5a. Menentukan Tempat di Bola Langit ##.pptx

ddd

1. Menentukan Tempat di Bola Langit

2. 1. SUSUNAN KOORDINAT HORIZON TINGGI suatu bintang Sepotong BUSUR/SUDUT pada LINGKARAN VERTIKAL yang diukur dari TITIK POTONG HORIZON pada lingkaran vertikal itu sampai bintang itu, dari 0 – 90 . AZIMUT suatu bintang BUSUR/SUDUT pada HORIZON yang diukur dari titik SELATAN ke arah BARAT, dari 0 – 360 . *pada sumber / rujukan yang lain AZIMUT suatu bintang diukur dari titik Utara ke arah Selatan

3. Sehingga: Dengan mengetahui berapa tinggi suatu bintang dan azimut suatu bintang, maka dapat ditentukan tempat bintang itu di bola langit. Bintang-bintang yang berada di bawah horizon tidak dapat dilihat karena pemandangan si pengamat hanya terbatas sampai horizon saja.

4. Catatan: GARIS ALMUKANTARAT Garis yang MENGHUBUNGKAN bintang-bintang yang mempunyai KETINGGIAN YANG SAMA. Garis yang MENGHUBUNGKAN bintang-bintang yang mempunyai JARAK ZENIT YANG SAMA. 90 = Tb + JARAK ZENIT

5. Contoh: Menentukan Durasi Puasa di Suatu Tempat Durasi puasa didefinisikan sebagai selang waktu atau interval sejak terbit fajar ( langit masih gelap tetapi muncul garis putih tipis mendatar di arah timur ) hingga terbenam Matahari ( ketika piringan atas Mata h ari tepat meninggalkan ufuk ).

6. Contoh: Menentukan Durasi Puasa di Suatu Tempat

7. Rumus yang digunakan Jika sudut yang ditempuh Matahari sepanjang ekuator langit sejak terbit fajar hingga tengah hari merupakan sudut waktu fajar , sedangkan sudut yang ditempuh Matahari sepanjang ekuator langit sejak tengah hari hingga terbenam Matahari merupakan sudut waktu magrib , maka durasi puasa dapat dirumuskan sebagai berikut : Tpuasa = x 1 jam (pers. 1) Dimana : tpuasa = durasi puasa (jam) tfajar = sudut waktu fajar ( derajat ), jarak dari Matahari ketika fajar hingga meridian (* 1 ) di sepanjang ekuator langit (* 2 ) tmagrib = sudut waktu magrib ( derajat ), jarak dari Matahari ketika terbenam di bawah ufuk (*3) hingga meridian di sepanjang ekuator langit  

8. Keterangan: * 1 Meridian adalah garis khayal yang menghubungkan dua kutub Bumi dan dilalui oleh zenit ( titik di atas kepala pengamat pada bola langit ) dan nadir ( titik di bawah kaki pengamat pada bola langit ) * 2 Ekuator langit adalah perpanjangan khatulistiwa Bumi pada bola langit yang bidangnya berimpit dengan khatulistiwa Bumi * 3 Ufuk , disebut juga cakrawala , merupakan batas antara langit dengan permukaan Bumi baik daratan maupun lautan

9. Contoh soal Jika suatu tempat diketahui Tfajar = 20 Tmagrib = 2 Tpuasa = ? Maka: Tpuasa = x 1 jam = x 1 jam = x 1 jam = 1, 46667 jam ≈ 1, 5 jam  

10. Latihan soal Lukiskan letak bintang Bt pada bola langit, jika diketahui: 1. Az = 240 Tb = 15 2. Az = 330 Tb = 80

11. 2. SUSUNAN KOORDINAT EQUATOR (ASCENSIO RECTA – DEKLINASI) Susunan ini tidak tergantung pada waktu dan tempat pemeriksa, seperti susunan horizon. Ditentukan oleh lingkaran/bidang ekliptika

12. Unsur-unsur tata koordinat equator MEREDIAN LANGIT Tempat / bidang yang melalui pusat bumi, terletak ┴ pada horizon dan melalui zenit – nadir tempat itu, kedua kutub utara – selatan langit dan kedua titik utara - selatan HORIZON ┴ pada garis vertikal dan juga melalui titik pusat bumi. Titik utara – selatan, timur – barat terletak pada horizon, yaitu pada perpotongannya dgn bola langit.

13. SUMBU LANGIT Sumbu tempat berputar bola langit, merupakan perpanjang dari sumbu bumi. KUTUB UTARA LANGIT (KUL) & KUTUB SELATAN LANGIT (KSL) Merupakan kedua titik perpotongan sumbu langit dengan bola langit.

14. TINGGI KUTUB Busur meredian langit antara horizon dan kutub. Busur ini berada DI ATAS horizon. TINGGI KUTUB TIAP TEMPAT = LINTANG TEMPAT ITU SENDIRI Z E U KUL N Q S KSL P T R X Y

15. Z E U KUL N Q S KSL P T R X Y Jika: Z – N = Garis Vertikal S – KSL = Tinggi Kutub KSL – KUL = Sumbu Langit E – Q = Ekuator Langit S – U = Horizon P = Titik Pusat Bumi Maka: ∠ RPY = ∠ XPT = 90 ∠ RPT = ∠ XPY Busur RT = Busur XY Busur XY = Busur SKSL Misal: Lintang Tempat (T) = 30 LS Maka: T (R – T) = S – KSL = 30

16. EQUATOR LANGIT (Khatulistiwa Langit) Lingkaran besar yang bidangnya melalui titik pusat bola langit dan ┴ pada sumbu langit, merupakan perpanjangan bidang equator bumi. TITIK TIMUR - BARAT Titik perpotongan lingkaran equator dengan lingkaran horizon. Catatan Equator langit selalu melalui titik timur – barat Meredian langit selalu melalui titik utara - selatan

17. LINGKARAN DEKLINASI Lingkaran-lingkaran pada bola langit yang ditarik melalui kedua kutub langit. Sifatnya sama dengan lingkaran vertikal pada susunan koordinat horizon, PERBEDAANNYA: LINGKARAN VERTIKAL bergaris tengah garis vertikal dan ┴ pada horizon LINGKARAN DEKLINASI bergaris tengah sumbu langit dan ┴ pada equator langit

18. DEKLINASI SUATU BINTANG ( δ ) Sepotong busur lingkaran deklinasi yang diukur dari titik perpotongan equator langit pada lingkaran deklinasi itu sampai bintang itu sendiri. Titik perpotongan lingkaran deklinasi bintang itu dengan equator disebut TitiK Kaki Deklinasi (TKD) Deklinasi POSITIF berada di sebelah utara langit, terhitung dari 0 sampai +90 , yaitu mulai dari equator langit sampai KUL. Deklinasi NEGATIF berada di sebelah utara langit, terhitung dari 0 sampai -90 , yaitu mulai dari equator langit sampai KSL.

19. TITIK ARIES (Titik Ram/Domba – Titik Musim Bunga)  ϒ Merupakan salah satu di antara dua buah titik perpotongan ekliptika dan equator langit. Bergeser di sepanjang equator langit (menurut penglihatan kita dari bumi). Sebagai titik musim bunga karena sebagai hari permulaan musim bunga di BBU (21 maret) ASCENSIO RECTA ( α ) suatu bintang Sepotong busur equator langit yg diukur dari titik Aries sampai Titik kaki Deklinasi (TKD) bintang itu. Diukur dari 0 – 360 , arahnya berlawanan dengan pergeseran bintang sehari-hari (arah negatif), dari Barat ke Timur.

20. TITIK KULMINASI suatu bintang Titik perpotongan lingkaran jalan pergeseran bintang itu dengan meredian langit tempat pengamat. Terdiri atas titik Kulminasi Atas (KMA) dan titik Kulminasi Bawah (KMB). Dalam 24 jam tiap bintang berada sekali pada kulminasi atasnya dan lingkaran pergeserannya sejajar dgn equator langit. Jika suatu bintang sedang berada pada titik kulminasi atasnya, maka busur yang terpendek dari horizon ke bintang itu disebut TINGGI KULMINASI

21. Bagi suatu tempat tertentu ada tiga macam kemungkinan tentang kulminasi suatu bintang. Kulminasi atas dan bawah tetap di atas horizon. Bintang semacam ini disebut bintang sirkumpoler karena terus menerus kelihatan berputar mengelilingi kutub. Kulminasi atasnya berada di atas horizon dan kulminasi bawahnya berada di bawah horizon. Bintang ini disebut bintang yg kadang terlihat dan kadang tidak terlihat. Kulminasi atas dan bawah tetap berada di bawah horizon. Bintang semacam ini tidak pernah terlihaat bagi tempaat yang mempunyai horizon itu

22. WAKTU (JAM) BINTANG Jumlah waktu (jam) yang digunakan titik Aries terhitung mulai dari kulminasi atas tempat itu. Apabila dalam pengertian sehari-hari letak mataharilah yang diukur untuk menentukan jam, maka dalam waktu bintang titik Arieslah yang menjadi perhatian. Sbg contoh: jika suatu bintang mencapai kulminasi atasnya pada pukul 22.00, maka pada malam berikutnya akan mencapai kulminasi atasnya pada pukul 21.56. JADI, waktu bintang adalah 4 menit lebih cepat daripada waktu matahari yang kita sehari-hari (dalam waktu 24 jam)

23. Karena serupa dengan matahari (menempuh arah dari Timur ke Barat), maka “satu hari bintang” terbagi atas 24 jam bintang. Dengan kata lain satu jam bintang berarti titik Aries menempuh busur bola langit 15 atau 360 /24 Kalau titik Aries berada di: Titik Barat (pada horizon) = jam 6 waktu bintang Titik kulminasi bawah = jam 12 waktu bintang Titik Timur (pada horizon) = jam 18 waktu bintang Titik kulminasi atas = jam 24 waktu bintang (jam 0)

24. ARAH WAKTU BINTANG SUDUT JAM BINTANG WAKTU MATAHARI T 18.00 270 06.00 E 24.00 360 12.00 B 06.00 90 18.00 Q 12.00 180 24.00 T 18.00 270 06.00

25. SUDUT JAM BINTANG Sudut yang dibentuk oleh bidang deklinasi bintang itu dengan bidang meredian langit sesudah bintang itu melalui kulminasi atas. Catatan: Pergeseran sehari-hari di bola langit serupa dengan perputaran jarum jam. Pergeseran ini sifatnya positif dan sebaliknya. SUDUT JAM BINTANG DIUKUR ARAH POSITIF & ASCENSIO RECTA DIUKUR ARAH NEGATIF

26. E = 24.00 Q = 12.00 T = 18.00 WAKTU JAM BINTANG (WIBA) S - KS U - KU S - KS U - KU WAKTU MATAHARI E = 12.00 Q = 24.00 T = 06.00 B = 18.00 B = 06.00

27. Shg, utk MENGUKUR BESAR SUDUT JAM BINTANG SUDUT JAM BINTANG SUATU BINTANG = WAKTU BINTANG – ASCENSIO RECTA

28. Perlu diingat! LINTANG menentukan TITIK KUTUB WAKTU BINTANG menentukan TITIK ARIES ASCENSIO RECTA menentukan TITIK KAKI DEKLINASI menentukan TITIK TEMPAT BINTANG

29. PERSAMAAN antara kedua SUSUNAN KOORDINAT SUSUNAN KOORDINAT HORIZON SUSUNAN KOORDINAT EQUATOR SUMBU VERTIKAL: menghubungkan ZENIT – NADIR SUMBU LANGIT: menghubungkan kutub langit (KU –KS) LINGKARAN VERTIKAL (lingk.tinggi): bergaris tengah garis vertikal dan ┴ pada horizon LINGKARAN DEKLINASI: bergaris tengah sumbu langit dan ┴ pada equator langit AZIMUTH: busur/sudut pada horizon yang diukur dari titik selatan (S – K) ASCENSIO RECTA: busur pada equator langit yang diukur dari titik aries (A – K), A => 0 / 360 TINGGI BINTANG: busur pada lingkaran vertikal yang diukur dari titik potong horizon (K): K  Bt DEKLINASI BINTANG: busur pada lingkaran delkinasi yang diukur dari titik potong equator (K): K  Bt TITIK SELATAN (S): dimulai dari titik selatan (ingat! Menentukan arah azimuth: S – K), di mana S => 0 / 360 , bergeser sepanjang horizon TITIK ARIES: dimulai dari titik E (ingat! Menentukan ascensio recta: A – K), di mana E => 0 / 360 , bergeser sepanjang equator langit

30. AGAR MUDAH DIPAHAMI PERHATIKAN CONTOH SOAL BERIKUT

31. CONTOH SOAL #1 LUKISLAH LETAK TITIK ARIES DILIHAT DARI JOGJA, JIKA DIKETAHUI: LINTANG JOGJA = -8 LS WAKTU BINTANG = PUKUL 17

32. Langkah mengerjakan Lukis Meredian langit untuk Jogja. Tarik Horizon tegak lurus ( ┴) pada garis Vertikal Tentukan Zenit dan Nadir Tentukan titik Utara dan Selatan (diketahui Lintang Jogja -8 LS) KLS dapat dapat diukur 8 di atas Horizon (di atas titik Selatan, ingat ketentuan! ( Tinggi Kutub = Lintang Setempat )) Dari kutub Selatan (KLS) dapat ditarik sumbu langit melalui titik pusat bola langit dan pada ujung sebelahnya terletak KLU Tarik garis Equator langit tegak lurus dengan sumbu langit Tentukan titik Timur dan Barat pada perpotongan Horizon dengan Equator Langit Diketahui waktu bintang = pukul 17, sehingga letak Titik Aries adalah 17x15 = 255 dari Titik Kulminasi Atas ke arah Barat Arah pergerakan Titik Aries dapat dilihat dari tanda panah

33. CONTOH SOAL #2 LUKISLAH LETAK BINTANG Bt YANG DILIHAT DARI TOKYO, JIKA DIKETAHUI: LINTANG TOKYO = +35 LU WAKTU BINTANG = PUKUL 10 ASCENSIO RECTA = 90 DEKLINASI = + 45

34. Langkah mengerjakan Lukiskan meredian langit Tokyo, garis Vertikal, Horizon, dan seterusnya, seperti pada contoh sebelumnya Diketahui Lintang Tokyo +35 LU (KLU dapat dapat diukur 35 di atas Horizon (di atas titik Utara, ingat ketentuan! ( Tinggi Kutub = Lintang Setempat )) Dari kutub Utara (KLU) dapat ditarik sumbu langit melalui titik pusat bola langit dan pada ujung sebelahnya terletak KLS Tarik garis Equator langit tegak lurus dengan sumbu langit Tentukan titik Timur dan Barat pada perpotongan Horizon dengan Equator Langit Diketahui waktu Bintang = pukul 10, sehingga titik Aries adalah 10x15 = 150 (tarik busur sebesar 150 dari Equator ke arah Barat) Diketahui Ascensio Recta (Ar) = 90 , maka dapat diketahui titik kaki Deklinasi (K) yang ditarik dari titik Aries (A) ke arah yang berlawanan dengan pergeseran Bintang sebesar 90 Diketahui Deklinasi bintang Bt = +45 , maka tariklah busur deklinasi dari KLU sampai titik kaki Deklinasi (K). Tanda positif (+) menyatakan Deklinasi Bintang itu di sebelah Utara, sehingga letak bintang itu adalah 45 terhitung dari titik K ke arah KLU Tentukanlah arah pergeseran Bintang (Timur – Barat) pada lingkaran pergeseran Bintang