aula de minimo multiplo comum e maximo divisor comum

MMC E MDC

1. Matemática Básica: MMC & MDC Na aula de hoje abordaremos dois conceitos fundamentais da matemática : o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo Divisor Comum (MDC). . Relembraremos propriedades dos números naturais , critérios de divisibilidade, decomposição em fatores primos e cálculos de MMC e MDC. por Fernando Henrique Bechelli Gonçalves

2. Definições Básicas Mínimo Múltiplo Comum Dados dois ou mais números , o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) é o menor número que é múltiplo dos outros. Máximo Divisor Comum Dado dois ou mais números , denomina -se Máximo Divisor Comum (MDC) desses números o maior de seus divisores .

3. Encontrando o MMC por Listagem Múltiplos de 12 D(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72 …} Múltiplos de 36 D(36) = {0, 36, 72, 108 …} Múltiplos de 18 D(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108 …} Resultado Múltiplos comuns: 36, 72, 108 … MDC(12, 36, 18) = 36 Vamos encontrar o MMC de 12, 36 e 18?

4. Encontrando o MDC por Listagem Divisores de 12 D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Divisores de 36 D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} Divisores de 18 D(18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18} Resultado Divisores comuns: 1, 2, 3, 6 MDC(12, 36, 18) = 6 Vamos encontrar o MDC de 12, 36 e 18?

5. Cálculo do MMC Decomponha em fatores primos Divida os números simultaneamente pelos menores divisores comuns. Multiplique os fatores Multiplique todos os divisores utilizados na decomposição. Obtenha o resultado O produto dos fatores é o MMC dos números. Fatoração Simultânea

6. Aplicações Práticas Simplificação de Frações Use o MDC para simplificar frações ao seu menor termo. Mínimo Denominador Comum Use o MMC para somar frações com denominadores diferentes. Problemas de Divisibilidade Resolva problemas de divisão usando MDC e MMC.

7. Agora é com vocês! Três amigas, que trabalham juntas em um restaurante, combinaram de ir mensalmente ao shopping quando estão de folga. Entretanto, a escala de trabalho delas é diferente e isso sempre atrapalha o encontro. Sabendo que Jéssica folga a cada 12 dias, Beatriz folga a cada 8 dias e Natália a cada 3 dias e que a última vez que saíram foi 30 de Março de 2025, qual a data do próximo passeio?

8. ENEM 2015 O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é a) 2. b) 4. c) 9. d) 40. e) 80.

9. USP 2023