A Geometria de Apolônio de Perga.pptx

Matemática

1. A Geometria de Apolônio de Perga História da Matemática e Pratica Docente Aluno: Marco Antônio Pereira da Silva

2. Apolônio de Perga Para referenciarmos matemáticos gregos da antiguidade, primeiramente é dito o nome do matemático e a cidade onde o mesmo produziu maior parte de suas obras. Nascido na cidade de Pergar (Turquia) na Panfília , por volta de 262 a.c. e faleceu por volta de 190 a.c Ficou mais conhecido por introdução dos termos: Parábola, Elípse , Hiperbole conceitos vistos ainda hoje (Geometria Analítica)

3. Livro Cônicas Livro I: Formas de obtenção e propriedades fundamentais das cônicas Livro II: Diâmetros, eixos e assíntotas Livro III: Teoremas notáveis ​​e novos. Propriedades dos focos Livro IV: Número de pontos de interseção cônicos Livro IV: Estudo das tangentes e normais de uma curva Livro VI: Igualdade e semelhança de seções cônicas. Problema inverso: dada a cônica, encontre o cone Livro VII: Relações métricas em diâmetros Livro VIII: Supostamente continuação do livro VII

4. Livro I: Formas de obtenção e propriedades fundamentais das cônicas Assim como os outro livros, para estudo, a versão que era utilizada era a traduzida para linguagem arábica, pois, a escrita por Apolônio não era de tão fácil compreensão. No caso deste livro 1, foi um complemento para o trabalho de Euclides, onde o mesmo mudou as nomenclaturas utilizadas por ele, que eram secções de ângulo agudo, reto e obtuso, para os que são conhecidos hoje como elipse, parábola e hipérbole.

5. O mesmo mostrou que o cone não precisa de ser reto (pode ser oblíquo ou escaleno) e que um cone oblíquo tem, não só uma infinidade de secções circulares paralelas à base, mas também um conjunto infinito de secções circulares dadas a que chamou secções subcontrárias .

6. A  parábola  é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano paralelo a sua geratriz, caso em que AS é paralelo ao lado do triângulo axial. O nome “parábola” vem do grego paraboli , que significa aproximação sem falta ou excesso.

7. A  elipse  é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano que não é paralelo a nenhuma das geratrizes, no caso em que intersecciona dois lados do triângulo axial. O termo “elipse” foi originado do grego ellipis , que corresponde a aplicação de áreas por falta

8. A  hipérbole é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cónica com um plano paralelo ao eixo central do cônes , no caso em que intersecciona dois lados do triângulo axial e o prolongamento do outro lado oposto ao vértice . O termo “hipérbole” foi originado do grego yperboli , isto é, uma aplicação de áreas por excesso.

9. Livro II: Diâmetros, eixos e assíntotas Apolónio contínua o estudo dos diâmetros conjugados e tangentes. Por exemplo, no caso da hipérbole, se P for qualquer ponto sobre qualquer hipérbole, com centro C, a tangente em P cortará as assíntotas nos pontos L e L` que são equidistantes de P. E toda a corda QQ` paralela a CP encontrará as assíntotas nos pontos K e K` tais que QK=QK` e QK.QK`=CP².

10. Referencias: 1.Boyer, Carl P. A História da Matemática. John Wiley & Sons. Nova York, 1968. 2. https://pt.wikipedia.org/ wiki /Apol%C3%B4nio_de_Perga 3. http://ecalculo.if.usp.br/historia/apolonio_perga.htm 4. https://matematicaaserio.com.br/historia-da- matematica /biografia-de- apolonio -de- perga / 5. https://www.scielo.br/j/rbef/a/g6FKXfJVmLWLrQ5ZMJH58tv/?format=pdf 6. https://matcalc.blogspot.com/2016/05/apolonio.html 7. https://fatosmath.wordpress.com/2018/01/13/ apolonio -de- perga / 8. https://www.ime.unicamp.br/~sandra/artigoSantosTrevisan28jun05.pdf

11. Obrigado!