clasa_11_um_forma_algebrica_numar_complex_lectia_2.pptx

Poriecte realizate de CERNEI A, la cap NUMERE COMPLEXE, clasa 11 uman
Cernei Numerecomplexe

1. Verificarea temei de casă 15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 1 Tema de casă: Ex 1: Stabiliți partea reală și partea imagină pentru exemplele ce urmează: 1 Ex 2: Fie numerele complexe și sunt egale. Determinați valorile reale ale lui x și y pentru care, = , Răspuns: să fie pur imaginar, Răspuns: să fie unitatea imaginară, Răspuns:  

2. Forma algebrică a numărului complex (1) Material didactic clasa a XI-a, profil umanist Modulul II, Lecția 2.

3. Definiție Expresia de forma , unde și sunt numere reale, iar este un simbol cu proprietatea , se numește număr complex .   15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 3 Ne amintim! Numerele imaginare (complexe) – un refugiu frumos și minuat al spiritului divin, aproape un anfibian între ființă și neființă ... (Gottfried Wilhelm von Leigniz)  

4. 15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 4 1. Forma algebrică a unui număr complex este   Recapitulăm: 2. Pentru , a se numește partea reală a numărului complex și se numește partea imaginară a lui .   3. Vom nota de la partea reală a numărului complex și de la partea imaginară a lui .  

5.   15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 5 Forma algebrică a numărului complex Partea reală a numărului complex   Partea imaginară a numărului complex   Unitatea imaginară  

6.   15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 6 Forma algebrică a numărului complex Partea reală a numărului complex   Partea imaginară a numărului complex   Unitatea imaginară    

7. Stabiliți oral partea reală și partea imagină pentru exemplele ce urmează: 15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 7 Exemplul 1: Număr complex Partea reală Re z Partea imaginară Im z Număr complex Partea reală Re z Partea imaginară Im z Număr complex Partea reală Re z Partea imaginară Im z Număr complex Partea reală Re z Partea imaginară Im z

8. Definiție Două numere complexe de forma și , se numesc egale dacă și numai dacă = și = .   15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 8 !!! Propuneți independent câteva exemple de numere complexe egale. Ne amintim: dacă și , atunci avem și vom spune că avem un număr pur imaginar ; dacă și , atunci avem sau unitatea imaginară .   Fie dat numărul complex de forma algebrică .  

9. 15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 9 Exemplul 2: Fie numerele complexe și sunt egale. Determinați partea reală și partea imaginară a fiecărui număr și valorile reale ale lui x și y.   = și = .   Rezolvare: =   Răspuns: ,  

10. 15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 10 Exemplul 3: Fie numerele complexe și sunt egale. Determinați valorile reale ale lui x și y pentru care:   =   Rezolvare: a) =   Răspuns: ,   să fie pur imaginar   să fie unitatea imaginară  

11. 15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 11 Exemplul 3: =   Rezolvare: b)   Răspuns: , pentru ca să fie pur imaginar   să fie pur imaginar   să fie unitatea imaginară   dacă și , atunci avem și vom spune că avem un număr pur imaginar ;   Fie numerele complexe și sunt egale. Determinați valorile reale ale lui x și y pentru care:  

12. 15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 12 Exemplul 3: =   Rezolvare: c)   Răspuns: , pentru ca să fie unitate imaginară   să fie pur imaginar   să fie unitatea imaginară   dacă și , atunci avem sau unitatea imaginară .   Fie numerele complexe și sunt egale. Determinați valorile reale ale lui x și y pentru care:  

13. 15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 13 Exemplul 4: Fie numerul complex Stabiliți și și scrieți numărul în forma algebrică.   Rezolvare: Răspuns: și   unde este și este        

14. 15.10.2024 lecția 2: Forma algebrică a numărului complex (1) 14 Exemplul 5: =   Răspuns:   Fie numerele complexe și sunt egale. Determinați valorile reale ale lui x și y pentru care:   a) =