A.sem6. EXPERIMENTO ALEATORIO_Estadistica.pptx

Estadística

1. EXPERIMENTO ALEATORIO PROBABILIDAD

2. EXPERIMENTO ALEATORIO Son aquellos experimentos en los que no se puede predecir su resultado.

3. EXPERIMENTO ALEATORIO En experimento aleatorio siempre tiene varios resultados como el caso de lanzar una moneda: Tiene dos opicones Cara o Escudo o Escudo o Cara. No se puede predecir el resultado, no se sabe cual va ser el resultado al lanzar la moneda. Lanzar un dado, puede tener 1,2,3,4,5,6 Selecionar una carta de Barajas. (barajas Españolas, 40, 48 o 50 barajas), ya hay mas opciones diferentes, de resultados Extraer una bola de un cierto color. En una bolsa cierta cantidad de colores, es decir metemos varios colores: 2 verdes , 5 rojas , 3 Azules . Y al sacar una de esa bolsa puede sacar cualquier color, es un experimento aleatoria porque no se sabe que color va salir.

4. EXPERIMENTO ALEATORIO Es decir me pueden decir sacar dos bolas o 3 bolas, o tirar dos monedas, o tirar una moneda y un dado, o tirar dos monedas y un dado es aleatorio porque no se en que va caer las dos monedas y que valor va caer el dado.

5. DEFINICION EXPERIMENTO ALEATORIO S on aquellos experimentos en los que no se puede predecir su resultado Lanzar una moneda (2) Lanzar un dado (6 opciones) Seleccionar una carta de una baraja (54 opciones) Extraer una bola de cierto color ( 3 azules , 4 rojas , 2 verdes )

6. ESPACIO MUESTRAL “S” –” Ω ” ES EL CONJUNTO DE TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO.

7. ESPACIO MUESTRAL Tengo estos experimentos aleatorios Lanzar una moneda (2) Lanzar un dado (6 opciones) Seleccionar una carta de una baraja (54 opciones) Extraer una bola de cierto color ( 3 azules , 4 rojas , 2 verdes )

8. ESPACIO MUESTRAL El espacio muéstral “S” Los posibles resultados al lanzar la moneda S = {cara, escudo } = { C, E } 2. Los posibles resultados al lanzar el dado S = { 1,2,3,4,5,6}

9. ESPACIO MUESTRAL 3. Los posibles resultado al tomar una carta de una baraja. Aca son muchas opciones. C = Corazones P = picas AS de Diamentes = d Treboles= t S = { 1C, 2C, 3C, ……QC; Kc,1P, 2P, 3P,….QP,KP; 1d, 2d, 3d,…… Qd , Kd , 1t,2t,….Qt, Kt }

10. ESPACIO MUESTRAL 4. Los posibles resultados al sacar una bola de un color de una bolsa con varias bolas de diferentes colores, dijimos 2 blancas , 3 azules , 4 rojas , Un solucion es que saquemos: 1 blanca, 2 blancas, 1 azul, 2 azules, 3 azules, 1 roja, 2 rojas, 3 rojas, 4 rojas S = {B 1 , B 2 , A 1 , A 2 , A 3 , R 1 , R 2 , R 3 , R 4 }

11. EVENTO O SUCESO PROBABILIDAD

12. DEFINICION DE EVENTO O SUCESO EVENTO O SUCESO: Uno o varios de los posibles resultados. Lanzar una moneda (2) Lanzar un dado (6 opciones) Seleccionar una carta de una baraja (54 opciones) Extraer una bola de cierto color (2 Blancas, 3 Azules, 4 Rojas}

13. SUCESO O EVENTO Los eventos o sucesos se escriben con letras mayúsculas, evento “A” evento “B”, entonces en caso 1. 1. Lanzar una moneda A = que caiga Cara B = que caiga Escudo 2. Lanzar un dado   C = que caiga un múltiplo de 2 D = que caiga tres En un evento puede tener uno o varios resultados que pueden darse en cada caso Entonces como escribimos opciones tiene cada evento A = { C }. El evento A tiene un elemento pues sólo puede caer uno de dos C = { 2, 4, 6 } tiene tres elementos

14. EVENTO O SUCESO 3. Seleccionar una carta de una baraja española 40, 48 o 50 El evento es que la carta sea de corazones, es uno o varias opciones que pueden darse. Como los corazones son diez cartas de corazones entonces ese evento tendría 10 elementos C = {1C,2C,3C,4C,5C,6C,7C,8C,9C,10C} 4. En el evento de sacar una bola si fuera la de color blanco ese evento tendría dos elementos pues dijimos que son 2 Bolas Blancas dentro de la bolsa D = {B1, B2}  5. Como ultimo caso el Experimento Lanzar dos monedas Espacio muestral, como C = cara E= escudo

15. Por ejemplo en caso de lanzar las dos monedas tiene estos eventos: Que Caiga Cara y Cara Que caiga Escudo y Escudo Que caiga Cara y Escudo Que caiga Escudo y Cara  Escribimos esos cuatro posibles eventos de esta forma: S = {CC, EE, CE, EC} El espacio muestral es o son todos los posibles eventos. Escriba el evento que la primera sea cara, del espacio muestral de lanzar las dos monedas. Entonces el evento “A” será así: A = que la primera sea cara Escribiéndolo resumido tenemos:   A = {CC, CE}, Vemos del espacio muestral que no hay mas elementos de ese evento.

16. EJEMPLO 1 ESPACIO MUESTRAL ESTADISTICA 1

17. EJEMPLO: LANZAR UNA MONEDA Y UN DADO Primero debemos calcular el espacio muestral y segundo el evento “A” que será: A= {LA MONEDA CAIGA EN CARA},  Solución:  Cara = C, Escudo: E, Posiciones del Dado: 1,2,3,4,5,6   S = {C1, C2, C3, C4, C5, C6, E1, E2, E3, E4, E5, E6} El número de elementos del espacio muestral “S” son doce Y ahora el evento de que la moneda caída en cara, evento “A” A = {C1, C2, C3, C4, C5, C6} Este evento A tiene seis elementos    

18. EJEMPLO 2 ESPACIO MUESTRAL ESTADISTICA 1

19. Calcular el espacio muestral y luego el evento, de:   En una urna hay 1 Bola Roja , 2 Azules y 3 Verdes , Si sacamos una bola, cuál sería el espacio muestral y segundo el evento que no sea Verde.  Evento “V” sacar una bola que no sea verde  Y el evento “V” que nos piden es V= SACAR UNA BOLA QUE NO SEA VERDE Bueno es espacio muestral “S“ es S = {R, A 1 , A 2 , V 1 , V 2 , V 3 }, tiene 6 elementos El evento que no sea Verde es:   V = {R, A 1 , A 2} } este evento tiene tres elementos