Bai05_Tinh_ondinh ( ly thuyet dieu khien tu dong)

control theory hust par

1. Lý thuyt ðimu khiôn tñng 1
ThS.ð Tú Anh
Bmônðiu khi n tñng
Khoa ðin, Trưng ðHBK HN
Sai lch tĩnh
cma hkín
Tính ôn nðnh
cma hthing

2. Các
ñ
nh ngh
ĩ
a v
m
n
ñ
nh
Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
•
n ñnh Lyapunov
Mt hthng ñưc gi là
n ñnh Lyapunov
ti ñi m cân bng x
e
nu sau khi
có mt tác ñng tc thi ñánh bt hra khi ñi m cân bng x
e
thìsauñóh
cókhnăngtôquay vñưc lân c nñư m cân bng x
e
banñ!u. Nu h
không nh"ng tquay vñưc lân cn x
e
màcòn tin t#i x
e
thìhñgl
n ñnh
tim c n Lyapunov
ti x
e
•n ñnh BIBO (Bounded Input Bounded Output)
Mt hthng ñưc gi là%n ñ&nh nu khi kích thích h bng tín hiu u(t) b&
ch'n (ñ!u vào thìhs)cóñáp ng y(t)(ñ!u ra cũng b&ch'n (t+t ccác
ñi m cc c,a hĩðu nm (n-a bên trái m't ph.ng phc s).
•Biên gii n ñnh (Marginal stability)
Mt hthng ñgl (biên gi#i %n ñ&nh nu cómt sñi m cc nm trên
tr/c o vàcác ñi m cc còn li nm (n-a bên trái c,a m't ph.ng phc s.
(ði m cân bnglàñư m màhthng s)nm nguyên ti ñókhi không cótác
ñng t0bên ngoài.)
5
-
1

3. Các
ñ
nh ngh
ĩ
a v
m
n
ñ
nh
Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
5
-
2

4. Phân tích tính

n
ñ
nh
•
ð
ki

m tra tính
%
n
ñ&
nh c
,
a m
⋯
t h

LTI, ta ch
1
c
!
n ki

m tra
các
ñ
i

m c

c c
,
a h

, c
ũ
ng chính làcác nghi

m c
,
a
ñ
a th

c
ñ'
c tính.
1
1 1 0
( )
n n
n n
A s a s a s as a
-
-
= + + + +
⋯
H

s
)%
n
ñ&
nh n

u A(s) cót
+
t c

các nghi

m
ñ
u n

m bên trái
tr
/
c

o (cóph
!
n th

c âm vàkhác 0).
• M
⋯
t s
phươngph
áp (
ñ
i s

) ki

m tra d
+
u các nghi

m c
,
a A(s)
màkhông c
!
n gi

i tìm nghi

m c
,
a nó: tiêu chu
5
n Routh, tiêu
chu
5
n Hurwitz, tiêu chu
5
n Lienard-Chipart.
• M
⋯
t s
phươngph
áp (hình h

c)
…
ánh giá
%
n
ñ&
nh: tiêu chu
5
n
Michailov, tiêu chu
5
n Nyquist, tiêu chu
5
n Kharitonov.
Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
5
-
3

5. • Là
phươngph
áp
ñ
i s

thu

n ti

n
ñ
ki

m tra tính
%
n
ñ&
nh
BIBO c
,
a h

th

ng.
•
ð
i

u ki

n c
!
n làt
+
t c

các h

s

c
,
a
ñ
a th

c
……………'
c tính A(s)ph

i cùng d
+
u vàkhác 0.
•
ð
i v
#
i
ñ
i

u ki

n c
!
n và
…,
,
ñ!
u tiên ph

i thành l

p b

ng
Routh
0 1
, ,
n
a a a
…
Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Tiêu chu
K
n

n
ñ
nh Routh
5
-
4

6. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Tiêu chu
K
n

n
ñ
nh Routh-Hurwitz
1
1 1 0
( )
n n
n n
A s a s a s as a
-
-
= + + + +
⋯
trong
ñ
ó
1 2 3
1
1
1 4 5
2
1
, ,
n n n n
n
n n n n
n
a a a a
b
a
a a a a
b
a
- - -
-
- - -
-
-
=
-
=
…
5
-
5

7. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
•
T
ươ
ng t

, các ph
!
n t
-
c
,
a hàng th

4ñư
c tính toán d

a trên hai hàng
ngaytrư#
c nó.
1 3 1 2
1
1
1 5 1 3
2
1
, .
n n
n n
ba a b
c
b
ba a b
c
b
- -
- -
-
=
-
=
•
Các ph
!
n t
-(
các hàng ti

p theo
ñư
c tính toán m

t cách
tươngt
.
Tiêu chu
K
n

n
ñ
nh Routh
5
-
6

8. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Tiêu chu
K
n

n
ñ
nh Routh
Các
ñ
i

u ki

n c
!
n và
ðĩ,
là:
• N

u t
+
t c

các ph
!
n t
-
trong c

t
ñ!
u tiên c
,
a b

ng Routh
ñ
u
cùng d
+
u vàkhác 0 thìt
+
t c

các nghi

m c
,
a
ñ
a th

c
ñ'
c tính
A(s)
ñ
u cóph
!
n th

c âm.
• S

l
!
n
ñ%
i d
+
u trong c

t
ñ!
u tiên b

ng s

các nghi

m c
,
a A(s)
cóph
!
n th

c d
ươ
ng.
2 3 10
1 5 0
-7 10
6.63 0
10
4 3 2
( ) 2 3 5 10
As s s s s
= + + + +
T
0
b

ng Routh ta th
+
y các ph
!
n t
-
trong c

t
ñ!
u tiên
ñ%
i d
+
u 2 l
!
n
ñath
c
ñ'
c tính cóhai nghi

m có
ph
!
n th

c d
ươ
ng
.

h

không
%
n
ñ&
nh.
Víd/
5
-
7

9. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Tiêu chu
K
n

n
ñ
nh Hurwitz
1
1 1 0
( )
n n
n n
A s a s a s as a
-
-
= + + + +
⋯
D
1
D
2
D
3
D
4
D
n
Các ñiu kin c!n và…,là:
• Nu t+t ccác ñ&nh thc Hurwitz
D
i
(i=1,2, …, n) ñu cùng d+u và
khác 0 thìt+t ccác nghim c,a ña
thc ñ'c tính A(s)ñu cóph!n thc
âm.
• Sl!n ñ%i d+u trong dãy
bng scác nghim c,a A(s)cóph!n
thc dương.
3 2
0 1
1 2 1
, , , , ,
n
n
D D
D
a D
D D D
-
…
5
-
8

10. Víd/
Tiêu chu
K
n

n
ñ
nh Hurwitz
Tìm
ñ
i

u ki

n cho tham s
kñ
h

v
#
i hàm truy

n
ñ
t sau
ñư
c
%
n
ñ&
nh
Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
5
-
9

11. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Sai l
T
ch t
ĩ
nh c

a h
T
th

ng kín
•
H

s

khu

ch
ñ
i t
ĩ
nh c
,
a m

t hàm truy

n nh

n
ñư
c t
0
vi

c
áp d
/
ng
ñ&
nh lý giátr
&
cu

i cho
ñ
áp

ng b
ư#
c nh

y
•
Xét sai l

ch t
ĩ
nh c
,
a m

t h

th

ng
kín
lim ()
ss
te et
®¥
=
5
-
10

12. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Sai l
T
ch t
ĩ
nh c

a h
T
th

ng kín
•
Áp d
/
ng
ñ&
nh lý giátr
&
cu

i
•
Xét sai l

ch t
ĩ
nh cho các tr
ư
ng
h

p tín hi

u vào khác nhau, gi

thi

t
H(s)=1
•
N

u H(s)không b

ng 1, sai l

ch
t
ĩ
nh làsai l

ch
ñ
i

u khi

n, không
ph

i sai l

ch
ñ!
u ra
5
-
11

13. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Sai l
T
ch t
ĩ
nh c

a h
T
th

ng kín
a) V#i tín hiu vào bư#c nhy
Sai lch ph!n trăm
sai lch
Tín hiu vào
bư#c nhy
r(t)=A
R(s)=A/s
b) V#i tín hiu vào dc
Tín hiu vào dc
r(t)=At
R(s)=A/s
2
5
-
12

14. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Sai l
T
ch t
ĩ
nh c

a h
T
th

ng kín
c) V#i tín hiu vào parabol
Tín hiu vào
parabol
r(t)=At
2
R(s)=2A/s
3
Trong t+t ccác trưng hp:
Sai lch tĩnh c,a hthng kín không nh"ng ph/thuc dng tín
hiu ñ!u vào màcòn ph/thuc vào c+u trúc c,a h
sai lch
5
-
13

15. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Phân lo

i c

u trúc h
T
th

ng
•Dng t%ng quát c,a hàm truyn ñt (dư#i dng ñi m không-ñi m cc)
•Loi c+u trúc hthng ph/thuc vào sñi m cc nm ti gc ta ñ(hay s
các thành ph!n tích phân)
•V#i i = 0, 1, 2 loi 0, 1, 2
•V#i i = 0, HSKð tĩnh c,a G(s)là
•V#i i = 1 tr(lên,
và
5
-
14

16. Lý thuyt ðKTð 1BmônðKTð-Khoa ðin
Sai l
T
ch t
ĩ
nh c

a h
T
th

ng kín
Lo

i c
+
u trúc h

th

ng vàsai l

ch t
ĩ
nh
5
-
15