Campos Numéricos Números Naturais, Inteiros e Racionais - Aula 1.pptx

Aula completa e resumida sobre os campos numéricos.

1. Campos Numéricos: Números Naturais, Inteiros e Racionais Números Naturais (ℕ) Definição Os números naturais são usados para contar ou indicar quantidades. São sempre inteiros e positivos ou zero. Representação ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Características Não têm partes decimais ou fracionárias. Não incluem números negativos. Exemplos São números naturais: 0, 1, 10, 123. Não são números naturais: -5, 3.6, 1/2 .

2. 2. Números Inteiros (ℤ) Definição Os números inteiros incluem todos os números naturais e seus opostos (negativos), além do zero. Representação ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Características São números inteiros positivos, negativos ou zero. Não incluem partes fracionárias ou decimais. Exemplos São números inteiros: -10, 0, 7. Não são números inteiros: 4.5, -2/3.

3. 3. Números Racionais (ℚ ) Definição Os números racionais são aqueles que podem ser escritos como uma fração ​, onde a e b são inteiros e b ≠ 0. Representação Características Incluem números inteiros (ex.: 3 pode ser escrito como 3/1) Incluem números decimais exatos (ex.: 0.25 = 1/4 ​). Incluem números decimais periódicos (ex.: 0.333... = 1/3 ​). Não incluem números como π, ​, que são irracionais. Exemplos São números racionais: 2/3, -5, 0.75, 4. Não são números racionais: π , ​ .

4. Comparação dos Conjuntos Os números naturais (ℕ) estão contidos nos inteiros (ℤ). Exemplo: 3 é natural e inteiro. Os números inteiros (ℤ) estão contidos nos racionais (ℚ). Exemplo: -2 é inteiro e racional (-2/1). Os números racionais (ℚ) incluem números não inteiros, como 1/2.

5. Exercícios 1. Classifique os números a seguir como naturais, inteiros ou racionais: a) 5 b) -8 c) 2,5 d) 0 e) - 7/3 2. Explique por que todo número natural é racional, mas nem todo número racional é natural.

6. 3. Identifique a qual(is) conjunto(s) pertencem os números abaixo: a) 3 b) −8 c) 0.5 d) −3 e) 4. Diga se as afirmações são verdadeiras ou falsas: a) Todo número inteiro é racional. b) Todo número racional é natural.

7. 5 . Classifique os números abaixo como naturais, inteiros ou racionais (pode pertencer a mais de um conjunto): a) 6 b) −4 c) 0.333... d) 0 e) 5/2 f) − 1/3 6. Preencha as lacunas: a) Todo número natural é __________ e __________. b) Todo número inteiro é __________, mas nem todo número __________ é inteiro. c) Um número como −7/5 é __________, mas não é __________.

8. Exercícios de Escrita e Transformação 7 . Escreva como fração os seguintes números racionais: a) 0.5 b) 1,25 c) −0.75 d) 0.666... 8 . Determine se os números abaixo podem ser escritos como frações e, se sim, escreva-os: a) 7 b) −3 c) ​ d) π

9. Exercícios de Conjuntos 9 . Complete com ∈ (pertence) ou ∉ (não pertence): a) −5 __ ℕ b) 4 __  ℤ c) 0.25 __ ℚ d) −2/3 __  ℕ 10 . Determine se as afirmações são verdadeiras ou falsas: a) O número 0 pertence ao conjunto dos números naturais . b) Todo número racional é um número inteiro . c) Existem números inteiros que não são racionais.

10. 11. Leia as afirmações abaixo e complete com as palavras " sempre ", " às vezes " ou " nunca ": a) Um número natural é __________ racional . b) Um número inteiro é __________ natural . c) Um número racional é __________ inteiro.

11. Questões de Concurso # 2779582   IDHTEC  -  2024 - Almoxarife (CM Itapissuma ) (e mais 3 concursos) 12. Considerando os números a e b como naturais estritos, quais dos números abaixo pode não pertencer ao conjunto dos naturais? a) ab b) a + b c) a b d) b a e) a- b

12. #2779584   IDHTEC  -  2024 - Almoxarife (CM Itapissuma ) (e mais 3 concursos ) 13. Considere o conjunto dos números naturais em que o 1 não é sucessor de nenhum outro. Nesse sentido, não podemos garantir que a) O quociente entre números naturais resulte em um número natural b) O sucessor de  a  é  a + 1 c) Um número  b  é dito primo quando seus únicos divisores forem 1 e o próprio  b d) O sucessor de  a  mais o sucessor de  b  resulta no sucessor do sucessor de  a + b e) Um número natural N qualquer, exceto a unidade, tem como antecessor o número  N-1.

13. #2496827   FUNATEC  -  2023 - Professor ( Pref SJ Basílios )/Ensino Fundamental/Anos Iniciais 14.   " O primeiro conjunto numérico a surgir foi o dos números                   , que atendeu à necessidade do ser humano de contabilizar e de quantificar objetos. Ele é representado pela letra N, e os números                     são: N=0, 1, 2, 3, 4, 5... ": a) Inteiros . b) Racionais . c) Irracionais . d) Naturais . e) Inaturais .