CLASE Flujo Rapidamente Variado FASE 3.pdf

Explicación del flujo rápidamente variado de Hidráulica de Canales

1. FASE 3
FLUJO VARIADO
Temas.
4. Flujo rápidamente variado: resalto hidráulico.
•Definiciones.
•Ecuación general del resalto hidráulico.
•Ecuaciones del resalto hidráulico para diferentes formas de
sección.
•Longitud del resalto.
•Formas del resalto en canales con pendiente casi horizontal.
•Ubicación del resalto hidráulico.
5. Flujo Gradualmente Variado.
•Definición.
•Consideraciones
•Curvas de remanso.
•Clasificación y nomenclatura de las curvas de remanso.
•Procedimiento para determinar el tipo de curva de remanso.
•Sección de control.
•Curva de remanso por cambio de pendiente.
•Método directo por tramos. M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

2. FASE 3
FLUJO VARIADO
•Determinar el perfil de la superficie libre del
fluido mediante la aplicación precisa de la
ecuación de la energía y la ecuación de
cantidad de movimiento.
•Utilizar de manera efectiva las ecuaciones de
energía y cantidad de movimiento para calcular
y analizar el perfil de la superficie libre en
sistemas de flujo.
Objetivos.
M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

3. COMPORTAMIENTO GRÁFICO.
M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

4. Flujo rápidamente variado
Resalto Hidráulico
M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

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6. M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

7. M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

8. M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

9. M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

10. M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ
Ecuación General Resalto Hidráulico.
Debido a que en principio se desconoce la pérdida de energía asociada con el resalto
hidráulico, la aplicación de la ecuación de la energía antes y después del resalto, no
proporciona un medio adecuado de análisis. Por otra parte debido a la gran variación de
la velocidad media entre los dos extremos del resalto, y al hecho de que no se requiere
conocer los cambios de energía interna, es más adecuada la aplicación del principio de
la cantidad de movimiento, en el análisis del fenómeno del resalto hidráulico. La
concordancia general entre los resultados teóricos y los experimentales, confirman la
seguridad de un análisis general del fenómeno con base en este principio.
FUERZA ESPECÍFICA:
?????? ∗�=�
�??????
�−�
�??????
�= ??????
��−??????
��+�??????�??????�−??????
�

11. a)El canal es horizontal y de sección constante, pudiendo despreciarse la componente del peso del fluido.
b)Se desprecia la resistencia de fricción originada en la pared del canal, debido a la poca longitud del tramo
en que se desarrolla el resalto.
c)Se considera que la distribución de velocidades en las secciones 1 y 2, es prácticamente uniforme y que
los coeficientes β1 = β2 = 1
?????? �(??????
�−??????
�)= ??????
��−??????
��
��
�
??????
2
−
�
??????
1
=�
�1−�
�2
��
2
1
??????
2
−
1
??????
1
=�
�1−�
�2
�
�1=��
??????1??????
1
�
�2=��
??????2??????
2

12. M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

13. M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

14. M.C DAVID CLEMENTE LÓPEZ PÉREZ

37. Ejemplos para resolver
1. Un canal rectangular de 2 metros de ancho, transporta un caudal de
3 m
3
/s. El tirante aguas abajo del resalto es igual a 1 metro. Hallar el
tirante aguas arriba del resalto, la pérdida de energía e indicar el tipo
de resalto hidráulico.
Sección Rectangular
Conocida la condición Subcrítica Y
2= 1 m
�
1
�
2
=
1
2
8�
2
2
+1−1
�
2=
??????
2
��
2
q =
�
�
�=� ∗??????

38. •a) Cálculo del tirante Y1:
�
1=−
�
2
2
+
2??????
2
??????�
2
+
�
2
2
4
�
1
�
2
=
1
2
8�
2
2
+1−1
�=
�
�
=
3
2
=1.5
�
1=−
1
2
+
2∗1.5
2
9.81∗1
+
1
2
4
�
1=0.34 �
b) Cálculo de L, resalto Hidráulico.
Ecuación Sieñchin =
Rectangular Z=0 , k = 5
??????=�(�
2−�
1)
??????=51−0.34=3.3 �

39. •c) Pérdida de energía.

��
1=�
1+
??????
2
2??????�
1
2
= 0.34+
1.5
2
2∗9.81∗0.34
2
=1.33 �
��
2=�
2+
??????
2
2??????�
2
2
= 1+
1.5
2
2∗9.81∗1
2
=1.11 �
∆�=��1−��2=1.33 −1.11=0.22 �
•d) Tipo de resalto Hidráulico F
1:
�
1=
??????
1
��
1
�
1=
4.41
9.81∗0.34
= 2.41

40. •E) Comparativa contra H Canales:

41. 2. Un Canal trapezoidal tiene un ancho de solera de 0.40 metros, las
pendientes de las paredes son de 1 sobre 1 y transporta un caudal de 1 m
3
/s.
El tirante aguas arriba del resalto es de 0.30 metros. Hallar la altura del
resalto y la pérdida de energía.
Se requiere conocer:
�=
�
1
2
2�??????
1
donde:
�
1=
�
??????
1
=
1
0.4+0.3∗0.3
=4.7619 �/� �=
4.7619
2
2∗9.81∗0.3
= 3.8525

42. �=
�
�??????1
�=
0.40
1∗0.30
=1.3333
Con los valores de r=3.8525 y t=1.3333 se ingresa a la gráfica 4.10
de donde se obtiene J=3.1
??????=
??????
2
??????
1
=3.1
??????
2=3.1 ??????
1
??????
2=3.1 ∗0.3=0.93 �
Por lo tanto, a) Altura del resalto ∆??????= ??????
2 − ??????
1

∆??????=0.93 � −0.30 �=0.63 �

43. b) Cálculo de pérdida de energía
∆E = ��
1 − ��
2
��
1= ??????
1+
??????
1
2
2??????
= 0.30 +
4.7919
2
2∗9.81
= 1.4703 m
�
2=
�
??????
2
=
1
0.4+0.93∗0.93
=0.8085 �/�
��
2= ??????
2+
??????
2
2
2??????
= 0.93 +
0.8085
2
2∗9.81
= 0.9633 m
∆E = 1.4703 −0.9633=0.5073 �

44. Solución con H canales:

45. 3. Un Canal trapezoidal tiene un ancho de solera de 5.0 metros, talud Z=1,
rugosidad n=0.025 y para una pendiente S=0.0004, adopta un tirante normal
y
n = 1.75 m en flujo uniforme. Debido a razones topográficas, existe un tramo
intermedio en el canal, con suficiente longitud y pendiente para que se
establezca también el flujo uniforme pero subcrítico.
Calcular la pendiente del tramo intermedio de manera que se produzca un
resalto hidráulico inmediatamente después que termina dicho tramo, el cual
deberá de revestirse de concreto con rugosidad n=0.015, debido al aumento
de velocidad.

46. a)Cálculo de la velocidad media y caudal en el canal:
n = 0.025
S = 0.0004
Y
n = 1.75m
??????=
1
�
�
2/3
�
1/2
??????=5+1.75∗1.75=11.8125 �
2
pm = 5+22 * 1.75 = 9.9497 m
�ℎ =
11.8125
9.9497
= 1.1872 m
�ℎ
2/3
=1.1212
??????=
1
0.025
∗1.1872
2/3
∗0.0004
1
2
??????=0.8970 �/�
�=??????∗??????
�=0.8970 ∗11.8125
�=10.5954 �
3
/s

47. b) Definición del tipo de flujo en el canal:
Debemos de calcular el ??????
� y compararlo contra ??????
� = 1.75 m
�
�
�
=
??????
??????
�
??????
�
�
�∗�
�.�
=
??????
�
�/�
??????
�
�/�
∗�
�/�
�=10.5954 �
3
/�
b = 5 m
??????
�
�/�
??????
�
�/�
�
�/�
=
��.����
�.��∗�
�.�
= 0.0605

48. Figura 3.5, se tiene:
??????
�
�
=0.146
??????
� = 0.146*b
??????
� = 0.146*5
??????
� = 0.73 m
??????
�=1.75 � >??????
�=0.73 �
En el canal el flujo uniforme es
con régimen Subcrítico o lento

49. c) Para forzar a un resalto hidráulico que se inicie donde se efectúa el cambio de
pendiente, el tirante conjugado mayor debe ser igual al tirante normal en el
canal, es decir: ??????
2= ??????
�=1.75 �:
d) Cálculo del tirante conjugado menor ??????
1=
??????
4
+
5�+2
2
∗??????
3
+
3�+2�+1
2
∗??????
2
+
�
2
2
+�−6��+1∗??????−6��+1
2
=0

50. �����:
J=
??????
1
??????2
�=
�
2
2
2�??????
2
=
0.8970
2
2∗9.81∗1.75
=0.0234
�=
�
�??????
2
=
5
1∗1.75
=2.8571
??????
4
+
5�+2
2
∗??????
3
+
3�+2�+1
2
∗??????
2
+
�
2
2
+�−6��+1∗??????−6��+1
2
=0
??????
4
+
5∗2.8571+2
2
∗??????
3
+
3∗2.8571+22.8571+1
2
∗??????
2
+
+
2.8571
2
2
+2.8571−6∗0.02342.8571+1∗??????−6∗0.02342.8571+1
2
=0

51. ??????
4
+8.1429??????
3
+20.3875??????
2
+ 14.5604 ?????? −2.0888=0
�?????? =??????(??????
3
+8.1429??????
2
+20.3875??????+ 14.5604 )=2.0888
Resolviendo por tanteos se tiene:
J f(J)
0.1000 1.6682
0.1100 1.8593
0.1200 2.0551
0.1210 2.0749
0.1220 2.0948
0.1215 2.0849
0.1217 2.0889 Solución
??????=
??????
1
??????
2
??????
1=0.1217??????
2
??????
1=0.1217 ∗1.75
??????
1= =0.213 m

52. d) Verificación, para los datos conocidos usando Hcanales se obtiene:

53. e) Este tirante conjugado, debe ser tirante normal para el tramo intermedio:
??????
�=??????
1=0.213 �
??????
&#3627408475;=0.213 &#3627408474; < ??????
&#3627408464;=0.73,&#3627408466;&#3627408475; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408481;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408474;&#3627408476; &#3627408470;&#3627408475;&#3627408481;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408474;&#3627408466;&#3627408465;&#3627408470;&#3627408476; &#3627408466;&#3627408473; &#3627408467;&#3627408473;&#3627408482;&#3627408471;&#3627408476; &#3627408466;&#3627408480; &#3627408482;&#3627408475;&#3627408470;&#3627408467;&#3627408476;&#3627408479;&#3627408474;&#3627408466;
&#3627408464;&#3627408476;&#3627408475; &#3627408479;é&#3627408468;&#3627408470;&#3627408474;&#3627408466;&#3627408475; &#3627408480;&#3627408482;&#3627408477;&#3627408466;&#3627408479;&#3627408464;&#3627408479;í&#3627408481;&#3627408470;&#3627408464;&#3627408476; &#3627408476; &#3627408479;á&#3627408477;&#3627408470;&#3627408465;&#3627408476;
e) Cálculo de S del tramo intermedio:
&#3627408452;=
1
&#3627408475;
∗??????∗&#3627408453;
2
3∗&#3627408454;
1/2
&#3627408454;=
&#3627408452;∗&#3627408475;
??????&#3627408453;
2/3
2
&#3627408452;=10.5954 &#3627408474;
3
/&#3627408480;
n = 0.015

54. &#3627408451;&#3627408462;&#3627408479;&#3627408462; ??????
&#3627408475;=0.213 &#3627408474;
??????=5+0.213∗0.213=1.1104 &#3627408474;
2
&#3627408451;
&#3627408474;= 5 + 22 * 0.213 = 5.6025 m
&#3627408453;ℎ =
1.1104
5.6025
= 0.1982 m
&#3627408453;ℎ
2/3
=0.3399
&#3627408454;=
&#3627408452;∗&#3627408475;
??????&#3627408453;
2/3
2
=
10.5954∗0.015
1.1104∗0.1982
2/3
2
=0.1773=17.73%

55. 4. Un Canal trapezoidal revestido de concreto con n=0.015, conduce un caudal de
1.5 m
3
/s con una pendiente de 1%, ancho de solera 1 m y relación talud z=1.
El canal tiene que atravesar una montaña por medio de un túnel de sección
circular de diámetro 1.5 m y revestido de concreto de acabado regular n=0.018.
Para el paso de la sección trapezoidal a circular se construye una transición que
tiene la misma pendiente que el canal y una longitud de 10 m.
1)Calcular la pendiente S
2 del túnel necesaria para que se inicie el resalto
hidráulico en la sección del portal de entrada.
2)Calcular la pendiente S
2 mínima con la que debe trazarse el túnel para eliminar
el salto hidráulico.

65. Flujo gradualmente variado

73. Yc
Ec