Clase 2 gas - Ingeniería en Petróleos - Ingeniería en Petróleos

Gas Natural

1. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Facultad de Ingeniería en Geología y Petróleos Departamento de Petróleos Ingeniería de Gas Natural Profesor: Ing. Javier Miranda

2. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DE YACIMIENTO: GAS

3. Un fluido en un yacimiento petrolífero puede presentarse como líquido, como gas o como sólido, lo cual dependerá de su presión, temperatura y composición. Para los in­genieros de petróleo, los fluidos de interés son el petróleo crudo, el gas natural y el agua. Los dos primeros son el resultado de mezclas complejas, que en su mayoría corresponden a hidrocarburos parafínicos o alcanos con la fórmula general CnH2n+i . Generalmente, los hidrocarburos con más de diez átomos de carbono son considerados como un solo grupo conjuntamente con el decano. Introducción

4. Los gases naturales contienen prin­cipalmente metano y progresivamente pequeñas cantidades de etano, propano y otros más pesados, mientras que el petróleo crudo contiene hidrocarburos más pesados y mo­léculas con otros elementos además del carbono y el hidrógeno. La composición de los hidrocarburos ayuda a determinar si los materiales serán gaseosos o líquidos en el yaci­miento y en la superficie, y cuán fácilmente pueden ser recuperados. Introducción

5. En cuanto al agua, prácticamente siempre está presente con el petróleo y el gas, y su composición y propiedades afectan también la producción de hidrocarburos, aun cuando su comportamiento es menos complejo. Cuando se trata de evaluar un yacimiento en términos del rendimiento de hidro­carburos esperado, es necesario determinar las propiedades físicas del petróleo crudo, del gas natural y del agua en condiciones estáticas y dinámicas tanto en el yacimiento como en la superficie. Introducción

6. Usualmente, esta información se obtiene de las pruebas experi­mentales que se realizan a muestras tomadas del yacimiento, pero si éstas no existen, o no fueron tomadas en forma apropiada para que sean representativas, el ingeniero de petróleo debe determinarlas en forma aproximada aplicando correlaciones derivadas empíricamente a partir de datos de campo en yacimientos con fluidos similares. Introducción

7. Un gas natural se define como un fluido homogéneo de baja viscosidad y densidad que no tiene un volumen definido, pero se expande completamente para llenar el reci­piente que lo contiene. Generalmente, es una mezcla de hidrocarburos gaseosos y gaseosos y está formado por los miembros más volátiles de la serie parafínica de hidro­ carburos (CnH2n+2 ), desde el metano (CH4 ó C1 ) hasta el heptano y componentes más pesados (C7H16+ ó C7+ ). En cuanto a las impurezas, incluyen el dióxido de carbono (CO2 ). el sulfuro de hidrógeno (H2S), el nitrógeno (N2 ), el helio (He), el vapor de agua y otros. Propiedades del gas natural

8. En cuanto a las impurezas, incluyen el dióxido de carbono (CO2 ). el sulfuro de hidrógeno (H2S), el nitrógeno (N2 ), el helio (He), el vapor de agua y otros. Ahora bien, en todos los yacimientos petrolíferos el gas natural se encuentra aso­ciado con el petróleo y su cantidad depende básicamente de la composición de este úl­timo, de modo que será mayor cuando se trata de crudos livianos y menor cuando sean crudos pesados. Además, aunque no existan hidrocarburos líquidos, el gas puede estar presente. Propiedades del gas natural

9. La Tabla 3.1. muestra algunas propiedades de los compo­nentes del gas natural. Propiedades del gas natural

10. El comportamiento de un gas ideal se describe de acuerdo con los postulados de la teoría cinética que se señalan a continuación: • Los gases están compuestos de moléculas en movimiento aleatorio, las cuales su­fren colisiones aleatorias entre ellas y las paredes del recipiente que contiene el gas. • El volumen de las moléculas es despreciable comparado con el volumen total de un gas. • Las colisiones entre las moléculas del gas y las paredes del recipiente son elásticas. • Adicionalmente, si el gas está en el interior de un recipiente, se supone que las coli­siones con sus paredes son instantáneas y perfectamente elásticas y no existen fuerzas atractivas ni repulsivas entre ellas. Propiedades del gas natural

11. Con base en esta teoría se ha derivado una expresión matemática, conocida como ecuación de estado, que expresa la relación existente entre la presión p, el volumen V y la temperatura T para una cantidad n de moles de gas. Esta relación para gases perfectos se denomina ley de los gases ideales y se expresa matemáticamente por la siguiente ecuación: donde p es la presión absoluta en lpca ; V, el volumen en pie3 T, la temperatura absoluta en ºR ; n, el número de moles de gas en lb-mol; y R, la constante universal de los gases, la cual para estas unidades tiene el valor de 10,73 lpca-pie3/lb-mol- ºR . Propiedades del gas natural

12. El número de moles de gas, esto es, n, se define como el peso del gas m dividido por el peso molecular M, o sea: Combinando las ecuaciones 3.1 y 3.2 resulta: donde m es el peso del gas en lb y M , el peso molecular en lb/lb-mol. Propiedades del gas natural

13. Puesto que la densidad se define como la masa por unidad de volumen de la sustancia, la ecuación 3.3 puede re-arreglarse para estimar la densidad del gas a cualquier presión y temperatura. Así se tiene: donde p g es la densidad del gas en lb/pie3. Propiedades del gas natural

14. EJERCICIO Tres libras de n-butano se colocan en un recipiente a 120ºF y 60 lpca . Calcular el volumen de gas suponiendo que su comportamiento es ideal. Propiedades del gas natural

15. EJERCICIO Tres libras de n-butano se colocan en un recipiente a 120ºF y 60 lpca . Calcular el volumen de gas suponiendo que su comportamiento es ideal. Propiedades del gas natural

16. EJERCICIO Usando los datos del ejemplo anterior, calcular la densidad del n-butano. Propiedades del gas natural

17. EJERCICIO Usando los datos del ejemplo anterior, calcular la densidad del n-butano. Propiedades del gas natural

18. Como se señaló anteriormente, en la ecuación del comportamiento de los gases ideales no se tiene en cuenta el volumen ocupado por las moléculas ni las fuerzas de atracción y repulsión entre ellas. Por esta razón, la ecuación 3.1 sólo puede utilizarse a bajas presiones (< 50 lpca ) y a temperaturas moderadas. En vista de que el gas natural existe en todos los yacimientos de hidrocarburos, es muy importante conocer sus propiedades físicas y químicas, las cuales están relaciona­ das con las variables más importantes de los yacimientos: la presión, el volumen y la temperatura. Propiedades del gas natural

19. Tales propiedades son las que se señalan a continuación y pueden obte­nerse experimentalmente en el laboratorio o por predicción, usando expresiones mate­máticas o correlaciones numéricas: • Peso molecular aparente, Ma • Volumen en condiciones normales, Vsc • Densidad del gas, pg • Volumen específico, v • Gravedad específica del gas, yg • Factor de compresibilidad, z • Coeficiente isotérmico de compresibilidad del gas, cg • Factor volumétrico del gas en la formación, Bg • Factor de expansión del gas, Eg • Viscosidad, µg Propiedades del gas natural

20. Peso molecular aparente Una de las principales propiedades del gas, que frecuentemente interesa a los inge­nieros, es el peso molecular aparente. Si yi representa la fracción molar del componen­te i en una mezcla de gases, el peso molecular aparente se define matemáticamente por la siguiente ecuación: donde Ma es el peso molecular aparente de la mezcla; yi , la fracción molar del compo­nente i en la mezcla de gas; y Mi, el peso molecular del componente i en la mezcla. Propiedades del gas natural

21. Volumen en condiciones normales En muchos cálculos de ingeniería es conveniente medir el volumen ocupado por 1 lb-mol de gas a una presión y temperatura de referencia. Estas condiciones de referen­cia usualmente son 14, 7 lpca y 60ºF y se conocen como condiciones estándar o norma­ les. El volumen estándar se refiere al volumen de gas ocupado por 1 lb-mol de gas en condiciones de referencia. Aplicando estas condiciones a la ecuación 3.1 y resolviendo para el volumen, resulta: donde Vsc es el volumen en condiciones normales, PCN/lb-mol; Tsc , la temperatura en condiciones normales, ºR ; y psc , la presión en condiciones normales, lpca . Propiedades del gas natural

22. Densidad La densidad de una mezcla de gas ideal se calcula reemplazando el peso molecular del componente puro en la ecuación 3.4 por el peso molecular aparente de la mezcla de gas: donde pg es la densidad de la mezcla de gas en lb/pie3 y Ma, el peso molecular aparente. Propiedades del gas natural

23. Volumen específico Se define como el volumen ocupado por la unidad de masa del gas. Para un gas ideal, esta propiedad se calcula aplicando la ecuación 3.3: donde v es el volumen específico en pie3/lb; y pg , la densidad del gas en lb/pie3. Propiedades del gas natural

24. Gravedad específica Se define como la relación entre la densidad del gas y la del aire. Ambas densidades se miden y expresan a la misma presión y temperatura, las cuales, comúnmente, corres­ponden a la temperatura y presión en condiciones normales. Esto es: Suponiendo que el comportamiento de la mezcla de gas y aire se describe por la ecuación de gases ideales, la gravedad específica se puede expresar también de la siguiente manera: Propiedades del gas natural

25. Gravedad específica Simplificando resulta: donde yg es la gravedad específica del gas; paire , la densidad del aire; Maire, el peso mo­lecular aparente del aire (= 28,96); Ma el peso molecular aparente del gas; psc , la pre­sión estándar en lpca ; y Tsc , la temperatura estándar en ºR . Propiedades del gas natural

26. Gravedad específica En los análisis cromatográficos, los elementos más pesados que aparecen en pe­queñas proporciones en el gas natural se reportan como C6+ o C7+ , y sus propiedades pueden evaluarse de acuerdo con la información que se disponga sobre ellos. Así. si se conoce la gravedad específica o el peso molecular, se pueden estimar las propiedades del compuesto haciendo una interpolación lineal en la Tabla 3.1. Propiedades del gas natural

27. EJERCICIO Un yacimiento de gas está produciendo a una tasa de l,l MMPCN/día con una gra­vedad específica de 0,65. La presión promedio del yacimiento y la temperatura son: 1500 lpca y 150ºF, respectivamente. Estimar: a) El peso molecular aparente del gas b) La densidad del gas en condiciones de yacimiento c) Tasa de flujo en lb/día Propiedades del gas natural

28. EJERCICIO Propiedades del gas natural

29. EJERCICIO Un pozo de gas está produciendo gas natural con la siguiente composición: Suponiendo comportamiento ideal del gas, calcular: a) Peso molecular aparente b) Gravedad específica c) Densidad del gas a 2000 lpca y I 50ºF d) Volumen específico a 2000 lpca y l50ºF Propiedades del gas natural

30. EJERCICIO Propiedades del gas natural

31. EJERCICIO Propiedades del gas natural

32. Factor de compresibilidad z Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, sus propiedades se desvían en forma considerable de las de los gases ideales. Regular­mente las condiciones reales de flujo del gas natural a través de tuberías y medios poro­sos son de alta presión (50-5000 lpca ) y moderadas temperaturas (80-250ºF). Propiedades del gas natural

33. Factor de compresibilidad z En tales condiciones, el gas natural tiene un comportamiento real y no ideal, por lo que es nece­sario tener en cuenta el volumen ocupado por las moléculas y las fuerzas de atracción y repulsión entre ellas. Se han desarrollado numerosas ecuaciones de estado con el fin de correlacionar las variables de presión-volumen-temperatura para gases reales con datos experimentales. Propiedades del gas natural

34. Factor de compresibilidad z Así, por ejemplo, para poder expresar una relación más aproximada entre dichas va­riables pVT , se ha introducido en la ecuación 3.1 un factor de corrección denominado factor de compresibilidad del gas, factor de desviación del gas o simplemente factor z. Tal ecuación tiene la siguiente forma: donde el factor de compresibilidad del gas es una cantidad adimensional. Propiedades del gas natural

35. Determinación del factor de compresibilidad Como se indicó antes en la ecuación 3.1 1 , el factor de compresibilidad z es un fac­tor de corrección introducido en la ecuación general de los gases ideales, que se puede obtener experimentalmente dividiendo el volumen real de n moles de un gas a p y T, en­tre el volumen ideal ocupado por la misma masa de gas a la misma temperatura y pre­sión, o sea: Propiedades del gas natural

36. Determinación del factor de compresibilidad Los estudios realizados sobre factores de compresibilidad del gas para gases naturales de diferentes composiciones, han mostrado que pueden generalizarse con bastante aproximación cuando se expresan en función de las dos propiedades adimen­sionales siguientes: • Presión seudorreducida • Temperatura seudorreducida Propiedades del gas natural

37. Determinación del factor de compresibilidad Éstas se definen por las siguientes expresiones: donde p es la presión del sistema, lpca ; psr , la presión seudorreducida adimensional; T, la temperatura del sistema, ºR ; Tsr , la temperatura seudorreducida , adimensional; psc y Tsc , la presión y temperatura seudocríticas , respectivamente, definidas por las siguien­tes relaciones con base en la composición del gas: Propiedades del gas natural

38. Determinación del factor de compresibilidad donde pci y Tci son la presión y temperatura crítica absolutas del componente i; y yi la fracción molar del componente i. Propiedades del gas natural

39. Determinación del factor de compresibilidad La presión y temperatura obtenidas con las ecuaciones 3.14 y 3.15 son llamadas seudocríticas porque no son la temperatura y presión críticas verdaderas de las mezclas de hidrocarburos. Los errores que se cometen cuando se toman Tsc y psc como las críti­cas verdaderas son del orden del 15 y 65%, respectivamente. Las propiedades seudocrí­ticas se usan como parámetros de correlación para generar las propiedades del gas. Propiedades del gas natural

40. Método gráfico de Standing y Katz Basados en el concepto de propiedades seudocríticas , Standing y Katz presenta­ron una correlación generalizada para determinar el factor de compresibilidad del gas, la cual se presenta en la Figura 3.1. Esta figura representa el factor de compresibilidad de un gas natural en función de psr y Tsr . Propiedades del gas natural

41. EJERCICIO Un yacimiento contiene gas con la siguiente composición: La presión inicial y la temperatura del yacimiento son 3000 lpca y 180ºF, respecti­vamente. Calcular el factor de compresibilidad del gas en condiciones iniciales del yacimiento. Propiedades del gas natural

42. EJERCICIO Propiedades del gas natural

43. EJERCICIO Propiedades del gas natural

44. EJERCICIO Usando los datos del ejemplo anterior y suponiendo un comportamiento real del gas, calcule la densidad de la fase gas en condiciones iniciales del yacimiento. Compare los resultados con los obtenidos considerando el comportamiento del gas ideal. Propiedades del gas natural

45. EJERCICIO Propiedades del gas natural

46. EJERCICIO Propiedades del gas natural

47. Método gráfico de Standing y Katz Los resultados muestran que la ecuación de un gas ideal permite estimar la densidad del gas con un error del 15% si se compara con la densidad estimada mediante la ecuación para un gas real. Cuando no se conoce la composición del gas, las propiedades seudocríticas se pueden estimar a partir de su gravedad específica . En esto se basaron Brown. Katz. Oberfell y Alden quienes presentaron un método gráfico que permite real izarlo con muy buena aproximación conociendo únicamente la gravedad del gas. Esta correlacion se presenta en la Figura 3.2. Propiedades del gas natural

48. EJERCICIO Propiedades del gas natural

49. Método gráfico de Standing y Katz Standing 13 expresó esta correlación gráfica por medio de las siguientes ecuaciones para estimar p se y Tse : donde psc es la presión seudocrítica en lpca ; Tsc , la temperatura seudocrítica en ºR ; y yg , la gravedad específica de la mezcla de gas. Propiedades del gas natural

50. EJERCICIO Resolver el ejercicio 3.5 calculando las propiedades seudocríticas por medio de las ecuaciones 3.18 y 3.19. Propiedades del gas natural

51. EJERCICIO Resolver el ejercicio 3.5 calculando las propiedades seudocríticas por medio de las ecuaciones 3.18 y 3.19. Propiedades del gas natural

52. EJERCICIO Resolver el ejercicio 3.5 calculando las propiedades seudocríticas por medio de las ecuaciones 3.18 y 3.19. Propiedades del gas natural

53. Método gráfico de Standing y Katz El método de Standing y Katz ha tenido bastante aceptación en la industria del pe­tróleo por dos razones básicas: exactitud dentro de un 3% en relación con los valores ex­perimentales de z y facilidad de los cálculos. Para tener buenos resultados con este método se deben tener en cuenta las siguientes limitaciones del mismo: 1. El gas natural debe ser rico en metano (C1 > 80%). 2. El gas no debe tener hidrocarburos aromáticos. Propiedades del gas natural

54. Método gráfico de Standing y Katz 3. El gas no debe tener impurezas. Un contenido de 20% de N 2 produce un error del 4%, y la presencia de CO2 , un error en el cálculo de z igual al valor del porcentaje de CO2 en la mezcla. 4. No presenta buenos resultados a temperatu ras y presiones cercanas a la crítica. 5. No se recomienda su uso en el cálculo de z a presiones mayores de l0000 lpca . Propiedades del gas natural

55. Método gráfico de Standing y Katz Con el fin de ajustar las propiedades seudocríticas de los gases cuando el gas natu­ral tiene impurezas (N2, CO2, H2S), se han desarrollado dos métodos: • Corrección de Wichert y Aziz • Corrección de Carr , Kobayashi y Burrows Propiedades del gas natural

56. Compresibilidad del gas natural Para resolver muchos problemas de ingeniería de yacimientos es importante cono­cer como cambia la compresibilidad de un fluido con la presión y la temperatura. En efecto, para una fase líquida, la compresibilidad es pequeña y usualmente se supone constante, mientras que para una fase gaseosa no es ni pequeña ni constante. La compresibilidad isotérmica de un gas se define como el cambio en el volumen por unidad de volumen debido a un cambio unitario en presión a temperatura constante, o sea: Propiedades del gas natural

57. Compresibilidad del gas natural Se debe diferenciar claramente la compresibilidad de un gas, cg (lpc-1), del factor de compresibilidad, z (adimensional). De la ecuación de estado para un gas real se tiene que: Diferenciando la ecuación anterior con respecto a presión considerando la temperatura constante, se obtiene: Propiedades del gas natural

58. Compresibilidad del gas natural Sustituyendo esta expresión en la ecuación 3.36, resulta: donde p es la presión absoluta en lpca . Propiedades del gas natural

59. Compresibilidad del gas natural En el caso de gases reales es preferible reemplazar la presión p de la ecuación 3.37 por el producto ( pse , Psc ) y, entonces, escribir la ecuación en la forma siguiente: Multiplicando la ecuación anterior por psc , se obtiene la compresibilidad isotérmi­ca seudorreducida , csr , definida como sigue: Propiedades del gas natural

60. Compresibilidad del gas natural El término csr es la compresibilidad isotérmica seudorreducida y está definida por: donde cg , es la compresibilidad isotérmica del gas en lpc-1 ; y psc , la presión seudocríti­ca en lpca . Los valores de pueden calcularse de la pendiente de la curva isotérmica Tsr en la gráfica generalizada de z vs psr de Standing y Katz. Propiedades del gas natural

61. Factor volumétrico del gas en la formación Este es un factor que relaciona el volumen de gas en el yacimiento (a p y T) con el volumen de la misma masa de gas en superficie y en condiciones normales (14, 7 lpca y 60ºF), y viene dado por la siguiente ecuación: donde Bg es el factor volumétrico del gas en la formación en PCY/PCN; V p,T , el volumen de gas a la presión p y temperatura T, en PCY; y Vsc , el volumen de gas en condiciones normales, en PCN. Propiedades del gas natural

62. Factor volumétrico del gas en la formación Aplicando la ecuación de estado para un gas real, esto es, la ecuación 3.11, y susti ­ tuyendo el volumen V, resulta: donde z se es el factor de compresibilidad en condiciones normales = 1,0; y psc y Tsc , la presión y temperatura en condiciones normales. Propiedades del gas natural

63. Factor volumétrico del gas en la formación Si se considera que las condiciones normales son p sc = 14,7 lpca y Tsc = 520ºR, la expresión anterior se reduce a: En otras unidades de campo, el factor volumétrico del gas en la formación puede expresarse en BY/PCN; por lo tanto: Propiedades del gas natural

64. Factor de expansión del gas En algunos casos se utiliza el inverso de Bg , mejor conocido como factor de ex­ pansión del gas, Eg : Propiedades del gas natural

65. Viscosidad del gas En general, la viscosidad es la resistencia in­ terna que ofrece un fluido al movimiento relativo de sus partes. Para ilustrar este concepto, conside­re dos capas de un mismo fluido, de área A, sepa­ radas entre sí una distancia infinitesimal dy , las cuales se consideran en movimiento, tal como se muestra en la Figura 3.5. Propiedades del gas natural

66. Viscosidad del gas La capa superior tiene una velocidad v + dv , y la capa inferior una velocidad v. Debido a la fricción entre las moléculas del fluido, se requiere aplicar una fuerza F en la capa superior para mantener la diferencia de velocidad, dv , entre las capas. Experimentalmente se ha encontrado que donde la constante de proporcionalidad define precisamente la viscosidad del fluido, esto es: Propiedades del gas natural

67. Viscosidad del gas En otras palabras, si la fricción entre las capas del fluido es pequeña, es decir, baja viscosidad, la aplicación de una fuerza de corte se traducirá en un alto gradiente de velo­cidad. A medida que la viscosidad aumenta, cada capa de fluido ejercerá una mayor fric­ción en el arrastre de las capas adyacentes y el gradiente de velocidad disminuirá. Las unidades de viscosidad pueden determinarse directamente rearreglando la ex­presión anterior. Así: Propiedades del gas natural

68. Viscosidad del gas Las viscosidades se expresan generalmente en términos de poises, centipoise o mi­cropoises . En unidades del sistema métrico, se tiene: Propiedades del gas natural

69. Viscosidad del gas o sea, un poise es igual a una viscosidad de 1 dina- seg /cm 2 . El poise es una unidad muy grande para las condiciones de flujo de los hidrocarburos fluidos, y por eso las vis­cosidades se reportan usualmente en centipoise (1 poise equivale a 100 centipoise ). En otras unidades de campo se cumplen las siguientes relaciones: En general, la viscosidad de un gas es mucho menor que la de un líquido, ya que sus distancias intermoleculares son mayores que las de este último. Propiedades del gas natural

70. Viscosidad del gas Como toda propiedad intensiva, esta propiedad depende de la presión, la tempera­tura y la composición, y se puede expresar por la siguiente ecuación: donde µg es la viscosidad de la fase de gas. Las Figuras 3.6 y 3.7 presentan el comporta­ miento típico de la viscosidad del gas en función de presión a diferentes temperaturas. Propiedades del gas natural

71. Viscosidad del gas Propiedades del gas natural

72. Viscosidad del gas Propiedades del gas natural

73. Factores que afectan la viscosidad del gas natural Como puede observarse en las figuras anteriores, existen varias tendencias típicas en la viscosidad del gas: • A medida que la temperatura aumenta, se incrementa la energía cinética de las mo­léculas, produciéndose un gran número de choques intermoleculares y, por lo tan­to, un aumento en la viscosidad del gas. • A una temperatura constante, un incremento en p causa un incremento en la visco­sidad del gas y, por lo tanto, ocurre una disminución de las distancias intermolecu­lares y, como consecuencia, más colisiones en un mismo nivel de energía cinética. Propiedades del gas natural

74. Factores que afectan la viscosidad del gas natural • Para presiones mayores de 1000 lpca , ocurre un aumento de la viscosidad en gases con altas gravedades. A presiones más bajas, esta tendencia se invierte, es decir, a mayor gravedad del gas la viscosidad es menor. • En términos de energía cinética, a una temperatura dada (mismo nivel de energía cinética), las moléculas más pesadas tendrán menos velocidad y, por lo tanto, se producen menos choques intermoleculares. A medida que la presión aumenta, dis­minuye la viscosidad del gas natural debido a la expansión térmica de las moléculas, y, como consecuencia, las distancias intermoleculares de los gases se reducen y la fuerza de atracción entre las moléculas se hace insignificante. Propiedades del gas natural

75. Factores que afectan la viscosidad del gas natural • En general, las moléculas más pesadas tendrán mayor fuerza de atracción que las moléculas ligeras. Propiedades del gas natural

76. Métodos para calcular la viscosidad del gas natural La viscosidad de un gas natural puede determinarse experimentalmente o por me­dio de ecuaciones. No obstante, como la determinación en el laboratorio es muy difícil, especialmente a elevadas temperaturas y presiones, se prefieren usar métodos gráficos o numéricos para ese fin, algunos de los cuales se presentan a continuación. Método de Carr , Kobayashi y Burrows Método de Standing Corrección de Dempsey Método de Lee, Gonzálezy Eakin Propiedades del gas natural

77. Par í s, M. (2009). Fundamentos de Ingenier í a de Yacimientos. Astro Data: Maracaibo , Venezuela. Bibliografía

78. ¿Preguntas? 68