Análise de Eventos Pontuais - Distância padrão, Agregação, Mapas de Kernel, Proximidade e Interpolação

Aula da disciplina de Informática Aplicada ao Planejamento Territorial, UFABC, 10 de novembro de 2017
Gravação de aula em: https://www.youtube.com/watch?v=-Jf9OFglDiI
Bases de dados disponíveis em: https://app.box.com/s/0v7yjizlgacyyjcturb4s9yu1kzormgb

1. Análise de Eventos Pontuais
I
NFORMÁTICA APLICADA AO
PLANEJAMENTO TERRITORIAL
Vitor Vieira Vasconcelos
[email protected]
CS3406 -Informática Aplicada ao Planejamento Territorial novembro de 2016
Aula 6

2. Conteúdo
Análisede EventosPontuais
•Centrosmédiose DistânciaPadrão
•Padrõesde agregação
•Mapasde kernel
•Mapasde proximidade
Interpolação
•Métodoslocais
•Métodosglobais

3. LeituraPrévia
Capítulos
2 -Análisede EventosPontuais
3 -Análisesde SuperfíciesporGeoestatística Linear
DRUCK, S.; CARVALHO, M. S.; CÂMARA, G.;
MONTEIRO, A.V.M (eds). Análise Espacial de Dados
Geográficos. Brasília: EMBRAPA, 2004. Disponível
em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/

4. Bases de dados pontuais
Ocorrênciade Espécies(Global)
◦http://www.gbif.org/occurrence/search
Queimadas(Américado Sul)
◦http://www.dpi.inpe.br/proarco/bdqueimadas/
Cavernas(Nacional)
◦http://www.icmbio.gov.br/cecav/canie.html
Dados de poços–SIAGAS (Nacional)
◦http://siagasweb.cprm.gov.br/layout/pesquisa_complexa.php
Lançamentosimobiliários, escolase equipamentosde saúde
(RegiãoMetropolitanade São Paulo)
◦http://www.fflch.usp.br/centrodametropole/716
InfraestruturaUrbana e ÁreasContaminadas(Municípiode São Paulo)
http://geosampa.prefeitura.sp.gov.br/
http://dados.prefeitura.sp.gov.br/ca/dataset/areas-contaminadas/resource/93908e9d-002e-461b-bdb8-
3fab485b3302

5. Construçãode Bases de dados pontuais
•Geocodificaçãode bases de dados com endereços
QGis-> Complemento MMQGis
https://youtu.be/3K_5SwDSopY
https://www.slideshare.net/vitor_vasconcelos/geocodificao-de-endereos
•Centro médio de polígonos ou linhas
QGis->
http://www.andersonmedeiros.com/centroides-quantum-gis/
https://youtu.be/rjs2fghCNrY

6. Análisede EventosPontuais
Ponto e raiomédio
Padrõesde Agregação
Mapasde kernel

7. 7
Estatísticade eventospontuais
Incêndiosflorestaisem
2003 emSan Diego
Perguntas
Ondeé a localizaçãomedia
dos incêndios?
Quãodispersoselessão?
Ondevocêcolocariauma
estaçãode bombeiros?
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/

8. (0,0)
(300,250)
(550,200)
(500,350)
(400,500)
(380,650)
(480,620)
(580,700)
O que podemos fazer?
Preparação
Plotaras coordenadas
de cadaincêndio
florestal
X
Y
(600, 0)
(0, 763)
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/

9. (0,0)
Centro médio
Calcularo centromédio
Centro médiode X:
Centro médiode Y:
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
n
y
Y
n
x
X
C
C
∑
∑
=
=
−
−
14,467
7
)200250350500620650700(
71,455
7
)300550500400480380580(
=
++++++
=
=
++++++
=
C
C
Y
X
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)
Centro médio
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/

10. 10
DistânciaPadrão
)()(
)()(
2
2
2
2
22
c
i
c
i
D
cici
D
Y
n
Y
X
n
X
S
n
YYXX
S
−+−=
−+−
=
∑∑
∑∑
Definição
Computação
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/
A distânciapadrãomededispersão
Distânciamédiaaocentromédio
Similar aodesviopadrão
Fórmula

11. DistânciaPadrão
Incêndios X X
2
Y Y
2
#1 580 336400 700 490000
#2 380 144400 650 422500
#3 480 230400 620 384400
#4 400 160000 500 250000
#5 500 250000 350 122500
#6 300 90000 250 62500
#7 550 302500 200 40000
Soma de X
2
1513700 Soma de Y
2
1771900
52.208)14.467
7
1771900
()71.455
7
1513700
(
22
=−+−=
71.455=
C
X 14.467=
CY
)()(
2
2
2
2
c
i
c
i
D
Y
n
Y
X
n
X
S −+−=
∑∑

12. DistânciaPadrão
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)
Centro médio
S
D=208.52
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/

13. Centro médioe distânciapadrão
ponderados
E se osincêndiosde maioráreativessemmaior
influênciano centromédio?
∑
∑
=
i
ii
wc
f
Xf
X
∑
∑
=
i
ii
wc
f
Yf
Y
)()(
)()(
2
2
2
2
22
wc
i
ii
wc
i
ii
WD
i
wciiwcii
WD
Y
f
Yf
X
f
Xf
S
f
YYfXXf
S
−+−=
−+−
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑∑
Definição
Computação
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/

14. 49.428
86
36850
===
∑
∑
i
ii
wc
f
Yf
Y
E se osincêndiosde maioráreativessemmaior
influênciano centromédio?
Centro M édioPonderado
Incêndio f(Area) X
if
iX
i (Area*X)Y
i f
iY
i(Area*Y)
#1 5 580 2900 700 3500
#2 20 380 7600 650 13000
#3 5 480 2400 620 3100
#4 10 400 4000 500 5000
#5 20 500 10000 350 7000
#6 1 300 300 250 250
#7 25 550 13750 200 5000
86 40950 36850∑if
iiXf∑ ii
Yf∑
16.476
86
40950
===
∑
∑i
ii
wcf
Xf
X

15. 15
DistânciaPonderada
Incêndiosf
i(Area)X
i X
i
2 f
i X
i
2 Y
i Y
i
2 f
iY
i
2
#1 5 58033640016820007004900002450000
#2 20 38014440028880006504225008450000
#3 5 48023040011520006203844001922000
#4 10 40016000016000005002500002500000
#5 20 50025000050000003501225002450000
#6 1 30090000 90000 25062500 62500
#7 25 550302500756250020040000 1000000
86 19974500 18834500
∑if
2
i
Xf
i∑
2
ii
Yf∑
33.202)49.428
86
18834500
()16.476
86
19974500
(
22
=−+−=
)()(
2
2
2
2
wc
i
ii
wc
i
ii
WD
Y
f
Yf
X
f
Xf
S −+−=
∑
∑
∑
∑

16. DistânciaPonderada
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)
Centro médio
Distânciapadrão
=208.52
Distânciapadrão
ponderada=202.33
(476,428)Centro médio
ponderado
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/

17. 17
AnáliseFinal
(0,0)
X
#6 (300,250)
#7(550,200)
#5 (500,350)
#4 (400,500)
#2 (380,650)
#3 (480,620)
#1 (580,700)
Y
(600, 0)
(0, 763)
(456,467)
Centro médio
Distânciapadrão
= 208.52
Distânciapadrão
ponderada= 202.33
(476,428)Centro médio
ponderado
Li, A. 2015. Spatial Statistics and Analysis Methods. GEOG 104. San Diego University. Em: http://slideplayer.com/slide/5777801/

18. The Pennsylvania State University (2007). Geography 586 Geographic Information
Analysis. Point Pattern Analysis, Lesson 4, Project 4. The Pennsylvania State
University World Campus Certificate Program in GIS.
Elipsede DistânciaPadrão

19. Padrõesde Agregação
Agrupado Normal
Aleatório Regular

20. Padrõesde Agregação
ESRI. AverageNearestNeighbor(Spatial Statistics)

21. Padrõesde Agregação
Consideraçãoda áreatotal de estudo
Concentrado Disperso
ESRI. Multi-Distance Spatial Cluster Analysis (Ripley's K Function)

22. Vizinhomaispróximo
h = distância
# = númerode eventos
d(u
i,u
j) = distânciaentre ospontosu
ie u
j
n = total de pontos

23. Vizinhomaispróximo
Distribuiçãoaleatória
Distribuiçãoreal
Distribuição
concentrada
Distribuição
regular

24. Vizinhomaispróximo
FREIRE, F.H.M. 2009. Introduçãoà estatísticaespacial. Observatóriodas Metrópoles. Em:
http://www.observatoriodasmetropoles.ufrj.br/download/aulasanalise-espacial.pdf
Concentrado
Regular

25. FunçãoK de Ripley
Ripley, B.D.Modellingspatial patterns.J. R. Stat. Soc. Series B Stat. Methodol.1977; 39:172–192
d = distância
A = áreade estudo
K(i,j) = peso
-> se a distância< “d”, então peso é um, senãoo peso é zero
n= númerototal de pontosnaáreade estudo
Maisrobustoque o método do
VizinhomaisPróximo

26. FunçãoK de Ripley
ESRI. How Multi-Distance Spatial Cluster Analysis: Ripley's k-function (Spatial Statistics) works
Simulado
RealPenseno
monitoramentode cães
selvagens
-Escalamicro: oscães
da mesmamatilha
estãopróximos
-Escalamacro: as
matilhasse mantém
emterritórios
regularmente
espaçados

27. -3
-1
1
3
02468101214161820
L(d)
Distância (m)
agrupado
aleatório
disperso
FunçãoK de Ripley
Envelope
superior
Envelope
inferior

28. distância
L(d)
agrupamento
segregação
aleatório
FunçãoK de Ripley

29. FunçãoK de Ripley
Ocorrência da árvoreBeilschmiediaem uma floresta tropical
Kyriakidis, P. 2015. Point Patterns : HypothesisTesting. UniversityofCalifornia
Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html

31. FunçãoK de Ripley Bivariada
Vizinhançaentre pontosde camadasdiferentes
Lu, P., Bai, S., & Casagli, N. (2014). Investigatingspatial patternsofpersistentscattererinterferometrypoint
targetsandlandslideoccurrencesin theArno River Basin.Remote Sensing, 6(8), 6817- 6843.
∑∑
==
=
1 2
1121
12
)(
n
i
n
j
ijij
kw
nn
A
dK

32. Localizaçãode 6 espéciesde árvores(Lansing Database)
Kyriakidis, P. 2015. Point Patterns : HypothesisTesting. UniversityofCalifornia
Em: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/5292_2b2fae3795a144b2a4b486fd2fc6fc57.html
FunçãoK de Ripley Bivariada

34. Análisede Lacunaridade
Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarityindices as measures of
landscape texture.Landscape ecology,8(3), 201-211.

35. Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarityindices as measures of
landscape texture.Landscape ecology,8(3), 201-211.
Aleatório
diferentes
padrõesde
lacunas
Análisede Lacunaridade

36. Plotnick, R. E., Gardner, R. H., & O'Neill, R. V. (1993). Lacunarityindices as measures of
landscape texture.Landscape ecology,8(3), 201-211.
Análisede Lacunaridade
Análisede transectoslineares

37. Extendendoospadrõesde agregação
Padrõesde agregaçãoem
3 dimensões(cubo)
4 oumaisdimensões
Espaciais, mistasounão-espaciais

38. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Localizaçãode poçosnaregiãodo Grande ABC
oFonte: Sistema SIAGAS
•Abriro Qgise adicionaras seguintescamadas:
opocos_todos_abc.shp Localizaçãodos poçosregistrados
opocos_dados_abc.shp Poçoscom dados de vazão
ocetesb.shp AgênciaAmbientalda CETESB ABC
oabc_municipios.shp Municípiosda regiãoda grandeABC paulista
•Obs: Vamostrabalharsemprecom projeçãoUTM,
para realizaroscálculosde distânciaemmetros

39. AtividadePrática–PadrõesPontuais

40. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Clique no menu “Processar” -> “Opções”
•Na JanelaOpçõesde processamento, verificarse a extensão“R
scripts” estáatividadae apontandopara as respectivaspastas

41. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Clique no menu “Processar” -> “Caixade Ferramentas
•Na Caixade Ferramentas, selecione“R scripts” -> “Tools” ->
“Get R scripts from on-line scripts collection”

42. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Na janela“Obterscripts e modelos”, váem“Não
Instalados”, marque a função“G function” e clique em
“OK”
•Repitao procedimento, clicandoem“Atualizável” e “Ok”

43. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Váem“R scripts” -> “Point pattern analysis” -> “G function”

44. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Selecionea camada“pocos_todos_abc”
•Escolhaum nomee pasta para gravar a saídae pressione“Run”

45. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Qualé o padrãode agregaçãopela funçãoG (vizinhomaispróximo)?

46. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Seráque a AgênciaAmbientalda CETESB estábem
localizadaemrelaçãoaospoçosexistentes?
•Na caixade ferramenta,
selecione“Saga” ->
“Geostatistics” ->
“Spatial point pattern
analysis”

47. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Em“Points”, selecionea
camada
“pocos_todos_abc”
•Escolhao local de gravação
para osarquivosde:
•centromédio(mean centre)
•distânciapadrão
(standard distance)
•caixaenvolvente(bounding box)
•Clique em“Run”

48. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Avaliea localizaçãoda CETESB emrelaçãoaospoços
Centro Médio
CETESB

49. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Na caixade ferramentas, selecione“GeoalgoritmosQGIS”
-> “Ferramentasde análisevetorial” -> “Coordenadas
médias”

50. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Escolhaa camada“pocos_dados_abc”
•No campo de peso, escolha“vazao_esta” (vazãode
estabilização)
•Escolhaum
nomee pasta
para a saída
•“Run”

51. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Avaliea localizaçãoda CETESB emrelaçãoaospoços
Centro Médio
CETESB
Centro MédioPonderado

52. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•No menu “Complementos”, clique em“Gerenciare
InstalarComplementos”
•Instaleo complemento“Standard Deviational Ellipse”

53. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•No menu “Vetor”, selecione
“Standard Deviational ellipse”
•Escolhaa camada
“pocos_todos_abc”
•Desmarquea opção
“selected features only”
•Marque as correções
“sqrt(2) correction” e
“DF correction”

54. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Analiseo resultadode saída
Centro Médio
CETESB
Centro MédioPonderado

55. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Selecionenovamente“Vetor”
-> “Standard Deviational ellipse”
•Escolhaa camada
“pocos_dados_abc”
•Marque “Use weights” e selecione
“vazao_esta”
•Desmarquea opção
“selected features only”
•Marque as correções
“sqrt(2) correction” e
“DF correction”

56. AtividadePrática–PadrõesPontuais
•Analiseo resultadode saída
Centro Médio
CETESB
Centro MédioPonderado

57. Mapasde Kernel
Mapade Pontosde Focosde Queimada
Mapade kernel de Focos de Queimada
Kazmierczak, M. 2015. Queimadas em Cana- de-Açúcar: Monitoramento e Prevenção. MundoGeo. Em:
http://mundogeo.com/blog/2015/09/28/queimadas-em-areas-de-cana- de-acucar-monitoramento- e-prevencao-2/

58. Mapasde Kernel
CÂMARA, Gilberto; CARVALHO, Marilia Sá. Análise espacial de eventos.Em: Análise espacial de dados
geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, p. 53- 122, 2004.

59. Mapasde Kernel
ODDI, G. 2014. Mapa de calor: como atuam os candidatos ao meio-campo ofensivo da seleção de Felipão. ESPN. Em:
http://espn.uol.com.br/post/388493_mapa-de-calor-como-atuam-os-candidatos-ao-meio-campo-ofensivo-da-selecao-de-felipao

60. Mapasde Kernel
Concentraçãode IncêndiosurbanosConcentraçãode Hidrantes
Comparaçãode Zonas Quentes e Frias
SANTOS, L.S. 2014. Geoprocessamento aplicado a gestão e análise das ocorrências de incêndios urbanos no
centro histórico de Belém-PA -2009 a 2011. Faculdade Internacional de Curitiba.

61. Mapasde Kernel
Quandovale a pena utilizá-los?
•Quandoa concentraçãode pontosemumamapa
fazcom que sua visualizaçãofique confusa
•Ex: Mapade pontosde queimada
•Para estimara possibilidadede encontrarum certo
eventono espaço, dada umaamostrade pontos
inicial
•Ex: Como Neymar deve sercomportarno próximojogo?

62. Mapasde Kernel
Tiposde respostamapeada
•Densidade:
focosde queimada/ km
2
•Probabilidade:
chance (%) da leoaTata serencontradaemum pontodo parque
•Qualitativa: Baixa/ Média/ Alta
Escondeinformaçõesdo leitor
5-10 hab/km
2
1-5 hab/km
2
0.1-1 hab/km
2
Alta
Média
Baixa
50%
50 a 90%
90 a 100%

63. Mapasde Kernel
Pixel do rasterpeso do pontopara o pixel do raster
Ponto distânciado dopixel do raster atéo ponto

64. Mapasde Kernel
Amberg, B. 2008. A Range of Different Kernels. Em: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kernels.svg

65. Mapasde Kernel
BERGAMASCHI, R. B. SIG Aplicado a segurança no trânsito -Estudo de Caso no município de Vitória – ES.
Universidade Federal do Espírito Santo –UFES, 2010.

66. Somandoo kernel de cadaponto
Mapas de Kernel

67. Mapas de Kernel
Somandoo
kernel de cada
ponto

68. Mapasde Kernel
Alterandoo Raiodo Kernel

69. DiferentesRaios
para o Kernel
Fowler, H.G. 2013. Amostragemporpontos. Ecologiade Populações.
Em: http://pt.slideshare.net/popecologia/amostragem-pontual

70. Mapade Kernel
E então, qualraiode Kernel escolher ?
•1ª abordagem: Que padrãovocêqueranalisar?
•Transiçõesgraduais Raiosmaiores
•Pequenosagrupamentos Raiosmenores
•2ª abordagem: Vocêquerum mapainformativo
•O raioque mostrea maiordiferenciaçãoespacialentre as áreas
•Um bominícioseriatestarum raioigualà distânciapadrão
•Mapasde Kernel Adaptativo
•3ª abordagem: Vocêquerum mapaválido
•Casosejamadicionadosmaisdados, o padrão deveficarsemelhante
•Métodosde Estimaçãode Kernel

71. Adaptadode: Fotheringham, A.S., Brunsdon , C., and Charlton, M.E., 2002, Geographically Weighted Regression: The
Analysis of Spatially Varying Relationships, Chichester: Wiley.
LARGURA DE BANDA
FUNÇÃO DE PONDERAÇÃO
Mapade Kernel
Kernel adaptativopornúmerode vizinhos

72. Estimaçãode Kernel
ValidaçãoCruzada:
Escolhera distânciaH
que minimize:
onde ĝ
−1
( s
i) é a estimativa de g( s
i) construída com o valor de
banda h usando todos os dados com exceção do par (s
i, z
i)
Softwares:
•Crimestat
•Kernel Density Estimation (R)
•Home Range Tools (ArcGis)
•Animove(Qgis)

73. Estimaçãode Kernel
Áreade
Vida da
LeoaTata
95%
50%
MACFARLANE, K. 2014. LionessHF012 “Tata”. Kalahari Lion Research . Em:
http://www.kalaharilionresearch.org/2014/07/23/lioness-hf012-tata/

74. Estimaçãode Kernel
95%
50%
95%
50%
Áreade vidae territórios
de espécimese espécies
de peixes
95%
50%
95%
50%
Recife de Coral Lover’s Point,
Monterey peninsula, Califórnia
FREIWALD, J. 2009. Causes and consequences of the movement of
temperate reef fishes. PhD dissertation. University of California

75. Estimaçãode Kernel
Probabilidade
de roubos
comerciaisem
Vancouver
Couch, Paul (2007), Crime Geography and GIS:
A Break and Enter Crime Analysis of Ottawa,
Ontario Using CrimeStat, Crime GIS

76. Mapasde Kernel
Mapasde Razãode Kernel
•Eventos/ População
População
(centróidesde polígonos)
Eventos
(pontos)

77. Mapasde Kernel
Assaltosa carrosemBaltimore em1996
LEVINE, N. 2013. CrimeStatIV. The National Institute of Justice. Washington DC.

78. Mapasde Kernel
PopulaçãoemBaltimore em1990
LEVINE, N. 2013. CrimeStatIV. The National Institute of Justice. Washington DC.

79. Mapasde Kernel
Razãoentre Assaltosa Carroe População
LEVINE, N. 2013. CrimeStatIV. The National Institute of Justice. Washington DC.

80. Prática–Mapasde Kernel
•Abrao TerraView4.2.2
http://vigilancia.saude.mg.gov.br/index.php/download/instalador-terraview-windows-v-4-2-2/
•No menu “Arquivo”, escolha“Banco de Dados”
•Escolhaa opção“Criar”
•Escolhao
diretórioe o
nomedo
banco de
dados

81. Prática–Mapasde Kernel
•No menu arquivo , escolha“ImportarDados”
•Selecioneo arquivo“pocos_todos_abc.shp” e aperte“Ok”
•Repitao procedimentopara osarquivos:
•“pocos_dados_abc.shp”
•“abc_paulista_utm.shp”
(Populaçãoporsetorescensitários)
•Movatodasas camadaspara umasó
vista e clique no ícone“Desenhar”

82. Prática–Mapasde Kernel
•Visualização
•No menu “Análise”,
selecione“Mapade Kernel”

83. Prática–Mapasde Kernel
•Em“Regiãode
Suporte”, selecione
“Grade sobrea região”
•Em“Opçõesde Grade”,
selecione“250” para
“Númerode colunas” e
“abc_paulista_utm”
comotema”
•Emresultados,
selecioneum nome
•Emeventos-> tema,
selecione
“pocos_todos_abc”
•Desmarquea opção
“adaptativo”
•“Executar”

84. Prática–Mapasde Kernel

85. Prática–Mapasde Kernel
•Visualização
•Repitao procedimentocom um raiode
“2e+003”,“8e+003” e adaptativo, com
diferentesnomespara o plano , na opção
“Resultados”
Kernel 2+003e Kernel 8+003e Adaptativo

86. Prática–Mapade Kernel
•Gere maisum mapade kernel, mas agora selecionando“pocos_dados_abc”
•Marque a opção“Com atributo”, e selecionea coluna“VAZAO_ESTA”
•“Executar”

87. Prática–Mapasde Kernel
•No menu “Análise”, clique em“Razãode Kernel”
•Em“Regiãode Suporte, selecionea opção“SemGrade”
•Selecioneos
mesmos
parâmetros
anterioresdo
últimomapade
kernel

88. Prática–Mapasde Kernel
•Na aba “Conjuntode Dados 2”, selecione“Área” emEventos
•Selecioneo tema“abc_paulista_utm”
•Marque a opção“Com Atributo”
•Escolhaa coluna“POP2010”

89. Prática–Mapasde Kernel
Visualizaçãodo mapa
de Razãode Kernel

90. Prática–Mapasde Kernel
•Clique com o botão
direitosobrea
camada
“abc_paulista_utm” e
selecione“Salvar
Temapara Arquivo”

91. Prática–Mapasde Kernel
•Selecioneo formato“Shapefile”
•Clique em“Arquivo” e escolhaa pasta e o nomedo
arquivoa sergravado
•“Executar

92. Prática–Mapasde Kernel
•Clique com o botãodireitodo mouse sobreum dos mapasde
kernel “raster” e selecione“SalvarTemapara Arquivo”
•Escolhao Formato
“Geo Tiff”
•Clique em“Arquivo”
e selecionea pasta
e o nome do arquivo
com extensão“.tif”
•Parâmetrosdo Raster -> M
•“Executar

95. Mapasde Proximidade
Pontos Linhas Polígonos
Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm

96. Mapasde Proximidade
Proximidadecom
BarreirasAbsolutas
Proximidadecom Barreiras
Relativas(atrito)
Proximidadecom Barreiras
Relativase Absolutas
Innovative GIS. 2005. Calculating Effective Distance and Connectivity. Em: http://www.innovativegis.com/basis/mapanalysis/topic25/topic25.htm

97. Mapade Proximidade
Distância a
serviços
urbanos
CUPOLO, S. 2010. Law Enforcemet:
Washington DC. Module 8.
http://seancgeoginfosyst.blogspot.com.br/2010/07/module-8-law-enforcemet-washington-dc.html

98. Mapade Proximidade
Distânciaa
serviços
urbanos
UNICEF. 2015. Doro Camp, Distance from School. Em :
http://reliefweb.int/map/south-sudan/south-sudan-maban-county-upper-nile-state-doro-camp-distance-school-december-2015

99. Mapasde Proximidade
Distânciada Mancha UrbanaDistânciada MalhaViária
Modelagemde mudançasno usodo solo
ALMEIDA, R.M. 2016. InferênciaespacialusandoQGIS. Em: http://qgisnapratica.blogspot.com.br/

100. Mapade Proximidadeoude Kernel?
Visualmentesemelhantes
Distânciae densidadeestãoinversamenterelacionadas
Ambassãoadequadospara análiseexploratória
Diferenças:
Mapade Kernel Mapade Proximidade
Focoemdensidade(ocorrência/km
2
) Focoemdistância(km
2
)
Maisflexibilidade
(ajustede kernel e raio )
Maissimples
(menossuposiçõessobreo fenômeno)
Podesercalibradapara previsões Podeserajustadapara barreirase atrito

101. Prática–Mapade Proximidade
•Decreto Estadual nº 32.955/91, que dispõe sobre a
preservação dos depósitos naturais de águas
subterrâneas do Estado
oPerímetroImediatode Proteçãosanitáriade poços: 10 metros
oPerímetrode alertade poluição: dependeda velocidadede fluxo
do aquífero(50 dias)
•InstitutoGeológico. RoteiroOrientativopara Delimitação
de Áreasde Proteçãode Poços. 2010.
oPerímetrosde Alertavariamde 30 a 100 metros, dependendodo
tipode aquífero
oNa regiãodo Grande ABC, perímetrosvariamde 30 a 60 metros

102. •No QGis, adicioneas camadas“pocos_todos_abc.shp” e
“abc_municipios.shp”
•Clique com o botãodireitodo mouse sobrea camada
“pocos_todos_abc.shp” e selecione“Abrirtabelade
atributos”
•Clique no ícone“Abrircalculadorade campos”
Prática–Mapade Proximidade

103. •Crieum novo campo, com nome “um” e valor = 1
Prática–Mapade Proximidade

104. •Verifiquese a colunafoicriadacom osvalorescorretos
•Clique no íconepara gravaras alteraçõesnacamada
•Clique no íconepara fechara edição
Prática–Mapade Proximidade

105. •Processar- > Caixade Ferramentas-> SAGA-> Raster Creation Tools
-> Rasterize
Prática–Mapade Proximidade

106. Prática–Mapade Proximidade
•Selecionea camada
“pocos_todos_abc”
•Selecioneo atributo“um”
•Em“Output extent”, clique
nasreticênciase selecione
“Use camada/ extensãoda
tela”
•Em“Grid”, selecionea pasta
e o nomedoarquivode
saída
•“Run”

107. Prática–Mapade Proximidade
•Menu Raster-> Análise-> Proximidade (Distância Raster )
•Escolhao arquivoraster com ospontosdo poçose o arquivode saída“.tif”
•Selecione“Valores” = 1 e “Ok”

108. Prática–Mapade Proximidade
•Duplo clique na
camada, aba “ Estilo”
•Tipode
Renderização:
“Banda simples-
falsa-cor”
•Cor: Spectral
•Modo: Quartil
•Clique em
“Classificar”
•Clique em“Aplicar”
e OK

109. Prática–Mapade Proximidade
•Visualização

110. Interpolação
Como estimarum parâmetropara o qualnão
háinformaçãoespacialdisponível?

111. Interpolação
Solução1 –Usaro valor do ponto maispróximo

112. Interpolação
Solução2 –Usara médiade todososdados

113. Interpolação
Solução3 –Usara médiaponderadapela distância

114. Interpolação
A interpolaçãotransformadados pontuaisemcamposcontínuos
Temperatura média anual em Portugal
Estações metereológicasRasterIntepolado
Temperatura
(ºC)
8
10
12
14
16
18

115. Interpolação
Exato: o valor interpolado semprecoincide com o do ponto
Aproximado: osvaloresinterpoladosse aproximamaosdos pontos
InterpoladorExato InterpoladorAproximado

116. Interpolação
Temperatura
(ºC)
8
10
12
14
16
18
•Interpoladores graduais
Geram uma superfície contínua
•Interpoladores abruptos
Geram uma superfície discreta
Interpolador
gradual
Interpolador
abrupto

117. Interpolação
Locais: usadados apenasde N vizinhosmaispróximos
Globais: usadados de todos ospontos
BÉLA, M. 2010. Spatial Analysis4, Digital elevationmodeling. University of West Hungary Faculty of Geoinformatics. Em:
http://www.tankonyvtar.hu/en/tartalom/tamop425/0027_SAN4/index.html

118. Interpolação
•Triangulação: gerampolígonosoucurvasde nível
•Reticulação: geramum arquivoraster
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas.Rio Claro: UNESP.
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies.Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004

119. Interpolação
•Determinísticos:um valor únicopara cadapixel no espaço
•Geoestatísticos:utilizadados de autocorrelação espacial
entre ospontose geradados quantoà
incertezade predição(desviopadrão)
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas.Rio Claro: UNESP.
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies.Em: Análise espacial de dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004
Interpolação Desvio Padrão
(incerteza)Estimação da
autocorrelação espacial

120. Interpolação
Contínua
Com
barreiras

121. Interpolação
Métodosdiscretos
Polígonosde Thiessen,
Polígonosde Voronoi,
VizinhomaisPróximo,
AlocaçãoEuclideana
d/2
d/2

122. Interpolação
Métodosdiscretos
Muitoutilizadospara estatísticaszonais
Exemplo: precipitaçãoemumabaciahidrográfica

123. Interpolação
Triangulação
LANDIM, P. M. B. (2000).
Introdução aos métodos de
estimação espacial para
confecção de mapas.Rio
Claro: UNESP.

124. Interpolação
Triangulação
http://matplotlib.org/examples/pylab_examples/triinterp_demo.html

125. Interpolação
Polígonosde
Voronoie
Triangulaçãode
Deulanaysão
técnicas
complementares
nageometria

126. Interpolação
Triangulação
•A interpolaçãose limitaà áreaamostrada
•Osvaloresinterpoladosestarãosempreentre o
máximoe o mínimodos valoresamostrados
•Nemsempreproduzresultadossuaves
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas.Rio Claro: UNESP.

127. Interpolação
MédiasMóveis
MADDEN, M. 2009. Manual ofGeographicInformationSystems,American
Societyfor Photogrammetry, Bethesda, Maryland, USA

128. Interpolação
MédiasMóveis
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies.Em: Análise espacial de
dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.
Teorde Argilana
FazendaChanchim

129. Interpolação
Valor Uniforme Kernel (linear)

130. Interpolação
VizinhoNatural
-Médiade N vizinhosmaispróximos
Vizinhonatural Médiasmóveis

131. Interpolação
Vizinhosnaturais
ALBRECHT, J. 2005. GeographicInformationScience. Em:
http://www.geography.hunter.cuny.edu/~jochen/GTECH361/lectures/lecture10 /
1º -Polígonosde Voronoi 2º -Com o novo ponto
Ponto a interpolar
3º -Cálculoponderado

132. Interpolação
Inversoda Distância
W
ijpeso da amostra jno ponto i da grade
k é o expoente da distância,
d
ijé o valor de distância da amostra j ao ponto i da grade
Exemplopara K=2
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies.Em: Análise espacial de
dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.

133. Interpolação
Efeitodo expoente:
-0: resultadoanálogoa vizinhosnaturaisoumédiasmóveis
-Baixos(0-2): destacamanomaliaslocais
-2: inversodo quadradoda distância, o mais usado
-Altos: (3-5): suavizamanomaliaslocais
-≥ 10: estimativaspoligonais(planas)
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas.Rio Claro: UNESP.

134. Interpolação
Efeitodo expoente:
-0: resultadoanálogoa vizinhosnaturaisoumédiasmóveis
-Baixos(0-2): destacamanomaliaslocais
-2: inversodo quadradoda distância, o mais usado
-Altos: (3-5): suavizamanomaliaslocais
-≥ 10: estimativaspoligonais(planas)
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas.Rio Claro: UNESP.

135. Interpolação
Brusilovskiy, E. 2009. Spatial Interpolation : a briefintroduction. Business Intelligence Solutions.
Em: http://www.bisolutions.us/A-Brief-Introduction-to-Spatial-Interpolation.php

136. Interpolação
Diferentesexpoentespara a ponderação de inversoda distância
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shepard_interpolation_2.png

137. Interpolação
Expoentemaisadequadopodesercalibradoporvalidaçãocruzada
(Geostatistical Analyst Toolbox –ArcGis)
Etapasda ValidaçãoCruzada:
1.Retira1 dos pontos
2.Usaosdemaispontospara estimaro valor no local do ponto retirado
3.Comparacom o valor do pontoretirado
4.Repetepara todosospontose todos
oscoeficientes
5.O coeficienteque produziro menor
errogeralé escolhido
Chang, K.T. 2006. Kriging. Using Geostatistical Analyst, ESRI. Introduction to
Geographic Information Systems. Em:
https://www.yumpu.com/en/document/view/21394397/kriging/31

138. Interpolação
Inversoda Distância
Características:
•Destacaanomaliaslocais-> geraefeitomira(olhode
búfalo)
oDeve-se justificarse o fenômeno modeladopossuiesseefeito
(exemplo: pontosde contaminação)
•Valoressempreentre o máximoe o mínimodas
amostras
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas.Rio Claro: UNESP.

139. Interpolação
Vizinhomaispróximo Médiasmóveis
Inversodo Quadrado
da Distância
Teorde argilanossolos
da FazendaChanchim
CAMARGO, E.C.G., FUCKS, S.D., CÂMARA, G. Análise espacial de superfícies.Em: Análise espacial de
dados geográficos. Embrapa Cerrados, Planaltina, 2004.

140. Interpolação
Polinômios–Superfíciesde tendência
1ª Ordem: Z = a + bX + cY
2ª Ordem:Z = a + bX + cY+ dXY+ eX
2
+ fY
2
3ª Ordem:Z= a + bX+ cY+ dXY+ eX
2
+ fY
2
+gXY
2
+hX
2
Y+iX
3
+jY
3
Onde:
Z é o valor estimadonacélula
X e Y sãoas coordenadasgeográficas
a…j sãooscoeficientesque melhor
se ajustamaosdados
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas.Rio Claro: UNESP.
DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS. Em:
https://www.gislounge.com/statistical-surfaces- in-gis/
1ª ordem
2ª ordem
3ª ordem

141. Interpolação
Polinômios–Superfíciesde tendência
•Podeserestimadopara alémda áreaamostrada
oQuantomaislongeda áreaamostrada, menora confiabilidade
•Estimavaloresacimae abaixodo conjuntoamostrado
•Valoresnãocoincidemexatamentecom ospontos
amostrados
oPode-se gravaro resíduosnospontosamostrados
Osresíduospodemserinterpoladosporoutro métodoe somadosà
superfíciede tendência
LANDIM, P. M. B. (2000). Introdução aos métodos de estimação espacial para confecção de mapas.Rio Claro: UNESP.

142. Interpolação
Spline
Agrupasuperfíciespor
polinômiosajustadospara
diversosgruposvizinhosde
pontos
http://help.arcgis.com/en/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#/How_
radial_basis_functions_work/00310000002p000000/

143. Interpolação
Spline
Imagine umacapade borracha(elástica) sendocolocada
sobreospontosamostrados
•Pode-se ajustarum coeficientede “elasticidade”
•Pode-se calibraressecoeficienteporvalidaçãocruzada
Regularized Spline and Radial Basis Function
DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS.
Em:
https://www.gislounge.com/statistical-surfaces- in-gis/

144. Interpolação
Spline
•Interpoladorexato
•Gera valoresacimaouabaixodos amostrados(topose vales)
•Curvassuaves
oNãoadequadopara dados com variaçõesbruscas
DEMPSEY,C. 2013. Statistical surfaces in GIS.
Em: https://www.gislounge.com/statistical-surfaces- in-gis/

145. Usar mapa de Kernelou Interpolação?
Base de pontos
Vazão extraída por poços
Atendimentos por hospital
Precipitação
Valor roubado por assalto
Área queimada por incêndio
Mapa de Kernel
Impacto no aquífero
Densidade de casos por
região
X
Maior prejuízo por área
Regiões mais danificadas
Interpolação
Melhor lugar para furar poços
Porte dos hospitais
Precipitação média
Melhor faturamento por
assalto
Regiões onde incêndios se
espalham mais facilmente

146. QGIS -Interpolaçãode Dados
•Abriro QGIS Desktop com GRASS
•InstalarComplementode Interpolação
•Abrircamadas: pluviometricas_sbc_utm.shpe sbc_setores_2010_pop.shp

147. Interpolaçãode Dados
•Processar-> Caixade Ferramentas
•GeoalgoritmosQGIS -> Ferramentasde GeometriaVetorial-> Polígonosde Voronoi

148. Interpolaçãode Dados

149. Interpolaçãode Dados

150. Interpolaçãode Dados
Raster-> Interpolação
◦Métodode interpolação-> TIN
◦Definirpelaextensãoatual

151. Interpolaçãode Dados

152. Interpolaçãode Dados
•Abrao arquivo“pluviometricas_tin_shp”
•Clique com o botãodireitonacamadae selecione“Propriedades”
•Selecioneo Sistema de Referência
“SIRGAS 2000_UTM 23S”

153. Interpolaçãode Dados

154. •Processar-> Caixade Ferramentas
•GeoalgoritmosQGIS -> Saga ->
Raster Creation Tools -> Natural Neighbour
•Use camada/ extensãoda tela
•Escrevaa pasta e localizaçãodo raster (tif)

155. Interpolaçãode Dados

156. Interpolaçãode Dados
Raster-> Interpolação
◦Métodode Interpolação= Peso peloinversoda distância(IDW)
◦CoeficienteP = 4
◦Definirpelaextensãoatual

157. Interpolaçãode Dados

158. Interpolaçãode Dados
Façaa interpolaçãode inversoda distânciacom ospesos
1, 2 e 10
Compare osresultados
K=4
K=2K=1 K = 10

159. Práticade Interpolação
Superfíciesde TendênciaporRegressãoPolinomial
•Menu Processar-> Caixade Ferramentas
•SAGA -> Geostatistics-> Polynomial Regression

160. Práticade
Interpolação
•“Points” ->
“Pluviométricas_sbc_utm”
•“Attribute” -> “Isoietas_P”
•“Polynom” ->
“Simple planar surface”
•“Output extent” - >
“Use camada/
extensãoda tela”
•Escolhaum nomee pasta para
osarquivosde resíduose para
o raster (Grid) a sergerado
Z = a + bX + cY

161. Práticade Interpolação
•Clique com o botãodireitosobre
a camadade pontosde resíduos,
e mandeexibira tabelade
atributos

162. Práticade
Interpolação
•“Points” ->
“Pluviométricas_sbc_utm”
•“Attribute” -> “Isoietas_P”
•“Polynom” ->
“Quadratic surface”
•“Output extent” - >
“Use camada/
extensãoda tela”
•Escolhaum nomee pasta para
osarquivosde resíduose para
o raster (Grid) a sergerado
Z = a + bX+ cY+ dXY+ eX
2
+ fY
2

163. Práticade Interpolação
•Dêdoiscliques
sobrea camada
raster de tendência
quadráticae
escolhaa aba
“Estilo
•“Tipode
Renderização” ->
“Banda Simples
Falsa Cor”
•5 Classes
•“Classificar”,
“Aplicar’, e “OK”

164. Práticade Interpolação

165. Interpolaçãode Dados
Interpolação“Spline
Processar-> Caixade Ferramentas-> ComandosGRASS GIS 7-> Vector->
v.surf.rst

166. Interpolaçãode Dados

167. ExtraçãoZonal de Atributos
•InstalarcomplementoEstatísticaporZona
•Raster-> EstatísticaporZonas
•Escolhao raster do Spline e o shapefile “sbc_setores_2010.shp”

168. Práticade Interpolação
•Dêdoiscliques
sobrea camada
spline e escolhaa
aba “Estilo
•“Tipode
Renderização” ->
“Banda Simples
Falsa Cor”
•5 Classes
•“Classificar”,
“Aplicar’, e “OK”

169. Práticade Interpolação

170. •Exibir -> Decorações - > Grade
Práticade Interpolação

171. Seta de Norte
Escala

172. Prática de Interpolação
•Importe o shapefile abc_municípios_utm.shp
•Dê um duplo clique na camada, e na aba “Estilo”, mude o preenchimento para transparente

173. Práticade Interpolação

174. •Complementos -> Gerenciar e Instalar Complementos
•Instalar e ativar o complemento QGis2threejs
Prática–Mapade Proximidade

175. •Menu “WEB” – QGis2threejs -> QGis2threejs
•Selecione o raster splinecomo “DEM Layer”
Prática–Mapade Proximidade

176. •World -> Vertical exaggeration= 10
Prática–Mapade Proximidade

177. Prática–Mapade Proximidade

178. Pensandotudojunto
GILMOND, M. 2016. Intro to GIS and Spatial Analysis. ES2014.
Em: https://mgimond.github.io/Spatial/

179. Análisede eventospontuais
•Exercício individual
•Selecioneum temaà suaescolhae analiseas variáveiscom a
técnicasde kernel, proximidadeouinterpolação
•Utilize o QGis , TerraView, ArcGis e/ououtros programas
•Façaum relatóriotextual de no mínimo 1 página, de acordo
com o modelo de trabalhoe atividadesexplicadonaprimeira
aula
•Entregaaté17 de novembro (Sexta-Feira)
Exercícios

180. Modelode Atividades
Introdução
◦Apresentaçãodo problemade pesquisa
◦Objetivos
Metodologia
◦Áreade estudo
◦Variáveisestudadas
◦Técnicasutilizadas
◦Produtosgerados
Discussão
◦Interpretaçãodo padrãoespacial
Conclusões
Referências
Resultados: Mapase outabelas