Base 60

1. Base 60
no
Cotidiano

2. Osistemasexagesimaléumsistema
denumeraçãodebase60,criadopela
antigacivilizaçãoSuméria.
Introdução

3. Tudoquesepodedizersobreacriação
destabasesãosuposições.
Umapossívelrazãoparaoaparecimento
destesistemadenumeraçãopoderáresidir
noelevadonúmerodedivisoresde60:
(1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30e60).

4. Outrahipótesepoderávirdeumauniãode
umsistemadecontagemdebase
5,fundamentadoemcontarusandoosdedos
damãoeosistemadecontagemdebase
12,queusavaométododastrêsfalanges.

5. Figura1.Desenhorepresentativodométododecontagemnabase
sexagesimal.

6. Uso nos dias atuais:
Estesistemaéutilizadoatualmente:
►Nasmedidasdeângulos
►Coordenadasgeográficasangulares
►Medidadotempo

7. Medidas de ângulos
Ograusurgecomosbabilônioscercade4000
anosa.C..
Seusurgimentoocorreempartespelabase
utilizadaporeles(base60)etambémporinfluência
domovimentosolar,jáquenaquelaépoca
acreditavam-se que cada ano tinha
aproximadamnente360dias.

8. Assim,tomaramacircunferênciaea
dividiramem360trechos,oumelhor,360
graus.
Logo,oarcodecircunferênciamedeum
grauquandocorrespondea1/360dessa
circunferência.

9. Coordenadas Geográficas
OsistemademapeamentodaTerraatravésde
coordenadasgeográficasexpressaqualquer
posiçãohorizontalnoplanetaatravésdeduasdas
trêscoordenadasexistentesnumsistemaesférico
decoordenadas,alinhadascomoeixoderotação
daTerra.
Herdeirodas teoriasdos antigos
babilônios,expandidopelofamosopensadore
geógrafogregoPtolomeu,umcírculocompletoé
divididoem360graus(360°).

11. Medindo o Tempo
Ao longo dos séculos diferentes formas de contar
as horas foram utilizadas.
NassociedadesdaIdadeMédiaacontagemdas
horascomeçavacomonascerdoSol.Estemarcava
oiníciodaprimeirahora,opôr-do-solocorriaao
finaldadécimasegundahora.Comissoaduração
dashorasvariavadeacordocomaestação.

12. NaFrança,duranteoperíododaRevolução
Francesa,apartirde22desetembrode1792até
1805,foiutilizadooCalendárioRevolucionário
Francês,oqual,dentreamplasmodificaçõesna
contagemdetempo,definiuqueodiasedividiria
em10(dez)"horas",cadahoraemcem
"minutos",cadaminutoemcem"segundos".
Essadivisãododia,porém,jamaisfoi
consideradapelosfranceses,tendosidoabolida
oficialmenteem1795.

13. Figura2.RelógioRepublicano

14. Norelógiode12horas,acontagemdashoras
começaàmeia-noiteereiniciaaomeio-dia.As
horassãonumeradasde1a12.
Norelógiode24horasacontagemdashoras
começaàmeia-noiteeashorassãonumeradasde
0a23.

15. Amedidaangulardeumgrauédividida
em60minutosdearco,ecadaminutode
arcoem60segundosdearco.
Nasmedidasusuaisdetempo,umahora
édivididaem60minutos,ecadaminutoem
60segundos.Antigamenteosegundoera
divididoem60terceiroseassimpor
diante,mashojeemdia,osegundoé
divididoatravésdeumsistemadecimal.

17. Curiosidade
NaFrança,duranteoperíododa
RevoluçãoFrancesa,apartirde22de
setembrode1792até1805,foiutilizadoo
CalendárioRevolucionárioFrancês,
Dentreasamplasmodificaçõesna
contagemdetempo,definiuqueodiase
dividiriaem10(dez)"horas",cadahoraem
cem"minutos",cadaminutoemcem
"segundos". Essa divisão do
dia,porém,jamaisfoiconsideradapelos
franceses,tendosidoabolidaoficialmente
em1795.