Aula 04 - Eq. Bernoulli e Ricatti.pptx deff

EDO - equação de bernouli
Resolução

1. Profª Ramina Camargo [email protected] Aula 4: Equações de Bernoulli e Ricatti

2. Equações de Bernoulli Será do tipo Onde P* e Q* são constantes ou funções de x. (n≠0 e n ≠1) . n= grau de y, t = y 1 – n Transformar em linear usando: P = (1 – n) P* Q= (1 – n) Q*

3. Exemplo

4. Será do tipo Onde P´, Q´ e R são funções de x. Suponha y uma solução particular dada. Podemos utilizar uma das seguintes substituições: y = y + w y = y + 1/w w = w(x) A 1ª substituição resultará em uma equação de Bernoulli A 2ª substituição resultará em uma equação Linear. Equações de Ricatti

5. Exemplo Resolução pelo 2º método

6. Portanto linear sendo P=-3/x e Q=1/x 2