Aplicación de la derivada en la ingeniería industrial.pptx

aplicacion de las derivadas al area de la ingenieria industrial, con ejemplo de optimizacion de procesos industriales

1. Aplicación de las derivadas en la ingeniería TRABAJO DE INVESTIGACIÓN NRO 1 MATERIA: CÁLCULO 1 DOCENTE: ING. JULIO ROLLANO LUNA ESTUDIANTES: RICARDO SEBASTIAN ARENAS RAMOS GESTION : 2024

2. INTRODUCCIÓN: Entre lo principal que podemos decir que la interpretación común es que la derivada nos da la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en ese punto . La derivada de una función describe la razón de cambio instantáneo de la función en un cierto punto.

3. OBJETIVO GENERAL Como objetivo general tenemos: A plicar los conocimientos adquiridos sobre derivadas en problemas “aplicativos” en nuestro diario vivir.

4. OBJETIVOS ESPECIFICOS Como objetivos específicos tenemos: Desarrollo completo de lo aprendido. Dar un utilidad a lo aprendido en clases. Poder dar solución a problemas reales. Dar a conocer la utilidad de su estudio. Estar preparado para problemas propuestos.

5. METODOLOGIAS Las derivadas tienen una aplicación muy práctica para la Ingeniería Industrial, esto dentro de las empresas. Es fundamental para el cálculo de máximos y mínimos de funciones. De esta forma si establecemos que los gastos de una empresa tienen forma de una función f, querremos saber cuál es el mínimo para poder evitar las máximas pérdidas, de igual modo se puede usar para ver el precio en el mercado de un producto, atendiendo a la ley de oferta y demanda, es más barato cuanto más haya tendremos que calcular como sacar máximos beneficios.

6. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA PROBLEMA: La tendencia que sigue una cotización de una determinada sociedad, suponiendo que la bolsa permanece en servicio los días de un mes de 30 días, está definida por : Determinar las cotizaciones máxima y mínima, así como los días en que ocurrieron, en días distintos del primero y del último . Se deriva la función, se iguala a cero y se calculan sus raíces . C’(x)= 0.03x 2 -0.9x+2.43 0.03x 2 -0.9x+2.43=0

7. 0.03(x 2 -30x+81 ) 0.03 (x-3) (x-27) = 0 X 1 = 3 X 2 = 27 Se obtiene la segunda derivada de la función y se evalúan las raíces . C”(x) = 0.06x – 0.9 C” (3) = 0.06*3 – 0.9 = -0.72 … Mínimo C” (27) = 0.06*27 – 0.9 = 0.72… Maximo Por lo tanto si a los (x=3) días de cotizar en la bolsa se tuvo un mínimo (y = 303.51). Pero si a los a los (x=27) días de cotizar en la bolsa se tuvo un máximo (y = 234,39).

8. CONCLUSION: En conclusión, podemos decir que las aplicaciones de la derivada se pueden aplicar a varios ámbitos y campos, sin embargo es una herramienta útil de conocer para realizar ciertos cálculos de manera analítica y aplicando modelos matemáticos.

9. BIBLIOGRAFIA KhanAcademy :  https:// es.khanacademy.org/math/differential-calculus/dc-diff-intro Studocu :   https:// www.studocu.com/latam/document/universidad-fidelitas/calculo-1/dlscrib-aplicaciones-de-las-derivadas-en-la-ingenieria-industrial/31756005 Analisis matemático: Autor: A. Venero B. Pagina n°558