Chapter_1_Circuit_Analysis_VNU_HCMUT.pdf

Circuit Analysis

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Cơ bản về mạch điện
Chương 1
Giải tích mạch - EE2033

2. Nội dung chương 1
1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
1.3 Các phép biến đổi cơ bản
1.4 Định lý tỷ lệ và định lý xếp chồng
1.5 Phương pháp dòng nhánh
1.6 Phương pháp điện thế nút
1.7 Phương pháp dòng mắc lưới
2

3. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Điện tích là một đặc trưng của các hạt mang điện , đo bằng đơng vị
coulomb (C).
•Dòng điện là sự chuyển dời có hướng của các hạt mang điện, độ lớn bằng
với tốc độ thay đổi điện tích theo thời gian, đơn vị là ampere (A).
•1 ampere = 1 coulomb/second.
3
H1.1.1: Dòng điện






time:
charge:
current:
t
q
i
dt
dq
i

4. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Dòng điện một chiều (direct current -
DC) là dòng điện có chiều không đổi,
trong thực tế thường xét dòng một chiều
có độ lớn không đổi.
•Dòng điện xoay chiều (alternating
current - AC) là dòng điện có chiều thay
đổi theo thời gian, trong thực tế thường
xét các dòng điện có tính chất tuần hoàn,
thường gặp nhất là dạng dòng hình sin.
4
H1.1.2: Minh họa dòng điện:
(a) một chiều, (b) xoay chiều

5. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Điện áp (voltage) (hoặc hiệu điện thế - potential difference) là năng lượng
cần thiết để di chuyển một đơn vị điện tích đi qua một phần tử mạch, có
đơn vị là volt (V).
•1 volt = 1 joule/coulomb = 1 Nm/coulomb.
5






)(argc:
)(e:
)(v:
Cehq
Jjoulesnergyw
Voltageu
dq
dw
u
ab
H1.1.3: Điện áp có cực tính u
ab
u
ab

6. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Tương tự dòng điện, điện áp cũng chia làm 2 loại: điện áp một chiều và
điện áp xoay chiều.
6
H1.1.4: Hai cách ký hiệu điện áp tương đương.

7. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Một nguồn độc lập lý tưởng (ideal independent source) là một phần tử
mạch cung cấp một điện áp hoặc dòng điện không đổi và không phụ
thuộc vào các phần tử khác trong mạch.
•Có 2 loại nguồn độc lập: nguồn áp độc lập và nguồn dòng độc lập.
7
H1.1.5: Ký hiệu nguồn độc lập: (a) dùng cho cả nguồn áp AC và
DC; (b) nguồn áp DC; (c) nguồn dòng
(a) (b) (c)
e(t) E

8. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Một nguồn phụ thuộc lý tưởng (ideal dependent source) là một phần tử
mạch cung cấp một điện áp hoặc dòng điện cho mạch, tuy nhiên đại lượng
này lại phụ thuộc vào một điện áp hoặc dòng điện khác trong mạch.
•Có 4 loại nguồn phụ thuộc:
i. Nguồn áp phụ thuộc áp
(voltage-controlled voltage source - VCVS).
ii. Nguồn áp phụ thuộc dòng
(current-controlled voltage source - CCVS).
iii. Nguồn dòng phụ thuộc áp (VCCS).
iv. Nguồn dòng phụ thuộc dòng (CCCS).
8
H1.1.6: Ký hiệu của (a) nguồn áp phụ
thuộc (b) nguồn dòng phụ thuộc
u

9. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
9
H1.1.7: Ví dụ về (a) CCVS , (b) CCCS.
(a) (b)

10. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Một điện trở (resistor) là một phần tử mạch thụ động có chức năng giới
hạn dòng điện trong mạch. Đơn vị của điện trở là Ohm ().
10
(a) (b) (c)
H1.1.8: (a) Một điện trở thông dụng, (b) Ký hiệu điện trở
theo chuẩn ANSI, (c) một cách ký hiệu điện trở khác

11. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Một tụ điện (capacitor) là phần tử mạch gồm 2 bảng dẫn đặt gần nhau
nhưng cách điện với nhau.
•Giá trị của tụ điện được đo bằng điện dung (capacitance), là tỉ số giữa
điện tích trên một bảng dẫn và điện áp giữa 2 bảng dẫn, có đơn vị là farad
(F).
11
H1.1.9: (a) Một tụ điện thông dụng, (b) ký hiệu của tụ
điện, (c) tụ điện có điện dung thay đổi
???=
???
???
=
??????
???
;???
???(???)=???
??????
???(???)
??????
+ u
C(t) - + u
C(t) -
(a) (b) (c)

12. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Một cuộn cảm (inductor) là một dây dẫn được cuốn lại nhiều vòng quanh
một lõi từ.
•Giá trị của cuộn cảm được đo bằng điện cảm (inductance) là một đặc tính
điện - từ nhằm cản trở sự thay đổi của dòng điện chạy qua nó. Đơn vị của
điện cảm là henry (H).
12
(a)
+
u
L(t)
-
(b)
i
L(t)
H1.1.10: (a) Cuộn cảm, (b) ký
hiệu cuộn cảm trong mạch điện
???=
???
2
??????
???
 
???:?????????????????? ?????? ???????????????                
???:???????????????????????????????????? ?????? ???ℎ??? ????????????
???:???????????????−??????????????????????????? ????????????     
???:???????????????ℎ ?????? ???ℎ??? ????????????              
???
???(???)=???
??????
???(???)
??????

13. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Khi 2 cuộn dây đặt gần nhau sẽ sinh ra hỗ cảm (mutual Inductance).
13
H1.1.11: Hỗ cảm và ký hiệu trong mạch điện
10
21 
CC kLLkM







dt
di
M
dt
di
Lu
dt
di
M
dt
di
Lu
12
22
21
11
u
1
u
2
M

14. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Máy biến áp (electrical transformer) là phần tử mạch có tác dụng biến đổi
điện áp xoay chiều, là một trường hợp đặc biệt của hỗ cảm. Trong đa số
trường hợp, máy biến áp còn có chức năng cách ly dòng điện.
•Một máy biến áp lý tưởng (ideal transformer) là máy biến áp không tổn
hao.
14
H1.1.12: Máy biến áp (cách ly) và ký hiệu trong mạch









1
2
2
1
2
1
2
1
N
N
i
i
N
N
u
u
u
1
u
2
i
1 i
2

15. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Công suất (power) là tốc độ thu hoặc phát năng lượng, đo bằng đơn vị
watt (W).
•Công suất tức thời:
•Công suất trung bình:
•P > 0: thu công suất
•P < 0: phát công suất
•Định luật bảo toàn công suất:
15
)().(.)( titu
dt
dq
dq
dw
dt
dw
tp 


T
dttp
T
P
0
)(
1
0
circuitain
P
H1.1.13: (a) p = u.i (b) p = -u.i
(a) (b)
u u

16. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
•Năng lượng (energy) là khả năng làm việc, đơn vị đo là joule (J).
•1Wh (watt-hours) = 3600J; 1KWh = 3600000J.
•Với các phần tử thụ động (R, L, C, biến áp, ...): W > 0.
•Phần tử tích cực (các nguồn độc lập): W < 0.
16


t
t
t
t
idtupdtW
00
.

17. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
17
Phần tử Công suất trung bìnhNăng lượng
Điện trở P
R = Ri
2
Tụ điện P
C = 0
Cuộn cảm P
L = 0

18. 1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
Ví dụ 1.1.1: Tính công suất của tất cả các phần tử ở mạch bên dưới.
18

19. Nội dung chương 1
1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
1.3 Các phép biến đổi cơ bản
1.4 Định lý tỷ lệ và định lý xếp chồng
1.5 Phương pháp dòng nhánh
1.6 Phương pháp điện thế nút
1.7 Phương pháp dòng mắc lưới
19

20. 1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
•Định luật Ohm: điện áp u ở hai đầu điện trở tỉ lệ với dòng
điện i chảy qua điện trở đó.
•u(t) = R.i(t)
•Ngắn mạch (short circuit) là một đoạn mạch với điện trở
bằng 0.
•Hở mạch (open circuit) là một đoạn mạch với điện trở tiến
đến vô hạn.
•Công suất hấp thu bởi điện trở: p = u(t).i(t) = i
2
(t)R = u
2
(t)/R.
•Điện dẫn (Conductance) đặc trưng cho khả năng dẫn điện
của một phần tử mạch, đơn vị đo là mho (℧) hoặc siemen (S).
20
u
u
i
R
G 
1

21. 1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
•Một nhánh (branch) là một đoạn mạch chỉ có 2 cực.
•Một nút (node) là giao điểm của 2 hay nhiều nhánh.
•Một vòng (loop) là một đoạn mạch kín.
•Một mắc lưới (mesh) là một vòng mà không có đoạn mạch nào bên trong.
21
H1.2.1: Nhánh, nút, vòng và mắc lưới

22. 1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
•Định luật Kirchoff về dòng điện (Kirchhoff's current law - KCL): tổng đại
số của các dòng điện chảy vào một nút (hoặc vào miền giới hạn bởi một
đường bao kín) thì bằng 0.
22
H1.2.2: (a) Dòng tại một nút
(b) miền giới hạn bởi đường bao kín
(a) (b)
Trong H1.2.2 (a) thì
i
1 + (-i
2) + i
3 + i
4 + (-i
5) = 0
hoặc i
1 + i
3 + i
4 = i
2 + i
5

23. 1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
•Định luật Kirchhoff về điện áp (Kirchhoff's voltage law - KVL): tổng đại
số của các điện áp trong một vòng thì bằng 0.
23
u
1 u
4
u
2 u
3
u
5
u
3
u
1
u
2u
ab
u
ab = u
1 + u
2 - u
3
-u
1 + u
2 + u
3 - u
4 + u
5 = 0
 u
1 + u
4 = u
2 + u
3 + u
5
H1.2.3: Minh họa KVL

24. 1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
Ví dụ 1.2.1: Tính u
1 và u
2 trong mạch ở hình H1.2.4 (a).
Ví dụ 1.2.2: Xác định u
x và u
0 trong mạch H1.2.4 (b).
24
u
1
u
2
u
x
+ u
0 -
2u
x
H1.2.4: Mạch cho ví dụ 1.2.1 và ví dụ 1.2.2
(a) (b)

25. 1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
Ví dụ 1.2.3: Tính i
0 và u
0 ở mạch H1.2.5, từ đó tính công suất của tất cả các
phần tử trong mạch.
25
H1.2.5: Mạch cho Ví dụ 1.2.3
u
0

26. Nội dung chương 1
1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
1.3 Các phép biến đổi cơ bản
1.4 Định lý tỷ lệ và định lý xếp chồng
1.5 Phương pháp dòng nhánh
1.6 Phương pháp điện thế nút
1.7 Phương pháp dòng mắc lưới
26

27. 1.3 Các phép biến đổi cơ bản
•Điện trở tương đương của 2 điện trở mắc nối tiếp có giá trị bằng tổng của
chúng.
•Công thức chia (điện) áp:
27
H1.3.1: (a) Mạch điện có hai điện trở mắc nối tiếp và (b) mạch tương đương
u
1 u
2
u u
u
21RRR
eq 
;;
21
2
2
21
1
1
u
RR
R
uu
RR
R
u




(a) (b)

28. 1.3 Các phép biến đổi cơ bản
•Có thể mở rộng cho mạch gồm nhiều điện trở mắc nối tiếp.
•Công thức chia (điện) áp:
28
???
1=
???
1
???
1+???
2+…+???
???
???;???
???=
???
???
???
1+???
2+…+???
???
???;
H1.3.2: (a) Mạch gồm nhiều điện trở mắc nối tiếp và mạch tương đương

29. 1.3 Các phép biến đổi cơ bản
•Điện trở tương đương của 2 điện trở mắc song song có giá trị nghịch đảo
bằng tổng nghịch đảo của 2 điện trở này. (Điện dẫn tương đương bằng
tổng hai điện dẫn).
•Công thức chia dòng:
29
H1.3.3: (a) Mạch chứa 2 điện trở mắc song song và (b) mạch tương đương
21
21
111
RRR
GGG
eq
eq


;;
21
1
2
21
2
1
i
RR
R
ii
RR
R
i




(a) (b)
u u u

30. 1.3 Các phép biến đổi cơ bản
•Có thể mở rộng ra cho trường hợp có nhiều điện trở mắc song song.
•Công thức chia dòng: i
1 = ???
30
H1.3.4: (a) Mạch có nhiều điện trở mắc song song và (b) mạch tương đương

31. 1.3 Các phép biến đổi cơ bản
•Biến đổi Sao - Tam giác (Wye-Delta (Y-) transformations):
31
H1.3.5: (a) 3 điện trở nối Sao (Y) và (b) nối tam giác ()
cba
ba
cba
ac
cba
cb
RRR
RR
R
RRR
RR
R
RRR
RR
R






3
2
1
3
133221
2
133221
1
133221
R
RRRRRR
R
R
RRRRRR
R
R
RRRRRR
R
c
ba






(a) (b)

32. 1.3 Các phép biến đổi cơ bản
Ví dụ 1.3.1: Với mạch ở H1.3.6 (còn gọi là mạch cầu), tính điện trở tương
đương R
ab và dòng điện i.
ĐS: 40, 6A.
32
H1.3.6: Mạch cho Ví dụ 1.3.1

33. 1.3 Các phép biến đổi cơ bản
•Biến đổi tương đương nguồn:
•Hai mạch ở H1.3.7 sẽ tương đương nhau nếu E = J.R.
33
'E' hoặc e(t)
thường được
dùng để gọi một
nguồn áp
H1.3.7: Biến đổi tương đương nguồn
'J' hoặc j(t)
thường được
dùng để gọi một
nguồn dòng

34. 1.3 Các phép biến đổi cơ bản
Ví dụ 1.3.2: Với mạch ở H1.3.8, xác định u
x và công suất thu của điện trở 12
mà chỉ dùng phép biến đổi tương đương (không viết hệ phương trình).
34
H1.3.8: Mạch cho ví dụ 1.3.2
+ u
x -

35. Nội dung chương 1
1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
1.3 Các phép biến đổi cơ bản
1.4 Định lý tỷ lệ và định lý xếp chồng
1.5 Phương pháp dòng nhánh
1.6 Phương pháp điện thế nút
1.7 Phương pháp dòng mắc lưới
35

36. 1.4 Định lý tỷ lệ và định lý xếp chồng
•Định lý tỉ lệ: trong mạch tuyến tính, các đáp ứng dòng - áp trong mạch tỉ
lệ thuận với các giá trị nguồn độc lập trong mạch.
•Mạch 1 nguồn độc lập: giá trị nguồn tăng k lần thì các giá trị dòng áp
trong mạch tăng k lần.
•Mạch nhiều nguồn độc lập: tất cả các giá trị nguồn đều tăng k lần thì các
giá trị dòng áp trong mạch tăng k lần.
Ví dụ 1.4.1: Cho mạch như H1.4.1
- Tính i
0.
- Với nguồn áp bằng bao nhiêu thì i
0 = 5A?
36
H1.4.1: Mạch cho ví dụ 1.4.1

37. 1.4 Định lý tỷ lệ và định lý xếp chồng
•Định lý xếp chồng: trong mạch tuyến tính với nhiều nguồn độc lập, các
đáp ứng dòng - áp có thể xác định bằng tổng các đáp ứng với từng nguồn
độc lập riêng lẻ.
•Định lý xếp chồng đặc biệt cần thiết trong trường hợp mạch có nhiều
nguồn độc lập với các tần số khác nhau, sẽ được nhắc lại ở chương 3.
•Định lý xếp chồng không áp dụng với nguồn phụ thuộc.
Ví dụ 1.4.2: Cho mạch như H1.4.2
- Tính i
0 dùng định lý xếp chồng
37
H1.4.2: Mạch cho ví dụ 1.4.2

38. Nội dung chương 1
1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
1.3 Các phép biến đổi cơ bản
1.4 Định lý tỷ lệ và định lý xếp chồng
1.5 Phương pháp dòng nhánh
1.6 Phương pháp điện thế nút
1.7 Phương pháp dòng mắc lưới
38

39. 1.5 Phương pháp dòng nhánh
•Với mạch có n nhánh, có n dòng điện cần tìm.
•Xác định hệ phương trình n ẩn:
•Dùng KCL cho (số nút - 1) nút
•Dùng thêm KVL sao cho đủ n phương trình
•Dùng định luật Ohm để thay các điện áp theo các dòng điện
Ví dụ 1.5.1:
Xác định i
1, i
2 và i
3 dùng dòng nhánh.
39
H1.5.1: Mạch cho Ví dụ
1.5.1

40. Nội dung chương 1
1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
1.3 Các phép biến đổi cơ bản
1.4 Định lý tỷ lệ và định lý xếp chồng
1.5 Phương pháp dòng nhánh
1.6 Phương pháp điện thế nút
1.7 Phương pháp dòng mắc lưới
40

41. 1.6 Phương pháp điện thế nút
•Với mạch có n nút sẽ có (n - 1) điện thế nút cần tìm.
•Các bước thực hiện:
•Gán cho một nút bất kỳ điện thế 0, đặt các biến điện thế 
1, 
2, ..., 
n-1 cho (n -
1) nút còn lại..
•Dùng KCL cho (n - 1) nút này, sau đó thay các dòng điện bằng các điện thế
nút sử dụng định luật Ohm.
•Giải hệ phương trình điện thế nút, từ đó xác định các dòng áp cần tìm.
Ví dụ 1.6.1: Xác định điện thế các nút 1 và 2, giả sử
nút dưới cùng có điện thế 0.
41
H1.6.1: Mạch cho Ví dụ 1.6.1

42. 1.6 Phương pháp điện thế nút
Ví dụ 1.6.2: Sử dụng phương pháp điện thế nút, tính u
0 ở mạch H1.6.2a và I
b
ở mạch H1.6.2b
42
u
0
H1.6.2: Mạch cho Ví dụ 1.6.2
(a) (b)

43. Nội dung chương 1
1.1 Các đại lượng và phần tử của mạch điện
1.2 Các định luật cơ bản: Ohm và Kirchhoff
1.3 Các phép biến đổi cơ bản
1.4 Định lý tỷ lệ và định lý xếp chồng
1.5 Phương pháp dòng nhánh
1.6 Phương pháp điện thế nút
1.7 Phương pháp dòng mắc lưới
43

44. 1.7 Phương pháp dòng mắc lưới
•Viết hệ phương trình theo dòng mắc lưới thay vì dòng nhánh.
•Các bước thực hiện:
•Gán các dòng mắc lưới i
m1, i
m2, ..., i
mn cho n mắc lưới.
•Dùng KVL với n mắc lưới, sử dụng định luật Ohm thay các điện áp bằng các
dòng mắc lưới. Trong một số trường hợp không viết được KVL cho mắc lưới
thì có thể dùng KVL cho một vòng khác
•Giải hệ tính dòng mắc lưới, từ đó xác định các dòng áp cần tìm.
Ví dụ 1.7.1:
Tính i
1, i
2 và i
3 dùng dòng mắc lưới.
43
H1.7.1: Mạch cho Ví dụ 1.7.1

45. 1.7 Phương pháp dòng mắc lưới
Ví dụ 1.7.2: Dùng phương pháp dòng mắc lưới, tính i
0 ở mạch H1.7.2a và i ở
mạch H1.7.2b.
45
H1.7.2: Mạch cho Ví dụ 1.7.2
(a) (b)

46. Kết thúc chương 1
46