calibration of balance kalibrasi alat timbangan

timbangan alat yang digunakan sehari-hari perlu dikalibrasi

1. Analisis Data Kalibrasi
Timbangan Elektronik
Renanta Hayu
[email protected]

2. calibration of balance by renanta2
Contoh Kasus
Sebuah timbangan elektronik berkapasitas 210 g dengan resolusi
0.1 mg dikalibrasi terhadap anak timbangan standar.
Anak Timbangan standar yang digunakan adalah anak
timbangan kelas E2

3. calibration of balance by renanta3
Data Pengukuran Daya Ulang PembacaanData Pengukuran Daya Ulang Pembacaan

Data Pengukuran Daya Ulang PembacaanData Pengukuran Daya Ulang Pembacaan
200.00130200.00130.000010
200.00140200.00140.00009
200.00130200.00130.00008
200.00130200.0012-0.00017
200.00140200.0013-0.00016
200.00130200.00140.00015
200.00140200.00140.00004
200.00130200.00140.00013
200.00130200.00130.00002
200.00140200.00140.00001
ggg 
r = m - z mzNo.
Standar deviasi pada 200 g adalah : 5,17X10-5 g

4. calibration of balance by renanta4
Data Penyimpangan Penunjukkan
Diambil 10 titik pengukuran, yaitu : 20g, 40g, 60g, 80g, 100g, 120g, 140g,
160g, 180g, 200g
Contoh data penyimpangan penunjukkan pada titik 200g
 Perbedaan pembacaan ( r ) =
r
1
= 200.0016 - 0.0000 = 200,0016 g
r
2
= 200.0015 – (- 0.0001) = 200,0016 g
Rata-rata perbedaan pembacaan = ( r
1
+ r
2
) / 2 = 200,0016 g
-0.0001200,0015200,00160,0000200
z
2 (g)m
2 (g)m
1(g)z
1 (g)
Titik Ukur (g)

5. calibration of balance by renanta5
Model Matematis
C
i = m
i – r
i
C
i = koreksi penunjukkan pembacaan ke-i
m
i
= massa konvensional anak timbangan standar ke-i
r
i = penunjukkan pembacaan ke-i

6. calibration of balance by renanta6
Koreksi Penyimpangan Penunjukkan
Dari sertifikat anak timbangan standar, diperoleh bahwa massa
konvensional untuk anak timbangan kelas E2 dengan nilai nominal
200g adalah 199,99934 g, dengan ketidakpastian 0,06 mg pada
tingkat kepercayaan 95% , k = 2 dan  = 60
Koreksi pada titik pengukuran 200g adalah :
Koreksi = massa konvensional – rata-rata perbedaan pembacaan
= 199,99934 g – 200,0016 g
= - 0,0023 g

7. calibration of balance by renanta7
Ketidakpastian Penyimpanan Penunjukkan

u
c
2
( C
i ) = u
2
( m
i ) + u
2
( r
i ) + u
2
(d
i) + u
2
( b
i ) + u
2
( regression )
Ada enam faktor yang harus diperhitungkan dalam perhitungan
ketidakpastian penyimpangan penunjukkan :
Ketidakpastian anak timbangan standar
Ketidakpastian daya ulang pembacaan
Ketidakpastian kemampuan baca timbangan
Ketidakpastian ketidakstabilan anak timbangan standar
Ketidakpastian buoyancy udara
Ketidakpastian persamaan regresi
CATATAN : Ketidakpastian penyimpangan penunjukkan dihitung pada
masing-masing titik ukur,contoh berikut adalah perhitungan
ketidakpastian pada titik ukur 200g

8. calibration of balance by renanta8
Ketidakpastian Anak Timbangan Standar u(m
i)
Berdasarkan sertifikat kalibrasi anak timbangan , dapat dihitung
ketidakpastian baku anak timbangan standar yang digunakan
dengan rumus :

sehingga : u(m) = 0,06 / 2 mg
= 0,03 mg
Bila digunakan lebih dari satu anak timbangan standar maka :

u
1 = u
a + u
b + … + u
n
k
U
u
e
m


9. calibration of balance by renanta9
Ketidakpastian Daya Ulang Pembacaan
u(repeat)
Ketidakpastian daya ulang pembacaan dapat dihitung dengan :
n adalah banyaknya pengukuran, maka :
n
timbanganstdev
repeatu )(
9,037,0
2
1017,5
)(
5


mgg
x
repeatu

10. calibration of balance by renanta10
Ketidakpastian Kemampuan Baca Timbangan
u(res)
Ketidakpastian kemampuan baca timbangan diestimasi
mempunyai semi range a = + 0,5 x resolusi timbangan.
Dari data timbangan yang digunakan dalam pengukuran maka:
a = + 0,5 x 0,1 mg = + 0,05 mg
Dengan asumsi mempunyai distribusi rektangular maka
ketidakpastian baku kemampuan baca timbangan adalah
sebesar:
 ,029,0
3
05,0
)( mg
mg
resu

11. calibration of balance by renanta11
Ketidakpastian Ketidakstabilan Anak Timbangan
Standar u(d
i
)
Ketidakstabilan anak timbangan diambil berdasarkan data-data
sertifikat kalibrasinya, dalam kasus ini terdapat 9 buah sertifikat
kalibrasi,dari sertifikat kalibrasi tersebut diperoleh
ketidakstabilannya : 0.004 mg
● Sehingga ketidakpastian ketidakstabilan anak timbangan adalah :
8,004.0)(  mgdu

12. calibration of balance by renanta12
Ketidakpastian Buoyancy Udara u(b)
Batas variasi buoyancy udara diestimasi 1ppm dari nilai nominal
Maka batas variasi buoyancy udara pada titik ukur 200g adalah :
1 ppm x 200g = 2.10-4 g
Dengan asumsi memiliki distribusi rectangular maka, ketidakpastian baku
buoyancy udara dihitung sebesar :
 ,115,0
3
2,0
)( mg
mg
bu

13. calibration of balance by renanta13
Persamaan Regresi
Pelaporan hasil kalibrasi timbangan pada titik pengambilan data menyebabkan
kinerjanya hanya dapat dinilai pada titik-titik tersebut
Agar kinerja alat ukur dapat teramati sepanjang rentang ukurnya maka dilakukan
interpolasi data
Karakteristik timbangan diwakili oleh persamaan :
y
i
= a + bx
i
dimana :
y
i
adalah besarnya massa suatu benda ke-i
x
i
adalah penunjukkan pembacaan timbangan ke -i
a , b adalah koefisien regresi linier

14. calibration of balance by renanta14
Rumus Koefisien
xbya
2
)(
))((





xx
yyxx
b
i
ii

15. calibration of balance by renanta15
Ketidakpastian Regresi u(regression)
Proses regresi linier akan memberikan kontribusi ketidakpastian, dalam statistik
disebut  standard error regresi ( s ) :
s = ( SSR / v )
1/2
SSR = Sum squares of residuals, dapat dievaluasi :
SSR =  ( yi – a - bxi)
2
v adalah derajad kebebasan untuk garis lurus, dapat dihitung :
v = jumlah titik pengamatan – 2
Ketidakpastian regresi adalah :
u(regresi ) = s
= 0,148 mg ,  = 8

16. calibration of balance by renanta16
Hasil Persamaan Regresi
Koefisien regresi untuk contoh kasus ini masing-masing
diperoleh sebesar :
a = -0,000436
b = 0,999991
Persamaan regresi dapat ditulis :
yi = -0,000436 + 0,999991 xi
xi adalah penunjukkan pembacaan timbangan ke-i

17. calibration of balance by renanta 17
Budget Ketidakpastian
mg0.4      Expanded uncertainty, U = ku
c
 2.06     Coverage factor, k-student's for u
eff
and CL 95 %
 24      Effective degree of freedom,veff
 0.1957629      Combined Standard uncertainty, u
c
6.0185E-050.038323        Sums
5.99732E-050.0219041.480E-0110.1480810.148NormalmgRegression
1.77778E-140.0133331.155E-0110.11551.E+101.7320.2RectangularmgBuoyancy
6.4E-110.0000164.000E-0310.004810.004NormalmgInstability
6.94444E-170.0008332.887E-0210.02891.E+101.7320.05RectangularmgReadibility
1.98454E-070.0013363.656E-0210.036691.4140.0517t-studentmgRepeatability
1.35E-080.0009003.000E-0210.03602.000.06NormalmgStd. Mass
(c
i.u
i)/v
i
(u
i
c
i
)
2
u
i
c
i
c
i
u
i
v
iDivisorU
iDistributionUnitComponent
Titik ukur : 200 g

18. calibration of balance by renanta18
Efek Pembebanan Tidak di Pusat Pan
Data pengukuran pada beban = 100 g
Tengah Depan Kiri Belakang Kanan
Penunjukan 1 99.9996 99.9996 99.9996 99.9996 99.9996
Penunjukan 2 99.9996 99.9996 99.9996 99.9997 99.9996
Hasil
Posisi Pembacaan Perbedaan Maksimum
( g ) ( g )
Tengah 99.9996
Depan 99.9996
Kiri 99.9996 0.0001
Belakang 99.9997
Kanan 99.9996

19. calibration of balance by renanta19
Histerisis
0.00000.00010.0000z
2-z
1
0.0000-0.00010.0000m
2-m
1
0.00000.00000.0000Z
2
99.999899.999899.9998m
2
   m
1+ m'
99.999899.999999.9998m
1
0.0000-0.00010.0000Z
1
IIIIII 
Penunjukkan ( g ) 
rata-rata (m
2-m
1) = 0.0000 g
rata-rata (z
2
-z
1
) = 0.0000 g

20. calibration of balance by renanta 20
Hasil Kalibrasi
(1)
I. Daya Ulang Pembacaan Timbangan
Beban Standard Deviasi
100 g 3,03 x 10
-5
g
200 g 5,17 x 10
-5
g
II. Penyimpangan penunjukkan
Pembacaan Koreksi Ketidakpastian
 

( g ) ( g ) ( mg )
20,0005 -0,0004
40,0008 -0,0007
60,0009 -0,0010
80,0013 -0,0013
100,0012 -0,0015 0,4
120,0015 -0,0017
140,0015 -0,0018
160,0013 -0,0018
180,0016 -0,0019
200,0016 -0,0023

21. calibration of balance by renanta 21
Hasil Kalibrasi (2)
 Persamaan regresi :
 mi ( g ) = -0,000436 + 0,999991 xi
 mi (g) = besarnya massa suatu benda ke-i dalam satuan gram
 x i = penunjukkan pembacaan timbangan ke -i
III. Limit of Performance : + 2,7 mg

22. calibration of balance by renanta 22
Hasil Kalibrasi (3)
IV. Efek Pembebanan Tidak di Pusat Pan
V. Histerisis


Beban Histerisis
( g ) ( g )
100 < 0.0001
Posisi Pembacaan Perbedaan Maksimum
( g ) ( g )
Tengah 99.9996
Depan 99.9996
Kiri 99.9996 0.0001
Belakang 99.9997
Kanan 99.9996