Calculo de Curto-Circuito em Sistemas Industriais

Cálculo de Curto-Circuito em Sistemas Industriais.

1. CALCULO DE CURTO-CIRCUITO
EM
SISTEMAS INDUSTRIAIS

Prof. José Maria de Carvalho Filho
Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica - GQEE
Universidade Federal de Itajubá

[email protected]
(35) 3629-1406

2. Classificaçäo dos Curtos-Circuitos
Quanto a Origem

+ Mecánica:
+ Queda de condutores;
+ Contato acidental entre condutores de fase ou entre condutores de
fase e terra (galhos de árvores, animais, etc.).

+ Elétrica:
+ Degradacáo da isolaçäo entre fases ou entre fase e terra;
« Sobretensöes de manobra;
+ Sobretensóes devido a descargas atmosféricas.

+ Erros de Operacáo:
+ Manobras equivocadas.

3. Classificaçäo dos Curtos-Circuitos

Quanto a Duragáo

+ Auto-extinguivel:
+ A propria falta se extingue..

+ Fugitiva:
+ A falta desaparece após o desligamento e posterior reenergizacáo
do circuito.

+ Permanente:
+ A falta náo desaparece após o desligamento do circuito e requer
intervencáo da equipe de manutencáo.

4. Classificaçäo dos Curtos-Circuitos
Quanto ao Tipo

3F 2F 2FT FT

= E + —

Estatísticas em LTs

Nível de | Taxa de Fase- | Bifásica- | Fase-fase | Trifásica
Tensáo | Falta(*) | terra terra

345 kV 2,31 91% 7% 1% 1%
230 kV 1,68 80% 17% 1,5% 1,5%
138 kV 2,98 73% 17% 6% 4%

(*) - N° de faltas/100 Km/ano.

Em sistemas de distribuiçäo as faltas fase-terra representam de 70
a 80% das ocorréncias.

5. Classificaçäo dos Curtos-Circuitos
Quanto a Causa

+ Degradacáo do Material Isolante:
+ sobretemperaturas;
« descargas parciais internas;
+ poluigäo na superficie do material isolante.

+ Sobretensöes de manobra e atmosféricas que causam o rompimento do
isolamento.

* Contatos acidentais:
* presenca de animais;
+ galhos de árvores.

» Vandalismo.

6. Calculo de Curto - Circuito
Necessidade do calculo de curto - circuito

+ Dimensionamento de equipamentos de chaveamento e protegäo:
+ Disjuntores;
+ Fusíveis.

« Dimensionamento de barramentos, cabos e TCs, etc.

+ Ajuste do Sistema de Protegäo (Seletividade e Coordenagäo da Proteçäo).

7. Calculo de Curto - Circuito
Conceitos Associados

v(t) =i
dt

O sistema de potencia é representado por um circuito RL
com característica indutiva ......

8. Calculo de Curto - Circuito

Considerando o fechamento da chave quando v(t) estiver

passando por 0°.

7 7 7 TOTAL ASYMMETRICAL CURRENT
DE COMPPNENT
va COMPONENT:

9. Calculo de Curto - Circuito
Conceitos Associados

0,5 ciclo de 60 Hz

© come
2D ONENT

| a ASYMMETRICAL CURRENT

Para t = 0,5 ciclo de 60 Hz

10. Calculo de Curto - Circuito

0,5 ciclo de 60 Hz

Y
ae ASYMMETRICAL CURRENT
DC COMPON

ca COMPONENT

Para t=0,5 ciclos |

11. Calculo de Curto - Circuito
Conceitos Associados

Curtos considerados:

+ Subtransitório;
+ Momentáneo;
+ Ruptura;

+ Transitório

12. Calculo de Curto - Circuito
Conceitos Associados

Aplicacáo dos Curtos:

+ Subtransitório: Ajuste da proteçäo instantánea

+ Momentáneo: Dimensionamento da capacidade dos equipamentos frente
aos esforcos dinámicos de curto-circuito (disjuntores, barramentos, etc)

+ Ruptura: Dimensionamento de disjuntores (capacidade de interrupcáo)

+ Transitörio: Ajuste da protecáo temporizada, define as características de
suportabilidade térmica dos equipamentos.

13. Efeitos do Curto - Circuito

Efeitos Térmicos

Ex.: Sobreaquecimento em cabos com possivel dano ao material isolante

A energia que pode ser armazenada no cabo depende da secáo do

condutor, do material do condutor e da maxima temperatura admissivel pelo
isolante.

onde:
Icc- Corrente de curto em A;
t- tempo de eliminacáo da falta em s;

S — seçäo do condutor em mm?

Coeficiente K

14. Efeitos do Curto - Circuito

Efeitos Eletrodinámicos

Ex.: Dois condutores em paralelo

onde:
F-força em N/m;
I, — Corrente de pico em A;
D - distancia entre os condutores em m.

15. Efeitos do Curto - Circuito

Outros

+ Afundamentos de tensáo e efeitos associados;

+ Sobretensöes de manobra (2 a 3 x Vy);

+ Sobretensöes transitórias (defeitos fase-terra em sistemas isolados);

+ Tensôes de passo e toque.

16. Fontes de Curto

Concessionaria
+ Contribui através de geradores remotos.

+ A contribuicáo se mantém praticamente constante em funcáo do tempo,
dependendo da “distáncia elétrica” entre o ponto de falta e a geracáo.

17. Fontes de Curto

Geradores Sincronos

Reatancias consideradas:
+ X”d : determina a corrente durante o período subtransitório.

+ X’d : determina a corrente durante o período transitório.

18. Fontes de Curto

Motores Sincronos

A inércia da carga mecanica atua como maquina primaria

Reatancias consideradas:
+ X”d : determina a corrente durante o período subtransitório.

+ X’d : determina a corrente durante o período transitório.

19. Fontes de Curto

Motores de Indugáo

+ O motor é acionado pela inércia da carga mecánica

+ Contribui somente no período subtransitório.

20. Fontes de Curto

Consideraçôes sobre ASDs e Bancos de Capacitores

Bancos de Capacitores:

+ Produz altos valores de corrente de curto-circuito, porém, “descarrega”
muito rapidamente.

+ Nao sao considerados no cálculo de curto-circuito convencional.

ASDs:

+ Normalmente nao sao considerados, porém, deve-se consultar o
fabricante.

+ A contribuicáo, se houver, dura cerca de 1/4 ciclo devido a atuacáo da
protecáo do ASD (normalmente fusível ultra-rápido).

21. Fontes de Curto

‘CONCESSIONARIA

CONTRIBUICAO
CORRENTE DE CURTO
DA CONCESIONARIA

CONTRIBUICAO
CORRENTE DE CURTO
DO GERADOR

MOTOR SINCRONO

7 CORRENTE DE CURTO
TOTAL

CONTRIBUICAO
‘CORRENTE DE CURTO
MOTOR DE INDUÇAO

22. Fontes de Curto

Maxima assimetria

Sem assimetria

23. Representacáo das Fontes
Concessionaria

Representada sob a forma de
equivalente na SE de Entrada do
consumidor.

Impedáncia equivalente calculada a
partir da potencia de curto-circuito.

24. Representacáo das Fontes
Máquinas Sincronas

X'd ouX'd

geradores síncronos

Modelo válido para motores e
+ 4
— 6

25. Representacáo das Fontes
Motores de Indugáo

Contribui somente no período
subtransitório.

26. Representacáo dos Componentes
Transformadores de 2 Enrolamentos

Modelo simplificaçäo
para curto-circuito

XT

=) MIN

| $____________,

27. Representacáo dos Componentes
Linhas de Transmissáo e Cabos

Sáo representados pelo modelo
concentrado......

Modelo para LT curta

28. Exemplo de Calculo

1- Montar os diagramas de impedáncias;
2- Calcular as impedáncias em p.u;

3- Reduzir a rede através de associaçôes
série e paralelo;

4- Obtencáo do Equivalente de Thevenin
para cada ponto de falta;

5- Cálculo do curto-circuito trifásico.

29. Exemplo de Calculo

=ux

MIT

5x 800v
5x 500 ev 1100 ev

1,=6x]y

30. Exemplo de Calculo

Transformadores

Geradores

Motores

Ref: IEEE Std 141.

730300 1608
NAMEPLATE he

31. Exemplo de Calculo
Curto Subtransitório

Z; =0,0105+ j0,1197 MZ, =0,0560+ /0,9063 MN Z,., = 0,1987 + j1, 8024

Z;, =0,3887+ /3,032 Z

wi = 0,3396+ j6,7915

0,015+ j1,006

32. Exemplo de Calculo

Curto Momentáneo

Utiliza-se os valores obtidos do cálculo do curto subtransitório.

tem ciclos tem ms

Valores Normalizados de F
- IEEE: 2,7
- IEC: 2,5

33. Exemplo de Calculo
Curto Momentáneo

Fatores de Multiplicacáo

[XR | Fator | te de Tempo (ms)
SS as | az 7]

34. Exemplo de Calculo
Curto Ruptura

Momentáne:

Ref: IEEE Std 141.

35. Exemplo de Calculo

ye generators: all hydrogene:
sur windings: all condensers

foresee

Above 250 hp at 3600 min

All others, 50 hp and above

All smaller than 50 hp

Ref: IEEE
Std 141.

36. Exemplo de Calculo
Curto Ruptura

Impedancias dos motores de inducáo corrigidas:

Zin = 0,5094 + j10,1870 IZ, ,, = 2.5416+ 50,832

37. Exemplo de Calculo
Curto Transitório

Z,, =0,0105+ 0,1197 =0,0560+ 0,9063 Zy = 0,1987 + j1,8024

Zp, = 0,3887 + 3,032 Ze =0,0178+ /1,2122

Obs: Apenas as impedâncias dos motores e geradores foram corrigidas ....

38. Exemplo de Calculo
Utilizaçäo de Computador - Dados de Entrada

ESTUDO DE CURTO CIRCUITO TRIFASICO SUB-TRANSITORIO
CURSO FUPAI
DATA : NOVEMBRO/2003

*

DADOS DE BARRA

100 B-138 138.000
200 B-13.8 13.800
300 B-4.16 4.160

400 B-0.44 0.440

39. Exemplo de Calculo
Utilizaçäo de Computador - Dados de Entrada

ESTUDO DE CURTO CIRCUITO TRIFASICO SUB-TRANSITORIO
CURSO FUPAI
DATA : NOVEMBRO/2003

*

DADOS DE LINHAS

o 100 I 0.01050 0.1197
o 200 I 0.01500 1.0060
0 300 I 0.33960 6.7915
0 400 1 1.69440 33.888
100 200 1 0.05600 0.9063
200 300 Y 0.19870 1.8024
200 400 al 0.38870 3.0320

40. Exemplo de Calculo

A BARRA 200 B

TENSAO NOMINAL

POTENCIA DE CURT.

'ORRENTE DE

41. Exemplo de Calculo
Resultados

Momentáneo

42. Exemplo de Calculo

Equipamento Corrente (A)

Transformador

Gerador

43. Exemplo de Calculo
Aplicagäo no Dimensionamento de Disjuntores- MT

Nota:

Os valores de curto-circuito ruptura indicados na tabela devem ser
multiplicados pelos fatores definidos pelo IEEE, que sao dados em fungäo
da relacáo X/R, do tempo de abertura dos disjuntores e se a fonte é local ou
remota.

44. Exemplo de Calculo
Aplicagäo no Dimensionamento de Disjuntores- MT

Fonte Local:
«Quando houver apenas um transformador entre o
gerador e o ponto de defeito;

+ Quando a reatáncia externa em série com o gerador
for menor que 1,5 vezes a reatáncia do gerador.

Fonte Remota:
* Quando houver mais de um transformador entre o
gerador e o ponto de defeito.

Ref: IEEE Std 141.

45. Exemplo de Calculo

Ref: IEEE Std 141.

46. Exemplo de Calculo

Local — | = 1,10 x 8650 = 9515 A

interrupçäo

Remoto — | = 1,20 x 8650 = 10380 A

interrupçä

Tempos de
inaleatıv

47. Exemplo de Calculo
Aplicagáo no Dimensionamento de Disjuntores- MT

Solucáo:

+ Capacidade de Interrupgäo: 12,5 kA

+ Capacidade de Fechamento: 31,5 kA

Ref: IEEE Std 141.

48. Valor por Unidade (p.u.)

Conceito

Valor p.u. é a relacáo entre o valor real de uma grandeza e o valor base.

valor real da grandeza

Valor p.u.=

valor base da grandeza

Ex:

49. Valor por Unidade (p.u.)

Valores Base das Grandezas em Sistemas Elétricos

+ Tensáo (V)

+ Corrente (1)

+ Poténcia Aparente (S)
+ Impedáncia (Z)

É necessário escolher
apenas duas grandezas => ves
para que as demais

fiquem definidas.

50. Valor por Unidade (p.u.)

Sistema Monofasico

51. Valor por Unidade (p.u.)

Sistema Trifásico ( Y equivalente equilibrado)

Bases adotadas:

* Sbase

* Vbase

52. Valor por Unidade (p.u.)
Mudanga de Base

Zen = Ly

Ly =Z,

pul

53. Valor por Unidade (p.u.)
Mudanga de Base

Ainda, se:

Sivoo = 100 =>

54. 10/12,5 MVA
79,08%

X/R=16,18

2MVA

G

20,375 MVA EUR

416kV

MIT

L=6xl,
500