, aunque dogmáticos, no era infundada. La hipótesis de
Semmehvels entraba en confio con ia teoría patológica dominant, según
la cual la enfermedad se desalla y reside en muestos cupos (toria
factores endógenos). Esta teoría habia sido de una fecundidad
enorme, porque había orientado a los médicos al estudio del cu
Euano, en vez de permitirles contentarse con aludir a vagos factors
exógenos, como los demonios, los miasmas y los gérmenes. La teoría de los

FUNDAMENTO. ==.

gtrmenes, que había explicado la malaria en la Antigüedad y la tuberetr
Bai y la paste en los siglos xvu y xvi habla quedado desaereditada por
Baers tapones. en primer lugar, no había sido corroborada independien-
femente, pues no se habían identificado ni aíslado los gérmenes que supo-
nia; en segundo lugar, aconsejaba la resignación ante lo inevitable, más
(que In investigación y la Tucha, mientras que la semifala teoría del origen
lógico de la enfermedad había dado un impulso poderoso a la citología
Ja la patología. Además, Semmelsveis no había ofrecido explicación alguna
Yai mecanismo contagioso: para esto hubo que esperar hasta Pasteur y su
Gscuela, que mostraron que los microbios pueden reproducirse a enormes
SSocidades, En resolución: la hipótesis de Semmelweis carecía de justif-
ación torética y contradecía una teoría aceptada y fecunda: era sólo una
feliz ocurrencia que no se aceptó hasta que quedó inserta en la teoría de
los gérmenes patógenos.

Ber casos de Rey, Semmelweis y otros inmumerables precursores igno-
ados nos enseñan varias moralejas. En primer lugar, que la exigencia de
Fundamentación o convalidación teorética tiene dos caras: por un lado nos
protege contra las ideas extravagante; por otro lado, si se exagera, puedo
Fester cualquier número de verdades y, en particular, puede retrsar
asta impedir cambios revolucionarios en la ciencia. En segundo lugar,
la exigencia de concordancia con los hechos (convalidación empírica), ex
tambien de dos caras: por un lado es una condición necesaria de la verdad
y una protección contra la especulación; por otro lado, puede consagrar
hipötests infundadas y resueltamente falsas (por ejemplo, correlaciones
e mente casuales, pero de larga duración) y en muchas mentalidades
puedo anular el deseo de convalidación teorética, La exigencia de fonder
Pentaciôn y la de contrastación empirica, si se cumplen independientemen-
Ye la una de la otra, tienen que manejarse con cuidado para evitar la
Secusación dogmática de la verdad y la aceptación dogmática del error.
El camino 6ptimo consiste en elaborar simultáneamente la convalidación
teorética y la emplrica.

Rara vez si es que ocurre alguna— tenemos directamente la ocurren:
cin de hipótesis plenamente fundadas y convalidadas y, además, intere.
Santes, generalmente procedemos por ensayo y error, guiados por intui-
ones 1668 0 menos oscuras; y frecuentemente partimos de ocurrencias sin
fandar y sin contrastar. Podemos, en efecto, distinguir los siguientes niveles
en la operación de conjeturar: ocurrencias, hipótesis empíricas, hipótosis
plausibles, hipótesis convalidadas.

Y Ocurrencias: son hipótesis sin fundar ni contrastar, Son sin duda
sugeridas oscuramente par conocimiento anterior y por nueva experiencia,
pero no quedan sufcientemente justificadas por todo ello: siguen colgadas
Bel aire (Ofr. Fig, 5:4(6)) El predominio de ocurrencias caracteriza la
especulación, la pseudociencia y los estadios primitivos del trabajo teo-
ético.

143. “Pe ae
2 8 P P

. M. 5.4, Canto niveles de convalidación

‘i i, J nd conocimiento poi, Py e muse ne

Henin, e, pueden combinar para dar I

‘teeter oa) E GO he

¿ 2 ¿ a “PAC on

a iy Gi) iv

À pötesis empíricas: son conjeturas sin fundamentar, pero empirica-

5; Hipétesis plausbles: son hipótesis fundamentadas, poro sin conten,

4. Hipétests concalidadas: son hipótesis bien f
u ipbtesis bien fundadas y om 0
ena GE" ie e ut ee
Sais concent terete y es la señal de In senta muda
hipótesis convalidada es, además, general y siste am
ch a ely gn! sn hs
supuesto inicial (axioma), la llamamos principio. Pero laos gee
‚mente que ninguna mueve experiencia ningún ra zona te reese Jan
nunca afectar a nuestra hipótesis convalidada, a elatfcumos ents We
es de la lógica... fundamos una nueva religión wie
La historia de la ciencia es en gran medida ana’ i
inl seri de da una secuencia de transi-
clones entre esas clases de hipötesis —y no sólo hacia abc Kun
et ae grs conrad, Sino también Inca an de
gerdades “definitivas” a especulaciones sin fundamento, Ta ori
de a hipétesisparcalmente sutanciada en una pcs OUR
Aa una hermost hstrciön; el descubrimiento def plants Non
an Brom Inicial no consist en contemplar cl ceo el Búsqueda ie a
sino en explicar la “anomalía” que presenta losing

PONDAMENTO 28

o. Exa “anomalía” ent simplemente mu diserepancia entre
los valores observados y los valores calculados de las posiciones de ese
planeta. Puesto que los valores calculados cran ligeramente erróncos, las
hipótesis empleádas en el cálculo tenfan que tener algún defecto. Estas
pes eran principalmente ls siguentes: el sitema, solar es um objeto
en lo esencial auto-determinado, a causa de la gran distancia que lo separa
de los demás cuerpos celestes (Jn); Urano es cl planeta más externo, por
tanto, sólo el Sol y los demás planctas influyen en su movimiento (ha); las
leyes newtonianas del movimiento (ia, una conjunción de hipótesis), y
la ley gravitatoria de Newton (ha). El problema de explicar la “anomalía”
del movimiento de Urano consistía en descubrir el componente falso de la
conjunción M & he & ha & hu Debido al gran éxito de las hipótesis
generales hs y ha dentro y fuera del sistema solar, se hacian sospechosas
Jas hipótesis hy y hz, más específicas; de esas dos, fa no podía ser culpable
en este caso: en efecto, si la “anomalía” se debiera a una influencia procr-
dente de fuera del sistema solar, ¿por qué tba a presentarla sólo Urano
entre todos los planetas? F. W. Bessel conjeturó que he podía ser falsa, y
propuso, aunque sin elaborarla, su negación — ho, o sea, “Urano no es el
Planeta más externo”, 6 su equivalente “Hay al menos un planeta más alt
de Urano”. No se trataba de una conjetura infundada, pues el descubri
miento de Urano mismo había sido precedido por la conjetura de la exis-
tencia de una “estrella errante"; además, ha no tenía más apoyo que la
débil evidencia de observación. Dicho brevemente: — ha era una hipótesis
plausible sin contrastar.
Algún tiempo después, J. C. Adams (1843) y U. J. Le Verrier (1846) ela-
boraron (teoréticamente), con independencia el uno del otro, la hipótesis
lausible — ha, para lo cual tuvieron que introducir varias hipótesis auxi-
lares, la principal de las cuales era que el nuevo planeta se movía en el
plano de la eclíptica, Su problema consistía pues en hallar la órbita, la
velocidad y la masa del nuevo planeta hipotético, de tal modo que el haz
de hipótesis diera razón del movimiento “observado” de Urano, La única
“evidencia” era en este caso la discrepancia entre los datos de observación
y las predicciones hechas sobre Ja base de ha: los datos mismos no impo-
nan hipótesis alguna. Los cálculos hechos sobre la base de — hz y con la
ayuda de la teoría matemática de las perturbaciones incluía una conse-
cuencia contrastable, a saber, la dirección precisa en la cual habría que
apuntar un telescopio una noche determinada para ver el hipotético
planeta. Se eligió la noche del 23 al 24 de septiembre do 1846; el astrónomo
J. Galle observó el lugar previsto y vio el nuevo planeta, al que se dio el
nombre de Neptuno; pero cualquier otro astrónomo habría podido conse-
guir la misma confirmación de la predicción teorética. Con esto la hipôtes
plausible —h,, de débil fundamento y sin contrastar, pasó aquella noche
a la categoría más alta: se convirtió en una hipótesis convalidada. Después
se hallaron también anomalías en la órbita de Neptuno, se forjó la hipótesis

144. 288 ALESIS
de otro planeta más, Plutón, y por último se descubrió este planeta (1990).
Pero en el momento de escribir estas páginas se discute seriamente la exis:
tencia de Plutón,

Obsérvese la naturaleza de la argumentación en los tres casos (Urano,
Neptuno y Plutón). La argumentación no parte de observaciones positivas
sino de una discrepancia entre las previsiones teoréticas y los datos, disere
pancia que sugiere que hay algún error al menos en uno de los supuestos
(Si Prt y sila experiencia falsa 1, entonces inferimos —P. Pero 1 loge
sola no nos dice qué miembro del conjunto de supuestos P es el falso)
Se examina críticamente el registro de datos de cada supuesto hasta desc
brir el más probable causante y sustituirlo finalmente por una nueva
hipótesis plausible, (Las ocurrencias arbitrarias, como la de que las anoma
las son caprichos del planeta, o efectos psicocinéticos de un poderoso
mago, no se toman siquiera en consideración.) Se consiguen consecuencias
contrastables de la nueva hipótesis mediante los medios disponibles, y, st
es necesario, mediante conjeturas y técnicas adicionales, Por último
leva a cabo un conjunto de observaciones para conseguir la contrastación.
El conjunto del procedimiento es hipotético-deductioo, y ya la misma bús-
queda de más evidencia está sugerida por la hipótesis misma, no al revés.

Escribamos, por último, unes pocas palabras cautas por lo que hace
al concepto de hipótesis rivales, que se presenta en toda situación en la
cual se trate de hipótesis. En primer lugar, las hipótesis rivales son reci-
procamente incompatibles, no pueden afirmarse conjuntamente; pero ‘in-

compatibilidad" no significa “contradictoriedad”. En particular, si las hipé-
tesis contienen conceptos cuantitativos, queda asegurada la posibilidad de
una infinidad de hipótesis incompatibles y no contradictorias, Piénsese en
el conjunto infinito de hipótesis supuesto por la fórmula “y = x”, sien-

do el campo de n el conjunto de los enteros: “y
"Contradictorias' no se aplica más que a partes de fórmulas tales que una
sea la negación lógica de la otra. Así, por ejemplo, la contradictoria de
“y =w" es “yx”, y la contradictoria de “Todo A es B” es "No todo A
es B”, no “Ningún A es B” (0 “Todo lo que es un A no es un B"), ni
Algunos A son 8", Moraleja: no hay que derrcher la palahra ‘contre
ictori

En segundo lugar, hay y habrá siempre cierto número de hipótesis riva-
les para dar razón de un mismo conjunto de datos: pero no estarán todas
necesariamente igual de autorizadas en su pretensión de verdad. Asi, por
ejemplo, si una hipótesis h da razón de la evidencia e, las hipótesis
h & py h & —p, que son mutuamente incompatibles y en las cuales ‘p’
designa un supuesto cualquiera, recogerán también esa misma evidencia,
puesto que ambas implican h, la cual a su vez implica e. Pero si no hay
razón alguna para aceptar p en vez de —p, o al revés, entonces lo mejor
que podemos hacer es olvidamos de p: y no añadiremos p o —p al cuadro

más que si éstas pueden someterso a una contrastación independiente.
"mente. 0 sea, si p (0 —p) implica nuevas consecuencias contrastables no
implicadas por h sola. En general, salvo que sean todas infundadas, las
hipötesis rivales que se disputan un área fáctica no estarán igualmente
fundadas e igualmente contrastadas, por lo que no serán igualmente vero-
eo el tema de la contastabiidad merece una seción propia.

PROBLEMAS

en favor de su hipótesis? mare Fath cb ése: Examinar las razones de
a a lege ci
ER ct de
ipo o ds
ae in, en e mg y uo de
Se a je ge LA
ee
ee ee son las razones —si essten— para admitir as siguientes
MR als a m a e,
dan,
ee end
een ie fs inn 2e
ag opr ee a
Problema en lugar de ése: La hipótesis de la continuidad del movimiento, que
Ne
a
E a pet Mocs qua
Plencia de un nuevo planeta, Vulcano, al que supuso inobservable desd
ec ew a i, a O de

145. a tovención de esa hipótesis ¿Km esta hipo
sis? ¿lia esta hipötesis contrastablo antes del des
artllo de la astronéutica? ¿Cómo ao ha resuelto finalmente el problema?
550. Las siguientes hipótesis estaban lejos de poseer unk buena. funda
mentación cuando fueron propuestas por ver primera: () que la materia eth
ntimamente constituida por átomos invisibles (los atomistas griegos), (4) «pe
nis de wna estrella tiene que ser sol de un sistema planetario (0. Bruno! y
fines del siglo xv); (ii) que los enlaces químicos son básicamente eléctricas
9. Davy, 1807); (io) que el hidrógeno es el elemento básico de todos Jus
cmo gi Pot, 1815); (o} que el cerebro es una especie de pi
eléctrica (J. Herschel, 1830). ¿Eran completamente inútiles? Problema en lugar
ie ahr au ll? Peon hr
sible toda hipótesis verdadera? Ñ
55.7. Clasificar las hipótesis supuestas en el siguiente resumen de recientes
ci Sie ice is ets ume de nt
orrelacién sistemática entre la Obesidad y ciertas lesiones de hipotálamo. Luego
sz nen experiments con animales y quedó conrmada la curación. Eno
so explica suponiendo que las lesiones eliminan ciertas inhibiciones. La hipó.
tess queda logo rade experinentaimnt, al bear que teas ee
sufren dichas lesiones presionan la palanca que les suministra el alimento soe
nos rápidamente que otros ratones normales. Por limo, se intenta la hipéteas
convalidada en el momento de esenbir esto —de que ciertas sustancia q
micas, implantadas en determinados lugares del cerebro, estimulan el aporto
ie SSS, Braminsr la siguientes nommas metacint tesis
científicas tienen que fundarse en principios de razón a priori (acioriliana
tradicional). (4) Las hipótesis cintas tienen que basan excluant no
datos empiricos (empirismo tradicional),

559. Examinar la tesis según la cual las hipótesis clontifeas son

cada lsc, y a tice rain pur ned
ue superen severas contastaciones empiricas; pero los intentos de fear

Jevan u ciclos viciosos o a una segrein al ninio, Of. KR Foren, The
glo of Selen Discovery, 1935, London, Hutchinson, New Todo" Ben,

Books, 1959, Chap x Problema en lugar de ése: Estudiar ese planteamier

que niega la justiablidad, en el contento de la floofiy
sa de Popper lo Sabo W. W. Barmer Il en "Rational ver de
xy of Rationality”, en M. Bonos, ed, The Critica low Yon
The hee Pres 1904 ee
5.5.10. Examinar la situación siguien tad
n siguiente, presentada por N. Com en
Fact, Fiction end Forecast, London, Attlone Pes, 1994, Gop, IL.
odas las esmeraldas conocidas son verdes.
a = Todas las esmeraldas son y serán siempre verdes,
‘bys Todas las esmeraldas serán verdes hasta el añ
les hasta el año 2000, y entonces se
volverán azules. (Abreviaremos: “todas las esmeraldas son G”.) ee
Js claro que M y ha son incompatibles; pero, sin emba :
» : pero, sin embargo, tienen la misma
Justicación empties, e mismo apoyo fnducivo. R Camap tend laca Tann
gta aifcultad estipulando que los predicados notemporales deben preferne
a los temporales, Cuestiones: () ¿Es la anterior situation poco Recents zu

ca, pur el contrario, la tesis metacientifiea de que wingin

da inequivacamente a ama hipótesis determinada? (8) ¿A

cuál de Jos cuatro niveles discatidas en el testo (v. fg. 4) pertenece hy?
ii) ¿Qué baso puede toner la estipulación de Carnap? (fe) ¿Cómo reaccionaria

vn cientifco ante Bi, o sen, ante la ocurrencia de “G” (verde antes del año 2000
y azul después)? (0) ¿Se inventan ad libitum los predicados en la ciencia?
(ci) ¿Es legítimo eliminar los predicados que producen dificultades a los fils
solos? Problema en lugar de ése: Discutir y ejemplificar (0 las “razones” efec-
tivas para proponer una hipótesis, (4) las razones plausibles a buenas (funda-
mentos) que hay para formular la hipótesis antes de elaborarla y contrastarla,
y (i) las razones “buenas” y efectivas invocadas para aceptar o rechazar la
hipótesis una vez constratada.

56. Contrastabilidad

Son incontrastables Jas fórmulas que no pueden someterse a contras-
tación y a las cuales, por tanto, no es posible atribuir un valor veritativo.
Pero si no pueden estimarse, es que no tienen valor veritativo: no son ni
verdaderas mi falsas, Dicho de otro modo: los valores veritativos no son
inherentes a las fórmulas, sino que se les atribuyen mediante metaenun-

dos como “p es factualmente verdadera”. Y no pueden hacerse atribu-
ciones de verdad factual más que en base a contrastaciones empíricas.
No conocemos, efectivamente, ningún otro método sino la experiencia para
establecer por contrastación la verdad factual. Así pues, la contrastabilidad

npirica es un medio para averiguar valores veritativos factuales, y no para
obtener la verdad, pues las contrastaciones no dictan hipótesis, sino que
los hechos proceden más bien à la inversa; además, una contrastación
puede ser desfavorable o no concluyente, Un repaso de los expedientes que
pueden ware para eludir I contrastación emplia puedo uminar el com
cepto de contrastabilidad, el cual es a la vez enredado y central para la
metodología de la ciencia.

El mejor procedimiento para eludir la contrastación empírica consiste
en abstenerse de formular hipótesis, contentándose con contemplar nues-
tras preciosas experiencias privadas, sin intentar ni entenderlas, ni siquiera
obrar, puesto que la explicación y la acción racional exigen hipótesis,
Difícilmente nos equivocaremos si limitamos nuestro lenguaje a. frases
como “Tengo en este momento una sensación de dureza”. Aún más: dificil
mente sentiremos la necesidad de contrastar tales enunciados egocéntricos
‘mediante otros enunciados de la misma clase, pues lo que necesita contras-
tación es el incierto salto más allá de la experiencia inmediata. No se trata
de que los juicios de experiencia inmediata estén sustrafdos a toda posibi-

lidad de error, sino de que ~salvo en el caso del estudio psicológico de las
ilusiones— raras veces vale la pena ponerlos a prueba.

146. zn nT

Las llamadas proposiclones de protocolo, formuladas en un lenguaje
fenomenalista —como “Veo en este momento una mancha roja'— se suponen
a veces no rectifcables, con lo que esas ideales piedras angulares de |

ciencia se presentan como conocimiento cierto (no corregible). Pero el he

«es que los enunciados fenomenalistas son corregibles en principio e imüti
les para la construcción de la ciencia, En efecto: si se los fuzga a la luz
de proposiciones de objeto físico, es posible mostrar a veces el error de
juicios de percepción: podemos corregir y corregimos en la práctica y
afinamos enunciados fenomenalistas con la ayuda de instrumentos y razo-
mamientos científicos que utilizan hipótesis relativas a objetos físicos: así
ocurre, por ejemplo, cuando decimos que los rayos que vemos en las
estrellas no se encuentran en elas, sino que se producen en el medio refrin-
gente (atmósfera, telescopio, ojo). En resolución, los juicios de percepción,
aunque no pueden corregirse mediante juicios de esa misma clase (referidos
al mismo órgano de los sentidos), pueden corregirse mediante juicios de un
nivel superior. En segundo lugar, los enunciados fenomenalistas mo son
expresiones perfectas, sin distorsión, de pura experiencia preconceptual y
sin prejuicio, pues la misma experiencia humana no está munca completa-
mente libre de la influencia de las expectativas y de las opiniones: en
alguna medida, vemos lo que estamos dispuestos à ver, y dejamos de ver
lo que no esperamos ver. Además, la expresión de experiencias tiene
naturalmente lugar en el lenguaje, y ningún lenguaje propiamente dicho
puede evitar el manejo de palabras universales, como “senti” (o ‘tener la
sensación de) y “rojo”. En tercer lugar, partiendo de meras proposiciones
de protocolo no puede inferirse nada que tenga interés científico, como
no se recurra a la ayuda de alguna teoría. Cuando alguien pretende “inferir
una conclusión” partiendo exclusivamente de un conjunto de juicios de
percepción, lo único que puede afirmar correctamente es que esos juicios
le empujan (psicológicamente hablando) hacia alguna hipótesis; pero indi-
viduos diferentes, que tengan cada uno su propia formación previa, pueden
“inferir” muy distintas “conclusiones” de unas mismas experiencias. En
cuarto lugar, no pueden utilizarse enunciados fenomenalistas en bruto
‘como evidencia en favor o en contra de hipótesis; esos enunciados tienen
antes que interpretarse, esto es, tienen que transformarse en enunciados
objetivos formulados en el mismo lenguaje de objeto físico que la hipótesis

O sea: tal como se presentan fenomenalisticamente, esos emunciados no
son nf sustitutivo de las hipótesis cintas ni siquiera evideucia relovante
para elas.

Sin duda admitiremos que las proposiciones fenomenalistas son las me-
nos inciertas entre todas las proposiciones empíricas, precisamente por ser
Jas que menos comprometen, Pero no quedan a cubierto de toda critica, ni,
cosa más importante, forman parte de la ciencia, precisamente porque
[quedan limitadas al sujeto, mientras que la ciencia aspira a objetividad
cfr. Sece. 1.1). Las proposiciones fenomenalistas salen, desde este punto

Juve que el conocimiento ordinario, el cual se
Minas del tipo del Jenguajo de objeto
a a gonna no decimos Veo ua mancha marôn dela forma de
tasting ¿Aquí hay una mea marrón, o bien un análogo enunciado
Or bj. La pretensión de que los objetos físicos son
Cd o de que son nociones metafísicas, y de que sólo el
objeto fenoménico —o sca, la mesa percibida, no la mesa fisica— está
o ado, es una tesis discutida por la física, la psicología y la
orto, En realidad mientras que cada voz es ás posible amaliar
CD ss sobre a base de process fins, a seducción inven es impor
ob ton dos primitivos y los adultos que no sufren de soßs-
ticación filosófica no son fenomenistas ni hablan como tales: sólo ciertos
Slésofos, en su búsqueda de certeza, inventan objetos puramente fenomd-
Mn y lenguaje fonomenalits. En cualquier cas, el ateneros a a expe
Y humedihta de ser ello posible— no nos liberaría tampoco de los
demonios Bscalistas, pues los juicios de objeto físico se piensan espon-
Ereamente a propósito de fenómenos, mientras que las proposición
alias Juelen más bien inferirse de esos fulcios esponténcos. Pero
Hera en el caso de que fueran eficaces los rites de purificación feno
Mn se interesa la lencia por els, porque a investigación cent
chet resp eo de a más al eb apr «No
do e obliga a inventar hipétesis. La ciencia no se interesa
la medida en que <a um ambigua pt de
{la realidad. o en mas
V * “Otro expediente para eludir la contrastación empírica consiste en max
malizar ah Ciertas frases restrictivas como “en determinada
en condiciones favorables y ‘mutatis mutandis’ pueden pro
.s verdades, o sea, verdades tan inse sibles a dos detalles
as que liegan « parecerse mucho a las verdades lógicas, As, por
Sr dice pondrá en duda un psiélogo madero que “La condi
ame sistema nero en un determinado momento determin el cu
teen an momento posterior” Pero ca proposición cs Lan gt
ye cas resulta Incontrastabl, y la incontrastabilidad es un precio devs
do elevado para comprar con ella a certeza. En realidad, sla condición
2 nportamlento y 1 relación entre una y otro no se especia, cal
Aaron de comportamiento servir como evidencia confrmadora de
cda puesto que, cualquiera que sea su naturaleza, todo aconte
Cueto. coraportamentistico estará sin duda precedido por algún estado
Cimento com Ponds sélo ise formula Ja bipötesis de una precia re
Are lor estados neurales y ls de comportamiento comeguicmos ont
Fest plenamente contastable. En genera, las relaciones funcional
e o sea, las funciones no especiicadas, de tal modo que no
pueda inferirse una variable de las demás-— son incontrastables. Una expr
Boe como “y depende de x", o sea “y = fa)", no es una proposición, Sino

de vista, peor paradas i
expresa principalmente cn

147. ane

ables y se deja si determinar Le función /. Hs ute que mo pstenn
someter a contrastación algo que uo la sido Sáquica Toulon ete

nconteamos, propiamente com una hipótesis, sino con uma
hipótesis de relación, una hipesis de trabajo 9 programática que cs on
vu hueco a vellenar mediante la investigación. A veces adoptamos férmul
vagas, por ignorancia © porque descemos que sean Jábiles, del mis

odo que cl legislador adopta frecuentemente expresiones vagas con el fin
dle dejar los detalles en manos del juez, Pero antes de intentar tales supues
los, tenemos que precisarlos: tal como se presentan, evitan demasiada.
acute todo compromiso, y las contrastaciones empíricas lo que buscan ex
precisamente obligarnos à comprometernos.

qe Hero el modo más difundido y cándido — perverso según os cas
dle eludir la contrastación empírica y conseguir certeza es formular hi
Less sobre objetos inesortables. El dubilo espitu maligno de Pesca
tes, “sumamento poderoso e inteligente y que hace todo lo que puede por
engañas” al filósofo, sin permitirle darse cuenta de que le está engañando
es un objeto inescrutable de este tipo. Pues haga lo que haga Descartes,
no podrá nunca detectar la presencia de ese espíritu maligno: localizarlo
supondría haber eludido su vigilancia, lo cual queda excluido ex hypothesi
Así también cs insensible a toda evidencia la hipótesis de la existencia del
alwa: ni siquiera Ja decapitación de una persona, con el cese del sentir
y el pensar en ésta, falseará esa hipótesis, pues se nos podrá argúir que todo
lo que ha ocurrido con la decapitación es que el alma ha perdido su canal
normal de comunicación con el mundo material. Si rechazamos la hipótesis
de la existencia del alma, no es porque haya sido brillantemente refutada
por experimentos modernos, sino más bien porque ningún experimento
imaginable puede rectificarla ni siquiera ligeramente. Otro distinguido
miembro de la clase de las hipótesis evasivas es el siguiente: “Todo lo
que haco un organismo se debe a que algún instinto le mueve a compor-
tarse de ese modo”. Cuando una madre protege a su hijo, se trae a colación
«el instinto maternal, y cuando un hombre ataca a otro sc invoca el instinto
de agresión. Y si una madre no protege a su hijo o un hombre no ataca a
nadie, entonces se nos explica que el instinto es débil, o está latente,
oprimido, © dominado por un instinto más fuet, como el de comer
vación. De este modo se consigue que todo dato imaginable aparezca
como evidencia en favor de a pts Y no podemos rechaza ese sone
turas tldändolas de falsas, sino porque la experiencia es irrelevante p
ellas y, por tanto, no podemos atribuirles ningún valor veritativo. Y como
lo que descamos es conseguir la verdad, aunque sea parcialmente, no
podemos considerar esas fórmulas evasivas como candidatas al título de
Tipátesis científicas.

Otro expediente, más refinado, para eludir Ja contrastación empírica

sin dejar de hablar al mismo tiempo muy sinceramente de la experiencia

COTE En

consiste en presentar conjeturas que, cada una por sí misma, pueden ser

bles o no serlo, pero que, en todo caso, se salvan de cualquier
refutación mediante supuestos ad hoc, Con objeto de Ievantar ese muro
protector de la conjetura básica, la protectora no tiene que ser indepen-
dientemente contrastable. Supongamos que deseamos salvar la dinámica
aristotélica haciéndola coherente con el principio de inercia, según el cual,
a falta de fuerzas externas, un cuerpo permanece en reposo © en mov
miento con velocidad constante, Puedo fácilmente conseguirse un parche
de este tipo añadiendo la hipótesis ad hoc de que todo cuerpo está some-
tido a una fuerza interna constante, independiente de la constitución y
la estructura del mismo y, por tanto, inescrutable, Con este añadido, la ley
básica de la dinámica aristotélica se convierte en lo siguiente: “La fuerza
total (interna más externa) es proporcional a la velocidad”. Y en ausencia
de fuerzas externas, nos queda: “La fuerza interna es proporcional a la
velocidad”; y como esta fuerza interna es constante por hipótesis, la velo
cidad también es constante, lo cual concuerda con la ley de inercia. Luego
se explica el caso del reposo como un equilibrio entre Ja fuerza interna del
cuerpo y las fuerzas internas del medio, Mas le teoría así salvada con ese
parche resulta incoherente con otros hechos no tenidos en cuenta al propo-
ner la hipótesis ad hoc. Así, para la caída libre en el vacío tendríamos que
sumar la fuerza interna al peso constante del cuerpo, y hallaríamos una
velocidad constante, en contradicción con el experimento. Como todas las
conjeturas de este tipo, nuestra hipótesis ad hoc no es coherente con la
totalidad de la evidencia: lo cual era inevitable, puesto que se introdujo
sólo para salvar la ley básica aristotelica de una sola de sus consecuencias
desfavorables, Pocas hipótesis ad hoc son expedientes de uso universal,
como la hipótesis ad hoc freudiana de la represión (cfr. Sece. 16)

*No siempre es fácil determinar la contrastabilidad empírica: a veces
una hipótesis científica se considera (erröneamente) empíricamente contras-
table (0 incontrastable). Un caso famoso de este tipo es el llamado principio
de exclusión por competencia, en ecología, el cual puede formularse así
“Competidores completos no coexisten mucho tiempo”. El principio sigo
fica que si dos especies tienen las mismas exigencias ccolögicas y ocupan
el mismo territorio, una de ellas acabará por extinguirse. Se admitió que el
principio, aunque verdadero, era insensible a Ja experiencia, porque si dos
especies en competencia completa coexisten a pesar de ello, siempre pode-
mos salvar el principio admitiendo que hay en su ecología alguna diferen-
cia pequeña y aún por registrar, pero que se descubrirá un dia, Pasando
por alto las confusas alusiones a un emunciado verdadero y al mismo tiempo
supuesto incontrastable, esa objeción es correcta. Pero no ejemplifica sino
una dificultad común a todas las hipótesis científicas: la suposición de una
identidad exacta, si se refiere a objetos coneretos, no puede ser sino apro-
ximadamente verdadera (cfr. Secc. 6.1). En realidad, podemos estar segoros
de que mo habrá dos especies que tengan exactamente la misma ecolo.

148. gén, de modo que ya por anticipla sabemos que el principio ecológico
de enchnihn wo puede fer rigurmsamento verdadero, 4 que hay que haser
aes char el primi, sn dare forma más elt, telajando a
cláusula y no exigiendo más que una ecología análoga en las especies
competidores: dicho brevemente, formulándolo. pare competidores cas
rompletos. En era forma el prncpio es: “Para todo y para todo y,
si x € y son competidores casi completos, entonces x se éxtingue o y sc
tatingue”. Para smeter esa hipéteds a contrastación reunimos des pobl
«iones de exigencias ecológicas muy parecidas y observamos su desarrollo,
Esto quiere decir que afrmamos a título de ensayo la hipótesis: afırmamos
Jirmemente su antecedente y ponemos a prueba su consecuente. Al cabo de
un tiempo recogemos datos acerca del consecuente (o sea, la extinción
de una especie) € inferimos el valor veritativo de la hipótesis. Si averigua-
nos que una de las poblaciones se ha extinguido o casi extinguido, inf
simos que el principio ha quedado confirmado en este caso. Si descubrimos,
‘en cambio, que las dos especies coexisten, inferimos que la hi ha
sido refutada en este caso, y, por tanto, refutada como hipótesis universal.
En cste último caso podemos intentar salvar la hipótesis suponiendo que
el período de observación ha sido insuficiente para permitir que se mani
festaran las ventajas de una especie respecto de la otra. De este modo
puede retrasarse por algún tiempo la decisión desfavorable, pero el crítico
liene siempre derecho a pedir que el principio se reformule entonces de
un modo más preciso, con una referencia al período de extinción supuesto
para una de las poblaciones, o a la intensidad de la concurrencia en que se
encuentren las dos especies. Desde este punto de vista la vaga formulación
del principio ecológico de exclusión no difiere de la de cualquier otra
hipétesis laxamente presentada. En conclusión, el principio es débilmente
contrastable, pero no insusceptible de contrastación. Moraleja: habria que
introducir un concepto comparativo de contrastabilidad.*

“Empfricamente contrastable’ significa sensible a la experiencia. Ahora
bien: una hipótesis sensible a datos empíricos puede verse apoyada (con-
firmada) o minada (desconfirmada) por ellos. Las hipótesis contrastables
pueden por tanto ser (i) puramente confirmables, (i) puramente refutables
o (li) confirmables y refutables. Las hipótesis puramente confirmables son
las menos contrastables, pero podemos someterlas a prueba si tienen algú
fundamento. Si no nos interesa en absoluto la confiabilidad —esto es, si
somos refutabilistas extremos— perderemos la oportunidad de aplicar nues-
tras hipótesis a casos particulares y observar cómo se comportan. Por otra
parte, de seguir esa corriente refutabilista extrema no podríamos tampoco
interesarnos por la verdad factual, puesto que ésta se contrasta en parte
por la concordancia con los hechos, o sea, por confitmacién. Aún más:
tondríamos que aceptar como cientifica una conjetura estúpida como
aquella de Himmler según la cual las estrellas son de hielo; pues una con.
jetura así no puede ser sino refutada. Consiguientemente, convendremos

EA

en (9 cuela costaba es ares y sftiente para ot
lad empírica, y (i) que a refutabilidad no es necesaria ni suficiente para
Ru cp, pero al necesaria para la conrasabilidad
dptima, propia de hipdtesis que pueden ser confrmadas y refutadas, 0 sea,
de hipétesis para las cuales puede concebirse, basándose en el conoci
wniento previo, una evidencia favorable y una evidencia desfavorable.
Y recordaremos al mismo tiempo que le contrastabilidad sola, sin funda-
mento o convalidación teorética, es insuficiente para considerar científica
una hipótesis (eft. la Secc. anterior)

‘si rechazáramos todas las hipótesis puramente confirmables
bles), motilariamos a la ciencia, arrebatándole amplios sectores en Jos
cuales desempeñan un papel de importancia bipótesis existenciales inde
dunas (flay algia A7 © poles probabiitarias ("La probabilidad
de que un A sea B es igual a p"). Examinemos esos dos tipos de hipótesis,
Hay alguna señal más rápida que la luz” es una hipótesis existencial inde-
terminads. Sólo puede confirmarse: el hecho de que no se detecte ni pro.
Gusea nunca una tal señal no refutará concluyentemente la posibilidad
de descubrila o producirla en el futuro, del mismo modo que los lamen
tables fracasos dela divisa de 1789 Liberté, élite, fraternité no destruyen
Ia hipótesis programática de que sea posible construir una sociedad huma-
a Drs de la Ubertad, la Igualdad y la fraternidad, Sólo argumen-
Viciones teoréticas muy sólidas pueden decidir (temporalmente) acerca de
tales hipótesis. Negar la existencia de señales más sápidas que Ja luz por
e] merd hecho de que no se ha hallado hasta ahora evidencía en su favor
5 porque ninguna teoría conocida las prevé ser

Parce que ls teorias relativistas prohiben la existe
más veloces que la luz, pero esa creencia es errónea: esas teorías dicen a
tate respecto que los cuerpos no pueden alcanzar la velocidad de las ondas
Glectromagnéticas. Pero eso no niega ni puede negar la existencia de otras
¿ses de campos con diferente velocidad de propagación: También sería
dogmático afrmar aquella hipótesis, pues, en última instancia, su i
doe tate da es Là hipótel ontológica de la variedad ilimitada
AP a naturaleza, junto con el precepto epistemológico de no tomar Jas
fronteras del conocimiento humano por límites de la naturaleza, No pode-
nos afirmar aquella hipótesis más que por vía de ensayo, y sólo si dispo-
Memos de alguna indicación de que su estudio va a valer la pena,

Es indiscutible el valor heurístico de muchas de esas hipótesis irrefuta
bles y confrmables. Piéseso, por ejemplo, en las hipótesis “Tay fest
mios”, “Hay antiprotones”, “Hay neutrinos”, todas ellas exclusivamente
oe ables Y amame focundas. Además, ninguna investigación hist

“sería posible sin hipótesis de este tipo. Consideremos, por ejemplo,
A caso del paleontólogo que, sobre la base de su conocimiento de una
especie viviente y de su extinguido antepasado, formula la hipotesis de la
encia de una forma intermedia. Su único fundamento es hasta este

149. pt la hipótesis de la cuasi continuidad de las líneas de descon
nein biológicas, El que no ye encurntre evidencia, mi viva ni fósil, «
favor de su hipótesis del eslabón perdido no contará gran cost contra
ell, De hecho el paleontólogo protegerá su fundada conjetura con la
hipótesis ad hoc (pero contrastable en principio) de que ningún resto del
eslabón intermedio puede haber llegado a nosotros, ya porque no se dieran
las condiciones de fosilización, ya porque haya destruido toda evidencia
algún proceso físico, como un cataclismo geológico. Sólo el efectivo descu
brimiento de wn ejemplar parecido a la reconstrucción imaginaria asentará
la hipótesis —o, por mejor decir, una versión refinada de la misma—; pero
mientras no se cuente con ese descubrimiento, habrá que acoger la hipóte
sis para salvar un importante cuerpo de conocimiento. Si no se hubiera
seguido esta línea de conducta, habría habido que rechazar la hipótesis
darwiniana de la ascendencia del hombre y, por fanto, esa hipótesis no
habría orientado la investigación de campo que llevó finalmente a su pro
pia confirmación. Análogamente, el detectivo se dará razón de algunos de
us fracasos con la hipótesis “Hay crímenes que no dejan huellas percep.
iles”, y el epistemólogo postulará “La mayoría de los acontecimientos
no son observados”. Hay buenos motivos para considerar verdaderas mu.
chas hipótesis de ese tipo, y, por tanto, también para aceptarlas; pero, en
todo caso, no existe procedimiento para refutarlas.
También las hipótesis probabilitarias son confirmables e irrefutables, 0,
a lo sumo, débilmente refutables. Consideremos la hipótesis: "La proba:
bilidad de sacar un as con un dado cualquiera sin trampa es de 1/6”.
Se trata de una conjetura fundada, más que de una mera generalización
empírica a partir de la observación de pasadas experiencias. El hecho es
que el estudio dinámico del dado muestra que todas sus caras tienen
la misma probabilidad de salir. El problema consiste pues en pregun-
tar a la experiencia si es efectivamente verdadera la hipótesis fundada.
“Plas) = 1/6", Antes de someter la hipótesis a contrastación tenemos que
formularla con términos empíricos, porque la probabilidad es tan inobser-
vable como la honestidad: sustituimos “probabilidad” por “frecuencia rela.
tiva a largo plazo”, y “sin trampa” u “honestamente” por “equilibrado”.
Pedimos además que el lanzamiento del dado sea casual, no orientado.
Con estas transformaciones nuestra inicial hipótesis probabilitaria se ha
convertido en la siguiente conjetura, que es estadística y física: "La fre-
cuencia relativa a largo plazo del acontecimiento ‘as en una secuencia de
lanzamientos al azar de un dado equilibrado es próxima a 1/6”. Suponga:
mos ahora que lanzamos el dado 60 veces y que sólo observamos las
de un as, en vez de las 10 salidas de as aparentemente previstas por nues:
a hipótesis, ¿Rechazaremos ésta? En modo alguno; sabemos que la ausen-
cía de datos favorables no es una refutación fuerte en el caso de hipótesis
estadísticas, Lo que probablemente haremos es aseguramos de que han
quedado satisfechas las condiciones de equilibrio del dado y de lanzamiento

al azar: si muestro examen no descubre defecto alguno desde esos puntos
de vista, concluiremos que hemos contemplado una serie poco probable,
aque posible, de acontecimientos desalortunados, Sabemos que a corto
phe pueden ocurrir anomalías como ésa, y que las leyes estadísticas no
valen más que a plazo largo, Por tanto, probamos de nuevo con una sccuen-

cia más largn, de 600 lanzamientos, por ejemplo. Y sila frecuencia observada
sigue siendo muy diferente de la prevista, podemos seguir aferrándonos a
Mesta hipótesis, pesto que la sabemos may bien confirmada por pasadas
experiencias, y pedir una secuencia aún más large. Pero por larga que sea
la secuencia de lanzamientos, sigue subsitiendo la posiblidad de amplias
fluctuaciones respecto de la probabilidad; por otra parte, si se climinan
esas Auctuaciones respecto del valor medio y obtenemos una secuencia
perfectamente ajustada, es que no estamos ya ante un fenómeno de azar,
Pero podemos por lo menos estar seguros de que la probabilidad de una
gran desviación respecto de la frecuencia relativa media disminuirá unifor-
memente con el aumento de longitud de la secuencia; esto puede di
trarse teoréticamente y confirmarse por la observación (traduciendo prin
10 este enunciado de probabilidad de segundo grado por la correspondiente
frecuencia relativa de la discrepancia). Esto es lo más parecido a la corteza
que podemos conseguir, Concluimos que las hipótesis estadísticas son dili-
«les de falsear empíricamente, pero no son insusceptibles de contrastación.
(La débil contrastabilidad de las hipótesis estadísticas es una buena razón
para pedir que se enlacen con otras hipótesis más fácilmente contrastables.
Dicho de otro modo: como es imposible someter a contrastaciones empiri-
cas duras ninguna hipótesis irreductiblemente estadística, es deseable rela-
cionar toda hipótesis de este tipo con otras más estrictas, tal vez referentes
a acontecimientos de nivel inferior o superior. Esta consideración metodo-
lógica hace sospechoso al indeterminismo irreductible)

Lo que hemos visto muestra por qué consideramos que la confirmabili-
dad es necesaria y suficiente para la contrastabilidad, Peso si una hipótesis
es irrefutable o casi irrefutable, consideraremos que tiene una contrasta
bilidad más débil que la de las hipótesis que son refutables además de
confirmables. Ademós, intentaremos compensar esa débil contrastabilidad
mediante una fundamentaciön robusta. Por ejemplo, si la hipótesis es esta-
distica, suministraremos un fundamento de la misma construyendo un
modelo teorético. Sólo consideraremos exclusivamente propias de la especu-
lación o de la pseudociencia las conjeturas que sean irrefutables € infun
dadas,

Por otra parte, no exigiremos que toda hipótesis sea directamente con
trastable: esta exigencia, presentada por el empirismo, haría imposi
Ja teoría científica. Efectivamente, una teoría científica, lejos de ser wn
acdmalo de enunciados empíricos, es un sistema de varios niveles, cuyas
fórmulas más altas no son directamente comparables con informes empiri-
cos. Además, algunas teorías físicas perfectamente respetables contienen

150. — ES

fórmulas de nivel intermedio (teoremas) que sans empiric
table, come cx el coso de os lens de Mes Ga
refieren al movimiento de ama partícula en uma caja cerrada. Aceptamos
‘sas teorias, que tan manifiestamente violan el regula de contrast
completa, porque dan de si consecuencias verdaderas, Por eso adopta
um punto de vista realista y exigimos de toda fórmula teorética o bien
( que implique fórmulas directamente contrastables, o bien (i) que
sea implicada por fórmulas con consecuencias contrastables. Cnando
una férmula no es directamente contrastable ni tiene consecuencias
empíricamente contrastables, pero es al mismo tiempo teorema de an
tcoria contrastable por otras vías, podemos admitir que esa fórmula vs
indirectamente contrastable: toda evidencia relevante para los supuestos
«que implican Ia fórmula considerada puede considerarse como una eviden
ia indirecta relevante para la fórmula en cuestión. (Cit. Fig, 55.)

Hostels ast

Nivel itermecio Insrectamante contrastes

„35. crea vada en la ram de I deren de cu Sn edn Imola
ona messen empricmente craie, mo puedo ser psp a detide mis

Por último, no exigiremos la contrastabilidad de toda fórmula que se
presente en la ciencia porque algunas fórmulas, aunque fecunda, wo pues
den ser ni siquiera falsa, Tales son, además de las reglas de inferencia, las
formulas de las clases siguientes: (@) reglas de método, (fi) convenciones,
como las referentes a las unidades utilizadas, y (ji) criterios para estimar
porciones de la ciencia, o sea, criterios de contrastabilidad. Ninguna de las
fórmulas de-esos tres tipos puede ser sometida a contrastación para averi-
guar su valor veritativo, aunque todas ellas deben someterse a contrasta-
ción desde el punto de vista de su conveniencia o fecundidad. Así, por
ejemplo, se condena por estéril una regla de método que no lleve al resul-

tado deseado, y también resulta indeseable gla de mé
ra indeseable una regla de método eur
beige no pueda ponte a pra. Podemos exigi la contrastablidad
le toda picza de la ciencia con la condición de ampliar el concepto de
cpuivasiablidad hasta inchs en ¿lla contrastabilidad pragmático de una
mula, o sea, la posibilidad de mostrar que la fórmula es —o
conveniente o fecunda. ° AS A

En resolución: establecen un criterio amplio de contrastabilidad, se-
gin el cual toda hipótesis (no toda fórmula) tiene que ser por lo menos
e frmable —y, a poder ser, también refutable — directa o indirectamente

"Alora podemos ya resumir todos los requisitos que hemos ido impor
iendo a las hipótesis científicas.

PROBLEMAS

5.6.1. Examinar la hipótesis singular: “Nevó en la Isla de Manhattan el
dia 1 de enero del año À d.J.C”, discutida por B. Russe en su obra An
gate dato Meaning and Truth, London, Allen and Unwin, 1940, págs, 277 ss
De Iupétess significativa, emplricamente contastable, fundada y/o vero
¿al? ¿Seria posible modificarla para hacerla más verosímil?

Fe, Bustier la contrastablidad de ls ideas siguientes: () “Todo Jo
que cure es designio de la Providencia”. (1) “Las desgracias son castigos de
E pecados o prucba de la fe”. (i) “Todo lo que ocurre es históricamente ner
asoma”. (+) “Cuando una Época necesita un gran hombre lo encuentra”
15 "Las péjares pueden aprender a seguirlos movimientos de cas todo objeto
Adecuado" (leldo en un estudio sobre comportamiento animal)

ES. Esumiac las siguientes conjeturas desde el punto de vista de su
contraciabilidad. () “La causa del cambio socal es cierto proceso económico”.
CD "es ideas de una ¿poca dependen del modo do producción que peedos
Ga en la misma. (Gi) “Todas las especies animales son modificaciones de
Tn tipo orignal (Uri), modelo morfológico etemo copiado con mayor 0 me:
Bor Quito. por las varias especies reales” (Goethe).

$62 EC. Jung afro que las personas aparentemente extravertdas son
ente Intavestidas, y Viceversa, © sea, que la gente que se comporta
ol fuera extravertida es inconscientemente intravertida, y viceversa. Ext
Sinar la contrastabidad de esta conjetura

Ses. Examinar la contrastabilidad de las siguientes hipótesis psicoanal
dicas {) "Los niños consiguen placer sexual realizando sus funciones excrto

is (9 odos los machos tienen un complejo de Edipo, en forma manifest
Sega”. i) "Lor ericos del picoanäis susran la Mpbtesi psicana
Fase del instinto agresivo y la de los mecanismos de defensa (protección íncons-
eote de algo que el sujeto desea oculta)”. Problema en lugar de ése: Estüdiese
In contrastabilidad de la hipétesis de que el espíritu, aunque fomaterial, inter.
Ma con el cuerpo. Véase M, Bunce, Tho Mind-Body Problem, Oxford, Per-
gamon, 1980.

DU ¿Cuántos datos son necesarios y suficientes para establecer y para
refutar ls piezas siguientes? () Una hipótesis singular. (i) Una hipótesis exis
al Una hipötesis universal restringida. (2) Una hipótesis universal no
e cingrda. Problema en lugar de ése Si una hipótesis es totalmente frefutable,
o entlhca ¿Vale la afrmacién versa, 0 sea, es verdad que si una Mpô-
dosis es refutable es cientifica?

87 Los sostenedores de la interpretación subjetivista de la probabilidad
com medida del grado de creencia personal (y de nada más) afrman que ls

151. evens Ga sean de mnie rico, ya de conocimiento, dei
son insensibles a los hechos. De ello fafieren (correctamente) que todo em
Cia de proa, como Le tación de la abad de ac
cimiento, es subjetivo € susceptible de prueba o refutación por la experiencia
» sea, dicho brevemente, insusceptible de contrastación. ¿Llevan razón? Si tal
tes e caso, ¿huy que elimina de la ciencia Ja teoría de la probabilidad u hay

dinar da exigencia de contabilidad ?

68. Examinar las diferencias entre hipótesis que aspiran a representar
su aspecto de la nulidad y ls flcones que sven como asilos, Seg

autismo, las primeras deben ser contrastables, y las segundas, útiles, Cfr, 11
Vauscen, Die Philosophie des Als Ob, 4. ed, Leipzig, Meiner, 1920, cap. XI
y M. Buxor, Metascientific Queries, Springfield, UL, Charles C. Thomas, 1959,
‘cap. 10, Cfr: también el problema adicional 8.2.10. Problema en lugar de és
Estudiar la relación entre conceptos inescrutables y supuestos incontrastables

5.89. Discutir la contrastabilidad de las siguientes hipótesis: () “Hay al
menos dos cosas exactamente idénticas en el mundo”. (i) “Hay cosas que no
pueden entrar en interacción con ningün otro sistema físico”. (it). “Hay cam.

que no pueden detectarse con medios físicos y que transmiten ideas”
{iv) “El espacio físico está contenido en un espacio de mayor dimensionalidad,
pero esas otras dimensiones no" se manifiestan”. (0). “El wniverso es espacial
mente infinito”, (of) “El universo es espacialmente finito”. (if) “El universo fue
creado hace varios billones de años”. (ui) “Hay infinitos niveles por debajo
del nivel de las partículas elementales hoy conocidas”. (ix) “Todos Jos orga-

os, iciuidas las plata, pueden sentir dolor”. (9), “Un sitema nervioso

tral completo mantenido vivo en un Iaboratorio sentir y pensar aun-
the sb enter rad. de Js dans median Ds cues mare er.
malmente su funcionamiento”.

5.6.10. Examinar la doctrina según la cual el reconocimiento de las propie-
dudes fenoménicas (qual) es incntastabe, y, por sn razón, los quale deben
re vlog bias pes I tin de a pe

realización más completa ¢ impresionante de este programa anti-demoeriteo
puede vane oy la do de N. Coon The Sucre of Appearance, Cano
bridge, Mass, Harvard University Press, 1951. Por Jo que hace a la incontras-
tabílidad del seconocimiento del quale, cfr. pág. 99 ss; sobre reducción de
todo objeto individual a sumas de uno o más qualia, cfr. págs. 175 ss. Y para
comprobar la inviabilidad de ese programa véase cualquier tratado de física
Problema en lugar de ése: Dilucidar los conceptos de apoyo posible y falsador
posible de una hipótesis, y construir con su ayuda el concepto de grado de
contrastabilidad de una hipótesis respecto de wn procedimiento empírico y a la
luz de un conjunto de teorías, Tener en cuenta que, en el caso de las hipótesis
cientificas, sus apoyos y sus falsadores pueden no tener los mismos referentes,
9 se que pueden ser algo más que meros ejemplos 0 contrejemplos;, a, a
evidencia relevante para una miccohipótesis es un enunciado referente a “algún
macrohecho, 5 u nen

57. Requisitos

Macho antes de que una conjetura reciba el titulo de Hipótesis Verda-
dura —titulo que en algún caso puede durar menos que el de Campeón
del Mundo — tiene que mostrar que es una conjetura científica. A través de
una serie de pruchas preliminares de carácter mo empírico, la hipótesis
tiene que mostrar consistencia lógica, compatibilidad con el cuerpo del
conocimiento científico y capacidad de ser sometida a la experiencia, En la
Secc. 52 dijimos que ése es el orden correcto que deben seguir las opera-
ciones de contrastación. En esta Sección vamos a justifcarlo.

Ta consistencia lógica incluye ciertos caracteres sintácticos y semán-
ticos que tienen que averiguarse antes de tomar en consideración contras-
taciones empíricas. Ante todo, la fuerza lógico, concepto sintáctico que
puede introducirse mediante la Definición: “Una fórmula A es lógicamen-
Te más fuerte que una fórmula B si y sólo si A implica B”. Simbólicamente:
(FA)E F(B)] = ar Ar B. Así, por ejemplo, p es más fuerte que pvq
porque, dado p, por el principio de adición podemos añadirle en disy
ción un q cualquiera. Por esta misma razón x= y es más fuerte que
xBy —0 sea, que x=y 0 x > Y—, porque (YU y x >)
Y p 82 q es más fuerte que p o que q, porque una conjunción implica sus
componentes, Por la misma razön (x)P(x) es más fuerte que Pic). Y, por el
prineipio de adición, Pic) es a su vez más fuerte que (Ax)Plx) —lo cual
puede ponernos en guardia contra la tentación de identificar la fuerza con
La generalidad.

“Todo axioma es lógicamente más fuerte que los teoremas derivados de
ALY si Ay B son recíprocamente deducibles, son de igual fuerza. Las fór-
mulas légicamente válidas, o sea, las fórmulas analíticas, son las más
“débiles, porque se siguen de cualquier fórmula, incluido el conjunto vs
de fórmulas. Las tautologías tienen pues la fuerza mínima. En cambio, las
fórmulas lógicamente falsas (contradicciones) tienen la fuerza máxima, por-
que de ellas se sigue cualquier cosa. (Simbólicamente: $ += L y —Li= U;
“$ designa el conjunto vacio, "U el conjunto de todas las fórmulas y “L' el
conjunto de las verdades lógicas.)

‘En lógica intentamos establecer fórmulas miximamente débiles, o sea,
tales que se sigan de cero premisas y se convaliden por tanto a sí mismas.
En la matemática preferimos en cambio las suposiciones más fuertes com-
patibles con la lógica, o sea, las afirmaciones quo den de sí el conjunto más
Heo posible de teoremas recíprocamente coherentes. (Podría decirse que
esta diferencia en cuanto a la fuerza es la diferencia principal entre la lógica
y la matemática) Por último, en la ciencia factual, al igual que en la
Tnatemática, seguimos una vía intermedia entre la debilidad máxima de
la verdad lógica y la fuerza máxima de la contradicción.

La fuerza lógica es una fuente de determinación o falta de vaguedad,

152. M2 cr

aa a m
propiedad sintáctica, pero so mo etá deanstrad, Ai, por ejemplo, “Todo

Jos P son Q” es más fuerte y mis determinada que “La mayoría de los I
1.170) e Sue cs mou I sa ee avaro am
«onscesencia “GE 2)PG)", Pero, desde luego, dos fórmulas de igual deter
minación pueden tener distinta fuerza, la das > er
re)". O sen: la fuerza es suficiente, pero no necesaria para la determin
ción. Más precisamente: (F(A) > E(B)] > [D(A) 2 DEN], siendo “D' la
«determinación o ausencia de vagueded (cfr. Seco. 31).

Otra ventaja de Ia fuerza es el contenido informatico: de dos fórmulas
de desigual fuerza lógica, la más fuerte puede almacenar más información
Esto es obvio en el caso de las fórmulas formalmente verdaderas, las cuales
son las más débiles y, además, vacías; y también es obvio en el caso de las
contradicciones, qué tienen fuerza máxima y contenido máximo. La tante
logía “Las cosas son extensas o inextensas” no dice nada acerca de las
cosas: el concepto de cosa se presenta de un modo vacío en ella, lo que
«quiere decir que puede sustituirse tranquilamente por cualquier otro con-
cepto del mismo tipo. Y la contradicción “Las cosas son extensas e inexte
sas" dice demasiado: abarca demasiado, hasta el punto de ser compatib
«on evidencias incompatibles. Las verdades formales y las contradicciones
son por tanto indeseables en la ciencia: las primeras, porque su contenido
es nulo; las últimas, porque su contenido es universal. Por la misma razón
debemos intentar prescindir (¡cuando es posible!) de proposiciones moda-
les. Una proposición tal como “Es posible volver vivo de la Luna” puede
unirse sin contradicción con “Es posible volver muerto de la Lun
5a conjunción, sin duda más fuerte que cada uno de sus componentes, no
interesa al astronauta: aunque no es autocontradictoria, recoge evidencia.
contradictoria y dir, pr tanto, demasiado Be 7

lomo deseamos que nuestras hipótesis científicas sean informativ
contragable tenemos que evitar os dos extremos de contenido lo y co
tenido universal: tenemos que buscar una vía media entre las verdades
lógicas, que no dicen nada acerca del mundo y son por tanto incontrasta-
bles por la experiencia (pues no hay en la experiencia nada que pueda
compararse con ella), y las falsedades Tógicas que, por decir demasiado,
son también incontrastables, porque concuerdan con todo lo que ocurra.
Formularemos nuestro requisito del modo siguiente: Las hipótesis cien-
tiBeas tienen que ser autoconsistentes y tener la fuerza lógica máxima
respeto de le enden epic mlvnts pare le. sii camente
Ba N ER signa cualquier tautología y =P su

to modo de formular la condición referente a la fuerza es el siguien-
te: Las M Genis sen que sr sens (o anal sno

Juctualmente signifcutivas) y tener fuerza lógica máxima respecto de las
exidencias empiricas relevantes. para clas, La condición de sinteticidad,
Omteudida. co sentido amplio, elimina no sólo las contradicciones, sino
tambien Jas fórmulas que son verdaderas cn virtud de las significaciones
de los conceptos que aparecen en ellas, De este modo se climina el pseudo-
problema de la contrastación de convenciones, ASÍ, por cjemplo, no nos
Proguntaremos ya si el agua pura puede no horvir exactamente a 100C a

resión normal, ni si el peso atómico del oxigeno puede ser ligeramente
diferente de 16.

"Ahora. bien: deseamos que muestras hipótesis sean sintéticas respecto,
de las evidencias empíricas que son relevantes para ellas y, al mismo
tiempo, deseamos que lógicamente estén tan cerca como sea posible del
húcho del cuerpo de conocimiento disponible, único que puede suminis-
trarles fundamento. No exigimos que todas muestras hipótesis sean dedu-
Cibles de un determinado cuerpo de conocimiento, pues esto equivaldría
à quitar a dicho cuerpo de conocimiento el caráctes hipotético y a impor
Sibitar el progreso. Pero sí que deseamos que muchas hipótesis sean dec»
eibles de otras de nivel más alto (postulados), minimizando el número de
hipótesis sueltas (extrateorétcas). Este desiderätum puede formularse asi:
Las hipótesis científicas tienen que ser todo lo aproximadamente analíticas
que sea posible respecto del cuerpo del conocimiento disponible

“A primera vista, eso desideratum —que mezcla la condición de fund
«mentación con la de sistematicidad— es incompatible con la condición de
Sinteticidad, Pero no hay contradicción: lo que pedimos es sinteticidad
respecto del cuerpo de información empírica, y analiticidad máxima posi
bie respecto del cuerpo principal de conocimiento previo. Si se prefere
otra formulación, diremos que nuestros desiderata son: analiticidad máxi.

jpétesis respecto de la experiencia acumulada y sineticidad

respecto de la nueva experiencia, Dicho con términos alusivos a la fuerza
toda hipótesis h debe encontrarse a mitad de camino entre cualquier infor
maciôn empirice, e, relevante para ella (y de máxima debilidad) y el ever
po de conocimiento, P, al cual podrá finalmente incorporarse como teorema
F'eomo postulado: F(P) > F(h) > Fle). Otro modo posible de formular
Condición de analiticidad máxima consiste en decir que deseamos que el
cuerpo de conocimiento previo, P, dé a h un valor de verdad superior
al que tendría si se rechazara P: Vih/P) > V(h/—P). Cuanto mayor es el
Valor de V(h/B), tanto mejor es la convalidación teorética de h. En el caso
extremo en el que h se sigue de P conseguimos la ver
(PIS [Vih/P) = 1], En cambio, si lo que se sigue de P es —h, el valor
Veritativo previo (torético) de h será mínimo (P+——h) > (V(h/P) = —1]

Por ser relevante para la determinación y para el contenido informa
tivo, la fuerza lógica es también relevante para la contrastabilidad. La clase
de los apoyos posibles y la clase de los falsadores posibles de una fórmula
Son más grandes y mejor delimitadas cuanto más fuerte es Ja fórmula

153. A la inve
e Salas y. gu tt, at mos
smpíricas, Ass, por ejemplo, una dispunción supondrá menos riesgos qu
git, cami, una pet air fel gue na cn
wi indeteminade acaso aia), como “La carga ctr dedos cle
tomes es constant, ten un número mido de oportanidades de en
vu confit con a experiencia: su fuerza da un ao grado de contas
bilidad, Dicho brevemente: Cuanto más fuerte es una hipdtesis, tanto ma
yr es su contrastabilidad (K. R. Popper). re
vane ea es una condición neces per no suit, de la contas
liad, por tot, es dos conceptos m son nterdeibles: En reali
sa, mientos que a fuerza e una frmula puedo determiarse por rele
swig al conexo en el al s present, I contatabiad de es misma
rua se estimari o slo a la luz do ce cuerpo de conocimiento, ina
ten a de os recents empiri extents o cocebibls ‘como
técnicas de medición. Por ejemplo, a principios de este siglo varios
Investigadores sure que el mecano de los Impuls nm sl
iberación de sustancias químicas; en aquel momento (1903), la hipótesis
no parc cotastaloy e abandonó, hasta que mis tro se inventaron
vécnicas adecuadas precisamente con la intención de someterla a contras-
is Dal eme dep go cet o = ada Intro.
seco a las hipótesis, sino una propiedad metodológica que las hipótesis
po en dios ads y que eta a un ‘cuerpo de conocimiento
‘pny coto. Consguentemente, para expresar“h es enable”
1 Sarnen “ie COUPE), es. he conte respecto
del conocimiento preso y os preidimenas empíricos”.
iy Dia có co de rl que debo aso à
ez técnica, es la presencia de conceptos empíricos en algún
e de en epi da m
cia sería relevant par muestra pte. No exigimos que la Tipóteis
mim tenga un contenido empire, porque eta condición eliminaría as
pótesis científicas más importantes, ninguna de las cuales refere a la
esperiencia aunque puedan contrastan con la ayuda de espera que
tica, Ser tm cnc 3e is Nps, edo e
jue exigiremos en este respecto es que la hipótesis, en conjunción con
A ner
cies a proposiciones de Obtención. Tor eempl, I ptes de que el
clectrén libre tiene un spin (una especie de rotación intrínseca) no tiene
>ingin contenido observable; no so e sin mismo es un inabservable,
no que además es posible mostrar teoricamente que ningin experimento
puede medir el spin de los electrones libre. Pero la hipótesis del spi
Junto con otros supuestos, da razón de ciertas observaciones (como la esc
sión de las lineas espectrales por campos magnéticos) referentes sistemas

más complejos (átomos, por ejemplo) compuestos por electrones con su
spin. (Además, sólo la teoria del spin del electrón puedo convenir dates
"ste tipo en evidencias relevantes para sí misma; en cierto sentido,
mes, las Dontrastaciones empíricas son un asunto de familia.) Podemos
Bimbién considerar hipótesis psicológicas: la lealtad a los hechos no se
garantiza por la mera abstención de formular hipótesis acerca de aconte
Emmientos mentales, sino siendo capaces de deducir de esas hipótesis
consecuencias que se referan a hechos observables, de comportamiento ©
Esológicos. Los supuestos relativos a actividades de alto nivel no serán,
por defniién, ontrasables mediante inspección directa, pero tendrán que
Eblicar consecuencias que contengan conceptos de comportamiento y/0
Exblégicos exclusivamente, si es que han de considerarse contrastablas
Diche brevemente: la contrastabilidad no exige referencia empírica, sino
ás bien la posibilidad de ser parte de una red conectada con fórmulas
de observación
Además, ninguna hipótesis es contrastable independientemente, porque
ninguna premisa es por sí misma suficiente para derivar consecuencias con.
aller En el caso de conjeturas sueltas necesitaremos una parte del
cuerpo de conocimiento previo (cfr, Sece. 52). En el caso de una teoría
Ceocitaremos, además de la hipótesis misma, otros supuestos de la teo-
Hi y/o datos empíricos (pues ninguna hipótesis da por sí misma informa:
Ciba empírica). Así pues, la cuestión no estriba en sí una teoría non?
tlgin supuesto que no sea independientemente contrastable y tengo pOr
ete que considerarse suspecto, sino más bien () en sí cada uno de Jos
Supuestos de la teoría es efectivamente necesario para a deducción de con-
e encias contrastables, (+) en si los axiomas constituyen wn todo consis:
tente quo tenga por lo menos algunas consecuencias empíricamente, eos
Uastables (teoremas de bajo nivel), y (di) en si no hay hipótesis ad hoc
que no sirvan más que para sostener alguna de las hipótesis y Seta
scepubles de contrastación independientemente de las hipótesis a Is
que protegen.
TA exigencia de que un sistema de hipótesis (toría) no contenga su
estos innecesarios para deducir proposiciones contrastables tiende a
Pluie hipötesis pardsitas incontrastables adheridas a un sistema que en
fo demás es contrastable y benefciadas así de un apoyo aparente pres-
tado por la confirmación de los teoremas de bajo nivel, Y la relajación de
1a condicign de que las teorías no tengan más que consecuencias empirica-
mente contrastables apunta a conservar teorías que, como la mecánica
Tadatica, contienen Supuestos sin consecuencias contrastables, a menudo
porque se refieren a sistemas no sometidos a las perturbaciones nectar
Para conseguir de ellos informaciones, Podemos considerar esas pétis
Domo indirectamente contrastables (cfr. Sece. 5:6) o sea, como contrastables
través de otras formulas de la teoría, las cuales disfrutan de apoyo empi-
Figo, Por último, la condición referente a las hipótesis protectoras sc

154. EES

a para evitar situaciones comunes en la psendociencia, en la cual
vada hipótesis suelta puedo acuso ser contrastable, pero el conjunto de la
dloctrina está construido de modo que se sustraiga a toda contrastación.
sen, las varias conjeturas se protegen unas a otras de tal modo que
tun válidas en todos los mundos posibles.

Poxlemos enfrentarnos ahora con un espinoso problema. Por un tudo,
hemos estado udmitiendo una versión restringida del principio ery
u saber: que cualquiera que sea el origen y la referencia de las hipótesis
vientficas, tiene que contrastarlos la experiencia. Por otra parte, hem
convenido en considerar hipótesis en sentido propio ciertas fórmulas acerca
dle hechos no experimentados (cfr. Seco. 5.1). ¿Cómo puede la experiencia
contrastar lo que afirman nuestras hipótesis si éstas no dicen nada acercu
de la experiencia? ¿No hemos incurrido en contradicción? He aquí la res
puesta: hablando estrictamente, la experiencia no puede poner a prueba
ms que cosas (por ejemplo, automóviles) y proposiciones empíricas (des
eriptivas), por ejemplo “Llueve”. Pero la experiencia no puede someter u
contrastación fórmulas interpretativas, o sea, hipótesis, Cuando deciny»s
«que la experiencia tiene que suministrar la contrastación de las hipótesis
de hecho, queremos decir que en última instancia se utilizan informes acer
«a de la experiencia ( set, conjuntos de ciertas proposiciones que aspiran
a describir la experiencia) para apoyar o destruir determinadas hipótesis.
Do de oho de: Table Aeiamente no lay Mpéacs cient
«que se haya sometido jamás a contrastación por la experiencia. Lo único
cuntrastable son ciertas “traducciones” de las consecuencias de nivel más
hujo que tienen las hipótesis científicas, a saber, sus traducciones al len-
Ktaje de la experiencia.

Ahora bien: esa traducción de enunciados teoréticos por enunciados
empíricos no es un asunto puramente lingüistico: consiste en establecer

ertas correspondencias entre objetos conceptuales (por ejemplo, “puntos

de masa”) y objetos empíricos (por ejemplo, objetos pequeños). Estricta-
mente hablando, todo enunciado acerca de puntos de masa que encontre-
mos en la mecánica es empíricamente incontrastable, por le sencilla razón
de que en la realidad no hay puntos de masa: lo que podemos observar en
la realidad son cuerpos de aspecto pequeño y que pueden considerarse
como realizaciones o modelos concretos de los puntos de masa. Esos mode-
los concretos son en algunos casos piezas de maquinaria, en otros casos son
estrellas, pero en cualquier caso nuestras hipótesis os caricaturizan en vez
de retratarlos, Es decir: sometemos a contrastación ciertas proposiciones
referentes a esos objetos empíricos, y luego comparamos esas proposiciones
con las teoréticas. En resumen, el enunciado tópico de que la experiencia
somete a contrastación las hipótesis y las teorías es elíptico: las propo-
siclones que contienen conceptos teoréticos no-observacionales no implican
entnciados empíricos. Lo que hacemos es construir ciertos modelos empi-
ricos que pueden compararse más o menos precisamente con algunos enun-

i jue una hipótesis h
teóricos de nivel bajo. Por eso no diremos que una
ae su evidencia, e, sino més bien que À implica una consecuencia Ge
trastable, c, la cual, adecuadamente traducida, puede compararse con
evidencia e. a
eli ed ei son los Siguientes. (iene
pare ee coe Ect toes fren lic min rs
veto de las evidencias empíricas que son relevantes para clas Ka Dos
oo ‘ser compatible con el núcleo de conocimiento relevante a meals
M) junto con otras fórmulas, tiene que implicar consecuencias tradu
à proposiciones de observación.
Porn atenderemos a las funciones de la hipötesi

en la ciencia,

PROBLEMAS

kn l ca a traci
kr la argenentaión de Pope, seg la cul conan
e as ne SE
vl sgn pers Bude ore de un oma cant, do dto
Ce ec, et erase ade a gr e co
O eg nat a qu té
eo pn pr a re ht
A Inden: coe sas
eae een ei
ne ne que pueden ser finalmente explicadas por alguns teoria (por
eg et ;
jmp DE Y Fe geen, met o nese y A
sa ba etal norma? on
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apie onda es tnt mayor cust menos dis el omnia, y de ey
ees o my peta en ve de ms Di:
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Terk, ae Dosh e pues de ciación del ameno de
o dro y eps CN I
en) Gi) CU) = —logsPih) (J. G. Kemeny), Cfr. Porren, ot
ER Poppe CO drum "A oil Mew Foon", Jounal
Tage, 18 2%, 165% N cake
ri Le pa co jo pre pram Wie 8
"oe A ende an o mos us, anque e
cae aba Sn epi cnn
ee por nt, suele de cnrs mis den qe la M
tea 26 Para bien, la menos general implica la más general; si,
eue = a la inversa. Disentir este
constante) [y= Aa) y mo a la

155. a la ápoca de Pasteur? Témense ci Rice
la inorgánica en un breve lapso de tiempo Soe ae pe
Sr del barr". (4) “Lon leet ie ade eu cy
ERSETZEN ue
Senden Lone, Goma, 198 00 ds Tie Ser
fone Supt seca y ‘bret n't proce de su comia
po hay ier nde a hip Pele en go de i Ena
I din de I versidad, sepia a cal al 1 sado de una propo-
ssn cote en a müde de sección y. yor tan, won propa
tine sentido on en que sea verleable, Ci. H. Rescrenacn, Ele:
Catan pes qué son meine eta pr pasta e
tgs ue = pot, on hg de à Pr
Ders sones csi nbc, Agnes una itn td
en tas razones omas, aber, que ls Mpôteds básicas de er
te sten fet, que ic us presea mo ‘shone Se
Ze relativas à a dinámica, más que à a cinemática, dl
I Porn al an de las supuesto en el planeamiento y ier.
tan, pen que find a rar iros Visa Foo ges VS Fema en
lug: le GE dino de un cone sj Taf Te conocia ah
sii wel e de Qu ne ea peo cn reve woo
Signiiea eso que lar hipótesis cueltativas

—que son, como es natural, más.
Lis d, les que las cuantitativas— son más refu-

53. Funciones

Las hipótesis van más allé de la experiencia, y, por lo tanto, no pued
» Ye anto, no pueden

tener certeza, ¿Por qué las const
tn cet, Be qué ls sota netos euro pd
sean verdaderas? ¿No podríamos a “las Rechen y
prescindir d ptes? Los Tele ene a que ca ca dl
Siento taba yd man, ben ino da de ho pic
pei gos a0 D ada an al apr de ka ak ca
d , sino

om expedientes temporales y puramente HR tales y heuristicos.
com ar ham propuesto la fo cn una de Jas AECE, Variedades de
ven tient supacstanente indestructible: () les "proposiciones empíricas
SGngtaresy, a To sano, jnducciones basadas Sn ‘elles (empirismo); (Hf) pro-

sent los "principios eternos de I razón humana, (RC,

posiciones deducid
‘Jiante intelección inmediata, total

Petismo}; (ii) proposiciones derivadas mes
© infalible (intuicionismo).

esgracindamente para cl iofaibilismo, la experiens In es segura ni,
por encima de todo, se explica a sí mima, 400 que es un objeto de la
E «plicación científica; la razón no es Tavariable en el tiempo y, aunque
trgantzn y Elabora el conocimiento empleen, de puede suministrar intor-
En empírica; y la intuición es nebulosa y pose CUE de confianza.
NO podemas evitar el formular hipótesis en a MR cotidiana, en el trabajo,
o tecnologia, enla ciencia, enla Blosofia y hasta & «el arte. Construimos
hipótesis en a medida en la cual pensams Y ‘obramos racionalmente y con
pets Por tanto, en vez de intentar evitas hipótesis To que tenemos que
intentar es controlarlas.

D potes se presentan en todos los pasos de I Maid Sn, tanto
en le ciencia pura cuanto en la aplicada, pero son particularmente visi
las ocmiones siguientes: () cuando intentamos Nana generalizar
bles en Mads de muestras observaciones; (i) cuando inten ns interpretar
e droves generalizaciones; (ji) cuando intentames jostificar (fundamen
Ya) muestras opiniones; y (0) cuando planeamos Ye “experimento o el curso
acción para obtener más datos © para Some AN conjetura a
de uns idm, El conocimiento ciento es en tal "medida hipotético que
Algunos investigadores no llegan a “cuenta de ello (igual
ENS per no se da cuenta de que está ¡meno de el agua) y piensan
‘fe puede haber una pieza autocontenida ide investigación que no presu-
Song mi contenga hipótesis. Ber esto es un ends Ta investigación con
Pone a problemas y, como hemos visto en la Ses "42, todo problema
(hse plana en el seno de un cuerpo de con DE contiene hipéte-
Fay se produce por un esquema (el gemerador ‘del problema) que, una
e Go vedo, se conviere en un dato o en una bei ‘Cuando formu
el pregunta individual “¿Cuál es el tal ave © tiene la propiedad
sae ee af), presuponemos que exite al menos a que tiene la
propiedad A, y ahrmamos tácitamente fl esquema AG), que es el genera:
le estro problema; la solución a este Úlima «consistirá en rellenar
do ed, en convertir el generador en un dato > Tit hipótesi
Segin el caso. Anflogamente, cuendo Plantes Ta pregunta funcional
“tes son las propiedades del individuo 2”, o sen, (PP)P(), introdue
“ales esquema P(e), el cus), una vez atribuido Im, ‘valor determinado
SU incógnita P, se convierte en un dato o en vos, hipótesis. En cualquier
ath ol generador de un problema es un esque © función proposicional,
Se sición al mismo es un enunciado que + un dato o una hipótesis,

156. 310 miss

segin que rebase la experiencia disponible y sew erregible o care
esos dos rasgos. El diagrama «ue representa cl Hujo de la juve
puede por tanto dibujarse asi:

sl
¡gación

Converse | | Esquina ¡uvovérico > Hieérests
we. (POL um De vaTO—> Dato ‘

Nuevo romans

Si se eliminan las hipótesis, no quedan más que datos de un tipo relati

vamente desprovisto de interés, superficiales, aislados, sin explicar, as

como problemas de escasa entidad, suscitados por los esquemas de dates
stas son las principales funciones de las hipótesis en la ciencia:

1. La generalización de la experiencia: resumen y ampliación de los
datos empíricos disponibles, Una subclase importante de este género de
hipótesis es la generalización, para una población entera, de “conclusiones”
(hipótesis) “sacadas” de muestras particulares, como las que hacen los
agrónomos a propósito de los efectos de los fertilizantes sobre la cosecha
de una especie dada. Otro miembro importante de esa misma clase es la
llamada curva empírica, o sea, la linea continua que se obtiene uniendo un
«conjunto de puntos de un mismo plano, cada uno de los cuales representa
un dato empírico. (Por regla general, los datos cuantitativos adolecen de
ertores, de tal modo que se representan por segmentos, o hasta por parale
logramos, en vez de hacerlo con puntos. Además, las curvas empíricas no
se hacen pasar precisamente por los “puntos”, sino cerca de ellos.) La am-
pliación más allé del conjunto de los datos puede conseguirse en este caso
por interpolación (suposición de valores intermedios entre los observados)
© por extrapolación (suposición de valores más allá del ámbito explorado,
como se hace en las predicciones). En la Fig. 56 se muestra una de las
innumerables hipótesis (curvas continuas) que recogen un conjunto de datos
imaginarios: es una curva continua que representa una función continua
J wife; da curva pasa cerca de los centres de los segmentos que repre:
sentan los datos, Obsérvese que una curva empírica (0 la función corres-
pondiente) no es un resumen de datos, ya por el hecho (i) de que la curva
Sonsta de un conjunto infinito de puntos, mientras que los datos se dan
siempre en número finito, y de que (i) sobre la base de la hipótesis (curva)
podemos anticipar experiencia en dominios por el momento inexplorados.

2. Desencadenadoras de la inferencia: afirmaciones o conjeturas ini
Les, hipótesis a titulo de ensayo, hipótesis de trabajo o suposiciones simp!
ficadoras que sirven como premisas de un argumento aunque se sospeche
su falsedad, Ejemplos: (1) en una demostración indirecta probamos con la
negación, —+, de la tesis del teorema "h— 1” que queremos demostrar, y
averiguamos si esa conjetura leva a contradicción; (4) también es hipotd-
tico el valor inicial supuesto en el cálculo de una función por el método
de aproximaciones sucesivas, o en la medición de wma magnitud; (Hi) una

| as

tren rein Nee i :

suposición groseramente simplificadora que haga posible la aplicación de
nin groan pint, I pe
perfectamente esfrica en una determinada región. Cuando se sabe que «
Propiamente falsas, esas hipótesis e llaman ficciones. Ninguna teoría «
Fretiva puede desarrollarse sin la ayuda de tales simplieaciones.
3 Ghas de la investigación: ocurrencias exploratorias, 9 sea, con
turas más 0 menos razonables (fundadas) que son a la vez objeto y i
de 1a Investigación. Abarcan desde las hipótesis de trabajo formuladas con
Wecisiön hasta las vagas conjeturas de carácter programático. Ejemplos
Ré partículas eléctricamente neutras están compuestas por pares de
partículas de Cargas opuestas”, “Los procesos mentales son procesos Puto
gicas del cerebro", "Pueden sintetizar los seres vivos repro
e condiciones fisicas que reinaban en nuestro planeta hace dos
de años”. ;
‘erpretacién: hipótesis explicativas, o conjeturas que suministran
q tem up coajanto de datos o de ota hipótesis, Las hi pte
Ue representaciones son todas Interpretaivas, puesto que nos permiten
Enterpetar los datos —no meramente generalzarios— sobre la bate,
Ahnckpios teorétics. En cambio, las hipótesis fenomenolégicas son del tipo
Gencraizader. Por ejemplo, as hipétesis del campo electromagnético (oe
das en una teoria) explican el comportamiento de los cuerpos percep
de una determinada clase. a
We otección de otras hipótesis: conjeturas ad hoc cuya única inci
función es proteger o salvar otras hipótesis de contradicción con ort
eeptadas a de refutación por datos disponibles. Por ejemplo, W. Harvey
(1685) formuló la hipótesis de la circulación de la sangre, que no es
(ir proceso observable, y no tuvo en cuenta la diferencia entro la sangre
ES 1a venosa; para salvar su hipótesis introdujo otra ad hoc, a
que el circuito arteria-vena queda cerrado por vasos capilar
misiles estos vasos se descubrieron efectivamente después.

157. LE TEEN

Atendunos a las curvas empiricus (iucluidas entre las hipétesis de
Cuando wn científico traza una curva que pasa cerca de un conjunto de
puntos (mäs frecuentemente, de segmentos) empíricamente hallados, o xx:
do uplica una fórmula de interpolación para construir un polinomio que
«presenta esa curva, puede no darse cuenta del salto que está dando y del
Küng que esta asumiendo. En realidad, está apostando a que el próximo
valor que se observe va a caer muy cerca de la curva hipotética, lo eval
puede perfectamente no ocurrir, El científico está adoptando el principio
de continuidad, que es una hipótesis ontológica. La lógica por sí sola no le
indica qué hipótesis debe preferir de entre la infinidad de curvas posibles,
todas compatibles con el mismo acervo de datos (cfr. Fig. 37). Sin duda
puedo argüir que preferiré la hipótesis más simple, y, efectivamento, las
Tórmulas de interpolación se construyen de modo que den las expresiones
formalmente más simples (polinomios del grado más bajo posible, que
representen líneas lo menos onduladas que sea posible). Pero esta prefo-
rencia no tiene fondamento lógico ni empírico. Se puede intentar hacerla
plausible mediante la postulación de la hipótesis ontológica de que la
realidad es simple. Pero esta contra queda refutada por Ja historia de
I ciencia, la cual muestra que el progreso es en gran medida el descu-
brimient de complejidades por detrás — sam melita ch
de las apariencias simples. Hay sin
duda razones para preferir la general.
zación empírica más simple que sea]
compatible con los datos y siempre
que no se disponga de ninguna teoría
capaz de suministrar más sugerencias:
pero esas razones son de carácter me-
todolégico.

Una razón para prefect Ia simpli-
cidad formal (matemática, por ejem- Tig. 5% Todo como de due e
plo) en el caso de las generalizaciones PERS
empíricas es que nada garántiza que
sea mejor tar om suena más complejo: ho dora manera sn mis
que la evidencia empírica, las hipótesis más complejas son infundadas
orque suponen demasiado. Per, como ss ver pronto, esta o

le tere edcalente en cunt se dispone de comidoraciones tart
cas) Otra razón es que, en la medida de lo posible, hay que evitar en
ciencia las hipótsio irefutables; ahora bien, cuanto más ¡dal cu
curva empírica, tanto más próxima quedará de cualquier dato futuro, o
sea, tanto menos aprenderá de la experiencia, puesto que desde el primer
momento anticipa toda la posible (cr. Fig, 58). Dicho de otro modo: las
curvas empíricas más complejas serán menos susceptibles de refutación y

más de confirmación por cualquier
nueva evidencia, por anómala que ésta
sea respecto de hipótesis más simples
y arriesgadas. Los partidarios de la
confirmación como prueba suprema de
las hipótesis no se han dado cuenta
de este hecho; mas como lo que buscan es la: confirmabilidad máxima,
deberían predicar la complejidad máxima de las hipótesis, en vez de afir-
mar arbitrariamente (o sea, sin fundamento) el principio de simplicidad.
La argumentación basada en la simplicidad tiene roucha fuerza en el
estadio preteorético, que es el único tenido en cuente por los filósofos
inductivisas. Pero en cuanto que se intenta incluir una generalización
empírica en un cuerpo teórico, se impone el requisito, más potente, de
compatibilidad con el resto del conocimiento. Tomemos, por ejemplo, la
ley fplileana semi-empirica de la caída líbre, a saber, “55”, en la
cual designa la altura (en metros) de un cuerpo que ha estado cayendo
libremente durante £ segundos. Esta ley puede considerarse como la más
simple de entre las infinitas relaciones posibles entre valores observados,
pero sólo es verdadera en la proximidad de la superficie terrestre, y con-
Fene además el número “5”, sobre el cual no da explicación alguna.
La correspondiente ley teorética (no conocida por Galileo) es “s = 1/2 gt”.
Esta fórmula se deduce de los axiomas de Newton, y tiene un dominio de
validez más amplio que el de la ley semi-empirica de Galileo, pues se
aplica, dentro de ciertos limites, a todo campo gravitatorio homogéneo de
intensidad g. La ley teorética no habría podido obtenerse por inducción,
mue contiene un concepto teorético no-observacional, a saber, la “ace-
Fradén de la gravedad”, designado por “g, el cual es una construcción
que sólo tiene sentido en una teoría de la gravitación. También son ajenas
2 esta ley las consideraciones de simplicidad; dicho sea de paso, la ley
tiene que complicarse considerablemente cuando se trata de campos muy
intensos y de grandes velocidades, Así pues, ni la inducción ni la simpli-
cidad han sido aquí la última palabra, sino que la ha pronunciado la con-
tinuidad con el núcleo del conocimiento teorético. La simplicidad no
parece importante más que en los estadíos tempranos y simples.
Consideremos ahora el problema de las construcciones ad hoc. Las con-
jeturas protectoras son las más tentadoras de todas las clases de hipótesis
pero también las más rehuidas por los pensadores honrados de todas las
Hliaciones filosóficas, con la excepción de los convencionalistas, los cuales
piensan que todas las hipótesis son de la misma calidad y mo pasan munca
Je ser meros instrumentos útiles para la condensación y la elaboración de

_ 7

158. 314 inves

los datos: cono omsrenena sees punto de ía, el eonvencioli n
siente repugnancia algun cuando se trata de apoyar una ficción por
medio dea ción lomos echado el coneretnalame por nl
rente con el objetivo de la ciencia (la construcción de los modelos
veraces posibles de las cosas) y con el método de la ciencia (que supone
contrastación de los modelos hipotéticos desde el punto de vista de su
verdad). Pero a pesar de rechazar el convencionalismo, afirmaremos que las
hipótesis ad hoc son inevitables y bienvenidas en la ciencia en la medida
en que contribuyen a enriquecer la fundamentación de hipótesis impor
tantes y a asegurar su consistencia con otras hipótesis, Las hipótesis ad hoc
son aceptables cuando protegen ideas importantes contra críticas precipi-
adas (como las basadas en la medición más reciente conseguida), mientra:
que son inadmisibles si impiden toda critica. Lo que hay que exigit antes
de admitir (temporalmente) una hipótesis protectora ad hoc es que sca
contrastable independientemente, por sí misma. De acuerdo con lo que
‘convinimos en 52 y 57, si una conjetura no es contrastable no es científica:
una vez contrastada, una hipótesis protectora se convierte en una propo-
sición falsa o en una hipótesis más o menos normal. Por tanto, no hay
necesidad de imponer a las hipótesis científicas el ulterior requisito de no
ser ad hoc: bastará la contrastabilidad para eliminar protectoras indesea-
bles. Esta tesis quedará ilustrada por el análisis de unos pocos ejemplos.
La hipótesis de que los elementos atómicos pueden tener diferentes
isótopos (o sea, subespecies físicamente diversas de especies químicamente
homogéneas) se construyó inicialmente para salvar la hipótesis de que los
tomos están compuestos por un número discreto de partículas. La hipótesis
de los isótopos (F. Soddy, 1913) salvó efectivamente la teoría atómica, ame-
nazada por el descubrimiento de que la mayoría de los pesos atómicos no
son múltiplos enteros exagtos de una unidad básica: esta anomalía se
explicó diciendo que las muestras naturales de elementos químicos podían
ser mezclas de varios isótopos, de tal modo que el peso atómico medido era
una media de los pesos atómicos de los varios isótopos presentes en las
muestras, Esta hipótesis protectora quedó luego confirmada independien-
temente: se separaron, efectivamente, y se pesaron los isótopos de cierto
número de elementos con la ayuda del espectrómetro de masa (F. W. Aston,
1919), un expediente inventado para someter a contrastación la hipótesis
de los isótopos. Así pues, el carácter ad hoc de la hipótesis de los isótopos
ha sido simplemente un trivial e irrelevante accidente de su nacimiento.
“No siempre está claro si va a ser contrastable la hipótesis introducida
para proteger a otra 0 a una entera teoría; en última instancia, la contras-
tabilidad no es intrínseca a la hipótesis, sino relativa a los medios (teorías
y técnicas empíricas) disponibles en un momento dado. Tal fue el caso
de la hipótesis de la contracción, la hipótesis según la cual todos los euer-
pos se contraen en la dirección de su movimiento. Con esta hipótesis inten-
taron G. F. Fitzgerald v TL. A. Lorentz salvar la mecánica clásica de las

a al

destructoras “conclusiones” que en otro caso se derivarian del experimento
de Michelson-Morley. Frecuentemente se lee que hubo que rechazar la
hipótesis de la contracción porque no es independientemente contrastable,
puesto que afirma explicitamente que la contracción de que habla es abso-
{uta o, como también puede decirse, relativa al (inexistente) éter inmóvil.
Pero la hipótesis de la contracción fue en última instancia sometida a
contrastación; lo que pasa es que costó bastante tiempo conseguir sus
consecuencias medibles y comprender que presuponía supuestos incontras-
tables, como la existencia del espacio absoluto. Una de las consecuencias
contrastables de la hipótesis de la contracción es que, como la resistencia
eléctrica de un hilo es proporcional a su longitud, si la contracción fuera
real, la resistencia disminviría durante el movimiento: Trouton y Rankine
refutaron esa consecuencia en 1908, Otra consecuencia contrastable es que,
‘como les frecuencias de las vibraciones propias de un cubo dependen de
Su arista, tendrían que cambiar con el movimiento, cosa que también resultó
falsa (Wood, Tomlison y Essex, 1997).

La Mess de I contracción foe rechazada 0, más propiamente, sein
terpretada por Einstein, no porque fuera una hipótesis protectora, sino
‘porque presupone el supuesto incontrastable de un espacio absoluto y, con
Siguientemente, de un movimiento absoluto. Si no hubiera sido por eso y
por la falsedad factual, los físicos habrían acogido la hipótesis de la con:
fracción como salvadora de algo que valía le pena salvar, a saber, la
mecánica clásica. Cuando una gran teoría que ha prestado grandes servi.
cios se encuentra en peligro por el descubrimiento de una excepción, se
produce el impulso primario y legítimo a intentar salvarla mediante alguna
hipótesis ad hoc menos valiosa, pero contrastable.

La tendencia a construir hipótesis protectoras es psicológicamente com
prensible: por una parte, ya normalmente nos resistimos a admitir cambios
En muestro sistema de creencias; y, por otro lado, la hipótesis ineserutable
tiene la ventaja —desde el punto de vista de la conservación de las creen:
cias— de que no puede ser puesta a prueba independientemente, de tal
modo que no sólo suministra proteción sino que, además, es ella misma
inmune a cualquier ataque de la experiencia, Así ocurre, por ejemplo, con
la pretensión de los espiritistas según la cual todo fallo en la percepción
de señales mentales en el orden correcto se debe a la facultad precogni-
tiva del sujeto: de este modo toda evidencia desfavorable a la hipótesis de
le telepatía queda recogida como confrmaciön de la hipótesis de la pre-
cognición. Anélogamente, según el psicoanálisis hay ciertas experiencias
infantiles que producen agresividad; pero cuando se encuentra un caso de
comportamiento temeroso cuando según la doctrina tendría que ser agre-

sivo, el hallazgo no se cuenta como contraejemplo, sino que se introduce
la hipótesis ad hoc de que el sujeto ha construido una reacción contra s
tendencia natural. De este modo es imposible que se presenten evidencias
desfavorables, y el inocente queda convencido por un gang de cómplices

159. 316 mens

que no quedan nunca al descubierto porque se facilitan unos a otros la
coartada, Conclusión práctica: aunque las teorías científicas se someten
u contrastación en su conjonto, porque la mayoría de sus consecuencias
tables se derivan de cierto múmero de sus supuestos básicos, en
¡bio las conjeturas ad hoc que haya entre esos supuestos tienen que ser
independientemente.
Vamos a terminar este punto, Tenemos que admitir con el infalibilista
«¡ne toda hipótesis supone un riesgo. Por otro lado, el aceptar tales riesgos
+ todo lo que podemos hacer en el terreno de la ciencia, pues la inves-
Uigación científica es esencialmente un tratamiento de problemas que exigen
Ir concepción, la elaboración y la contrastación de hipótesis. Además, cuan-
to más arriesgadas son las hipótesis, tanto mejores son (dentro de ciertos
limites), porque dicen más y, consiguientemente, son más sensibles a la
experiencia. Hay, sin duda, algunas hipótesis peligrosas que deben evitarse;
Ins limitaciones a priori (o sea, sin fundamento) de la inteligencia huma-
na, las conjeturas ingenuas que no tienen més argumento en su favor que
sn simplicidad (conjeturas “naturales”, “obvias”, intuitivas”), las conjeturas
sofisticadas que no pueden comprobarse con la ayuda de la experiencia,
y las hipótesis ad hoc que se resisten a una contrastación independiente.
Pero los requisitos simultäneos de fundamentación y contrastabilidad elim
narän todo exceso de este tipo. La cuestión no es minimizar las hipótesis,
sino masimalizar su control, porque los seres racionales se enfrentan con
lu experiencia, la multiplican y trascienden mediante la invención de hipó-
‘sis. La divisa no es Tener la mente vacía, sino Tener la mente abierta.
En la Sección siguiente mostraremos que al embarcarnos en una inves-
tigación científica no llevamos con nosotros simplemente un cuerpo de
Hess actuales y de datos, sino también un haz de hipótesis Alosólcas

PROBLEMAS

5.8.1. Examinar las siguientes opiniones acerca de las hipótesis. (0 Sexzo
Euro, Against the Professors [Adversus Mathematicos] NI, 9-10, en Works,
trad, inglesa de R. G. Bury, Cambridge, Mass., Loeb Classical Library, 1949,
IV, pág, 249: “.., si la cosa es verdadera, no la postulemos como si no lo fuera
Y si no es verdadera, sino fals, la hipótesis no será de ninguna ayuda...” Indi-
cación: ¿Vale esa objeción en el marco de una epistemología que no admite
ni la verdad factual completa ni la certeza completa a su respecto? (M) F. Ba-
cox, Nooum Organum, Aphorism 1, en Philosophical Works, ed. J. M. Robertson,
London, Routledge, 1905, pág. 250: «El hombre, por ser siervo e intérprete de
le naturaleza, puede hacer y entender todo y sólo lo que ha observado de
hecho o en el pensamiento en el curso de la naturaleza: más allá de eso no
conoce ni puede hacer nada. La tarea no es, consiguientemente, hacer “antici

paciones de la naturaleza” (hipótesis), sino “interpretaciones de la naturaleza

{inducciones).» Este último procedimiento, según el Aphorism XXX, “deriva axio-

as delos sentis yd lo puc, endo meint un nie $
sea eos suis ls comas mb generat. Etc a via ver
3, comin, haat Mega comida hata shor Indicción: averiguac 5 e Ig

aden ef ba es mls asus Bass m
Poses a Mtl Landen, 02 pág 15: como
Fe nine. der todo stems de mi jist
re ada npr ean emer rosin cn wa
oct por emchas qe Adm Po dea Angina Conesén erden c+
Foco que tome como verdadera la parte falsa de ix Cust, lo cul es Je
Beatle dato Mark Gant cose a Cno, gu
empates cado ao eng Probe, 7
ae fos ro la Conc
do Ji Pe or eigenen, 1), Lo Puerro, en R, Dub,
Eos and Cas 1800, pg 010: “Las Ken me
quo uns. ei cia del eprimentador ÿ Ve
it sn cro ft la aun St comite en un pa
par I cual que versa e ta
ike mee ot [gins pena pls La mor pete
een eng porque uno desea que sa a
Mi ee Hama, Landon, Macon, 184, pág. 6: Hada dei
LT arca cn pl, de opc nn prados y a
pany Mts, met exis fro algo meo que nada para
el que busca un orden en la plétora de los fenómenos, Y el proceso kee Ke
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constituye la perfecta teoría científica”. (i) M. Scmutex, Sur Te fondo
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seurch, New York, Random Hanse, 1962, Aparte de que el conductismo ho sido
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5.8.5. ¿Son estrictamente empiicun las curvas asi Mamadas? ¿Y som esos
gráficos propiamente hipótesis o más bien simbolos noverbales (geométricas)
tle hipétesis? Problema en lugar de dar: Determinar si la proposición “El 87
tle Ins grandes industriales y comerciantes de los Estados Unidos son comerva
clones” es una hipótesis y, sí lo es, de qué genero.

5.8.8. Para fines de matematizacién, la población puede considerarse com»
u variable continua. ¿Qué tipo de suposición es ése?

58.7. De acuerdo con W. D. Matthew, todos los animales terrestres se ori
Huron en la región holártica (Norteamérica, Europa, norte de Asla, norte de
Alrien y Ártico). No se puede sostener esta hipótesis más que arguyendo, ade

existieron en el pasado puentes trasatlánicos y traspacificos hoy su
ergidos, aunque la geología no suministra evidencia alguna en favor de esta
hipótesis. Discutir este caso. Problema on lugar de ése: Examinar la siguiente
argamentación de B. RUSSELL, en Human Knowledge, London, Allen and Unwin,
1948, pág, 343, en favor de la exigencia de características no-empiricas —como
lu simplicidad y Ja continuidad— en las hipótesis: “Supongamos que fuéramos
4 establecer la hipótesis de que las mesas, cuando nadie las mira, se convierten
eu canguros; esto complicaria mucho las leyes de la física, pero ninguna obser-
vación podría refutarlo”. ¿Satisface la conjetura de las mesas-canguros la con-
«iición de Fundamentación? ¿E implica consecuencias contrastables diferentes
(de la hipótesis de las mesas-mesas?

588. H. Bonn y T. Corn (1948) postularon (N que el universo en con-
junto es en todas partes y siempre el mismo ("Principio Cosmológico Perfecto”)
y (4) que las galaxias están constantemente scparándose unas de otras (ex
punsión del universo). Esos dos postulados son recíprocamente incompatibles
(puesto que la expansión lleva a la rarefacción de la materia, lo cual contra.

ice la hipótesis de la homogeneidad total), a menos que se añada la hipótesis
e que constantemente se crea materia de la nada y exactamente con la tasa
iecesaría para compensar la expansión del universo. Examinar esta última hipó-
desde el punto de vista de su fundamentación y desde el de su contras-
lidad. Cfr. M. Bunce, “Cosmology and Magic”, The Monist, 44, 116, 1962.
583. J. C. Maxwell (1864) postuló que toda corriente eléctrica es cerrada,
lo cual quedaba aparentemente refutado por la existencia de condensadores
Para salvar su hipótesis básica supuso que la corriente variable no termina en
las láminas del condensador, sino que se propaga por el cuerpo dieléctrieo (o
en el vacío) como “corriente de desplazamiento”. Esta hipótesis fue severa»
mente crticada por motivos metodológicos, pues introducía un inobservable
y era ad hoc. La hipótesis fue confirmada independientemente por H. Hertz
(1885) después de la muerte de Maxwell. Discutir el caso. Problema en lugar
de ése: Discutir cualquier otro caso de hipótesis ad hoc.

58.10. Según E. Macu, History and Root of the Principle of Conservation
of Energy, 1872, trad. inglesa, Chicago, Open Court, 1911, pág. 49, “en la
investigación de la naturaleza no debemos ocuparnos más que del conocimiento
de la conexión de las apariencias unas con otras. Lo que nos representamos

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Ciencia
1
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1. pág, 34, en favor de la eigenen de earacerltens remis com
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Verso). Esos dos postulados son resprocamente incompatible
(puesto que la expansión Neva a Ia rarefcción de la materi, lo cual contre.
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ve que constantemente se crea materia de la mada y exactamente can la asa
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589. J. €; Maxwell (1884) postuló que toda coriente elciica es cera
bo cual quedaba aparentemente reotado por Ta eastench de condensadores
Para salvar su hipótesis básica supuso que la comente variable no termina en
las láminas del condencado, sino que se propaga por el cuerpo dite lo
en el varia) como “comiene de desplacamieno”. Esta. hipótes fue severe:
mento cicada por motivos metodológicos, pues introduca un mabservable
y era ad hoc. La hipótesis fue confirmada independientemente por Hi Here
(1585) después de la muerte de Maxwell, Dicut el cto, Problema en lugar
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58.10. Según E Mac, History and Root ofthe Principle of Conercation
of Energy, 1872, tad. inglesa, Chicago, Open Cour, 191), pág, 40, “en la
investigación de la nturlec no debemos ocyparnos más que del conocimiento
de la conexión de las apariencias unas con ara. Lo que nos representamos

IIOÉNTIOIN YULIYAN HN LA CUCA, 319

inds allé de las upuriencias existe sólo en uuestra comprensión, y no tiene pant
sonotros más que el valor de una fécnica memoristica o fórmula, cuya forma,
por ser arbitraria e irrelevante, varia muy fácilmente con el punto de vista de
nuestra cultura”. Si eso es verdad, la ciencia abunda en hipótesis incontrastables
«que, por serlo, no tendrán nada que permita una elección entre ellas. Por otra
parte, en el fenomenismo de Mach hay un núcleo racional, a saber, le elimi
mación de supuestos insusceptibles de contrastación. Discutir la paradoja. Pro-
blema en lugar de ése: En la Seco, 5.7. se afirmó que ninguna hipótesis se so.
mete a contrastación aislada de otras hipótesis, y en la presente sección se ha
afirmado que hay que exigir la contrastabilidad” independiente de las hipótesis
ad hoc, Discutir esta aparente contradicción.

59. Hipótesis Filosóficas en la Ciencia

El conocimiento científico no contiene supuestos flosóficos. De esto se
infiere frecuentemente que la investigación científica no tiene ni presupues-
tos lone ni eleance fonc y que, por tanto, I ciencia yla Boat
serían compartimentos impermeables, Pero esa es una conclusión precipi
tada, Tal vez no se encuentre la flosfía en ls edificios cientificos termina
dos (aunque incluso esto es discutible), pero en todo caso es sin duda
parte del andamiaje utilizado en su construcción. Y, a la inversa, la Alosoffa
puede y debe construirse con el método de la ciencia y sobre la base de los
logros y los fracasos de la investigación científica (cfr. Secc. 4.7). No pode-
mos argúir aquí ese último punto: lo que nos va a ocupar aquí es sustanciar
la tesis de que la investigación científica presupone y controla ciertas im-
portantes hipótesis filosóficas, Entre cllas destacan las siguientes: la realidad
del mundo externo, la estructura de muchos niveles que tiene la realidad,
él determinismo en un sentido amplio, la cognoscibilidad del mundo y la
autonomía de la lógica y de la matemática

1. Realismo: La Realidad del Mundo Externo. Algunos filósofos sostie
nen que la ciencia factual no presupone, emplea ni confirma la hipótesis
losófica de que existen objetos reales, o sea, de que hay algo que existe
independientemente del sujeto conocedor. Pero eso es un error, En primer
lugar, la mera noción de verdad factual, o adecuación de una proposición
a un hecho, contiene la noción de hecho objetivo; sólo la verdad formal,
por ser una propiedad sintáctica, es independiente de los hechos, y por
eso puede ser completa y, consiguientemente, definitiva. En segundo lugar,
cuando se construye una hipótesis factual para cubrir un conjunto de
hechos, se presume que los hechos son reales (actuales o posibles); no se
pierde tiempo en la ciencia en dar razón de hechos inexistentes, En tercer
lugar, ya las contrastaciones en búsqueda de la verdad factual de una
hipótesis presuponen que hay algo fuera del mundo interno del sujeto y
que concordará en alguna medida con la proposición en cuestión o discre-
pará de ela, Si ese algo dependiera enteramente del sujeto, no hablaría-

162. er ==

nos de contrastaciones obyotive. ni de verdad objetiva. En cuarto lugar,
todo procedimiento empírico de la ciencia empieza por establecer
linea de separación entre el sujeto investigador y su objeto: si no Se traza
sa línea y cualquier otro operador puede tener acceso al mismo objeto,
el procedimiento no debe ser aceptable para los científicos. En quinto
lugar, la ciencia natural, a diferencia de concepciones pre-cientificas como
el animismo y el antropomorfismo, no da cuenta de la naturaleza usando
los términos apropiados para atributos típicamente humanos, como haría
si la naturaleza dependiera de algún modo del sujeto. Así, por ejemplo, no
damos razón del comportamiento de un objeto basándonos en muestras
expectativas ni en otras variables subjetivas, sino que, por el contrario,
basamos nuestras expectativas racionales en las propiedades objetivamente
averiguables del objeto tal como nos es conocido. En sexto lugar, no habría
necesidad de experimentar ni de teorizar acerca del mundo si éste no
existiera por sí mismo; una teoría factual refiere a algo que no es el sujeto
(aunque puede ser una persona considerada como objeto) y la contrasta-
ción empírica de la teoría supone la ción y hasta a veces la
modificación (mediante el experimento) del correlato de la teoría. En sé
timo lugar, la ciencia factual contiene reglas de interpretación que presu-
ponen la existencia real de los correlatos. Así, por ejemplo, la regia semán-
ca “Z' designa el número atómico de un elemento” no se inventa por
gusto mi para correlatar determinadas percepciones, sino que se supone
que establece una relación entre el signo ‘2’ y una propidad física objetiva
(aunque no-observable), a saber, el número de olectrones que hay en un
átomo. En octavo lugar, no sería necesaria ninguna corrección sucesiva.
de las teorías factuales si fueran meras construcciones convencionales que
20 intentaran reflejr la realidad de un modo simbólico, Si creyéramos
‘menos en la existencia de los átomos que en nuestras teorías atómicas, no
estaríamos dispuestos a comegir estas últimas en cuanto que presentan
sus defectos, sino que abandonaríamos la hipótesis de la existencia de los
átomos. En noveno lugar, los axiomas de una teoría factual son enunciados
afrmativos más que negativos, no sólo porque las proposiciones negativas
son más bien i inadas y, por lo tanto, poco fecundas, sino también
Porque una proposición afirmativa sugiere la búsqueda de alguna entidad
© propiedad existentes, puesto que sólo la existencia de ese correlato puede
hacer verdadera aquella proposición; en cambio, las proposiciones negati-
vas son verdaderas si no existe nada quo las false, En décimo lugar, los
enunciados legaliformes presuponen la existencia objetiva de los objetos a
cuyas propiedades se refieren; pues en otro caso su verdad sería vacía.
En resolución; la ciencia factual no prueba la existencia del mundo externo,
sino que presupone sin duda ninguna esa hipötesis filosófica, Los que quie-
ran refutar esa hipótesis tendrán pues que prescindir de la ciencia.

“Peso a ello se dico a menudo que la contemporánea física atómica
y nuclear pone en tela de juicio o hasta refuta la hipótesis de la realidad

HÖREN HIOMÓNICAS EN LA CIENCIA. su
del mundo externo; y hay autores que dan, ciertamente, esa impresión.
Pero nena sei de de la tora
de los quanta muestra que esos enunciados caen en wma de las clases
siguientes: (6) enunciados referentes a objetos autónomos no perturbados

por medición, como un átomo cn estado estacionario (0 sea, que no absorbe
ni irradia enorgfa) o un fotón que viaja por un espacio vacío, en el cual
ningún dispositivo puede detectarlo absorbiéndolo; (ii) enunciados referen-
tes a objetos en observación, medición o, en general, interacción con siste-
‘mas macroscópicos, como un haz de electrones que atraviesa un sistema de
ranuras; (if) emunciados referentes a resultados (Posibles) de la observación
(ic) enunciados referentes a las propiedades de las leyes
básicas mismas. Los enunciados de las clases (i) y (i) refieren a objetos
físicos a los que se atribuye una existencia independiente: los primeros,
2 microobjetos no-observables, los otros a sistemas complejos que contienen.
a la vez una entidad microscópica (el objeto de la investigación) y una
entidad macroscópica (un medio de investigación). Los enunciados de las
clases (if) y (i) no se refieren directamente a objetos físicos existentes por
sí mismos; los primeros se referen a resultados de operaciones físicas
practicadas sobre ellos, los demás a otros enunciados, Pero las operaciones
físicas se consideran aquí como procesos puramente físicos (aunque segu-
ramente habrán sido planeados por alguna inteligencia), y los enunciados
a los que se referen los de la clase (ie) son de la clase (5 0 de la clase (i).
En ningún caso tratan las fórmulas de la teoría de los quanta con estados
mentales del observador, los cuales son tema de investigación para el
psicólogo. Lo más que afirman ciertas interpretaciones de la teoría es que
ésta no contiene enunciados de la clase (D. Pero esa afirmación —que es
falsa— no afecta a la hipótesis de la realidad del mundo extemo: no hace
sino convertirla teoría de los quanta en una teoría de objetos bajo control
experimental, lo cual, dicho sea de paso, si fuera verdad, impediría la apli-
cación de la teoría a la astrofísica,

2 Pluralismo: La Realidad tiene una Estructura de varios Niveles.
Es una hipótesis ontológica contenida en (y apoyada por) la ciencia moderna
la de que la realidad, tal como la conocemos hoy, no es un sólido bloque
homogéneo, sino que se divide en varios niveles o sectores, caracterizado
cada uno de ellos por un conjunto de propiedades y leyes propias. Los prin-
cipales niveles reconocidos hasta el momento parecen ser el físico, el bioló-
gico, el psicológico y el sociocultural. Cada uno de ellos puede a su vez
dividirse en subniveles. Por ejemplo, los subniveles principales del nivel
físico son el físico propiamente dicho y el químico; y los principales subni-
veles del nivel sociocultural son el económico, el social propiamente dicho
y el cultural. Pueden introducirse subdivisiones más finas, y ninguna de
ellas es tajante y rígida,

Otro presupuesto, relacionado con el anterior, es que los niveles supe-
riores arraigan en los inferiores, histérica y contempordneamente; o sea, que

163. 322 ds

los niveles superiores no son autónomos, sino que dependen en cuanto a su
existencia de la subsistencia de niveles inferiores, y han surgido en el tiem
po a partir de los inferiores en cierto número de procesos evolutivos, Este
“arraigo de lo superior en lo inferior es la base objetiva de la explicación
parcial de Jo superior por lo inferior o a la inversa.

Las dos hipótesis ontológicas básicas que acabamos de señalar están
insertas en la visión contemporánea de las cosas, hasta el punto de que
subyacen a la clasificación corriente de las ciencias y dominan más o menos
muestro sistema de educación superior. Así, por ejemplo, el psicólogo cien-
tifico se ve obligado a aprender cada vez más biología y hasta química y
física, porque cada vez se ve más claro que los hechos psíquicos ar
en esos niveles inferiores; pero el psicólogo se ve también cada vez más
obligado a comunicar con la sociología, porque estamos dándonos cuenta
de que existe una reacción del nivel sociocultural sobre los niveles inme-
diatamente inferiores a él; así reconocemos la infuencia de la religión en
las costumbres de alimentación y la reacción de estas últimas costumbres
sobre la producción de alimentos. Sólo los físicos tienen derecho a ignorar
los niveles superiores —y a veces los ignoran hasta el punto de hablar
de una influencia mental directa sobre los fenómenos físicos, saltindose ast
todos los niveles intermedios.

Además subyace la citada hipótesis de los niveles a varios importantes
princplr dela metodología conca, Jos de pasion de niveles, rs
cendencia de niveles, niveLorigen y contigüidad de niveles. (Según algunos
Alésofos los niveles son un asunto puramente metodológico, sin alcance
ontológico. Pero ésta es otra hipótesis ontológica, la cual, además, separa
ln metodología del resto y es por tanto incapaz de explicar por qué un
método es eficaz o fracasa) El principio de la parsimonia de niveles es
como sigue: “Empezar por estudiar los hechos en su propio nivel; no
introducir más niveles más que si resulta imprescindible”. Por ejemplo, no
hay que introducir la psicología y la psiquiatría en el estudio de la política
internacional, puesto que se puede andar un gran trecho sin su compañía.
El principio de Ja trascendencia de niveles: "Si un nivel es insuficiente para
dar cumplida cuenta de un conjunto de hechos, hay que ahondar bajo su
superficie y por encima de ella en busca de los niveles contiguos”. Por
ejemplo, para explicar los enlaces químicos no hay que detenerse anto las
leyes particulares de las reacciones químicas o su correspondiente termo-
dinámica, sino que hay que mirar también por debajo del nivel molecular,
al nivél atómico, en busca de los mecanismos relevantes, Principio del
nivel-origen: “Intentar explicar lo superior por lo inferior, y no invert
el proceso sino en última instancia”. Por ejemplo, hay que intentar resolver
el problema de la resolución de problemas por los animales utilizando los
conceptos de ensayo y error y de aprendizaje; no se introducirán la com-
prensión y la inteligencia más que si ese primer planteamiento es insuß-
ciente y si la complejidad del sistema nervioso del animal estudiado hace

posibles he comprensión y la inteligencia, Este principio puede thunarse
principio de reductivisme metodológico, que no debe confundirse
con el redductivismo ontológico ni con la negación de los niveles, Principio
de contigúidad de los niveles: "No saltarse niveles, esto es, no ignorar los
niveles intermedios cuando se estublecen relaciones entre. niveles”, Por
ejemplo, no hay que considerar adecuada una explicación de un esquema
de comportamiento social sobre la base de términos físicos, porque los
estímulos físicos no pueden alcanzar cl nivel social más que a través de
organismos dotados de ciertas capacidades psíquicas. El salto de n
puedo ser, si embargo, inevitable cuando se dispone de poco cone
to; y puede ser incluso interesante cuando los procesos intermedios no
tienen interés en la investigación en curso, Pero éstas son consideraciones
pragmáticas que no tienen valor cuando el objetivo perseguido es uma
fiel reproducción de la realidad.

3. Determinismo Ontológico: Leyes, no Magia. La doctrina filosófica del
determinismo tiene dos aspectos, uno ontológico y otro epistemológico,
que se confunden frecuentemente. El determinismo ontológico sosticw la
determinación de las cosas y de los acontecimientos; el determinismo «pis
temológico afirma la posibilidad de determinar conceptualmente (conocer)
los hechos y sus esquemas enteramente. En sentido estrecho, el de
nismo ontológico equivale al determinismo mecanicista o laplaccano, com
ponente de la visión newtoniana del mundo y según el cual el cosmos
es un conjunto de partículas en interacción que se mueven de acuerdo con
‘un puñado de leyes mecánicas. La versión amplia del determinismo supone
sólo (i) la hipótesis de que todos los acontecimientos son según leyes
(principio de legalidad) y (ii) la hipótesis de que nada nace de la nada
ni se sume en ella (principio de negación de la magia). Este determinismo
laxo no restringe los tipos de leyes admisibles: admite leyes estocásticas y
reconoce la objetividad del azar, Lo único que niega es la existencia de
acontecimientos que carezcan de ley o no sean producidos por otros acon-
tecimientos anteriores.

Hasta la tercera década de nuestro siglo persistieron varios matices de
determinismo estrecho, ninguno de los cuales reconocía la objetividad del
azar. Sus sostenedores no se daban cuenta de que incluso admitiendo.
que cada una de las entidades de un conjunto se comporte de un modo
perfectamente determinado (no casual), resultará alguna cantidad de juego
© azar por la relativa independencia mutua de esas entidades (pues no
existe la rigidez completa). Finalmente, el determinismo ontológico estre-
cho quedó derrotado por la teoría de los quanta, la cual reconoce la
objetividad del azar no sólo como rasgo de sistemas complejos, sino
incluso al nivel de las partículas “elementales”, las cuales obedecen a
leyes estocásticas. *El que esa casualidad sea un conocimiento definitivo
o pueda ser algún día analizada como resultado de complejos procesos
internos o interacciones con campos de niveles inferiores es cosa que aún

164. 424 LEUTE

no puede decidirse, Es, adem, importante durse cuenta de que taste la
teoría de los quanta como su filosotia están ain en gestación, por lo que
no deben inferir de ellas consecuencias detalladas presentándoles como si
Tueran conocimientos defiitivos acerca del comportamiento de los micro.
sistemas, Pero el tipo de azar y los niveles exactos en los euales se presenta
ex de importancia secundaria sí se compara con el reconocimiento de que
el azar es un modo del devenir y precisamente un modo que obedece à
leyes. También es importante para nosotros en este momento darnos
ienta de que la teoría de los quanta se acoge a los principios de lega-
lidad y recusación de la magia: esa teoría formula leyes que recubren kt
mayoría de los esquemas conocidos al nivel atómico, y entre esas leyes
hay algunas de conservación, esto es, que niegan la creación ex-nihilo y la
aniquilaciôn sin resto de sistemas materiales (partículas o campos), por
mnchas que sean las partículas que se “aniquilan” (esto es, que se trans-
Forman en fotones) y viceversa. En resolución, la tcoría de los quanta
respeta el determinismo general igual que cualquicr otra teoría científica
¿Y cómo podría ser de otro mado si esa teoría pretende esforzarse por
alcanzar el objetivo de la ciencia, que es la reconstrucción conceptual de
los esquemas (leyes) del ser y el cambio?* Imaginar acontecimientos no
regidos por leyes sería reconocer que ninguna ciencia puede dar razón
de ellos, lo cual equivaldría a prejuzgar le cuestión. E imaginar aconte-
ientos que obedecieran a leyes, pero fueran indeterminados (como, por
ejemplo, la creación de átomos a partir de la nada) seria reconocer que
ninguna ley es realmente necesaria, puesto que todo es posible, incluso la
in átomo puede surgir sin condición antecedente
«terminada, entonces ¿por qué no va a poder hacer lo mismo una molécu-
In? Y si lo puede una molécula, ¿por qué no un cromosoma? Y si lo puede
in cromosoma, ¿por qué no una célula? Y si lo puede una célula, ¿por q)
no un dinosaurio? Dicho brevemente: el determinismo general está implan-
tado en la ciencia qua ciencia, en la medida en que la investigación cientí-
fica es la búsqueda y la aplicación de leyes, las cuales, a su vez, ponen
limites a las posibilidades lógicas, como puede ser el nacimiento de algo
a partir de nada o la desaparición de algo en nada
4. El Determinismo Epistemológico: Cognoscibilidad. El determinismo
epistemológico estricto es la hipótesis programática de que toda cosa puede
ser conocida con tal de que atendamos a ella; que en principio es posible
conocer agotadoramente los objetos presentes, pasados y futuros, de tal
modo que no quede incertidumbre alguna a su respecto. Esta forma estre.
cha de determinismo se abandonó de facto, si no de iure, en la segunda
mitad del siglo xıx, al aparecer la física de los campos y la física esta-
distica. La primera mostró que es en principio imposible conseguir conocer
cada porción de un campo, porque un campo es un sistema con infinitos
grados de libertad. Y la física estadística mostró que el estado de cada
partícula en un sistema no puede conocerse de modo completo, aunque

IRÖTESIS pILAMIIAN EN LA CHENCIA Mer

no sea ms que por su pequeñez y su gran número, por no hablar ya de

Jos movinuientes de las partículas. Pero esto se consideró como una i

ción práctica del conocimiento, mientras que las Jnitacioncs impuestas por

rrcbasables

Pero son de experiencia, límites que la teoría puede

Tebasar. Asi, aunque no podemos tener la ilusión de medir el

fuerza 0 intensidad del campo en todos los puntos de una rey

podemos culcularlo con la ayuda de la teoría y de datos bien elegidos

Sólo recordando que el conocimiento empírico no agota el conocimiento

científico podemos evitar el ser víctimas del escepticismo completo o del

irracionalismo.

En todo caso, igual que hemos abandonado el determinismo ontológico
estrecho y hemos adoptado en su lugar una doctrina más rica, asi tambi
tenemos que fexibilizar el determinismo epistemológico estrecho y adoptar
la hipótesis (floséfica) de la cognoscibilidad limitada. Esta versión lav
del determinismo epistemológico admitirá las incertidumbres arraigadas en
el azar objetivo y las que son inherentes a nuestra capacidad de conner
Esta versión del determinismo epistemológico nos obliga exclusivamente
esperar que los efectos del azar (o más bien sus probabilidades) puedan
finalmente calcularse, y que puedan analizarse, calcularse y reducirse en
alguna medida las laxitudes objetivas (indeterminaciones) o subjetivas
(incertidumbres). El determinismo laxo o general recoge las aportaciones

as del indeterminismo, principalmente el reconocimiento de que
existe objetivamente el azar en todos los niveles (por tanto, que hay leyes
estocästicas) y el reconocimiento de que no es posible ninguna certeza
definitiva. Esta doctrina metafísica no se puede hallar en ningún contexto
científico por la sencilla razón de que está presupuesta en todos ellos, en la
investigación científica: si se elimina la hipótesis de la cognoscibilidad
(limitada), se detiene todo motor que lleve a buscar el conocimiento cient
fico; y si se elimina la restricción indicada por la palabra “limitada” quedan
permitidas las investigaciones absurdas, como, por ejemplo, el intentar
comunicarse con el pasado o con el futuro. Así pues, el problema epist
molégico genuino no es si podemos conocer, sino en qué medida conoce-
mos de hecho y en qué medida podemos ampliar las actuales fronteras de
lo conocido, recordando siempre que el conocimiento científico, lejos
de ser indubitable, es falible.

Según el fenomenismo no podemos conocer más que apariencias
ignoramos lo que puedan ser las cosas en sí mismas, aparte de nuestras
relaciones con ellas; además, no tiene interés el intentar llegar a ellas
mismas, porque el supuesto de su existencia independiente es una conjetura
metafísica sin garantía. El fenomenalismo consigue cubrir una parte de
conocimiento ordinario: la que se refiere a la apariencia, Pero la ciencia va
más allá de los fenómenos: en otro caso podría ser intersubjetiva (inter-
personal), pero no objetiva. En realidad, las teorías científicas, lejos de

165. Sa MEPL ESN

y relaciones entre predicatlos I os, contienen predicados no

lenoménicos; ademas, la ciencia explica la apariencia sobre la hase de

hos objetivos (hipotéticos). y no al revés, Mientras que el fenomenista
y el empirista radical tienen que aceptar la proposición “Veo esta noche

estrellas que Ja noche pasada” como una afrmación Última, puesto
‘que expresa una experiencia, cl científico intentará explicar esa experiencia.
por ejemplo, basándose en las condiciones atmosféricas. Y supondrá que
las vea o no las vea nadie, las estrellas siguen estando all, igual las visibles
que las que no podemos ver nunca.

Admitido que la ciencia alcanza la cosa misma y no sólo au apariencia
para nosotros, ¿busta qué punto lo consigue? Según el positivismo tradi
cional, lo que la ciencia alcanza es exclusivamente el comportamiento
externo del objeto y sus relaciones externas con otros objetos. Esta tesis,
aunque falsa y unilateral, tiene una sana raíz metodológica, a saber, la
siguiente regla de método: “Contrastar las hipótesis referentes a la compo.
sición y lu estructura interna de los sistemas mediante sus manifestaciones
externas”, La razón de esa regla es, a su vez, la generalización de que la
externalización es una condición necesaria, aunque insuficiente, de la
bservabilidad; dicho de otro modo: no podemos captar la interioridad de

cosa si no se manificsta, aunque sea muy indirectamente, a nuestros
sentidos. Pero eso no debe llevarnos a confundir la referencia de las hipóte-
sis científicas con su contrastación: el comportamiento externo no cs la
versa, sino una porción de ella, El comportamiento y la estructura interna
no son más que dos aspectos de los sistemas reales; explicamos el compor-
«miento por la estructura interna y contrastamos las hipótesis sobre la
estructura por medio del comportamiento observable, En cuanto a la pres-
cripción relacionalista, debería estar claro que (i) salvo en lógica pora, nunca
nos limitamos a establecer simples relaciones, y aún menos relaciones entre
relaciones, sino más bien relaciones entre variables cada una de las cuales
representa un supuesto rasgo objetivo, y (i) un conjunto de sistemas interre
Jacionados es un sistema de orden superior, de tal modo que las relaciones
entre los miembros del último producen la estructura del todo, En resolu.
ción; un estudio de relaciones puede scr profundo si lo deseamos.

Pero es claro que si no se busca más que una descripción del compor.
tamiento externo no se conseguirá más que eso. Pero entonces la limitación
de muestro planteamiento no podrá atribuirse al objeto de la investigación,
ni tampoco a toda investigación posible. Un planteamiento más profundo
—representacional en vez de fenomenológico— puede entonces formularse
para buscar las fuentes internas del comportamiento. Este planteamiento sc
pondrá a sí mismo la tarea de hallar () las propiedades y relaciones origen
del objeto, y (i) las relaciones fundamentales entre esas variables esenci
les, o sea, las leyes esenciales del objeto, que dan razón de los mec
úismos internos responsables últimos de su comportamiento externo (parcial.
mente observable). Esas variables-origen y esas relac

¿ll son lo que hoy se entiende por esencia de na cosa —en vez de enten
der por exa expresión algıma especial sustancia nuclear. La ciencia iutemta
pues descubrir Ja esencia de las cosas, pero en este sentido mis elaborado
de “esencia”. Y seríamos insensatos si proclamáramos en todo momento que
so ha capturado de una vez para siempre la esencia de algo: lo que pode
obtener son perspectivas cada vez menos confusas sobre leyes sen.

ciales de diferentes niveles.

En suma, la ciencia presupone que sus objetos son cognoseibles «1
alguna medida, y reconoce que algunos de los limites puestos al conoci.

nto se deben a los objetos mismos, mientras que otros son transitorios.
À su vez, la posibilidad de conocer algo, posibilidad sostenida por el deter-
minismo epistemológico, se basa en la supuesta determinación del mundo»
silos acontecimientos carecieran de todo esquema y no fueran producidos
por otros acontecimientos ni dejaran huella alguna, no serían posibles
más que impresiones vagas y fugaces. El hecho empírico de que la inves:
tigación científica consiga captar algunos esquemas de determinación en el
caótico fuir de las apariencias sugiero y conforma el determinismo onto
lógico. Las dos ramas de un determinismo laxo —el neo-dotorminisino
ontológico y epistemológico— se sostienen la una a la otra

5. Formalismo: La Autonomía de la Lógica y la Matemática. Un we
instrumento no debería alterarse con el uso; de otro modo no habría n
ra de terminar tarea alguna con su ayuda. La lógica es un tal instrume
de la ciencia: por mucho que cambie la ciencia de la lógica, lo hace sien-
pre internamente o en respuesta a problemas puramente racionales, no en
tun esfuerzo de adaptarse a la realidad. La lógica es autosuficiente desd
los puntos de vista de su objeto y de su método: no tiene más objeto que
sus propios conceptos, y sus demostraciones no deben nada a las pect
vidades del mundo. No quiere eso decir que la lógica pertenezca a otro
mundo, 0 sea, que las fórmulas lógicas se encuentren en un reino de ideas
platénicas: la lógica es un producto de seres racionales, y desaparecerá con
el último lógico (lo cual ha ocurrido ya antes de ahora); pero no se reficre
a la realidad, Cualquiera que sea el aspecto del mundo para las sucesivas
generaciones de científicos, las verdades lógicas, como “p-> (q— p)". y
Jas argumentaciones lógicas, como “{pvq, —q)'=p”, siguen inmutables
porque no tienen contenido factual, Otro asunto es el hecho de que no
siempre se les haya reconocido su auto-suficiencia, cosa de interés para el
psicólogo y para el historiador de la ciencia: lo que aquí se afirma es que
las fórmulas lógicas y las argumentaciones lógicas no tienen más criterio
que ellas mismas, Lo mismo puede decirse de la matemática. En resolu-
ción: la validez de una ciencia formal es independiente del mundo porque
no se ocupa de él. La ciencia factual, cuando utiliza Ja matemática, plan-
tea problemas matemáticos; y la investigación maten
problemas lógicos: pero también este asunto es para el
Cortador de la ciesla, además de interesar al metodólogo: ei hecho na

166. 28 eves

prucha que la ciencia formal se ocupe del mundo externo, ni que sea 14
camente dependiente de él, sino sólo que la ciencia formal no vive en un
mundo aparte, sino que a menudo ocupa el pensamiento de personas
interesadas por las ideas y por el mundo. La cosa sería muy distinta si el

mao tuviera propiedades formales; pero sólo pueden tenerlas las ideas,
ya son ideas puras, ya ideas sobre el mundo.

“Todas las teorías lógicas contienen —y todas las teorías matemáticas y
factuales presuponen de un modo u otro-— las leyes de identidad y no-co
tradicción, así como la regla de separación, 0 modus ponendo ponens.
(La ley o principio de tercio excluso no se presenta en la lógica inti
ista, que, en parte por esta razón, no se utiliza en la ciencia. En la lógica
ordinaria, esta ley “pv—p” es equivalente al principio de no-contradic-
ción, de modo que no hay necesidad de mencionarla por sí misma en
nuestra discusión) Supongamos, por arrancar nuestra argumentación, que
la ciencia factual no presupusiera esos principios lógicos. Entonces presu
pondría otros principios lógicos, o no presupondría ninguno, En el primer
caso, esos principios serían descubribles mediante el análisis, igual que el
análisis del discurso ordinario llevó a la lógica clásica y el del discurso
matemático a la lógica simbólica, Y si la ciencia factual no presupusiera
ningin principio lógico, podría quedarse tal cual o entablar una investiga-
ción empírica en busca de principios propios. En el primer caso, no habría
limitación alguna de las formas lógicas ni de las inferencias: todo podria
afirmarse (toda serie posible de símbolos podría tomarse como represen-
tante de una fórmula bien formada) y todo podría inferirse (cualquier
secuencia de emunciados, aunque fueran lógicamente incoherentes, sería
aceptable como argumentación válida). Como éste no es el caso, tomemos
la otra posibilidad, a saber, que la ciencia factual emprendiera una inves-
tigación propia de la lógica y buscara sus propios principios de razona-

igación propi ka propi

miento. ¿Cómo podría conseguirlo? Los conceptos, las funciones propo-
sicionales, las proposiciones, etc. —o sea, los objetos lógicos— no tienen
existencia material ni pueden, consiguientemente, ser objetos de experien-
cia: sólo sus símbolos tienen existencie material, pero son inesenciales, o
sea, que pueden cambiarse por otros símbolos cualesquiera sin que cambie
lo denotado. La ciencia factual tendría que volverse hacia adentro, tendría
que hacer su propio análisis para descubrir los principios lógicos que estu-
vieran insertos en ella misma. Pero ¿con qué instrumentos procedería a ese
análisis, si no es con los instrumentos lógicos que al principio se había
negado a presuponer? Por tanto, la ciencia factual tiene que presuponer
alguna lógica,

La lógica presupuesta por la ciencia factual no es sino una entre las
innumerables teorías lógicas posibles (consistentes): es la llamada lógica
ordinaria bivalente, o de dos valores, Las demás teorías lógicas son
resante por sí mismas, pero no se aplican al análisis del discurso cient
No obstante, todas ellas, las teorías lógicas aplicables y no aplicables (0, si

Mennoniten EN LA CIENCIA

ere, uplicadas y wo aplicadas hasta ahora), contienen los citados
pins gis est conste de al mudo que eso principios me 9
olquen. Suponga ¡momento que Ta ciencia rechazara esos
prinepios lies tl principio Jógico de Senta ten
nos que admitir el milagro de que un enunciado cambiara por sí mis
mo y fuera incapaz de representar dos veces —en una misma argumenta
ción, por ejemplo— la misma proposición. Si se abandonara el principio
de no contradicción, seríamos incapaces de hacer suposiciones determi
das pues podríamos estar afrmando al mismo tiempo sus negaciones,
Además, asignariamos el mismo valor a hipótesis y evidencias contradic-
torias, y, consiguientemente, el mismo concepto de contrastación perderla
interés. Por último, sin la regla de separación o algún principio de infe
rencia más fuerte, ninguna suposición podría ser fecunda: seríamos inci
paces de inferir, 0, por lo menos, de convalidar nuestras conclusiones,
Por tanto, la ciencia tiene que aceptar de algún modo y en algún Ingar
esos principios. Importa poco que se formulen como axiomas o como tw
remas, o incluso como reglas; y tampoco el que se coloquen en la lógica
en la metalógica o incluso en la matemática: pero hay que tenerlos si €»
que se quiere distinguir entre fórmulas e inferencias correctas e incorrevtas
En definitiva: toda la ciencia, factual o formal, presupone un mínimo «le
principios lógicos, y toda la ciencia formal es lógicamente (no psicológica
ni históricamente) independiente de la ciencia factual
Hay otras hipótesis filosóficas relevantes para la ciencia factual pero no
es nuestra tarea (que además sería imposible) examinarlas todas. La inten,
ción de este estudio ha consistido en mostrar que la investigación científica
resupone lógicamente ciertas hipótesis filosóficas muy amplias: que Ja
Bencin mo es Ülosößeamente neutre, sno partidista, De eso no bay que
inferir que la ciencia necesite una sólida base filosófica, en el sentido de
que se necesite una flosofía para convalidar las hipótesis cient
desastroso que se diera una vez más al filósofo la última palabra sobre
cuestiones de hecho. No se trata de basar la ciencia en la filosofía, ni a la
inversa, sino más bien de reconocer que la una no existe sin la otra, y «
no parece que pueda progresar la una sin el apoyo y la crítica de la otra
Ningún principio filosófico suministra una justificación concluyente de
una hipótesis científica; una hipótesis factual es simplemente no-científica
si se maneja como verdadera por razones a priori o como irrectificable por
la nueva experiencia. En particular, es perder el tiempo el buscar los prin-
cipios filosóficos que puedan convalidar inferencias cientíicas no-deducti-
vas, hipótesis anetafísicas como “El futuro se parece al pasado”, “La natu-
raleza es uniforme” o “Todo efecto tiene ana causa”. No es posible con:
validar argumentaciones heurísticas esencialmente inseguras, como las in
ductivas, ni es prudente darles rigidez; y no vale la pena intentar ninguna
de las dos cosas, porque las hipótesis inductivamente halladas son superf
ciales, y el mejor modo de convalidarlas (aunque imperfectamente) consiste

167. 0 Cre

en enluzarlas con otras hipótesis. Los varios presupuestos implícitos de
In investigación científica no suministran una fundamentación última de la
lenin sno que necesa ellos miss apoyo y cómo pueden justas
si no es por su capacidad de guiar una investigación afortunada (aunque no
Mb) dela verdad? e Ea
‘Aunque la filosofía no puede pretender convalidar las ideas y los proce-
«limientos científicos, puede y debe examinarlos, criticarlos, afirmarlos y
proponer y especular otras alternativas posibles. Y si por un lado hace
lulta una mentalidad científica para darse cuenta de que la mayor parte
de la filosofía se encuentra aún en un estadio pre-cientifico —-por expre-
surnos blandamente— y para formular los desiderata de un filosofar cien-
fico, por otro lado hace falta una mentalidad filosófica para darse cuenta
de las inevitables debilidades y algunas de las posibilidades inexploradas
«que presenta la ciencia en cada uno de sus estadios, No hace falta decir
vna tal mentalidad floséfica no es propiedad exclusiva de los filósofos;
lidad, todo gran cientifico tieno una concepción filosófica, aunque sea
woherente, y ha soportado difcultades filosóficas. al planear líneas de
nvestigacion y estimar sus resultados; esto no puede sorprender, porque
in gran cientifico es una persona que se mueve entre problemas profun-
dos, y los problemas profundos exigen hipótesis profundas, o sea, hipótesis
«¡ue están de algún modo relacionadas con concepciones filosóficas del
uundo y de nuestro conocimiento del mismo.
Atendamos ahora a las hipótesis que, con razón o sin ella, se supone
representan esquemas generales, a saber, los enunciados de leyes, o enun-
ciados Tegaliformes.

PROBLEMAS

59.1. La mayoría de los científicos no han tenido una educación lógica
sistemática: rezonan (a menudo incorrectamente) de un modo intuitivo, salvo
cuando dan a sus pensamientos forma matemática, en cuyo caso la matemática
se ocupa de la coherencia lógica. ¿Prueba eso que la ciencia sea independiente
de la lógica? ¿Y prueba que el científico no necesite una educación lógica siste-
mática? Problema en lugar de ése: Los empiristas y los materialistas tradíciona.
les han sostenido que Ja lógica, lejos de carecer de presupuestos, presupone
cierto número de principios tomados de la metafísica, la ciencia, e
la hipótesis de la existencia independiente del mundo y la hipótesis de la
legalidad de los acontecimientos, Estudiar alguna doctrina de este tipo, como,
por ejemplo, el sistema de “lógica material u objetiva” propuesto por J. Vez
jen The Principles of Empirical or Inductive Logic, 2* ed., London, Macmillan,
1907, chap. 1.

59.2. Algunos filósofos, señaladamente Hegel y sus seguidores, han recha-
zado las leyes lógicas de identidad y no-contradicción arguyendo que no expli
can ni permiten el cambio, Examinar ese argumento, Para una crítica de la

creencia en que la lógica presenta compromisos ontológicos «fr. E. Nacxt,
Logic Without Metaphysics, Glencoe, IL, The Free Press, 1956, chap. 1. Pro:
‘ema en lugar de ése: Discutir los principios SloséRcos y heurísicos estudiados
por el físico J. A. Wweszn en “A Septet of Sibyls: Aids in the Search for
Truth”, American Scientist, 44, 960, 1958.

503. ¿Está alguna de las cinco hipótesis Mosófics tratadas en el texto no
sólo presupuesta, sino también corroborada por la investigación cientíca? Pro-
blema en lugar de ése: ¿Son contastables las hipótesis Álosófcas? Si lo son.
¿cómo? En particular: gobo podríamos contrastar bipétsis ontológicas refe
fentes al cambio?

59.4. Buscar más presupuestos flosóñcos de la ciencia. Problema en lugar
de ése: ¿Es verdad que la física modera nos obliga a considerar “realidad”
y sus palabras emparentadas como términos vacios?

595. T. Gover, en The Ascent of Life, Toronto, University of Toronto
Press, 1961, págs. 185 35, cita como metafísicas las siguientes presuposiciones
de la teoría de la evolución. () “Hay un efectivo pasado evolutivo que puede
conocerse cientiBeamente, pero nunca observarse”. (i) ""Los objetos llamados
fósiles son restos de la evolución” es una afirmación verdadera”. (it) “Los fac-
{ores y las leyes de las que hoy sabemos que son eficaces en el dominio bio
gico lo fueron durante toda la historia de la vida o durante su mayor parte”
¿En qué sentido son metafisicas esas hipótesis? Problema en lugar de ése: Dis
cutis la infuencia de la ontología mecanicista en la biología y la psicología
Ten el tipo de problemas que se plantearon esas disciplinas — a partir del

siglo xvr.
5.9.6. G. Scuzzsisorn, en Method in the Physical Sciences, London, Rout-

edge and Kegan Paul, 1963, pág, 46, sostiene que “el principio de microrre-
ducción (“Las propiedades de los sistemas físicos tienen que explicarse por
las de sus parts, y no a la inversa”) es injosticable, pues no es más que
‘yn prejuicio que supone una parcialidad en favor de un método que no es
objetivamente superior a su opuesto desde ningún punto de visa”. Discutir
esa añemación.

597. Los sostenedores más extremistas de la llamada interpretación de
‘Copenhague (o interpretación ortodoxa) de la mecánica de los quanta sostienen
que ésta establece la imposibilidad de separar claramente el objeto investigado
del observador; algunos llegan hasta a afirmar que la teoría establece la print
cía del espiita sobre la materia. Si eso fuera verdad, ¿podría distinguirse I

westigación física de la psicológica? Véase una muestra en E P. Wicxen,
‘Remarks on the Mind-Body Question”, en I. ]. Goon, ed, The Sclentist Speru-
lates, London, Heinemann, 1962, pig. 285: “no ha sido posible formular las
leyes de la mecánica de los quanta de un modo plenamente consistente sin
roferiso a la consciencia, Todo lo que afrma suministrar la mecánica de Jos
Gunna sm conexiones de probablided nto impresiones mess (miré
amadas “apercepciones) de la consciencia, y aunque la linea divisoria en
e obuervador Cada conciencia queda afetada y el objto eo obsemade
uede desplazarse hacia tna o hacia otro en medida considerable, no puede,
e todos todos, elminarse". Puede verso una crítica de estas opiniones en

168. M. Bonce, Flosofía de la fisica, Barcelona, Ariel, 1978,

58.8. El mecanicismo puede ser ontológico y/o metodológico. El mecant-
clon’ ontaögie vines Que toda a wald à ouais o tl menos
básicamente) física. El mecanicismo metodológico (mejor llamado. fiscismo)
es la estrategía que consiste en aplicar los métodos y las teorías de la
y de la química a la biología en la medida de lo posible y sin entrar en co
promisos ontológicos. ¿Cuál de las dos clases de mecanicismo —si lo cs
gana— es favorecida por la biología? ¿Puedo alguno de esos tipos de meca-
sicismo ampliarse a la psicología o la sociología? Problema en lugor de ése
¿Deja la investigación científica residuos irracionales, como arma, por ejemplo,
E. Meyerson?

5.9.9, El individualismo flosófico, como el mecanicismo, puede ser ontolé-
ico y/o metodológico. EI indicidualimo ontológico, o nominalismo, sostiene
que no hay más que individuos, y no totalidades ni clases. El individualismo
metodológico dice sélo que las totalidades pueden entenderse analizándolas en
sus partes; por ejemplo, que las tendencias sociales tienen que analizarse com"
resultado de la acción de los grupos, y la acc
lizarse a su vez en acciones individuales, ¿Se utiliza en la ciencia el ind
Tismo de una clase u otra? ¿Y nos obliga el individualismo metodológico a aban-
donar la investigación, por ejemplo, de las leyes sociales en su propio nivel?
Problema en lugar de ése: Comparar la búsqueda actual de propiedades y re.
Jaciones esenciales con el esencialismo aristotéico.

5.9.10. Uno de los supuestos filosóficos insertos en la ciencia es que los
objetos materiales de escala macroscópica subsisten entre dos observaciones, La
experiencia no puede suministrar prueba alguna de ese principio: sólo podrá.
var en ona net a como eh ala de andobeat de e
pétesis contraria. ¿Se sigue de ello que la hipótesis en cuestión no es más ver-
dudera que la contraria, o sea, la que dice que los objetos materiales dejan de
existir cuando no son observados, o que se transforman en objetos de clase
completamente distinta a menos que tengamos la vista fa en ellos? Si esto
fuera verdad, sólo podríamos mantener la hipótesis de la persistencia de los
objetos estigulando que hay que elegir la hipótesis más simple, estipulación
que es tan poco empírica como la hipótesis que pretende salvar, Asi, por
ejemplo, escribía B. Russexu, en Human Knowledge: lts Scope and Limits,
London, George Allen and Unwin, 1948, pág, 343: “Supongamos que fuéramos
a formular la hipótesis de que las mesas, cuando nadie las mira, se convierten
en canguros; esto complicaría mucho las leyes de la física, pero ninguna obser-
vación podría refutarlo. Las leyes de la físico, en la forma en que les acepta-
‘mos, no sólo tienen que estar de acuerdo con la observación, sino que, además,
por lo que hace a lo no observado, tienen que poseer ciertas características de
simplicidad y continuidad que no son empiricament® demostrables”. ¿Es éste
un callejón sin salida?

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169. CasíruLo 6
LEY

61. Variables e Tavarlantes
62. La Búsqueda de la Ley
83. Clases

64: Forma y Contenido

65. Fórmulas y pautas

86. Requisitos

GT. *Leyes de Leyes

68. La Regla de la Ley

Una ley científica es una hipótesis de una determinada clase, a saber:
una hipótesis confirmada de la que se supone que refleja una pauta obje-
tiva. La posición central de las leyes en la ciencia se reconoce al decir
que el objetivo capital de la investigación científica es el decubrimiento
de pautas o regularidades. Las leyes condensan nuestro conocimiento de
lo actual y lo posible; si son profundas, llegarán cerca de las esencias,
En todo caso, las teorías unifican leyes, y por medio de las teorías —que
son tejidos de leyes— entendemos y prevemos los acontecimientos.

6.1. Variables e Invarientes

La variedad y el cambio son hechos que lo penetran todo en el mundo;
además, el cambio se debe a la variedad, y la variedad es a su vez simple-
mente el resultado del cambio. Es probable que ningún par de cosas ni de
acontecimientos sea idéntico o permanezca idéntico consigo mismo en todos
los respectos, en todos los detalles y para siempre. Es posible que la iden-
tidad estricta no sea cose del mundo real: la identidad en todos los res-
pectos, entre cosas coexistentes o entre cosas sucesivas, es una Hipótesis
simplificadora, una hipótesis sin le cual no sería posible la ciencia. Si dos
objetos reales (cosas o acontecimientos) parecen exactamente iguales o no
parecen cambiar ni estar a punto de cambiar en un respecto al menos,
podemos suponer que esa apariencia que se nos muestra es falsa,

AMARO E INVAREAN TES —

Més precisamente, podemos formular las siguientes hipótesis: () que
la Alsanldad empiria resulta de una insucincia pg die
rencias reales, aunque sutiles, entre objetos coexistentes 0 sucesivos, y
(di que nuestro error podrá finalmente corregirse mediante una observación
más fina y un análisis más profundo. Esos dos supuestos son metodológicos
más que científicos o metafísicos, y se entienden como aplicables no sólo
a acontecimientos a gran escala (por ejemplo, históricos), sino también a
objetos atómicos. Estos últimos difieren entre sí al menos por lo que res-
pecta a su posición en los varios campos en que se encuentran, lo cual
es un modo indirecto de decir que differen por lo menos en cuanto a las
interacciones en que se encuentran con el resto del universo.

La afirmación de que todo objeto real es único e irrepetible en todos
los respectos no es una hipótesis cientfica, sino metafísica (ontológica),
Pero es una hipótesis fundada, no arbitraria, Sin duda no queda confirmada.
por la práctica científica, la cual supone un intencionado desdibujami
de distinciones menores con objeto de sacar a primer término la igual
esencial de todos los miembros de una clase natural, Pero puede ju
carse mediante un análisis científico (físico, por ejemplo) de los sistenues
reales, análisis que muestra que incluso las particules llamadas indistin-
Fuibles como lo electrones do un gas de esas partículas, son diferentes
en algunos respectos: si no lo fueran, no podríamos averiguar que son
objetos distintos, y, consiguientemente, no podríamos tampoco contarlos
(como lo hacemos de un modo indirecto). En este contexto ‘indistinguibi-
lidad' e identidad” no son sinónimos, y el primer término significa simple-
mente falta de individualidad, (Por ejemplo, se pueden intercambiar dos
electrones en un sistema sin que cambien ni el sistema ni siquiera su esta
do; los electrones son intercambiables aunque no son idénticos.)

“Como conscuencia de ello rechazamos el principio lebnisiano de
identidad de los indiscernibles, cuyo alcance es demasiado corto: no pod
‘mos basarnos en nuestra incapacidad de distinguir entre dos objetos —inc
pacidad que puede ser transitoria— para inferir su identidad. Aceptamos
‘en cambio el principio inverso de la indiscemibilidad de los idénticos: si
dos objetos son idénticos, entonces son indiscemibles, (Simbélicamente

«e (2) [P() >> Py)].) Este principio vale de modo no-vacío para
objetos conceptuales; y vale de modo vacio para objetos materiales, porque
la condición no se cumple en este caso nunca con exactitud, En el mundo
real la identidad es siempre parcial, y nuestro principio de unicidad de
todo existente sólo admito la ¡densidad parcial, la entidad en un respecto
al menos, y la identidad aproximada, que es la identidad en todos los
respectos menos uno. La identidad parcial es la base de las clasificaciones,
las generalizaciones y las Jeyes que expresan los esquemas, estructuras ©
invariantes de las cosas y los acontecimientos, prescindiendo de la varie-
dad y el cambio. La identidad estricta es una fccién indispensable, *

Consideremos un sistema de átomos de la misma especie química, por

170. 6

ejemplo, de helio, todos los cuales se enenentren en el mismo estado,
por ejemplo, el estado elemental de energía. Esos objetos serán entonce
idénticos desde los puntos de vista de la especie «química y del estado: las
¿los propiedades serán en ese contexto constantes, no variables. Pero habrá
diferencias entre esos átomos por lo demás idénticos; por ejemplo, ninguno
tendrá exactamente la misma. posición en el espacio que otro. Dicho de
«tro modo: la posición es una variable que puede tomar cierto número
dle valores, y, de hecho, una infinidad no-numerable de ellos. En principio,
ino de esos objetos —y, en general, toda cosa y todo acontecimiento—
puede: caracterizarse de un modo total especificando los valores de algunas
de las variables que representan sus propiedades; en primer lugar, pero
no exclusivamente, le posición en el espacio-tiempo respecto de algün
wreo de referencia. Una tal caracterización completa o identificación de
w “con un objeto real queda muy lejos del agotamiento de las propie-
aces del objeto, del mismo modo que la documentación de identidad de
nt persona no suministra el conocimiento de su personalidad. *Así pues,
posibilidad de identificar y nombrar objetos reales mediante la especi-
ficación de los valores de algunas de sus variables no significa que los
ubjetos reales no sean más que haces de propiedades, En realidad, toda
propiedad dada en el mundo real es propiedad de algo. Así, si escríbimos
ineramente “M para significar la masa, el contexto deja fuera de duda que
estamos hablando de la masa de una cosa de alguna clase, de tal modo
«que nuestra primera tarea en un análisis lógico será explicitar la variable
de objeto, o sea, escribir “M(2) en vez de 'M' (análisis sintáctico) e indicar
isl es el dominio de individuos que constituye el campo de variabilidad
de x (análisis semántico). La eliminación de los objetos físicos en favor de
Iueca de propiedades —como han propuesto algunos flósofos— se debe
uma deficiencia del análisis lógico de las propiedades que se presentan
en la ciencia, todas las cuales contienen variables de objeto, aunque nor-
malmente no se mencionen de un modo explícito.”

La hipótesis de que no hay en el mundo dos objetos idénticos en todos
los respecto», en todos los detalles siempre puede reformularse del
siguien modo: Dados ds obetos pele cualesquiera exe al menos una
variable que no tiene exactamente el mismo valor para los dos. Este princi-
plo es, desde luego, irrefutable. Lo formulamos simplemente porque tiene
fundamento y es fecundo: mueve al científico a buscar la diversidad por
debajo de la identidad aparente. Pero también postulamos esta otra hipótesis
ontológica: Dados dos objetos reales cualesquiera, hay al menos una varia-
ble uno de cuyos valores es común a ambos, Si todo objeto real fuera
enteramente diferente de cualquier otro objeto real, o sea, si todas las
clases fueran conjuntos-unidad, sería imposible la ciencia, y el concepto de
variable sería además inútil: bastarlan los nombres propios para toda
identificación.

El concepto de variable nos permite discriminar cuidadosamente la

VAIIAMIES LE ENVARIANTES 37
diversidad y descubrir y explicitar la identidad parcial: sirve tanto para
dar razón dela variedad y el cambio cuanto para dar cuenta de los esque.
mas de variación y de cambio. La siguiente suposición metafísica que
consideramos, a saber, que la variedad y el cambio no son ni ilimitados ni
caôticos, es el supuesto de que existen relaciones constantes entre ciertas.
variables, o sea, que existen leyes. Pero antes de acercamos al concepto de
ley será conveniente examinar algo más el concepto de variable. El término
‘variable’ abarca toda una familia de conceptos. Común a todos los miem-
ros de esa familia es que la variable puede tomar al menos un valor deter-
minado (Bjado, particular)

En lógica nos interesan esencialmente tres clases de variables: variables
proposicionales, variables individuales y variables predicativas. Las varia-
bles proposicionales son simbolos que denotan proposiciones cualesquiera,
indeterminada, o esquemas cayos valores son proposiciones determinadas.

i, en "p—>q" las variables proposicionales p y q no representan propo-
siciones dadas, sino proposiciones cualesquiera: toda fórmula proposicional
cubre una infinidad de proposiciones, (Según eso, “cálculo proposicional es
un nombre falso y convenient: s conveniente porque es breve, yes inade-
cuado porque en realidad ese cálculo no maneja proposiciones, sino
variables proposcionales, Pero &ta no pasa de ser una Dbstrvación poda
te: toda teoría científica es general en alguna medida, y la generalida
exige la introducción de variables, Las variables individuales o de objeto
son símbolos que denotan individuos indeterminados, como la ‘x’ de la
fórmula “x es largo” y “la longitud de x es y cm”. Estas variables se llaman
individuales porque su campo de variabilidad consta de individuos: repre»
sentan individuos sin especificar de un conjunto. Las variables numéricas,
que son una subelase de las variables individuales, son símbolos que desig:
nan elementos de un conjunto de números, Por último, las variables
predicativas son simbolos que designan propiedades indeterminadas o
inespecificadas, ya sean de individuos —como en “(137)” —ya de otras
propiedades— como en “P(propiedades mecánicas)”. Para evitar absurdos
y Paradojas (por ejemplo “¿Qué dureza tiene la dureza?”) se conviene en
que todo predicado tiene que predicarse sólo de una variable de orden
inferior: así tenemos toda una jerarquía de variables: predicados de primer
orden, que designan propiedades de individuos; predicados de segundo or-
den, que designan propiedades de propiedades de primer orden, y así
sucesivamente, Por tanto, “más duro que” es un predicado de primer orden,
mientras que "asimétrico, que se predica de ‘més duro que’, es un predica:
e orden, Be B de

Toda fórmula científica se analiza-o puede anenzarse en una función
proposicional, o sea, como una determinada combinación de variables de
Yaris órdenes, A, por ejemplo, “Se aprecian gérmenes Italo en el feo-
tipo” es una fórmula de primer orden, o sea, una fórmula que predica
algo de individuos; en cambio, “El centro de mase es una propiedad

171. 3 Lu

no-distributiva (no-hereditarla)” es una fórmula de segundo orden. En reso-
lución: por lo que hace a su estructura lógica, toda fórmula científica es
una fórmula de cálculo de predicados, La situación se presenta como si la
torla lógica hubiera estado “siempre” esperando que se la rellenara con
un contenido factual. Pero esto no es más que una manera de decir: no hay
tul “siempre” para las ideas; por lo demás, las fórmulas lógicas son inva-
riantes respecto de los cambios de interpretación de las mismas, Por otra
parte, en la ciencia factual no nos interesan las variables en general, sino
ciertas variables y ciertas relaciones concretas entre ellas. Distinguiremos
Ins siguientes clases de variables extra-lógicas (factuales)

1. Variables cualitativas, o predicados dicotémicos, como “sólido”, Toda
cosa en un determinado instante está en estado sólido o no está en él,
lo que justifica el nombre ‘variable dicotómica”, Pero, desde Juego, si esta-
‘mos precisamente estudiando sólidos, no nos interesamos por los
que no lo son, y así “sólido” se convierte en una constante, Las variables
cualitativas no se presentan sólo en la ciencia factual, sino también en la
matemática. Así, cuando consideramos el conjunto de todos los triángulos
planos estamos efectivamente usando la noción de una variable cuyo campo
‘es un conjunto de esa naturaleza: tal es, en efecto, el caso de cualquier
frase que empieco así: “Consideremos un triángulo plano cualquier:

2. Variables ordinales, como “dureza” y “cohesión de un grupo social”.
Los valores de las variables ordinales pueden ordenarse, pero las variables
mismas no pueden someterse a operaciones aritméticas como la adición.
Así, por ejemplo, sí hemos estimado el valor placentero de tres caramelos
asignando a cada uno un múmero entre 1 y 3, podemos resumir el resultado
de esa operación ordenadora con el obvio enunciado “3>2> 1", que

i ión de “El caramelo número 3 es mejor
que el número 2, el cual es mejor que el número 1”. Pero eso no nos auto-
riza a inferir que el caramelo número 3 es tres veces mejor que el mime-
ro 1, o una vez y media mejor que el múmero 2: esto sólo mostraría que
confundimos una variable ordinal con una variable cardinal. (Volveremos
a hablar de esto en la Secc. 18.1)

3. Variables cardinales, o magnitudes, o, simplemente, cantidades, como
la dimensión (numerosidad, cardinalidad) de una población, o la fuerza de
un hábito. Las magnitudes se llaman también variables numéricas, porque
su campo de variabilidad es un conjunto de números; pero este nombre
es equívoco, porque las variables muméricas son una componente de las
magniudes, En realidad, la estructura de la magnitud més simple
“P(@) =y”, con 'X para designar la variable individual, % para designar
la variable numérica. Las variables numéricas de las magnitudes pueden
someterse a operaciones matemáticas, pero con restricciones; así, podemos
sumar las poblaciones de dos ciudades, pero no sus densidades de po-
lación,

UREA E INVAIUANTES 3

ds para caracterizar el de ley: son los de
variable independiente, variable dependiente y parámetro. En tina expre-
sión como
y=m+n (61)

% e ty suelen llamarse, respectivamente, la variable independiente y la
variable dependiente, mientras que 'm' y ‘n° son parámetros. La distinción
entre variable dependiente y variable independiente es contextual y, más
precisamente, relativa a la fórmula en la cual se presentan las variables.
“Toda función explicita que expresa y mediante x puede, en ciertas condi-
ciones, invertirse para que dé x sobre la base de y; así, por ejemplo, [6.1]
equivale a "x= y/m—n/m”. En la ciencia, la variable independiente ca
a menudo (aunque no siempre) la variable de control, o sea, la variable a la
cual pueden atribuirse valores (o cambiarlos) a voluntad dentro de ciertos
límites. Esta distinción pragmática tiene una raíz ontológica: los cambios
en los valores de la variable de control suelen llamarse causas, mientras
que cambios resultantes para los valores de la variable dependiente se
aman efectos. Por ejemplo, al variar el volumen de nuestro aparato recep
tor de radio (causa) podemos molestar a muestros vecinos todo lo que:
queramos (efecto). Por último, se da el nombre de parámetro a una var
ble cuyo valor no cambia porque cambien los valores de las demás varin-
bles; en el anterior ejemplo, m y n son parámetros porque sus valores se
asignan independientemente de los de x e y. Dicho de otro modo: los
Parámetros son variables que en un contexto dado quedan congeladas.

Para todo par de valores de m y n, salvo el caso trivial m == n =0, la
función y = mx + n puede considerarse como la representación analítica
de una recta infinita del plano de coordenadas (x, y). Si m y n pueden
tomar valores diferentes, conseguimos un conjunto infinito de tales rectas:
cada miembro de este conjunto puede entenderse como la ley de un in
duo (eff. Fig. 6.1). La relación lineal [6.1] puede interpretarse del modo
siguiente: “Para cada par <m, n>, cualquier valor dado de y se relaciona
con el valor correspondiente de x del modo: y= mx + n°. Se trata de
una función proposicional con las variables numéricas m, n, x € y, con
m y n ligadas por cuantificadores universales, y x e y libres, o sea, espe-
cificables de cualquier modo.

soie YR mano

Fro, 6.1, La función local [6.1] represente un conjento inónito de sectas de un plano.

172. sn LL

Hasta este punto [6.1] no es una ley científica, sino un hueco o esque
ma de una ley científico, porque las variables que se presentan cn ella
tienen sino una interpretación aritmética. Sólo si se interpretan al menos
lux variables propiamente dichas (x e y), y no sólo como números cuales
«quiera (lo cual son ya), sino como variables numéricas de propiedades de
algsin sistema real, [6.1] puede convertirse en una ley científica. Son posi
bles. interpretaciones en número ilimitado de cualquier esquema de ley;
vlggonas serán verdaderas, otras serán falsas, otras carecerán de sentido «e
int contexto dado. Dicho de otro modo: todo esquema de ley puede recibir
‘ina infinidad potencial de interpretaciones factuales.

Una interpretación posible de [6.1] es la determinada por las siguientes
reglas semánticas: “y designa el valor numérico que caracteriza las posi.
ciones sucesivas de un punto de masa en movimiento libre; % la duración
del movimiento a partir de un comienzo convencional (tiempo cero, o sea,
x= 0), m’ la velocidad inicial y ‘n’ la posición inicial. Usando los términos
corrientes, que sugieren esa interpretación del esquema de ley [6.1],
tenemos

s(t) = ot +0 162]

(Hemos escrito “(para expresar la distancia con el fin de indicar que
sta es función del tiempo 1.) Esta ley, una de las leyes cuantitativas más
simples, presenta con claridad el rasgo principal de toda ley, a saber, el

una relación constante entre dos. o más variables que se referen a su
vez (por lo menos parcial e indirectamente) a propiedades de objetos
reales, La constancia consiste en que la particular relación (lineal) entre
la distancia y el tiempo no cambia ni en el tiempo ni para individuos
diferentes (especificados por valores determinados de los parámetros © y 3).

La fórmula [62] es una ley general, puesto que no están especificados
los valores de los parámetros © y so que se presentan en ella, Podemos
formar infinitos pares de valores muméricos <0, so) de los parámetros, un
par para cada posible punto de masa en movimiento libre. Por tanto,
[6.2] subsume una infinidad de leyes especiales. Además, puesto que los
indicados parámetros tienen como campo de valores los números reales y
éstos constituyen un continuo, el conjunto de leyes especiales condensado
por [82] es un conjunto infinito no-numerable de leyes especiales. Esto es
característico de todas las leyes generales cuantitativas: esas leyes no sólo
abarcan una infinidad de individuos, sino también una infinidad de cir-
cunstenci

Esas infinidades serían superfluas en el caso de una generalización
empírica del tipo considerado en la lógica inductiva, puesto que la expe-
riencia no puede dar más que un número fnito de datos, Las leyes no son
resúmenes de experiencias: las leyes tienden a reconstruir esquemas o
estructuras de carácter objetivo, y esta referencia objetiva, este apuntar
a una realidad más allá de la experiencia, requiere Ja introducción de inf.

VARIANLAG E INVAMIANTIS aL

nidades. En realidad, una ley como [62) especifica cuáles son los movie
mientos físicamente posibles de una determinada clase; al mismo tiempo
rechaza por imposible todo movimiento de ese mismo tipo que consumiera,

x ejemplo, menos tiempo del que ella prescribe. En general, todo enun-
Edo Tegalorme especies una clase de hechos posibles, el complemento
de ese conjunto es la clase de los hechos lógicamente posibles y físicamente
imposibles (cf. Fig. 62). Ambos conjuntos, el de los hechos posibles y
el de los imposibles, pueden ser infinitos. Toda ley que incluya variables
numéricas excluye o “prohíbe” muchos más hechos que “permite”; cuanto
‘mis fuerte es la “prohibición”, tanto más limitada es la clase de los hechos
posibles. Pero esas “prohibiciones” tienen que entenderse, como es natural,
en sentido metafórico: las leyes no imparten órdenes a los hechos,

a a)

Los valores de las propiedades relacionadas por una ley pueden ser dis.
tintos de un individuo a otro y de un momento a otro. Asi, por ejemplo,
un embrión en desarrollo —proceso único que no se repetirá nunca de un
modo exactamente igual — tiene un determinado tamaño para cada edad;
pero para todos los miembros de una especie dada, se-supone que la rela-
Fin Banafo dad es la misma, al menos por térmio medi, aunque no se
conozca exactamente la función específica que relaciona ambas variables.
Esto quiere decir que formulamos el siguiente esquema legaliforme: "Para
todo x, six es un embrión en desarrollo de una especie dada, entonces el
volumen de x en el momento £ es una función definida de 1”. (Simbólica-
mente ({EL) & Sl) > (V(x, 1) =F(0)),) A diferencia de lo que hacíamos
al principio del caso anterior, ahora hemos tenido cuidado de indicar la
jual; en cambio hemos dejado ain especificar la función F.
Es difícil que algún trabajo de embriología contenga formulaciones plenas
de esquemas legaliformes, como es plena la formulación anterior: gene-
ralmente el embriólogo escribirá sólo el consecuente de dicho condicional,
y pasará por alto la variable individual x, o sea, que escribird: “V = F(t)
para la relación entre los valores numéricos del volumen y la
edad, y afrmaré con palabras del lenguaje común que se supone que ese
esquema vale para todo momento y para todo miembro del conjunto de los
embriones en desarrollo de una especie dada. Ese desprecio del antece-

173. 342 ue

y de la variable individual queda justificado por razones prácticas,
pero puede dar Jugar a equívocos.

Obsérvese que muestro esquema legaliforme no afirma que todos los
‘enibriones tengan el mismo tamaño inicial, ni tampoco, por tanto, que te
‚gun todos el mismo tamaño a la misma edad: pues, por lo que sabemos
hoy dia, no hay dos huevos fecundados que tengan exactamente el mismo
de moléculas. O sea: nuestro esquema legaliforme no es del tipo
‘Siempre que ocurre A ocurre B”, en el cual ‘A’ y “B' designan casos
purticulares, Esas generalizaciones son más propias del conocimiento ordi-
ario que de la ciencia, Las leyes científicas no afirman conjunciones de
lechos, sino relaciones entre rasgos (variables) seleccionados; y tampoco

irman la igualdad entre individuos, sino la invariancia de ciertas relacio-
nes, independientemente de los cambios que pueda haber en los valores
de las variables individuales, En particular, un enunciado legaliforme que
suponga tiempo no tiene por qué ser una ley de recurrencia; los esquemas
recurrentes no son más que una subelase propia de los esquemas en gene-
ral, Todo lo que afirma una ley científica es que hay diferencias individu
les que cumplen en ciertos respectos ciertos esquemas o ciertas estruc-
turas. Dicho brevemente: una ley es una esquema de variedad y cambio.

Terminamos esta sección con una caracterización del concepto de ley
científica, caracterización que será afinada más tarde: Una ley cientíBca
una hipótesis científica confirmada que afirma una relación constante
entre dos o más variables, cada una de las cuales representa (al menos
purcial e indirectamente) una propiedad de sistemas concretos.

PROBLEMAS

6.1.1. ¿Qué diferencia hay entre una caracterización total y un conocimiento
que agote su objeto? Problema en lugar de ése: Un punto en el espacio-tiempo
se caracteriza o identifica mediante un cuédruplo ordenado de números reales.
¿Implica esto una confusión de objetos concretos y objetos abstractos?

6.12, Examinar el enunciado ‘Un cambio ay de la variable dependiente
corresponde a un cambio ax de la variable independiente. ¿Se está pensando
al decir eso en cambios de las variables o más bien en diferencias en los valo-
res de las variables? Cfr. W. V. O. Quise, “Variables Explained Away”, Pro-
ceedings of the American Philosophical Society, 104, 343, 1960. Problema en
lugar de ése: Examinar la afirmacién de Kant según la cual las propiedades de
las cosas no pertenecen a las cosas mismas, sino a su apariencia para nos
otros, Cfr. sus Prolegomena, 1783, especialmente sección 12, Observación IL

6.1.3. Comentar el siguiente fragmento de un trabajo de A. Raroronr, en
L. Gross, ed., Symposium on Sociological Theory, Evanston, Il, Row, Peterson
and Co, 1959, pág. 351: En la sociología, el proceso de selección de las va
viables “es tan laborioso y complicado que frecuentemente constituye el núcleo
esencial del esfuerzo del científico de tal modo que pocas veces llega

VAIAMLAS Ke INVANIAN TS, 43

19 tne que refer aus términos a correlatos
exhibirso simplemente; tienen que abstraceto
ellos mismos a partir de una rica variedad de acontecimientos, generalizaciones
y relaciones. Cuando se ha abstraido y designado un número apreciable de
‘ses correlates, uno se encuentra ya ante un “sitema” voluminoso, antes siquiera
de que haya empezado el trabajo de buscar eyes. A veces, especialmente en
a, eos “sistemas” se toman por “teorías
6.1.4. Tomar cualquier forma matemática (función, ecuación, ete) distinta
de [6.1] e interpretar los símbolos que contenga de das modos distintos, para
¿obtener dos posibles enunciados Jegaliformes. Problema en lugar de ds: Anal-
zar el enunciado legaiforme: “El momento total de un sistema de partículas
sometidas a fuerzas no-friecionles se conserva (constante en el tiempo)”. Sim
bolizalo teniendo cuidado de identificar la variable individual (que en este
caso es una cifra) y de formular el antecedente del condicional.

615. Examinar el modo como B. Russsut —An Inquiry into Meaning ond
Truth, London, George Allen and Unwin, 1940, chap. VI— "suprime los
ticulares” sustituyéndolos por universales platénicos. En particular, exam
Ja afırmaciön de que “siempre que para el sentido común hay una “cose ı
posee Ia cualidad C, diremos en vez de ello que existe C misma en exe lug,
y que la ‘cosa’ debe sutitulro por una colección de cualidades que cute
‘en el lugar en cuestión. De este modo, °C’ deja de ser un predicado y se cm
vies ovum nombre” (oh. $8) EEE

6.1.6. La mayoría de las generalizaciones de la sociologia y la historia se
reñoron a hechos sin analizar. expreun relaciones ene scantecmientn, no
relaciones entre propiedades indicadas por variables más o menos complicadas
(no-observacionales). ¿Puede eso explicar la inmadurez de dichas disciplinas?
Problema en lugar de du: Vario nen dela ciencia piensan, que no hay
fereneia esencial entre una generalización de sentido común, de la forma “Siem-
pre que ocurre A ocurre B° y una ley científica. ¿Puede esto explicar parc
mente la inmadurez de la Blosoía de la ciencia?

6.17. Cuando los fisicos afirman que las llamadas partículas elementales
(por ejemplo, los electrones) son idénticas o indistingubles, ¿piensan que () no
son objetos objetivamente distintos, o que (4) aunque tal vez sean objetivamente
distintos no tenemos medios para distinguir entré ellos, o que (i) son distintos,
pero pueden intercambiarse sin que el sistema en su conjunto (del cual forman
parte) sufra cambio alguno? Problema en lugar de ése: Examinar la opinión
de K. Popper, según Ia cual cuanto más prohibe el enunciado de una ley tanto
mayor es su contenido. Estudiar el caso de las leyes estocásticas (probabils-
das) y el caso de una region imaginaria en la que valers la ley “Nada cam-
bia”, o sea, en la que todo cambio estuviera “prohibido”,

613. Dilucidar el concepto de identidad aproximada tal como se presen
en la proposición “Todo par de átomos completos de helio son aproximada-
mente idénticos”. Problema en lugar de ése: Estudiar la explicación bioquímica
y la explicación genética de la unicidad del individuo.

6.1.9. ¿Qué interés tendría el buscar leyes () si no hubiera en realidad ni
variedad ni cambio, como pensaba Parménides, o (M) si no supusiéramos la
existencia de relaciones constantes entre relata variables, o (4) si no tuviéramos

174. 4 ny

formado de algún modo el concepto de relacién constante o el de invariante
«io wma tronsformación, o (19) sila individualidad fuera incompatible con du
pertenencia a una clase?

6.1.10. La idea de ley de la naturaleza fue concebida por unos cuantos pen-
mures de la Antigiodad y de la Edad Media, pero no llegó a imponerse hasta
In época de Descartes, aproximadamente. La evolución del concepto de ley
cstuvo visiblemente correlatada con la del concepto de constricción social, pero
te sube poco sobre esto. Esbozar la evolución probable del concepto de ley de
la sutaraleza desde la Antigiedad hasta nuestra &poca. Pueden verse perspec-
tivas interesantes en E. Zusm, “The Genesis of the Concept of Physical Law”,
Philosophical Review, SI, 243, 1942, y J. Nexouus, Science and Cioliation
in China, Cambridge University Press, 1956, vol. TI, chap. 18. Problema en
Igor de ése: Examinar la doctrina según la cual el objetivo de la ciencia es
le seducción del cambio aparente y la aparente diversidad a una identidad y
na permanencia esenciales. ¿Qué presupone esa idea respecto de la relación

dre la diversidad y la unicidad? ¿Y a qué noción de explicación lleva esa
tosis? Cr. E. Merunson, Identity and Reality, 1908, ed. ingless, New York,
Dover Publications, 1962.

La Búsqueda de la Ley

Las leyes científicas no correlatan a la vez todos los aspectos posibles,
sino sólo un número finito de variables seleccionadas. (No obstante, una
ley puede contener una infinidad de variables de una determinada clase.)
Lo que determina cuáles son los rasgos o variables que hay que seleccionar
en la búsqueda de la ley es ante todo nuestra concepción del tema, ya sea
general, ya específica del mismo. La visión democritea del mundo sugiere
que, excepto en las ciencias del hombre, las propiedades secundarias (las
cualidades sensibles) no son lo que realmente importa, y que, por tanto,
en las ciencias naturales debemos seleccionar propiedades primarias, como
Ja longitud de onda (por ejemplo) más que propiedades secundarias, como
el color (en el mismo ejemplo). La física ha necesitado mucho tiempo para
descubrir un haz de variables fundamentales —y, por tanto, trasfenoméni-
cas— como “masa”, “carga eléctrica” o “intensidad de un campo”. La cau-
sa de ese retraso es clara: la física intenta dar razón de propiedades
observables sobre la base de variables objetivas y fundamentales que rara
vez presentan rasgos observables, Por eso tampoco puede asombrar el que
Jos psicólogos y los sociólogos, que estudian sobre todo aspectos no-obser-
vables del comportamiento humano, estén empezando ahora a descubrir
variables fundamentales para la explicación de la psique y de la sociedad.
Desgraciadamente, no se puedo saber si una variable es o no fundamental
mis que cuando ya se la ha encontrado en un conjunto de enunciados lega-
liformes de nivel alto (o sea, fuertes), sobre cuya base puedan se
otras variables derivadas como funciones de ellas, La búsqueda de v

ÚSQUEDA, DK LA bey 345

separable de la de relaciones constantes y de alto
, de la búsqueda de leyes ricas. Por eso los
esfuerzos de muchos científicos conductistas por descubrie por observación
las variables básicas sin formular hipótesis acerca de relaciones legaliformes
es una pérdida de tiempo.

La mis sencilla relación entre dos variables cs, naturalmente, la rela-
ción de independencia recíproca, o sea, la falta de relación sistemática.
Ile aqui un ejemplo de enunciado de irrelevancia recíproca entre dos varia-
bles: "La aceleración de un cuerpo en caída libre mo depende de la
masa”. ¿Puedo aspirar este enunciado a ser una ley científica en el sentido
caracterizado en 6.1? Sin duda, puesto que la relación de independencia
© irrelevancia es un tipo de relación, y no debe confundirse con la falta
de relación en sentido general. Cuando decimos que y es independiente de
x significamos que los valores de y siguen siendo los mismos cualesquiera
que sean los valores que tome 2; entre variables recíprocamente indepen-
dientes pueden establecerse releciones, lo cual no puede hacerse entre
variables no-relacionadas: ya el enunciado de que dos variables no estin
correlatadas establece una relación entre ellas. *Dicho de otro modo
cuando decimos que la aceleración de un cuerpo en caída libre es inde-
pendiente de su masa entendemos más o menos “da/dm=0", y no
“A)— [R(a,m)]"." Pero ocurre que para cualquier conjunto dado de
variables es posible establecer un número ilimitado de enunciados de irre-
levancia recíproca: por ejemplo, podemos decir justifcadamente que la
aceleración de un cuerpo en caída libre es independiente de su color, de
su textura, de su precio, de su valor estético, ete. Consiguientemente, hace
falta un criterio para seleccionar las leyes de entre todos los posibles enun-
ciados de irrelevancia recíproca, El único criterio realmente usado es el
siguiente: Un enunciado de irrelevancia —una vez confirmado— puede ser
ascendido a la categoría de ley si entra en conficto con enunciados de
relevancia hechos en una teoría rival o propuestos intuitivamente, o sca,
que puede ser considerado como una ley si las variables afectadas se con-
sideraban antes recíprocamente dependientes y resultan no serlo.

Junto con la ¡relevancia se nos presenta, naturalmente, la relevan
Decimos que dos variables son recíprocamente relevantes en un dominio
dado si y sólo si un cambio en los valores de una de las variables constituye
una diferencia en los valores de la otra. Las clases más sencillas de rele-
vancia recíproca son las de relevancia favorable y relevancia desfavorabl
pero estos casos no agotan ni mucho mencs el concepto de relevanci
recíproca. Podemos decir que el rearme es favorable a la tensión mundial,
y a la inversa, y que la edad avanzada es desfavorablemente relevante para
el metabolismo. Pero esas expresiones no se considerarán leyes, porque son
demasiado vagas. Los enunciados legaliformes son mucho más fuertes y,
por tanto, verdades muchos menos fáciles.

Un enunciado cuantitativo que se refiera al grado de correlación entre

175. 44 LA

dos variables se acerca yu más al estatuto de una ley. El concepto est
distico de cocficiente de correlación, r(x, y), entre las variables x e y es una
«lilucidación del concepto intuitivo de correlación. Y todo enunciado que
utribuya un valor determinado a r(x, y) es más fuerte que un enunciado
eualitativo de relevancia favorable o desfavorable. Si r(x,y) es cercano
a 1, decimos que x es favorablemente relevante para y, y a la inversa,
mientras que si r(x,y) se acerca a —1 decimos que x e y son desfavora-
blemente relevantes la una para la otra. Si r(x,y) es exactamente +1
6 — 1, obtenemos, como caso especial, la relación lineal [6.1] entre x e y.
(Cr, Fig, 63.) Las variables funcionalmente interrelacionadas están correla-

UNER-MU-N)

rags a
Yo, 63. Variables Mncalnene coeltads. La nen reta nes de seein nal et
Spe a como la meda del acd de due

tadas, pero no a la inversa: si el coeficiente de correlación se acerca a
+1 6 —1, podemos sospechar la existencia de una ley; eso es todo.
No podemos esperar descubrir en cada caso una ley por debajo de una
correlación estadística constante: más bien tenemos que esperar diversos
grados de compacidad en la relación entre variables, especialmente entre
las que son observacionales. Si la correlación es alta —0 sea, si los datos
quedan cerca de una linea como la mostrada en la Fig, 63 (ínea de regre-
sión lineal)— podemos justificadamente interpretar la línea como una ten-
dencia, aunque no todavía como una ley propiamente dicha.

No podemos, pues, sin más conocimiento, suponer que debajo de cada
tendencia hay una ley; pero Sí que en todo caso buscar funda-
mento en favor o en contra de la hipótesis de que una tendencia es en
realidad una ley difuminada por efectos del azar. Y así la línea recta de la
Fig. 63 puede acaso interpretarse como la ley que valdría, si no fuera por
las perturbaciones casuales; o sea, como una especie de “mensaje” pertur-
bado por un “ruido” casual más o menos intenso, Pero para que esa inter-
pretación sea razonable necesitamos disponer de algún fundamento, a
poder ser teorético y empírico. Más precisamente, podemos suponer que

MÚSQUIDA DE LA LEY WT

una línea de tendencia oculta una ley sólo si ( Jos datos tienden efectiva:
mente a fundirse en la línea y con ella cuando las perturbaciones so hacen
despreciables (por ejemplo, al enfriar sistemas físicos, al elegir grupos
homogéneos en el caso de sistemas sociales), o (i) se dispone de un mode
teorético que dé razón de la línea central subyacente al proceso

“En cualquier caso, el cálculo de coeficientes de correlación y el trazado
satisfactorio de líneas de regresión no debe confundirse con un método
para hallar leyes, confusión tan frecuente en las ciencias sociales. Cuando
se adopta un modelo de regresión lineal y se calculan los parámetros a
partir de los datos, la ley central que se supone regir esa información
“ruidosa” (dispersa) no se ha descubierto, sino que se ha supuesto desde
el principio. No hay elaboración de datos estadísticos que produzca por
sí misma nuevas hipótesis, por no hablar ya de leyes; en general, no hay
esfuerzo técnico, por grande que sea, ni empírico ni matemático, que
pueda ahorramos el trabajo de inventar nuevas ideas, aunque sin duda
aquel trabajo técnico puede muy bien disimular la falta de ideas.

La relevancia recíproca de las variables so formula hipotéticamente 0
descubre por suerte antes de que puedan hallarse las relaciones pre

: lo primero que se halla es un esquema hipotético
referente a la relación entre ciertas variables, el cual luego se rellenn.
Si esos esquemas mo se encuentran por pura suerte, pueden rastrear
mediante alguno de los procedimientos siguientes. Primero: alguna consid
ración teorética puede sugerir que una determinada variable es relevante
para ciertas otras; así, por ejemplo, muestro grosero conocimiento sociológico
actual sugiere que la clase de trabajo es relevante para la mayoría de las
demás variables que interesan en sociología. Segundo; a menudo es posible
construir un experimento imaginario para sugerir relaciones: nuestro cono-
cimiento suele bastar para imaginar qué ocurriría si faltara una variable
dada, o si sus valores cambiaran de un modo determinado.

Pero esos procedimientos no pueden sino sugerir la existencia de una
ley o de una relación sistemática (no accidental) entre dos o más variables.
Esa sospecha tiene que someterse a contrastación empírica y esto se hace
estadística o experimentalmente, según la naturaleza del sistema y las
posibilidades de controlar efectivamente algunas variables. La contrasta-
ción estadística de una hipótesis de relevancia puede consistir en inquitir,
sobre la base de datos observacionales, si existe o no una correlación signi-
Acativa entre las variables objeto de nuestra sospecha. Y la contrastación
experimental consistirá en cambiar deliberadamente el valor de una de las
variables y en observar si entonces —y en qué medida— quedan afectadas
por ello las demás supuestas correlatadas.”

Obsérvese que hasta el momento no nos hemos ocupado de enunciados
Jegaliformes, sino más bien de hipótesis de correlación, que son conjeturas
programáticas que construimos antes de formular enunciados de leyes pro-
piamente dichas. La formulación y la puesta a prueba de esas hipótesis,

176. 348 ey

un asunto importunte, no sustituye a la búsqueda y la puesta
a de leyes cientícas. As, por ejemplo, la mera afrınaaön de que
sultados de una conjetura están por encima del azar (0 sea, que esa
conjetura acierta más de la mitad de las veces) no es un enunciado legali-
forme, y, por tanto, su confirmación no establece ningún enunciado de ley.
A lo sumo esa confirmación justificaría el programa de buscar leyes que
expliquen la supuesta anomalía. Ésta es, dicho sea de paso, una de las
razones por las cuales. la parapsicologia no puede considerarse científica:
la parapsicología se contenta con hacer vagas afirmaciones de correlación,
sin especificar las relaciones, o sea, sin formular leyes, por no hablar ya
de someterlas a contrastación. (Cfr. Secc. 16) Y donde no hay leyes, no
hay ciencia,

Una vez establecida una hipótesis de correlación, uno se enfrenta con la
tarea de establecer una relación precisa, y una vez conseguido esto se
emprenderá la tarea de someter a contrastación el hipotético enunciado
legaliforme. Desgraciadamente, no hay recetas para hallar fórmulas legal.
formes precisas, salvo por lo que hace a las de nivel más bajo. La observa-
ción cuidadosa, tan a menudo recomendada como el camino que conduce
a la ley, no bastará nunca por sí misma, porque las leyes no son observa-
bles: lo que observamos en el mejor de los casos son aspectos seleccionados
de fenómenos que recogemos como datos; pero un enunciado legaliforme
se supone que explica precisamente un tal acúmulo de datos, generalmente
sobre la base de variables trasempíricas. Además, el flujo de la experiencia
personal no tiene leyes: una secuencia de unidades experimentales (subje.
tivas) no cumple ninguna ley. Por tanto, para obtenet leyes tenemos que
poner o afirmar entidades que se encuentren por detrás de los cuerpos
tangibles, y propiedades no accesibles a los sentidos, aunque relacionadas.
según ley con las cualidades sensíbles.

La observación cuidadosa, junto con alguna hipótesis que la guíe, es
un camino que lleva a leyes de bajo nivel, o sea, a hipótesis observacio-
nales; y a nada más. Supongamos que presumimos la existencia de una
relación sistemática entre el porcentaje de una determinada sustancia
química, C, en el protoplasma y la naturaleza de la especie biológica —o
sea, que el porcentaje de C depende de la especie—. Una primera contras»
tación de esta hipótesis de correlación puede consistir en llevar a cabo una
búsqueda y medición de C en unos cuantos ejemplares de órdenes distan-
tes. El paso siguiente puede ser el averiguar el contenido exacto de C en
una muestra al azar de una determinada especie S. Tal vez podamos de
este modo llegar a establecer una modesta ley de la forma: “El contenido
medio de C en $ es del 5% con una desviación standard o”. Luego podemos
intentar relacionar el contenido de C en especies íntimamento relacionadas,
intentando así descubrir la Rlogenesis de la especie dada, o bien podemos
estudiar la posible influencia del medio (por ejemplo, el efecto de la salin!-
dad del agua en el contenido de sal en varias especies do peces). De este

MÉMRNDA DK LA LEX id

iles de leyes insignificantes de bajo nivel.
Pero mientras no nos onfrentemos con el problema de aclarar el papel
de € (en el metabolismo, por ejemplo) y mientras no intentemos dar
ruzón de las diferencias en cuanto a contenido de C entre diferentes esp
cies, no pasaremes de aumentar la montaña, ya considerable, de Ja 1
tura protocientífica, en la cual se acumulan sin objeto alguno datos uislados
y generalizaciones empíricas aisladas.

‘Una técnica corriente para hallar leyes de bajo nivel que correlaci
unas pocas variables cuantitativas (magnitudes) es la siguiente, que varnt-.
a describir con referencia a dos variables nada más. Se empieza por cons
guir datos empíricos cuantitativos y por tabularlos. Luego se aplica w
corriente fécnica de interpolación —con la ayuda de una calculadora si se
trata de muchas variable:— y se obtiene el resumen polinómico més simpl
de los datos. Con esto puede tenerse la siguiente interpretación geom
trica de los factores o input (datos) y del producto u output (polinor
cada dato es un punto de un espacio de tantas dimensiones cuantas varia
bles se consideren, y el polinomio es la figura más uniforme (linen de
superficie) que pasa cerca de los “puntos empíricos”. Las corrientes frm:
las de interpolación para dos variables dan polinomios de grano n—1 pura
1 datos. Eshosemes ese procedimiento om un ejemplo |

Supongamos que hemos hallado que el ángulo de refracción, r, de un
rayo de luz depende del ángulo de incidencia, i (hipótesis de correlación
Deseamos hallar la ley exacta que correlaciona esas dos variables en el caso
de un determinado medio trasparente y de un dado color de la luz, Pode-
mos proceder como sigue. Practicamos primero mediciones de ángulos con
intervalos de 10 grados y, por ejemplo, 1 minuto de precisión, y tabulamos
los resultados de nuestras mediciones, Así conseguimos la Tabla 6.1, que
expone nuestros hallazgos. Pero esa tabla, que es un sumario de resultados
experimentales, es evidentemente insuficiente: (@) no contiene más que wn
número Bnito de datos, y (i) no nos ayuda a explicar el fenómeno de

Tanta 61
‘ r i r

or 000 so amar
10 459 go 25640"
20° os 70 wor
30 1429 sor 2930
40° wir 90 3000

la refracción. Consiguientemente, buscamos una fórmula de la forma
“r= fi)”, que cubra infinitos pares posibles <j, r> de ángulos. Con este fin,
señalamos los datos en el plano i-r y unimos los “puntos empíricos” con una
línea continua: esto nos dará una representación intuitiva de la fórmula
(cfr. Fig. 64). Vemos así que, hasta los 90° aproximadamente, la aproxi-

177. 30 Lar

mación lineal —la línea de puntos q senta la función “r= 0,5 M—
os bastante buena, A partir de ahí la diferencia aumenta perceptiblemente,
llegando al 40% en 90>. Antes de que se descubriera la ley, Kepler había
conjeturado que hay alguna relación lineal entre el ángulo de incidencia
y el ángulo de refracción. Esto es bastante común en le historia de la
ciencia. Lo primero que suele conjeturarse (no siempre, sin embargo), son
aproximaciones de primer orden, o sea, las hipótesis más simples,

E E E EE

Fic, 64. Representación y generalización de la Table 6.1 referente a la relación entre el
ángulo de incidencia 4 > el ángulo de selección r. Cada cuadrado represent. un dato
empiric,

Para perfeccionar la aproximación de primer orden podemos añadir un
término cuadrático a la anterior expresión, esto es, podemos escribir
1=0,5 ¡-+ añ, siendo a un número negativo pequeño que sirva para
Bexionar la curva hacia abajo. Pero no tenemos necesidad de buscar al
azar; Gregory y Newton —entre otros— nos han legado una técnica mecá-
nica de interpolación por medio de la cual nuestros diez pares de números
de la Tabla 6.1 pueden encajar en un polinomio de grado 9. Este proce-
dimiento puede perfeccionarse sin más límites que los que imponga la
sensibilidad de nuestros instrumentos de medición. Podemos empezar por
tomar intervalos de un grado, luego de un minuto, y así sucesivamente
hasta que tropecemos con dichas limitaciones instrumentales (que son
técnicas y físicas). Así vamos consiguiendo datos cada vez más detallados,
aunque al precio de una complejidad creciente. Por ejemplo, si las lecturas
son cada décima de segundo —y si se tiene paciencia— puede conseguirse
un polinomio de 54.000 términos. Pero esto no nos haría adelantar ni un
solo paso hacia la hipótesis vrdader, que esla ley de Sell

La ley de Snell puede formularse del siguiente modo: “El seno del
ángulo de incidencia dividido por el seno del ángulo de refracción es igual
a une constante [el indice de refracción para el par de sustancias. conside-
rado]”. Simbólicamente; sen i / sen r =n = const. Esta ley vale, con cuali-
Bcaciones, no sólo para el particular par de sustancias considerado en el

MÚSQUIDA DIC LA LIN 51

ejemplo, sino para todos los pares de medios trasparentes conocidos. Suni
nistra cierta comprensión del fenómeno de In refracción y goza del apoyo
dle la tora ondalatoria de la hız, pues es un teorema deducible en ol

imposible obtener mediante una técnica de interpolación una ley como
la de Snell, porque supone una función no-algebraica (trascendental) y
estas funciones (como el seno, el logaritmo y la función exponencial) pus
den desarrollarse en series de potencias infinitas, pero no en palin
finitos. *Las funciones trascendentales o trascendentes son infinitamente
más complejas que las funciones algebraicas más complicadas; sil
gráficamente son más simples, Sin duda es posible aproximarse cuantitatí
Vamente a cualquier fonción trascendental Gada por medio de un polio
mio, y mejorar esa aproximación todo lo que se quiera, de modo «ue 1
quede diferencia numérica notable entre la función exacta y su aproxinu
ción algebraica; pero la función misma sigue siendo en lo esencial «ifercnte
tanto de la millonésima aproximación como de la primera, Esta diferencia
puede no tener importancia para fines prácticos; por ejemplo, wn fabricante
de lentes puede perfectamente salir del paso con una aproximaci
segundo orden a la ley de Snell. Aún más: la ley de Snell es empírico
indistinguible de Ta correspondiente generalización empirica si el proves
de interpolación se lleva adelante suficientemente. Pero teoreticamente lu
diferencia es abismática, Primero: mientras que el polinomio cubre y ye
raliza un conjunto Anito de datos, la ley exacta cubre un conjunto de datos
potencialmente infinito. Segundo: no podemos explicar ninguna de las apro.
ximaciones algebraicas a la ley de Snell, la cual, en cambio, puede expli-
carse con la ayuda de principios de nivel superior, como el principio de
duración extrema (minima, en particular) de las trayectorias de la luz, debi
do a Fermat, o también las ecuaciones ondulatorias, aún más xicas, de la
óptica física; dicho de otro modo: mientras que la ley exacta es susceptible
de teoretización, la generalización empírica se queda fuera de la teoría.*

En resumen: dado un conjunto de datos empíricos, pueden hallarse inf-
nitas funciones que los recojan, y la simple aritmética permite construir
una buena función algebraica (polinomio) para recoger esos datos. No hay
ningún criterio único y simple —como alguna clase de simplicidad— para
regular la elección entre ellas. Los principales criterios de selección son
los siguientes: () eficacia en el recubrimiento de los datos; (i) posibilidad
de teoretización (es decir, de inserción en una teoría, o desarrollo hasta
dar de sí una teoría), y (ii) posibilidad de interpretar las constantes que
aparecen en la función. Los polinomios del tipo suministrado por una téc-
nica de interpolacién satisfacen la primera condición tan adecuadamente
como se desee, pero no cumplen, en cambio, los otros dos criterios; en
primer logar, son fórmulas aisladas, no miembros de amplias familias
(como lo es, por ejemplo, sen nz); en segundo lugar, contienen constantes
puramente numéricas sin significación factual.

Otra técnica diferente, Útil, pero limitada, en la búsqueda de leyes de

178. ic. 65. Un modelo teorico de un pla. L
Gils que ox en at vacío con seco: f
‘hes poeta. |
!

nivel inferior, es el análisis dimensional. Supongamos que deseamos hallar
1a ley de la oscilación del péndulo simple (cfr. Fig. 63) y que por alguna
razón no deseamos usar el único método que es razonable para el descu-
brimiento de leyes de nivel bajo en dominios ya explorados, a saber, la
aplicación de alguna teoría, como la mecánica newtoniana. Empezaremos
entonces por enumerar las relaciones que presumimos relevantes, con sus
dimensiones correspondientes:

Período de oscilación T T sec
Longitud del péndulo L Ly em
Masa del péndulo m M 8
Aceleración de la gravedad 2 Lt m/sec?
Ángulo de oscilación 6 a grado

Al establecer esa lista teníamos presente an determinado modelo teord-
tico, aunque no usáramos una teoría. De hecho, hemos prescindido de
propiedades secundarias, hemos eliminado las faltas de rigidez y hasta
el aire, hemos supuesto que el disco del péndulo está suspendido de un
soporte físico mediante un hilo inextensible, ete; dicho de otro modo:
hemos despreciado como secundarias las propiedades del soporte, el disco,
el hilo y el medio, con excepción de las propiedades enumeradas. Nuestro
objeto es, en definitiva, un péndulo ideal, y lo que buscamos es la ley de
este objeto ideal. Más precisamente, buscamos una relación R(T, L, m, g, 6)
entre las variables suspectas de relevancia, tal que esa relación se man»
tenga invariante bajo el cambio de wnidades. (Hay que subrayar la inva-
siancia de las leyes respecto de la elección de unidades, para contrarrestar
el difundido error de que las unidades son esenciales para la ciencia.
De hecho, la consideración de las unidades no interviene hasta el último
estadio, el de la contrastación (cfr. 13.5)) Supongamos que hayamos resuelto
esta relación para el período de oscilación T=F(, m, g, 9). Ningún cam-
bio de la unidad de masa puede compensarse mediante un cambio de
cualquiera de las restantes unidades, porque ninguna de las variables
supuestamente relevantes depende de Ta masa, salvo la masa misma.

Por tanto, om ión

se reduce así 16, 0, Si uhora cambiamos la unidad de ton
git, quedará afectado £ y. por tanto, Te y g tendrán que combi
I inde que no cambie Ts dicho de otro modo: todo cambio

ambio de g por la adopción de um
unidad de longitud. La única combinación que satisface este
requisito es L/gs este cociente no depende de la longitud. Por tanto

escribiremos T = F(L/g, €). Ahora bien, como @ carece de dimensio
nes, puede presentarse en cualquier forma, por lo que hice at auili
sis dimensional; por tanto, podemos separarlo del modo siguien
TT ~F(L/g)-f@). Pero L/g tiene que presentarse de tal mudo
dimensión del segundo miembro sa a misma que la del y

de homogeneidad dimensional). Como la dimensión de L/g es
‘Tabla anterior), tenemos que exigir que L/g se presente bajo el signo dle
raíz cuadrada, o sea, que T=VL/g f(0), fórmula en la cual fie) si
sin determinar. Hasta aquí puede llevarnos cl método del análisis di
sional. El experimento nos enseña entonces que, para pequeños ángulos
de oscilación, f(9)=6. Y la mecánica analítica nos muestra que, en es
mismas condiciones, esa constante empírica es exactamente 2, una com
tante que, para grandes ángulos de oscilación, tiene que «ustitnise por
una función del ángulo. Es obvio que ningún cómulo de datos experi
mentales, por grande que fuera, habría podido dar nunca ni la raíz, cua
drada ni el valor exacto de (6)

En conclusión: hay determinadas técnicas para condensar y generalizar
datos, o sea, para obtener enunciados legaliformes de bajo nivel. Pero esos
métodos (i) presuponen que se dispone ya de los conceptos relevanten (var
riables relevantes) (ji) utilizan modelos teoréticos más o menos simplistas
del objeto estudiado, y (ii) son de alcance limitado, aunque no sea más
que porque no suministran relaciones con otros enunciados legaliform
dan sólo hipótesis aisladas de bajo nivel. Las fuertes hipótesis que se
sentan como supuestos iniciales de las teorías no pueden obtenerse nunca
mediante las técnicas que hemos ilustrado en lo que precede, No se cono.
cen reglas para inventar conceptos de nivel alto, ni enunciados legaliformes
que los relacionen: a diferencia de la búsqueda de generalizaciones empi
xicas, la creación de conceptos teoréticos y de leyes no es una actividad
normada y orientada por rej

Pero antes de discutir las varias clases de leyes debemos familiarizarnos
con cierto número de ejemplares de enunciados legaliformes: a esto se
dedica la sección siguiente,

PROBLEMAS

62.1. Los sociólogos se complacen en llamar “leyes' a enunciados como el
siguiente: “La presión que experimentan los miembros de un grupo para co

179. munis ene cl depends de a dice de opin pr
vn tema entre los miembros del grupo y de la presión de lot miembros del
grupo para conseguir la uniformidad de “opinión”. ¿Es esp un enunciado lega
forme, 0 más bien una hipótesis acerca de la existencia de una relación fan.
cional (que aún queda sin especificar) entre tres variables, o sea, una hipótesis
programática? Problema en lugar de dse: Recoger algunas hipótesis progra.
áticas de las que se presentan en revistas de ptcologia y de sociologia ©

62.2. Citar un par de variables reciprocamento imelevantes, otro de vara.
bles favorablemente relevantes y otro de variables desfavorablemente zeevan-
tes. Problema en lugar de ése: Estudiar la dlucidaión de los conceptos de ro.
Jevancia favorable y desfavorable (0) con la ayuda del concepto de función
370 Gi) sobre la base de la probabilidad

623, Estudiar el análisis de correlaciones en la búsqueda de leyes. Cfr
M. Bunce, The Myth of Simplicity, Englewood Clés, N. J. Prentice Hal,
1969, chap. 11, Seo. 5, y la bibliografía en 6 citada. Problema en lugar de de:
La mayoría de las variables cambian de modos que no son obviameno Según
leyes. La ley de variación, cuando existe, puede hallarse muchas veces anal
zando la variable en movimientos periódicos simples de amplitud decreciente
y frecuencia ceciete, y estableciendo luego una contrastación de ese andi
(armónico). Examinar esa búsqueda de periodicidad y averiguar s las period
cidades suministran leyes básicas o sus

024. ¿Existía la irelevancia si toda propiedad estuviera rgidamente re
lacionada con toda otra propiedad y, consiguientemente, todas ls eyes cons.
tiuyeran un solo sistema rigido, un bloque universal? ¿Qué hipótesis onto
gicas sugiere la mera existencia de leyes bien corroboradas, cada una de ls
cuales correlata unas cuantas propiedades?

625. La Tabla 6.1 abrevia diez proposiciones singulares. Formular plena-
mente cada una de esas diez proporciones, Luego comparar ese Conjunto de
proposiciones con el enunciado de la correspondiente ley (a de Snel). Para
fines de comparación eseribase esta última ley simplemente así: “Li, sin
dejase confundir por el hecho de que Ia ley de Suel no se escriba contiene:
mente como función explícita de la forma “r= fi)", sino como una función
implicta de la forma “f(,1)=0". Esta última puede resolverse fácilmente
parar, à saber: #2 sen (sen 1/0. Problema en lugar de de: Estudiar dl pro-
blema de la adecusciön de un polínomib para recoger un conjonto de datos por
medio de la fórmula de interpolación de Newton: Gregory.

62.8, Todo par de sustancias transparentes (ire-agua, vino-cusrzo, aceite
de olva-agus, ele) se caracteriza desde el punto de vista Óptico por un deter.
minedo valor del índice de refracción. ¿Nos encontramos ante leyes distintas
cada vez que se da a n un valor diferente? Problema en lugar de ése: Explicar
la forma lógica de la ley de Snell

6:27. Discutir la clasificación como medio para obtener generalizaciones
empíricas acerca de conjunciones o correlaciones de. estructuras o funciones,
tales como “Los mamiferos tienen sangre caliente", o "La fómula dental de

2123
los monos antropoides y de los Hominidos es =

(Chr. el libro clásico de

1 cda 1877, New York, Dover

W. S. Juvows The Principles of Selen, Zul. ed, 1877, New York,
Publications, 1958, chop. XXX, especialimento págs. 677 y 682,

628. Hasta el momento, Jos invest Peace eyes. ist

sécu han intentado obtener gen ded material

rien disponible. ¿Es probable que exe método dé ago
caciones empiics oils? ¿No sera posible formular mo
“ities en evolución, con la ayuda de la ciencia social
GE Hume, el fundador de la cxcula fenomeuolgies, sostenía q
lus leyes esenciales se obtienen mediante el método de la “variación ek
pur ef coal se practican “ranformaciones libres” de las “intuiciones esencia
Isa variantes de tale antoine a es cas tn
fin el lector dispuesto a reconocer eyes esenciales, de ay an
tenella, y a establecer una sola Hy esencial con la ayuda del
Hosen ‘outa de
82.0. ¿No pda convertie la búsqueda de leyes en una
mada y orientada por reglas? Y si se conocieran as reglas desu,
posit” confer a cfelscoras la tarca de aller ls Iyen a part de hin
Pueden, desde Juego, programarse calculadoras para hallar Jos cotos «
polinomios dado un Conjunto de datos, pero el problema es si is miss
Fran capaces de hallar funciones no triviles y las ecuaciones sie que
fesuelven dichas ecunciones. Problema. en lugar de dse: Supo
Sospecha una asociación ente determinadas variables. El primer probe con
Se en averiguar si ostin efectivamente corelatadas. SI se obtiene ocio
mente ura ala corlació, el problema siguiente consistirá en averiguar is
Correlación es genina (sistemática) o esplrea (in sentido), ¿Cómo lens
proceder para realer ese problema? ¿Tomaremos una. muestra is
5 intentaremos expe Ia teria shevade sobr la base de me
3 sea, de eyes independientemente contratable? ¿Y qué situación se pl
330 conseguimos hallar tales mecanismos? ¿Conclvremos que la enrrcheiin es
spires 0 suspenderemos todo jui

ac

63. Clases

Hay tantas clases de leyes científicas cuantos puntos de vista o crite
rios de clasificación queramos adoptar. Un punto de vista muy ilustrath
consiste en considerar los niveles cualitativamente diferentes —os Tlanidos
niveles integrativos— según los cuales puede analizarse la realidad: el vive
físico-químico, el biológico, el psicológico y el sociocnltural (cfr. Sece. 54)
Cada uno de esos niveles puede caracterizarse por variables y leyes ps
y las relaciones objetivas entre esos niveles se explicarán mediante leyes
inter-niveles, Agrupemos, pues, las variables que se presentan en una inves
tigación cientiica del modo siguiente:

Variables físicas, qu por ejemplo, la intensidad-de la luz.

Variables biológica, fo por ejemplo el sexo

Variables psicológicas, y, por ejemplo, el impulso.

Variables fotolia, m, por ejemplo. I división del trabajo.

180. Las varias relaciones constuntes, fundadas y conf
bles compondrán

sos, Suda tre tales varia
nto de las loves científicas conocidas. Las leyes
0 1 mismo nivel (por ejemplo, ls rela
sae fics) pueden llamare yes namie. Las
m variables pertenocientos a diferentes niveles (por ejemplo,
de azúcar en a sangre-fatiga) pueden lamarse lever inter

que correlacio
la relación ni
niveles.

„ de exe a La las siguientes clases de leyos (por lo que hace a

Leyes físicas y químicas
Leyes biológicas
Leyes psicológicas
Leyes sociológicas

| ous

|
Leyes biofísicas y bioguimicas |

|

ItRANIVEL

Leyes psicofísicas y psicoquími
Leyes poicobildgions IO
Leyes sociofisicas

Leyes sociobiológicas

Leyes sociopsicológicas
E (en) Leyes pacabiofsicas

F (oy B1) Leyes sociobiofísicas

E Gun) Leyes sociopsicofíicas

F Gav) Leyes sociopsicobiológicas
F (m Bu yo) Leyes sociopsicobiofíicas

Less
Isteexivenes

EREB Opa sep

Esas varias relaciones posibles pueden representarse diagramäticame
del siguiente modos cae Seat

Nivel socioeultral oL0

SoS
Nivel biológico olo tl t

Nivel fsteoquimien Le | y

Puede parecer que los conjuntos 12 a 15 de las leyes interniveles son
ecología social. El 13 puede ejemplficarse con las leyes de la psicología
social, en las cuales estímulos físicos y sociales determinan variables de
comportamiento. Ejemplos de la 14% clase son las leyes de la psicología
social en las cuales variables biológicas (como el sexo) y sociales (como
el status social) determinan variables de comportamiento. Y ejemplos de la

CLANES. =

152 clase son ‚os de la psicología social que cubren el comporta-

Ta acción conjunta de estímulos físicos,

siento de indi
biológicos y so

Lats leyes de los tipo 6, 8, 9, 12 y 13 saltan algunos niveles intern
divs. Esto puede parecer una violación del principio ontológico que pro-
hie saltarse niveles (cfr. Sece. 58), el cual se basa en el estudio de los
amos que relacionan niveles diferentes. Así, por ejemplo, sabemos
estímulo físico no actúa directamente sobre un estado mental
ino que tiene que poner primero en acción el organismo, puesto que, cu
ima instancia, los fenómenos psíquicos son conjuntos de especiales fu
«iones del organismo. Tampoco los estímulos biológicos obran directamen
te sobre el nivel social: primero los sufren individuos; así, por ejemplo,
la falta de alimentación se sufre o percibe como hambre, Por tanto, tambi
en el caso de las leyes biosociológicas falta un eslabón. Basándonos
esas consideraciones podríamos tener la tentación de eliminar todos los
enunciados legaliformes que omiten variables pertenecientes a
intermedios. Pero esta conducta sería errónea: mantendremos esas leyes,
pero no como leyes últimas, y pediremos, llegado el caso, su an
sobre la base de las variables omitidas, Por ejemplo, pediremos el an
de la ley psicofisica "= F (g)” del modo siguiente: y = G (8), # = 11 (9)
con lo que la ley inicial se convertiría en y = G [H(g)]; las variables de
“comportamiento serían así funciones de funciones de las variables físicas,
y no funciones directas de éstas. Dicho de otro modo: las leyes que se
saltan niveles intermedios no pueden aceptarse más que como globales
relaciones inteniveles, y los mecanismos detallados de la relación entre
niveles contiguos tienen que descubrirse hallando sus leyes correspondi
tes. Dicho brevemente: en última instancia el planteamiento fenomenológico
tiene que sustituirse por otro más profundo, representacional (cfr, Sece. 54).

Consideremos ahora unas cuantas leyes científicas para poner de mani-
fiesto algunos de sus rasgos.

Ley física: “La energía de un sistema aislado es constante”. Este enun
ciado es incompleto porque no dice en qué respecto no cambia la energía,
pero por el contexto se entiende que la cantidad de energía es constante
en el tiempo. Hay variós modos de decir exactamente que una propiedad,
como la energía total, permanece constante en el tiempo (o respecto de
alguna otra variable). La manera más simple y directa consiste en escribir

e Otro modo de expresarlo consiste en introducir dos constantes

temporales cualesquiera, £ y 1, y decir que, para todo £ y todo £ si x es un
sistema aislado en el momento +, entonces la energía total de x en cl
momento + es la misma que la energía total de x en el momento £. (Simbö-
licamente: #3 £ & Afx,1) > Els, 1) = El, 1)) En esta notación ‘A’ es un
predicado cualitativo díádico que representa la propiedad “aislado”, y “E”

181. eferencia fijo; si se expli
presuposición, hay que añadir una nueva variable de objeto a À y
‘cuales se convierten entonces en predicados triádicos.

Ley química: “La molécula de agua consta de dos átomos de hidré-
geno y uno de oxigeno”. Obsérvese que el artículo a” desempeña aquí el
papel del cuantificador universal: lo que queremos decir es que toda y
cada molécula de agua tiene esa composición. Consiguientemente, la ver.
sión desarrollada es, pues: "Para todo x, six es una molécula de agua, enton-
ces x se compone de dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno”.
Podemos considerar que el concepto de composición es un functor sui
generis y representarlo por “C(a); con esto simbolizaremos el conjunto:
&) LAG) > Cla) = H.0] Si recordamos que la química cuenta con más
de un millón de leyes de composición de ese tipo, tendremos que admitir
que es la ciencia más rica en cuanto a enunciados legaliformes. Si nos
resulta mecesario, podemos añadir que la composición de la molécula de
agua es independiente del espacio y del tiempo, o sea, que es espacio tem-
poralmente universal, y no sólo referencialmente universal (que quiere de-
cir: cuantificada universalmente respecto de la variable de objeto, o
variable individual). La universalidad espacio-temporal, que es un supuesto
corriente cuando se trata de leyes de la naturaleza, puede indicarse expli-
citamente introduciendo la variable ‘r’ para la posición en el espacio-
tiempo; cada valor de + será un cuádruplo ordenado de números: uno para
el tiempo y tres para las coordenadas espaciales. Podemos entonces escribir
muestra ley química del modo siguiente: (x) (2) [A(x,») > C(x, =)= H,O],
lo cual significa: “Siempre y en todo lugar, la composición de toda partícula
de agua es HO”. No necesitamos repetir la cláusula “siempre y en todo
Jugar cada vez que escribimos una ley de la naturaleza, siempre que
precisemos de una vez y para siempre la siguiente metaley, o ley de leyes:
Has leyes no están fechadas ni stuadas, No Seve agin pel md
aceptar este principio metanomológico, con la condición de que nos demos
cuenta de que es una hipótesis metafísica (ontológica) muy fuerte, Pero
sigamos con nuestros ejemplos,

Ley geológica: “Si no hay plegamientos, los estratos geológicos más
profundos son los más antiguos”. Forma desarrollada: “Si x e y son dos
éstratos geológicos diferentes, y si x e y no están plegados, entonces si x es
más profundo que y, entonces x es más antiguo que y”. Simbélicamente:
xy & Ela) & Ely) & Na) & Ny) > [Pf,y)> Als, y)]. Dicho sea de
paso, la geología es una de las ciencias pobres en leyes. Sería interesante
Averiguar si realmente es así o eso sólo es fruto de su presentación habi-
tual: ¿hay pocos esquemas objetivos geológicos, son la física y la química
suficientes para la mayoría de los fines geológicos, o se encuentra aún la
geología en un estadio poco desarrollado?

Ley biológica: "Los cromosomas se multiplican por dos”. Forma desa-

aa er

tll
licumente

Ley. psicológica: su
estables que los adquiridos”. Au
vidal, mua x enyo campo de variabilidad sean todos los organi
se hace así, puede entenderse que esc enunciado significa que los esquemas
iulquiridos por enalı
innatos de esc mismo organismo (lo cual es verdad) o de diferentes org:
nismos (lo cual es falso). La forma desarrollada es pues: “Para todo x.
para todo y y para todo % si x es un organismo e y es un esquema de
+umportamiento innato de x y z es un esquema de comportamiento adit

o de x, entonces y cs más estable que 2”. Simbólicamente: (x) (4) (2)
106) & Ily) & AG) El, 4,2

Ley sociológica: “Las culturas ganaderas son nómadas”. Simbolizació
bwin: (2) [GN]. Dicho sea de paso, frecuentemente sc afirma
que ésta es la forma de las leyes científicas

Ley histórica: “La horda precede a la tribu y la tribu precede a la
sociedad estratifeada”. Aquí también, como en el caso de la ley psico
gica, falta la variable individual: la ley significa que en el desarrollo
histérico de todo grupo humano —llamemos x a la variable correspon:
diente— se presenta esa secuencia esquemática. Simbolizacién posible
CG) & 1< E <> He 0) & Tier) & El).

‘Vamos a detenernos ahora ante un instructivo caso histórico: la histo-
ia del principio de Arquímedes, una de las primeras leyes científicas
Pasando por alto cierta leyenda referente a una corona y una bañera, el
problema que se puso Arquímedes consistía en dar razón de la flotacién
de los cuerpos. El conocimiento ya disponible era insuficiente, aunque
contenía en ese momento algunas generalizaciones empíricas laxamente
formuladas que Arquímedes tiene que haber aprovechado, como por ejem-
plo, “Los sólidos desplazan a los líquidos”, “Los cuerpos sumergidos en
‘un líquido pesan menos”, “La Hotaciön depende de la clase de líquido”.
Se trataba de generalizaciones vagas y aisladas tomadas de la experien:
común. Arquímedes tiene el mérito de haberlas convertido en leyes cuar

as y recíprocamente relacionadas. Pero para eso tuvo primero que
conjeturar las variables necesarias y suficientes para dar cuenta de la
Botación,

En esa búsqueda de variables relevantes, Arquímedes puede haberse
guiado por el precepto de la filosofía atomista que ordena seleccionar como
variables fundamentales las cualidades primarias; y puede haber eliminado
varias candidatas a variables fundamentales, como la viscosidad y la trans»
parencia del líquido, o la forma y la composición del sólido flotante; pueden
haberle bastado para ello unas pocas prucbas, En cualquier caso, Arquí-
medes redujo el conjunto de las variables relevantes a tres nada más:
presión hidrostática, flotación o empuje hacia arriba (pérdida de peso) y

182. 300 Ley

lad de ignide desplazado. Además, añn redujo esas tres variables
aplicaciones de un solo concepto, el de peso, Ahora estamos ya acostum-
brados a buscar variables cuantitativas, pero en tiempos de Arquímedes
dominaban el prejuicio platónico contra la posibilidad de construir una
ciencia de la naturaleza y la física cualitativa y especulativa aristotélica.
Arquímedes no puso los fundamentos de la hidrostática y la estática los.
capítulos más tempranos de la tcoría fisiea— mediante la simple aplicación
de un método, sino que tuvo que inventar incluso el planteamiento
correcto,

El problema siguiente era “descubrir” (o sea, concebir o imaginar) la
ley que relacionara las tres variables. (Probablemente se le habrán ocurrido
varias hipótesis con otras variables distintas de las mencionadas, y proba-
blemente también descartó las variables irrelevantes después de someter
a contrastación alguna de ess trs hipótesis Pero no nos quedan infor,
maciones acerca del proceso de invención y descubrimiento.) Tal vez el
primer paso consistiera en suponer que la presión, la Botación y la cantidad.
de líquido desplazado eran todas fuerzas de la misma clase, expresables
como pesos. Entonces el problema inicial se le replantearía del modo
siguiente: ¿Cuál es el peso que equilibra la pérdida de peso P—P, de
un sólido que pesa P en el vacío y P, sumergido en el fluido? La pregunta
era pues: (PX) (P—P, =X). Es claro que X era la flotación, es decir, la
presión de abajo a arriba ejercida por el fluido sobre el cuerpo flotante
y causa de la fotación de éste. La idea de que esa fuerza o presión es un
peso de alguna clase estaba presupuesta por la pregunta misma, y se
seguía del principio de homogeneidad dimensional (que Arquímedes, natu-
ralmente, no ha formulado). El problema siguiente consiste en hallar el
peso de X.

Parece claro que X no es un peso del cuerpo, puesto que el problema
contiene ya los dos pesos relevantes de dicho cuerpo, a saber, P y Pa
Tampoco puede ser X el peso de todo el líquido, puesto que, dentro de
amplios Unies, la Botacón es independiente de la cantidad de liquido
Podemos entonces suponer que X está relacionado con el peso del líquido
desplazado por el sólido, Eso no es una hipótesis, sino más bien un esque-
ma hipotético, o una clase infinita de hipótesis, mientras no se precise la
relación. Probemos con la conjetura más simple, a saber, que X cs igual
al peso del líquido desplazado. Si esa hipótesis supera la contrastación, la
mantendremos; si no la supera, probaremos con otra conjetura más com-

ada. Consiguientemente, introducimos en “P—P,=X" la hipótesis
= P;", en la cual “Pf representa el peso del fuido desplazado. Asi obte-
memos: P—P,=B;. O sea: “Si un cuerpo sólido se sumerge en un
Auido, pierde peso, y su pérdida de peso equivale al peso del fluido des-
plazado”. Como es corriente, la fórmula matemática desprecia el antece-
dente de este condicional.

Eso —el principio de Arquímedes— es un intento de resolver el pro-

cases En)

Ya EN) CP AY". Antes de aceptarla como ley, esa hipótesis

Hire «que superar algunas contrastaciones, Para someter ‘a contrastación
hipitesis de Arquímedes podemos proceder del siguiente: modo, Pri

same un sólido en el vacío, o sea, determinamos P Luego sen

eE cuerpo en un Buide, y medimos el muevo peso, Py. del ever

Lago pesimos el fluido desplazado, y obtenemos el mimere Pi. Largos

Jo cual es una operación concrpimal, À
imero con Pr, lo cual es otra vez una operación concep
ia entre los dos números es menor que cl error experi

lo, concluimos que el principio de Arquímedes ha ir

do para el par sölido/Anido clegido. La generalización del prines
pio. primero para todes los pares de una clase, luego para todos los pa
poxibles, se hizo probablemente después de probar con unos
‘Aim mejor contrastación del principio es su uso contiguo como.
obtener pesos específicos, porque esos valores pueden comprobarse il
pendicntemente mediante el procedimiento directo de pesar y hallar el
volumen de los sólidos y dividir luego el peso por el volumen.

Hoy día afinamos un poco el principio añadiéndole la condición de que
el cuerpo esté en equilibrio con el Huido. Y también solemos sestitum
“Pérdida de peso” por “presión de abajo a arriba” u otras ideas parecida
Tanto la antigua cuanto la nueva son inobservables, pero fácilmente
bles) Una versión modera elemental del principio puedo ser:
«cuerpo sólido se sumerge en un fluido y se encuentra en equilibrio con
él, entonces sufre una presión de abajo a arriba igual al peso del Hide,
desplazado”. En forma desarrollada; “Si x es un cuerpo sólido « y es un
Huido y x está sumergido en y y x está en equilibrio con y, entonces la
presión de abajo a arriba ejercida sobre x por y equivale al peso del líquido.
desplazado”. Simbólicamente:

Cia) & Fly) & Sly) & Ele, 9) > Eloy) =P

En los manuales de física no se encontrará más que el consecuente de
ese condicional, Pero la formulación explícita de las condiciones como
parte del enunciado legaliforme tiene la ventaja de que muestra con clari
dad cuáles son las condiciones de validez. Si esas condiciones no se cum
plen, puede conservarse el condicional, pero ésto se hace irrelevante
Tal es el caso, por ejemplo, de los Auidos en movimiento: una corrien
de abajo arriba que se desarrolle en el Auido falsará, naturalmente, tanto el
antecedente cuanto el consecuente de la ley, pero no el condicional entero.
Esos casos no son, pues, excepciones a la ley, sino simplemente casos fuera
de su dominio. Pero ¿puede haber excepciones a la ley de Arquímedes?
¿No podemos hallar un concreto par sélido/Huido que false Ja ley o, pur
Jo menos, imponga su transformación en un enunciado para casi todos los
casos? Sin duda podemos hallar excepciones; pero sería insensato preoen-
párse por buscarlas a estas alturas: si existen, que se presenten por casta

dos pares