Calculo De Complemento 2 De Un Numero Binario

1. UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABÍ
EXTENSIÓN EN EL CARMEN

ORGANIZACIÓN DEL COMPUTADOR Y
LABORATORIO DE HARDWARE


Calculo de complemento a2 de
un número binario


AUTORES:
VERA PERALTA TEO
ROBLES MACÍAS PAÚL
2009-2010

2. COMPLEMENTO A DOS
Para la mayoría de usos, las computadoras modernas utilizan típicamente la representación
en complemento a dos, aunque pueden usarse otras en algunas circunstancias
Valores con números de 8 bits
Valor del complemento a dos Valor sin signo
00000000 0 0
00000001 1 1
... ... ...
01111110 126 126
01111111 127 127
10000000 −128 128
10000001 −127 129
10000010 −126 130
... ... ...
11111110 −2 254
11111111 −1 255

Los problemas de las múltiples representaciones del 0 y la necesidad del acarreo de salida,
se evitan con un sistema llamado Complemento a dos. En el complemento a dos, los
números negativos se representan mediante el patrón de bits que es un bit mayor (sin signo)
que el complemento a uno del valor positivo. En el complemento a dos, hay un solo cero
(00000000). Para negar un número (negativo o positivo) invertimos todos los bits y
añadimos un 1 al resultado. La suma de un par de números enteros en complemento a dos
es la misma que la suma de un par de números sin signo (excepto para la detección de
desbordamiento si se usa). Por ejemplo, la suma en complemento a dos de 127 y –128 da el
mismo patrón de bits que la suma sin signo del 127 y 128, tal y como se puede ver en la
tabla de abajo. El valor -8, representado en binario con cuatro bits (1000) es un caso
especial, ya que su complemento a dos es el mismo, es necesario cinco bits para su
representación (01000).
Una forma fácil de implementar el complemento a dos es la siguiente:
Ejemplo 1 Ejemplo 2
1. Empezando desde la derecha encontramos el primer '1' 0101001 0101100
2. Hacemos un NOT a todos los bits que quedan por la izquierda 1010111 1010100

3. TABLA DE COMPARACIÓN
La tabla siguiente compara la representación de los enteros entre 8 y -8 (incluidos) usando
4 bits.
Representación de enteros de 4 bits
Decimal Entero
positivo
Signo y
magnitud
Complemento a
1
Complemento a
2
BCD- exceso
8
+8 1000 n/a n/a n/a 1111
[phone] 0111 1110
[phone] 0110 1101
[phone] 0101 1100
[phone] 0100 1011
[phone] 0011 0011
[phone] 0010 1001
[phone] 0001 1000
(+)0 0000 0000 0000 0000 0111
(−)0 n/a 1000 1111 n/a n/a
−1 n/a 1001 1110 1111 0110
−2 n/a 1010 1101 1110 0101
−3 n/a 1011 1100 1101 0100
−4 n/a 1100 1011 1100 0011
−5 n/a 1101 1010 1011 0010
−6 n/a 1110 1001 1010 0001
−7 n/a 1111 1000 1001 0000
−8 n/a n/a n/a 1000 n/a

4. EJERCICIOS
CALCULO DE COMPLEMENTO 2 DE UN NÚMERO BINARIO
El complemento A2 de un número binario se calcula cambiando los 1 por 0 por 1 y sumando 1 al
resultado.
Complemento A2 del numero 10010 es 01110

10010 0 1 1 0 1
+ 1
0 1 1 1 0
Ejemplo:
Calculo del complemento A2 de un número binario.
Resta normal
1 1 0 0 1

1 0 0 1 0
0 0 1 1 1

Complemento

1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1
+ 1 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 (1)0 0 1 1 1

SE TRANSFORMA
LOS 0EN 1 Y LOS
1 EN 0 Y SE LE
SUMA (1)