Aula 05 sistemas estruturais i alexandre

Exposição de sistemas estruturais metálicos

1. Estruturas hipostáticas, Isostáticas e Hiperestáticas Prof. Eng. Civil ALEXANDRE CABRAL CAVALCANTI

2. Tipos de reações de apoio e condições de apoio

3. Exemplos de Apoio 1º Gênero Esse tipo de apoio é assim classificado quando consegue restringir apenas o deslocamento vertical, mas permite o deslocamento horizontal e a livre rotação da estrutura. É por esse motivo que recebe o nome de primeiro gênero e, portanto, possui apenas 1 reação de apoio na direção do deslocamento impedido, ou seja, na direção vertical e que chamaremos de R V . Essa situação ocorre, por exemplo, quando temos a estrutura apoiada sobre um rolo lubrificado que impede apenas o deslocamento vertical, conforme mostra o esquema abaixo.

4. Apoio de 2º Gênero Esse tipo de apoio é assim classificado quando consegue restringir as translações horizontais e verticais, permitindo apenas a rotação da estrutura. É por esse motivo que recebe o nome de segundo gênero e, com isso, possui 2 reações de apoio na direção dos deslocamentos impedidos e que chamaremos de R V , R H . Essa situação ocorre, por exemplo, quando temos a estrutura apoiada sobre uma chapa presa completamente ao plano-suporte, conforme mostra o esquema abaixo.

5. Apoio de 3º Gênero Esse tipo de apoio também é chamado de engaste e é assim classificado quando consegue restringir todos os movimentos possíveis da estrutura, ou seja, as translações horizontais e verticais e a rotação. É por esse motivo que recebe o nome de terceiro gênero e, portanto, possui 3 reações de apoio na direção dos 3 movimentos impedidos,  que chamaremos de R H , R V  e M. Essa situação ocorre, por exemplo, quando ancoramos um elemento estrutural em outro de elevada rigidez, conforme mostra o esquema abaixo.

6. Outras condições de apoio e fronteira menos comuns - RÓTULA

7. Informações importantes Momentos fletores são nulos tanto a esquerda quanto a direita Vesq = Vdir Hesq = Hdir Φ = rotação, não é momento fletor Φesq  ≠  Φdir  ≠  0

8. Informações importantes Forças cortantes são nulas tanto a esquerda quanto a direita Hesq = Hdir Mesq = Mdir Deslocamento vertical  esq  ≠  Deslocamento vertical  dir  ≠ 0

9. Forças axiais são nulas tanto a esquerda quanto a direita Vesq = Vdir Mesq = Mdir Deslocamento horizontal   esq  ≠  Deslocamento horizontal   dir  ≠ 0 Informações importantes

10. Convenção de sinais para calcular diagramas de EN, EC e MF Esforços axiais Esforços axiais são positivos quando, entrando com as forças à esquerda ou à direita de uma seção transversal, a resultante das forcas na direção transversal tender a tracionar a estrutura.

11. Esforços cortantes Esforços cortantes são positivos quando, entrando com as forças à esquerda de uma seção transversal, a resultante das forcas na direção transversal for no sentido para cima. De forma consistente (ação e reação), esforços cortantes são positivos quando, entrando com as forças à direita de uma seção transversal, a resultante das forças na direção transversal for no sentido para baixo. Convenção de sinais para calcular diagramas de EN, EC e MF

12. Momentos fletores Momentos fletores são positivos quando, entrando com as forças e momentos à esquerda de uma seção transversal, a resultante momento na seção for no e sentido horário. De forma consistente (ação e reação), momentos fletores são positivos quando, entrando com as forças e momentos à direita de uma seção transversal, a resultante momento na seção for no sentido anti-horário. Convenção de sinais para calcular diagramas de EN, EC e MF

13. Resumo Analisando pela esquerda, considera-se positivo o esforço axial quando estiver para esquerda, o esforço cortante estiver vertical para cima e o momento fletor horário.  Analisando pela direita, considera-se positivo o esforço axial quando estiver para direita, o esforço cortante estiver vertical para baixo e o momento fletor anti-horário.

14. Equações de equilíbrio Para se comprovar o equilíbrio estático de estruturas simples, utiliza-se 3 equações:   ΣFx =0 ;   ΣFy =0 e   ΣMz =0

15. Estruturas hipostáticas As estruturas hipostáticas normalmente não são estáveis, não possuem equilíbrio estático, tendo por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é normalmente menor que o número de equações de equilíbrio, não é uma regra, porém, é um ótimo indicativo. Uma estrutura hipostática pode se manter em equilíbrio desde que não haja forças atuantes no sentido que o movimento é permitido.

16. Estruturas Isostáticas  As estruturas isostáticas normalmente são estáveis, possuem equilíbrio estático, não tendo por isso algum movimento (grau de liberdade). O número de reações de apoio é normalmente igual o número de equações de equilíbrio, sendo o estritamente necessário para manter o equilíbrio estático. Não é uma regra, porém, é um ótimo indicativo. Uma estrutura isostática poderá ter mais reações de apoio que o número de equações de equilíbrio estático desde que seja inserido graus de liberdade na estrutura por meio de rótulas, tal inserção deve ser feita com muito critério, caso contrário poderá gerar uma estrutura hipostática. 

17. Estruturas hiperestáticas As estruturas hiperestáticas são estáveis, não tendo por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é maior que o número de equações de equilíbrio, mas nem toda estrutura que tem mais reações de apoio que equações de equilíbrio é uma estrutura hiperestática, como visto nos tópicos anteriores. O grau de hiperestaticidade é igual ao número de ligações que podem ser eliminadas de forma a que a estrutura se torne isostática, portanto, uma estrutura isostática é considerada com grau 0 de hiperestaticidade . Estas estruturas não podem ser calculadas apenas com às equações de equilíbrio da estática.

18. Tipos de cargas aplicadas as estruturas Cargas São esforços (forças) que atuam externamente numa estrutura. Carregamentos São o conjunto de cargas que atuam numa estrutura. Carga pontual Aplicada em um único ponto em uma estrutura.

19. Tipos de cargas aplicadas as estruturas

20. Momento Fletor Aplicado em um único ponto em uma estrutura produzindo esforço que tende a curvar o eixo longitudinal, provocando tensões normais de tração e compressão na estrutura. Tipos de cargas aplicadas as estruturas

21. Carga uniformemente distribuída Aplicada em determinado comprimento de uma estrutura linear. Tipos de cargas aplicadas as estruturas

22. Carga triangularmente distribuída Aplicada em determinado comprimento de uma estrutura linear. Tipos de cargas aplicadas as estruturas

23. Carga trapezoidal Aplicada em determinado comprimento de uma estrutura linear. Tipos de cargas aplicadas as estruturas

24. Outras formas para cargas As cargas podem ter condição de contorno, como a de um semi-círculo ou ser limitada por uma função. As cargas descritas acima são somente as mais comuns inseridas em estruturas e normalmente cobradas nos cursos de engenharia. Tipos de cargas aplicadas as estruturas

25. Como simplificar os carregamentos? Os carregamentos podem ser simplificados concentrando toda sua carga em um único ponto, esse ponto deve corresponder ao centro de gravidade da área da carga. Vamos aprender a concentrar todos esses tipos no decorrer do curso de diagramas . Tipos de cargas aplicadas as estruturas

26. O Futuro da Nação está em suas mãos, vamos estudar. Até a Próxima Aula