bahan paparan Small area Estimation_rev2.pptx

Sharing Knowledge & Indepth Study
Small Area Estimation TPT Kabupaten/Kota

1. Jakarta, Desember 2017 Sharing Knowledge & Indepth Study Small Area Estimation TPT Kabupaten/Kota Tahun 2016 Subdit Pengembangan Model Statistik Direktorat Analisis dan Pengembangan Statistik

2. Tujuan Kegiatan Sharing Knowledge sekilas tentang SAE Konfirmasi hasil exercise estimasi TPT Kepada pihak-pihak terkait baik di BPS Provinsi maupun BPS Kabupaten /Kota untuk mengetahui tingkat representative - nya , baik untuk menggambarkan kondisi pengangguran pada suatu daerah maupun antar daerah . Menggali informasi-informasi lain terkait SAE Tingkat representative sampel Sakernas di daerah , Fenomena-fenomena yang mempengaruhi besaran TPT di suatu daerah

3. PENDAHULUAN

4. Pendahuluan Dalam era otonomi daerah , pemerintah daerah membutuhkan data/ informasi statistik pada level yang lebih kecil ( kecamatan / desa ) guna perencanaan , monitoring, dan evaluasi pembangunan Namun , survei yang ada belum mampu menggambarkan statistik pada level kecil . Untuk mengatasi hal tersebut , diusulkan solusi dengan metode pendugaan area kecil ( Small Area Estimation / SAE) Metode SAE memanfaatkan kekuatan area yang bertetanggaan ( neighbouring areas ) dan informasi terkait lainnya yang disebut variabel penyerta ( auxiliary variable )

5. GAMBARAN UMUM SMALL AREA ESTIMATION

6. Gambaran Umum SAE

7. Merupakan metode untuk menduga parameter suatu sub- populasi dengan sample size kecil dan memanfaatkan informasi area sekitarnya guna meningkatkan efektivitas ukuran contoh . Menurut Rao dan Molina (2015 ), suatu area dianggap besar jika sample size dari area spesifik cukup besar untuk melakukan pendugaan langsung ( survei ) dengan ketelitian yang memadai . Suatu area dianggap kecil jika sample size dari area tertentu tidak cukup besar , sehingga pendugaan langsung tidak akan menghasilkan statistik dengan ketelitian yang memadai Apa itu SAE?

8. Perkembangan SAE P ertama kali diperkenalkan Fay dan Herriot dengan pendekatan empirical best linear unbiased prediction (EBLUP) untuk menghitung dugaan pendapatan perkapita di Amerika Serikat tahun 1970. 1979 2006 2009 Biro Statistik Amerika Serikat dengan program small area income and poverty estimation (SAIPE) menerapkan model Fay-Herriot untuk menghitung nilai dugaan angka kemiskinan dan jumlah anak miskin usia sekolah pada level county dan states di Amerika Serikat ( Rao dan Molina , 2015). Molina dan Morales membuktikan bahwa model Fay-Herriot menghasilkan nilai dugaan yang lebih efisien dari pada hasil dugaan langsung ( direct estimates ).

9. Pembangunan: Sebagai dasar penyusunan rencana dan evaluasi capaian program pembangunan . Pengentasan kemiskinan : Informasi kemiskinan pada level desa / kelurahan , memberikan gambaran yang lebih detil sehingga alokasi program prioritas dapat tepat sasaran . Misal , alokasi dana desa Pengembangan ilmu : SAE relevan untuk bidang ilmu yang memerlukan percobaan di laboratorium , seperti biologi , kimia , kedokteran , teknologi pertanian , dll . Manfaat SAE

10. Efektif dalam ukuran sampel , sehingga dapat memperkecil biaya survei Dengan anggaran yang ideal, sampel bisa di- break down untuk level area yang lebih kecil Efisien dalam hasil dugaan , standard error kecil ( dibanding pendugaan langsung ) Kelebihan SAE Kekurangan SAE Peubah penyerta ( auxiliary variables ) yang bersumber dari sensus atau catatan administrasi yang tidak mengandung kesalahan pengukuran sulit diperoleh .

11. HASIL EXERCISE SAE PADA DATA TPT LEVEL KABUPATEN/KOTA 2016

12. Untuk melakukan pendugaan pada area kecil dengan metode SAE, selain diperlukan informasi dari peubah yang diamati dari hasil survei (peubah respon , dalam hal ini TPT ), juga di gunakan informasi tambahan dari peubah penyerta ( auxiliary variable ) yang memiliki hubungan dengan peubah yang sedang diamati tersebut. Peubah penyerta dapat diperoleh dari hasil sensus yang dilakukan oleh BPS serta catatan administrasi ( dalam kajian terutama digunakan data Podes , estimasi SP2010, dan PDRB ) . Identifikasi Data Potensi Target SAE

13. X1 : Proporsi p enduduk laki2 (%) X2 : Proporsi penduduk usia 15-24 tahun (%) X3 : Persentase desa yang menerima dana bergulir/simpan pinjam untuk modal usaha X4 : Persentase desa yang menerima dana bergulir/simpan pinjam untuk modal usaha non pertanian X5 : Persentase desa yang menerima dana hibah untuk usaha produktif X6 : Persentase d esa yang menerima peningkatan keterampilan produksi X7 : Persentase d esa yang menerima peningkatan keterampilan pemasaran hasil produksi X8 : P ersentase d esa yang menerima penguatan kelembagaan sosial X9 : Persentase jumlah desa yang mengalami bencana X10 : Laju Pertumbuhan Ekonomi 3 Tahun Terakhir X11 : Share PDRB 4 Sektor Utama ( terkait ketenaga kerjaan : Industri , Pertanian , Perdagangan , dan Rumah makan / Akomodasi ) Kandidat Variabel Penyerta

14. Full Model Variable ( Intercept ) -16,9216 5,3666 0,0016 X 1 0,2767 0,1010 0,0062 X 2 0,3963 0,0613 0,0000 X 3 -0,0433 0,0083 0,0000 X 4 0,0464 0,0078 0,0000 X 5 0,0010 0,0123 0,9356 X 6 -0,0082 0,0135 0,5429 X 7 0,0446 0,0223 0,0459 X 8 -0,0109 0,0167 0,5155 X 9 0,0137 0,0062 0,0283 X 10 -0,0585 0,0439 0,1828 X11 0,0113 0,0083 0,1726 Variable ( Intercept ) -16,9216 5,3666 0,0016 X 1 0,2767 0,1010 0,0062 X 2 0,3963 0,0613 0,0000 X 3 -0,0433 0,0083 0,0000 X 4 0,0464 0,0078 0,0000 X 5 0,0010 0,0123 0,9356 X 6 -0,0082 0,0135 0,5429 X 7 0,0446 0,0223 0,0459 X 8 -0,0109 0,0167 0,5155 X 9 0,0137 0,0062 0,0283 X 10 -0,0585 0,0439 0,1828 X11 0,0113 0,0083 0,1726

15. Karena terdapat beberapa variabel X yang tidak signifikan , maka variabel X yang tidak signifikan tersebut dikeluarkan satu per satu dari model sehingga menghasilkan model yang terdiri dari variabel X yang signifikan saja , sebagai berikut : Final Model Variable X1 0,0764 0,0082 0,0000 X3 -0,0300 0,0080 0,0002 X4 0,0245 0,0079 0,0018 X9 0,0157 0,0071 0,0275 Variable X1 0,0764 0,0082 0,0000 X3 -0,0300 0,0080 0,0002 X4 0,0245 0,0079 0,0018 X9 0,0157 0,0071 0,0275

16. Hasil Estimasi TPT Kabupaten /Kota Tahun 2016 Menggunakan SAE (1) DE = Direct Estimation ( Pendugaan Langsung ) SAE = Small Area Estimation ( Pendugaan Area Kecil) SE = Standar Eror RMSE = Root Mean Square Error   kab/kota 2016 TPT-DE TPT-SAE SE-DE RMSE-SAE selisih SE-DE RMSE-SAE 308 6101 SAMBAS 5.60962 4.893556 2.21043 1.579757 -0.63067 309 6102 BENGKAYANG 3.33046 3.693664 1.28676 1.118301 -0.16846 310 6103 LANDAK 3.23529 3.921946 1.41882 1.203403 -0.21542 311 6104 PONTIANAK 6.69799 6.254594 1.67044 1.342412 -0.32803 312 6105 SANGGAU 1.31964 1.830095 0.83095 0.780066 -0.05088 313 6106 KETAPANG 2.50278 3.011097 0.96911 0.891027 -0.07808 314 6107 SINTANG 2.80205 3.124467 1.14333 1.021004 -0.12233 315 6108 KAPUAS HULU 1.03487 1.60474 0.96866 0.890489 -0.07817 316 6109 SEKADAU 3.07163 3.390091 0.82739 0.777155 -0.05023 317 6110 MELAWI 2.65381 3.0455 0.97999 0.899042 -0.08095 318 6111 KAYONG UTARA 7.83082 6.622448 2.21035 1.581794 -0.62856 319 6112 KUBU RAYA 6.53996 5.418357 3.05606 1.8096 -1.24646 320 6171 PONTIANAK 7.16638 6.789014 2.24597 1.601543 -0.64443 321 6172 SINGKAWANG 8.37067 7.957278 0.92709 0.858669 -0.06842

17. Perbandingan Relatif Efisiensi, RB, dan Efisiensi antara SAE dan Penduga Langsung Beberapa Kab/Kota di Indonesia Tahun 2016 (Persen ) Kab /Kota Esae-de Rsae-de PEsae -de 6101 SAMBAS 195.78206 51.077202 48.922798 6102 BENGKAYANG 132.39696 75.530438 24.469562 6103 LANDAK 139.00563 71.939531 28.060469 6104 PONTIANAK 154.84253 64.58174 35.41826 6105 SANGGAU 113.47161 88.12777 11.87223 6106 KETAPANG 118.29457 84.534735 15.465265 6107 SINTANG 125.39736 79.746496 20.253504 6108 KAPUAS HULU 118.32747 84.51123 15.48877 6109 SEKADAU 113.34571 88.225659 11.774341 6110 MELAWI 118.81818 84.162203 15.837797 6111 KAYONG UTARA 195.26405 51.212703 48.787297 6112 KUBU RAYA 285.20583 35.062397 64.937603 6171 PONTIANAK 196.66658 50.84748 49.15252 6172 SINGKAWANG 116.57144 85.784305 14.215695

18. Rata-Rata Efisiensi = 28,9 Rata-Rata Efisiensi Nasional = 38, 99Artinya bahwa jumlah sampel yang dibutuhkan SAE untuk memperoleh presisi yang mirip dengan survei sebesar (100 – 38,99) = 61,01 persen dari sampel survei Contoh : Jika sampel survei 1.000 Ruta , maka SAE cukup 610 Ruta Rata-rata Efisiensi ( Persen )

19. Perbandingan hasil SAE dan DE menurut Simulasi Jumlah Sampel Kab/Kota di Indonesia , 2016 (Persen ) Tahun Simulasi Jumlah Sampel Rata-Rata Se De Se Sae Se (Sae-De) Efisiensi Biaya Sae 2015 25% 2.0688 1.3508 -0.7179 47.06 35% 1.8085 1.3333 -0.4752 36.26 45% 1.6247 1.2665 -0.3582 30.81 55% 1.5017 1.1712 -0.3305 30.77 100% 1.2136 1.0271 -0.1865 21.64 2016 100% * 1.9462 1.3729 -0.5733 38.44

20. Kab /Kota Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Menurut Kab/Kota 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2017 Kalimantan Barat 4.62 3.88 3.48 4.03 4.04 5.15 4.36 Sambas 4.53 2.99 3.11 3.03 3.7 4.85 4.24 Bengkayang 3.21 3.32 3.3 2.3 3.74 3.15 2.4 Landak 4.61 3.18 4.8 3.24 3.43 5.81 2.03 Mempawah 7.8 3.35 4.67 5.66 5.57 7.12 6.72 Sanggau 3.62 3.27 1.39 0.78 3.25 5.13 3.27 Ketapang 3.9 3.7 1.95 4.7 2.06 4.29 3.97 Sintang 2.35 3.38 2.05 2.24 3.06 2.48 1.93 Kapuas Hulu 2.25 2.5 1.58 2.09 2.02 3 2.21 Sekadau 2.31 2.93 0.6 1.44 0.31 2.97 0.64 Melawi 1.3 3.08 2.9 3.99 2.46 3.03 2.11 Kayong Utara 4.29 2.56 6.96 4.66 4.08 3.76 5 Kubu Raya 6.2 4.52 6.06 9.26 6.18 6.11 5.91 Kota Pontianak 7.79 7.26 5.35 6.12 7.05 9.44 9.36 Kota Singkawang 8.05 5.34 5.75 4.59 8.22 6.12 8.08 TPT Provinsi Kalimantan Barat

21. Perbandingan TPT Kabupaten /Kota Tahun 2015 (DE) – 2016 (SAE) No kab/kota 2015 2016 TPT-DE SE-DE TPT-SAE RMSE-SAE 312 6101 SAMBAS 5.03 0.96 4.893556 1.579757 313 6102 BENGKAYANG 3.22 0.79 3.693664 1.118301 314 6103 LANDAK 5.95 1.34 3.921946 1.203403 315 6104 PONTIANAK 7.11 1.19 6.254594 1.342412 316 6105 SANGGAU 5.11 1.44 1.830095 0.780066 317 6106 KETAPANG 4.47 0.85 3.011097 0.891027 318 6107 SINTANG 2.47 0.89 3.124467 1.021004 319 6108 KAPUAS HULU 2.98 0.93 1.60474 0.890489 320 6109 SEKADAU 2.96 0.84 3.390091 0.777155 321 6110 MELAWI 3.02 0.63 3.0455 0.899042 322 6111 KAYONG UTARA 3.75 1.11 6.622448 1.581794 323 6112 KUBU RAYA 6.23 0.98 5.418357 1.8096 324 6171 PONTIANAK 9.47 1.30 6.789014 1.601543 325 6172 SINGKAWANG 6.04 1.04 7.957278 0.858669

22. TPT Provinsi Tahun 2016   No . Provinsi 2016   Selisih SE SAE dan DE   TPT-DE TPT-SAE SE-DE RMSE-SAE 11 ACEH 7,57 7,34 0,60 0,57 -0,0225 12 SUMATERA UTARA 5,77 5,68 0,42 0,41 -0,0078 13 SUMATERA BARAT 5,07 5,04 0,47 0,46 -0,0109 14 RIAU 7,44 6,96 0,95 0,86 -0,0822 15 JAMBI 4,03 4,11 0,55 0,53 -0,0195 16 SUMATERA SELATAN 4,40 4,41 0,44 0,43 -0,0096 17 BENGKULU 3,28 3,38 0,53 0,52 -0,0172 18 LAMPUNG 4,62 4,63 0,58 0,56 -0,0217 19 KEP . BANGKA BELITUNG 2,74 3,01 0,67 0,64 -0,0318 21 KEPULAUAN RIAU 7,70 7,69 1,30 1,25 -0,0470 31 DKI JAKARTA 6,11 6,11 0,66 0,65 -0,0108 32 JAWA BARAT 8,94 8,69 0,50 0,49 -0,0129 33 JAWA TENGAH 4,62 4,60 0,29 0,28 -0,0024 34 D I YOGYAKARTA 2,71 2,77 0,57 0,57 -0,0022 35 JAWA TIMUR 4,23 4,22 0,27 0,27 -0,0017 36 BANTEN 8,93 8,35 0,83 0,77 -0,0563 51 BALI 1,90 2,00 0,34 0,34 -0,0038

23. TPT Provinsi Tahun 2016   No . Provinsi 2016   Selisih SE SAE dan DE   TPT-DE TPT-SAE SE-DE RMSE-SAE 52 NTB 3,88 3,86 0,67 0,64 -0,0288 53 NTT 3,29 3,35 0,44 0,43 -0,0082 61 KALIMANTAN BARAT 4,27 4,33 0,47 0,46 -0,0124 62 KALIMANTAN TENGAH 4,82 4,93 0,64 0,61 -0,0278 63 KALIMANTAN SELATAN 5,72 5,65 0,55 0,53 -0,0169 64 KALIMANTAN TIMUR 8,10 7,72 0,84 0,78 -0,0565 65 KALIMANTAN UTARA 5,30 5,36 1,03 0,93 -0,0962 71 SULAWESI UTARA 6,26 6,15 0,85 0,79 -0,0580 72 SULAWESI TENGAH 3,32 3,48 0,50 0,49 -0,0146 73 SULAWESI SELATAN 4,76 4,72 0,47 0,46 -0,0106 74 SULAWESI TENGGARA 2,65 2,84 0,51 0,50 -0,0145 75 GORONTALO 2,73 3,00 0,59 0,57 -0,0181 76 SULAWESI BARAT 3,24 3,54 0,73 0,69 -0,0403 81 MALUKU 7,04 6,54 0,93 0,85 -0,0738 82 MALUKU UTARA 4,02 4,13 0,65 0,62 -0,0277 91 PAPUA BARAT 7,41 6,54 1,20 1,05 -0,1416 94 PAPUA 3,36 3,44 0,47 0,46 -0,0084

24. PENUTUP

25. Metode pendugaan langsung akan bermasalah jika jumlah sampelnya sedikit dan tidak mencukupi batas minimum sampel. Dalam kondisi tersebut, metode SAE menjadi penting untuk menghasilkan statistik yang efektif dan efisien berdasarkan metode tidak langsung Efektif => jumlah sampel sedikit, namun mampu memberikan estimasi yang mirip Efisien => penghematan biaya (JIKA sampel terbatas). Namun, jika minimum sampel sudah terpenuhi, tentu pendugaan langsung ( survei ) tetap lebih baik daripada pendugaan SAE Penutup

26. TERIMA KASIH

27. Model SAE dibedakan menjadi 2 (Rao dan Molina, 2015), yakni : Model Level Area Model level area digunakan apabila peubah respon yang diamati ( berupa rata-rata karekteristik area kecil ) dan peubah penyerta hanya tersedia pada level area kecil . Model Level Unit Model level unit digunakan apabila peubah respon yang diamati ( berupa karekteristik unit atau elemen dalam area kecil ) dan peubah penyerta tersedia pada level unit dalam area kecil . Model Dasar SAE

28. Menurut Rao dan Maolina (2015), model tingkat area mengasumsikan penduga parameter, θ i = g( Ῡ i ), terhubung dengan karakteristik area dari peubah melalui model linear, yaitu x i =( x 1i ,x 2i , …, x pi )’, = x i ’ β + b i v i (1) Dengan I = 1,2, …., m, nilai m adalah jumlah contoh area kecil (m<M), b i konstanta positif yang diketahui , β = (β 1 , β 2 , …. , β p )’ adalah vector koefisien regresi berukuran p x 1 , dan v i (0, ) adalah pengaruh acak spesifik area diasumsikan saling bebas .   Model SAE Level Area

29. Penduga Langsung , (2) Dengan adalah kesalahan penarikan contoh ( sampling error ) diketahui . Nilai dan saling bebas , dan biasana diasumsikan menyebar normal. Dari model (1) dan (2), maka model level area menjadi (3) Dengan   Model SAE Level Area (2)

30. Model tingkat unit mengasumsikan sebuah penyerta spesifik unit ( ), tersedia untuk setiap elemen populasi di area kecil . Peubah respon ( ) terhubung dengan melalui model regresi linear (4) Dengan . Pengaruh acak spesifik area dan kesalahan percontohan yang saling bebas dan bersebaran normal.   Model SAE Level Unit

31. Metode EBLUP ( Empirical Best Linear Unbiased Prediction ) dapat diterapkan untuk peubah respon dengan jenis data kontinu . Jika peubah respon diskret , pendugaannya menggunakan pendekatan Bayes, yaitu metode empirical Bayes (EB) dan metode hierarchical Bayes (HB). Metode EB didasarkan pada sebaran posterior yang diduga dari data, sedangkan pada pendekatan HB, parameter model yang tidak diketahui diperlakukan sebagai komponen acak yang memiliki sebaran prior tertentu . Pendugaan area kecilnya didasarkan pada sebaran posterior. Nilai dugaan model dan keragaman hasil dugaan diperoleh dari nilai harapan dan ragam dari sebaran posterior. Metode Pendugaan SAE

32. Misal parameter rataan di area dengan dan diketahui , penduga BLUP ( Best Linear Unbiased Prediction ) bagi adalah Dengan adalah penduga langsung bagi , dan merupakan elemen teramati untuk area kecil . Dalam praktiknya , tidak diketahui sehingga diduga secara empirik . Penduga EBLUP bagi diperoleh dengan cara mengganti dengan penduganya , .   Metode EBLUP

33. Penduga EBLUP bagi untuk elemen dari area kecil teramati adalah Adalah penduga tak bias linear terbaik bagi .   Metode EBLUP (2)

34. Parameter di area ke , , adalah   Metode EBLUP ( 3 )