ANTONIO CLAUDIO LAGE BUFFARA - O PARADOXO DO GRANDE HOTEL DE HILBERT AJUDA A ENTENDER O CONCEITO DE INFINITO

O conceito matemático de infinito é algo muito complexo para ser entendido por nossa mente. Isso se deve à nossa dificuldade de conceber, naturalmente, altas quantidades. No entanto, o Paradoxo do Hotel de Hilbert é uma excelente ilustração deste conceito.

1. ANTONIO CLAUDIO LAGE BUFFARA - O PARADOXO DO GRANDE
HOTEL DE HILBERT AJUDA A ENTENDER O CONCEITO DE INFINITO






Claudio Buffara – Rio de Janeiro

2. O conceito matemático de infinito é algo muito complexo para ser entendido
por nossa mente. Isso se deve à nossa dificuldade de conceber, naturalmente,
altas quantidades. No entanto, o Paradoxo do Hotel de Hilbert é uma
excelente ilustração deste conceito.






Introdução

3. Explicando de um modo fácil, o problema proposto por Hilbert em 1925
consiste em um hotel que tem infinitos quartos, e todos estão sempre lotados.
Quando um novo hóspede chega, o gerente pede aos hospedados que pulem
para o quarto ao lado.

Assim, o hóspede do quarto 1 pula para o quarto dois, assim como o hóspede
do quarto dois, para o três, e assim sucessivamente. Logo, por mais que o
hotel esteja sempre lotado, ele também sempre terá vagas - aí está o
paradoxo.

4. Além disso, há uma questão interessante neste problema: o tempo de espera
para que se vagasse o quarto 1 seria infinito. Para o hóspede do primeiro
quarto se mude para o segundo, o segundo deve já estar livre. Isso elevado à
uma escala de infinitos quartos levaria uma quantidade de tempo infinita