CAPÍTULO_24_PROBABILIDADES_SACOOLIV.pptx

probabilidades

1. 4º de Secundaria CAPÍTULO Nº 24 PROBABILIDADES ARITMÉTICA

2. helicoMOTIVACIÓN ¿Quien crees que lavará los platos?

3. Conoce un experimento aleatorio y determina el espacio muestral. Deduce el concepto clásico de probabilidad. APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDOS Propiedades Definición 2 1 Aplica la teoría de conjuntos en probabilidades.

4. HELICOTEORÍA PROBABILIDAD Espacio muestral (   Evento o suceso (A) Probabilidad clásica 2 1 Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado común salga un número primo? P(A) =   Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = obtener Nº impar = { 2, 3, 5 }   P(A)   Es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Un evento o suceso es cualquier subconjunto de un espacio muestral.

5. HELICOTEORÍA Eventos excluyentes Eventos no excluyentes P(A B) = P(A) + P(B)   P(A ) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)   Ejemplo 2: Al lanzar un dado común. Halle la probabilidad de obtener un nº impar o 6 puntos . Ejemplo 3 : Al Lanzar un dado, hallar la probabilidad de obtener un nº par o 6 puntos. Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = obtener nº par = { 2, 4, 6 } B = obtener 6 puntos = { 6 } Observamos: A ∩ B = { 6 }. Aplicamos la Regla de la adición: .   Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = obtener Nº impar = { 1, 3, 5 } B = obtener 6 puntos = { 6 } Observamos: (A ∩ B)= Ø . Aplicamos la Regla de la adición :  

6. HELICOTEORÍA Eventos dependientes Eventos independientes P(A B) = P (A) * P (B/A)   P(A B) = P (A) * P ( B )   Ejm 4: En una baraja hay 52 cartas de las cuales 4 son ases. Si realizamos dos extracciones, una a continuación de otra sin devolverlas, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 ases? . Ejm 5 : Lanzar al aire dos veces una moneda son eventos independientes por que el resultado del primer evento no afecta sobre las probabilidades efectivas de que ocurra cara o sello, en el segundo lanzamiento.     Aplicamos la Regla de la multiplicación : Aplicamos la Regla de la multiplicación :

7. HELICOTEORÍA Probabilidad condicional 3   Ejm 6: Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 4 sabiendo que ha salido par?   A = número par = { 2, 4, 6 } B = sacar cuatro = { 4 } Observamos: (A ∩ B) = 1 . Propiedades P(A)       Suceso complementario de A   Si A es un suceso definido en entonces:   consecuencias :

8. 1 Resolución HELICOPRÁCTICA Determine la probabilidad que al lanzar un dado se obtenga un valor mayor a 4. Casos posibles       valor mayor a 4         RPTA: 1/3 Casos favorables

9. 2 Resolución HELICOPRÁCTICA De una baraja de 52 cartas se extrae una al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 5? RPTA: 1/13 Casos posibles       valor 5 Casos favorables    

10. 3 Resolución HELICOPRÁCTICA RPTA: Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de resultado sea 7? 1/6 Casos posibles       puntaje 7     Casos favorables    

11. 4 Resolución RPTA: HELICOPRÁCTICA Se lanza una moneda tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener tres caras en los tres lanzamientos? 1/8             Sucesos independientes

12. 5 HELICOPRÁCTICA 6 De un mazo de 52 cartas se extrae una. Determine la probabilidad de que la carta sea reina o corazón. De una baraja de 52 cartas, ¿cuál será la probabilidad de obtener una carta de diamantes con un valor menor que 8 o un valor 10?

13. Una pareja de esposos desea tener 3 hijos, ¿Cuál es la probabilidad que solo uno de los 3 sea varón? HELICOPRÁCTICA De todos los números de dos cifras se escoge uno al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que este número sea capicúa? 7 8

14. HELICOSOLUCIÓN