CLASE No1.Reparto proporcional directo.presentación No1.pptx

ésta presentaci´on contiene el tema de reparto proporcional directo, muy utulizado por los antiguos, cuando querían reartir biene

1. Reparto proporcional directo

2. FUNDAMENTACIÓN REPARTO PROPORCIONAL Entre los pueblos más civilizados de América que alcanzaron un gran desarrollo de las matemáticas, como se puede notar a través de sus sistemas de numeración, fueron a los aztecas, mayas e incas; los cuales tuvieron que aplicar una regla rudimentaria para repartimiento proporcional, al momento de resolver los problemas de distribución de los productos agrícolas entre los miembros de sus tribus. CONCEPTO DE REPARTIMIENTO PROPORCIONAL Consiste en repartir (dividir) una CIERTA cantidad, en partes proporcionales a ciertos números conocidos como índice de reparto.

3. ¿ Qué son los índices de reparto? Ejemplo una herencia se va a repartir entre tres hermanos cuyas partes son proporcionales a los número 2, 3 y 5 a estos números  se les conoce como índice de reparto. El reparto proporcional es una aplicación de las  magnitudes proporcionales  . Por lo tanto tenemos reparto proporcional directo, inverso Y COMPUESTO     REPARTO SIMPLE DIRECTO Consiste en repartir una cantidad en partes directamente proporcionales a ciertos números. REGLA : Para repartir un número en partes proporcionales a otros varios se multiplica el número que se quiere por cada uno de los otros números y se divide por la suma de éstos.

4. EJEMPLOS   DE REPARTO DIRECTO Recuerde D.P. significa directamente proporcional 1 .  Repartir 300 en partes directamente proporcionales a los números 2, 3 y 5. Hallar las partes. RECUERDAS COMO TRABAJAR LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA? TE AYUDO: SUMA ALGEBRAICAIMENTE LOS TÉRMINOS SEMEJANTES Y LUEGO DESPEJAS LA VARIABLE , EN ÉSTE CASO LA K. LUEGO PASAS EL COEFICIENTE AL OTRO MIEMBRO, DIVIDIENDO Las tres partes que sean A, B y C directamente proporcional  a  2 ,  3  y  5 . A= 2 K B= 3 K C= 5 K La suma de las partes es igual al total. 2 K+ 3 K+ 5 K= 300               10K= 300                   K=300 / 10 =30 SABES QUE AHORA , SÓLO TIENES QUE SUSTITUIR, EL VALOR DE K, EN A,B,C Por lo tanto las partes son: A=2K=2×30=60   B=3K=3×30=90 C=5K=5×30=150

5. 2.  Repartir 1200 directamente proporcional a los números 4, 6 y 14. Hallar la menor parte. Simplificando los índices de reparto, sacando mitad     Entonces las partes son D.P. a    2, 3 y 7  A= 2K B= 3K C= 7K 2K+3K+7K=1200              12K=1200                  K=1200/12 =100 Nos piden la menor parte   A=2K=2×100=200= 200 Nota: Es importante simplificar los índices de reparto para que las operaciones sean más sencillas.   PIENSA Y DECIDE EL PROCEDIMIENTO, OTRA FORMA DE PRESENTARLO ES LA SIGUIENTE

6. 3.  Repartir 154 en partes directamente proporcional a los números 2/3, 1/4, 1/ 5, 1/6. Hallar la mayor parte. Sean las partes A, B, C y D que son D.P. a los números 2/3, 1/4, 1/ 5, 1/6. A=2/3 K , B=1/4 K, C=1 / 5 K, D=1/6 K La suma de las  partes es igual al total          2/3 K + 1/4 K + 1 / 5 K + 1/6 K   =154 sacamos el M:C:D= 60 ,hacemos el procedimiento de suma de fracciones y obtenemos : 77 K = 154 60 K = 154 x 60 77 K = 120   K = ( 120) = 80 ; B= K = ; C= ; LA MAYOR PARTE ES LA REPRESENTA POR A.