A. l. Casillas - Maquinas - Calculo de Taller

"MAQUINAS, CALCULOS DE TALLER" es un práctico manual de bolsillo que contiene equivalencias del sistema inglés al métrico, tablas trigonométricas, datos y fórmulas para engranes, cálculos para fresado, sistema general de roscas, sistemas de conos, resistencia, pesos y datos de materiales, transmisiones, etc...

1. = AL. CASILLAS

TALLER

2. MAQUINAS
CALCULOS DE TALLER

POR

À. L. CASILLAS

3. PROLOGO DEL AUTOR

La mds hermosa y noble de todas las labores humanas
es la del sembrador en cualquiera de sus aplicaciones que
suponga utilidad para sus semejantes; así se ha hecho con
este pequeño libro, una siembra fructífera que ha condu-
cido y ayudado a muchos millares de hombres en su trabajo

Su autor hace un alto en el camino para meditar y con-
siderar los frutos recogidos, sintiéndose satisfecho de una la-
bor que tanto ha sido agradecida por quienes en el campo
del trabajo necesitaron de una mano conductora para seguir
la ruta profesional, en la cual fue su gula este libro, así como
los demás libros complementarios que se han ido editando
sucesivamente con un solo ideal: «Al servicio del Trabajo.

Veinticinco años cumpliendo una misión que no fue in
ciada con fines comerciales, sino impuesta por el sentido de
la necesidad y el deseo de ayudar a quienes tenían que an-
dar por el espinoso camino de la formación profesional, solos,
y separando las zarzas para poder pasar venciendo todas lus
dificultades que su falta de preparación les imponía.

Es un balance digno de todo examen, porque servir al
trabajo, es servir a la mejor de las causas, puesto que éste
hace posible la existencia de una labor constructiva, y se
convierte en el más fuerie sostén de la sociedad, engrande-
ciendo las naciones.

Agradezco muy de veras a cuantos con sus cartas, escri-
tas unas en España y otras desde América, me alientan a
seguir, sus elogiosas frases y su agradecimiento es la mejor
recompensa que por mi modesta labor puedo recibir; y por
esto quiero dejar sentado el principio de que a ellos debo una

== Jr

4. gratitud sin límites porque han sido.los animadores de mis
obras; han tenido fe en el hombre desconocido, en el Pro-
fesor anónimo, logrando con ello que una poderosa fuerza
impulsara y acrecentara esta labor hasta alcanzar el éxito
obtenido.

Un cambio con referencia a tiempos pasados, señala el
notable avance de la existencia técnica fundamentado en las
Escuelas de Formación Profesional Industrial, estatales y de
empresa, que unidos a los medios de la organización cien-
tifica del trabajo, servirán para que todos cuantos sientan un
deseo de formarse profesionalmente, puedan hacerlo y tra-
bajar plenamente capacitados siguiendo una racional técnica,
cumpliendo así con un ineludible deber de hacer prösperos
sus medios de vida, cuyo fundamento tiene su base en eb
trabajo con un alto índice de productividad. Esta recomen-
dación en forma de consejo, no debe nunca olvidarse puesto
que será en el fituro el puntal de toda prosperidad, constitu-
yendo un deber que a todos por igual nos obliga.

La vida inactiva merced a la labor de otros ha terminado,

A. L. CASILLAS

ÍNDICE DE MATERIAS

CAPÍTULO PRIMERO:
Equivalencias ingleses o métricos. — Tables diversos. — Cuadrados.
cubos, raíces. — Desarrollo de la circunferencia,

CAPÍTULO II

Tablas trigonométricas. — Resoluciones del triángulo recténgulo. —
Arcos, cuerdas y flechas. — Elementos de Geomelria. — Centros de
gravedad. - Palancas.

CAPÍTULO II
Engranajes.

CAPITULO Iv

División ordinaria y diferencial para fresadoras. — Pasos diversos.
CAPÍTULO Y
Sistema general de roscast Tablas para roscado en el torno.

CAPÍTULO VI

Sistema de conos.

CAPÍTULO vi

Herrementos de corte en general.
CAPÍTULO VIII
Resistencia de materiales y tratamiento térmico.
CAPÍTULO IX
Peso y datosde materiales.
CAPÍTULO X
Dotos generales. — Tronsmisiones. — Elevación de pesos,
CAPÍTULO XI
Tablas de tolerancias en ajuste, — Medición.
CAPÍTULO XI
Velocidades y ovances. — Cálculos de fabricación.

APÉNDICE
Reparación de automóviles. — Ajustes y materiales,

-9-

5. INDICE
A
Aceros (elección de materiales)... . .

» al carbono para maquinaria - +,
» al carbono para herramientas + .
» alesdos para herramientas. +. . >
» répldos para herramientas»...
» cromomníquel de tratamiento +. +
» cromomníquel de cementación . . :
» níquel de camantación . . +. +
» carbono de comentación. . + +
» inoxidables, ©...

» niquel de lratamiento. . 2. +
»

porerwories. 1 1s
Añado de frezas , à
> de machos para roscar

Alusta internacional . $, A. agujero y eje único !

Aleaciones de divartos metales... . .
Angulos de corte para cuchillas normaler. .
» — de corte para cuchillas aWidla» .

Antileleeiön. +0, . sue
‘Areas y dimensiones de figuras planas. . >
Aros de pistón o ámbalo, . . . +.

Arcos, flechas y cuerdas para radio |. . -
Aumento para piezas a rectificar... .
Automóviles (reparación). +. 000.

Barretas o probelas . . 3
Brocas, ángulos de afilado, defectos, equi
construerién o
La
Cabezas universales de la fresadora «Hure».
Cables metálicos +, . . . .
Coden 4. 4 4 4

— 10 —

43
439
40
45
Ms
44
42
ar
#42
#3
M3
446

341-283
307
523 - 559
448-452

339
452
130- 135
513-516
117 - 120
609
629.630

41-42
371-379
244.265

520
518-519

Céncamos. - . rose
Cálculos de fabricación à ı 2 à 2 à à
Calibres planos o galgas «Block» . , . . -

» — interiores y exteriores (exactitud)... -
» interiores y exteriores (desgasie). . -

» para roscas (errores yexacitud). . .

» Pie de Rey (lectura en milímetros y pulgadas)
Calor y potencias caloríficar. . . . . €
» latente de fusión à + 0 2 2 4 à
» latente de vaporización © 2 2 22 =
Camones o levas, fresado. + à + 2 2 + + +
Cargas, equivalencia en toneladas, an libras y en
games. . . t
Cargas que pueden soportar los tornillos y fuercas +
Centros de gravedad. o
>» — protegidos para lornear pieztas . . - +
Cameniqeiôn + 4 + 4 + 4 4 à + + à
Cinemática. . . Hé a à

Chavetas «Woodrull» y normales : . > 2 à à

Cifras de durera «Rockwell» y «Brinell».
de dureza «Rockwell»,

+

sólidas con dienter múltiples. , . -

«Brinell»,

«Shore. + + Seen ee a

Cinceles y buriles para máquina y mano...

Clasificación de aceros para piezas de automóvil

Columnas de agua y mercurio .

Conos, <álculo general, «Morse», «Métrica», «Brown &
Sharp», «inglés», casquillos. +. 0 00 +

Contraccién lineal. superficial y cúbica,

Conversión. Tablas de equivalencia entre los sistemas mé

LU er
Comparación detemperaturas. + +

Correas Irapezoidales.
Cuadrados, cubos, ralces, ci

Cubicación de material ©... + + + + :
Cuerdas de cáñamo . - Rw à
Cuchillas para tornos y asepilladaras : |). +

»
Cuña,

para cixallas 0
para roscar y métodos

«Vickers»

Páginas

521
587 - 626
554-555
558
559.560
S61 - 567
569-571

7
639.642

423 - 434
457
142-144
502
461-465
48
503 - 504
505
417-420

424-434
409
835.636
7a

-324
455

49-69
70-71
637 - 638
18-45
500
522
326 - 363
408
290-295
145

6. D
Depósitos cilíndricos, resistencia a la presión interior + à + + à
Diamantes para retornegr muelas de esmeril. 0
Dotación eublea. + + + + + + + + + + + + +
AA
Dinámica. + = ER 6533.
División ordinaria y diferencial en los cabezales de los máquinos
fresadoras. . we
Divisor tipo de meso (relación 1/60-1/80-1/120- 17180) . > -
División de la circunferencta en N partes Iguales +. + = + +
E
Ejes o árboles para Jramsmisiones . + + + + à + + + +
Elección de mdberiales + + 2 +: + 4 + 4 + + +
Elemenlos para elevación de pesos. - = = 2 2 2 2.2 ee
Engranajes, fórmulas generales s/mádulo y dlometral à à = à à
æ AMA Standard». o
> abbostock & Bromley. + + + + à à + + + +
ee de à de fete à à Ne
M helohdalese ne
» — Wweriorer yeremallera > 2 2 << ee à
3 ruedas y pones para éodens +. 4. + 2 . «
> fornillesindin y au rueda. à + à à 2 à + 2 +
» trarodo, resistencia y medición > +. + +. +
> uego de fresas simples + + + 2 à à + + + +
Equivalencias de feacciones horas + à + + + + 4 + + +
Escorladores cénlcos. + + + «+ + + + + à - +
F
Factores de conversión Inglesa a métrica y viceversa + = + «
> de seguridad en el trabajo de los metales. + - + + +
Formulas generales paro dimensiones de conos. + + = + +
Fragciones de Mara + + + 4 + + + te 4 +
Fresado belicoldal 2 2 + + + + + + + + + + +
ip de dientes por los lados . + + + + + + + +
à de camomes a leyat. + à + + + + + + + +
Fresas, dimensiones normales + + + se
5" madres para engranojes recos y helicodales + = > + -
>» madres pora ruedas a loraillo slmin. + + +
À dd a A
Frigorifices (merda). + » + + + + + + + + + + +

-n-

23.24
250-257
ta

sit
408-452
517-52
149-155
156
157-160

190-197
199
198

14-108

161-182
170
6B

1-9
495-437
$
ys
250-262

9-60
364-370
103

G

algas: «imperial Standard», «Birmingham», «Brown &
Sharp», para alambre, chapa y feje +. + + +.
Geometria: elements. . . . SR Ge an

Grados decimales en minutos y segundos. |. + à à:
Gravadad (centros) © + + + + + + + : +
L
Lectura de manómetros .
Lavar o comones, fread, +: + + + ee
Limas, datos de características à +: + - + >
Lubricantes de corte .
LL
Llaves para tuercas + + - ES
M
Machos para roscas (afilado)... >
Manómetros «+ « « ee
Mandrinos para taladros y sus cuchillas | |: + +

Medición (elementos)... Fos ae
Metales faleaciones): aluminio, duralumi
cupraniqual, bronce, latén, ele. + 0
Micrémetros (lectura). 20
Minuto y regundos en decimales de grado...
Momentos de inercia y resistencia... +
Muelas de esmeril. 4 + + 4 + + + + + + + +
Mel

Polaneas 307 5 à Né ns ny ni em

Posadores cénicos. | ss = © © + + + + +

Peso de piezas fundidas según su moldeo; >. © © -

Peso especifico, alómico, ei. . -

Peso y datos de materiales, lubos, alambres, chapas, barras
de diversos perfiles, tornilles, tuercas, remaches, ele.

Perfiles laminados en angular Uy viguedas . > + >

— 13 —

Péginas

65-66
130 141
416
142-144

75
639-642
404-407
61-62

512

75
390-382
554-576

448-452
568 - 570

7. Páginas

o ee 123 Roscado plano en espiral. +. 2 + + - + + + 306
Poles diferencial 20 145 Rob RE
Poles . +: 2... 147 Muelas + + ini eR en ne we 147
Prise IM
Puntodefwiönyealor . 2 220000 - A s
Punsonado. 2. ee : : : : : : : : . : 408
Salaries tios «Roman y «Hate» > 020° er
R Sierras... À noue eo eo 4017403601
Refrigeración de herramientas . . . . . . 618-617 T
Regla de senos. . - AT
Reglas de mivelar 2 2 2 2 2 2 2 ee 586 Tablas de conversión de pulgadas a milímetros . . . . 50-51
Remaches e es oh oe ce 506 - 509 Tet tigonométicas(sáaines amies) > > > ©" a1-115
auteméviles 2 PA Temperatur 70-71
de materiales... ET FT Torneado de pre aaa Ue deis ae $7
de cargas an toneladas, bras y 4454 Morla 145
B en MT » con aus tuercas y arandelas «+ + + + am
Dolo 2 2 sos Tornilles, cargas que pueden soporlar. - : + + + - 457
dé a 268-271 Trans LA D de dem 510
» métricainternacional . . . . . . . . . . 272-273 Transportador «Universal» . sa
» inglesa eWhitworths. 2 2 2 2 2 Le à 274-276 Triángulo rectángulo (solv 122-126
» americana «Standard» 2 > Ye
» ish Association B.A». 2 0 0020. 279 v
» para bujías de automóviles + 280
» «Edison» para lámparas eléctricar, + 0 - 160 ~ NES 76
> «Almirantazgo Brifánico ADM. Fo». à: + 0 281 » de agua recalentado ooo ”
> «Brigg» para tubos Es mm Velocidad angular... faa a aed
» @C.E. Ln, bicicletas y motocicletas - . | 2 Velocidades para muelas de esmeril 2 2 2 + 0: m
» sviza «Progress» para relojes . non 5 204 » para máquinal herramientas. - - - + + ser
» @S.A.E, Standard» pars automóviles... 0 20s Verificación de mäquinascherramienlan + + + + + 577
> «Sharp (JV. EE». . - . Li: 26 Douce 584-567
> «British Standard» para lubos de cobre |. 286 ne Bee
» «Loewenherz» para metánica fina y óptica . . 2”
» para engrasaderes «Stauller» + + 0. 0 - 287
> diente de sierra o 288
» es 289
> 2 28
> TE F2
2 5 2 22-26
see 27-30

-M- as

8. DGEDICAGORIA.

ZU. HOMBRE DE

SRABAIO, A LOS
QUE CORSAGRAR
su VIDA A OSEA
SUBLIME MISION,
VALOR POSIEIVO
% Log PUGBLOS.

==

9. Cuadrados, cubos, raices

Longitud de circunferencia y área de los círculos

1089 35937 1 5.7446

te | tongue ua

nl SN À

+ Speisen
1 1 1 | 10000 I 1.0000 | 3.141 | 07854
2 “| 8 11442. 12599 | 6.203 | 31416
3 9 | on jure tam 90 | rom
4 16 | és Í 20000 - 15874 | 12566 | 125664
5 % 015 ' 2261, 17100 | 15.708 | 15630
‘ 3 mé! 2485 {18071 | 18850 | 28270
7 4 343 1 2,6458 + 19129 | 21,991 | 38,4045,
3 64 | 512: 28284 | 20000 | 25133 "50,2655
E a 20801 | 22274 173
10 EC 398
n (m 23200 | 34558 ' 95,0332
2 14 1209 | 37.699 | 13097
3 16 | 23513 | Am 11278
\ 1% 24101 4398 | 153,938
8 2 zu | 704 | 176215
16 2 25198 | $0,265 | 201.062
7 æ 25m | 53407
18 34 26207 | 5654
5 | 3% | 26604 | 5.690
» | m ana | 62.032 | 314159

Par PLANETE

a a 3261 | 45826 2758 | Ss
2 404 | 10668 | 46904 , 26020 | 69.15 | 390.133
3 59 | 1267 | 47950 | 2.8439 | 72257 | 415.476
2 sr | 13624 | 4.8990 ı aus | 75398 | 452389
5 625 | 1565 | 5.0000 29240 | 78540
2 sie | 1757 | Som 29625 | 8168
v m | 19603 | sa 300 | 04023
2 788 | 21852 | 52315 3.0366 | 87365
» an | 24389 | 53852 ; 30728 | 911106
» soo |” 27000 CEA

9 or 1 97.309

1024 7 32768 | mass

103.673

ná jp arr | ds label 4e
Y 1

HE figé, aoe | sano | name | sans { 907.920

35 | mas | Mas | Sater | 3371 | 109986 | sertie

36 | ns | 46656 | 60000 | 33019 | 192087 : 1017.88

7 60928 | 2330 | 116209 | 107521

38 616° 33620 | 119301 113211

ES 162450 33912, 122522 | 119459

o 6324 | 4200 T

a 3082 near .

2 64807 | 34760 | 13995 | 13850

a 1849 79507 6,5574 | 3,5034 135.09 ! 1452.20

Joue | ses 66332 ; 3.5302 13823 | 1520.53

4 | 205 amas | 67082 | 35569 ¡ 18137 |

4 mé | ve 678 | 3.5030 | sas |

47 209 103823 | 68557 | 26086 | 14765 |

# | 204 ; son | 65m | 360 | 15080

# | 20 117649 | 70000 36593 15394 |

so 70711 “3.6840! 18708

s 7.104 + 3,7084 : 1607

52 TAN | 37325 : 16336 |

53 | 2609 nern | 72801 | 3756 | 16656 |

54 2916 157464 7.3485 3,7798 169.65 |

55 3005 166375 | 7.4162 | 38030 ! 17279

sé | 316 | 175616 | 74833 ! 3059 | 0393

s7 3269 | 15193 7.5498, 38485 17907 |

fe | 26 Ï 195 | 7erse | 3.9709 | 18221

59 [er ios [em amas | esas

$0 [2600 , 216000 | 7760/3519 À 16830

a ni mem | 76102 | 3.9365) 19160 ©

2 | jem | mane 78740 3957 19478 | 301907

63 | a | 2004 | 79373 | 3979 "| 19732 | 311728

al 4096 ¡ 262144 8.0000 201,06 | 3216,99

& | as | mes | ao | tom) | ina | dae

“| us | 2806 | wz | 4002 | 20735 | 3421.19

| ses | 20073 lares | 4065 | 21049 ls

& | me | mm l'en ı son7 a | sone

9 | 061 | mme | 23066 | 41006 | 21677 | vs

on l'axe À Aria ss [es

— 19

10. ott

T T
1 tongued

Tf dao | te juil tice [area

| x 9

| ssro eau | ate | 20305 | 9504

3 | Stee | Grose | sassy ann | mem | one

| Sam | 07 | 0640! Kim | nou | 410509
4 | sae | as | am | 400 | m4
7 | sas | ms | dun dan | nse
7e | Se | due | exi | Ka | mer
n | sw | sem | emo | 420 | 2190
m | tome | Pas | saute | 4277 | 250
> | Gt] an | men | fa | 24819
= 6400 512000 | 8943 | 43089 | 251,33 7
a [sa Ts | 2000 tan | 2547
e | Se | sue | sos | 4005 | 2576
83 6889 s7i7az_ | 91104 | 43621 | 26075
rose | sos | ou, «ms | 209
8 | jus | crags | 20 4% | 20704
86 73% 636056 9,2736 ‘ 44140 270,18
m | 70 | oo | sax | «ao | ann
e | 74 | con | same | 400 | 21646
5 | mat | rows | samo | Ad | 27000
so [oo [7000 passe | sant | 202.74
a [ms] rain Tas | 407 | 2500
al om | mea | sens im | 2090
m 66) on | er | sw | mr
4 | aus | was | 30950) asus | 29501
35 | gos | Gps | 970] as | aus
% sus 884736 9,7980 | 4,5789 301,59
a | ou | men | rom | 45907 | 20473
se | | mm | ans | Kos | 30798
> | mo] mom | os | 46201 | m
100 | Too | 1000000 | 100000 | ass | 31416
tor [ice [om | 10009 | 44570 | 2030
1m | town | tome [10095 | 4673 | m“
ta | sour | tomrar | tose | 475 | 3058
10 10816 1124864 10,1980 | 4,027 326,73
105 11095 1157625. 10,470 | 47177 987
tos | me | rima | ings | Are | un

-m-

rado Subo | evedrade | cbica cicle. AO
wor | sie | nes os | arm à sens | or
108 | 11604 | 125972 [103% | 4702 3900 | pios
109 | moon | 1205029 | foo | 47768 ds guste
110 12100 1331000 10,481 47914 | 245,58 9503,32
1 [Tani Tagen 105357 | 40055 ar saree
12 | 1254 ame | so.sen0 | 400 Jia sashes
m | tao. ramen loa | Sine 6m eas
tie | samme | sans vous | ag | 35836 | 102070
115 | 13225 1520875 10720 | 48629 | 36128 | 10869
116 | 13486 1560096 | io | dam | Seat | loss
117 13689 1601613 10,6967 | 367,57 10751,3
13924 164307 | 108628 | 4504 370,71 10935,9
él 1485159 | oma | 49107 mos | 111220
veo | 1728000 | 10356] 4550] 969 | 1507
1 Pre ia rn «346i 0 | mess
12 | 14084 | nasse | mama | dm 00) | 1100
13 [ins | reser | items | 37m eur | 1182
tae | 15376 | os mass 49066 | 30956 | 120760
15 | teas | vas nie 50% ire | Tare
126 | 15076 are | a | som 30508 | 12400
127 Jesus | 2040303 112094] 5.0268 | aus 126677
ne | sense | 2097952 ¡113037 | 5097 , 4212 | 12660
m | mm mes | 13570 | Sasze | sar | 11658
no [reso [2197000 iors | Sous "ad [maria
im 17161 2248091 114455 | 5.0788 | 411.55 134782
m | va pme | im some | 40 | lets
mm | me | mar | Shoe) Stow | Aves | eno
134 17956 2406104 11,5758 5.1172 42097 | 141026
135 | 1095 | aus | mie Suge | den | ions
196 | 10m | asis | sete | ame … rae | (ur
wa | sere | ans | 193007 | sass | mo sos
ne | 1046 | non | nam | Sion | Boe | ums
139 1 121 | 260369 | 1107098 | Sao ' 436.68 | 151747
de [so | Déco iaa | 5590 7 em
14 | 19081 TO 2003227, 1147451 5204 | 442.96
12 | ame 2638 lo | 52m, és
ve [266 | 200 | ins | Sam’ das

—-2-

11. | Se: on meint, At
tas | 2076 . 2905004 120000.) 52415 45239 | 162860
145 21025 3048625 12,0416 | 5.2536 455.53 * 16513,0
de lise uns | 12000 | 52656 ; 45887 , 167415
mer | 21609 areas | am | same | 1977
108 | 21904 3241792 | 12.1655 ! 5.2896 17203,4
19 | za; more 122066 53015 178366
150 3375000" [122474 (530831 wen
asi [nen | mass | 120882 | 53251 179079
152 | 20106 | 35taos | 123288 | 53368 181458
185 | zn ces | 123693 | 5.485 183054
154 | nne | asanss | 12.007 | 53601 186265
156 | 26005 | sers | 124099 | 53707 10069.2
156 | 24336 3s6mé | 124500 | 5302 19104
157 | 26699 | men | 12.300 | 5390 193593
ise | 256 | 3912 | 125698 | 54061 196087
159 | 25281 4019879 12095 | 54175 ass
«0 [as ma ten | sm ET
ten | am} amet | 126886 | 54401 203583
re | 20 | asis | 12719 | 54514 206129
des | 26569 amorr y 12767 | 5466 208672
164 | 2006 ane | 128062 5.4737 | 211281
des | as, «sms | 128452, 54048 2085
166 | 21556 ! 457056 128841 | 54959 EE
i
167 | wo ras | none | 5,506 219040
tea | ame sen | 12915 5308 20071
des | 28561 | 4926609 1 13.0000, 55288 nets
vo [amoo - amooo I 13.0386 | 55397 5307 | 26580
am Fos, sœur | more 5560 |" sara
172 | 29594 | Sosa | 131149 | 55613 | 54036
aa | suma |13162 | S721} 5450 |
wa | 3076 sons | 191509) ses | ses | 237787
Ys | mes ¡ 5369375 | 192280 | som | 5078 | 240528
me | 3076 sestrró | 132665 | som | 552392 | 20285
177 31229 6645233 | 13,3041 | 5.6147 ¡ 55606 | 24605,7
fr | zen : Seagvsz * 133007 | 56252 | 559,20 | 240048
m | stom 5385 ; 13791 | as | 251649

er

10
18

183

184
185
186
17
108
18
190
191
192
193
194
195
19
17
198
19

202
203

205

27
208

20
m
212
23
214
ns
n6

Cue
cig | Cube
32400_| 5032000 | 12.4166 | 5,6062 25469
me | 5929741 134536 | 5.6567 257304
33124 | 6028568 1.007 | 5.6671 260155
33489 | 6128487 12527 | 5.6774 26302,2
33056 | 6229504 | 135647 | 5.6877 265904
ns ı 6331625 | 13.6015 | 5650 26880,3
34596 6434856 | 13,6382 | 5.7083 mine
009 6539203 | 13.6748 | 57185 2446
35344 | 6644872 13713 | 57287 277594
ar | 6751269 13747 | 5.7388 220552
36100 | 6859000 | 1.780 | 5,7409 29529
seer sen 1380 | 575% 28652,
36964 TO77OBB 138564 | 5.7690 289529
37245 | 7189057 | 13852 | 5.7790 22553
ge | 7301386, 13,9284 | 5.7890 295592
39025 | 7414975" | 13.5642 | 57989 298648
30416 | 7529536 | 14,0000 | 5.8088 30719
30809 | 7645373 14,0357 | 5.8186 304805
ano | mem | 140712 5.8285 307907
39601 | 788059 | 14,1067 5338 311026
20000 | 2000000 | 141421 1 5.8480 415,9
40401 ON 141774 | 58578 31705
40804 | 8242408 | 14.2127 | 5.9675 320474
41209 | 036507 142478 | 58771 32365,5
été were | 14,2029 | sauce 32685,1
aus B6ISIZS | 143178 | 5.8964 33006,4
aye 8741816 | 14:3527 | 5.9059 333292
42049 | warm | 143075 | 5.9155 33695
4364 | 6998912 | 144222 | 55250 339795
Best 9129329 | 144568 | 5.9345 34070
24100 9261000 | 144904 | 5.5439 34361
asp | 9393931 | 145258 | 59533 349667
44944 | 9528128 | 14.5602 | 5.9627 352989
45369 | 9663597 | 445945 | 5.9721 356327
45796 | 9900344 | 146207 | 5.9814 359684
46225 | 9930375 | 14669 | 53907 36050
46656 | 10077696 | 14.6969 | 6,000 36435
_3-

12. |

e. has wit T ran engi
| Sab OC || die justes Et, ce Lattes | de a] Ars
1 1 pes
27 | mon | one | vos | soon | sun | ons Ba | oie | reos | isa | so | 75796 | 506707
me | «7524 | 10060232 | 147648: 6.0185 y : 255 | 65015 | 16581375 | 1539687 | 63413 | am | 510705
219 | 47961 | 10503459 | 14.7986 60277 | 68601 | 37660,5 256 | 65526 ' 16777216 | 16.0000 | 63496 — 80425 | 514719
mo | 400 ” toós800 | 14.8324 | 60368 | es [380133 257 | 6604 | 16974593 | 16.0912 6.3579 | 00739 — sarao
mt [eo torse | 148661 | 6.0459 | 69429 | 383896 250 | 06566 | 17asta | 160625 | 63661 | 81053 | 522792
202 | 40284 + 10941048 | 14.8997 | 60550 | 697,43 | 387076 259 | erst | 17373979 | 16.0935 | 63743 | axe | 526853
Ba | demas", en | am ep | ee | Br 260 | 67600 | "17576000 | 16.1045 | 6.3025 | aies | 530929
alu a ls | ae | SEE Soe | me sn
5 5 3 1864 | 63988 | 82310 | 539129
26 51076 | 11543176 | 15,0333 | 6.0912 710,00 | 401150 263 9169 18191447 | 16.2173 | 6.4070 826.24 | 543252
À 70,8
war [se nea us | a za 4 peritos 264 | 69696 | 18399744 | 16241 | 6451 | msn | 547391
a Fl 15.1327 6.1180 71942 | 41874 265 70225 18609625 | 16,2788 | 6.4232 83252 | 551546
mo | sui too | 15. $ 2 b 266 | 70756 | 10821096 | 163008 | Gaia | esse | sssre

20 [uso 1267000 | 75.1658 61269 | 72257 | Aare .
» 53361 12326391 | 15.1987 | 6.1358 78,71 419086 267 71289 19043163 | 16,3401 6.4393 | 838.81 5590.2
4. pages | 152315 | 6.1446 | ass | 42713 268 | 71824 | 19240032 | 16,3707 | 6.4473 | ass | sesos
pri 2 2 age des E 269 | 7261 19465109 | 16.4012 | 64553 ' 845.09 | 568322

da | snm imma | 15268 | sis" 73199 | 426385
5 m [7
234 | sarse 012004 | 15,2971 | 6.1622 1 73513 | 40053 500 | 19682000 | 16.4317 | 64633 84823 | 572555

sos 13977875 | 15,3297 | 61710 | 730.27 | 433738 a | reo teen | 6413 T estar | 57604
SE el | mit Bi |e | Sees ama | sees
AA À 4 7
27 | sores 13312053 | 15,3948 arms | 74456 | 40150 dl GGT | ras ad
Be | sem 13681272 | 154272 64972 | 74770 | 444981 274 | 75076 | msrong | 16552 | 6.4951 | esoo | sets
mo | srii testo | 154596 62058 | 750.94 | 448627 BS | 1625 | 2omsers | tesen | éso | se | 593957
mon | 15019 Texas | 75358 | 450389 276 | 776 | 2024576 | 16.6132 | 65108 | esos | 59005
13997521 | 15,5242 | 62231 | 75712 | 456167 27 | 169 | 21253933 | 166433 | 65187 | 870.22 | 60628
14172488 | 15,5563 | 62317 | 76027 | 459961 ve | 784 | 21464952 | 16.6733 | 6525 | 8.36 | 606587
14340907 | 15,5885 | 62403 | 76341 | 43770 27 | mem | ames | 167033 | 65043 | 87650 | 611362
14526784 | 15.6205 | 62488 | 76655 | 46595 280 | 7a400 | 21952000 | 167332 | ésen | 079.65 1615752]
1a7o6Yas | 15,6525 | 62573 | 769.69 | 471425 zer [reser | mano | 167601 | 65499 | 08279 | 620158
sasasoic | 15,6044 | 6.2658 | 77283 | 45292 262 | 79524 | Hansen | 167929 | 65577 | 88593 | 624500
15069223 ema | mss7 | 479164 283 | oo | 22665187 | 168226 | 65654 | 80.07 | 620018
15252992 came | 77931 | 43054 200 | 00555 | 2906300. | 160523 | 6571 | on | som
ee Son res | en 285 | ers | 23149125 | 168819 | ego | 89535 | 637940
| 15625000 exe | 7540 | 490874] 286 | ers | 23393656 | 169115 | 65885 | eséso | 624
15813251 63000 | 700.54 | 454809 207 | en | 23639903 | 16,9411 | 65962 | 901.64
16003008 63164 | 791.58 | 498759 209 | 60944 | 23087872 | 169706 | 66039 | 90478
16194277 63247 | 79482 | 502725 269 | san | 24137565 | 17,000 | 6115 | 50792

2%

13. va wor | rate | tongs | una Cue = fe: | kam
gaso | 20388000 | 17,0294 | 6.6191 | 911.06 | 660520 327 | 106929 | sasesres | 1aoası | oma | 10923 | ans
meer | 24642171 | 170587 | 6.6267 | 914,20 | 665083 328 | 107564 | 3sae7ss2 | 181108 | 6.8964 | 10904 | paco
85264 | 24897088 | 17,0880 | 6.6343 | 917.35 | 663662 329 | tomar | 35611289 | 181304 | 6503 | tous | asomo
85949 | 25159757 | 17.1172 | 65419 | 910.49 | 674258 330 [10000] 3557000 | 195659 | amo | 1067 fasse
acess | 2sermas | 17.1464 | 56454 | ome | 670067 a osa es 63174 1095 | ao
gros | 25672375 | 17,1756 | 64569 | 92677 | 68493 332 | 11024 | 36594368 6394 | 10030 | 965697
a7ete | 25914338 | 172047 | 65644 | 529.91 | 688134 333 | roses | 36526027 69313 | 1062 | ono
mozos | 26198073 | 17,2337 | 66719 | 9305 | 692792 34 | 111556 | 37259704 ema | 1093 | ares
a0004 | 26463592 | 172627 | 66794 | 936,19 | 697465 335 | mas | 37598375 63051 | 10524 | essais
eset | 67308 | 172916 | 6689 | 93934 | 702154 336 | 112896 | 37930056 65521 | 10556 | 08002
coo | 27000000 [17.3205 | 6.0943 | Sun | 706058 37 [anse | sus 59509 | 10597 | 991963
1 [soon | 2726001 | 17.3494 | 67018 | 90562 | 711575 14204 | 38614472 6658 | 10619 | 67270
oz | same | Peu | waver | ero | mare | hens 339 | tiesa | 38950219 | 18.4120 | 63727 | 10850 | 903589
303 | sw | Zee | 17.4069 | 67166 | 951.90 | 721066 340 | 115600 | 39304000 | 76.4391 | 69795 | 10881 | 50720
304 ee | 2809464 | 17,4356 | 67240 | 95504 | 725834 M [as | ester | 18,602 | 6.9864 10713 | 913265
205 | 33025 | 28372625 | 174642 | 67313 | 95019 | 730617 342 | 116964 | Moses | 10.4932 | 6932 | 10744 | 91030
306 | 93626 | 28652616 | 17.4929 | 67387 | 96133 | 735415 343 | 17649 | 40353607 | 185203 | 70000 | torre | 92403
sans | zum | 17514 | 67060 | 96047 | 780030 344 [ne | sororse4 | 105472 | 7.0068 | 10607 | 929409
de | mn e | dso | cos | acter | cn MS | 19025 | oies | 185742 | 70136 | 10838 | 934820
309 | sas | 29503629 | 17.5784 | 67606 | 97075 | 749906 M | 176 | air | 18600 | 70203 | 10870 | ser
310 oo | 20701000 | 17,6068 | 67679 | 973.09 1 754768 zu [ie] es | 194279 | 2001 | 1001 | 54560
sera | 3008025 | 176352 | 6.7752 | 377.04 | 755645 21104 | 42144192 | 18.6548 | 7.0338 | 10933 | 951199
Ba | rome mas | nés | rane | mie | rot 36 | ne | iso rows | 1a | Maeso
313 | 97969 | 30664297 | 17.6918 | 6.7897 | 983.32 | 769447 350 [rzasoo | 2875000 7003 | 1006 | se
314 | ose | 3o9s9144 | 17,7200 | 6.7969 | 90646 | 274374 ast Pura | ness 70540 | 11027 | 96761
316 | mass | 31554456 | 17.7764 | 6.8113 | 99274 | 784267 353 | 124609 | 43996077 70674 | 11080 | 978677
317 | 100489 | 31essow | 17,8045 | 66105 | see | 78939 354 [rase | eines zoo | 11123 | 5030
318 tours | 3295742 | 178326 | 6.8256 | 999.03 | 79026 355 | 126005 | «738875 7.0807 | 11153 | 989790
319 | 101761 | 3241789 | 17.8606 | 6.8328 | 10022 | 79229 356 | 126736 | astısons Tor | 11184 | 995302
320 | 102400 | 32760000 | 17,8005 | 623 | 10053 | sones a [me | son 7090 | 11215 | 100098
18164 | 45682712 71 3
103045 | aa0rerer | 179165 | evo | 10085 | 809282 1006 | 11247 | 100660
de | totes | joue | 17008 | casa | torte | sise 359 | 120001 | 46260279 zion | 1378 | 10823
33 | 109 | 26827 | 17572 | 66612 | 10147 | mx 360 | 125600 | 456000 71138 | 1031.0 | 10178
324 roue | zone | 160000 | sus | 10179 | sign 3 [mom | roses 71200 | 11341 | 1054
ps | tose2s | 34azeras | amo278 | ars | 10210 | 82957.7 32 | 104 | ars 71269 | 11973 | 1052
326 | 106276 | 34645976 | 10.0555 1042 26 131769 | 70 73338 | 11404 | 103091

-%-

14. T T

1

T
cue. mat À Not | Longiud
coe | cate | tag) itty Lime) Mee nés) cme IA AOS
n Fa à | evdrade aise [oreur u |
r H
mo | 160000 | 64000000 | 20,0000 7.3681 | 12566 125664
ao | 1105 | 106082 16
sea | nl a | eee Tr | 11467 | 10405 an | 160001 | @marnor | 200350 | 7.3942 | 12594 | 126203
e 1 ones | asian | asst | 11498 | 105209 402 | 161604 | 64364008 | 20.0499 | 2.3803 | 12629 | 126923
366 | 133956 | rane | sto | tons 403 | 162409 | Gao? | 20.0745 | 7.3064 | 12661 | 127556
ao [mes ps [ll ised | 06362 ma |séme | eso3o26s | 200908 | 7,3525 | 12092 | 120190
de | 13542 | agora M TA | nn | om «os | 160025 | 6640125 | 20.1246 | 73986 | 19723 | 120825
369 | 130161 | 50m rt To | 106 | 1606 | cenar | 20.004 | 74047 | 12755 | 12942
are E AE A Tt anes) Tomas vor | 165649 | 67419143 | 20.1742 | za | 12786 - 130100
am Toren son | asie mass mas | ds 408 | 100464 | 07917312 | 20.1990 | 70169 | 12818 | 130741
da | tases sous | sam ¡ramo ss ls = [rea | ur | on: ue | ties | toe
373 E A | > m. otro | seks so | 168100 | 68921000 | 20.2485 | 74290 | 12881 | 132005"
374 | mes | mac Fa i tren 1109 an fea] ss [mar | 7450 | 12 | 132670
ys | 140695 ! arms Tan 412 | 109744 | 69924520 | 202978 | 7.10 | 12943 | 13307
me | 16378, 53157376 | rar; MBA | une 43 | 17056 | 70097 | 20324 | 74000 | 1295 | 133565
m | mw! 53582633 Tame | Hee | 414 | arios | 7095794 | 20.3470 | 74530 | 13006 | 134614
378 | 142884 , 54010182 7,2304 | 11907 ais} 172225 | 71473375 | 203715 | 74590 | 1303.8 | 135265
379 | 143641 ¡ 439939 | 19.4679 | 7.2368 | 11907 __ 416 | 173056 | 71991296 | 20.3961 | 74650 | 13069 | 135918
0 Grao run | eta a7 | arses | sun | mas | ane | mo | sem
Fate y mon 2205 | 1969 Ma | mama | nou | mo | Hore | nie | 1728
Se [82 | 557092 72588 | 1200.2 a9 | a25set_| 73560059 | 204695 | 70009 | 1363 | 137885
is. some 7262 | 1203.2 420 | 170400 | 74082000 | 20.4039 | 7.4809 | 13195 | 10854
i 7605 | 121064 | 115812 am [ima Trees | 208163 | 7.048 | 13226 | 199205
ye | sous | sees [us zus | ums | a a ia seal aia | rae | ane
dee | ne : 57512456 as | 1227 | 14702 427 | 178929 | 75686987 | 20,5670 | 7,5067 | 13285 | 140531
| So 1 raer | 1058 | 10768 a4 | 170776 | 16225024 | 209013 | 75126 | 13320 | 141196
397 | 109769 E UNES | 118237 25 | 180625 | 76765615 | 2055155 | 7.5185 | 12252 | 1186
| ASE 7299 ; 12221 |. 118847 | 426 | 181476 | 77308776 | 204398 | 7524 | 13383 | 14251
ET 73061 ins | 119459 ea Liens: masue | 205600 | 7500 | as | eu
20 i va ames | 120072 a | 163104 | 70401752 | 20,6882 | 75361 | 1346 | 143672
3m arm tae | mais | 120687 a9 | 16000 | ressase | 207123 | 75420 | 1977 | 144565
Ro er m, (dé 121308 añ | 194900 1 “79507000 | 20.7364 | 7.5478 | 13509 | 145220,
1 le | 1292 431 | 185761 | eoos2991 | 20,7605 | 7,5537 | 13540 | 145896
394 ae a 730 oo sa «32 | 106624 | sosz1568 | nomme | 7.5595 | 13572 | 146574
ms [ins zn man | 12316 433 | 187489 | 91107737 | 206067 | 7.5654 | 13603 | 147254
” pues 9 | 7306 | 12472 | 123786 434 | 100056 | 01746504 | 20.327 | 75m | 13605 | 147894
397 | 157609 m ed Fe 1604 | 124410 435 | 18925 | 62312875 | 20,8567 | 7,5770 | 13666 | 148617
y Faso: 6 5 | 128036 436 | 190096 | eess | 20/8808 | 7.5828 | 13697 | 149301
Soe Lin sz | 199750 | 7309 | 1885 | |
,
— 2 — N

15. Rate

Role

Longhad

-w-

n Cube EM due | nome] M9
foto | ci rame
a7 | 190960 | ages | 2035065 | 7.5806 1 19729 | 149987
7 Lieu | sen | 209204 | 7.5944 | 19760 | 150674
29 ion | mous | 20952 7.600 | 13792 | 1506
do [ue isn Case [709 ums | ih
a (osent mens “21,0000 zur | 13854 | 18974
#5 Lies | Beasosse | 21.0238 | 7.6174 19886 | 15309
a (139 | ssmeor | 210076 | 7.6032 | 13917 | 1514
a | omo | ersasión | 21.0713, 7.6209 | 13949 | 154830
445 198025 | 99121125 | 21.0950 | 7.634 | 1398.0 155528
de | ene | eee | zumer | 7.603 | 14012 | 156228
a7 | 199009 | asser | maux | 76460 | 14043 | 154930
27 À eos | epotsaoa | 210060 | 7657 | 34074 | 1965
Me Léna | sostaed | 21.1806 , 76574 | 14106 | 158537
aso [amoo | omiso | 212132 | year; 167 | 1508
st [oso] sume [ages | 7.00 | 1069 | 159751
da | 2ouoa | asastos | 212603 | 7674 | 14100 | 16040
433 [one | sagsser7 | 21.2030 | 74 yaaa | 1617
ass | 200116 | 9357606 | 213073 | 76057 | 14063 | 161983
434 Lives | anses | 213307 | 7.6914 | 14274 | 162597
e | Terese | oseraste | 21350 | 7.6970 | 14326 | 16331
er | aan | osas | marre | 7.7006 | 14357 | 164030
da | das | seortora | 24400 | 7708 | 14368 | 16478
$2 | Moser | sos | m4 | 77130 | 1420 | 165468
an [anios Lomme Tanne [anse | 151 | 166190
a1 [msm some [na | 77260 | 1483 | 16691
Ma | Fas | Sectttas | ae | 77306 | “asta | 16769
a | TGs | onsmo | zusıza | 7730 | 14546 | 168365
wea | asis | meras | asser | roue | 14577 | 160
MS | zas .| sooseasas | use | 77473 | 1408 | 167022
dé | zimıse | torissese | 215070 | 7.7529 | 14640 | 170554
ser | 210009 | rorearses | asgson | 77508 | 1471 | 171087
#2 | Avon | tonsoszsz | 21,6333 | 7.7639 | 1703 | 1008
38 | Ame | tosietros | 200564 | 7.7695 | 14734 | 172757
mo [220900] 103822000 | 21.6795 | 7.3750 [ares | 173494
am met Tios | 27025 | 73005 | 1097 | 174234
| Hares | tostsaoss | 217256 | 7.7860 | 19828 | 17474
| | rome | 217486 | 77915 | 14860 | 175716

cuadrada | cübics [orcunferencio] Are
uso | 009604 | 21.775 | 73000 | 10085
mes | jones | dirs | ram | ties | 1
26876 | loresonre | 248074 | 7801 | 14954 | 177952
arms | 108531323 | aaa | zou | 168
Bou | jonas | aa | roue | iota | treat
291 | 109902039 | 18061 | 7.0243 | 15048 | 180203
230400 | 110592000 | 21.9089 | 7.8297 | 15080 | 180956
231361 111284641 | 21,9317 | 7.9352 151
Busse | nos | rae | zee | a | tear
mon | 100597 | 297 | 790 | 504 | 100225
muse | was | 22.0000 | 74514 | 15205

. . s | 10
235225 | 114084125 | 22.0227 | 7.8568 158,7 Hors
23696 | Hesse | 220054 | 70022 | 1568 | 185508
237169 | 115501303 | 72,0681 | 7.8676 1530.0 1
Bete | Menor | now | tone | tet | loue
aaa | 116930169 | 221133 15362 187805
240100 | 11764000 | nasse | 78037 | 15394 | 198574
20001 | nav | 224585 | 7881 | 35
Hoes | nouses | Min | Zen | 1867 | 117
243049 | 119823157 | 22.2036 | 7,8998 158,8 190890
244036 | 120553784 | 22,2261 | 7,9051 15519 191

; . . us
265005 | toys | 222486 | 73105 | 15581 | 19242
246016 | 122023936 | 22.2711 | 7,9158 1958.2. 19321
247009 | 122763473 | 22.2935 | 7,7211 1561,4 194
Tas | neón uns | roue | es | mer
29001 | 1205169 | 223008 | 79017 | 15077 | 195565
250000 | 125000000 | 22.3607 ' 7.9970 15708 196350
21001 | fasse | 22380] 799 | 15739 | 19706
‘Shoes | mou | Stance | Tome | dora | 197005
253009 | 127263527 | 22.4277 ) 7.9528 1580,2 198713
25016 | pecrsase | 22.009 | roses | ess | 1998
ans | mous | die | rouse | mes | men
20016 | iasssante | 224944 | 73606 | 158 | 201090
257090 | 130323043 | zasıer | 79739 | 15928
Boose | dome | mous | fara | 1939 | ances
zn | miens | miseto | 7500 | 1591 | 2030

an

16. Cue:

Rai

Longtud

no | ce asie | ie joremtrene] A
—

sto | 260100 , 132651000 | 22.5032 | 7.9806 | 16022 204282
sit [asia Lines | 22.6083 | 79948 | 16054 | 205084
512 | 262144 134217728 | 22.6274 ; 80000 | 16085 — 205887
513 | 263169 : 135005697 | 22.6495 | 0.0052 | 16116 | 206692
sta | 260196 | 13579674 | 226716 | 80104 | 16158 | 207459
sis | 265225 ' 136590875 | 72.6536 | 8.0156 208307
516 | 266256 | 137388096 | 22.7156 | 6,0208 209117
517 | 267289 | 138180413 | 227376 | 80260 | 209928
519 | 268324 | 138991832 | 22.7596 ' 0.0311 | nora
519 | 269361, 139798359 | 227616 8.0363 211556
sao | “270400 140608000 | 22.6035 0,0415 aman |
sm [ame " maaorer [22.8254 | 8,0466 213189
s22 | 272484 142236649 | 22.8473 | 8.0517 214008
523 | 273529 — 143055667 | 228692 | 0,0569 114829
524 | 274576 ' 141977004 | 228910 | 9.0620 15651
525 | 275625 , 144703125 | 229129 | 9.0671 216475
526 | 276676 ' 145531576 | 22.9347 | 0.0723 217301
sor | armo ı 146363163 | 22.9565 | 8.0774 ag
528 | 278784 | 147197952 | 2259783 9082 218956
529 | 2r984 | 148035099 | 23.0000 | 8.0876 9787
sao | 2m0500 | 148877000 | 23.0017 | 8.0927 710618
ss Past [Tara [23.004 | 60978 ET
532 | 283024 | 150568768 | 23.0651 | 21028 22087
533 | 2800899 | 151419437 | 23,0888 | 9.1079 az
534 | 285156 | 152273304 | 23,1084 | 6.1130 223961
sis | 286225 | 153130375 | 231201 | 911190 24801
336 | 287296 | 153990656 | 231517 | 9.1231 225642
537 | 268369 | 154854153 mans 01281 220484
s38 | 289444 | 155720072 23.1948 8.1332 27329
539 | 29052 | 156590819 8.1382 298175
0 157464000 91433 29022
sa 158340421 6.1483 28671
se 159220088 81593 23072
58 160103007 8.1583 1574
sw 160909184 6.1633 23248
55 | 297025 | 161878625 8.1683 233283
56 | 298116 | 162771336 31733 24140

n drado So | evodrade — cobica kircunfereneio) At
547 | 299209 | 163667323 | 23.3860 | 1783 | 17185 | 234998
S48 | 300304 | 164566592 | 23.4094 | 8.1833 | 17216 | 235858
549 | 30101 | 165469149 | 23.4307 | Bram | 17247 | 236720
550 | 302500 | 166375000 23.9521 | 8,1932 | 17275 | 237503
551 | 303601 | 167384151 234734 | 8.1982 | 17310 | ems
552 | 304704 | 168196608 | 23.4947 | 8203; | 17342 | 239314
553 | 305809 | 169112377 | 23,5160 | 82081 | 17372 | 240182
554 | 306916 | 170031464 | 235372 | 82130 | 17404 | 241081
555 | 308025 | 170953875 | 23.584 | 8.2180 | 17436 | 241922
556. | 309136 171879618 | 23.5797 | 0.229 | 17467 | 242795
ss7 | 310249 172808693 | 23,6008 | 8.2278 | 1749.9 | 243669
558 | 31364 | 17374112 | 23,6220 | 8.2327 | 17530 | 244545
559 | 312081 | 174676879 | 23,6432 | 82377 | 17562 | 245422
seu | 313600 | 175616000 82426 17593 | 246301
ser | 314721 | 176550481 92475 | 17624 | 247101
562 | 315844 | 177504328 82524 | 17656 | 248063
563 | 316969 | 178053547 82573 | 17687 | 248947
564 | 318096 | 17906144 em | 17719 | 20832
56s | 319225 | 180362125 8,2670 | 17750 | 250719
ss | 320356 | 181321496 82719 | 17781 | 251607
567 | 321489 | 19220463 8.2768 | 17613 | 252497
Ses | 322624 | 183250432 8816 | 17844 | 253388
569 | 323761 | 1842000 8,2065 | 17876 | 254281
so | 324900 | 185193000 82913 | 17907 | 255176
Ss | 326041. 186169411 82962,| 17938 | 256072
sn | 3208 18714248 83010 | 179.0 | 256970
sa | 328329 — 186132517 83059 | 19001 | 257869
54 | 329476 | 189119224 8.3107 18033 | 258770
575 | 330625 | 190109375 83155 1906.4 | 259672
576 | 331776 | 191102976 8,3203 | 1809.6 | 260576
577 | 332929 | 192100033 | 240208 | 83251 | 18127 | 261482
578 | 334084 | 193100552 | 240416 | 8.3300 | 18158 | 262389
579 | 335241 | 194104539 | 240624 | 6.3348 | 18190 | 263298
seo | 336400 | 19511200 | 240832 | 63396 | 18221 | 264208
sen | 237561 196122941 | 24.1039 | mas * 18253 | 265120
sm | 338724 197137368 | 2441247 | 83451 18284 | 266033
583 | 339889 | 198155287 | 24,1454 | 8,3539 | 18316 | 266948

dp a

17. u vor | Rate | tongue
n | Ses | com | cascada | ibi 7 A"

ses | aatose | 199176704 | 24.1661 10347 | 267065
sas | 347225 | 200001625 | 24.1868 see | 268783
ses | 243096 | 201230056 | 242074 16410 | 269703
ser | 304569 | 202262003 |-24,2281 10441 | 270624
ses | 34s7ae | 203297472 | 242487 16473 | 271547
589 | | 104336669 | 242693 16504 | 272471
se | 348100 | 205379000 | 24.2699 ns | 273397
sn [ase] 10250 | 243105 78867 | 21405
57 | 350454 | 207474608 | 243311 rasa | 275254
593 | 351669 | 200527057 | 243516 16630 | 276100
ges | 25906 | 2oesease4 | 24,3721 10661 | az
sos | 354005 | 210644875 | 243926 18692 | 276051
396 | assate | 211708736 | 244131 rena | 270966
597 | 356409 | 2112776173 | 24.4336 27592
598 | 357604 | 213047192 | 244540 280862.
so | aser | aaa | 24.4745 281002.
4e | 160000 | 21600000 | 24.4949 ETS
PRETIELCIESS 253667
en | 202004 | 218167208 | 24.5357 264631
03 | 363609 | 219256227 | 245561 285578
con | rase | 220340064 | 24.5764 296526
sos | 166025 | 221445125 | 245967 27475
sos | 3er | mass | 246171 25906
cor | 36009 | mess | 246374 269379
son | 300664 | 220755712 | 244577 390333
so» | sro | 22s0ees79 | 24.679 Fr
ao | 372100 | 2essiooo | 24.6982 29047
en [aa las | 247104 293206
em | a7asee 2920928 | 247386 19466
et | 375769 | 230246397 | 247588 295128
4 | 37696 | use | 24.7790 19609
cs | wenns | 202608075 | 247992 197087
ste | 379456 | 233744096 2904
siz | 300609 | ages | 248395, zo
sta | 301920 | 236025032 | 248556 399962
a9 | ane | 257176089 | 248797 300534

-u—

Fr a | aso | 108 | amv |
om [asc] ass (aie | ase | 055 | ist
Gh | Jesse | zones | ane | ane | taser | ms
GE Lee | SSE dE | 1 | dose
sas | see | 20010000 245600 | ass | mas | sus
GS | Baas | ses | duo | sue | nés | os
EE | Shore | son | asomo | esses | nés | dove
car | sms" rears | 25000 | asso | ts | ster
da | Base ous | un] ss | tae | dre
629 | 395641 248850189 | 25,0799 | 8,5681 | 19761 310736
6 Faso Boo] ome | asma | 692] sms
6 398161 251239591 | 25.1197 | 8,5772 49823 | 37715
$31 399424 * 252435968 | 25,1396 | 8,5817 1985,5 313707
SH | mas amos | am | mue | amo
es | sense eros | sure | as | some | stn,
Ss | Sas Ben | Bion | ie ns | dee
636 404496 257259456 | 25.2190 | 6.5997 1998,1 317690
er | ass z0mas | sam nos 2002 | mas
638 407044 159694072 | 25.2587 | 8,5088 319692
& Lot domo | are | am ans
so osa] 89m] aan nen
tay | sis Tamara osteo | sa vs
642 412164 | -264609288 | 25,3377 | 8,6267 323713
S| ABM ee | am an aru
cat | sms | rons | zum | sr asm
645 416025 | 268336125 | 25,3969 | 8,6401 326745
Se | Make due | Bas | Sees 5
sr | su» osos | 25.002 | sm sans
Se | Soot mom | ws | See sm
| en ame | Seuss | san Faro
450 Faso 274625000 | 25,4951 331831
ó [an es [ast mm
Si | Sete | rés | 250 soe
S| Stews | rouen ss Be
ssa | ame | mao | su zo
S$ | tious | mans | Bu js
| Bosse | ane | Bu ins
8

18. Mair | Raiz | Longius

ide lerconerenca| Ares
ARE Pa Le

T
Rois | Rat | Longitud

cube | evadrada | comica cccunterenil

Arce

657 | aies | 283592393 | 25,6320
650 | 432964 | 204090312 | 25.6515

654 | 401636 | 334258384 | 26.3009
659 | «e | 206191179 25.6710

21803 | 378276
695 | ae3025 | 335702975 | 263629

21834 | 379367

to | 43560 | 287498000 1 25.0005 9 | sé | 337153536 | 263018 21065 | 300459
est | 436521 | 208804781 33157 697 | 485809 | 338608873 | 264008 2897 | 381553
$62 | 430244 | 290117528 344196 a | «eros | 340068392 | 26.4197 ana | 1069
563 | 439569 | 291434247 345237 éso | sensor | 341532099 | 26.4386 2960 | 383746
64 | 400006 — 292754904 | 340279 100 | 490000 "343000000 | 264575 METAS
665 | 44305 294079625 * 34733 mi [aná | Saeerniot | 264764 385945
Ge | 443556 — 295408296 mon | 192604 | Sasse | 26.053 | 387047
67 | «04889 296740963 701 | 494202 | 347028027 | 265141 38881
@ | Mera mwen 704 | sets menus | 265220 | 075
569 | 447561 299418309, ms | 497025 | 350402625 | 265518 1 290363
sm [448900 | 300763000 * 706 | «98436 | astessete | 265707 un
en [sos | ion ror | 40m | 353393243 | 265895 392580
é7 | 451584 | 203464448 a2 708 | sorasa | 354894512 | 26.5083 393692

67 | ae | 206821217 2143

709 | Soxsat_| 356400829 | 26627

e | 4076 | soetez024 ning mo [somo | "357911000" | 26.458

es 485625 — 307546875 e a sosszı | 359425431 | 26,6646 “397035
676 456976 308915776 mar m 506944 * 360944128 | 26,6833 398153
677 458329 | 310288733 Eid 13 508369 362467097 | 26.7021 399272

era | 459684 | 311665752 x ma | some |
2334 363994344 | 26.7208 400393
A9 | EE ns | Stizs 365525875 | 26.7395 401515
00 [462400 | 314332000 21363 716 | 512656 — 367061696 | 267582 4069
sa Lang nu | 260960 UBA 364287 am: lso l'as Se ue
sm | est aime | 26151 u ae ma | 515524 | 370146232 | 267965 104892
ES ; no | 516061 | 371650559 | 260102 406020

320013504 | 26154 nag 36745 So C
ee |] eee ans = Ta | sa184 | 376367048 | 26.870 409415
687 | 471969 324242703 or Er da, 73 | 522729 | 377933067 | 26,9887 410550
5660672 | 26.220
a | fen To | ze hese mes me | 52606 | ars | 69072 ar
2 ms | 525625 | 361070125 | 269258 41205
sm [46100 | 328509000 | 26.2679 ner; el 726 | 52076 | 3182657176 | 26.9444 413965
amaı | 1903071 | 26,2069 | 85008 | 20705

2 | ‘renee pores | Déc | ann | 2740 | 37m m | 526519 | 304200583 | 269629 415106
sm | mo ds 2920 | 8803 | 2771 | 3m8 Tap | 529984 | 30502352 | 26905 16248
: ns | sata | 367404 | 27.0000 47393

=- -7—

19. e lun T ————
I 1 Lorguod | ea Cue Ro | Mair | Longu
nf see | ee ie bre] À Ff tial ce Le) Ge Lente) ae
| ; 167 1
mao | sa2900 | 300017000 | 270185 | soon | 2934 | 418539 a | SRE | gue | me | ous | mors | son
7a | 27.0370 22965 | 115686 See ee | 27.7928 | 94577 | 2127 | Maar
3 | Se | momie | vos ns | mous 769 | seiner sos | 277008 | set? | 203) | ga
733 | 52 | 393832837 | 27.0740 nos | Am mo | 592906 | 45653300 [27,748 | 9.1657 | 209.5 | 1
Ti | span asian | 27.7869 | 9,
734 | s3erse | 29546904 | 27.0924 Boss | «one 7869 | 316% | 1012 | wm
735 | 540325 | a97oesa7s | 27.1105 201 | 420293 772 | 595904 | 60099648 | 27.7049 | 9.1736 | 24253 | sepas
736 | Satese | 398688256 | 271293 ana | 05 m | 597529 | 46839917 94715 | 2085 | 4928
774 | 599078 | 6360004
737 | sat | 400215553 | 27.1977 2154 | 426604 31815 | 24316 | 47050
me | Sue | Amen | se mies | 42776 75 | 600625 | Assises 91855 | 2447 | «no
739 | sesras | asus | 27.1046 | zus | m. 76 | sm | 467288876 94884 | 24379 | 472948
100 [sio | démo | 27.2039 1 94 ands | 43000 m7 | cans | «ora Us | no | 44168
za [50m | soon | 29.2013 , som | 2275 | 410 qe | 05204 | omas 9.9973 | 24442 | 475389
742 | 550564 | soastesge | 272397 | 9.0532 | 2331 | 432412 os | 472729139 3202 | 2473 | 47602
za | 55209 | 410072607 | 27.2580 | 9.0572 | 23342 | 433578 780 | "soso | 474552000 32052 | 24504 | tre
za | 553536 | «rrezoros | 27.2766) 9.0613 | 23373 | 4474 Te | or | arrasa 330 | 296 | 4
ds | | Jos | 02907 | 9006 | Bes | 0596 mea | 6050 | verre sano | se? | Som
7e | ss6sté | arsteosae | 27.3130 | 9.0694 | 2343.6 | 437087 783 | 693089 | 480040687 92170 | 24599 | 481519
a7 | 5 mer | mama | 9.0735 | 2308 | 436259 704 | 61656 | 481890304 92209 | 2463, 75
RER IP | age | au | oe we | Si | mae nome | gz | swe | zum
749 | séroot {420199749 | 273679 | 9.0sie | 23531 | 440609 706 | 17796 | dessezess | 28.0357 | 92287 | 24083 | dune
160 Museo | 42iersooo | 273861 nier | MIS mer | 619369 | Meran | 200535 | 9206 | 20724 | 096451
751 seaor |. 423564751 | 7404 2593 | 4295 q | M4 | sosie | 200713 | sous | 24756 | 07600
252 | Séssoa | 425259008 | 274226 | 9.0937 | 23625 | 444146 sms | 491169069 | 280091 | 92404 | 24787 | tomas
753 | 567009 | 426957777 | 27,4408 | 9.0977 | 23656 | 445328 770 Lénétoo | 493039000 [78.1069 | 9.2003 | 2815 | em
754 | seasie | anestosa | 274591 | o.0t7 | 23688 | west m [easter | 441367 | 9.248 | 2465,
255 | S7002s | agoséeers | 274773 | 91057 | 2371.9 | 447697 22 | 6764 | 496793088 sas | 180 | PS
756 | 571836 | 32061216 | 27,055 | 541058 | 23750 | 448803 793 >| 620849 | 498677257 32560 | 2913 | 493097
157 | 57304 | 433799003 | arsıne | same 450072 794 | éous | soosestos 9359 | 204 | 49
me | rasen | aassi9sta | 275318 | 91178 asus ms + | 631025 | 50245947 en | aes | an
ms | 57006 | 437245479 | 275500 | 9.1218 451483 75 | 613616 | 504358335 92677 | 25007 | rs
160 [577600 axoreooo | 27.681 | 9.1258 45364 797 | 638209 | sos261573 sans | 2503.8 | 498862
761 [sven | saortiost | 27.5802 | 9.1290 454081 298 | 656604 | sogresss | 92754 | 25070 | 50014
762 | 500644 | 442450728 | 27,6043 | 91338 456037 510082399 92793 | 25101 | 501399
763 | sens | 40194947 | 276225 | 9.1378 457234 200 52000000 tam | ae nr
Toa | sexos | 44seaarec | 27.6405 | 21418 450434 001 ‘543922401 9.2870 | 25164 | 503912
ves | sens | aaze971as | 276686 | 9.1458 459635 302 515649608 929 | 25196 | 505171
586756 | 449455096 | 27.6767 | 9.1498 460837 803 S17T0 920 | 25227 | 506432

— i=

20. r
nés | ote ad ace
aot | ons | storrases | 28350 sore
tes | soos | sons | 209735 pl
Be | See | Sete | 283901 som
sor | asiz | sasserom asser | gam aa | mo 1
gor | esis | en | ies | sono. 264 | 512758
gee | Geet | Ses | ans | 92175 IIS |

mo [estro [tee "ana [ 9300 | 2547

en Ps [ae Tanne | 9305 25078
|| dns | 2m | 2204 | 2510

un e | mom | boston | 933 | 25541

$4 462596 | 539953144 | 28,5307 9,3370 25573

u | es | som | zusam | 93400 | 25004

ms | Sees | ines | 285657 | 9347 | 2505

ur | cares | sas | anses | asus | 25667

$18 669124 | 547341432 | 28,6007 93523 169,8

| Goran | cas | des | asset’ | 2570

tan [ro seen | 20.056 | 93599 | 2561

oon [oom | sae | 2865 | 9347 | 2992

D | Gee | soie | anos | 93675 | 25824

| Sate | emo | zu | sorts | 25655

as | eros | sorna | 287056 | 93751 | 28807

825 690625 | 561515625 | 28,7228 | 9.3789 259.8

as | ous | SEE | 287002 | 93827 | 25950

027 | ans | sesuommm | 287576 | 93065 | 25991

28 685584 | 567663552 | 28,7750 3902 201.2

soe | | same | zum | 9300 | 26004

2” 688900 | 571787000 | 28.8097 9.3978 2075

u Fesser | mese | maar sans | 26107
N a | rece | ao | due | Swen
| les | ser | 208617 | sam 25065 | 549479
me loss | son | sers | sans | ans | sun
| | e Le | Saree | aaa | 37992
|| Sommes | do | one | da | Si
237 | rooms | sesrreass | 20010 | sane | 2095 | sone
aor [rt o | moe | sas | Mn ss
Bp | ina | mens | danas | sic | 1658 | sms

-0-

— =

n Gove add | ten frcinrencal Ares
meto | sre | sous | sauts | 2009 | sor

1 | soasaaszı | 29.0000 | 54391 | 26424

De | Ses | orm | aaa | dés | Sir
roca | Sssorztor | 29.0345 | 94466 | 26484 | 556142
rias | corarisos | 29.0577 | 9.9503 | 26515
Fos | ue | 3080 | son | deste | Se
nsne | cossssrie | 29,0061 | 94578 | 24578 | 56222
117409 | saveasans | 29.1033, 94615 | 26609 | sex
Histon | somasın | ma | facet | zen | som
moaoı | étions | 29.1376 | 9.4690 | 26672 | estro
aso | ete | pas | tara | asm | sore
‚201 | 616295081 | 29.1719 | 94764 | 26135 | 560786
725904 | éresroaos | 11890 | 94801 | 26766 | 570124
rare | e2esoa77 | 292062 | 9.818 | 26758 | 571463
mate | emansaa | 292003 | 9.4875 | 26029
AFA AE
ars | arms | 292575 | 9.4949 575450
rum | 629422703 | 29.2746 | 9.4986
De | an | ame | osm sun
oran | 63303979 | 29:3087 | 9.5060 579530
79600 | 636054000 | 29,3256 | 9,5097 $080
mn | 630277361 | 29,3428 | 9.5134
763044 | 40503928 | 29.3598 | 9.5171 ses
744169 | 642735647 | 29:3769 | 9.5207 504340
mess | caracas | 293039 | 9524

Sa las | a ben
rasé | 64461656 [29.0079 | 95817 ES
asien | esırıaea | 29,4449 | 9,5354 590375
7sin4 | essmon | 29.4616 | 95391 591738
master | 656234909 | 29.4708 | 9.507 593102
156500 | «58503000 | 29,4950 | 9.5464 E77
150641 | esorrestı | 295127 | 9.5501
rasa | Susan | 2056 | 95837 Sart
Ten | gossacer7 | 29.5466 | 9.5574 598575
résere | esrezrena | 295635 | 95610
fore gen men) ss | ars
rene | sraziste | 295973 | 9.5683 01656

—=4-—

21. — —T

E cu of | Longin
m | 5 | en | A A nm | ses | Sub [ie due o Are
—
reas | ons | 29.6102 | sono | 27552 | en ga | esse | 7355104 | 30.2324 656110
Gre | tomes | een | am | 95756 | 27503 | 60545 ms | 6726 | 76e060875 | 302490 cn
9 | rias | ermitas | amar | 95792 | 27615 | 60683 316 | 839086 | 768575296 | 30.2655 650953
seo | 774000 | 81472000 | 29,6648 | 9.5626 | 27646 | 608212 1 m | sun | mom | man 660433
1 area | 29.0816 | 9,5865 | 27677 | 609595 8724 | 773620632 | 30.2985 661874
gor [nn] Mmes | Dans | Sn | 2700 | ao 9 | ose | 776151559 | 303150 S07
as | 779609 | seasasau7 | 29,7153 | 9.5937 | 27740 | 612366 san | 846400 | 778688000 | 30.315 SATE
ES esoso71os | 29,7321 | 3.5973 | 27772 | 613754 sm | Baader | 781229561 | 30.3480 66607
St | Tees | teens | 7 | véto | 27803 | 61514 922 | 850084 | 783777448 | 30.3645 67654
gee | 704006 | 695506456 | 257658 | 9.6046 | 2783.5 | 616534 523 | 851929 | 786330467 | 30.3809 Hire
337 | mare» | ev7eeeton | 297025 | 9.6082 | 27866 | 617927 924 | 853776 | rammasona | 30,3974 670854
ses | 7easas | 700227072 | 29.7992] 5.6118 | 2789.7 | 619321 925 | 855625 | 791453125 | 30.4138 572006
ses | 790321 | 702595369 | 29,8161 | 96154 9 620717 926 857476 | 794022776 | 30.4302 673460
2 792100 | 704969000 | 29,8329 | 9.6190 27960 62114 97 959329 | 796597983 | 30,4467 PTT
gt | voseat | roraaron | 29.0496 | 626 | 27992 | 623513 928 | settee — 799178752 | 30,4631 676372
av | 795664 | 709732268 | 298664 | 96262 | 20023 | 624913 79 | 863041 801765089 | 204795 677831
093 797449 | 712121957 | 29,8831 | 9.6298 28054 626315 930 364900 504357000 | 30,4959 679291
= 79236 | 714516984 | 29.0996 | 9.6334 2808.6. 627718 9 866761 | 806954491 | 30,5123 680752
85 | moras | risgi7ars | 29.166 | 9.5370 | 28017 | 60124 332 | 368624 | 608557568 | 30,5287 16
36 | moss | 719323136 | 29.9393 | 9.6406. | 28149 | 630530 sa | 8ross9 | 12166037 | 305450 per
297 | soon | 72173027 | 29.9500 | 9.642 | 28180 | 631938 on | one | sos
wy | suse) momar | mane gies | dete | 238 ay | gas! um: | wae rae
poe | 726572699 | 29,9833 | 96513 29243 as 936 876096 820025856 | 30,5941 698084
ZE
soo ['eicco | 7r5000000 | 300000 9650 | 267, 337 | ara essen | 30,6105 689555,
901 [ettect | zen | so.ne7 | 9.655 | 28006 | 697597 De | mm 92529367 | 30.6168 21008
so | aisé | 733870908 | 30,0333 | 9,6620 m em 939 | 881721 827996019 | 30,643 692502
903 | 015409 | 736314327 | 30.0500 as nr Piel 900 | 683600 930584000 306534 593978
m 817216 | 738763264 ‘ + 9 aasası | 833237621 308757 55 |
905 | 619025 | 741217625 9472 | 2441 | £48261 90 | seres esos | 0670 Sout
90 820816 | 743677416 9,6763 28463 544683 943 889249 838561807 | 30,7083 698915
142643 9.6799 | 2844 | 646107
EEE IE EEE sa
quo | sr | 751069429 9.6870 | 78557 ga | 894316 | 846590536 | 307571 702865
so 628100 | 753571000 9.6905 2858,9 650388 ie
907 | 890809 | seven | 30734 700382
ont Pass [soso Den | 20020 | 651818 Se | 0070 | SI 1070 Harn
bars 831744 | 759550528 9.6976 2865,1 653250 49 900601 | 854670349 30.8058 707330
913 | 833560 | 761048497 97012 | 28683 | 654684
deal Bent Ras ni Ras

—4-

22. —

m | A e
4
wo | sonsoo | 057375000 | 30,6221 ms | oma
951 | soon | “asoossas1 | 30.303 2507 | nos
352 | 906304 | 062201408 | 302545 1908 | 711807
353 | 906209 | méss23177 | 30.9707 mess | 713306
954 | s1014s | séensosés | 30.0869 ra | 714903
35 | 912005 | 870983875 | 30,9031 30002 | 716303
956 | 913936 | arras | 309192 30034 | 717804
957 | usw | e7e4e7as3 | 30,9354 719308
ve | 917764 | srasret2 | 309516 710810
359 | sweet | sus | 30,3677 | mate
0 | 2400 | 694736000 | 30.039 FEB
ss [aan | esrsojes1 | 31,0000 715332
96 | 9254 | sors | 31,0161 Ted,
36 | 927369 | eszosen7 | 31032 78354
964 | 929296 | ersum | 31,0403 729867
ses | 93tz2s | sens | 31064 am
966 | 933056 | wiesen | 31:0005 a”
967 | 935009 | soustocs | 31,0966 zur
se | 937024 | 307039232 | 31.1177 735997
369 | 930961 | 909853209 | 39,1288 737458
sr | 340900 | 12073000 | 31.1448 BN
on [sn | 9issen | 31,1009, 30505 | 740506
m | 944704 | s1a30008 | 31:76 se | 742032
973 | ons | 9267317 | 192% ass | 743559
974 | 949676 | saone | 312000 ss | 745008
75 | 950625 | 920859375 | 12250 wer | 746619
ge | 952576 | maarıızs | 31.2410 30662 | 748151
ara | 95459 | 932574833 | 312570 30673 | 749605
sra | 95644 | 93541352 | 31.2730 ns | 752
379 | 95001 | 938513739 | 3112090 wiss | 75058
mn [360000 | 941192000 | 31.9050 30788 | 754296
ser | semer | sore | 31.3207 30019 | 755837
se | sur | susésies | 31336 30850 | 757378
se) | 966289 | soso | 31,3528 30082 | 750922
se | sense | 952763904 | 313008 soma | 76046
des | 97ums | 955671625 | 313047 3005 | 762003
Le [rs | Seas | sons ws | Teast
-4u—

Cua 3 Ratz Raiz m El
Mf ode | Sit aie) cite titi | Arne
vr | sms | sersoven | states | 99565 | 310
| 9: a | rem
gen aretes | seanoara | mas | Same | stone | Te
909 | en |_Serserees | damos | san | one | ne
900 | moin | women ares | 9366] 3002 | 7000
as [sanos | aman [ata | 9909 | is
4602 | 9 aa
92 | 900064 | german | siamo | som | anes | Freee
ma | 9000| srotaeasr | atari | 99766 | suse | 72
994 | soon | serrarree | 315278 | 99800 | 31227 | 600:
ges | sous] seems | mans | sun | des O
me | sors] Soone | 313895 | some | aan | rons
997 994009 | 991026973 | 31,5753 | 9.9900 | 31322
5753 | 95 2 | 780098
990 | 996004 | saute | user | 99935 | asa | Aa
> | somos| aero | amo | 33967 | ues | eine
1000 [Tome | 100000009 | 314728 | 10000 | arate] 788508

23. VALORES DE LA VELOCIDAD ANGULAR
OBSERVACIONES REFERENTES A LAS TABLAS DE CUA- Ale fila la le le

p

DRADO, CUBO, RAIZ CUADRADA Y CUBICA DE UN NU- Fr +
MERO n, CIRCUNFERENCIA Y AREA DEL CIRCULO DE F oye ag a
> ‘er [1578 3597
DIAMETRO a E 2503 | 16000 | aay | vos | 190 | 3009
» aus | ase | 370 | hares | dare | 2000
a din | das mn Vi sa 1555
. 5300 | Suan Se | cov | one
Éstos tablas estan indicados en números enteros de 1 a 1000, y par E sa [7506 mo | ban leas
determinar los valores de números decimales se opera del modo siguiente E GE zu
x ee © ur 89012 | sess | sas | sass | 93301
Para oblener ZI. se tomará 2341 = 54756 y se separan dos a Sa | Sa os Ins | sass | cr
con la coma: $67.56. ‚m soar Im N tae
1 Er 139 | nat
Para obtener DA e Iomard 239 = 12812904, separándose Wes cifras te Fe | Bon. As]
” Han | tag? et | ise
con le como: 12812304, Hee |e a
Paro obtener [234 se tomará 254 = 15,2971, e odelantoré un puesto ie eae en
han | Dore
la como y e tendrá 1,2971 ven eu eed | 18548
was [sas wen um

1622. se adelontoré un puesto

Para obtener [0.234 se tomará /234
le como y se tendré 0.461622

Para obtener 23,4 y V234 se procedera por uterpolación entre [23

20316 | 20.00 | 20.25 | 20.630 | 20735 | 20239
2138 | 21.468 | 21572 | ane [782 21886
Bo | 22516 | meno | 21.7% | 22009 22994
22487 | 23,562 | 23667 | 21771 | 2076 | 23081
24504 | 24009 | 24714 24819 | 24923 | 35.028
29552 | 25.656 | 25701 | 25866 | 28.970 | 20075
26599 | 24704 | 26.00 | 26.913 | 27018 | 27122

y UH y entre VE y [24 respechvamene
are | et | ars | drs | us| 20.95

Para obtener : por 23.4 se lomard + por 234

35.13, se adelantará

wen 3 | 2900 | 20 1320

un questo lo coma y se tendrá 73.513 32% | 29048 | 39950 | 20085 | ea | 30104
BE: ea | 20892 Lio | 3402 | 38200 | sans

Pore obtener = % 24" je tomars A ERA TEA ARE
aro obtener a 10 ase | 3290 | 35009 | 209€ | 22301 32006

En] 33300 | Bon | ns | 3020 | 8 1 eas)

rara dor puestos la coma y se tendrá 430,053 50 3496 | 380m | 3546 | eam | 1539 | 35500
vera E 36004 | seras | 3620 | | een [des

Estos toblos también se vilizan poro mör de 1000 nömeros para obten > ge ne | an [lem [san [ses

la rave cuadrado y raz cúbico. los números de io primero column n repre: Fr ae | hea
bica de: nümero mayor de 1000. Ba 39:68 | 38.70 a,

semard à +2 cucérada y la rar cúbica des y Éd a [para au
ES 2530 | aa m

= 2307 | an Ra

EJEMPLO so Bass | dae bare
to Pa ans

erspechvumane la roir cuadrada del número 1926 y la © Soa | eas son

Teto pel > rade del i “0 46,496 | 46,600. 47019
rez abies del numero 85484, cimbos cantidades 16 encontraran en la se. 2 sas | samo qe
junta y tercera colviona de la Tabla 4 #50 | 48.095 m
gente \ ” Sor | 7a Sie
Fora nimeros sstarinedies procidose par wierpalaciän. por ejemplo pa] 4 fel) aan nel
4 [san : Sim | sian iiss

[9960 se verá que este voler está entre lot mimeros 44 y 45. 2 [3% EEE Be

— 4 ~ — 4 —

24. FORMULAS DE CINEMATICA

Aceleración.

$ Espacio. 1= Tiempo. = Velocidad.
MOVIMIENTO UNIFORME

YK t= qe =

MOVIMIENTO CIRCULAR
2 irn

R E
60

0,1047.

In = Nümero de revoluciones por minuto,
R = Distancia en metros del punto considerado como eje de rotación.
+ = Velocidad en metros por tegundo.

jelocidad angular.

FORMULAS DE DINAMICA

P = Peso de un cuerpo.
y = Aceleración producida por le graveded (9,81 metros por segundo).
= Mosa de un cuerpo.

E Fuerza cn © care de un compo con mate M

FUERZA CENTRIFUGA FUERZA VIVA
Mx Mx vr
es fe ZT Pxh=Pxs.
Fuerza centrifuga F de un cuerpo con. | Referido a la fuerza viva f de un
mata M dolado de velocidad v en | cuerpo de masa M dolado de velo
metros por segundo situado a la di. | cided V.
encia Ren metros del centro de ro. | P m Peso del cuerpo, h = ellure de

$ = espacio recorride.

Considerando un cuerpo de mata M caida libre en el vacio, lenemos las

signi re Ve
=P xh, = oot ah v 2: 5
faPKm he i Y 2g x h

—48-

TABLAS DE CONVERSION

25. ws

mar
user

stor
SEE
rT
OMT

— 5 —

SOT
ur
var
rong
Be

Er

sos ort worse
Er 506 861
Éd as
ER HE

ssu'65z cssver
PSS | SVM
rot | Lee
Beast | ror cee

pete

soueunju D soseSu! sppobing

NOISY3ANOD 230 VIEW

26. ADVERTENCIAS
Una insigmhicante diferencia existe en la conversión de la pulgada in-
giesa a milimetros, y ello es debido a lo: apreciaciones de diversos autorer,
ya que la conversión oficial de los: Estados Unidos de América tiene esta
relación:
1 yarda _ 3600
Tmero 307"
Siendo la relación de Inglaterra:
1 yarda 3600
Imero 37.003
De estes relaciones se derivan las ssgutentes relaciones aproximadas.
1 pulgada (U. $. A) = 25,40005
1 pulgada inglesa = 2539978
Estos diferencias no deben ser apreciadas en Irabajos de meránica co-
rriente, pero si en los de precision para fo ciencia e industria, y se reco:
mienda operar para ly conversion de medidas de precisión por la tabla
de décimas, centésimas y milésimas, a cual permite de una forma rápida.
por medio de sumas, el convertir cualquier medida.
EJEMPLO
Convertir 20"201 pulgadas a milimetros:
20" = 508.0 mm. 02 = 5,08 mm. 0001 = 0,0254 mm.
508.0 + 5.08 + 0.0254 = $13,105¢ me,
Diferencias que exisien entre la relación americana y la inglesa en una
pulgada:

Relación americano. - 25.0005.
Relación mgleso. sarananananenn. 25399978.
Diferencie. 00.000072
Relación americano, "25.400058
Relación según varios aulores. .. _25,19954
Dilerencia. .. 0.00051 i
+ 25399978

Relación ingleso.
Relación según varios autores. .. _25,399540
Diferencia. . + 0000008

Como quedo demostrado, la diferencia es prächenmente medible para
lo mecanización de piezas y. portando, no debe tenerse en cuenta sino pare
coios de exirgma precisión .

La equivalancio 25.4 se procora tea «unwersol», por corresponder a to
Een 1 yarda = 0,9144 metros,

1 yarda = 36 pulgades

1 yarda = 3 pres.

-2-

taa
Conversión de 1 —— de muimetro
10 100 1900 nes

a pulgadas y viceversa

27. a
cy
PE EE CEE
E | PasheReesse Sect n Ree Gaze ce ee lars
ES sssssss sésssésssésss
MNAE ASS PERS ERS
ww | PESSESESTRPSTAS SEAT ERR RSE REE SES
E E
=
=
BL .
=
=
[-J
= 3 g,2e8 à a

ay 828 826 ek 48.4228 B.fee
a Ss LESÉnaSsrsss asa ÉS B8B»2 5

3 ARE ÉRFFEET ÊRS
É dado nin Sec an deal ag ESRI EEE
B| Sa5s5,8 [Sah sbah i 8a [SSS EEE EE:
8 RAS RES SEO O
E
mis RATES aa ar eT SE | e
Bees (OSE [athe | ace | Dir aah ARE
ee are ce | uen | Soret bad tees pert Oe
at | er o | ne gee [an ere | eee |e
et ee LOUE | Ser | sche aut |e | SR =
a ms | tra | me ee | Bore L'on 5
su [et | ee | M ee hans
SOTT’PE | SEBT'TE | SWEBT | SCOr FT ses | 865 ZE | 17998 | hir La
Sen [ar jar | a fa | meee m 3
SE ME BE | BE ae BE [Bee | Ka E

= [we [ele «e [w]e fe Tae
CT HUE T CSES L | Cer“ | EOS£" 6
PTE an EEE :
ans ed | au | ame meh] et, :
964 150 | a pecas u ee | ne a
ee se ere ue | ee | Bar 3
pra Fa | Sn dt line | ine: :
eet seit | Gare | ee ver | un :
a a ee | nt yee | ee |
Al SRE [re | os ie. | mer E
BEE jad | ee E ge | ae :
06 œ OL 09 os or 114 o. ‘walt =

sose|Bui

sopnbind EoLE,é€ = cum y
spppßjnd p somewN ep ugsieAuc>

Si

- 54—

28. 3 = a m g
3 38 3/8 9 AE AE AE
> nu 2 lel sie > g|® B/E 3
3 Êle E 888 5 Sleje 8a E
EEES alee 515 3.5
23 = 9 E
¿2 ro]
0 Dlajs alelajeja Bilal. la =
S E88, 38|8|58 SEE SEES ER
5 es 17] ;
3 ll ies No Tle 3
o © 3 aa: y o[:|5!
A E g Sale.
SNS NS
= alesis Pas bs] Rss bps)
22 1 Sort:
D SVleisialelalelse| 9 Sle siria
2 gps [s[S[S[S[FÍ5[+| 2 gle 2 =
3 = =] = 5 © [Ir
72 4/4 >
#61.) LL) LL| 95).
at [1313 |, 1818! [38 &| y w 2 ($/2:8 HE
3 As /8/8/2/8l 4/5 5 4 NISISISIS 818
»lselefs|slóle als >|3j5J&]: sis
É | É la ES
$
8 El ed Gl ee ee
L
BE = "in saone | mo = a | seso EA
Lao = "in suco =>" | esco = "In| sesro="% yo =
90 “la uro= | or | ser = "| go
euso= th | enco= a | o ywo= | aro" | uso
exes =e | acd a Croma | so | mero = oh | euro
wont | 1099 e | momo [son | 0097 ra
a euro = "tn | RED TN [acoso = M | eno
so = ay core = a | Org may, | EERO
testo = "Ys eo lo 0 | IIS
pe 0 a | 00 Me 1
a N | |
i=" "OZ | coop = Ye | y
eset = "ls succo= | oo"
meo= | no | suo [ego = "Te sssso= | Crone |
mom Tegan] oo = | esoo" TEA
00 ="h un | = md
men 177 CES
= mm sueo = "m — 4
so =". | eco" | suo = "a us = Front | 2707
mo = “I puto =e sro" eco = Ys | 06290 =. | SERCO h
saro=n | oo" | soso. [inso= "a euro = % | 0050 = 7.

sajpupep
SQUOIDIDAY D SDUDUIPIO SAUONIDA SP UDININPIY
133044 Houpi 1

29. Decimales de milimetros a decimales Decimales de pulgada inglesa a milímetros

de pulgada inglesa EEE zn. [asma ones pagara] ==: elite] oa,
7 amo | 250.1 os | 20m Tan | so eam
mm. | Pulgadas | mm. | Pulgadas | mm, | Pulgadas |mm.| Pulgadas | mm. | Pulgadas | Be Se | e | 4851 28)
CE LE || oiga CCE sais | | in ie Es
j 1 + | ana | iste ous | ins | gta | Am cn
001" 0008 aan] ous four! corer jour] sono [om aan» dio | a 85 | 378 | ie | 6 =
inal | asso | ao | aus | 4999 o2s
0.02, 0.0008 |0,22| 0.0087 jo.42! ootes |0.62' 0.024 10,621 0.0323 oust vise | 4978 ous |
u am | 500 am
003) 00012 023 0.0051 los 00169 063° ame 083 00327 ss Lamm 508 cata
pa , Kg one ss
0.04) 00016 loze 00094 jam| 00173 064! 00252 ‘os 0031 aus
ae
oos| 0.0020 [oz 0.0098 |0.45| 0.0177 045 0.0256 010335 ss
ne
cal coms (026, 00102 one! Goma 1056, 00060 9.86) 00 ds 1
10.07" 0.0028 |0,27| 0,0106 |0,47 0,0185 0,67] 0.0264 0,87) 0.0343 hs
600; ont fo2e| ooo lose notes ose amss 080] aa se
E : LT]
009° 0.0038 [os] come [os aoıss Joss] 0.0072 [oso 0.050 as
oso! 00039 foso! aoıns [oso] o.17 [ozo| con [om] 00354 28 |
ort! 0000 lo oo fos: own lo71| os Jos anıss os
0.12! 0.047 jo om Jo.s2 omas 0,72] 0.0183 Jas2: 0.0362 um
042; osos loz oono [os3, om los) our Tom, 0.0066 . an
ors] 00055 034| oon Joss cons 074) on fase nee ane
ans
0,15 0,0059 0,35 0,0138 [0.55| 0,0217 0.75| 0.0295 [0,95 0.0374 017
id
016. 00083 036. 0012 [os6| 0.0220 076| om [096, 00378 ane
0.17! 00067 |0,37| 0.0146 |os7| 0.0224 lo77 0.0303 [0.97 0.0382 , i
j ; ei
0.18! 0.0071 ose 0.0150 lose| 0.0228 0,78) 00307 058| vos sin
2 e
ata} 00005 |o33| oo1s4 [oso] nom 079| oars |om| caso oie
020) 0007 lou! oots7 loso| omas 080! anıs Im! an us
l L ote?
| ido l hr
Ejemplo: La equivalencia en pulgadas de 0,16 de mm. = 0,0063 pulgadas, Lu se

— 5 —

30. inglesa a milimetros

Decimales de pulgada inglesa a milímetros Decimales de pulgada

Ta | r —
Iuigass| mm. [Psigacos! mm. Puigecaf mm. Pugcdel mm. Puigodod] mm gode mm [Pulgades| mm. [Pulgedos| mm. [Puigodad mm. [Pugades] mm.
3398 | oars | 10541 "ame | 11:04 | osos asso a au | 16256 | aus omo
33 | oats | 10566 01 | 11702 | 0506 ass ess 8 | ie art
3407 04 | 10592 | aan sor as vom san | 16307
3 0.8 | 10017 | 0463 8 am aso | 16332
3498 | 01 1080 | 2464 Le 0309 aaa | 16397
y 9525 | ame | 10560 | aus aus | 16303
550 0m 4 san | 16.08 | dan
256 | am aaa | 164 | am
340 | es sa | 16.49 | sn
98% | vas eee | 16286 | sum
sas | ums case | 16510 | aus
en Ome east | 1.535 | sun
370 | 007 fast | 16501 | 0497
ama | 0m das | 16586 | 0408
375 | was gas | sett | de
va cass
sun pe
oa 9457
pr
B oat
ome
cael
ca
pl
aed
aus
ps
omer
e us
onus
cane
an
oan
oar
car
ons
, san
an oar
pr can
au vun
ous | 92n | om ass aus
ous | 926 | ad am Ds Er
our | 9522 | aa as os a
due | 530 | an as pre py]
m | son | 044 Dar a os

31. Decimales de pulgada inglesa a milimetros

Puigado? mm. [Prigedas] mm. |evigodss] mm [rutgadas| mm. [Puigadas| mm
19,888 ESA! 0,96) | 24460
23.418 | 0,967 | 24561
| 2.0
|
1

Equivalencias entre sistema inglés y métrico
Pesos y medidas

MEDIDAS DE LONGITUD

1 seadeague — (legua marino) 3 milles nóvticas 559 metros
1 knot (milla geográfico) marina = 1853 »
1 mile (1760 yardas) mille legal 60314»
1 faihom (brezo) = 188 »
1 yord Garda) on»
1 foot (ie) 0308»
1 inch (pulgada) 0254»
1 nudo = nm»
4 centimeiro = 0397 pulgades= 0.0328 ples= 0.0109 yardos
1 decimetro = 39970» ORO > 0108»
Im = 39370113» = 3206 » = 1036 >
1 decémetro = 800 » = 1098 »
+ Kalèmetro = 3209000 » = 10936300»
4 milla = 52000000 » = 176000 »
Viegua = = 15940000 » = 5290.00»

ALMIRANTAZGO BRITANICO

1 Knot para pruebas de buques = 6080 pies, equivalencio a 1853 metros,
es usada siempre para las comparaciones de velocidades de buques.
60 millas geográficas = 1 grado en el Ecvodor.
1 milla náutica = 1 milla geográfico.

-8—

32. TABLA DE GALGAS

MEDIDAS DE SUPERFICIE

1 yordet 0.836097 mt |1 n° = 1550 pulgadast Gago | sneer aná Mop | Brew and Sharp
1 pet = 0.092899 mi | 1 av 10,64 ples om | o [amer A | Maran
4 pulgadas 0.000645 mr | 1 me = 149 pardos! Pain me pogo] mn. [route] nm [ran] a]
mol ca [10560 0x5s [mao] — | — Jason 1
MEDIDAS DE VOLUMEN wo | 0372 | 9.008 | ons |10795| 0.500 I 12700 [osos 10,404
pri nei nr 00 | 0308] aso] ose! ausıjasn | 120 [ose | as
a Be (3 es mihi get o | 0324} 8.229] 0,340 | 8436/0064 | 10068 Jans 0251
i boii ata Cw ram) pase 1 | 0300 j 7.620] 0.300 | agri ous , 7.348
2 | 0.276 ; 7,010 7993 |02576 650
nm 3 | 0.252 + 6,400] 0.259 zn [ons | 5,827
MEDIDAS DE CAPACIDAD 4 | 0232; 5.692] 0.238 6360 [020 1 5109
1 ge 0142 litre |? centiltro — =0070 gills 5 ] 0.212: 5.384] 0220 | 5651 |0.1819 | 462
1 pint (pinta) 0,568 atra | 1 decilitro 0.176 pintas 6 | 0.192; 4.876 | 0,203 | som [0.1820 à 4115
1 quart {quarto) 1.136 litros | 1 litro 175980 pintas 7 | 0176 4.470] 0.190 | 4400 Jota | 3,664
1 gallon (inglés) = 4.545 litros 8 | 0160 j 4.064} 0.165 3507 [ouxs | 3263
4 gollon (americono) = 3,785 litros 9 | ones: 3,657] 0,148 | 3550 Jar. 2906
10 | 0.128 | 3,251) 0:34 2175 [01019 : 2,508
1 | 0.116 | 2,946] 0120 2927 [over | 2304
PESAS à [ao 240000 250 [oom | 20
* ton, (toneladas) = 2240 bras = Wels, = 1016048 kgs 1 | oom! 2316] os 220 Joon | 1.97
1 cm (quintal) = {12 libras = 50802» 14 | 0.080; 2.032] 0,083 199 [00641 | 1,627
1 quart (quarto) = Br = 1270 » 15 | 0.0721 1.828! 0,072 1775 [0.0570 144
1 pound (libro) = 16onzos= 045359 » 16 | 0064 1.625) 0,065 | 1.587 [oosos 4,280
1 ounce (onza) téde = 008%» 17 | 0056 | 1.422| 0,058 : 1,412 | 0,0452 1,149
1 drachm (dracmo) = 000177 » 18 | aes ! 1.219] 0.00 | 1257 |0,0830 ; 1.00
1 gramo = qua Mes 19 [0.040 | 1,016] 0,042 ¡ 177 [0.0355 , 0.911
1 klograme 224 » 2 | 0036 | 0314) 0035 | 0395 [ooo | os11
1 quintal meirico (100 kilogromos) = ROM > ai lema lala om [amo Ora
1 tonelada métrica (1000 kilogramos) sumed > | 22 | oma | om| ame | om [0035] 06

ed =

33. TABLA DE GALGAS

Factores de conversión

INGLÉS

Gage | me | fe an Sos | Shan und Minor E
no falambes) | tchapas y eje | At
M Jeugaéay mm [puigoca] mm. [Puigoco: mm. | Pvigedes mm
23 [0.026 | 0.609 | 0.025 | 0.635 lowræ2| 0.708 [ooms7 os
24 |0022 | 0558 | 0.022 | 0.558 [0.0206 0.628 [oozo asıı
25 |o02o | 0,508 | 0,020 | 0.508 |o.02204! 0.559 |0,01790: 0.454
26 [oo | 0,457 | o.018 | 0,457 Joorsst , 0.498 |ooiss4 0.04
27 |aoıssı 0.18 | 0.016 | 0,406 [o.orzas' 0.043 foor 0.360
18 [oral 0.375 | 0.014 | 0,355 Jo.01264, 0.396 [o.01264; 032
29 [oct 034 | 0.013 | 0.330 |0,01390 0353 [ojowas 0.285
30 [0.0124] 0.344 | 0,012 | 0.304 [o.o12301 0.312 [octo 0,254
31 |o.ors| 0.294 | o,010| 0.254 J0,01100 0279 joe 0,226
32 [ostos| 0.274 | 0,009 | 0.228 [0.0080 ' 0.248 |o,00795' 0.201
32 | 0.0100! 0,254 | 0.008 | 0.203 | 0.00870] 0,220 [o.ooro8 0.180
34 [o.0092| 0,233 | 0,007 | 0.177 0.0070} 0.195 |0,00630 0.160
35 }0,0088} 0,213 | 0,005 | 0.127 |0,00090] 0.175 [cost 0.142
36 |0,0076] 0,193 | 0.004 | 0.101 |o.oosıo 0154 Jos 0127
3» |o.0ss} 0.172 | — | — lose, 0.137 Jo,o0s' ons
38 |owosol 0,152 | — | — fooosso 0.121 [oo au
39 |0.0052' 0,132 | — | — 0.00430 0109 Jo,00353' 0.089
10 [ooo om] — | — [oo om [ose] 007
a Joos ott | — | — |0,00343) 0.087 oc 0.071
42 [osos 0101 | — | — |o,003061 0.077 |oomsol 0,063
4 [osos oo] — | — oc) 009 jene] 0056
44 | 0.0032! ot | — | — jazz! o0t [oo aası
45 |oo2s! 0.071} — | — Jos! 0.054 Jos; 0,048
as 00024 0060| — | — |oo0192| om Jo,00157! ans
ar |o.00201 0,050} — | — [octo] 00 Jo.0or40| 0.035
4 2.0016 | 0.040 — | — ]o.001s2] 0.038 fo.o0r4| 0,031

Libras por pie lineal x
Libros por yarda lineol x
Tons. por pie lineal x
Tons. por yarda lineal x
Libras por mitte x
Libras por pulgada" x
Tons. por pulgada” x
Libras por pie x
Tons. por plet x
Tons. por yordat x
Libros por yardas" x
Libras por pict De
Tons. por yarda x
Gramos por gallon x
Libros por gallon x
Gallones por pie? x
Tons. pulgada x
Libras pre x
Tons. pie x
HP x
Libras por HP. x
Pies! por HP x
Plest por HP x
Unidades térmicos x
Unidad térmica por pre? x
HP x

Tons.

A_METRICO
1,488 == kilos por metro lineal
0,496 = kilos por metro lineal
33,3 kilos por metro lines!
mm kilos por metro lineal

0,2818 = halos por kilámetros
0,07031 = kilos por centímetro»

1,575 = kilos por milimelrot
4,883 = kilos por metrot
10936 = Tons, por metro"
1215 = Tons. por metro
0,5933 = kilos por metro”
16.020 = kilos por metrot
1,329 = Tons. por metro?
0.01426 = gramos por litro
0,09983 = kilos por litro
48,905 = litros por metrot
‘Be Kilográmetros
0.1382 = kilográmetros
0.309 = Tons. métricas
1,0139 = CV. normal
0.477 = kilos por C. Y.

0096 = metros por C. V.
0.0279 = metro” por C. V.

0252 = colorios
2.213 = colorias por metrot
O74 = kilovatios

abreviatura de tonelada

— 66 —

-7—

34. Factores de conversión Factores de conversión

METEO A INGLES MÉTRICO A INGLÉS
Metre: Bric x 108 Li au Kilos por metro lineal x 0872 = libros por pie lineal
Metro por €. v x 35006 = pie por HP Kilos por mei lineal x 2016 = bras por Jarda lineal
Coloria kilogramo x 3968 = unidades lermicas. Kilos por meiro lineal X 0.0003 = tant. por pie lineal
. Kalos por mero lineal x 0000 = tons. por yards Imeal

Calarós por mer 036) = umdades térmicas por pie

Kalos por inet 63.58 bros por mia
Kilgratipe Aa EA Kilos por centímetro” x 1423 = libras por pulgada"
Vatios x 07373 = Ples libras por segundo Kilos por milimetrot x 0635 = tons. por pulgada!
nas st lasst pumas Kalos por mais LOS = Mas por pie

Tons. por metros % 004 = tons por pe
Mines = pulgadas!

Tom, por metro! x OU = tons. por yardat
‘Centimeter: x 015 = pulgados Kalos por metro? x 1,686 = libras por yordat
Centimetros” = 6451 = pulgadas” Kilos por metro? x 00624 = libras por pie
sites 10760 pue Tost por metro cúbico x O2 = lon. por yardat

Gramos por lire x 7042 = gramos por gallon
Kiömeros KIA = eres

Kol por tira 10498 = bros por galón
recita x RN = HO Litros por metro x 00104 = gallones por pie
Center D 16202 = puigodas Klográmetro x72 Moras ple
_ NH = gee Kilogrämeirs % 07 = tons, pulgade

Tons, métricas x = tone pe
metros xo 1300 yardas

EY normal x 0986 HP
metros X 42 = gallons (23 pulgadas) soos por € y ES = br por He

— 8 ==

35. EQUIVALENCIA ENTRE TEMPERATURAS

SX) _5XR, gp #XC, AXE-M
= 9 = q 7
sxc 9XR
tan an

EQUIVALENCIA ENTRE TEMPERATURAS

A

rw +e |
ma Rh

ES
E
E
a
des
me

98888 $8896 eases reves genes tense

ws me

we

108
ine
E
sos
ie
‘ae

co X= _SXR „_AXC_AXE=M
’ + 5 9
»xe
xo an
q
Dance ve
«o +t «| ee + » | ce + +
te as
2 E
= =
= 5
= E
= =
2 E
8 =
=
=
2
om
= à
5 à
je aa m m
EL | BR
2 ml = =
= HE 2
fe) 2 2
mom | me a
a gle 2
5 2] es
E 2) ER
E HIS &

36. —TABLA DE CONVERSION — TABLA DE CONVERSION

KILOGRAMOS POR CENTIMETRO CUADRADO LIBRAS POR PULGADA CUADRADA EN

EN LIBRAS POR PULGADA CUADRADA KILOGRAMOS POR CENTIMETRO CUADRADO
Libras |] Kgs. | Libras HKgs. | Libras || Kgs. | Libras Libras

por || por | por [porl por |i por | por por

pulgada? || cm? | pulgada: || cm? | pulgada: || cm? | pulgada: pulg! | cm?

14.223 | 64| 91.029 | 11.8 | 167.836 |17.2] 244.642 100

17.068 || 6.6| 93.874 12.0 | 170.680 [17.4 | 247.486 102

19913 | 68| 96.719 | 12.2] 173.525 [17.6 | 250.331 104

22.757 | 7.0| 99.563 | 12.4 | 176.370 [|17.8| 253.176 106

25.602 | 72] 102.408 | 12.6 | 179.214 |18.0| 256.020 108

28.447 | 7.4| 105.253 [12.8 | 182.059 ||18.2 | 258.865 110

31291 | 7.6 | 108.097 |13.0 | 184.504 | 18.4 | 261.710 112 | 7, ; 2
34136 | 7.8| 110.942 | 13.2 | 187.748 | 19.6 | 264534 114 | 8015| 168 [11.812] 222 [15.608 | 276 | 19.405
36.981 | 8.0) 113.787 | 13.4 | 190.593 118.8 | 267.399 116 | 9.456} 170 | 11.952} 224 | 15.749] 278 | 19.545
39.825 | 8.2| 116.631 | 13.6 | 193.438 | 19.0| 270.244 118 | 8296| 172 | 12.093] 226 | 15.889 || 280 | 19.686
42.670 | 8.4] 119.476 |) 13.8 | 196.282 | 192 | 273.088 120 | 8.437 | 174 | 12.233 || 228 [16.030 [| 282 | 19.626
45.515 | 8.6 | 122.321 | 140 | 199.127 | 19.4 | 275.933 122 8577 | 176 112374 | 230 |16.171 | 284 | 19.967
48.359 | 8.8 | 125.165 14.2 | 201.972 | 19.6 | 278.778 124 | 878] 178 [12.515 | 232 [16.311 | 286 | 20.108
51.204 | 9.0| 128.010 | 14.4 | 204.816 | 19.8 | 281.622 126 | 8.958] 180 [12.655 | 234 | 16.452 | 288 | 20.248
54.049 | 9.2| 130.855 | 14.6 | 207.661 ||20.0| 284.467 128 | 8999 || 182 [12.796 | 236 |16.592 || 290 | 20.389
56.893 | 9.4| 133.699 [14.8] 210.506 [20.2] 287.312 130 | 9.140 ([ 184 [12.337 | 238 [16.733 [| 292 | 20.530
59.738 | 9.6 | 136.544 || 15.0 | 213.350 | 20.4| 290.156 132 | 9.281 | 186 | 13.077 | 240 | 16.8741 294 | 20.670
62.583 || 9.8 | 139.389 | 15.2 | 216.195 | 20.6 | 293.001 134 | 9.421 166 (13.218 | 242 |17.014 [ 296 | 20.071
65.427 110.0 | 142.234 | 15.4 | 219.040 || 20.8 | 295.846 136 | 9.562 || 190 | 13.358] 244 [17.155] 298 [20.951
68.272 |102 | 145.078 | 15.6 | 221.884 | 21.0 | 298.690 138 | 9.702 || 192 [13.499 | 246 | 17.295 || 300 | 21.092
71.197 [10.4 | 147.923 |[15.8| 224.729 [21.2 | 301.535 140 | 9.843 [| 194 [13.639 248 | 17.436) 302 | 21.233
73.961 |] 10.6 | 150.768 || 16.0 | 227.574 |21.4| 304.380 142 | 99841 196 [13.780 | 250 [17.577 | 304 | 21.373
76.806 110.8 | 153.612 |] 16.2 | 230.418 |] 21.6 | 307.224 144 | 10.124 || 198 | 13,921 | 252 |17.717 [| 306 | 21.514
79.651 ||11.0 | 156.457 || 16.4 | 233.263 | 21.8 | 310.069 146 | 10.265 || 200 [14.061 || 254 | 17.858 || 308 | 21.654
83.495 111.2 | 159.302 | 16.6 | 236.108 [[22.0 | 312.914 148 | 10.405 || 202 [14.202 | 256 | 17.999 | 310 | 21.795

1 238.952 150 |10.546| 204 | 14.343] 258 | 18.139
1 152 |10.687 || 206 | 14.483 || 260 | 18280

37. DATOS SOBRE PRESIONES

Un millmetro de columna de mercurio = 13,506 mm. de columna de agua.
0.0013596 atmésferas métricas,
0.0013158 atmösferas antiguas.

Un milimetra de columna de agua a + 4 = 1 Kg/m*
» 0.07355 mm. de columna de mer-
curio o à

Una atmésfera métrico

1 Kajemi
7355 mm. de columne de mercurlo a 0
7374 mm, de mercurio a 15°

28.950 pulgadas inglesas de mercurio « 0° LECTURA DE MANOMETROS

» = 10 metros de columna de aqua a + #
> = 14223 libros inglesas por pulgada cua- EQUIVALENCIAS
drade.
» = 0.968 aimésferas antiguas.
Un: ó 2
Uno atmósfera antigua = 760 mm. de columna de mercurio a & a atmósfera métrica | kilo por cm
» 766 mm. de mercurio a 15° - =
» 29.922 pulgadas inglesas de mercurio a 0 Kilogramos por cm? a libras por pulgada?
» = 10333 metros de columna de agua a + 4 Un kilogramo = 14,223 libras.
» = 14696 librasinglesat por pulgada cuadrada.
Una libra por pulgado cuadrada = 27.71 pulgadas inglesas de agua a 15+ Libras por pulgadal a kilogramos por cm?
> dat Des Pal sa Una libra = 0,0703. kilogramos.
» = 2.041 pulgadas inglesas de mercurio a 15*
» 144 bras par pie cuadrado, - -
: hole Atmésferas a libras por pulgada?
Uno pulgada de mercurio a 15° = 1,132 pies de aguo. Una atmósfera 14,223 libras.
» 1358 pulgadas de agua =
» = 0491 libros por pulgada cuadrada Libras por pulgada? a atmósferas.
Un ple de agua a 15° = 62,355 libras por pie cuadrado. Una libra = 0,0703 atmósferas.

> = 043 libras por pulgado cuadrada,
NOTA, — En todos las monamétros, la lectura cero corresponde a la presión
—A— etmostérica nn

38. VAPOR DE AGUA SATURADO

2
vns | toe | raion | remo [vom | rea A
ae | man [o coy

300.

war | Shy

tasestes

320 | 330

Kgiem y temperatura de 1" centígrados

10

300°

20

2

mo

250

— Volumen específico v en m'Kg. del vapor de equa, recalentato a la 9
20

ap Kglem*

39. CALOR

CALOR LATENTE DE FUSION

Una coloriadilogramo = 1 calaría grande
= 1.00 culorias.gramo. METALES Colerikg CUERPOS Colarinky
» 427 kilogrémeres
Un kilogrämetro 2342 colorior-gramo,
Un HP-hora 632 colorias-kllogramo. Estaño . a Azulre 34
Un kilovane-hora = 80 calories klogramo. Cobre : Jo Parafina a
Una B.T.U. por libra = 0,55 calorias kgrkg Funoición ges oa Gheerna “5
Uno R.T. U por pie cúbico calorias kaim 5 ee
BTU, ~ Coloris mglesa a he de ©
Niguel 46 | Hicto taguo) 204
Mercurio + 28 || cedmo 14
POTENCIAS CALORIFICAS SUPERIORES ra a ees “
Plomo. 54
COMBUSTIBLE CALORIA-KG. Ps | oo
Zine :
Antracita. + 5 se Le. | 8.000 2
Kane. E Jo 3
Bueno calidad. : 12:00 CALOR LATENTE DE VAPORIZACION
Hulla Y esuler idem DI] E
Inferior idem. 2 2 2 2 2: : : 4800 CUERPOS mad
Briquetas de hulla. |: EE 20 a ssl
Carbón de madera (combustion comple) O tooo
Coque de gos . E | zo Agua 339
Coque metalirgico. © 2 2 ! : : : : : : « | 7.20 Macon. u
Gas de alumbrado... PELL Df) 1000 Bane Ba
Gos de alto hormo. . . 2 À 768
Gos acetileno «2 st > A m Alcohol mo
Madera nn. iii: 40 Benzol, E 544
Tobe a à à de No à à SS 3800 Eier. a so
Alcohol se o ae à 7.100 Amoniaco {a 0) 3044
Goroline. Pili ! 11.00 da cer ban (cles
ees Pere Er 10.000 en =
eirdleo . . a : : 2: mo
Mans (nr genau I 10 DILATACIÓN CUBICA y €
POTENCIAS CALORIFICAS INFERIORES CUERPOS Cm
COMBUSTIBLE CALORIAKG.
Petróleo . a 0.00100
Aceite olor. = «+ +. + a 10.100 Senza : en
Perálo (ecicado) «+ aaa 10.610 Agua (promedio). 900018
Gosolina. - Lae 22] 10.00 Ber. = 0.00160
Petróleo en bruto. | = Saa a 9.900 Alcohol. : ooo
Gasoil (aceite de gas) 0 - eas 2] 10.000 Glicerine. . 0.00080
Benzol . - 5 | 5590 Mercure) 900018
—RB— — 79 —

40. Peso de las piezas fundidas en relación con su modelo Tangentes y Cotangentes

+ ro > y
: APE
emo | us
MODELO DE Latón | Cobre | Bronce | tom ; E
fondo Cobre | Bronce latino 3 EN sul gaa [asus
H LS da e Reel
H te de] e LES) à
rn 197 | 9a | ss ¿ ie Enr E
u toa | 103 | 33 E En al Seat [ds e
i aie eel sed ie | e
Haya usa e 114 na 36 0 Lane ‘onda tes Lad
me... E wr dass | 49 y oan el |r ae a
Perl. . . . . . J 102 ns | ne 37 # & tals] ue e
Abed 108 y 2 FH ee ae
een iy m | ua | as E E del e [Ed à
Ms sees 4 3 a) 02 19 Lu | - RESTE Fist à
Caoba 1,7 13,7 13,5 lar bey HA Si
O E 7 [us | De Pre aa |e | am pa 3
Lot ox | 098 | 03 AE Be ee RE Bi $
FIR R #3 % Sees] “Beat u
| oe eae | aes le ll ie à
E aaa 3 | “Seon E
Mercian figorißcor AAA IE fu) Sa te à
BR] EE 3 iH Reese] à
Deseo de temperatura © in| melum| ace [= zul eet 2
Partes - i
MEZCLA ote, 4 HAE ied dE
De A io Par ‘exes 8
RCE" Fetes
- EEE: ES
Salitre, sal amoniaco, agua. . | 1:1:1 | +6 —4 ala] sees Mn
Sal amoniaco, nitrato. agua. . .| $:5:16 +10 =" || »
: alam| ne
Nitrate eménico.ogva - ta | aw | I sn ES
Cloruro de callo, nieve. 3:2 o La 2
Civic dei, dine. | 21 o = 2 FE
N sa
Acido tro dame, me. . | 21 | u | as E Biss
Acido sitirce sudo, nee | 1:1 | os [a = am Ñ
E a sp | or H
Acido nitrico disvello, nieve, dei E izes [Be] ay | 10 desa H
do sulfórico disuelto. . , | 1:1:2 —19 —4 sm EE EE H
E PAR de ;
Fosfato sódico, deido nitrico di- = pe alee | i oa 1
suello. ae we - Ss E 3 (tal
llo. . e ES +15 > E a | 38:03 | 00541 | 18 dec 3
Fosa sico. sal amonio, dc
e ee hss _ = = lee! = [ele y.
do nico sehe 60 | tne . jr u aR

— 80 — — 81 —

41. = y m
LL + y A tun | cam ee
"on ro | tan” cote | tan) coun | tan jean | >
HEURES See) es [St de
7 is y 8 00030] a 398008 | “teane | 3:12882 | Se
2 at Faute His sans] Sansa [| à
bl to HE as Tense Hd El
4 ae AE Fons] jo SN) don [oo | BF
7 FRE In & as on Saget a (Ea
¿Si au len sear HS
H sus HR u ne Ka en sE
: Fe HE ER Re El
P Be} aus à
sa] er % 5.08600 | 49
n 2a zo | a E ae
Bi Fer AE ES es F Eos E
i Pd rats Sos lee y eee
i ques E SAS] lea E HA
1 Shae oies Sn “tases 3 HR
| Fra HE ae 8 Boe teens | con) E Ho
BE 2 vo Peas is | le Jetta]

s 10.4799 sus Tan» #40 $ sus
ga Lo HE is E 8143 3: Part]
eet 119 e119 Sg HUE En B REA

Sas He HAE bee A Hi
4 HAE # 1ES Hé § 1350
Paty 1808 à i A 1388
Eta Paes bel a FRE
He LES à pet cs Hd
Hu rage à Et 5.80388 bes
De EU à
ae Pe ans
a your zn sl one] ats IE
Ed Ha AE Be si] aus [RS
E ve! HUE aes rd
E aa ta] 13 ae iter [Le
| pum RUE pu va | ot | PEE
4 Fe HE mh son] dass 1180
E) Feat HE Fa Rates | Zoe [1.30
% ts (HOT # > el
on 3.20080 | 20070 | à eara0
2 esos 141210) 19 za pelea [2e
4 a Pen HUE saat Sa | Saree in
E] HE 1 E FH Ses | forte eur
& 33 He CIE pid Pr “Boe |S Boned
E 38 HA JE E] Ga] 080 | $ave
& 3% Fe ram ‘rose ee og | 10
Fi 38 it ius if , ai San) 200 [in
E He if jus 5 ie HAE In
ES aa Bera desta Le mod Hd a pto]
2 Pe 3 32440 730 9 738 gas] us te &
El pou Head IE a Sigal Sees lirio
g Pe Bud Hele pty EE]
ES Pe |? A bre A FN À
E Hu | $ Fo a ¿dp 3
E E tatoo per HEH Lion “Fe SFT à
El lat | 23008 Fe à ‘3034 su ee of
E este HE FA Le À
Tale TT AS [em [lo O
3 la a ÉS 7e ES

42. SS362323838 ASHS233058

ERHRAERESS RERRASARAR ALNENIONZS saree mama

ee ce ee ee

HHH SNS à sans ies inal

pe ee BE |

a 32

E

io aa EINER BEER SUBES

|; HE: ERG EEG VERO GEES EES

DÉS Li... ET a SERRE
E bic HES HES SERRE ES: EEE
DÉS EE. iia Golly GUSH aoa |.
Bo fo LL EE
> | Onmmweerses AASSSRERER AHREISERER HESSSESS! AS
» | 88252232 SEFEIFIFTT ABHREARNSR RESAÑIANER pros fs
E sa =E iin Bona ite = Eo un IE
la Re HR Hu | 1

HE EE

ane ae i Fee ER

pan Haas

Er SEE

as 7 SE.

78°

ein EEE NEE: HE

ANSANENRAS ARRERIRBES FOTTITTEIE SUE3334338

43. seausaseicg

:SESERARAS

DE SR Pen
ee en ——
DE i ou F ala
i | Hes Eee E e ES | >
E ___—— ro ane een |
NS SUSE Y HEH UE He i
: ag ed E |:
REN ELA He |
Side: EN 4 EHEN

SEHE

em"
a
Bit
Bi
ne
ae
fi
sr

BSRSRRBRRS SISTESHTSS SUBISEHER

> | ssauasezuss esvses = A A je
fs dun BEINE SERS Ge u |
i ae SR EE
Ps ETE: SENS ERBE: EEE |]
¿O N IE
BE nn BR RE
LE me EE
5 SRARRANARS GRSARHRRE

44. - | semesesess! SABRBSANSR RERRRENRER Snneezen,

ara EA CHIEN ES A

4 ESTER werd Sage ant
DÉS RE N

HSE

ee :
3 JE ss A luna He i
2 SE Dun i
DÉS BA HEHE 3
MEF =a |
SR EE Hae E
erez opens EE -

o |

HITO UN NER ERE EEE BRENES a

HN BUE EEN M EEE EER
HUA DONS HERA ON ELSE SE

Pn ANNE ENEE EHEN |!
BB NUS RON SN SNS DE |,

Pie ARR eee | à,

i
3 | HHI: RE
dE

RER SU E |,

RSS e e soo Jens aaa | e

| BIO SE RSR EGGS SUE ER à |

BEE

GARSARESAR SRRSREHMER AURZZEGRES 5923080998 suasssusss | ~

—9—

45. | A El tac sas a to eo tan |
ne ie Fa 4.97237
1 ml $ 1 EA
i a | E H RO
i ll E 1 ee
¿ HEE 1 ; ean
3 FR y 3 Loera | 62
E Fi a à Fe à
1 2 3 va 3
4 $ A tae
A $ i Ep
y A A Les) 1
4 hi i ag
E ñl E HSE
H 4 E He
4
E 4 HE
8 x EN ao AE
z E 5 u tee à
El i Ha
El a i LE
7 E E
E E aa
$ # ES HR
E EEE
E ea
i als à
a Ele
Y 4 soil ques ec
El i Ele
7 i | tae tae
B i iia) ae || a
q i Su Ea
Ht i allé
5 3 | a |e
à : N | sgl ses ca
E i AE IE
H ¿ HE AE
7 ! AE: des a Se
i : HE $s eee eat
i : HE oe ale eh
4 i AE: FE El
a i al Bhs SH | | [ri
at
LE 49 48° 47

46. . cri e 447
To oma ET ue om ye a
ay = js "Tone Morena] 1850 "eosmno] sano] coreno] A +
ele [3 Leu [al a vous je
ssl pese RATE A
AB: Ah MAÉ RCE ? Pr
ils | ı FRAHAEH EN Fan | 18 1 1 8
HER Los | Losre | 1 H ug 8
ACIER D HE Rd 3 E: E
sl 1 1020 a 100759 [13 H à de
1 Lovey [Et 1a |12 3 fed E
H H Lan ale RE 3 &
H Keen als lo En e
A t H 3 8
1.01702 |201 vu 100588 | & a 143 A
E t tag RS ld pa a
E t E IE n om
a i pus E Tan | 3 B Sit %
Hy i ESS [AT Tarn] E Set g
A i aa LR |? is ae El
is if Loue | 20 | 80 Y A E ms 8
El t sa E
E 3
3

E
un

Senos y Cosenos

E
. he = ade i 26
veo Venu |] ce Tanne || une emer E
E
| mol: [se que | 0062 a

jh | |
& | gs | à #2 Lu E
E = 8
il je Ea E
Rall À aa EE
el À = #
el [g En E
di la E
pue” 8

ae le Fi
Bla el E ;
E E a E H
Ak a ¿
El pi H
ES Be j
ie Bae ER H
iles Si :
e | ;
I Toren one [on une Ting no -

she

47. Dn $ ® er F- Tr 17
seno * coseno | sena "coseno | seno | coseno | seno coseno ie ass | ens release
Fogne | ans | u ze Pr f as Bie
$ ita 8 N EJ
i 3 4
A & i 8
A E H is &
E 3 ii &
E 7 FA &
Fi 3 Hes i
El 8 it a
ARE ñ
opis | yee | ae | 4 pe g
rae | pas tas | A E iS $
sun | 15 5 à 7 pd Fi
‘ring | Hep a e E m #
die | LBS | ur de E Hi $
sna y e 8
a8 Mi Fi
Bi 8 ä
BE 5 2
mo 3
E B
1 E
ty a
14 8
iH Ed
= E
3
a
a
E
E
$
E
Ed
ES
E
cd
son a
Sata rif
Bai E
#30) E
ad 3 El
368 | i Ed
RS | | Sin 1] E
sa ome | mue caer | one | aan | an : à
e BR ; E
HER BE] Ue | se $ Ä
| siege | ter hans | “sane $ Ed
S/he: | stat | ln | see ‘ El
2 AE H El
as | e } El
$8 | cio | eus | ans | ts I a ares
Bl HE | SF | HIE Ss 5 a DUR
+ [eosena I sono Jesseng! eno [corene, eno [eosengl sero | - coseno, seno [coseno seno [coreno.| seno [como] sono | -
E los Be o Fo à brad

4 —%-

48. 5
3

Ti

sano corno | +

Suzusgsuke SUBNRERENE BREST

essasesgee sStnsans

Pr

une Vento] uns [onen ve Faure | son te

a

Termine [reale [slew

nues eepsenes seunresases:

BEEERRS set

IEEEEES Bonuansune

© SERHSERUSE SENNSEHEND Ess:

ser:

seensneess Bass

gtcnd SÉRSSRRSE

He

dsl sue

Sn :
eras | 33037 : in
Serio | “Sates à her

se
a) Ee
He) ae de
LE
a Be
de | ae
ie | Hel
ES

guasx | sus. uns

UNNE ESSRESSRE DORCROSSES SRERKUSUES

| à
368 dy
e elle

E

[sano [cena] seno

coseng| seno |
She

oe

49. ae FT em, =
3 ; ae | gee | Bas Pr
8 i a a $
E ! a E
E ; a E
2 | Es $
E : a E
& Ë En 8
E i N E
Al à wa á
3 4 on N
8 3 se E
3 E = Él
E 3 a $
E a EN H
a $ ee H
AE i = E
E 4 a &
dE i ES i
Hat pa 2
gt E gs E
la E E E
|: E = E
E i Be E
E 2 E 8
E E a i
3 E oat i
3 2 st 3
3 N zus 3
3 E E 1
El E = El
El E 5 E
E E =e E
E E Ea E
E : de E
3 E 2 a
y y y je m
H | Bi E
HE E: ie E
BEE ey 5
HE © e E
eee Br i
HE IE Be i
$e Be ge h
BEE oH 4
e mu :
cs Es :
HE (E: ie H
| es En
BE IE: de ;
EEE = i
HABTIE | 3
HE LE Es ;
eg ES i
DE ES ;
coreg so [me] "Teton sere wo [oral mo [7
ES Be a !

—8— ame

50. = 5 F Le a a = 7

su | menus | grecs caos | 0 a
Stee | ee Ut un | 5
“HR | “Mrs | Gr
id Es
E
g
hi
&

mes

one esgksugune SENNERABR! BoE

A
à
E
E
2 5
a
E ES
E E
8 a
E E
E a
E 8
E 5
u %

coseno; seno | coseno! seno [coseno | seno | coseno! seno > [coseno l_ seno Ícoseno | sano | coseno! seno | coseno! seno
ES Bo" Es Ir Ga Ed

— 100 — 101 —

51. 37 F 37 30 EU BEE; as AR -
«| sano [coseno | seno coseno! seno | coseno| reno coseno | * + | seno *[coseno] seno | coseno] seno | coseno| seno | costno
Le 80
1 8 A 3
i $ 3 &
3 El 3 E
H El 3
3 E ; &
H El H #
H El 1 E
; E i E
10 © 0 ”
2
Mi a
la 8 B #
a 5 El &
E E Fi u
E E HH
Hi Ë É 4
hi 8 y 2
i E E
g i %
»
3 y a
a 3
2 a &
4 E El
E E E]
E E E
A 2 E
5 E
30 0 30 ”
a 2 a! EN
2 ES El Fi
Ñ Ed a Ff
a à E E
a ES El &
eH E ES
Ed] ES a ES
a 2 E E
a a 5 u
hd E E
4 » 4
E à E
H i E
a 8 2
e E a
2 Hi E
5 Fa FN E E
a au | eres zum arp | ae see a a H
8 Jeu | Se Hi alé HE a 1
E foray | He à a H
E Jos | tee Eas a i
8 ns | age JON E :
4 Fer 3 El H
E le oe À E i
E] aia | iO “ 2
Loséno | ‚seno |coséno, |, seno. coser Vad sl seno | * . seno [coseno Bl
go 5 ge i 18 ud 4

oo — 103 —

52. Secanles y Cosecanles

- | 23253232938 22522395< FRRRRSBERE See | à
le RE Reese muse em |;
dE) um Zr

REN

SESS325589 SEREEEIN] SIERENNEE

EMGES

322225588

BE

SEN INE BUEN E

ERES

BIBSESERE SESRSSEREE

JE SBeSEESESS

ee

12333935
ES 8358235 E

ad HE

gagggacaes
Seeesesees

PES

le ee ee |,
FR anses ciedasaes nemmecanas soma sono | ©
tl
EE NN UE [=
- | sssossaas: .
MES. :

a | 2 ERBE | 1

q | SSÉSSRRSENS SEBESBESRE BRSELAREER CSSEBESRGE ARSSIRIEIE TRERIZSNTE

9 | SRRERNNSESE SRSRSRKARS SRRAAANNEN HAIRARATNE ARERARKARE KSSseseses

Eta
RSSESIRSEE as BESBSESERE BRSSFESBER Frereg
BSRSVSSsSS $e: sasAtás, Ranas] SASERRERES
EEE

fl FRURSHMESS SUTCRERSTE BERSERSGER Sienne |

8 Sggsgstenr gSsenaedat SUISSES BERFRERERE gusadssses

588

SESEEEEEEE

EEE TES

augsaRSa23

— 105 —

— 104 —

53. 39259932433 PIRINIICIS RARARARRSE

RARSRARRER

INM SRE MRS

SAE NES

SRE

nie ABESEEBBSS BEESSEEEEE EN

En

Be

BBREERSEDES GESSSENIEE DEI

E NESSES TEE

Ed

& iii

EE UN La

En Sn

153353

HE

HR NON

ERE

RSS ERSEISESE ju

RMS EERE

Rss

RAS ARS NUNES

JE HSE

EN

En

SES MUNIE

ES]

> | orunrworwag Lantasnees RRSRRRRRRS RUNIAARSRS SIIFTETITR SAITSSVASS |:
- | 2826332335 5233: REGENARAR: A Js
RENE = RS RES HSE | à
É Ie eee asa Ae ||
i ENS ENS SS IS REGS | ı
Fa SESESESERS Es SGSSESEESS Estos Sie ri
¡(360% ERS |

2333339333 3338283338
Sesesesass Bassusasss

S3333393% SS32355238

Besssasass sccesesess

Saszuza338

Besesecsas

ESSEN SEI

SBBESESE EEE

GE

ESTSNES8ZS SSg8832327

EE

BERERRERTT

fia

Srenrosnma2 GRSESEI#SR RARASANAES

EEE

3831385328

—

54. + | BE858343053 SISSITIGSS RASRIERARE RARREXAN: DR rem | +
LES ERROR TEESE DONNE ERES SERES |
foo SEE le Re eee i

ES ESE: RSS SEMA BEINE ESE | à

SNIE

SEE

Bass rise

33223238

BEINEN

Er

an

— 109 —

EEE

BE

eo

SR

3 ERREEREREET REA SUE
E ERERESERESN ARDNNANNES GEEREEEGEZ ERSEREIERE ERSERERES| am e

EEE
Al BERBIST RENE HUSOS Ea

. Smanwoonnag ZUNZZEHAEE ANASASARAR SRRSASHASS seessssees ssaszesase |»

+] SSSSSSESNTY SETSSIGITS SEHERTZART RANRAASNRR SENASIALIS APRO

i Se E]
He. tt I

i 3 Fr a ZSBGIBERTE

HERE

HR

HS

HS

pass

HS

sia

RSS

EN

BARS

Sa

HAE

HE

Pp 1838588559 3273222288 cuevecness SEEBISSIES Secuez: 5508
¿8 SESSSESES 2333333338 ENS Kerr SY ses |
+ [erverssrses SASAORGRAR SNRARRNARS ARBEBERERT SUITRTDIGS SUBTSESTAe

55. - | 82358338338 estesseuss

RERRRSRNAR

Mea

ER

y | SEEESEEEEE SSESSERRE

4 =

pS

| BERN

ESEERSERSE El

SESESESES El

RHE Hae

peed

gesessen

1 | SSSR
HS JUS

SS

SEE

gesssz3ste $

SSIES

sens

FRE

ES

He

y | Eee ee

SES

| EASED ee Be aan SE EEES |
E Epi EE RS RAZIRGRGRE ERASRRRRES SSS3E83333 5539388338

ET

FARERERRER

Error]

3933995933

3383285338

+ | 88358238338 AAA *
y | SSRERRSRNSS SANS E
F RSRRSENRERS Yoesessays. E
3 | SSSSHRSSSSS SSEETSESSE $
j | BERERERERSE BOSRERERE GRRSESSESE IRSAERERNE SREEHIEEAE SESARERER
y | SSSEESBSEEE SERSRaHASA SedseuecEE BERSESEREE SBERERERGE EERASERESE

JE BS EEES Se BEA ARS
‚| Susan: men ee
TES a eus HAS IN Eze

RRERAARS

EEE]

3883825338

SS

— 110 —

56. + | 832523233833 9953333953 HALRAARNTT ANNARARNSR ¿nm
FRS ARE CEN: CES E ij SSG

= RN RERRREREER

E

E

REL

ana

ss

SBERE EUREN SE

A BESEREREES SRRERRREER GEEEGRARE SAN HSE
FÉES MANN SNS SANS IR BEE

gr

DRIES HAS

UNS ARNES

EEN]

RR

EEE

EEES

E

NES

RRA

HHH

+ [ersesesnses Annsesnens RRRARRERER e | -
* | 33858213833 S933937953 RSSRRSBORS |] «
ES SREERERRRE EREEEERSES HORAS SERE |

ERRE HORS

SE

ENCUEN

nes

SRE

BEBBRERBEES FESEEERERE

ER

ea

EEN

RE

BEER REISE

ERECTO

328333;

ER

Perec

San

HSE

HS

Sssn

Essen

HSE

RARES

E

diana

FPE Cet
HEHE, ERS

Bl

SESSERBENE
Es

HGS

SRERSRMRESE SESN320005

Ber E

ETES

ma 8233

ASRARKARES

FERARARAGS

EST

Snasass328

— 18 —

—112—

57. AI

HE

SE BUSERSS

ISTITINISE

ssssasssss | -

sensesnsss aenasaaaas | -
j | SE HERES

Beeren

au

BORSRERRES,

+ SSAERSASSSS ERTRSIIITE | -
i i > A
> | omueserweg aansrendas |.
|| SE mass ms ER |
dE SSIES: EEE ae sons aus i
| | RS EIEN EEE Hee! m en |
iz He EE HENO ana nase ea |
EBENE was: E ES ERS EEE BEER | ı
dE. Zn
JE GREAT a aaa man men |,
We rn
+ Sama: SRRERENLAR ANNASANRAS ASIA ANDAS Sassssesss 3233226893 |-

— 1 —

14

58. Equivelencia de minutos
y segundos en portes
decimales de grado

Equivalencia de portes
decimales de grado
en minutos y segundos

ARE"
i] Ble 2
i] li E
¡(21115
3 E

7
wt ga Lt] Bae
of | FE) | EE
Else) 3) EE
II EE) LIÉE
ES
A a
ei al Es
: 11 ee
ex ré LE
mr

ARCOS, FLECHAS Y CUERDAS
PARA RADIO=1
Hague | Arcos | Flechor | Cuerdas | Angulo | Arcos | Flechas | Cuerdas
1 | Gots | 0.0005 | om | <a | 05029 | 0075 | 0785
2 | 00359 | coors} 0039 | +7 | 08203 | 0089 | 0795
3 | ous | 000035 | 00524 | 4e | ous | 00065 | oats
4 | 00658 | 000061 | 00608 | + |.08552 | 0000 | 08234
5 | 00873 | 000095 | 00872 | so | ‘ogra | 00937 | 08652
& | 0100 | coors? | 0109 | 51 | om901 | 00574 | 08610
7 | ora | 00187 | oma | 52 | os | orate | over
3 | o1d9s | oo! 01395 | 53 | 05250 | 01061 | oma
3 | 0157 | osos | 01569 | se | 0505 | 01030 | 05080
10 | os | 00081 | ox | 55 | 055% | 0130 | 0.9235
m | 01020 | 000460 | 01917 | 56 | 09774 | omm | 0930
12 | 0209 | 000568 | 02091 | 57 | 0908 | 03212 | 0358
13 | 02269 | 000663 | ons | se | 1023 | 01254 | 03695
14 | 02002 | oor | 02037 | 59 | 10297 | 010% | oo
45 | 02618 | aooese | 02611 | oo | 10472 | 01340 | 1000
46 | 02793 | 00007 | 0278 | 61 | 1067 | ones | 1005
17 | 0296) | aows| 02956 | 62 | 30621 | 0105 | 10801
18 | oz | oomm| 03129 | 65 | 10996 | ours | 1060
19 | 0336 | aon | 03101 | 6e | 11170 | 01520 | 10598
20 | 02691 |oo15t9 | 03073 | es | 11365 | 01560 | 1076
2 | 03665 | oorers | 03645 | 66 | 11519 | ones | 1009)
2 | 0360 | oor? | 036 | 67 | 11690 | 01661 | 1100
23 | 0401 | 0.02009 | 03087 | 68 | 11868 | 01710 | 11104
28 | ones | comes | ous | 4 | 12008 | 01059 | 11322
25 | 04063 | 0027 | ou | 70 | 1207 | 01008 | 3107
26 ous | 002563 | 00099 | 71 | 12362 | 01059 | 11614
7 | oam | 00 | oué | 72 | 12568 ox | 1156
28 | nur | ores | 0058 | 73 | sant 01961 | 13096
25 | 05061 | oosıas | osoo | 74 | 1295 02014 | 12016
30 | 05236 | 003007 | ost7s | 75 | 1300 0206 | 12175
31 | asi | 00367 | 05345 | 76 | 1325 | 02120 | 1.2313
32 | 05685 | oosere| ossta | 77 | 1360 | o2ize | 12450
33 | 0570 | oo | osé | 78 | 1361 | omas | 12506
34 | 0594 | one) ossa | 79 | 13780 | ones | 1278
35 | osios | oowae| oso | no | 13565 | 02350 | 12856
Je 06m Dee | ost | 137 023% 1298
37 06458 005188 | 063% | Bl 14312 0M5 122
se 04832005448 | 085 | 8) 14486 02510 13352
39 0007 0.05736 | ou | be 1aési | 02567 1303
do cee ooo | ous | as ms 0267 135
41 07156 0.06323 | 07004 | 26 15010 02686 | 13660
m om 0066 | am] © u où | 1376
m 07505. 008958 | 07330 | 82 15359 0280 13%
4% 07 ore | 07492 | 89 155% 0287 | taie
25 os ooe1| o7esa | so | 15702 om | 1402

—16—

17 —

59. ARCOS, FLECHAS Y CUERDAS

PARA RADIO=1

Angulo | Arcos verdes] Angulo | Arcos | Hechos | Cuerdas
sie | 4.5062 | 029817 13268 | ne | 23736 | os2a | 18548
où | 16057 | 03053 ' 10387 | 137 | 2391 | 06335 | 18608
9 | 16232 | 0316 > 19507 | me | 24006 | cette | 18672
34 | 16406 | 03180 y 19627 | 139 | 24260 | 06498 | 1.973
95 | 1600 | arzt | 1970 | 140 | 20435 | 06560 | 1.87%
96 | 14755 | 03309 1 34863 | 141 | 29607 | 04662 | vasss
97 | 16930 | 03374 | 14979 | 14 | 24704 | 0470 | 1.8910
sa | 17104 | 03009 | 15008 | ta | 24958 | 04827 | 10086
99 | 172% | 03506 | 15208 | 148 | 2503 | 0490 | 1508
100 | 17453 | 0.3872 | ns | ves | 25207 | 0.299 | 19074
ior | 17628 | 03639 | 35032 | 16 | 25082 | 07076 | 159126
102 | 12802 | 03707 | 15583 | 147 | 25656 | 07160 | 191%
soz | 17977 | 03775 | 35652 | 108 | 2583 | 072% | 19225
woe | 18151 | 03063 | 15760 | 19 | 26005 | 07328 | 1923
vos | sane | 03012 | 15867 | 150 | 26180 | 07402 | 19319
308 | 3.8500 | 03082 | 15973 | 151 | 26354 | 07906 | 15363
107 | 18675 | 0x052 | 16077 | 152 | 20529 | 07501 | 1906
108 | sesso | our | rem | 153 | 26704 | 07066 | 19417
109 | 1902 | 04195 | 16282 | 158 | 26878 | 07750 | 1.9087
mo | 19199 | one | 16509 | 155 | 27053 I 07836 | 19526
mi | 13373 | 0.4336 | 16683 | 158 | 27227 079 | 19563
ma | 19546 | 01008 | nase | 157 | 27402 | 0.8006 | 19598
ms | 1572 | om | 1678 | 158 | 2757 | asom | 1.9032
má | 18897 | 04558 | 16773 | 158 | 27751 | 08178 | 1.9065
ns | zoo | 0.4627 | 16066 | 160 | 27925 | as | 1.9696
me | 20206 | oo | nos | 161 | 28100 | oanso | 1976
17 | 2000 | 04775 | 17053 | 162 | 28074 | os46 | 19754
me | 20595 | 0.850 | 17143 | 163 | 2649 | 0.8522 | 1.9780
113 | Zoro | 04925 | 17233 | 169 | 20623 | oa608 | 19805
1o | 20904 | 0s000 | 17321 | 165 | 28798 | 02695 | 1.9829
m | 2118 | 05076 | 17407 | 166 | 28972 ) 08781 | 19851
ma | 27293 | 05152 | 17092 | 16 | 2910 | 03068 | 1.9671
wz | ums | osze | 1757 | 168 | 29322 | 0995 | 1.5090
me | 2160 | 0.5305 | 17659 | 169 | 2556 | 0.900 | 1.9008
yas | 287 | asses | 17m0 | 170 | 29671 | ame | 19924
me | zum | 05660 | 17020 | am | 29845 ) 0925 | 19938
127. | 22160 | 05538 | 17800 | 172 | 30020 | 09302 | 19951
ss | 2240 | os6té | 17976 | 17 | 30194 | 09390 | 19963
ms | 22515 | 03695 | 18052 | 178 | 30369 | 09977 | 197
130 | 22609 | 05778 | 18126 | 175 ' 3054 | 09566 | 19581
131 | 2286 | osass | 15159 | 178 | 3078 | 09651 | 15580
un | 23028 | 0593 | 1889 | 177 | 30882 | 09738 | 1.9993
my | dana | oars | ss | 179 | 31067 | 09035 | 19997
138 | 2387 | 05083 amo | 17 | ie | 0953 | 19999
435 | 23563 | 06173 sara | 180 | 31416 ' 10000 | 20000
— 118 —

FORMULAS PARA LAS TABLAS DE
ARCOS, CUERDAS Y FLECHAS

Am Arco,
EZ Flecha.
Cm Cuerda,

= Radio.

==
E

TABLA DEARCOS

Radio x Arco de la tabla = Arco,
Arco

EL Radio.
Arco de la sable

Aro.

PES = Arco de la tabla

TABLA DE CUERDAS
Radio x Cuerda de la tabla = Cul
_ Cuerda A
Cuerda dela tabla
Cuerda
Radio

Radio,

= Cuerda de la tabla

TABLA DE FLECHAS
Radio X Flecha de la tabla = Flecha.
Flecha
Fecha dela abla die
Flecha
Radio

= Fecha de la tabla.

— 19 —

60. EJEMPLOS DE CUERDAS

Calcular la longitud de la cuerda de un arco de 30° en un circulo de 200 mi
límeiros de radio.
200 « cuerda de las tablas “= Cuerda,
30° = 0,5176 x 200 = 103,52 mm., longitud de la cuerda.

Calcula: el radio del circulo anterior, siendo conocida la cuerda y el valor

dei ángulo en grados. Cit,
Cuerda de la tabia
103,52
Gaye 20 Radio
“Calcular los grados de un arco, conocida la cuerda y el radio del ejemplo
anterior.
Cuerda
Cuerda y grados de la tabla
Radio ae
103,52

199 2 0,5176 Cuerda y 30° de la tabla
zu:

TABLA DE ANGULOS
Y CUERDAS

correspon
en partes

cunferencia de radio =1

ntes a la división
wales de una cir-

EJEMPLOS DE ARCOS
Calcular el desarcollo de un arco de 35° siendo el radio de 500 mm.

Radio x Arco de la tabla = Arco.
500 X 0,6109 = 305,45 mm. desarrollo.

Calcular el número de grados de un arco cuyo desarrollo es 340 mm. sobre
una circunferencia de 500 mm, de radio.

Arco
aim Arco y grados de la sabia
FE = 0,68 arco, 39 de la tabla

EJEMPLOS DE FLECHAS

En un circulo de 150 mum, de radio y siendo el ángulo dado 65%, calcular
Lie Radio x Flecha de la tabla = Flecha
150 x 0,1366 = 2349 mm. Flecha,

Caleular-los grados que corresponden a una fleche de 50 mm. en un círculo
de 300 mm. de radio.

pea = Flecha y grados de la tabla.

0,166 Flecha, 67 de la tabla.

— 120 —

gula Angulo Angulo
we | à da | Ma ome | 2
siones en Grados} Se | cones Len credos | Cuerda | ones | en Grades
Minster i Y Minutos
3} mu | sm | os e 20m
4e | ine | x 7 Doerr
s| mn | wane | ae n 0060
5 00 | 500 | » a our
7] Sas | om | © ñ 0080
sj 5 | ons | 4 a] oe
s|% | ome | © E 007
o| x | os]. % 007
n| ma [ous | 4 7 00816
a] x” | om | # a 00006
| za | um | & » os
w| 20 | om | 5 © ores
| 2 | case | 4 a Sons
| 20 | om | # E oo
w | amo | 030 | so a 097
ula |ou | e oe
| is | one | 2 E ane
wl aw | ome | 5 “ on
n| va | om | 5 ra von
| um | ons | 5s ® Dente
2 | 3 | om | se 5 007$
Ml [ou ES] E 0066
a | fu | oo | se 9 El
as | 1950 | om | 5 2 So
D | va | om | @ ” Sows
w| us | oe | & # os
D | nu | oe | & 95 Doser
do om | & Es pres
E Bion | & E ao
2 orm | ss | 52 5 Dos
El oro | & | sar E] 006
Me ous | & | sm 00 008
s| oe | om | & | 5% = =

Pore

Abertura del compe

indie uno creunterenci de 320 mm de radio, en 28
rmuttplicerd por DI a long de a cuerda D224 imácods en Le

20 x ODA = 71.8 mm

la para Ib dana.

= —

61. ELEMENTOS DE TRIGONOMETRIA HatLar | CONOCIENDO REGLA FORMULA
SENCILLAS SOLUCIONES DEL TRIANGULO RECTANGULO nasal isis | omaraso veraces Cr
AB = Radio =1 > = Bose
B—C = Sens a = Perpendicular 1
AC = Coren y € = Hipotenvsa See A] Didi por to see A seca TOA
DE = Tangente id
G—H = Cotangente i i
AD = secante F e Cor À y sen À | Mumplicas ls cot À por cl sen A -
AG = Costconte a e
CE = Seno verso =
FH = Coseno verso
BE =Cuerda à © sen Ay 19 A Owidie sen À por 19 A
2 \
7 A =
HALLAR EGLA FORMULA
LAN CONOCENDD hi ot 4 y cosee À | Dividir cor A por sosec A
Angulo A | Angulos 8 y € | Rester el dngulo 8 del ángulo € River done
sen À de y'extraer la raiz uodra- V1 TNA = cos
T da det resto
[Angulo 8 | Anguios A y € | Restor el ángulo A dt ángulo € 4
TgA | Lodoe yo Dmdir el lado port aus th
Angulo] Angulos A y 8 | Sumarelángulo Ay clánguloB | £4 8 «€ >
Seno A | Lader ay ¢ | Se divide et odo apor el lado e cot | Oman 1 por cot & tar
4 +
Cosec À | Se divide ? por coree A aig “me sec Ayten | Muliplcor seca porsen a | SAX ten
Ty y cor A | Se mulyplica Tg À por cos À [TG À x cos À = sen a
ald sen Ay cor A Didi sen À por cor A
Tg A
Ta y sec A | Se divide Ty A por sec À ER mena
ser A yc0sec À | David sec A vor cosec A
A na
Guy ta [iräniuonnprinenn | Se
Restor 1 del cngdredo de o zee
Rene dTcuadrado delos Ade | ec À A y extrocr le ro cuadrada
Coreno A y extraer lo rola evadrade | VGA = sen A del reno
det resto

Lin —13—

62. HALLAR | CONOCIENDO. REGLA FORMULA
D
Cora | Laderbra | Dividie lode 8 por lado a i
1
Ty A Dividir 1 por Tg A yet
cone Ax cos À
coset À cos A | Mulliplicar cosec A por cos A as
sos Ay sen A | Dividir cos A por sen A
coser À y 186 A | Dividir corec À por sec A er
Rewor 1 del coadeado de la
cosec À core A. extroor la rare wo: cat
rada vel «esta
See à | Lodoseyh | Dendir lodo € porn seen
En Davie 1 por cos A

cose Ay TGA

Mult picar cosee A por Tg A

Tg Aven A

nd Tg A por sen &

Tga

Sumar tu wodrade de to Tg A
yanıroer le rar c.09-0da 46

Bier:
BA Lea

sena

ER a

vot A

rm

‘extrae la roiz cuodrada det
resto

Lado € y sen A

Multiplicar lodo € por sen A

en senA

lado a

— 14 —

mauuan [CONOCIENDO| + REGLA FORMULA
coses | Lodoreya | Divdiriado € por lodo a come À
1
Sena | Dae 1 por sen A conca
seca years | muinphcor sec A por cra | AREA
sec AyTgA | Dividir sec A par Tg A EL cosee À
173 por Te DS
t À y cas À | Dividie cot A por cos A = sec À
‘i ia CTS
Sumar Talcandrado de Toot A
ca "y extraer lo raiz cuadrado de [Y cat A’ 1 coser
lozano
Se resto e Todo 6 del lodo <
Lados cy | y al cedo te druide por al [EZB = venowerse
en lado <
vero A
en
cord | Se ren ei cotena À de ie
adore qe [Se resto e todo a del ey [= comer À
todos ere | se donde por el todo | €
Coune
voran mr
una | serenoal uno à de1 je
Monplear al sen deta nues | à
[Cuerda a] and | de ongulo À por 27 por el | 2e en 2 cuerdo À
radio del lado e :
Se vet el cuadrada dates
lodow | vers | di csndrado delado 2338 | Gs,

—1B—

63. — 1% —

HALLAR | CONOCIENDO. REGLA FORMULA
Lodo a | Lodo & yTg À | Muliahear lado b por TgA | Bx TgA=tadon
Lodo à y cora | Divide lado D por cor À
Lado e y cosee A | Dividir lado € por cosec A
Se reste el cuadrado del lado u
Lado & | Lodoscy a | del cuadrado del lado c y se
extras le raiz cuadrado del
resto
Lado € y cos A | Multplicar lodo < por cos A | © x cora
Lado u y cot A | Mulmplicar lado a por cot À a x cot A= ludo
ado n y Ty A | Drvidir sado a por Ta A ata = kis,
Lado a y Ty A | Dividir edo a por Tg LT
Lado e y sec À | Dividir lade e por sec A lados.
Sumar las cuadrados de los lo-
Lodo c | Ledorayo | dora yo y extraer la rar E Di mladoc
cuadrado de lo suma
Lado py sec A | Muinptwar lado b por sec À | bx sec A =Iodo«
Lado © y cose A | Mulnplicor lado a por cosec A |a x cosec A = lado
Lado yin A | Dnt minor | Er = lodo
Leda bcos A | Dividir lado & por cos A

TRAZADO PARA ANGULOS DE PRECISION

No es posible realizar el trazado correcto de un ángulo sirviéndose de un trans-
portador corriente, y a efector de axtremar la máximo precision se recomianda al vio
de un sencillo instrumento que llamaremos «Regla de senos», los dimensiones usuales
para su construcción y detalles del manejo, e indicon a continvacién.

H = Altuea para medir por medio de escantillones planos o galgas Blocks.
C= Lohgitud constante. — D = Diámetro de los rodillos

Con el fin de podar utilizar cualquier serie de ercantillones de que se dispon:
amo en pulgados Inglesas como milímetcos. la dimensión C es Igual a 10 pulgadas,
equivelente o 254 milimetros, y D = 1” = 254 mm., siendo la fármula.

H=C seno €

Tabla pora determinar la altura H an pulgadas y milimetros un función del volor

ato en grados

CN ER EN RU EE FT]
0176 | 0350 | osına | aus | aamıe | 1961 1200 | 1097 ES

ama | so | 1290 | 16537 | 22530 | 26550 | 20954 | 3530 | 397m | 43107
wpe tele fe pele] ir je

sown | 209 | 2205 | 100 | 2300 | 2550 | 2507 [Son | 3350 | 500
anus | 52000 | 57137 | 61.607 | 65700 | 70002 | 74265 | ram | arose | mars

= IEA E [|e] | | EE
3507 | 3741 | 3500 EC TI [420 | 2007 | 409 | 400 | saan | 500
sisas | 95130 | mazas [102311 [roses [uns [115.302 [924 | mae | 10
w fe) [ele lel pe] Le

sam [saa | ss [ons | sam | ema | 656 | sam | ses
130100 | 13459 | 116338 | va | 16,09 | vna | 152462 | 156377 | car | 169260

“lee tels
enr

Cuando el valor de a 20 en grados y minutos, à la fórmula general
H=C x uno a.

Ejemplo: a= 30° 45% Seno #=0,51119 (véae lables trigonomélricas).

H = 256 x 051129 = 129.067 mm. H = 10 x 0,51129 me 51129 pulgadas

17 —

64. SENOS DE SEGUNDOS >]

| serie | seno | Sepuntos | Seno | Segundos | seno
1 ZO E REO a 00001387
2 [ 0.0000086 2 0001064 a 0.002036
3] 0.000015 En (0001775 a 0,0002084
+ | 00000193 Ed 00083 4 0.0002:33
5 [om 3 EA 4 0.000248"
6] ose 26 0,0001260 6 00002230
7 [ons 7 0.000130 7 000278
8 | co 2 0,0001367, a 0,0002327
3] 0.000036 El LCI 4 0,0002375,
19 | 0.000044 30 | 00001454 50 0.000242
En 0.000532 EI 00001302. st EE
12 | 0.000058" En 0.000155 El 0.000252
13] 0000080 E 0.000199 E 0,6002569
14 | 0.0000678 EJ 0001648 El 0,0002618
RE por 35 50001699 ES ‘0.000266
160000075 36 00007745 56 00002715
17] 0000084 7 BR El 0.00078,
TE] 00000872 E EEN 58 0.000281
19 | 0000 5 EEN E 0.002880
20 | voor « 0.000939 40 0.0002908

Para cuando tea preciso operar con segundos, como, por ejemplo, 15° 30°24",
se villzord esta table
Seno de 15* 30° n+ 0.26724, Seno de 24” = 00001162,
Sumodas ambos canhdades, el seno de 15° 30° 24 = 0.267356,
Cuando exceda el voler del ángulo de 20° se unlizardn estas constantes de
Constante para 20 a 30°. 0,0000045, 30 a 40*: 0,0000038. 40 a 50°: 0.000093.
50 a 60": 0.000026. Seno de segundo corregido = Constante x N° de segundos.
Ejemplo: 41° 30° 24", Seno: 41* 30" 0.66262, Seno: 24" = 0,0001163.
Corrección: 24 x 0,0000033.- 0.000079 Seno: 24” = 0.000079.

Resumen: Seno dv 417 307 24" —0,662699

?
28083 ne
82ge8s gage >
SaSRSSFRRS| = 8
<S¡BRRARIAAS Bo
ASRASATSRE S| SY vw
aronosi=o=]|g 8
2 53
= 33
= = E?
« > E
2 lis glo» [ale » =
Et ESPE Ig
> R : = eS
E = ve
2 " 1
a
eaoangrers ae
Regegeses 8
ee8 Res FESR „BSR
«|$R8 $28 859,885 3
SRR SAR SELLE ARCA
Zee FFG Pease gaan
35 ES &
8 &
3
= e fe Qe
= ele Le tell,
sr ek aay:
E e ®
2
Reemwaeryenetare
588 p A =
FÉES SRE Is
< [IRE BEBES
= 3 Í =
SAG RRS SECS SSRSE
Saas 2283398838558
3
2 was B
2 eee SÉRIE,
ESS SA AER
ES E
2

— 128 —

65. AREAS Y DIMENSIONES DE FIGURAS PLANAS, SUPERFICIES
Y VOLUMEN DE SÓLIDOS: CENTROS DE GRAVEDAD

T

A = AREA
& A=
5= 07071 d= YA
d= 1414 x 5 = 1414 VA

A = ÁREA; A = ab

rs
TRIANGULO
RECTÁNGULO

i)
5
I

— 130 —

TRIÁNGULO
ACUTÁNGULO

Dado S= ‘(a+ 5+ ¢)

A= sG—a ($b (80)

au a —(

£ Bh
A = ÁREA >

z
Dado S = "(a+ b+

TRIANGULO
OBTUSANGULO | A=|/S(S—0) ($b) S—9
A= AREA
__(a+b
A Gh
A = ÁREA

A (+ ha + bh + cH
2

TRAPEZOIDE

— 1H —

66. TRIÁNGULO
EQUILÄTERO

LA SUMA DE LOS TRES ÄNGULOS
ES IGUAL A 180°
Y CADA UNO EQUIVALE A 60°

FÓRMULAS
R= 0,577 x L; r=0,289 x L
L=1732XR; L=3464x5
433 x L'= 1,299 x Rt= 5,192 x 5*

A=

R=1:151x% L. r
L= 0868 x Ri L

038 x L
0.963 x 7

JA = 3,634 x Li- 2.736 x Rix 3371 xr

r=05xL

R= 0,707 x L
L=1414xR=2xr

A=U=2R=4x5r

A = AREA
Radio del circulo circunscrito
Radio del circulo inscrito

4,828 x St = 2828R'=3,314/2
1.307 x $ = 1,082 x +
1,207 x $ 0,924 x R
0,765 x R = 0828 x r

R= 0851 x L; r= 0.688 x L
L= 1176 x R= 1453 x r
A=170x Lt

2,378 x RF = 3,633 x 7

HEXAGONO

.598 x Ri

= 2,598 x st =
A=344x rt

R=s=1155xr

r= 0.866 x s = 0,866 x R

POLIGONO
REGULAR

CIRCULO

6.2832

€ A Mi
= er = Ve = 088 VA

31416 d

< i 4
97 3416 Vos SERV

Longitud del arco correspondiente al
ángulo de centro de 1 = 0,008727 d

— 132 —

13 —

67. A= AREA, f= LONGITUD DEL ARCO
7 = ÁNGULO DEL SECTOR
rx 2 x 31416

2A
= 0,1745, =
5 X

1 ;
A= tf = 0087721:

$7.296t | _ 2A _ 57,291
SECTOR CIRCULAR re a
A= AREA; {= LONGITUD DEL ARCO
+= ÁNGULO DEL SEGMENTO
c=2Vñ@r—h) A (rf — cr —h))
C+ 4h
a ger t= TR f= 0,01745rx
SEGMENTO eo a. „ML
CIRCULAR onde OT
A = AREA
A==(R—ri) = 3,146(R* — ri)

A=3,16(R + r} (R—9 =
= 0,7854(D* — di) =
0,7854(D + d) (D —d)

As ÁREA. P = PERIMETRO
Az nab = 31416 ab
FORMULAS APROXIMADAS
DEL PERIMETRO

pos Vela FB

Az ÁREA; A =: XY

El área de la parábola es equivalente a
los dos tercios del rectángulo, siendo
Y la altura y X la base

[a = ÁNGULO DEL SECTOR: A = AREA

A = AREA
A= eo i = LONGITUD DE CICLOIDE
= 0,008732(R?— A= Bar! = SAME =
a = 235624: = 3 x ÁREA
SECTOR DE CO- = sep DO DEL CÍRCULO GENERATRIZ
RONA CIRCULAR = 0.00218,(D* — d') CICLOIDE l=tr=4xd

— 134 —

— 135 —

68. fi

Y = VOLUMEN

cuso
V = VOLUMEN
Veaxdxe
y y
ea ae! =e
PARALELEPIPEDO

PRISMA.

Y = VOLUMEN; A = ÁREA DE LA BASE
V=Axh

Las fórmulas para determinar las areas de las bases
esián indicadas en las páginas anteriores: «h» se
entiende perpendicular a la base

PIRAMIDE

Y = VOLUMEN: V = zh x ÁREA DE LA BASE

SI la base es un poligono regular de an» lados:
uz» la longitud del lado: r = radia del circulo Ins-
crite, y R = radio del circulo circunscrito, te-
hemos:

PIRÁMIDE
TRUNCADA

A = ÁREA DE LA BASE MENOR
A = ÁREA DE LA BASE MAYOR
Y = VOLUMEN

Ve Lt a+ VAX A)

VOLUMEN

_ (a+ dbh
Va — —

a,

Y = VOLUMEN; S = AREA DE LA
SUPERFICIE LATERAL DEL CILINDRO
0,7854d*h
$ = 6,2832rh = 3.1416dh
A = AREA TOTAL DEL CILINDRO =
UPERFICIE LATERAL MAS LA SU-
PERFICIE DE LAS BASES

CILINDRO A = 6,2832r(r + h) =3,.14164('¡, d + h)
& 5 = AREA LATERAL; V = VOLUMEN
V = 1,5708r:(h, + h,) =0,3927d:(h, + h,)

PORCIÓN
DE CILINDRO |$ = 3.1416r(h, + he) = 1.5708d(h, + hy)

— 137 —

69. PORCIÓN
DE CILINDRO

V = VOLUMEN; $= AREA LATERAL
h
V = (th ax bx AREA, ABC) 5
S = (ad + bX longitud de arco ABC)
h
rie
Usar más o menos, según que el área de

la base sea mayor o menor que la mitad
del círculo.

©

CILINDRO HUECO

V= VOLUMEN: V= 3,1416h(R? — 1")
,7854h(D*—d*) = 3,1416ht(2R — 1)
AMGHXD — 1} = 3,1416h1(2r + 1)
46h d + 1) = 31416hHR + 1)
=1,5708ht(D + d)

Y = VOLUMEN;
A = ÁREA DE LA SUPERFICIE CÓNICA,

v= MIE Oh D 104710 = 026180

A= 314161 VA + Pi = 3141613 = 1.5708d5

s=vrrr- V4

CONO
TRUNCADO

A = AREA DE LA SUPERFICIE LATERAL
DEL TROZO DE CONO;

V = VOLUMEN

¿0472HR: + Ar + r) =
0,2618h(D* + Dd + d°)

= 3.1416 x s(R + r) = 1,57085(D + d)

a=R-r: s=VephaVR—a th

ESFERA

A = ÁREA o SUPERFICIE

VE eme = cé

Am Mn nd a= 12.566470 = 314160

VE

= 0.604 VV

SECTOR ESFÉRICO

ÁREA TOTAL DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA
Y CÓNICA = A; V = VOLUMEN

2erh
E

mamon an(s +S)

LES)

A = ÁREA DE LA Et ESFÉRICA
E
me ae)

Ae tae = mn = and F + 0)

v= nat = ms

War —

ZONA ESFERICA

Am AREA DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA
LUMEN

Va Y

vn Ea e)

Az Inch = 628020

= —

= Be

70. <>

A = ÁREA DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA
a = ANGULO DE CENTRO EN GRADOS
Y = VOLUMEN

ESFERA HUECA

a he 5
Ve 360 x = 0,011 6xr'
E
a A= a x Aart = 003490
CUÑA ESFÉRICA 360 " a
V = VOLUMEN
Vm (Rr) = 4:1888R — 79 —

a Ex (0° — d3) = 0,5236(0* — e)

ELIPSOIDE
bo a

PARABOLOIDE

A= ÁREA; V= VOLUMEN
v= + x abe = 4,1888abe

En una elipsoide o esferoide de
revolución, cuando b = ¢

Am Fer!
Y = 41900 ay A = Sip X bar + bt

A 0

VOLUMEN;
[erh = 0,39274'—
‘A = AREA;

E

v

SEGMENTO
PARABOLOIDE

V = VOLUMEN

v > he + ri) = 1,5708h(R: + ri)

= + f(D? + d') = 0,3927A(D* + di)

@

= VOLUMEN; A= ÁREA
V = DeiRr = 1973986 =

= x Dat = 24674Dé:

A= ART = 39,478Rr =

Id = 9,8696D4

Si los lados curvados son arcos de

V = "fyrth(2D® + 3) = 0,262(20! + 9)

Si los arcos curvados son de parábola,

TORO
V = VOLUMEN APROXIMADO
i circulo,
BARRIL

V = 0,209h(2D" + Dd + di)

— 140 —

— 141 —

71. CENTROS DE GRAVEDAD

SEGMENTO

PIRÁMIDE :-—— CONO mec
PERIMETRO SOLIDO
tia, de! A
h al
«=
EN Solidoa = ' hi
TRIÁNGULO TRIÁNGULO Superficie cónica a = '),h
PARALELOGRAMO a A
a PIRÁMIDE
PERÍMETRO Y ÁREA TA TRUNCADA|
ESE Base menor
Siendo A = Área A+ LR MITAD DE ESFERA HUECA
El centro de gravedad es la del segmento = ft x M JR 1)
intersección de las diagonales SEGMENTO CIRCULAR AA + JA X Art A) ee — e)
Lrxe e sóLIDO y SECTOR
eg 37 a = ARE + 2Rr + 35) ESFÉRICO
à LUE EL
ler 4h) = a = A(R + Rr+ 15) SÓLIDO
8xtxh : Superficie cénica a= A+ cos =
= 38,197 LE A(R + 2) Qr—h)
BV SRD PARABOLOIDE
ARCO CIRCULAR AI
a SECTOR CIRCULAR CONO TRUNCADO US
e 5h
b=38, WERE CUÑA = i
y Let ED CUERPOS
ARCO CIRCULAR ‘ PARTE DE SOLIDOS
a=*fh + ANILLO = tb+9 ee or
APROXIMADA CIRCULAR 2(2b + ¢) P+Q P+Q
—— — 18 —

— 14 —

72. AREA

BLES
#h+4

PARABOLA a = + Cilindro de bases paralelas
roto,
2. Cilindro cortado
ÁREA por un plano
inclinado
ho nalga
MITAD DE PARÁBOLA EN
3h 3n Pxtga
an oo =
5 8 MEL
ÁREA

4 —h :

COMPLEMENTO A x B x C
c= 03h; d= 0,750

EGP Porción de
[ cilindro sólido:
hg x 346:

b= ta x 3.1416 x h
Porción de superfici
as", x 3,1416 5;
b="/,x 3,1416 xh

>
Ky

CASQUETE Y ZONA
ESFÉRICA

Porción de
cilindro hueco:

F R—
a= x AMEX qu

: Hi
D = fan X 31416 x

— 14 —

TORNILLO Y POLEA DIFERENCIAL

Carga

Brazo de Palanca

Radio de la rosca.

Paso de la rosca.

= Fuerza aplicada en el ex-
tremo de la palanca

nw 20

FÓRMULA SIN ESTIMAR LA FRICCIÓN:

P
TE
ä SET vi

FORMULA ESTIMANDO EL COEFICIENTE DE FRICCIÓN:
Para movimiento en dirección a Q

F=Qx

P— 62882 xu xr r
6.2832 x r+ x P R

Para movimiento opuesto a Q:
P+ 6.2832 xu xr aes

O Get x ru xP * ©
DIFERENCIAL | CUNA Pp
Sin fricción.
»
P=2Ox—=
=2Qx tgo
ExR= FRA na
i Q=PX = 3 Peota
== Con fricción,
Coeficiente de fricción:
_2xFxR u = tg. ®
~ RoE P= 2Q x tg(2 + 0)

— 145 —

73. PALANCAS

TIPOS DE PALANCAS

RUEDAS Y POLEAS

n = Número
de ramales o
partes del

Fra=Pxa+Pxb+P"xc

{ms m, ele)

© A, B, Cy D son los didmetros
primitivos de las ruedas.

PXOK Hx
E EE fey

Pxa+Pxb+P"xc RXR XR,
yee st

Pxa+Pxb+P"xe Fx Rx Rix Ry
= F XX",

— 146 —

— 187 —

74. CALCULO DE ENGRANAJES

INTRODUCCIÓN ELEMENTAL

Uno de los más importantes medios de movimiento en los máquinas es el
sistema de engranajes; éstos se clasifican como sigue:
Destinado: a transmitir movimiento de ejes paralelos:
I. Engranajes rectos o cilíndricos.
ll Engranajes helicoldoles a ejes paralelos.
I Engranajes de cadena.
Destinados d transmitir movimiento de ejes perpendiculares:
IV. Engranajes cónicos.
v. Tornillo sin-fin y su rueda.
VI. Engranajes helicoidales a ejes perpendiculares.

ENGRANAJES RECTOS

Para transmitir un movimiento circular continuo de un eje a otro que esté
paralelo, se puede imaginar el montaje de dos cilindros frotando uno sobre el
otro (figura 1). Si la adherencia de los dos cilindros es suficiente, la rotación
Hransmitida por uno de ellos pondrá
en movimiento circular continuo ol
otro, en sentido inverso del primero.
Con este sistema los deslizamientos
son lógicos, y para evitar esto, se pro
veen las superficies en contacto de.
dientes, engranando los unos con los
otras; una parte de cada diente se
establece ol Interior del cilindro liso,
y lo olra al exterior; el cilindro liso.
Diámetro prima en reolidad desaparece, pero no ex
Fri asi, sino que subsiste sobre lot Irazos.
7 Esta es la norma fundamental de todo
engranaje y se le denomina círculo
primitivo: este circulo es el punto de partida para el cálculo de engronajes.
Lo fórmula para determinar el Diámetro del círculo primitivo es;
Módulo multiplicado por el número de dientes: Dp = Mx N
Dp = Didmetro primitive.
M = Módulo.
N = Número de dientes.

PASO CIRCUNFERENCIAL

Los engranajes pueden tener infinidad de tamaños, y te precisa definir una
unidad de medida; la manero más simple está caracterizada por el paso, y éste
se determina por la distuncla de un punto de un diente a otro correspondiente
al diente sigulenta. Como ya se dijo, los engranajes pueden estar asimilados a
dos cilindros lives correspondientes a los Didmetros primitivos; por tanto, 52

— 14 —

medica el paso sobre el Didmetro primilivo, déndosele el nombre de paso eur.
cunferenciol, y si. por ejemplo, tenemos que un engranaje tiene 10 milimetros
de poso, éste será medido en el Diámetro primitivo. correspondiendo 5 milim:
tres al espesor del diente y 5 milímetros al espacio entre dos dientes.
El paso circunferencial está dado, y la longitud del Diámetro primitivo des.
arrellada dependerá del número de dientes del engranaje
El Diámetro primitivo desarcolfado es igual al paso, mulhplicada por el ni-
mero de dientes, P x N.
P = Paso circunferencia!
N = Nümero de dientes.

El Diámetro primitivo, por tanto. es igual a

MODULO

Se señola que para todo cáleulo de Diámetro primitivo intervendrá el factor
Médulo, siendo éste «gual ab paso dividido por 3.1416.

M = Madulo

Si se loma para el paso un numero entera, el Médulo na será nunca yn nu-
mero entero, y. por consiguiente, el Diámetro primnve tampoco; este incon-
veniente es particularmente molesto porque lleva consigo que para un juego
de engranajes la cota de distancia entre ejes y diámetros es fraccionorio.

Pora vencer esto dificultad se toma como paso cieculor los múlliplos de = en
lugar de tomar números enteros, siendo tan simple lo regla del sistema de Módulo
que no consiste en más que el paso contiene una, dos, tres, etc.. veces el número
del Módulo multiplicado par 3.1416.

Ejemplo: Paso del Mödulo núm. 5.

5 x 3,1416 = 15,708 Paso.

He aqui una fórmula sencilla para encontrar el Módulo de un engranaje;
se mide el Diámetro exterior y éste se divide por el número de dientes que tenga
el engranaje, aumentando dos dientes.

De = Diómetco exterior: N= Núm. de dientes; M= ‚DE

SFT
Ejemplo: Supongamos que tenemos una rueda dentado que mide 410 mili
metros y tiene 80 dientes, ¿qué Módulo le corresponderá?
410
Formula: > — Módulo 5.

Lat fórmulas generales del Mádulo ton:

A AA

3146 N Nat
y. tomo ya se dijo, la ventaja de este sistema reside en que el Diámetro primi-
livo y Diámetro exterior son siempre números enteros.

— 149 =

75. DIMENSIONES DE LOS DIENTES EN FUNCIÓN DEL MODULO

El Módulo no solo sirve para caracterizar los Diámetros de un engranaje,
sano que los dientes están tambien relacionados con el, las diferentes partes de
+ dise se denom

rate ta Figura 2
» = altura total del diente

Alluro de la cabezo del diente.

Altura del pie del diente.

Radia del pie del diente.

Paso circunferencial

Espesor del diente

+ = Espacio entre dientes.

Pois.
h = 2.167 x Médulo P=c+e=3,1416 x Módulo.
L= Módulo e=05x?.
1 = 1467 x Module, <=05 xP.

.3 x Médulo (maximo).

DIÁMETRO EXTERIOR

De = Didmetro exterior.
Este Diámetro está compuesto del Diámetro primitivo. Dp, más dos veces el
Módulo,
De = Op + 2M,

o Módulo multplicodo por el número de dientes més dor.
De = M x (N+ 2)
DIAMETRO INTERIOR

Dr = Didmeteo interior, es igual al Diámetro primitive, menos dos veces
la oltura del pre del diente

Di

De— (2 x h.

DISTANCIA ENTRE EJES O CENTROS DE DOS RUEDAS

Esto distoncia es igual a o mitad de lo suma de los Diémetros primitivos.
A = Distancia entre ejes.

a Dt Ne

+ pom.

DIFERENTES FORMAS DE LOS DIENTES

Aparte del sistema de dentado ya descrito, existen olros perfiles de dientes.
los cuales vamos a detallar.

— 150 —

En función de los distintas exigencios de la construcción moderno de mó.
quinas y elementos de Iracción, fue precio estudiar engranajes de elevadas
condiciones de resistencia, modificando los ángulos de presión, y uno de los que
primero se conoció fue el diente «Stub», traducido al español «diente sin punta»,
Esla innovación se debe a la casa americana Fellows Shaper Co. que en 1899
aplicó este sistema a diversos organismos de máquinas: su resultado fue exce-
lente, y se generalizó muy lentamente, enconirando su lugar preferente en la
industria del aulomóvil y máquinas-herramientas.

Posteriormente le casa R. D. Nuttall Co. siguió análogo procedimiento de
dentado, marcando sus normas de una manera distinta a Fellows, según vere-
mos después: ambas casos muestran una diversa opinión relacionada con las
oltyras de la cabezo y del pie del diente. a partir (cloro estó) del circulo primitivo,
y veamos en qué consisten esos diferencias, advirtiendo antes que respecle lo
ángulo de presión existe una completa conformidad,

Le Comisión de Normalización Alemana (DIN) adopta el sistema de diente
«Stub» conservando las alturas normales del diente; también la American Stan-
dard en su norma tiene una ligera variación, por tanto vamos a comparer los
distintos sistemas lomando por referencia el Diametral Pitch núm, 4, equivolente
al Modulo 6,35

Diferencia en Se
Dioner
sea ef be re tt EE
PITCH diente normal |? |
1
4 m a 0 0,089 —
tons |? farsa] or200) 0250 la
A A
Americano 0 a, e 0.0893 —
re 4 fo.r3927} 0-"200| 0."250) o,"450] CR [ao
Dimensions an puedes

1 -

76. Referente a las coracteristicos fundamentales que deben conocerse sobre estos
sistemas son las siguientes: Norma felfows, los numeradores representan al Dia-
metral Pitch por el que se determina el Diámetro prımihvo, y los denominadores
el Diametral Pitch que servirá pora determiner las alturas de los duentès

Fórmulas

Número de dientes

Diámetro primitivo = rage Diemel

Diámetro exterior =

= Diámetro primive +{2 x =

1
Denominador Diamairal Pır

Denominador

Altura de lo cabeza del diente =

Norma Nuttal
Fórmulas
Altura de la cabeza del diente = 0.250 x Paso circunferencial.
Altura del pie del diente = 0,300 x Paso circunferencial

Nómero de dientes

Diámetro primitive = Mimete ds Cenes.

Numero de dientes

Diametral Pich = Digmetro primitivo

31416 Diámetro primitive x 3.1416.

Paso circunferencial = Digmeical Pitch > "Námero de dientes

icon Standard A, G. M. A. (Asociación Americana de Fabri-
contes de Engranajes)

Fórmulas.

os

Dimar — 92546 x Pato.

Altura de la cabeza del diente =

1
Altura del pie del diente = Gragcarar pay = 0319 x Paso

18

Altura total del diente = A eae = 03729 X Pose
3,1416 _ Número de dientes
Foo metro primi

metro primitivo x 3.1416
— Némero de diemes

Número de dientes, _ Número de dientes x Paso

Didmetro primitive = emere Se Sores en

Número de dientes + 1,6

Diámetro exterios oe Pas

a 1,5708
Espesor del diente en el Diámetro primitive = pzas pam 05 x Paso

Hasta aquí lo que se refiere a la farma de diente «Stub» 20° de ángulo de
presión, y conviene hacer presente que estas son las normas empleados. univer»
solmente; a peser de los diversas comisiones de normalización que en casi todas
les naciones trabajan para normolizar la mecánico, nada en concreto que las
supere o mejore puede mencionarse, si bien es digno de lenerse en cuenta el
trabajo realızado por el C. N. M. (Comité de Normalización Francés). el cual
adopté un perfil de diente que lo emplea ya la industria francesa, cuyo fundamento
viene siendo el ángulo de presión 20°

Altre de la cobezo del diente = 0.75 x Médulo.
Altura del pie del diente = 0.95 x Módulo.

FORMA DEL DIENTE «STUB» DE 2
COMPARADO CON. EL DIENTE NORMAL DE 15

Figg

Diente normal en un piñón de 10 dientes,

15

77. Diente «Stubs en un piñón de 10 dientes,

Finalmente, en el mayor deseo de dar a conocer lodos los tipos de engronajes
existentes, indicaremos un procedimiento que revoluciona todo lo hasta ahora
de uso normal; se trata de un perfil de diente de inmejorable resultado, muy poco
conocido, pero muy aplicada; este es el sistema Bostock y Bramley, cuya apll-
cación principal es: engranajes reductores de velocidad, muy especialmente
vlilizados en la propulsión de buques accionados por turbines de vapor.

Sus caracteristicas son notables, como podrá observarse en los gráficos que
se publican en la colección de dates sobre engranajes de este libro, las cuales.
muestran diversas comparaciones relacionadas con la cremallera, diente normal
de 15° y 20° y el sistema de que se trata, puede verse la zona de rodadura y des-
Iizamiento, oprecidndose la enorme ventaja sobre todo otro sisiema o norma
de diente, que trate de cumplir la aplicación especial asignada a éxte.

También puede observarse que el Diámetro primitive se encuentra en la pro-.
ximidad del pie del diente en el piñón, y en la cas! terminación de la cabeza det
diente en la ruedo y cremallera, por tanto, nada se hizo en materia de engra-
nojes con las características del diente tan originales como este sistema Bostock
y Bromley.

Otro perfil de diente que alcanza una gran aceptación, utilizándose mucho,
es el «British Standard»; este perfil tiene un ángulo de 20+ y au aplicación prin-
cipal es: engranajes de tracción, cojas reductoras para turbinas de vapor en

— 154

aviación, y otras aplicaciones especiales, y su uso més generalizado es engre
helicoidales con ejes paralelos. " enredo engrais
Se clasıfcan en tees grados:

Clete A, Precio, engr
» ergranjes con una velocidad pen que exceda
de 600 metros por minuto. . qu es

Clot 8. ta cow, pro
» pra engen con un velocidad parco de
© 900 metros por minuto. me en

Game €. Tipo comercial pero engranojs
perl inferior à 360 meros por ann eee

Las fórmulas pare este sistemo de engranajes son los siguientes:

Clase A. — PRECISIÓN

Conocido el

Dimensión à calculor
ion a calkul Diometral Pitch | Conocido el circular Pitch

1
Diametral Pach

Altura delo cabeza del diente 0,3183 x circular Pitch,

Altura del pie det diente, | #4
p DiametraiPich

Altura total det diente a
Dismal Pick
Espesor del diente en el Did] _ 1,5708
meiro primitivo, ‘Diemeiral Pres | 95% eircular Pitch

Clase B.—ALTA CLASE C.—CLASE COMERCIAL

1
Bianiseal pira] 03183 x circuler Pech

Altura de la cabeza del diente

125
Diametro Pie

AS
Diometral Birch”

Altura del pie del diente 0.3979 x csrcular Pitch

Altura total det

sente, 0.7962 x corcular Puch.

Espesor del diente en ef Did-|__ 1.5708 1
‘metro primitive Diameral Bar| 05 x circular Pitch
= 185

78. Trazado "British Standard” para el perfil Engranajes Bostock & Bramley _
del diente en la cremallera y fresas para
tallar este sistema.

Clase A. — Precisión.

Sección normal en el perfil del diente
para cremallera y ruedas.

Mulliplicar los valores dados por el paso.

Para engranajes helicoidales el perfil del diente aplicado h
a una sección en ángulo recto con la hélice. Sección normal de los dieutes engranando.

— 156 — — 197 —

79. DJ3]|[DUIBA) DJ UOD SITUIIP OF DP UQUIA

DINPDPOyY
oquaiwDz1|/59q

— 159 —

paul) OT 2P IPUHON

aiualp A ‘Aajwidig 1201509 SaJU21P adjua UPINDADAUIO)
saaustp og! 2P Ppany saiualp OF 2P UQUIA

— 158 —

80. S66E'SE

= 161

048697 het
ar WISHT et
86vE'9 6191'0€ NA
172773 POr LIE “el
avzs'6 Ey TS VE US]
za 8115'9€ HY
166971 £660'8£ hl
742] TLC Sis 1
LyL8'S1 124 Vel
1041) 114277 A]
96r0'61 0662'05 Li
1LE9"07 68r1'25 VA
SPTUTT SBér Es he
OTIS'ET 188r'69 et

86194 €
ET ss Bun
pm PO RER ET RER
ve peajpwoig josjawoig yond
FE
LS _ AP ay rompo yo A yayıd poayouroyp “youd aojn341 ja upbag
or Y 1p ya D

SOSVd 30 VAILVYVdWOD VIavL

| pogi=Dpony saruaıp OF = VOUId
DANPOPOY ———
OUdIWDZ1/$9q —

saiu

— 160 —

81. TABLA COMPARATIVA DE PASOS

25,4
M

dp =

metral pitch, circular pitch y el módulo

Según el

Poso
milimes.os

Fórmulas pora engranajes según normas inglesa y omericana. en funcion del
diametral PITCH y circular PITCH

Diameiras PITCH, nombre bajo el que se comprende et numero de dientes
por pulgada inglesa en el didmetro primitwo. Ejemplo A una rueda de Bd dien,
les que mida 14 pulgadas de diámetro primivo le corresponde 6 dientes por
pulgada: por consiguiente, el diametral PITCH es = 6

Circular PITCH, se comprende el poso cireuler del diente en medida inglesa
sobre el circulo priminvo. PITCH, traducido al español — PASO.

ZSIRRERTNRANN
PER ECHTES Fórmulas según e’diametral PITCH | Férmulas según el circular PITCH
ERAS —
2a [ote seen Para obtener Fórmula Para oblener Fórmula
3 Diomeiral En cular
MEN oe eos
ER PERE IS Ed nen eee nich „arm
3855) ana A OSO Pp E
5822 ecdcdddddddddccddd = is
as rear Diameral
| PiTen Pitch Pe
— is E >
E No N
El eee amero mero
HEN ER REE REEL de dientes de dientes
2 2 N N
á
FTICH PiTcH
ST anpangnewncarseas OIAMETER DIAMETER 5 Nx Pr
Pr (Diámetro primitivo) (Deometre premitivo) = Tas”
Slanraenenvagannarn— ad
Îles CLERERESZ D o
2 | SERRSSE SARTRE ESS
BASS a Diómetro Diámetro
” EXTERIOR EXTERIOR
o o
Altura total Alora Yoel
del diene del diene | W = 0.6866 x pr
w w
Fi Are A Are E
s + de la cabeza Sez de lo cabeza am
353 $ P oe 1166
Pas Espesor Espesor. :
one del diene cráneo | re
T Y g
3 sus sn Diane | Cm Distancia
ff] ss sss = ner
FE aos entre ceniros entre centros: [ce = NAAA
BR |---7 E D+4 = ar
á ce
am

=

82. Calibre especial p
dientes de eng

A
8

€
D

ara medir
ranaje

= Altura normal.
Altura corregida.
Corrección.

= Espesor efechvo.

= 164

Detalles para el use del calibre especial

para medir dientes de engranajes
TABLA PARA EL CALCULO DE VALORES
PARA FAR LAS DIMENSIONES EN EL CALIBRE
Ton rie Ten mpc A ET
hanes] Perser E A Peer
de | usen deModuto | de | sifeme ce Madvlo | de | siena de Modelo

dientes Pay Te | nes | sens ay =
10 | 1062 | 1564 | 19 | 1032 | 1.569 on | 1.570
u | 1056 | 1565 | 20 | 1031 | 1569 ton | 1570
1 | 105 | 1566 | 21 | 1.029 | 1.569 1.020 | 1.570
13 | toa | 1567 | 22 | 1.028 | 1569 1019 | 1570
14 | no | 1567 | 23 | 107 | 1570 1.018 | 1570
45 | 104 | 1568 | 24 | 1026 | 1570 1.017 | 1570
16 | 1038 | 1568 | 25 | 105 | 1570 1016 | 1570
47 | 1.036 | 1568 | 26 | 1024 | 1.570 1015 | 1570
18 | 1034 | 1569 | 27 | 1.023 | 1570 vois | 1371

Los valores de esta tabla son para hacer la corrección por el número de
dientes. hosta 45, siguiendo la diferencia entre lo cuerdo y el arco: o partir
de 45 dientes, esta diferencia es insignificante, y, por tanto, dentro de la más
exigente lolerancio.

Pare determinar los valores de fijación en el calibre (altura de la cabeza,
ab. y espesor, bc) cuando las ruedas se adapten al sistema de Módulo. los volo
res ab y be se multiplican por el Mödulo con que se trala de construir el engranaje,

EJEMPLO: Determinar la fiociön del calibre para medir los dientes de uno
rueda de 25 dientes tollada con el Médule 5.

ab = allura de la cabezo del diente: la toblo indica 1.025 x 5 = 5.125.

be — espesor del diente en el circulo primitivo; la tabla indica 1.570 x 5 =

7850
N = Número de dienten FORMULAS
P I Peso
MI Modul
Oe = Démo pme. 3 = ®
2” = Espacio entre dientes
5 2 Cuerda $= Dp x sens
EZ Flche del arco ‘
Lo Altura del diente a par F — PP Ts"

Ne del diómevo prim
wen beter

be =

Para dentaduros interiores, ab = L —

165 =

83. La medición de ruedas y piñones helicoidales

«logo © Diometrol Bich malt, Daben preporors dos barr con una dico:

re que puedan ie a Onn Yao delle se nec an e dojo

Tee damarei més convenes dermoran por lor suertes formals
PARA EL SISTEMA DE MODULO

Diámetro en min. de 10% rodillos esféricos =

PARA EL SISTEMA DIAMETRAL PITCH

Didmetro en pulgadas de los radios esféricos = tet +
se utilice según table.
El factor K será el que pertenezco ot módulo que se ville según table
Después se procede 9 delerminar io dimensión D sobre rodilos esféricos,
«uyo fórmula es

PARA ELCSISTEMA DESNODULO; "PARA EL SISTEMA DIAMETBALFITEH

jim, L_Dienes pores. Foctor F "om. [Dientes impares Factor F
dae Angulo de presión aien- [L. Anguio de presión —
tes [teme [ ae] 25 | me [in [oo Ta
lo [res | man Dinan | 9 [rase | 11358 | 0277
m | me | mm | 14402 | at | 13307 | 1330 | 13308
14 | 16454 | 1640 | 16450 || 43 | 15348 | 15.35 | 15307
16 | vea6s | 18450 | 18458 || 15 | 17376 | 17359 | 17368
ve | 20.482 | 20.458 | 20463 || 17 | 19:00 | 19378 | 19384
20 | 220 | nas | 22468 | 19 | 21420 | 21354 | 21098
22 | 24502 | 24470 | 24472 | 2 | 23437 | 23006 | 23409
YM [ass | 26475 | 26475 | 23 | 25452 | 2547 | 26419
26 | 26520 | 28401 | 26479 | 25 | 27464 | 7027 | dur
28 | 30526 | 30484 | 30482 | 27 | 29476 | 29:45 | 29003
30 | 92,532 | 32.487 | 32484 | 29 | mans | 002 | 31439
32 | 34536 | 394.01 | 20406 || 31 | 33005 | 33.00 | 33%
34 | 36542 | 36,494 | 36488 | 33 | 3550 | 35454 | 35480
36 | 30547 | 30496 | 38489 | 35 | 375 | 37460 | 37983
de | 40553 | 40.499 | aa | 37 | 29516 | 39.403 | 39050
40 | 2557 | 42502 | 42.492 | 39 | 41523 | 987 | 41408
2 | ms | 44503 | tana | a | me | 442 | aa
52 | 54576 | sesto | saase || 43 | 45534 | 45405 | 45408
Sa | 55550 See | sun
Mádulo | Factor K [ Module | Factor K || módulo | Factor K [módulo [Factor K
1 25.400 | 3 ease | 6 | am [aa | ase
135 | 20320 À 3.25 | zus | os | 3506 | 14 | 530
15 | 16933 | 35 | 7257 | 7 | 308 | 15 | 560%
195 | tas] 375 | em | a | as | te | 15e
Y pum | « E | 18 | {at
225 | 11289 f 45 À 56 | 10 | 250 | 20 | 1770
25 | 10160 | 5 soo | m | 2309 | 2 | 115
25 | 9230) 55 | 46e [nm | 2517 | 2 | 1058
L 3 | 108

Dad E wen e oe À

de presuön según tabla. ,
EJEMPLOS Piñón de 26 dientes. Möduio 5, Angulo de presión, 14

Factor K = 5.080 Factor F — 29,520
La conversión del módulo y diameiral es la siguiente.
M = Módulo DP 2 Drometra! Puch
254 De E

Mo m
Todos los cálculos precedentes se refieren o módulo y drametral normal

a

ADVERTENCIA IMPORTANTE

Para espesores y alturas en lot dientes

de las ruedas helicoldales, en la corre

ción de ajuste del calibre, deben tomarse
fos valores a,b, €, por el número de dien-

tes ficticio NF, según la fórmula:
NE — Núm. de dientes
or

x = Angulo de la hélice

EL USO DEL CALIBRE ESPECIAL,
PARA MEDIR DIENTES
DE ENGRANAJE

-W-

84. MEDICIÓN DE LA
POR MEDIO DE UN CALIBRE CORRIENTE

Table indicadora del numero de espacios comprendidos en la medida K en
función del número de dientes del engranaje y ángulo de presión.
EJEMPLO PARA SU USO
Angulo de presión, 20- Núm. de dientes, 45 Nom de espacios, C = 4

NUMERO | ANGULO DE PRESION
DE 1 = = 30° = N
espncios | rm | ae [ae] o» Lu MIRE del | EA 2) de
€ NUMERO DE DIENTES DE ENGRANAJE ee is es os | an awe: aaah, so [aa (0 |
; nos [nan] ae lala à omas znloam]| am! wel aul dol a LA
2 [ely |aoa [poo [roma |sa
3 won| Hon [m2 [sa | noe are wlan} a
4 |scajeacs| ele ale pes maf Din | ne di | ne | tee | arte |
s 63 = 75 | 54 = 64 | 6 = 54 | 41 = 48 Espoo entre denies, >) 5. an
à |wcawlein|sia| els teem tea 11 ro] 10 va] au | so
e (rela as van à | 75 | an ao | om a mar ml nm y 0%
a ea | moet | oon à
PR efestolsfalels |e a
M = Módulo Ce Espacios. Y= Nom. de espacios €. © mes 2 | aml um [eu | ate | am a a | ave OL Lie
Nim. de dientes del engranaje & = Angulo de presión A | u as | tae | sn wus
Angulo de presión en cadlanes. o | rs jo | 507005] oma | ns | 00 »
Formula general paro cualquier ángulo de presión
x
KoMix{¥ + L jose +N cos lg a 21) site «alu Joao |» 2
{y+ 7) me an on | ax | nu | u | se | an on
Formula paro 1# 30 simplificada ee ina Inn las asus | acme a | 16 | 1.0 [00 | oa
K = M|(3,08000 x Y) + 1.5218+ (000514 x NI maté >| ar on ns | no un] 7 | anlan los loo
Formula para 15 simplificada: T ——
— MIDES KT) + 15177 4 (00504 x N) ance a | a eee (ww pe
K = M03455 x Y) + 15177 + (000594 x NI A mae | oe | sas PP [ema yrs baton
Tella pura nude coda “| ne Ls | 2e lon | S| Se l'as | "nse
ee Eee en ot ip won| car | or | S| ace | ae E

eee — 169 —

85. Tallado de ruedas rectas
con dentado evolvente
JUEGO DE FRESAS
dos para Módulo 1-10

8 tresse por juego, un

Ne 1 para ruedas de 12-13 dientes. I 5 paro ruedas de 26- 34 dientes
»2 > 116» »6 » BA »
» 3 > 2-9» »7 » 55-134»
» 4 » AB » »e > 135-cremaltera

15 frasas por juego, utilizodas para Módulo 11 y mayores
para ruedos de — 12 dientes: N.: 41}, para ruedas de 23- 25 dientes
5

» 2» » » 2161»
> wo» » Sp > 304 »
* 1516» »6 » 354 »
» 1748 > » 6 > 35-54 »
> 1520 » » 7 » 55-79 »
> UD » a7 » 0.134»

Núm. 8, para ruedas de 135 dientes hasta cremallera

FRESAS PARA «DIAMETRAL PITCH»

Si el cálculo para engranajes se efectón según Diometral o Circulor Pitch, el
“número de fresas por juego es como sigue:

8 fresas por juego, utilizadas para Diametral Pitch 38-21},

N.+1 para ruedes de 135 dientes a cremallera N°5 para ruede de 21-25 dientes
52» 534 dientes >6 >» Dm
>3 > > Brom hen
Ban BM > >B > 143 »
45 fresas por juego, utilizadas para Diamatral Pitch 21:,-1
Nom. 1. para ruedos de 135 dientes a cremallera
Ne 1 "Je para ruedas de 80-134 dientes: N°5 para ruedos de 21-25 dientes
>? » S79 > AO »
APRA » 6 > msn
ad > Mn >» 1546 »
>_> MD »7 > 4»
a4 » >» CS 2»
PAR BE» »8 » 2»

Se advierte que las dos tablas üllimas se dan a conocer porque en América
(U.S. A) e Inglaterra marcan las fresas con números a la inversa del sistemo
de Médulo.

~ 17 —

Resistencia del diente en los engranajes

El diente de un engrongje tra
> baja por resistencia a la Mexión, y
debe ser colculado como un sólido
encastrado en la base, soportando
en la extremidad de la cabeza el
esfuerzo o cargo, por tanto, se
calculará como si un solo diente
soportara el esfuerzo langencrol
La más notable teoría sobre esta
materia fue dada « conocer por
Mr. Wired Lewis, en Filadelfia. os 15 de octubre de 1892, y todo cuanto se ha in-
vestgodo y modificado, está basado en los principios LEWIS. A continuación se dan
los datos más elementales para resolver los cálculos en los tases corrientes de
engranajes, dejando los de altos estudios de proyección y rendimientos máximos
para aquellos que Irabajan en el grado superior de la técnica: por tanto, nos
limnaremos a estas férmulas generales, que estimamos suficientes

DESIGNACION FORMULAS

Presión o esfuerzo tengencial para el
diente en Kg
Velocidad periférica o lineal en el dé

metro primitive en metros por se:
undo.

F = Fuerza en C. Y, (caballos de vapor) ©

transmite.

= Médula

= Espesor del diente en Jo raiz

Altura del diente.

Ancho del diente,

Momento de resistencia de la sección|

rectongular.

€ = Carga de segueidad © coeficiente del
trabajo por flexión en Kg. mm: Pxv
Diametro prive (en metros) 75

N = Nümero de cevoluciones por minuto,

-m-

86. Resistencia del diente en los engranajes Tratamiento térmico de ruedas dentadas

Tabla para ee Irebale, a la flexión en con dientes cementados
MATERIALES C= Kgs. x mm (Valedero inclusive para ruedas con dientes rectificados)
Fundición 18 0 19 Kgs. mm’ . . {as
Acero moldeado. . . . : : . . 9-10
+

Acero al carbono

045-025 %. . . . . . dl 14-17
0.40 - 0,50 % . . . . . e 24-17

Acero al níquel:

Nim 325-175 % e 4 4 + +. à 7-3 PC = Profundidad de penetración de la cementación
que deben tener los dientes

Acero al cromo niquel

Cr=045 Ni=1%, . . . . 4 24-28 M = Módulo,
Cr= 075 Ni=1S% . 0. 0. « 1-42 =
Módulo PC mm, Módulo PC mm
Bronce fosforoso . 2 , u . . . 5-6
1 02 3-325 0.7
Duraluminio. . ss. dl 10 ut 3: 35 7
Coproalumimio + 4 4 + 00 + dl 16 175 04 is 05
Aluminio. + + 4 4 + + dl 3 2.22 05 45-5 7
Materias plásticas, fenolito. ele... 15 25-275 06 55-6 13
Valores €, basados en los limites de elasticidad de los dı-
versos materiales a emplear, y están comprendidos entre 70 Del módulo 6 en adelante se aplicará la siguiente
a 80 % de la resistencia a la tracción,
FORMULA FORMULA
Limite elásti Mxn 15
= PC = ES oe
Aprox. C = 7 7 Fog = 025 x M

— 172 — — 1733 —

87. Engranajes cilindricos, tolerancias de fabricacién
para dentaduras fresadas o rectificadas

CLASE ALTA PRECISION

TOLERANCIA EN LA DENTADURA

DESIGNACION MOO YEO
Tat [507 1700 TAO
Error de don, De Om [D« 0008 [De 0:10] De 0012
Sumo de dos fonos de ems. |" 0008 | ¿0010 | «0012| « 0415
et] ME
Go eme aa
MES à 0010| a 0050 | «0061| à 007$
Error Dim sobe al ere del
diente, derecho o izquierdo, 085 Es) 6,008 au
Perlelamo del dene respeco [De OBOE] 0% 0903 [De Gis] De 0008
au agus ¢ 0005 |_à 0005 | Gone] “a 0012
Perpandiaiandad de To cora
TOLERANCIA EN LA DISTANCIA ENTRE EJES
Y DIAMETRO EXTERIOR
DESIGNACION MODULO.
Ta ET CPE
Diametro sueno ox us
AT 020 Lin
Daancio one aes | + 0008 DAT
MSA Er Fass Fous

m

Engranajes cilíndricos,
para dentaduras fi

CLASE

tolerancias de fabricación
resadas o rectificadas

PRECISION

TOLERANCIA El

N LA DENTADURA

T MODULO

®

DESIGNACION i
Tet [ase] ERA
Fe de ie Be os] Ge 00 0% DOF | dedos
sume de dos dencos de antes | 4010] 3.003 | sam | “2 008
Goreng eae wor ve) cas | on am on

er |
Figure entre de [oca] De 003 Oe 004 [De 088
TRE oso ese y ose [aos

Error máximo sobre el Manco | x

Scan dee o ave | 00] 0000 sono] com
Paralelsmo del diente respecto”; De 0006 | De 0.008 | De 0010! De 0.015
en à 0008] à ana à 0018] va 000

TOLERANCIA EN LA DISTANCIA ENTRE EJES

Y DIAMETRO EXTERIOR

DESIGNACION MODELS A
EE EUA
eae oie] 05 | 01
ee, wont | 23% | 20%
Brash aya poso rs Gost + au

ISA 69

| Trai | + 608 À + von

88. Engranajes cilindricos, tolerancias de fabricación
para denfaduras fresadas o rectificadas

CLASE CORRIENTE

TOLERANCIA EN LA DENTADURA

DESIGNACION MODULO
a eee
© eee Yoo (ou
One | om] oo] a
a e boe oz

al aguero.

TOLERANCIA EN LA DISTANCIA ENTRE EJES

Y DIAMETRO EXTERIOR

DESIGNACION MODULO
Fes [35 0 10 Jmerdero
Didmeiro exterior —07 | 027
ISA 0-11 33 | 04
Distancia entre ejes +00 | +010
ISA. D: 10. +003 | 4004

=

+
=

wo

FORMULAS GENERALES
para engranajes rectos
según el sistema normal de Módulo

DESIGNACION

Paso.

= Módulo,

Diámetro primitivo.
Diámetro exterior.
Diámetro interior.

€ = Espacio entre dientes.
e = Espesor del diente.

M= A
N+2

P=Mx =

Op=MxN.

De=Mx(N+2.
Di = Dp — (2M x 1,167)

P
e=z=Mx 1,5708.

h = Altura total del diente.

L = Altura de la cabeza

del diente,

Altura del pie del diente.
Radio del pie del diente.
Distancia entre ejes

© centros

>. o

P
e=—=Mx 1,5708.

2
h=Mx 2.167
Dp+dp _N+n
y TOM,
M.
M x 1,167
€
=03xM= €
(Máximo) (Minimo.)

89. ¿07 D UQisaud ap ojn8ue uo) .
'OPUDUDABU3 SIIUAIP JE ap sauould sop ap Dunppiuag

Dinpopoy

oiualWuDz(|saQ

— 179 —

[PUIJON led “| DUB
DANPDPOY
oJUs1WDZIISIG

— 178 —

90. CONSTRUCCION DE FRESAS TIPO SIMPLE
para talla de engranajes según el sistema de Módulo

H=36x M L = Cobera del diente = Médulo. ae.
Ma Médulo, f= Ple del dente, ox M
DP=MxN. N = Número de dientes de la rueda.
Dr [Erste de rorado de or k Coseno del ángulo de pren.

DT=Kx DP, Radios de irazado = RRR,

DATOS PARA DESTALONADO

DXIMEX TOS, Tanya modulo; 3 LE Minime. 10 Máximo

A Y angulo de incldenco.

n = Número de dientes cortantes de lo fresa.

h = Altura normal del diente en lo fresa en función del ancho H.

ANGULOS DE PRESION MAS USUALES

Ruedas con mds de 25 dientes 14 Y, a 20".
» de 23 a 25 dientes 171, a 20°
> »18022 » 2 am
> visa? » 224
» »10013 » 25%, menos de 10 dientes 25 a 1.

Pore trozodos de los dientes véanre las fórmulas generales.

— 190 ~

TRAZADO DE LOS DIENTES
para engranajes con menos de 30 dientes

DESIGNACION

P = Paso. = Angulo de presión.
M = Módulo. Angulo de flanco
€ = Espacio entre dientes, € = Espesor del diente.
CT = Diámetro del circulo de tra- OP = Diámetro primihvo.
zado.

Radio de pie del diente

RRR, = Radios para el trazado del = Angulo de complemento.

diente, N = Número de dientes.
FORMULAS
PaMx 3186: Me MN

Fi UN CN
em 05 x P= DP x Sens: € = 05 x P{Holgura neutra); 4 = o—

Para y = 15 Has

CT = 096592 x DP R=007xDP R=022xDP R= 033 x OF
Para y = 14°, PEDIA

CT= 0396815 x DP_R,=0.07x DPR, = 0.22 x DP R= 0.33 x DP
Para y = 20% sas

CT = 093969 x DP_R, = 0.068 x DP 2140 x OP R= 0,321 x OP

T= 03 x MiMóximo) Cosy x DP
Para complementos usar (Srmulas generales.

— 181 —

91. Trazado de los dientes para engranaj:

con más de 30 dientes

DESIGNACION

FORMULAS

DP = Diámetro primitivo,
CT = Diámetro del circulo de trazado.
1 = Radio del ple del diene
R = Radio pare tratado del dicnte.
P = Foro
= Etpacio entre dienten,

= Espesor del diente.

2 = Angulo de presión.

8 = Angulo de complemento.
N = Nómaro de dientes.

M = Módulo,
Holgura neutro.

P=Mx 3,1416.
Pp OP ie

TIME N U NFT
605 xP: C= 05x P.

DP = Mx N.

Para à = 14 4j: 3m 75 4j

M

CT = 0,96815 x DP.
Pore x= 15% 4 =75%
CT = 036592 x DP.
Para am 20%; $= 70.
CT = 0,93969 x DP.
oP
un

= 03 x M (Máximo).
Coss x DP = CT.

Para complementos usar fórmulas generales.

-1m—

Fresas para tallar engranajes rectos y

heliceldales sobre máquinas

automáticas de talla continua por el procedimiento de generación

PAINS
(LEZ

CERA

Sección por el paso
es ada Md

NT Angulo de inclina:
ción del diene
E 2 9 de le lice,
DESIGNACION FORMULAS
M = Mödulo. P
de = Diámetro exterior. AT
dp = Diámetro primo. pad
1 = Angulo de inclinación det filete o de fo) “P= 1107 x m
hélice, ek
PR = Pato real o normal del módulo. 105 x P.
PT = Paso del tornll, PR = M x 3,1416,
Alturos de la cabeza y pie del diente] pr = qua er alpes
{en este caso ambas iguales). cos x
5 para roscar en el torno
= Altura tort del die rl
€ = Espesor del diente & PR m
€ = Espacio entre dientes. MORE Fr FL Op
3 Angulo en el flanco del diente. y =} Diente normal

a
1

Angulo tatal entre flancos.
Ancho en el fondo del diente y ancho de)
lo punta de la cuchlla para roscar.

SP = Paso de la espiral de corte
ND = Nómero de dientes de la fresa.
= Ancho del diente cortante

R = Radio en la cabeza del diente

1» reforzado = 20"
1 Diente normal = 29".

» reforzado = 40*
PT x cotg a
TRS x

x2x igs
de x3
pr
+3 mm

ND =
1

— 18 —

92. TORNILLO SIN-FIN Y SU RUEDA

y

DESIGNACION: Two»

OP = Diámetro prima,

Diámetro exterior.
1-2 = Diámetro mayor
y sobre arios.

Distancia entre ejes
dela cueda y sion,

A = Ancho de la reds
£ = Radio de a cabere

R= Concanded perito

22 Angulo de las caras

Nm Número de dientes,

(= Altura de la cabeza
del diene.

FORMULAS TIPO A

FORMULAS TIPO 8

P__ D
men

OE= (N+ 2% M

OP NxM

O1 = DE + (0477S x FI, para
lorallo sn-fin de Glere
simple y doble,

1 = DE + (0.3183 x P), paca
Imple y cuádruple,

Am 238 x P + 6 mm. pora
Simple y doble

Amis x P+ 5 mm pora
Iriple y euddrupte

R= 05 x dp— M

= Espesor del dene E
m
€ Espacio entre dienten TER

DE = (N +2 x M
OP N x M

NOTA — Se recomienda
el empleo de la rue
lipo A, por ser más reis.
tente, y sencilla su mecani | A
Eb los releciones se os
mar el tornillo si
como una rueda de 1234
dienten según ses el núme. | R=05 x do —M
10 de lets

02 = (nu x cor 2) 408

38 x P + 6 mm, pare
simple y dable fete

Am LAS xP +5 mm, pare
teple y cutdruple

or + ap

— 104 —

TORNILLO SIN-FIN Y SU RUEDA

Sece-on dei flete segue ere

FORMULAS

P

DESIGNACION

M = Módulo.
Numero de fletes o entradas

P = Paso lineal.

Angulo de inclinación del flete o di
lo hélice.

Diámetro exterior.

dp = Diámetro primitive.
4 = Didmetro al fondo del hilo.

LR = Longilud de le porte roscoda
Extremos sin rosco

Altura total del ete.

= Altura de la cobeza del fi

Altura del pie del filet.
€ = Espesor del flete

Espacio entre fletes.

Angulo en el flanco del flete.

Ancho en el fondo del flete y ancho del
la punta de la cuchillo para roscar.

R= Redio en la cabeza del flete

m

= ggg: PHM x 3166.

Paso para el torno si el tornillo
tiene más de un filele o entrada =

1 = Filete normal 140

$ = Filete reforzado 20"

5 Filete pora pasos largos 30*.
P x cotg a

= ESS? efg.
la

(ase Nr dui)
Far Ra 006 x P

Noto, — Como norma actual’ en los
tornillos sin-fin de:
Filete simple y doble. à
Filete triple y cuádruple, &
Filetes para pasos largos, 4
En olgunos casos también se utilize

= Angulo total entre fancos.

40" para filele simple y doble

— 185 —

93. Tornillo sin-fin y su rueda
Relaciones que existen en diversos casos

1. Siel número de filetes y re-
voluciones por minuto de un tor-
nille sin-fin son conocidos, asi
como el número de dientes de la
rueda.

Se determina el número de re-
voluciones de esta rueda por me-
dio de la lórmula

Revoluciones de la rueda =
LIN: de revoluciones del sin-fin x N. de fletes
Neo de dientes de la rueda

EJEMPLO:

Tornillo sin-fin A tiene doble filete y gira a 240 revolucio-

nes, la rueda B tiene 80 dientes, el número de revoluciones

de esto rueda será igual

240x2

80

2° Calculer el número de dientes de una rueda a tor-

nillo sin-fin para una velocidad determinada, conocidos el

número de filetes del tornillo sin-fin, y el número de revolu-
ciones por minuto del tornillo y la rueda.

FORMULA: — N.: de dientes de la rueda =
_ N.“ de revoluciones del tornillo x N° de filetes
N. de revoluciones de la rueda

= 6 revoluciones.

EJEMPLO:

El tornillo sin-fin A es de triple flete y gira a 360 revolu-
ciones, la rueda B debe girar a 10 revoluciones, el número
360 x3

10

de dientes será: = 108 dientes.

— 186 —

Velocidad de ruedas e tornillo sin-fin compuestas,

DATOS PARA
EL CALCULO
D
€ =Tornillo sin-fin motriz

. con flete simple, girando
OR \ a 1600 revoluciones.

& EA E = Tornillo sin-fin a do-
x
f = ; ble filete.
D = Rueda de 80 dientes.

F = Rueda de 40 dientes.
Determinar el número de revoluciones de la rueda F.

1600 x (1 x 2)

Box ag = 1 revolución.

La operación consiste en multiplicar el número de revo-
luciones del tornillo sin-fin motriz por el producto del nü-
mero de filetes de los tornillos, y dividir por el producto del
número de dientes de las ruedas.

42 Velocidad de un tornillo sin-fin con las ruedas com-
puestas

Se opera del modo siguiente:

EJEMPLO:

Si los tornillos sin-fin C y E tienen doble filete, la rueda D
40 dientes, y la ruedo P 20 dientes, el número de revolu
nes del sin-fin motriz C será igual al resultado de

FxD _ 20x40

= 22 = 200 revoluciones.
2x2

— 187 —

94. Empujes axiales (P) de tornillos sin-fin
y Sus ruedas girando en diversos sentidos

Sin-fin trabajando sobre la ruedo.

Sin-fin con fletes roscados
a izquierdo.

P

P

P
Sin-fin. con filetes roscados
a derecha.

— 188 —

Fresa sin-fin para tal

llar únicamente ruedas

;ECCION DEL DIENTE SEGUN EL EIE

DESIGNACION

FORMULAS

P = Paso.
M = Módulo.
de = Didmetro exterior.
dp = Diámetro primitive.
h = Altura del diente.
L = Altura que corresponde a la ca-|
Sexe. y enla fresa «sola inverso.
{= Altura que corresponde al pie. y
en la fresa es a lo Inversa,
e = Espesor del diente.
Espacio entre dientes.
Radio de la cabeza del diente
J = Ancho del diente cortante.
= Angulo en el fianco del diente
3 = Angulo total entre flancos.
a = Angulo de inclinación del filete
o de la hélice.
T= Ancho en el fondo del diente y]
ancho de la, punta de la cuchilla
para roscar.
Paso de la espiral de corte.
Número de dientes de la frexa.
Número de filetes o entradas.
# = División milimétrica.

Ms P=Mx 34416

P

ENGIN

de = Diémetro exterior del tornillo sin
Fin + ‘he del paso.

dp = de —.

2167 x Mi Em 1:67 Mi

e
eq R= 00S xP.

+ 3 mm.
y Diente o fete normal 141.
3 ) Diente o filete reforzado 20".
Diente para pasos largas 30°.

à = Como norma acuel:
Fete ample doble 2%.
Filet simple reforzado 40°
= Fete pare posos largos 60%
Para el ru = M,
simple I dx de
Para más del po me" Xt
jun filete t Ta dp xe
SP = dp x 3.1416 x cotg à
“3
ND. error)
rare

Nota.—Terminada de taltar le espiral de corte SP en la fresa, hacer una
planilla del perfil del flete por la sección perpendicular a la hélice, esta plontilla

servirá para destalonar.

— 189 —

95. ENGRANAJES HELICOIDALES

M - Modulo normal o real
Ma = Madulo del paso circunferencial aparente.
Pr = Pato real o normal.

ee

Pa = Pato aparente.
Dp = Diámetro primitive.
De = Diámetro exterior.
h = Altura del diente,
P = Paso de la hélice
IN = Número de dientes.
INF = Número de dientes ficticio para elegir la fresa (si se tallo en fresadora

FORMULAS
© De = Dp m
ess N
o
Be ne
cose N y
210
Pr = Pa x cos 7 = 3,1416 x M. ESO
M= Ma x cos 2 NF= DF
Dye Noma 1.2.1.3
un 3.1416 P= Op x 3,1416 x cotg a.

Paro engranajes helicoidales a ejes paralelos, se recomiendan los éngulos
siguientes: = = 10° para ruedos de pequeña velocidad; x= 30° pora ruedas
de elevado velocidad; = = 45 pora ruedas de gron velocidad.

Angulo usual para engranajes helicoidales con ejes perpendiculares,

ANGULO DE LA HELICE ANGULO DE LA HELICE
Relación a Relación e
vedo veda

Rueda more] Er Rueda motriz | cceptora
1:1 a 45 1:35 | or 1557
1:15 | sers Beat 1:4 758 wor
1:2 63°26" ww 1:45 | 7728 1237
1:25 | ei me | 1:5 7841" 11-19
1:3 LES sa 26

= 11 =

Diagrama para calcular el número de

la fresa para tallar ruedas helicoidales
GRADOS DEL ANGULO AXIAL DE LOS"DIENTES DE LA RUEDA

5 10 15 20 25 30 35:40 45 50 $5 60 45 70 75 80 85%

: PA

El Lt 14
15
2) >
» “
30

= LA

4 . À
50

ser a
©

ss)
vol

iI

a

NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA

>
109]
vos) 4

110] .

ji EIEMPLO, Determinar por el diagrama el nd«
mero de Id fresa que se necesito para tallar une

m rueda hellcoidal de 52 dientes con un ángulo axial
de 38 grader.

= Seguir las flechas del ejemplo y su concurrencia
130) |__| determina el número de la Iresa, que en este caso
ns es la número 7. E

—19 =

96. P = Peso dela hélice
DP = Diámetro primitive.

ANGULO

Cálculo de engranajes helicoidales en casos diversos

oes Coangene a as
HELICES seme = SE aig: 4 Ruedas helicoidales con diámetros iguales y número de dientes distinto,
Pero dela hice = DP X 3.1416 x cotangente > ángulo de los ejes 90

Grados], Como orlentación para zu céleule, se
angulo | OF Indican estas sencillas reglas:
m Angulo de loz dientes de una rueda = «.
a Angulo de los dientes de otra rueda = ai.
HR en loz cuales pondremos como norma:
wo
mw « = Rueda de manor número de dientes.
wir a = Rueda de mayor nbmero de dientes.
Le «= Rueda de mayor nimero de diente
#2
2. FORMULA
de Relación delos números de r. p. m.
pa Relación de los diámelros primitivos”

das | rir Has DEL e.

La | Ser me

PRE dose Ejemplos Calcular les dngulos de los dientes de dos ruedas con 12 y 24 dien-
ESA fet, Mödulo $, ejes à 90%, Diémelros primilivos Iguales.

wer
1616

10. | 20000

pues basta did el paso de la hélice entre sl diámetro
ad igual al cociente halle, de le cual ye leeré el ni
Paso dela hélice: 800 mm.
seb
MPLO: Oigmeiro primitivo = $0 mm,

-m-o

encontrar el valor en grados del Angelo de la hélice.

im y buncar en la
ro de grados

Ene

(a)
Ruedo 12 tenis Tga = 2
Rueda 24 dientes «, = 90° —a.
Por tanto, tendremos: Rueda de 12 dentes 63- 1 ángulo.
Ruedo de 24 dientes 26 3" 6ngu
La relación del número de e. p.m. dela primera ruedo a la segundo, será la

2. (Ver tables de tangentes)

4
Inversa de la de los números de dientes, o sea 5.

Las demás <a

icterísticas se calevlarán por las fórmulas generales.

Ruedas helicoidales, con numero de dientes y diámetros distintos, ángulo de
los ejes 90%,

Coleulor los ángulos de los dientes de dos ruedas de 30 y 36 dientes, siendo la

ración dl diámetro de la primera la segunda de À. a que de o
Pr

%

halcón de a ámar der pom. 3

== Relacién de los diámetros primitivos ~ 8

{Véare tablas de tangentes.) 16

=) =W—a; u ee.

Ta 15

— 18 —

97. DETALLE PARA APRECIAR EL SENTIDO DE GIRO
DE RUEDAS HELICOIDALES
CON EJES PERPENDICULARES

it Y N € MER

QT JE y) \ı
lr e LIN

Ruedos tallados Ruedas talladas

a mano derecha, a mano izquierdo.

DETALLE PARA APRECIAR EL SENTIDO DE GIRO
DE LAS RUEDAS A TORNILLO SIN-FIN

DD
Ruedas tallados Ruedas talladas
a mano derecha, a mano izquierda.

Derecha. Cuando dos ruedas helicoida-
les con ejes paralelos engranan
entre sí, deben tallarse una a la

Izquierda. derecha y otra a la izquierda,

- 14

CENTRADO DE UNA RUEDA
con la fresa en una máquina fresadora

98. TALLA DE ENGRANAJES

Observaciones que deben seguirse
para evitar la interferencia en los dientes

Interferencia se nombra a la figura que toman los dientes al ser tallodos, y que
consiste en una socavación que se produce en el pie del diente, esto es, cuando se
talla con fresa sin-fin por el procedimiento

de generación y en dentodures rectas

Para evilar la interferencia en la tolla de
un piñón que debe conservar su allura nor:
mal en los dientes y tallodo con fresa sin-fin
de serie, tendremos como valor teórico la.
sig

ate fórmula. Diente con Interferencia.

Nm = Número de dientes mínimo que pue-
de tallarse.

a = Angulo de presión de la fresa

2
im = 2. con lo cual se obtiene el
Maan

resultado, Diente sin inlerierencia.

Para 15* Nm =: 30. Si bien en la práctica puede reducirse a 5:6 el número
Para 20* Nm =17. — teórico, con lo cual resulta para 15* Nm = 25 y para
20: Nm = 14

Pora oblener el perfil del diente sin interferencia se puede proceder de tres
formes:

1: Amplación del ángulo de presión

2: Reducción de la altura del diente (Dentadura «Stub»).

3. Sustituir la dentadura recta por la hencordal.

La dentadura helicoidal permlie seducir el número mínimo de dientes de un
pifien. y solamente se nota la interferencia cuando el numero de dientes es infe
nor a lo que determina la fórmula Nm x cos! y se aclara que Nm pertenece

al número minimo de dientes admisible para un engránaje con dentadura recta, y
que el valor de 3 es igual al éngalo de inclinación del diente en el rueda helicoida!

Ampliación del ángulo de presión en los engranajes helicoidales.

(conocida).

CALCULO PARA RUEDAS HELICOIDALES
cuando se trata de tomar datos de una rueda
como muestra o en estado deteriorada

Para determinar el ángulo de los dientes de una rueda helicoidal cuando se
dispone de muestra o modelo, bastará el entintar ligeramente las cabezas de los
tentes en su periferia utilizando un tampón de los empleados para sellos; verifica»

da esta operación se pasará la rueda sobre un pape!
blanco y dejará marcado en el mismo fas huellas
del diente, lo cual permitirá hallar correctamente
su ángulo.

Al tomar por las huellas marcadas en el papel
el ángulo de la hélice, corresponderá al diámetro
exterior de la rueda, deblendo considerarse como
operación previa; el ángulo efectivo para las carac-
teristicas del engranaje es el correspondiente al
diémeiro primitivo. por tanto, se procederá a realizar el trazado pare determinar.
el valor del ángulo en grados según los datos siguientes.

Se puede también hallar el Módulo normal tomando como referencia la allura
total del diente y comprobando después el espesor «e» Ajando el calibre especial
= Módulo normal.

Förmulas auxiliares paro comprobación:

DE
ad armel M= Tyee DE DS
TIM
Paso de la hélice P = DP x = x colga = ae
Toe 2, un,
Distance entre ejes de tos ruedas = DP

17 =

99. RUEDAS Y PINONES DE CADENA

TIPO SIMPLE

De = Diámetro exterior.

¡ámetro primitivo.
Diámetro interior.
Diámetro de los rodillos.
Distancia entre centros de
los rodillos = Paso de la

cadena.
N = Número de dientes.
i FORMULAS
P 180°
De=Dprdi Dp= 0 Dis Dpdi r= m

TIPO DOBLE

Diámetro exterior.

Diámetro primitivo,

Diámetro interior.

A = Distancia entre centros de
los rodillos.

B = Distancia entre ejes de los

ogujeros en el eslabón de

unión.
N = Número de dientes.
FORMULAS

— 198 —

i
Eo,
= »
g al à
7 Te A
= $2 >
o se |
É 3 isa
9 24 323 Ble
PIS
uv os besa
ANTE
Six h eecees
ehe ana na
sas ru
Big
a RE
0 2 3:
9 g $
© 5 33
‘= SE oe BS
2 ECT
é Ez cis TE
a Fit 3ER 88
Liggigs 83
EHER
258
ini
su

2 19 —

100. ENGRANAJES CONICOS CON EJES A 90°
Y NUMERO DE DIENTES IGUALES

DESIGNACION

RUEDA PINON
M = Méduio. M = Módulo.
PL Pato, Paso.
Dp = Diámerco primitwo. Diámetro primi.
De = Diámetro exterior de = Diámetro exterior
N = Nómero de dientes. n= Número de dientes.
Angulo del primitive. >, = Angulo del prit.
Angulo de la cabere del diente. | 2. = Angulo de la cabeza del diente
Angulo del pie. = Angulo del pie
à == Angulo de espesor del diente. i; Angulo de espesor del diente,
AT = Angulo de tala at = Angulo de alla ‘
FORMULAS
Op_ De mE de
N "NRX CO] an TIER
Dp= N x M dpm ox M De
De = (2M x Cor 1) + Op. de = M x Cosa) + dp. oa AS la 198
oe
Te Dp , © = 0.707 ¥Dp. Y=O707 xb: Ni=141xN
2 x Sen».
Tg 4, = Zen ny 1.41422
E =. = 1,41422M + Tgp = 5
3 e 22M + Dp Tgp E
Ni = Número de dientes imaginario poro elegir la fresa

at= con que debe tallarse este juego de engranajes.

El ángulo del pie = se colculá por la tabla final de esta sección.

— 200 — =

101. ENGRANAJES CONICOS
CON EJES EN ANGULO AGUDO

FORMULAS

Para A < 90

ENGRANAJES CONICOS
CON EJES EN ANGULO OBTUSO

FORMULAS
Para A > 90

Sen (180 — Ay

— 20 —

À cos 1180 — 4
7

1 (180 — Ai

cos (180 — A)

Engronajes cónicos tipo interior

i
BE À
AA .
| oe ~
FORMULAS
Sen (180 — A,

To = .
cos (180 — A)
De = Dp—2¥; Yul x cos(180 --»,).

Tong = y EMO

Zz!

~~ cos (180A)
D

==
3 Sen (180)

Nimero de dientes imaginario para elegır la fresa con que

S=mu4+4 90; C=

taslaese I : N=
debe tadarte la ruedo; Ni = pp

~ 203 —

102. Engranaje cónico tipo corona

Ez

FORMULAS
+ = co OP
Sena pi A= ta: O

Angulo normal de la cabeza del diente 6

Número de dientes (imaginario) para elegir la fresa con
que debe tallarse la corona = Cremallera - (Infinito).

— 204 —

ENGRANAJES CONICOS

Cuando los ejes de los engronajes cónicos no están en
éngulo recto, o cuando la altura del diene sea mayor o
menor que las dimensiones normales, procédose de la ma-
nera siguiente:

Primeramente se calculará el ángulo de la cabeza del
diente par medio de la siguiente formula:

Altura de la cab
Tang. del ángulo de la cabeza del diente AE

Conocido el valor del ángulo de la cabeza del diente,
se obtiene directamente el valor del ángulo del pie del diente
por medio de la tabla que se ıncluye para dientes normales.

Ejemplo: Angulo de la cabeza del diente = 2° 45".

Buscar el número de grados en la columna horizontal, y
los minutas en la vertical opuesta: la intersección de ambas
nos dará el valor en grados del ángulo del pie del diente que
en este caso es 3°11”

— 205 —

103. Angulo del pie del diente en función del ángulo de la cabeza

RRAKARRRAARRARRKSITT OSS EASATIA

horror rro roo ns

BIPOLAR DARA RARA ARI!

Ara vs

henene COEL ANARARDARARA|

AAA

GRADOS

Jan om teense ron ser ee AMARE

BS909000 2200020008080 Er

MIND-
TOS

SELHARAHRZRO Nm nr

RAREVIPIRRERRR RANAS ner en we

Se eeereere servers tronnmanamnnnl

BARRARRARKS SYST SS SSARARRREROKH

PRARARARSASAAABARASTIFTLTPERGS

GRADOS

o

RRRSANNARERS

MINU-
Tos

ENGRANAJES CONICOS
Férmulas para el trazado

— 206 —

VIDAS
D.

PIRON

De de
=a <a. Jax tg de

c
Op =
C= Fen” u

F = Paso x 2,5 (Normal).

+ estimo) += S- Maine).

Para valores de 2,, 2. 3, y 3; véante tablos.
07 —

F = Paso x 2,5 (Normal).

104. ANGULOS DEL CONO DEL DIAMETRO PRIMITIVO q, a,

ANGULOS DEL CONO DEL DIAMETRO PRIMITIVO (, (7

NUMERO DE DIENTES DEL PIÑON

NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA
Bln] ] + Te] Te lela lalate oo | so | se | 57 só | ss 54! 53 | st si] So! 4
HE u fee ben er Le ee
alo “ ee ee ee ds
HE 5 em ass
1 gun ihe ee se
Praag ced ad öl ua ne et
de » a e
ules da ee ee
Re 2 Be hee
E als ie
E ¿a stes
aes A er lez
Es Ox calorie
CE ya CE
Es Oz CAPES
pales o» peur et
PEACE 4 er | so
E 55
2 ar Ha
8 | ae |e
Se oe aa
Jala tee er =
‘lee peroo ce Ee
F4 saleelea les MA A

Los grados de arriba corresponden o la rueda y los grados de abajo al

= 28 —

piñón

Lor grados de orriba corresponden a la rueda y los grados de abajo ol

-m-

105. ANGULOS, DEL CONO DEL DIAMETRO PRIMITIVO a, a:

ANGULOS DEL CONO DEL DIAMETRO PRIMITIVO OL 92

NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA

NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA,

ar
sea
pw
nw

y
2
»

E IES
s]4]4 sales] > ES ee
sas [9 a [mes [re as" lieve Base [re 7 aay" ww
Re he RE: fas pew LE E lees anes
Eu = her Ins le:
5 Im e Hea (ro a [20:15 4 laser
Rese ate Asa rs le Fe =
Ry Pe ew 5 pad Les
Im leo ler [mr 16 lt 2 54 Ez
5 kan bau fete [Sie sear so so
9 as Do ‘i ES BER
4 ad i se sw | sense
i sect 18 ERA Mel
Es is ‚ee mele
4 1 ae | ae | as
u 5% 2 a [ede ire | ihe
a hei |S E Paes SECTE TS
ary
a 1: 12 Er ser
E + [sear stas" ew | a
z sen 2 see Be | ae
7 low 2a Es 23 |8%
+ 2 Se sale
mn er
0 % >
o
a
li
2
5
z

ee sos |e
31 ese [eae [mes
sens | sea: | sear
Seat ess Lu

sew

pa

ir mr | ses | se loz | wie
x brag pi Sal
sea [se [o er [oa
ely [sr [eae he lade

ape ahaa
er e
Sa
subies
ea | wer |e |e
mxlsrlerler se
Sm les eS E1

Los grados de arriba corresponden a la ruedo y los grados de absjo al piñón.
— 20

2%

BARRE
KE

»
a
2
3
#
3s
x] +

Los grados de arriba corresponden a la rurda y los grados de abajo al piñón,

-21-

106. ANGULOS DEL CONO DEL DIAMETRO PRIMITIVO & dr

NUMERO DE DIÉNTES DE LA RUEDA
la] [a] el elle] mule
em fer lea [ee te fee [ar ee lee ee

Ora ses e E eN eS

glo ES O

alu baa een bed eed

= I 7 y juas | sv

a Is sek as [o | *

Bile bea see]

anes “

AM de

¿ju [Re :

Sl were

Bl» *

FA

qien a

zm $5]

Bal «

Los grados de arriba corresponden a la rueda y los grados de abajo al piñón.

-m-

ANGULO DE LA CARA DEL DIENTE 3, 62

NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA -
n-]71 #19] %] se al a] eo
Tole rar «| ew| er
DEEE none | oes [ear GE RE | ak |
alse let asl selec ele aleg lien
ta Eger 8 [oor Des EEE
sara BS. pee [as ee
tow [re e [eae | son war ese far fr | ae |e
1128 | |e | Soa or [eke pedo [sear | re Jr EN
wae pese |e || nae lee [rea [ese || pay | on
7 er fede Dee DES A |
5 ja ra: fee lee |e, [ee fee: fae | e | ase [ree le
a [PEM | ag | le [thay [hee o o a [
Z| lune lus une jae te Len [eae ven [rea Lo lune 15
1 | 288313538 | les [ree Dei Lee DÉS TRE DRE |e
ese tet Lien | sere Lee [ase | ete Lise ae [se Le» Lien
a Brie Dee Des Des De DER Diese Der |
dla | ea eas Lee las In ar [sae Lens Dee Leur wer | rer
D pu Pepe pee Des Dit Dose ete Le pe Leg LES
ten [tsa | 5 e area bara bara meine ore
q AA oad bo BES | Sew | ae |e ao ea
tere [eae | eae | ese | 5 [ae [rae | ae Lie sea | trae | ese
A je | ek ler Len es [es RE Len Le an lies
Ela | tess Ir 3 pere Lo | sr [ie & Lea er. Les ro | tr
Pato) aed a raja baa ed an ard Da
eae [er | tee | eae seas Janse [ae ire re | an
User |e | Sea | S| er e ALES
O he fear: [res | reese re 6 192 Lane | non Lam ae [ue
ler ere Ra SEIEN
ta | oy Le Le [ios [o De y ben ae lose ae | aw
ra os aa
o an eon a EE CRT EI rai
avır [u era era [an Leu [ne [ [as
AA A ad a aed Ed aba
ars: Jas: [car [unse | meas [rere | ae | ae
So lea a a eu 2%
Piatra tested tea ted a ERA
are | ew drew | aie [ae | sew Lieu zw
as ae as cil et
» e ci ir li e ba jes
west Jae ” wa a as y 0 [ero 7
nor aaa jan odon | SAT
dem | eae | e [ass ea fu | eas: | «| ea eo
lee] ERES
mire 554130 9800003413903
we 6 | was ar ne os [me 7 oo es os
E ed lied | Set Sen | | E ES

Los grados de orriba corresponden o

an

la rueda y los grados de abajo al piñón.

107. NUMERO DE DIENTES DEL PIÑOw

ANGULO DE LA CARA DEL DIENTE

ANGULO DE LA CARA DEL DIENTE © de

I NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA RERO OS DIENTES LE LA RUE
40 [59] 58 | 57156 1785 [554 EE RU 48 | 47 | 46 | 45 | 44 | 43 | 42 | 41 | 40 | 39° 38 | 37
12 bad Abri ee lo
leo ne na ea
14 pi |e a test fun
15 Es I lpm
16 bes ag wales
‘17 bad rear [ros
esa [15 e [ia Im 2 er
vo foe [ag ler er 3 Be
s 2;
[3
2
El a}
|
2 a zw
2 a Far
2 uy
a 7 $ SE
» é ie
Ed 2 sz
y u er
ee
2 a as
29 o
[4
# y sas
a 3 Bed ea
a taa ey ay een
» elms [ie eae ir
nf BE/ Ba Re ee keg
A bar ine [sew are ele
E ESE Peer er
y le Fed ro ap
. His ace EME
” ar ae oer eat lee leer AAA
BE 2 pete gr ess 38/57/28 E57
aba us essen Se Pr Pu
ee Ee sl EEE
ETES Er paar states

responden o la rueda y los grados de obajo al piñón. 2
a pow gros de PASS Los grados de arriba corresponden a la rueda y los grados de abajo ai piñón.

“a -us-

108. ANGULO DE LA CARA DEL DIENTE 0: 32

ANGULO DE LA CARA DEL DIENTE 52

NUMERO DE DIENTES CEL PIÑON

»
1
v
2
»
30

par
i

n
3
34
35
36

ae y
FA
ET

ars

Lox grados de arribo corresponden a la rueda y los grados de abajo al piñón.

26 -

NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA NUMERO DE DIENTES DE LA RUEDA

32 | 31 | 30 | 29 | 20 | 2? | 6 | 2 a4 {23 | 22 { a | 20] is | ie fiz] eT is] is] m
2 Ej ee va lew fare Leo be fe a fee eve | ew | ese

ea ee [ie Boar Re Re ss
4 bad 13 fees bs rae [iw fae Nava rata Des nee
$ 1 gluler lee le rlezlee key lerlerlee alee

et Gye eaea les 22 lee ee Re Pr ew
5 rst El ys use ase ae rie fou y as | a ag
ig Er A [Bea Er os pes

e esse ww |.
” Es 20) 07 [us [ves aros: Dear Le o [man

Er oa ares
ie Ean Bl is [ae rr ase [re [ae st

on RE |i (a
9 19 | ee: Le es le a Ja . i
a lao ae e [ar 2 es
a Bla mern [arse
22159 os pee À i

n ¿ales ' i"
2 Bea un =
u en A aos

Los grados de arriba corresponden a la rueda y los grados de abajo al piñón

Los volores de los ángulos dados para el trazado de la cara del diente,
sieve igualmente para la inclinación del carro del torno en la operación
del torneado del cono.

ur

109. TALLA DE ENGRANAJES.
CONICOS

No se puede obtener en los engranajes có-
hicos una dentadura exoclamente teórica sino
por el procedimiento de acepillado en méq
nas especiales, y pare casos diversos donde no
es necesario una gran precisión o se carece
de elementos apropiados, pueden tallarse en la
máquina feesadora y terminarse a lima; para
elegir la fresa que efecto el trabajo son los datos que se indican a continuación.

En las ruedas cónicas la fresa no se calcula por el múmero de dientes real,
sino como si se tratase de una rueda recta, donde el radio corresponde a la ge:
neratriz ab del cono complementario de la rueda y be del piñón

FORMULAS
Di, di = Didmetros imeginarios,
Ni. ni = Nómero de dientes rmaginorios para Di. dí, por los que la fresa

debe elegirse.
EJEMPLO

Fore deleeminar el número de las fret paro aller un juego de engranajes
cónicos de los corocterísticas siguientes i bie att

Médule, 9: ruedo de 40 dienes; diámetro primito, 260; piñon, 30 denis.
dlómeio primo, 270

a TA

uo 210
en m Wh € so tne
191038 = odes 997
Dr 2666 dees
caer ou

Resulledo: Pare la ruedo de 40 dretes se empleoró una fresa módulo 9. nú-
mero 7. para 55 a 134 dientes

218 -

PIÑON
2169
dp =9 x 30 20. ze
20 30
Ar Om = Dog
Resultado: Para el piñón de 30 dientes se empleará una fresa módulo 9,
núm 6, pare 35 6 54 dientes
No debe tallarse en la fresadora piñones cónicos que Jengon menos de 25
drentes. y cuya longitud del diente sea moyor de * , de la generatriz del cono
del circulo primitive.
A continuación se dan unes toblos para lo elección de lo fresa con que se
deben tallor los engranajes cónicos.
Estas soblos están adaptados à los fresas de construcción ingleso y ameri-
cana. y pora usarlas, en el sistema de Mödulo, se busca su equivalencia.
EJEMPLO
Ruedo 40 dientes. Piñón 30 dientes.
La tabla indica: Rueda fresa núm. 2 Piñón fresa oom. 3
La equivalencia según la tabla por numeración americana e ingleso
Freso núm. 2: 55 a 134 dientes. Fresa num, 3: 35 a 54 dientes.
Segi el sistema del Módulo:
Fresa mum. 6: 350. 54 diemes. Fresa núm. 7:55 à 134 dientes.

PROCEDIMIENTO DE TALLA

Como ya se dijo, no se pueden tallar Jos engranojes cónicos exactamente, no
siendo en máquinas especiales, pero para lo talla
por aproximación observar los reglas siguientes

1. Operación de desbaste; tomar una fre.
ta cuyo espesor corresponda al espacio entre
la corona del tronco de cona a a: antes de
fresar, inclinar el cohezal divisor donde está
montado el piñón a tallaı. de forma que «ı
fondo de los dientes sea fresado horizontal-
mente, se determina el ángulo de la genero.
riz del cono y se fija el cabezal; procédase at
(rosado on desboste

2. Terminada esta operación anterior, se
fresaré cónicamente la milod del diente, ter
minando asi el perfil cuya guia ser en la bore
del tronco de cana, donde es necesario fresar
lo més correctomente posible los dos flancos cd
y bd, desplazando el piñón girondo a derecha
e 1zqvierda respechvamenie, para dar al diente
su perfil y espesor conveniente, el giro será hacia un ilanco y omo, «stondo la
fresa en porición central 1}, del paso del diente

Para los piñones pequeños no es necesario fresor en tres veces; dos pasadas
son suficientes paca los flancos bd y cd.

375 dientes.

.5 dientes.

— 9 —

110. Tabla para determinar el número de la fresa “para tallar engranajes cónicos
para tallar engranajes cónicos

= PIÑON
PIÑON

ppp 157%
ROO OO eo ats Rinpepere le aa
31. ef ET bee : pala 9/0/00 faja
coats 7 T CIESIES a [pjojejsfr]aj
El pz TESTES) zaps ]?3 [aa )aa jp aja Ju]
Pr 4 7 = DIE saa afar] faa |aa [aa lite
ES = paar taff fai Per aarp [a
Sales n A pot So jojojotoJaja aja
wales ; aha POSES ES ESTE EEE EEE
” sise; + _ CIO ojo EME EE EEE
> DE pi ED EEE baa att
à re : nat slolololojo/pfabaja
pri pedos totepojolefohaja
Ex De anale fofo faite
En EE aida KENEEIEEIKEIESIESTESTESMEFIER]
Es Per: Amin KEIKEIKBIKEIEFIEHEHIEEMNN
EJ te spate saps] lise
El loteo] e AED
El ar IE att it
El . Etc a also a
«pa o [abate patate spas sal
ale wales taps] papa] val espa
Él u abet SABRE
ups > Etat Tra fafa] [pra pus a
Sp. Bad EIKE KEIREIRZIEHIER] A
= ete Sojo obo RE KEIKRIREIER)
a a a] fap v9] Spear
fa a afte LES ES vals ns
# ETES bale Sojojototoja E
D jp Dr Ss hafestsafshefe opte
= papas E CERO Sajoaiaata EI
a] EEE" EJ CIRT a] paje 13755 Tape tafe
al EE E a oy teas saps
= ss E “jafefojsfe FERC REED REO az
à is En mate tele CERTA ED HE
F pe = ESEEIKEIKEIKEIKEI KEIN EERRE EHEN TIERE) nu
“ Fi = Fete fi pe pete a ruqaLe Spain
5 3 Aa E aleclotepejo tee spell inf oa noi
7 1 2a fasfiafir E aid] daa ERE ERA
° ir ares sta ae m diodo Saba La [iopota
je EE a peaje Spat] Doro nie
i ET 35 ia bef vale fn fr ba EF fifa
shires ir oa i ts aifratee fsa Ss apababahapspspapape pear
nat va fra [os pue En Es Ss pafajs]a shape poeta
sista jr jejeje i a dee Sto sp ape aa
Tape di Aa a mpetrepatee slofolofolote fee pe ate
La primero dira corresponds a lo cuado; la segundo, ol piñón. La primera aa corresponde a la ruedo; lo segundo, al piñón.

-m- -m-

111. Tabla para determinar el número de lo fresa
para tallar engranajes cónicos

AAA

alu li

A BEG

sl fioul

E safaslas 50551 2220:

fallu nlite on

Danii mis a a an

2 HARAS: ni
Value Blais as la
iaalalan bes gece
alain nad Diane
Bean Wan ab ba ete be
Sales da reer D M an an Ben

Lo primera dira conesponde a la rueda; lo segundo, ol piñón.

-m-

CABEZAL DIVISOR
DIVISION NORMAL
Numero de divisiones o consult
loc del coberol divisor y la moniveo.
Vuelos de la menivele

Cuando forma el cálculo una fracción, se Hiene que el número quebrado aumentará
& disminuirá hasta que el denominador sea igual al número de los orifios de uno de lor
‘cos,
EJEMPLO.
Factor conocido: T — 13.
Factor desconocido: X,

a y
Para una dwisiön son necerarias tres vueltas de lo manwela y %;. de revolución de

la manvela
"lor. de revolución, es hacer gırar lo manivela lomondo tres oficios del duco 39.

PUESTA EN PUNTO DEL PLATO DIVISOR

Colocado la cigwy de la manivela en el circulo correspondiente de orifilos del disco.
se procederá a Inradueir la leva en un oncle siempre girando en el senide mercado.
por les flechas). según se indica en lo gure: la clovja quedará ja en el orificio marcado.
En negro. y a parir de este primera posición se conlardn lor orificios que sea menester
rar además de las vueltas de la monivela que resulte del cálculo.

Procédase ol que de los dar brezos en ángulo paro que dentro de ellos queden com
prendidos los erificios necesarios, la primera posición de la clovje no $e contará, y su
encillo monejo queda explicado en lo figura de esla página

Una vuelta de lo manwela 9.
Norma pore dividir en grados. }6 orificios del circulo 54 = 1
Fun orifiio del circulo 54 = 10 minutos,

2m

112. CABEZAL DIVISION
DIVISOR NORMAL
N
Big
ee abana

a. ra
8,3 l8é8| = | 3 le 21e8 s le slebe) y le elo
Haas Ja]
Bir ce ice HE
lalalala ler
pila ee eee
OO Aa EJEJE
AAA EA E/E] ey:
SARA Eee Ee
eVeliltpee aleje |e ley ey:
BIEL |] AE EE EEE
A EE ETE
EE EE
3), E EEE
18 221222 jalo:

(
5
i

DIVISION DIFERENCIAL

amplacién de e dinde normal y se emplea pare los diruiones

formo de diviuón no pueda rautare,especialmene para pimeret

Damos superires 0 30 y ut mule

P'ésameme puede emplearse pore talar vedas con dentes dmgdos en

ado anal, no pudiéndose unr para las ruedas belcandales,

T, = Nümaro de diwmones a convir por cada visa de la page

TZ Número de divmones elegres por apromimoción por codo vuela de la
preze. que ha de ser promo a Y y poder hacer con la den normal

L = Nomero de onen de dico einge

E Erica denis pin me Anni

V2 Nümero de vueñas de la mansa del cabeza! duos por una vuelta come
fiero de la peta, Normeimone Y = 2 Aelacón 401

x = Riad de transition delas nieder de combi arial cabal yal ico
disor

À = Rueda en et coberal conductora
B = Rueda conducido.

€ = Rueda conductora

D = Rueda del plato divisor conducido.

Para encontrar X para un cierto número de divisiones T se henen que eleger
los factores L y /, es necesorio que en la circunferencia de orificios hayaYaciores
iguales con el mismo número divisor, © con una de lot ruedas de combo, Y x L
tiene que ser sempre menor que T X /. aunque también puede ser mayor. pero
paro simplificar se seguirá la indicación de menor.

FORMULA
ax xn vx
LE oe \
EJEMPLO
5 Axe
Factor conocido T = 51 Facor dexconacdo x, 6 APS.
Tómese L 217 y P28
Axe 72200
Bx0 ” 80» 48

Tendrán el mismo sentido de rotación lo manivela y es disco, u T° > T. y
rotación en sentido contrario si T° < T.

Por tonto:

Reloción simple: cuando T° es mayor que T se necesita montar una rueda
intermedio. y cuondo T’ es menor que T se necesa montar dos rucdas inter
medias,

Relación doble: cuando T° es moyor que T NO so necesa montar ruedo i.
termedia, y cuanto T° es menor que T se necesa montar une runda inlerniedia

- as

113. CABEZAL DIVISOR

gees] es Sales
| 92058 23 SET
UNIVERSAL EEE Belze|* |e
5 HE eal 33
Riouor 45 1 215 = 5
y 158| 15 40 80 | 48
huecos de combo 242283023236: 37-40-84 1e ES 2 ale
nun une ula » Bla
Bales Beles HE % “in
OES] a OSs lalelclo ‘ 169 | 20 40 | 48
EIER 25/52 i mia 40 | 48
(Y m 174] 29 72) 48
175 | 20 64 | 48
Es lalalala HAE ala
AE plana js os AE 214
UE sales à le pa
sala Bees AE ala
za Ea EE HE 2/2
46:45 as Ez FE
MEME AAA E Ar
CARE alles els HE ale

114. ET r Fri Spore Runder
eels < 2: sy núm. 1 la | Intermedias
FEICH E ¿3 35 ide | Rueda =] ES
#3120 alsle Elalelclo : Er 33 Randa: Reet E
2228 ES zä >= |D|c B|A aa
22 [28 E : | 52
¿6

266] 39 ARE ga | 60 | e+ | 48 |» Cabezal Divisor Universal
|» 6 | 66 | 7 72 | 60 | 00 | 48

268| 23 48 | 66 | 40 | 60 | 96 | 48 4 BROWN & SHARPE
309 | 33 so | 66 | «0 6 do | 96 | 48 5

mia 60 | 6 |5e 64) 32 | 72 | ae

in| 3 % | 66 | 00 96 | 40 |e | 48 e»

mia so | 66 | 72 an | ae | 64 | 48 > |»

AE $0 | 36 | 00 «male

zs| 3 n| 6 | 40 se | 30 | 80 | 48 8

vela 7 | 66 | #0 7) 32 | 64 | à iz

mia 78 | & | 00 90 | 30 | 64 | «8

|» an | 60 | e« mios 10

a79| 27 4 | 60 | #0 96 | 64 | 72 | 48 a as

|» 72 | 6086 a | 37/7) 48

m|7 $s | 64 | 80 100 | 0 | e n |»

|» MIE 48 | 30 | 60 | 48

284) 49 32) 48 | 72 96 | 48 | 66 | 48 u »

ms| 27 es | a | 00 sé | 24 |7|4 6 |:

26 | 49 elo |7 allas

29 | 49 “ln “|s|n|% s|»

zu| 49 se | 56 | 96 elos a. li

| 9 se [36 | 72 fae] 7 | 4

ml mojo nin|r se al»

| » s|seln n|%

293) 49 64160 | 78 66 | 30 18 LA

FR} A | ss | 80 % | 32 eel ie

25| 49 na | | AE

»» | 28] n| 6 2

FIR] nuls sa | a Se

2| 39 9 | 40 [72 24 | 06

20 | 43 a| | 2 20 | 68 a |»

EE se | 37 | 6 8 | 2

303| 37 56 | 28 | 30 48 | 68 3 »

PAR) 7} 2 | 6 “le ala

305 | 49 a0 | 26 | 60 als

306| 49 28 | 6 | 6 ss | 6s s |»

307| 15 $6 | 60 | 48 n|e as Im

| 15 || ale A

| 15 »|»|n “| vola

|» 9 | 40 | 40 nile i

33115 64 | so | 78 76/68 1 2 #

115. lue Teper | pue
£2 138 3

za |8°|25 s | a |}
o |»

an |

» |»

a |»

# |”

as |

|»

» |»

a [o

» |»

»

“|

ala

a [e

“|.

sla

# |»

ala

«|e

o |.

so |»

s |” «
2 |»

s |» „|
s |.

5 3

s |»

Rd
pic alk

“|.
« nla
« a |
u a | u
2% a +“
” s | a
n o 2
» «| a
n e +“
“ ula
« |

a |» 2

116. | os ma Sp To Ta
Fan | se [eg eg [ae RT | todo | rmac
Rueda | Rueda ET] gah ¿5 3 Rueda | Ruedo FAER
c|a lali 235 |5%|53| D | c | B| a | EG
a |» » n |»
nm |» 2 alu
m |» 2 su
wu) wl a na |» 2 ea
ws fa +
n| + ne |
w |» u ms
* uu me |» se a la
TRE n alu
nuls m |»
m |» n nu lulu
7 12 39 48 2 24 “
nul m |» » "ua
“| m | on
wn | + ns |» a wo lula
» | x “| nl «lu me |» 2 «lulu
wo] wo} ! w |» 2 se | 2 | «
101 20 a n 2 40 4 2 128 16
a | 2 ” a [ul rs |» 2 n |u| a4
w | 2 | 4 | « E mo |»
104 El > am 20 40 2 M
w | n ï mia
me | 4 “| 2 | ul a ma 2 a a
107 2 4 56 32 “ 2 134 a 28 4 44
w |» ws | a
w | 2 m lulu ms |
mo |» ww fa 28 |
-B-

a

117. ez [se] 93] mue] ee | tiza, ronda |] rue | menden,

ER aE Rueda | Rueda E Rueda | Ruedo E El

25 [8 Dic|e|a |#s|3s pic|e|a lé]

138 a a se Rn “

wa s | x] «| a 2 alu | 4

ml. a sla lw

in | a “ ola

“la 5 nuls » anule

wola 2 ae lu | a

14 | 10 se ||

| 2

w | » sul ns | 2|«

wola a elsa 2 a ls

14 37 n “0 n sé

ww nl, 2 niala naa]

wo} as % n | 22

ss [ol 3] a nu n nf“

mola nales

13 | 20) 4] n sa

sw mln “|. | ua] x 2“

ss fon | ft n a lula

56 | as | 2 wo lll. 2 [un |»

w fo] | a ms wlio] +

|» e |“ ws | 3 |

w | 2 «| ns | 2 we [els] «lua

160 20 187 ‘i 2 4 2 se u

1% | mn ls | 2 we | o | 2b

a | “ u lulu w [alla ofa [e

8 | a R nula mol

|“ wm | 5 alu
Fe

=

118. -m-

Es 5 SF
ee ES 3 x za
3 x A SASS 2588
a

ia 3

uit

lio aOR
ia x RR

Ei

ou oy

pre

soPyuo, erez 2o
ap oma

is

somos | RER SRARRARRARARRARRALSEZS28
AS

2
4
2

sé
4
2
2
a
u
2
2»

»

2
2
2
2
#
”
2
se
2
se

2
2

2
4

né

jaaiuoyy Di
CES

ETS
ep AD

»
a
6

sauoninig
2p SUN

m
193
195
1
190
am
m2
Mm
us
2
27
28

23

119. SS ———————

sp + ES Tm] ta $ Te eg] em | er | wwe] attain
25 Aveda | Rueda EEN] ger | 3e| 8s Rueda | Ruedo Ear
33| D|c = a lili 26 [69/32] p | c |8|a |?)
we | el) 2 al m |x a |
la]. ss ||. wm | on 56 ala
ue | on vs a se “|
ww | 2 mul wm |a 5 nlm
wo | 18 4 4 | 2 | 44 HE || = # [4
as | ow # | om] nl 2 ma s [un |« lu
rw | ul. 2 . ul 4 m \® 4 a |» |“
ss | m “| 5 wm |.
254 || 2 se | u | 4a 2 2 nyu se a 2
ws | w]e] 4 | «0 | wm | 7 2 a [e wo lu | uw jos
26 | | | 2 wlul a m |» 6 mw lula
w | # s | a2 | 2 | 64 2 CRE 56 n jala
258 ol) 64 uw | 4 205 2 se w 4 | #
we | » | “ 2 nm | u | 2 56 e lua
wo |» w | ou 2 „||“
|» alu)n|n ms | » nula
22 | 20 40 |» m |» 5 |. nuls
|. s | 6 | w | 2 2 ~ | 2
|» am | os © alu
us | x s |. (24 ln ma » a lula
us fal | oa “| m | «| n | 0 |s
wile) ln a |“ 2 | 2 2 # lulu
CRETE. CRE ws las “ ala
we E | & | 2 | © | » 2 |»
w | w | 4 mis wm | a | mw | s
m a |, ES n | a 2 | 2 2 niu) a
m [an | | ss “|. m | 2 24 2

— 239

ds ias

120. SF | Reeds Soporte puede | en ES | tocó A AN
Si Rueda | Rueda 87 [82 33 Rueda | Ruedo cles
Hlolc|slalil|é #l)l"e ls HIE

| % a fw ala a ula

301 a u e 24 4 m: = =e.

am | i a n |»

sw | nlulelu a

se | pr “|.

ss | ss 4 nuls

sm | © a lulu

wr | as nlal+els x

|“ n alu

ss o elos

wo | st

m | 16 elula|n

m |»

mos n |“

m lu 2 |

ns lu “a ola

ne lu “ na

sw Lu “a |“

m | 16 s | w]e |

ao | »|«|»|n #

m |

m | null 2"

mia 2 alu)

» lu “ alu.

mos 4 n lala

as lu “ wo lw] a

326 16 n 2 2 “4

10 -

121. 39 [63] 93] meso | Me [nee] rte
gar E 43 Ruedo | Rueda teles
za | lol c | 8 | a | 8/88
| 1 n «| ou
a | 1 n “| a
ase] 10 n nia
ar] ta 7 ul a
ssa | 1 al n| “| x
ae | a “| «| 2| 10 2
w|i
ws] »| 2] on “4
| ta al alos lo 24
w]e n al ul «
|" n nl ul 4
ws | 2 n « ul 5
166 | 18 # n ul"
als A #| 4) 2
we | 1 nl ul ul Pr
% | a n| s|» a
vo | »| +
a a eS x % a 4
mn | te 4 epa | #
mia olalaina
374 18 n e n ss 2
ws | 18 2 . pan].
me | «
an » 24 4 se
m |» a ow | mw | aw
» | » “sl E
wo | 1 L
“pm

= EE CE Je
PES 33 Rueda | Rueda tales
26 [8 || c | Ba GR
3 1 i u ss 4 “
3 | 2 # we) 24

3 | 2 + =| #
|» w alm

ss | 20 2 “| 4

306 | 20 so | #

w | a nl} s| a

see | 2 ” “| u

ss | 2 + “| 5

wo | +

a | 2 „| ula] n

wa | ow

3 | 20 w 4

aw | oo “ 2 | 5

as | 2 “ at ||

as | 20 ss | 2 | © | 2

37 | 20 | À e 24 «| n

39 2 100 « “ 2

aw | oa n “|

«0 | m

ma s | x | x | 7

42 a B adie leas
|» sluloln 2
«4 | » n 4 | «| « 2
ws | 2 “ »|»|“
ns ze ” u |u| «
w | 2 | 2 | »|»|«

=

122. vw
sides

2
#
Fy

2

2

2

2

2

Ruedas

y “pu
odes!

2

2

22

2

2
2

2»
2

Rueda
A

Reese

2

M

2
n

n

Rueda
B

Fy
2

2
M

4

nom. +

Rueda
€

2

Rueda

E
OS

sPyLO
CE

d
sud
ap Sun

Tino |
[atodos

as

436
#7
#8
439

2
“

#
“4

#

3333

a
2

2

451
452

453

2

44
455
456

2

a

47

458

a
u
2

461

“

odos]

a

sé
2

u

2

u

x

a

2

2

2
2
“a
7

2

n
n

n

«a
R
n
“
u

4

n
se

2

4a

2»

©

2
sé

u

n

4

Rueda
La

a

2

2

56

2"

2

5

56

56

Pro PL
Dun

sopyuo
ap aan

El

4
uo
ou

408

109
«10
#1

“2

43
a

45
416
«7
ns

a9
«0
a

4

ms

47
28
9
#0
at
an
43
44

M

123. une
nod

2
4
2
#

2
2

Ruedas
intermedias

Rueda
A

‘Soporte
núm. À

Rueda
€

(voy) o
CET

sop yO
ap on

2
sua.
ap own

Tos
auodos]

09

2

M

su

su
sa

si“
ss

Ruedas
Intermedios

Lune
auodes

E
“

2

Rueda
A

“
0
sé
100

n

¥

4
n
2
2

100

3

Ruedo
B

a
2
2
2
2
2)

x

2
a
2

Soporte
dm. 1

Rueda
€

“
a
a
“
“
»

2
2

2
n

4
2

Rueda

s
56

sé

EEE
apsmiana

S994
ep oma)

#
#

A
e]
DE

AEREA

an
m
a

474
475

M

124. Mo 5 PRK ES FT ax

SE

* À sod x 3 + 3 zz =f xe

Zo <'asssssessseseissrssssss+tssss

Sal sax ee a xa? ex LAN E Bes

PRE

¿e

Pull see aa 2 sea 32 eat x 2533

TO SPAR RR RARR RASS OPERA RRR esa

rear

prada

ww | AE SR AR oR PR ER RGARRRe Ree LAN

‘> ae2285 3 BEA R
SSRLRISRRRRARASRSSRSRE SEE EER

Pres

PR | em ar x x x OSS

liado x z 3 &

Bo Al 3R33 SRESSH RESTS ESHASTARR FS

Bal ae x Se eeeRaaes ee + BER BS

PE

un

Pulse à Rssnessxss mn à mme Be

Tool sans AERARRARARAR AR RAO RRA 38

| EEE CE che LEE RER CE SEE RAS ff 2h fe RE

pero PEG RARARRASTRALRAERRARRARSERAS

oma E $ di 7

sucio | SEESRAARRRRRRRARRRARARBRRE ES

ap ern

-m-

M

125. PRA LVN OS RES 0000
Tabla para divisores con Relación 1:60

PLATO DIVISOR

TIPO MESA (Continuación)

Tabla para divisores ë ¿las (si 28 1512| 28

con Relaciön 1:60 z E |3|2| >8 25
3 T 3 E Ps En
¿ 28 [6 ¿| 28 (S(Él 28 al as] sms foe | ol | ep
3 33 | z 3 |: 35 99] 30] 24] 1024 foals {sm ao] te | site
z E z 10020 | 12.29 fase | 12041 faso[3sT 593
2 30 Jas fas | ans [us [39 | 11255 len [23 | 2008 poly «| ao [non] 62 [air | 30
3 2 {uw asomo fas [93 | uns [of] 100 104] 26 37] 17 [sel Bela «2
4 15 Jas [ro | 2. ano [4 [2s | 1. 73 [ri [18] 1518 105 [at 20| emo [née] sme [aie] 3118
st Te Tre [ol ams far [47 fie In [37 | so , 10827 non [os] on [y] 637
= 10 far 27 | 2. 67 [40 [20 | 1. sio |75 120 | 16/20 110/33 | 1026 [2127 | 10:27 [ari] su
7 [2 | orgies [fa] 23e (ojo | tam [rs [19 | 15/19 al [so [asis | ans lso] am
@ [x4 | 74224 120 [29| 2. 2729 [5o [as | + ans [78 39 | 20 intel sc] cae Teale en lodo er
21271 61882 20 2 DI Mol, 19101 660 ás [a als fps] 62 faool20 | 3:20
10 6 far fr] rar fsa fos | +. 619 for [27 [2007 Ya
1 [aa] ss [ala] 10m Isa far | 1307 [ao [at oa nep [ad
12 s [a [o [rara [ss [33] 1303 [os [21 [isa LR [235]
; 420 | Jr] viajar [se [20 [ 1 ame [os] 17 | aan 120/20 # 240
14] Pa om fost | rasan far Prof 1. 29 fos | [on aja » bs
15 4 [36 ]39 [1.26739 [se [29 | 1. 1m9 [ar [29 | 20729 14|3 18 260]
16/20) ET P37 [97 | 1207 [oo + [ee [m| asp mel 7 264
ler 3907 fae [a9 | anne [e fs | ot [oo a9] en wile # pal
18 [39 | 3.4339 [39 [39 121 llos [1] o [2] 23 | 52 ol Ae me
19 [19] 3.309 Jo [20 | 1.1070 for [re] ne [91m | ont alas a a
20] 4 3 Jaja] to fos [39] 36/39 [94] 47 | 3047 he + =
zen | as A EE [os] 19] mans
22|2|20 Ja [a efes fi] is Pos [ref tons ‘ pee Mv 300]

— 20 —

126. PLATO DIVISOR PLATO DIVISOR TIPO MESA

TIPO MESA Tabla para divisores con Relación 1: 80
Tabla para divisores Continuación)
con Relación 1: 80 ales Til es [Elo] es Vila] ve
218] $8 lélél Go féje Es pele) 39
sl ox | Js] ox Vols] os #15, SE 15/2] SS [5|2| 52 |>|>| Se
dé ES CEN E 212) 78 |2]2| 58 1212] 58 [2/2] 78
3|5| de ge |2|5| = [35 35 30 | 93] toms palo jala on
212] >8 F8 [5/2] 98 [ale] 28 m» =
7] 77 ada].
z a a alos Los sa] som 0007 | 200 EEE COL [ojo
3[39| 2626/39 343/39 |as [10 | 1108 [76/19 | sano ta] 16] tone iso] ars [amis] se [ln] os
4 El 3.420 [6 [3 | 117720 | 70/39 | 1459 mo|»| 2439 |is[39] 16/39 [on] en [wo[z | An
5 16 3389 [47 [47 | 1.3347 [00] 1 1m|3| 20/33 [196] 49 [ 104 [uen] 1037 [aro] a7 | ar
6 | 39 | 13.13/39 [27 [27 | 32607 | 40 [39 | 1.26/39 | 02[41 | 40/41 7 435[27| 1627 [20020 [ ano [sois] ans Yasolte| 3718
lan 11. 921 [as [21 em | a9 [49 | 13190 [an] 2001 Bee ton [205] «1 | 164 [3019 | sas [anol aa | ajo
= 10 [29 [29 | 222/29 [50 [20 | 112500 |esla7 | 16517 Gola | um [200] 39 [1589 [sos] si [sx] 425
slıs] sión [30139 | 21655 |s2 [39 | 12109 | a6] 43 | som3 149] sm [non] em [31[39 | 1020 Iszolao| ans
0 O bilan Yee [ar KA E vf up pao] 1 sie] ane Jeux| 47
a7] 33-7 983 [52/20 21020 Iss Ps [rasen 1 00/27] 2477 nel mer ja] ve ele] som ls]
lil exzno [fa 133 | 24003 [56 [23 | 1. 9724 | 92/22 | 203 Solıs] ans [uo] 1293 fon] ej Issolar| Ans
all 6.639 Islır | 2. onz [solar] 1m | as] «7 as2lıa! 10/19 [205[45 | 1645 fe] 21 | 321 Jaoolıs] ans
121] sisi llas [21 | 2.071 feo [18 1. 68 [sels] 15118 20] [620]
asis] 5.605 [as Je] 2 ans oa [31 [4 91 | sols] oe 2] EX
6 > Tr [37 | 2. 637 Jon [20 | 1. sao ficofas | tono PA
la] ann lp] | Lane [es [39 | 1. 99 fiodss | som . sol 17
sa [te] a are [seo 209 [1.700 fila] em Pad
wl] 4 419 1140 2 6817] 1. 3717 |108/27 | 20727 900]
> 2 Jaja am [ro [ar] 4. [nos] 24 =
22] su fe ff ons [rfie] rare
2|3| 3.2033 [| | 1378 ñ

12 — 3

127. —24—

N PLATO DIVISOWVUR CC,
TIPO MESA ai PLATO DIVISOR TIPO MESA

Tabla para divisores abla para divisores con Relaci n1:120 (Continuación!
con Relación 1:120 ia] se

Fl Fi il

3 j Es

a &

5 40] 135707

< ne 198] 19] 1.519

7 65 [39 | 133739 NES D] 1 572%

8 37] e ja 108 | ww 1887

3 CACA META EJEA

EU 7047] 921183

EL 69 [8 [| 1.1723 [100] 20] 1. 4720,

a 70 [49 [13560 [roa] 17] 137

HE en [Pr (Pt REIN [104 39] 1: 645

ae Ts 172] 90 | 1.26/59 _[ 105] 41302

15 1a [7 1418] 5] 1715

76 [5 72879 [74 [37 | 1.897 8 7137

1717 2198 [75 [9] 172700 4110] 3128

FED 2307 [re 19 | 1050 0] 37] 1387

19/19 210720 [77 [77 | 1.577 [112] 20] 1. 2/28

E 1976 59 10549] 1110 y

FRS 2 870 [eo [2011050 [5] 23] 1.112

PIE] 737 Yum [27 | 11327 [m6] 29] 1. 179

35 As [04] 194 [107] 3] 1189 babe ar

E 2198 [os [eo 13710 [nel so] 1159 ie

2]% 27 LICE | 120) 7 Er]

FE] Le Tia a] aja sat

718 2.77 CAL | 1070 [ra] 311001 a

JU 135 fes | 1119 fie] 5] 415 Bi]

»|» 2. ane [oa [33 | 1.12/33 [126] 21[ 2011 Bay

wf 225 [er [eo | 131/09 (10) 27] Ton 235

FED 2 190139] 1.1999 [10] 16] 156 12]

E CI ts [|B | 1.72 [io] al Ad _

39m] 1981 [a AE REDE il

128. PLATO DIVISOR PLATO DIVISOR TIPO MESA

TIPO MESA Tabla para divisores con Relación 1:180
(Continuación)
Tabla para divisores _ y
con Relación 1:180 si i
sE E — PIE
ai E 128 32 1.1332 350/35
Es 3 198 | 1:17:43 y
Hop REE
to] an matınm
ao] 230.39 VD
| 22m SR 1.907
9205 16 4 | 1mpá
ol ais au amar Mari
5 a [a] 43 x SEN TO
tet Lats »[e] io [mn lim wm
0] | on ruf] 2301 [100 20] 11620 144 201.500
1 70 7a] 20] one fin 17] 107 a a
ff 3.97 em [oe 26] 11926 He KE
20 3 var] 2567 [105 49] 13555 ae THe
21/49] 825/49 75120] 3 6:20 |[106 53 | 13753 14837 198/33
‘apple oa ali 2709 [108 27 | 13807 15020 200| 20
[270 77/3497 [no [rar E E
fo 7a] | 21230 [it m 11297 = eae
zn 55] 70 | 2270 Ez EE
26 [39 a6 | 20 | 2. 510 mr CE
aa] 6027 [a7 | 2. en cen ahs
w/o] sn ala 20m a FOG
29/29] 6. 6) @ [e3| 2148 Ter #1 20
30 7 ea] an 2 am mes | ums LE [57
als] ss |17| 2 2117 |120 20] 1.10:20 LCR 225/20"
318] 51046 Be | 2.4 [122 ot | 129561 ez EJE
JE 5150 EA AA Lu ES
EXA MESETA ea ia pri ias + a
E a0 [99 2.209 Ins 25 | 1mas Taps ÉSTE
6 5 30 2 fente

129. Para determinor el paso de la fresadora, se procederá a contar el número de
revoluciones de lo manivela del oparato divisor por una vuelta del eje central del
aparalo, y se multiplica este número por el paso del husillo de la mesa.
EJEMPLO: Un aparato divisor está en relación 40/1, el paso del husillo de la
mesa es 6 mm.
Conslonte © paso real = 40 x 6 =240 mm.

CALCULO Y MONTAJE DE RUEDAS
Durante el fresado hellcoidal el movimiento de rotación del divisor es produ-
cido por el tornillo sin fin de éste, y la rueda que se monta sobre él es la que
produce el movimiento, para delerminar las ruedas a emplear se procede como
51 fuera a efectuarse un roscado en el lorno, pero contrariamente a lo que se pro-
duce en esto máquina, yo que los numeradores de las fracciones representan
los ruedas de recepción y los denaminadores las ruedas conductoras o de mando.
Se designan las ruedas por letras, siendo A y C ruedas conductoras o de mando,
By D evedas receptoras.
EJEMPLO: Caleular las ruedas necesarias para fresar un paso de 120 mm. en
una fresa con paso real 200 mm. FE
Frocción generatre del paso Sig = = GX
Se mulliplicarán los dos términos de coda fracción por un número cualquiera,
teniendo en cuenta las ruedos de lo serie, lomemos, por ejemplo, 10 como mul

tiplicador 1x6 _ 20B x 60D Ruedas receptoras
4x5.” 404 x S0C Ruedas condudoras.
Prueba 29050 % 200 _ 429 nm. paro,

4 x50
INCLINACIÓN DE LA MESA o DEL CABEZAL VERTICAL

Durante el fresado helicoidal la fre1a debe estor constantemente tangente
a la hélice que traza, pero como la inclinación dela hélice varie con la prafandı-
dad del flete, es precio calcular la inchnación medio, y Esta se determina por lar
siguentes forms
Si se rato de una pieza cualquiera
Diámetro exterior + Diámetro del fondo
+ 3
Si se trate de un engranaje se tomará el diámetro primitive como diámetro medio
Tangente para Indinaciön de la mesa fresando una pieza cualquiera.
Ta Déni medio x 3.1416
= Paso de la hélice
Tangente de la Inclinación de la meso para frear un engranaje.
Diámetro primitivo x 2.1416
T9= paso de ia halice |
EJEMPLO: Didmetro primilivo 130mm. paso de lá hélice 1775 mm.
tg = MO x ans
= 1775
Por tato se nclinard la mesa o caberel vertical 11°19

Diámetro medio =

=02- 02 = 11019",

— 28 —

Puesta a punto del cabezal

vertical =90— a,

FRESADO
HELICOIDAL

Detalles para poner en pun-
te los ángulos en la mesa de la
fresadora y el cabezal vertical,

Las características del fresa-
do helicoidal son las siguientes:
Paso de la hélice y ángulo, cal-
culdndose éstos en función del
diámetro primitive, según lar
siguientes fórmulas

Paso de la hélice
DP xx x cotgo

130. TABLA PARA TRABAJOS HELICOIDALES
TABLA PARA TRABAJOS HELICOIDALES e a DE PAE

APLICABLE A FRESADORA UNIVERSAL CON HUSILLO DE 5 mm. DE PASO
Y CABEZAL DIVISOR DE 40:1

PASO REAL DE LA FRESADORA PARA EL CALCULO 200 mm Pesonlalalel o Pzerlalajcl o
+ + |! ‚so en |
rom} a Tale] ora] a] el] [rac clo 24 fbébol | 125 béholeio | 320 fo
mn. 2 fepebolae| 128 [ajo 0 | = Lu
20 |72 124 [80 |24 |} 150 [ue [32 Jos [72 || 340 [24 | 68.) 80) 52 30 Jelsoleol24 | 128 [eojóal7a| 48] 250 [oe
25 le [24 |o6 24 (1 160 |24 4 lala! 350 |24)56 | 48) 36 a behebolu| 135 my las | 360 pel
30 [4024/96/24 |) 170 [60] 32 [6% fos | 375 [32/40 [48 [72 3s [agate a] 10 asie | 75. ba
et 6 behebolnr | 14 polo | 270 oo
3 {wo |20 [96 24] vs [ae 20 48 [26 | 0 [x = Denen]. 1m Pale | 28 la
lll ja] 100 [ol] os [29/36/0868 pme) 150 pee | 20;
SS [tose 96 {20 | 105 20 |e [os [40 | 450 [24] 38] 2 | 48 2 Gel ira | ss. al
$ Jo [32 [oe [201] 180 [40 32 60 [78 | 405 |24| 36) a8 | 76 4 palelo|2s | us false | «00 |
5 Jao {+1 [96 [24] 200 [3210 ]72]36]} 500 [20/4032] 56 9 bebebolao | 175 pololo ss | «2 I
fa lola) zos Jas] 0] sz fer | ss foe] 72] oa) % Babe | 100 Pelokolse | et
A vo Js0|se) ase] sso [alslelr 5% felako|ae | 109 luirzbalse | 450 Ja
Go Jae | se a0 )24|] E E 56 felofo]32 | 152 Joopopz «o | «eo I
75 le (72 [24 | 20 [40] 32 [oe a8 | os [24] 30) 32 | «o halalas| 200 label :o | 406 fo
so Jao [32 [se ]2a | 25 [10100 [ee [ 36 || 650 | 24| 52 ae | 72 ea belssholas| 210 bepzhelss | soo [2
D lelalelal no Jelzlelel os Jefas], «4 bobo] 216 herahol | sor Jon
so {ao | 45 |os ]24 | 255 [4 | 56 [52 [46 [ 700 | 24] 56 | 48) 72 | 70 jelsslole] 224 Jaolselaa|se [7512 [72
9 [aa (76 |e0 | 24]] mo [32 ]50]60|40 | 750 |24) 40] 22} 72 7 psjsapo|»s| ns Pébokain | 525 I
100 [se] —|—J24 245 ]32]28] 40 [56 | 000 [24/4836 [72 75 fpsjselea[uo | 240 [epolsolas | 540 fs}
18 [olzehe ae AO oo peu zu Joopojojas | 76 Im
1
do (aoe {+8 [24 | 200 [32 | ao [52] 500 | 20 [a8 | 32) 72 5 Pslrapolse] 250 [oepola[wo | soo Ir
ss [ae |e fee [92 | vo [32)72100 [48 950 [244952 | 76 e ro] 22 parole lies |
mo {0 (36 [48 [52] 200 [256 [00 [48 À 1000 [20/48 | 32 | 20 o al = las E
2 [oz fan 72 [26 | 20 fa [52 ae | so [20 [40/32/05 ae aces ts celle
vo [40 [52 [64 nl] 200 36 ]30 | 40] 72 | 1200 | 24) 64 32 |] 72 os fslrahe]2e| 208 herahalsı | 675 a
18 [+048 [es [36 | no [20/32 [56/76 | 1300 [20/70/32 00 108 ehabol!| 100 hspohelsı | 720 Je
ta |40]s6| 40 {24 | 320 Jas |22z]40] 72|} 1500 | 30/84 [32 [00 ! 112 aobsepalæ | 315 lae|ss | 750 bel
de {sz {2s [se ee | 380 [32 [42 [ao] Y 1500 [os fra [woo s20_[efraie]a2] 220 Joolocuoles | 760 |

— 260 — A

131. TABLA PARA TRABAJOS HELICOIDALES FRESADO DE DIENTES POR LOS LADOS

APLICABLE A FRESADORA UNIVERSAL CON HUSILLO DE */, PULGADA DE lin del cbeza en Toción del número de diente ele fr a flor
PASO. Y CABEZAL DIVISOR 40 : { y 41 ángulo de la freso con our se ha de trabajar

Fresa a tallar,
8% = Freso a usar.

ANGULO DE LA FRESA A USAR

so | 6m | és [709 | 75 | om | as

38

BP ewe

390208738

a oso mesas ar

4 [ei 20" jen 445-0085 a8] BST]

EJEMPLO

Numero de dientes a tallar. 20. Grados de la fresa a utıhrar: 75,
Inclinación del cabezal: 85"

Bee [oT [ae TY [ae OF
SEE

gadrts

a] Pr
a 2
lea ‘eel asar] E
las salue Ie [Se IT [er se pow rir era] à
ahha y SRST se sfr fes 9 rap res a à
o 86/44) 4 E SESE ASS" SN SESE TTT AD [aT]
aa Aisch! Darro ja E
m an kal M EC co a cay oc ire ler lea 3
sehalsoh. solsas| bo) Ta CRA A LA PALM LE CE EE A FE 2
10056 64| „orale 2} AS] à
48/24/22 40/4124 pal 18 | 68° 39 fre [77 52" ao tp [BEIT E fee 19 let Z
46/52/40 soba pa [Sra rar tos ao fee] ©
hule Hea 4 CH re rea eo [ore fase sera E
542024 solss|aa ho EC LC VU AIT aa] 2
40/28/32) 40/6412) pol 30 ]75°%4 a | 61°49" EEN [oa Sir [es 127 Eanes}
Pr Tolosa po} Bie ay | 18558" Pr arar] Z
sd ao|r2]s| 0 LRU JE EA | w
sl 28Hoh4l pol [= arjona [a5 51 | 96: 567 er] à
a | a 6057 8 OF [BF OF [eo] 8
48) Q
so F
a $

ao

44

a

se

REREPSEST PASSE ERRE ET) a

mH

132. FRESADORA UNIVERSAL À FRESADORA UNIVERSAL

«HURE»
«HURE»
TIPO DE CABEZAL PARA FRESADO
TIPO DE CABEZAL PARA FRESADO TABLA DE AJUSTE
con
TABLA DE AJUSTE pa cion de
‘ain caca
tice Pr
Ta Ta
‘quo | ua | aus [| aque) cama | Gama [mue | Gr | Saou a
dl | oped | conca | Ce | con ot | cum cet || | con ee: | sonner ie 2
abo: 29") cabeza, | catezeı [Jetbol Dor] canezal | cabezal [JG PO") copezal | coveral à 2
en Bl see + ‘ rs
{ete nina | verze | za, | meins | was | A lic | wc F0 as
oncont y |[honzental s [rozan] 3 + L ES zw| 32
mol es a |»
a | aa} ass oa | ms | 765 || oo | 009 | ser tw Bol es
mao] 21 [993 | 3 | aa | 739 || er | 97 | 5909 Kl ote
2 | refer | m | 459 | 7233 | 62 | ses | sor | ie
x | #2] aos | a | aa | 78 | @ | 953 | 572 el es
“srl | ae | ae | 722 | se | mil sia | aed
sf a a | so3 | zus | es | sms | sa us
& | os de | ses | mm | és [107 | 495 les
7 |» m | sa | roa À er [one | 4806 mul
& | de | Sea | 699 | se | 1045 | 476 = | we
+ [ax ass | ae | soz | 693 | oe | 1065 | 4606 | 407
wo | 2 | ae | am | sre | es | 709 | 10004 | 4506 »” | as
te | te | ans | ar | sea | or || me pros | 465 ww] 01
a w e ae 609 | 674 m | eS | 434 ale | aes
wy | tes las | a | + | coe | 73 | 4s | 203 we 07
14 198 | 829 | 44 | 6 | 662 7 | 1167 | 4591 li
i [aa fara fe | os | ES Rew] aga
w | 27 | ars || ae | ort | es | 76 [1251 | me A #2

we | wt | ara | 47 | 6 | 62 À 77 | 12304 | 373 el» | 9
18 | 256 | 809 | 4 | 702 | 6326 | 7a | 1257 | 3599 Bo] age
39 [7 [93 | 4 | ma (629 | 79 | 1282 wl ee
20m | 284 | 78 || so | 7309 | 6202 | 00 | 130-7 Ho) ee
a | 259 [73 [sr [75 | gies | ar | 13394 35 | Ses
m | 33 | 788 | 52 | 766 | Gora | 82 | 1362 Bo] st
23 | 37 [783 | 59 | 762 | 601 | age | 1391

2 | 32 | 777 | se | 799 | 5904 | 960 | 10203
25 aisé | 772 | ss | gs | See | gs | 14594
de | 374 | 766 || 56 | 932 | 579 | 86 | 10-7
m | ws | 761 ls» | 84 | sma | ar | i536
2 | sw | 756 || Se | 666 | 563 | 98 | 1585
a Lars [759 | Leer | 5595 | 099 ) 16008] 1007

— 164

133. SISTEMA GENERAL
DE ROSCAS

134. ROSCAS.—Defectos en el paso y ángulo del filete

WIM TUERCA
DAD) TORNILLO

Tornlo; Paso y engulo del flete correctos.
Tuerca: Paso incorrecto. ángulo del flete correcto
El contacto solo se produce en los flancos delos fletes extremos de la tuerco,
donde uno solamente soporto lode la carga. Unc vez que el filete se ha usado. los
‘otros flancos de los lees entran sucesivamente en conocio entre elos, y después
de una deformación grodual, la tuerca se aforo

TUERCA
TORNILLO

Tornillo. Paso y ángulo del flete correctes.

Tuerca: Paro y ángulo del filete incorrectes.

El contacto no se obilene más que sobre un punto entre los flancos extremos de
los fletes de la tuerca, En Consecuencia, estos fileles no pueden ofrecer ninguna
resistencia ol desgaste © a la carga

RK TE
ISS KE TORNILLO

Tornillo: Paso y Angulo del flete correctos.

Tuerca: Paso correcto, ángulo del filete incorrecto.

Los partes fleteados no hacen contacto mas que sobre clertos puntos, eircuns-
tancia que hace resaltar la importancia del ángulo corredo del flele, lanto en
las piezas roscados a torno como el roscado con macho, El perfil simérrico del
filete debe fijarse alrededor de una linea que esté perpendicular o la linea cen-
Aral de la rosca considerado como diámetro medio.

KORRES Er

Torno y tuerca. Paso y angulo correctos.
Diámetro medio: Muy grande en la tuerca o muy pequeño en el tornillo.
Esta figuro muestra que el paso y el ángulo dal filele son mucho más impor-
antes que los diámetros de la rosca; si el paso y el ángulo del flee son correctos,
e oblendrá un buen contacto entre los flancos de los fletes, independientemente
de las dimensiones del didmetro medio, y la carga se repartirá {gualmenle sobre
odos los fletes.

— 168 —

~~ CONTROL DE ROSCAS

De = Dremelro sobre fes. E 2 Diametro medio de Mancos
¡metro al fondo de los fieies. 4 = Diámetro de la barrete o alambre.

0, > = Angulo del filete À = Corrección

FORMULAS
d =P x 0.52, poro 20°. 29 y 30.
4 =P x 057. paro 55 y 60
F = Rosca Whitworth De — 0,6403 x P. Rosca internación $. |. y americana
Sellers (U. $. 5) De — 0,6495 x P

a O F xeon sim ee

PE

Bm yx d x tong 21 x cor à x cong ang = apt

payed ena a LE Fang 4 = THEN
EJEMPLO

Control de una rosca de 20 mm. Sistema Internacional: 2,5 mm. paso, 60° än-
gula del flete.

6 =25 x 05)

425 mm. F = 20 — 1.62375 = 18,376 mm
1

Emo ri

mean

a ®
Bm Nex 14 KOM x 0.866 x 1.792 = 00019. Tongs =

a Tong S146 x F
Lo corrección 3 es 0,019. y como practicamente es despreciobie, legamos a
lo cofeusión de que la mension M obre ls borres o alambres es = 20.1 me
metros.

— 19

135. Rosca con filete métrico Sistema Internacional (S. 1.)
Detalle ampliado para poder aprecior su ajusce, y fórmulas generales

de Geil aplicación

Designacion
P = Pato, 1 = Ratio, H = Altura del triángulo generador.
D, = Profundidad del filet, D = Altura de contacto
DE = Diámetro deltor illo, DM = Diámetro de flancos
DF = Diámetro del fondo del tornille. DT = Diámetro de fondo de la tuerca.
F = Diámetro del ogujerodelatuerco. — T == Allure de la 1runcaturo,
FORMULAS
H = 0,86 x P ©, = 0.6945 x P D. 065 x P

OM = DE 065 xP DF
DT=DE400xP F

E— 1,389 x P 7 = 0058 x P
E13 x P T 20028 x H

—m-

ROSCA CON FILETE WHITWORTH

Detalle ampliado para poder apreciar su ajusce, y fórmulas generales

de útil" aplicación
es

Oesignocıön
N = Nümero de filetes por pulgada in-
H = Altura del triángulo gene- glesa,
rador. Radio,

D = Profundidad del filete. DE = Diámetro del tornillo,
DM Diémetra de flancos o medio. OF = Diámetro de fondo e inleri ar

FORMULAS

H=09608 x

32512

DF = DE—1,28 x P= DE—

16256
Spe o = 0e — 8

EM xP

-m-

136. Dos 7
8 oser | Rosca fina Sistema Ínterna-
“29:8 Se | cional S. 1. Normalizada por
£ ds se | la International Standards
008 ‘| Association «l. 5, A.»
it: Diámetro [TORNILLO TUERCA Diámetro de la broca pi
metro | 289 | meo Dame, ‘Area en [Piametro [Diametro bgujaros roscades con 10 15%
em fiom, | mm fm | mm J'me | mm altura de rosca
on | om 074
092 | 046 05
1.12 | 038 1
1e | 158 14
165 | 213 des
135 | 298 158
an | 39 215
251 | 494 255
31 | 710 Jos
330 | 853 335
3.90 | 1137 38 4
430 [1450 435 2
494 |1920 su é
54 [27,5 6.03 é
659 [3414 $70 Er
Rare 7% SE
859 | 870 ga
9.89 | 76.81 1005 32
109 | int 1295 ee
3 | m 1405 Eg
15.8 | 198 16.05 es
ES] 18.05 ?
19,89 E] 20,05 E
249 | 353 2140 E
2419 | 459 2440 3
zm| 580 240
3019 | 76 3040
nel 7% 240
| 950 3510
ma m 38.10
4078 | 1306 “ao! |
4378 | 150 2510
al m 4810
5037 | 1 so.
“| m 5480
2676! 6443 | 5880
3460 6630
® man [747 | a 7480

fn ox | Rosca corriente Sistema In-
Hi = 0108 xP | ternacional 5. 1. Normaliza-
7 2805 <p | da por la International Stan-
» =0058 xP|dords Association «i. S. A.»
Ué- Dametro | TORNILLO TUERCA Diámetro de fa broca para
met | 2250 | medio Figaro] yea an [Dimelo [Drama | queres roscados con 205%,
al fonde mayor | menor altura de rosca.
em. | am | mm [am] mm | mm | mn
gr | sao| ase | 1657 | ert | 470
7 13 | 6350} ss» | 2457 | 711 | 570
8 |1as| 7188 | 624 | 3049 | 814] 638
9 |125| 0168 | 724 | so | 914] 738
10 |15 | 502 | 789 | «ess | 1016 | 805 E
12 J 175 | 10863 | 954 | 7144 | 12:09 | 973 a
ta fa | 12701 | 1119 | 9826 | 1422 | 1140 fi
16 |2, | 1701 [1319 | 17 | 1622 | 12.0 sé
10 [25 |16376(1498 | 165 | 1027 | 1475 42
20 }25 | 18376] 1648 | 213 | 2027 | 1675 Ei gé
22 | 25 | 20376 | 1848 | 26 | 2227 | 1875 Boge
a [3 [22051 (1978 | 307 | 2432 | 2010 {Zee
2 |» | 25051 | 2278 | 407 | 2732 | 23.10 ¿555
30 | 38 | 27727 | 2507 | 494 | 3038 | 2545 Êzes
3 | 35 | 30727 | 2807 | 619 | 3338 | 2845 ESE:
36 4 [33.402 | 3037 | 724 | 3643 | 3080 tee
39 [4 | 36402 | 3337 | a7s | 392 | 33.00 Ese
m pas | 39077 | 3567} 999 | 229 | 3615 EE
as | 45 | 02077 | 3857 | 4178 | 4549 | 3915 Fais
28 |s | 0752 | 40.96 | 1318 | 4854 | «150 gn
3 |s. | 40752 | 4496 | 1588 | 5254 | 4550 én
se | 55 | 52.428 | 49.26 | 1829 | 5640 | 4586
so |55 | seso | 5226 | 2145 | 6040 | 5286
és [o | 60103 | 5556 | 2424 | 6465 | son
se |e | 64103 | 5956 | 2786 | 6865 | 60.21
ms [sol ease] 3173 | 7245 | sen
10 | 6 | 72103] 67:56 | 3580 | 7665 | se
so e _| 7010 | 7156 | 4021 | 2065 [722

El diámetro de la broca pora agujeros roscados debe ser el indispensable
pora que no rompo el macho y dar al filete la resistencia necesaria, y está demos-
trado, en general, que los fletes de la tuerca, con el 70 a 75 % de la profundidad
del filete, ofrecen una resistencia muy suficiente.

En materiales muy duros, 65 - 70 %,

Aluminio y fundición. 80 9%,

=m

137. FO =06403 x? | fosca fina «Whitworth» B. S. F.
Al H = 0,9605 xP
tH

Rosca corriente «Whitworth» B. S. W.

16 ce | Aceptada por la British Engi-
11373 xP | — Meeting Standards Association

016 xP Aceptada por la British
0.1373 xP Standards Association

ames] amero] war. del Paso [one pr
en | en |hilespar] en | mein rouse
put] mm | puigets | mm | mm st hel) pameno| neo] kun a] Faso [Damero|Dametre| — Diámerro de la broca
1 sn | en Irmosporl en | metio [ation | para aguieros roscados
217 | 20 | 0435 | 27 wm, | mn mm,
476 24 | 1.058 | 408 pute] oom | gu.gacal mm | E
635 [20 |120| ss 5
793] ia | van | 703 :
salt | 1580 | 830 ¿ ul sss] 28 Jogos] 497 | «| as P
at [ia [1814 | 995 | 878 | 925 4 : mel sr | 508 | 52 É
1587] 11 | 2309 | 1439 [1291 | 13,75 gg x tia | 704] 26 [09 > El
10110 | 2540 | 1700 | 1579 165 sE ane | 793) 22 [10505] 740 | 645 | 62 ig
mal > {rer | 201 | reat | 195 335 a | 952] 20 [100 | srl rel 2 8
240! 8 | 3.175 | 23,36 | 21.33 | 222 aes ii 1021 | 9.29 | 9.5 gS >
2857 | 7 | 34629] 26,25 } 23.92 | 255, esi A rae bes o Ee
ss) 7 | 3.629 | 29.42 | 27.10 | 28 ES g 127 | 16 | 1.588 | 11.68 E Es E
3492 | 6 [423 [3221 | 29.50 | 3025 ge É 128 | 16 | 1.588 | 13.26 | 12.24 | 12.7 E”
sol 6 (4233 | 3529 | 3268 | 335 ¿Sí tsa7| ia {rare | 1420 | 1353 | 139 ge
41,27 | 5 | 5080 [36,02 | 34.77 | 36 See 798 | 14 {1.814 | 16.29 | 15.13 | 155 338
asas | 5 | 5.080 | 41,19 | 37:94 | 395 on: E eo 8
aren | 45 | 5.605 | 44.01 | 4039 | a2 383 19.05 | 12 | 2.117 | 17.67 | 16.33 | 67 re
soso | 45 | 5.645 | 47.18 | 43.57 | 45 a mel 12 | 2.116 | 19.27 | 17.91 | 18.25 ER
53,97 | 45 | 5,645 | 50.36 | 46,74 1 48 56 20,73 | 19,26 | 19.25 ze?
5215] 4 | 6350 | 5308 | 49.02 | s1 Es N Pl ele CAES oe
| 4 | 6350 | 5626 [5219 | 535 ge 2540) 10 125 [2 235
ése | 4 | 6.380 | 59.43 | 55,27 | 57 8 2857 | > [2872 | 26,76 | 24,95 | 25.4 IS
| 4 | 6.350 | 62.61 | 5854 | 60 we ms | 9 | 2.822 | 29.93 | 28,13 | 28.5 726
5 | 35 | 73257 | 6520 | 605 | 625 ? 1.35 ie
7620| 3,5 | 7.257 | 71.55 | 66.90 | 69 381 8 3175 | 3606 2 2 2
wr loe 3.75 | 39,24 | 3721 | 977 2
El diámetro de la broca paro agujeros roscados debe ser el indispensable para ms], 2 pe a E
que no rompa el macho y dar al filet la resistencia necesaria. y está demostrado, soso | 7 [ses | 4847 | 46.15 | 468 é
en general, que tos fletes de la tuerca, con el 70 a 75 % de lo profundidad de! sms | 6 [ams] 443 | 58,73 [924 |
Siete, ofrecen una resistencia muy suficiente. sol 6 [ama [sora | 58.07 [507 | 2
En motersoles muy duros, 65-70 % Aluminio y fundición, 80 %. 685! 6 lama | 6713 | 6442 | 65.1 5

72,94 | 69.69

| 5

* Debe empleorse to menos posible las rascas marcadas

-M- MS

138. 0.403 xP] Rosca de gas «Whitwortiw 8. 5. P.
=0,9605 xP| kdoptada par la British Standard

946 XP| Pipe para roscas en tubos de
037 xP hierro y acero

sre | Dámeta | im. de] rue | Damano | Dismao | Diámetro de ta broca
en |Mospor] en | mio | al nto | para agujeros eoscaden
com | inde} mm | mm | mm. | Para saulros
2 losr| 914] es] 075
19 [137 | 1230] 14 15
39 | 1337 | 1680 | 1495 | as
14 | sa] 1579 | 1863 | 19
14 [184 275 | 2058] 21
14 [1514 | 2528 | 2411 | 24s
14 | 1514 | 2904 | 2797 | 28
11 | 2309 | 39.77 | 3029 | 305
| | 364 | 2494353
n |» 3095 | 393
Hf > 41.26 | 4175
“lo 4404
nl» 5079 | 508
"mio 56.45 | 5715
"lo 2275
nio na
"|>» 7858 =
1] > | sao] sea] _, 8 ay
ns | uso] mel ge = xe
1 | > | sees] 9737 | £ aii.
2 | > | 10520 | raze} 25 © 258
|» mis {ro | 23 47 58
n » l'as) 33 is.
ns [ss Juas | 284 2 8 252
m | > is [14817 | 838 Es 253
1 | > [16235 [1007 | S85 GS 885
to [assuré [18590] OFS À 2 23
10 | [uso fame] 193 $ FE
10 |» [mena] nee 35É3
10 | > [20 lions] 23 "és
9 | 3.175 | 200.0 | 28677 a
8 | 3.175 | 31420 | 30217
N oe

* Debe emplearse lo menos posible.

——[ 11221272

1 —

de cabezas de tornillos, tuercas y arandelas, Sistema «Whitworth»

& ¿3 s E O a
= z ARNANNFRARSRRSBRREHEE
2| 8 8 5 £É|eranansenneeeseneentse
E 8 | 282838 ah SoS See Seabee
14

Entre oristos

£
é E |

E g| S82 8283 Sengucasangasec
i é| sSerdvesagdass sean ses
u i

2 2 à

sisi

a? à

-m-

139. Rosca Americana

Aly reac | asc Brit Assocation E. A

D=06

H=1.136 x P{ para pequeña mecánica
SELLERS sr ] 1 0268 xP y relojería
U ss roue xP
aS
—— —
ROSCA CORRENTE ROSCA FINA Dio» | paso| DIS: | mao | AREA | — Didmetro de lo broco pora
inate | an me at fes agujeros roscados
. La meer | un, Est et, | en, ae
dose |r Jour | copar [299090 [Dan o Jl ees ae mm. rom | mm.
ee ll cree ee TO | cada | medio] dee,
pl [a lee con] o Pr Ps R ga | tio la
ma | mm. | mm. mm Ada | om. | mm. | mm. nm. 1 475 | 42 | 13,99
Jade . 42 | 373 1083
E E a 3.66 | 32 | am
of ao [as 1319 119 Pe i 320 | 220 | 620
“ 1300 | 1506 ER) + | | vase! 4395) 105 5 zos | 249 | «07
ES 1594 | 1.889 | 177 2 64 | 2.104 | 1668 | 1.926 $ 2,48 | 216 3.66
# 180 [20m | 2 3 | se [rss] sos | 2300 4 221 | 193 | 289
Py za [aan | 225 4 | as [2805 | 2357250 u 194 | 158 | 22
“ 2351 | 2763 | 256 5 fae [3005 | 2.05 | 2200 4 66 | 143 | 16
2 um | 2909 | 27 6 | 4a sos | 268 | 3.089 10 149 | 128 | 129
» du | asa | 13 8 | [arc | 3350 | 208 o lin li
x 3460 [ane | 375 10 | [ans | 2790 | 4310 113 | 096 | 07
Pi cata || 25 nm | as |e |e | a A 030
» rm | | sı “| a Peas [san | se a on
n bios | zon | 65 m | 2 [790 lea ES u 085
pS RA a [aus | ao | saw 3 05
i ar [one | 95 sa] 2 [reas 0.03 | ions |” am ‘6 eH
0 tou Ina lus D (a mo o] 73 " tay
a ms | ast (ns suas [mos [39] 1m 18 on
n tip far | us 18 [iser eo | sas] ne a Fu
‘0 tos me] tes 16 [oo | sexe [1801 | ve » >
4 wis lon) iss M | tem | uno] 00 a Er
: nasa} à maso [20 [202] ae a ı2
; nis [reas | 5 a fies | ise |aan| he 2
’ po [mn] 2 sa Jours [2900 | 2037) 2975 2 017
é naa | sas] 5 tr [asso [sas [sen | sn 5
5 amos [esas | mr m A los para pequeña mecánico: los.
os mo] 28 ans as sent Es Rat número 2 on may des par e
5 sm sel Sr comatose ams rasa puren dir más romeros tern sauna e en ar, un
‘ sss | sear | ss teva Po so Sener ane depp Esto rosca ex igual al sistemo suizo Thury, y únicamente varia lig "
a 69.85 | 6110/6572 638 rimetro de lo brota para rosca está colcu- el radio del filete, B. A. 1 =0,182 x P.
arco | 895 or] da fair tok pe cas ‘ie ean cres = 02 x P fondo

-m-

140. Roscas para bujías de automóviles
El perfil del fllete es rosca
Sistema internacional

BRITISH Standard. 1, A. E.

Diómerro mayor | Diómerto medio | Ortmetro menor

Diámetro! paso ae me am.

mm | mm | foro | Asa | Rose | foro | Rose | toreo
MACHO | hembra | MACHO | HEMBRA | MACHO | HEMBRA

13977 | 14.125 | 13.035 | 13,188 | 12,250 | 12.390
& | te 1168 | 13278

se Las | 12750 | 19462 | 16776 | 17.006 | 15639 | 16052
S| 17950 | 18337 | 16976 | 17201 | 15839 | 16226

‘Americana STANDARD 5. A. E. TIPO METRICO

17,975
17.850

17001 | 17376 16201
16976 | 17051 | 1584 | 16076

TIPO en pulgodos

18 mm. [1.5 mm, 18,187

18 mos en] 0.8750 0938 | 0.260 | ons | 03209
pulgada | 0,0668 0.8343 | 0.0309 | % 0.9149

* Rosca con perfil Seller: especial S. A. El

zur 0.8750

Roscas Edison
para lámparas eléctricas
y tapones fusibles

ESPIGAS PARA GRIFOS, TAPONES,
ETCETERA; TIPO CORRIENTE DEL
ALMIRANTAZGO BRITANICO

Rosca (ADM. F.) Admiralty Fine

n ad sus Le is
Diámetro Diámerro aun ongi
vor pulgadas
interior de espiga de espiga

Según

ae 2, 20 e

aplicación li 20 AN
the DA 14 Se
1 YN > he
ON 1 12 "la
Me ON » »
5). 13% » »
‘a Wh,

“la

— wl —

141. ROSCA «BRIGGS» AMERICANA PARA Roscado de tubería con sus bridas y manguitos
TUBOS DE GAS, AGUA Y VAPOR

Es preciso que al construir piezas en serie se utilicen

2 hılos : calibres de roscado, los cuales deben ajustarse según se
h IP dd
D=08 xP ft i muestra en el grabado.
H = 0,8660 x P | i
T=00 xP

Cono del 100,1,” por pie
Inclinación, 19 47° 24 d Ñ
| Diamerro | Diámetro Z NORMAL. hr
o mea | medio. | Lensivd | Longitud | Diámetro | pomero Entra justo hasta el borde Entra justo hasta el borde
om | menor de | mayor de fective de Bueentrarál get po | de bios
lasosca | la rosea | larosca | o mano por
pulgodas D
Pulgod A a E F palas
on | 951 | 670 | ar | 102
an | 124 | 1020 | Sos | 13m
54 | 1592 | 1035 | 50 | 174 MINIMA TOLERANCIA — MAXIMA TOLERANCIA
wa | 197 | 1355 | em | 213
men | aan | ne | en | ae Queda un flete sin entrar Queda un flete sin entrar
gos | 3146 | 1730 | 1016 | 3300
goss | dom | 1795 | 1026 | 4216
so | 428 | 1837 | 1056 | 4826
we | son | 19m | 1174 | 6023
oo | 7015 | mw | 1723 | 7205
esas | 96.06 | m | 1545 | 0050
| sem | 335 | 208 | 1055
4 | mo | ma | mo | 24 | 1143
4 | en | amo | 329 | nn | 17 . EIA MINIMA TOLERANCIA
5 | 13692 | near | 3572 | 260 | 13 MARINA TO PERA F CR
& | 1373 | 16625 | we | mas | 16027 Entra un flete may tra un flete más
7 | 18897 | 19036 | ss | 250 | 18967
8 | naa | 2590 | a | 2700 | 290
9 | 2394s | 2024 | 460 | 2870 | 2444
so | 26785 | 26077 | anes | 3073 | 27305 trar justo
vy | aso | sa | si | nes | 284 Elicalibre de todos debs entrar Jet
n [mem | mo | so | 36 | mass en toda su longitud

12 — — 23 —

142. Fórmulas.

D =05327 x P

«Cycle Engineering Insc

Rosca C. El.

H 20866 « P A
Bo Sonsenp | tute» para bicicletos y
mûre ee motocicletas
Número] Broca [Numero] Broca
Didme- | Je Rios [Diámetro | Broca || piame- yo fae |Diamero] oro
tro en | sl fondo | PAS ll troen | ME aifondo | Pore
pulgada pulgada | MM mm. ||Pe'geda | nuigode| M mm
oss | 6 | 09 » | sm | 57
006 | 6 | 119 2% | 609 | 614
oon | & | 139 2 | és | 6%
0080 | 62 | 159 26 | se | 85
oo | sé | 185 a | 1293 | m
010% | 4 | 202 26 | 2435 | 245
ty | 4 | 245 wm | ms | 317
oi | © | 32 Mm | 336 | mo
ous | 32 | 360 24 | 3538 | 3550
se | 32 | 39 a | 3697 | 3730
“| 26 | 530

Angulo del flete, 50°.

Altura del flete, 08 x P

Radio en la cabeza del filete, 0,093 x P

Radio en el fondo. 0.0732 x P

Rosca suizo «PROGRESS»

para tornillería de relojes

Namero | Omen T PASO |] mero PASO

mm. mr mm,
4 940 0100 10 1 0,250
45 045 0100 1 14 0.95
5 050 0125 12 12 0,300
55 055 0425 B 13 0.395
€ 040 0.150 1 14 0350
6 0465 0,150 15 15 0375
? 0.70 0.175 16 18 0,320
75 075 0475 7 17 0.340
a 0.80 0200 18 18 0.360
ES 085 0.200 19 0.380
9 090 ons 2 2 0,400
9.5 095 0.25

284 —

Rosca de la Sociedad de Ingenieros
de Automôviles Americanos

ES

A. E. (STANDARD)

Los fórmulas de esta rosca, és igual a la U. $. $.
La rosca fina es muy empleada en aviación

Diáme- | Hilos por Hilos por] Diéme. | Hilos por
tro de | pulgada || tro de | pulgada | trode | pulgada
la rosca hen] Fr an] ri Île rosca [aman] rar
17 | 28 | 36 10 | 16
ha” | 24 [ 32 43h | 10 | 16
3” 32 414" 10 | 16
Tha” 43 "10 [16
Th” 4h” | 10 | 16
JA 10 | 16
D 10 | 16
up 16] 2% 10 | %6
3,” | 16 | 20 EZ 10 [16
th” | 14 | 20 5%" | 10 | 16
1” 14 | 20 5+,” | 10 | 16
EEE 10 | 16
AGREE 10 | 16
1%, | 12 [18 10 | 16
1.” 10 | 16
Te 57h” | 10 | 16
Th 8 | 16

143. D=08 xP Férmules:

o.eso xe | Rosca Sharp Americana Dors x | Rosca LOWENHERZ
pra <P (Vee noe para mecánica ra
= x + =0125 xP | e instrumentos de óptica

0:25 xP

ms [| Dameto t

mos Toanso | mios !
par pulgada er puigae por pulgada |lenpuladas| or pugada

=—
Didme-| PASO PiämelDidmet Broca |[Diáme] PASO. ¡Diáme-[Diáme-| groca
mo [ral el, en | ro [test | ue
troen| en | Me [an | pare || tro en cles À
: mm. | om | mm. | cam. | rosca [| mm. | mm. | mm. | mm. | rosca
+ [025 | ast | 06 | 066 |] 5 | 080 280 | 391
12 | 025 | 1.01 | om} 004 || ss | 090 445 | 430
14 | 030 | 117] 095 1 Io ft 45 | 462
a7 loss | va | nz | tar 7 [130 sas | 55
Rosca British Standard para tubos de cobra, perfil Whitworth ' 2 | 049 | 170] 140] 15 || @ 120 $20 | 635
¡€___ >>
Diametro mterior[— Diámetro | Drametre exte-| Daunétro Numera Broca. a |2 170 [17 , 12 Nos
del tubo namiallterr del tuo| er de eo] a Tendo) de mes | parcs 26 | 045 | 226 | 192 | 1.99 [| 10 | 1.40 790 | 8
gts am m mm | porns | "mm 3 [oso | 262 | 225 | 237 |] 12 | 160 9.40 | 9,80
A 642 627 513 28 525 as | 060 | 3,05-] 260 | 270 || 14 180 11,30 | 11,5
1 tag a ae 20 84 4 0.70 | 3,47 | 295 | 3 16 2 LE 13,5
F À 05 E 2 116
i rl aa 1e 3 Hr , as Lors | 389 | 337 | 34s || 10 | 220 +47 is
1933 | 1940 | 1738 20
nw | mss | 2095 20
sw | 2575 | 241 2
De | 93 | 277 2
3581 35.68 34,06 2 Rosca para engrasadores
où | 29 | ws »
en | ss | 01 16
5 | su | sin 16 N
a | | 59 %
ir | em | «or 16
an | 239 | 7236 16 -
ss | as | 7932 is Tamaño número error AA El
vn | 8770 | 85.67 16
ra ean ee a Diámetro interior mm.
bs oO ae Rosca Gas en la espiga...

4 o | vo. 18 | 106, ,

— 286 —

144. Perfiles de rosca para alta resistencia

7

A Be Rosca cuadrada
Diente de sierra, lado incli-

nado 5*

FORMULA
P = Paso

P =0,2 x Diámetro del tor-

Diente de sierra perpendicu- | Diente de sierra alemán

lar al eje del tornillo.

WHITWORTH STANDARD FORMULA
y AMERICANA STANDARD d =0,86777 xP
FORMULA g=075 xP
fl x Diámetro del tornillo h=0341 xP
4s f = 0,26384 x P
d =0,750 xP R = 0.12427 x P
f =0.125 xP € =0,:11777 x P
P = Paso P = Paso

— 288 —

BEE
We

FORMULAS

Para tornillos
4=05 x P +025 mm.

0.3707 x P—0,13 mm.
f = 0.3707 x P,P = Paso.

Para mochos de roscar

d=05 x P+05.
fy € = 03707 x P— 013 mm.

D = Diámelro exterior.

Tornillos | F = Diámetro Fondo de la

ROSCA TRAPECIAL METRICA

025 mm. en pasos de 012mm
105 mm en pesos de 16.026 mm
05 mmenpasorde Ja 4mm
b=! 025mm enpasosde So 12m

| 45 mm en pesos de 4.0 26 mm

resco. ROSCA REDONDA
Tuerca | Da DA 05m. Para material de ferrocorril, contra in-
Ur =F +03 mm jh ect
be -P 0
FORMULAS
Compra aire
u $205 xP T=093 xP.
Esto Vey 025597 xP. R,=0,22105 x P.

023851 x P.

145. CUCHILLAS PARA ROSCA

Colocación de cuchillas para

roscar y me

TRIANGULAR
GRADOS DE LA ROSCA
SISTEMA DE ROSCA GRADOS «
WHITWORTH y ADM F. 55e
SELLERS (U.-S. S.) y 5. A. E. STANDARD | 60° o
B. A. BRITISH ASSOCIATION 47-30 i
SISTEMA INTERNACIONAL (S. 1.) 60° | Sistema
©. E. |. CICLE ENGINEERS INSTITUTE | 60° ‘ Whitworth
(V. E, E) SHARP 60° FORMULAS
BRIGGS (CANO) 60" a=0— 3252 Lg nm,
núm. de hilos
LOEWENHERZ EX
1.280654

VEANSE FORMULAS GENERALES

10

= 4 pulgs.

de hilos:

ión de roscas

Cuenta hilos O

Sistema
Internacional

FORMULA

d =D —1.40725 x Paso

-Mm-

146. Verificador (o Dial) para hacer

coincidir los hilos cuando se

rosca en el torno.

Con el dispositivo indicado no
se necesita contramarcha para
roscar y puede con toda seguri-
dad trabajarse, además del con-
siguiente ahorro de tiempo.

INSTRUCCIONES PARA EL USO

Para hilos pares embragar la tuerca del
husillo principal del torno en cualquiera
división.

Para hilos impares puede embragarse la
tuerca en cualquier división numerada.

Para roscas que su número de hilos en
pulgada señale medio hilo (por ejem-
plo, 5 "7, hilos por pulgada) debe embra-
garse la tuerca en cualquier número por

METODO PARA ROSCAR
CON CUCHILLA EN EL TORNO

Cuando se rosca, y muy especialmen-
e an serte, operar del modo siguiente

12 Procédose a inclinar el carro
porta-herramientas «Bp, cuya inclinación
será igual a lo mitad de los grados del
hilo de rosca que se trato de constrvir,
més 2 grados complementarios para e
afinado (durante la descendente del corro
inclinado «Bt del flanco opuesto ol flan-
code corte, a medida que coria y profun-
diza une, afina el otro

22 Colocar la cuchilla en el porto-
herramientas, vulizando para ello la
plantilla; esto focilta un roscado perfecto
y corrige. dando ya su perfil normal afi-
nado. el defecto que pudiera tener el hile
de la rosca ar aumentar los 2 grades
complementarios

32 Al roscor debe retirarse la her ra

* mienta por medio del corro tromversol

«A. que seré fijado siempre en iguol
posición al volver a avanzor. pues come
se dijo, solo serurá pora rentar rápido

|

a

A/

Num de les | Num de cortes
en pulgada | à posadas
8 18
10 14
” y
” n
3 w
16 9
2 a

la cuchillo, siendo el carro «Bh el que se uillizard para poner corte. Las figuras

dados indican estas operaciones,

Utilizando fos métodos anteriores, puede roscorse con peine los metales srguien-

tes: Latón. cobre y aluminio. La tabla sırve de guia para el número de posadas

+ cortes que deben darse,

—-m-

147. ROSCA CUADRADA
DATOS PARA DETERMINAR EL PERFIL DE LA HERRAMIENTA

mn A HP

Herramienta poro desbaste

Hdiice a lo derecha
i
Los Honcos de lo herromenta
deben tener el suficiente des
poye para ever & roranrente
, EI tsemplo coro consiruceion de
Sani ES caca ae un 10 m
hreromenta ss
' Ä
ee id
= Pr rn
1
PR Si el rosrode hene varios hos 0 entrados la
8 Pam. mu
D Diámetro exterior vencen ve PX Nom de Milos
de Diémerro a! fondo del hile ER Dm x T1416

Dic emote 0486, Formule para dewermingr ei d-dmeiro medio,

Dm PE

Ea
Dm Tia
394 -

Tangente »

CUCHILLAS PARA ROSCA CUADRADA

==

Para rosca cuadrada, debe darse a la herramienta el ancho
normal teórico para tornillos y piezas roscadas exteriormente,
y para la tuerca, debe ser algo mayor, para permitir la
entrada de la tuerca en el tornillo. Para machos de roscar, el
ancho de la cuchilla debe ser menor, para que al pasar el
macho, quede el huelgo necesario en la tuerca.

Ancho de la cuchilla

¿Machos

Ancho de la cuchilla

Hitos [Macros Tomi. | Tuer- | Hilos [M5] Torni-| Tuer-

N Nascar los cas en | esear llos cas

pul [19% A A | pur [19% A A

gada mm. | mm. | gada mm. | mm.
mm. mm.

1 12,601 |12,7 Tire
11/51 9,436) 9.525] 9.613] 9 | 1,386 | 1,412 | 1,437
114, | 8,389 | 8,465; 8,542] 10 | 1.244 | 1.270 | 1,295
18] 7,180] 7,256] 7.332] 11 | 1.129 | 1,155 | 1,181
2 6,286 | 6,35 | 6.413] 12 | 1,033 | 1,059 | 1,084
21 | 5.016) 5,08 | 5,143] 13 | 0,952 | 0,977 | 1.033
3 4170| 4,234] 4.2971 14 | 0,894 | 0,906 | 0,919
3'f, | 3.378] 3.629] 3,680] 15 | 0,833 | 0,835 | 0,858
4 3,136] 3,175] 3.213] 16 | 0,779 | 0,792 | 0,805
4%}, | 2.783) 2,821 | 2,859) 18 | 0,693 | 0,706 | 0,718
5 2,501 | 2,54 | 2,578] 20 | 0.622 | 0,635 | 0,647
511, | 2,270) 2,308] 2,345] 22 | 0,503 | 0,576 | 0,589
6 2,077 | 2,115] 2,153] 24 | 0,515 | 0,520 | 0,541
7 1,785 | 1,813| 1,851

8 |1,562 | 1,587 | 1,612

148. DIAGRAMA PARA DETERMINAR LOS ANGOLOS
EN LAS CUCHILLAS PARA ROSCAS COADRADAS

hquerde

Derecha

PATEAR «XE à FE À
N 2
24 %
aft} an h
i
/ m
peur 3
4
INH
2 1
me 1°
» x
3 Peat EH
:
HT | A y.
ET te
A LE
Diámetro en milnetres

Tablas pare roscar en el torno con husillo inglés de
2-3 y 4 hilos on pulgada y métrico de 8-10-12 mm.

A.B. C. D. Letras con las cuales se indican las ruedos para su montaje;
se pueden cambiar sin que allere el poso, montando la A en C. y la B en D.
Cálculo de ruedas para roscar pasos ingleses.
Roscada con dos ruedas.
EJEMPLO:
Canstruir una rosca de 10 hilas por pulgada en un torno con husillo patrón
¿e 4 hilos por pulgada,
Hilos husillo palrón 4 x > = 20 rueda A conductora.
Hilos rosea a realizar 10 x rueda B conducido.
A

00 8.

Para roscar 16 hilas por pulgada en un lorno can husillo patrón de 2 hilos
por pulgada, se opero del mado siguiente:
Hilos husillo patrón 2 x 10= 204 conductora.
Hilos rosca a realizar 16 x 10 = 160 8 conducida a receplora.
Si no tenemos la rueda 180 se Procede al Iren compuesto de 4 ruedas.

Rueda A Aveda B
2 160
2x10 10x16
10 s 2 5
Tendremos 10 50 100 80

Las ruedas de 20 y 0 son conductoras.
Las ruedas 100 y 80 son conducidas o receptoras.

FORMULAS PARA PROBAR EL PASO CALCULADO
Tren con dos ruedos | Tren con cuatro ruedas | Teen con seis ruedos

D xPH 8 xD x PH Bx xF x PH
Pre 0% Pr ODT AA
pa AXPT pa AXEXPT. | p_AXCXExPT

="p * CEN =" BxOxF

P = Paso a realizar en mm. PT = Paso del husillo del torno en mm.
Ph = Paso a reolizar en hilos por pulgada.
PH = Paso del husillo del Iorno en hilos par pulgada.

-m-

149. PASOS METRICOS | ROSCAS DE PASO INGLES

Roscado con 2 ruedas
pa | N = Hilos en pulgeds.
2 = Hilos del husilo en pulgado.

Calcular los ruedas necesarias para roscor un paso de 2 mm. en un torno con . À = Rueda del cabezal.
husillo de 5 mm. de paso. B = Intermedia conducida.

Paso a roscor 2A © = Intermedia conductora.
Paso del husillo del Torno 508 D = Rueda del husillo,
en @) ©
Bir Cucuer de años
combinaciones : à A
so ; Tabla para torno con husillo de 2 hilos por pulgada
758
N = Hilos N= Hier
mo lalelelol m |alslclo
igada ige
Roscado con 4 ruedas potas ¡Es deste
Calcular las ruedas necesarios para roscar un poso de 3 mm. en un orne con sw Lola] sol asl} 1 | 20] sw] so | mo
Fusil de 8 mun. de paso. 1 do | do | 100 | 25) 17 |20 | a5 | 50 | 100
3_ma BC tu | 20} as | sol all 18 | 20 | 90| so | 100
ao Barxa > x3 a MAY BC 2 | 0 | 50] 25 |) 19 | 20] | 50 | 100
i, | 30 | 40 | a] 75 |] 20 | 20] & | « | 10
3 20 | so [10 | sol] 2 | 20 | 100 | se | 105
á 3+, | 20 | 70 |100) soll 22 | 20 |10 | so | 110
Roscado de pasos métricos en torno con husillo 4 2 | 50 | 751100 ||. 2 30 | 100 | so | 115
de paso en pulgadas 491 | 20 | 30 | 60 | 90 24 20 | 60 | 25 | 100
i s do | 30 | 50|100 || 2 | 20} 7s| 30 | 100
Calcular ta ruedas necesarios paro roscar un poso de 8 mm. en un torno can 5+, | 20} 25 | 50|100 [| 26 | 20 | 6s|25 | 100
huslo de 2 hilos por pulgada, ‘ 3 [cual 7% || 2 | 20| 2 | 25 |»
$ x0 | > || 2% | 20 | m| 2 | 100
Paro a roer 548,2 WA we 7 x0 | > ml 2% | m! a7 | 30 | 100
Paso del husillo del torno TT NT "UT 7% | 20] » 75 30 20 | 75 | 25 | 100
8 |» wolf 31 | 20 | 93 | 30 | 100
au | 20] » 85 n 20 | eo | 25 | 100
Roscado de pasos en pulgadas en torno Su ea E a AA
con husillo métrico 10 20 |» 100 35 20 | 100 | 30 | 105
" |» mo || 6 [20 | 90 | 25 | 100
Calculor os ruedas necesarias para roscor un poso de 8 halos en pulgado en un AN ar Holl at 1382 08
torn con util de 10 mm. de poso. 5 3 | & | so} 100 de | 20] 98 | 50 | 120
14 do | 70 | 50| 100 || 39 | 20 | v20| 20 | 65
Paso a rogar BA BA , 1 MA te 4 1 2 22 EE
Paso del husillo del torno 3” “* 40 = 808 * food PERLES

— 28 — 19 -

150. PASOS METRICOS

Torno de 2 hilos por pulgada

SO Oo —————

P = Paso Paso.
en aA|lB|Cc|D en A|BI|IC|D
mm. mm.
03 15 | 100 | 20 |127 3 30 [Cual.* 127
0,4 20 |100 | 20 [127 32 40 | 50 | 401127
05 20 |100 | 25 | 127 35 35 |Cual* 127
0.6 20 | 100] 30 | 127 36 | 40] 50 | 45] 127
07 20 |100| 35 |127 4 40 |Cual? 127
075 | 25 |100| 30 |127 44 | 55] 50 | 40] 127
0,8 20 [100 | 40 [127 45 45 | Cual*) 127
09 20 |100 | 45 [127 48 | 60| 50 | 40| 127
1 25 |100 | 40 | 127 5 50 |Cual.” 127
11 20 |100 | 55 | 127 s2 |40| so] 65 | 127
12 30 |100 | 40 |127 55 | 55 [Cual 127
1,25 25 1100] SO | 127 5,6 35 | 50 | 80|127
13 20 |100| 65 |127 6 60 |Cual 127
1,4 35 |100 | 40 |127 6,4 40] 50 | 80 |127
15 30 |100|.50 |127 65 | 65 |Cual! 127
1,6 20 | 50] 40 |127 7 80] 40 | 35|127
1,75 | 35 |100| 50 | 127 8 60 | so | 100 | 127
1,8 20 | 50} 45 [127 9 40 | 30 | 601127
2 20 Kual.) 127 10 45] 40 | 50) 127
2,2 20 | 50] 55 | 127 11 80 | 40 | 55|127
225 | 25 { SO} 45 |127|| 12 80] 40 | 60] 127
24 30 | 50! 40 |127|| 14 eo | 40 | 70|127
25 25 [Cual.” 17 16 $0 | 30 | 80) 127
26 20 | 50] es |127|| 18 60| 30 | 90] 127
8 35 | 50] 40 [127] 20 60 | 30 | 100 | 127

— 300 —

ROSCAS DE PASO INGLES
EL pes ©

ZZ Hi dll an pig
9) A Ranta de cabra e

B =Rueda intermedia conducida.

D = Rueda del husillo.

Tabla para torno con husillo de 3 hilos en pulgada

N = Hilos N = Hilos
en alselclo en afslclo
pulgada pulgada
1 6 | |s | |] 12 2 | 0] 30 | «
a, | 60] so] 70 | 35 || nu. | 20] so] as | 75
se | go] as | 5 | || » 30 | 65 | 25 | 50
19% | 90] 75 | 50 | er | 30] 60|% | 90
60 | 20 | 40 | 9 || 14 25 | 70 | 60 | 100
20, | 0] 9 | | "|| 15 30 | so | so | 40
24 | so| 2 | 45] 75 [| 16 20 | 40 | 30 | 90
2ef | 90] 75] 50] 55 || 16%, | 50 | 90 | 30 | 110
40 | 30 | so | 100 || + 25 | so | 30 | #
3% | 100] so | 30 | 70 || 17+, | 20 | 50 | 30 | 70
6414] se a | 75 | 45 | 90
40m | @] 45] 42] el] rs 30 | 100 | 50 | 95
$ 30 | 60 | 20 | so|| 20 35 | 75 | 45 | 100
5 | 20|s|5|s5| 2 20 | 60 | 45 | 105
$ s|7 | 50 | con 20 | 4 | 30 | 110
6 | 20 | 0 | | 65]! my | 2 | 90 | 30 | 50
7 2% | 35 | 6 | 100 |] 2 30 | so] 25 | 115
7, | 30| 75 | 90 | oo || 2 2s | 6 | 30 | 100
3 30 | 40 | 60 | 120 |] 25 20 | so | 30 | 100
at, | «| a | 60 | 00 || 2 20 | 65 | 50 | 80
3 30] 45 | 20] “|| 7 2 | | 4 | 120
9, | 40/95 | 45 | «|| 2 25 | 70 | 30 | 100
0 20] 4 | 30] sol! » 20 | 145 | 45 | 60
103, | 2] 35 | 60 | 120]) 30 20 | 6 | 30 | 100
5 30 | 5s | 45 “ 20 | 100 | 30 | 80
any | 2] 30] 45 [195 |] so 30 | 100 | 25 | 125

151. PASOS METRICOS ROSCAS DE PASO INGLES
Torno de 3 hilos por pulgada

© N = Hilos en pulgada O
Z = Hios del silo en pulgada
P= Paso rene 8 2 Rune termes cndvaé (5)
en [ALES] P|) = Pape pele ©) c nds mermeds sondere
mm. mm.
D = Rueda del houle
4 201100 | 65 | 110 15 65 | 20 | 60.) 110 z a
1,5 | 30|100| 6s [110 || 16 | 6s| so | ao} 55 Tabla para torno con husillo de 4 hilos en pulgada
2 SO] 75| 65 [110 17 65| 50 | 85 55
25 | 30] 60] es [1mo|] 18 | sol 25 | 65 | 110
3 45 127 19 65| 50 | 95 | 55
35 | 42] 24] 30127 || 20 | 60| 30|65| 55
4 40| 24| 36 [127 a 90| 24 | 84 1197 2 à
45 | 60! 40] 45 [127 |] 22 | 65] 25 | 30 | 60 yt PS) Repay E 2
5 45| 18] 30 |127 23 90| 18 | 69 | 127 1% 30 | 45 | 100] 25 18 2 | » se
55 90 | 96| 88 | 127 24 65| 25 | 60 | 55 2 | 30 | 75 | 50 19 2% |» =
6 60] 50] 65 ||| 25 | 75] 30] 65} 55 E | EEE 12
65 | 60] 24] 39 127 28 70| 25 | 65 | 55 3% | 20 | 70 | 100 | 25 2 »|» 110
7 60| 24| 42 |127 30 65 | 20 | 60 | 55 4 En 4 4 2 7 2 = on
75 60} 40] 65 | 110 Ey] 80 | 25 | 65 | 55 Ma a
8 | 90] 45] 60 }127|| 33 | 65] 80 | 60} so 2. 218218121] à 12|8|81
85 85| 40| 60 | 127 34 85] 25 | 65 | 55 $ E a 100 > 7 u a 2 A
9 | 90] 30] 45} 127] 35 |70|20|65| 55 Sth
95 | 95| 30| 45 |127 |] 36 | 90] 25 | 65 | 55 Fe (BLS) SL By 2 |2 6 14 | imo
10 60] 30] 65 | 110 38 95| 25 {65} 55 8 2 2 3 2 a 2 SE 2 a
10,5 90 | 24| 42 [127 40 120] 30 | 65 | 55 a
41 60} 30] 65 [100 |] 44 [120/25 | 65 | 60 a PRLS SL Sy à fas 5 | <|:
11,5 90| 36| 69 [127 # 90 | 20 | 65 | 55 10 30 | 45 | 60 | 100 = À 2 2 >
12 90] 30| 60 | 127 48 120] 25 | 65 | 55 4 w]e | “jo a
125 j100) 48] 90] 127]] so | 100] 80 | 65 | ss 3 elle 3% Le lee le
13 90] 18} 69 | 127 55 120! 80 | 65 60 14 20 |Cual” 70 39 20 | 65 | 40 | 120
14 65| 50| 70 | 55 60 120) 20 | 65 | 55 15 20 |» 75 # 20 | 60 | 30 | 100
Ee 101100

152. PASOS METRICOS

Torno de 4 hilos por pulgada

Paso
en
mm.

0,25
03
0,35
04
0,45
0,5
06

075

Er

a

Pres roe:
FR eae

»

P = Paso
al B|c|D en laAls|clo
mm.
20 | 100 | 25 | 127 26 |40| so] 65|127
20 | 100 | 30 |127 28 |35| 25| 401127
20 | 100 | 35 [127 3 60 |Cual| 127
20 | 100 | 40 |127 32 | 40] 50| 80] 127
20| 100 | 45 | 127 35 | 35] 50] 100] 127
20] 50] 25 | 127 36 | 45] 25] 40] 127
20| 50} 30 | 127 4 so| 25| 40] 127
20| 50] 35 | 127 44 | 55) 25| 40] 127
25] so|30|127 || 45 | 50] 25| 45] 127
20| 50} 40 | 127 48 | 60] 25] 40/127
20] 50| 45 | 127 5 so! 20] 40] 127
20 | Cual.* 127 5,2 | 40] 25] 65) 127
20| 50] ss | 127 5.5 | 55] 20] 40] 127
30] 50] 40 | 127 6 60] 20] 40] 127
25 [Cual 127 65 | 65] 20) 40|127
20! 50] 60 |127|| 7 50! 25] 70] 127
35| so| 40 | 127 8 60] 30] 80/127
30 | Cual. 127 || 9 45| 127 |100| 25
30| so| 40 |127|| 10 so| 20| 80|127
35 | Cual. 137 || 11 ss| 20] 80|127
40| sol 45 [127 || 12 60 | 20] 80|127
40 | Cual 127 || 14 70} 20| 80|127
“| 50| 55 [127 || 16 80 | 25| 100 | 127
30] 25 | 40 [127 || 18 sol 25| 100| 127
30 | Cual.* 127 20 so | 20] 100} 127

—_— | | 1 |) LL
— 304 —

aa IA EP
DE 10 mm. DE PASO

Fr
foso en mm. | A e
1 “|| »|» EN »|»|s|»
1s} 30 || 2 | 100 5 5 | | o| «
2 x | >| jo] wo ES s|5|u|o
is [|| wo] x] 5 Fl % | 3s | 95 | ss
y + ||| 5 de aw | x | 95 |5
55 | 5s | so | «| to » s|a2|s|»
x 2 | 30 | w| 10 do w | ts | © | «
ts |»2|3|%|'% a wl as ||
5 do | | so] 0 a @ | 2 | 35 | 20
ss | w] | s| 50 » | as | 3s | 9s
€ 5 | 20 | © | a % | 20 | wo | so
s | a] 0] 6 | so 4“ wo | 0 | |
7 s | 20! © 0 # joo | os | ©
zs Io! | | so a | 20 | 100 | as
a 2 | | so] 100 se 50 | 2 | 6 | as
as | | «| as | 50 # 35 | 20 | 100 | 35
9 a [do 4s | 10 5 5 | 0 | so | 20
as | 29 | 25 | os | 00 E wo | w | 4 | 36
10 ©] 20 | 60 | 10 w wo |) «x
ws | as] 25] go | “ 5 | 50) | is
1 >| 2 | 5 | 100 d | wo} 5 | 7 | x
ns | ss [| s| oo] as 3 0 | so ||
13 © | 2 | «| wo sw so | 50 | & | 20
us | so | 2| | s | wm | ie | as | 17
13 5 | is| 6 | o ” 90 | 20 | 6 | 30
ws [ass] ln xs | sto} 30 | m0 | 2
‘ sw] 35] 7 | 10 wo { 100 | 30 | so | 30
ms fo] os] | 6 105 so | 28 | 1 | 7
45 fo | 2 | @ | 100 m | 0 | as | ss | 2
ss | 5s | 60 | 110 | es ns »|o|»|»
16 «| 20 | 00 | 100 no wo | 20 | «|
ws | ss | 25 | 75 | 100 ns so | 20 | ol
v “|| | 10 130 és | 2 | 1 | 25
ms | 8 | | 100 | 5 us @ [as | 0 | i
18 | | | mo | 10 | 25 | 70 | 26
ws | | 35 | 95 | mo 1 | 2 | 1 | 5
19 so | 2 | 95 | 10 150 so | 15 | ‘9 | 20
ws | 00 | 20) 4 | 10 s | mo | 20 | 50 | 2
D 5 | 20] a0 | 10 160 so | 20 | wo | as
ns || as | os | a 1 xo] 15 | ss | 20
a © | 20 | 30 | 100 wm | wo] as | as | ao
us | @ | a] 1m] ss ms 7 | 16 | 100 | 25
n ss | 20 | 0 | 100 so | 100 | 25 |‘ | 20
ns | 6 | % [10 | « 185 so | 15 | 100 | 18
5 | 0 | es | oo w | w|a | ola
as | | 2] am] os ws | io | a9 | 00 | ar
Er] s | |e] so 20 so | as | 10 | 20
us os | | as | a 20 ño | as | 10 | à
25 3 | n| «| % En s | is | %0 | 30
% s | 0 | wo] 5 ns ot | no) 5
Y s {| als no | a | | 17
2» bw] | as 39 | 16 | 000 | 25
» s | os | a0 | s ho als | 100 | 9
5 s ||) « 2 vo | 2 | ‘0 | 4s
” ss | 30 | mo | os wo [was | 90 | 1

153. Métodos para el corte

de roscas planas, o en

espiral, para realizar
en el torno

Esta clase de Irabojo especial, como son las coronas en espiral plano para
los platos de garras universales, que se utilizan en los fornos, se recurrirá al carro
transversal del torno combinando el movimiento automático con es tornillo patron
del lorno,

En primer lugor se debe tener presente que la relación existente o paso que
representa ¢! tornillo patrón del torno está excluido completamente, no sirviendo
en este caso más que el eje cobezal que tronsmile el movimiento, donde la rela-
ción en sentido transversal es tratado con diferentes datos por no ser igual a la
del longitudinel.

Opérese asi: para probar el paso del carro transversal en razón de un giro
del eje cabezal del torno. se muntarán dos ruedas con igual número de dientes,
una en el eje cabezal, yla otra sobre el tornillo patrón: se embraga el carro trans-
versal y se marcará un punto cuando el carro comienza a moverse, desde esto
momento se comenzarán a cantar un cierto número de vueltas del eje cabezal,
que también será marcado con otro punto al mismo tempo que el carro; una vez
conocidas el número de vueltas que se hizo giras al eje cabezal, se medirá el
avance que efectuó el carro, y se dividirá por el número de vuellas con lo cuol
quedo establecida una relación, bien en pulgadas o mílimetros, según tengo le
rosca el husıllo del carro transversal

Si se trato de cortar dos roscas destinadas al acoplamiento entre sí, como
sucede con los elementos de un plato Universal, una será roscada del exterior al
interior. y la otra del interior al exterior. así quedarán establecidas ta rosca a
derecho e 1aquierda,

NO DESEMBRAGAR DURANTE EL PROCESO DE TRABAJO, hacer girar
el torno a la derecha y a izquierda.

Si un disco una vez de roscado se destino a garras de un plato Universal, se
dividirá en 6 u 8 partes (segun sea el plalo) y se numerarán progresivamente del
1 al 6 6 del 1 al & para que las piezas al cortarlas formen un juego los números
impares y otro los pares.

— 306 —

incorrecte

15
A

El

Fundición,

AFILADO DE MACHOS
PARA ROSCAR

Afilado de las canales

Aflado correcto

o

Afilado del corte cóni

154. CALCULO DE RUEDAS ENGRANAJES

para «Tome: lestalonador» empleado en la construcción
de machos para roscar y fresas de perfil constante

INSTRUCCIONES

Conociendo el número de vueltas «N» del árbol dife-
rencial, y el número de dientes «n» de la fresa a destalo-
nor, el cálculo es lo mismo que para las ruedas que
ordinariomente se emplean para roscar.

La rueda que representa el número de dientes de la
fresa a destalonar será siempre montada sobre el árbol
diferencial como rueda de mando, y la rueda receptora
sobre el árbol portador de los camones (o excéntricas).

EJEMPLO
Siendo A y C ruedas de mando B y D receptoras
= Núm. de dientes destatonados

“N= Transporte det diferencial

a _AXC .
Ne FD Si, por ejemplo, n = 14 y N
FORMULA
A €

14 _35x4 _ 35 x 50

8 2x4 Bx”
B D

— 308 —

Torneado cónico. Teoría fundamental de los conos
hdroca

DESICNACION

Gm Diao mayor
P= Dlémars menor
iles

1:22 congé
4 2x 2 Innen
CE = pogo pra ire.
Co 2 = Angulo tel elo

COMICIDAD.

Contd bee

leg.

Conti 20 GE

Conder mint delongie.

T

Conos ar om OT? m

THELINACION
13h SEE LA dus que on una lon
5 nm ete

‘erie 4 ma).

Incinnadn a elem.

Tengen

PCaniae gor %
Toad Perret

nt e que te a ola
Caron de cn

A > _ _ ZA

TIEMPO: Collar 1a rome an grade que dete dare el corre del Jone para Kroner un cera cayo

rer ton lo igs
Ga Mam Patan Le mn

tate Ew 9080

gene dice un ange e438

Sl caracol ono Gtr mid por i tearomos que

Comcled 16 % TG 1, = 008 = 35.
rte | ome aw.
a A, »

— 309 —

155. Torneado-önico. Ejemplos

diversos

Rueda condentado cónico

Trabajo para ser realizado utilizando un plato de garras

Do

¿Ternucsao a la caro del

Carro inclinable del porta e

cuchillas en su posición

normal, con la división en grados sexagesimales.

fora mano derecho, 90 a mano izquierdo.

RUEDA PINON
IN = Nómero de dientes de la Rueda m =
Tue N Tga= À
m = Nómero de dientes del Piñón [Ta À Kana | yyy 2 Xi 4

310

TORNEADO

DE CONOS

Fórmulas para encontrar

por la tangente la inclina-

ción que debe darse al
carro del torno.

1. Tornear un cono 2 % de conici

dad:

Ri 2
x —— = 0,020 Tangente |* 10,
= 100 ”
= Como la inclinación es igual a la mitad de la
o | conicidad, tendremos que:
70 minut

“| tr SL 35: que será la inclinación
o 2 que debe darse al carro,
z
o 2. Tornear un cono de 4 % de inclinación:
“ls

-— = 0,04 Tangéhte 2* (7° inclinación que se

100 dará al carro del torno.

Se obtiene la tangente del ángulo de inclinación, divi-

diendo la diferencia de diámetros del cono por dos veces

la longitud.

Conocidas todas las dimensiones de un cono, calcular
la inclinación que debe darse al carro del torna:

G = 160. P=150, L=20.—P 0025
Lx2

am —

1>26' de
inclinación.

156. TORNEADO
DE CONOS

=

En
PEZ

Cálculo de cantidad en milímetros que debe ponerse en
el círculo teansportador del carro de los tornos antiguos
que no tienen graduado el mismo,

Para marcar la cantidod que debe girar el círculo,
usar una regla flexible de acero, marcada si es posible
en ¥/, milímetros.

M = Milímetros a girar.

De = Diámetro del círculo transportador del corro.

FORMULAS
1.4 Conociendo la longitud y diámetros del cono:
mo Dex (GP),
4xL

* Cono dado por su inclinación:
Inclinación x De
200

M=

Cono dada su conicida
haa ConicidadxDe_
400

— 32 -

SENCILLO METODO PARA CALCULAR LOS GRA-
DOS DE UN CONO SIN HACER USO DE LAS
TABLAS TRIGONOMETRICAS

Para calcular la inclinación que debe ponerse a! corre del lorno. conociendo la
longilud y diámetros del cono a reolizar, es suficiente mulliplicar la mitad de la
diferencia de los diómetros del cono por 57,3 y dividir el producto por la longi-
tud del cono

Ejemplo:

¿Aqué grados se inclinard
el carro!

5640 = 16 16:2=8 8 x 57,3 = 458,4 458.4: 200 = 2.29 (2grados con 29
centésimas de grado).
51 100 cenlésimos de grado valen 60 minutos, tendremos que:
29 x 40
100
Por lonlo. se inclinaré el carro 2° 17° equivalente a 2° 29 centésimas de grodo,
(87.3 = Cosecante de 1.)

= 17" minutos.

Otro método:

i

Lo diferencia de diámetros del cono nos da 120 — 100 — 20 mm. que rapre-
senta un Iriángulo teniendo 20 mm. de base y 180 mm. de altura, comprendido
este triángulo en una circunferencia 360° y haciendo una proporción, el ángulo
de esta porción de circunferencia siendo de 20 mm nos dará

Radio x 2= Diámetro 6 180 x 2 = 360 mm
Diámetro x x = Longitud de la circunterencio 6 260 X 3.1416 = 1130,97 mm.

n 20 mm. de cora: 2 30
gr mm de colo gay

6 36 centésimas = 6:21 B= 621° 10° 3+ 10° mclinociôn del corro.

¿Cuél es el valor del án-
Sulo total del cono y a
qué grados se inclinará
el carro?

En mm. se lendré: = 6 36 centésimas

-m-

157. i.
! =
Torneado de conos por desplazamiento
1
del contrapunto del torno _
G = Diámetro mayor del cono. CALCULAR [CONOCIENDO] FORMULAS
P = Diámetro menor del cono Pa ns
ee Cove per [cone por ple. | Didi por 12 Amo
r = Radio menor del cono. La 7
LE Longitud total de l pieza Cono por pre | Con? Por PU [Mupicar por 12:
Y = Longitud del cono. gods. 7
Dismarar G.P [Rear Tor dor didmeiren.
FORMULAS Cono por pue | longitud L en |mulipicar por 12y dmair
pulgedes. |por ta longitud del cono.
da RD XE Desplaramıendo. Dasara [Diámetro ma: [Moliplicar el cono por pie
1 yor. longitud [por la longilud del cono, y CRE
me, o en pul» [dividir por 12, restar el re. | G
GPL XL Desplazamiento. en pilgodor ay comer [ado con el diometro a
Tx? F dad por pie. |moyor.
- Diámelro me-|Mullipicar el cono por pre
1” EJEMPLO: Calcular el desplozamiento, sı el cono a lornear ‘iene las a (car oer] ed] _,
dimensiones siguientes mayor |üntzoneenput [y wir por 12 sumando | P + =
R 2 50mm 1 200m. ug en pulgados (das y congo resido el diámetro 2
4 por pre. menor.
© = mm. L= 200 men Tantided [Cone por pie y [Muller Ta longivd del]. x a
econo _[Iongiteden pu. [cone por el cano por pi] CRC
12 EJEMPLO: en pulgodos | godas. Fair por 32.
G 100 mm, ¢ — 200 mm. (10080) 300 _ 4, o eased Festa ls des emer y [(G—P) x12
P= Hmm. L = 300 mm. z Do na [res on pags | multiplicar por 12, y dividir | ——, —
WERE Puigades [en en Pelge-| por cono por pie A

NOTAS IMPORTANTES: Cono por pie = A.

Cono par pulgada = B.
Cantidad de cono en pulgodos

G = Diámetro mayor
Diámetro menor.

Refrentar y poner la pieza a su longitud antes de mover el contrapunto.
Longuud.

La cuchiila deberá estar exactamente a igual altura que los puntos del foro.

— 114 — A

158. CONO POR PIE INGLES
Y ANGULOS CORRESPONDIENTES

CONO POR PIE INGLES
Y ANGULOS CORRESPONDIENTES

(CONTINUACION)
1 7
cono| ANGULO [DEL CARO [CONO | aNcuLo | DEL canna.
PORPIE| TOTAL DEL TORNO [POR PIE TOTAL DEL TORNO
ar ie a] re
nal ra sa 7747
ra | Tip Liew | sa 7
i ms ra se eo] sie [ae ee PH
Conociendo el coho en pulgadas por pie se calcula el valor del ángulo por ee ee
[e siguente formula, 1. FW 5938] 410 [Bi] ir
+ BIEMREO 1. 557 457 | 7598 45/8 | DAVIS | 105267
La contcidad es equivalente a 2 pulgadas por pie 1. esse | Pre las | we | ira
Dividir el cono en pulgadas por ple entre 24, el cociente sera la tangente que 1337] ie M EURE ZE ws
malade por 2 mos dard el rar de sar] as | 5 paar Line”
224 = Ta 0.0833 = 4e 45/49" FHI FR Sa we en [ne vie
pared XL ae A ALEA Bay AFI
oa Tra] wer esr eve af ae a à
ono y VALOR TINCUNACION | coo] VALOR] INCLINAGION ne RES ERA EEE
cone] Nate l'a ease [SOKO] anc |" Ser CAR wa wae A wer
TOTAL | DEL TORNO, TOTAL | Det Tome REL Ta e ER
See] OR PRAT] Ew er wer Ber
eet ove a em EA o ran eae ae
LEN ee PRE ZA AEG enr Bar Lis dr
FO one | mel arr Nr a+ Bee ed
ower] ora | wm | Ese | as Soi a] 15 9"
oar | ora | sa | esr a] ae Pio sido | 1563556"
653747 0260577 281 3 757 7375 po 2 sar a
FE] era pine] pisse | rio ja [er 2
mor aa] er mie Les
aros ar] a mer [rs
mnt ee fem a | tra res
Too) Se he art | er e
arr err [pa rr LÉ sg Seas oe Lo
Tare [oer a CAE IO DEA nee
sw tr vw Leer ee ver Bee ae

—H6-—

317 -

159. INCLINACION EN GRADOS DE LOS CONOS S/tanto por ‘/. Bl lueononocinoneonenos
Angulo Tg = Valor 2% dela inclinación sobre el radio mayor R. a
(Ls comida sa ob de ainciación) 4 —— 3| + |serueanssernnsuere
! $
linia 25080 Flor 9 yx ! ZU 3 a
aw a Taxe ; 0 El |msmSossesnannuesse
"Se nanan Pas van [agan [Pinte LG Ep pere
1 fowx mea | st [am vom] 7e [amie e | 0 5
tres nes Pre EL = 3|r|ressssssenasencauxe
a | war se 15° 38°30” Eu PE 13 X 2 SEES RARANAAE Re
4 | pire 16-10 15" je w E
s | 2 wars wre LEZ F SU
6 | as y mie Pad Ta s-|rñsersesesexausenes
TLE TI a iria | 57 [29 ar ov fer fava | lu 3
Carrie 161547" EA E 5 E =
seu fe 4840" do as” | e [ao vor | <|-|réaesemeseeraasszs
sa ot 2 | 65 io 57750" arin sy 5 ESTER ERRASR RA
616 38" 19: 455 in 0 2
6 50°34" wie ey à di vi
raus 204825" [| 63 41-20 567 10)
er ze | 64 [amar 7 aie 9” |
ea a lacs) & [pe re | 90 me Z
“See at [a ia IEA am
Sis marier] & pins a sé sie 0
roar ae te y] of [36 1°87" tesa" 0
wa dese] e [4 36 20 aoe
ws a5 | 24137407 | 70°] 34 s9r32" | 95 ass
arava | ss [ar en lise] leerer |
7 095] 7 [ase asraso | 97 [ar 738"
wee] A Que 746) ern
rar 26 60m] na Lies sf 50 [ae an aa i
se y ase] 75 | 365717] 100 ] 45 0 0

La inclinación del carro del torno será Igual a los grados dados.

ns

160. 611
9

a

| 1405
98 | 25.15

53
78) 19.13

CONO «BROWN & SHARPE»

s2
se
e
mn

135 [125 | 36.54
487 | 477 | sr

107

als
sali
«| 22
ME
23

Pla asien

97
155,5 130.5}19.5| 11 |30,2]16.2| 37

67

6 149
7 [202
91265

4
5

1
15

20

2175 |45.5| 285] 17 [see |193 | 48

59.5 |10,5) es
655 |13,5| 85
ze |16:5|105

1

MORSE

39
52
«a
19

ns

159
9

CONOS

87
246

186
357
sta

32
35
4

«5
53
6a
78

12
20,04
1982
19.25

19
19,18

2002

Conicidad

520
438
1798 | 499
502
519

526
52

on
124
nm.
mn

63.75

82 | 2405

904
1206
vr
a

3126
42
au

o
1

2
3
4
5
6

Conicidad uniforme de | : 24 ex- L
cepto el cono número 10, cuya conicidad D = d +
es de t : 23,2513,

OTA. Se dará ol carro dal torno una inclinación igual a 4 117 337
-m-

161. Casquillos para conos MORSE

Véose tabla de conos Morse para la terminación de la
lengüeta.

an

Casquillos para conos MORSE

Número
y dimen-
siones
mm,

a t 166,27 | 219,07

104,77 | 133,35
125,41

98,42

66,67

82,55

77,78

63,50

38 —

162. lades normalmente aplicadas a diversas piezas
i en la construcción de méquinas

Indmeedn
Volar foal Camicdad | Contcidas
< para la
cuse or meza E | spl | rt | Cones
Válvulas pare motores de
avion. no | sr |1:o2m | 16
Válvulas para motores de
automóni so 4 | 1:0500 | 200
Vastagor de pitones en lo
comotorae var [seo Fans ess
Vástagos de pn y cruce
Toren máquinas marinas. 16:56 | 28 333
Ejes propulsores de buques] 3:4 | 1° 54 36 66
y ao hä, wae 20” | 22310 33
Mechas de Simón en los
buques mr | vw 53
Machos de grifería. sw | +4 1656
unes cónicos record, para
Tuberla pequeña. æ w |: | 115
Juntas cóvics para tuberia
grande wor | tore E | oes
Puntos de lomo. & 30 | 1:086 | 495
Pasadores cónicos rear | ose | 1:50 2
Acoplamiento detrcción. | 125° | 54230" | 1:5 2
Muflones de manivela ES 1646
Pernos y bulones de meca.
amos. “ æ io. | 1
= +
FORMULAS: — Inclinación a para fa méquina-herramienta
GP Pendiente por %
Tous SEP Taam Pandlente por de
aoe 8 100
_ Sonicidad po

Tgs
de 20

DATOS AUXILIARES

Conleldad por % STE x10
Comet Om ren det = 6

m —

PASADORES CÓNICOS
Conicidad 2*/,

<
TAMA] DIAMETRO DEL
LONGITUD | Broca
NO | ESCARIADOR rra 5 E
ne | A B 3 | AGUIERO
33 s | 349 | 264

361 [7254
#2] 325
ms | 378
EN
SA
85
762

163. Cuchillas para tornos, mandrinadoras y acepilladoras

normal u | 100 | 175 | 225 | 250 | 300
Tongitud minima]
pordesgoste | +c | 50 | 100 | 130 | 100 | 175

OBSERVACIONES GENERALES

La dimensión © es lo minime pare retirarlo del uso, y debe

procederse a su estrado pasando ol tomoño inmediato míertor de
lo serie

Desb. ligero mano ia

3 3
DESIGNACION 2 &
| Ange ère o meidencla E 3
“Angulo de talla o filo. 2 3 q
7 | -Anguto de solide o ataque. > 4 E

ep] Agulo ae carte ES
AGRUPACION DEL MATERIAL VALOR DE LOS ANGULOS 2 ai =
À TRABAJAR «o | + asp S E E
aa] |F E
‘Aluminio y metoles ligeros. 8 | so | 32 | 5e hi 2 H
à, | Come lus H
"| anttrccón. osea CHIHE 3
Motencles prensados (lástucos) se | se | ae | om PAIE E
sale E $
a: | Abert sus 60 Kar: mon «| [31 ? > 8 |s 3
se | 26 | 6 3] [3 8

Taras de à 100 Kgs mm m2
deere ınanıdable os | ae | CEIES =
Fundición gra Z = ;
A | Fundición semidura. #lelale >| | 2
Fundición maleable =| hal 3
_| Bronces ondes 2l&]s Él
Fundición dura m [ele 4/8) 2 A
A, | Bronces duros slalel 23 E
‘Acero duro 12 % manganeso. slo | , <z |: :
lá à
DIMENSIONES DE LAS CUCHILLAS wd

TAMAÑO ılalulw|v < Si =.

Lado ay | 3 E

asa. llas E

Tonguod Ú El

2 H

9 X

=

5

IN.

— 76 — TU —

164. NT Lis at]

ory EX] SOUDW Op B 4D}U31)9y

Buewon ú NON E ET

#4

CLIENT pu y 4, [Pappo sopa] y, | apar cuna CL)

EN B NON [EN] non [EN] ET

SITWNILV] SOTNONY A VINLVIININON

SVAOQVTIMIDY A SONYOL VAVA SVTIHINI

a

I PET PI RE |
ON Mi MENON y UIWON

AS

LAN Oury

a scans], EA SAA]

FUSION EN manon EN] Er ida BHSHON

‘SATVUZLVT SOINDNY A VENLYTDNIWON

SVUOAVTIdIDV A SONAOL VAVA SVTIIHIND

-m-

165. Modo de medir el ángulo en las cuchillas

8

= >

= DN

= <A .
FAR “+
à se
Es eE
gs x +
2 8 A
= $ à
SE &

25 +

5 oe

3

5

=

=

5

a

+

TORMES

CN

2UaWON

3uaWON

BEIGE

LIEST

OyPa19P Ou B1duns OIE

EIN

a

N

NON

EISEN

SIATYWILVT SOTNONY A VENLYIONSWON

SVAOAYTIIIIV A SONYOL VAVd SVTIHDND

- 310 -

390 —

166. a:
am:
Qu o
<>

æ:
am:
:

=

167. O

00000
L_

168. as Ve:
im Gam;
sm) © dll ©

169. Cuchillas de metal duro según normas «DIN»

€

I

FO

Cuchillas de Metal Duro Widia

para Tornos, Mandrinadoras y Acepilladoras

Angulo libre o incidencia,

HE PETE
ingulo de zallda o ataque,
ee Lorie #4, + [erste en:
E a +f | Angulo de corte
“oe
Resistencia y durera
ili Materia trabajar | delmaterial | Marea ANGULO
E 2: i ÿ + e irabajar A feet) ely [erp
Y ı 1] L Hasta 50 kajmme.| sı.52| 6 | ox] 2] om
woe bee Las 50-60 kgimme. [51-52 | € [ese] 1%] 71
LE]
60-70 kgjmms. [51-52] 5 [67% [18
DIMENSIONES DE LAS LENGUETAS EN mm, (heu 20-85 haem E ll RE
= [85-110 Kaymm. s Jr] |
for [Formas Ay 8 Forma € _ [ Formo D Formo € 110-140 komm | 51-52] 5 [77] e [ar
la Tse] [Ts fe]: [eds 440-100 kgfmmt | S1-S2| [er] si es
4 6 | Acero. 30-70 kg]mew. [51:82 | 5 [75 | 40 | oo
Moldeado. _ 70-100 kg/mm._[51-52[ 5 [er | | as
E 14 Acero duro 12 % man- =
fi ai goneso. st-s2] + [e] + | 96
Aero inaxidoble, {60-70 kgimee. |[s1.52| 5 [73 [12 | ve
sf sft ata fs fa | nm [6 fala Fundición gris. Durezo Brinell
hate» | 61 | s [| 10] 00
MW] E i IES E ee Ee: Fundición grs. Dureza Brinell, m o
de 200 400 Ht [+ jo] ov
DEREN
ep [m [m pests Fundición endurecido. | Dureza Shore
wf) 10 | sf +) ofsfsefu | o]. 73-90 „Hi |» [| A ee
Hierro maleabie. nos [| r|®
[un |sope—|na je TRE Bronce. a [e je]
slw fel es fw le n le Bronce forforaso. si [fs |mje]®
a Cobre. Gt | e [se [ae | se
n| 2 | tw | w | 2 | w fa Latón. ci Le [wi] 76
ww fal fos [2 7 7 “Aleaciones de aluminio] Blandas. sie peje]
Aleaciones de aluminio] Duras. si je [rfi] 0"
9 | pepe pe Duraluminio, — G1 [e [ee] 76
—-ı 1

3e

39 —

170. a puog 3 Puso a pwiog 9 owsoy D Dues

apsyp sojnbup ADZUOS} AD(DUOID Jojsogsop Dund
Band pod vapd vod ppopo20
prono CEE] DIJON, rd) a)
y ouuo4 Yowoy giysousoy q Áysouisoy g 4 y sowsoy
seJopaqu sesojs9ju} sojuadjeu Dund soyuaagea apjspqsop

ange sand unispgsep ound Ppopozo Dad npau band ayas
Eee} CINE US) LIT EL] E) Dany

Li

= Hi =

340 -

171. usa 007 2p spu ap Sub ugaıpuay ap OpoapojorÁ opos
10} jap ous opoqnse |? und “94045 OOF PP SPU ap Djıinba> US PPHSANPUS uplaIpung

(gr san)

(ig 603 soppajp 504261 seyorew A oanp jaded “aojao
108 ‘sespayd “o1upye "argpapw upieypuny bj ua soanp Anw satsed uoa opypuny a2s914
“¡auug 00T Op SPU ap opIpURy Ouen ‘DjjInbo> va Dpmaunpua LPIPUN) nfpgn.ı Bund

4 sun)

sopospaye ap upque> sofognst nung

IN soin}

e»)

-agjo6 D sajuiojad sojuerwossay o4bd oulo> jso "soppsuaud

seougivis soulses ‘sosougy PP LSIPU “SON souapous À HD PUIHE soJapnu Joloqos 1/04

©
2s

sayeny
sondes souinbpiu ap sozaid owed ¡5D "uprıpaw 2p SDIVANLIDAL2Y $0.0 À 5319
29 sojund 501 DIPIAA ap 1804014 Bund “SOpHa.ed sajpıaypıu À FONDS spujsas 302981]
sou "UI “240 ap $SUOLORD “Ge “IlaUHG 097 PISO apıpuny onsany svfogous DIO

(sn)

19

S9|DIJ3IDW) $0430 ¿DÍDGDAT DADA

O214W3

"91103 9p soppptsran
10) aplogo., Dnd “apap 52 01050 ap opn.pajp) À oppeuser ¡ep oO

A sopponpos

Ww By ap 594012998

ros sus)

yy Opngp2D | Ds ta
‘oppapjou: 04500 4
0350 ap opoipdsa | ound vppidosdo ajuowjonadsa sa € $ Papua» 07-15 popuos BL o> | (ac-s sao)

sppoajdwa so] 0 52401/3Ju1 % 09 un.'sjuaWopsutxoJdh ‘uos 21109 ap FAPPPHOPA 507
Hunasaue 521109 010d O SOJGUIUDA Ant 21400 ap sapopipunjoud ap 5050) band zjuawj
‘pyjama sod “ww £ ap DISDY s22UDAD 10) 24409 ap sapbpipajaa sounipau À solog D

es

“oppapjow

‘01208 Á sono ap oposay ja Bnd opoidosdn swauppadsa 43 7 $ PHPIIES 8) —"} 5 PopIjo>

DI vor soppajdue $9] © s9s011240! % Op Un “ajuauiDpeUxo/de “UOS 24103 ap rappppayaa

50] YOIgDLDA 2102 ap sapopipunjoid © Jnlagpa} (P © sopidumasajul 12H02 Jpni2aja jo
LD SpA spjuanwmaJay-smulnbpw us DIPIM Sopuaııı

A 40d "u 7 ap DID Sa2UDAD O) 2110) 9p 12PDPIOJZA soupıpau 0 ologp-j

(a x sam)

DABA 40d "ww L ap DISOY saDuDAD 102 21102 ap sapppiaogan sojjD 9 olagbuL

03143

cx save)

PIPA
AT

oppjo> OJ3JD À 01820 op asp] DROJ DIDA

-m-

- 1

172. Velocidades de corte (*), profundidades de viruta
y avances al emplear herramientas Widia

= velocidad de corte m/min. a = profundidad de viruta en mm. $= avance en mm.

Moteriol y resistencia

Velocidades de
corte y secciones

‘Valores medios buenos

de viruta posibles [Para desbastar| Para afinar
Acero v [150-350 m. |150-250m. | 250-350m.
40-50 kgjmmt, [52] » | 50-200m. | 50-150m. | 75-200m
al 1- 30mm. | 5- 10mm. |aprox, 1 mm.
s | 02- 2,5 mm, Japrox. 1 mm. [aprox. 0,2 mm.
Acero s1] + [120-275 m, |t10-200m. | 150-275m
50-60 kg/mm. |S2| » | 35-150m. | 35-120m. | 50-150.
e | 1-30mm.] 5-10 mm laprox 1 mm.
s | 0,2- 2:5 mm. [aprox, 1 mm, |aprox.02 mm.
Acero sıl y | 70-200m. | 70-140 m. | 140-200.
60-85 kgjmmt, | 52| y | 22-150m. | 2- 70m. | 40-150m
a | 1-30mm.| 5- 10mm.|aprox. mm.
5 | 0.2- 2mm, |aprex. 4 mm. aprox, 0.2 mm.
Acero st] | so-150m | 60-100m | 100-1500
85-110 kgimm. [52] v | 20-110m. | 20- 65m. | 20-110m
a | 1- 30mm.| 5- 10 mm. [aprox. 1 mm
3 |02- 2mm. aprox. 1 mm. Japrox. 0.2 mm.
Acero si] y | 45-100m. | 45- 70m. | 70-100m
110-140 kgjmm. | 52] y | 15- 75m. | 15- som. | 2- 75m
a | 1- 25mm. | 5- 10mm.laprox. 4mm.
s |02- 2mm. [apor 0.5 mm. Japrox.0.2 mm.
Acero st{ + | 2- om | 20- 40m | 40- om.
140-180 kg/mmr. | 52| y | 10- 40m, | 10- 20m. | 18- 40m.
a |05- 10mm.| 5- 10 mm. [aprox.0,5 mm.
5 |02- tom, fapror. 0.5 mm. [aprox,0.2 mm.

(1) Las velocidades de corte indicadas se refieren a metros minute.

Para tlempos de conservación del flo más largos hay que reducir pro-
porcionalmente las velocidades de corte

Al taladrar con brocas Widio se emplean velocidades de corte que correspon-
den a un 75°}, de las cifras indicadas arriba con avances algo más finos
de los usuales al trabajor con brocas de acero rápido, Para taladrar agujeros
pequeños recomendamos avance a mano.

-m-

velocidad de corte mein.

rofundidad de virula en mm. s > avance en mm

gs
Material y resistencia | >|
¡2

Velocidades de
corte y secciones

Valores medios buenos

de viruta posibles [Para desbastar] Para afinar

Acero
inoxidable.

Acero duro al 12
manganeso.

Fundición de acero
0-70 Kgimm.

Fundición de acero
70-100 kg mn

Fundicign endurecida|
en coquilla
75. 9 Shore.

Esiriado de cilindros]
fundidos en coquilla

Fundición de hierro al
since (hasta 16% Si)

Bronce.

s1
s2

Ht

41

Ht

61

a |05- 30mm,
s |02- 2.5 mm
—

v | 50-120m
v | 20- som.
o | t+ 20mm,
+ |02- 2mm.
y | 10- 35m
a | 1- 10mm,
+ |02- 1mm
v | 60. 150m.
y | 2-110 m
a | 1- 30mm.
5 |02- 2mm
y | 30- 80m
v | 15- 70m
a | 1- 30mm
s |02- 2mm

y | 4. tom.
a | 1- 6mm

s| 2- 8mm,
„| 5- 8m
a | Resulta autom:
radial
+ | 01-02 mm
20- 40m.
a | 1- Som
02 mm
y [250-500 m.

50- 70m. | 80-120m.
20- 60m | 30- 90m.
4- 8mm. aprox, mm,
aprox. 1 mm. | aprox, 0,2 mm.
10. 20m, | 20- 35m
3- 10mm. [aprox 1 mm.
0.3: 0,5 mm. | apror. 0.2 mm.
@-100m. | 100-150 m.
2- Mm. | 35-110m
5- 10 mm. japrox. 1 mm,
aprox. I mm. [aps 0.2 mm.
30. 60m. | 50. 80m
45. 45m. | 25. 70m
5- 10 mm. aprox. 1 mm
aprox. 4 mm. | api 02 mm,
4. 6m 4- 9m.
3- 5mm. Joprox. 1 mm
pros, 2:3 mm. aprox, 48 mm,
5- Om, 5- 8m
óticamente por la cotocacion
de la herramienta.
01-02 mm. | 01-02 mm
2- nm | 30- om.
4 mm 1 mm.
08 mm. 02 mm.
aprox 300 m. | 300-500 m.
5- 10mm. [aprox. 1 mm.

aprox. ? mm. |aprox.0.2 mm.
I

Al taladrar con brocas Widia se emplean velocidades de corte que corresponden
un 75 % de los cifras indicados arriba con avances algo más finos de los usvates
‘al trabajar con brocas de acero rápido. Para taladrar agujeros pequeños reco:

mendamos avance a m

— 45 —

173. profundidad de virutoen mm, s = avance en mm.

Velocidades de | Valores medios buenos
Material corte y secciones

de viruta posibles [Para desbastar| Para ofinar

Aluminia, « [800-1300 m. [apron 1.000m. [aprox 1.200 m.
a| 1- 30mm | 5. 10mm. |apros. 1 mm.
5 | 02- 4mm.| aprox. 1 mm. | aprox.D.2 mm.

Fundición gris Gil» | 50-120m, | 75-100m | 80.120m
hasta 200 Brinell a | 1-30mm.| 5- 10mm Japrox. 1mm.
s [02 4mm. | an 1-2mm, [opros.0.2 mm

Fondicion gen Hi] e | 40- 80m | 40- 75m. | 50. som.
de 200 - 400 Brine a | 1-25mm] 5. 10mm. aprox 1 mm.
5 |02- 3mm| 1- 2mm,| aprox.0.2 mm.

Perforar marmot. | #1] » aprox. 22m | Ejemplo
[aguiero 12 m
limetros d:áme-
Io. 20 milime-
s a ser posible [os profondi-
a mana, |dad, tempo de

[perforación

8 segundo».

Piedra. HA] + [300-600 m. | apro 400m | 400 - 600 m.
a | 1- 30mm.| aprox. 10mm.| aprox. 1 mm.
1- 4 mm.| aprox. 1mm.| aprox. 1 mm

Varo, Ha] + | 40.100m. | 40- 60m. | 60-100m
a [02 3mm| 1- 3mm| 03-02mm
0.1- 0.4mm, | aprox. 041 - 0.2 mm.
01- O.4mm,

Porcelano segun suda] H1] v | 6. 30m. | 6- 20m. | 10- 30m
rezo a |as- Smm| 05- 1mm.[oprox.05 mm.
aptos. 0.5 mm. | aprox.0,5 mm. | aprox. 0.2 mm.

Granit. H1] + | 6- 10m [aprox 6m. | aprox. 10m.
a | 1- t0mm.| aprox. sam.| apres. 1mm

s | 1- 4mm.| aprox.2.5 mm, oprox.1-2 mm

Al taladrar con brocas Widia se emplean velocidades de corle que corresponden
un 75 % de las cifras indicadas arriba con avances algo más finos de los usvales
al trabojar con brocas de acero rápido. Para taladrar agujeros pequeños reco-
mendanios avance o mano.

— M6 —

locidad de corte m{min.a-=profundided de viruta en mm. s=avance en mm

—
S| velocidades de | Valores medios buenos

Material 55] corte y secciones
If =| de viruta posibles. [Para desbastar| Para afinar

Cobre para colectores| G 1| y |250- 350m, [apros.250 m. | aprox. 320m
0,2- 10 mm. [oprox. S mm, | aprox. 02 mm,
02- 1mm. Japrox. 1 mm. | aprox. 0.2 mm,

Goma endurecida. G1] y |200-300m. aprox, 200 m. | aprox. 300 m.
estabilita, a |05- 30mm. [1 -6 mm| 05-1mm.
ebonite, ete. s |03- 1mm, | 03-05 mm. | 03-05 mm.

50-100m. | 60- 80m. | 80-10m
a | t+ 30mm. | 5-10 mm. | aprox, 1 mm.
1- 3 mm |oprox. 1 mm. | apiox. 05 mm.

Carbon de elecirodos.| G 3

Al lolodrar con brocas Widia se emplean velocidades de carie que corresponden
un 75 % de las cifras indicadas arriba con avances algo más finos de los usuales
al trabajer con brocas de acero rápido, Paro toladrar agujeros pequeños reco-
'mendomos avance a mano.

Resumen

Alemplear herramientas Widia se consigue. en resumen. las ventajas siguientes:
1. Aumento de la velocidad de corte y del tiempo de conservación det filo
2, Ganancia de tiempo y disminución de los gastos generales.

3. Aumento de la conservación de la exoclitud de medidas y ocobado más fino
de la superficie

4. Unión en uno sola de las operaciones de desbastar y afinar.

5. Trabajo finisimo,

‚pecialmente en piezas con paredes delgadas.
6. Ahorro de jornales del personal encargado de graduar las máquinas,
J. Aumento de la producción.

Los gastos más allos de las herramientas originados por el empleo del metal
Vidia son compensados con lorgueza por estas venta

—W—

174. Los incidentes mas frecuentes al trabajar

con herramientas Widia y sus causas

A) ANTES DE EMPLEAR LA HERRAMIENTA

Grietas en la lengüeta Widia

1. Molerial no adecuado poro el manga. de resstenca demasiado redu-
da. o base del mango demasiado debi!

2. No haber empleado hoja metálica para soldar herramientas Widia $2
Y Widio $4. (Para toldar las Jenguetos Widia $ 2 y Widia S 1 en los

‘mangos se recomiendo especialmente el empleo de hoja metálico de
soldar)

El empleo de material para la soldadura no adecuado.

4. No haber enfriado las herramientas soldadas en polvo de carbón de
electrodos.

5. Calentamiento excesivo al ofilor en seco por presión de afilar dema-
siado alla,

6, Refrigeración insuficiente durante el aflado en húmedo.

7. Calentamiento durante el alado en seco y enfriamiento repentino
posterior en agua frio.

8, Refrigeración alternativa durante el afilado. El agua no ha estado
corriendo desde el principio del afilado.

9. Herramientas calentadas por el trabajo se hon reaflado empleando
‘agua fría. sin haberlos dejado enfriar antes.

10, El empleo de muelas de afilar inadecuados o demasiado duras.

B) OURANTE EL TRABAJO
Destrucción del filo de la lengüeta Widia

1. Reaflado malo, pıedra de afilar demasiado basta, flo mellado
2. Herramienta Ajada en la maquina con salida excesiva.
3. Sección del mango demasiado débil para la sección de viruta exigido
© espesor de la lenguedo demesiodo reducido,
4. Al trobajor piezos con interrupciones de corte, falla del ángulo de
inclinación. o ángulo de inclinación demasiado pequeño.
5. Parada de la máquina durante el corle sin desembragar el avance.
6, Haber seguido trabajando con filo gastado que ya no coria
7. Forma de herramienta no apropiada.
8, Trepidación al tornear ejes delgados.
9. Velocidad de corte demasiado pequeña.
10. Ángulos de corte inexacios

3 -

El trabajo
con herramientas Widia

Observaciones generales

Condición previa pare trabojor con Widia con resultado paslivo son
herramientas construidas en forma exacta y bien terminadas, máquinas
herramientos apropiadas, procedimientos de trabajo adecuados y personal
obrero adiestrado.

Al trabajar con herramientas Widio hay que observar cuidadosamente
las siguientes reglas básicos:

1. Todos los herramientas Widia hay que fjarlas muy firmes y con la
salida la más corta posible, lo mismo si son herramientas de desbostar,
«epillarso estrior o cuchillas jadas en cabezoles.

2. Herramientas Widia tienen que ajustarse bien al canto delantero del
soporte. (La superficie de apoyo de la herramienta debe reciificarse
a muela)

3. Herramientas giratorias, como cabezales, fresas, etc. llenen que glrar
absolutamente libres de golpes. De otra forma pueden sufrır desperfectos
los files de las herramientas.

4. La máquina no se debe parar de repente con cargo de corte o de avance
sin antes desembragar el avance. Al parar de repente la máquina sin
anles desembragar el avance se transforma, a menudo, el esfuerzo de

presión en un esfuerzo de tracción, lo cual puede conducir o un dei

perfecto del filo,

. En caso de porarse lo máquina alguna ver durante el corte, hoy que
aflojar los lornillos del soporte de la herramienta retirando ésta con
evidade.

we

175. Trabajo en seco y en húmedo

Con Widia se puede trabajar en general en seco, AlIrabojar acero resulta
ventajoso refrigerar con liquido normal de refrigeración. De esto forma se
prolonga la conservación del filo de la herramienta Widia o se puede aumen-
lar la velocidad de corte en un 25 %, aproximadamente, Pero al refrigerar
hay que cuidar que no se interrumpa la refrigeración: st el líquido de refri-
gerar solo cae a gotas o si lo apartan las virutas, entonces se trabaja aller-
nativamente en húmedo y en seco pudiendo producirse grietas finas en el
Filo del metal duro, que al seguir trabajando conducen fácilmente a que se
desmorone el filo.

Colocación de las herramientas Widia
en relación al centro de la pieza a trabajar

Fig. ta
Al tornear acero:
hasta el À *4, dei
didmeiro de la
pleza a Habajar
encima del centro
de ésto.

Lo colocación de la he-
rramienta Widio en rela:
ción al centro de la pieza
a trabajar hay que efec-
tuarle con més exoctitud
que lo acostumbrado ol
trabajar con herramientas.
de acero rápido (fig. 16.
o 16). Los ángulos libres

generalmente solo son de Fig. 1 er

4 eslo Irae como conse- Al tornear funds
cuencia que. por ejemplo,” ción. fatón, bran-
al cilindrar con colacación ce, ee.
demasiado alta de la cuchi-
llo con relación al centro
dele pieza atrabajar. roza
la superficie de esta en el
frente del ángulo libre de
la herramenta.

fig, te.
AL lornear inte
Hormente cual-
quier material

—
FORMAS DE LAS HERRAMIENTAS
PARA DESBASTAR Y CEPILLAR

Para herramientos de desbastar recomendamos la forma de cuchillas

atodados (fig. 2), porque en ésta es absorbida mejor la presión de corte
lateral por el mango de lo herramiente,

Fig. 2. Formas apropiadas para herramientas de destestut

ner

Loris

Fig. 3a. Herramienta de cepillar Fig.3b. Herramenta de cepular
para afinar. Forma de cuchilla para afinar. Forma de cuchilla
con punta, ancho,

— 350 —

— 351 —

176. La hechura de las herramientas Widia

Observaciones generales

El metal duro Widia no es un acero tenaz, sino un producto de metales
cerdmicamente ligados que soporte bien presiones, pero no tan bien esfuer
205 a lo flexión. Por este motivo todas los disposiciones constructivas de los
herramientas de metoles duros tienen por finalidad construlrlas más fuertes,
“aumentor su seguridad contra la rotura y amoldar desde el punto de vista
de la técnica de corte lo formación del lo que trabaja. y las características
del metal duro así como y la clase y resistencia de la piezo a trabojer.

Para llegar a formas apropiadas de las herramientas de metal duro, hay
que observar siempre as siguientes reglas bésicas:

1. Las herramientos de mefal duro hay que construirlas en tal forma, que

en cosos de esfuerzos en forma de golpes, por ejemplo, at tornear con
interrupciones de corte y al fresar,
quede recogido el golpe por el

punt dl io q Anglo de incinación otre | conto del flo y no por la punta de
+ à este flo, Esto se consigue por un dn-

x _gule de inclinación positivo (ig. 5).

Un refuerzo suficiente de los los

disminuye además el peligro de
rotura

Fig. 5. Angulo de Inchmacıdn posite

2. Las herromientas hay que construirlas a ser posible, en tal forma, que
se eviten formaciones de grietos en las lengüeles de metal duro por
efecto de entalladuras y aglomeraciones de calor. El tamaño de la
lengueto Widia tiene que ser suficientemente amplio, para que el calor
producido par el trabajo, y que depende de lo velocidad de corte y de
la sección de la viruta, pueda posar al mango con la suficiente rapidez,

3. Cuanto mayor sea el esfuerzo que tiene que sufrir la lengúeta, tanto.
mds fuerte tiene que ser ésto, por ejemplo, al lornear superficies con
interrupciones o al trobojar materiales en los cuales se presenton pre-
siones de corte muy altos. como en fundición dura.

— 32 —

4. Cuanto más fuerte seo el mango de la herramienta, con tanto mayor
facilidad absorbe sacudidas y vibraciones alejändelos de la lengüeta
de metal dur

Material para los mangos

Para los mangos de las herramientas Widio normales vale generalmente
un acero al carbono con un 0/6 al 0,7 % de C.

Solo para herramientas espaciales como cuchillas pequeñas para ranurar,
brocas, excariedoras, fresas, etc, en los cuales los mangos están expuesios
a esfuerzos muy altös de flexion y torsión, se emplea para los mangos acero
aleado o acero rápido. Naturalmente, el acero aleado para herramientas
para los mangos ofrece la ventaja de mayor dureza y tenacidad, pero, en
cambio, ene Jamblén el inconveniente de una proporción mene: favorable
de la dilatación por el calor producido al soldar la fengúeta sobre el mango.

Por el empleo de una hoja de metal de soldar (véase pag. 355), que se
suelda entre el mango y ld lengUeta Widio, se puede evitar que se formen
en el metal duro grietas por la tensión que pueda producir la dilotación
diferente al calentarse metal duro y acero rápido. Más detalles sobre este
‘exiremo siguen en el capitulo «Material para la soldadora».

Materiales no apropiado: de poca resistencia no se debia emplear nunca
para los mangos, puesto que el trabajar con ellos solo tiene consecuencias
desfovorobles.

Come el acero al carbono que se empleB en la mayoría de las cases, no
tiene la resistencia de los aceros rápidos, el constructor de las herramientas
debía elegir siempre algo más fuerte la sección del mango para herra-
mientas de metal duro que la usual ol emplear aceros rápidos,

La soldadura de las lengüetas Widia

Preparación del mango y de la lengúeta Widia

Se prepora el mango en la fragua, piedra de afllar. fresa o con lima,
hasta que el asiento para la lengleta Widia se ajuste completamente a ésta

33 —

177. f[

mejor firmeza de adhesion
sin dejar ningún hueco. Con objeto de conseguir mej
de la soldadura se añla previamente todas las superficies de la lengüeta.

las en las
Por último es conveniente ajuster cuidadosamente las lenguetas e
superficies de su aslento repasando éstas con un rascador (fig. 6) teniendo
ya en cuenta el ángulo de virulo correspondiente al material que se ha
de Irobajor.

Fig. 6. La lenguela Widia Mene que estar bien ajustada sin hueco maguno.

En esta operación hay que observar

. Que en lo gorgont del mango quede algo de luz entre mango y lengüeta
para que osienten bien las otras dos superficies, y

Que la superficie de asiento del mango pora la lengüeta sobresalga
1 a 2 mm. hacia todos los lados según el tamaño de la herramienta
pare que la soldadura fluida pueda llegar mejor debajo de la lengüeta
Widia fig. 7).

En herramientas anchos y rélotivamente delgadas se aconseja dejar el
mango más grueso antes de la soldadura, para evitar que se formen grietas
en la lengueto Widia debido o la deformación del mango. En este coso
hay que fresar el mango a su espesor definitivo después de terminado lo
soldadura de la lengüeta.

Material para la soldadura |

Come soldadura se emplea generalmente solo el cobre electrolítico.
Excepcionalmente se sueldan herramentas con lenguetos pequeñas con sol.
dadura de plata o de bronce, porque estos soldaduras tienen un punto de
fusión más bojo no leniéndose que temer un colentamiento excesivo del
mango de extas herramientas pequeñas. No se debe empleor soldadura de
latón. porque no sirve poro compensar la tensión en la junta de la soldadura,
Tampoco son apropiados los polvos de soldar,

Fig. 7, El asiento para la lengueto Widia debe sobresalir de ésto 1 a 2 mm.

Para hercamentos Widia $ 2 y Widio $ 1 se emplea ventajosamente una
hoja metólica de soldadura.

Para soldaduras en ranuras, en que hay que soldar la cuchilla o la len-
giera Widia en una ranura de una broco o de una freso. es decir, en ambos.
lodos de las superficies de asiento grandes, se debia empleor la hoja metálica
de soldadura paro ranuros. fabricado para este fin especial,

355 —

178. Hornos para soldar

Como horno para soldar es lo más apropiado un horno a gas, eléctrico
o de mufla, que reuna las condiciones siguientes
1, Se debe poder montener la temperatura justo encima del punto de fusión

del cobre electrolitica (1.100 a 1.150 C.),
2. La meaclo del gas en el horno debe fener un efecto reductor, es deci,
‚en los hornos a gas hay que frabajar con exceso de gas
fara eliminor con seguridad uaa acción nociva de la tama de soldar
sobre la lengüeta Widla, hay que proteger fa fengieta Widia por una pared
refractario contra los acciones de la lama.

Can el mechero de soldar no se deben soldar en general fas lenguetas
Widia: solo traléndose de herramientas més pequeñas se puede trabajar
con una Mama de soplete de gos a presión y oxigeno, teniendo cuidado
que la llama del soplete solo elcance el mongo de la herramienta y no
la lengúeta Widia

3. Lo mejor es utilizar Io máquina eléctrica de soldar.

Procedimiento de soldar

Lo mismo soldando solo con cobre electrolítico © también con hoja metálico
de soldar, en cualquier caso hay que calentar previamente el mango pre-
parada a unos 800° C. Para que las superficies de soldgdura del mango
preporodas para el asiento de las lengúetas no oxiden hoy que colocar
encima de ellas durante este calentamiento previo bórax, para lo cual no
se necesita sacar el mango del horno. Él börax se <ôloca en su sio con
vna especie de cuchara de mango bastante largo y preparado de un marerral
que no oxide,

Junta con el: mango se debe calentor también previamente la lengueia
Widia y en caso de usarla también la hoja metálica de soldar, para climinar
suciedades de cualquier clase, como graso, manchas de óxido, et sudor de

la mana, etc
Después de fundido el bérox se limpia la superficie a soldar del mango
fuera del horno con un respador o con un cepillo de alambres, para quitar
los úllimos restos de óxido, etc, Después empieza la operación de soldar
propiamente dicho,
Primero se coloca lo lengüete Widia y ol soldar con hoja metélica también
ésto en el asiento del mango y la soldadura, que se va a emplear (cobre
electrolítico), encima de la lengüels Widia. Después de esparcida sobre la

— 356 —

=

herramienta, la lengüels y el
sobre electrolítico, colocados
encima de ella, abundante can-
tidad de bôrex (fig. 8), se la
introduce en el horno, donde
se deja añadiendo varias veces
bérax, hasta que se ha fundido
El cobre introducländose en las
juntas de soldadura. Después
se retiré la herramienta del
horno y se oprime la lengUeta
con un punzón & mano pun-
tiogudo firmemente contra to
bose de apoyo (fig. 9). para
que quede una capa delgada
de cobre. Una capa de solda-
dura demasiado grueso infla»
Ye desfavorablemente sobre la firmera de lo soldadura de la lengieta.

Fig. 8, Herramienta sin hoya metálica de
solder tsia para la soldadura.

El punzön a mano debe ser punliagudo para que no se enfrie de repente
lo lengüera to.
dovía caliente
por el contacto
‘con un cuerpo
deacero mayor
y frie,

Fig. 9
Forma de apre-
tar una lenguete
Widia después
de la soldadura.

— 357 —

179. Para proteger a los len-
giietas Widia de un enfria-
miento demasiado rápido,
hay que colocar todas las
herramientas, después de
solidilicarse el cobre en
carbón de electrodos moli-
do, que se puede adquirir
en el comercio (fig. 10). lo
mismo sı han sido soldadas
‘en el horno de soldar o con
el mechero. Solo después de
enfriado completamente la
herromenta se la puede
filer

Fig. 10. Las herramventas Widra soldadas
se colocan en carbón de electrodos molido.

Afilado de las herramientas Widia

Observaciones generales

El añado ge los filos de las herramientas Widio y los ángulos de code
justos son de una importancia extraordinaria y bestante mayor de lo que
Veneroimente se supone, El rendimiento de corte y la conservación del filo
SN herromento, at como la calidad del acabado de la superf Y lo
uervadôn de la exacitud de las dimensiones de los piezas terminodes
Gependen en alto grodo de la calidad intachable del lo de la herramienta
Widla.

El empleo de una planta de of debio ser natural en todos los fliers.
(fig. Mad)

Con un procedimiento de afilor adecuado y con muelas de afilar «pros
dos se puede conseguir el mismo acabado intachable del flo de las Rett:
Mantes Widio como de las de acera rápido. Para ello apenas se necesa
wigs tempo para el alado y los gatos tampoco resulton mör alos, 0 PE¥Or
de que el Widia es mucho más duro.

— 358

Herramienta fl Penni
à pare of

Planta

Herramienta

Herromiebta

Fig. Ma -d. Empleo de la plantilla de ofi

El afilado de las herramientas Widia se compone en general de tr

operaciones, en algunas casos también de cuatro, o sober:

1

iad del msg

ange: pare el e necesa una muta de

Sede e rg ee oroanedmmene 3 apr qu nga ore
del ng Wid, para qu mea mango segu 6
Con cn a mu psa e cor esco Ema ondo
Jl mango embotari la mucl de cetro e ii

Aflado previo de desbaste de la leagueta Widia: poro esto sirve solo

tne muta espace de carbure de tio à ;
Dupuis de ee aperadan gurdo el o eon pere y melde

180. Afilado final de la lengueta Widia: Para ello también sirve solo una
muele especia! de carburo de silicio, pero de grano más fino. Las herro-
mientas de desbastar y afinar ya se dejan afiladas en esta operación
con los ángulos de corte indicados en nuestra tabla de ángulos (py. 339),
A las herramientas para un trabajo finisimo se les dejo aún un ángulo
2 moyor de la indicado en dicha tobla

4. Afilado extrafino de la lengueta Widia: Esta operación solo ex posible
efectuara con un disco de afilar con polvo de diamante y se precisa,
ante todo, para herramientas para un trabajo finisimo y con las cuales
se desea obtener superficies de un acabado lempisimo.

3 Den.
Fig. 12. Reproduce una herramienla Fig. 13. Presenta una herramienta
Widia con aflado exirafino afilada Widia complelamente estrapeada par
correctamente, haberla afilado con muelas mo apro
piadas
Añado previo de desbaste. Aflade final Añado extrafno.

Fig. 14, Reproduce ios distinlos grados del afilado,

Afilado a mano o afilado automático

Los herramientas Widia deben aflarse en general solo a mano, En los

‘casos en que no se puede evitar el añlado automático teniendo en cuenta

~ 360 —

lo forma y exaclilud de la herramienta, hay que emplear para el aflado
final muelas especiales de carbura de silicio con ligazón más blanda o
discos de aflor de diamante, Para el uso de estas muelas especiales de
carburo de silicio está dando buen resultado una velocidad de circunferencia
de 4 a 10 mjseg,

Afilado en hümedo o en seco

La cuestión lan discutida, st se debe aflar en húmedo o en seco, la podemos
contestar después de las experiencias de un decenio, en el sentido de que
con un afilado en húmedo correctamente ejecutada hasto chora nunca se
han presentado dificultades, mlentras que al afilar en seco se está observando
‘a menudo formaciones de grielos en las lengüetas (figs. 15 y 16). El oflado
en seco es suficiente en algunos casos, pero el aflodo en húmedo se puede
recomendar siempre.

Fig. 15
Calentamiento excesivo det
flo de una herramienta
Widia al aflar en seco,
con uno muela no apro-
ada o con una presión de
afilade demasiado fuerte.

Fig. 46,
Hormaciön de greta debida.

+ calentamiento exce,

Pero no es suficiente refngerar solo a golos, sino el agua de refrigerar
clara tene que correr abundantemente. Él agua de refrigerar tene que
ester clora. para que el operario vea al afilar lo que está afiledo.

M —

181. Por este motivo el agua debe salir del tubo de conducción en un chorro
continuo e igual, como se ve en la fig. 17.

Fig. 17. Conducción
del agua correcta du-
tante el aflado.

Hay que observar con sumo cuidado, que herramientas que al trabajar
han perdido el filo y se han calentado, no deben aflarse en este estado
caliente con agua frío, porque podian formarse grietas. Es preciso dejar
enfriar onles completamente estas herramientos.

Elección de las muelas de “afilar

El consumidor debe elegir cuidadosamente las muelas especiales nece-
sorias para el afilado de las herramientas Widla, en lo que a calidad, grano,
dureza y especialmente tamaño se refiere, Es conveniente emplear muelas
de las dimensiones siguientes:

Sección del mango Diámetro
de lo herramienta delas muelas | Ancho de los muelos
más de 4mm. [I] | 400 hasta 500 mm 40 a 80 mm.

20 hasta 40 mm. ff) | 300 hosta 400 mm.

menos de 20 mm. [[] | 200 hasta 300 mm.

— 11

Muelas de diámetros demasiado pequeños vuelven a producir siempre
un aflado cóncovo del frente del ángulo libre, variando así forzosamente

Fig.18a, Frente del dngulo
libre aftado correctamente

Fig. 18h. Frente del ángulo
libre aflado en cóncavo y por lo
tao, false

el tamoño de los éngules libres no ofreciéndose a la lengüela Widia un
apoyo suficiente (fig. 18 a y b).

Antes de adquirir muelas y máquinas de afilar se debe también aclarar,
si conviene afilado de circunferencia o de frente. Se recomienda efectuar
todos los trabajos de afilado en la superficie de la salida de viruta, axi como
el aflado previo del frente del ángulo libre en la circunferencia de la muela
de afilar y solo el añlado final det frente del ángulo libre con afilado de
frente,

Antes de empezar a trabajar hay que igualar las muelas con el diamante,
para que marchen sin golpe, y después hay que volver a dejar áspera la
superficie de los muelas con ruedecitas de lornear las muelas.

Los muelas deben girar a la velocidad de circunferencia indicada en la
etiqueta, y que es, como término medio, de aproximadamente 25 m/seg.

19 —

182. FRESA DE PLANEAR NORMAL

FRESA DE PLANEAR
Para Aluminio, Bronces y Aceros blandos

DIMENSIONES DE LA FRESA

ajopopo|. PASO | NS de DIENTES | CHAVETERO SZ
we pete pete IE CI ei ok
FRESA DE PLANEAR PARA DESBASTE

Materiales tenaces

DETALLE DEL DIENTE HELICE

A MANO IZQUIERDA

DIMENSIONES DE LA FRESA

alelelo|e| e [PSO tl

DIMENSIONES DE LA FRESA HELICE
a fs lc | oo | Mie [arse newes] cou neue 75 | 10 | 32 | to | 32 | 38 106
me ae “tH ES 100 | 150 | 38 | 10 | 25 | 30 137

mm

183. FRESA FRONTAL PARA MANDRIL

DIMENSIONES DE LA FRESA - mm.

ANGULO CONO
alo c/olelr|olnl:lae | raso | Morse
neue N
AE “| 7 |» Li
“10 [20] 5% LA 7 251 1
15 | 26102 37s |
EN: 2 DETTE DE
EEE fon Lis |
30 [50] 160 psf a a |
“ln Is m [a
so Le [200 ale [sl

FRESAS DE DOS CORTES PARA CHAVETERO

oe La

DIMENSIONES DE LA FRESA = MG A

. CHAVE- et

aAls|ciolelr|e| je [Paso] TERO E : N
zero . DIMENSIONES DE LA FRESA - mm.
HI a 5 5 DT COND WORSEN

so/so|27|1s/10| «| 6] 12 | sel 5x5 TE a 3 5 i
so|so[35|25|13 | 7| a] » 702 | 65x65 Sto iG = = 1
Has El 5 6 7
75[60 [381 fil sltol » | er] 8x8 16020 2 106 E z
100/70 [57 [ »[19[n |] » Jam 10x10 A A “3

— 366 — 367 =

184. FRESA PARA RANURAR
corte por tres caras-dientes en zig zag

DIMENSIONES DE LA FRESA

PASO DELA | ANGULO Ne de

ALB] CO} D | Heuce A DIENTES
75122 | 10 | 7.5 1676 10 18

75|2|15} 75 »

100 | 26 [12 [10 [2235

100

150

150 “> |
“75 > 2
|» |3 |» » | » >

FRESAS DE FORMA T PARA CANALES

DIMENSIONES DE LA FRESA mm.

A B clo E end Paso [coÑo
155 | 7 [espe | = [29 | 4
» [ass | t

San

»
» ~ .
>
>
>
“aes [ar | 20 [131] 95 | >
as | 12 5
#7 |133 [26 [17 [os [>
55 | 143 j » en
18 -

185. BROCAS
FRESA TIPO CORONA PARA ENCARAR

Es necesario observar un correcto afilado para que
trabaje bien la broca.

La herramienta está bien afilada cuando sale la viruta
de una forma rizada y continua; y defectuoso si la viruta
sale en pequeñas partes sin rizar.

——

DIMENSIONES DE LA FRESA EN mm.
——

A B La D E F | G |Dientes
203 | a7 [se | + | 10 | 30] os | 12
254 | 238 | 60 | so | vo | 30[ »| 16
305 285 73 64 13 32 » 8
355 [338 | 8 | 75 In | »| » | 22
ss [381 | 98 [6 | 15 | » | »| 2
a7 | a7 [ss | ss | 13 | » | » | 2

- mM.

186. AFILADO DE BROCAS

fqrre | MATERIAL A TALADRAR {= $
1 &

1-23 | Afilado normal para acero dulce y fundición.

‘Acero de carriles 7 % a 13 % de manganeso
y materiales duros.

Acero forjado y de tratamiento hasta una du-
reza Brinell 250.

Hierro fundido blando.

Bronce y latón.

MAS

Madera dura, bakelita, goma, fibra y ebonita

Cobre, aluminio, metal blanco.

Afilado de pequeñas brocas para perforacio-
nes muy profundas.

IMPORTANTE

Al empezar la operación de toladrar, es de gran
importancia paro la conservación de la broca, el perfo-
rar dos o tres agujeros con avances y velocidades redu-
cidas en lugar de trabajar en seguido a los avances
y velocidades normales.

De este modo se produce un calentamiento progresivo
en la broca, lo que aumenta su resistencia y duración.

Refrigerar constantemente

187. -m-

correcto de brocas

afilado

Dispositivo para

DETALLES DE UNA BROCA
BIEN AFILADA

-m-

188. DEFECTOS EN EL TRABAJO DE
LAS BROCAS MAL AFILADAS

A = Filo: de longitud desigual, el diámetro d

“agujero producido es mayor que la broce
B = Filos desiguales y ángulos de corte distintos,

el agujero resulta excesivamente grande,

la broca oscila,

© = Angulos de corte desiguales,

rado, solo corta uno

D = Comienzo del agujero descentrado.

19 con

E = Corrección por media de ranura hecho

una vñeta.

F = Comienzo del agujero corregido,

H = Comprobación de ángulos de fos filos.

Y = Medición de los alturas de los filos.

DIAGNOSTICO DE LA BROCA

SINTOMA CAUSA REMEDIO
Alabeo en la máquina o | Examine la rigidez de la
en le pleza, máquina o la pieza &
Muy poco espacio de | taladrar. Resflese bien.
Broca roto, labio, Auméntese la velocidad.

Muy poco velocidad.
Refrigerante inadecuado.

Emplee el refrigerante
adecuado.

Puntas exteriores de filos
de corte. rotas.

El material que se taladro
ex sucio o muy duro.

Demasiado velocidad.

Redüzcase la velocidad y
limpie el agujero que
se practico.

=

Espiga rota,

Demasiado avance o más
probablemente la espl-
ga no olusta en la bo-
quilla del taladro a
couso de ester sucio o
gastada.

Redizcase el avance o
limpie y examine si
‘usta bien en lo bo-
quilla

Lablos o filos de corte
ostillados.

Excesivo avance o deme-
shade espacio de labio,

Redüzcase el avance.

Reafilese bien.

Broca de alto velocidad
arllada o rajada.

Calentado muy rápida-
mente ol afilar © tole
dear.

Caliéntese despacio antes
de usarla.

Agujero mayor que la
broco.

Filos de corte o ángulos
desiguales, o ambos de-
fectos a la vez.

Reofilese bien.

Agulero con poredes ru-
‘gotas.

Broca rata o mel afilada,

Lubricante malo y falta de
lubricante.

Lubriquese bien o reañile
si estó desofilado.

El centro se rojo.

Muy poco espesor el lobio:
© excesivo avance.

Reafilese con debido es-
pacio de labio.

Redüzcase el ovan

_— 100002

-m-

189. BROCAS

TSS

Ost e tee,
plo nine dea ta de astas

2 tata ar

h——

==

L

N.° DEL CONO MORSE PARA BROCAS

TE mg i mora ene

erefolelels]rPafeleloley*lily
mee ter [or ETES EIN REA E Par

a [os ss a

a Pres Le Define EE CO tete

EI EN CO fs is | ae [as | E

EN 2 EC CC jajaj

ae ae fee Peet Pu fn PER ao

pas] Life)” CAE DEC EME CIE NET

apo Palin af ans Ji prete

al hate pati | E [sn [ans Pons Ta [a
Top Jeep osa

[se [> Pas pa fue

[poa ENE E CEE

O A EA OE EA EEE

OR E O E LE

op pao de Pates paje jefes].
[majo [stan |. po [a

Dofus e

vpo fotos feta jee

sj Jin fr for e Te jas fe ja

pe] Pa] q PC IEA CA

api] Je a So os [an F2

pp pelo te faja psp] fosfato

aso fu D auf tue fe fonte jejje

a pao bella footer]

E AECE ZO E O A CEC CC MES

Je] pa aaa espia].

da e eo boss ss Tot test nt

- 378 —

BROCAS

Equivalencias en mm. de la clasificación americana
en galga y letras para indicar diámetros de brocas

1 | 579 [21 | aoe fl at [203 [| ot | 099 [A
2 | ser |] 22 | 30 | a | 237 |] 62 | ose | #

€ | eu
a [sat |} a | a9 [] 3 | 226 [[ | 09 | ey
BEI 24 | 3.96 [| BED [| 64 | om |e | 635
s [sm [| 2 [are |] 45 [ 208 | 6s | os fé | 652

G | «a
6 | saa [| 26 | 373 |] 46 | 205 [| 66 | ou fs
7 EI EZ 0s {f 47 Carod nm 650
a | sos [| 28 | 356 EI || 68 | ove Sa | 7.0
> | «98 Pa Ps e | 125 Po [or I

à 5 a e L | 736

10 | 491 [| 30 | 326 |] so | 1.77 |] 70 | on || M | 7%
a | aes [for [ass fs [ion | om IN | ze

o | so
12 | 420} 32 | 254 | s2 [ie |] 72 | 0s3

r_|_ ex
13 | 470 [as [ae | ss | 150 [| 73 [os [os
1 | 462 |] 34 | 292 |} 54 | 1.39 |] 74 | os6 [[_n | es
45 | 457 [as | 279 || ss [132 |} 7 | oss 422

Y [909
16 | 449 || 36 | 270 [| se | 1:37 || 76 | 059 | Ts
17 | 439 || 37 | 260 || 57 | 1.09 || 77 | 645 [| v | 957
18 | 430 |] 28 [as |] se | 106 || 7e [0 || 280

x_| 1008
19 | aat [| 19 | 252 |] 59 | 1.04 | 79 | 0.36 [Tinas
20 | 409 [| so | 2.48 || co | 101 |] 90 [om |] z [109

— 39 —

190. CUCHILLAS O LAMAS PARA MANDRINOS MANDRINOS PARA TALADROS

DE TALADROS DIMENSIONES NORMALES + MODELO CÓNICO
Serle normal para refrentar asientos de tuercas «Whitworth> = ri À. °
! Co) a ie
2 afe[clolelcon | als [cojo] e] cono
MORSE MORSE
mm] mm. [rae mm. |mn.| NUM. [mmm] mm. [nm [en [o ‘NUM
á volle] s[s| 2 [=[=[s][olo| 2
=n[w[»|>[>[| 2 |x [aos [mls] 3
nfs [>| 2 EE ENTIER
A [1 [2] >| >| 2 | [a (as [ojo] >
ù v [rs [20 | 5 [5] 2 Is [os [to] |] +
ñ {ww sis 2 [fa [ff].
1 [750 [2] s|a5| 2 Ir ]ao |||] «
17 [150 [29 [5] ] 2 [jo [+ fila] +
Pers Jal e lc E te [150 [ao] s [1s | 2 [a [20 [a [ro [ao | +
LS] men po a — OCIO IR EEE
areas es [a 5 ' vw [ao [as | efe] | |solsf2fol +
nes [18 [12.5] 45] à 5 ale | su] 3 Ir o|js nis] +
27 | ale | ]3 5 afwfs|elw] 3 |» |» ls [njs| +
FICHEHE 7 7 HEIEIEIKIBENN EIE SEI EI EIER
ale fn fs » + EIRE CENTER
ale fn js 39 + % [fs] elm] 3 «filo lai] +
= [aa a fasfs a DEN EEE ala] lo ja |s lal] +
a aCe 4 ays 2| || e|m| > [e [20 ERKENNE
elas Es v2 [20] | elu| > [o|m[9|[=[*| +
4” [6 [2 Jo [ep | ma 8 [735 ]10[s | 76 to [ 2m loo | salu) 2 [Ls faso:[ss intel
Y [sila [oslo [s [ass 30 [250 [ss [1o[w[- 3

— 390 — ES

191. MANDRINOS PARA TALADROS
DIMENSIONES NORMALES +, MODELO DE ACOPLAMIENTO PARALELO

4

Ae
sena. be

CaS
2

Apia a
afafc/ole| rime] a] o}c}o}e| + [men
To [ro] 20[ al 9] 75 | 25 [o [250] 35 | 10] 10 | 75 | 2
11 [sso] 20 [3 [9 [7s | 25 [az [2s0] 5 [10 [30 [= | 25
2 [150] 20 >| 9 [75 | 25 Po Jasol as [10 [20 [75 | 25
13 [150/20 [3] 9 [75 | 25 [34 [250 GE 30 [75 | 2
ta {sso} 20 [5 [as {7s 1 25 os fasol as] 10 | 20 [ms | 2
15 [60] 20 | 5 fis [ 75 | 25 [as [250] «0 | | 30 rs | 35
te fase [20 [5 [as [7s | 25 [a7 [asofs0 [10 | 30 [as | 25
07 (150) 20. 5 [5 [75 | 25 |] 3 [2s0| «0 [10 [0 [75 | 25
18 [150] 20| 5] 45 [75 | 25 [a [250] «| 0 [30 [75 | 2
v9 [aso f 20 | 5 [isos [as Jo [aso] 4s [12 | 36 [7s |.
no [250] a5 [e Jr Jos | as Ja [250] «5 [12] 6 | 7s | 38
as] [19 [75] 25 [ve [aso] as] 12 [36 [75 |.
2153] |e [7s | » je [so] as [12 [36 [75 | 38
a [aso as | [ee [as «se [36 [os |e
2250] 5 | e | 10 [75] 5 Te zo» | 12 [36 [75 [38
as [250 [30 [8 [2 | 75 [as | [250] 50 [12 [36 [75 | 38
26 [250] 30] @| 24] 75 | 25 || 47 [2o[sofm[3[7s] 38
ar [aso] 30 [af 24 [75 [25 J 40 [250] 50] 12 [ae [75 | 38
also» ef oe] 7s | 2 | [aso] so [2 | x6 [|].
[so [30 | ef | 75 | 25 [50 [aso] ss [12 | 36 [75] 39

'

AFILADO DE FRESAS

192. NORMAS PARA AFILADO DE FRESAS

B = Diferencia de altura entre el centro de la fresa y la muela.

El soporte de apoyo quedará siempre a igual altura que el
centro de la freso.

NORMAS PARA AFILADO DE FRESAS

A Diferencia de altura entre el centro del eje y el soporte de opoyo

Fórmula para hallar la distancia A entre el soporte
de apoyo y el centro del

u
FORMULA
Dl
MUELA PARA 5.0 | PARA 7.0 MUELA PARA 5.1 | PARA 7.8 0.0083 = CONSTANTE a = GRADOS DE INCIDENCIA
mm. | mm. | mm. | mm. | mm. | mm. Dramen a Ta
dela paras:para7.
50 2 3 121 5 7 free
7 2 4 | w [e 8 u
63 3 4 133 6 8 7010
70 3 1 4 1 1 | 6 9 Wet
- at
76 3 s | we Ts 9 aD
83 4 5 12 |? 0 2002
E Bes
89 | 6 158 | 7 10 ERA
95 4 6 165 7,25 10,25 30032
102 4 6 171 7.5 | 105 2e
108 5 7 17 78 | i er
- Los dimensiones dadas en la tabla para A son un promedio entre diámetros
m | 5 7] delos Ieses. Por eso o colniden exactamente con la aplicación de la formule

— 34 —

— 5 —

193. Afilado de fresas A.

Los fresos para ta-
Mar engranajes y
fresado de formas
varias, las cuales se
conocen con el nom- i
bre de perfil constante, deben afilarse radialmente, i
otra forma de afilado cambio el perfil, lo cual hace que el
trabajo de la fresa sea imperfecto.

Las figuras detallan
A= Afllodo radial pero oblicuo al eje, es, por tanto,

incorrecto.
B y C = Afilados incorrectos.
D = Afilado radial correcto. {

Se muestra también una buena posición de la muela
con la fresa para afilado correcto.

— 86 — | - 37 -

Afilado frontal de una fresa

194. Afilado de una fresa módulo

196. Números de revoluciones de las Muelas
en cifras aproximadas

Did: [VELOCIDAD PERIFERICA EN METROS FOR SEGUNDO] Dit:
metro} metre
esto 15m. [om] 35m [30m ] 350. [on [en [am {acta
muel Imuelo
mm. | NUMERO DE REVOLUCIONES POR MINUTO | mm.
25 | 12.000 | 15.300 2.00 30.550 »
so | 6000 | 7.650 11:40 15.275 50
75| 4000 | 5.100 7.650 10185 75
100 | 3.000) 3.825 5730 75% 100
195 | 2400 | 3.050 4.600 so as
150 | 2000 | 250 3.000 | 5.100 150
195} 1.715 2200 3.270 4365 1
200 | 1.500 | 1.910 287 3.820 200
25) 1.335] 1.700 2550 3.395 ns
250) 1200 | 1.525 2300 2.055 250
300] 1.000] 1275 1.900 2.550 300
350| 660 | 1.090 10 110 350
400) 750] 960 1450 1.910 400
450) ses| 850 1275 1.700 450
sol 600] 70 1450 1.525 500
550! s45| 700 1.030 1390 550
600] sol 640 950 125 0
650] #0] so 85 1475 650
ro! 40| 54 so 1.00 700
eo] 375] 475 ns 955 800
1.000| 300] 380 570 765 1.000

Para obtener un rendimiento favorehle recomendamos la velocidad perifrica de 22-25 metros
por segundo para el aflaje a mano y de 25-30 mutcos por segundo para al aflaje avtemánico
Las cevoluciones Impresas en lo columacs encuadrados deben considerarse como velocidades
máximos, bien que odas ler mur 1a considerablemente superar. y son
probe

IMPORTANTE: Material blando = muela du
Si Ta muela no core bostante y se obrlleto, es prueba de que resulo demasiado dure en ele
‘case, conviene raducr la velocidad. Si, por el contrario, se nota un facil desgos

“aumentar la vlocida

material dure = muela blanda

-m-

MUELAS DE ESMERIL
FABRICACION «NORTON»

Muelas recomendadas para crabojer diversos materiales

MATERIAL ABRASIVO | GRAÑO | GRADO
PISTONES DE ALUMINIO:
Trabajando exteror.. | sevw | |
PISTONES HIERRO FUNDIDO:
Trabajando exterior. | seve | 36 | «
BULONES DE PISTON:
Trabojondo exterior. ave | © | m
AROS DE PISTON:
Trabajando externe] Sie vi | 6 | K
RECTIFICACION DE CILINDROS:
Trabajando en desbaste.…….......] Ste Va. | 24 | M
» afinado. menu] Av | # O
VALVULAS DE MOTOR
Trabajando asientos ave [os | n
D vöstagon av | 4 | m
CIGOERALES
Trabajando en desboste ef a w | 3 | a
D afnadorie am | so | oN
RODAMIENTO À BOLAS:
Trabajando ps... au su | 2520 [1670k
» rare emmor si] AL ub. | © | ©
D ronora interior. a. aus. | | N
Afinado de ranuras. ue a me | m | on
AFILADO DE BROCAS: ET [x |
RECTIFICADO DE BROCAS:
Trabafando en desbost A se fie
» afnodo. À mo | oN

—-m-

197. MUELAS DE ESMERIL

FABRICACION «NORTON»

Muelos recomendadas para trabajar diversos materiales

MUELAS DE ESMERIL

FABRICACION «NORTON»

Muelas recomendados para trabajar diversos materiales

MATERIAL ABRASIVO | GRANO | GRADO MATERIAL ABRASIVO | GRANO | GRADO
ALUMINIO: SIERRAS CIRCULARES PARA ME
Trabajando exterior TN | # 1 TALES.. AL Yi © P
» interior. ee] Sic Shel, | 30 1
a ¡va
» superficies planes... AL vi, | 3624 | 1 MACHOF FARA ROSCAR AL so N
7 AFILADO DE FRESAS Y ESCARIA.
ETON DORES rer] Al vit | 46-60 | 1-M
Trabajando exterlor….. Sie. vi. E 1
E A Sie Vi 36 1 CUCHILLAS PARA TORNOS Y ACE]
» superficies planas...-.--++.| Sic Vil 24 H ghee
AMllado a mono:
BROMERIDUNG: Cuehilas pequeñas. AL vi. 4 N
Trabajando exterior... AL vi # k » grandet..c.scccusssecsccvee] AL Wit 30 o
» intenier. AL Vi $0 1 Aldo automático. AV E P
» superficies planas. A Bok | 60 P CUCHILLAS MIA:
HIERRO FUNDID A Sie Wi “0 i
Trabajando exterios se. ve | 36 1 > afinado... A| Se vi 100 1
» interior. ren] Se Wik | 4 1 > _ muy finos Sie. vi mo | ©
D superficies langer] Sie, We 16 H USO GENERAL EN TALLERES DE
Sonne: CALDERERIA......- | AL ve | 12-24 | os
Trabajando exterlor Sic. Shel. | 70 L TALLERES DE FORIA Y ESTAMPA]
> superficies planes... Sic. Vit 16 H CIA Al Wit | 14-24 ZO
ACERO DULCE: TALLERES DE FUNDICION: Y
Trabajando exterior. AL vi # | M Rebarbando bronce.……......| AL Vite | 14.36 | N.0
» Interior. ave | see | ı > fondición gris x
» superiles planos a ve | 36 K D prezos pequeñas. Se vu | 24-36 | P-5
> » grandes Se vin | 12016 | Pos
ACERO TEMPLADO: Fundición dura Se vin | 12-16 | m-P
Trabajando exterior…. se | ı D de acero. Sie va | 16:24 | NP
D ineriorssesssere $0 ls »__ moleable Sie vi | 12:16 | mo
» superficies planas. 380 | 6 ABAASIVOR
METAL MONEL: Abreviaciones usadaz en las tablas
A AL Bok | 36 P Sic. = Carburo de silcio, Al. = Alumin, Vit. = Vilrificodo.
A A AL VIL 2 a Sil = Siieato. Rub. = Goma. Bak = Bakelıta
— 35 —

-m-

198. 80019949 01291303 pap.

-okodo ja À ojanw D] aus Djalns „opand opand ou Jogp] ap pza1d Dj anb ap uy D
‘sajgoisnfo sokodo ap saUodsip 25313048 "94q.] OUDU D OPD]yD ap ugISDaado D ug

“andi ajuapuodsa.so> DJ ap DPOWAD ouow

bun ap zany Dj Jod opoulwsajap |9 PASS OPOIUAOID jap OPajied oposG ja ‘aqua
“aan opoisowap ou asionjoaja aqap SOPLAG SD) Bp SOLAR sDj AP OPD[IIUAO(D [3

“ADIIUIS DSOD

© pwio6 ‘jupoes jadod ap souolosesu) asspjpouajul uaqap DAN D] À DPLAG Dj BA

‘pjanus D] ap o4jawpip [ap "fx 485 ap DU “souaty Oj Jod ‘Jon [9 ‘oujauipIp owsiu ja Jun, À

sooony 06/0 „as vagap pjanwu D] DADA UQNRÍAS ap spplaq Sop SD] “DIN: sa ou DY>4DW
ns À sppowojap unpanb ofoqo4) ap 3SD|? Dj Jod 15 asıpauuojas uagap Spjanw 507

“pan DJ
428 PI9GOP Dpunjq sp '4QUOHN|OADA ap OSAUIQU |a Das OPDASS spiu oJuONo
*DJSNW D] 495 PAP DANP spi ÉSSUOIINIOAS4 DP OABUINU ja DAS OJUA] SPLA OJUDND
opoiyo ap soloqua; Á sppuoisunau op popjonbt ua

“sppuniq spjanyw = oanp ¡PlaajDyy “spunp spjanw = opuoyg jDHBIDIN
ajuaiaB\s 0] asansasqo '5D|22944 $0) ap UNID DI DADA
ouy nw ouy ouy-was
OST ‘G0 “OBL “Ost “OUI 001 ‘06 "08 O4 ‘09 ‘08
orpau oysoq-iwas 01509 oj50q Anus
9h 9€ Of “Pt ‘OZ a a ‘or 2
(euealasue e/nuoj ej U09 0pJanse ap) SONVID 5
ounp-was ee de
o1paw 5 +e
opuniq-iwias NAS
WVLIDIA NOIDISO4WOD (a
ounp-ouxs ay opa ONnW
camp ner MAN - opuojg-nuss alle
ounpauns on LS ad opuDig H 9 43

VOIWVH32 NOIDISOdWOD (©
(euestawe ejnuzoy e] UOs opsance 3p) WZIUNG IG SOaVAD

199. "DpIdps PysDW ap spfanu 402914284 DA Oponzapow ‘oßanqua us 'opusıs
‘opesapous Dieu 2p sojanwı ap opDausoj2. ja Dund popijun uo) aszoaydura apand osBou

ayuowioip ja anb apua.dsap 95 0/9. a — ADOS Jap Dj © 40140)U4 afsDBsap ap pzaunp vun
au21 pjnjosqn pzaunp 1040us 05 ap 10504 D anb RaouB! 25 sazan soyanyy — "EJUOWDAP [a
Dunsap as anb p osn jap aruawodoujad ss À “o193ud jap ajuawD>1U0 apuodap ou njjgabo
anb ¿DAD|DD ap soway “219424 a5 UgqID> jap D]UIOUO3a 0] D anb O] 404 — DOG Jap
2 anb oppaaja spw ajuouiaiqysuas sa pop1jo> ouang ap 0463u aJUDuWDIp jap onad [3
"s14009 $0] ua anb soppiounuosd splu Oypnw Dzaunp ap soi>ves9)/p opnuaw D unjoysuoa
95 SUOQDD 50] Ua "SDLEUDW SDPOL eq — 'sHDO SO] anb sosnp spw oyanw QUEWIDA
au2B uos 5109409 507 “souoap À SOJIOUAD OS soaBaU SAJUDUIDIP 50] "saufjpist,n vos
anb '502uD|Q SAJUDWDIP 50 ap 01.0.4005 ¡y — (5009.09) 504694 sOJUDWIDIA "7
Jouopoa
oloqua un sauajgo pand Divan us oyse audwaıs asoBua) :sommouorayuo aaduaıs uos
soyanbad oppiswap sojUPWDIP $07 ‘2vapara.d DIgo Dj D5n2D amb 0j anb soXow oßio
vapold mun 1850352 “sand “3IQOPuaI0384 53 "SOJUDWDIP 50] D SPLA OY ayuau]Danimu
940210353 "opıdgs Anus Oy>anus ap O OISDG AUAWPHEUPLOD AXE 0UDAB ap Bjanw OUP,
“opnuaw D puoyos as anb ap
spuiapp ‘awawopidps yaoısoß as opoBsoz94q0s piano ‘ajauios ay 25 amb p ofoquai 1a
pind [IG9P oppispuap ajuDWOIP un anb Jap DIJO] 2304 ON ~s0aUJO}94 ap uny as amb
spjanw soy ap ouos6 A osawpip jap psapuadap s15aja D ajuownsp jap oyouoı 13
‘soapaid 50/59 ap DUO} DJ D VOPUAJD DPDIsPuaP Disaud
as ajuawypps2u95 “opoidosde OyDwDj jap uoi2>a}a Dj À popup Dj anb ppunnodun
Aou asdwors DUB AJUDIUD(P [ap OW} DY — (sLPOG) SoaUDIQ SUD "4

saoıınb To "fr |
youd |

ayoyinb ap */, 0 Ve

ayn ap */, D Fr

"Wu 008 9P sp ac
erh
Serum ODE DISDH
“ww QZ ap sousu ag,

SALNZIANOASAMIOD
SONVWYL

sjs0Bu9 U|S “SUBIO SDJUDWDIP 40) ap [DUMDY OUDD

serres sou6oN

soaung

"SOYPWDL

|49W1s® ap spjanus 4Dou10791 DADA sajupuwıpıg

— 39 —

— 398 —

200. “OD4d un DABA, IS
QUO) OUDW ap D4Ja!S DUN aJqIA O DPO3DS ON

volara 21202 un us paanu DÍoy pun ando on

-psua)
oppispwiap Djopugluod pasais Dj a>sanyso ON

"ojamay
-14qNj us opudjq à Opıpun) 0482D 3402 ON

“opipuny
oualy 3403 opupn> DAias Dj anbyliqn} ON

“sapasosjas JD ugisaud Jaony aqap 35 ON

:289D4 uegap es ou anb sD50> sD(IDA 19q05
DIISOD0U pajsn Duels Dun ADSN ap sajuy

éSTIVLIW VAVd SVUYaIs SVT
OLNVL NIdWOY 35 IND Od?

"Du.0} à
sop sauaipodsesso sy asap “onuyto> sa Jene olagp op 15 "050.6 aptos
594403 sojonwu sD9jdwe 959499048 'sOppj sns Ua ai¥auaisany Anu) DPOZAOJS9 435 aqap Djanw D] 1S
ousaauı UB ayuawıpmadsa "jam
DI 9p sojuatwipussdsap Jour ap sa '0zJ0n,52 ojiony Anus À OpIdpa Un D Dj Dianw Dun ajawos as 15
‘aquawpidps OPDIDWaP assonposd aqap ou O(UBIIDIUAJOO 2153 ¿0qU21¡D> 35 Djanw D ONE IV
sadjoß payo» pjanus Dj asplp40sg "oIanw DJ ap ajuDjap aszauod ou ua opnpın> asoBugl "DPI
-ajoad 0204 O DI4BIQnosap pisa plan DI OPLEN? ajuauyopadsa 4 Dypsow ua Disand Daawud DI ug
“puupjnod
DIJO) ua sauorpnjoAa> ap OLDS92av osawnu jo 1069], asaupoud "ojanw Dj DYD.DW us Jauod [y
"20dioß ou anb ap A oBonf augıı ap sajeuilo> ua 3115 ouinbpw Dj ap ala fe anb ap asapIgo,
“epojouinBo o mjor
‘oporsowap 10panb aqap 0109 ugbuju ua Oued ‘ofo ya augos auawopıgap sDIsnlo aqap Djenw 27
“tou [PUB ap 59409048 Jad soppapos auawoprqap 104.» ungap Spion 507

SYTINW SV1 30 OSN 13 Vuvd
SINOIDVAY3ISIO

201. “woajogn Eu ap

soloy son ap

+) aus uinbpw pr
TU 01961] ounbqu pt
Ze ouow a ouais,
Là aod UA,

“onu od 95 ¿0.4915 01 ap ojuaumpuas À ofoqost uang ja osed soposod ap “WON

IAP LUDO 40103 and —"y

OL aan eunbpw “pr
word ounbows “ps

By ovpw a song

oh 108 song

+4 atan undp
91 sad] pubs
Tu ouow o pu:

„u 10d sœqueig

PEF any Durnbow
ya 24264] pusnbp
PL OuDIA 8 sv

nb dod saqusig,

JepeyEU jap sosedse je amb Joke 285 ap Baumu seyuarp aus eue YT
seaqueseu A oueu e eus ap seloy ap osn je exed sauoponysuy

COMO DEBE ASERRARSE

Monera correcta de cortar una piezaT.

No se debe cortar en esta forma.

—

Las plezas U se cortarán asi.
Un ángulo se colocará asi
para cortarlo ben.

TLS KES

Una plera 1 se cortaré de esta forma,

«—

Esto posición es erróneo.

Esta es una posición errónea.
Esta posición es equivocado.

202. En la Fabricación de Limas se emplean las nor-
mas aproximadas siguientes:

SERIE NORMAL

Beslardas de 20 a 25 dienes por pulgada ingles.

Entrefinas » 30 a 40

Finas.» 50 a 60 »

Muy finas » 70 a 80 »
LIMAS ESPECIALES

PARA AJUSTADORES DE HERRAMIENTAS,
PLANTILLAS Y ESCANTILLONES

NUMERACION SEGUN ESCALA AMERICANA U.S.A.
Núm. O - 35 dientes por pulgada inglesa.

» 1-5 »
» 2- 80 »
» 3-9 »
» 4-125 »
» 5-14 »

6-180

NUMERACION SEGUN ESCALA «GROBET» SUIZA

Núm. O - 40 dientes por pulgada inglesa.

» 1.75 »
» 2- 88 »
> 3-100 »
» 4-120 »
» 5-150 »

6-200

PLANA CANTOS LISOS
PLANA DE PUNTA

HA

REDONDA

MEDIA CANA
+
CUADRADA
CO razas 4

TRIANGULAR

PLANA CONICA,

Gua... ;

PLANA ANCHA

LIMA FRESA

203. nid ANW VYNHAVANS VYNYIQIW

VIT1I2N3S VYNQVIId

SVINIM 30 SYDILSIUH3ILDVHVD

vid ANW vNviaaw

YNISSULNA vauvisva VISVA © wuausy

31800 vunav>Dld

— 407 —

SVWI 30 SVOILLSIAILOVIVO

204. PUNZONADO Y CIZALLADO

PUNZONES CUCHILLAS PARA CIZALLAS

ANGULO DE CORTE

pequeñas. grandes
cizolles eiollas

HOLGURA ENTRE PUNZON «A» Y MATRIZ «B»

Fórmulo: Dividir el espesor de lo chopa o punzonar por su constante,

Metales blandos, latón y acera dulce 20
CONSTANTE | Acero semi-duro, se 16
Acero duro. 14

Esta holgura debe llevarlo bien el punzón o la matriz, depende de la
pieza a producir, si su medida bésica es interior o exterior.

PRESION EN KILOGRAMOS PARA PUNZONAR Y CIZALLAR
Fórmula: Longitud del corte x espesor del material x resistencia al
dizellamiento en kgs. mm: del material.

RESISTENCIA A LA CIZALLA DE LOS MATERIALES
MAS USUALES EN KGS. mm:

Late 25 | Estoño. 4
Bronce fasforoso. + 28 | Acero niquel 3.5 50
Cobre... 20 | Acero inoxidable. 50
Cupro-niquel 28 | Acero dulce. n
Metal monel. 46 | » 025 % carbono, 38
Aluminio. "| » 05» »

n| » 075»

Duralumıno, »
Plata Bl» 1» »
Cane. 10] » 120» »

Cinceles y buriles
modelos para trabajar a máquina y a mano

Modelos para trabajar a mano

( EN ACTA

Modelos para trabajar a maq

<p <= Ls

Los Mipos de máquinas neumáticas corresponden a los fabricados por
«Chicago Pneumotic Tool Company», los cuales son. no obstante,
Universales,

205. Resistencia de materiales

TERMINOS CONVENCIONALES

Carga de rotura. — Es la carga que se necesita aplicar
sobre un cuerpo dado, para producir su rotura, ya sea por
cizalla, flexión, tracción, etc.

Carga de trabajo, —Es la carga que obra sobre los
cuerpos, llamada carga o esfuerzo solicitante.

Carga límite de elasticidad. — Cuando una fuerza es
aplicada sobre un cuerpo cualquiera, éste tiene continua-
mente deformación, si quitamos la fuerza solicitante y la
deformación desaparece, la pieza recobra su forma primitiva,
entonces la deformación producida es elástica; si por el
contrario la deformación sigue, se nombra permanente.

— #10 —

Coeficiente de elasticidad. — Es la tensión bajo la cual
un cuerpo sometido a un esfuerzo en el sentido de su lon-
gltud se alarga y vuelve a su primitiva longitud; suponiendo
que tal deformación sea posible.

E = Coeficiente de elasticidad.

1 = Alargamiento producido por el esfuerzo % mm.

1 = Coeficiente de trabajo por milimetro cuadrado.
Coeficiente de rotura. — Es la carga susceptible de de-

terminar la rotura de una fibra elemental (1 milímetro cua-
drado de sección).

Este coeficiente, así como la elasticidad de los metales, se
determina sobre las Barretas o probetas de ensayo cortadas
del material a ensayar, según dibujo a continuación:

R = Carga de rotura.
$ = Sección de la barreta.
1 = Coeficiente de rotura.

geek
a

Antes de someter la barreta al. ensayo se marcan dos
puntos con las distancias que indica el dibujo de las barretas
para poder así determinar el alargamiento total producido,

— M1 —

206. EJEMPLO

Una barreta que tiene una sección 30 x 4 milímetros
rompió bajo un esfuerzo de 5.200 kgs. y la distancia entre
marcas después de la rotura es 254 mm.

Sección = 30 x 4 = 120 mm?

Carga de rotura = 5.200 kgs.

5.200

ici tura == 25
Coeficiente de rotura = 7

= 43,3 kgs.

Alargamiento total = 254-200 = 54 mm.

que corresponden a 2 = 27 %.

Resumen, el material ensayado dio una resistencia a la
rotura de 43,3 kgs. por milimetro cuadrado, con un alarga-
miento de 27 % sobre 200 mm. de longitud útil.

Coeficiente de trabajo. — Es la carga de trabajo por
milímetro cuadrado de sección, derivándose de esto la tasa
de trabajo o fatiga.

Coeficiente de seguridad a la rotura. — Se comprende
así que los materiales empleados en la construcción de piezas,
no pueden estar cargadas hasta su rotura, y que el coeficiente
debe forzosamente ser menor, que el coeficiente de rotura.

an

FORMULA

Coeficiente de rotura

Coeficiente de seguridad ala rotura = rente de trabajo

TRACCION

Una pieza está sometida a tracción cuando la fuerza
solicitante obra al centro de gravedad de su sección, y en
la dirección de su eje, y el esfuerzo solicitante produce
(generalmente) un alargamiento de la pieza.

P = Carga de trabajo en kilogramos.

$ = Sección en milimetros cuadrados apreciada perpen-
dicularmente al eje de la pieza.

'

Coeficiente de trabajo por milímetro cuadrado,
FORMULAS

P
P=Sxt tay

i = Alargamiento % mm.
1 = Alargamiento total.
L = Longitud de la pieza.

E = Coeficiente de elasticidad.

1 A
E= + =p

207. EJEMPLO

Una barreta redondo de Acero dulce de 20 mm. de did
metro. soporta una cargo de 2.500 kgs.; calcular su coeficiente
de trabajo.

5 MER 344 mme

P 2.500

= ig = 8 RSS por mm

COMPRESION

Una pieza está comprimida, cuando la carga solicitante
obra siguiendo su eje, y en tendencia en hacer entrar dos
secciones próximas la una en la otra; el esfuerzo solicitante
dará una disminución de longitud de la pieza.

Las fórmulas de compresión son exactamente las mismas
que las dadas para la tracci

— #4 —

CORTADURA O CIZALLA

Se llama cortadura o cizallamiento, cuando la pieza está
solicitada por dos esfuerzos de igual dirección cargando en
la misma sección y perpendicularmente ol eje de la pieza.

Las fórmulas de cizallamiento son las mismas que para

la tracción, pero el coeficiente de trabajo debe ser 1}, de
la tracción.

— 45 —

208. Resistencia de materiales

FORMULAS INGLESAS

A= Area o sección en pulgadas cuadrados.
E= Médulo de elasticidad.

P = Resistencia total en libras.

s
© = Alargamiento en pulgadas.
1 = Longitud en pulgados,

Para tracción y compresión.

PaAxS 2 4

Para cortadura o cizalla.

P

AXS

— 16 —

Resistencia de trabajo en libras por pulgada cuadrada.

CRT

A

0 seau ©

DIAMANTE LOCO
PESO 08 150.6.

Esfera del micrómetro de la máquina «ROCKWELL»
para ensayos de dureza

A7 —

209. Lectura de la esfera del micrómetro de la Relación entre las cifras de dureza Rockwell y Brinell
máquina «ROCKWELL» para ensayos de dureza

Ejemplos: La agujo de lo esfera marco en la escala C 68 1}, cifras de dureza (
(con penetrador de punta diamante cónico tallado a 120+) 68 Rockwell =
= 700 Brinell. | Rock |Brinell| Rock | primers | Rock | grinein] Rock | Brinett| Rock |grineiı

ESCALA 8 ESCALA €

La aguja de la esfera marca en la escala B 98 1}, cifras de dureza (con pe- walt ‘wall ‘wall well well
netrador bola de acero “Ju” de diámetro) 98" Rockwell = 231 Brinel,
El penetrador de diamante se utliza para ensayos de materiales dueos y.el | alin] slo] wl | s2|5| -|-
penetrador de bolo para moerile blandos. «lll. | loe allait =| _
, as] 15 | si] 9 | 7] 63 fics] me] —| —
Relación entre las cifras de dureza Rockwell y Brinell | AE a | a] ao) — | —
alison | je] om]. -| —
PRE one all «lo | wl al 0. | «| —| -
efi | ele) ne) «| —| —
Ro einen] Fost | einen! Rocke eso | 190 | ae] or | 126 | as] as | — | —
lol a] ac || or | «| — | -
alla a mii] mos [010 | 6 | afm] — | —
po os || uel a nlwl ofa | of | alae | — | —
sl ms | “| | 8.30 { we} 139 | a} a 8 | ie “lan | — | —
"(ml alin] » sar} ala | 7|5 [cel] — | -
|| alm| 2 als [uso | | «| se | 29/30 | — | -
95] 20 | «| 108 | 27 afin mm] ss | 51350 | — | -
la | ao | 107 | 26 alu x] 7 | «| se | 9 [uo | - | -
| sr | 106 al n|w | # 3 58 3% | 34 - =
alae a ae at 8-70 | 125 36 | 76 2 EZ 35 | 322 _ =
alo] slo|»
lee : E ls | une) |
wel | | io] a 1 wa} am} 34] 7s Jeo} sz | 33 | 30 | - | —
| 176 se 9 | B20 67 | 119 3 74 _ - 32 | 296 - -~
| nn | 1

Me 4191 —

210. Cifras de dureza Brinell para varios metales

Bronce Noval 75
Cobre past e
Bronce fosforoso. A 110-130
Acero dulce 115-150
Hierro fundide (blando) 150
» ra m
Acero fundido (blando) E 100-150
Bert a 180-207
Acero Bessemer... sn 2 187
Carriles... à 190-206
Acero al carsono (Jaminado)..........+. sal 228-803
» (medio templado) : 330-345
Acero manganesa (medio lemplado) 203-728
» Worjado).…. ‘ m
Acera cromo-hiquel (templado), y > 420-720
Acero al Tungsteno (temple al aire). ee 630
Acero con gran cantidad de carbono (lemplado)... 540-713

Datos para determinar la cifra de dureza Brinell
Presión sobre la hola 3.000 Kgs. cuando H = más de 100.
» 100.» Het.
» Mn H=tlad
H 2 Gira de dureza.
W = Presión sobre la bola an Kgs
a
D - Diámetro dela bola en mm

Area de la superficie esférica de penetración en milimetros cuadrados.

d = Diámetro de la impresión en mm,
h= Altura de la penetración en mm.
FORMULA

w w
FE xD xT

xD
T

xD
Para medir la impresión de la bola, debe utilizarse un microscopio.

— 40 —

Probetas de tracción más utilizadas
para ensayo de materiales

Inglesa

Sección 0,250 pulgadas?

Americana

Sección 0.1964 pulgadas?

se
Francesa
Sección 150 mm? mo
E ET 2
Alemana corta
Sección 314.16 mm?

E77 =
Alemana larga
Sección 314.16 mm? 7

Española

Sección 31,5 mm?

Española

Sección 150 mm?

211. Diversos tipos de probetas para ensayo de materiales

Probeto plana de tracción

pora ensayos de chapas. m
ongitsd iniciel

spesor de la chapa.

66.67 xe x 10

pe. Menorques

Probeta plana de tracción
para ensayos de chapas.

La V8 KET

Probeta de resillencia.
(ensayo de choque)

Tipo Mesnager para
péndulo Charpy de 30 Kgmt.

Probelo de resiliencia
tipo Charpy grande.

na paca gape de marta Ne

tipo laod, E —
po of Fs} 2
[==

Fórmulas: L,
recta inicial. 8,

Kilogramos por milímetro cuadrado a toneladas
- por pulgada cuadrada inglesa y viceversa

kgs. Lens | aga, [THM | xs | Tare [ Tam | yg, [ren | gs
por | Por | por | Por [por | por || por | gar | por | oe
mon |g | mme | PU | mes | puta [| pola | | pol | mm
ingame eo mm [aso [inglesa] "7" giro
+ [ows] a [mel 06 [292 | 1 | 137] 26 [609
2 | 1270] 2 | 52] opos | 2 | ais} 7 | ase
3 | 1905] 25 159! se [aos | 3 | an| 20 [0
4 [250] 26 | 66} el | + | 60] 29 | aser
s | 31s] a [| so | ars] s | 707] 30 (025
6 | 945] 31 | ans
e | 200] 28 s [ms | 7 Ina 32 [se
APTE sa | 330 | o | 1260] 33 [5197
78 | 470] 30 ss [37 | 9 Ian 3 [ass
8 | soo| 31 sl | 10 [1575] 35 | esi
> | srs) 32 55 | 349
[mn] 36 | 5670
v0 | 63s] 5 { 210) se] 356 | 12 [1590 a7 | sear
mf ese | sel 57 | 362 | 13 [2047] a8 | 598
12 | 72] 35 | 22) so] 36e | m | 2205] 39 | 6142
8 win os | 376 | is [35] 40 | 6100
‘4 [us] does | 16 [2520] a | 6457
w | 2577/2 | 665
18 os] sms sl | was} a lon
1 [116 | 39 | 240) 70 (248 | as [2952] 4 | 6930
w lo | 4 | 254] 75 | 0 | 20 | 50! + | 7087
1 [ia] a | 260) a0 | soa
19 [1206] «| 267] as | s40 | ar [3007] 46 | 724s
2 || 47 | rm
20 | 127 # | 273 so | S74 B | 36.22] 4 | 7560
aw [na [ajos 95] ea | 24 | 3780) » | me
a [mo | 4 | 26] 100] 635 || 25 | 3827| 50 | 7075

4

212. [777

O9L'ES

[3

WHE

REIS

Lx4

Sr

D8T’6h

144

Lote

14734

LA

Os IE.

008 pb

où

té'ét

095 Ty

$

set

OTE OF

8

777

080'8€

7

ST

Oye se

9

Tier

009 €

st

SOT

Ose LE

23

wor

17777

£L

0681

08897

u

zeit

Mm

y “au
SIMA
vr2ing

t1eaopoy
pag

56 000€
09 aunıg
ezaung

I x sb
Diouaysisay

7473

OOF

uv sod

sopopuo

abby

09107.

Oot

CAT

Oh

089°SL

ré

Or EL

[77

Can

0.

0968

Ur

0749

SVE

08 +

“sh

OT

>y “au
auoys SIA
pr910g,

oxaung, a
201g,

"ÓN 000€
vo zung
org

uw OS
0109 ap

any os
3p "wig

suwis5y
Dpuayssey

[us

Ol. os

ar

spoysuoy

JUOHS A TIAANDOS ‘SHTHDIA “TIANIG VZ34NQ
30 SOYIWNN SOT NOD SVIDNIONOASIUYOD A WL YOd SOWNYUDO TN
A YGVYGVND VOVDINd HOd S¥YBI] À 'SYOYIINOL NA SVIDN3LSIS3Y
'SVSITDNI SYOIQIWN NA SVOVSINIX] SVOUVD 38INZ SVIDN3IVAINO3

— 425 —

- 44 —

213. 1514

ST

0618

089

¿St

1144

0508

OT TEE

[554

SEZ

SLBL

QOOTHE

voz

E73

11773

094604

1444

RI

0954

075204

SE

oz

10172

087501

96

4

pit

SUL

Ob0'£0L

9

E73

ma

1804

008" 004

se

sr

Sot

0869

095'86

+6

su

OL

UL

OTE 96

76

607.

„56h

$199

080'+6

76

£07

ToL

159

0+8"16

06

007.

98

0089

00968

68

+6)

27

wy

0988

21045
pzaing

4 au

(poy
A]

SIA
ezsang

By 000€
vo 1aung
ozang

En

ES Y

jw x A

rauajsisoy

EX

ES

de aod

sppopuo

at

£91

77

1785

LE

En

L744

0495

9

ss!

[EXA

USS

SE

ork

06

SEES

ye

En

ver

Lous

£€

a

05

Or OS

té

8th

80S

18 8y

LE

TEL

ars

StL

0€

ét

ES

sr

$

yu

tes

Ob be

et

La

6Es

15 Ty

LA

En

[57

S60"

7

ou

#95

LESE

st

sous
szaıng

|

og
brand

SIA.
aang

364 000'€
uo jaung
pzasng

“ww of
vjoq ap
pyjany DI
ap wpa

wus x 36
a]

nb 104

soppjauo]

— 4 —

— 6.

214. En

MIT,

777

08

[773

aaa

096924

6L

99€

144]

Ot AL

st

19€

LC

153441]

de

65€

OL6LL

OYTOLL

[73

ist

42:11}

000891

SZ

OSE

SSObb

09159,

vi

She

MM

OZS'E9L

El

Ts

été

OY'ELL

087191

u

ys

age

Em

OFO'6S)

129

— 49 —

Ls

LEE

STOLL

008951

04

os

ER

Ed

19801

CET

69

6b

Ove

EE

Ordon

OTETSI

89

6

et

ole

EU

08005,

19

asus
proung

u u

12mpoy
Brand

SIA:
pzesng,

DEE

"SEX 000°C
o> aung
Drang

wis x “sy
opuso

séeot

ths

$297

CT

D. +04

soppjauo)

S£

LE7OL

0095

tee

08001

O9E'EhL

ole

0766

OL Lb

Ue

Sv Lb

088'8€L

SOE

STH

0p99€r

10€

OS's

OOF PEL

Sét

1676

OPE TEL

687.

se lé

(12743

sez

1168

089'LTL

773

0788

CZ

ir

1714

00°98

[114343

Ob

IT

0058

096 074

OF

99%

Lg

[727

sous
eng

oy “au

1BAPOY

pzaang

oA
peeing

jw x By
pussy

p

Ellos 24

son

Cu

soppjauo,

215. UT

OFOLL

076’ eZ

BL7

75891

0896€7

087

SO9FL

187

LES

wem
CE

x4

3373

096 TEC

13:74

Ore

OTLOET

E

LEA

| 0901

LLA744

EXA

00651

OFT OTL

IT

OS St

CE

CI

£87

wisst

09L 127

$6

ad

E77

EN

ST

86

ver

067

LLU

087 LIZ

16

1%

kr

114

CET

OF0'SIZ

9

134

Ber

7

141

008 zz

s6

y

“au

EE

pea

so
prog

“sx 000'€
vo ¡aura
preung

Su gr
2109 ap

any 0]
ep word

+67

ww 056

biouaysisoy

so

at sod
scary

SORT

MD. 16

sopnjeuo]

S67

ot

OTE BOT

967

hr

080907

867

43123

Ore £07

667

SLL

009° 107

tore

na

09€'66L

wore

098€1

OTI L6L

tot

wie

088 +6

SOE

Sp'SEL

CT

90€

L8'£EL

CTI

60€

DETEL

ost est

Lor

Ore

574177

CET |

Loy

TE

ELA

089 £8L

66€

gre

isd

CZ

SIA
praung

“uw of
J09 2p
ojiaay Di
E

[aura x “s6y
CORTE

[Hu es

wa

te sod

SDpIaUOL

— 41 —

— 40 —

216. 9ST

TSE

se

SE

SOULE

StL

LT

BEOIT

EL

+95

BST

18'807

feb

095

657

PULOT

089567

To

095

657

1907

Ob t67

33

EN

097

MA

DOT: LEZ

[33

iss

WT

ESTOT

096 887

su

ss

WT

96 007

OLL'98T

BZ

LS

TT

6E'66L

OB vez

fa

ES

£97

EN

177773

su

BES

NT

STIL

000'087

su

BES

+97

Bo rol

DOLLZ

vu

185

yes

SFT

Mel

OT SET

x43

SIA
Drag

BA 000€
uo) young
ET

cu où
jog ap
pyjany 0)
ap Ra

A]

LT

Ya

O8T EL

eww x 085) [Js 0d | ID. a

sbpoyauoy

16'881

OFO' LZ

Orgel

008897

£898L

095 997,

ET

OTE HIT

ov eB)

080797

Tesh

REST

ss'0BL

009 ¿ST

EXT

CEA

777

QUEST

Fest

088 0ST

wr |

OVP BT

%r

STEAL

277

A

06h

| Zo bb

OFL eee

$01

y

2

pomo

PaRa

SIDRA
pzeing

“56% 000'E
103 |jauug
sang

Lu x 56
A]

(1-104

sopojauoy.

— 43 —

— az

217. Dureza
Vickers

| cos

606 a 707

E
E

Brinell con
3.000 Kgs.

Diám. de

la hu

de bola

10 mm,
2.54
153
2.51
2.50

+

Resistencia

gs se
218.23

140 | 313.000 | zıs |”

2137
226.08
17.65
229.2,
235.50

318.080 | 222.94

311,360
315.840
322.560

145] 224800 |
327.040

17 [329280 | 23079
336.000

Libras

149 | 333.760 | 23393 | 24

139
141
142
146
150

14

err] ee ED

Toneladas

RESISTENCIAS PRACTICAS O FACTORES
DE SEGURIDAD DE LOS METALES

Se comprende por resistencia práctica, el coeficlente de trabajo especifico
que puede producir el esfuerzo máximo odmisible en la construcción de piezas
9 elementos para máquinas en función del material a emplear.

El factor de saguridad Fr, sa considera el producto de loz factoras primarios
designados A, B, C. D, siendo lo fórmula:

ES AXBXCXD

Represenan estos factores primorios lo sgulante:
‘Am Raloción antre lo resistencia máxima del material y el limite de efosicidad

cuando este moterial es elástico, y no permanente; para materiales ordina-

rlos elfacior A = 2; para aceros nique, forjodo y templado se estima A= 1.5.
B == Factor que depende de la aplicación de lo pleza en función de sl lus corgus

son producidas del modo siguiente;

Baw 1. Para corgos continuar.

B = 2. Para cargos que vorlon de 0 al máximo.

B= 3. Para cargos producidas alternativamente a tracción y compresión
en igual proporción. »
‘Cum Factor supediiado a la forma de abrar de la carga en la plezo.

©= 1. Para cargo gradualmente aplicada.

€ == 2 Sila carga es oplicads repentinamente
Dam Factor de precaución; s le denamina corrientemente de este modo. porque,

est como ores fadores provienen de condiciones conocidas, Ale Nene las
suyas desconocidas, ya que su valor se estima por la apreciación siguiente
cargos accidemoles, previsión de cargos excesivas, desconfianza por lo
imperfección de materiales, ec, que normalmente se valoran en 1.5 a 2 y en
ocasiones hasta la elevada cantidad de 10. Cuando las condiciones del
materiel son completamente conocidas y no hoy peligro de sobrecargas,
este factor se le puede considerar D 1,5 para acero duler, y 2 para
hierro fundido.

Para la aplicación de estos factores veamos el siguiente ejemplo:

Tenemos que consirule un vástago paro un pistón de una máquina de vapor
para el cual emplearemos una barra de acero duke forjedo, se calculará el
fucior de seguridad Fa como sigue limite de elasticidad proboble, la mitad de la
resistencia a la rotura A= 2

Como el véstego está somendo a un movimiento alternative de tracción
y compresión, eodremos el valor de 8 = 3.

St tenemos en cuento que en algún caso la presión del vapor puede aplicorse
repentinamente, será el factor €

Stel material o uillzar es de toda conflanza antonces el factor ex D = 1,5.

RESUMEN
Tendremos Fs = 2 x 3 x 2 x 15m 18

5 —

218. ar —

Joo vraxvv= 000 vixvi + 0.097 oo vmxu + 0 2P VAN + 0 0 2
© 0 Pump ob aiqoue, 96405, ‘ayuauowiag 06105
ia © w po
7 1
S3iN31914309 30 NOIDVN2153Q
sez [os | sa] se sor] see [ows | se
ope | > [eos] » | > | 0 | 0 |soeléosuiodtoziseslénsl : : oppapiow oy
sot [see] seo | se su | ot [sve] ser
sly] la s si
Iroclenlzuoslsorlounel © | o | o | » [sosloiog > [sorforma] © | putes omo op 03V
user] s9 | 56 u th
set] os] se sce} so | se
ole] lrodeoslacs| > | o | © |roelsoskiogenelaosfernd + °° *ampomy
apr]> st | ser] ste
ET Trlelolelel ele: :::
AVIMILYN 30
ww 55% au 56 wu “55 u “<8 PME FR
noisuoz | nomas | vTIVZID [NOISAVAWOD| Noisovui

vIavi ILN3INDIS VI NN93S
eyes 0 ofequsy ap Sauatoijaoo so] uewisa as anh ua jensn opoyayy

4 8
8| à a [lefa a [El Ju
mE ele 2 filsls la lala
CFIE = >
Ba de
Si el -fef « fe m 2
: E AE
elf à ale
Sele] <j ~ jal 31-1 Ss] s]efe] fal-f-fe}e
ss = == E
Sel. if ag ENEE HE
=l gl | |: a je le |* gle
ES] 2 |: (pi 2/2 (2 |: HE E
ss] 2 1% [Elfes] le le Je ls | aye]? :
Bl, (2 jsleks! JE [ES LE |< 53 F
S 8 |2 |zlase] [Salle ls [ajos [slo
= Z ole |2(853] (SF) e3]% 1s |yl$lje ¿13l<
a F 3 elope 23 [<3|£ |$ | $)3/3) 2] 2] 3
2 | 2 ol E PA E eel EEE
à à lit ia li Pagos! le] Pelle
E 23/2/2383 /5[3s/35) 53/5 BHBHE

16 —

219. =
ELECCION DE MATERIALES

Una cuestión de vital importoncio en la construcción de máquinas es
la elección de materiales; en determinados casos no se presta a este osunto
toda la etencién que merece, y hemos de insistir sobre tan fundamental
lema recordando que, antes de decidirse por un malerial determinado,
por sencilla y poca imporlanela que se le conceda a una pieza a construir,
se elija el que reúno los coracterísticas más opropiadas, no ya solo por su

resistencia, sino por su facilidad de moquinado y Irotamiento. y muy espe-
«csolmente también por el foclor económico que puede influir notablemente
en el coste de fabricación. por tanto, elíjose el més opropiado con lodo
detenimiento.

Signos: R = Recodo. M = Mejorado,
A = Temple en aire. MD lejorado Dulce.
MT = Mejorodo Tenar MT D = Mejorado Tenoz Duro.
© = Cementado. L aminado.

En la composición del Acero intervienen los varias componentes que
a continuación se detallan.

COMPONENTES SUS EFECTOS
Hierro, Elemento básico del Acero.
Carbone. El determinativo
autre Mina to resistencia. |

Impurezos.
Fésioro. Debito la unión. |
Oxigeno. Desiruye ta resistencia.
Manganeso. Proporciona resistencn
Niguel Proporciona resistencia y lenacidad
Tongsteno, Durero y resistencia al color.
Cromo. Resistencia al choque.
Vanadio. Resistencia a lo faigo y purifica.
Silo. Durexa e impureza
Titanio Alejo sl Nitrógeno y Oxigeno.
Molibdeno. Durexo y resistencia al calor.
Aluminio. Deroxida el Acero.

— 8 —

u ACEROS NO ALEADOS

(ACEROS CARBONO PARA MAQUINARIA)

APLICACION

Caracteristicas mecánicos

COMPOSICIÓN
TIPO
%

Limite de | Carga de | Alargo-
eigsicided) rotura | miento
kgr. men | kgs mee] %

Aceros para piezas for}
jodos y partes de Máx
quinas sometidos a cho}
que o 0 esfuerzos alter-|
natives. Buelas y Mani
velas, piezas embutidos.
engranajes y ejes del
moderada resistencia

Corbono 0,20

va | ess | was

Rasa | 364 | 227

Para Vástagos, Bielas y]
Mansvelas sometidas al
grandes esfuerzos y dv-|
ero contra el desgaste,
Tornillos sinfín, have
tas, Husillos de prensa.
ejes de Tuebinas y pre
pulsión, cigúeñales, rue}
dos dentadas sin cemen-|
lar y no somendas ol

grandes esfuerzos, Per.

not, Bulones, Torml
pora bielas y acopla.

miento de ejes.

Carbono 0,45

1 -

Les | gro | 2216

2635 | 5360 | 2620

M55 apre.| 80 aprox | 13 aprox.

220. ACERO PARA HERRAMIENTAS

ACERO FUNDIDO AL CARBONO

CLASE DE HERRAMIENTAS

CONTENIDO
POR ‘x
DE CARBONO

Estampas gruesas, Matrices para forjar, T
Tajaderas, Deguellos, Aplanadores y
demás herramientas de Forja.

0,60 a 0,65

Punzones, Cinceles y Buriles, Cuchillas
largas para Cizallos, Llaves para tuer-
cas, Alicates, Herramientas para Made-
ra, Mordazas para platos de Tornos,
Martillos,

0,75 — 0,85

Punzones y Matrices, Puntos para Tor-
nos, Cuchillas de Cizallas, Troqueles,
Matrices para cortar y embutir.

0.85 — 0,95

Machos para roscar, Escariadores de
mano, Peines para roscar, Rodillos de
expansionador, Cuchillas para máquina
de labrar madera, Saetas o Brochas
para trabajar a máquina, Cuños, Letras
y Numeraciones.

1,00 a 1,10

Brocas, Fresas, Cojinetes de Terraja,
Cuchillas de forma y afinar para Tornos,
Escariadores para Máquina.

1,15 a 1,25

Herramienta de Grabador, Cuchillas
pare papel.

1,40 a 1,50

Aceros empleados en la construcción mecánica
ACERO CROMO-NIQUEL DE TRATAMIENTO

= Hi

CHPACTERISTICAS MEGAN
exmrosicion
pucca TO de lame | Carga de saure
: O
[eramos 18 TR % 15
Construccièn de en] miguel... 50
aronojes en alo re] Carbone. 04] Mons 1010 | 6
nies Manganeso assevol 17010 | 139
0400.60
Pasa exguenotes [Cromo 08 | up ase | ace 010
betas y eet de alte] Niguel... 400 | MP 750%
ressteñc en autos] Carbono, . 0.0 | ur 6535 | 100120 | 128
y irector Maugoneso. 0,50
Cromo. 050-08] rs | 7080 [29
pales y| Nrauel.. 15 200
Paro cigueñales y
arbono 0,354 $100 | 100105 | 1614
eres de morores| Carbone 0.35-0.95 | MT 85-100 | 10
Diesel, buiones de] Monganeso
oistones 0500.40
Modes [kr 100105 | 15190 | 45.02
0.0.0.0 ,
Pore cigueñtes ¥|Cromo «++ 040! up 6575 | ance 11602
brelos un general Niguel... 3.00
rótulos y ejes de] Carbone, 031 | mor 1585 | 90.100 [195
autos Mangoneso. 0,50 : |
Fora ees (cordon y|Cromo… 06 | mo so | 7595 11818
traseros). rótulas| Niguel. 35
de dirección, brelos| Carbone. 0.22| mpT 7030 | 6595 [1541
en autos ete, | Manganeso, 0:45
A Crome... 05
Paro piezas de ma
marre que neced WUE = E æ 2
Men matercaltenas] Carbono, — 035
e | ne, 0%

221. ACEROS CROMO-NIQUEL DE CEMENTACION

ACERO NIQUEL DE TRATAMIENTO

CARACTERISTICAS" MECANICAS

CARACTERISTICAS MECÁNICAS

aan conposicion —
nos u DL... Ta: en mo ala
| | man % ae oe Te
Engranajes en ge a a sl a meso] so Im
ro naj 18
neral, y toda close Croma..... 15 | m 4550 | 65-75 | 143 tencia a la torsön sa | #8 A
nes comenta Migas 80
das que hayan del Manganeso. 05 Paro eyes delante]
irabajar en condi} Carbono 010017 | © 105-120] 130145 | 108 ros y troseros del Ras | 5040 |262
«tones muy forzadas| autes, bielas Paral Niguel, 3
soe Dit m soso | 7000 | 905
tos cen grant]
Engranajes, efes | Cong a tencia ata torsi6r
preter an genera Cröma..... 1.
foe hoya etre] A 20 | 8 3545 | 7 ans ACEROS INOXIDABLES
Terr en onde Marge. 00! ass | ns | a
nes forzadas. ‘arbono 0,10-041 Pore válvulas del Cromo. 13-14 R 3545 40-70 1540
coy nas ea lea [es
paletas deturbinas,| Carbono... 0,35| MOT 60-75 1590 [18
ACERO NIQUEL DE CEMENTACION pars
tIPO.TURBINA | Enea... 1220
vun et todos} Para poletos. ejes de] Niquel. 0.40
das de pires A 9 2535 | so Fa aie aa bon 020
hayan de ser cel Cromo..... 020 * ia valvutas, putones. | Manganeso. 0,40
a 060
muy elevada resis] Cartono 010917 | © 43:53 | 6075 | 162 mo VALVULA | Carbone... 030
coud ego noms [Etna RE
pat vatoylan ue Manganeso (030
ACERO AL CARBONO DE CEMENTACION [eos cern me 2
TIPO VALVULA
era Des pa Nom? | cerbono... 045
pieros en general y| Carbono 0.10015] L 25:30 | 4550 | 2832 Especial paro vat] Cromo..... 10.00
na tengan que tro] Manganeso alas de exhausta-| Manganeso. 040
bajar en ande] om | € 4333} 65.5 [ae Ge ares ad mel. 0%
een. nb eve] Alm 100

m -

ugs

222. ACEROS INOXIDABLES

ACEROS ALEADOS PARA HERRAMIENTAS

[CLASE DE HERRAMIENTA | — COMPOSICION TIPO

DUREZA
ROCKWELL ©

Martillos, Buteroles. Cince-

reumática,

Carbone. esses 0,40 0.50

Monganeso....... 045. 035
les, Buriles y Retacadores| Grano, ln 128.150
para trabajar con méquina| Gaagao nn 015.028

Tunguteno.....«.. 2,00 3,00

Cineeles y Buriles|
4540
Estampos
y Buterolas.
1043

ATENTA MECANICA
comoscion
APUCACIÓN: m Limite de eaunci-| Carga de rotura | #73
% ded kgs mime | Ray nas | EME
Cortona... 195
a
TIPO ESPECIAL | Corbono... 108
Para rodamientos a] Mangas.
bolos y dus pistas. | Silieio. „u...
TIPO DE CIRUGIA
Dental y euchilleria | Menganeso. 0.45
Shore 0.40
Nöm. 1
Cromo,
Aceros para caros Cardona:
de extreme corro!
sión. Nas
Cromo..... 2330
Carbone 012
Aceros pore oder
nes en arquileciura| Cri nen. 1508
een el Carbone... 012
‘Acero resiente ol Creme. 18.00
oxidación del calor] Niguel... 2500
hasta 1.00. C y o Monganció. 040
lo corrosión qu] Carbono... 020
mete Sic. 230
Cromo... 2500
Aceros paro puer| Crome
tes de Norman. re] yatta: 2000
tortor, tubos, places crane" DA
¡de cales, Sllicio. 1,00
Acero pare agua] Cromo..... 8.20
taney Sido Miquel 2.00
wea, para elemen | ate
tos de buques, coma} {Cob se 148
tubor de periscoplo,| Manganeso. 0,75
ejes de bombas, vát] Silico, 125
vols, ee Carbono...._035

=

Carbono..…...

Punzones y Matrices para]
grandes producciones.

15

1,45. 1,70
Manganeso....... 0,20. 0:40
like... 0,20 0,40
ese 11,0012.50

ru 040 0,60
- 070: 100

032 042

Estampos poro el prensado] Mongoneso....... 0,20. 040
en caliente de aleaciones] Silicio. 020. 036
de latón y cobre, punzonor| Cromo. 325. 375
y cortar metales en caliente | Varadio. 0.0 075

Tungsten... 2+ 13.50-15.00

5256

A

¡CEROS RAPIDOS

Para cuchillas de Tornos.

trobajos normales, Fresas| Vanadio.....
Brocas, Excarladores, ete. | Molibdeno....

torneando Bandajes de Ma) Tungstenc.…. a
terlal Feeroviario y Tran] Vanadio...…....…...... 1,50
vías, Cilindros de Loming| Molibdeno........: +00» 050
ción y Fundición dura,

Para cuchillas de Tornos en] Tungsteno.... 10,00

1,00
050

Para Peines de Terrajes| Tungrieno.
Fresas y Brocos poro Le] Vonadio.......
tn, ete, Molibdeno.

eo

1400
0,10
020

223. MATERIALES PARA RESORTES

RESORTES

CLASE DE MATERIAL STAC DR A DL Förmulas para el cälculo
COMPOSICION
Y USO DEL RESORTE Ca ea] to >
ell | Kg mar
Corsono.... 050 40,5
Alambre comercial especial] Yonganeıo. 0,70.01,00| 1400210] 850126
[PAF sortes. Silicio, ).10 a 0,20
Carbono... 070 8 1.00
amore care à pon ame, CRETE) qe aids
¡para retories pequeños. | siticio....++ 0.10.0.0,20
Hambre veccedo pare carbone... 0900145 yy
ares, con alto comedo Yanganeıo. 0,30 à 0.45 | 1750210 | 105.0 175
halite Silicio. ...»+. 0.10 0 0.20
y de prete Se Se Sección CUADRADA | Sección REDONDA | Sección RECTANGULAR
Alambre de acero manga-| Manganeso. 0,60 a 0: er FORMULA FORMULA: FORMULA
nero-lcioso pare resorte] Silico... 1400175] 1054 a
{jetoe a granfaliga, | Fosforo pa xe sx ext rt
A Azufre. Y xy at bxhxy
Acero cromo-vanadio paral Carbono... 0.45 a 0.55 ——— —— + er
resortes de vélvoles en] Mangonero. 050 6 080 EI
compresores y motored 03900120 | 400210) 1120175 A PETER
donde exista elevada tem-| 0.10 a 0,20 ~ [3
perotura. 015020 TELE PITA LEY Pxn
‘Acero inonidable para ve] coe xo be TR)
sortes de cha resistencia «|
105.0196 | 520105
la corrosion y temperature]
Mare DESIGNACION
Bronce fosfraso pare re] sfuerto de tracción o comprerión en kgms,
sortes en los cuales el acer} “ 35 R = Resistencia práctico del metal al cizallamiento por mmt
I corros rápidamente. fm Radio del centro de gravedad de la sección en mm.
Níquel. rss 66 = Flexión en mm. soportando la carga P.
Metal «Monel para resor] Cobre........... 29 x
[tes contra la corrosión y] Aluminlo. nur. 275) 109 ¿477 G = Módulo de elasticidad al cizallamiento por mm
para alevadas empero 4 = Didmetro del olambre redondo,
: a= Lado del alambre cuadrado.
b.h= Lodos del alambre rectangular.
It uncne de np] Gone Valores de G y Rı para acero
‘onal rente para alta Hierro" "122" 1150129 G = Módulo de elaticidad al czallomiento por mat
temperatures y comosión. | bre" 8000 a 10.000
Manganeso... Ra = Resistencia práciica del metal al czollamiento por mn
3a 40 kgs.

‘We tala y Fre de resitencio prácics o Ht de regoridad de Ic moles

224. MATERIALES PARA DIVERSAS APLICACIONES

CARACTERISTICAS MECANICAS

MATERIALES PARA DIVERSAS APLICACIONES

CARACTERSTICAS MECANICAS

cuse oe cust os
MATENAL COMPOSICIÓN Tracción Wem 0 || Areas, MATERIAL COMPOSICIÓN Unite de | Alargamiento
a Fr | cana | eee BE Tre ran
er Sr Pe | sé | mado
Aleminte men [Num 90%: mane
goneio, ganso, 10%. Med dant
E o A
Aluminio mag-| Aluminio, 90 %: mag- rración en ng iquel, ei
E gore on en 0902) oore 19030; Mer] Recocid,
meso nes 19% Callente tia
E gene tris Years atic, 025| saw: | 11030 | 250000:
ne DTA ago e salina, a fra | des | 104%
Aluminio pare] nigel 8023 man ;| Melde e pore eles ae et a 5627
pitones y elie] magnn, 12 0 17: [rene 16: bas, hate] 9.56
dros de motores | hierro, 1 max; silicio, | "240: iy hi y tubos de con-|
de aviación. 0,7 máx.. aluminio, el [de metólico 18; densador, etc,
E ietado, 1. |
Cupro-aiguel
Alomnio para] obre
Benne Pa PA fare was caros
Lie, 1.2 méx.; Merro, condensador, not
soy pers heil
versas en moto.| "2 M4X-; Mangoneso, | 9, 06%
NE ademas (09: magneno, 0s] 29° # 398% Empoquetadura
res d atoms min ane, 02: ol mmetdlice pare
“aviación inio, el resto. vástagos de pr.
ny devra
Sie 65 073%
Muminio para [mogneso. 07 a 13: nada
pistones de mo: | nigel, 1 a 3: cobre, sn pore
Vores de auom [03 0 1,5; erro, 13 metálico, PET pomo, 73%; estate
[rines vectra: ete io sages de Be To ana
a Esto. rápida.
Brun se!
merle de fet ong
en Aluminio comer-| Aluminio, 99 % 1001 REN 104%
pros clambre.|cabre. 35.0 45 %| 35038 pren [amas | hope LICE ri
fleje y demás |mangoneso, 04 01:| ui 2 | E iu ö delo | 15030%
parles lamina: [magnesio 02 00455 | "5a tracción
dos. Tuercas. [alumnio, el reso. es
rornilles, rem. Blonde. Blend,
thes pete e- Estás comer 5026 20025
tampados. e duro, 24 0 28 duro. 8.015%
- 48 — 48 —

225. MATERIALES PARA DIVERSAS APLICACIONES

CARACTERISTICAS MECANICAS

MATERIALES PARA DIVERSAS APLICACIONES

cuase DE
rent cowroscion | ya | Limiede | Arsen
Y APLICACION irc | made | tomado sobre
7 Kos. mms 50 men.
Bronce dure)
paro aros de pt
460 en bombas.
Bronce para var} >
ee] Cobre, 32% in, 6
ies plomo, 1.
Bronce poro val] Cobre, 87 %: estao,
‘los de vapor. |7; cine, ; plomo, 3.
Bronce pora vd] Cobre, 85 %; estaño,
votos hıdeauli.| 10: cine, 2: plomo, 3
m. (exforo, 025.
Bronce para en-| Cobre. 58 a 90 9%
once pare eme, 10a 1% 6] 24 “ 10%
Le foro, 0.10 a 0.30.
Bronce para | Cobre, 83 a 86 %:
els esate, 450 6:cine2:| 18 8%
\ “ plomo. 8 a 10.
Cobre, 78.5 481.5 %:
Bronce fosfo-| estaño, 9.011: plomo,
roxo. 9 a 11; fósforo, 05] 1? $ 8%
a 028: cine. 075.
Cobre, 86 a 89 %
frs dures (MOTOS) ja 105 14%

020máx,;hlerro,0,35
möx.; nc, el reso,

Cobre aluminio.

Cobre, 50 %; alum

CLASE DE
MATERIAL
Y APLICACIÓN

[CARACTERISTICAS MECANICAS

COMPOSICIÓN

rección
ge mm

mie de
ameided
kgr mt

Alorgamiene
tomado sobre
Sm.

Lotón novel.

Cobre, SP a 62 %:
9,0, a 1.50; hit
rro, 040 máx.; plo-
mo,030;clne, el resto.

30045

San

300%

Latón omarillo|
para piezas fun-|
idos,

Cobre, 82 a 67 Yes“

antimonio, 0,15; eine,
el resto.

4

15%

Lalén para pro-|
pulsores.

Cobre, 16
Ai eine, 3.

Laien para pla”
cas de conden-|
sodor,

Cobre, 61 9: estaño,
Y: cinc, 38.

Lolón para ferv-|
las de conden:
sodor,

Cobre, 70 %: estaño,
Fi ciné, 2.

Lalón para om-|
pulsores de bom-|
bas para agua.

Cobre, & 0 86 %;
estaño, 4 a 6; plomo,
4 a 6: cine, 4 a 6
hierro, 25 möx.: ni
quel. 0,75: fosforo,|
0,05; azufre, 0,05; ane
himonlo, 0.05.

15%

Lolón blonco ol]
niquel para vo
Tones y palancas
de moniobro y)
usos análogos.

Cobre, 55 0 64%
níquel, 18 mínimo:
hierro, 0,35 máx.

a

Bronce Almiran-

tazgo para tubos
de condensador.

Broncedecañón.

Cobre, 88 9: estaño,

estaño, 1

10; cine, 2.

Bronce resistente
al ápido.

Cobre, 86 9: estaño,
3: inc, 2: plomo, 9

— ss

226. E e 3 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL a EN LOS
A E 3 EE g tl METALES, CORRESPONDIENTE AL AUMENTO
u E ga a8) 2° 82/2 DE TEMPERATURA DE ? °C, ENTRE & Y 100
5 (Unidad de longitud 1 metro)
2 o A
x E RA METAL
Y g 2
= a 3 Acero. .
= = Hierro.
2 3 Aluminio.
2 Ë x Bronce.
gz 8 Fundición.
86 = - Niquel.
2012 3 El e Platino.
BY) 3 $ xe E
ü| # 3 a 2 a = Coeficiente de dilatación lineal de t"C.
do El S Los coeficientes de dilatación son:
Go
ES Sl; g| x el) se Superficial = 2a Cübica = 3.4
= 28) © ssl L = Longitud antes de égientar.
83 1 = Aumento de longitud.
5 RSR at | se | a t = Temperatura en grados centígrados.
a Bl 3 e rie] «jo S = Superficie. V = Volumen.
3 a a ee |. EJEMPLOS: Una barra con una determinada lon-
E Ele [ae xx [o ]3 gitud L en milímetros, calentada a la temperatura de
Z Bl 3 3 |* 2 3 pe eC. el aumento de longitud | de esta barra en mm.,
a ratée de las ti te se determina por la formula J = alt.
es /28/8 Je jes [+ [e Igualmente h "
> B a lá 5 E igualmente una chapa de superficie S mm, si se
a 1,88: i Île ls [es [E les calienta a °C. tendrá un aumento de superficie s, según
Im $3 H EEES El 8 FE] la siguiente fórmula: s = 2aS1,
E (Palit ss 32 [3 [seule |e B Un cuerpo cualquiera de volumen Y mm?, que se
ME af 22153 MIRE salenta a 1 °C. tendrá un aumento de mm. v, Fórmula:
O EEE dd
2 — 453 —

227. ‘lor
sin Punto Color | medición
maremas | Sim ae fusion nit | de fusion
< lu | dau | un
Alumima....| A1 585 24 [ue joa
Antimonia..| Sb 305 243 [59 [0.069
Arsénico,...| AS 817.0
Boro Ba 3500
Berilo......] Be 1278 E
Flomo | Pb En 545] 17.48 [0.0203
Ja ce. 2300
Codmio.....[ Ca 3209 129 | sa | 0.0399
Calcio. Co 303 785 [21693 [0.252
Cerio.......] Ce em
Come] Cr 1560 32 [zo [ons
Hierco. | Fe 1530 49 [32969 [0304
A Au 1063 157 | 939 00632
kidio.…:"] de 240
Cobol... | Co 1490 8 _ 130227 0.351
cn Diamante) ©
DELAS
Cobre......| Cu 42, | 16957 0497
Magnesio. ..| Mg 465 [2505 [029
Manganeso.| Mn 377 [275.08 | 0.18
Molibdeno..|_ Mo
Niguel Ni ss [ases [0298
Os. os
Paladio.....| Pg 363 | 15.43] 00179
CA | et 372 | 9092 | 0.106
Rodio. | Ah
Rutenio. =) Ro
Plato.....:.| Ag 249 | 8703 Jonot
Silicio... St
Enronde....| Sr
Ta
Te
n 367) 13.46] 00156
1
Tone... Ti so _| 353.16] 041
Uranio.....] U
Vanodia....| Y
Bismuto. | Bi 1 | 2345
Tunguieno..| W 40 [1038
Créer] Zn 26 | 69.7
Estaño. | Sn | 7.28 [1187 me | 2914
Zirconi ze CN EXE

Coeficiente de contracción en los metales
(MILIMETROS POR METRO)

CONTRACCION

METALES
LINEAL | SUPERFICIAL CUBICA

Acero. 0 | 004= 5
1
Heron ses oon =.
Fundición Grit. ona = by
1 1
Fund ón Maeabte…. | om = | oon= 1
js anse +
1
Bronce ordinoro,.. TER
Bronce de Caf 007, | 002,
ronca de CARN. vse] O07 ty | 004 oe
1 1
Bronce lomo... | 0018 | oem y
Latón. o05=-L- | 0000,
: mel OME Rieger | (0000S orp
4 1
Esta o amet | 00-4
1 1
Cine. 006 | one 1
- 1 1
Plomb. one | om À
EIEMPLO

Para fundir une barra de Aluminio con una longitud de 2 metros, la relación
del modelo deberd ser:
1,918 x 2
ES
En idénticas condiciones, y utilizando el correspondiente coeficiente, puede
operarse para lax contracciones superficial y cúbica.

Longitud del modelo = 2 m. +

087 = 2 + 0037 = 2,037 m.

— 455 —

228. Depósitos cilíndricos sometidos a presión interior Cargas que puedan soportar los tornillos

D = Diámetro en centimetros y tuercas con rosca corriente sistema
= Presión por cenimetro cuadrado. "WHITWORTH'
Espesor del material en centímetros
Fatiga del material por cenfimelro cuadrado. Giámica|: “CARGA DE SEGUNDA APROXIMADA: EM HAL
= Conidad variable según el motera mille a BEL MATERIAL
Se toma corrlentemente para Hierro o Acero Dulce C = 3 mm. ls. el ge mec SS me ge ue
| sf a] wl «| st»
Se toma corrientemente para Fundición 6 a 10 mm
“[ «| «| ape] 7|»
K = Relación entre la resstencio del remachado o de la chopo punzonado
a la chapa sin punzoner. sh 8 ans I ie 170 156
07 1 ms 0 >
FORMULAS im | us | m | ve
; er | we a] a] a] os ET
Depóxiosconseuidos sin emplear remaches Tata alte
EE | 29 EJ ns 8 EJ] EN
ue | eo | | ] e] mw] a
Silos depósitos son comtruidos con remaches. 7] m] mo | ss] | 10
Pan ye mo | | | m] m | wo
m | me | we | ve | in | ze
Valores medios de K he | se [ses | tam | avs | as | 2m
rai isco eee Ta | son | oma | tae [ama | ais | ars
wir | aa | a | a | mo] ame | ms
Remachado Simple K = 060
See Looe me | am | sor | es | «| sx
> Tele Km O75 20 | an | om | 40 | sm | sn
Remachado con doble cubrejuntas. as eat qa Esas ¡cur 7065
me] | e | se | es] 7
Remachado Simple K = 0,65 Css
ae kon Y | mo | sto | aw | os | one | ous
» Triple K= 088 rie | 2 | em | 700 | vs [so | nee
Para juntas soldadas K = 0,70 zu | em | es | 1009 | ss | ame | 155
Estas fórmulas no son más que aplicables para depéutos de esperes sen- qu | ms | mom | mom | 106 | 16056 | 106
ailes y donde las presiones no sean muy eleva ca aa es [ono IST TE

nn -1-

229. TABLAS DE CALCULO
Momentos de inercia J y momentos de resistencia W

m UT CORTES TRANSVERSALES
bp Recranaucanss
e 6
BREI?

TE El

EE ARSE
s| a] 10250 | 12500 ae | sare

IETE HER

AFTER

3] 28 | BS el

E mien | men

| te Jil Be [BE

EEE

Ja]. e du | [mam | 2007
Gt) its RTE Es:

>| asras | se | |12 ce

LES LS) Ea | 8 tan

er [ee Pelee ne [=| AE

8) 42667 [uma [1 512.00 24 | 32056 | 3136.0

Aca ARE

HE “al |
Te BE
2] 7 | 343.00 28 | 54600 | 42000

a

o

3

a

<

2 ..

9 zo

a

w Il

< 2

2

w

a

z =F

£ 1

13

E E

s

a

A

E

o

o

.——.
e

230. CORTES TRANSVERSALES CIRCULARES

BE Y so

e

CEMENTACION
MODO DE PREPARAR LAS PIEZAS

Deben vtlizars cajas especiales de un material compuesto de Cromo Nuquel: elo
asegura una largo duración delo caja. cesitente a alas Iemperctras con el minimo
grave de distorsión y deterioro por oxidación, Debe entra el empleo de coon con
Huides de chapa de Acero Dulce, yo que son antecondmicas por su rápido deteriora,
Las de Hierro Fundide au duración et mayor. pero slo se usarán fall de las de
Cromo Niguel

Se coloca lapleza dentro (véase iure) de la caja donde previamente se ha depo-
stado una cama de corborant (o compueno de cemento) de un espeor de 2030 mie
Timer; est espesor debe conservorse alrededor delo plas. 9 pezos como minimo.
al fado de la pieza a cementor se coloca una borrea de Igual material de la pleza y
ue denomincremor aBarreta Tesigo» y Nene por objelo conocer la penetración
rece de la cementacón y esldo del nlcleo del material wna ver talado: obre
tl carburante se pone una chapo de orale y se coloco la topa

La caja debe ener un orificio ral par laroducir una segunda borrea que te
puedo extrae ls veces que sean neceraias desde el exterior sn necesidad de abrir
Ta cas a da sele Homa «barrea de Comprobación» y hen por sbieto, primero
comprobar el comienzo dela Igutdod de calor ene o pieza Y el Horno, paro se.
gurorts de que la temperoturo dentro dela ajo y en lo prez es igual que la exenta
En el Horno; elo se verifies por compuración entre ol color de In bucreta y el del

Jando amber coincidan será el momento de anoar el Comienzo delo cemes

lación dela pieza y a parle de esto se le Nene el número de horas previsto para la
corboración La segundo misión de ea barreto de comprobación ts, legado el tempo
final de lo corporación ve saca la barret, se procede à av ralamiento ÿ rotura para
comprobar e efecivamente la penetracon ha sido la previstos emontes puede relearse
la coja del Horno. El tratamiento de endurecimiento depende de la opliccion de lo
plete y cose de acero erator; como norma vival se dan los door siguiente:

TRATAMIENTOS

Acero Dulce para cementación con 0,10 ge carbono pora piezos que no formen
parte de organismos de máquinas, como san elementos para Herramientas, cuyo
‘objeto principal es conseguir dureza para resistencia al desgaste.

Temperatura de Cementación 900 C. — El número de horas 1egôn la pene-
tración deseada (véase tabla) de acuerdo con el tamaño de las piezas.

Temple. — Termmado el periodo de cementación se retira la caja del Horno, se
extraen los piezos y, acto seguido, con una temperatura aproximada de a 800" C.. se
las enfría en agua; este procedimiento se le llama «Temple Rápido».

Silat plezas de este material se deben emplear en máquinas y con objeto de evilar la
deformación, consigulendo una buena dureza en la superficie, el tratamiento es el
siguiente

Temperatura de Coméntación 900 €. — Retirar la caja del Horno y dejarla
enfriar al aire en reposo sin sacar las piezos hasta que se hayan enfriado; una vez

a

231. logrado esto, se sacan las plezas de la coja y se meten nuevamente en el Horno a fin
de proceder @ un nuevo calentamiento a 800° C. el tiempo que se considere impres-
eindible para suponer que le temperatura en le pleza haya llegado correctamente a la
totalidad del núcleo; verificado esto, se sacan'del Horno y se enfrian en agua: a este
trotamiento se le llamo «Temple Sencillo»,

SI se desea obtener una gran dureza en lo superficie y máxima tenocidad en el
núcleo, la operación es la siguiente: g

Cementar a 900° C., sacar la caja del Horno y enfriar seguidamente la pleza en
‘agua, volver a colocaría en el Horno y calentar a 780* €. enfriar en agua. A este
tratamiento se le conoce por «Temple Doble».

ACEROS AL NIQUEL PARA CEMENTAR
COMPOSICION DE NIQUEL 1,5 a 3 % MAXIMA

| Cemenar auna temperatur de 6 C
Temple Répido | Sr sel Hero y entr lr Peas ad agudo en ago.
Genenter aura temperatur de 8 C.
Sear Te cla de Horny deja fir en are en apor.
Cuando estén frias los piezos se socan de la caja y se meten en el
Horne cer 5 Try depots se can an gon.

Cementor a una lemperctura de BC.
Retirar la ceja del Horno, secar las piezas e inmediatamente
Temple Doble | enfriarlas en aceite.
Volver a calentarlos a una temperatura de 780 C. y enfriarlas
en agus.

‘Temple Sencillo

REVENIDO
Lat piezas después de tratados deben revenirse y, para ello, el procedimiento
más apropiado as Introducirlas en agua hirviendo (100 C.) y tenerlas como mínimo.
media hora.
RECOCIDO DEL ACERO NIQUEL DE CEMENTACION
Después de forjada una pieza, para reducir a afinar el grano y conseguir una
mecanización buena y fácil, se trotard el acero de lo manera siguiente:
“Calentar la pieza a una temperatura de 850- C. y enfriar en aceite: volver a
calentarla 8 650 €. y enfriar dentro del Horno.
ACERO CROMO NIQUEL DE CEMENTACION
COMPOSICIÓN APROXIMADA: CROMO, 0,75; NIQUEL, 25
TRATAMIENTO

Cementor a una temperatura de BR C.
‘Temple Rápido | sacar la coja del Horno y enfriar las plazos acto seguido en aceite,

-M-

Cementar a una lemperalura de 880° C.

ano | Sacar la caja del Horno y dejarla enfriar en aire en reposo.

Temple Sencillo) Cuando las plezas estén frias se sacan de la cojo y se melen en el
Harno, calentándalas a 800 C., después se enfrían en ocalte.

‘Cementar a una temperotura de 880° C.
Al retirar la caja del Horno, socar las piezas e inmediatamente

Temple Dabte | enfriarlas en aceite.
Volver a calentarlas a una temperatura de 800 C. y enfriar en
cele.

REVENIDO
En general. agua hirviendo {100° C.) durante media hora, aproximadamente,
RECOCIDO
Después de forjada una pleza, para reducir o afinar el grano y conseguir una
buena y fácil metanización, se tratará el ucero de la manera siguiente:

"Calentar la pieza a 850* C, enfriar en aceite, volver a calentarla a 650° C. y
enfriar dentro del Horno.

ACERO CROMO NIQUEL DE CEMENTACION
COMPOSICION APROXIMADA: CROMO, 0,75 a 1,10; MIQUEL, 3,00 a 500
TRATAMIENTO

‘Cementar 9 una temperatura de 860° C.
Temple Rapido | Serer cj del torno y cre ls puto co seguido en sei.

Cementar a una tempérelura de BC.

nto | Sacor la caja del Homo y dejaria enfriar en aire en reposo.

Tamplo Sencillo) Cyando tos piezas estén frias se sacan de lo caja y se meten en el
Horno, calentándolas a 800 C., después se enfrían en aceite,

Cementar a una temperatura de 860 C.
Al retirar la caja del Horno sacar las piezos € Inmediatamente

Templo Doble | enfriarias en aceite,
- Volver a calentarlas o una lemperatura de 800 C. y enfrior en

celle.
REVENIDO

En general. en agua hirviendo (100* C.) durante media hora, aproximadamente,

RECOCIDO

Después de forjada una pleza, pare reducir o afinar el grano y conseguir una
buena y fäcll mecanización, ve frofard el acero de la manera siguiente:

"Calentar la pieza a 850° C., enfriar en acelte, volver a calenlar a 620 C. y enfriar
dentro del Horno,

43

232. COLLET,

|

|

|

TILL PTE TITI 7,
enr :

Ga

172

Modo de preparar una caja para la cementación
LE,

II

E = Tapa.
F = Caja.

G

Pieza a cementar,
Barreta testigo,

A
B

Carburante.

€ = Barreta de comprobación.

D = Capa de arcil

CEMENTACION PARCIAL

Constantemente se presentan casos en los cuoles la piezo a cementor requiere una
<ementación porcial, ya que abn no ue ajuriada en su lugar y. además, le folla realizar
‘operaciones posteriores, las cuales necesariamente hay que ejecutarlas en mantaje,
‘camo son: agujeros, chaveleros y roscas, partes estas de los piezas que no deben ser
endurecides

Una vieja costumbre, que debe rechazars, es el revestir de barro o arcille los
paris que se quere no san crburadar dran el proceso de Gementacn, ya que
ho es eficaz; no debe ocultorse que le acción térmica sobre lo arcilla hoce que émo se
agriete, y por ella penetran los efectos de la carburación

En lugar de este forma de operar existe otra con preparados que comercialmente
se les denomina onficementita: en algunos casos no deja de producir resultados satis-
factories. pera en otras (en la mayoría) son negativos sus efectos. Por ello, y como la
Única solución normal que debe adoptarse, es la de conceder aumentos de material à
les prezas en las parles que no deban quedar endureadas. haciéndolas desaparecer
(ontes de templar) en ellorno. y en algunos casos despuër de templar enla rechficadora;
con ello se logra la desoparición de la superficie cementada de fa forma más sencilla;
8 continuación se detallan los ejemplos para aumentos de material

Pleza terminada Pieza con aumento para cementar

T

TT
e 60
A = Aumento de material
Parte aumentado y templado.
arts blandas,
TABLA DE PENETRACIÓN NORMAL EN LA OPERACION
DE CEMENTAR BASADOS EN 3 MORAS DE CARBURACION

CARBURANTE USADO Y VALOR DE PENETRACIÓN EN Ma.

Temperatura
SEES, [Cartón madera 10% Cartón de modera
Cortera boris 0 4 pe solamente
EJ as GE 55 03
LT 210 135 3 12
Ea EF 335 328 25
LI 45 45 5 35

El Cartón de madero puverzado. ads solamente. es moy indicada pore cementar ACERO
CROMO NIQUEL

Debe teneri en cuento. para el so de los diversos carburants, que el MANGANESO, CHOMO,
TUNGSTEMO, MOLIBDENO, dor de prneración en combo. el MIQUEL, SILICIO.
TITANIO y ALUMINIO, to 5% de Sica reduce ba 00

— 465 —

233. PESO Y DATOS
DE MATERIALES

234. Denominación de Hierros Comerciales

HIERROS PLANOS

= Kgs.

Flejes, de | a 4 mm. de espesor,

Pletinas, de 4 mm. de espesor en adelante, con ancho
hasta 100 mm,

Llantas, desde 50 x 15 mm.

Liantones, los de 150 a 400 mm, de ancho.

Planos Anchos, mayor de 400 mm.

1,450 |

Gramos
1.000

HIERROS DE SECCION CUADRADA

Cuadradillos, los menores de 20 x 20 mm.
Palanquillas, 20 x 20 a 40 x 40 mm.
Tochuelos, de 40 x 40 a 70 x 70 mm.
Tochos, desde 70 x 70 mm. en adelante.

D x D x 6.79 = Peso EXAG.
D x D x 6.74 = Peso OCTOG.

D x D x 7.85 = Peso
Dx D x 6.16 = Peso
Ax B x 7.85 = Peso

FORMULA
FORMULA
FORMULA

FORMULA

CHAPAS

Chapa fina, la de espesor inferior a 5 mm.
Chapa gruesa, de 5 mm, en adelante.

2
2

ALAMBRES REDONDOS

Alambre, de 0,15 a 5 mm.
Varilla de alambre, hasta 10 mm,
Hilo de alambre, menor de 0,15,

Fundición
\

1,010 | 0,930

DE LAS FORMULAS DADAS POR LOS FACTORES SIGUIENTES
Acero
rápido

PARA OTROS METALES MULTIPLIQUESE EL PRODUCTO

y OCTOGONOS

PESO POR METRO DE HIERROS.

EXAGONALES
CUADRADOS
REDONDOS
PLANOS

HIERROS DE SECCION REDONDA
Redondos,.a partir de 10 mm.
AR — 469 —

Acero
Jal carbono|
1,002

235. Ejemplos para uso de las fórmulas de pesos
de Hierros por metro
(PESO ESPECIFICO 7,85)

¿Cuánto pesará por metro una barra cuadrada de
Hierro de 50 mm.?
50 x 50 x 7,85 = 19,625 kilogramos,
¿Si la barra fuese de Cobre, cuál sería su peso?
50 x 50 x 7,85 x 1,137 = 22,313 kilogramos
$ 50 x 50 x Factor de densidad del cobre = Peso.

Determinar el peso por metro de una barra Exagonal
de Hierro de 30 mm.
30 x 30 x 6,798 = 6,118 kilogramos,
La misma barra del ejemplo anterior siendo de Latón,
30 x 30 x 6,798 x 1,095 = 6,699 kilogramos.

Una barra redonda de Hierro 40 mm, diámetro su
peso por metro será
40 x 40 x 646 = 9,856 kilogramos.
Una barra de Plomo de igual dimensión su peso por
metro sería
40 x 40 x 6,16 x 1,450 = 14,291 kilogramos.

Determinar el peso por metro de una llanta de Hierro,
siendo sus dimensiones de 10 x 50 mm,
10 x 50 x 7,85 = 3,925 kilogramos.
El peso de la misma llanta en Bronce sería
10 x 50 x 7,85 x 1,103 = 4,329 kilogramos

$ 10 x 50 x Factor de densidad del Bronce = Peso,

— 479 —

METODO PARA CALCULAR EL PESO
DE LAS PLANCHAS DE DIVERSOS METALES

Se calcula el peso de una plancha (o chapa) en kilos
por metro cuadrado, midiendo el espesor y multiplicando
por el factor de densidad (dm), según tabla siguiente:

Para Acero dulce espesor x 7,85 Densidad
» Hierro forjado » Xx 786»
» Acero colado » X75 >
» Cobre fundido » x 885»
» Cobre laminado » x 895 »
» » x 256 »
» Aluminio laminado » x 27 »
» Oro » x 1925 »
» Estaño » x 735 »
» Platino > x25»
» Plomo » XI »
» Cine » x 713 »
» Bronce » x 88 »
» Níquel » x 880 »
» Fundición blanca > x 7S »
» Fundición gris » x 72 »
» Latón » x 85»
» Plata » x 105 »
EJEMPLO

¡Cuánto pesa un metro cuadrado de una plancha de
plomo de 5 mm, de espesor?
5 x 11,37 = 56,85 kilos

-mM-

236. pr Hee mol]
af 82: [551 E
5 3: los As a
ous x By un ‚uw wa UGI>291 Ein fas] ox 16yu AUS Ua 9 3

9524 ps [028 ES EN wig 3

sepeapens À sepuopad Sea4eq se] ap ‚unu ua uojpoos À "omauı Jod sojy ua 0504

sou3Dv

pa? Le
3 ho e
ee = À :
2Ë sul 2 à E
ÈS 3 3 à 3
ES ve El
' sE SE na Za
Hse $a] 2 2 a E
> 3 E
Fr Bs xo §
23 ou x OxQ o à
52 “lo 9,98
3 g7)58 08 2 9832
El 2 w Ton € 392
sf 28/9" 6% 6 69°28
= aaa0oa fol < < a <
Pie Bulls Sr es
Sgxxxxx Bel sy. 0 2a BE
ES S
e+} SEESSSE SÍ | x x à * à
BS 28m X O| % & e 8
338 ces Tu GO| 2 8 x + |
FS inne 4g a 2 ao à ve
SE “UCI < ow ion ou ot 1
E 8 3 5 8 3
AT 3 << 4 4 <
ye 2

-m-

— 472 —

237. wies
wos | ze | | sco | mo
worse | sioce | ¿ol || wes | 299
eures | twee | 50 || sos | tose

mes | were | 500] wos |”
aren | une | vol] sess | oo
sovor | erecta | astze | 105 || ers | ovo
soror | sue | more | 205 | aces | or
toror | setos | orate | tol] osis | sror

cua x 6% ve

ES

ca x by un
En

= ype
suasgjunu
2) 9p pouver

3

au ue 039,

uw un ugioas

a=mpap
opusuagunsun
5) 9p prubuoy

au q opa el

a

sepeapens À sepuopa4 seaseq se] op uu us upp3es À ‘jou sod so ¡ty US 0554
aE] ee | os Terms | cist To au GAR] os To
sw | wer | wos | ws | or | e u wee | seso | 6s
sco | isc | vos | sreue | sos | 2 tu won | izes | as
vs | sexe | ares | css | o6iz | ac coor suisse | sect | a
ves | se | os | sie | scare | 90 Eté wma | te | 56
on os | ss [sous [use | sc $e ss | seta | ss
est | ser | sus ose | sur | ve pen mos | sei | rs
ww | ze | ores | seso | veer | ee un soon | 05991 | es
aor | seit | bos | osizor | sree | zu on weit | see |
wee | we | wos | ovesse | sore | 1 vos wa | wu | 15
cree | wor | or sone | wen | 02 wer ass | eo [os
seu | sen | wer | avere | zen | 65 on vos | rotor | or
oes | ise | sr | wie | wur | 09 un son | 0051 | er
vse | wur | sors | sesese | eroiz | 2 ve serca | se | 4
seve | vee | ses | évier | sr | soe sin | 15m |»
E | sus [oem four | 5 wu wosst | um I
sree | sest | or | sone | our | 99 ret sos | est |»

€ | oe | esse | sree | west | à or ori | coser | es

roe | oree | mec | ws | aces | 29 so meme | see |
ver | vere | see | eres | mi | 19 seo score | sos | yr
ario lalo (Neil [ar lil
Y “x y 232 [55 a |: p 232 [88
Blog 35 [98
ona x 8x49 | wwwnunns | ESF 38) ceux sx | au uougpes | Be |3 8
En os loft | og a wees | FE E
sepeapeno À sepuopad SEZIEG SU] ap MULA Ua Ug!>995 À "023910 Jod sojy un 0594

sou3DVv

#5

mA

238. 77 a iz 238 [5 17 1 à 235

E 4 E 222 [so 3 H% 7) HER]
olalotklmlelzlieli:
one x 64.00 | wuunuene | 138 [35] wx nu | uw us gs E
e; . eos | 022 [3 ER os | SES

‘sepeapens Á sepuopa, sesJeq se ap ¿unu ua urnas A “043344 40d soJ!y ua 0594

SOYI3DVW

Tests
Cosh
eset
Toon
LH

CRETE
terse | esse
were | 130561
ore | reset
ser | peros
EX

UE

ET
szon

Tee

SE
290
tou
Lun
HET

Ea
so
Es
LI,
sr

sua | ous
seror | voran
own | soon
pro | sors

mess | Srissı

outer
9200)

Ya (0

au ua p95

sur |

su x “385, ua
od

ap pauibue7

us us uns

sa | u
£24 lee]
PRE loz
DE lag
CRE

sepespens Á sepuopos seaseq se] op ‚um us 9295 À ‘oajaut 40d sojpy ua 0534

SOë39v

-m-

— 46 —

239. PESOS DE LOS TUBOS DE HIERRO FORJADO

CHAPAS DE ALUMINIO PARA AGUA, GAS Y CALEFACCION

PESO POR METRO CUADRADO Diámetro interlor | Espesor del Tubo | Peso por metro
en pulgadas en milímetros del Tubo en kgs.
eseesor] peso espesor] PESO Jeseesom] PESO ]ESFESOR] PESO
mm | Kgs | mm | Kg | mm | kg | mm. | os Ya 19 0.400
92 [os | 21 | sor] se | res | 75 | mas the 24 0570
Cons | og | 22 | sm] 49 | aa | 76 | 2050 5h 23 0,970
03 [os | 2» | om | s | us | 27 | 2079 7 27 1,160
03s | on | 24 | 6 | sa [nm fre | mo 5}, 3 1,150
oa | 100 [as | es | sa | moe | rs [nn
— DA 3 1,720
ss Pin | 2 | 7m [sa [run |e Jus =
as Pas [27 | ve | sa | vse | an | me “da 33 2.250
oss [18 | 29 | 756 | 55 [nass | a2 | 2 17 33 2,440
Los Pre | 2 | re | ss [ase | e | am Th 37 3,400
o] es Y en | 57 [is | e [use T4 39 4200
0. Ba | er | ss | 156 | as | 295
= 3 600
os pie BETT FE EIER Th 4 4
__08 216 33 an | e 162 a? | a 2" 43 5,800
vs | 22 [34 | 918 | 61 | 167 | as [as Dh 45 6,800
os [as | 35 I 9 | 62 | ier | as | 2a 24 47 7,700
x Y | E
oss | as | 26 2] 63 [wo |» | | Tf, +6 3.900
1 a7 [37 | 55 | 64 (me | 51 257 | =
11 297 38 10,26 65 17,55 92 24.84 3 5 10
2 aa [3s os] 66 | vs] 53 Im EA 53 11,500
13 351 4 10.8 67 [is | 94 | 2530 4” 5,3 13,500
14 | 30] e | mo | ss] res | os | 1565
F5 Las Lan Ins [es | ae lus lan NOTA. — Los Tubos se clasifican ndo su interior;
Lacie liado des [7 km entre la fabricación Inglesa y la de los demás países que
Fri er a | nes | a lis a PP tienen adoptado el sistema métrico, existe una pequefia di-
EP 486 = ne = mn 7 Pen ferencia en la denominación,
19 Tse | 46 ue | vs [on] | Ejemplo: Un Tubo de fabricación Inglesa de 1/,” en di-
mensiones métricas, se conoce por Tubo de 8 x 13,
2 54 47 74 19,98 13

— 478 — — 49 —

240. Peso de los Tubos de Plomo en kgs. por m. lineal TUBOS DE COBRE (Fabricación normal)

Peso de los tubos de cobre en kgs. por metro linea!

Diámetro! ASPESOR EN MILIMETROS Diámetro ESPESOR EN MILIMETROS
interior
interior
del Tubo T mm. | 4 | as | 2 [25] 3 | 4
mm | TS O CS [6] a] 9
10 | 0300 | 0.500 | 0,700
20 | 2400] 3.400 | 4400 15 | 0,500 | 0,700 | 1.000

20 0,600 | 1.000 | 1,300 | 1,600

4, ,
2 3500 | 16299 25 0,800 | 1,200 | 1,700 | 2,100

a || 4608 | 16300 | (6,000 30 | 1,000 | 1,500 | 2.000 | 2,500
so | 5,700} 7,700} 9,800 | 12,000 | 14,800 | 18,100 35 | 1,100 | 1,700 | 2,300 | 2,900

40 | 1300 | 1.900 | 2.600 | 3,200
so | 7,800 9.100 | 11,600 | 14,000 | 17,900 | 22.000 | ae | ie ee 3
70 | 8.900 | 10,500 | 13.400 | 16,300 | 22,200 | 25,300 so: | 100 | 2400 | 3200: 4000
eo | 9,900 | 12,000 | 15,000 | 18,500 | 23,100 | 28,100 ss | 1,700 | 2,600 | 3.500 | 4.400

60 | 1,900 | 2,800 | 3,800 | 4,800] 5,700] 7.600

90 10,000 | 13,400 | 16,800 | 20,600 | 27,900 | 31,800 65 2.000 | 3,000 | 4100 | 5,100] 6.100 | 8,030

100 | 12,100 | 14,800 | 18.600 | 22,600 | 30,800 | 35,000 70 | 2,200 | 3,300 | 4,400 | 5.600 | 6700] 8,820
110 | 13,100 | 16,300 | 20,000 | 24,900 | 33,600 | 38,200 75 | 2,400 | 3,600 | 4,800 | 6,000 | 7,200 E

80 | 2,500 | 3,800 | 5,100 | 6,400 | 7.600 | 94
120 | 14,200 | 17,700 | 22.200 | 27,100 | 36,500 | 41,400 so | 2300 | 4200 | 5.700 | 7.1001 8.600 | 11.080
130 | 15,300 | 19,100 | 24,000 | 29,100 | 39,300 | 41.600 100 | 3,100 | 4,700 | 6,300 | 7,900| 9,400 | 12.210
140 | 16,400 | 20.500 | 25,700 | 31,200 | 42,200 | 47.800 110 | 3.500 | 5.200 | 6,900 | 8,600 | 10,300 | 13,340

120 | 3,800 | 5,700 | 7,500 | 9,400 | 11,400 | 14.480
150 | 22.200 | 27,500 | 33,300 | 45,000 | 51,000 430 10200 | 13,300 | 15,600
160 35,400 | 47,900 | 54,200 140 11,000 | 13,200 | 16,730
170 37,600 | 50,600 | 57.500 150 14,000 | 17.880

160 15,000 | 19,000
180 53,600

180 16,800 | 21,260

WU — 41 —

241. TUBOS DE FUNDICION (tipo corriente)
PESO POR METRO LINEAL

Diamare [Esper [amero Espesor] Nim Longe | peso
inter |poraé| de | de [e agu- Pireo! wade | por
Sor | Ertl de Bia) ers une) rare
mm. mm. | mm. | mm. aguieros | metros [kilogramos
a fe |] O fa | we
so | a | w]e |< us | |
| as] fu] sus |: |
n |e | ws fo | sus [3 | m
o | > | mo |» | 4) ss |: | 0
> ]> [am sus fa | a
wo | > | a0 | 2 | 4] fa | ss
ws lo | a |x| 4e |: |»
w [eo [mn és fa | a
is [us] we elo [a |
m |r | ao | n | ef» fa |
25 ns 370 2 6 19 3 69
% | | |x | sf |: |
ms [em | a | ef | 3 |»
me fn | ao as | a | | 3 |
ms | ns | ww | 2 | 1 | as | a |
ao [is | sm | a | to | ms | à | 2s
ws |v | ss | a» | wo | ms | à |
400 145 575 2 10 25 3 152
as [is | om |» | m | ms | 3. |
wo | ts | ao | ae | 2 | ms | 3 | 1
os Lis) os | a» | a | ms | 3 |
so | te | sm | 5e | 2 | ms | a | 0
so [us | 7 | au |» |: |
wo | ||| | a | am
«o [ue | a |» | we | | a | xs
700 19 90 3 18 2% 3 345
mo | 20 | so | n | ao | 2% | a |
oo |x | wm | [20 | os | à | Mm
o ns 1120 36 2 29,5 3 522
wo | | tao | a | nu |» EN

Peso de los tubos de latón
en kgs. por metro lineal

Diámetro] ESPESOR EN MILIMETROS
| + Jas | 2 Jas | 3 Tas | 4
20 ose | 0920 | 1280 | 1650 | 2000
25 | amo | 110 | 1550 | 2200 | 240
30 | os | 1320 | 110 | 2320 | 2080
35 | oo | 1520 | 2080 | 2530 | 3200
s0 | 120 | 1720 | 2350 | 2070 | 3400
45 | 1100 | 1520 | 2610 | 3200 | 4010
so | 1200 | 2120 | 2800 | 3670 | 4400
ss | 100 | 2320 | 3150 | 4000 | 400 6700
60 | 1360 | 2540 | 3410 | 4350 | 5200 7250
ss | 1760 | 2740 | 3.600 | 4670 | 5730 7.800
70 3850 | 5300 | 6000 8350
75 6.480 8460
% 6.880 9.360

Peso de los hilos

de cobre

Diámetro] — Sección Pesoen [Diámetro] Sección
en en [kgs por 1.000] en en
mm. mnt ‘metros mm. mm
01 9.0079 00699 11 03503
02 0.0314 02796 12 1,1310
03 0,0707 0.629 13 123
04 0,1257 1.4184 14 1,5394
os 01963 17475 15 17671
08 02827 25164 16 20106
07 03048 3.4051 17 2.2698
03 0507 4476 18 2547
09 0.6362 5,6619 19 2.8353
10 07854 5,990 20 3,1416

242. Peso de los hilos de cobre | Alambre de aluminio

PESO POR 1.000 METROS
Diémetro| Sección | Peso en [Diámetro| Sección | Peso en

kgs.por kgs.por Diámetro en
| | | ES j “on
metros metros F

10 0,7854
21 | 34636 | 30,026 | 43 | 14.5220] 12924 15 17671
22 | 30013 | 33,632 | 44 | 15,2053] 135,33 3,1416
23 | 41508 | 36977 | 45 | 155043 | 141,55 4,9087
24 | 45239 | 40263 | 46 |-166190 | 147,91 7.0686
25 | 49087 | 43,688 | 47 | 17,3494] 154,41 9.6211
26 | 5309 | 47253 | 48 | 18,0956] 161,05 ; pere
27 | 5.7256 | 50.957 | 49 | 18,8574] 167.83 bytes
28 61575 | 54,802 5,0 19,6350 | 174,75 23.7583
29 | 60052 | 58786 | 51 | 20,4282] 181,81 1.2743
30 | 7069 | 62.910] 52 | 24,2372] 189,01 33.1831
31 | a7 | 67,174 | 53 | 22,0618] 196.35 38,4845
32 | 6045 | 75,578 | 54 | 29,9022} 203,83 441786
33 | 85530 | 76122 | 55 | 23,7583) 211,45 50,0685
34 | 90792 | 90,805 | 56 | 246301 | 219,21 56,7450
as | 96211 | eos | 57 | 25,7166) 227,11 ua
3,6 10,1788 | 90,591 58 26,4208 | 235,14 78,5398
37 [10,7521 | 95,694 | 59 | 27,3397] 243,32 95,03
38 [11,3412 | 10094 | 60 | 282743 | 251,64 113,10
39 | 11,9459 | 106,32 | 61 | 29,2247) 260,10 132,73

153,94
176,71
201,06

42 13,9544 | 123,30 64 32,1699 | 286,31 226,98

40 |12,5664 | 111,84 62 30,1907 | 268,70 fi
41 13,2025 | 117,50 63 31,1725 | 77,8

— 44 —

243. "IDWJOU u9!20212q0) ap SD] UOS sopap sopnuUBU] 507 — WLON

206'b] £91"b | 895°E | 756'7| S9E'Z | 918° | ]OEP'L|790"L 1 8Sz'0| ELS'0] OzE'o] zz 10} zéo'o
Br» Leo | 6sp"e | £€8'T| 882'7 | ZHZ'L | OBE'L| 1zo'1 [oez'o|osb"0|zoc'o[s91'0| Leo'o
¥6S'b| 688€ | OSE'E | Zrd'T| OLZ'Z| BB9'L| OFC} 1 586'O| £02'O| zéro S6Z'0|BS1'0] 990'0
wir 94€ |94Tt|989'7| 6717 | 6E9'L | OBZ'b| vve'o| 1.29°O| vsv"0|78z'0|151'0| €90'0
S8U'r| ZE9'E| ZEL‘E | 155'21750'7 | 195'1|522"1|806'0|»»9"0| peo] 69Z'U} 1.0] 650'0
JEL'b] coste so0'€ |9sp2|0z6"L|esy'1 [2911 |/98'01219'0]p190|957'0|Z€l'0| 950'0
£16'Elvot'E|s06'7|09€7|£68'1| vey"1 [52111 0£8°O| O6S'0| resto | 99200] OEL'O| Eso'o
728'Elz6Ze [167 |5977|918'1| 1001 | $0'L | 6820] 895'0| SZE‘O| tez'o|ezito! osoto
899'E/960'€ [8197 |0L1T|vEL'L|Loc'1Jero"L| esco] 1250] seolsizelsio| oo
EI E|p962| 1552/9077 [2591] E¥Z'L]926'0| ZLZ'0| COS OF SzE'O! 90z'0lgoL'0| Fr0°%0
6se'e|ze8 7 | 1Sb'Z | 8B6'L] SLS‘L | OBL" L|9Z6'0| 929'0 | 9z¥'0} ZL€'0] e61'0[zoL'o| ovo'o
SOL'E] 969°Z | bZEZ| FAB*L| Sor'L | ZLL'L| 928'0| SE9°0| BbF‘O| 967'0| 0810] FE0'0] 9E0'0
0s0'E/s9s'2 [+22 |882'1| 1er" L| BO'L | 08° | 66S°0| 6L¥'O| 9z7'0| za, o|aso'o| FE0'O
9687 |8tv2|1117|569'1|6801|586'0|9L20|655'0]| Logo! SSL'0/080'0| Leo'o
LT] ¿6T? | ¿66'1 [8651/2971 | 126'0| 12'0|275'0|£90'0| tro |»z0'0| 8700
¥99°T| 62TZ| 6Z6'1 | BS" | 912'L |p88'0|669'0| 05'0|89€'0| 9£1°0|020°0| 970'0
5912 |oz8'1]z08'1|0811/858'0|129'0| 18»0|9ee'o] 6z1'0|990'0| +z00| “iz

sppo6nd
7
payiSucy

— 487 —

D RER sal Ye | ts

S78" hrs" iris" |9t8"olérs'oles'olozc'o|zoz'olezt'o|c90'ol £zo'o "ht
|£0r'L| EOL" L [+6L'0/149'0|9y+"0|90€'0|¿61"0| LILO] 6500| 170'0 5 4
£50'1|292'0/665'0|¿t+'0| 167'0] ¿81'0|0L1"0|950'0] ozo‘o tes
}O€Z'0| ZZ5'0| 8OP'O| 4£T'0| ¿£L'o|+01'0|ZG0'0| 6Lo'0 he
8ss'0|»6£'0|s97'0|991'0|560'0| ¿p0'0| $T L0'0 “leh

S8E°O| 257'0| 191'0| Z60'O| Sro'o| 8100] "er
isv'olzsL'o|s800|#r0'o| 2100 “RE

Ye | te | Ye | He | tte | Pebied g
17

OTINSOL 130 OMLANVIQ PnHBuo

SOWVUDOWUX NA OSIA
‘olngip [2 ua DDIpu¡ as unbas 'Dauanj ns 1O> ojjIu10} D auayaı as osad ajsq

eb] Veh a a]

USL409 <UMOMNUM? BULD}SIS 89504 109 OPelio, 044314 ap SOJIUIO) BP 0504

244. Peso de tuercas y arandelas
de hierro torjado para tornillos
Sistema «WHITWORTH»

Diámetro Peso en kgs. Peso en kgs.
del Tornillo por Tuerca por Arandela

he 0,006 0,003
She 0,010 0,004
A 0,016 0,007
The 0,023 0,009
0.034 0.013
0,060 0,018
0,097 0.036
0,143 0,049
0.208 0.058
0.287 0.062
0,383 0,074
0,484 0,113
0,626 0.170
0,760 0,196
0,932 0.247
1,225 0,275
1,388 0,345
1,983 0,488
2,620 0.586
3,24 0,800
5,095 1.120

NOTA. — Los Tuercas de la serie Rosca Fina pesan apro-
ximadamente igual.
Para dimensiones véase tabla en sistema general de roscas.

REMACHES

Peso por cien cabezas
(APROXIMADO)

CABEZA ESFERICA CABEZA AVELLANADA

Diámetro | Pesopor | Diámetro | Peso por
del remache | cien cabezas | del remache | cien cabezas
mm. kgs. mm, kgs.

6 0,210 6 0,185
a 0,425 8 0,415
10 0,765 10 0,835
12 1,295 12 1,385
14 2,175 14 22%

16 3,185 16 3,370
18 4,225 18 4,550
20 6,090 20 6,700
24 10,750 24 11,450
30 20,200 30 22,800

Estos datos solo se refieren a la cabeza, para
calcular el peso del cuerpo del remache, véase
fórmula para pesos de hierros redondos.

245. Para o hasta 100 mm., una

E fila de agujeros.

Bi Para b > 100 mm, dos fi-
las de agujeros, colocados
al tresbolillo.

ANGULARES DE LADOS IGUALES ANGULARES DE LADOS IGUALES
Peso Pero
A L DIENSIONES EN mm | see [re ln | | &
ar
5 4.20] 3,38
az Ed 3,5 | 5,86) 4,60 | 25 - u
Ed 9 7,34| 5,76
50 5 480] 377)
Liso | 7|7 | 3,5 | esse) 5.15| 30 | — | 14
50 9| | 8,24| 6,47
= 6 631| 495
55 | a} a |4 | 823] 646] 30 | — | 17
55 10 10,07| 7.90
a 6 6.91) 542
£lo| 8] a 9,03] 7.09] 35 | — | 17
= 10 11,07] 8,69
a 7 8,70] 6.83
les) 9] 9 | 45 [10.98] 92) 35 | — | 20
5 ul 13,17|10,34
70 | FA 940] 7,38
Perfiles de «Altos Hornos de Vizcaya» | 7) 2] 9 4,5 [11,90] 9,34] 40 | — | 20
BILBAO LI " wol |

— 490 — — 491 —

246. ANGULARES DE LADOS IGUALES | ANGULARES DE LADOS IGUALES ©

DIMENSIONES EN mm. DIMENSIONES EN mm,
6 n L slelrln
120 il 25,4 |19,94] 23
Go | 120 [1 13 29,7 [23,311 50 | 30 | 23
15 33,9 [26,61 26
9,5 | 10 | 5 123,2[18,25| 23
127 12,7 | 13 [7 |30,9/24,27| 23
iz 127 [13,2 | 1317 32,2125,31] 50 | 35 | 23
14,2 | 14 | 7 | 34,4|27,00) 26
16,76| 16 | 8 [40,0 |31,44] 26
140 13 35,0 [27,48] |
140 140 [15 15 | 7,5 [40,0 131,40) 55 | 45 | 26
17 45,0 [35,331
150 14 40,3 [31,64]
150 150 [16 16 | 8 | 45,7 135,87| 55 | 55 | 26
18 51,0 [40,04
d | = Diámetro de los agujeros para remaches y tornillos,

-m-

247. Número
del
perfil

ANGULARES LADOS DESIGUALES

ala} ais ajs|els|als}els

p
iS = Sección | por metro
a To Te] e le To] m P
are mm. | mm. | mm. | mm. kgs.
8 7 | 7 | 35] 800 | 628
> y | | fo |» 45] mn | 75
. | mo[ss| 1215 | 9,55
jé 71] 7614 | 940
+ | 76 | 4 | 725) 75] 4 | 955
875| 9 | 45 | 11,50
Tr. ler
4 6 Is [3 | 745 | 584
we |e ists [2 [as | 97 | 780
10 10 5 12,20 9,57
50 5 | s |2s| 739 | 5,0
$60 | 7 7 35 10,16 7,98
9 | 9 | 45] 1289 | 10,12
90 9 | 9 Ias| 13,75 | 10,80
7 | % | 7
un fu [ss q 13,03
| 9 1420 | 11,14
llos
5 17,15 | 13,46

— 44 —

— 495 —

248. ANGULARES LADOS DESIGUALES

Sección

Eb, HIERROS EN LL] =

oo)

PESOS y DIMENSIONES

ALTOS HORNOS DE VIZCAYA

Peso

Nömero| DIMENSIONES EN MUMETROS | sacó la
= por mer

pert fatale EEE a IE Be PE fam | me
e loluls |e le Jus] no | 060 | 25 | 0.
to roo] sof 6 | as las] ea] ms | roe Io | u
am [ml ss| > | > fas] el mo | no] |
sw [uo ol 7 [so Is |! 204 | wor | as | 07
ss [uo] os] 75] 105 [ss] es] mo | som | as | 20
w [wolf s [m [5s|0| mo | 2200 2
m [wo] as] 15 |e [159] ma | 2520 2
a [x0] | > | rs fas rr] a | mo | os | 2
asx fol oo] 10 Ins [es [ws] as | 2400 | as | 2
asin | 280] 100] 10 | 16 |e [100] sr | 0220 | ss | 26
» [wolf | 14 Ja [mol or | ares | so | 2

1. Diámetro de los agujeros para remaches o tornillos

-91-

249. NORMALES

PESOS Y DIMENSIONES

DIMENSIONES EN MILIMETROS Peso
Nómero seccion reed € À 4
= P| mm. | mm.
pet Ja te fer Por pata] om Lg
Para coracteristicas generales de toda ~
clase de perfiles, véase álbum de cado am |r} 8] er] mal ajos| 29. | na | al"
fabricante, por variar algo los perfiles 1 A m
que diversas fábricas lamlnan. 24 lmo|106] ar [ais | 5210] 461 | 362 | 5
25 [aso [mol 100 | 117 | saxo 45 | zum | ss | 20
26 |2s0] 113] 9.4 | 141 | 56/208] 530% | «19 | se | 20
20 |20] 119] 101 | 15.2 [sul] 611 | 40 | 6 | 20
VIGUETAS NORMALES 30 |300] 12s] 108 | 162 | ós[zu0] or | 542 | 64 | 20
PESOS y DIMENSIONES a [mel] ats | 17.3 | 69/27 sia | 70 | 2
ALTOS HORNOS DE VIZCAYA mol) 122 | 103 I male) ges | 601 | 74 | 20
| ”
Nimero| DIMENSIONES EN MILIMETROS | son | Peso = Peer] ea [ld al E
del en pormero] © 2 |aso[19| 137 | 205 | 0.2] 306] 107 | so | & | »
S P | mm. | mm
ve Re IS | ie a 40 |aoo]ass| 144 | 256 las] m Ins | ee | 2
9 | ss = 2]
= [ee | ae et | > a; }ans}163| 153 | 230 | 92|303| 132 | 104 es | 2
10 [io so) as | 60 [27/75] 106 | an | 2% | —
2 loose] sal 72131] 90) Im | 0 | — 25 jaso]10| 162 | 243 | 97|36 | 10 | ms a |»
a lalala Ma Em m ar [as | 78] on | 256 fioslseel 168 | 128 % | 2
16 [hol | 63 38|15| 28 | 179 “ so [sors | 10.0 | 27.0 [ros] al 180 | m | 100 | 26
zen | one [so lua] 360, | ‘50 “ ss |s50]200] 190 | 300 islam) 213 | 187 | 110 | 2
18 [role] 69 | tos at [102] 279 | 219 1
so [soins] zus | 324 [13.0] 485| 254 | 198 | 120 | 26
20 |200| 90] 75 | 13 als) ns | 263 ”
* Especial + Especial
— #8 — — =

250. CUBICACION DE MATERIALES PARA
FORJA Y ESTAMPACION

¡O ss

7 L= Longitud o cortar

Piera 0 construir Fórmula L=

07854 x As
Se xe

Y p Y Barra de donde se
4 E | eortard el material
y f=.)
A be tof

Piera a construir tes
T 7 T Barra de donde se
y fo]

el Ca
x
Piezo construir Le pros

T Barre de donde se
| cortard el material
a

=

07854 x a
Pieza a construir EZ u

5

A la longilud L se aumentard la cantidad correspondiente por la merma
que produce la oxidación durante el colemtamento y forjado, según los valores
aproximados siguientes, — Acero hasta 15 % € — 7 %, seero 30% C — 5% latón
4% acero cromo niquet 1 9 — acero níquel 1,5 %,

= 500 —

DATOS GENERALES

251. HRTLIAZ SISTEMA SWUUDRUFFD |

Centros protegidos para torneado de piezas Tabla original del inventor

Una de las moyores atenciones que exigen as piezas que deben ponerse entre

C4
punto dal torre ec un buen cuire, pata de aie forma estgurar una parecia
Eentnesdod Er tados les london, [e conos deben hacarveproteigos por un
bah según delle y table que a contrée e indian,
Tabla de dimensiones
7 Diámetro T Arche TTongiea ET | Ha YT
ia > def | detochonto | sete rare | delocenal | de Bree
NTT Re ia [ane | ae ee IT
77 N 177 3377 127 3377 367] 3164
OLE 127 Te” 127 DTA META
4 sa 5/87 3/32” SR 13/64” 3764”
qe = HE 1/87 5/07 3h6 116”
ada 7 5 Se a 567 | Tyee" ME
Tabla dando dimensiones para el centraje de piezas 3/87 37167 Ea 3877 in |
eier 307 KA 6"
ATA D | + | L Ta |» His Fr rt
ann en me. | en mm. | an mm, | en mm. | en mm. ue HE 3%
a ya 347 3116" 18”
+. is | as | 33 | ads | ds 18 387" 787] 106 ci 116
es 3 Y y 5 7 7 Her 3,167 787 9377 3377
360 SO 25 4 6 12 25 1:8” TT 1187 17647 TI
Sto 75 25 5 75 15 25 a 147 77 LE. 187
76 0 100 3 6 18 3 E 3967 e 11,32” 332”
1010180 3 E 9 2 3 sr 7327 mr NA 71647
per ala. fu | a y ta" F 1 19"
dat a 150 alo“ |» | y 5107 y EEE NET TA
+ + 72 Ber
Te 0 397 jr mr
118 11,87 3/87 TIEAT
ERTI> = E+ ERIC ae 1187] Ber 19"
11/87 167 1187 21/64 BT
MAL MAL BIEN e | a e BE a ET
1:1" BE: NAT 718
ue te IZ IC te
SAC MIC RT LL M
EAU 387 ar I er
138 197 13,9” 15327 TE
ko i 13er ET ET Me BP] 32
1.378” 3,8” 13/87 13,32” 3/16"
11/27 1747 1.177 33/697 187
1127 51167 14/27 31/8647 5877 7164
1.177 3/87 1177 29647 3167

| — 50) —

252. Ranuras, chavetas y chaveteros

al EA SS

TTD yx, Hy

WM

NM Yi

NM |!

7 Lp

EA ENCASTAADA | _ CHAVETA FLAVA
D. 3? £| 34 33
mare | 2] 2 33 |g/el =] 23 |8le 33
die | 2] = Er Pis co] 82 |8|* BN
oP CRE CS A EE EE
as «| 25]o+ sf — Talalzsler wo
mms|s[3 Jas2 IT] [ss tas 2
wn) 6| | 3544 25/—|-|—] = | 6] «| isa 27
nas | 7] 4 ja+ 3 | 8) 4)1 |d+3 | 81714 |a+ 32
30- 30/10 | 8| 45/4 + 35/10] 5115 [d+ 35/10] B| 4514 + 37
dm] 2] asfas 35 |0 | s]15 107 35[1] 8 asjos 37
soll ols lara [| sf [ora Ji] 9) 5 for 42
so solis lio] 5 Jae s |s6| 61 Jays [16/1015 faz 52
se celia lil e lors fral 7/2 fess jelmls for 53
sa. 70]20|12| 6 [a+ 6 Jaolal2 [oros walls fos os
ma olas lie alas 7 [el ol2 foe 7 Jaellr fos 73
sofmliele {a+ o fasfiol2 [oso fas|i| e Jas 03
moraou2 18 | 9 oro Lalla fos 9 Ladies fas sa
13035036 lo ro Ja +10 Jas {13/3 faro [36 20fs0 [34103
ae Jaro [ofi] [aio fo jalo fear
2998/59 d+12 fas /16)4 Jd+12 [45] 25/13 [4 +123

Las chavelas henen una Inclinación de 1 = 100. La medida referente a la altura
de la chaveta se refiere 0 la parle més alto de la cuña.

— su —

Ejes y agujeros con chavetas sólidas y múltiples
SISTEMAS DE CHAVETAS PARALELAS
FORMULAS
0 _ age

N
= seno N

er a
war 2 =H

DESIGNACION
IN = Número de chovelos
À = Ancho de las chavetas.
Ancho al fondo de las canales.
D = Diámetro de fondo,
Si el ángulo f es conocido,

|
i
En

en §
= GRADOS Ks Dixie 3

AJUSTE FIJO AJUSTE DESLIZANTE
A025 x M A=02% xM
h=005 x M NORMA USUAL 1075 x M
D=09 xM D = 0850 x M

Sistema de dientes o entallas en forma de V.

FORMULA
360"
B= Grados a “0

EJEMPLO

Calcular el ángulo $
siendo el ángulo del diente
90 y no de dientes 60

253. ROBLONES O REMACHES

FORMULAS NORMALES
Pora trabajos de calderería y construcciones metálicas. (Para construcciones navales

varían las cabezas de los remaches, según norma de cada constructor.)

Roblones o remaches. - Fórmulas normales
Para trabajos de calderería y construcciones metálicas

(Para construcciones navales, va

in las cabezas

de los remaches sj norma de cada constructor)

Cabezo esférica
Fórmula

A= 195 xD
Ce 075 xO

— 506 —

‘Cabeza avellanade (o fresado)
Férmula

239 x D
05 xD
| 016 xD

En remaches con cabera agota
| de sebo»

Cabeza cónica
Fórmula.

Longitud total.
Longitud necesaria para remachar.
Diámetro del remache.

Fórmula para dos espesores
Cobeza esférica

1= D x 15 Remachado a mano.
|= D x 17 Remachado © máquina.

En las construcciones metálicos la
tobeza esférico de los remaches es
algo menor que la empleada en
trabajos de caldereria, siendo la
fórmula

16 xD

0638 x D

Fórmula para tres espesores
Cabeza esférica:

53 Remachado a mano.
72 Remachado a máquina.

Fórmula para cuatro espesores
Cabeza esférica

D x 1.57 Remachado a mono.
D x 1.73 Remachado o máquina.

Angulos de los remaches

Remachado en chape para cabeza
avellanada (e fresado)

Fórmula

xD
9x0

x D. Longilud necesaria
ra remacher.

5

avellanados

Diámetro Grados
D del

mm. ángulo
1016 75
17025 pa
watt 46

NOTAS

Longitud total del remache = 1 + Es-

pesor de los chapas.

El agujero debe ser mayor que el

remache, según la siguiente formula:
D x 1,06 = Diámetro del agujero

= —

254. REMACHADO

Remachado de simple cortadura

30,

Para Acero Duke
Para Acero Tenor
Para Acero Dulce P= 2.25 x D
Para Acero Teno P= 2.125 x D

Para Acero Dulce Dme+ 8;P=325D
Para Acero TenozD=e+10:P=3D

P=3D+2

REMACHADO
Remachado doble cortadura

Paro Acero Dulce
D=e+65;

Pora Acero Tenez
Der+475;

P=275D

P=25 D

Para Acero Dulce
Dae tals:

Poro Acero Tenax
Dee +65:

P=450

P=4 0

— 508 —

255. Transmisión por correa. Cálculo general

RELACION SIMPLE

1. pm. = Revoluciones por minuto.
IN = Na der, p.m. dela poles mayor
n= Na der, p.m. dela polea menor.
D = Diámetro de la polea mayor.

4 = Diámetro de la polea menor.

R = Relación.

oa den DXN
te Sat E
gum Psoye fg
Ejemplo:
D= 900mm N=30mm d= 150 mm.

RELACION COMPUESTA

Dx, xN=dxd xn dedonde, = XO
a W 7 Ox,
Ejemplo:

D=180 mm D=1.00mm- d= 60mm. 4 = 400mm. N
Dxo 1.800 x 1.600

a o * MO 1:40

LONGITUD DE LAS CORREAS

A= Rodio de lo poleo mayor.
Radio de la polea menor.
| € = Distancia entre ejes.
p<. L = Longilud de la correa.

CORREA NORMAL Tonnes cod con

Lexx Remixes

Lssx@anrixes ©
Aprox. Aprox,

CON RELACION AL NUMERO DE REVOLUCIONES

CAPACIDAD DE TRANSMISION DE UN ARBOL

53 CAPACIDAD EN HP CON n=
ES

$35 15 [0] [2520] oo [oo [60 Joo ons
= REVOLUCIONES POR MINUTO

2510101 [02] 02|03 {02 04 fou es los [os | o7 13
20203 [os [os[as 07/08/09 |10|13 |12| 14 3
304] os [0709] 91 Ina [14 na | 1a] 20] 22| 25 n
000) 09|12115)19 |22]25 [28 [21 |24[27 43] sol 62] 74] 99120
8] 25] 03] 20|25] 30/35 [4o[44 [as [54 59 63 73 sa zofısolno
S| 13|23 [30| 38] 45 (53 [60 [40| 75] 83 | 0|11.9\r20115]s802¢0|300
ss| 22| a3 [44] 55]6s|72]es [oo] 11] 12] 12] ss] 10] 22] 26) 35] 4
lara) lands 2 49] 2131319 50] o
AMP ns [752 29] 25] 301 24 0 52] o és
70 see7 0 14] 7 20] a] 26| 29] 32] a5] | al sol ol [1
as [o a o ala] 2] 5] «| 74) omis
e 20] 25] 30] 504] sal 59) of 79] 99] 19] 135] 199
ss || 9 2 | | 50 al 50 | 57 62 | 09] ze! 0) son] 26] a5 ao as
Sol se] ae] az] 2 sl 6 71 9 a7 | 95 0 00/58 10 251205
sal 3] | do! 22] 88 96 [ts at 10 fra | ts] 1924020 06 62
aso 25] 5 | 71 09106 [ze [at [uso re faa ar an ss] 24] — | —
ds || 6 | sa os Ira Ins 16 iv Jet [22 25 | 295| 37] 2506] —

Fa $0| 78/10 12 ns [rs [oo has [so [as [20 301 40] — | | — | =
a | 59 | 60 ane ar er Jos [as Is ae Las an] an] 1 — | | —
£35 | 8020150 20 [20 [20 320 [0 [ao [evo a | | | | |] =
ne | 9810915 ja fae ea an La ae on ass = | —] — | = |=] =
as 122100220506 [ar [an eu [| — | 1-1 [|| = |
tan Ina a0 [ne Los ar ss La br (ol = | || =] =] =] =] =
{90 Pre 94 03 Perg PM es fave | | | — |} =] =] =] =] =] =

$00 252200 so |< uo [os ons] — | — | — [| -|-|-] -]-]-

so.

ast

256. LLAVES PARA TUERCAS MAQUINAS DE VAPOR
DATOS PARA SU CONSTRUCCION DATOS PARA AROS DE PISTONES

x = Diámetro del cilindro + A (antes de cortar)
XX ». o» » =B(» » o»)

AROS CONCENTRICOS
TABLA DE DIMENSIONES NORMALES

ass Diámetro x xx Corte Ancho
del ctinéro 4K =8 € 4
Den a Te [e[o[elr[e[uTiTxlr CU 178 - LEE
sil 5 ES 8 m E 7
a 73 350 0 600 23 m3 SE
+ + 8005 55 T 7 3
5 Te 705 a 750 33 14 Te 9
a +4 75085 ES 15 ES DS
47 84] AIR eta] v[ als] e| ET EE EJ + Ed E
9. 187 1 OE ME E A 7005 a 1050 En 7 3 BS
EA E OL O E A A E Tas | LE 1 El
Aaa] 73137 rar 5 Re TE 35
A ASE OS Ge RSS = = 07 =
# AT u ü a E 7 aE
py HH HGH Ha LE E A
le a E E E 16001500 6 BS LU 35
19, femelle) se] se) ss TRES es == 1% 7
LA 7 2131 bar Rs | 30 275 523 E
Sd z +t E Eu E 0, 7 + so. 1675 0 175 El E 159 F5
ELA LE 1750 0 1800 5 E TE a
TE espe ata aye pra Ba E i TE DE
PORTA LEARN DETTE AOA aaa TN
SH 5 ae] torneado después de cortar y en posición de cerrado; el didmetro exterior & que
A a deben terminarse será igual el interior del clindro,

—52— 5 -

257. MAQUINAS DE VAPOR
DATOS PARA AROS DE PISTONES

Aros para pistones de motores de automóviles,
camiones, tractores, automotores, etc.

6 ¡Y
po Los aros se terminarán
AROS x sneer tr e C7
. = EXCENTRICOS DN Former a dimension À
al diámerro del indro,
y 8 de acuerdo con el
Spasor radial.
TABLA DE DIMENSIONES NORMALES a
Diémetro ESPESORES | Corte | Ancho Cálculos para el maquinado
del cilindro Mayor | Menor | de la junta | del aro D = Didmeiro del cllindro.
en mm a > < 4 À = Diámetro para tornear en debate. EXTERIOR.
i en mm. [en mm. | en mm. en mm. Diámetro para tornear en desbasie. INTERIOR.
Corte (Longit de oro}.
150 153 65 | 45 9.5 9.5 ee
175 ws | 7 [45 ln 95 Ton Cordes para al diémero del trneodo en debes.
H = Hugo para dilatación Nrmic en lo junta del ar.
200 | 24 8 [as | 125 95 E Esper tdi del oro. à onde. |
Ds 205 [es | 5 14 1 FORMULAS: À = T xD, Sn A2 x 129) K = 003
250 Fr 3518 mn r Cm x X K x A corte para torneor cerado, ,
75 2005 Lio 155 | 175 1 Cm x xK xD au quedará terminado. T= 1.04 a
300 306 1155 | 19 12.5 ANCHO de aros Standard S. A. E.
325 315 | 12 6 = nn ES > ESPESOR RADIAL
350 357 125 65 A Matt? 3,17 Este será de acuerdo con el diámetro
375 3825 | 135 | 65 | 24 14 EEE 3367] del eindro y fondo del pistón, teniendo
Tate 4767] en cuento la holgura entre el fondo de
NOTAS, — La razón para usar aros excéntricos es para 1650200 a la canal y el are.
asegurar una adaptación uniforme en el interior del cilindro. —
El diámetro de los aros, se dejará en desbaste para termi- Diversas

nar el torneado después de cortar y en posición de cerrado;
el diámetro exterior a que deben terminarse será igual al
interior del cilindro.

— 514 --

formas
de juntas

258. MOTORES DIESEL

Diámetro del cilindro
De 200 a 400 mm,

S| Nóms. 172 008 mm. | Y,
El » 394 00 » |?
< » 5y6. 002 » |T
De 400 a 600 mm.
ag [ Nome. Lybie 0427 mm. | E,
2 » dy 008 » |
“La sé 05 » |Z
Los demás aros, ajuste suave,
Huelgo en las juntas de los aros
Noms. y 2 120 mm
250! » 3y4. 036 »
A » 5y6. on»
É
5 Nüms + ya 177 mm
2 | 40 » BY eres 142
2 sen > [E
3 Noms. 1 y 2. 238 mm. | $
Bso ls ays 190 »
3 » 5y6 AA»
i 2
a Noms. 172 2.92 mm,
| » 374.238 »
» 5y6 182 »
3 Huelgo entre el casquillo de la biela
y el bulón del pistón
Metal anticción. Bien ajustado.
Material ..| Bronce 0.001 x mm. de diámetro
del bulón del pistón.

~ 516 —

¡PRECAUCION!

Prestar verdadera atención en la forma de elevar
pesos, así como en la elección de cadenas, cables, cuerdas
y cáncamos que hayan de utilizarse, esto evita muchos
accidentes y pérdidas considerables,

Las Toblas que a continuación se insertan dan una
aproximada norma, para que en función del peso a
elevar se dispongan los elementos más apropiados,

517 —

259. Carga de seguridad en kilos para doble

CADENAS cadena elevando pesos formando ángulos
(FABRICACION NORMAL)
— à
Grueso del | Carga de
Esibón | rare | Lacorge de prucbe
es = ala mitad de la
carga de rotura.
7 1460
8 2000 —
5 3000
ñ 4160 La carga de segu-
3 5160 ridad (o esfuerzo de
m wes tracción) en servicio
9 ago | 55 = a de la corga
n 20000 de rotura.
2 24000
2 30800 —
30 38400 Se recomienda re-
3 45800 | cocer les cadenas Diámetro TT
35 56000 para normalización de la cadena] Mme A 60° x e POS
40 59600 de su material una o 65 900 780 635 450
“ 84900 | dos veces al año. 8 1300 | 1200 300 650
95 1900 | 1600 1350 77
d = Grueso del Eslabén. > I 2m | 20 1900 1350
E = Ancho interior del Eslabén 1,5 x d. a E 25 1812
16 5580 | 4300 3905 2790

G = Longitud interior del Eslabón 2,6 x d.

— 518 m

260. CABLES METALICOS REDONDOS CANCAMOS DE HIERRO FORJADO
PARA ELEVACION DE PESOS para levantar pesos

[FABRICACION NORMAL}

Diámetro | Peso Cargo de rovura en 695 [amero | Damen
en
ace PO nage | Ange | a | ER
sam | tam a
ap |] mw [a lu
> | ox | me | ons | ae | 10
"| aw | mw | co | | to
| os | me | oo | x | 12
| 06 | m | 5e | on | a
ve | ass | me | wo | ne | 14
ts | om | a | ww | % | te
w | os | we | ww | à | 16
5 | on | se | om | x | 1
| ot | se | mo | à | te
5 | vm | aco | mm | ae | 2 ele lee) S|" SEE
a | se | me | sao | 2 | 20 whe | toa e:
B 1.60 8800 19100 4 22 Ei eal of el nu a =
5 | 1% | mo | ato | s | 20 Pje] slo ey ie [x
m | 26 | vo | so | | 20 slat slat sn | se
30 2.85 16600 36190 > 30 yla] ef a7] 2] 10 1361
3 345 20060 43770 % 22 41735] 10] 19] 16 9 1915
5 | ao | nae | amo | oo | 2 alalalalsı a | va
ELA 450 25920 56540 108 25 54) 41 | 42 | 25 | 20 je va
4 | ss | som | ax | 1 | 4] alas) a 7 | oo
| 60 | sn | mo | m alas & | &
| 10 | om | ww | m nls|olsle) 5 | de
5 | so | sw | mm | 1 ET too
© 11,50 63360 145000 13 89} 60) 20) 41 | 33 5 9302
slelnlels| ta | wm

m -
sm -

261. Usados en polipastos, tornos de obras, brogas

Diá-
metro
deta

[cuerda

mm.

16
20
23
26
29
3
36
39
46
52

CUERDAS DE CANAMO

(Fabricación corriente)

o {estrobos) para suspender pesos

NOTA: Las resistencias dadas son aproximadas, y
para una cuerda en estado nueva, en cuerdas muy usadas

reducir a la mitad la carga de trabajo,

-5n-

[ conne restado | Cotemo egramado |

Peso de la | Carga de | Peso de la | Carga de

cuerda por| trabajo | cuerda por | trabajo

metrolineall en |metrolineal| en
Kgs. Kgs. Kgs. Kgs.
0,21 230 0,20 200
0,31 350 0,38 314
0,39 470 0,38 416
0,51 600 0,50 sal
0,67 740 0,65 660
0,80 960 0,78 855
0,96 1145 0,93 1017
1,15 1340 1,10 1194
1,50 187 1,45 1661
1,95 2390 212 |

NORMAS
INTERNACIONAL

LS. A.
PARA AJUSTES

262. EE EJEMPOS GRAFICOS RELATIVOS
PRET
ARES ES AL SISTEMA DE AJUSTE «ISA» Y OTROS
ERA a y __ _Á _ _ —
s>°3%S Sy Tolerancio
PLE SCA
sr2 8559 Esla inexactitud admisible de fabricación.
2559,38 + i le dire cabs a Woes me à
à 2 E sE = 3, E Dl. | agujero 3 an una determinada
seas La”
sySlegaso T = Tolerancia.
ER: D. MAX. = Diémero méximo.
me EZ D = Diámetro mínimo.
CNE

SSÉSsSsess

Holgura

Es la diferencia entre el didmetro efectivo
del ogujero y el efectivo del eje, cuando
el primero es mayar que el segundo.

Interferencia u Holgura negativa

Es la diferencia entre el didmetro efechvo.
del agujero y el efectivo del eje, cuando
al ensamblar dos plezos el diámetro del
‘ogujero es menor que el del eje

PRODUCCION Y MANO DE OBRA DE CALIDAD

La Norma Internacional |. $, A. te ayudará.

Tolerancia Unilateral
Cuando lo total tolerancia referida al
diämeiro básico es en uno solo dirección
de la linea cero.
EJEMPLO
Diámetro = 100 — 0.050 6 100 + 0.050
Toleroncia Bilateral

fe Cuando es dividido en partes més o

Tolerancia Toleranz menos de la lince cero.

Destierra los viejos procedimientos de pruebas y tanteos, impracticables en las grandes

series, y antieconómico en las pequeñas.

+ 0.0025
bilateral unilateral Ejemplo: 100 + 9.5008 6 100.4 0.0025

— 54 — = $25

263. AJUSTES AGUJERO UNICO Y EJE UNICO

0000 + 46200 = = omWpIp Wu COE 9P 9 9 BAP sPvomipven soon ug
0000 4 99004 = sa "ww GOL APWPIF À L H "BOE © 0402 joapı gos
ala odes” sajewuawepun} SPAS SO] OWES 9 DIQUI misa ug

LA Lpppies exainBa un us spuDasfe, za

ago ap sologt

aa owaraoy
oso) | pp —— ara
[55 Toze [ots o[ooya[oszofsstofzesofesonarenlzero[ezo0fs160fo1on os oO «
2 oor t [sca Joss ol oxo Jotx'o| oro] so soo] e200] sea] '0| cuco lso west «
'Z foor's Jonsolozso ozeofoiz 0 Joevolıswn]esoolzevolszonfswolzıwofanon SHED Oe «
1 loses JozzoJoso |oszo [saro|sivo]uoo|sroolezoolozoo[»wwo|oww [soso] soo] ost oss «
+ Jooo: JocsoJoor’aloseo oovoloosolesooforeofstuufswolzuwnlsonatsons] tooo] oem «
fus'ofwslostolorrolosr'o [emo vsorn|stoo[rzo of 10 0400 Log roc mon «
-+|o»z0]osr'o|oor'o]06s'o lozro|+ao'o[»r00|oeo'o|s10"0[e10'o|800'o[soo'o] coon mes «
Iozvo ose os ss os set cr [c'o[ou'0| 40 | ¿o soc [tooo mou «
lozsaJoteooız.olorı-o]»80°0|zs00leeoo|uzoolesoo |éov'0 | 900° | ren [roc vn“
'olooloro D erro] cea] e10°0| wo [900.0] ooo |eoo'o zoo. son «
ose oloxro so[eso'o]oco'oJzzoro]540' | 4000 [500° | 00% [coo [uen a“
oos'oJosr'o roo Jocoo Jeuo Jzuco oo [S009 [+000 [eovo ooo | gor swag
oszojorro DEREN EIERN EN 2180
Ts] o Ta 7 AAA Em
aparejos mjor a del C6) 20) de ema
avainvs 30 odrw

[epora9:qv) «y SI» 130 VIDNVU3101 = LI

seucisuewip ap sodni6 sosıanıp mod 91 © | ep oloqou ap popyo> oj pod

WS] ¡ejuawepun; L erouesajo] e] ap CIEL ap sewisgjlu ue JOJEA

A SÉ 35 7
i | G7
NE 5 si +3 ¿ Él
. 3139 $e 5 of
Ÿ 2 gee sii sis
E asi 8% * 38
E lei: 37 3 28
8 BG ¿E 2% = (032%
TELE
@es 5: gi $2 E
o Fi 3 32 SE $552
g 3 $ SE do bi “Es
3 É A
3 x < 23; as ee Ze
© 2 pp El dr a6
E 3 3253.32 85
sie 3h. du $3
2 222 GES 3- SE
2 u ge ie
< ul Se 22 8

_m-

264. COMPLEMENTOS SOBRE AJUSTES

Posición de la Tolerancia del Sistema «ISA»

Letras mayúsculas de las tablas corresponden al
AGUJERO; ta letra H se reserva para indicor el
campo de tolerancia cuya diferencie inferior es la linea
cero (AGUJERO UNICO) o línea

ite.

Las letras A, B, €, D, E, E, G, significan agujeros
con ajuste móvil, y los letras 3, K, M, N, P, R, S, T,
U,V, X, Y, Z, significon agujeros con ajustes fijos
y a presión,

Al designar el acoplamiento de un ojuste se indicará
siempre primero el agujero y después el eje.

EJEMPLO

H7-j6

— 58 -

Q€xI_C_m_—m._—_£É£€Ñ——

COMPLEMENTOS SOBRE AJUSTES

Posición de la Tolerancia del Sistema 1.S.A.

Letros minúsculas de los tablas corresponden al EJE;
Ja letra h se reserva para indicar el campo de tolerancia
<uya diferencia inferior es la lines cero (EJE UNICO)
o linea limite.

Las letras a, by e, d, e, f, g, significan ejes con ajuste
móvil, y las letras j, k, m, n, Py Y, 5, 4, u, x, y, 2, significan
ojustes fijos y a presión.

Al designar el acoplamiento de un ajuste se indicará
siempre primero el agujero y después el eje.

EJEMPLO
H7-g6

= 58 —

265. ELECCION DE AJUSTES «ISA»

ELECCION DE AJUSTES 1.5.A.

AGUJERO H 6 AJUSTE DE PRECISION

Para los ejes corres-
ponden esta serie de
ajustes sites esse

Ajuste forzado n 5.
» de arrastre m 5.
» de adherencia k 5.
» de entrada suave j 5.
» de deslizamiento h 5.
» de juego libre g 5.

AGUJERO H 7 AJUSTE FINO

Para los ejes corres-
ponden esta serie de
Uses.

Ajuste o presión s 6 y r 6.
» forzadon 6.
» de arrastre mé.
» de adherencia k 6.
» de entrada suave j 6,
» de deslizamiento h 6.
» de juego libre justo g 6.
» de juego libre f7.
» de juego ligero e 8,
» juego fuerte d 9.

AGUJERO H 8 AJUSTE CORRIENTE

Para los ejes corres-
ponden esta serie de
ajustes.…...........

Ajuste con deslizamiento h 8 y h 9.
» con juego libre f 8 y e 9.
» gran juego libre d 10.

AGUJERO H 11 AJUSTE ORDINARIO O BASTO

Para los ejes corres-
ponden esta serie de
ajustes.

Ajuste basto según
hd 11e 11, b 11,011.
(Véanse ejemplos de aplicación)

—50—

EJE h 5 AJUSTE DE PRECISION

Para los agujeros co-
responden esta serie
de ajustes.….........

Ajuste forzado N 6.
» de arrastre M6.
» de adherencia K 6.
» de entrado suave J 6.
» de deslizamiento H 6 y G 6.

EJE h 6 AJUSTE FINO

Para los agujeros co-
rresponden esta serie
de ajustes.….........

Ajuste a presión 5 7 y R7.
»» forzado N 7.
» de arrastre M7,
» de adherencia K 7.
» de entrada suave 1 7.
» de deslizamiento H 7.
» de Juego libre justo G 7,
» de Juego libre F 7.
» de juego ligero E 8.
» juego fuerte D 9.

EJE h 8 y h 9 AJUSTE CORRIENTE

Para los agujeros co-
responden esta serie
de ajustes.….........

Ajuste de deslizamiento H 8.
» de juego libre FBy E9.
» de juego libre fuerte D 10.

EJE h 11 AJUSTE ORDINARIO O BASTO

Para los agujeros co-
responden esta serie
de djustes............

Ajuste basto según
H11,D11,C11,B 11,411.
(Véanse ejemplos de aplicación)

— sh —

266. APLICACION DE AJUSTES 1.5.A.

AJUSTES DE PRECISION Y FINO

Se utilizan en Méquinas-Herromi

vos y Maquinaria fina.

Ajuste de precisión utilizado en ajustes fijos. forzados, de arrastre,
de adherencia, de entrada suave, deslizamiento; su condición debe ser
una gran igualdad en la construcción, siendo sus caracteristicas las
siguientes:

AJUSTE A PRENSA, — Utilizado para piezos de ajuste permanente
unidas con mucha precisión; estos ajustes dependen de la forma de las
plezas (véanse ajustes por contracción). ya que en algunos acoplamientos,
cuando se trata de máquinas grandes, se precisan interferencias mayores.

Algunas aplicaciones: Casquillos de cojinetes en sus: soportes, en
Ruedas, en Blelas motrices de motores, etc.

AJUSTE FORZADO. — Utilizado para piezas que deban quedar
sólidamente acopladas en cualquier caso, pudiendo acoplarse y des-
acoplarse únicamente por medio de presión, el movimiento de giro
debe asegurarse por medio de chaveta u otro.

Algunas aplicaciones: Ejes montados para Vagonetas, Ejes de Dina-
mos y Motores eléctricos, Ruedas dentadas y Poleas portidas sobre ejes
motores, Coronas de bronce sobre núcleos de hierro fundido paro
dentar después de montadas, Manubrios o Monivelas sobre ejes, Palan-
cas oscilantes, Muñones o Botones de manivela sobre platos.

AJUSTE DÉ ARRASTRE. — Utilizado en piezas con acoplamiento
fijo que solo puedan acoplarse y desacoplarse a golpe de martillo pesado;
el movimiento de giro debe asegurarse por media de chavela u otro.

Algunas aplicaciones: Ruedas dentadas y Poleas, Anillos de roda-
mientos a bolas montados sobre ejes para cargas normales, Palancas,
Casquilles.

-m-

AJUSTE DE ADHERENCIA. — Unlizado para piezas que tengan
acoplamiento fijo. y su desmontaje no sea frecuente, pudiendo acoplarse
y desacoplarse a golpe de martillo corriente de mano en pequeñas piezas,
y martillo fuerte en las grandes; es preciso asegurar el movimiento, de
giro por medio de chaveta u otro, así como el movimiento longitudinal.

Algunas aplicaciones: Casquillos en Ruedas, Poleos y Bielas, Platos
para acoplamientos de ejes. Excéntricas de distribución sobre ejes,
Rodamientos a bolas sobre eles para cargas medias, Volantes, Rodetes
de turbinas y Bombas centrifugas, Pernos en bielas, Inducidos sobre
sus ejes, Discos de freno. Manguitos de prensaestopos; Crucetas de
timón y Casquillos de bocinas, Arbotantes y tambores de cabrestontes
en Construcción Naval.

AJUSTE DE ENTRADA SUAVE, — Se uñiliza en piezas que deban
acoplarse y desacoplarse a mano o a golpe suave con el mazo de madera.

Algunas aplicaciones: Anillos interiores de rodomientos a bolas para
cargas pequeñas y Anillos exteriores de rodamientos a bolas en sus
cajas, Ruedas de cajas de velocidades, Anillos de fijación, Pernos y
bulones de articulaciones de bielas y horquillas de distribución. Casquillos
en soportes de frecuente desmontaje, Tapas en soportes de cojinetes,

AJUSTE DE DESLIZAMIENTO. — Se utiliza para plezas que
bien engrasadas se las pueda acoplar y desacoplar a mano.

Algunas aplicaciones: Anillos de fijación, Pistones en frenos de aceite,
Platos de acoplamiento deslizantes, Ruedas de cambio sobre ejes, Poleas
de yna pieza con chaveta, Columnas y barras portabrocos de taladros,
Acoplamiento de fricción montados en sus ejes, Torneado de muñones
en ejes cigüeñales y de manubrios o manivelas,

AJUSTE DE JUEGO LIBRE MUY JUSTO, — Se utiliza en
piezas que deban tener una holgura no muy perceptible.

Algunas aplicaciones: Ruedas dentadas deslizantes en cajas de camblo
de marcha, Acoplamientos deslizantes, Mecanismos para reguladores,
Cojinetes de máquinas rectificadoras, Cojinetes de ejes cigUaÑales,

-3-

267. AJUSTE DE JUEGO LIBRE. —Se utilize en piezas que deban
fener una holgura bien perceptible,

Algunas aplicaciones: Aros de plstón, Cojinetes de ejes cigueñales,
Colinetes de ejes de levas, Correderas en sus guios, Cojinetes principales
en Fresadoras, Tornos y Taladros. Cojinetes exactos, en transmisiones

normales, Ejes cardan:

AJUSTE DE JUEGO LIGERO,— Se utilizo en piezas que deban
tener ung holgura bastante apreciable entre ambos.«

Algunas aplicaciones: Ejes con cojincios múltiples, Husillas de tornos
en sus soportes.

AJUSTE DE JUEGO FUERTE. — Se viliza en prezas que deban
tener una holgura amplia entre ambas.

Algunas aplicaciones: Cojinetes de turbogeneradores, Transmisiones
de máquinas con elevado número de revoluciones, Casos especiales en
los que se precise holgura con gran exactitud,

AJUSTE CORRIENTE

Empleado cuando los exigencias de la medida o exachtud no sean
ton precisas como las que requiere el AJUSTE DE PRECISION Y FINO,
y se aplica solamente en ajustes móviles, siendo sus coracteristicas las
siguientes

AJUSTE DE DESLIZAMIENTO. — Se utiliza en piezos que deban
acoplarse facilmente y cuyo desplozomiento pueda hacerse con un ligero
esfuerzo.

Algunos oplicaciones: Polea de transmisión de una pleza, Anillos
de fijación, Acoplamientos, Ruedas dentadas, eté., elementos que deban
deslizarse por los ejes,

AJUSTE DE JUEGO LIBRE. — Se utiliza en piezas que acopladas
tengan movimiento reciproco y cuya holgura pueda ser desde la més
sensible hasta una prudente amphtud

— 54 —

Alguñas aplicaciones: Cojinetes de motores eléctricos y dinamos,
Cojineles principales en ejes cigueñoles, Cojinetes de manivelas o mar
nubrios, Guias de vástagos de pistones, Véstagos de correderas, Varillos
© vástagos de válvulas en los molores de combustión, Embolo tipo Buzo
en su prensocsiopo; Anillos de prensaestope. Cojinetes de bombos
centrifugas y ventiladores, Cojinetes de ejes de distribución y de muñones
en crucelas de vástagos, Manguetas de ejes delanteros en automóviles,

AJUSTE DE JUEGO FUERTE, — Se utilizo en piezos que aco-
pladas tengan gran holgura recíproca.

Algunas aplicaciones: Poleos locas, Transmisiones ordinarios, Piezos
de prensaeslopa, Ranuras de oros de pistón, Cojinetes de maquinaria
agricola, Casquillos para ejes. delanteros de camiones,

AJUSTE ORDINARIO O BASTO

AJUSTE ORDINARIO. — Se utiliza en ajusles de piezas que
tengan holgura amplia y una gran tolerancia de fabricación: muy
conveniente para meconismos expuestos a la oxidación, tales como
aparatos de maniobra en la cubierta de Buques.

Algunas aplicaciones: H 11 y h 11 agujeros de Manivelas y Palancas
de mano, Casquillos de distancia, Correderas y guías de vástagos,
Cojinetes para paloncas de freno y embrague.

H 11 y d 11 Palancos y bulones de horquillas, Varillas articuladas
en mecanismos ordinarios.

H 11 y e 11 Muñones o gorrones giratorios en vagones de ferrocarril,
Elementos de máquinas agrícolas.

H 11 y b 11 Elementos para interruptores conmutadores y demás
plezas similares en material eléctrico.

H 1 y a 11 Elementos de Locomotoras tales como Puertas de cajas
de humos y de hogar, Soportes de freno, Suspensión de frenos y resortes,
Tirantes de regulador, Bulones de enganche, Rodillos para puertos de
vagones, ele.

— 55 —

268. Ajustes Internacional LS.A.
AGUJERO UNICO
DIFERENCIAS NOMINALES

AJUSTE POR CONTRACCION (o en caliente)

Aparte de lo especificado en los normas de ajuste 1S,A. se indican
a continuación unas normas que sancionadas por la práctico, y de
uso universal, se uillizan para infinidad de trabajos y que vamos a
considerar en tres grupos.

: + CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO MO PASA

AGUERO]
GRUPO 1 LIGERA PRESION omuerios [Hs | EJES no rasa EXD rasa
Nowivaces | 5-0
Aplicaciones: Piezos con secciones ligeros o extremadomente largas, =
propio para Coronas dentedas de precisión montados sobre núcleo de mul ps | ms | «s
Hierro fundido; puede utlizarse para Hierro fundido. son [roan lus
ad 0.00 [+0008 +0002
GRUPO 2+ PRESION MEDIA
1. [ose] roo [+00
Aplicaciones: Piezas con secciones medias o largos ajustes, por : mac 3e 6 | 000 [0008100041
ejemplo: Coiquills o camisas de bronce en ejes de propulsión pora | ae er
buques; Coronas dentedas en bronce o acero montados sobre núcicos une se 0 | + [toro] oo rom
de hierro fondido, este ojuste puede uilizarse para hierro fundido
calidad gris blando. usée 100 10 | + 0017 [40020 (4005 | +0008
cree 102 10 | goon | eoor29|+0007:| 40.001"
GRUPO 3+ GRAN PRESION Foo" [room [roo [+oon

0.000 |+0,015*|+0,9069 + 0.002:

+0016* [+0.028 [40.020 |+0013
0000 |+0.017+| 0,009*]+ 0.002!
ous [oo [+0,04 |+a015
+0.000 | 40,020") 40,011] + 0.0024
+oon [+0.08 [+0028 |+0.018
0.000 | +-0,023*] +0.013+] + 0.0034

Aplicaciones: Este ajuste se emplea en piezas de acero donde el
metal quedo sometido a una gran tensión sin que ésto exceda del limite
de elasticidad, NO PUEDE UTILIZARSE PARA HIERRO FUN-
DIDO, se utiliza para bandojes o llantas de ruedas para Ferrocarriles
y Tranvias, Discos y manivelas de ciguefiales para máquinas grandes,
Brazos de timón en Construcción Naval.

Grupo 12 | = 0,00025 x D

Fórmulas promedio

Grupo2* 1 = 0,0005 x D maa de 1200140 | 9350 [40,045 [40.033 [2002
deinierferende:;,.; inde mein 40.025" |+ooss [+ x
Grupo" 1=0001 xD ere tei | oo [y 0.027+|+0.015*|+0,003*|

Dr de 1600 190

Y= Interferencia del metal, o cantidad de aumento o exceso de
material en el diámetro de la pieza interior del acoplamiento,

ende om | + o029e [40,051 |40.037 |+0024
i deines | 4.400 |+0031°|+0.017°|+0000)

D = Diámetro base en milimetros de la pieza que se trate de ajustar. i TMs de BS 6 50
‘wos de 350190 | +0032 [40.057 roar
NOTA. — El calentamiento debe efectuarse valformemente en evi- Thies dees | 0000 [400% 0.004

tacién de sobre tensiones en distintas partes de la pleza.

— 536 —

269. Ajustes Internacional LS.A.

AGUJERO UNICO
DIFERENCIAS NOMINALES

* CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA

Ajustes Internacional 1.S.A

AGUJERO UNICO
DIFERENCIAS NOMINALES

+0.130"| +0.,080°

AGUERO
DIAMETROS #7 | EUES norasa de PASA CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA
nommaus | pr]

AGUAS
om sa
um se [re I ne I me] x ammos | #7 | EJES nom DUB ra
PET ESOO Oo ESTE ET] * [O
9.00 | +0.015- | + 0,0127 | + 0006: | 4 0.0027 mm. lps mal is | he | gs | 67 | es | as
aaa ep FOG | +0007} Foor] one [ro
0000 | +0019e| Fac | + om | Lance roue [oc 1 0000 [000 [our
= a Fous [+00 [400% | 40019 140,015 [+000 13 0.001 0.0104-- 0.0164

Más de: 18 ar: 0.000 | +0,023* | +0.019* | +0.010° | +0.006* | +0,001° 0200

mare 100 19 | F008 [evo [+00 [+00 | roe | ab 4000" | +0007 Eco [eme
st ‚0.000 |4+0:028* | +0,023" | + 0.012+ | +-0.007+| +0,001" Mid 30 6 0,000 |—0.001 |... 0.01244 0.022:

7 Foo] 4008 | roo | toon] row [+00

Mis de 180 30 | Go | +ooise| + ons | 300159 | + 0008 | + Docs Mads 60 10 | +0015" [40.007 | 0000 |- 0005 |- 0.013

Mai Wa WO] FOME] +00 | ou | F0m | roms 110018 0000 |" 000: |-a00s-_ 0014] 0028

made eo] 000 |+oon«| Home| +0017| roue | 4 0026 -

ai 2 | 40.072 | +000 Made Wo 18 ame: [4.0000 Ooms
sde 500 65 A | +000 [+000 0.000 |--0.002+ Loos
- Foo | Foo02 | | pero 4 oo | + 0002+ =

Más de 650 ao | 0000 Tone too | +0.000"| +0.011+ | + 0.002 asta tea m | #002 [+000] ame
lis de 80.0 os | +2093 1 +0073 lo, os | + 0.025 =

Mas de 80 a 100 | + too] one #008 | 4 FR we | +0025 [+0011 Cons

Tacna no | omo | 5010115006 | Home| +ootse| 4.0003" sio] omo |c00s Lome 0025] -0030

$7 | +0005 naa sa es | Homo: | 40012 | 0000 [00 one
ME mo vo | +0010" | Hoome| $0063+| +0082 | +004 | +0008 Mr] 0000 [-0007:_0019-[ 0029000
tons | to ! .

sas na | oa En sue nano | +0035" [+001 | 0.000 [--0012 [0.037

Warme] 08% | 49138] $0003 | too | some | + 000 a ‘ae ram) ame cane sare
2 +057 | 40,106 "

és de 100.0200 | 4 couse OUR o om Toga | oan +0010" [+0014] 0000 Loo Loon Looss

re | A 2 |—0,011~|— 0.025*|—0.039*|— 0.083°]—0.148«|

EE Has | Foo, 0.000 s-|-o.09»4| 00

Més de 225 0 250

0000 | +0.169 |+0113 | +0011] 40017» | 400040
+0:140"| + 0.084"

Mas de 250 a 280

Mas de 280 0315

Toon PERM LEO [ome [vane | vom

oo | +2202, | +0.130

Torvoe| Loose | + 0030 | +0.020+ | + 0004+

se —

+0.046" |+0016 | 0.000 |—0.015 | 0.050 |0.100 |-0.170
000 |—0,013+| 0.0294} 9,044+| 0,096] 0.172-|—0.285+

+ 0052 Foo oc [ast [0.190

000

0.049+-0,108+|—0,191+|-0.320+

270. Ajustes Internacional LS.A.

AGUJERO UNICO

DIFERENCIAS NOMINALES
* CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA

Ajustes Internacional LS.A.
AGUJERO UNICO
DIFERENCIAS NOMINALES
+ CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA

AGUIERO]
Dares (Cen | EJES no pasa EXD rasa

corr NOMINALES | at]
uns | He | EVES no rasa XD rasa =, Pp FT
NOMINALES
BSD u tr =
mm - e 6000 one
al bs | ay | co | es | ato Hs an
wade 30 0 | RUE a
os Jerome] 000 | ose |--o007 [001 |—ouo Ne ces
e000 |--0014*| —oarse |—ooare| avr | — 0060 aide 60 10 | TOR =a]
+ 0.018" 0,000 0.000 | —0,010 —0.030 Fone 005
monde de ; Ms de 100 18 a
hide LE 6 0.000 |—0.018* |—0.030= or —0.078- 0000, Es
aa we | Fat] 006 [05 ans
Wide te 10 + 0,022* 0,000 003 — 0.040 en Be 0.000 |—0,130* | — 0,195" | —-0.240°|
sae 40 10 "om | om as | Zone | ope: seso [var] cow |—oon [273
- Fam core [00m | 005 ae naa wf do (ii) az
Más de 100 18 | Yo o Mésde u 50 | 0000 Lire
Tua won| 2000 na | ope) aes ee ee
de 19 + | amas | Zansıe | Zoom» : reves Ze
oso | -o933- | 0052 | 00539 | 0.09] 0,4 marae we so] où | —o:190* 0200» | 915,
Made 300 40 | +oux-| 00m | 000 |—oms [0050 |—coe0 = om 1-9:
Masse Wa 50] 000 |-nom|-ane2 | 00649 | —0.12+ | -o1ao- en ds Me 10 | +020") m [TOM | uam
Más de S00 65 | + 0.046" 0.000 0.000 }~ 0,030 |—0.060 | —0,100 ise Sa El 2,000 | 0.220" | 0.340" | o ange
Más de 650 © 0,000 _ | — 0,046" | — 0.074* | — 0,076" | —0,134*|—0.220" — 0.200
= Més de 1200 140 | + 0250 | 0,000 [0.145 | —0.450°
mas de 00100 | +005 | 0000 | omo |-anıs [0972 [0320 aa] Zei
Más de 100 a 120 0.000 | —0.04* | — 0.087 | —0.090* | 0,159" | — 0.280” Mes de 1409 ear
món de 160.0140 | 0000 [70280 0.485" | ES,
me soca | oom | ome [aon [ams [aves e
rate 00 |—o.063*|—o.100* | —o.106* | —0.185* | —0.305 Merde 100020 | 0250+) 000 |-—0170 | 0530
: Mas de 2000 BS En
ee bee | grs | ano | 0000 [nos [0100 0370 | tos A
Warde lip ag | 0000 | —0,072*| —0.115* | —0,122* | —0,215*| —0,355 Más de 125 a 250 — 0.570
Mis de 225 à 20 =
twas ae oo 200 | +0320" | 0000 [on 1-08,
és 02504200 [+ 0081] ame | 000 |—0956 | 010 | 019 meme | EEN
Mas de 280 a 315 0,000 |—0,081*| — 0,130*| —0,137+ | — 0.240" | — 0,400 Mós de 280 à 315 000 |—0.320* | —0.510* | _ o éspe.

—s0—

=

271. Ajustes Internacional 1.S.A.

EJE UNICO
DIFERENCIAS NOMINALES

Ajustes Internacional LS.A.

EJE UNICO
DIFERENCIAS NOMINALES

* CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA

+ CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA ! Tear
BERS DIAMETAOS: AGUJEROS PASA CHE NO PASA
oa AGUJEROS — PASA CHEMI NO PASA roues | XO
nes | XD = ESEL mel
nam ns | me | xe [is | ne | cs - om ooo a
22 |.-0007- oem [oor Er
u 0000 our] 0.0004 0.0074] + 0.010" DES oa 0000
0005 Lor | oso 2.000 |4+-0.009 movie 39 e | 0003" [007 | 002 |—on1e|—o912
ZT 00 Ea jeans
se re | 000 [0005-0017 soon | made 60 | 00099 [oo Los
0005 [ons om 0.000 [+00 | yew a FOODS FOND:
te 109 10 | oor [0039 Zoonz | as
wince ear | 000 [0007-0003 +0.002+ osos [eo AE DE RE EE
0.006" L-oots [001 |—0.007 0.000 |+ 0.005 made 189 20 | gorse [aoe cere | 0021/0015 [0.00
E Sam. four 000 EU EST SENTE
nés de 19a 18 | 2000 [-0.009:|—0.004%| 4-0.002*|+-0.0069|4-0.011>| + 0.017% MrT ae dover [009 oo |—0025 |—oo1e | oor
—s.008¢ oo [ots |=0009 Lo00s | 0.000 |+ 0,008 Basar om
wade mess | 0000 Dom [oo +0005 0018
ano no | 0000 Foo” 0.0084] 0.002%] - 008+] eomi>|y 0000 ous men mA at Low
000 Food |.-o.017 | -0.011 Lacs | 0.000 [+007 made 659 80 | 0009" oa Long zen T-
ose oon E
meros | 000 [om- 00040003 + 0010+] 40016 | 40025" mas mom | om FOOT +0010] +0422
tarde ae] - 001° [0928 oars 0000 [+008 | namen | oon Festen air ea
mince ses | 000 [0014 os +0000 sonoros 4 ve Deu —
Marae em |—0013- [ons |-002 | 0.015, 0.000 | +0.010 en | ogg [0317 [cee cor .0020:
gos 0050
made mero] 0000 [ome | 0006 + oor] + 0016002] roux Marne Bis | coro
tats de 100 = 10 | — 0.015 [0.08 |-0028 |—oor9 |-0.006 | 0.000 | + 00:2 sara] 005 [and 0.083 ome Lora
SE 0133 [om
its de 0 0 10 pa rs ost
ua man | }-0,020+|~0.0084| 40,04: |+0. ae
77 0000 we 0,008 40.004 | +-0.018+|+0.025 | 40.039 nase EE ana ae
eno | _ cores Laos |--0033 |..anzı |-0.007 | 0.000 |+0on = nds
pde ei Fos | a10r
Dai de ane Tuner] — 002 [or 006 Lo [-0016
A [on Lama [00054-00224] 002-] 4-008 + vor on | om
pre oa ee y we See —
mme | oo [0057 rom sms] roms] ream] +005* = oom: O om Lao [oar
mareos] — 0.023" |-.0.087 | 0041 |-007 9.000 [+007 ‘

se

272. Ajustes Internacional 1.S.A.
EJE UNICO
DIFERENCIAS NOMINALES

* CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA

Ajustes Internacional

EJE. UNICO
DIFERENCIAS NOMINALES
= CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA

.S.A.

mmersos | 2 = | AGUJEROS NO PASA EC] PASA DIAMETROS ACUIROS
rounuss [HG nomnaes O mi] no rasa EME pase
o james Tor [Fr elo om 9 In Deel] [os
# 0.000 | + 0009|“ 0.0128) + 0.016%} + 0.028") + 0.045" 0.000 0.000 |+0.014* | +0.021=| + 0.039 | +0,060+
Mösde la 6 omo [+am2°| +00 | +0922=| + cuales] + 0.060" 7 0.000 0000 | +r.o18* | +0.028"| + 0,050" | + 0.078
* - 0.008" 0,000 | + 0.004 | + 0.010 | + 0.020 | + 0.030 mode de & 000° o0-| 2000 | +0.010 | + 0.020 | +0,030
a a same re cow] von [ou come] aos | anar] some
-- 0.009" 0.000 | + 0.005 | +0.013 | +0.025 | +0.040 ae. $e .0,022* |-- 0.036 0,000 | +0.013 |+0,025 |+0.040
Ma 106 18 0.000 | +00t8*| +0.024* | +0.034* | 40,059 +08 ar aos te 0.000 0.000 | +0.027: | 4 0.043-| + 0.075 | + 0,120"
sor | 0000 | +0006 | +0016 | room | 40050 am [600 | oo | coms [4062 | «0050
an eye [e EE D EST 050] come] ont cw wee] oma | ar [sor [sor] son [ro
aor | 000 | +0007 | som | +0060 | roues oo [ous] 0000 | +0020 | +000 | + as
Mas | 0.000 | + 0,025" | + 0,034" | + 0.050" | + 0.089% +0142" Más de 300 40 0.000 0,000 | +0.039° | 4 0,064" | + 0.112* | + 0.180"
Más de 400 50 | - 0.016* | 0.000 | +0.009 | +0.025 | +0.050 | +0080 Mai de 400 50 | —0,039* | 0082" | 0.000 |+0025 | +0.050 | +0.080
[messe 500 6 Sg oe mas de Soa 48] 000 | 0000 T+ 00u"| + 007s] «ome | 40200"
mos de éso eo | coro | oso | +0010 | +0010 | +0000 | 40100 mes de 650 80 | — 0,046" |—o.74* | +0,000 | +0.030 | +0060 | +0.100
“Mas de 8001007 0000 | +0.035*| +00w-| +0.071*| +012] + 6207" Kad Wow] 0000 | 0.000 | 40.054] room] + 0159 | + 0.260"
Més de 100 a 120 | -- 0.022" | 0.000 | + 0.012 | 40.036 | + 0.072 | + 0.120 Más de 1000120 | — 0.054" |—0.0874| 0.000 | +0.036 | 40.072 | +0,120
BBE] 000 | + 000%] nase] +008] yar] «cass: Faro mer] oom | où | 00003" | + 01069 | -0.105+] +0305"
mai ds cars} 000 | sons | +000 | +0085 | +0145 Twas ge 190 2160 | 85 |_ oo | "ano [oo |roass [roi
LEICHE Más de 180 a 180 =
acia] 000 | +0.94=| + 0061 | 40,096" | 40.721 | + 0.285+ Més de 1802200 1 Go | 0000 | +0072*| +0:122+ | +0.215* | +0355*
“més de D5 0250] OM" | 090 | + 9.015 |+0050 | « 0100 | + 0.170 Mate ibe TE am |-omse| 0000 | +aue | +010 | +0170
más de 250.0 280 | 0000 | +0.052*| +006 | + 0.108°| + 0.1917] + 0320" This de 250.0200 | 0.000} 0.000 [40,081 | +0037" | 40200" | +0400"
Mas de ¿Bla 113 e 000 [| 40,017 | +0.056 | +0.110 Más de 280 a 315 | —0.081* |—0,130* | 40,000 | +0.056 | +0,110 | +0,190

54

|

- 545

273. Ajustes Internacional LS.A.

EJE UNICO
DIFERENCIAS NOMINALES

* CIFRAS MARCADAS CON ASTERISCO NO PASA

En
DIAMETROS

AGUIEROS PASA CIRE NO Pasa

nous | ENB
er umi-na| mi | on | cw | on | au
a a ea Parra Ea
00 | +00 | sono | Loi | 20270
Másde da 6 +0.075* | + 0.108*] +0.145* | +-0,215* | + 0,345"
30 | Foe | roro | toro | roue
RT E EOS ELA POE
000 [Hose | 30m [rose | +020
mre wa FORO] HONG] +0205] + OOF] 40:40"
= 0.000 | + 0.050 | +0.095 | + 0.150 | ~ 0.290
FORD] HOSE FORT] FOI] + OO
Medea Y 0,000_| + 0,065 | +0.110 |+0.160 | ~ 9.300
[02007] FORD] LOI | + 0.470"
CEE] Ha | 2020 FORO] OBO ao
made dos 50 | ox | coo [rom | +9290") Hana Hose
Tx one | #0380" [0380 For
maras 500 es | omo [nosso] +02 | 193) | Fo [rune
vais ce aw [nivo | omo | 40500 | +020] £030" | +030
Pasar] EE ESC E
mes de 600100 | omo | 0220+] +as0-| 1090] +550] +00
mas de1000120 | amos oo | 01m [+0 oo] un.
7 FOO] POSO] 7070"
ins de 120 0190 0000 | +0.250* | +0,395*| +0.200 | +0.260 |+0.460
mama +0.40-| 405306] + 0770"
EEE +020 |+0.280 | 40.520
Jena ció | 0250" | once | + 04s | oo | Hose | + 0230-
Dès de 60 a 100 Homo | tomo | 0580.
TE = 00 + 0580
ee de 90420 0000 |40.230*| + 0.480< | ~ 0.240 | +0.340 | +0,660
mas] Lossoe| Loge | + oo.
Miss de 280 01229 0.260 | +0380 | +0,740
name] | 000 | +0170 | Zostoe| Fortes | Hinter
Man de 25 0 250 so Fame [eo
Ds 902500 os | Foam Om PO"
44 46 250.0 290 | com [rome sos] FOG] + OR" +12
mas demo 9315 | — 0320" oso: Toso] raro:
calla 0,29 gan) [eo 40330 | 40.540 | +9.050

= 56

EJEMPLOS DE
APLICACION

274. NORMA INTERNACIONAL
1.5.A.
EJEMPLOS DE APLICACION

Fa
ks)

Le)

RE _-

CASQUILLOS O TEJAS PARA ARBOTANTES Y BOCINAS
DE EJES PROPULSORES DE BUQUES

as

x EH

AJUSTE DE ADHERENCIA (FINO) 1.S.A.

ACOPLAMIENTOS DE LA LINEA DE EJES

PROPULSORES DE BUQUES

A

SS es =

N
NZ À

275. 551

SOLN3INAVPOTWV vavd
SOTIIGOY 30 A SY109 30 SFTVIOVY SOLNIINYOOA
30 S3NOI9VIMNAV NA SYAYNI3aY SYIONVHTIOL

E + —— - =

emo | mo: -

war = -
- - - wm “ls 1
u = - u u mo s [+ =
een | woran mem | ran A am Tre ©

s3r3 vava

SOTIQON 30 A SY109 30 SITVIOVY SOLNANAVOOY
30 SINOIDVINIAY NA SYAaYNI3AY SYIONVHAIOL

276. Aclaraciones
SOBRE EJEMPLOS DE CALIBRADO

NO PASA

Lado malo N: Lada bueno

NO PASA 4

SS N

PASA

CALIBRE PARA AGUJEROS

Las piezas fabricadas tendrán el ajuste previsto cuando
el calibre macho para agujeros entra por la parte de
menor diámetro del calibre, y sa la denomina PASA-Lado
Bueno; no debe entrar por la parte de mayor diámetro
del calibre y a ésta se la denomina NO PASA-Lado Malo.

Lado bueno Lado malo

PASA NO PASA

EJEMPLOS DE CALIBRADO

CALIBRE PARA EJES

Las piezas fabricadas tendrán el ajuste previsto cuando
| el calibre hembra para ejes pueda entrar por la parte
de mayor diámetro del calibre, y se la denomina PASA-
Lado Bueno, No debe entrar por la parte de menor
diámetro y a ésta se la denomino NO PASA-Lado Malo.

5

277. kb AMAR a,b
CREME

PARA LIMITES

= | DE TOLERANCIAS | oe
= E

NORMALES

Da | ESCANTILLONES | |. cm

ESCANTILLONES

i | Ä
o

= al
( )
SERIE DE

4 1

ARRE! ew
CE bal db
caja! Lay's ak Le |

278. LIMITES DE EXACTITUD DE CALIBRES
PLANOS O GALGAS BLOCKS

SERIE METRICA

LIMITES DE EXACTITUD DE CALIBRES
PLANOS O GALGAS BLOCKS

SERIE EN PULGADAS INGLESAS

LIMITES DE EXACTITUD EN + 0 — LIMITES DE EXACTITUD EN + 0 —
rn CALIDAD Dimensión CALIDAD

. Alto Potrön de Trobajo de tia: Allo Patrón de h Trabajo de

Laborstorio | Referencia | Im#peecién Taller Laboratorio | Referencia | In*Peecién Taller

Deco | ous | oo 7 Gr Deer aoe | oo | comm | 000006 000008
Másde Do 25| 000005 0.00009 ‘0.00075 Doom Masdeo"a00av| ooo | 600086 | Gone | coms
> He 30[ os | oo 0.0002 00003 arava | oo | oon | oamoors | oso
3 me | ons | oo 00002 7] » 120021500] 0000026 | 000005 | 000000 | 2m
» 405 0.0008 0.00015 0.00025 0.0004 » 1,600 0 2 -0:0000035 0.000006 0.000011 0.000016
> 500 75] oo 0.0022 Go 2.0006 rer Goes | ame | mas | aan
» 750100 0.00016 0.0003 0.00055 0.0008 » Ya # 0.000065 0.000012 0.000022 0.000032

» 1000125 0,0002 0.00037 0.00065 om » as 0.000008 0.000015, 0.000027 0.00004
» 125a150| 0.0024 0.00045 0.0008 0.0012 » S'a é” 0.0001 0.000018 0.000033 0.000048
> 1508175] 000028 Dos? 0.0085 00014 pes E | oc | oo
» ae] om 00006 ao vos pras 000001 | oo | comm | oümooes

» 2000750] oo ‘2.00075 00014 00m » Bor 00006 | 00000 ‘0.000055 0.00008
» 2500306) 0.00048 0.0009 0.0017 0.0024 210% 012% 0.000019 0.000036 0.000068 9.000096
> 300400] 0.00084 om [77] cn pureté 00s | mom | ons 0.000128

» 4065] 00008 00015 9007 0004 pire 00002 | 5000 000011 0.00016

= 556 sr

279. Exactitud que deben reunir los calibres soria Interior Desgaste admisible para calibres de trabajo empleados
y exterior, discos de comprobación, etc. en los talleres para medición interior

EN o Den bd SS lid PE
- [ Ca Sei

CALIBRES CILINORICOS, PLANOS Y DE PUNTAS ESFERICAS
ERROR PERMITIDO EN SU EXACTITUD EN + O — —
Dimensiones CALIDAD Diámetros Ajusre Aure mue | ae
incluida mm de Pression | Fine cornente | Ordner
res Patrón de Ñ Trabajo
Referencia Inspección de Taller

De1as = 0.002 0003 000
mm. Pulgadas] mm. [Polgadas| mm. [pulgadas] mm. | Polgados PE ET ani one rrr
3 in | 20005 [0.00002 | 0008 | 0.00032] 0.001 | 000004 nl Gee ame Tae FPE
B 11. | 60006 [oo | 0.0007 [0.000036 | 0.0015 | 000006 ul on oui coe coe
© »% | 0.0007 oo | oo Toomoos | 0002 | oo -

i > 18a 10] ans 0005 0008 00m

18 si | 00008 [o:000032 | oor [2.0001 | 0.0025 | 0.0001

> 300 50| 0005 0.006 con os
30 | tru | 0000 [ocome| 0.0017 | 0.000067 | 0.003 | omerz

> 0] cos 0.007 om 000
30 | 2” [oo [o.oo |, 0002 Joomos | 00035 | oct :

> moin] 00% 0008
80 24, | 0.0015 [0.0000 | 0.0025 [0.0001 | 0.0065 | 0.0018 0015 co
120 4%, | 0002 [0.00008 | 0.002 | 0.00012 | o.o0s | 0.0002 2 120810) 007 000 sus 00
10 | 74, [0005 foo | 00035 [ooo | ooo | 00002 » 1020| 008 EN 000 005
260 | tor [003 [ooo | 0004 [000016 | 0007 | oo i » 2600360 00 oon 000 0050
360 oo [o.oo | 000s [oo | 0.008 | 000032 » 3000| 00 oo 005 0.060
500 0.004 [oc | 000 [ose | 000 | 000036 AI sobreposar extos limites deben retirarse del uso para reajosarlos nuevamente.

is — 559 —

280. - Desgaste admisible para calibres de trabajo empleados

Calibres para roscas > Errores máximos permitidos
en los talleres para medición exterior

en el paso y ángulos dal filete

CALIBRES PATRON
Veriación o | Varsación o Variación o | Variación 9
Node | errorenel | errorenel | Paso | errorenel | error en el
Hilos en1%| — paso ángulo | enmm. | paso mm. | ángulo
Pulgados | +— = +=
408 [200025 | o rm [6 as 00 |e rm
CALIBRES DE HERRADURA. PLANOS Y ANILLO Tato | 00m | o 230" | 35025 | 005 | o 230
sucias — 11018 | omas | 0508 | 2 ars | 0.003 | o soo
Are 20028 | om | 0 730 | 12501 0.0025 | o 70
Diámetros Ajuste Aste Ajuste Ordinaria 30040 | am | wo | 08 006 | 0005 | 01000"
mm de Precisión Fino Corriente ppt maso | ooo | 015007 | 05 0025 | 0.0025 | 015700
CALIBRES DE INSPECCIÓN
LAN = ns am sem Variación o | Variación o Variación o | Voriación o
0012 Node | errorenel | errorenel | Poso | error en el | error en el
mare asi 6] “9008 e — Hilos en 1”"| paso ángulo | enmm. | poromm. | ángulo
» 6010 om 0.0025 0.005 ms Pulgadas | +— += =
406 [+000 | o 5 6 a4 eons | o 5
» 100 18] 00025 0.003 0.008 0.018 Faio | nace |e 5 ssl one. los
mata | 0003 | ou 2 015 | 0075 | oo
> Ma 100 ome 009 HA 20028 | 0002 | cs 12501 0005 | wis
30040 | 0002 | om 08006 | 00 | vw
» 30e x 000 002
men] 10 ons Maso | ooo | 030 05 005 | 05 | 0-30
» S00 8 0.004 0.005 0.012 0.030 CALIBRES PARA TRABAJO DE TALLER
» eo] 000% 0.006 ous 0.035 Variación o | Variación o Variación o | Variación o
Node |errorenel | errorenel | Paso | errorenel | error en el
» 1200180] 0.005 0.007 0.015 0.040 Hilos ent” | paso ángulo | enmm. | poromm. | ángulo
Pr Pulgodos | +— += +—
# 1062] “10 0. bo 4a 6 [a 000085 [oe 6 04 oo [oe
» 2604360| 007 0.009 0.020 0.050 Taro | os | 7 35025 | on [07
11018 | 000035 | or 2 015 | 0008 | er
» 3600500] 0.008 0.0010 0025 0.060 2028 | 00005 | 02 13501 om | 020
L 3004 | 00002 mas 08 006 0.005 vs
Al llegar a estos limites deben retirarse del uso para reajusforlas nuevamente. “ei | 0002 | os os 005 | os | 035

— 560 — are

281. Calibres para trabajos de taller Calibres para trabajos de taller + Rosca de gas B.S.P.

LIMITES DE EXACTITUD
Roscas B.S.W. B.S.F. y U.S.S.
|
‘CALIBRE INTERIOR | CALIBRE EXTERIOR
(Macho) (Amilo)
LIMITES DE EXACTITUD : Diámetro DIAMETRO DIAMETRO DIAMETRO
CALIBRE INTERIOR (Mache) | CALIBRE EXTERIOR (Anillo) Nominal en | EFECTIVO EXTERIOR Y MEDIO | MEDIO Y FONDO
Diéneire DIAMETROS EXTERIOR Y MEDIO | DIAMETROS MEDIO Y FONDO Enorme | Ermpiralnas
ERROR PERMITIDO: ERROR PERMITIDO: Pulgadas en Pulgadas en Pulgadas
; = run m | + | = | — | +
Pulgadas =
nt nt m Tom [arm [eo | a [10m] ves
“e | osteo | 13958 | 00002 | » | 00003 | »
[+008 [+000 | oo |—ooms [oo | 0000 % | oso lso |, ? 5 .
ye | +0005 [some | > [os [oom | » “A Joss | 20956 [ao | » | oon | »
She > » > » > > % [om | ms |» » > »
# ical OR), à im] ‘hu sono | 2642 | 0.000 » | 00004 >
M [roc [+000 | » [00 [os |» Yo | tae | won | » » » »
ce » » » » 4 id tao | 33250 | 000007 | » | occa | »
= 2 = 2 1% 1 4.391 » » » »
DA +0009 | +0.00035 » — 0009 |— 0.00035 » L u E
h » » » » » > 1% [ne | 680 | 000055 | » [oo |»
Y +0010 |+00004 | » [ost (ma | » vr | ame | size | » > »
1h » > 2 : > Hd 2 zum | ss | » » » »
14 5 3 » » » » Y
ie oo [100091 3 100, (0000 » Ph 25871 | 65.712 | 600063 » | 0.0063 »
1h » LA mi 3 > Lad 2% 29602 75.187 » » » »
y +0.014 | +0.00055 » — 0014 |-—0.00055 » ho 39 7
2% | +0016 [+0006] » oo |—o0063| » 2% on | ais | > » » »
2h » » > a » E 3 3,4602 | 87.887 » » » »
E » [00 [ocn] >»
kee cri] > a > 3, | 370m | 9354 | ooo | » | om
% mo» » » »
301 Leo [room |» [000 [co] » ath | 29502 | won
3% > » » » 2 ha 3% 42002 | 106.684 » » » »
ay > E : : . ? ” 4502 | 13084 | » » > >

— sa — = 58%

282. Calibres de referencia para inspección de roscas
B.S.W. B.S.F. y U.S.S.

LIMITES DE EXACTITUD

Calibres para trabajos de taller
Rosca Métrica Internacional S.

LIMITES DE EXACTITUD CALIBRE INTERIOR (Macho) CALIBRE EXTERIOR (Anillo)
ear TIAS REMITE DIAMETROS EXTERIOR Y MEDIO| DIAMETROS MEDIO Y FONDO.
puimatre PAMETROS EXTENOR NEBIO| DIÁMETROS MEDIO FON rv enema
ERROR PERMITIDO ERROR PERMINDO e
m. cn m Paten | “E = _ +
+ = = + mm. | Pogados mm | pagados
‘ wos | om | —oms [omo om] or [ose] 000 | room | + 00600
+ > > > > ee |e ls |e | ee | NE
id » » » » ~ > > >
10 +0006 » 0008 » “he » |» 1» >
2 > > > > > fo» |» »
+0000 > au » » | » | » | > »
16 » » » > > » [oo [oo |» | 00 | accor
16 Foo > ao > om > fo» fo» >
El +0.010 » — 0.010 » En » » » » »
A : E 3 à . 1 » [ame |—oooars| » | +0004 | + 0.00015
= = a 2 : 1 >» |» |» |» fs |
26 +0.012 » 0.012 » 1 id ® + e a
» » » » » u » | 0005 [oo | » | ous [400
s » > » > » | 000 |—acoors} » | +0006 | ao
4 poo » os > of. Lu |. |. OS
El » » D >
Pr = 7 » 7
a zum : ae : [ce [oo +007 | + 00002
$0 » » > » x > ep e
e 2 2 2 2 > [owe ame | » | +2008 | + ace
n som » 00e » sata fo» foo |e
% » > > » O Bu

1
€
1
,
&
\

283. Calibres de referencia para inspección » Rosca de gas B.S.P.

LIMITES DE EXACTITUD

Cue nmanR | CUE TER
pd (El
Démo | oauero DAME ohm
Bern MeO
a | ume ‘ MEDIO Y FORGO
mue | aman
ns rue | npc
CAE —|+
| exam | az | esoo | eons | ax | cour
4 | ost | aise | » | oom | » | omer
3 Jose | woo] >» fo» fos |
om | zea] > | » |. | >
| toma | 240 osos | > | omas
vw [wml > |. > |.
wot fom! > |» |: |:
tam | am | > [om | » [0002
m | won| > > 7
ri | oref > foo fos foo
run | ssl >» | » | : | »
ai, (mo | ant >to lo
2% [ane | mr mn] à | am
ai Loue fos] à: |, fos |,
v | sao] ae] > | >» |» | »
su Lane | ase] à foo |: |:
a, | 39802 [room] » | » | : | »
va | azn [ue] > |» | » | »
aan [rm] > | » |: | »
WE

LIMITES DE EXACTITUD

CALIBRES DE REFERENCIA PARA

ISPECCION DE ROSCA METRICA INTERNACIONAL

ss

PACA. E EL
FE E ES + H 4H +

BE

bal | [Basle acle salen alan aja roja
Bibel |B. CA A 28]. . 8). 08].
fale 1 i [ 1 i 1

Ei plB nor alas alaaales ales ale
pe

Bee |aas|paalas ole e a] 2
ME :
FHr

Titel] [Es alas cla ncla cafes clas al
sale [i '

dy

HE

LEE alan alec alacant sala rajar
:

beg [-oefpaalsn le fulenclnonls se
arf ciel nea

284. (oanby 224) (SL QUIE 'soaaumu 6) 9p sa DAMA 07

OWL = LD aque
19P 0/61 91 2p wersiaip oun Uo> apioulos anb onu jap 108909 jap UOIStAP 1 + SORIA g} Sn TOWN
nb OMA ap QUID] BUN sp HAL 6} O>4Dw 21q\ID> [9 À DAV Dun PpIpaw sowaua] :O1awara

"249 “OLÍS Pas $0199 so] 24ju9 O1DUDIID DJ
"Uappuro> .¢ ÁS 15 FOI ap OF BP H4DE 50,2 sop so aaju> BI>UDISIP 0] LOPPUIOS 4 À | 5 anb opow ag,
“aquauparsaras 190 À QLÍZ ap 58,2 ap 7 auuawjondi
2p 9495 ,| 9p 1 0uodas anb DISUDIMP O "0419 Jap OUR |? BIS upisa s0)Daa sop FUI 9p 50199 SOI opuDn)
108300 pp

ap sauorsmp Soy A “ojbos 01 0 ou
‘punBas 0) anb s0ajuz osas

OINON 130 V¥NsaT
soyawyw US SSUOPIPaw DADA 81407)

wus 29% = cu ¿O + a SD + ug = Danpar

19 9€ À coa 1
‘odian> 19 ua AQUA ues UOIDNPDAS DIpaw sous "s2u0noNpDA6 £ :VANOIA Y? N3 WOIONI 35 NO O1dW3L3
‘(wow jo'o) onawıynu ap pwispua> Dun > appnınba ojueu jap uoDanpnaß DpOD

‘9}du09 Dıjana oun sowa4pua; ‘odsana ja ua oppqos6 jDILOZMOy Dauı) DI oposod undny savananpo.ß 50152
3P 05 ORUON “Se "OF 'SE “OE SE ‘OR SL ‘OLS 15D sDposaunu 5 ppez À sauod Os ua opnnpouß pure ajo 13

121006. sad sop ua DpIpuapgos
2 (OBuow ¡9 ua opo»ow omou ja dab anb |p 21q0s) oduam jap upponpeuf np
1 "S01190% 2) roovoss ap ous z 1 © ¡onbr 52 oBuow [5 ua OpDgDsE ou jo oupna un)
‘Onlawiil Zi} ap osod un auay ofpsodo aise ap opio) 13

OLNON 1340 Vun19337
Oa] ep SDUISOJUO) Us OPDAPDIB oyawanı y

— 569

— 568 —

285. IE = 0 + „5700 + ,,00p'0 + „a O>1pur osnBy 07
“(eons vo> vopoaanu soeur) VANLD31 30 OAI
11 vun oquesaades ques
[pp pte 0 2p moponpeus 10] Le pou 10 10] 9p oun pm Campo gr us OPI pte ou

BOLO OL 19 | "wou jap 3DPOSIDW $04 À SOIN ,,SZO'O © >IOAINBS VQISIAP GPO
‘opobynd o) usuoduen anb zip 19) ap Dun DPD> 21149 favossaip.01j0n2 UD DPEAPOJÓ pisa QUES ¡ap oJoasa 07
OINON 130 VUN1331
us sauopIpew DIDA 81QHDI

ARTO IPT = LIPO + ,.ST00+ „ART “Pan DI ua o>ipul as anb ordwalg

yr epeby © ope. 6 HORE sree Op

orsongou8 age» “lues oyena oun sulespua‘odi079 1 US BB [ao oy Duy DI opasod wola Java
E op ge Sue ou $1015 MB repo vals $ oper À SIGO £2 Ub OPEN pin CHOU

2182 4-9 Sposauna pio auınap opto '(opobd ap surzep Op) 0a

219,020,091 Vouasosdessovosiap DA oped À FLD 0 nd 2 (Bu 18 19 pono EU os
OS up upisoapes® ape “esto e Jon 1 Obuour us SPRL own jap Dana sur)
-opobind us sop 0) ap ofed un aay OIDIOda su ap Ou 113

OINON 134 VYN1931
psaBur pppBind ap spwispjw us OPDNPDIÉ oyawonıy

al

— 50 —

286. TRANSPORTADOR UNIVERSAL

LECTURA DEL NONIO

El nonio está dividido de 5 en 5 minutos (5),
o sea, un doceavo de grado y cada espacio sobre
él, limita dos espacios a la escala,

EJEMPLOS

Cuando el cero del nonio coincide exactamente
con la graduación de la escala, la lectura es exacta
en grados, según puede apreciarse en la primera
figura cuya lectura es 17* 0 (17 grados).

Si el cero de la graduación del nonio no coin-
cide exactamente con la graduación de la escala,
se observará cuál es la linea del nonio que coin-
cide con la escala; véase la segunda figura cuya
lectura es 12° 50' (12 grados y 50 minutos).

Cuando el cero del nonio gira a la derecha,
como en estos dos ejemplos, la lectura se efec-
tuaré a esta mano; si por el contrario fuese a la
inversa, se procederá a leer a la izquierda,

= sn

287. Diversas aplicaciones de una
Escuadra-Transportador «UNIVERSAL»
para medición de ángulos

Diversas aplicaciones de una Escuadra
combinada para ángulos

288. MEDICION DE TORNILLOS «SIN-FIN»

TABLA DE DIMENSIONES DE LA BARRETA EN FUNCION
DEL N° DE HILOS

Pore medir co:
rrectomente se
emplea una bo-
rreto calibrado,
que debe quedar
a igual altura que
“a cobezo del hilo,
segur se indica en
el duo.

out ere) pen rte

La dimensión A
de la barrera en
pulgados se colcu:
lo por la siguiente
formula

0514
Wrdehior

Verificación de Máquinas - Herramientas

No es posible realizar trabajos de calidad con las máquinas en mal estado: el 75 9%
de la buena mano de obra se debe a las buenos condiciones de una máquina. La verifi-

cación puede hacerse siguiendo los normas que se indican a continuación.

NORMAS DE VERIFICACION PARA TORNOS
(HASTA DOS METROS ENTRE PUNTOS)

VERIFICACION:
NUM. 1

Cabezal y contrapunto. —|
Vertical.
Tolerancia 0.025 en 300 mm.

VERIFICACION:
NUM. 4

Cara del plato cóncavo o

Tolerancie 0.02

VERIFICACION
NUM, 7

Horaontal del cabezal.

Tolerancio0.012en 300 mm.

VERIFICACION
NUM. 2

Cruz del caberal

VERIFICACION
NUM. 5

Caradeleje cabezal y punto.

VERIFICACION
NUM. 8

Paralelo del husillo.

Tolerancia0.038 en 300 mm. | Tolerancia 0,012. Tolerancio en la vertical y
Horizontal 0,038 en 1,220
milimetros.

VERIFICACIÓN VERIFICACION VERIFICACIÓN
NUM. 3 NUM. 6 NUM. 9

Tornear ‘barra roscado al
eje del cabezal

Toleroncio en diémerro)
0.012

Vertical y cabezal. — Barra
colocada en el aloyamento]
del punto.

Tolerancia 0.038 en 300 mm

= 97 =

Caña del contrapunto. —
Vertical.

Tolerancia 0,012 en 150 mm.

289. NORMAS DE VERIFICACION PARA TORNOS A —

(CONTINUACION) T €

VERIFICACION VERIFICACION: VERIFICACION

NUM, 10 NUM. 12 NUM. 14 la
Contrapunto — Vertical — | Caña del contropunta —| Cobexal y contrapunto —

con una barra colocada en | Horizontal con una barra | Horizonte.

úolojamiento del punto, colocado en alojamiento del Núm. |
punto, ==
7 ==
Tolerancia 0.025 en 300mm. | Tolerancia 0.025 en 300 mm. | Taleroncia(.012en 300mm.
EE
NUM. 11 NUM. 1) NUM, 15 {
Cote del contrapunto — | Contrapunto paralelo con| Boncada — Paralelo y on-
Horizontal. el carro en dos pociones. | dulaciones. E
Tolerancia 0.012en150mm. | Tolerancia 0.012 en 1,220| Tolerancia la minima po Núm. 2
milímetros ible |
£a
Elementos que se precisan para la verificaciôn

Una borro de acero, endurecido y reciade.complelemente iind y paralela. * | Pom
Dimensiones 45 mm. x 320 mm. longitud; esta borro llevará una espiga cónica, según Le
el cono que engen el cabezal como el contropumo. por tonte, aumentar la longitu ie
de la barra el largo del cono, conviene hacer uno pieza para el cobezal y otra para . 3

que perenta unirla al cabezal en el lugar del plato; ésta-tendré dos zonas mayores que
el cuerpo central, cuyo ancho será de 50 mm se toracarán ligeramente colocado en su !
io, y se apreciará el grado de cilindrado y porolelo: ver verificación número 3. À
—

Un puente poro verifcor lo bancado, según verificación número 15,

Un aparato verdficador con escala en centésimas de milimetro,

Una regla de ajuste; ver verificación número 4 i

-m- -5m-

290. Núm. $5 Núm. 9

ern

ni =

Nom. 6 Num. 10
—2F*
4} —-}-
E
Nom, Il
L
LS.
N
de
Nóm. 12

291. Normas para verificación de máquinas
fresadoras y su cabezal divisor

292. Normas para verificación de máquinas Normas para verificación de taladros
fresadoras y su cabezal divisor

8

A D
TOLERANCIA - NIVELADO
0.03 a 0,05 mm. por metro

A002

À DD) | en 300 mm

a

O2ent metro
Den 1.5 metros
DAen2 metros

293. ATENCION A LAS REGLAS DE ACERO
cuando se utilizan para nivelaciones de montajes
de alta precisión

Todas las reglas están sujetas a una ley de flexién, y es preciso tener esto
presente al uilizarlas soportadas en grandes longitudes.

Para el céleulo de la flexién se tomará como base un médulo de elasticidad
de 2.200.000 kg fem?

Se calcula la flexión de una regla apoyada en sus dos extremidades, por

medio de la formule siguente: VELOCIDADES Y AVANCES
PARA

MAQUINAS - HERRAMIENTAS

f= Flexión en centímetros en la mitad de lo regía.
L = Longitud de la regla en centimetros.

E = Médulo de elasticidad del acero fundido.
Q = Peso en kilogramos de la regla de sección rectangular.
Momento de inercia máxima de lo sección rectangular.
riche de la sección en centímetros
ture de la sección en centimetros.

EL

200.000 kgiem? Q

bx
a

Se recomienda no utilizar reglas con sección reclangular mayores de 2 metros
de longitud, y en lo posible se susilluirán siempre por reglas con sección en forma
de doble Y, que son las más convenientes para grandes longitudes, procurando
que éstas sean ligeras y estables.

les a co a ss]

— 586 —

294. Número de revoluciones en función de velocidad Número de revoluciones en función de velocidad
y diámetros de las piezas, fresas, brocas y escarladores Y diámetros de las piezas, fresas, brocas y escarladores

EA ES . , “ a $" “ cra] = » a » = 2
suo MO su MVL om MIT = mato VOLVO yon To
ı isle le = Ts Tel
, = I» I: = | sm i; l/glsleislslels
y m | ae ES ¡IS [B| 2 |S E |S
! 2 & |= = 2 MEE EE EE
H a |e | = |
cfm [me fw le |e | mm
z|zle|e|e = elelalz le 2
e als ls le 3 eg /E Ee 8 3/3 (3%
EST E = ele )/8/8)e)8) =
Lele |e | 8 E IEEE
a a 2 2 z
me lpm hae: ra al ag: |p ae slelslslalzlolz
isla le Pep eee EE JE J2 Is Ss |2/<
E ES E ' ls [2 2 2 || &$
Eli IE EEE JE EURE || ls IS IS
= | w w | «| »
sl | cu À e [tomes | o | oe le = pl slz
elala pliolals DE u a5
AA e ¿ja = a |e | #
Bl 2) BF) RB] &] al sa 5 (313
e fe] ale lw [we] wl
malle | ae gl rirlelalzízoz
es |e] se) x ¿ E E ES E:
BIS ELLES FR RB] Ble] sli
Pla) EB] a) BIER Ei a eS) BLE] 2 FE
let ol] sl e |slslrislsle
a | @)%.|a| 8] si Bre = IP [Sa PF iS E
| 8%) =| [38] 212 Fe u Ble
eo) eed oe) Bl ee E ele] al 2 | PE
ga |. 3 EI 2 s
we lalelelelel mio»
mn al ale | al | le e |laleladel el] ez
= | ele] el 2] 3%|$ E | Ble; era] El 2/3
te 75 m2 es ma ha 2 ma a = E # a 3 E ES
e |welalelwle] «| «
» | s| E | om] a sl ela ls ala) a] ¢s
= ny om % | E u wl oe] 2] 3] # E E
= w foul ow ml)»
ns m ” 2 4 Lu we si m M 2 El »
El da] [oa E me m y w | 2 a | à x
2 | él ul 8 = ú 2 LB 2 ay BY 8
3 my 8] 8 E a HE) ay
ES i) la] st % Ed se 7 a 5 =

295. VELOCIDADES DE CORTE EN METROS MINUTO PARA TRABAJAR DIVERSOS VELOCIDADES DE CORTE EN METROS mi

MATERIALES EN LAS MAGUINAS - HERRAMIENTAS = VALORES MEDIOS MATENALES EN LAS MACUNNAS MEMANIENTRS CALI pe
UTILIZANDO HERRAMIENTAS DE ACERO RAPIDO 18-20 % W UTILIZANDO HERRAMIENTAS DE ACERO RAPIDO 18:20 9 W
CLASE DE TRABAJO CLASE DE TRABAJO
MATERIAL MATERIAL
ARO fren we | a fa ter ATRABAIAR [cof] ns] 5 Le
PIE al] o [Ds A E we | - De -
pc E leo» 12% mater) feat ef - E
pos élue [Pst wt} sel 212% AN | 18 [0 ul a A —
en ele e les En E E E ETES | O -
gone TOP. st te) +] =| «| =|=| =| =
ar tn. || cae | oa | me 13 maeroezmtsios,| 2 39] 26 [9 53] 26 | 16 | 20 | — [92
sentent 01 lol | o | wo [9 avons Corine |? 2] ow JP | oe | ax | 2 | v0 [22
meno oa 9 [22 nee fl ve A PE | wo | @ [22
soma oul foal | a] en em JBI wo E wl A fois
Ea iS | - (| =| =) =| = ses e [eal o Jo | we] «fee
+ DORE. some Jost ales} alo] ES
20 a [ayy] «| >| +|- ed el rr Jo polos
EL —_

D = Desbaste. À = Afinado. * Con cuchila o macho, * En limodoras y acepilladorss. Desbaste. A = Afinedo, * Con cuchillo © mache, * En hmadorat y acepilladoras.

— so — -m-

296. CALCULOS PARA TRABAJOS DE TORNEADO

V = Velociéndperfrico dal cone en metros minute, ye FON
Diémelro dete ples en mm. com

= Womero de revoluciones por minuto de la pure (borra y sberal nr
en lo Mandrinadoro) «0

“T= Tiempo dp duración de la parado de corte en minas
LL Long del rte en mm

EV. Potencio nece

en caballos de vapor.

We Pots en €. Y. para cortar un volumen de Y em de
un minute. MT

K= Sección en mm? dele ram
Profundido de core. Mas
Sm Avance por revolución.

tbn en kg. de ls fueras de core, aven y etroceso (3 veces Le seutenos a fe roro por
rección de ete! a abajo”. eproyumadamani}

CAPACIDAD DE TRABAJO EN LAS CUCHILLAS NORMALIZADAS

Sección de ta vite, |1-2mmr]2-Simm] 52 10 ma [102 14 mm [14-18 mm | 18:25 mm

Cuchi rectongule, mm] 14 181625] 20x30 | 28x40 | 10x50 | 40x40

Guhila cuadrado, me. | 15% 15 20 x20] x25 | 1x3 | 0:00 | 50250

DURACION MEDIA DEL CORTE DE LAS CUCHILLAS, APROXIMADAMENTE

Mins

ee
Lele fe] |

Los datos de deracón del corte delas cucills por cedo añado extn berador en el traboyo de
esbase con avances rupeiores a AS mm. Acero rbpide 18-20 % W. paro oros W. Co. se ima.
la duración an 25 % más

Cálculos para trabajos
de torneado

El dngulo de alaque de las cuchillas, base de los cálculos, se normaliza de 15" a 30

Al lorneor ejes debe tenerse en cuenta que se colocará Lunela si le longltud exced
a 12 veces el didmetro del eje.

Prácticamente es erróneo trabajar con un avance grande, viicese un avance moderad
de acuerdo con la normolización de éstos. con ella se logra lo siguiente; 1 Viruta mé
delgada que contribuye a la moyor duración de la evchille. 2: Exención de vibracione
y. por consiguiente, conservación de la máquina, resultando un trabajo més perfecto
3: Pore quedar compensado la disminución de ta sección de la virute al trabajor con avon
‘ees moderados, ex preferible aumentar la proföndidad de corte.

Lo sección de lo viruta se determina según la fuerza de corte de lo máquino y la cantida
de material que se ha de lornear, de acuerdo con esto, Mingase siempre presente la rigide
de la máquina y la posibilidad de fijación de la pieza.

Se consideran plezas especiales las que por su gran Volumen, Peso, Longitud, Condi
clones de Equilibrio y otras causas, impidan realizar en ellas un trabajo normal, tales como
Hélices grandes, Cigúeñoles pesodos, Brazos y coños de Timón, Volantes pesados torneande
el agujero, Ejes muy largos y pesados, etc, siendo, por tanto, objeto de un estudio expecta
su mecanización.

Cousas admitidas como normales an la duración del corte de la cuchilla, Se específica el
Mempo de trabajo Gil hasta que la cuchilla deje de cortar, caracterizándose par lo siguiente:
> Trabojondo materiales duros, por fusión del filo. 2> Trabajando metales ligeros, Letón
a plásticos, por embotamiento del filo. 3. En cuchillas de metal duro, muy partícularmente
por rotura del flo

Colocación de las cuchillas para realizar un buen trabajo; la altura de la cuchilla para
trabajar Aceros será ligeromente más alte que el punto de giro, aproximadamente 1 % del
diámetro de la pieza; en los demás casos al filo estará o igual chura del punto de giro.

— 53 —
21

297. Avances normalizados para tornear con cuchillas Cálculos para trabajos
de acero rápido 18-20 °/. W de fresado

GAMA Nw AVANCE APLICACION. V = Velocidad periférica del corte en metros minuto.
D = Diámetro de la fresa.

Desbaste a Piezas con grandes aumentos de material
pen tera Ta Tiempo de duración dela pasada de core en minutos
gran pasada 15 procedentes de Forjado o Fundición Li Longlud de conte en mm.
AZ Avance por revolución.
Qu) RW Potence necesaria en Kilomatos ais
Caballos de vapor Cv. = KW w= Tone
Desbaste con Pie Lie
06-08 mm. [PERE son aumentos prudenciles de : .
pasada corriente material © = Volumen de virota en em? que puede cortr lo fresa por KW eninuta.

C= Volumen cortado

(m) MATERIAL A FRESAR en cme minuto

abi brazos que despets de totrasds ton Acero de 0-60 gimme 2 2 2 ee “
nck 04-06 mm. terminadas en la Rechficadora. Acero de 60-85 kg/m! +. +. . - 2
Superficies sin afinado. Acero de 85-110 kgimmt + + o ® 10
Acero de 110-480 kgienent Sos ot ee E a
(w) andén bande 190 Br 2 2 2 LL 2s
Fundición Semidura 200 Brivell + + + + + + + »
DESBASTE
con raras Ira | 025-04e0m. Piezas pequeñas. Cs a GAS A °
malts Bronce corriente, © + + + + + + ee 3
Bronce Fosforose à + À + + + + + + + + + »
©) Mune. eee eee ss
005-041 Aleaciones de Aluminio. + + à + 4e + + + so
AFINADO. 02mm | Afinads à punta dec
05-02 mm. aden a penta tn evel 5 == Avance por minuto de la mesa (N ZH}. Z = Número de dientes de la fresa.

fm Ancho de la fresa. a = Profundi

TRONZAR 002-0,1mm. [Con velocidad de 75 % de Torneado, Atención a la rigidez de los sistemas de lación de las plezas a Io máquina,
con el fin de aseguror la máximo solidez de la sujeción.

1d del corte. H= Avance por diente.

34 — — 595 —

298. Avances para trabajar

rersos materiales en las

máquinas fresadoras, Valores medios utilizando
herramientas de acero rápido 18-20 */, W

Avances para trabajar diversos materiales en las
máquinas tresadoras. Valores medios utilizando
herramientas de acero rápido 18-20 */, W

neo e 0| elgol ola © — 7
DE Fi Q Ñ 9 ES teo D OPA
is B Q 3
2 El Le
Material o Frear | Avance en milímetros por diente de a Fresa ur Avance en milmetros por din de a Frese
so sosgimm| 0075 | 030 | 020 | 010 | om Terme 0.06 030 020 910 020
o | 0 tgmm| 006 030 | 020 | 00m | om =| 19 Kamm oot 2 20 RR Be
o 2 | 22 kgimme 0.05 025 0 10 045
5 |esimm| 005 | 025 | 015 | om | os &]oxemm | 00 | où | ow | om | os
a 007 | am | ons | 00 | on NORMALIZACION DE LAS PROFUNDIDADES DE FRESADO
110-140 kgjmm* | 0,026 0,15 0.10 0.06 0,10 Profundidades de fresado «a» y ancho de corte
A | 010 | oor | aos | ose Oe fi =
e 3 38 kg/mems | 0,075 020 020 0,09 0.10 derbaste
| sum) où | om | as | om | ao À From ns oe
S2kg/mm | 0,05 0,20 015 0,08 0,10 ae
Hero tnonidadte | 0037 | 045 | 0.10 005 010 2. Fresas Frontales dienes dele
Metal mone! 0,045 0,30 0,1: Al
PTR E as 00 3. Fresos Frontales de mango. diámetro de la
Latón po 02 0.20 020 0,10 015 serie
nains de Peer
| om | 02 | ots | 00 | om 4. Frese de due. ETS
Curoaumn | 096 | 015 | 01 | oo | om
punis ca toed Ceres] anthem
Care purs coors | oop | 020 | om | om | o10 i . REA LS A ES are Se toe
meras picos | 007 | 0m | 020 | am | oso Ls sds selena pate uate an ed ni
unica
Bronce corriente 0.075 030 045 940 015 Para desbaste, aumentar el 75 % Para afinado, reducir el 25 %.
Referene al robo en deban con Frost Clindrcs y su verses avance por
ronca or as | om | u +
em e sw on diente en función de la máquina Fresadora a emplear, véase tabla aparte.

= —

-97-

299. VELOCIDADES DE CORTE EN METROS MINUTO Y AVANCES PARA
TRABAJAR DIVERSOS MATERIALES EN LAS MAQUINAS - HERRAMIENTAS
VALORES MEDIOS UTILIZANDO HERRAMIENTAS DE

METAL DURO «WIDIA» (O SIMILAR)

FRESAS NORMALES Fresada con coronas de cuchillas
MATERIAL

A TRABAJAR | Marca |V = metros |H = avance] Marca] Y = metros [A — avance
Widia | minuto | por diente |Widia | minuto | por diente

Acero hasta75 | 34 | 100-120 | 092-09 | x1 | 150-260 [ooops
kg/m 3] oso |oosos | <3 |. [005-015
Acero 75-10 | <1 | 89100 [00003 | +1 | 120150 000-005
gim so {ass [omo | 33 | 0-50 [os—o1
Acero 10-125 | 21 | om [oooos | : 1 | 00-120 [002005
Kgimm +3] 200 Joor—aos | : 3 | 30-35 [005-008
Acero de ms 125] 5 1 30-50 1001-003 | «1 0-70 |0,02—0,03
kgimmt 53 | 15-20 [002-095] : 3 | 20-25 [002-005
Men | sa | 100-120 |om00s | « 1 | 150250 | 002-095
GE 3] soso Jona | : 5 | 4040 [005-015
made et) 00109 oma à 1 | 120-150 | 002005
Kg s3| 25-35 | 00801 23| 4-50 [005-015
Fundición Gris
Ban [64 | soso [o1—o15| Gs | 120-400 [01 02
nel
Fundición Gris

más de200 | Ht | 30% |o0s 01 | 41] 354 |005 01

Brine
Fendicion ols, | G 4 | 90-100 | 00504 | 1 | 100-250 [ar OAs

Metales ligeros | G1 | 100-800 | 01 —015 | 4 | 601.500 | 0,1 025
Aleaciones de

ot lou som |ous-o15 | 61 | 200500 | os —02

Morales | gt] 80-100 Fans | 61 | 100-200 | 01 —02

Acero st $0—80 | 0,01-—0,03 | «1 80—100 | 0,02—0,03

INOXIDABLE | 1 3 203% |0027 005 | +3 3035 |002 005

METAL sl m joue] s1| mw | 09-09

mone | 23) ww [omom| 22] ose [once
— sm —

Consideraciones sobre el fresado utilizando fresas
cilíndricas de planear y referido al avance
por diente de la fresa

Este tema merece ser tratado con toda atención. pues influye de une manera
notoria en el rendimiento, por ello analizaremos los fres casos reservados a este
tipo de Máquinas Fresadoras.

1: Trabajando con Máquinas Fresadoras Universales tipo corriente, con-
siderades en muchos casos como modelos anticuades, y en otros como de resis-
encia débil para soportar las resultantes de las fuerzas tangenciales cuando se
realizan en ellas trabajos de planeado unlizando todo el ancho de la fresa

2: Trabojondo con Máquinos Fresodaras Universoles de moderna cons»
trucción, donde su principal característica es ta fortaleza.

| Trabajando con Máquinas Fresadoras diseñadas exclusivamente para
planear, siendo su fipo considerado como rígido.

Si en la tabla general de fresado donde vemos los avances tipo para toda
aie de fresas, considerado como minimo, observamos que para las fresas
Slndricas nos encontramos con os avances por diente muy bajas, ss solo los
Splicaremos en las máquinas retodoros del caso + en posoda única; los demás
valores indicados para los otros pos de fresas se consideran como avances
medios mínimos para todos los ps de fresado,

No debe olvidarse las condiciones de las piezos en cuanto a wv fortaleza,
Ai la rigidez y seguridad de los medios que se empleen para fijar la pieza a la
máquina; por olra lado, se impone la economía de material en los aumentos
© creces en los piezas, contribuye a ello el perfeccionarse cada día más los pro-
cedimientos de Fundición y Forjodo.

Contra la exageración debemos tener presente que, una Fresadora no es
una máquina de producir virulas, sino un elemento de mecanizar plezas, y que
lodos los antiguos afanes de ver cortar mucho material se estrellan actualmente
con el impuesto ahorro de la materia prima, contra el despilfarro que existía
cuando lo materia abundaba y los procedimientos de producir muy diferentes;
también se impone la conservación de la herramienta de corte, hoy tan costosa,
que aconseja no someterla o desgostes anlieconómicos.

Como valores medios se indican para desbastar los contenidos en lo tablo
siguiente

— 599 -

300. Valores medios para desbastar en la máquina fresadora

utilizando fresas cilíndricas de planear

de acero rápido 18-20 '/, W

AVANCE EN MM. POR DIENTE DE LA FRESA

MATERIAL

máquinas | Maquina | Máquinas
corrientes | Wertes | muy Wuerles
4

40- SO kgf 030 020 025
3) 50: 60 kg/mm 0.08 017 020
Js te ons 00
¿| 05:10 gimm +. 005 010 a1

im...) 005 0975 010

140-180 kglmm +. 0025 005 0015
HET 040 020 025
$4) as naimm 008 047 020
<2] 52 gim 0.07 015 047
Acero INOXIDABLE. 005 on 015
Metal MONEL.. IIT] 006 015 0.17
Aluminio, Lotón dulce, Magnesio... 017 04 vs
Aleaciones Aluminio, Latón duro...| 012 025 030
Cupro-Alummi. 00 07 020
Cobre para colector. ra 020 035
Materiales plésicos. ue) 009 020 025
Bronce corriente 010 025 030
Bronce Fosforoso.. 007 015 037
es 00 930 035
ER] 18 kg/mm*... 0,08 025 0,30
HET 007 02 025

26 kg

Para afinado debe reducirse el avance el 25 %,

Profundidad de fresado para desbaste, 8 a 12 mm.

Profondidad de fresado pora afinado, 1 mm.
* Resistencia de areros aleades después de tratados (estado de recocidos)
Es indispensable normalizar las (resas en tres grupos.
1. Aceros Normales. 2° Moterioles duros, Fundición y Bronces. 3° Metaler Ligeros.

— 600 —

030

Aserrado en la máquina fresadora utilizando
sierras circulares de acero rápido 18-20*/, W.
Avance por diente

ESPESOR DE LA SIERRA

MATERIAL
DetotSmm. | Mas de 1,5 a 3 mm.
40- 50 kg/m. 00 0975
| 50- komm 0.05 006
2 | 60. 85 Komm. 00 005
Y | 85-110 kalmm 003 0.04
< | 110-140 kg/mm... 005 003
140-180 kojmm.. om 005
eE 38 ksimm. 00 0.075
GS] 45 komm. 0,06 0.075
3| 52 kg/mm. 0 006
Acero INOXIDABLE. 0.04 205
Mic! MONEL rer rene 0,04 005
Aluminio, Lotón dulce, Magnesio... 0.10 012
Aleaciones Aluminio, Latón duro. 0.975 00
Cupro-Aluminie foe] 005 0.06
Cobre paro coleciores. 0.06 0.075
Materiales plásticos 006 0075
Bronce corriente. cree: 006 0075
Bronce Fotlor680........enenn- 00% 00
15 kg. 0975 010
18 kgjem / 0075 0.0

22 kgm

Hierro fundido.

La velocidad de corte es igual que la especificada para el fresado,

Los lubricantes de corte y refrigeración, serán los mismos que para el trabajo
de fresado.

Normolizar didmetros y número de dientes en la serie de sierras.
_—

- on

301. Fórmulas para calcular el periodo de entrada Y
tiempo en minutos en las operaciones de fresar

ALTURA DEL CORTE «cH» EN mm.

I 3 10] 12] 20] 25 | 4 | so | 75

TALLA DÉ UNA RUEDA CON DIENTE RECTO FRESADO NORMAL

DESIGNACION

L = Longitud del diente. A = Avonce en mm. por minuto.
R= Radio del diámetro de lo Freso. — Z = Recorrido neulro (5 mm. “aproxi- )

madamente), eto e, la conlidad
H= Altura del corte. que se estima se debe dejar para

el embrague y desembrague de!
E = Periodo de entrada de la Fresa. movimiento automático de ta

(Cantidades expresadas en mm) mesa en lo Fresadora
EJEMPLO
Diámetro de la Fresa, 80 mm

R= 40: H= 10: DondeR—H=0—10= 107 E=VIFTD=2648mm |

El periodo de entrado y el recorrido neutro, se aumenten a lo longilud del diente,
con lo cual sirve de base para el cálculo del tiempo necesario para cada pasado
de conte.

a
o
2
A
£
i
<
E]
€
4
E
pi
í
É
E
8
8
E
=
É
"
“

FORMULA

L+E+Z N

Tiempo en minutos = +E

Para valores de E, resueltos, véase la tabla siguiente.

— 67 —

302. PERIODO DE ENTRADA DE LA FRESA
PARA ENCARAR O REFRENTAR UNA PIEZA

Diámetro] ANCHO EN mm. DE LA PIEZA A ENCARAR O REFRENTAR

RE wo] vs [mas [se [an [es

300 Z 42.1] 90.1 | 150

L= LONGITUD DE LA SUPERFICIE A FRESAR.

Em PERIODO DE ENTRADA DE LA FRESA EN mm.

Z = RECORRIDO NEUTRO EN mm. (Ésto es lo contidad que ce estimo y se debe dejar
para al embrague y desambrague de ka mes

Ai AVANCE EN mm. POR MINUTO.

FORMULA PARA EL TIEMPO DE MAQUINADO EN MINUTOS

Agregar al tempo de maquinado el tlampo que se invierta en el retrocero de la mesa
pare volver de nuevo a la poslción de trabajo,

m

Cálculo de tiempo para maquinado en Fresadoras
de engranajes utilizando Fresa sin-fin

FRESADORA TIPO «PFAUTER» O SIMILAR

= Nómero de dientes del engronaje a dent. ná D
E Peredo deena desea ea miimeren. „BUN
L = Longitud en milimeros del diente a Tresor. pe
N= Numero de resoluciones por mino de la Frero ala ns One
{sagin velocidad de corte),
n = Número de fletes o entrados de la Fresa sinsin
AZ Avance de la Presa en milímetros por cda revo
lución del engranaje dente oa.
‘m= Tiempo en minados de duración delesrieo parade
V = Velocidad de corte en metros milo.
D = Diámetro de In Frese en mi

Talla de engranajes
con dientes helicoidales

FORMULA

y-DxxxN Talla de Rueda
1.000 a tornillo sin «fin

AVANCES POR REVOLUCION DEL ENGRANAJE
Médulos pequeños del Zal 4 —05 mm
Médulos pequeños del Sal 7,505" »
Médulos medios del 8110 —1 »
Módulos grandes del 11 al1S —125 »
Módulos grandes del 160120 15 »
OBSERVACION:

¡el número de filetes de la fresa sin-An o madre, cuando se Irate de tallar
largos series, es necesario tener presente que para el afinado se emplea exclu-
sivamente la Fresa con un flete, mientras que para dexbastar se recomienda
utilizar una de 2 6 3 fletes.

o oo — +

= 605 —

303. Referente a la longitud del periodo de entrado «E»
de la fresa debe estimarse con variación en los casos
siguientes:

12 Sila dentadura es recto o helcaidal, yo que est última requiere una Tongitud
mayor que la recta,

2s Sila operación de fresado er desbaste o afinado, pues al afinar siempre es
menor lo longitu,

Dentado de engranajes cilindricos con dientes rectos

Altura
de la pasada:

en desbuste

Dentado de engranajes cilíndricos con dientes helicoidales

Longitud del periodo de entrada

Tiempos normales en la preparación del trabajo
en la fresadora con fresa sin-fin
Hontojo de rod del meconlamo diver. + = + à + + > + minutos.
lemenios de fjución y verificación del centrado. >»
fresa e inclinación del cobezal

Funcionamiento de la fresa sin-fin en relación con la rusda
a tallar en diversos casos

4 Ta

D
5

y E a]

Poción normal del mendrino
olla de rueda cilíndrico con Sieves hele Talla de rueda ulindrıca con dentes hele

toidole, fresa a mono derecho, Rueda
a mano derecho.

Talla de ruedas ciindricas con dientes Talla de rundes eilndricos con dien
néléodele Fes 9 mare Mevlerde. helados. Fra a mans guards,
Rueda a meno fequierdo. Rueda a mano derecha.
/ Ey E
£ if
o]
a
td

OBSERVACIONES
&= Angulo axial de la rueda a tallar. = Incinación dela lle de la reso,
Avanen del corro portatresa
Vertical descendente Vertical ascendante

Fre. a mana derecha, posición normat Fresa a mano Iquieréo,poticón normal
del musdróna, del mandrino. e
ixquierdo, posición inverse © mano derecho, posición Inversa
del menérno.

ar el sentido de giro, puede servir de guia un reloj cuyos agujar gıran o la

Se considera en la figura que la posición normal del mandrıno de la fresa es la marcada
Sm ine lena y sombrenda (toco a und ameno y ls ins de puntos lapas

or

304. CONSIDERACIONES SOBRE EL FRESADO DE RUEDAS
A TORNILLO SIN-FIN Y SU FRESA

La forma de fresar une rueda helicoidal ¢ tornillo sin. no es perfecto 1 se
hace entrando la freso por la periferia como si se trotase de una rueda cilíndrica
normal, pues en este coso. y por no corresponder a une velocidad penférica
correcto, quedará el diente rozado al comienzo del fresado y se oblendré un
tallgje del diente en condiciones imperfectos.

La normal en la talla es vilitar una fresa formada de una parte clindrica
y otra cónica (similar a un macho de roscar), segón se detalla en el dibujo, con
303 proporciones y formas de operar: ete proceso de talla es el normal, pues
el avance de la fresa no se verifica con el avance longlludinal, sino por avance
axial, colocándose tangentes el circulo primutwo de la fresa corPel de la ruedo,
y basta que pate la fresa de rma tangencial pare que ls alle quede efec-
Ivada con una parada de le fresa. Véase detalle à cominuación, y pägl-

183 y 184,

8 FORMULAS PARA LA FRESA
1 Mn = Módulo normal: P = Paso axial
Ma

xexd: Bm3;5P

WEIN, ~

MODO DE TALLAR
Fresa con flete a mano derecha.
Espiral de corte a mano hequierdo.

Fresa con flete a mano izquierda.
Espiral de corte a mano derecho.

Para cosos espaciales puede tallarse
on avance axial por medio de una sim-
ple cuchilla y su mandril, con lo cual
evita la construcción de una freso, pero
no se utilizará para producción en serie
por ser de poco rendimiento.

CÁLCULOS PARA TRABAJOS DE RECTIACADO

TOOREMETAL PARA AGUNAOS Y US QUE SE TERMINEN MEENNEADOR

TRO De ont nero DEL aaa
Ba. . ee
A e e atmo
1 5 oo | om 7 mn on | os
AN as = ss | où
22 m | os
a» EN) a sa | an
oa ne | als
rs ss sa a |
00 | mes w os | ee
e de | 3%
es | sar = se | es
as Rides
{73 io ago hu nem Stone
cas TE
Ey] Damian
a DNS re

VELOCIDAD DE CONTE DE LAS MUELAS, POFONDDAD DE VIA Y VELOCIDAD PERFERCA DE LAS MEZAS

Fous da cone eldad Pain Pd la ane
ar Tened » neu
(ensien » x
5 prosas | om sags | ma
i anses | oa aan | a0

dd le nm por a
“FT nee dee pese nm nor Noe de rune per mins de a is.
ve DEN pu MDN, ne .. SOF
oF
Avene engl en mm de a mei 0 mula pry ua para Dt,
‘cto meio 3 Pee Fudió 4 nore RBM gre de Fr 194

BE ww SBE pa vant ee we

sis

En rent res deber rajar co mayer el oie

— 69 —

305. CALCULOS PARA TRABAJOS
DE ROSCADO

VELOCIDADES MEDIAS EM METROS POR MINUTO
PARA ROSCAR CON TERRAJA AUTOMATICA,
Y ROSCADO CON MACHO A MAQUINA

VELOCIDADES PARA ROSCAR
CON PASO METRICO

MACHO NORMAL

COMO DEBE ROSCARSE A MAQUINA

AA
MACHO TIPO A

222227777772

MACHO TIPO B

MATERIAL E HILOS POR PULGADA
O A TA
ROSCAR CODES id ET
1% Hin Ra
Acero al Vanadio
»» Niguel 4
5 ‘
» > Inoxidable 2
Metal Monel
Acero hasta 60 Kgimm*
Bronce Tobin (Latán $ , 15
Noval)
Acero de 60-75 Kg mm" 5 a a
|
Hierro maleable
1 2
Fundicion Gris Le ®
Latón Fondido
» enbarra
1 2 s
Bronce Fesforoso 2
Cobre
Aluminio A a m

Materiales Plásticos

— 610

À
it 2
i $
ls ©
ar
Dem ©
Pe =
Fee :
FE:
a? ©
=: <
ha Es
11 ©
i| E
ES
&

MATERIALES BLANDOS Y SEMIDUROS

Macho «Pro.
gresivo» o jue-

Juego de 2 ma- Macho único con

cos, | MIR © vz | entrada arg,
moa |" Tro A Teo e
DÍA AZ

AGUIERO CIEGO AQUIERO PASANTE
t AGUIERO PASANTE CORTO

‘ft

Juego de 2 ma: | Juego de 2 ma- | Macho único con
chos. chos. entrado lorga.
TIPO A TIPO A TO B

MATERIALES DUROS Y TENACES

Roscado de agujeros ciegos
Dlómetra del primer macho
FORMULA
Diámetro exterior de la rosca + Diámetro interior
—___- EEE
Conicidad de fa entrado 4 filetes de su rosca

1

MACHO «PROGRESIVO» DESBASTE Y AFINADO EN UNA PIEZA

306. CALCULOS PARA TRABAJOS DE ACEPILLADO

E vempe secesaro pora acepilar une pro se lea conociendo, 1 Arance transversal ae
la cuco por curso de Irobojo. 27 El nümero de cortos de abeja por mute, bien ae dela mesa
En Acepiladoras a de la cuchilla e It Lmatoros o Escoplos. 3 Ancho dela supere 6 rabaor.

Cada curio de trabajo necenta un curso de reloreo no vlzeble.y se entenderá por número de
carton ünwamente les de trajo, se, croné conta uch

0 perte parc

Y = Tiempo en minuto para ocepilar ap
IA Ancho en mn. de la pices trobar
Nc Número de euros deIrabej por mento

E Avance wanwersl en mm. del euchl por curo de rato.

Ri
NS

ora clear le velocidad de core y de retorno es necesario conocer. 1 El nömero de curs
a trabajo por minuto. 22 Longa del euro en muros, 3 La relación eve las etocdades del
La lace ent
préchcamenie para cores argo se pueden apreciceiomandolesliempos por medio de un cronómetro,
{or relacines sale en ls máquinas modernas son
Veooded de Code TEN
Veloodad deerme 2 28 1 4 5 6 7 8
V = Velocidad de Core cn metro mn
NZ Velen de retorno es maire minuto.
La Long del curso en meros
velocidad de Borne y la de Core

8 a_nıp+n
pal, vag 4

lex det velocidades será determinade por lor corctecisicos de la máquino, y

NLE +1)

Ks
bd
vta
Exnecavaro un curso suplemtnieci pao os combi, estimándose as; Corso corts en Limadoras
Eos 5 1 mm en cod extremo del pito css largos en Acplledores 3080 mm seg
trame de lo máquina,
CORRECCION: Velocidad préchca de corte.

Goon se comióaca el trabajo de uno Acaplldora, debo teaere en cuento que la velocidad de
da mse gurantee treboje dela cuhila er mayor que le velocidad préchce de core o vlocdos

rever.

BE
10 losied de fatoro dela meso 60 menos por nut, 1 veloc
La minute es menor y dra no es más que 15 metros.

velocidad de Corte durante el robajo de La coches 20 metos por minuto,
práctico de corte durante

Pare quelo mera haga ua despatamiento de 20 meras durante elirbajo det coc, se necesa
un minviny para que la mesa riorne 3 prime posición velocidad de 4 metros por minuto por
3 de malo: ere toll de a y vuelta de la mesas 1 mino 13.

»_n_nc
13707 4

lo que «Nemo ecesario es

15 merorfminue

CALCULOS PARA TRABAJOS DE ACEPILLADO

Tabla paca calcular le velocidad prdchca de core por minuo en dos Irbayos de Acepilad, con
velocidades expresados en Pe Inieer y melon. pers que puedo ser opcode a cuelguier po de

pulsión =
VELOCIDAD DE RETORNO POR MINUTO,
VELOCIDAD
peconre [se | @ Im Im [m [100 [mo Im | Pese
ssa | 102 | ms | 263 | 074 | 204 | 265 | 657 | menu
POR MINUTO
VELOCIDAD PRACTICA DE CORTE
m malos | ss toa | 167 | ma ln |
“ a as] a s [sa] sz] sa fm
» 167 | 174 | ne ws |e [ar | ana [e
76 sa] sa} se] 58] s9| as] as] 650
» lo [a [na] osfar fre [os [>
” sol a] ss] ae] 7 | ora] u |m
5 msn | aa | 249 | asa | ass | m3 | TEN
106 er] or] zt] na] ae | 79] 32] oe Ju
” na} | 24 |w [or | me | 0 In |e
na alla] se |
e ao [ma [as [o a wale
ur va] 73 | a3 | ea] 91 | ea ms |
se as | m3] m2 | ma ni | m3 | asa | ws [0
152 mw] aa] or CAR ana | a
AVANCES PARA ACEMLLADORAS AVANCES PARA LIMADORAS Y ESCOPLOS

Materiales | Dertare mm. | Arado mm | Monnaies | Dune mm. | Arnodo ram.

Aceros normaleg 1:18-2 | 05-075-1 [aceros normes 02-04-06
Broncue y Bronces y

mate iaros | 05-025-1 |025-05-075| metele hgeros|_ 05-075 [025-05-075
Hero tanto] 1-263 | 5010-15-20 | terre undido] 1015 tes

La elec del avance depend delo condicions dela plese, potencia de la máquina y seguridad
en la loca dela ple,

en

= 60

307. Cálculos para trabajos de taladrado y escariado
utilizando herramientas de ácero rápido 18-20 W

Y = Veloudad de come an mavos muna, T= Thempo en minvir,

Velecióades de corto en metros minnie y avances para trabajar Givens: made
‘Halas an las mbquines-tumramienias + Valores medios wilicando herramientas de
METAL DURO WIDIA

o Mme derealucanes mine. Um Long er mm roja, TALADRADO Homo,
37 Avance por rel. D > Dime da eco Exitos rie 7 n
= BON py MOOV RES a trapasan | Maree | Vom metres | SA" | marca | vam meros | Sm once
v5 Tue vato | mm | arise | We] mme | ap
AVANCE EN wim, FOR REVOLUCION PARA OPERACIONES DE ESCARADO A MAQUINA
Aou ha 75 ans x 9
FE DIAMETRO DEL ESCAMADOR EN ov gin ss ne | 51 | 15.25 | asso
==
ASTON [596] axe oa pars
Tan, As one sa] ms | ome | oc am
‘eri Barco.
0 a va) san | nae | sae
pra | na | ns | aso | au | ove | om | os ae
ec me sa] mu [omexo | ct] os | am
obre, Bron |
Fondón bare | a | aas | a4 | 050 | aso | 070 | am | 050 | 100 | ro aero de man 0
ae ghee me sa] em [omxo or] m | am
Km [am | ae [ass | om [06 [om | 055 | 040 | 045 [un nes [es
aches [eae eos | 609 | eas | am [am | 050 | 035 | 040 | am ost $0 kg om xa | as] tx | ao
a Heure Fundido
= Tom an | as [ow | as | am | ass fon
Wokgimm | 41 | 022 | 025 más de 70 sl asas [om xe] ci | m. | 00.01
SOBAEMETAL PARA AGUIEROS ESCARADOS A MAQUINA mt
“Smale Fontán Gra
as [ers [am | om] om To» [es [ar [os | om | 00 moon los] wm [om xelar| m la.
ce | _ | _ I _ | —
excoriedo 1. bc Bo Ei Rod Fundición Gris
Sence Tas | Tem an eae | eae | azo | oe mein | mt] ww [omxa [milo s | ou
einen — | 943 | Ot | 90 | Binal
Date pre goers com ong geo a eos el mar rado co roc ha mm de Fa
“amet y ofinando con wcarador normal: mayores de 20 mm base can broc, escoria pre caen | St | mx | ou xs for] w | 1.0
miner can alor de curo lema. abate nome. Pore egujeos de Mayor longi © pro:
undidad: 12 Debate con broca. 2 Can mcorader de cuatro Gees. > Afnade preliminar SET | om xe | ot CET
“t+ Añado. En ap mo con ol meteria ue dejar a broca al ein =
cone de
. ci] on [mxo [ar] ». e
IMPORTANTE: Los velocidades de corte que para escoriar indica lo tet merol. se refieren bunden Y hall —
sion: Mara G4 | m. | boxe | os | mo a
cero de MS kg mnt moras Hare (nde 18 49. mt meros,
parr ee mae o. hero
CRE Fosse A | 3? | om lon xo se] ow | omar
CS > Mn 4
meracmones | sı | sm | omsxe | si | 2 | emos
um cons de Amino. Latón dro +
‘Alum, Lan 16 lecines de Alumni. León dure 4

Bronce coreie 12, Bronce Forfroro 8, Para el reo vllcona ls velocdedes dadas en a tale
several un para afrodo preliminar como paro ande en terminación.

"Hacer siempre un agujero de ensayo para ver Is poble vorigción que puede resubar en función
de a ellas dl motel

ET

Avance a mano para brocas hera. de dimer,
Avances minimox para escariedores hasta 10 mm. 2 intermedios hese 20 mm. 2 ei ovence
máx pero ls dem.

as

308. Avance de las Brocas para diversos materiales 3 Agujeros 7 Agujeros
080) =
2 L 18
0 on tt
0 i É y
I m Lx 0 Amon tt
à q 6 = 033912 Dm 021654 H = 0.39092
9 A 1 CH 0450 Fm 0M175 Km DAS
u os so
[7 dl ‘ E 3 Agujeros
y m 4
J
h q
m t
9 me À
z m 4 4
> it 2
2 A= 018164 8 = 058902 C= 040451
De 02838 F = 05675 AM 035355 B=0,1465 C= 038268
00! H 6 Agujeros. 8 Agujeros ~
2468102468202468 30216840 246850 246860 dé
DIAMETRO DE LA BROCA
INDICACIONES |
L 18 = Latón - Aluminio - Metal blanco y Fundición hasta = fl +
18 kgs/mm? +
9s/t 0 pk ++
read
A= 027059 B= 0.27059 C= 046194
A= 043302 B= 025 C= 0,50 D = 0.19134 F = 0.38268

617 —

309. Lubricantes de corte y refrigeración para trabajar
en las máquinas-herramientas diversos materiales

CLASE DE TRABAJO

MATERIAL
A

el diámetro Z del circulo.
Fibra
goma dure

TRABAJAR. fd | rear | Mir | Dc | Er | nca | Em
Fe 01006800
ee uma see 610106 3 |O/@
F = 038302 K = 017101 M= 034202 | 0 = 015232 K = 0.42063 N = 0.21292 ant © ©) O O O O (0)
¿ES O [SO EIA
MONEL 0/0 0000

FUNDICION O © O O O
RE 2 an Co oe 'OJOJNOJOIOJO)
Fous 818101901010
men e cosas 0100001010

Arles cn preference en minus de “ns | CD] 8) TO)

sn
€ — 'OJOJOJNOJOJO)
0008

— mM —

310. Lubricantes de corte y refrigeración para trabajar Lubricantes de corte y refrigeración
en las máquinas-herramientas diversos materiales CLAVE Y FORMULAS
MATERIAL CLASE DE TRABAJO
tana [em on

A
TRABAJAR EN SECO ‘Agua, Carbonalo de Sodio 1 3%.
Börax 1

+05 % de Aceile mineral.

6000000 O
OO0O0OO0OOH

© © O © 6 © © © © 00 so 60

Aceros ©
= Agua con $ % de Aceite
soluble (Taladrino)

R
SO kajmmt

Aceros aleodos.
RE

® Aguo. Corbonota de Sodio 1 %.

Agua con B % de Aceite Borox 1 %

60 kg/mm? soluble (Talodrino).
Agua, Carbonato de Sodio 1 %

eos clades “+05 % de Aceite mineral

‘celle mineral con

6 % de grosa de cerdo Aa

‘cite mineral con Aguorré 40%,
12% de grata de cerdo. Alboyolde 30 %

PernoLEo Agua con $ e de
Porno de So
Gras de cerdo on

30 % de Alboyalde. ALCOHOL

Aceile mineral 50 % con
$0 % de Petróleo.

90 Kgimm*

ACERO
INOXIDABLE

METAL
MONEL

FUNDICION
GRIS

Aluminio y sus
aleaciones

Cupro-Aluminio
BRONCE
LATON

Una utilización adecuado det lubricon-
Petróleo con 10 % de ve, es de suma imporiancia para las ope

raciones de corte de los metales: muchos
fracasos en el rendimiento de las herra:

Acelle mineral.

O0 CIORO MORO]!

©OQ©OOOOOOOOOO Or
O©OOOGOSG ®@ Oj

0000000000001

COBRE

Ace minarol on 1 % 98 | fe eben a no emplearie el lubricante

Magnesio y sus Axufre en polvo,

que corresponde en función del material

trabajar,

Aceite mineral con

5 % de Arufre en polvo. Todos los que 16 indicon en esta table
han ido convententemente selecionados

Großto25 % Sebo 25%, Gratade | por la práctica en su doble misión de

Cerdo 50 % aplicado en caldo). | lubricar y rerigerar.

Materiales
plésticos.

Fibra
gomo duro

00
© ©

;
B
1

311. DIVERSOS TIPOS DE SALARIOS

SALARIO FORMULA «ROWAN»

Equivalencia de fracciones de hora sezagesimales
y decimales

Consiste éste, en que si el obrero hace una economía de tiempo para producir
dentro del tiempo concedido como base, entonces recibirá como prima un aumento
de salario horario. donde el porcentaje es igual al tiempo economizado en la
ventaja dentro del tiempo de base.

M = Mejora del salario en %,
T == Tiempo concedido,

+= Tiempo Invertido en realizar el trabajo.
$ = Salario horario del obrero,

G = Ganancia horaria durante el Hempo (1).
a = Porcentaje del tiempo economizado,

FORMULAS

Tiempo economizado.

Gxt = 1x5
Garance “Ganancia — Mejora «Rowan»
total durante — corriente
6 horas
G=5(1+0)

FORMULA DE «HALSEY»

Con esta fórmula la mejora del salario durante el tiempo de ejecución del
trabajo, es igual al producta del salario horario normal por la mitad de las horas
+ fracciones de hora economizados por el obrero.

FORMULA

ext = 1x5 + is
Ganancia Ganancia Major «Halsayr
total durante corriente

€ horas

-m-

sar uam [rose] omas | noo] is
1 0,0166 a 0.350 4a 0,683
Dem aus | «| we
sa] Ta ame
00 0 Que EEE
Tom seu IC
|
sm (AECI EI ICI
Ta ele || we
rom [als ej
sus Lol | um
eue fou fe | om
es us a |
13 0,216 3 0,550 EJ 0,883
14 0233 EL 0.566 se 0,900
| o] |s |
e | «| um
Y in 0,203 7 0,616 LA 0,950
jo | | uw
= Lu E = [us
2 40 “e 1 hora:

312. = 5

sopotind
Lo own,

oo

ra

spso}Bu sppoBind ua seuorsuawig

°W “d Y OLNNIW YOd
SINOIDNIOAIN YVNIWU3L3Q VUVd VOUAVINIOIVO

sppobjad
30 our us
sovoranjonas 20d 92UDAY

along

vu un dum Y

06

sosaBuy sppoßjnd ue seuoysuewig

34202 [ep pnyiBuo] A UP NOVAS Jod SIUDAD ‘oynuyw sod
SIUO/DNJOASA SD] SP UPPUN¿ US UO!>2D>14qD) ap sodwey; pund

Ogav1nN21VvV9

313. WAND] pro
O ound u US osewpip ja
uo) pjBa2 Dun ap ojpaw Jod ¿jun “esinfoqos, aqap
AND uo>‘soujaw ue 3}409 jap POPIDOBA D DpDOUOT

OTavsn VUVd SINOIDINULSNI

SE SW ‘d'u
Os "wi us oyawpıq
soujeuu 9 ‘2303 [PP PoppojaA

O1aw3r3

sosa ve
y au op
PEPPORA

oO

on]
wa

SDALNFW SOUOISUSM)G

‘W “d “Y OLNNIW YOd
SANOIINIOA3Y YVNIWY11I3Q VUVd YOUAVINITVI

ssojnujw | = 91409 jap U9I2D4MP Dj
pivauodus as À ajoaid 9 UB sopyuN spYyray SD] ap UTP D] Jinbag
“un 005 2102 Jap PNIÉUOT “5,0 = BUDAY "001 = “W'd Y
Olawara

Bone un
À vetmonas 208 any

3

ovo

5400 —

—
BONE

ojos uo

SD>149W SOLOISU3WIG
34403 [ap pny!Bucy A ugianjoaas 40d 22UDAD ‘oynuiw sod
SOUOIINJOAVs SD] SP UQIDUNY US UD 12091403 ep Sodwaly Dod

voavın>dıvyD

-1-

—67-

314. TORNEADO DE PRECISION

Usando el carro transversal en los tornos, el avance ge-
neralmente es muy brusco en la operación de poner la pasada
9 meter corte, y por ello, la mayoría de las veces no se en-
cuentra la precisión que fuere de desear; recomiéndase, para
lograr una disminución sobre el diámetro de la pieza de 0,01
de milimetro en ajustes exteriores, o aumento en los ajustes
Interiores, operar con el carro portacuchillas inclinando Este
un nómero de grados de acuerdo con el paso del husillo y
número de divisiones del vernier o disco dividido de la
manivela.

Ejemplo: El carro portacuchillas tiene un husillo con paso
de 4 milímetros y el vernier o disco 80 divisiones. ¿Cuántos
grados debe inclinarse el carro para que cada división dismi-
nuya o aumente el diámetro del torneado de la pieza en 1/100?

Si con una división queremos disminuir 1/100 sobre el
diámetro, 80 divisiones o una vuelta completa del husillo
de 4 mm., la disminución será de 80 veces 1/100 u 8/10 sobre
el diámetro 6 4/10 sobre el radio, podemos buscar el ángulo
de inclinación del carro con los datos que conocemos.

4 mm, 6 80 Divisiones

0,4

= 04 tangente de 5* 43”

Se inclinará el carro 5° 43,
Siguiendo este método y en función del paso del husillo y
divisiones del disco, se puede lograr la precisión que se desee
en cualquier torno.
— 618 —

Apéndi
AJUSTE EN LA REPARACION

DE AUTOMOVILES

CLASIFICACION DE ACEROS
PARA DIVERSAS PIEZAS

CORREAS TRAPEZOIDALES

FRESADO DE CAMONES
O LEVAS

FORMULAS GENERALES
PARA DIMENSIONES DE CONOS

315. Reparación de automóviles
CONDICIONES de AJUSTE que DEBEN REUNIR DIFERENTES PIEZAS
(Salvo Indicaciones que aconseja la casa constructora)

Reparación de automóviles
CONDICIONES de AJUSTE que DEBEN REUNIR DIFERENTES PIEZAS

(Salvo indicaciones que econseje lo casa constructora)

REPARACION REPARACION
CLASE DE PEZA BEN aecutar | 6 aewriazo CLASE DE PIEZA BIEN recuiar | memprazo
CILINDROS VALVULAS
Ovalo en el didmero oms.om 00 os Holgora enire al vóñago y la glo... 004 os 015
Conieidas. 0015-00 0 ot Holgura del levanta válvulas en su gula om on on
Ovalo en el roll del levanta válvula. 0025 os 075
PISTONES Varisción de tensrón del resorte 1 a 24 dig.
Dares . | ams as am Holgura de trabajo entre el vártego de lo vevolo
Abertura del oro por milímetro de diámetro del y el tagué levanta válvoles (aprox ) E
cilindro. A 2 0003 000 ‘0.006 peng .
Huelgo Iteral del aro en la ranura. ams 005 os Escape 025
Variación de peso 45 gramos | 20gramos | 209ramor
Vaneción de compresión en ls cling 025 kglem | 0.50 kg/cm | 075 kgjem ARBOL DE LEVAS
Holgura entre el púión (alomunio) y el indro, en
nep portar de ame. 001-0205 so Penn sas m | se |
Holgura eme el pistón (H. Fundido) y el cilindro] Dada en ol Er as sos os
en parte superior par milímetro de diámewo.| 0.01 00015 00m Moers en: m au ae
Quel en los apoyos del bulón. on 004 08 RReaccién del diente en lox engransjer de dambu-
ción 005 os 01
eus Holgura de) eje de balancines os 90 02
Holgura entre el bulön del pitón y le bila o0-om | où a EES (dolaniares y trae)
Holgura en el ceinee de cgvetal 3 0.075 04
Holger ariel 01-01 | 02-02 ods Holgura an lo plete de aren ons 005 oats
Pacalelumo entre el cainete del muñn del cigueñal Holgura en lí buje delos pi ons 05 09
y el del bulén del pistón. [0025 en 150 mm Belo o rótula del brazo de ta dirección máximo]
desgose) s 15
Jung en lor cojinetes radiles de ruedas delameres | 0012-00 | 007 01
saDrnäl Juego en lor cojinetes de rueda trosea (ye Retane)| 0.025 a 03
Hoiguca en ls conte. 006-015 025 03 Paliers jo traseros Torcedura © excentricidad en
Ovalo en lx coinees de apoyo. cas 005 01 la parie mequinada. om cm ot
Ovalo en or muñones ous 003 00 Arbol de piñón de ee trasero
Desvación de) coinete cer ons 00 045 Variación en el soporte exterior del cojinete. ou 00 0
Holguea owl 01-015 | 02-025 03 Variación en cualquier ponte" ms 005 os

m —

316. Reparación de automóviles

CONDICIONES de AJUSTE que DEBEN REUNIR DIFERENTES
(Salvo indicaciones que aconseje la casa constructora)

Resortes del embrague, decente presión.

-m-

= necuian | REPARACION
CLASE DE PIEZA GULAR | 6 REMPLAZO-
CAJA DEL DIFERENCIAL
Corona: Reactiön o movimiento perdido engronada|
el piñón 0.05 oss 025
Variación en el acople de la cojo. om EC] 095
CAJA DE CAMBIOS DE MARCHA
Halgura entre los dentes de los piñones. nos ess as
Holguea en lot ranuras y adcleos de los piñones. ams ums on
Cojinees, holgura en el diámetro ons ces on
Cojinetes, holgura oxi. 0 005 Das
Eje del piñón de embrague. varieción om 0.05 0
Eje ranamisar principal, variación ve Dos o1
Eje Sronsmisor principal, holgura axial oo 0.95 on
Eje aualir. holgura entre el eje y el buje oo es 01
Manguit de centraje con el buje, holgura on 005 os
JUNTAS UNIVERSALES O
ARTICULACIONES
Paradores y bujes de articulación
| Holgora en eldiémetro 00 00 one
Universal | Holgura axial. 00 015 025
Holgura en pasadores de harquilla y cofinees om ot oor
Holgura en lor lados de los ranuras de I junta de
corredera, on cn a0
EMBRAGUE
E 005 os os
Cubo y eje del embrague, holgura entre tes]
ranuras. a a% on 025
Mangvite de corredera y eje de embrague.holgora,| 003 ous 018
Cojinete gulo de embrague, huelgo radial om 0.08 01
Dh kg

Reparación de automóviles
CONDICIONES de AJUSTE que DEBEN REUNIR DIFERENTES PIEZAS
(Salvo indicaciones que aconseje la coso constructora)

HEPARACION
CLASE DE PIEZA pen secure | Seubrazo
FRENOS
‘Tambor de trono: Diámetro conctnireo con el
cubo, tolerancia 00 ans, 025
Conicidad del tambor 00 01 025
Pasadores de palancas de holgura 03 ors 02
‘Buje de palanca. holgura. . 00 03 06
vies de ancoje, holgura. 00 vors 02
Cilindros hidedulicos de lar ruedar. holgura Verse ae 5: estén
Deslizamiento rayados
sa
Pitoner o Ambotos del ideo principal, holgura. | Vease ojnte Si en royado
Deslizamiento 8 mayor de
USA on
VARIOS
Bombe de aceite, eacción del engranaje 0085 das 025
Ballsts, holgura en los pasadores 0 02 0.

Detalles especiales sobre holguras dei pistón en el cilindro

el putin para

Téngase presente la aplicación a que 1e des
del dndre O,

determinar la holgura por miimetro de siames

PISTONES DE ALUMINIO

AUTOMOVILES CAMIOMES Y TRACTONES

Zone N>1=0%015 xD | Zona N°1 = 0007 x D
> N:2=00000 xD | » No 2 = 002 x D
> Ns3=d00%0 | » = 000077 x D
» Ne4=00 x0 | » = 000 x D

51 el piston es de hierro fondido, se reduced la hoigure un 25 por 100 en os zonas núme-
res 1-2-3,

-m-

317. “soBuo} sepunuß D sopyawos sozajd Dund guoaidwe 9 UHTDIUELUMD ap 04209 (3 “OJUOIUIDIDAL = 1 "ugramuauı) =>

vaa sonne vvH wat soy unas ap ala
vos ND« caw DNA > onopunass) oiquns ap ala
zy« voxun « vH Tome e PE
tye somun « EYH zug « sua jodpuud az
uve voxun « EVH TER oo ala
wassa« |somnoomno« [EV HE EA monos vo a |: PURI 019002
vas EJ DN DA * up ojo)
uy sown « va e "anbun.an ap Base,
10948 < E ONIN 9 OWND « IPpuasayip auase>
ave rodan « uni « revs
ve oman « Fun « Loop ap
PronSunu sooyojod o rojoig
wae NODC caw DND« “prenBup ap souojng
var NDK caw DND« ap seuoing,
ıv« own « EVA osı« En
t'a sue DEL] wan| 2 ND-00H 1091 9p 10QuY
YNOTRDUV |vuzvosı'v's'wn| YSONIU oveud a
a EEE | N > 2P 3 's | vs "WIRUASHDA | 3930 and VZald v130
av NODVN9IS3Q

SOUIDY 30 SVIONVASI SVDINEVA 30 SVOUVW

TAOWOLNY 130 SYZid SYSHIAIQ VUvd SOYIDV 10 NOIDVDHISVI2

RODAMIENTOS A BOLAS Y RODILLOS

B
i

NORMAS PARA SU CALCULO

lómero de bolas o rodillos.

Cósecante a x d.

360

PARA BOLAS © RODILLOS

QUE SE UNEN,

Cosecante 2 x (d +0)

D=

PARA BOLAS O RODILLOS
QUE TENGAN LA SEPARACION «a»
h=02 xd.

d
Reh
Dem D +d.

Di= D—d.

2

3
8 20
Er 82
a 32 ag
og 17 el
SE | <«% 69
33 25
38 38
26 82
2 ar
N
CEN
À
S

— a4

318. 5064; sopuos6 © sopyswos sozayd ound papajdu as ugioDjuauia> ap 01920

a $ SEE le
ali E, aha = ha fl I.
Y € en El É BEBE El Feel,
Al: 8: RL ‘bebbbereebesebenhh prise]:
=|: zg Els S| ae eS SES SEF pops
38 5

Oo} ? ih : Hs
à » E IEA ARRE ER, Sele
É Frlalg|ız sel Eel $

FETE EU SERRE FLE
Fr FF N i
2 eels (3 Fel ae} ese RR] 5
E i
5 els le Re ee] eis 5
o ARE € cla?

am o Vie

AA HO H 09104 DI ap onawpıq Am El

E “UpPoUaUSS = >

Linea |. roses) sup o sola
019106
-gnboy 018 4 uoing sompoy
++ soma rojnB voy
Leaders op DIAMA
Ugo ap EPA
non
ow ap sequins safpuo.6ug
iq 9p 502840 sono]
“UPPUR PI ap us
pap 93109 sona
+++ -aua9@ mquieg Vol
sees gnbunaue Upuld
fsorsoyaupyd 0 seu would
+ wrsuesoyp anbow op uputa

SS LON « TH Toa «
rae vais « su vw
vas N2« caw ONDE
uva + own « EH a «
roe A>XONI « SIM OSA
yo. A+ KONI & SXAH DA

10918 « [OND 9e on « [zoo DNDOVLG €
vs voxun « ae

tasas ND« ONO
va ND« IND «
ura LOMA « wa e

zası'a« No vra«
bao tas | OWND 9 EON « JEW HE INDIO «

A EE

vnoraayva | viazvogrv SY | YSONIRY oveus

vswH | -343H23-omva [ND 99 aS | VS 'vınuvaana

SOUIDV 30 SVIONVASI SVIAVI 3a SVOUYW

wel ru yaaa
name] Nonvnoma

HAOWOLNY 130 SVZ3ld SYSYUJAIO VUvd SOYIDW 30 NOIMYIHISYID

- 87 —

— 86 —

319. Información referente a las correas trapezoidales

Longitud primitive de la correa; se entiende que er su desarrollo correspan-
diente a la fibra neuira o media delerminonte del diámetro primitivo «d».

La polenela calculada en la tabla es para una sala correo, y para potencias
superiores se tomarän las correas que fueren preciso, por ejemplo: traténdose
de transmitir una potencia constante de 60 C. V. con correas de 22 x 14 a la
velocidad periférica V de 25 metros por segundo y con ángulo de abrazamiento
de 180. se lendrán que empleor 6 de estos correas, tomondo como dato el valor
de la tabla que para una correa de 22 x 14 ala velocidad de 25 metros por segun-
do puede iransmitir 10. Y.

Cargas voriables: Los volores de C. V. de lo tabla (en el caso de existir
probables sobrecargas). se dividirán por los coeficientes siguientes: 1,1 para
25 %i 1.2 pora 50 %,:1,4 pora 100%, ello servirá para compensar las sobrecargas.

‘Asi, una variación de 25 9 C. V. 60:1,1 = 545

Si el ángulo de abrazamiento a de 190%, según está calculada la tabla, fuera
solo de 140, la potencia a transmitir seria C. Y. 545 x 0.89 = 48,5 en cuyo caso
debe ponerse vna correa más y lograremos con las 7 correas las 60 C. Y. pro-
yedtados, aproximadamente. Si quiere reducirse el número de correos se tomará
una sección moyor,

Valores para ángulo de abrazamiento a = 160 0,85': 140+ 0,89"; 120° 0,81".

FORMULAS
pa —:— kb

axd _ mx
15.100 "15-100

2 7 m = Nómero de revoluciones por minuto de las 2 poleas.

d'y d, = Diámetro primitivo en mm, de las 2 poleos.

K = Relación de transmisión. L = Distancia entre ejes. T = Esfuerzo tangencial
en kilogramos.

Cuando se quiera vllizar correas de sección grande, y por consiguiente,
poleas de moyor diámetro, se recurre a más correas de pequeña sección.

~ a

Fresado de Camones o Levas con curvas
en espiral utilizando el Divisor Universal
y el cabezal porta-fresas

La figura de este Camén representa teóricamente la
elevación o paso de la espiral en una revolución completa,
y debe fresarse estando el Divisor Universal en posición
de 90° según se indica en la figura de la página siguiente.

Características

E = Elevación o poso de la espiral
Giro del Camén 360* (una revolución)

= 69 —

320. en espiral utilizando el Divisor Universal
y el cabezal porta-fresas

Posi:

ón del Divisor Universal 90°

También deberán fresarse en esta posición camones
con ranuras en el plano.

La férmula para disponer las ruedas para tallor el

paso de la espiral es la Usualmente utilizada para los
fresados helicoidales.

— 640 —

Fresado de Camones o Levas con curvas

en espiral utilizando el Divisor Universal
y el cabeza! porta-fresas

La figura representa un Camön en el cual el fresado
de la esplral correspondiente a la elevación o paso, no
se efectúa en una revolución completa del Camén, sino
girando un determinado número de grados.

Características

E = Elevación o paso de la espiral
Giro del Camón 220°

-4-

321. PERES BETIS 1 SES ZZ Da
en espiral utilizando el Divisor Universal
y el cabezal porta-fresas

= Eo sena E
n L

E = Elevación o paso de la espiral del Camén en un
determinado nómero de gradas de la circunferencia,

L = Paso para la máquina fresadora,

n = Número de grados del giro en que deba establecerse
la elevación.

a = Inclinación en grados para el Divisor
Universal y el Cabezal de la fresa,

Férmul

ro 220°,

Ejemplo: E = 24 mm de elevación, n

tendremos que L = + x 24 = 39.271 mm, de paso,

0,61113; a = 37° 407.

-n-

Förmulas Generales para Dimensiones
de Conos

= emi as cent
L — longitué del cono L-Dxc

= nero mejo sare
P -. diámetro menor pag—t

D - diferencia entre
diámetros

ase

322. El tiempo pasa

Llevándose consigo una producción
negativa que la falta de preparación
profesional le proporciona.

e ¡JAMAS! trabajes sin acondicionar el
funcionamiento de tu máquina a unas
características de trabajo apropiadas.

e Observa con todo rigor la velocidad de
corte y avance de la herramienta para cada
material que trabajes.

e Defiende la producción de la máquina a
ti encomendada, puesto que con igual
esfuerzo aumentarás el rendimiento.

¡Sed cuidadosos!

LAS HERRAMIENTAS TIENEN
UN VALOR ELEVADO

@ Muchos descuidos son causa de las
roturas que diariamente suceden en todos
los talleres: el 90 por 100 de las roturas y
deterioro de herramientas se debe a que
éstas realizan un trabajo en condiciones
inadmisibles, y no se estima como debiera
su valor. La falta de preparación profesional
del personal contribuye a este grave
problema.

e Nótese que un buen operario tiene el
máximo interés en conservar la
herramienta como orgullo de capacitación
en su oficio,