algebra general para preparatoria 1 .pptx

matematicas

1. algebra Lenguaje algebraico: el uso de letras que representan uno o mas valores dentro de una operación Con el lenguaje algebraico yo puedo utilizar todas las letras de cualquier abecedario griego delta ( D), omega ( O) , fi ( F) , épsilon ( e), en el caso del abecedario latino pues se usan letras a, x, b, z, y, algunas van junto a números que llamaremos constantes Termino algebraico 5x 1 x 6= 12   Ecuación algebraica : la unión de dos o mas términos algebraicos o numéricos por medio de sumas y restas para obtener un valor La parte numérica se va a llamar coeficiente y es un numero fijo Cuando tengo letras entre mis números o ecuaciones debo de saber que depende del nivel de la ecuación cuantas soluciones o resultados puedo obtener Variable o incognita Constantes o resultados Exponente: describe el grado o nivel de mi ecuacion

2. Clasificacion de ecuaciones algebraicas Cuando tengo el grado de mi incognita con el valor de 1 mi ecuación se llama lineal porque al graficar se va a formar una línea recta 5x 1 - 6= 12 5x 2 + x - 6= 12   Cuando tengo el grado de mi incognita con el valor de 2 mi ecuación se llama cuadrática o de grado dos porque al graficar se va a formar una línea recta

3. 5x 3 - 5x 2 + x - 6= 12   Cuando tengo el grado de mi incógnita con el valor de 3 mi ecuación se llama cubica o de grado tres porque al graficar se va a formar una línea recta Cuando hablamos de ecuaciones de grados superiores como grado 4 en adelante podemos llamarlos polinomios

4. Resolución de ecuaciones lineales Una resolución es encontrar el valor correcto o correspondiente a esa letra al igual a cero toda mi ecuación 5x 1 - 6= 12 Primero ubicar los términos semejantes de cada lado, de un lado términos algebraicos del otro términos numéricos Ordeno de un lado del igual los términos algebraicos y del otro lado los términos numéricos aquí es importante que recordemos la ley de los signos Si sumo antes del igual pasa restando después del igual Si multiplico antes del igual pasa dividiendo después del igual pero recuerda solo paso los números que si conozco Después de agrupar ahora si resuelvo las operaciones marcadas para simplificar términos y obtener mi valor de la constante Nota la idea es que las incógnitas o variables se queden solitas totalmente 5x 1 - 6= 12 5x 1 = 12+6 5x 1 = 18 5x 1 = 18 x 1 = 18/5 = 3.6

5. Para confirmar que mi respuesta es correcta sustituyo el valor que obtuve de x en mi ecuación algebraica original 5x 1 - 6= 12 Para comprobar sustituimos x=3.6 en la ecuación de arriba Sustituyendo tenemos (5(3.6)) – 6=12 12 = 12

6. ejercicios La suma de dos números diferentes. a+b ; X+y Un número aumentado en cinco unidades. X+5 La diferencia entre dos números. a-b El producto de un número y siete. 7x 7 a El cociente de un número dividido por otro. a/b El doble de un número 2a El triple de un número disminuido en dos. 3a-2x−2 La mitad de un número. a/2 El cuadrado de un número. a 2 La raíz cuadrada de un número.       ​       ​       ​       ​

7. La diferencia de un numero y cuatro Dos veces un numero aumentado 5/ el doble de un numero mas 5 unidades El tercio de un numero El cuadrado de un numero La suma de dos números diferentes Cinco veces la diferencia de un numero menos 1 La raíz cuadrada de un numero El triple de un numero disminuido 21 unidades La mitad de un numero menos diez Un numero al cubo mas ocho / el cubo de un numero mas ocho

8. 5x-9=0 cuanto vale x Paso 1 tomando como inicio el signo igual poner de un lado los términos algebraicos y del otro los números. Recuerda pasa con el signo u operación contrarios 5x= 9 Paso 2 despejo las x es decir la dejo solita del lado donde decidí, recuerda que pasa con el signo u operación contraria X= 9/5 Paso 3 realizo las operación numéricas y reduzco lo mas que pueda mi resultado. Si no puedo reducir mas el resultado asi lo dejo. X=1.8 Paso 4 compruebo mi resultado sustituyendo en mi ecuación original el valor de x que calcule X=1.8 entonces si 5x-9=0 Sustituyo el valor y es 5(1.8)-9=0 9-9=0

9. 3y+9 =12, es verdad que y=3 si no es cierto que valor satisface la ecuación Comprobando que y =3 debo sustituir en la ecuación original de acuerdo a mis 4 pasos de solución por ello digo 3y+9=12 entonces 3(3)+9= 12 hago operaciones y simplifico 9+9=12 18=12 estos números no son iguales por tanto y=3 no es una respuesta correcta 3y+9 =12, para saber el valor de y sigo los pasos de la diapositiva anterior Y digo 3y=12-9 3y=3 Despejo y Y =3/3=1 Entonces el valor que si cumple con la igualdad es y =1

10. 6x+9=2x-4 cuanto vale x paso 1 coloco de un lado los términos algebraicos de otro los numero. Recordando que utilizamos las operaciones inversas 6x-2x= -4-9 hago operaciones 4x = -13 despejo la x X= -13/4= -3.25

11. Clasificacion de ecuaciones algebraicas Cuando tengo el grado de mi incognita con el valor de 1 mi ecuación se llama lineal porque al graficar se va a formar una línea recta 5x 1 - 6= 12 5x 2 + x - 6= 12   Cuando tengo el grado de mi incognita con el valor de 2 mi ecuación se llama cuadrática o de grado dos porque al graficar se va a formar una línea recta