Cinemática Directa e Inversa de un robot de 3 Grados de Libertad

Cinemática Directa e Inversa de un robot de 3 Grados de Libertad

1. Cinemática Directa e Inversa de un robot de 3 Grados de Libertad

2. PLANTEAMIENTO Se va a aplicar este procedimiento al robot de 3 grados de libertad de configuración esférica (2 giros) mostrado en la figura. El robot queda siempre contenido en un plano determinado por el ángulo q1.

3. Denavit - hartenberg Para el ejercicio propuesto en clase se utiliza la metodología de Denavit- Hartenberg para poder realizar la cinemática directa e inversa de un robot de 3 grados de Libertad. Para poder realizar la cinemática del robot es necesario usar DH para así poder emplear los parámetros obtenidos la cinemática. Siguiendo en algoritmo DH podemos llegar a determinar las posiciones de cada eslabón respecto a los otros obteniendo coordenadas que nos ayudan a encontrar los parámetros de DH.

4. 1. PARAMETROS DE DENAVIT-HARTENBERG

5. APLICACIÓN DEL ALGORITMO

6. PARÁMETROS DE dENAVIT - HARTENBERG

7. Cinemática La cinemática para éste caso consiste en determinar cuál es la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas el cual se toma como una referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del robot.

8. Concepto

9. La cinemática directa permite encontrar una matriz de transformación T, que relaciona la posición y orientación del extremo del robot con respecto a un sistema coordenado de referencia fijo (la base). Esta relación se hace a través de transformaciones homogéneas, en donde se asocian cada uno de los sistemas coordenados de cada uno de los eslabones. Cinemática directa

10. Los parámetros utilizados para el cálculo de la tabla de Denavit-Hartenberg son: - Ɵ i : es el ángulo que forma los ejes X i-1 y X i medido en un plano perpendicular al eje Z i-1 , mediante la regla de la mano derecha, es un parámetro para articulaciones giratorias. - D i : es la distancia a lo largo del eje Z i -1 desde el origen del sistema de coordenadas (i-1) ésimo hasta la intersección del eje Z i-1 con el eje X j hasta el origen del sistema i-ésimo, en el caso de articulaciones giratorias. En el caso de articulaciones prismáticas (lineales), se calcula como la distancia más corta entre los ejes Z i-1 y Z i . - α i : Es el ángulo de separación del eje Z i-1 y el eje Z i con la regla de la mano derecha.

11. Resultados de la cinemática directa

12. Cinemática Inversa Resuelve la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación del extremo conocidas. Al contrario del caso de la cinemática directa, en la cinemática inversa se buscan los valores que deben tomar las articulaciones, para que el robot se posicione y oriente en una determinada localización espacial. El cálculo de la cinemática inversa no es tan fácil como el caso de la cinemática directa, ya que en este caso depende mucho de la configuración del robot. La orientación del último eslabón es la suma de las variables articulares:

13. Movimiento Para que el eslabón final llegue al punto que nosotros le damos puede tener varias alternativas dependiendo del número de articulaciones con el que cuenta. Para q2 y q3 según se tome el signo positivo o negativo de la raíz.

14. ALGUNAS DE LAS FORMULAS UTILIZADAS

15. RESULTADOS

16. thanks! Any questions?