C1 l2 arithmetic sequence mathematic.pptx

mathematic

1. វិទ្យាល័យព្រះស៊ីសុវត្ថិ សាលារៀនជំនាន់ថ្មី ថ្នាក់ទី ១១ មុខវិជ្ជា៖ គណិតវិទ្យា ជំពូកទី១៖ ស្វ៊ីត មេរៀនទី២៖ ស្វ៊ីតនព្វន្ត បង្រៀនដោយ៖ ប៉ាន តុលា

2. មាតិកានៃមេរៀន ១. និយមន័យនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ២. តួទី n នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត

3. វត្ថុបំណងនៃមេរៀន កំណត់និយមន័យ និងផលសងរួមនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ។ កំណត់តួទី n នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ។

4. ១. និយមន័យនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ឧទាហរណ៍ ៖ គេមានស្វ៊ីតចំនួនពិត ចំនួន ហៅថា ផលសងរួមនៃស្វ៊ីត ។

5. ១. និយមន័យនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត គេថាស្វ៊ីតចំនួនពិត ជា ស្វ៊ីតនព្វន្ត មានផលសងរួមស្មើ ជាទូទៅ ៖ ផលសងរួមនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត តាងដោយ កំណត់ដោយ ១. និយមន័យនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត

6. ១. និយមន័យនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត និយមន័យ ៖ ស្វ៊ីតនព្វន្ត គឺជាស្វ៊ីតនៃចំនួនពិតដែលមានតួនីមួយៗ ( ក្រៅពីតួទី១ ) តួបន្ទាប់ស្មើនឹងតួមុនបូកចំនួនថេរ មួយតាងដោយ ហៅថា ផលសងរួម ។ ១. និយមន័យនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត

7. ២. តួទី n នៃ ស្វ៊ីតនព្វន្ត ឧទាហរណ៍ ៖ គេមានស្វ៊ីតនព្វន្ត មានតួទី 1 និង តួទី 2 តួទី 3 តួទី 4 តួទី n

8. ២. តួទី n នៃ ស្វ៊ីតនព្វន្ត ជាទូទៅ ៖ ជា ស្វ៊ីតនព្វន្ត ដែលមានតួទីមួយ និង ផលសងរួម ។ តួទី នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត កំណត់ដោយ ៖ ២. តួទី n នៃ ស្វ៊ីតនព្វន្ត

9. ២. តួទី n នៃ ស្វ៊ីតនព្វន្ត សំគាល់ ៖ ជាស្វ៊ីតនព្វន្ត ដែលមានតួទីមួយ និង ផលសងរួម ។ តួទី នៃ ស្វ៊ីតនព្វន្ត កំណត់ដោយ តួទី នៃ ស្វ៊ីតនព្វន្ត កំណត់ដោយ ២. តួទី n នៃ ស្វ៊ីតនព្វន្ត ករណីពិសេស  

10. លំហាត់គំរូ ១ ៖ គេមានស្វ៊ីតនព្វន្ត ក. គណនាតួទី 20 ខ. តើចំនួន 236 ជាតួទីប៉ុន្មាន​? ដំណោះស្រាយ ក. គណនាតួទី 20 គេមាន ស្វ៊ីតនព្វន្ត គេបាន និង

11. តាមរូបមន្ត តួទី n នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត​ ចំពោះ ដូចនេះ តួទី 20 នាំឱ្យ

12. ដោយ ដូចនេះ គេមាន តួទី n នៃស្វ៊ីត ខ. កំណត់ចំនួនតួនៃចំនួន 236

13. លំហាត់គំរូ ២ ៖ សៀវភៅមួយក្បាល 100 ទំព័រ រកចំនួនទំព័រដែលមានលេខខាងចុង 5 ។ ដំណោះស្រាយ រកចំនួនទំព័រដែលមានលេខខាងចុង 5 គេមាន ស្វ៊ីតនព្វន្ត ចំពោះសៀវភៅដែលមានលេខខាងចុង 5 គឺ ចុះលេខទំព័រពី 1 ដល់ 100 ។

14. គេបាន និង តាមរូបមន្ត ដូចនេះ សៀវភៅដែលមានលេខទំព័ខាងចុង 5 មាន ១០ ទំព័រ

15. ពង្រឹងពុទ្ធិ ចូរគូសរង្វង់ ខាងមុខចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ ៖ ក. ខ. គ. ឃ. ១. ចូរសរសេររូបមន្តតួទី n នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត

16. ពង្រឹងពុទ្ធិ ចូរគូសរង្វង់ ខាងមុខចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ ៖ ក. ខ. គ. ឃ. ២. កំណត់ចំនួនតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត

17. ពង្រឹងពុទ្ធិ ចូរគូសរង្វង់ ខាងមុខចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ ៖ ៣. គេឱ្យ ជាស្វ៊ីតនព្វន្ត បើគេដឹងថា គណនា ។ ក. ខ. គ. ឃ.  

18. កិច្ចការផ្ទះ គេមាន ស្វ៊ីតនព្វន្ត ។ ក. គណនា និង ខ. តើតួទីប៉ុន្មាននៃស្វ៊ីតស្មើនឹង ។

19. ដំណោះស្រាយ(កិច្ចការផ្ទះ) ក. គណនា និង គេមាន ស្វ៊ីតនព្វន្ត គេបាន និង តាមរូបមន្ត ចំពោះ ចំពោះ

20. កំណែកិច្ចការផ្ទះ ខ. កំណត់ចំនួនតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្តស្មើនឹង តាមរូបមន្ត ដូចនេះ ដោយ នាំឱ្យ

21. កំណែកិច្ចការផ្ទះ ដូចនេះ ចំនួនតួនៃចំនួន 232 ត្រូវនឹងចំនួនតួទី 49

22. មាតិកានៃមេរៀន ៣. ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ៣.១ ផលបូកតួស្មើចម្ងាយពីតួចុង ៣.២ មធ្យមនព្វន្ត

23. វត្ថុបំណងនៃមេរៀន កំណត់ផលបូកតួស្មើចម្ងាយពីតួចុង កំណត់មធ្យមនព្វន្ត

24. មេរៀនទី ២ ៖ ស្វ៊ីតនព្វន្ត ( ត) ខ្លឹមសារមេរៀន

25. ៣. ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ៣.១ ផលបូកតួស្មើចម្ងាយពីតួចុង គេមានស្វ៊ីតនព្វន្ត និង ហៅថា តួចុង ។ និង ហៅថា តួនៅស្មើចម្ងាយពីតួចុង ។ និង

26. ៣. ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត តាមរូបមន្ត តួទី n នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត គេបាន

27. ៣. ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ជាទូទៅ បើគេមានស្វ៊ីតនព្វន្ត តួចុង តួស្មើចម្ងាយពីតួចុង

28. ៣. ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ៣.២ មធ្យមនព្វន្ត បើ និង ជាបីតួតគ្នានៃស្វ៊ីតនព្វន្ត នោះ គេបាន ឬ

29. លំហាត់ ១ ៖ បង្ហាញថាបីតួតគ្នានៃ ដំណោះស្រាយ ជា​ស្វ៊ីតនព្វន្ត ។ បង្ហាញថាបីតួតគ្នានៃ ជា​ស្វ៊ីតនព្វន្ត បើ ជាបីតួតគ្នានៃ​ស្វ៊ីតនព្វន្ត លុះត្រាតែ      

30. យើងបាន (ពិត)

31. ដូចនេះ បីតួតគ្នា ជា ស្វ៊ីតនព្វន្ត ។

32. លំហាត់ ២ ៖ ដំណោះស្រាយ ជា​ បីតួតគ្នានៃស្វ៊ីតនព្វន្តមួយ ។ តាម មធ្យមនព្វន្ត គេបាន រកតម្លៃ ដើម្បីឱ្យបីចំនួន រកតម្លៃ

33. គេបាន និង ដូចនេះ

34. លំហាត់ ៣ ៖ រកបីចំនួនតគ្នាជាស្វ៊ីតនព្វន្ត ដោយដឹងថាផលបូក ដំណោះស្រាយ នៃបីចំនួននេះស្មើនឹង 36 និង ផលគុណវាស្មើនឹង 1428 ។ រកបីចំនួនតគ្នា ជាស្វ៊ីតនព្វន្ត តាង ជា បីចំនួនតគ្នា នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត គេបាន

35. គេបាន តាម មធ្យមនព្វន្ត ជំនួសក្នុង គេបាន ប្រព័ន្ធសមីការថ្មី តាម (3) គេបាន ជំនួសក្នុង (4)

36. គេបាន នាំឱ្យ ចំពោះ ចំពោះ

37. គេបាន បីតួតគ្នានៃស្វ៊ីតនព្វន្តគឺ ឬ ដូចនេះ បីតួតគ្នានៃស្វ៊ីតនព្វន្តគឺ ឬ

38. ពង្រឹងពុទ្ធិ ចូរគូសរង្វង់ ខាងមុខចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ ៖ ក. ខ. គ. ឃ. ១. គណនា បើ ដោយ ជាស្វ៊ីតនព្វន្ត

39. ពង្រឹងពុទ្ធិ ចូរគូសរង្វង់ ខាងមុខចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ ៖ ខ. ២. គណនា ជាស្វ៊ីតនព្វន្តដោយដឹងថា គ. ឃ. ក.

40. កិច្ចការផ្ទះ គណនា នៃស្វ៊ីតនព្វន្តមួយ ដោយដឹង និង ។

41. មាតិកានៃមេរៀន ៣. ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ៣.៣ ផលបូក n តួដំបូងនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត

42. វត្ថុបំណងនៃមេរៀន កំណត់ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត

43. កំណែកិច្ចការផ្ទះ គណនា នៃស្វ៊ីតនព្វន្តមួយ ដោយដឹង និង ។

44. ដំណោះស្រាយ គណនា ដោយ បីតួ ជាស្វ៊ីតនព្វន្ត តាម មធ្យមនព្វន្ត គេមាន ជំនួសក្នុង (1) គេបាន ៖ ជំនួសក្នុង (2) គេបាន ៖

45. ដោយ តែ គេបាន

46. តាម (3) និង (4) គេបាន ប្រព័ន្ធសមីការ ៖ ជំនួសក្នុង (4) គេបាន

47. តាម (3) ឬ ដូចនេះ ឬ

48. មេរៀនទី ២ ៖ ស្វ៊ីតនព្វន្ត ( តចប់) ខ្លឹមសារមេរៀន

49. ៣. ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ៣.៣ ផលបូក n តួដំបូងនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត គេមានស្វ៊ីតនព្វន្ត គេបាន ឬ

50. ៣. ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត តាមលក្ខណៈ ផលបូកតួចុងស្មើនឹង ផលបូកតួស្មើចម្ងាយពីតួចុង គេបាន ៖

51. ៣. ផលបូកតួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ជាទូទៅ ផលបូក n តួដំបូងនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ដែលមាន ជាតួទី 1 និង ជាតួទី n កំណត់ដោយ ដែល

52. លំហាត់គំរូ ១ ៖ គេមានស្វ៊ីតនព្វន្ត កំណត់តម្លៃ n ដែលធ្វើឱ្យ ផលបូក n តួដំបូង មានតម្លៃអតិបរមា និងកំណត់តម្លៃនៃ ។

53. ដំណោះស្រាយ កំណត់តម្លៃ n គេមានស្វ៊ីតនព្វន្ត គេបាន តាមរូបមន្ត តួទី n នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត

54. ចំពោះ នាំឱ្យ អតិបរមា នៅពេលដែល ចំពោះ ដោយ ដូចនេះ

55. លំហាត់គំរូ ២ គេរៀបឥដ្ឋទីធ្លាមុខផ្ទះមួយដែលមានរាងជាចតុកោណព្នាយ (មើលរូប) ។ ទីធ្លានោះមានឥដ្ឋ 18 ជួរ ។ មានចំនួនឥដ្ឋ លើសជួរមុន 1 ដុំ តើគេត្រូវចំណាយឥដ្ឋប៉ុន្មានដុំដើម្បីរៀបឱ្យពេញទីធ្លា។ ជួរទី 1 មានឥដ្ឋ 14 ដុំ ហើយតួបន្តបន្ទាប់ រហូតដល់ជួរទី 18 មាន 31 ដុំ ។ 31 ដុំ 14 ដុំ

56. ដំណោះស្រាយ ចំនួនឥដ្ឋតាមជួរដែលរៀបទីធ្លាមុខផ្ទះនេះបង្កើតបានជាស្វ៊ីតនព្វន្ត 31 ដុំ 14 ដុំ ដែលមាន តួទី 1 គឺ តួទី 18 គឺ តាមរូបមន្ត ផលបូកតួ នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត គេបាន ដូចនេះ ការរៀបឥដ្ឋទីធ្លាមុខផ្ទះត្រូវចំណាយឥដ្ឋអស់ 405 ដុំ

57. ប្រតិបត្តិ ៖ ក. គណនាផលបូក ខ. គណនាផលបូក 25 តួដំបូងនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត

58. ដំណោះស្រាយ គេបាន តាមរូបមន្ត តួទី n នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ក. គណនាផលបូក

59. តាមរូបមន្ត ផលបូក n តួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ដោយ ដូចនេះ

60. ខ. គណនាផលបូក 25 តួដំបូងនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត គេបាន តាមរូបមន្ត តួទី n នៃស្វ៊ីតនព្វន្ត តាមរូបមន្ត ផលបូក n តួនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ដូចនេះ

61. ពង្រឹងពុទ្ធិ ចូរគូសរង្វង់ ខាងមុខចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ ៖ ក. ខ. គ. ឃ. ១. គណនាផលបូកស្វ៊ីតនព្វន្ត

62. ពង្រឹងពុទ្ធិ ចូរគូសរង្វង់ ខាងមុខចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ ៖ ក. ខ. គ. ឃ. ២. គណនាផលបូកស្វ៊ីតនព្វន្ត

63. ពង្រឹងពុទ្ធិ ចូរគូសរង្វង់ ខាងមុខចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ ៖ ៣. បើផលបូក 9 តួដំបូងនៃស្វ៊ីតនព្វន្តស្មើនឹង 162 ហើយផលបូក 12 តួដំបូង ក. ខ. គ. ឃ. នៃស្វ៊ីតនព្វន្តស្មើនឹង 288 ។ គណនាផលបូក 30 តួដំបូងនៃស្វ៊ីតនព្វន្ត ។

64. កិច្ចការផ្ទះ គេឱ្យស៊េរី តើគេត្រូវបូកប៉ុន្មានតួនៃស៊េរីនេះ ដើម្បីឱ្យផលបូកវាមានតម្លៃ 670 ?

65. សូមអរគុណ