CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE LA SECCION- BARICENTRO.pdf

baricentro

1. CARACTERÍSTICAS
GEOMÉTRICAS DE LA
SECCION TRANSVERSAL

Arq. GLORIA DIEZ
Primera Parte - BARICENTRO

2. ¿Qué determinamos por diseño
y qué calculamos? EN UNA ESTRUCTURA …

Catedra Arq. GLORIA DIEZ

3. Se CALCULAN las dimensiones
de la SECCIÓN TRANSVERSAL

Por diseño determinamos las luces de
los diferentes elementos… de las vigas,
altura de columnas…

incluso, de acuerdo al esfuerzo,
podemos diseñar la FORMA del elemento
estructural
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4. Normalmente los elemento estructurales
responden a la forma denominada
“SÓLIDO PRISMÁTICO o BARRA”

Eje longitudinal
Sección transversal
ITE - Cátedra Arq. GLORIA DIEZ
Características Geométricas
Catedra Arq. GLORIA DIEZ

5. EJE LONGITUDINAL
G G G G G G G G
Si unimos todos los baricentros de cada una
de las secciones van describiendo una recta
que denominamos eje longitudinal.
LA BARRA QUEDA CONFORMADA POR UNA
SUCESIÓN DE SECCIONES PLANAS.
Catedra Arq. GLORIA DIEZ

6. Características geométricas de la
Sección transversal
El estudio de las características
geométricas de una sección nos permite,
no solo determinar matemáticamente el
tamaño de la misma, sino también su
forma , cuantificando como estará
distribuida su masa.
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7. ESTAS SECCIONES PLANAS PRESENTAN UNA
AMPLIA VARIEDAD FORMAL
Barras de sección simple
Barras de sección hueca Barras de sección compuesta
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8. Sección compuesta en
madera
Perfil normal
doble T
IPN
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9. Secciones Normalizadas

10. ¿Cómo sabemos cuál sección debemos elegir?
¿En qué posición conviene colocarla?
¿ Todas las formas geométricas son aptas para
resistir el mismo tipo de esfuerzo?
¿Hay alguna que resulte más eficientes que otra?
¿Para diferente tipo de esfuerzos cuáles son las
más convenientes?
Todas estas preguntas nos llevan a
analizar en profundidad las
características geométricas de la
sección.
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11. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE
LA SECCIÓN TRANSVERSAL
● ÁREA o SUPERFICIE



● Momento de 1° Orden

- MOMENTO ESTÁTICO BARICENTRO



● Momentos de 2° Orden
-
MOMENTO DE INERCIA MÓDULO RESISTENTE
(Teorema de Steiner) RADIO DE GIRO



- MOMENTO CENTRÍFUGO

- MOMENTO POLAR

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12. Características geométricas
● ÁREA o SUPERFICIE “A”

cuadrado rectángulo circulo
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13. Características geométricas
● ÁREA o SUPERFICIE “A”

cuadrado rectángulo circulo
A = a
2

A = b . h
A = π. r
2

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14. Características geométricas
● ÁREA o SUPERFICIE “A”

Sección compuesta
A
2
A
1
A
1 rectángulo
A
1 = b . h
A
2 rectángulo
A
2 = b . h
A
TOTAL = A
1 + A
2
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15. Características geométricas
● ÁREA o SUPERFICIE “A”

Sección compuesta
A
1 rectángulo
A
1 = b . h
A
2 rectángulo
A
2 = b . h
A
TOTAL = A
1 + A
2 + A
3
A
2
A
1
A
3
A
3 rectángulo
A
3 = b . h
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16. Características geométricas
● ÁREA o SUPERFICIE

Secciones
Normalizadas

Perfiles de acero
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17. Características geométricas
ÁREA o SUPERFICIE

Ag

18. Características geométricas
ÁREA o SUPERFICIE

Ag
Sección Normalizada
Tubo circular

19. Características geométricas
ÁREA o SUPERFICIE

Ag
Sección Normalizada
Tubo rectangular

20. Características geométricas
ÁREA o SUPERFICIE

Madera Reglamento CIRSOC 601/13 en vigencia 2018
Acero Reglamento CIRSOC 301/05 en vigencia 2013
A área bruta de la sección transversal en cm
2

An
área neta de la sección transversal
Ag Área bruta de la sección transversal
Ae área neta efectiva de la sección transversal
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21. Características geométricas


● Momento de 1° Orden

MOMENTO ESTÁTICO
x
y
dF
Qx = Fi . y

Qy = Fi . x

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Momento Estático es el producto de una superficie
por su distancia al eje considerado
Momento estático respecto al
eje X
Momento estático respecto al
eje Y
x
G
y
G

22. El momento estático se indica con la letra “Q”,
con el subíndice correspondiente haciendo
referencia al eje considerado.
La unidad resulta del producto de ambas unidades
superficie x distancia

Momento estático o de primer orden porque la
magnitud lineal está elevada a la primera potencia
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MOMENTO ESTÁTICO

23. BARICENTRO “G”
Definimos como baricentro de una
sección, al punto teórico tal, que en él
puede considerarse concentrada toda la
superficie
Características geométricas
Catedra Arq. GLORIA DIEZ

24. G
G G G
En toda figura con 2 ejes de
simetría, el baricentro se
encuentra en la intersección
de dichos ejes. G
Características geométricas
BARICENTRO “G”
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25. Se denomina EJE BARICENTRICO a todo
eje de referencia(x ;y) que contengan al
baricentro de la sección.
X
Y
X
Y Y
X
G G G
Características geométricas

26. Características geométricas
● BARICENTRO “G”

Sección compuesta
A
1 F
1
Tomamos momento estático
respecto a un eje de
referencia cualquiera

A
2
A
1
A
3
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A
2 F
2
A
3 F
3

27. BARICENTRO
Características geométricas
Qx = ∑ Ai . yi = Atotal . y
G
y
G = Qx
Atotal

Qy = ∑ Ai . xi = Atotal . x
G

x
G = Qx

At
Para determinar el Baricentro, en figuras
Irregulares se aplica el Teorema de Varignon,
considerando cada área como una fuerza
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28. Teorema de VARIGNON
La sumatoria de los momentos estáticos de
cada elemento de superficie con respecto a un
eje, será igual al momento estático de la
superficie total con respecto a ese mismo eje.
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R . d
A = ∑ Fi . di
A
M
A R = ∑ M
A Fi

29. CENTRO DE GRAVEDAD

Es el punto material en el cual
se puede considerar
concentrado todo el peso de un
cuerpo
Catedra Arq. GLORIA DIEZ

30. Existe un punto en cada cuerpo en el cual podemos decir
que se concentra la fuerza con la que la tierra lo atrae.
A ese punto lo llamamos centro de gravedad
Los objetos o los cuerpos son más estables cuanto más
cerca del suelo se halla su centro de gravedad. Además,
la perpendicular hasta el suelo trazada por el centro de
gravedad ha de caer dentro de la base.
CENTRO DE GRAVEDAD

31. BARICENTRO
Características geométricas
Catedra Arq. GLORIA DIEZ

32. CENTRO DE GRAVEDAD

Cual es la diferencia
entre Baricentro, y
Centro de Gravedad??
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33. DETERMINACION DEL
BARICENTRO DE UNA SECCIÓN
COMPUESTA
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Metodo Grafico
Metodo analitico

34. Determinacion del baricentro
de una sección compuesta
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Metodo Grafico
Metodo analitico
30 cm
40 cm

35. 1.CÁLCULO DE LA SUPERFICIE DE LAS
SECCIONES
A
1
A
2
A
4
A
3
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Grafico

36. 2.DETERMINACIÓN DE LOS BARICENTROS
DE LAS FIGURAS
A3 A2
A1
A4
G1
G2 G3
G4
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Grafico

37. 2.DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS
UBICADAS EN LOS BARICENTROS
DE LAS FIGURAS
G1
G2 G3
G4
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Grafico
A2
A1
A3
A4

38. 2.Construimos el POLIGONO DE FUERZAS y
el ESQUEMA POLAR
A3
A4
G1
G2 G3
G4
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Grafico
A2
A1
A3
A4
A2 A1
o
I
V
IV III
II

39. 2.Construimos el POLIGONO DE FUERZAS y
el ESQUEMA POLAR
A3
A1
A4
G1
G2 G3
G4
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Grafico
A2
A1
A3
A4
A2 A1
o
I
V
IV III
II
I
II
III
IV
V

40. 2.Construimos el POLIGONO DE FUERZAS y
el ESQUEMA POLAR
A3
A4
G1
G2 G3
G4
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Grafico
A2
A1
A3
A4
A2 A1
o
I V IV III II
I
II
III
IV
V

41. 3. UBICAMOS LOS EJES BARICENTRICOS x ; y
A3
A4
G1
G2 G3
G4
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Grafico
A2
A1
A3
A4
A2 A1
o
I
V
IV III
II
I
II
III
IV
V

42. 1.CÁLCULO DE LA SUPERFICIE DE LAS
SECCIONES
A1
A2
A3
A
1
A
2
A
4
A
3
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Analítico

43. 2.DETERMINACIÓN DE LOS BARICENTROS
DE LAS FIGURAS
A3 A2
A1
A4
G1
G2 G3
G4
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Analítico

44. 2.DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS
UBICADAS EN LOS BARICENTROS
DE LAS FIGURAS
A3 A2
A1
A4
G1
G2 G3
G4
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
A2
A1
A3
A4
Método Analítico

45. 3.DETERMINACIÓN DE LOS EJES DE
REFERENCIA

A3 A2
A1
A4
G1
G2 G3
G4
Y
X
Y
X
Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Método Analítico

46. A3 A2
A1
A4
G1
G2
G3
G4
x X
A
1y
=35cm
A
3y
=17.5cm
Ay
2
=17.5cm
A
4y
=2.5c
m
A2x=11.5c
m
A
3x=11.
5
y
Y
4. DETERMINACIÓN DE LAS DISTANCIAS DEL
BARICENTRO DE CADA FIGURA A LOS EJES DE
REFERENCIAS (x;y)
Método Analítico

47. 5. CÁLCULO DEL BARICENTRO DE LA SECCIÓN

Aplicamos Varignon
Tomamos momento estático con respecto al eje x
dG=21.25cm
G
X
Catedra Arq. GLORIA DIEZ

48. Catedra Arq. GLORIA DIEZ
Gracias