GOODNESS OF FIT TEST / UJI KECOCOKAN Goodness of fit test atau uji kebaikan suai merupakan pengujian terhadap kecocokan atau baiknya kesesuaian antara frekuensi pengamatan pada sampel teramati dengan frekuensi harapan yang diperoleh dari distribusi yang dihipotesiskan. k : jumlah sel atau kelas o i : frekuensi amatan e i : frekuensi harapan
Karakteristik uji kecocokan Jika Frekuensi harapan dan frekuensi pengamatan nilainya dekat , maka kesesuaian baik.dan sebaliknya Kesesuaian baik = terima Ho Daerah kritis berada pada ujung kanan distribusi chi- kuadrat . Untuk taraf keberartian α, ditemukan nilai kritis dari tabel, maka daerah kritisnya adalah X 2 > X 2 α . Uji goodness of fit sebaiknya digunakan jika setiap frekuensi harapan paling sedikit 5. Jika kurang dari 5, maka dilakukan penggabungan sel yang berdampingan, yang berakibat pada pengurangan besarnya derajat kebebasan. (v = k-1)
Langkah-langkah uji kecocokan Buat rumusan hipotesis : contoh :Ho = data berdistribusi binomial H1 = data tidak berdistribusi binomial Tentukan taraf keberartian α Kumpulkan data berdasarkan sampel acak berukuran n, lalu hitung nilai-nilai ei Hitung statistik uji ( masukan dalam rumus ), kemudian bandingkan X 2 hitung dengan X 2 pada tabel ( dk = k-1)
INDEPENDENSI (UJI KEBEBASAN) Untuk memeriksa kebebasan 2 variabel.sehingga , dapat menyimpulkan kedua variabel berpengaruh atau tidak . Data untuk menguji kebebasan dua variabel tersebut disajikan dalam bentuk Tabel Kontingensi atau Tabel Berkemungkinan yang umumnya berukuran r baris x k kolom .
Langkah-langkah uji kebebasan Buat rumusan hipotesis : contoh :Ho = Variabel saling bebas H1 = Variabel tidak saling bebas Mencari frekuensi harapan dari tabel . Frekuensi harapan =
3. Uji kebebasan dirumuskan dalam: 4. Hitung statistik uji ( masukan dalam rumus ), kemudian bandingkan X 2 hitung dengan X 2 pada tabel ( dk = k-1) k : jumlah kolom r : jumlah baris o ij : frekuensi observasi baris ke-i, kolom ke-j e ij : frekuensi ekspektasi baris ke-i, kolom ke-j
Pembahasan Soal STANDAR BADAN TELEKOMUNIKASI KOTA JUMLAH KB KK SangatBaik 7 12 19 Baik 6 12 18 Buruk Jelek 2 1 3 JUMLAH 15 25 40 1. Berdasarkan standar badan telekomunikasi internasional , dengan menggunakan data ASR dari panggilan SLJJ dari kota kecil (KK) dan kota besar (KB) diperoleh hasil sebagai berikut : Dengan α=5%, apakah PT. TELKOM telah mencapai World Class Operator (WCO)?
Jawab : Ho : p(KB) = p(KK) PT. TELKOM telah mencapai World Class Operator (WCO) H1 : p(KB) ≠ p(KK) PT. TELKOM belum mencapai World Class Operator (WCO) α : 5% statistik uji : kriteria uji : α = 5% db db = (b-1)(k-1)=(4-1)(2-1)=3 maka χ² α/2 = 9,35 χ² = 1,2255 < χ² α/2 = 9,35 maka Ho diterima , artinya PT. TELKOM telah mencapai World Class Operator (WCO)
Ea = kolomxbaris total Ea = 598x336/1.000=200,928 Eb=402x336/1000= 135,072 Ec =598x351/1.000= 209,898 Ed=402x351/1000= 141,102 Ee=598x313/1.000=187,174 Ef=402x313/1000= 125,826 2. Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui apakah pendapat penduduk pemilih di negara bagian Illinois mengenai perubahan pajak baru tidak ada hubungannya dengan tingkat penghasilannya . Suatu sampel acak 1000 pemilih yang tercatat di Illinois dikelompokan menurut apakah penghasilan mereka rendah , sedang , atau tinggi , dan apakah mereka setuju atau tidak terhadap perubahan pajak baru dalam tabel kontingensi berikut : ( gunakan taraf uji 0,05) Perubahan Pajak Tingkat Pendapatan Total R (Rendah) M (Menengah) B ( Berada ) Setuju 182 (200,928) 213 ( 209,898) 203 187,174 598 Tidak Setuju 154 ( 135,072 ) 138 141,102 110 125,826 402 Total 336 351 313 1000