Apresentação das quatro operações básicas da matematica

apresentacao de matematica basica

1. Plantão tira dúvidas Operações Básicas da Matemática Professor: Adair José da Silva Matemática básica

2. Operações Básicas da Matemática As operações básicas da Matemáticas são 4 Adição Subtração Multiplicação Divisão 2

3. Operações Básicas da Matemática  Adição A primeira operação fundamental na Matemática é a adição. Esta operação nada mais é que o ato de adicionar ou adir algo. É reunir todas as frações ou totalidades de algo. Símbolo + Exemplo: http://infoedu-stm.blogspot.com 5 3 = 8 + Parcelas Resultado 3

4. Operações Básicas da Matemática Propriedades da Adição Comutativa  representada pela sentença: a + b = b + a 5 + 3 = 8 ou 3 + 5 = 8 Associativa representada pela sentença: a + (b+c) = (a+c) + b ( 5 + 3) + 1 = 9 ou (5 + 1) + 3 = 9 Elemento Neutro não altera a o resultado final da soma. a+0 = 0+a = a ( Neutro da adição ) 5 + 0 = 5 0 + 5 = 5 http://infoedu-stm.blogspot.com 4

5. Operações Básicas da Matemática Subtração A subtração e o ato ou efeito de subtrair algo. E diminuir alguma coisa. Símbolo - Exemplo: http://infoedu-stm.blogspot.com 5 3 - = 2 Minuendo Subtraendo Resto ou Diferença 5

6. Operações Básicas da Matemática Propriedades da Subtração Relembrando: Conjunto dos Números Naturais N N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} a. O conjunto N não é fechado em relação a operação de subtração, pois 4 – 5 não pertence a N. b. A subtração em N não possui elemento neutro em relação a operação de subtração: 6 – 0 = 6 Entretanto: 0 – 6 ≠ 6 c. A subtração no conjunto N não admite propriedade comutativa, pois: 4 – 5 ≠ 5 – 4. d. A subtração no conjunto N não aceita a propriedade associativa, pois (10 – 4) – 2 ≠ 10 – (4-2) A operação de subtração pode ser considerada como a operação inversa da adição. Considerando: 7 + 2 = 9 “equivale a” 7= 9 – 2 7 + 2 = 9 “equivale a” 2= 9 - 7 Concluindo: a) A subtração e inversa a adição. b) Uma das parcelas e igual a soma menos a outra. http://infoedu-stm.blogspot.com 6

7. Operações Básicas da Matemática Multiplicação É a ação de multiplicar. Multiplicação é a adição de parcelas iguais, onde o produto e o resultado da operação multiplicação. Símbolo x ou . (a x b ou a.b) 5 x 2 = 10 Isso corresponde 5 + 5 = 5 x 2 =10 5 x 3 = 15 Isso corresponde 5 + 5 + 5 = 5 x 3 = 15 http://infoedu-stm.blogspot.com 7

8. Operações Básicas da Matemática Exemplo: http://infoedu-stm.blogspot.com 5 2 = x 10 Multiplicação Produto Fatores 8

9. Operações Básicas da Matemática Propriedades da Multiplicação •Comutativa a x b = b x a 5 x 3 = 3 x 5 = 15 •Associativa (a x b) x c = a x (b x c) (5 x 3) x 2 = 5 x (3 x 2) = 30 •Elemento Neutro a x 1 = a ou 1 x a = a 5 x 1 = 5 ou 1 x 5 = 5 9

10. Operações Básicas da Matemática Divisão E o ato de dividir ou fragmentar algo. É a operação inversa a Multiplicação. Símbolo ÷ ou : http://infoedu-stm.blogspot.com 10 2 = ÷ 5 Quociente Dividendo Divisor 10 : 2 - 10 5 O 0 é chamado de resto. 10

11. Operações Básicas da Matemática Divisão 1) Divisão Exata É quando o resto é igual a zero. A prova do resultado e: 5 x 2 + 0 = 10 http://infoedu-stm.blogspot.com 10 : 2 - 10 5 O 0 é chamado de resto. 11

12. Operações Básicas da Matemática Divisão Exata :: Propriedades a) Na divisão em N não vale o fechamento. pois 5 : 3 não pertence a N b) Não tem elemento Neutro. pois 5 : 1 = 5 e 1 : 5 não pertence a N; logo 5:1 ≠ 1: 5 c) Não tem propriedade comutativa. pois 5:1 ≠ 1: 5 d)Não tem propriedade associativa. pois (12:6) : 2 = 1 ≠ 12 :(6:2) = 4 http://infoedu-stm.blogspot.com 12

13. Operações Básicas da Matemática Divisão Exata :: Propriedades A única propriedade da divisão exata é : D istributiva Observe este exemplo: (10 + 6) : 2 = 16 :2 = 8 (10+6):2 = 10:2 + 6 :2 = 8 http://infoedu-stm.blogspot.com 13

14. Operações Básicas da Matemática 2) A divisão não-exata É quando o resto é diferente de zero. A prova do resultado e: 2 x 4 + 1 = 9 http://infoedu-stm.blogspot.com 9 : 2 - 8 4 1 O 1 é chamado de resto. 14

15. Divisão :: Geral O divisor tem que ser maior que zero. (D=dividendo; d= divisor; q = quociente) Na divisão exata temos: D : d = q  d . q = D Logo o resto é zero. Exemplo 4 : 2 = 2  2 . 2 = 4 Na divisão não-exata Logo o resto é maior de zero. Na divisão exata temos: D : d = q  d . q + r = D Exemplo 5 : 3 = 1  3 . 1 + 2 = 5 -3 1 2 http://infoedu-stm.blogspot.com Operações Básicas da Matemática 15

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18. Referencias Treinando as Quatro Operações Básicas, http://www.educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/treinando-as-quatro-operacoes-basicas.htm , Outubro, 2010. Matemática, “Erro de cálculo ou de ensino”, http://www.planetaeducacao.com.br/portal/artigo.asp?artigo=408 , Outubro, 2010. http://infoedu-stm.blogspot.com 18