Cinemática-del-cuerpo-rígido Tema 3.pptx

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1. TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALINA CRUZ. NOMBRE DE LA ASIGNATURA: DINÁMICA NOMBRE DEL PROFESOR: ING.JORGE PONDIGO MENDOZA ACTIVIDAD: CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO ALUMNOS BRYAN ROBLES CARBALLIDO TRISTÁN VILLANUEVA COUTIÑO FERNANDO MELCHOR SANTIAGO GRADO Y GRUPO 4_B2

2. Sólido rígido Diagrama 1. Movimiento de sólido rígido. Para el presente capítulo se estudiarán los siguientes casos : Movimiento del sólido rígido Momento angular del sólido rígido Momento de inercia Rotación de sólidos Objetos rodantes Equilibrio del sólido rígido Analogía entre cinemática y dinámica lineal y angular.

3. Figura 3: Agregar imagen Traslación : movimiento que describe que las posiciones de todas las partículas del cuerpo se desplazan en una misma cantidad. Rotación : es el movimiento de cambio de orientación de un sólid o extens o de forma que, dado un punto cualquier a del mismo , este permanece a una distancia constante de un punto fijo. Vibración : movimiento de oscilación en torno a una posición de equilibrio Definición de traslación, rotación y vibración Diagrama 2. Traslación, Rotación Vibración .

4. Imaginemos una partícula que gira sobre sí misma. La manera más fácil de describir su posición en ese movimiento de rotación es describiendo su orientación con respecto a alguna dirección de referencia fija. Podemos utilizar un ángulo (medido a partir de una dirección de referencia) como una medida de la posición de rotación o posición angular. La partícula en movimiento de rotación.

5. Supongamos un objeto plano que gira alrededor de un eje fijo perpendicular al objeto y que pasa por un punto O . La partícula (indicada por el punto negro) se encuentra a una distancia fija r del origen y gira alrededor de O describiendo un círculo de radio r . Todas las partículas del objeto describen un movimiento circular alrededor de O . movimient o de rotación del objeto y Ha y una estrech a relación entr e el el movimiento de una partícula a lo largo de una trayectoria circular. Diagrama 3. Rotación

6. Coordenadas polares de una partícula en movimiento de rotación Resulta conveniente representar la posición de una partícula mediantes sus coordenadas polares: -Se elige como centro del sistema de coordenadas polares un punto que coincida con el centro de las trayectorias circulares de las partículas -En este sistema de referencia, la única coordenada de una determinada partícula que cambia con el tiempo es θ, permaneciendo r constante -A medida que un partícula del objeto se mueve a lo largo del círculo de radio r desde el eje x positivo (θ = 0) hasta el punto P , se está moviendo a lo largo de un arco de longitud s (relacionado con el ángulo θ por la expresión).

7. La partícula con movimiento circular: definición de velocidades angulares Diagrama 4. Partícula con movimiento circular.

8. Cinemática de rotación: cuerpo rígido con aceleración angular constante Diagrama 7. Cinemática de rotación.

9. Diagrama 8. Cinemática de rotación.

10. Diagrama 9. Cinemática de rotación.

11. Relaciones entre las magnitudes de rotación y traslación Cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un eje fijo, cada partícula del cuerpo se mueve alrededor de un círculo cuyo centro es el eje de giro. Una partícula de un cuerpo rígido en rotación se mueve en un círculo de radio r alrededor del eje z. Dado que la partícula se mueve en una trayectoria circular, su vector velocidad es siempre perpendicular a la trayectoria (la llamamos velocidad tangencial).

12. Cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un eje fijo, cada partícula del cuerpo se mueve alrededor de un círculo cuyo centro es el eje de giro. Aunque cada punto del sólido rígido tenga la misma velocidad angular, no todos los puntos tienen la misma velocidad tangencial, puesto que r cambia de punto a punto. La velocidad tangencial de un punto en un objeto que rota aumenta según nos separamos del eje de giro.

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14. Movimiento plano general Conclusión Para simplificar el estudio del movimiento del cuerpo rígido (que es aquel cuerpo que se considera indeformable) se hace referencia a dos tipos de movimiento que pueden ocurrir en éste, dichos tipos de movimiento son conocidos como traslacional y rotacional. El movimiento traslacional es aquel que se genera cuando todas las partículas de un cuerpo rígido se mueven con la misma velocidad y aceleración siguiendo una trayectoria recta o curvilínea. Por otra parte, el movimiento rotacional es aquel donde todas las partículas del cuerpo se mueven en torno a un eje fijo. Un movimiento general en un plano se presenta cuando un sólido es capaz de realizar simultáneamente un movimiento de rotación y uno de traslación. Existen muchos otros tipos de movimiento plano, esto es movimientos en los cuales todas las partículas que componen al cuerpo se mueven simultáneamente en loque son planos paralelos. Por lo que se espera que con los ejercicios propuestos, así como también esperamos que los diagramas y procedimientos presentados en estas diapositivas hayan sido de su agrado y nuestro trabajo haya cumplido con las expectativas esperadas, también haciendo mención de todos los integrantes del equipo participamos en la elaboración de este trabajo. Bibliografía Adrew pytel , j. K. (2012). Ingeniería mecánica (dinámica), (pag.357-389), (tercera ed.). Cd de mexico : cengage learning editores s.a. de c.v.