APLICACIONES_INTEGRAL_DEFINIDA-2025_1_V.pptx

Taller sobre función objetivo a través del método gráfico, en donde se requiere de la aplicación de las operaciones básicas, reglas de representación y planteamiento de cada restricción, así como su respectiva interpretación:

1. Realice una lectura completa de la actividad.
2. La actividad se desarrolla en hojas cuadriculadas.
3. Cada una de las hojas debe tener los datos básicos de identificación del estudiante (Nombre completo, numero de documento de identidad, asignatura).
En la solución de cada uno de los puntos propuestos en los talleres y evaluaciones siempre se debe mostrar el procedimiento planteado para poder realizar retroalimentación, además de poder determinar el o los posibles errores cometidos durante el desarrollo.
4. Solucione cada una de las situaciones planteadas de forma ordena y clara
5. De respuesta cada uno de los interrogantes planteados.
6. El formato de entrega del documento es en PDF
7. Se carga en la plataforma de Moodle en el espacio y fecha asignada.
8. Recuerde que usted cuenta con presentaciones anexas en cada una de las unidades de aprendizaje.
9. Revise el material de apoyo que se le pueda suministrar en cada caso.
La valoración de los talleres y evaluaciones se realizará de forma proporcional al número de ejercicios asignados los cuales tendrán el mismo porcentaje o valor.

1. MATEMÁTICAS II ESAP

2. APLICACIONES DE LA INTEGRAL Curva de aprendizaje: La  curva de aprendizaje  es un concepto que se utiliza para medir la rapidez con que una habilidad se puede dominar. Por lo general se muestra como un gráfico simple, que a menudo representa la combinación del tiempo que se necesita para aprender una nueva tarea o conjunto de habilidades, versus la velocidad a la que se alcanza la especialización total. Las curvas de aprendizaje a menudo se utilizan para medir el progreso de un individuo frente a un promedio.

3. Etapas de la curva de aprendizaje Etapa inicial de crecimiento : Cuando un individuo requiere tiempo y esfuerzo para aprender nuevas habilidades, o informaciones, enseguida se notan los resultados, ya que se adquieren a gran velocidad, y eso se refleja al inicio de la curva. El crecimiento se ralentiza : Poco a poco, se puede observar que a una persona le cuesta más aprender, y los datos que se desprenden de la curva reflejan un proceso de ralentización. Esto responde al hecho de que los conocimientos comunes tienen un carácter más limitado. Etapa de la meseta : En este periodo la curva está estable, el individuo no obtiene resultados peores ni mejores, significa que ha conseguido el conocimiento estándar en relación a lo que está llevando a cabo, y en comparación con el resto de usuario en ese determinado tiempo. Se produce un crecimiento : En esta etapa se produce una profundización en determinados aspectos, o conceptos que hacen que la curva vuelva a crecer. APLICACIONES DE LA INTEGRAL

4. APLICACIONES DE LA INTEGRAL Es una predicción de las horas de trabajo por hombre para optimizar el proceso y se toma como base para: Establecer el precio de venta Fecha de entrega Cantidad a invertir Recordemos que la expresión es: Curva de aprendizaje:  

5. APLICACIONES DE LA INTEGRAL Curva de aprendizaje: Y  = tiempo total del ciclo (o coste de mano de obra) a  = tiempo del primer ciclo (por unidad) X  = volumen acumulado de producción (total producción) b  = tasa de aprendizaje (%), pendiente  

6. APLICACIONES DE LA INTEGRAL Y=f(x) x a Pendiente de la curva b El proceso de integración no se utiliza para determinar el tiempo promedio si no para determinar el tiempo de un numero finitos de ciclos.

7. APLICACIONES DE LA INTEGRAL Curva de aprendizaje: Ejemplo: después de producir 1000 televisores, una empresa determina que su planta está siguiendo una curva de aprendizaje de la forma en donde f(x) es el número de horas hombre requeridos para ensamblar el televisor (x+1), estimarlo para 4000 televisores adicionales.  

8. APLICACIONES DE LA INTEGRAL M con respecto al tiempo:   La maximización del beneficio es uno de los pilares de la  teoría económica , explicando cómo las empresas persiguen alcanzar un alto nivel de  beneficio  para maximizar a su vez su riqueza y beneficios, al igual que los individuos hacen con su nivel de  utilidad . Gráficamente, el punto donde se maximiza el beneficio de la empresa se ubica donde la curva de ingresos totales y la de costes totales se cortan. Formalmente, lo que sucede en dicho punto es que las pendientes de estas curvas se igualan, por lo que  coste marginal  es igual a  ingreso marginal , existiendo un punto de producción denominado óptimo.

9. APLICACIONES DE LA INTEGRAL M con respecto al tiempo:  

10. APLICACIONES DE LA INTEGRAL : costo marginal U(t) = I(x) - C(t): utilidad Ejemplo: las tasas de costo e ingresos de cierta operación minera está dado por: C y R en millones: ¿Qué tanto debía prolongarse la operación? Utilidad obtenida durante ese periodo.   M con respecto al tiempo:  

11. APLICACIONES DE LA INTEGRAL M con respecto al tiempo:   ¿Qué tanto debía prolongarse la operación? El tiempo optimo t será cuando         t=8   La operación se debe mantener por 8 años

12. APLICACIONES DE LA INTEGRAL La máxima utilidad se puede interpretar como el área bajo la curva de la acotación entre las curvas de       Utilidad máxima

13. APLICACIONES DE LA INTEGRAL Utilidad obtenida durante ese periodo. dt   dt    

14. NO OLVIDAR Superávit: definición y forma de calcularlo En economía, cuando hablamos de  superávit  realmente nos estamos refiriendo a dos términos distintos: Superávit de producción. Superávit de consumo. El superávit se define como  cualquier cosa en exceso de una cantidad predeterminada . En el mundo del comercio, el excedente es una reserva de productos que no se han vendido y que se venden a precios bajos debido a los que no se vendieron. Esto es un exceso de producción sobre la demanda.

15. NO OLVIDAR Ejemplo de superávit Carlos quiere comprar un ordenador nuevo, pero no está dispuesto a pagar más de 1,500 euros. Visita una tienda de ordenadores. Mientras da un paseo, ve un ordenador, que cree que es ideal para sus necesidades. Carlos le pregunta al vendedor algunos datos técnicos sobre el ordenador, y se entera de que este modelo en particular está a la venta. El precio final es de 1,200, euros y Carlos puede tener una garantía de 2 años, soporte técnico y un programa antivirus gratis. Así que, Carlos se compra el ordenador por 1,200 euros aunque estaba dispuesto a pagar un precio máximo de 1,500 euros. Carlos tiene un excedente de 300 euros. Desde el punto de vista de la empresa, el precio mínimo de venta de este ordenador es de 800 euros. Finalmente, la firma vendió la máquina por 1,200 euros. La empresa tiene un excedente de producción de 400 euros. El superávit económico de esta transacción es 300 + 400 = 700 euros.

16. NO OLVIDAR Fórmula del superávit económico . El superávit económico es la suma del excedente de consumo y el excedente de producción en una economía

17. SUPERAVIT Superávit del consumidor SC   Superávit del productor SP   El equilibrio del mercado esta en el punto de intersección de las curvas de demanda y oferta  

18. SUPERAVIT Ejemplo Las funciones de oferta y demanda de cierto producto están dad por: g y la función de demanda determine el excedente del consumidor, del productor y el excedente total. Primero determinamos el punto de equilibrio ; precio y cantidad de productos. Se debe igualar f(x) con g(x)   =       6     g  

19. SUPERAVIT Ejemplo El segundo punto es determinar:         excedente total = 180

20. ¡GRACIAS!