Apostila_Topografia Prática com E.T.pdf.

APOSTILA TOPOGRAFIA

1. Topografia Prática
com Estação Total

2. Fundamentos
da Topografia
•Conceitos de
Topografia
•Origem da
Topografia
•Conceitos
Básicos
•Importância da
Topografia

Topografia Prática
com Estação Total
Divisão dos
Levantamentos
Topográficos
•Topometria e
Topologia
•Planimetria
•Altimetria
•Planialtimetria

Grandezas
Observadas
•Angulares
•Lineares
•Azimute e
Rumo
•Ângulo Zenital
•Ângulo Nadiral

Erros
topograficos
•Erros Grosseiros
•Erros
Sistemáticos
•Erros acidentais
ou aleatórios

NBR 13133
•Visão Geral
•Precisão
intrumentos e
Tolerâncias
• Tolerâncias
•Plano
topográfco
local
•Sistema
geodésico local
(SGL)
•Sistemas de
projeção TM

Metodos de
levantamento
•Por coordenadas
•Por ângulos
•Poligonação
•Poligonal Fechada
•Poligonal Aberta
•Poligonal Enquadrada

3. Fundamentos
Topografia

4. Definição
Atopografiaéaciênciaque
estudaarepresentaçãodetalhada
dascaracterísticasfísicase
naturaisdeumterreno.Seufocoé
aanáliseeomapeamento das
formasdasuperfíciedaTerra,
como relevo,cursosd’água,
vegetaçãoeoutrascaracterísticas
geográficas,sendoessencialpara
atividades como construção,
planejamentourbano,agricultura
eengenharia.
Origem
Apráticadatopografiaremontaà
Antiguidade,quandocivilizações
antigas,como osegípciose
babilônios,começaram autilizar
técnicas de medições e
levantamentodeterrenos.Otermo
"topografia"temorigemnogrego,
com"topos"significando"lugar"e
"grafia"significando"descrição",
indicandoadescriçãodetalhada
doterreno.Aolongodosséculos,
osavançosnatecnologiaenos
métodos de medição
aprimoraram as técnicas
topográficas.
Objetivo
Afinalidadedatopografiaé
fornecer uma representação
precisaeclaradascaracterísticas
do terreno, facilitando o
planejamentoeaexecuçãode
projetos de engenharia,
arquitetura,agricultura,entre
outros.Atopografiapermite
entenderascondiçõesfísicasde
umaárea,sendofundamental
paraatomada dedecisões
informadasemdiversossetores,
comoconstruçãocivil,mineração
einfraestrutura.

5. Atopografiaéessencialparaabasede
qualquerprojetoouobrarealizadapor
engenheiros,arquitetoseprofissionaisde
áreasafins.Elaforneceosinstrumentose
métodosquepermitemoconhecimento
detalhadodoterreno,sendocrucialpara
garantiracorretaimplantaçãodeobrase
serviços.Semolevantamentotopográfico
adequado,éimpossívelrealizarprojetoscom
precisãoesegurança.
Importância da Topografia

6. A topografia é indispensável em diversas áreas, incluindo:
•Construção Civil: Permite o planejamento e a execução de obras com base em dados precisos sobre o
terreno, incluindo fundações, edificações e infraestrutura.
•Saneamento: Fundamental para o planejamento de sistemas de água, esgoto e drenagem, considerando as
características do relevo e do solo.
•Geologia: Auxilia no estudo e mapeamento do solo, na prevenção de desastres naturais e no planejamento
de atividades de mineração.
•Urbanismo: Essencial para o planejamento e desenvolvimento de cidades, incluindo a distribuição de
espaços, infraestrutura urbana e áreas verdes.
•Vias de Comunicação: Garantia de uma infraestrutura de transportes eficiente e segura, através do
mapeamento de terrenos e definição de rotas.
•Ciências Florestais e Agrárias: Apóiaa gestão de recursos naturais e a otimização de atividades agrícolas e
florestais.
•Defesa Nacional: Crucial para a segurança e proteção do território, com levantamento topográfico para
planejamento estratégico.

7. Aporçãodasuperfícieterrestre,levantadatopograficamente,e
representadaatravésdeumaprojeçãoortogonalcotadadenominada
superfícietopográfica.Podemosdizerque,nãosóoslimitesdesta
superfície,bemcomotodasasparticularidadesnaturaisouartificiais
serãoprojetadassobreumplanoconsideradohorizontal.
Representação

8. Projeção Ortogonal

9. Levantamento
Topográfico
Olevantamentotopográficoéoprocesso
demedirerepresentargraficamenteas
característicasfísicasdeumterreno.Ele
podeincluiramediçãodedistâncias,
ânguloseelevações,permitindocriarum
mapadetalhadodolocal.

10. Pontos de Apoio
Pontosconvenientementedistribuídos,que
vinculamoterrenoaolevantamento
topográfcoe,porisso,sãomaterializados
com,porexemplo,estacas,piquetes,
marcosdeconcreto,pinosdemetal
outinta,dependendodasuaimportância
epermanência.

11. Apoio Topográfico
Altimétrico
Conjuntodepontos,materializadosno
terreno,comsuasalturasreferidasauma
superfíciedenívelarbitrária(cotas)ouao
nívelmédiodomar(altitudes),queserve
desuportealtimétricoaolevantamento
topográfico. Estes pontos são
hierarquizadospeloseuerromédio
quilométricodasuadeterminação,
classificando-oscomodeordemsuperior
edeordeminferior.

12. Cota
Distânciaverticaldeumpontoauma
superfíciehorizontaldereferência.
Umacotaaltimétrica,conformeaNBR
13.133informa,nadamaisédoqueuma
superfíciedereferênciaarbitrária.
Ouseja,dependendo dascaracterísticas
dolevantamentoaltimétricoquevocê
estiverrealizando,poderáimplantarum
piqueteeatribuirumaalturaarbitráriaao
mesmo.Os valores normalmente
utilizadossão10,100ou1.000.

13. Altitude
Aaltitudeéaalturadeumpontoem
relaçãoaoníveldomarououtroplanode
referênciaglobal.
Exemplo:Aaltitudedeumamontanha
podeserde2.000metros,oquesignifica
queelaestáa2.000metrosacimadonível
domar.

14. Tipos de Altitudes
1.AltitudeGeodésica(h):Distânciaentreasuperfíciefísicadoterrenoe
oelipsoidedereferência,medidaaolongodanormaldolugar,
consideradasobreoplanotangenteaoelipsoide.Substituiostermos
altitudegeométricaealtitudeelipsoidal.
2.AltitudeNormal(HN):Distânciaentreasuperfíciefísicaeoquase
geoide,medidaaolongodanormalaolugar.Éútilemcálculos
geodésicosparadefiniraposiçãolocalcommaiorprecisão.
3.AltitudeOrtométrica(H):Distânciaentreasuperfíciefísicaeogeoide,
medidanaverticaldolugar.Usadaemestudosgeodésicoseem
mapaspararepresentaraalturarealemrelaçãoaonívelmédiodo
mar.
4.AnomaliadeAltitude(ζ):Distânciaqueseparaassuperfícies
elipsoidalequasegeoidal,medidaaolongodanormal.Essencialpara
corrigirdiscrepânciasentreosdiferentesmodelosdereferência.

15. Tipos de Altitudes
Fonte: Rede altimétrica | IBGE

16. Precisão e Acurácia
1.Precisãoestáligadaarepetibilidadedemedidassucessivasfeitasem
condiçõessemelhantes,estandovinculadasomente aefeitos
aleatórios.
2.Acuráciaexpressaograudeaderênciadasobservaçõesemrelação
aoseuvalorverdadeiro,estandovinculadaaefeitosaleatóriose
sistemáticos

17. Precisão e Acurácia
Fonte: Germano GlufkeReis | UFPR

18. Precisão e Acurácia

19. Escala do Desenho
Omapaéumaimagemreduzidadeuma
determinadasuperfície.Essareduçãoé
feitacomousodaescala.
Aescala(E)deummapaéarelaçãoentre
adistâncianomapa(d)eadistânciareal
(D).
�=
??????
�

20. Divisão dos
Levantamentos
Topográficos

21. Topologia:Apalavra"topologia"vemdogrego,topos
(lugar)elogos(tratado).Trata-sedoestudodas
formasdorelevo,especialmentearepresentaçãoe
interpretaçãodascaracterísticasdoterrenopormeio
decurvasdenível.Atopologiaéresponsávelpor
descreveraformaeosdetalhesdorelevo,
geralmenteapartirdepontoscotados.
Topometria e Topologia
Atopografiaédivididaemtopometriaetopologia.
Topometria:Apalavra"topometria"vemdogrego,
sendocompostapor"topos"(lugar)e"metron"
(medida).Atopometriaenvolvemétodosparaa
avaliaçãodegrandezas,tantolinearesquanto
angulares,quedefinemospontostopográficosno
terreno.
Atopometriasedivideemtrêsáreasprincipais:
•Planimetria
•Altimetria
•Planialtimetria

22. Levantamento topográfico
PLANIMÉTRICO
Planimetria:Estudodascaracterísticashorizontaisdo
terreno,obtendodistânciaseânguloshorizontais
paraprojetarpontosnoplanotopográfico.

23. Levantamento topográfico
ALTIMÉTRICO
Altimetria:Medeascaracterísticasverticais,como
elevaçõesecotas,obtendoânguloshorizontaise
verticais,distânciashorizontaisediferençasdeníveis.
Z= ângulo zenital
D’= distância inclinada
h
i= altura do instrumento
D= distância horizontal
h
s= altura do alvo
D
v= distância vertical
ΔH
AB= desnível de A para B
Considerando:

24. Levantamento topográfico
PLANIALTIMÉTRICO
Planialtimetria:Combinaplanimetriaealtimetria,fornecendoumavisão
detalhadadoterreno,comarepresentaçãotantodesuasdimensõeshorizontais
quantoverticais.TambémconhecidocomoTOPOMETRIA.

25. Grandezas
Observadas

26. Grandezas Observadas
Angulares
.
ÂnguloHorizontal(Hz):émedidoentreasprojeçõesdedoisalinhamentosdoterreno,noplanohorizontal.
Ex:Hz=255°20’22’’
OsânguloshorizontaismedidosemTopografiapodemser:
•Ângulosinternos
•Ângulosexternos
•Ângulosdedeflexão

27. Grandezas Observadas
Angulares
.
ÂnguloInterno:éoânguloformadopor
doisladosconsecutivosdeumobjetoou
elemento.Esseânguloécomumente
medidoemsentidohorário,sendo
utilizadoem diversasmedições
topográficas para determinar a
orientaçãoentredoisalinhamentos
consecutivos.

28. Grandezas Observadas
Angulares
.
ÂnguloExterno:éoânguloopostoao
ângulointerno,medidoforadovértice
comum.Esteânguloénormalmente
medidoemsentidoanti-horário,sendo
fundamentalparacálculosqueenvolvem
ângulosdeorientaçãoentreelementos
foradoobjetoemquestão.

29. Grandezas Observadas
Angulares
.
ÂngulodeDeflexão:éoângulohorizontal
formadoentreoalinhamentoàvante
(direçãoemquesesegue)eo
prolongamentodoalinhamentoàré
(direçãodeorigem).Esteângulovariade
0°a180°,podendoser:Positivo(ouà
direita),seosentidodegirofor
horário.Negativo(ouàesquerda),seo
sentidodegiroforanti-horário.

30. Grandezas Observadas
Angulares
.
ÂnguloVertical(a):émedidoentreumalinhamentodoterrenoeoplanodohorizonte.Podeserascendente
(+)oudescendente(-),conformeseencontreacima(aclive)ouabaixo(declive)desteplano.
Osângulosverticaispodemtertrêsorigensprincipais,
dependendodopontodereferênciaadotado:
•Horizonte
•Zênite
•Nadir

31. Grandezas Observadas
Angulares
.
·ComOrigemnoHorizonte:Quandooequipamentotopográficoé
zeradonohorizonte,elemedeângulosverticaisoudedeclinação.O
ângulovariade0°a90°,podendoserascendente(acimado
horizonte)oudescendente (abaixodohorizonte).Estetipode
mediçãoéutilizadoparadeterminarelevaçõesedeclivesdeterrenos.
·ComOrigemnoZênite:Quandooequipamentoézeradonozênite,
eleéchamadodeequipamentozenital.Oângulozenitalémedidoa
partirdopontomaisaltodavertical,sendoessencialparacálculosde
posicionamentoverticaleorientaçõesprecisasnolevantamento
topográfico.
·ComOrigemnoNadir:Quandooequipamentoézeradononadir,
eleéchamadodeequipamentonadiral.Oângulonadiralémedidoa
partirdopontomaisbaixodavertical,sendoutilizadoparamedições
emdireçãoaosoloouparadetectarvariaçõesdealturaemdireção
àbasedolevantamento.

32. Grandezas Observadas
Angulares
.
Ângulosdeorientação:sãofundamentaisparadeterminaradireçãoeoalinhamentodeumobjetoou
elementonoespaço,especialmenteemlevantamentostopográficosecartográficos.
OsângulosdeorientaçãomedidosemTopografiapodemser:
•NorteMagnético
•NorteGeográfico
•NorteCartográfico
•Azimute
•Rumo

33. Grandezas Observadas
Angulares
.
Adeclinaçãomagnéticaéoânguloformadoentreo
nortegeográficoeonortemagnético.Essevaloré
importanteparaajustarabússolaemrelaçãoaonorte
verdadeiro egarantirmedições precisasem
levantamentosdecampo.
1. NorteMagnético:éonorteindicadopelabússola.
EleapontaparaopólomagnéticodaTerra,oqual
nãocoincideexatamente comoPóloNorte
geográfico.
2. NorteGeográfico:ébaseadonoPóloNorte
geográfico,queéareferênciaquedefineoeixode
rotaçãodaTerra.
3. NorteCartográfico:Onortecartográficoéo
nortemedidoapartirdaslinhasverticaisdas
cartastopográficas.Elesegueasdireçõesnorte-
suleéutilizadoparamapearcomprecisãoáreas
deterrenoemmapaseplantas.
Os 3 Tipos de Nortes

34. Grandezas Observadas
Angulares
.
Os 3 Tipos de Nortes

35. Grandezas Observadas
Angulares
.
AZIMUTES:Éumângulohorizontalque
partedonorte,nosentidohorário,atéo
alinhamentodesejado,variade0°a360°.
RUMO:éomenorânguloformadoentreadireção
norte-suleumalinhamento,tendocomoorigem
norteousul.Agrandezaévariávelde0°a90º.Esse
ânguloémuitoaplicadoemmineração.

36. Grandezas Observadas
Angulares
.
Contra-azimute:Oazimutedeumalinhamento1-2(vante)éoazimutedestealinhamentoemsentidocontrário
(contra-azimute),istoé,oaazimutede2-1(ré),osquaisdiferem180º
AZ
21=AZ
12+ 180º

37. Grandezas Observadas
Angulares
.
Conversão Entre Rumo e Azimute:
No 1º quadrante R(NE) = AZ, então AZ = R(NE).
No 2º quadrante R(SE) = 180°-AZ, então AZ = 180°-R(SE).
No 3º quadrante R(SO) = AZ -180°, então AZ = 180°+ R(SO).
No 4º quadrante R(NO) = 360°-AZ, então AZ = 360°-R(NE)

38. Grandezas Observadas
Lineares
.
Distância Horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no plano horizontal.

39. Grandezas Observadas
Lineares
.
Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN): é a distância medida entre dois pontos, no plano
vertical que é perpendicular ao plano horizontal.

40. Grandezas Observadas
Lineares
.
Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação
da superfície do terreno.

41. ERROS
Topograficos

42. EXEMPLOS:
•Efeitodatemperaturaepressãonamediçãode
distânciascomdistanciômetro;
•Correçãodoefeitodedilataçãodeumatrenaem
funçãodatemperatura.
.
ERROS SISTEMÁTICOS
Sãoerrosproduzidosporcausasconhecidas
podendo serevitadosatravésdetécnicas
particularesdeobservaçãooumesmoeliminados
medianteaaplicaçãodefórmulasespecíficas.São
errosqueseacumulamaolongodotrabalho.

43. EXEMPLOS:
•Enganodeleitura–Ler10nolugarde100;
•Trocadeunidades:pésnolugardemetros;
•Equipamentodesregulado.
ERROS GROSSEIROS
Causadosporenganonamedição,leituraerradanos
instrumentos,identificaçãode alvo,etc.,
normalmenterelacionadoscomadesatençãodo
observadorouumafalhanoequipamento.
Dica: A maneira de eliminar este tipo de erro é
sendo cuidadoso ao realizar as medidas e
realizar várias repetições de leituras.

44. EXEMPLOS:
•Aoerrodeparalaxenaleituradeumaescala;
•Inclinaçãodabalizanahoraderealizaramedida;
•Inexatidãodoequipamento.
ERROS ACIDENTAIS OU ALEATÓRIOS
Sãoaquelesquepermanecem apósoserros
sistemáticosegrosseirosteremsidoeliminados.São
errosquenãoseguemnenhumtipodeleieora
ocorremnumsentidooranoutro,tendendoase
neutralizarquandoonúmerodeobservaçõesé
grande.

45. ERROS ACIDENTAIS OU ALEATÓRIOS
Oerrodeparalaxeéumdesvionaleituradeum
objetoouinstrumentodemedição,causadoporuma
posiçãodeobservaçãoincorreta.

46. Execução de levantamento topográfico —
Procedimento
NBR 13133

47. NBR 13133
EstaNormaestabeleceosprocedimentosaseremaplicadosnaexecuçãode
levantamentostopográficoseosrequisitosquecompatibilizammedidasangulares,
lineares,desníveiserespectivastolerânciasemfunçãodoserros.
EstaNormaestabelece,emfunçãodosrequisitos,osmétodos,astécnicaseos
instrumentosparaaobtençãoderesultadoscompatíveiscomadestinaçãodo
levantamento,assegurandoqueapropagaçãodevariânciasnãoexcedaoslimites
desegurançainerentesaestadestinação.
EstaNormaseaplicaaoslevantamentostopográficosquesedestinamaobter
informaçõesgeométricasdoterrenoparacaracterizarseuselementosnaturaise
artificiais,incluindoorelevo,limiteseconfrontantes,área,localização,amarraçãoe
posicionamento,dentreoutros,parafinsde:
a) estudospreliminaresdeprojetos;
b) elaboraçãodeanteprojetosouprojetosbásicos;e
c) elaboraçãodeprojetosexecutivos.

48. NBR 13133
ReferênciasNormativas–NBR
1.ABNT NBR 15777
1.Convenções topográficas para cartas e plantas cadastrais –Escalas 1:10 000, 1:5 000, 1:2 000 e 1:1 000 –Procedimento
2.ABNT NBR 16752
1.Desenho técnico –Requisitos para apresentação em folhas de desenho
3.ABNT NBR 16861
1.Desenho técnico —Requisitos para representação de linhas e escrita
4.ISO 17123-1
1.Opticsandopticalinstruments–Field procedures for testinggeodeticandsurveyinginstruments–Part 1: Theory
5.ISO 17123-2
1.Opticsandopticalinstruments–Field procedures for testinggeodeticandsurveyinginstruments–Part 2: Levels
6.ISO 17123-3
1.Opticsandopticalinstruments–Field procedures for testinggeodeticandsurveyinginstruments–Part 3: Theodolites
7.ISO 17123-4
1.Opticsandopticalinstruments–Field procedures for testinggeodeticandsurveyinginstruments–Part 4: Electro-
opticaldistancemeters(EDM measurementstoreflectors)
8.ISO 17123-5
1.Opticsandopticalinstruments–Field procedures for testinggeodeticandsurveyinginstruments–Part 5: Total stations
9.ISO 17123-6
1.Opticsandopticalinstruments–Field procedures for testinggeodeticandsurveyinginstruments–Part 6: Rotating
lasers

49. Aprecisãodeuminstrumentoédeterminada
inicialmentepelofabricante,conformeos
procedimentosdescritosnaISO17123(Partes1
a6).
Precisão de instrumentos básicos
Classe Desvio-padrãoda
direção
Desvio-padrão
linear
1 02” ±(1mm +1 ´10−6)
2 02”05” ±(2mm +2´10−6)
3 05”10” ±(3mm +3´10−6)
NOTANasfichastécnicasdosinstrumentos,odesvio-padrãocorresponde
A 1´10-6=1 ppm =1mm/km.
Tabela 2 –Classificação de estações totais
NBR 13133

50. Olevantamentotopográfico,emqualquerde
suasfinalidades,deveter,nomínimo,as
seguintesfases:
a)planejamento,seleçãodemétodose
instrumentos;
b)apoiotopográficoesuaacurácia;
c)levantamentodedetalhes;
d)nivelamento;
e)cálculoseajustamento;
f)desenhotopográficofinal;
g)relatóriotécnico.
Condições Gerais
NBR 13133

51. ▪Tolerânciasangular
Oestabelecimentodastolerânciasparteda
teoriadoserros,ondeoerromáximo
tolerável,éaproximadamente3vezesoerro
médiotemível.Afórmulaparasecalculara
tolerânciaangularencontra-senanorma.
▪Tolerâncialinear
Atolerânciamínimaéde1:12000,entretanto
emcasosespeciais,deveseradotada
tolerânciaadequada eestabelecidaem
comum acordoentrecontratantee
contratado.
Tolerâncias
NBR 13133

52. Tolerâncias
NBR 13133

53. Exemplo:Poligonalde4vértices
▪PoligonalPrincipal(PP):
▪PoligonalSecundária(PS):
Cálculo da Tolerância Angular
NBR 13133

54. Exemplo:Poligonalcomperímetrode120metros.
Cálculo da Tolerância Linear
NBR 13133
Onde:
•Perímetro=asomadetodasasdistânciasaoredordapoligonal
•Fatordetolerância=12.000

55. NBR 13133

56. NBR 13133

57. NBR 13133

58. NBR 13133

59. NBR 13133

60. NBR 13133

61. Métodos de
Levantamento

62. Métodos de
Levantamento
.
Osmétodosdelevantamentoporcoordenadaseporângulossãoamplamenteutilizados
emtopografia,especialmentecomousodeequipamentoscomoaestaçãototal.Cadaum
dessesmétodostemsuasparticularidadeseéaplicadoconformeasnecessidadesdo
projeto.

63. Métodos de Levantamento
Utilizando Coordenadas
.
Ométododelevantamentoporcoordenadasutilizaamediçãodiretadecoordenadas
cartográficas(X,Y,Z)depontosnoterreno.Essemétodoéutilizadoparadeterminara
posiçãoexatadecadapontoemumsistemadereferênciageográficoouprojetado.
Representação da projeção da distância D em X (ΔX) e
em Y (ΔY).
ΔX = D . senAz
ΔY = D . cos Az

64. Métodos de Levantamento
Utilizando Ângulos e Distâncias
.
Ométododelevantamentoporângulosedistânciasutilizaamediçãodeânguloshorizontaise
verticaisentrepontosconhecidosparadeterminarascoordenadasdepontosdesconhecidos.
Paracadaponto,aestaçãototalmedeoângulodeazimuteeadistânciaemrelaçãoaumponto
deorigem,apartirdosquaissãocalculadasasnovascoordenadas.

65. Métodos de Levantamento
Tipos de Poligonais
.
POLIGONALFECHADA:partedeumponto
comcoordenadasconhecidaseretornaao
mesmo ponto.Suaprincipalvantagemé
permitiraverificaçãodeerrodefechamento
angularelinear.
POLIGONAL ENQUADRADA :partededois
pontoscomcoordenadas conhecidase
acaba em outrosdoispontoscom
coordenadas conhecidas.Permite a
verificaçãodoerrodefechamentoangulare
linear.POLIGONALABERTA:partedeumpontocom
coordenadasconhecidaseacabaemum
ponto cujas coordenadas deseja-se
determinar.Nãoépossíveldeterminarerros
defechamento,portantodevem-setomar
todososcuidadosnecessáriosduranteo
levantamentodecampoparaevitá-los.

66. Poligonais
Erro de Fechamento
.
Logo: Ea= Am –Ac
Ea= 360°01’55”–360°00’00”
Ea= 1’55”
Ângulos medidos:
1 = 100°00’45”
2 = 85°30’00”
3 = 150°30’00”
4 = 24°01’10”
________________
Am = 360°01’55”
Ângulos calculados:
Ac = (4-2)x180°
Ac = 360°00’00”
❑POLIGONAIS FECHADAS:
ErroAngular(Ea):Éadiferençaentreasomadosângulos
medidos(Am)easomadosânguloscalculados(Ac)dopolígono:
Ea=Am-Ac
Onde:ÂngulosExternosCalculadosdoPolígono=(n+2)x180º
ÂngulosInternosCalculadosdopolígono=(n-2)x180º,
sendo “n” o número de vértices.

67. Poligonais
Erro de Fechamento
.
❑POLIGONAIS FECHADAS
ErroLinear(El):Éovalordanãocoincidênciadopontode
chegadacalculado(n
calc
)comopontodechegadaconhecido
(n
conh
),ondepodeserdecompostoemerrolinearemX(el
x)eerro
linearemY(el
y),erepresentadopor:El=(el
x
2
+el
y
2
)
1/2

68. Poligonais
Erro de Fechamento
.
❑POLIGONAL ENQUADRADA:
Oscálculosdoerroangularelinearsegueo
mesmoprincipiodapoligonalfechada.
❑POLIGONAL ABERTA
Nessetipodepoligonalnãoépossívelcalcular
oserrosdefechamentoangularelinear,uma
vezqueapoligonalnãoterminaemdireçãoe
pontoconhecidos.

69. PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM
CAMPO

70. ESTAÇÃO TOTALTEODOLITO
EQUIPAMENTOS DE
TOPOGRAFIA

71. BIPÉ MINI-PRISMA
TRIPÉ DE
ESTAÇÃO TOTALUMBRELLA
PRISMA
BOLSA PARA
ESTAÇÃO TOTAL
ACESSÓRIOS PARA
TOPOGRAFIA

72. BALIZA
RÉGUA OU
MIRA GRADUADA
NÍVEL DE
CANTONEIRA
ACESSÓRIOS PARA
TOPOGRAFIA

73. 1 -Montar e nivelar a estação total em um vértice da poligonal;
2 -Informar o vértice ocupado para a estação total;
3 -Informar e ler o ponto de Ré;
4 -Informar e ler o ponto de Vante;
5 -Realizar o levantamento dos pontos irradiados;
6-Seguirparaopróximopontodapoligonalerepetirositens
1,2,3,4e5atéquetodaáreasejalevantada.
PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO

74. INSTALAÇÃO DO TRIPÉ
1 -Fixar 1 pé do tripé;
2-Inseriraestaçãototalouteodolitona
partesuperiordotripéeprende-lojuntoao
parafusodefixação;
3-Usandoofiodeprumo,ounívelóticooulaser,
comosoutros2pésmovimentarotripéatéo
centrodovértice;
4 -Fixar os outros 2 pés.
PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO

75. NIVELAR A ESTAÇÃO TOTAL
1 -Ligar o compensador da estação total;
2 -Centralizar o nível de bolha circular com
auxílio das travas de segurança do tripé;
PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO

76. PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO
1º -Nível de bolha circular (NBC)
Utilizando o tripé
NIVELAR A ESTAÇÃO TOTAL
NÍVEL DE BOLHA
CIRCULAR
NÍVEL DE BOLHA
TUBULAR
PIQUETE

77. PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO
NIVELAR A ESTAÇÃO TOTAL
2º -Nível de bolha tubular (NBT)
Utilizando os calantes
NÍVEL DE BOLHA
CIRCULAR
NÍVEL DE BOLHA
TUBULAR
PIQUETE

78. PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO
NIVELAR A ESTAÇÃO TOTAL
NÍVEL DE BOLHA
TUBULAR
2º -Nível de bolha tubular
Posicione o NBT sobre dois
calantese nivele a estação
total.
NÍVEL DE BOLHA
CIRCULAR
PIQUETE

79. PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO
NIVELAR A ESTAÇÃO TOTAL
NÍVEL DE BOLHA
TUBULAR
2º -Nível de bolha tubular
Posicione o NBT sobre dois
calantese nivele a estação
total.
NÍVEL DE BOLHA
CIRCULAR
PIQUETE

80. PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO
NIVELAR A ESTAÇÃO TOTAL
2º -Nível de bolha tubular
GireaET90°nosentido
horárioouanti-horárioe
niveleoNBTpelocalante
que aindanão foi
manipulado. NÍVEL DE BOLHA
CIRCULAR
NÍVEL DE BOLHA
TUBULAR
PIQUETE
90º 90º

81. PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO
NIVELAR A ESTAÇÃO TOTAL
NÍVEL DE BOLHA
CIRCULARNÍVEL DE BOLHA
TUBULAR
PIQUETE
3º-VerifiquenoPrumo
ÓpticoseaETestá
centralizadanoponto
instalado;
4º-Emcasodemal
posicionamento e/ou
desnivelamento,reinicie
oprocedimento.

82. PROCEDIMENTO DA
PRÁTICA EM CAMPO
COLETA DE PONTOS COM A
ESTAÇÃO TOTAL

83. Não medimos esforços para você medir o Brasil.
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