Circuito elétrico DC para estudos da corrente

Circuito elétrico DC para estudos da corrente

1. Laboratórios de Física
CIRCUITOS ELÉTRICOS DC
Experiência 4
67Circuitos Elétricos DC

2. Laboratórios de Física
Corrente elétrica
•Define-se corrente elétrica como a quantidade de carga que
passa pela secção de um fio condutor por unidade de
tempo:
+L
?3
?Pjgk??\4
@3
@P
•A direção da corrente elétrica é a direção do movimento
das cargas positivas.
•Esta direção não é a direção real da corrente nos circuitos
elétricos, visto que só os eletrões são livres para conduzir
corrente nos fios condutores metálicos.
•A unidade de corrente é o Ampere (#): s#Ls%sO.
•Só existe corrente num fio condutor se existir uma d.d.p.
entre os terminais desse fio gerado por uma bateria (fonte
de tensão).
Corrente elétrica
•Define-se correnteelétricacomoa quantidadede
cargaquepassapela secçãode um fiocondutorpor
unidadede tempo:
•A direçãoda correnteelétrica é a direçãodo
movimentodas cargaspositivas.
•Estadireçãonão é a direçãoreal da correntenos
circuitoselétricos, vistoque só oseletrõessãolivres
para conduzircorrentenosfioscondutoresmetálicos.
•A unidadede corrente é o Ampere (!):
1 != 1 "/ 1#.
•Só existecorrentenumfiocondutorse existiruma
d.d.p. entre osterminaisdessefiogeradoporuma
bateria(fontede tensão).
68Circuitos Elétricos DC

3. Laboratórios de Física
Baterias
•Circuitosqueusambateriascomofontessão
chamadoscircuitosde correntecontínua(DC),
vistoquea corrente é constanteno tempo.
•O princípiode funcionamentobaseia-se nas
célulasvoltaicas.
•A forçaeletromotriz($) de umabateria é a d.d.p.
(não é umaforça!) máximaquea bateria
conseguegerarentre osseusterminais.
•Como as bateriasreaistêmumapequena
resistê nciainterna à passagemda corrente(%) a
d.d.p. máximaquea bateriagera é menordo que
a forçaeletromotriz: voltagemterminal (∆ &).
•O símbolode umabaterianumcircuito é:
69Circuitos Elétricos DC
Baterias
•Circuitos que usam baterias como fontes são
chamados circuitos de corrente contínua (DC),
visto que a corrente é constante no tempo.
•O princípio de funcionamento baseia-se nas
células voltaicas.
•A força eletromotriz (?) de uma bateria é a d.d.p.
(não é uma força!) máxima que a bateria
consegue gerar entre os seus terminais.
•Como as baterias reais têm uma pequena
resistência interna à passagem da corrente (N) a
d.d.p. máxima que a bateria gera é menor do que
a força eletromotriz: voltagem terminal (?8).
•O símbolo de uma bateria num circuito é: .
Baterias
•Circuitos que usam baterias como fontes são
chamados circuitos de corrente contínua (DC),
visto que a corrente é constante no tempo.
•O princípio de funcionamento baseia-se nas
células voltaicas.
•A força eletromotriz (?) de uma bateria é a d.d.p.
(não é uma força!) máxima que a bateria
consegue gerar entre os seus terminais.
•Como as baterias reais têm uma pequena
resistência interna à passagem da corrente (N) a
d.d.p. máxima que a bateria gera é menor do que
a força eletromotriz: voltagem terminal (?8).
•O símbolo de uma bateria num circuito é: .

4. Laboratórios de Física
Resistências
70Circuitos Elétricos DC
Resistências
•Vamos começar por definir densidade de corrente como a corrente por unidade de área do
fio (unidades de #I
6
):
,LW
+
#
•Em certos materiais a seguinte relação verifica-se:
,L?'
Onde ?é a condutividade do material (unidades de Siemens/m, 5I).
•Esses materiais são denominados óhmicos. A relação anterior é conhecida como alei de
Ohm.
•Se considerarmos agora um condutor de comprimento Honde cada extremidade está a um
valor diferente de potencial, vimos atrás que:
?8L8
?F8
?L'H
•Usando a lei de Ohm:
,L
+
#
L?
?8
H
??8L4+
Onde: 4LH:?#;é a resistência do material (unidades: Ohm, 3).
•Vamoscomeç arpordefinirdensidadede correntecomoa
correnteporunidadede áreado fio(unidadesde !/'
2
):
•Emcertosmateriaisa seguinterelaçãoverifica-se:
Onde( é a condutividadedo material (unidadesde Siemens/m,
)/').
•Essesmateriaissãodenominadosóhmicos. A relaçãoanterior
é conhecidacomoa lei de Ohm.
•Se considerarmosagora um condutorde comprimento*onde
cadaextremidadeestá a um valor diferentede potencial, vimos
atrásque:
•• Usandoa lei de Ohm:
Onde: += */((!) é a resistê nciado material (unidades: Ohm, Ω).

5. Laboratórios de Física
Resistência, condutividade e resistividade
•Ao inverso da condutividade designamos de
resistividade:
?Ls?
(unidades de Ohm.m, 3 I)
•A resistência pode ser reescrita em função da
resistividade:
4L?H#
•A resistividade é uma propriedade do material
(materiais de resistividade elevada são maus
condutores). A resistência é uma propriedade do objeto
(depende não só do material mas também da
geometria do objeto).
•Resistências são elementos usados em circuitos
elétricos. O valor da resistência pode ser determinado
de acordo com uma escala de cores.
Resistência, conductividadee resistividade
•Aoinversoda condutividade
designamosde resistividade:
(unidadesde Ohm.m, Ω· ')
•A resistênciapodeserreescritaem
funçãoda resistividade:
+= ,*/!
•A resistividade é umapropriedadedo
material (materiaisde resistividade
elevadasãomauscondutores). A
resistênciaé umapropriedadedo objeto
(dependenão só do material mas
tambémda geometriado objeto).
•Resistênciassãoelementosusadosem
circuitoselétricos. O valor da
resistê nciapodeserdeterminadode
acordocom umaescalade cores.
71Circuitos Elétricos DC

6. Laboratórios de Física
Associações de resistências
72Circuitos Elétricos DC
Associações de resistências
Resistências em série Resistências em paralelo
4
???L4
5E4
6 4
???L
s
4
5
E
s
4
6
?5

7. Laboratórios de Física
Associações de resistências
73Circuitos Elétricos DC
Associações de resistências
Resistências em série Resistências em paralelo
4
???L4
5E4
6 4
???L
s
4
5
E
s
4
6
?5

8. Laboratórios de Física
Potencia
74Circuitos Elétricos DC
Potência
•Considere o circuito apresentado na figura ao
lado. O símbolo representa uma resistência.
•Qual a energia entregue pela bateria à resistência
por unidade de tempo (potência)?
2L+?8L4+
6
•Essa energia aumenta a energia interna na
resistência (devido a colisões dos eletrões com
átomos da resistência) e, consequentemente a
sua temperatura. Essa energia sai do circuito pela
resistência sob a forma de calor e radiação
térmica.
•Considereo circuitoapresentadonafiguraaolado.
O símbolo representaumaresistência.
•Quala energiaentreguepela bateria à resistência
porunidadede tempo (potência)?
-= .∆&= +.
2
•Essaenergiaaumentaa energiainternana
resistê ncia(devidoa colisõesdos eletrõescom
átomosda resistência) e, consequentementea sua
temperatura. Essaenergiasaido circuitopela
resistênciasob a forma de calore radiaçãotérmica.
Potência
•Considere o circuito apresentado na figura ao
lado. O símbolo representa uma resistência.
•Qual a energia entregue pela bateria à resistência
por unidade de tempo (potência)?
2L+?8L4+
6
•Essa energia aumenta a energia interna na
resistência (devido a colisões dos eletrões com
átomos da resistência) e, consequentemente a
sua temperatura. Essa energia sai do circuito pela
resistência sob a forma de calor e radiação
térmica.

9. Laboratórios de Física
Condensadores
75Circuitos Elétricos DC
•Um condensador é um sistemacom dois
condutores, cadaum dos quaiscarregandouma
carga/com sinaisopostos.
•Sendoassimexisteumad.d.p. ∆&entre cadaum
dos condutores(tambémchamadosde pratosdo
condensador).
•A capacidadedo condensador é definidacomo:
"= //∆&
•A capacidadetem unidadesde Farad (F):
1 0= 1 "12*1'3/ 1 &1*4.
•O Farad é umaunidademuitogrande.
Normalmenteoscondensadorestêmcapacidades
da ordemdos microfarads (50) oupicofarads(60).
•A capacidadede um condensador é sempre
positiva.
•O símbolode um condensadornumcircuito é:
Condensadores
•Um condensador é um sistema com dois condutores, cada um dos
quais carregando uma carga 3com sinais opostos.
•Sendo assim existe uma d.d.p. ?8entre cada um dos condutores
(também chamados depratos do condensador).
•Acapacidade do condensador é definida como:
%L3?8
•A capacidade tem unidades de Farad (F): s(Ls%KQHKI>
s8KHP.
•O farad é uma unidade muito grande. Normalmente os
condensadores têm capacidades da ordem dos microfarads (?() ou
picofarads(L().
•A capacidade de um condensador é sempre positiva.
•O símbolo de um condensador num circuito é: .
Condensadores
•Um condensador é um sistema com dois condutores, cada um dos
quais carregando uma carga 3com sinais opostos.
•Sendo assim existe uma d.d.p. ?8entre cada um dos condutores
(também chamados depratos do condensador).
•Acapacidade do condensador é definida como:
%L3?8
•A capacidade tem unidades de Farad (F): s(Ls%KQHKI>
s8KHP.
•O farad é uma unidade muito grande. Normalmente os
condensadores têm capacidades da ordem dos microfarads (?() ou
picofarads(L().
•A capacidade de um condensador é sempre positiva.
•O símbolo de um condensador num circuito é: .

10. Laboratórios de Física
Análise de circuítos: Leis de Kirchhoff
76Circuitos Elétricos DC
•As leis de Kirchhoff sãodoisprincípios
quepodemserusadospara simplificara
análisede circuitoscomplexos.
•1ª Lei de Kirchhoff (Lei dos nós): A soma
de todasas correntesnumdado nó deve
sernula.
•2ª Lei de Kirchhoff (Lei das malhas): A
soma de todasas diferenç asde potencial
aolongode umamalhano circuitodeve
sernula.
•Ossinaisdas d.d.p. devemser
consistentescom o sentidoemquese
percorrea malha.
Análises de circuitos: Leis de Kirchhoff
•As leis de Kirchhoffsão dois princípios que podem ser
usados para simplificar a análise de circuitos complexos.
•1ª Lei de Kirchhoff(Lei dos nós): A soma de todas as
correntes num dado nó deve ser nula.
?
?
+
?Lr
•2ª Lei de Kirchhoff(Lei das malhas): A soma de todas as
diferenças de potencial ao longo de uma malha no
circuito deve ser nula.
?
?
?8
?Lr
•Os sinais das d.d.p. devem ser consistentes com o
sentido em que se percorre a malha.
+
5F+
6F+
7Lr

11. Laboratórios de Física
Exemplo: Circuito com múltiplas malhas
77Circuitos Elétricos DC
Exemplo: circuito com múltiplas malhas
Considere o circuito apresentado ao lado.
Calcule o valor de +
5, +
6e +
7.
Re: Temos três malhas no circuito e vários
nós. Vamos aplicar a lei dos nós no nó
indicado pela letra ?:
+
5E+
6F+
7Lr
Temos três malhas, mas só precisamos de
mais 2 equações. Vamos escolher as malhas
AB?>e >?@=(percorridas no sentido
horário):
AB?>?FsvExH+
5FsrFvH+
6Lr
>?@=?srFxH+
5FtH+
7Lr
Resolvendo o sistema de três equações
obtemos:
+
5Lt#?+
6LFu#?+
7LFs#
•Considereo circuitoapresentadoaolado.
Calculeo valor de .
1,.
2e .
3.
•Re: Temostrês malhasno circuitoe vários
nós. Vamosaplicara lei dos nósno nó
indicadopela letra7:
.
1 + .
2-.
3 = 0
•Temostrês malhas, mas só precisamosde
mais2 equações. Vamosescolheras
malhasefcbe bcda(percorridasno sentido
horário):
8973: -14 + 6.
1–10 -4.
2=0
37:;: 10 -6.
1-2.
3= 0
•Resolvendoo sistemade trêsequações
obtemos:
.
1= 2!, .
2= -3!,.
3= -1!

12. Laboratórios de Física
Circuitos RC -Descrição
78Circuitos Elétricos DC
•Sãocircuitosconstituídosporum
condensadore umaresistência.
•Na figuraaolado, quandoo interruptor
ficanaposição;, estabelece-se uma
correnteno circuito. Nãoexistecorrente
entre as placasdo condensador, mas carga
de sinaisopostosvão-seacumulandoem
ambasas placas até queo condensador
ficacarregado.
•A cargano condensadorvaientão
aumentandocom o tempo, enquantoquea
correnteno circuitovaidiminuindo.
•Nestaconfiguraçãoestá-se a realizara
cargado condensador.
•Quandoo interruptorestánaposição3
está-se a fazera descargado condensador.
Circuitos RC –Descrição
•São circuitos constituídos por um condensador
e uma resistência.
•Na figura ao lado, quando o interruptor fica na
posição =, estabelece-se uma corrente no
circuito. Não existe corrente entre as placas do
condensador, mas carga de sinais opostos vão-
se acumulando em ambas as placas até que o
condensador fica carregado.
•A carga no condensador vai então aumentando
com o tempo, enquanto que a corrente no
circuito vai diminuindo.
•Nesta configuração está-se a realizar a carga do
condensador.
•Quando o interruptor está na posição >está-se
a fazer a descarga do condensador.

13. Laboratórios de Física
Circuitos RC –Análise quantitativa (carga)
79Circuitos Elétricos DC
•É possíveldemonstrar
(aplicando as leis de Kirchhoff
ao circuito RC) que:
•O termo <= +"que aparece no
argumento da exponencial é
designado por constante de
tempo (tem como unidade o #).
Circuitos RC –análise quantitativa (carga)
•É possível demonstrar (aplicando
as leis de Kirchhoff ao circuito RC)
que:
+PL+PLrA
?
?
??L
?
4
A
?
?
??
MPLM
???sFA
?
?
??
L?%sFA
?
?
??
•O termo ?L4%que aparece no
argumento da exponencial é
designado por constante de tempo
(tem como unidade o O).

14. Laboratórios de Física
Circuitos RC –Análise quantitativa (carga)
80Circuitos Elétricos DC
•É possíveldemonstrar (aplicando as leis de
Kirchhoffao circuito RC) que:
Circuitos RC –análise quantitativa (descarga)
•É possível demonstrar (aplicando
as leis de Kirchhoff ao circuito
RC) que:
+PLF
M:PLr;
4%
A
????
MPLM:PLr;A
????

15. Laboratórios de Física
Circuitos RC –Breadboard
81Circuitos Elétricos DC
08/11/16 10:05
Page 1 of 1https://www.sunfounder.com/wiki/images/f/fb/Half.png
08/11/16 10:04
Page 1 of 1https://www.sunfounder.com/wiki/images/e/e8/Breadboard.png