bunga dan anuitas bunga majemukjuga ya.pptx

bunga tunggal

1. Bunga tunggal, Bunga Majemuk & Anuitas Materi Kelas 11

2. Bunga Tunggal Bunga Majemuk Pinjaman & Investasi Hari ini kita akan belajar : Anuitas

3. 1. Modal adalah sejumlah uang yang disimpan atau ditabung atau dipinjam pada ( dari ) suatu Bank atau badan lain . 2. S uku-bunga adalah bilangan konstan yang dinyatakan dalam persen (%) atau perseratus . 3. Bunga adalah jumlah uang yang diperoleh sebagai jasa atas uang yang ditabung atau dipinjam berdasarkan suku bunga yang disepakati . Jangka waktu adalah waktu antara saat menabung ( memin -jam) dan saat mengambil ( melunasi ) tabungan ( pinjaman ). Satuan waktu dapat tahun , bulan , minggu atau hari . Pada umumnya 1 tahun = 360 hari atau 365 hari ( Inggris ). 4. Bunga diskonto adalah bunga yang diperhitungkan pada saat awal jangka waktu peminjaman atau penabungan .

4. Ilustrasi Pinjaman & Investasi Modal Pokok Penerima Manfaat Pemilik Modal Pokok + Bunga

5. Faktor-faktor yang terlibat Besar Modal Kesepakatan Periode/Tenor Jenis Bunga Angsuran Anuitas

6. Bunga Tunggal

7. Pengertian Bunga Tunggal Bunga Tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam .

8. Studi Kasus : Iwan mendapatkan dana pinjaman dari Yayasan Pendidikan “Indonesia Pintar Berkarya ” untuk melanjutkan Pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi dengan pinjaman Rp 20.000.000,00 dengan bunga tunggal 5% per tahun selama 4 tahun . Iwan membayar lunas pinjamannya setelah 4 tahun sebesar Rp 24.000.000,00 dengan rincian sebagai berikut : Periode Angsuran Pokok Bunga Nominal Bunga Total Angsuran 1 5,000,000 5 % x 20 .000.000 1,000,000 6,000,000 2 5,000,000 5 % x 20 .000.000 1,000,000 6,000,000 3 5,000,000 5 % x 20 .000.000 1,000,000 6,000,000 4 5,000,000 5 % x 20 .000.000 1,000,000 6,000,000

9. Total Pembayaran: Rp 24,000,000 Jumlah Bunga Rp 4,000,000

10. Periode Angsuran Pokok Bunga Nominal Bunga Total Angsuran 1 1000.000 2% x 6.000.000 120.000 1.120.000 2 1000.000 2% x 6.000.000 120.000 1.120.000 3 1000.000 2% x 6.000.000 120.000 1.120.000 4 1000.000 2% x 6.000.000 120.000 1.120.000 5 1000.000 2% x 6.000.000 120.000 1.120.000 6 1000.000 2% x 6.000.000 120.000 1.120.000 Simulasi Pinjaman dengan Bunga Tunggal Pokok Pinjaman: Rp 6.000.000 Tenor: 6 bulan Bunga: 2%/bulan

11. Total Pembayaran: Rp 6.720.000 Jumlah Bunga Rp 720.000

12. Penentuan Modal dan Besar Bunga Tunggal Setelah Periode n Mₙ = Nilai modal setelah periode ke-n M = Modal awal n = periode ke sekian i = Interest atau bunga per-periode

13. Turunan Formula Bunga Tunggal P = Angsuran pokok per-bulan M = Modal atau besar pinjaman n = Tenor /Jangka Waktu B = Nominal bunga flat i = Persentase bunga S = Total bunga yang dibayarkan Mencari angsuran pokok Mencari Nominal Bunga Mencari total bunga yang dibayarkan     S S =  

14. Turunan Formula Bunga Tunggal P = Angsuran pokok per- bulan M = Modal atau besar pinjaman n = Tenor /Jangka Waktu B = Nominal bunga flat i = Persentase bunga S = Total bunga yang dibayarkan Mencari Jangka Waktu Mencari Suku Bunga/ Interest Mencari Modal Awal       Mencari Jangka Waktu jika total bunga diketahui   Mencari Suku Bunga jika total bunga diketahui  

15. Contoh 1 Budi meminjam uang sebesar Rp 1.000.000,00 kepada Edi dengan tingkat bunga 18% pertahun. Hitung Modal Akhir jika selama: a) 2 tahun b) 6 bulan Diketahui : M o = 1.000.000 i = 18% = 0,18 Ditanya; a. M n Jika n = 2 tahun b. M n Jika n = 6 bulan Jawab : a. M n = M x ( 1 + i . n) = 1.000.000 x ( 1+ 0,18.2) = 1.000.000 x ( 1 + 0,36) = 1.000.000 x 1,36 = 1.360.000 b. M n = M o x ( 1 + i . n) = 1.000.000 x ( 1+ 0,18 . 0,5) = 1.000.000 x ( 1 + 0,09) = 1.000.000 x 1,09 = 1.090.000

16. Latihan Pada awal tahun Udin menginvestasikan uang sebesar Rp 10.000.000,00 dengan besar suku bunga 2,4% / tahun . Perhitungan bunga dilakukan setiap bulan . Tentukan banyak uang yang di investasikan pada akhir tahun pertama jika dihitung dengan sistem bunga tunggal . Keterangan : Perhitungan bunga dilakukan tiap bulan , artinya periode dibuat dalam satuan bulan . Suku bunga yang digunakan juga suku bunga bulanan . Misalkan M n adalah modal pada akhir periode ke - n

17. Bunga Majemuk

18. Pengertian Bunga Majemuk Bunga Majemuk yaitu perhitungan bunganya dilakukan pada setiap akhir periode, akibatnya jumlah bunga pada tiap periode tidak sama .

19. B C Penentuan Modal dan Besar Bunga Majemuk Setelah Periode n Jika modal awal sebesar 𝑀 mendapat bunga majemuk sebesar i ( dalam persentase ) per tahun , maka setelah n tahun besar modalnya 𝑀𝑛 menjadi :

20. Contoh 2 Pak Rahmat menyimpan uang sebesar Rp.600.000.000,00 di bank dengan sistem bunga majemuk sebesar 18% per bulan. Tentukan besar uang Pak Rahmat setelah 6 bulan! Penyelesaian: Diketahui: 𝑀 = 600.000.000 𝑖 = 18% = 0,18 𝑛 = 6

21. Contoh 3 Pada awal tahun Udin menginvestasikan uang sebesar Rp 10.000.000,00 dengan besar suku bunga 2,4% / tahun. Perhitungan bunga dilakukan setiap bulan. Tentukan banyak uang yang di investasikan pada akhir tahun pertama jika dihitung dengan sistem bunga tunggal dan bunga majemuk. Mana yang lebih menguntungkan? Keterangan : Perhitungan bunga dilakukan tiap bulan, artinya periode dibuat dalam satuan bulan. Suku bunga yang digunakan juga suku bunga bulanan. Misalkan M n adalah modal pada akhir periode ke- n Diketahui 1 tahun = 12 bulan → n = 12 M = 10.000.000,00 i =  

22. Contoh 3 Bunga Tunggal   Bunga Majemuk  

23. Penentuan Modal dan Besar Bunga Majemuk Setelah Periode n Jika modal awal sebesar 𝑀 mendapat bunga majemuk sebesar i ( dalam persentase ) per tahun , n adalah lama simpanan dalam tahun , dan k adalah banyak pembayaran bunga dalam 1 tahun , maka besar modalnya 𝑀𝑛 menjadi :   Ket : Mn = modal setelah periode n Mo = Modal awal i = suku bunga majemuk k = banyak pembayaran bunga dalam satu tahun n = lamanya menyimpan

24. Dino meminjam modal ke Bank sebesar Rp1.000.000,00 dengan bunga majemuk 2% per bulan . Besar pinjaman setelah 5 bulan ialah ... Diketahui : Mo = Rp. 1000.000,00 i = 2% pertahun Ditanyakan : Besar pinjaman setelah 5 bulan Jawab : Mn = Mo(1 + i) n Mn = 1000.000(1 + 0,02) 5 Mn = 1.104.080,80

25. Modal sebesar Rp10.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga majemuk 2% per tahun . Pada permulaan tahun ketiga , modal tersebut menjadi ... Diketahui : Mo = Rp. 10.000.000 i = 2% pertahun Ditanyakan : Besar modal akhir setelah 2 tahun Jawab : Mn = Mo(1 + i) n Mn = 10.000.000(1 + 0,02) 2 Mn = 10.404.000

26. Siti menyimpan uangnya di bank sebesar Rp5.000.000,00 dengan suku bunga majemuk 10% per tahun . Besar simpanan Siti pada akhir tahun ketiga ialah ... Diketahui : Mo = Rp. 5.000.000 i = 10% pertahun Ditanyakan : besar simpanan pada akhir tahun ketiga Jawab : Mn = Mo(1 + i) n Mn = 5.000.000(1 + 0,1) 3 Mn = 6.655.000

27. Susi menyimpan uang di bank sebesar Rp1.000.000,00 dengan suku bunga majemuk sebesar 9% per tahun . Jumlah uang Susi pada tahun keempat ialah ... Diketahui : Mo = Rp. 1.000.000 i = 9% pertahun Ditanyakan : besar simpanan pada tahun keempat Jawab : Mn = Mo(1 + i) n Mn = 1.000.000(1 + 0,09) 4 Mn = 1.411.581,61

28. ANUITAS

29. Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu, yang terdiri dari bagian bunga dan angsuran n untuk bilangan asli karena besarnya anuitas selalu tetap, maka yang berubah adalah angsuran dan bunga

30. Besar angsuran pokok pada periode ke-n (an)

31. Sehingga besar anuitas dari suatu pinjaman M dengan suku bunga i% periode selama n periode:

32. Tentukan nilai anuitas dari suatu pinjaman sebesar Rp. 5.000.000,00 selama 2 tahun dengan suku bunga 2%/bulan!! Contoh 1 :

33. Contoh 2 : Diketahui : A = Rp. 10.000.000,00 per bulan M = Rp. 40.000.000,00 b = 5%

34. MORE PROFILE