Bài thảo luận Kinh tế lượng về phương sai sai số thay đổi

bài thảo luận học phần Kinh tế lượng về phương sai sai số thay đổi

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
KHOA TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG
----

----
BÀI THẢO LUẬN
TRÌNH BÀY CÁC BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG
PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI. LẤY VÍ DỤ MINH HỌA.
Nhóm: 1
Bộ môn: Kinh tế lượng
Giảng viên: Th.S Đàm Thị Thu Trang
Lớp học phần: 231_AMAT0411_09
Hà Nội, ngày 7 tháng 11 năm 2023

2. LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, nhóm 1 lớp học phần 231AMAT041109 xin gửi lời cảm ơn chân
thành đến cô Đàm Thị Thu Trang đã hướng dẫn chúng em thực hiện đề tài, trang bị cho
chúng em nền tảng, kiến thức cần thiết để hoàn thành bài thảo luận một cách tốt nhất.
Do còn tồn tại nhiều hạn chế về kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm cũng như tài liệu
nghiên cứu nên bài thảo luận khó tránh khỏi những sai sót. Hy vọng với sự nỗ lực nghiên
cứu của nhóm sẽ đem lại cái nhìn tổng quan và rõ rệt nhất về biện pháp khắc phục hiện
tượng phương sai của sai số thay đổi. Vì vậy chúng em mong được sự nhận xét, ý kiến
đóng góp, phê bình từ phía cô và các bạn để đề tài thảo luận của nhóm được hoàn thiện
hơn.
Chúng em xin chân thành cảm ơn!
1

3. MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU................................................................................................................3
I.CƠ SỞ LÝ THUYẾT.............................................................................................4
1.1.Khái niệm.............................................................................................................4
1.2.Nguyên nhân.........................................................................................................5
1.3.Hậu quả.................................................................................................................6
II.PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI .........6
2.1. Kiểm định Park.....................................................................................................6
2.2. Kiểm định White...................................................................................................8
III.BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC VÀ NÊU VÍ DỤ ...................................................9
3.1.Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của giá trị kỳ vọng của Y...............9
3.2.Phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số (Weighted Least
Square-WLS).............................................................................................................12
3.3.Phương pháp ước lượng bình phương tổng quát ( GLS )...................................16
PHẦN KẾT LUẬN......................................................................................................23
BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ THÀNH VIÊN NHÓM ....................................24
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................25
2

4. LỜI MỞ ĐẦU
Trong việc tính toán các giá trị ước lượng bình phương tối thiểu thông thường
(OLS) cũng như các giá trị ước lượng cực đại (MLE), chúng ta đã thiết lập giải thuyết cho
rằng các số hạng sai số Ui có phân phối giống nhau với giá trị trung bình bằng không và
phương sai δ
2 như nhau. Giả thuyết phương sai bằng nhau được hiểu là phương sai của sai
số không đổi (có nghĩa là phân tán như nhau). Phương sai δ
2 là một đại lượng đo lường
mức độ phân tán của các số hạng sai số t, xung quanh giá trị trung bình 2ero. Một cách
tương đương, đó là một đại lượng đo lường mức độ phân tán của giá trị biến phụ thuộc
quan sát được (Y) xung quanh đường hồi quy β
1 + β
2Y2 +…+ β
kβ
k. Phương sai của sai số
không đổi không có nghĩa là mức độ phân tán như nhau cho tất cả các quan sát.
Tuy nhiên trong nhiều trường hợp thông thường có liên quan đến những dữ liệu
chéo, giả thuyết này có thể sai, gây ra hiện tượng phương sai của sai số thay đổi. Nhóm
chúng em sẽ đi sâu vào nghiên cứu biện pháp khắc phục hiện tượng trong phương sai của
sai số thay đổi.
3

5. I.CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I.1.Khái niệm
Phương sai của sai số thay đổi là một hiện tượng khi phần dư (residuals) hoặc sai số
(e) của mô hình sau quá trình hồi quy không tuân theo phân phối ngẫu nhiên và có sự
biến đổi về phương sai không đồng đều. Hiện tượng này mâu thuẫn với giả thuyết của
mô hình hồi quy tuyến tính, trong đó giả định rằng phương sai của sai số là không đổi,
được gọi là homoskedasticity. Phương sai sai số thay đổi thường xuất hiện trong các
loại dữ liệu như dữ liệu bảng (panel-data) và dữ liệu cắt ngang (cross-sectional data).
Khi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển chúng ta đưa ra giả thiết rằng
phương sai của mỗi một ngẫu nhiên Ui trong điều kiện giá trị đã cho của biến giải thích
Xi là không đổi, nghĩa là:
Var(Ui/ Xi) = E((Ui-E(Ui))² = E(Ui)² = σ
2


i=1,2,…,n
Về mặt đồ thị mô hình hỏi quy 2 biến có phương sai không đổi được minh họa ở hình
sau:
Phương sai của sai số không đổi
Ngược lại trường hợp trên là trường hợp: phương sai có điều kiện của Yi thay đổi khi
Xi thay đổi, nghĩa là: E(Ui)
2
=σi
2
( trong đó σi
2
khác nhau ). Thí dụ khi nghiên cứu lỗi
mắc phải khi đánh máy trong một thời kỳ đã cho và số giờ thực hành, thì người ta
4

6. nhận thấy số giờ thực hành đánh máy càng tăng thì lỗi sai trung bình mắc phải càng
giảm. Điều này được mô tả bằng đồ thị dưới đây:
Phương sai của sai số thay đổi
Có 2 loại phương sai thay đổi gồm:
- Phương sai thay đổi không có điều kiện là hiện tượng xảy ra khi phương sai thay
đổi của các sai số hoặc phần dư không tương quan với các biến độc lập trong mô
hình hồi quy.
- Phương sai thay đổi có điều kiện là hiện tượng xảy ra khi phương sai thay đổi của
các sai số hoặc phần dư có tương quan với các biến độc lập trong hồi quy.
I.2.Nguyên nhân
- Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối liên hệ kinh tế đã chứa hiện
tượng này. Chẳng hạn mối quan hệ thu nhập và tiết kiệm, thông thường thu nhập tăng
thì mức độ biến động của tiết kiệm cũng tăng.
- Do kĩ thuật thu nhập số liệu được cải tiến,σ
2
dường như giảm. Kĩ thuật thu thập số
liệu càng được cải tiến, sai lầm phạm phải càng ít hơn.
- Do con người học được hành vi trong quá khứ. Chẳng hạn lỗi người đánh máy
càng ít nếu thời gian thực hành càng tăng.
- Phương sai của sai số thay đổi cũng xuất hiện khi có các quan sát ngoại lai. Quan
sát ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều ( quá nhỏ hoặc quá lớn) với các quan
sát khác trong mẫu. Việc đưa vào hoặc loại bỏ các quan sát này ảnh hưởng rất lớn đến
phân tích hồi quy.
5

7. - Một nguyên nhân khác là do mô hình định dạng sai. Có thể do bỏ sót biến thích
hợp hoặc dạng giải tích của hàm là sai .
I.3.Hậu quả
Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity) vẫn không làm thiên lệch và mất đi
tính nhất quán (unbiased and consistent) của các ước lượng từ mô hình OLS (Ordinary
Least Squares).
Tuy nhiên, hậu quả là mô hình OLS không còn là mô hình ước lượng tốt nhất nữa mà
cần phải khắc phục trong các mô hình cao cấp hơn.
Ngoài ra hiện tượng này sẽ làm chệch đi các kiểm định T và F khiến chúng ta đưa ra
các kết luận sai lầm.
II.PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ĐỔI
Các phương pháp phát hiện phương sai thay đổi thường được sử dụng là vẽ đồ
thị phân phối phần dư theo biến giải thích, kiểm định Glejser, kiểm định White, kiểm
định Park và kiểm định Goldfield Quant. Ở đây, nhóm đề cập đến 2 phương pháp là
kiểm định White và kiểm định Park.
2.1. Kiểm định Park
VD1: Điều tra mẫu có kích thước n=15 ta thu được số liệu sau:
Trong đó: - Y: Doanh thu trong một năm (tỷ đồng)
- X: Sản lượng (tấn)
- Z: Giá bán (triệu đồng/sản phẩm)
6

8. Với mức ý nghĩa 5%, hãy phát hiện hiện tượng PSSS thay đổi.
Bước 1. Chạy mô hình hồi quy gốc
Bước 2. Chạy mô hình hồi quy phụ
Bước 3. Đọc kết quả
Với mức ý nghĩa 5% cần kiểm định giả thuyết:
H0: không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
H1: có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Ta có P-value = 0,1023 > 0,05
Chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0.
7

9. Kết luận : Với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng không có hiện tượng phương sai
của sai số thay đổi.
2.2. Kiểm định White
VD1 (tiếp): Phát hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi với kiểm định White
Với mức ý nghĩa 5% cần kiểm định giả thuyết:
H0: không có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
8

10. H1: có hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Có P-value = 0,5853 > 5%
Chưa đủ cơ sở bác bỏ H0.
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% chưa đủ cơ sở để nói rằng mô hình hồi quy có
hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.
III.BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC VÀ NÊU VÍ DỤ
III.1.Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của giá trị kỳ vọng của Y
Bộ số liệu sử dụng: “Mức độ tăng trưởng GDP, tăng trưởng giao dịch thương mại và
nhập khẩu hàng hóa dịch vụ của 20 quốc gia năm 2020 (%).
( Nguồn: DataBank - World Bank)
Bộ số liệu gồm 3 biến X,Y,Z với mẫu là 20.
Trong đó kí hiệu:
Yi: Mức nhập khẩu hàng hóa và dịch vụ của mỗi quốc gia năm 2020 (%)
Xi: Mức tăng trưởng GDP của mỗi quốc gia năm 2020 (%)
Zi: Mức tăng trưởng giao dịch thương mại của mỗi quốc gia năm 2020 (%)
Country X Y Z
SDN -3.63 9.96 4.83
CUB -10.95 15.68 7.51
NGA -1.79 16.35 8.23
USA -2.77 23.38 13.18
ETH 6.06 24.01 16.88
BGD 3.45 26.27 15.83
PAK -1.27 26.72 17.42
BDI 0.33 26.77 22.22
KEN -0.27 27.24 17.60
TZA 1.99 27.96 14.46
ARG -3.31 34.46 27.45
JPN -7.04 221.27 114.28
EGY 1.7 223.57 143.01
BRA -1.28 224.82 140.34
IDN -4.08 213.58 119.36
COM 1.03 153.4 126.75
CMR -6.38 204.44 142.47
COL -1.51 152.99 123.25
HTI 1.71 324.77 142.2
CHN -6.81 190.56 104.56
9

11. Ta dùng giả thiết 3: Phương sai của sai số tỷ lệ với bình phương của giá trị kỳ
vọng của Y
Để phát hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi, trước tiên ta cần xác định hàm hồi
quy mẫu:
Tạo các biến mới:
Y0 = Y/YF
C0 = 1/YF
X0 = X/YF
Z0 = Z/YF
Lập hàm hồi quy mẫu: ^
Y0 =
^
β1.C0+
^
β2.X0 +
^
β3.Z0
Sau khi hồi quy mẫu ta được hàm hồi quy mẫu là:
^
Y0 = -0,042123C0 + 0,217871X0 + 0,635930Z0
Tìm phần dư ei0 của hàm hồi quy mới:
10

12. Ước lượng các giá trị ^
Y0:
11

13. Kiểm định Park:
Từ kiểm định Park cho mô hình mới ta có: P-Value = 0,137297 > 0,05
→ Kết luận: Không có phương sai sai số thay đổi, hiện tượng đã được khắc phục.
III.2.Phương pháp ước lượng bình phương tối thiểu có trọng số (Weighted Least
Square-WLS)
Ý tưởng của phương pháp WLS là gán các trọng số nhỏ nhất cho các phần dư lớn nhất.
Trong điều kiện phương sai thay đổi, phương pháp WLS sẽ cho kết quả tin cậy và hiệu
quả hơn so với OLS. Phương pháp này đòi hỏi kinh nghiệm của người nghiên cứu khi
biết về nguồn gốc gây nên phương sai thay đổi, zi. Nó thích hợp sử dụng cùng với
kiểm định Park.
Xét mô hình hồi quy tuyến tính đa biến như sau: yi =b0 +b1xi1 +b2xi2 +…+ bkxik + ui
Giả sử rằng, dạng hàm của phương sai sai số có dạng: Var(ui | xi1,xi2 ,…,xik) = S
2
h(x)
Ở đây h(x)>0 là một hàm được biết bất kì của x.
Chúng ta sử dụng h(x) để biến đổi mô hình ban đầu trở nên thỏa mãn tính chất đồng
nhất của phương sai sai số . Thủ tục biến đổi này được gọi là bình phương tối thiểu có
trọng số (WLS)
Quy trình thực hiện WLS như sau:
12

14. Ví dụ:
+ Bước 1: Xác định mô hình hồi quy gốc
13

15. + Bước 2: Khắc phục hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Mô hình hồi quy mới:
+ Bước 3: Kiểm tra lại hiện tượng phương sai sai số thay đổi
Kiểm định: Breusch – Pagan
– Godfrey (BPG)
Prob= 0.5058> 0.05
Hiện tượng phương sai sai số
thay đổi đã được khắc phục.
Kiểm định Harvey
14

16. Prob = 0.0789> 0.05
Hiện tượng phương sai sai số thay đổi đã được khắc phục.
Kiểm định Glejser
Prob = 0.3245> 0.05
Hiện tượng phương sai sai số
thay đổi đã được khắc phục.
Kiểm định White
Prob= 0.8947> 0.05
Hiện tượng phương sai sai số
thay đổi đã được khắc phục
15

17. III.3.Phương pháp ước lượng bình phương tổng quát ( GLS )
Phương pháp ước lượng OLS với mô hình biến đổi được gọi là phương pháp ước
lượng bình phương tổng quát ( GLS ). Ước lượng GLS có các đặc điểm sau :
- WLS là một trường hợp đặc biệt của ước lượng GLS khi GLS được sử dụng để khắc
phục vấn đề phương sai thay đổi.
- Ước lượng GLS sẽ khác OLS trong mô hình gốc ban đầu , tuy nhiên , việc giải thích
các hệ số sẽ dựa trên các hệ số của các biến ban đầu . Kết quả ước lượng của b
*
j thỏa
mãn tính chất BLUE . Giá trị R
2
của mô hình biến đồi không có ý nghĩa đo lường độ
phì hợp của mô hình , tuy nhiên , có thể được sử dụng để tính toán các trị thống kê.
- Ước lượng GLS vẫn có thể tồn tại sự tự tương quan trong phân tích dữ liệu thời gian.
- Trong trường hợp chúng ta không biết rõ dạng hàm của h(x) thì ước lượng GLS sẽ
không thực hiện được . Khi đó , cần thiết phải sử dụng một phương pháp tổng quan
khả thi khác, gọi là FGLS ( ước lượng bình phương tối thiểu tổng quát khả thi ).
Bằng cách giả định phương sai của phần dư có mối quan hệ lũy thừa với tổ hợp tuyến
tính các biến giải thích như sau :

Trong đó :

Quy trình thực hiện ước lượng FGLS được thực hiện như sau :
16

18. Ví dụ :
- Bước 1: xác định mô hình hồi quy gốc
Dependent Variable: IMPORTS
Method: Least Squares
Date: 11/01/23 Time: 16:05
Sample (adjusted): 2003Q1 2020Q1
Included observations: 69 after adjustments
Variable Coefficient Std. Errort-StatisticProb.  
C 916711.4 180180.8 5.087730 0.0000
RER -17093.37 2936.822 -5.820362 0.0000
GDP 0.559509 0.044446 12.58845 0.0000
R-squared 0.862485    Mean dependent var 1464420.
Adjusted R-
squared 0.858318    S.D. dependent var 276827.5
S.E. of regression104199.7    Akaike info criterion 25.98851
Sum squared resid7.17E+11    Schwarz criterion 26.08565
Log likelihood-893.6036    Hannan-Quinn criter. 26.02705
F-statistic 206.9741    Durbin-Watson stat 0.875084
Prob(F-statistic)0.000000
17

19. - Bước 2: Khắc phục phương sai sai số thay đổi
Mô hình hồi quy mới :
Dependent Variable: IMPORTS
Method: Least Squares
Date: 11/01/23 Time: 16:16
Sample (adjusted): 2003Q1 2020Q1
Included observations: 69 after adjustments
Weighting series: EXP(U_HATF2)
Weight type: Standard deviation (average scaling)
Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.  
C 906926.4147948.7 6.130004 0.0000
RER -16162.632422.940 -6.6706670.0000
GDP 0.5522500.035337 15.62826 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.894839    Mean dependent var 1353196.
Adjusted R-squared0.891653    S.D. dependent var 837244.2
S.E. of regression67698.35    Akaike info criterion25.12602
Sum squared resid 3.02E+11    Schwarz criterion 25.22315
Log likelihood -863.8476    Hannan-Quinn criter.25.16455
F-statistic 280.8055    Durbin-Watson stat 0.840682
Prob(F-statistic) 0.000000    Weighted mean dep. 1574888.
Unweighted Statistics
R-squared 0.860751    Mean dependent var 1464420.
Adjusted R-squared0.856531    S.D. dependent var 276827.5
S.E. of regression104854.8    Sum squared resid 7.26E+11
Durbin-Watson stat0.858768
18

20. - Bước 3: Kiểm tra lại hiện tượng phương sai sai số thay đổi
+ Kiểm đinh Breusch-Pagan-Godfrey ( BPG)
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
Null hypothesis: Homoskedasticity
F-statistic 0.004456    Prob. F(2,66) 0.9956
Obs*R-squared 0.009316    Prob. Chi-Square(2) 0.9954
Scaled explained SS0.009271    Prob. Chi-Square(2) 0.9954
Test Equation:
Dependent Variable: WGT_RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/01/23 Time: 16:19
Sample: 2003Q1 2020Q1
Included observations: 69
Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.  
C 4.53E+091.80E+09 2.521273 0.0141
RER*WGT -5735388.1.29E+08 -0.044558 0.9646
GDP*WGT 18.550611790.482 0.010361 0.9918
R-squared 0.000135    Mean dependent var 4.38E+09
Adjusted R-squared-0.030164    S.D. dependent var 6.51E+09
S.E. of regression6.61E+09    Akaike info criterion48.10429
Sum squared resid 2.88E+21    Schwarz criterion 48.20142
Log likelihood -1656.598    Hannan-Quinn criter. 48.14282
F-statistic 0.004456    Durbin-Watson stat 1.253886
Prob(F-statistic) 0.995554
Prob = 0.9954 > 0.05  Hiện tượng phương sai sai số thay đổi đã được khắc phục.
19

21. + Kiểm định Harvey
Heteroskedasticity Test: Harvey
Null hypothesis: Homoskedasticity
F-statistic 0.214364    Prob. F(2,66) 0.8076
Obs*R-squared 0.445323    Prob. Chi-Square(2) 0.8004
Scaled explained SS0.353007    Prob. Chi-Square(2) 0.8382
Test Equation:
Dependent Variable: LWRESID2
Method: Least Squares
Date: 11/01/23 Time: 16:21
Sample: 2003Q1 2020Q1
Included observations: 69
Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.  
C 20.78824 0.548416 37.90600 0.0000
RER*WGT -0.0104610.039248 -0.266543 0.7907
GDP*WGT 2.57E-07 5.46E-07 0.470084 0.6398
R-squared 0.006454    Mean dependent var 20.94878
Adjusted R-squared -0.023653    S.D. dependent var 1.992318
S.E. of regression 2.015743    Akaike info criterion4.282358
Sum squared resid 268.1725    Schwarz criterion 4.379493
Log likelihood -144.7413    Hannan-Quinn criter. 4.320894
F-statistic 0.214364    Durbin-Watson stat 1.489422
Prob(F-statistic) 0.807614
Prob = 0.7907 > 0.05  Hiện tượng phương sai sai số thay đổi đã được khắc phục.
20

22. + Kiểm đinh Glejser
Heteroskedasticity Test: Glejser
Null hypothesis: Homoskedasticity
F-statistic 0.008746    Prob. F(2,66) 0.9913
Obs*R-squared 0.018282    Prob. Chi-Square(2) 0.9909
Scaled explained SS0.018390    Prob. Chi-Square(2) 0.9908
Test Equation:
Dependent Variable: AWRESID
Method: Least Squares
Date: 11/01/23 Time: 16:22
Sample: 2003Q1 2020Q1
Included observations: 69
Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.  
C 52064.58 11384.33 4.573356 0.0000
RER*WGT -88.05462814.7394 -0.108077 0.9143
GDP*WGT 0.001458 0.011333 0.128691 0.8980
R-squared 0.000265    Mean dependent var 52043.91
Adjusted R-squared -0.030030    S.D. dependent var 41229.48
S.E. of regression 41843.96    Akaike info criterion 24.16379
Sum squared resid 1.16E+11    Schwarz criterion 24.26092
Log likelihood -830.6507    Hannan-Quinn criter. 24.20232
F-statistic 0.008746    Durbin-Watson stat 1.283315
Prob(F-statistic) 0.991293
Prob = 0.9909 > 0.05  Hiện tượng phương sai sai số thay đổi đã được khắc phục.
+ Kiểm định White
21

23. Heteroskedasticity Test: White
22

24. Null hypothesis: Homoskedasticity
F-statistic 0.461146    Prob. F(6,62) 0.8343
Obs*R-squared 2.947719    Prob. Chi-Square(6) 0.8154
Scaled explained SS2.933528    Prob. Chi-Square(6) 0.8171
Test Equation:
Dependent Variable: WGT_RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/01/23 Time: 16:23
Sample: 2003Q1 2020Q1
Included observations: 69
Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb.  
C 2.03E+09 2.32E+09 0.872439 0.3863
RER^2*WGT^2 61100666 86845697 0.703554 0.4843
RER*GDP*WGT^2 3859.251 3042.655 1.268383 0.2094
RER*WGT^2 -1.32E+101.19E+10 -1.111766 0.2705
GDP^2*WGT^2 0.051720 0.036624 1.412181 0.1629
GDP*WGT^2 -380417.1272430.1 -1.396384 0.1676
WGT^2 6.78E+11 5.01E+11 1.352636 0.1811
R-squared 0.042721    Mean dependent var 4.38E+09
Adjusted R-squared -0.049919    S.D. dependent var 6.51E+09
S.E. of regression 6.67E+09    Akaike info criterion48.17671
Sum squared resid 2.76E+21    Schwarz criterion 48.40335
Log likelihood -1655.096    Hannan-Quinn criter. 48.26662
F-statistic 0.461146    Durbin-Watson stat 1.216055
Prob(F-statistic) 0.834342
Prob = 0.8154 > 0.05  Hiện tượng phương sai sai số thay đổi đã được khắc phục.
23

25. PHẦN KẾT LUẬN
Bằng các đồ thị trực quan về mối quan hệ giữa phần dư theo các biến giải thích, biến phụ
thuộc cũng như kết quả của kiểm định Breusch - Pagan và kiểm định Park đều cho thấy
mô hình tồn tại hiện tượng phương sai thay đối. Để mô hình có thể được sừ dụng để suy
diễn thống kế, chúng ta cần phái khắc phục hiện trong phương sai thay đổi này.
Hiện tượng phương sai thay đổi tuy không làm thiên chệch kết quả ước lượng của hệ
số nhưng sẽ làm kết quả ước lượng không hiệu quả khi các sai số chuẩn ước lượng của hệ
số không còn là bé nhất. Ngoài ra, phương sai thay đổi rất nhạy với các giả định của mô
hình, do đó, chúng ta cần chẩn đoán dữ liệu đồng thời kết hợp các phương pháp để đánh
giá rõ hơn về hiện tượng phương sai thay đổi. Có 2 phương pháp thường được sử dụng để
phát hiện vấn đề phương sai thay đổi là phương pháp đồ thị (vẽ đồ thị phân phối của phần
dư theo biến phụ thuộc và các biến giái thích) và phương pháp kiếm định. Phương pháp
kiểm định phổ biến được sử dụng là kiểm định White, kiểm định Breusch- Pagan-
Godfrey, kiểm định Park... Nếu kết quả cho thấy phần dư của mô hình có phương sai thay
đổi thì chúng ta có thể sử dụng phương pháp sai số chuẩn mạnh (sai số thực), hoặc hồi quy
có trọng số (FGLS, WLS) hoặc biến đổi dạng hàm, bổ sung biến quan trọng để khắc phục
vấn để này.
24

26. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
Vietlot.com, 13/6/2015, "Phát hiện và khắc phục phương sai thay đổi (heteroskedasticity) trên
Eview, Stata"
"Giáo trình Kinh tế lượng - Trường đại học Thương Mại "
25